química enseñanza de las ciencias a través...

Química

Enseñanzade las Ciencias

a través de ModelosMatemáticos

Química

Enseñanzade las Ciencias

a través de ModelosMatemáticos

ECAMM/Q/2002.QX4.0 8/20/02 1:51 PM

Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología

Dirección general

Elisa Bonilla Rius (SEP)

Coordinación general de Enseñanza de lasMatemáticas con Tecnología

Teresa Rojano Ceballos (Cinvestav)

Elvia Perrusquía Máximo

Coordinación de fase experimental

Enrique Vega Villanueva

Autor

Simón Mochón Cohen (Cinvestav)

Diseño de actividades

Simón Mochón Cohen

Coordinación editorial

Elena Ortiz Hernán Pupareli

Cuidado de la edición

Alfredo Giles-Díaz

Corrección

Leopoldo Cervantes-Ortiz

Héctor Veyna

Supervisión técnica-editorial

Alejandro Portilla de Buen

Diseño

Leticia Dávila Acosta

Formación

Agustín Azuela de la Cueva

José Luis Herrera

Este material fue puesto a prueba en las escuelas secundariasdel estado de Morelos, con apoyo de la UniversidadAutónoma de Morelos y financiado por el Conacyt, en elmarco del proyecto de grupo Incorporación de NuevasTecnologías a la Cultura Escolar (G26338S), bajo la direcciónde investigadores del Cinvestav.

D.R. © SEP, 2002 Secretaría de Educación PúblicaArgentina 28, Centro, 06020, México, D.F.

ISBN 970-18-7768-3 (obra completa)ISBN 970-18-7764-0

Impreso en México

DISTRIBUCIÓN GRATUITA-PROHIBIDA SU VENTA

EEnnsseeññaannzzaa ddee llaass CCiieenncciiaass aa ttrraavvééss ddee MMooddeellooss MMaatteemmááttiiccooss ((EEccaammmm)) ha sido desarrollado por laDirección General de Materiales y Métodos Educativos de la Subsecretaría de Educación Básica yNormal de la Secretaría de Educación Pública, el Centro de Investigación y Estudios Avanzados delInstituto Politécnico Nacional y la Universidad de Bristol en Inglaterra.

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Introducción 5

Prefacio 7

Lista de actividades de química 15

Los elementos “más comunes” (I) 18

Los elementos “más comunes” (II) 22

Número atómico, número de masa y masa atómica (I) 24

Número atómico, número de masa y masa atómica (II) 28

Un experimento científico (I) 32

Un experimento científico (II) 35

¿Qué es un nol? (I) 37

¿Qué es un nol? (II) 39

¿Qué es un mol? 40

De moles a gramos (I) 43

De moles a gramos (II) 44

¿Un mol + un mol = un mol? 46

Concentración (I) 49

Concentración (II) 53

Concentración (III) 55

La lista de los elementos 57

La tabla periódica (versión reducida) 60

La tabla periódica completa 63

Metales y no metales 64

Compuestos (I) 65

Compuestos (II) 67

De moles a gramos para compuestos 69

Pesos moleculares de compuestos (I) 70

Pesos moleculares de compuestos (II) 72

Modelo atómico y electrones de valencia 74

Electrones de valencia y fórmulas de compuestos 77

Tipos de enlaces químicos 80

Modelos y realidad 82

Modelo atómico: niveles cuánticos 84

Balanceo de ecuaciones (I) 85

Balanceo de ecuaciones (II) 88

ContenidoContenido

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Balanceo de ecuaciones (III) 90

Masas en reacciones químicas (I) 93

Masas en reacciones químicas (II) 96

Masas en reacciones químicas (III) 99

Masas en reacciones químicas (IV) 101

Escalas logarítmicas y pH (I) 103

Escalas logarítmicas y pH (II) 105

Escalas logarítmicas y pH (III) 108

Contaminación del aire (I) 109

Contaminación del aire (II) 111

Contenido energético de combustibles (I) 115

Contenido energético de combustibles (II) 117

Contenido energético de combustibles (III) 119

Variación de reacciones en el tiempo (I) 122

Variación de reacciones en el tiempo (II) 125

Variación de reacciones en el tiempo (III) 128

Velocidad de reacción (I) 131

Velocidad de reacción (II) 134

Velocidad de reacción (III) 136

Variación en reacciones reversibles (I) 138

Variación en reacciones reversibles (II) 142

Variación en reacciones reversibles (III) 143

Reacciones y energía de activación (I) 144

Reacciones y energía de activación (II) 146

Reacciones químicas: su dinámica (I) 150

Reacciones químicas: su dinámica (II) 153

Reacciones químicas: su dinámica (III) 156

Reacciones químicas: su dinámica (IV) 159

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introducción

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introducción

La colección Enseñanza de las Ciencias a través de Modelos Matemáticos(Ecamm) busca introducir en el aula técnicas y métodos matemáticos mediantehojas electrónicas de cálculo y modelos matemáticos, como gráficas,representación numérica y uso de diagramas. Esta colección ha sido diseñadaa partir de experiencias pedagógicas que favorecen la comunicación entre losestudiantes de secundaria y entre éstos y el maestro. Además, estos materialesfacilitan el entendimiento de los conceptos científicos por medio de sucuantificación.Como parte del proyecto Enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias conTecnología —puesto en marcha, desde 1997, en escuelas secundarias, por laSecretaría de Educación Pública y el Instituto Latinoamericano de la ComunicaciónEducativa—, Ecamm vincula la enseñanza de las ciencias con las matemáticas apartir del aprovechamiento de las descripciones que los estudiantes puedenhacer de una serie de fenómenos mediante modelos matemáticos. Las hojas de trabajo de los libros de Ecamm pueden emplearse tanto enlaboratorios Emat como en otros que cuenten con el programa de computaciónExcel. Se recomienda consultar el libro Matemáticas con la hoja electrónica de cálculoEmat donde se dan a conocer las propiedades didácticas de la hoja de cálculo y unadescripción de las características del aula y de la metodología de trabajo.Las actividades que se incluyen en estos libros, y que promueven la enseñanzay el aprendizaje multidisciplinario de los fenómenos científicos, constituyen unavía para apoyar la enseñanza de la física, la química y la biología en la escuelasecundaria.

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PrefacioPrefacio

Los fenómenos de la naturaleza son complejos. Para su mejor entendimientoy explicación, desde hace muchos siglos, los científicos han puesto mucho de

su esfuerzo en representar estos fenómenos por medio de descripciones mate-máticas llamadas “modelos matemáticos”. Estos modelos dan una imagen del fe-nómeno mucho más fácil de analizar ya que contienen los factores esenciales de sufuncionamiento.

La educación de las ciencias también ha tratado de aprovechar estas des-cripciones matemáticas para una enseñanza y aprendizaje más sólidos de losfenómenos científicos. Estos modelos matemáticos se han utilizado para dar unadescripción más clara del comportamiento de los procesos científicos.

Hay que puntualizar que no se pretende usar fórmulas ya que su carácterabstracto no serviría para este fin. Por el contrario, se construirán las descripcio-nes matemáticas con base en tablas, gráficas y modelos matemáticos desarrolla-dos en computadora para que los estudiantes puedan explorarlos y den mayorsentido a los fenómenos científicos.

Estas ideas ya han sido puestas en práctica con gran éxito. En un proyectode investigación mexicano-inglés, se introdujo de manera muy efectiva la hoja decálculo en materias científicas (Física, Química y Biología) para construir mode-los.1 Los estudiantes exploraban y analizaban los modelos construidos y de estamanera mejoró considerablemente su entendimiento de las ideas científicas rela-cionadas con el modelo.

La presente serie se ha creado para que, mediante un análisis cuantitativo delos procesos de la naturaleza, los estudiantes puedan llegar a un mejor entendi-miento de las ciencias.

Esta serie consta de cuatro cuadernos de actividades cuyos títulos aparecena continuación.

1 R. Sutherland, T. Rojano, S. Mochon, E. Jinich y S. Molyneux, ”Mathematical Modelling in the

Sciences Through the Eyes of Marina and Adam“, en Proceedings of PME-20 (Valencia), vol.

4 (1996), 291-297.

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Aprendiendo química, biología y física por medio de actividades y modelosmatemáticos. Cuaderno preliminar.Aprendiendo química por medio de actividades y modelos matemáticos.Aprendiendo biología por medio de actividades y modelos matemáticos.Aprendiendo física por medio de actividades y modelos matemáticos.

Como se puede notar, el primero de estos cuadernos, Aprendiendo química,biología y física por medio de actividades y modelos matemáticos, contiene lasideas básicas y por ello debe trabajarse primero. Para hacer las actividades de es-te cuaderno lo más relevantes posibles para las materias científicas, se ha tenidocuidado de dotarlas con un contexto científico, mezclando un poco las tres áreas.

Las actividades de este cuaderno preliminar contienen el desarrollo de algu-nos temas y conceptos necesarios para el mejor entendimiento de las activida-des de los cuadernos restantes, así como una introducción a la hoja electrónicade cálculo para quienes deseen trabajar con las actividades computacionales.

Los otros tres títulos se concentran en cada una de las asignaturas respectivas.Tienen algunas relaciones entre sí, pero pueden ser trabajados de manera inde-pendiente. Por ejemplo, algunas de las actividades que aparecen en el de quími-ca tienen también un contenido que puede ser relevante en física, y viceversa. También,muchos fenómenos tienen estructuras matemáticas similares, como reaccionesquímicas y difusión, por lo cual sería conveniente estudiarlos simultáneamente.

Cada uno de estos libros contiene tres tipos de actividades:

� “Desarrollando ideas” (sólo requieren lápiz, papel y calculadora).� “Profundizando con la hoja de cálculo” (los estudiantes construyen sus

propias hojas de cálculo en Excel sobre situaciones científicas).� “Explorando modelos computacionales” (los estudiantes exploran un mo-

delo computacional diseñado previamente en Excel).

En el último tipo de actividades, se espera que el estudiante tome una actitudde investigador usando las simulaciones diseñadas en hojas electrónicas de cálculopara este fin. Se pretende que en ellas, el estudiante siga las etapas de una in-vestigación científica, incluyendo la experimentación, el análisis de los datos obteni-dos, la formación de hipótesis, la generalización, la predicción y la verificación.

El tipo de actividad (desarrollando ideas; profundizando con la hoja de cálcu-lo, y explorando modelos computacionales) está descrito a pie de página. El pri-mer tipo de actividades (“Desarrollando ideas”) pueden ser trabajadas en el salónde clase ya que no requieren de equipo computacional. El segundo tipo de acti-vidades (“Profundizando con la hoja de cálculo”) requieren que el estudiante es-

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té familiarizado con el programa Excel. Es muy importante, si se quieren abordareste tipo de actividades, que el alumno trabaje las actividades correspondientesdel cuaderno preliminar. El tercer tipo de actividades (“Explorando modelos com-putacionales”) requiere un laboratorio de cómputo y el programa Excel; sin em-bargo, no se requiere un entrenamiento previo del estudiante con el programaExcel (aun cuando sería recomendable trabajar primero con las actividades deeste tipo contenidas en el cuaderno preliminar).

En el CD anexo a Aprendiendo química, biología y física por medio de acti-vidades y modelos matemáticos. Cuaderno preliminar, se incluye:

� Las hojas de cálculo exploratorias diseñadas con modelos matemáticos, quecorresponden a las actividades “Explorando modelos computacionales”

� Las hojas de cálculo que los estudiantes construirán en las actividades“Profundizando con la hoja de cálculo”. Éstas le servirán al profesor paraque observe el producto ya terminado de lo que sus estudiantes debenhacer (aun cuando el objetivo no es hacerlas sino aprender de ellas).

� Archivos en Word de las hojas de trabajo de los cuatro libros que com-prende esta serie.

Existe un cuarto tipo de hojas de trabajo llamadas “Preparación para la ho-ja de cálculo”. Tienen como objetivo que antes de entrar de lleno a construir su hojade cálculo o a explorar modelos computacionales, el estudiante desarrolle algu-nas ideas preliminares sobre el contenido de la hoja de cálculo. Este tipo de ac-tividades están diseñadas para ser utilizadas con estudiantes que no tengancomputadora. Pueden ser trabajadas por todos los estudiantes.

Notas importantes

Conviene hacer aquí algunos comentarios adicionales sobre estos cuatro cuadernos.Las actividades contenidas en estos cuadernos tienen el objetivo de comple-

mentar el estudio de las ciencias realizado en el salón de clase mediante activi-dades matemáticas de modelación. Esto implica que el profesor debe enriquecerlo más posible la información científica acerca del fenómeno tratado.

Aun cuando el contenido de estas actividades es eminentemente matemático,su finalidad principal no es que los alumnos aprendan matemáticas (algo quetambién sucederá) sino que comprendan con mayor profundidad los conceptoscientíficos por medio de actividades matemáticas de modelación.

Muchas actividades están diseñadas para desarrollar conceptos importantesen los estudiantes, por lo cual no requieren de un conocimiento previo. De he-

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* Esto es recomendable cuando no se cuenta con suficientes computadoras o calculadoras.

cho, si el estudiante ya conoce el resultado de la actividad, ésta perderá su sen-tido. A veces es más recomendable que los estudiantes trabajen con las activi-dades sin explicaciones previas y que a lo largo de la actividad en el salón de clasese vayan aclarando las dudas.

Las actividades propuestas parten de una serie de cuestionamientos a los es-tudiantes. Las preguntas tienen la finalidad de que el estudiante se detenga a re-flexionar sobre algunas ideas o a aplicar algunos conocimientos adquiridos(véase más adelante la metodología utilizada). Por lo tanto, no deben tomarse co-mo cuestionarios en los que se evalúe al alumno simplemente como “bien” o “mal”.

En realidad, existen dos tipos de cuestionamientos. Algunos, más o menos di-rectos, tienen como propósito que el alumno no siga leyendo el texto sin haberentendido las ideas expuestas con anterioridad. También pretenden reforzar losconocimientos adquiridos.

Hay también preguntas más profundas que tienen la finalidad de motivar alalumno a ir un poco más allá de las ideas básicas que las actividades tratan dedesarrollar. No se espera que los alumnos las puedan responder siempre correc-tamente. De nuevo, el apoyo del profesor es fundamental.

El nivel de algunas de las actividades posiblemente parezca un poco elevadopara estudiantes de secundaria. La razón de esto es que las actividades debenpresentar un reto para los estudiantes. Sin embargo, el apoyo del profesor pue-de compensar muy bien este posible desnivel.

Las actividades fueron desarrolladas teniendo en cuenta los temas de los pro-gramas de estudio. Sin embargo, algunos temas no están mencionados explíci-tamente en ellos. Estas actividades se incluyeron por dos razones: su valor en elaprendizaje de conceptos importantes y resaltar el carácter específico de un en-foque cuantitativo.

Estas actividades pueden ser desarrolladas también en la clase de Matemá-ticas. De esta manera, esta asignatura se relaciona con las demás materias cientí-ficas, con la doble ventaja de introducir ideas matemáticas en las clases de ciencias,y contextos científicos en la de Matemáticas.

Si la escuela cuenta ya con otra serie de actividades con herramientas tecnológi-cas, las propuestas aquí pueden servir de complemento, ya sea simultáneamente(parte de los estudiantes con un tipo y parte con el otro)* o en tiempos diferentes.

Qué nuevos elementos introducen estas actividades

Sabemos que ya se aplican las matemáticas en las clases de Física y Química.¿Qué elementos diferentes agregaría esta nueva serie de actividades? Los mé-

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todos de enseñanza en las ciencias aún no han puesto en práctica los más recientesavances de la matemática educativa. Entre ellos, sobresalen los siguientes.

a) Métodos y técnicas matemáticas más apropiados para estudiantes de se-cundaria, los cuales proporcionarían un mejor entendimiento de los con-ceptos mediante su cuantificación.

b) El acercamiento matemático utilizado en estas notas es diferente al con-vencional. Por ejemplo, en los problemas que “requieren” el uso de la re-gla de tres, los estudiantes utilizan razonamientos proporcionales del tipo:“aumentó al doble, entonces el otro debe también aumentar al doble” o“se redujo a la cuarta parte, por lo tanto la otra cantidad debe reducirsetambién a la cuarta parte”. Es por esto que los números en las tablas es-tán seleccionados para que el estudiante pueda hacerlo. En muy pocasocasiones se plantean números con relaciones más complejas para queel estudiante tenga la oportunidad de usar la regla de tres como un recur-so adicional.

c) El objetivo de estos cálculos no es que el alumno obtenga la respuesta nu-mérica, sino que mediante este tipo de razonamientos aprenda y com-prenda las ideas y conceptos fundamentales de la química, la física y labiología.

d) La importancia de trabajar con varias representaciones, como la gráfica,la numérica, el uso de diagramas y modelos, además de la representa-ción simbólica por medio de fórmulas y ecuaciones.

e) El uso de la calculadora y la hoja electrónica de cálculo para descargaral alumno de la parte operativa y mecánica de las matemáticas y darleinstrumentos más apropiados para la modelación matemática de fenómenos.

f) Modelos pedagógicos diferentes basados en hojas de trabajo y una or-ganización diferente a la del salón de clase.

Antecedentes de este proyecto

Antes de comenzar a usar las actividades contenidas en este libro, conviene queel profesor conozca la filosofía con que fueron escritas y el modelo pedagógi-co apropiado para ellas.

El proyecto Aprendiendo química, biología y física por medio de actividadesy modelos matemáticos está enmarcado dentro del mismo grupo que los proyec-tos Emat (Enseñanza de las Matemáticas con Tecnologías) y Efit (Enseñanza dela Física con Tecnologías), desarrollados en la Dirección General de Materialesy Métodos Educativos de la SEP y sustentado por el modelo pedagógico que

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2 A. diSessa (1993), Toward an Epistemology of Physics, Cognition and Instruction, 10, pp. 105-225.

describiremos más adelante. Sin embargo, este nuevo proyecto se aparta deaquél en dos aspectos. Primero, no se centra solamente en las tecnologías, sinoque hace uso de varios tipos de hojas de trabajo. Segundo, se enfoca hacia lasasignaturas científicas en general: la física, la química y la biología.

Una de las ideas principales en la que se fundamentan estos proyectos es lasiguiente: los temas matemáticos se introducen regularmente en el aula, partien-do de principios generales hacia ejemplos particulares (enfoque “de arriba ha-cia abajo”). De hecho, el enfoque opuesto, “de abajo hacia arriba”, estámencionado y recomendado explícitamente en los nuevos programas de estudio. A.diSessa sugiere que la enseñanza de las ciencias al estilo “de arriba hacia aba-jo” sólo funciona para alumnos que ya han desarrollado, de manera suficiente,experiencias previas relevantes a partir de las cuales construyen su conocimien-to.2 Esto implica que el acercamiento puede redundar en grandes dificultadespara estudiantes que carezcan de esta experiencia. Lo anterior apunta a que esmás aconsejable seguir un enfoque “de abajo hacia arriba”, es decir, desdeejemplos y situaciones concretas hacia la generalización de las ideas.

Otro aspecto destacado de la didáctica en estos proyectos es el aprendizaje co-laborativo. La interacción del estudiante con la computadora, y de los estudiantesentre sí, es de primordial importancia dentro de la perspectiva educativa de A. di-Sessa y debe tomarse en cuenta como un factor determinante para el aprendizaje.

El modelo pedagógico

En esta sección se describirá brevemente el modelo pedagógico implementadopor el proyecto Emat y que debe servir de modelo para el nuevo proyecto. Éstetiene varios componentes, entre los cuales destacan:

� El trabajo del estudiante que, dirigido por medio de hojas de trabajo, tie-ne como propósito llevarlo a descubrir el conocimiento particular.

� El estudiante pasa a ser el elemento más importante del salón de clasepues se convierte en un sujeto activo, quien mediante su propia reflexiónva construyendo conceptos y desarrollando habilidades.

� La comunicación es un elemento muy importante en el aprendizaje del es-tudiante. Debido a esto, el trabajo de los estudiantes se realiza en equipospara fomentar el intercambio de ideas y la interacción.

� El papel del profesor en el salón de clase es el de asesor. Su influencia enlos estudiantes puede ejercerla de tres maneras distintas:

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a) Con las hojas de trabajo.b) Asesorando a los estudiantes en su trabajo en el salón de clase.c) Con discusiones grupales para retomar y afianzar las ideas y conceptos

que surgen de las hojas de trabajo.

Es primordial que al final de cada actividad se comparta grupalmente el traba-jo de los alumnos para que así todos aprendan de todos y para que se llegue a unconsenso acerca de las ideas y las conclusiones más importantes de la actividad.

Este modelo pedagógico no sólo es útil en un laboratorio de cómputo sinotambién en el salón de clase normal.

