radicales
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Radicales
Miguel Pinto y Pablo Sainz
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Concepto
Los radicales son las operaciones inversas de las potencias.
Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical.
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Operaciones radicales de mismo índicemultiplicar .... se deja el índice y se multiplican los radicandos
dividir ...... se deja el índice y se dividen los radicandos.
elevar un radical a una potencia ....se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.
radical de un radical .....se multiplican los índices de ambos.
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Extraccion de Factores
Se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.
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Introduccion de Factores
Se multiplica el exponente del factor por el índice del radical.
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Suma y Resta de Radicales
Mismo índice y mismo radicando.... se suman o se restan los coeficientes y se deja el radical.
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Radicales Equivalentes
Dos o más radicales son equivalentes si los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes
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Amplificacion y Simplificacion de RadicalesSi se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número no nulo,el radical que se obtiene es equivalente al primero.
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Reduccion a Indice Comun
Reducir a índice común dos o más radicales es encontrar radicales equivalentes a los dados que tengan el mismo índice.
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Producto de radicales de distinto indicePara multiplicar radicales de distinto índice, primero se reducen a índice común y luego se multiplican los radicandos.
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Cociente de Radicales de Distinto IndicePara dividir radicales de distinto índice , primero se reduce a índice común y luego se dividen los radicandos.
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Racionalizacion
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar desaparezca la raíz del denominador.
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Caso 1
Si en el denominador hay una raíz cuadrada multiplicamos la fracción por esa raíz
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Caso 2
Si en el denominador hay una raíz no cuadrada buscamos la raíz que al multiplicar al radicando se pueda extraer esta entera.
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Caso 3
Si en el denominador hay una suma ( o resta ) con raíces cuadradas necesitaremos las identidades notables:
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Fin