INSTITUTO NACIONAL
DE SAN RAFAEL

Nombre de maestro: Rigoberto Guardado

Nombre de Alumna: Reina Esmeralda Ardon

Materia: Matemtica

Ao: Primer ao de bachillerato

Tema: Funcion de Raiz Cuadrada

Raiz Cuadrada

Se llama raz cuadrada de un nmero a cualquier otro nmero, si existe, tal que al multiplicarlo por s mismo resulta el valor del primero. En los nmeros reales positivos es posible definir la funcin raz cuadrada de un nmero positivo como el nico nmero positivo tal que al multiplicarlo por s mismo resulta el valor del primero, es decir, que es un segundo nmero que al elevarlo al cuadrado es igual al primero. Abreviado como la funcin raz tiene el smbolo: \sqrt{\ }. Es la radicacin de ndice 2 o, equivalentemente, la potenciacin con exponente 1/2.

Ejercicios

Pasos a seguir

En la imagen podemos ver cinco partes esenciales de la raz cuadrada en el mtodo de resolucin:

1- Radical, no es ms que el smbolo que indica que es una raz cuadrada.

2- Radicando, es el nmero al que se le obtendr la raz cuadrada.

3- Rengln de la raz cuadrada, ah se distinguir el resultado.

4- Renglones auxiliares, nos ayudarn a resolver la raz cuadrada.

5- Residuo, es el resto que queda luego de resolver la raz cuadrada

Paso 1: Se separa el nmero del radicado (en el ejemplo, 5836.3690) en grupos de dos cifras. La separacin se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un nmero par de cifras, es evidente que quedara una suelta: en ese caso, se le aadira un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto, es decir, 5836) quedara un nmero suelto, se quedara as. En la imagen de la derecha podemos ver el nmero 5836.369 dividido en grupos de dos cifras; despus del nmero 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta separacin quedara as: 58/36.36/90)

Paso 2: Se busca un nmero que multiplicando por s mismo (es decir, elevado al cuadrado) d como resultado el nmero que coincida o que ms se aproxime por debajo al primer grupo de nmeros de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el nmero se agrega a la parte de la raz. En este caso el nmero sera el 7, porque 7 x 7 es 49. Otra posibilidad sera 6 x 6, pero dara 367 (lo que quedara ms alejado de 58) y 8 x 81, pero dara 64 (lo que excedera a 58)

Paso 3: El nmero obtenido (78) es el primer resultado de la raz cuadrada. En el paso anterior lo escribamos en el cajetn de la derecha. Ahora lo multiplicamos por s mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raz es ahora la unin del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936).Para continuar la extraccin de la raz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de ste, en el siguiente rengln auxiliar (en la imagen, el 14 est escrito justo debajo del 7, ya que 7 x 2 es 14).