Estructura de las hojas de trabajo

Después de una serie de investigaciones en las que se requería el diseño de hojasde trabajo, se llegó a un esquema de la secuencia que debe seguir cada activi-dad. Éste nos sirve de guía para su diseño. A continuación se enlistan cada una desus partes y se explica su razón de ser.

a) Planteamiento de una situación problemática. Un problema real comocontexto ayuda al estudiante a dar significado a las operaciones mate-máticas que está aprendiendo.

b) Preguntas intuitivas para reflexionar sobre el problema. Estas preguntastienen como objetivo que el alumno entienda el problema planteado yque se forme algunas expectativas y predicciones antes de trabajar conla computadora.

c) Desarrollo del problema con la herramienta de trabajo. Esta parte contie-ne propiamente el objetivo didáctico propuesto para cada actividad.

d) Preguntas sobre resultados, preguntas abiertas y retos. El alumno necesi-ta cuestionarse acerca de los resultados obtenidos. Además, conviene quese le deje explorar sus ideas (esto, por falta de espacio, a veces no se haceexplícito en la hoja de trabajo, pero el profesor debe llenar este hueco cuan-do lo crea necesario).

e) Discusión y conclusiones. Es importante que el alumno llegue a conclusionessobre la actividad y que las exponga al grupo para su discusión. El pro-fesor puede guiar entonces a sus alumnos acerca de los elementos másimportantes de la actividad.

f) Trabajo extra. Un grupo siempre es heterogéneo y hay estudiantes queterminan el material muy rápidamente. Para estos estudiantes siempre hayun trabajo extra al final de cada actividad. El profesor no debe preocupar-

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se de que todos los estudiantes concluyan la actividad al cien por ciento.Es suficiente con que cubran el material básico de las primeras partes dela actividad.

Como puede observarse, al final de las hojas de trabajo, éstas se vuelven másabiertas para que el estudiante tenga la posibilidad de explorar sus ideas.

Algo muy significativo en una hoja de trabajo es que le ofrezca al estudianteretroalimentación sobre su desempeño. Esto se puede lograr de varias formas, porejemplo, incluir en las hojas algunos valores a los cuales el alumno debe llegar.

Notas adicionales

Esperamos que esta serie de actividades matemáticas sea de mucha utilidadpara las materias científicas. Para aprovecharlas al máximo, el profesor tendráque resolver la actividad de antemano para darse cuenta de su objetivo didác-tico y prever las posibles dificultades. También deberá tomar en cuenta la dife-rente metodología utilizada en el salón de clase.

¡Buena suerte!

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15 @L i s t a d e a c t i v i d a d e s d e q u í m i c a

59 actividades en total (los primeros tres grupos, 33 actividades, no requieren lacomputadora):

24 Desarrollando ideas5 Preparando para la hoja de cálculo o para modelos computacionales4 Extensiones5 Profundizando con la hoja de cálculo

19 Explorando modelos computacionales2 Extensiones con la hoja de cálculo o con modelos computacionales

AACCTTIIVVIIDDAADD TTIIPPOO

Los elementos “más comunes” (I) Desarrollando ideas

Los elementos “más comunes” (II) Desarrollando ideas

Número atómico, número de masa y masa atómica (I) Desarrollando ideas

Número atómico, número de masay masa atómica (II) Desarrollando ideas

Un experimento científico (I) Explorando modelos computacionales

Un experimento científico (II) Explorando modelos computacionales

¿Qué es un nol? (I) Desarrollando ideas

¿Qué es un nol? (II) Desarrollando ideas

¿Qué es un mol? Desarrollando ideas

De moles a gramos (I) Preparando para la hoja de cálculo

De moles a gramos (II) Profundizando con la hoja de cálculo

¿Un mol + un mol = un mol? Desarrollando ideas

Concentración (I) Desarrollando ideas

Concentración (II) Desarrollando ideas

Lista de actividades de químicaLista de actividades de química

Química 015-160 8/12/02 3:55 PM

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16@ L i s t a d e a c t i v i d a d e s d e q u í m i c a

Concentración (III) Profundizando con la hoja de cálculo

La lista de los elementos Explorando modelos computacionales

La tabla periódica (versión reducida) Explorando modelos computacionales

La tabla periódica completa Explorando modelos computacionales

Metales y no metales Explorando modelos computacionales

Compuestos (I) Desarrollando ideas

Compuestos (II) Desarrollando ideas

De moles a gramos para compuestos Profundizando con la hoja de cálculo

Pesos moleculares de compuestos (I) Preparando para la hoja de cálculo

Pesos moleculares de compuestos (II) Explorando modelos computacionales

Modelo atómicoy electrones de valencia Explorando modelos computacionales

Electrones de valenciay fórmulas de compuestos Explorando modelos computacionales

Tipos de enlaces químicos Extensión

Modelos y realidad Extensión

Modelo atómico: niveles cuánticos Extensión (explorando modelos computacionales)

Balanceo de ecuaciones (I) Desarrollando ideas

Balanceo de ecuaciones (II) Desarrollando ideas

Balanceo de ecuaciones (III) Profundizando con la hoja de cálculo

Masas en reacciones químicas (I) Explorando modelos computacionales

Masas en reacciones químicas (II) Preparando para la hoja de cálculo

Masas en reacciones químicas (III) Preparando para la hoja de cálculo

Masas en reacciones químicas (IV) Explorando modelos computacionales

Escalas logarítmicas y pH (I) Desarrollando ideas

Escalas logarítmicas y pH (II) Desarrollando ideas

Escalas logarítmicas y pH (III) Desarrollando ideas

Contaminación del aire (I) Desarrollando ideas

Contaminación del aire (II) Desarrollando ideas

Química 015-160 8/12/02 3:55 PM

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17 @L i s t a d e a c t i v i d a d e s d e q u í m i c a

Contenido energéticode combustibles (I) Preparando para el modelo

computacionalContenido energético

de combustibles (II) Explorando modelos computacionales

Contenido energéticode combustibles (III) Explorando modelos computacionales

Variación de reaccionesen el tiempo (I) Desarrollando ideas

Variación de reaccionesen el tiempo (II) Desarrollando ideas

Variación de reaccionesen el tiempo (III) Desarrollando ideas

Velocidad de reacción (I) Desarrollando ideas

Velocidad de reacción (II) Desarrollando ideas

Velocidad de reacción (III) Profundizando con la hoja de cálculo

Variación en reacciones reversibles (I) Extensión

Variación en reacciones reversibles (II) Extensión

Variación en reacciones reversibles (III) Extensión (profundizando con la hojade cálculo)

Reacciones y energía de activación (I) Preparando para el modelo computacional

Reacciones y energía de activación (II) Explorando modelos computacionales

Reacciones químicas: su dinámica (I) Preparando para el modelo computacional

Reacciones químicas: su dinámica (II) Explorando modelos computacionales

Reacciones químicas: su dinámica (III) Explorando modelos computacionales

Reacciones químicas: su dinámica (IV) Explorando modelos computacionales

Química 015-160 8/12/02 3:56 PM

os elementos “más comunes” (I)os elementos “más comunes” (I) • • • • • • • • • • • • •

18@ D e s a r r o l l a n d o i d e a s

En esta actividad hablaremos de los elementos más comunes en la naturaleza y de suabundancia relativa.

El elemento más abundante en nuestro planeta es el hierro (Fe). Le sigue el oxí-geno (O). En la siguiente tabla damos la proporción de los seis elementos más comu-nes de la Tierra. Completa, según lo que falte, el nombre del elemento o su símbolo.

Suma estos seis porcentajes y contesta: ¿Qué porcentaje constituye el resto de los

elementos de la Tierra? �____________________________ Puedes nombrar otros dos elemen-

tos conocidos y dar su símbolo respectivo.

Estos elementos no se encuentran separados sino combinados unos con otros. Así,por ejemplo, el oxígeno no se encuentra puro en forma de gas, sino formando parte deotros compuestos.

De los elementos anteriores, solamente tenemos acceso a los que se encuentran enla corteza terrestre, donde la composición es diferente. La tabla de la página siguien-te muestra, en la quinta columna, esta composición. En la tabla siguiente arregla estoselementos desde el más abundante al menos abundante.

LL

EELLEEMMEENNTTOO SSÍÍMMBBOOLLOO PPOORRCCEENNTTAAJJEE

Hierro Fe 34.6%

Oxígeno 29.5%

Si 15.2%

Magnesio 12.7%

Ni 2.4%

Azufre 1.9%

EELLEEMMEENNTTOO SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO SSÍÍMMBBOOLLOO


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19 @D e s a r r o l l a n d o i d e a s

PP OORRCC

EENNTTAA

JJEE(( DD

EELLAA

MMAA

SSAA)) CC

OONN

QQUU

EECC

OONN

TTRRIIBB

UUYYEE

CCAA

DDAA

EELLEEMM

EENNTTOO

EENNLLAA

CCOO

MMPPOO

SSIICC

IIÓÓNN

DDEE::

EE LLEEMM

EENNTTOO

SS ÍÍMM

BBOOLLOO

UUNN

IIVVEERR

SSOOAA

IIRREE

PPUURROO

CCOO

RRTTEEZZ

AATTEE

RRRREESS

TTRREE

AAGG

UUAA

DDEELL

MMAA

RRCC

UUEERR

PPOOHH

UUMM

AANN

OO

Hid

róge

noH

60.4

0.01

10.7

510

Hel

ioH

e36

.6

Car

bono

C0.

30.

0918

.1

Nitr

ógen

oN

75.5

33.

1

Oxí

geno

O1.

023

.15

31.2

786

64.8

Neó

nN

e0.

7

Sodi

oN

a2.

71.

050.

04

Mag

nesio

Mg

2.11

0.12

0.04

Alu

min

ioA

l9.

15

Silic

ioSi

31.7

6

Fósf

oro

P1.

08

Azu

freS

0.10

0.25

Clo

roC

l1.

90.

17

Arg

ónA

r1.

28

Pota

sioK

4.24

0.04

0.37

Cal

cio

Ca

6.03

0.04

1.97

Tita

nio

Ti0.

92

Hie

rro

Fe11

.72

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Compara las dos tablas de la página 18 y deduce cuáles elementos se encuentran

concentrados en la parte interna de la Tierra: �_________________________________________

¿Qué significa que el aluminio aparezca en una tabla y no en la otra? �__________

__________________________________________________________________________________________

¿Cuál supones que es el elemento más común en el aire: el oxígeno o el nitrógeno?

�__________________________________ La siguiente gráfica circular

muestra los tres elementos más abundantes en el aire puro.

Aproximadamente, ¿qué fracción de la masa del aire lo

constituye el nitrógeno? �______________________________________

Aproximadamente, la cuarta parte del aire es oxígeno.

¿Qué porcentaje representa? �________________________________

En la cuarta columna de la tabla de la página anterior semuestran los porcentajes de estos tres elementos en el aire.Súmalos y obtén el porcentaje de los demás gases en el aire: �________________________

El bióxido de carbono (CO2) constituye solamente 0.03% del aire. Comparandoeste pequeño porcentaje con el del oxígeno, podemos calcular que hay aproximada-mente 700 moléculas de oxígeno por cada molécula de bióxido de carbono.

Una persona toma del aire 25 litros de oxígeno por hora y exhala 20 litros de dió-

xido de carbono. ¿Qué efecto crees que produce esto en el aire? �____________________

__________________________________________________________________________________________

El elemento más abundante en todo el universo es el hidrógeno (H). En la tabla si-guiente ordena de mayor a menor, los elementos más abundantes en el universo (uti-liza los valores de la página anterior).


AArrOO NN

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Aproximadamente, ¿qué fracción del universo está constituida por hidrógeno? �_____

__________________________________________________________________________________________

Suma los porcentajes de hidrógeno y helio: �__________________ ¿Qué porcentaje del

universo está constituido por todos los demás elementos? �_____________________________

Con la información anterior, construye una gráfica circular sobre la abundancia delos elementos en el universo (no tienes que hacer ningún cálculo. Estima más o menosel sector que le corresponde a cada elemento).

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os elementos “más comunes” (II)os elementos “más comunes” (II) • • • • • • • • • • • •


En esta actividad se compararán los elementos más comunes en el agua de mar y enel cuerpo humano.

En la actividad anterior se vio que el hidrógeno es el elemento más abundante deluniverso. Usando la tabla de porcentajes de la actividad anterior, contesta lo siguien-te y llena la información de la tabla.

¿Cuál es el elemento más abundante del agua de mar? �___________________________

¿Cuál es el elemento más abundante del cuerpo humano? �________________________

En las siguientes líneas describe las similitudes y diferencias del hidrógeno y el oxí-geno en estos tres casos (considera si se encuentran como mezcla o formando partede compuestos; en estado sólido, líquido o gaseoso).

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Discute con tus compañeros y tu profesor sobre las respuestas.

¿Qué porcentaje del agua de mar es oxígeno e hidrógeno? �_______________________

¿Qué porcentaje del agua de mar está constituido por otros elementos? �__________

¿Cuáles son los dos elementos más abundantes después del hidrógeno y el oxígeno?

�____________ y �____________ (Sabías que la sal común está formada por cloro y sodio.)

¿En qué proporción se encuentran el hidrógeno y el oxígeno en el agua de mar?

(Para obtener este dato, divide su porcentaje de oxígeno entre su porcentaje de hidró-

geno.) �______________________ El agua pura está formada por ocho partes de oxígeno

y una de hidrógeno (en masa).

LL

%% DDEE HHIIDDRRÓÓGGEENNOO %% DDEE OOXXÍÍGGEENNOO

UUNNIIVVEERRSSOO

AAGGUUAA DDEE MMAARR

CCUUEERRPPOO HHUUMMAANNOO

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El cuerpo humano contiene aproximadamente 63% de agua. Por lo anterior, estaagua está compuesta de 8—

9partes de oxígeno y 1—

9parte de hidrógeno.

¿Qué porcentaje del cuerpo humano es hidrógeno en forma de agua? �___________

¿Qué porcentaje del cuerpo humano es oxígeno en forma de agua? �______________

Compara tus resultados con los porcentajes de la tabla de arriba. ¿Por qué hay di-

ferencias? �______________________________________________________________________________

En la tabla siguiente ordena, de mayor a menor, los elementos más abundantes enel cuerpo humano (utiliza los valores dados en la tabla de porcentajes de la actividadanterior).

Con la información anterior, construye una gráfica circular de la abundancia de loselementos en el cuerpo humano (no tienes que hacer ningún cálculo. Estima más o me-nos el sector que le corresponde a cada elemento).

93% de la masa del cuerpo humano está constituido por

los tres elementos: �_____________________ , �____________________

y �______________________________. Además, contiene un poco de

nitrógeno y otros elementos importantes para la vida.

Aproximadamente 2% del cuerpo humano es calcio y 1.1%

es fósforo. ¿Cuántos gramos de calcio tiene en su cuerpo un

niño de 40 kg? �_________________________ ¿Cuántos gramos de

fósforo tiene en su cuerpo? �___________________________________

Por último te diremos que la tabla de porcentajes de la actividad anterior tiene or-denados los elementos del más ligero al más pesado. Divide la tabla en tres partesiguales (elementos muy ligeros, elementos ligeros y elementos más pesados) y descri-be con base en esta división, en una hoja, la composición de cada uno de los cincoagregados discutidos aquí (universo, aire puro, corteza terrestre, etcétera).


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En esta actividad y en las siguientes aprenderás a distinguir los elementos de la natu-raleza, según su estructura atómica.

Marca como verdadera ( V ) o falsa ( F ) cada una de las siguientes afirmaciones.

Todos los elementos están formados por átomos. ( )Todos los átomos están formados por electrones y un núcleo. ( )Todos los núcleos contienen protones y neutrones. ( )Cada átomo posee el mismo número de protones que de electrones. ( )Cada átomo posee el mismo número de protones que de neutrones. ( )Todos los átomos son iguales. ( )

¿Qué es lo que diferencia entonces los átomos de diferentes elementos? Cada ele-mento tiene una cantidad diferente de protones en su núcleo. Por ejemplo, el calcio(Ca) tiene 20 protones en su núcleo; el oro (Au) tiene 79 protones.

Es decir, el número atómico del calcio es 20 y el número atómico del oro es �_________

Como en cualquier átomo, el número de protones debe ser igual al número de elec-trones, este número atómico representa también el número de electrones del átomo.

La tabla de la siguiente página ofrece una lista de algunos de los elementos con susímbolo y número atómico correspondientes (después explicaremos por qué están re-petidos algunos). Con esta información, llena la tabla siguiente.

Un científico medio loco dice que ha descubierto un tipo de átomos de oxígeno

con 9 protones en su núcleo. ¿Qué le contestarías? �___________________________________

¿A qué elemento pertenecen realmente estos átomos? �________________________________

úmero atómico, número de masa y masa atómica (I)

NN úmero atómico, número de masa y masa atómica (I)

AAll nnúúmmeerroo ddee pprroottoonneess qquuee ccoonnttiieennee uunn eelleemmeennttoo eenn ssuu ááttoommoossee llee ccoonnooccee ccoommoo nnúúmmeerroo aattóómmiiccoo..

SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO DDEE PPRROOTTOONNEESS NNÚÚMMEERROO DDEE EELLEECCTTRROONNEESS

Litio

82 82

Ag

Sodio

26

6

• • • • • • • • • • • •

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SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO NNÚÚMMEERROOAATTÓÓMMIICCOO DDEE MMAASSAA

H Hidrógeno 1 1

H Hidrógeno 1 2

H Hidrógeno 1 3

He Helio 2 3

He Helio 2 4

Li Litio 3 6

C Carbono 6 12

C Carbono 6 13

N Nitrógeno 7 14

O Oxígeno 8 16

O Oxígeno 8 17

O Oxígeno 8 18

F Flúor 9 19

Na Sodio 11 23

Na Sodio 11 24

Mg Magnesio 12 24

Mg Magnesio 12 26

Al Aluminio 13 27

Si Silicio 14 28

Si Silicio 14 29

P Fósforo 15 31

S Azufre 16 32

Cl Cloro 17 35

Cl Cloro 17 37

Ca Calcio 20 40

Ca Calcio 20 42

Ca Calcio 20 43

Ca Calcio 20 44

Ca Calcio 20 46

SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO NNÚÚMMEERROOAATTÓÓMMIICCOO DDEE MMAASSAA

Ca Calcio 20 48

Fe Hierro 26 55

Fe Hierro 26 56

Fe Hierro 26 60

Co Cobalto 27 58

Co Cobalto 27 59

Co Cobalto 27 60

Cu Cobre 29 63

Cu Cobre 29 65

Br Bromo 35 79

Br Bromo 35 80

Ag Plata 47 107

Ag Plata 47 109

Ba Bario 56 131

W Tungsteno 74 184

Au Oro 79 188

Au Oro 79 198

Pb Plomo 82 206

Pb Plomo 82 210

Pb Plomo 82 214

Po Polonio 84 210

Po Polonio 84 218

Rn Radón 86 222

Ra Radio 88 226

Th Torio 90 230

Th Torio 90 234

U Uranio 92 234

U Uranio 92 235

U Uranio 92 238

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Dentro del núcleo de los átomos, además de los protones, se encuentran los neu-trones. Estas dos partículas tienen casi la misma masa. Sin embargo, la masa de unelectrón es mucho menor (se necesitan aproximadamente 1 835 electrones para igua-lar el peso de un protón o de un neutrón). Debido a esto, la masa total de un átomoestá concentrada en su núcleo.

Este número de masa da una idea de qué tan pesado o masivo es el átomo. Porejemplo, un átomo de helio con número de masa 4 (2 protones y 2 neutrones) es mu-cho más ligero que un átomo de plomo con número de masa 210 (82 protones y 128neutrones).

¿Cómo podemos calcular el número de neutrones de un átomo conociendo su nú-mero de masa? Por ejemplo, para el átomo de plomo con número de masa 210, sa-bemos que:

Número de protones + número de neutrones = 210

Como el plomo tiene un número atómico de 82 (ve la tabla de la página anterior)sabemos también que:

Número de protones = 82

La diferencia 210 – 82 = 128 nos da el número de neutrones.

¿Cuántos neutrones tiene un átomo de cobre (número atómico = 29) con un núme-

ro de masa de 65? �____________________________________________________________________

Si observas la tabla de la página anterior notarás que un elemento puede tener va-rios números de masa. Por ejemplo, el cobre (número atómico = 29) puede tener tam-bién un número de masa de 63. Esto correspondería a un átomo con 63 – 29 = 34neutrones. Así, los átomos de cobre pueden ser de dos tipos (como gemelos): unos con36 neutrones y otros con 34 neutrones (todos deben tener 29 protones y 29 electrones).

Según el párrafo anterior, podemos observar que existen dos isótopos del cobre.Calcula el número de neutrones para los tres isótopos del hidrógeno y los tres isó-

topos del oxígeno dados en la tabla siguiente.

AAll nnúúmmeerroo ddee pprroottoonneess ++ eell nnúúmmeerroo ddee nneeuuttrroonneess qquuee ccoonnttiieennee uunn ááttoommooeenn ssuu nnúúcclleeoo ssee llee ccoonnooccee ccoommoo nnúúmmeerroo ddee mmaassaa..

AA llooss ááttoommooss ddee uunn eelleemmeennttoo ccoonn ddiiffeerreennttee nnúúmmeerroo ddee nneeuuttrroonneess,,ssee lleess llllaammaa llooss iissóóttooppooss ddee eessttee eelleemmeennttoo..

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Con la información de la tabla de la página 25, la cual contiene la lista de algu-nos elementos con algunos de sus isótopos, completa la tabla siguiente.

El número de masa de un átomo es 24.

¿Podrías decir de qué elemento se trata? �___________________________________________

¿Cuáles serían los elementos posibles? �____________________________________________

¿El número de protones de un átomo es igual a su número de neutrones? �____________

¿Son estos dos números más o menos iguales? Contesta esta pregunta para dos ta-maños de átomos:

Para elementos ligeros �_____________________________________________________________

Para elementos pesados �___________________________________________________________

SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO AATTÓÓMMIICCOO NNÚÚMMEERROO DDEE MMAASSAA

H Hidrógeno 1 1

H Hidrógeno 1 2

H Hidrógeno 1 3

O Oxígeno 8 16

O Oxígeno 8 17

O Oxígeno 8 18

SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO NNÚÚMMEERROO DDEE NNÚÚMMEERROO DDEE NNÚÚMMEERROO DDEE NNÚÚMMEERROO DDEEAATTÓÓMMIICCOO MMAASSAA PPRROOTTOONNEESS EELLEECCTTRROONNEESS NNEEUUTTRROONNEESS

20 40

48 20

60 33

15 16

Na 24

238 146

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úmero atómico, número de masa y masa atómica (II)úmero atómico, número de masa y masa atómica (II)

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En la actividad anterior aparece la definición del número de masa de un átomo (el nú-mero de protones + el número de neutrones en su núcleo). Nuestro objetivo ahora esasignar a cada elemento su masa atómica total. Esto presenta dos dificultades:

1. La masa en gramos de protones, neutrones y electrones es extremadamente pe-queña, por lo cual no sería práctico usar esta unidad (la masa de un protón ode un neutrón es aproximadamente 1.66 × 10 --24 gramos y la de un electrón esde 9.11 × 10 --28 gramos).

2. La mayor parte de los elementos de la naturaleza son mezclas de varios tiposde átomos “gemelos” llamados isótopos, los cuales tienen la misma cantidad de

�__________________________ pero diferente cantidad de �__________________________

Para resolver la primera dificultad, pensemos en una unidad más apropiada. Parahacer esto, pasemos primero a la situación similar pero opuesta.

Los planetas del sistema solar tienen masas muy grandes (por ejemplo, la masa delplaneta Tierra es aproximadamente 6.6 × 10 24 kg). Tampoco en este caso, el kilogra-mo resulta una unidad apropiada para las masas del sistema planetario.

Una solución posible es usar la masa de la Tierra como la unidad de masa plane-taria (ump). Es decir, la masa de la Tierra tiene un valor de 1 en estas unidades. La ta-bla siguiente da la masa de algunos planetas, la masa de la Luna y la del Solutilizando esta unidad.

Estas masas relativas a la masa de la Tierra re-sultan muy útiles. Por ejemplo, podemos notar in-mediatamente que Urano es 15 veces más masivoque la Tierra.

¿Cuántas veces más masivo es Júpiter que la

Tierra? �____________________________________________

¿Cuántas veces más masivo es el Sol que la Tie-

rra? �_______________________________________________

¿Cuál es más masivo, Mercurio o Marte? �_________________________________________

¿Cuántas veces más masivo? �______________________________________________________

¿Cuántas lunas se necesitan para igualar la masa de la Tierra? �__________________

NN

CCUUEERRPPOO DDEELL SSIISSTTEEMMAA MMAASSAAPPLLAANNEETTAARRIIOO EENN UUMMPP

Mercurio 0.05

Venus 0.8

Tierra 1

Marte 0.1

Júpiter 320

Saturno 95

Urano 15

Luna 0.01

Sol 333 000

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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Regresando a nuestro problema de decidir una unidad de masa apropiada parael átomo, podríamos tomar ahora la masa de un protón o la de un neutrón o la de unelectrón como la unidad de masa atómica (uma). ¿Cuál se tomó? La unidad que seacordó por convención es una combinación de todas estas masas* que resultó muyparecida a la masa del protón o del neutrón. En esta unidad, las masas de las partí-culas del átomo quedaron como sigue:

¿Cuál es más masivo, el protón o el neu-

trón? �___________________________________

¿Qué pesa más: 1 000 electrones o un

protón? �_________________________________

Calculemos ahora la masa que contiene un átomo de torio (Th) con 90 protones, 140neutrones y 90 electrones (obtén con una calculadora las cantidades que se piden):

Masa de los 90 protones = 90 × 1.0073 = �__________________________ uma

Masa de los 140 neutrones = 140 × 1.0087 = �__________________________ uma

Masa de los 90 electrones = 90 × 0.00055 = �__________________________ uma

Masa total = �__________________________ uma

Tu resultado debe estar muy cercano a 232 uma.

La masa de un átomo de carbono es de 12 uma. ¿Aproximadamente, cuántas ve-

ces más pesado es el átomo de torio que el de carbono? �_____________________________

Recordarás que al inicio citamos como una segunda dificultad (para asignar a ca-da elemento una masa) que la mayor parte de los elementos de la naturaleza sonmezclas de varios tipos de átomos gemelos llamados isótopos. Toma en cuenta lasiguiente definición.

La siguiente tabla muestra las masas atómicas de algunos de los elementos más co-nocidos.

PPAARRTTÍÍCCUULLAA MMAASSAA EENN UUMMAA

Protón 1.0073

Neutrón 1.0087

Electrón 0.00055

LLaa mmaassaa aattóómmiiccaa ddee uunn eelleemmeennttoo eess llaa mmaassaa ((eenn uummaa)) pprroommeeddiiooddee llooss iissóóttooppooss ddee ttaall eelleemmeennttoo..

* Un átomo de carbono12 contiene 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones. Por convención, como deestas 18 partículas, 12 son las que representan su masa y las otras 6 son muy pequeñas, se le asignó aeste átomo una masa exacta igual a 12. Masa del átomo de carbono 12 ≡ 12 uma.

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SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO MMAASSAAAATTÓÓMMIICCOO AATTÓÓMMIICCAA

H Hidrógeno 1 1.0

He Helio 2 4.0

Li Litio 3 6.9

Be Berilio 4 9.0

B Boro 5 10.8

C Carbono 6 12.0

N Nitrógeno 7 14.0

O Oxígeno 8 16.0

F Flúor 9 19.0

Ne Neón 10 20.2

Na Sodio 11 23.0

Mg Magnesio 12 24.3

Al Aluminio 13 27.0

Si Silicio 14 28.0

P Fósforo 15 31.0

S Azufre 16 32.0

Cl Cloro 17 35.5

Ar Argón 18 40.0

K Potasio 19 39.1

Ca Calcio 20 40.1

Sc Escandio 21 45.0

Ti Titanio 22 47.9

V Vanadio 23 50.9

Cr Cromo 24 52.0

Mn Manganeso 25 54.9

Fe Hierro 26 55.9

Co Cobalto 27 58.9

Ni Níquel 28 58.7

Cu Cobre 29 63.6

SSÍÍMMBBOOLLOO EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO MMAASSAAAATTÓÓMMIICCOO AATTÓÓMMIICCAA

Zn Zinc 30 65.4

Br Bromo 35 79.9

Kr Kriptón 36 83.8

Rb Rubidio 37 85.5

Sr Estroncio 38 87.6

Ag Plata 47 107.9

Cd Cadmio 48 112.4

In Indio 49 114.8

Sn Estaño 50 118.7

Sb Antimonio 51 121.8

Te Telurio 52 127.6

I Yodo 53 126.9

Xe Xenón 54 131.3

Cs Cesio 55 132.9

Ba Bario 56 137.3

W Tungsteno 74 183.9

Ir Iridio 77 192.2

Pt Platino 78 195.1

Au Oro 79 197.0

Hg Mercurio 80 200.6

Pb Plomo 82 207.2

Bi Bismuto 83 208.2

Po Polonio 84 210.0

Rn Radón 86 222.0

Fr Francio 87 223.0

Ra Radio 88 226.0

Th Torio 90 232.0

U Uranio 92 238.0

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La masa atómica del hidrógeno es de 1.0 (uma) porque está compuesto casi en sutotalidad de átomos con un solo protón en su núcleo.

La masa atómica del helio es de 4.0 (uma) porque está compuesto casi en su tota-

lidad de átomos con �______________________ protones y �_____________________ neutrones.

La masa atómica del cobre es de 63.6 (uma) porque está compuesto de átomoscon 63 protones y neutrones y átomos con 65 protones y neutrones. El valor 63.6es, entonces, un promedio, ya que el primer tipo de átomos es más abundante queel segundo.

La masa atómica de un elemento es una medida de qué tan pesado o masivo esel elemento, relativo a los demás en unidades de masa atómica (uma). Para las si-guientes preguntas, supón que ambos elementos contienen la misma cantidad deátomos.

¿Cuál elemento es más pesado: el oro o la plata? �_________________________________

¿Cuántas veces más? �_________________________ Encuentra un elemento que sea tres

veces más pesado que el bromo: �______________________________________________________

La molécula del ácido clorhídrico está compuesta por un átomo de hidrógeno (H)

y uno de cloro (Cl). ¿Cuál de estos dos elementos contribuye más a la masa de esta

molécula? �________________________ ¿Aproximadamente, cuántas veces más contribuye

el cloro que el hidrógeno a la masa de este compuesto? �______________________________

La molécula del óxido de hierro está compuesta por un átomo de hierro (Fe) y un

átomo de oxígeno (O). ¿Cuál de estos dos elementos contribuye más a la masa de es-

ta molécula? �_____________________ ¿Aproximadamente, cuántas veces más contribuye

el hierro que el oxígeno a la masa de este compuesto? �_______________________________

El oro y el mercurio tienen aproximadamente la misma masa atómica. Sin embar-

go, la densidad del oro es aproximadamente 50% mayor que la del mercurio. Expli-

ca cómo puede ser esto posible: �_______________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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32@ E x p l o r a n d o m o d e l o s c o m p u t a c i o n a l e s

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““EElleeccttrróólliissiiss..xxllss””En esta actividad descubrirás varios hechos importantes sobre el agua, el hidrógeno,el oxígeno y sobre reacciones químicas.

Sabes que el agua está formada por moléculas que contienen átomos de hidróge-no y oxígeno. Una manera de separar el agua en estos dos componentes es por me-dio de un proceso llamado electrólisis, el cual emplea energía eléctrica (aquí no nosinteresan los detalles de éste sino sólo su efecto).

Abre el archivo “Electrólisis.xls” de Excel. Observarás en la pantalla 100 ml (o 100cm 3) de agua en una celda. También observa que la masa de esta agua es de 100gramos.

Como la celda donde se encuentra el agua es electrolítica, si pasamos corriente através de ella, las moléculas de agua se romperán y se desprenderán en cada lado,los gases de hidrógeno y oxígeno. Para hacer esto, oprime una y otra vez la flechaderecha del control verde llamado “Corriente eléctrica”. Observa lo que pasa y des-críbelo enseguida:

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Con la flecha izquierda del control regresa la simulación al inicio para tomar algu-nos datos. Empecemos con el volumen de agua que se consume y los volúmenes dehidrógeno y oxígeno que se obtienen (representados en las gráficas). Reduce el valordel volumen de agua a 91 ml usando el control.

¿Qué volumen de hidrógeno se ha producido? �____________________________________

¿Qué volumen de oxígeno se ha producido? �______________________________________

Sigue usando el control para llenar los datos de la tabla siguiente (el volumen deagua consumido puedes calcularlo, ya que comenzaste con 100 ml de agua).

n experimento científico (I) UU n experimento científico (I)

VVOOLLUUMMEENN VVOOLLUUMMEENN VVOOLLUUMMEENN VVOOLLUUMMEENNDDEE AAGGUUAA QQUUEE QQUUEEDDAA DDEE AAGGUUAA DDEE HHIIDDRRÓÓGGEENNOO DDEE OOXXÍÍGGEENNOO

EENN LLAA CCEELLDDAA ((mmll)) CCOONNSSUUMMIIDDOO ((mmll)) PPRROODDUUCCIIDDOO ((ll)) PPRROODDUUCCIIDDOO ((ll))

91 9 11.2 5.6

82 18

77.5 22.5

73

64

55 45 56 28

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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33 @E x p l o r a n d o m o d e l o s c o m p u t a c i o n a l e s

Observa en los últimos datos obtenidos que un volumen de 45 ml de agua pasa a

ser 56 litros de hidrógeno y 28 litros de oxígeno. Aproximadamente, ¿cuántas veces

se expande el agua al descomponerse en hidrógeno y oxígeno? �_____________________

¿Cuántas veces es mayor el volumen de hidrógeno producido que el de oxígeno?

�_________________________________________________________________________________________

Si sabes que en una celda electrolítica se obtuvieron 100 litros de hidrógeno,

¿cuántos litros de oxígeno se obtuvieron? �_____________________________________________

Con la flecha izquierda del control regresa la simulación al inicio para tomar más

datos. Observemos ahora la masa de agua que se consume y las masas de hidróge-

no y oxígeno que se obtienen. Reduce el valor de la masa del agua a 91 g usando el

control. ¿Qué masa de hidrógeno se ha producido? �__________________________________

¿Qué masa de oxígeno se ha producido? �_____________________________________________

Sigue usando el control para llenar los datos de la tabla siguiente (la masa deagua consumida puedes calcularla ya que comenzaste con 100 g de agua).

Verifica que al sumar la masa de hidrógeno con la de oxígeno siempre se obtieneel valor de la masa de agua consumida. Explica esto.

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

MMAASSAA MMAASSAA MMAASSAA MMAASSAADDEE AAGGUUAA QQUUEE QQUUEEDDAA DDEE AAGGUUAA DDEE HHIIDDRRÓÓGGEENNOO DDEE OOXXÍÍGGEENNOO

EENN LLAA CCEELLDDAA ((gg)) CCOONNSSUUMMIIDDAA ((gg)) PPRROODDUUCCIIDDAA ((gg)) PPRROODDUUCCIIDDAA ((gg))

91 9 1 8

82 18

73

64

55

46

37

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¿Cuántas veces es mayor la masa de oxígeno producida que la de hidrógeno?

�_________________________________ Como verás después, esto tiene que ver con la masa

de las moléculas de hidrógeno y oxígeno y la cantidad relativa que se forma de ellas.

Si sabes que en una celda electrolítica se obtuvieron 200 g de hidrógeno, ¿cuán-

tos g de oxígeno se obtuvieron? �_______________________________________________________

Sabiendo que de 9 g de agua se forman 1 g de hidrógeno y 8 de oxígeno, ¿qué

porcentaje del agua es hidrógeno? �____________________________________________________

¿Qué porcentaje del agua es oxígeno? �_______________________________________________

En el proceso inverso de formar agua a partir de hidrógeno y oxígeno, suponga-mos que se tiene medio kg de hidrógeno.

¿Cuántos kg de oxígeno se necesitarán para reaccionar con él? �__________________

¿Cuántos kg de agua se pueden obtener? �_________________________________________

Discute en clase el principio de conservación de la masa.

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““EElleeccttrróólliissiiss..xxllss””En esta actividad explorarás un poco más el programa con el que trabajaste la activi-dad anterior y obtendrás las densidades del hidrógeno, del oxígeno y del agua.

Abre el archivo “Electrólisis.xls” de Excel, el cual, como recordarás, descomponeal agua en hidrógeno y oxígeno. Nota que el volumen del agua comienza con 100ml o 100 cm3. ¿Son éstas dos unidades equivalentes? �_________________________________

Es útil saber que un litro y un decímetro cúbico son unidades de volumen y que re-presentan exactamente lo mismo. Sus subunidades, el mililitro y el centímetro cúbicotambién son equivalentes.

¿Cuántos mililitros se necesitan para formar un litro? �__________________ ¿Cuántos

centímetros cúbicos se necesitan para formar un decímetro cúbico? �__________________

¿Cuál tiene mayor volumen: un litro de agua, un litro de leche o un litro de aceite?

�_________________________________________________________________________________________

Usa el control verde para variar el volumen del agua y compara sus valores con

los de la masa del agua. ¿Qué observaste? �___________________________________________

De acuerdo con tu observación, ¿qué masa tiene un volumen de agua de 50 ml?:

�______________________________________________ gramos. Podemos concluir entonces que:

Se dice entonces que la densidad del agua esde un gramo por centímetro cúbico (1 g/cm3).

Estudiemos ahora el oxígeno liberado. Utilizan-do tu programa, llena la tabla adjunta.

Nota que, al duplicar la masa de 4 a 8 gramos,también el volumen se duplica. ¿Es lógico esto?

Explica: �___________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

n experimento científico (II) UU n experimento científico (II)

EEnn ccuuaallqquuiieerr ttiippoo ddee ssuussttaanncciiaa::11 ll eeqquuiivvaallee aa 11 ddmm33 yy 11 mmll eeqquuiivvaallee aa 11 ccmm33

PPaarraa eell aagguuaa ssoollaammeennttee::11 ccmm33 ddee aagguuaa ttiieennee uunnaa mmaassaa ddee 11 gg

MMAASSAA VVOOLLUUMMEENNDDEELL OOXXÍÍGGEENNOO ((gg)) DDEELL OOXXÍÍGGEENNOO ((ll))

4

8

12

14.4 10.08

20

40

80

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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Observa que en el cuarto dato de la tabla tenemos una masa de oxígeno de 14.4 g

en un volumen aproximado de 10 l. ¿Qué masa tendrá un litro de oxígeno? �________ g.

Por último, estudiemos el hidrógeno liberado.Utilizando tu programa, llena la tabla siguiente.

Usando los datos de la tabla, ¿cuál será el vo-

lumen de 100 g de hidrógeno? �___________________

¿Cuál será la masa aproximada de 200 l de hidró-

geno? �_____________________________________________

En el sexto dato de la tabla tenemos una masa de hidrógeno de 9 g en un volumenaproximado de 100 l.

¿Qué masa tendrá un litro de hidrógeno? �______________________________________ g.

Para los siete datos de la tabla de la página anterior, divide cada una de las ma-sas del oxígeno entre su volumen correspondiente (conviene usar una calculadora).

¿Cuál es el valor que encuentras siempre? �_________________________________________

¿Qué tiene que ver este valor con la densidad del oxígeno? �_______________________

Para los siete datos de la tabla de esta página, divide cada una de las masas delhidrógeno entre su volumen correspondiente (conviene usar una calculadora).

¿Cuál es el valor que encuentras siempre? �_________________________________________

¿Qué tiene que ver este valor con la densidad del hidrógeno? �_____________________

Comprueba que la densidad del oxígeno es 16 veces más grande que la del hi-drógeno (en tus cálculos anteriores debiste obtener una densidad aproximada para eloxígeno de 1.44 g/l, y para el hidrógeno de 0.09 g/l). Esto quiere decir que las mo-léculas de oxígeno tienen una masa 16 veces mayor que las del hidrógeno.

MMAASSAA VVOOLLUUMMEENNDDEELL HHIIDDRRÓÓGGEENNOO ((gg)) DDEELL HHIIDDRRÓÓGGEENNOO ((ll))

1

2

3

4

5

9 100.8

10

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En química, la cantidad de una sustancia se mide frecuentemente en moles. En estaactividad y en las actividades siguientes aprenderás el significado de esta medida.

Para simplificar las ideas, usaremos al principio una versión reducida del mol, alque llamaremos nol y definiremos como sigue:

Así, por ejemplo, un nol de tortillas son 60 tortillas, un nol de jitomates son �________

jitomates.De acuerdo con lo anterior, realiza las siguientes conversiones.

3 noles de lápices contienen �__________________________ lápices.

300 canicas equivalen a �____________________ noles de canicas.

0.5 noles de monedas contienen �____________________ monedas.

90 naranjas equivalen a �___________________ noles de naranjas.

Una tienda de mayoreo desea vender todos sus artículos en noles. Para esto, ne-cesita saber el peso de un nol de cada una de sus mercancías. Responde las pregun-tas siguientes:

• ¿Cuánto pesa un nol de tortillas si se sabe que en 1 kg hay 30 tortillas?

�____________________________________________________________________________________

• ¿Cuánto pesa un nol de manzanas sabiendo que 5 manzanas pesan 1 kg?

�____________________________________________________________________________________

• ¿Cuánto pesa un nol de hojas de papel sabiendo que 300 hojas pesan 1 kg?

�_________________________________________________

• ¿Cuánto pesa un nol de vasos de papel sa-

biendo que 25 vasos pesan 50 g?

�_________________________________________________

Con la información anterior, llena la siguientetabla (algunos de los artículos tendrán que ser pe-sados en clase o en casa para poder completar latabla).

Qué es un nol? (I)¿¿ Qué es un nol? (I)

UUnn nnooll ddee aallggoo eess llaa ccaannttiiddaadd ddee eessee aallggoo qquuee ccoonnttiieennee eexxaaccttaammeennttee 6600 uunniiddaaddeess..

AARRTTÍÍCCUULLOOPPEESSOO EENN kkggDDEE UUNN NNOOLL

Tortillas

Manzanas 12

Hojas de papel

Vasos de papel 0.12 (120 g)

Canicas

Frijoles

Naranjas

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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Una fruta en la tienda tiene el letrero: “30 kg por nol”. ¿Es una fruta más grande o

más pequeña que una manzana? �__________________ ¿Cuál es el peso de cada una de

estas frutas? �___________________ ¿De qué fruta crees que se trata? �____________________

Completa la siguiente tabla para las manzanas.

Completa la siguiente tabla para las hojas de papel.

¿En dónde hay más unidades: en 10 noles de manzanas o en 10 noles de hojas

de papel? �______________________________________________________________________________

¿Cuál pesa más? �___________________________________________________________________

¿Cuántas veces más? �_______________________________________________________________

CCAANNTTIIDDAADD DDEE NNOOLLEESSCCAANNTTIIDDAADD TTOOTTAALL PPEESSOO EENN kkggDDEE MMAANNZZAANNAASS

60

30

15

0.1

3

1

CCAANNTTIIDDAADD DDEE NNOOLLEESSCCAANNTTIIDDAADD TTOOTTAALL PPEESSOO EENN kkgg

DDEE HHOOJJAASS DDEE PPAAPPEELL

60 0.2

5

0.5

600

0.5

10

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

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En esta actividad seguiremos trabajando con los noles. ¿Te acuerdas de ellos? En eltercer grado de secundaria de una escuela hay “1.5 noles de alumnos”. ¿Cuántosalumnos hay en ese grado? �___________________________________________________________

¿Te acuerdas también de la tienda que vende por noles? La tienda quiere ahoravender sus artículos en paquetes de diferentes cosas. Por ejemplo, paquetes escolarescon un lápiz y dos gomas. La ecuación siguiente representa esta combinación:

Sabemos que un nol de algo son 60 unidades de ese algo, así que:1 nol de paquetes escolares representa 60 paquetes escolares.Con base en esto, completa lo siguiente:Para formar 1 nol de paquetes escolares necesitamos �_____________________ lápices

y �__________________ gomas.

Convierte ahora estas cantidades a noles.Para formar un nol de paquetes escolares necesitamos �_____________ nol de lápices

y �__________________ noles de gomas.

Esto puede escribirse, entonces, como:

Otro paquete que quieren formar es el siguiente:

Con base en esta ecuación, completa lo siguiente (recuerda que 1 nol de paque-tes de tenis representa 60 paquetes de tenis):

Para formar 1 nol de paquetes de tenis necesitamos �__________________ raquetas y

�__________________ pelotas.

Convierte ahora estas cantidades a noles:Para formar un nol de paquetes de tenis necesitamos �__________________ noles de

raquetas y �__________________ noles de pelotas.

Esto puede escribirse como:

Observa las dos parejas de ecuaciones de arriba encerradas en contornos. Nota-rás que en cada pareja se mantuvieron los mismos números al pasar de cantidades in-dividuales a noles. ¿Crees que esto es una coincidencia o tiene una razón? Explícaloen una hoja.

Qué es un nol? (II)¿¿ Qué es un nol? (II)

1 lápiz + 2 gomas = 1 paquete escolar

�______ noles de raquetas + �______ noles de pelotas = 1 nol de paquetes de tenis

2 raquetas + 3 pelotas = 1 paquete de tenis

1 nol de lápices + 2 noles de gomas = 1 nol de paquetes escolares

Química 015-160 8/12/02 3:58 PM

Qué es un mol?Qué es un mol? • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •


En química, la cantidad de una sustancia se mide frecuentemente en moles. En esta ac-tividad aprenderás el significado de esta medida.

Recordarás que en una actividad anterior inventamos el nol como la cantidad dealgo que contiene exactamente 60 unidades. Esta medida en la química sería ridícu-la ya que, por ejemplo, un nol de átomos de oro contendría 60 de estos átomos, unacantidad insignificante (incluso para comprar o vender).

Así, en química se utiliza el mol, que es la cantidad de una sustancia química quecontiene un número determinado de partículas (átomos o moléculas). La pregunta es:¿qué cantidad de partículas sería conveniente para esta unidad? ¿Mil? ¿Un millón?

Pensemos en lo siguiente: la masa en gramos de un átomo de carbono (C) es aproxi-madamente:

Masa del átomo de carbono ≈ 2 × 10 --23 g

Así por ejemplo, si tomáramos al mol como un millón (10 6) de partículas, un molde átomos de carbono tendría una masa de:

Masa de 1 000 000 de átomos de carbono ≈ 10 6 × 2 × 10 --23 g = �________________

Notarás que sigue siendo una cantidad insignificante.Una buena idea sería tomar al mol como 10 23 partículas para eliminar el exponente

–23 de arriba. Si fuera así, tendríamos que un mol de átomos de carbono tendría unamasa de:

Masa de 1023 átomos de carbono ≈ 1023 × 2 × 10 --23 g = �__________________________

Este resultado de 2 g ya es una cantidad razonable para trabajar con ella.Pero recordemos que la masa atómica del carbono es de 12 unidades. Así, una me-

jor idea para que el mol contenga esta cantidad en gramos sería tomar al mol comoseis veces más, es decir, 6 × 10 23 partículas. Con esto:

Masa de un mol de átomos de carbono =

Masa de 6 × 10 23 átomos de carbono ≈ 6 × 10 23 × 2 × 10 --23 g = �_________________

Por su conveniencia, es la medida que se utiliza en química. Se define como sigue:

Nota que el mol representa un número enorme de partículas:

6 × 10 23 partículas = 600 000 000 000 000 000 000 000 partículas

¿¿

11 mmooll eess llaa ccaannttiiddaadd ddee ssuussttaanncciiaa qquuee ccoonnttiieennee 66 × 1100 2233 ppaarrttííccuullaass..

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Así, la masa de un mol de átomos de carbono es de 12 g, que coincide con el valorde su masa atómica. ¿Esto será cierto para otros elementos? Estudiemos otro ejemplo:

La masa en gramos de un átomo de calcio (Ca) es aproximadamente:

Masa de un átomo de calcio ≈ 6.67 × 10 –23 g

Así tendremos que:

Masa de un mol de átomos de calcio =

Masa de 6 × 10 23 átomos de carbono ≈ 6 × 10 23 × 6.67 × 10 --23 g = �_____________

La masa atómica del calcio es aproximadamente igual a 40.

¿Coincide tu resultado anterior con este valor? �_________________ Así, la masa de un

mol de átomos de calcio es de 40 g, que coincide con el valor de su masa atómica.

En general, podemos definir:

El sodio (Na) tiene una masa atómica de 23. Esto quiere decir que un mol de áto-mos de sodio tiene una masa de 23 g. El aluminio (Al) tiene una masa atómica de 27.

Esto quiere decir que un mol de átomos de aluminio tiene una masa de �_______________

¿Qué es más pesado: un mol de átomos de carbono o un mol de átomos de calcio?

Explica �________________________________________________________________________________

¿Cuál de ellos tiene mayor número de átomos? �____________________________________

¿Qué masa tienen 2 moles de carbono? �______________ ¿Qué masa tienen 2 moles

de calcio? ¿Cuántos moles son 120 g de carbono? �________________

¿Cuántos moles son 120 g de calcio? �_________________________________________________

El kriptón (Kr) tiene una masa atómica de 83.8 unidades. Medio mol de este elemen-

to tiene una masa de: �___________________ Aproximadamente, ¿cuántos moles de kriptón

corresponden a 250 gramos de este elemento? �________________________________________

5 moles de flúor (F) tienen una masa de 95 g. ¿Cuál es la masa de un mol de flúor?

�_____________________________ ¿Cuál es su masa atómica? �_____________________________

EEll vvaalloorr ddee llaa mmaassaa aattóómmiiccaa ddee uunn eelleemmeennttoo rreepprreesseennttaa llaa mmaassaaeenn ggrraammooss ddee uunn mmooll ddee eessee eelleemmeennttoo..

Química 015-160 8/12/02 4:05 PM

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20 moles de un elemento tienen una masa de 320 g. ¿De qué elemento se trata?

�__________________________ ¿Cuál es su masa atómica? �_____________________________

La masa atómica del uranio es de 238. Los siguientes pasos sirven para calcular lamasa aproximada de uno de estos átomos.

Masa en gramos de un mol de uranio = �____________________________________________

Cantidad de átomos de uranio en un mol = �________________________________________

Masa de un átomo de uranio = 238—------------6 × 10 23

g = �________________________________________

¿Cuántas veces es más pesado el átomo de uranio que el de carbono? �___________

Divide la masa atómica del uranio entre la del carbono: �___________________________

¿Coincide este valor con tu resultado anterior? Explica �____________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Química 015-160 8/12/02 4:05 PM

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43 @P r e p a r a n d o p a r a l a h o j a d e c á l c u l o

En esta actividad haremos algunas conversiones de moles a gramos y viceversa.

¿A cuántos gramos equivale un kilogramo? �________________________________________

Si alguien te pregunta: ¿A cuántos gramos equivale un mol? Tu respuesta debe serque esta pregunta no tiene sentido, a menos que te digan de qué sustancia se trata.

Un mol de potasio equivale a 39.1 g (el valor de su masa atómica).

Un mol de bromo equivale a �__________________ g.

Un mol de plomo equivale a �__________________ g.

La conversión de moles a gramos es sencilla porque conocemos el equivalente engramos de un mol.

Calcula a continuación cuántos gramos hay en 20 moles de potasio (indica en lalínea la operación que realizaste y su resultado).

�_________________________________________________________________________________________

Calcula a continuación cuántos gramos hay en 20 moles de plomo (indica en la lí-nea la operación que realizaste y su resultado).

�_________________________________________________________________________________________

De acuerdo con tus cálculos anteriores, ¿es correcta la fórmula siguiente? �_________

Cantidad de gramos = cantidad de moles × masa atómica del elemento

La conversión de gramos a moles es un poco más complicada:Calcula a continuación cuántos moles de potasio están contenidos en 200 g de este

elemento (indica en la línea la operación que realizaste y su resultado).

�_________________________________________________________________________________________

Calcula a continuación cuántos moles de plomo están contenidos en 200 g de esteelemento (indica en la línea la operación que realizaste y su resultado).

�_________________________________________________________________________________________

De acuerdo con tus cálculos anteriores, ¿es correcta la fórmula siguiente? �_________

Cantidad de moles = cantidad de gramos ÷ masa atómica del elemento

e moles a gramos (I)DD e moles a gramos (I)

Química 015-160 8/12/02 4:05 PM

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44@ P r o f u n d i z a n d o c o n l a h o j a d e c á l c u l o

e moles a gramos (II)DD e moles a gramos (II)

AA BB CC

11 Nombre del elemento Potasio

22 Masa atómica 39.1

33

44

55 Cantidad en moles Cantidad en gramos

66 20 782

CCAANNTTIIDDAADD CCAANNTTIIDDAADD EENN GGRRAAMMOOSS DDEE CCAADDAA EELLEEMMEENNTTOO

EENN MMOOLLEESS HHee KK BBrr PPbb

0.5

1 39.1

1.5

2 8 414.4

2.5

3 239.7

En esta actividad construiremos una hoja de cálculo que nos ayude a realizar conver-siones de moles a gramos y viceversa de una manera automática.

Usando como guía la hoja de cálculo que aparece ilustrada a continuación, cons-truye tu propia hoja en Excel. En la celda BB66 tienes que usar una fórmula que dé comoresultado la cantidad indicada en ella.

Usando tu hoja de cálculo completa la tabla siguiente (convendría que la llenaraspor columnas, un elemento a la vez).

Contesta también las preguntas que siguen:

1. De acuerdo con la tabla anterior, ¿a cuántos gramos equivalen 150 moles de

potasio? �________________________________________________________________________

2. Un globo tiene una capacidad de 2 800 moles de helio. ¿Cuántos gramos de

este gas contiene el globo? �_____________________________________________________

3. En un laboratorio se necesitan 0.3 moles de azufre para una reacción. ¿Cuán-

to es en gramos? �________________________________________________________________

Química 015-160 8/12/02 4:05 PM

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45 @P r o f u n d i z a n d o c o n l a h o j a d e c á l c u l o

4. Un banco necesita pedir 1 kg de oro. ¿Cuántos moles debe pedir? �_____________

(Sugerencia: una vez que hayas puesto la masa atómica del oro en tu hoja, va-ría la cantidad de moles en la celda AA66 hasta que obtengas los 1000 g que senecesitan).

Vamos ahora a ampliar la hoja de cálculo anterior para que realice automática-mente conversiones de gramos a moles para un elemento determinado. En las colum-nas DD y EE de tu hoja, agrega lo que se muestra en la tabla siguiente (en la celda EE66debes insertar una fórmula que dé como resultado lo indicado en ella).

1. Un banco necesita pedir 1 kg de oro. ¿Cuántos moles debe pedir? �____________

2. ¿Cuántos átomos de oro están contenidos en 5 moles de este metal? �_________

___________________ (recuerda que un mol siempre contiene 6 × 10 23 partículas).

3. Un niño necesita para respirar aproximadamente 1—2

kg de oxígeno. ¿A cuántos

moles de átomos de oxígeno equivale? �_________________________________________

4. En una fábrica se desea producir 1 000 kg de aluminio diarios. ¿A cuántos

moles equivale esta cantidad? �__________________________________________________

CC DD EE

11 Potasio

22 39.1

33

44

55 Cantidad en gramos Cantidad en moles

66 200 5.115

Química 015-160 8/12/02 4:06 PM

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En esta actividad veremos por qué al combinar, por ejemplo, dos moles, podemos ob-tener un solo mol como resultado.

Piensa primero en lo siguiente. Si en una fiesta hay una docena de hombres y una

docena de mujeres, ¿cuántas docenas de parejas pueden formarse? �________________

Lo mismo pasa al formar compuestos. El cobre (Cu) puede reaccionar con el azu-fre (S) de tal manera que cada átomo de cobre se una a un átomo de azufre paraformar una molécula de sulfuro de cobre (CuS).

Al combinarse una docena de átomos de cobre con una docena de átomos de

azufre, ¿cuántas docenas de moléculas de sulfuro de cobre se formarán? �____________

Al combinarse un millón de átomos de cobre con un millón de átomos de azufre,

¿cuántos millones de moléculas de sulfuro de cobre se formarán? �_____________________

Al combinarse un mol de átomos de cobre con un mol de átomos de azufre, ¿cuán-

tos moles de moléculas de sulfuro de cobre se formarán? �_____________________________

¿Qué masa tiene un mol de sulfuro de cobre? Llena los valores siguientes para ob-tener esta masa (las masas atómicas del Cu y el S son 63.5 y 32, respectivamente).

1 mol de Cu + 1 mol de S ——> 1 mol de CuS

�__________ g de Cu + �_________ g de S = �__________ g de CuS

Como posiblemente ya sabes, la molécula del oxígeno, en su forma más natural,es diatómica (O2), es decir, contiene dos átomos de oxígeno. Un mol de O2, comocualquier sustancia, contiene 6 × 10 23 moléculas. En la estratosfera, por la acción delos rayos solares esta molécula se descompone en oxígeno atómico (O).

Si un mol de O2 se descompone, ¿cuántos átomos de oxígeno se obtendrán?

�________________ ¿Cuántos moles de oxígeno atómico se generarán? �_________________

1 molécula de O2 ——> 2 átomos de O

1 mol de O2 ——> �________ moles de O

La masa atómica del oxígeno es 16. Esto quiere decir que un mol de O tendrá una

masa de �________________________________ g. ¿Cuál será la masa de un mol de oxígeno

diatómico (O2)? �________________________ g.

Un mol + un mol = un mol?¿¿ Un mol + un mol = un mol?

Química 015-160 8/12/02 4:07 PM

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El oxígeno atómico (O) puede reaccionar con el diatómico (O2) para producirozono (O3). Completa lo siguiente:

1 átomo de O + 1 molécula de O2 ——> 1 molécula de O3

10 6 átomos de O + 10 6 moléculas de O2 ——> �________________ moléculas de O3

1 mol de O + 1 mol de O2 ——> �_______________________________________ mol de O3

¿Cuál será la masa de un mol de ozono? �__________________________________________

La cantidad de moles que hay en una o varias sustancias es una medida de la can-tidad de partículas (átomos o moléculas) que contienen éstas. Como pudiste observar,la cantidad de moles antes y después de formar compuestos no es la misma, ya quelos átomos o las moléculas se combinan para formar otras moléculas de diferente ti-po. Así, el número total de partículas cambia.

Veamos otro ejemplo. El magnesio (Mg) se oxida para formar un compuesto llama-do óxido de magnesio (MgO). Como indica su fórmula, la molécula de este compues-to está formada por un átomo de magnesio y uno de oxígeno. ¿Cuántos átomos demagnesio se necesitan para formar 200 moléculas de este óxido? �___________________

Si queremos obtener dos moles de este óxido, ¿cuántos moles de magnesio se ne-

cesitan? �_______________ ¿Cuántos moles de oxígeno (O) se utilizaron? �_______________

Así, podemos escribir:

2 moles de Mg + 2 moles de O ——> 2 moles de MgO

Como mencionamos anteriormente, el oxígeno se encuentra en el aire como unamolécula diatómica. De acuerdo con la ecuación anterior, completa la siguiente:

2 moles de Mg + �____________ moles de O2 ——> 2 moles de MgO

Convierte la ecuación anterior a masas en gramos (la masa atómica del magnesioes de 24.3):

�____________ g de Mg + �____________ g de O2 = �____________ g de MgO

El hierro (Fe) también se oxida para formar un compuesto cuya molécula está for-

mada de dos átomos de hierro y tres de oxígeno. ¿Cuántos átomos de hierro se nece-

sitan para formar 100 moléculas de este óxido? �______________________________________

¿Cuántos átomos de oxígeno son necesarios? �________________________________________

Si queremos obtener un mol de este óxido, ¿cuántos moles de hierro se necesitan?

�___________________ ¿Cuántos moles de oxígeno (O) se utilizaron? �____________________

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2 moles de Fe + 3 moles de O ——> 1 mol de Fe2O3

De acuerdo con la ecuación anterior, completa la siguiente:

2 moles de Fe + �_______________ moles de O2 ——> 1 mol de Fe2O3

Convierte la ecuación anterior a masas en gramos (la masa atómica del hierro es

de 56 aproximadamente).

�_______________ g de Fe + �_______________ g de O2 = �_______________ g de Fe2O3

Explica abajo lo siguiente (cuando hayas terminado, discute con todo el grupo tusrespuestas).

a) ¿Por qué al combinar 2 moles de hierro y 3 de oxígeno (O), se obtiene sola-mente 1 mol de Fe2O3?

b) ¿Por qué en la misma reacción, 112 g de Fe, al combinarse con 48 g de O2 sídan en total 160 g de Fe2O3?

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

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En esta actividad aprenderás el significado de la concentración de una sustancia y al-gunas de las maneras de expresarla.

Si disolvemos 10 gramos de sal común en un litro de agua o 20 gramos de sal endos litros de agua, decimos que ambas tienen la misma concentración.

Explica por qué: �___________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

La concentración es una medida de la cantidad de soluto en relación con la canti-dad de solución. La concentración de las dos disoluciones de arriba es de 10 gramospor litro.

En la siguiente tabla te damos otros seis pares de disoluciones. Tienes que decidircuál tiene mayor concentración. En la columna central escribe una I si la de la izquier-da tiene mayor concentración, una D si la de la derecha tiene mayor concentración oun signo = si las concentraciones son iguales.

¿Cómo calcularías la concentración de una disolución? Por ejemplo, en la terceradisolución de la derecha de la tabla, 10 gramosde sal se disuelven en 5 litros de agua, ¿cuál se-ría el valor de la concentración en gramos porlitro? �______________________________________ g/l.

Para las disoluciones de la tabla siguiente,calcula su concentración.

DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN DDEE LLAA IIZZQQUUIIEERRDDAA DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN DDEE LLAA DDEERREECCHHAA

GGRRAAMMOOSS DDEE SSAALL LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA GGRRAAMMOOSS DDEE SSAALL LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA((SSOOLLUUTTOO)) ((DDIISSOOLLVVEENNTTEE)) ((SSOOLLUUTTOO)) ((DDIISSOOLLVVEENNTTEE))

10 1 = 20 2

3 8 4 8

10 4 10 5

1 10 100 1 000

1 10 80 1 000

6 3 3 6

5 2 20 10

oncentración (I)CC oncentración (I)

GGRRAAMMOOSS DDEE LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNNSSAALL ((SSOOLLUUTTOO)) ((DDIISSOOLLVVEENNTTEE)) ((gg//ll))

10 5 2

5 2

90 40

1 10

1 4

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¿Cuál de las disoluciones de la tabla anterior tendrá un sabor “más salado”? �____

_________________________________________________________________________________________

En la tabla siguiente completa las cantidades de tres disoluciones posibles que ten-gan una concentración de 30 g/l (las primeras dos ofrecen ya un dato; en la terceratienes más libertad).

¿Cuál de las tres tendría un sabor “más salado”? �_________________________________

Discute con tus compañeros la pregunta siguiente: si tienes dos disoluciones de salen agua, con concentraciones de 30 g/l y 50 g/l, ¿cuál de ellas tendrá más agua?(la respuesta es que no se puede saber, pero ¿por qué?).

Existe una concentración muy especial de sal en agua, la cual tiene un valor de58.5 g/l. ¿Qué tiene de especial? Primero recordemos cuál es la masa molecular delcloruro de sodio (NaCl):

Masa atómica del Na + masa atómica del Cl = 23 + 35.5 = �__________________

Como recordarás, esto quiere decir que un mol de NaCl tiene una masa de 58.5 g.Así, para el cloruro de sodio, una concentración de:

58.5 g/l equivale a 1 mol por litro

De acuerdo con lo anterior, en la tabla siguiente realiza las conversiones que se tepiden.

DDIISSOOLLUUCCIIOONNEESS CCOONN UUNNAA CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN DDEE 3300 gg//ll

DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN 11 DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN 22 DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN 33

Gramos de sal 90

Litros de agua 0.5

PPAARRAA LLAA SSAALL CCOOMMÚÚNN CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN EENN gg//ll CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN EENN mmooll//ll

58.5 1

2

0.2

232

360

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Así, por ejemplo, en la tabla anterior podemos ver que una disolución con una con-centración de 2 M (2 mol/l) de NaCl, tendrá 117 gramos de esta sal por litro.

Una disolución 4 M de NaCl tendrá �___________________ moles de esta sal por litro

y �___________________ gramos de esta sal por litro.

¿Qué concentración molar se obtiene al disolver 2 moles de NaCl en medio litro

de agua? �______________________________________________________________________________

Supongamos ahora que agregamos 5 gramos de azúcar de mesa a un cuarto de

litro. ¿Cuál será la concentración de esta disolución en gramos por litro? �______________

Para convertir este valor a moles de azúcar por litro, tenemos que conocer su masa mo-

lecular.El azúcar de mesa (sacarosa) tiene como fórmula química C12H22O11. Así, su

masa molecular puede calcularse como sigue:

12 × masa atómica del C + 22 × masa atómica del H + 11 × masa atómica del O =

12 × 12 + 22 × 1 + 11 × 16 = �_________________________________________________

Es decir, un mol de C12H22O11 tiene una masa de 342 gramos. De acuerdo conesto, en la tabla siguiente realiza las conversiones que se te piden.

Una disolución 4 M de sacarosa tendrá �____________________ moles de este azúcar

por litro y �____________________ gramos de este azúcar por litro.

PPAARRAA EELL AAZZÚÚCCAARR DDEE MMEESSAA CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN EENN gg//ll CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN EENN mmooll//ll

342 1

2

0.2

171

2 052

AA llaa ccoonncceennttrraacciióónn,, mmeeddiiddaa eenn mmoolleess ppoorr lliittrroo ((mmooll//ll)),,ssee llee ccoonnooccee ccoommoo ccoonncceennttrraacciióónn mmoollaarr oo mmoollaarriiddaadd..

EEll ssíímmbboolloo ppaarraa rreepprreesseennttaarr llaa ccoonncceennttrraacciióónn mmoollaarr eess ““MM””..

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La glucosa es el azúcar simple más común en el organismo humano, cuya fórmulaquímica es C6H12O6. Calcula a continuación su masa molecular:

�_______________________________________ = �__________________________________________

Es decir, un mol de C6H12O6 tiene una masa de �________________________________ g.

En la tabla siguiente realiza las conversiones que se te piden:

Una disolución 4 M de glucosa tendrá �_____________________ moles de este azúcar

por litro y �_____________________ gramos de este azúcar por litro.

TTaarreeaa

Una cucharadita de azúcar contiene más o menos 5 gramos. Una taza para café tie-ne una capacidad aproximada de 250 ml (un cuarto de litro). Usa estos datos pararesponder las siguientes preguntas.

Una persona prepara su café con 3 cucharaditas de azúcar en una taza. ¿Qué

concentración de azúcar en gramos por litro tendrá este café? �_______________________

Un químico prepara su café con una concentración molar de 0.1 M de sacarosa.

¿Qué concentración de azúcar en gramos por litro tendrá este café? �___________

¿Cuántos gramos de azúcar le pone a una taza de un cuarto de litro? �___________

Aproximadamente, ¿cuántas cucharaditas le pone? �__________________________________

Averigua en tu casa cuánta azúcar le ponen a una limonada (tienes también quesaber la cantidad de agua usada). Con esta información, calcula la concentración mo-lar de azúcar de una limonada. Compara tu valor con el de tus compañeros para sa-ber dónde hacen la limonada más dulce. (Por si lo necesitas, una cuchara de azúcarcontiene más o menos 15 g.)

PPAARRAA LLAA GGLLUUCCOOSSAA CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN EENN gg//ll CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN EENN mmooll//ll

180 1

2

0.2

90

900

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En esta actividad haremos más diluida y más concentrada una solución, y observare-mos el efecto de este procedimiento sobre el valor de su concentración. También ha-blaremos de la solubilidad.

Tomemos una disolución de 100 g de sal en un litro de agua (concentración: 100 g/l)

y agreguémosle más agua. ¿Qué puede pasarle al valor de la concentración: aumen-

tará o disminuirá? �____________________ Por ejemplo, si agregamos un litro más de agua

a la solución anterior, ¿cuál será la concentración resultante? �_________________________

Continúa tu razonamiento anterior para completar la tabla siguiente.

¿Cómo varía la concentracióncon la cantidad total de litrosde agua?

�______________________________

Verifica que, en cada caso, al multiplicar los litros totales de agua por la concentración,siempre se obtiene el valor de 100, que corresponde a la cantidad de gramos de sal.

Si deseáramos una concentración de 4 g/l, ¿cuántos litros de agua habría queagregar a la disolución inicial? (Para resolver esto, auxíliate con la siguiente continua-ción de la tabla).

¿Se puede llegar a una concentración de 0.001 g/l? �___________________________

¿Se puede llegar a una concentración de 0.000001 g/l? �___________________________

Discútelo con tus compañeros.

Hagamos ahora el proceso inverso. Extraigamos agua pura de una disolución. ¿Quépuede pasarle al valor de su concentración al hacer esto: aumentará o disminuirá?

�_________________________________________________________________________________________

Extraer agua de una solución no es cosa de magia. Un método común para sepa-rar una disolución de un sólido en un líquido (como la sal en el agua de mar) es ladestilación. Se calienta el agua para que se vaya evaporando o se hierve el agua, de-jando así que la sal quede a una mayor concentración.

oncentración (II)CC oncentración (II)

DDIISSOOLLUUCCIIOONNEESS LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNNCCOONN 110000 gg DDEE SSAALL AAGGRREEGGAADDAA EENN TTOOTTAALL ((gg//ll))

-- 1 100

1 2 50

3

10

999

4

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Supón que tenemos una disolución de 100 g de sal en 10 l de agua (concentra-

ción: 10 g/l) y extraemos 5 litros de agua pura, ¿cuál será su concentración resultan-

te una vez que se agite bien? �__________________________________________________________

El ejemplo anterior está sintetizado en la segunda fila de números de la tabla si-guiente (la primera fila da los valores iniciales). Obsérvalos y continúa llenándola deacuerdo con ellos.

¿Crees que podamos llegara concentraciones más y más grandes extrayendo agua?

�______________________________

Explica: �________________________________________________________________________________

Discute las siguientes ideas con tus compañeros. Imagina que tienes un litro deagua y le agregas un poco de sal. Ésta se disolverá, ¿no es así? �______________________

Supón ahora que sigues agregando más y más sal, mezclándola con el agua. ¿Creesque llegará el momento en que el agua ya no pueda disolver toda la sal? �___________

¿Crees que se pueden disolver 10 kg de sal en un litro de agua? �______________________

En realidad, el agua tiene una capacidad máxima (solubilidad) para disolver la saly otras sustancias. Por ejemplo, en un litro de agua se pueden disolver como máximo360 gramos de sal. Si se le agrega más sal, el agua no podrá disolverla. Cuando sellega a esta concentración (360 g/l) se dice que se tiene una disolución saturada.

¿Cuántos gramos de sal se necesitan para saturar 5 litros de agua? �______________

¿Cuántos gramos de sal se necesitan para saturar 100 ml de agua? �________________

¿A cuánto equivale la concentración de saturación del cloruro de sodio en moles porlitro? �____________________________________________________________________________________

La solubilidad de la sacarosa es aproximadamente de 6 mol/l (muy parecida a lade la sal común que obtuviste en el párrafo anterior). Es decir, se pueden disolver co-mo máximo 6 moles de esta azúcar en un litro de agua.

¿Cuántos gramos de esta azúcar saturan un litro de agua? �________________________

¿Cuántos gramos como máximo, del azúcar de mesa, se pueden disolver en 100 mlde agua? �_______________________________________________________________________________

DDIISSOOLLUUCCIIOONNEESS LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAA CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNNCCOONN 110000 gg DDEE SSAALL EEXXTTRRAAÍÍDDAA EENN TTOOTTAALL ((gg//ll))

-- 110 10

5 5 20

9

0.5

9.9

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55 @

En esta actividad continuaremos con la investigación de la segunda parte de este te-ma, en la que diluimos o hicimos más concentrada una disolución.

Pensemos en la siguiente situación general. Tenemos una disolución inicial de un so-luto y agua a la cual se le agrega o se le extrae cierta cantidad del soluto o de agua,obteniendo así una disolución final. Usando el ejemplo específico de la segunda par-te, supongamos que tenemos una disolución de 100 g de sal en 10 l de agua y queextraemos de ella 5 l de agua pura.

Construye una hoja de cálculo como la indicada a continuación para que represen-te este tipo de situaciones. Las celdas que necesitan fórmulas serían CC1111 y DD1111 para cal-cular las cantidades totales de soluto y agua en la disolución final (CC1111= CC33+ CC77).También requieren fórmulas las celdas EE33, FF33, EE1111 y FF1111 para calcular las concentracio-nes de la disolución inicial y final (nota que para la concentración molar necesitas la ma-sa molecular del soluto dada en la celda AA77).

Con tu hoja de cálculo, resuelve los siguientes problemas:• A una disolución de 100 g de sal y 10 l de agua, se le extrae 9.5 l de agua.

Por el mismo proceso de extracción de agua, se pierden también 15 g de sal.¿Cuál es la concentración final de la disolución?

�___________________________________ g/l �__________________________________ mol/l.

Comprueba que la concentración aumentó 17 veces.

oncentración (III)CC oncentración (III)

P r o f u n d i z a n d o c o n l a h o j a d e c á l c u l o

AA BB CC DD EE FF

11 DDAATTOOSS DDEE DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN IINNIICCIIAALL

22 Nombre Cantidad Cantidad Concentración Concentracióndel soluto soluto (g) agua (l) (g/l) molar (mol/l)

33 Sal 100 10 10 0.17094

44

55 CCAANNTTIIDDAADDEESS AAGGRREEGGAADDAASS ((++)) OO EEXXTTRRAAÍÍDDAASS ((––))

66 Masa Cantidad Cantidadmolecular soluto (g) agua (l)

77 58.5 0 –5

88

99 DDAATTOOSS DDEE DDIISSOOLLUUCCIIÓÓNN FFIINNAALL

1100 Cantidad Cantidad Concentración Concentraciónsoluto (g) agua (l) (g/l) molar (mol/l)

1111 100 5 20 0.34188

Química 015-160 8/12/02 4:08 PM

• A una disolución de 100 g de sal y 10 l de agua, se le agrega sal hasta que sesatura a una concentración de 360 g/l.

¿Cuántos kg de sal se tuvieron que agregar? �___________________________________

¿Cuál fue la concentración molar final? �_________________________________________

• En un frasco se tiene una disolución que contiene 20 ml (0.02 l) de agua a unaconcentración de 0.5 g/l. Encuentra la cantidad de sal que contiene (varía estacantidad en tu hoja hasta que obtengas la concentración correcta). �____________

¿Qué cantidad de agua se le debe agregar a la disolución anterior para obte-

ner una concentración molar de 0.01 g/l? �_____________________________________

• A 2 l de agua se le agregan 100 g de azúcar de mesa (peso molecular: 342).¿Cuál es la concentración molar de esta disolución? �___________________________

¿Qué cantidad de azúcar hay que agregar a la disolución anterior para que

tenga una concentración molar de 1 mol/l? �____________________________________

• Se tiene un disolución de 2 l de agua con 100 g de azúcar. Encuentra cuatro ma-neras de agregar agua y azúcar para que la concentración aumente a 200 g/l.

¿Cuánta agua hay que dejar evaporar de la disolución original para llegar hasta

una concentración de 200 g/l? �_______________________________________________________

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

56@ P r o f u n d i z a n d o c o n l a h o j a d e c á l c u l o

GGRRAAMMOOSS DDEE AAZZÚÚCCAARR LLIITTRROOSS DDEE AAGGUUAAAAGGRREEGGAADDOOSS AAGGRREEGGAADDOOSS

1ª manera:

2ª manera:

3ª manera:

4ª manera:

Química 015-160 8/12/02 4:08 PM

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AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““SSeerriieeEElleemmeennttooss..xxllss””En esta actividad empezarás a familiarizarte con la información más relevante que sepuede asociar a cada uno de los elementos.

Abre el archivo “SerieElementos.xls” de Excel. Observarás en la pantalla el nom-bre de un elemento con cuatro de sus características: símbolo, grupo, número atómicoy masa atómica (ya en una actividad anterior explicamos el significado de las dos úl-timas).

Con el control que está en el centro de la pantalla puedes cambiar los elementos,pues están ordenados por su número atómico. Para comenzar, escribe en la tabla si-guiente los 10 elementos más ligeros que existen.

La siguiente lista contiene diez metales conocidos:Plata Cromo Níquel Plomo PlatinoAluminio Cobre Oro Hierro ZincOrdénalos de acuerdo con su masa atómica para saber cuáles tienen los átomos

más ligeros y cuáles los más pesados:

�___________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Escribe a continuación una lista (lo más extensa que puedas) de los elementos quesean gases como el hidrógeno, del más ligero al más pesado:

�___________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

a lista de los elementosLL a lista de los elementos

NNOOMMBBRREE DDEELL EELLEEMMEENNTTOO SSÍÍMMBBOOLLOO NNÚÚMMEERROO AATTÓÓMMIICCOO MMAASSAA AATTÓÓMMIICCAA GGRRUUPPOO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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Compara tu lista con la de otros compañeros. (¿Incluiste el flúor y el cloro? ¿Sonéstos elementos gaseosos? Pregúntale a tu profesor o busca la respuesta en una enci-clopedia.)

En la parte superior de la pantalla hay tres botones para ordenar los elementos demaneras distintas. Oprime el del centro: “Ordenar alfabéticamente”, y espera unos se-gundos. Notarás que ahora los elementos están ordenados de manera alfabética.

Usando esta opción, llena la tabla siguiente.

Por último, oprime el botón de la derecha: “Ordenar por grupo”, y escribe abajotodos los elementos de los grupos que se te piden.


Tungsteno

Mercurio

Estaño

Yodo

Uranio

Arsénico

Plutonio

Manganeso

Cobalto

Radio

GGRRUUPPOO II AA

NNOOMMBBRREE SSÍÍMMBBOOLLOODDEELL EELLEEMMEENNTTOO

GGRRUUPPOO IIIIII AA


GGRRUUPPOO IIII AA


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¿Cuántos elementos contiene el grupo III B? �_______________________________________

Este programa te puede servir para buscar alguna información que necesites.

GGRRUUPPOO IIVV AA


GGRRUUPPOO VVII AA


GGRRUUPPOO VV AA


GGRRUUPPOO VVIIII AA


GGRRUUPPOO II BB YY IIII BB


GGRRUUPPOO OO


Química 015-160 8/12/02 4:08 PM

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60@

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““TTaabbllaaPPeerriiooCClláássiiccaa..xxllss””En esta actividad empezarás a familiarizarte con la información contenida en la tablaperiódica de los elementos.

Abre el archivo “TablaPerioClásica.xls” de Excel. Observarás en la pantalla los ele-mentos organizados en siete periodos (filas) y ocho grupos (columnas). Por ejemplo,en el quinto periodo y el grupo II A, encontramos el estroncio con símbolo �___________

Notarás también que en la parte inferior de cada columna se describe el grupo con unnombre característico. El estroncio está en la familia de los metales �___________________

Escribe a continuación los nombres de los seis gases nobles que están en el grupo:

�___________________________ �____________________________ �____________________________

�___________________________ �____________________________ �____________________________

Sus correspondientes símbolos son:

�___________________________ �____________________________ �____________________________

�___________________________ �____________________________ �____________________________

En la tabla siguiente aparece una lista de elementos. Tienes que completar su nom-bre, su símbolo y el grupo en el que se encuentra según se requiera.

CCoommppeetteenncciiaa 11.. En la tabla de la izquierda, un alumno escoge y escribe cincosímbolos de elementos sin que vea el otro. Tu compañero tiene que llenar el nombrey el grupo de ellos lo más rápidamente que pueda. Cuando termines, inviertan lospapeles usando la tabla de la derecha (si es posible, tómese a cada uno el tiempoque tarda).

a tabla periódica (versión reducida)LL a tabla periódica (versión reducida)

E x p l o r a n d o m o d e l o s c o m p u t a c i o n a l e s

NNOOMMBBRREE SSÍÍMMBBOOLLOO GGRRUUPPOO

Helio

Li

P

Cloro

Pb

Radio

O

K

Aluminio

Yodo

NNeeóónn,,

NNee,,

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61 @

En la parte superior de la pantalla notarás que está escrito “Opción (2-4):”. Estoquiere decir que en la celda de la derecha puedes poner un 2, un 3 o un 4 para cam-biar la información en la tabla, de acuerdo con lo siguiente:

Un 2 te da el “Nombre del elemento”. Un 3 te da su “Número atómico”.Un 4 te da su “Masa atómica”.

Cambia este valor de la opción 2 a la 3 y a la 4 para que observes esto. Comple-ta la tabla siguiente.

Compara los números atómicos con las masas atómicas. ¿Cuál de ellos es siempre

mayor? �___________________________________ Más o menos, ¿cuántas veces más grande?

�___________________________________________ ¿Siempre? �________________________________

CCoommppeetteenncciiaa 22.. Con la opción 3 para que el programa muestre los números ató-micos, uno de ustedes escoge un elemento y le dice al compañero su número atómi-co. El compañero tiene que adivinar su masa atómica. Gana el que se encuentre más


SSÍÍMMBBOOLLOO NNOOMMBBRREE GGRRUUPPOO SSÍÍMMBBOOLLOO NNOOMMBBRREE GGRRUUPPOO


Be

Argón

Ga

S

Sodio

Bi

6

137.34

9

14.007

Química 015-160 8/12/02 4:12 PM

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cerca al valor exacto dado en la opción 4. Repitan dos veces esto cada uno. Hagansus operaciones en una hoja.

CCoommppeetteenncciiaa 33.. Coloca la opción 2 en la pantalla para que se vean los nombresde los elementos. Uno de ustedes escoge un elemento cualquiera, lo escribe en la ta-bla de la izquierda sin que lo vea su compañero. A tu compañero le dices solamenteel grupo del elemento que elegiste y él tiene que adivinarlo, diciéndote el nombre, enel menor número de intentos. Cuando haya adivinado, inviertan los papeles, usandola tabla de la derecha (hagan esto dos veces cada uno).

Repitan esto dos veces más cada uno, pero ahora con la opción 3 para que no puedanver los nombres de los elementos. Sumen los intentos de cada uno para saber quién ganó.

Con la opción 3, que te da el número atómico de cada elemento, escoge el grupoque quieras y escribe a continuación los símbolos con su número atómico de los cincoelementos de ese grupo que están del segundo al sexto periodos.

En la tabla de arriba calcula las cuatro diferencias entre los cinco números atómicos.Por ejemplo, si los primeros dos números atómicos que escribiste fueron el 6 y el 14, sudiferencia sería de 14 – 6 = 8. Sigue así restando los números atómicos de tu tabla dedos en dos.

Recuerda que el número atómico representa la cantidad de electrones que tiene elátomo de cada elemento. ¿Qué significa que la primera diferencia encontrada fue de 8?

�_________________________________________________________________________________________

¿Qué significa que la tercera diferencia calculada fue de 18? �________________________

Al final de la clase compara tus resultados con otros equipos que escogieron gru-pos de elementos distintos y saquen juntos algunas conclusiones (nota que del grupoII A al III A hay saltos en el número atómico).

GGRRUUPPOO EESSCCOOGGIIDDOO

SSÍÍMMBBOOLLOO

NNÚÚMM.. AATTÓÓMMIICCOO

DDIIFFEERREENNCCIIAASS 8

NNOOMMBBRREE DDEELL EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO DDEE IINNTTEENNTTOOSSAALLUUMMNNOO

11

NNOOMMBBRREE DDEELL EELLEEMMEENNTTOO NNÚÚMMEERROO DDEE IINNTTEENNTTOOSSAALLUUMMNNOO

22

Química 015-160 8/12/02 4:12 PM

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AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““TTaabbllaaPPeerriioo..xxllss””En esta actividad explorarás la tabla periódica completa de los elementos.

Abre el archivo “TablaPerio.xls” de Excel, donde encontrarás la tabla periódicacompleta. Abre también el archivo “TablaPerioClásica.xls”. Compara estas dos tablasy escribe abajo tus observaciones. Discútelas después con todo el grupo.

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

De las columnas agregadas a la tabla completa (III B hasta la II B) elige los 10 ele-mentos que consideres más importantes de estos grupos y escríbelos abajo con sunombre, símbolo, número atómico, masa atómica y grupo.

Discute tu lista y la de otros con todo el grupo.

a tabla periódica completaLL a tabla periódica completa

NNOOMMBBRREE SSÍÍMMBBOOLLOO NNÚÚMM.. AATTÓÓMMIICCOO MMAASSAA AATTÓÓMMIICCAA GGRRUUPPOO ¿¿PPOORR QQUUÉÉ LLOO EELLEEGGIISSTTEE??

Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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64@

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““MMeettaalleessNNoommeett..xxllss””En esta actividad clasificarás los elementos de la tabla periódica en diferentes tipos.

Abre el archivo “MetalesNomet.xls” de Excel. Observarás en la pantalla la tabla pe-riódica dividida en distintos colores. Tu tarea es decir los nombres de los grupos deelementos separados de esta manera. También escribe algunas de sus propiedadesgenerales.

Color gris: �__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Color amarillo fuerte: �_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Algunos elementos están coloreados con amarillo pero rayados en gris. Estos ele-mentos tienen propiedades intermedias entre las de metales y las de no metales. Notasu posición en la tabla separando estos dos grupos.

Color azul claro: �___________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Color amarillo claro: �_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Color café rojizo: �__________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

etales y no metalesMM etales y no metales


Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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En esta actividad se estudiará una de las diferencias fundamentales entre mezclas ycompuestos. En una actividad anterior, vimos que al formar mezclas, las sustancias pue-den aparecer en cualquier proporción. Por ejemplo, el aire puro es una mezcla quecontiene aproximadamente 80% de nitrógeno y 20% de oxígeno como sus componen-tes principales. Sin embargo, estos dos gases se podrían mezclar en proporciones dife-rentes, por ejemplo, 50% y 50% o 10% y 90% o incluso 33.5% y 66.5%. Comoveremos aquí, esta variedad infinita de opciones no es posible al formar compuestos.

El nitrógeno y el oxígeno se pueden hacer reaccionar a altas temperaturas paraformar un compuesto llamado óxido nítrico o monóxido de nitrógeno (NO). Si combi-namos 14 g de nitrógeno con 16 g de oxígeno obtendremos 30 g de este óxido.

¿Qué porcentaje de nitrógeno contiene este óxido? �_______________________________

¿Qué porcentaje de oxígeno contiene este óxido? �_________________________________

Lo curioso es que si hacemos reaccionar 14 g de nitrógeno con 216 g de oxígeno,¡se obtendrán solamente 30 g de este óxido! Los 14 g de nitrógeno reaccionan otravez con 16 g de oxígeno y dejan 200 g de oxígeno sobrantes.

Como se puede notar, estos dos elementos reaccionan en una proporción fija (14 gde nitrógeno con 16 g de oxígeno) y no es posible combinarlos en este óxido nítricoen otra proporción. Así por ejemplo, 7 g de nitrógeno (la mitad de 14) reaccionaránexactamente con 8 g de oxígeno (la mitad de 16), no más ni menos. De acuerdo conesto, llena la tabla siguiente (los tres casos discutidos están incluidos como ilustración).

El nitrógeno y el oxígeno se pueden combinar en otros compuestos diferentes al an-terior, pero en proporciones diferentes (la proporción 14 a 16 está reservada por el

ompuestos (I)CC ompuestos (I)

AANNTTEESS DDEE LLAA RREEAACCCCIIÓÓNN DDEESSPPUUÉÉSS DDEE LLAA RREEAACCCCIIÓÓNN

NNIITTRRÓÓGGEENNOO ((gg)) OOXXÍÍGGEENNOO ((gg)) ÓÓXXIIDDOO NNIITTRRÓÓGGEENNOO OOXXÍÍGGEENNOONNÍÍTTRRIICCOO ((gg)) SSOOBBRRAANNTTEE ((gg)) SSOOBBRRAANNTTEE ((gg))

14 16 30 0 0

14 216 30 0 200

7 8 15 0 0

70 0 0

70 100

1 000 800

300 0 0

1 0 0

Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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óxido nítrico). Por ejemplo, otro óxido de nitrógeno llamado dióxido de nitrógeno es-tá compuesto en la proporción 14 a 32, es decir, contiene 14 g de nitrógeno por ca-da 32 g de oxígeno.

Completa la tabla siguiente que relaciona la cantidad de este óxido con las canti-dades de sus elementos constituyentes.

¿Qué porcentaje de nitrógeno contiene es-

te óxido? �____________________________________

¿Qué porcentaje de oxígeno contiene este

óxido? �_______________________________________

Otro óxido de nitrógeno se encuentra en la proporción 14 a 8, es decir, contiene14 g de nitrógeno por cada 8 g de oxígeno.

Completa la tabla siguiente que relaciona la cantidad de este óxido con las canti-dades de sus elementos constituyentes:

¿Qué porcentaje de nitrógeno contiene es-

te óxido? �____________________________________

¿Qué porcentaje de oxígeno contiene este

óxido? �_______________________________________

La sal común es un compuesto que contiene sodio y cloro, llamado cloruro de so-dio (NaCl). Se pueden separar sus elementos constituyentes en el laboratorio. Porejemplo, si tomamos 150 g de sal, obtendremos 59 g de Na y 91 g de Cl.

Si ahora descomponemos 1 500 g de sal, obtendremos 590 g de Na y �_______ g

de Cl. Observamos que aparecen en la misma proporción.

Al separar 3 kg de sal se obtienen �_____________ g de Na y �_____________ g de Cl.

¿Qué porcentaje en masa de sodio contiene la sal común? �________________________

¿Qué porcentaje en masa de cloro contiene la sal común? �________________________

Al separar 58.45 kg de sal se obtendrán �_________ kg de Na y �________ kg de Cl.

¿Qué cantidad de cloruro de sodio es necesaria para obtener 2 kg de sodio?

�_________________________________________________________________________________________

NNIITTRRÓÓGGEENNOO OOXXÍÍGGEENNOO DDIIÓÓXXIIDDOO DDEE((gg)) ((gg)) NNIITTRRÓÓGGEENNOO ((gg))

14 32

7

230

1

NNIITTRRÓÓGGEENNOO OOXXÍÍGGEENNOO DDIIÓÓXXIIDDOO DDEE((gg)) ((gg)) NNIITTRRÓÓGGEENNOO ((gg))

14 8

7

220

1

Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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En la actividad anterior encontramos tres óxidos de nitrógeno, compuestos en las si-guientes proporciones: 14 g de nitrógeno por 16, 32 y 8 g, respectivamente, de oxí-geno. En esta actividad explicaremos el porqué de estas proporciones tan específicas.

Como sabes, los compuestos son sustancias constituidas por moléculas idénticas, lascuales a su vez, están formadas por la combinación de varios átomos. Por ejemplo, elmonóxido de nitrógeno (NO) tiene todas sus moléculas formadas por un átomo de ni-trógeno y un átomo de oxígeno. De acuerdo con esto, completa lo que se te pide:

1 átomo de N + 1 átomo de O ——> �_______________ molécula de NO

1 000 átomos de N + 1 000 átomos de O ——> �_______________ moléculas de NO

1 mol de N + 1 mol de O ——> �_______________ mol de NO

Convierte la ecuación anterior a masas en gramos (las masas atómicas del nitróge-no y el oxígeno son respectivamente 14 y 16):

�_______________ g de N + �_______________ g de O = �_______________ g de NO

Debido a que, para este compuesto, un átomo de N se combina siempre con unátomo de O, un mol de N se combinará con un mol de O, por lo cual se observaráen las masas una proporción de 14 a 16.

En química las ecuaciones anteriores se expresan de una manera distinta para in-dicar que los elementos de nitrógeno y oxígeno están formados de moléculas diatómi-cas (dos átomos en cada molécula).

¿Cuántas moléculas de NO se formarán con una molécula de nitrógeno (N2) y una

de oxígeno (O2)? �_______________ De acuerdo con esto, completa lo siguiente:

1 molécula de N2 + 1 molécula de O2 ——> �_______________ moléculas de NO

1 000 moléculas de N2 + 1 000 moléculas de O2 ——> �_______ moléculas de NO

1 mol de N2 + 1 mol de O2 ——> �_______________ mol de NO

Convierte la ecuación anterior a masas en gramos:

�_______________ g de N2 + �_______________ g de O2 = �_______________ g de NO

Observa que 28 g y 32 g de tu respuesta anterior, guardan la misma proporciónque 14 g y 16 g de la pregunta similar de arriba.

Para el caso del dióxido de nitrógeno (NO2), todas sus moléculas están formadaspor un átomo de nitrógeno y dos átomos de oxígeno. De acuerdo con esto, completalo que se te pide:

ompuestos (II)CC ompuestos (II)

Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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1 átomo de N + �__________ átomos de O ——> �__________ molécula de NO2

1 000 átomos de N + �__________ átomos de O ——> �__________ moléculas de NO2

1 mol de N + �__________ moles de O ——> �__________ mol de NO2


�_______________ g de N + �_______________ g de O = �_______________ g de NO2

Debido a que, para este compuesto, un átomo de N se combina siempre con dosátomos de O, un mol de N se combinará con dos moles de O, por lo cual se obser-vará en las masas una proporción de 14 a 32.

Expresemos de manera distinta las ecuaciones anteriores para indicar que el nitró-geno y el oxígeno están formados por moléculas diatómicas.

¿Cuántas moléculas de nitrógeno (N2) se necesitan para formar dos moléculas de

NO2? �_________________________ ¿Cuántas moléculas de oxígeno (O2) se necesitarán?

�________________________________ De acuerdo con esto, completa lo siguiente:

�______ molécula de N2 + �______ moléculas de O2 ——> 2 moléculas de NO2

�______ moléculas de N2 + �______ moléculas de O2 ——> 2 000 moléculas de NO2

�______ mol de N2 + �____________ moles de O2 ——> 2 moles de NO2


�__________ g de N2 + �__________ g de O2 = �__________ g de NO2

Observa que 28 g y 64 g de tu respuesta anterior, guardan la misma proporciónque 14 g y 32 g de la pregunta similar de arriba.

En la síntesis del dióxido de carbono (CO2), un átomo de carbono se combina con

una molécula de oxígeno. ¿Cuántos moles de O2 se necesitan para combinarse con

1 mol de C? �__________ ¿En qué proporción, en masa, se encuentran el carbono y el

oxígeno en este compuesto? �__________ g de C por �__________ g de O.

En la síntesis del monóxido de carbono (CO), dos átomos de carbono se combi-

nan con una molécula de oxígeno para formar dos moléculas de este gas. ¿Cuántos

moles de O2 se necesitan para combinarse con 2 moles de C? �__________________ ¿En

qué proporción, en masa, se encuentran el carbono y el oxígeno en este compuesto?

�__________ g de C por �__________ g de O.

Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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69 @P r o f u n d i z a n d o c o n l a h o j a d e c á l c u l o

En esta actividad diseñaremos una hoja de cálculo para realizar conversiones de mo-les a gramos, y viceversa, para compuestos de dos elementos (si quieres, puedes ex-tenderla después para compuestos de más elementos).

Construye una hoja de cálculo como la siguiente. En ella se toma al dióxido de car-bono (CO2) como ejemplo. Las celdas EE22, BB66 y EE66 deben contener fórmulas que dencomo resultado los valores indicados en ellas.

Resuelve con tu hoja los problemas siguientes:

• Un niño exhala diariamente alrededor de 550 g de dióxido de carbono. ¿Cuán-

tos moles de este gas genera al día? �____________________________________________

• Notarás en la tabla anterior que en cada 44 g de dióxido de carbono, se tienen

12 g de carbono y 32 g de oxígeno. De los 550 g de dióxido de carbono del

problema anterior, ¿cuántos gramos de oxígeno exhala el niño? �________________

• La fórmula química del dióxido de azufre es SO2. ¿Cuántos moles habrá en 5 mg

de este gas tóxico? �______________________________________________________________

• La fórmula química del amoniaco es NH3. ¿Cuántos gramos habrá en 0.34

moles de este compuesto? �_____________________________________________________

e moles a gramos para compuestosDD e moles a gramos para compuestos

AA BB CC DD EE

11 Nombre de los elementos Carbono Oxígeno Masa molecular

22 Sus masas atómicas 12 16 44

33 Núm. de átomos en el compuesto 1 2

44

55 Cantidad Cantidad Cantidad Cantidaden moles en gramos en gramos en moles

66 20 880 200 4.545

Química 015-160 8/12/02 4:13 PM

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70@

En esta actividad calcularemos algunos pesos moleculares sencillos. En la siguiente ac-tividad, usarás un programa de cómputo que realiza estos cálculos automáticamente.

Consideremos primero el óxido de dinitrógeno: N2O. ¿Cuántos átomos de nitróge-

no se combinan con uno de oxígeno para formar esta molécula? �__________________

¿Cuántos moles de átomos de nitrógeno se requieren para reaccionar con 1 mol de

átomos de oxígeno? �___________________________________________________________________

La masa atómica del N es 14 y la del O es 16. ¿Cuántos gramos están contenidos

en 1 mol de átomos de oxígeno? �__________________ ¿Cuántos gramos hay en 1 mol

de átomos de nitrógeno? �___________________________ ¿Cuántos gramos hay en 2 mo-

les de átomos de nitrógeno? �___________________________________________________________

Según lo anterior, sabemos que 28 g de nitrógeno se combinan con 16 g de oxíge-

no para formar este compuesto. ¿Cuántos g se formarán en total de este óxido? �________

Este total (44) nos da el peso molecular del N2O.Este valor representa la cantidad en gramos de un mol de N2O.

Sacando la cuarta parte de las cantidades anteriores, podemos decir que 7 g de

nitrógeno se combinan con �___________ g de oxígeno para formar 11 g de este óxido.

El porcentaje de nitrógeno dentro del óxido de dinitrógeno es de:

63.6 %

El porcentaje de oxígeno dentro del óxido es de:

�__________________

Tomemos un segundo ejemplo. La fórmula del benceno es C6H6. La masa atómicadel carbono es de 12 y la del hidrógeno de 1. Utiliza la tabla siguiente para calcularel peso molecular de este compuesto.

esos moleculares de compuestos (I)PP esos moleculares de compuestos (I)

P r e p a r a n d o p a r a l a h o j a d e c á l c u l o

28———44

× 100 =

16———44

× 100 =

Química 015-160 8/12/02 4:15 PM

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71 @

Lo anterior nos indica que 72 g de carbono se combinan con 6 g de hidrógeno

para formar �____________________________________________________________ g de benceno.

¿Cuántos gramos de carbono son necesarios para combinarse con 100 g de oxíge-

no? (Sugerencia: divide las cantidades anteriores entre 6 y luego multiplícalas por 100.)

�_________________________________________________________________________________________

¿Cuántos gramos de carbono se necesitan para formar 100 gramos de benceno?

�_________________________________________ (En el espacio siguiente aplica la regla de 3.)

El porcentaje de carbono dentro del benceno es de:

�__________________

El porcentaje de hidrógeno dentro del benceno es de:

�__________________


SSÍÍMMBBOOLLOO CCAANNTTIIDDAADD MMAASSAA MMAASSAA TTOOTTAALLDDEELL EELLEEMMEENNTTOO DDEE ÁÁTTOOMMOOSS AATTÓÓMMIICCAA DDEELL EELLEEMMEENNTTOO

C 6 12 72

H 6 1

Peso molecular

———78

× 100 =

———78

× 100 =

Química 015-160 8/12/02 4:15 PM

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72@

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““PPeessooMMoolleecc..xxllss””En esta actividad usarás un programa para calcular pesos moleculares de compues-tos y resolver problemas relacionados.

Abre el archivo “PesoMolec.xls” de Excel. Allí se muestran los cálculos para obtener elpeso molecular del ácido sulfúrico: H2SO4. Estudia la pantalla y contesta lo siguiente:

¿Cuál es el peso (masa) molecular de este ácido? �__________________ ¿Qué porcen-

taje es oxígeno? �__________________ Explica por qué contiene sólo 2% en masa de hi-

drógeno: �__________________

¿Cuántos gramos de azufre se necesitan para formar 200 g de este ácido? �_______

______________________ (Sugerencia: de los porcentajes dados se sabe que cada 100 g

de ácido contienen 32.7 g de azufre.)

La fórmula del alcohol etílico es C2H5OH. Introduce este compuesto en el progra-ma para calcular su peso atómico siguiendo los pasos siguientes:

1. Haz “clic” en el botón “Borrar datos de compuesto” y observa su efecto.2. Introduce los símbolos de cada uno de los elementos que forman este compues-

to con su número correspondiente de átomos indicados en la fórmula (los valo-res en las otras columnas aparecerán automáticamente).

Si hiciste esto correctamente, la masa molecular te debe dar como resultado 46.0.

¿Por qué el carbono representa más de 50% de este alcohol, aun cuando hay sólo

2 átomos de este elemento de los 9 totales? �___________________________________________

100 g de alcohol etílico contienen �_______________ g de carbono, �_______________ g

de hidrógeno y 34.8 g de oxígeno.

Apóyate en este programa para resolver los problemas que se plantearán a conti-nuación. Recuerda lo siguiente.

• El ácido nítrico (HNO3) tiene un peso molecular de �____________________________

Su composición porcentual es: 1.6% de H, �__________ de N y �__________ de O.

Notarás que aproximadamente las tres cuartas partes de este ácido es oxígenopor lo cual es un poderoso oxidante.

esos moleculares de compuestos (II)PP esos moleculares de compuestos (II)


EEll vvaalloorr ddeell ppeessoo mmoolleeccuullaarr ddee uunn ccoommppuueessttoo nnooss ddaa llaa ccaannttiiddaadd eenn ggrraammoossddee uunn mmooll ddee eessttaa ssuussttaanncciiaa..

Química 015-160 8/12/02 4:15 PM

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73 @

• ¿Cuál es el peso molecular del sulfato de cobre (CuSO4)? �_____________________

¿Qué cantidad de cobre se necesita para obtener 100 g de este sulfato?

�__________________________________________________________________________________

• El ácido sulfhídrico (H2S) tiene un peso molecular de �___________________________

¿Cuántos gramos están contenidos en un mol de este ácido? �__________________

¿Cuántos gramos hay en 6 moles de este ácido? �_______________________________

El porcentaje de azufre en este ácido es de �__________________ ¿Por qué es tan

alto si hay 1 átomo de azufre por cada 2 de hidrógeno? �_______________________

• Si queremos producir 200 g de óxido férrico (Fe2O3), aproximadamente, ¿cuán-

tos gramos de oxígeno son requeridos? �_____________________ y ¿cuántos gramos

de hierro? �___________________________________________ (Sugerencia: encuentra las

cantidades que se piden para 100 gramos del óxido y multiplícalas por 2.)

Aproximadamente, ¿cuántos gramos contiene medio mol de este óxido? �______

___________________________________________________________________________________

• Un óxido se forma combinando 300 g de azufre y 300 g de oxígeno.

a) De acuerdo con las cantidades de arriba, ¿En qué porcentaje se encuentra

el azufre en este óxido? �____________________ ¿En qué porcentaje se encuen-

tra el oxígeno? �_______________________________________________________________

b) Introduce en el programa los símbolos de los dos elementos de este compues-to y varía la cantidad de átomos hasta que encuentres la proporción indica-da arriba.

c) ¿Cuál sería, entonces, la fórmula de este compuesto? �_______________________

• El metano está formado por aproximadamente 75% de carbono y 25% de hi-

drógeno. Sigue el método del problema anterior para encontrar la fórmula de

este compuesto. Escríbela a continuación: �______________________________________

• Otro hidrocarburo está formado por 81.8% de carbono y el resto de hidróge-

no. Su fórmula debe ser: �_________________ Su nombre es el Pro �_________________


Química 015-160 8/12/02 4:15 PM

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AArrcchhiivvooss EExxcceell:: ““CCaappaassOOrrbb..xxllss”” yy ““TTaabbllaaPPeerriiooCClláássiiccaa..xxllss””En esta actividad aprenderás cómo están organizados los electrones de un átomo endiferentes capas y a cuáles se les llama electrones de valencia. En la siguiente activi-dad mostraremos su utilidad en la escritura de fórmulas de compuestos.

Cuando dos elementos se combinan para formar un compuesto, ¿cómo podemossaber cuántos átomos de cada uno de ellos se pueden acoplar entre sí? Por ejemplo,el cloro (Cl) y el carbono (C) se pueden unir para formar el tetracloruro de carbono(CCl4). ¿Por qué se necesitan cuatro átomos de cloro paraunirse a uno de carbono? Aquí daremos algunasideas para responder este tipo de preguntas.

Empecemos con las capas de electro-nes en los átomos. De acuerdo con elmodelo atómico propuesto por Bohr,los protones y neutrones se concen-tran en el núcleo del átomo, conlos electrones girando a su alre-dedor en diferentes capas, comolo muestra la figura siguiente (elnúcleo del átomo no se incluye yaque sería tan sólo un puntito).

Cuenta los electrones de cada ca-pa en la figura adjunta, desde la másinterna (primera) a la más externa y escri-be su cantidad en la tabla siguiente.

Suma los cinco valores para obtener el número total de electrones: �________________

De acuerdo con este número, ¿cuál elemento está representado en el diagrama?

�____________________________ (Auxíliate con el archivo “TablaPerioClásica.xls” de Excel

para obtener el número atómico de los elementos.)

Abre el archivo de Excel “CapasOrb.xls” y comprueba tus resultados anteriores.Notarás que el elemento del grupo O, representado en el diagrama de arriba, tienetodas sus cinco capas llenas con el máximo número de electrones posible en cadacapa.

MM

CCAAPPAASS 11 22 33 44 55

CCAANNTTIIDDAADD DDEE EELLEECCTTRROONNEESS


odelo atómico y electrones de valenciaodelo atómico y electrones de valencia

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SSÍÍMMBBOOLLOO NNÚÚMMEERROO CCAAPPAASS

DDEELL EELLEEMMEENNTTOO AATTÓÓMMIICCOO 11 22 33

Na 11

Mg 12

Al 13

El elemento modelado en la figura siguiente, también del grupo O, tiene solamentetres capas de electrones. Cuéntalos.

¿De qué elemento se trata? �__________________________

Usa las flechas del control que aparece en la pantalla para pasar al número ató-mico 18 y compara la cantidad de electrones en cada capa del elemento anterior.

Usando nuevamente el control de la pantalla, pasa al número atómico 10 (el neón)y de acuerdo con la cantidad de electrones en cada capa, dibuja un diagrama de es-te elemento como los anteriores (llena también la tabla).

Ayudándote con el programa, llena la tabla siguiente con la cantidad de electro-nes en cada capa para cada elemento. En el espacio de la izquierda dibuja tres dia-gramas pequeños de capas, para cada uno de los elementos.

Compara los diagramas de estos tres elementos con el del neón. ¿Qué diferencia

encuentras? �____________________________________________________________________________

A los electrones de la capa más externa se les llama electrones de valencia. Éstosson los que participan en los enlaces químicos necesarios para formar compuestos. Enel caso particular del sodio (Na), el magnesio (Mg) y el aluminio (Al), los cuales, co-mo vimos en los diagramas anteriores, tienen respectivamente 1, 2 y 3 electrones de

CCAAPPAASS 11 22 33


CCAAPPAASS 11 22 33



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valencia, sus átomos tienden a ceder estos electrones externos para obtener una es-tructura más estable (con capas completas) como la del neón (Ne).

Así, el Na tiene una tendencia a ceder 1 electrón. El Mg tiene una tendencia a ce-

der �____________ electrones. El Al tiene una tendencia a ceder �____________ electrones.

Ayudándote con el programa, llena la tabla siguiente con la cantidad de electro-nes en cada capa para cada elemento. En el espacio de la izquierda dibuja tres dia-gramas de capas para cada uno de los elementos.

Si comparas los diagramas de estos tres elementos con el del neón notarás que les

faltan electrones para completar su segunda capa. Al flúor le falta 1 electrón, al oxígeno

le faltan �________________ electrones y al nitrógeno le faltan �_______________ electrones.

Estos átomos tienden a ganar los electrones externos que necesitan para obtener una

estructura más estable (con capas completas) como la del neón (Ne).

Así, el F tiene una tendencia a aceptar 1 electrón. El O tiene una tendencia a acep-

tar �___________ electrones. El N tiene una tendencia a aceptar �___________ electrones.

Realiza un estudio similar a los anteriores con los siguientes elementos: potasio (K), cal-cio (Ca), cloro (Cl), azufre (S) y fósforo (P), y compara sus capas con las del argón (Ar),el cual ya analizamos antes (si quieres dibujar sus diagramas, hazlo en una hoja de tucuaderno). En particular, decide cuáles de estos elementos tienden a ceder electrones (ycuántos) y cuáles tienden a ganarlos (y cuántos). Escribe tus conclusiones a continuación:

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Los tres primeros elementos que estudiamos en esta actividad, el kriptón, el argóny el neón, son del grupo O y tienen todas sus capas de electrones llenas. Este grupo,el de los gases nobles, se caracteriza por su estabilidad química, es decir, se sientencompletos como están y no les gusta reaccionar con otros elementos. De hecho, losgases nobles son los únicos elementos que se encuentran como átomos aislados en lanaturaleza y no en forma de moléculas o combinados con otros elementos.


SSÍÍMMBBOOLLOO NNÚÚMMEERROO CCAAPPAASS

DDEELL EELLEEMMEENNTTOO AATTÓÓMMIICCOO 11 22 33

F 9

O 8

N 7

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AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““CCaappaassOOrrbb..xxllss””En esta actividad generalizaremos los resultados de la actividad anterior y los usare-mos para predecir la posible combinación de elementos en compuestos.

Empecemos resumiendo la información obtenida en la actividad anterior.

Los electrones de valencia son aquellos que se encuentran en �_____________________

Estos electrones, por estar más alejados del núcleo que los demás, son atraídos másdébilmente hacia él, por lo cual se pueden perder o ganar más fácilmente. Esto los ha-ce participar en la formación de enlaces químicos.

En la tabla siguiente mostramos el número de electrones de valencia de cada unode los elementos estudiados en la actividad anterior. Tu tarea es completar su tenden-cia, es decir, su capacidad para ceder o ganar electrones y señalar el grupo corres-pondiente del elemento.

¿Qué relación encuentras entre el grupo del elemento y el número de electrones

de valencia? �___________________________________________________________________________

Explica la relación entre el número de electrones de valencia del átomo y su ten-

dencia: �_________________________________________________________________________________

La hipótesis que podemos plantear es que todos los elementos de una misma fa-milia (grupo) tienen el mismo número de electrones de valencia y, por lo tanto, la mis-ma tendencia a ceder o ganar electrones. Abre nuevamente el archivo de Excel“CapasOrb.xls” y verifica esta hipótesis de la siguiente manera.

Verifica que todos los elementos del grupo III A (familia del boro) tienen tres elec-trones de valencia y que, para dejar completas sus capas, tienden a ceder estos treselectrones.

lectrones de valenciay fórmulas de compuestos

EE lectrones de valencia y fórmulas de compuestos


SSÍÍMMBBOOLLOO DDEELL EELLEECCTTRROONNEESS TTEENNDDEENNCCIIAA GGRRUUPPOOEELLEEMMEENNTTOO DDEE VVAALLEENNCCIIAA

Ne 8 Completa

Na 1 Ceder 1

Mg 2

Al 3 III A

F 7 Ganar 1

O 6

N 5 V A

SSÍÍMMBBOOLLOO DDEELL EELLEECCTTRROONNEESS TTEENNDDEENNCCIIAA GGRRUUPPOOEELLEEMMEENNTTOO DDEE VVAALLEENNCCIIAA

Ar 8 O

K 1

Ca 2 Ceder 2

Cl 7 VII A

S 6

P 5 Ganar 3

Kr 8

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Verifica que todos los elementos del grupo V A (familia del oxígeno) tienen seiselectrones de valencia y que, para completar su última capa, tienden a ganar doselectrones más.

Verifica una familia más. Todos los elementos del grupo �____________________ tienen

�_______________ electrones de valencia y �________________ , tienden a �_________________

Así, los elementos del grupo I A tienden a ceder un electrón. Los del grupo II A tien-

den a ceder �_____________ electrones. Los del grupo III A tienden a ceder �_____________

electrones. Los del grupo VII A tienden a ganar un electrón. Los del grupo VI A tienden

a �_______________________ , etcétera.

Veamos ahora cómo se relaciona lo anterior con la formación de compuestos. To-memos por ejemplo el magnesio y el cloro. El magnesio (Mg), siendo del grupo II, tien-de a ceder dos electrones. El cloro (Cl), del grupo VII, puede aceptar un electrón paracompletar su última capa. Así, si estos elementos se combinaran, se requerirían dosátomos de cloro para aceptar los dos electrones que cedería el átomo de magnesio.Esto quiere decir que debemos esperar una fórmula química entre estos dos elemen-tos como sigue: MgCl2.

¿Cuál sería la fórmula de un compuesto formado por el calcio (Ca) y el flúor (F):

�_________________________________________________________________________________________

Explica por qué se debe esperar que la fórmula de un compuesto que combine al

sodio (Na) con el azufre (S), debe ser de la forma: Na2S: �____________________________

Consideremos ahora el calcio y el oxígeno. El calcio tiende a ceder dos electronesy el oxígeno tiende a ganar también dos electrones. Así, esperamos que, si llegan areaccionar estos dos elementos, se acoplen bien un átomo de cada uno y por lo cualla fórmula sería: CaO.

¿Cuál sería la fórmula de un compuesto formado por el magnesio y el azufre?

�_________________________________________________________________________________________

Explica por qué se debe esperar que la fórmula de un compuesto que combine al

litio (Li) con el flúor (F), debe ser de la siguiente forma: LiF: �____________________________

__________________________________________________________________________________________

Explica por qué se debe esperar que la fórmula de un compuesto que combine alu-

minio (Al) con cloro (Cl), debe ser de la siguiente forma: AlCl3: �_______________________

__________________________________________________________________________________________


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Por último, consideremos al aluminio (grupo III) y el azufre (grupo VI). El aluminiotiende a ceder tres electrones. El azufre tiende a aceptar sólo dos electrones. No pa-rece que puedan acoplarse. Pero pensemos en dos átomos de aluminio. Éstos tendríanen total seis electrones para ceder.

¿Cuántos átomos de azufre necesitamos para recibir estos seis electrones? �________

Así, la fórmula que se esperaría de ellos sería: Al2S3. ¿Cuál sería la fórmula de un

compuesto formado por el boro y el oxígeno? �________________________________________

Con la información anterior, completa la tabla siguiente (se te da un ejemplo comoguía).

Como puedes observar, el modelo de electrones de valencia te permitió predecirlas fórmulas de muchos compuestos. Pero, ¿existen realmente todos estos compuestos?


GGRRUUPPOO II AA GGRRUUPPOO IIII AA GGRRUUPPOO IIIIII AA

LLii NNaa KK MMgg CCaa SSrr BB AAll GGaa

GGrruuppoo F LiFVVIIII AA

Cl NaCl MgCl2 AlCl3

Br SrBr2GGrruuppoo O CaOVVII AA

S Na2S Al2S3

Se

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En las actividades anteriores estudiamos la tendencia de los elementos a ceder o ga-nar electrones de su última capa y cómo influye esto en su combinación con otros ele-mentos. En esta actividad daremos más detalles acerca de cómo estos electrones sonintercambiados para formar enlaces químicos.

Existen dos tipos principales de enlaces químicos que describiremos a continuación.En un tipo de enlace, uno o varios electrones de un átomo pasan al otro. Por ejem-

plo, el átomo de sodio (con 11 electrones normalmente), cede un electrón al átomo decloro (normalmente con 17 electrones) para formar el cloruro de sodio: NaCl.

¿Con cuántos electrones se queda el átomo de sodio? �_____________________________

¿Cuántos electrones tendrá entonces el átomo de cloro? �___________________________

NNaa ++ CCll ------

¿Cómo sabemos que éstos son átomos de sodio y cloro (y no de neón 10 y argón18)? Sus núcleos siguen teniendo 11 y 17 protones, respectivamente. Pero por habercedido el sodio un electrón, tiene un protón más que electrones y se vuelve un ion po-sitivo (Na +). De manera similar, el cloro recibe un electrón extra y se vuelve entoncesun ion negativo (Cl ---).

Para formar el óxido de magnesio (MgO), ¿cuántos electrones cede el átomo de

magnesio al de oxígeno? �_________ ¿Con cuántos electrones se queda el átomo de mag-

nesio? �_________ ¿Cuántos electrones tendrá entonces el átomo de oxígeno? �_________

¿Cuántos protones tiene el átomo de magnesio? �_________ ¿Cuántos protones tiene en

mayor número que electrones? �_________ ¿Cuántos protones tiene el átomo de oxíge-

no? �_________ ¿Cuántos electrones tiene en mayor número que protones? �____________

En el espacio siguiente dibuja los iones de Mg ++ y de O --- --- .

MMgg ++++ OO ------

ipos de enlaces químicosTT ipos de enlaces químicos

E x t e n s i ó n

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El tipo de enlace anterior, en el que electrones pasan de un átomo a otro para for-mar iones, es conocido como enlace iónico. El compuesto se forma, así, por la atrac-ción eléctrica de los dos tipos de iones (uno positivo y el otro negativo).

El enlace iónico se lleva a cabo por lo general entre un elemento metálico y otrono metálico. Por ejemplo, el sulfuro de hierro (FeS), se forma a base de este tipo deenlace. El átomo de hierro se convierte en un ion Fe ++ ya que cede al átomo de azu-fre �____________________ electrones. Así, éste se convierte en el ion �____________________

En otro tipo de enlace, los electrones no se transfieren de un átomo al otro sino quese comparten entre los dos átomos. A este enlace se le llama enlace covalente. Porejemplo, el hidrógeno (H) tiene un solo electrón y el flúor (F) tiene nueve electrones,de los cuales, siete están en su capa más externa. Al reaccionar estos elementos, envez de que el hidrógeno ceda un electrón al flúor, el electrón del hidrógeno y uno delos siete electrones del flúor forman una ca-pa común a los dos átomos. El modelo si-guiente ilustra esto.

Los dos electrones compartidos semueven alrededor de ambos átomosformando una unión. Así se forman lasmoléculas del compuesto.

Las moléculas de los gases hidrógeno (H2), oxí-geno (O2), nitrógeno (N2) y cloro (Cl2) están forma-das de esta manera. En el espacio siguiente dibuja un modelo como el anterior de lamolécula de oxígeno, con dos átomos, cada uno con dos capas de electrones inter-nas (2 y 5 electrones) y una común, compartiendo dos electrones entre ambos átomos.

Las moléculas del agua (H2O), del dióxido de carbono (CO2) y del amoniaco(NH3) son otros ejemplos de compuestos formados por enlaces covalentes. Este enla-ce solamente se observa entre no-metales.

Escribe en una hoja la diferencia principal entre enlaces iónicos y covalentes. Indi-ca también la diferencia principal entre compuestos iónicos y moleculares. Al finalizar,discute tus ideas con todo el grupo.

E x t e n s i ó n

HH FF

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En las actividades anteriores vimos cómo los electrones de los átomos están organiza-dos en diferentes capas y la importancia de la capa más externa (electrones de valen-cia) en la reactividad química de los elementos.

Estas ideas se basan en modelos que construimos para entender mejor la forma-ción de compuestos. Sin embargo, debemos tener siempre presente que éstos son só-lo modelos aproximados y que difieren de la realidad. En esta actividad ilustraremoseste punto con algunos hechos interesantes.

Por ejemplo, el diámetro típico de un átomo es de 10 --8 cm. El diámetro típico de unnúcleo es de 10 --12 cm. Convirtamos estas cantidades a angstroms (1 Å = 10 --8 cm).

¿Cuántos angstroms mide el diámetro de un átomo? �______________________ ¿Cuál es la

medida del núcleo en angstroms? �__________________ Este valor en forma decimal es de

0.0001 Å. ¿Cuántas veces mayor es un átomo que su núcleo? �________________________

Las dimensiones anteriores indican que si dibujamos el tamaño de un núcleo conun diámetro de 1 cm, el tamaño del átomo sería de 1 cm × 10 000 = 10 000 cm (co-mo vimos en el párrafo anterior, el átomo es 10 000 veces mayor que el núcleo).

¿Cuál sería este tamaño del átomo en metros? �__________________________________ m

(aproximadamente la longitud de una calle). El electrón desde luego es bastante más

pequeño que el núcleo, por lo cual no lo podríamos dibujar a esta escala.

En el modelo dibujamos los electrones fijos pero, en realidad, los electrones se mue-ven a gran velocidad. Se puede estimar que la velocidad de los electrones girandodentro del átomo es aproximadamente la centésima parte de la velocidad de la luz.La velocidad de la luz es de 300 000 km/s. Calcula la velocidad de los electrones:

�__________________ km/s. Convierte esta velocidad a kilómetros por hora multiplicando

dos veces por 60: �__________________ km/hr (Rápido, ¿no?)

La distancia aproximada de la Ciudad de México a Nueva York es de 5 000 km.

¿Cuántos segundos, aproximadamente, tardaría un electrón, con la velocidad que

desarrolla dentro del átomo, en recorrer esta distancia? �______________________________

La circunferencia de la Tierra es de aproximadamente 40 000 km. ¿Cuántas vuel-

tas podría dar un electrón alrededor de la Tierra en una hora? (De su velocidad en

km/hr, el electrón puede recorrer 10 800 000 km en una hora.) �______________________

Queremos calcular ahora cuántas vueltas da un electrón alrededor del núcleo enun segundo. Para esto, debemos estimar la distancia recorrida por un electrón a lo lar-go de una de sus órbitas. Sabemos que el diámetro típico de un átomo es de 10 --8 cm.

odelos y realidadMM odelos y realidad

E x t e n s i ó n

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83 @E x t e n s i ó n

Así, su circunferencia sería de 3.14 × 10 --8 cm. Tomemos ésta como la distancia reco-rrida por el electrón en una vuelta alrededor del núcleo.

Por otro lado, la velocidad del electrón es de 3 000 km/s. ¿A cuánto equivale es-

ta velocidad en cm/s? �___________________________ cm/s. Efectúa los cálculos indicados

en la siguiente regla de tres, para obtener la respuesta a la pregunta planteada:

1 vuelta 3 × 10 --8 cm (aproximadamente)

x vueltas 300 000 000 cm (distancia recorrida en 1 s)

El resultado de la operación anterior es, aproximadamente, 10 16 vueltas por segundo,

10 000 000 000 000 000 vueltas por segundo

¿Puedes imaginártelas?

Otra diferencia entre la realidad y la impresión que deja el modelo, es que la ór-bita de un electrón no es fija como la de los planetas en el sistema solar, sino quees mucho más errática. El electrón tiene libertad de estar más cerca omás lejos del núcleo. Para que te hagas una idea, dibujamos abajouna trayectoria posible del electrón. Agrégale tú unas cuántasvueltas más, girando tu lápiz muy rápidamente sobre la trayec-toria dada.

PPrrooyyeeccttoo 11. Compara el diámetro del Sol con el diámetro denuestro sistema solar (hasta la órbita de Plutón). Compara esta rela-ción con la que encontramos en el texto, de que el átomo es 10 000veces mayor que el núcleo (típicamente).

PPrrooyyeeccttoo 22. Compara la masa del electrón con la de un núcleo típico. Compara lamasa del Sol con la del planeta Tierra. Compara, finalmente, estos dos resultados.

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AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““OOrrbbiittaalleess..xxllss””En esta actividad explorarás un modelo más preciso de cómo están organizados loselectrones de un átomo en diferentes niveles.

Abre el archivo de Excel “Orbitales.xls” y compara los modelos de capas de todoslos elementos que se obtuvieron en una actividad anterior (Modelo atómico y electro-nes de valencia), con los que están indicados en este nuevo archivo. Escribe abajo lassimilitudes y diferencias que encuentres.

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Explora, tanto como puedas, la información contenida en este programa y escribeun reporte sobre tus observaciones.

odelo atómico: niveles cuánticosMM odelo atómico: niveles cuánticos

E x t e n s i ó n ( m o d e l o s c o m p u t a c i o n a l e s )

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Por medio de material concreto, en esta actividad aprenderás el significado de balan-cear reacciones químicas. En esta primera parte trabajaremos con las llamadas reac-ciones de síntesis en las que varias sustancias reaccionan para formar otra.

Tomemos como ejemplo la siguiente reacción de oxidación:

Al + O2 ——> Al2O3

Aluminio + Oxígeno reaccionan para obtener Óxido de aluminio

Notarás que en la parte izquierda de la ecuación de arriba hay un solo átomo dealuminio representado y que en la parte derecha hay dos. Esto indica que la ecuaciónno está balanceada.

¿Cuántos átomos de oxígeno están representados a la izquierda de la ecuación?

�____________________________ ¿Cuántos hay en la derecha? �____________________________

Como los átomos no pueden desaparecer o aparecer en una reacción, se requie-re lo siguiente.

Además de la cantidad de átomos de cada elemento, la ecuación nos indica cómodeben estar agrupados en moléculas. Antes de reaccionar, los átomos de oxígenoforman un par y el de aluminio está solo. Después de la reacción hay solamente gruposde dos átomos de aluminio y tres átomos de oxígeno. La siguiente figura muestra esto.

——> ?

La pregunta que queremos responder es: ¿cuántos átomos de aluminio y cuántasparejas de átomos de oxígeno necesitaremos para formar moléculas completas delóxido de aluminio?

Simula esta situación con papelitos de diferentes colores (o con papelitos marca-dos con los símbolos de los elementos) y obtén la respuesta a la pregunta anterior. Porejemplo, si tomamos dos átomos de aluminio y dos pares de átomos de oxígeno, po-dremos formar una molécula del óxido de aluminio, pero nos sobrará un átomo de oxí-geno, como muestra la figura siguiente.

——>

alanceo de ecuaciones (I)BB alanceo de ecuaciones (I)

EEnn uunnaa eeccuuaacciióónn qquuíímmiiccaa llaa ccaannttiiddaadd ddee ááttoommooss ddee ccaaddaa eelleemmeennttooddeebbee sseerr llaa mmiissmmaa eenn aammbbooss llaaddooss ddee llaa eeccuuaacciióónn..

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Responde la pregunta anterior: ¿cuántos átomos de aluminio se necesitan? �_____

_________________ ¿Cuántas parejas de átomos de oxígeno? �___________________________

¿Forman éstos moléculas completas de óxido de aluminio? �___________________________

La relación entre las componentes de la reacción se expresa así:

4 Al + 3 O2 ——> 2 Al2O3

Otra reacción de oxidación es la siguiente:

N2 + O2 ——> N2O5

Nitrógeno + Oxígeno reaccionan para obtener Óxido de nitrógeno

Simula esta reacción con papelitos para encontrar la cantidad de moléculas de ni-trógeno y oxígeno que se necesitan para formar moléculas completas de óxido de nitró-geno.

¿Cuántas moléculas de nitrógeno se necesitan? �____________________________________

¿Cuántas moléculas de oxígeno? �__________________________________________________

¿Se forman moléculas completas de óxido de nitrógeno? �__________________________

Escribe la ecuación balanceada y verifica que esté correcta:

�___________________ N2 + �___________________ O2 ——> �___________________ N2O5

Otro tipo de reacciones de síntesis se presenta cuando se combina un óxido con elagua. Si el óxido es metálico, el producto es una base, como en el siguiente ejemplo:

CaO + H2O ——> Ca(OH)2

Óxido de calcio + Agua reaccionan para obtener Hidróxido de calcio

Usa papelitos como en los ejemplos anteriores para balancear esta reacción.

¿Cuántos moles de agua se necesitan para reaccionar con 5 moles de óxido de

calcio? �_________________________________________________________________________________

Si el óxido que reacciona con el agua es de un no metal, el producto es un ácido,como en el siguiente ejemplo (escribe los nombres de los reactivos):

N2O3 + H2O ——> HNO2

�__________________ + �__________________ reaccionan para obtener Ácido nitroso

Usa papelitos como en los ejemplos anteriores para balancear esta reacción y es-críbela correctamente a continuación:

�_____________________________________________________________________________________

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¿Cuántos moles de agua se necesitan para producir 10 moles de ácido nitroso?

�_________________________________________________________________________________________

TTaarreeaa

El amoniaco se obtiene en la industria por medio de la siguiente ecuación:

N2 + H2 ——> NH3

Nitrógeno + Hidrógeno reaccionan para obtener Amoniaco

Simula con papelitos esta reacción para encontrar la cantidad de moléculas de ni-trógeno e hidrógeno que se necesitan para formar moléculas completas de amoniaco.

¿Cuántas moléculas de nitrógeno se necesitan? �__________________ ¿Cuántas molé-

culas de hidrógeno? �___________________________________________________________________

Escribe la ecuación balanceada y verifica que esté correcta:

�____________________ N2 + �____________________ H2 ——> �____________________ NH3

¿Cuántos moles de nitrógeno se necesitan para combinarse completamente con 15

moles de hidrógeno? �__________________________________________________________________

¿Cuántos moles de amoniaco se producen? �___________________________________________

Dos de los ácidos del fósforo se elaboran de acuerdo con las siguientes reacciones:

P2O3 + H2O ——> H3PO3 (Ácido fosforoso)

P2O5 + H2O ——> H3PO4 (Ácido fosfórico)

Simula con papelitos cada una de estas reacciones hasta que estén balanceadas.Escribe las ecuaciones balanceadas a continuación y verifica que estén correctas:

�__________ P2O3 + �__________ H2O ——> �__________ H3PO3 (Ácido fosforoso)

�__________ P2O5 + �__________ H2O ——> �__________ H3PO4 (Ácido fosfórico)

¿Cuántos moles de agua se necesitan para producir 10 moles de ácido fosfórico?

�__________________________________________________________________________________________

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En esta actividad realizarás el balanceo de reacciones químicas por medio de mate-rial concreto. En esta segunda parte trabajaremos con reacciones variadas.

Tomemos como ejemplo la ecuación de descomposición del óxido mercúrico porla acción de calor (escribe los nombres de los productos):

HgO ——> Hg + O2

Óxido mercúrico se descompone en �____________________ y �___________________

Podemos representar esta ecuación como sigue:

——>

Observamos que la ecuación no está balanceada. ¿Cuántas moléculas de óxido

se necesitan para producir moléculas completas del oxígeno? �________________________

En el espacio siguiente dibuja las dos moléculas del óxido de mercurio y cómo setransforman en los correspondientes átomos de mercurio y moléculas de oxígeno.

——>

Escribe la ecuación balanceada:

�___________________ HgO ——> �____________________ Hg + �____________________ O2

¿Cuántos moles de oxígeno se producirán al descomponerse 3 moles de este óxido?

�_________________________________________________________________________________________

Utilizando papelitos para representar cada uno de los átomos que aparecen en lareacción, balancea las siguientes tres reacciones. Escribe, abajo de cada una de ellas,los nombres de los compuestos que reaccionan:

�_____________ Na + �___________ H2O ——> �___________ NaOH + �___________ H2

�_________________ + �_________________ ——> �___________________ + �_______________

alanceo de ecuaciones (II)BB alanceo de ecuaciones (II)

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�__________ Fe2O3 + �_____________ CO ——> �________________ Fe + �__________ CO2

�__________________ + �__________________ ——> �___________________ + �_______________

�____________ NH3 + �______________ O2 ——> �______________ NO + �__________ H2O

�__________________ + �__________________ ——> �___________________ + �_______________

En la siguiente reacción de combustión, una molécula de alcohol etílico se combi-na con varias moléculas de oxígeno. Tu tarea es encontrar cuántas son necesarias ybalancear correctamente la ecuación (escribe los nombres de cada compuesto).

�___1_____ C2H6O + �______________ O2 ——> �_____________ CO2 + �__________ H2O

�__________________ + �__________________ ——> �___________________ + �_______________

En la siguiente reacción de combustión, una molécula de glucosa se combina convarias moléculas de oxígeno. Tu tarea es encontrar cuántas son necesarias y balan-cear correctamente la ecuación (escribe los nombres de cada compuesto).

�__1____ C6H12O6 + �__________ O2 ——> �__________ CO2 + �__________ H2O

�__________________ + �__________________ ——> �___________________ + �_______________

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90@

En esta actividad construiremos una hoja de cálculo que sirva para balancear ecua-ciones de reacciones químicas. Consideremos primero la siguiente reacción:

�___________________ Al + �___________________ O2 ——> �___________________ Al2O3

Aluminio y Oxígeno reaccionan para obtener Trióxido de aluminio

Para balancear esta ecuación tenemos que encontrar los coeficientes de tal mane-ra que la cantidad de átomos de aluminio y oxígeno sea la misma en ambos lados dela ecuación.

Usando como guía la hoja de cálculo que aparece a continuación, construye tupropia hoja en Excel. En la fila 22, hemos puesto cantidades arbitrarias (1) para comen-zar. En toda la fila 55 tienes que usar fórmulas que den como resultado las cantidadesindicadas en ella. (Estas cantidades están relacionadas con las de la fila 22. Por ejem-plo, el número de átomos de O en el lado izquierdo de la ecuación debe ser dos ve-ces el coeficiente de O2.)

Comprueba tus fórmulas cambiando los números de la fila 22 por un 2 en cadacasilla (los valores de la fila 55 también deben duplicarse).

¿Qué relaciones adicionales podemos encontrar entre los coeficientes al inspeccio-nar la ecuación de arriba?

1. Para equilibrar los átomos de aluminio, el coeficiente de Al debe ser el dobledel coeficiente de Al2O3. Escribe en la celda AA22 esta fórmula y observa cómolas cantidades de átomos de aluminio se balancean.

2. Para equilibrar los átomos de oxígeno, el coeficiente de O2 debe ser 1.5 vecesel coeficiente de Al2O3. Escribe en la celda BB22 esta fórmula y observa cómolas cantidades de átomos de oxígeno se balancean.

Escribe a continuación la ecuación balanceada: �__________________________________

Observa que escribiste fórmulas en todas las celdas numéricas excepto en EE22. Va-ría el valor en esta celda y observa si las cantidades de átomos de aluminio y oxíge-no se siguen balanceando.

alanceo de ecuaciones (III)BB alanceo de ecuaciones (III)


AA BB CC DD EE

11 Coef. Al Coef. O2 Coef. Al2 O3

22 1 1 1

33

44 Núm. de átomos Núm. de átomos Núm. de átomos Núm. de átomosAl izquierda O izquierda Al derecha O derecha

55 1 2 2 3

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91 @

¿Por qué 2 es el mejor coeficiente para Al2O3? �____________________________________

Consideremos ahora la reacción siguiente:

�_________________ P2O5 + �_________________ H2O ——> �_________________ H3PO4

Pentóxido de fósforo y Agua reaccionan para obtener Ácido fosfórico

Para balancear esta ecuación tenemos que encontrar los coeficientes de tal mane-ra que la cantidad de átomos de hidrógeno, fósforo y oxígeno sea la misma en am-bos lados de la ecuación. Usando como guía la hoja de cálculo que aparece acontinuación, construye tu propia hoja en Excel. En la fila 22 hemos puesto cantidadesarbitrarias (1) para comenzar. En toda la fila 55 tienes que usar fórmulas que den comoresultado las cantidades indicadas en ella. (Estas cantidades están relacionadas conlas de la fila 22. Por ejemplo, el número de átomos de H en el lado izquierdo de laecuación debe ser dos veces el coeficiente de H2O.)

Comprueba tus fórmulas cambiando los números de la fila 22 a 2 en cada casilla(los valores de la fila 55 también deben duplicarse).

¿Qué relaciones adicionales entre los coeficientes podemos encontrar, inspeccio-nando la ecuación de arriba?

1. Para equilibrar los átomos de fósforo, el coeficiente de H3PO4 debe ser el do-ble del coeficiente de P2O5. Escribe en la celda EE22 esta fórmula y observa có-mo las cantidades de átomos de fósforo se balancean.

2. Para equilibrar los átomos de hidrógeno, el coeficiente de H2O debe ser 1.5veces el coeficiente de H3PO4. Escribe en la celda BB22 esta fórmula y observacómo se balancean las cantidades de átomos de hidrógeno.

Termina de balancear la ecuación y redúcela a sus mínimos términos. Escribe a

continuación la ecuación balanceada: �________________________________________________

Observa que ahora la celda AA22 es la que no contiene fórmula. Varía el valor de

esta celda y escribe tus conclusiones. �__________________________________________________


AA BB CC DD EE FF GG

11 Coef. P2O5 Coef. H2O Coef. H3PO4

22 1 1 1

33

44 Núm. de Núm. de Núm. de Núm. de Núm. de Núm. deátomos H izq. átomos P izq. átomos O izq. átomos H der. átomos P der. átomos O der.

55 2 2 6 3 1 4

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92@ L i s t a d e a c t i v i d a d e s d e q u í m i c aP r o f u n d i z a n d o c o n l a h o j a d e c á l c u l o

Consideremos por último la reacción siguiente (es más difícil que las anteriores):

�___________ C4H10 + �___________ O2 ——> �___________ CO2 + �___________ H2O

Butano al quemarse produce Dióxido de carbono y Agua

Usando como guía la hoja de cálculo que aparece a continuación, construye tupropia hoja en Excel. En la fila 22 hemos puesto cantidades arbitrarias (1) para comen-zar. En toda la fila 55 tienes que usar fórmulas que den como resultado las cantidadesindicadas en ella. (Estas cantidades están relacionadas con las de la fila 22. Por ejem-plo, el número de átomos de H en el lado izquierdo de la ecuación debe ser diez ve-ces el coeficiente de C4H10.)

Comprueba tus fórmulas cambiando los números de la fila 22 a 2 en cada casilla(los valores de la fila 55 también deben duplicarse).

¿Qué relaciones adicionales entre los coeficientes podemos encontrar, inspeccio-nando la ecuación de arriba?

1. Para equilibrar los átomos de carbono, el coeficiente de CO2 debe ser cuatroveces el coeficiente de C4H10. Escribe en la celda EE22 esta fórmula y observacómo las cantidades de átomos de carbono se balancean.

2. Para equilibrar los átomos de hidrógeno, el coeficiente de H2O debe ser cincoveces el coeficiente de C4H10. Escribe en la celda FF22 esta fórmula y observacómo las cantidades de átomos de hidrógeno se balancean.

Notarás que ahora falta balancear solamente los átomos de oxígeno. Para esto,varía el coeficiente de O2 hasta que quede balanceada la ecuación.

Escribe a continuación la ecuación balanceada: �_________________________________

Observa que ahora hay dos celdas (AA22 y BB22) que no contienen fórmulas. Varíael valor de estas celdas y encuentra cuándo se balancea la ecuación. Escribe abajotus conclusiones.

�_____________________________________________________________________________________

AA BB CC DD EE FF GG

11 Coef. C4H10 Coef. O2 Coef. CO2 Coef. H2O

22 1 1 1 1

33

44 Núm. de Núm. de Núm. de Núm. de Núm. de Núm. deátomos H izq. átomos C izq. átomos O izq. átomos H der. átomos C der. átomos O der.

55 10 4 2 2 1 3

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AArrcchhiivvooss EExxcceell:: ““PPeessooMMoolleecc..xxllss”” yy ““RReeggllaaDDee33..xxllss””En esta actividad calcularás las masas que intervienen en una reacción química y re-solverás algunos problemas relacionados. Para esto, te apoyarás en un programa (yautilizado antes) que calcula pesos moleculares.

Consideremos primero la reacción en donde el dióxido de carbono forma ácidocarbónico al combinarse con el agua.

CO2 + H2O ——> H2CO3

Las masas atómicas del hidrógeno, del carbono y del oxígeno son, respectivamen-te, 1, 12 y 16. A continuación calcula y escribe las masas atómicas de los tres com-puestos (por ejemplo, para el CO2 sería: 12+16+16).

CO2 �__________________ H2O �__________________ H2CO3 �__________________

Suma las masas del dióxido y del agua: �___________________________________________

¿Por qué resultó igual a la masa del ácido? �________________________________________

La ecuación anterior puede escribirse como:

44 g de CO2 y 18 g de H2O reaccionan para obtener 62 g de H2CO3

Para contestar las preguntas de esta actividad, puedes ayudarte con el programade Excel “ReglaDe3.xls” (si no lo tienes a la mano, realiza las operaciones necesariascon calculadora).

De la interpretación anterior sabemos que por cada 18 g de agua se producen 62 gde ácido carbónico. ¿Cuántos gramos de agua se necesitan para producir 100 g de es-te ácido? �__________________________________ Te puede ayudar la siguiente proporción:

18 g es a 62 g

x g es a 100 g

¿Cuántos gramos de ácido se formarán con 200 g de CO2 y suficiente agua?

�_______________________________________ (Escribe abajo la proporción correspondiente.)

44 g es a 62 g

�_____________________________________________________________________________________

Consideremos ahora la siguiente reacción de descomposición por calor:

CuCO3 ——> CuO + CO2

El carbonato de cobre se descompone para obtener �_____________________________

Abre el archivo “PesoMolec.xls” de Excel y calcula las masas moleculares de ca-da uno de estos tres compuestos para completar lo siguiente:

asas en reacciones químicas (I)MM asas en reacciones químicas (I)


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123.5 g de CuCO3 ——> �________________ g de CuO y �________________ g de CO2

Suma las masas de los dos productos y comprueba que la masa total se conservaen la reacción anterior: �___________________ + �___________________ = �___________________

La ecuación anterior puede escribirse también como sigue:

1 mol de CuCO3 ——> �______________ mol de CuO y �_______________ mol de CO2

¿Cuántos moles de CO2 se formarán si se usan 0.5 moles del carbonato? �_________

¿Cuántos gramos de óxido de cobre se formarán si se usan 123.5 g de carbonato?

�__________________________________________ (Observa la ecuación en forma de gramos.)

¿Cuántos gramos de óxido de cobre se formarán si se usan 100 gramos del car-

bonato? �___________________________________ (Para resolver esto, escribe primero la pro-

porción correspondiente abajo.)

�_____________________________

�_____________________________

¿Cuántos moles representan estos 100 g de carbonato? (Un mol del carbonato con-

tiene 123.5 g su masa molecular.) �____________________________ (Exprésalo abajo como

una regla de tres.)

�_____________________________

�_____________________________

¿Cuántos moles representan los 64.37 g obtenidos del óxido? (Un mol del óxido

contiene 79.5 g su masa molecular.) �_________________________ (Exprésalo abajo como

una regla de tres.)

�_____________________________

�_____________________________

¿Por qué estos últimos dos resultados deben ser iguales? (Observa la ecuación en

forma de moles.) �______________________________________________________________________

Estudiemos por último la siguiente reacción:

Na2CO3 + 2 HCl ——> CO2 + 2 NaCl + H2O

Esta ecuación puede expresarse de la siguiente manera (completa las partes quefaltan).


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95 @

Carbonato de �__________________ reacciona con ácido clorhídrico para formar

Dióxido de �__________________ , cloruro de �__________________ y �__________________

También puede escribirse como sigue:

1 mol de Na2CO3 + �_____________________ moles de HCl ——> 1 mol de CO2

+ �_____________________ moles de NaCl + �_____________________ de H2O

¿Cuántos moles de carbonato de sodio se necesitan para reaccionar con 8 moles

de ácido clorhídrico? �___________ ¿Cuántos moles de agua se obtienen? �_____________

¿Cuántos moles de ácido clorhídrico son necesarios para producir 10 moles de clo-

ruro de sodio? �__________________

Con el archivo “PesoMolec.xls” calcula las masas moleculares de cada uno de es-tos compuestos para completar lo siguiente (toma en cuenta sus coeficientes):

�_____________ g de Na2CO3 + �_____________ g de HCl ——> �_____________ g de CO2

+ �_____________ g de NaCl + �_____________ g de H2O

Suma las masas de los dos reactivos: 106 + 73 = �__________________________________

Suma las masas de los tres productos: 44 + �________________ + 18 = �_________________

Los dos resultados deben ser iguales porque la masa total en una reacción debeconservarse.

Contesta las siguientes preguntas relativas a la reacción anterior.

¿Cuántos gramos de ácido clorhídrico se necesitarán para reaccionar con 500 g

de carbonato de sodio? �___________________ (Exprésalo abajo como una regla de tres.)

�_____________________________

�_____________________________

¿Cuántos gramos de cloruro de sodio se formarán con las cantidades usadas en la

pregunta anterior? �________________________ (Exprésalo abajo como una regla de tres.)

�_____________________________

�_____________________________

Escribe abajo qué aprendiste en esta actividad y presenta tus ideas a todo el grupo:

�_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________


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En esta actividad exploraremos la relación entre la masa y el volumen de un mol pa-ra gases. Te sorprenderás de encontrar que esta relación es muy distinta a la quecorresponde a sólidos y líquidos.

Comencemos con el magnesio, que tiene una masa atómica de 24.3. Recordarásque este valor representa la masa en gramos de un mol de magnesio. Es decir:

Un mol de magnesio tiene una masa de 24.3 g

¿Qué volumen tiene este mol de magnesio? Para esto necesitamos conocer su den-sidad que es de 1.7 g/cm 3 y la fórmula siguiente:

Volumen = Masa

(Densidad = Masa

)Densidad Volumen

Divide la masa de un mol de magnesio entre su densidad para encontrar el volu-men de un mol de esta sustancia (usa una calculadora).

�_____________________________________________________________________________________

De la misma manera, calcula en la tabla siguiente el volumen de un mol de algu-nos otros elementos (la masa de un mol es la masa atómica del elemento).

¿Cuál es el único elemento líquido de la lista anterior? �_____________________________

¿Cuál es el elemento con menor volumen? �_______________________________________

¿Qué volumen tiene un mol de este elemento? �_____________________________________

¿Cuál es el elemento con mayor volumen? �_______________________________________

¿Qué volumen tiene un mol de este elemento? �_____________________________________

asas en reacciones químicas (II)MM asas en reacciones químicas (II)


EELLEEMMEENNTTOOMMAASSAA DDEE DDEENNSSIIDDAADD VVOOLLUUMMEENN

UUNN MMOOLL ((gg)) ((gg//ccmm 33)) DDEE UUNN MMOOLL ((ccmm 33))

Magnesio 24.3 1.7 14.29

Aluminio 27 2.7

Hierro 55.9 7.8 7.17

Cobre 63.5 8.9

Platino 195.1 21.5 9.07

Mercurio 200.6 13.6

Plomo 207.2 11.3 18.34

Uranio 238 18.7

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Como podrás observar, los volúmenes de un mol de diferentes elementos varían bas-tante. Recordarás que un mol de una sustancia cualquiera contiene siempre 6 × 10 23

partículas. Explica por qué crees que el volumen varía aun cuando todos tienen el mis-mo número de átomos.

�_____________________________________________________________________________________

Discute esto con todo tu grupo.Pasemos ahora a calcular el volumen de un mol para varios gases.Comencemos con el nitrógeno, cuya masa atómica es de 14. Sin embargo, el gas

nitrógeno está compuesto de moléculas de dos átomos, así que su masa molecular esde 28. Esto significa que:

Un mol de moléculas de nitrógeno tiene una masa de 28 g

¿Qué volumen tiene este mol de nitrógeno? Su densidad es de 1.25 g/l (es másconveniente expresar la densidad de un gas en gramos por litro o por su equivalente:g/dm 3). Divide la masa de un mol de moléculas de nitrógeno entre su densidad paraencontrar el volumen de un mol de este gas (usa una calculadora).

�______________________________________________________________________________________

De la misma manera, calcula en la tabla siguiente el volumen de un mol de algu-nos otros gases (con dos decimales de precisión).

Notarás algo sorprendente: ¡todos los volúmenes son casi iguales! En realidad, es-to fue descubierto experimentalmente a principios del siglo XIX:


EELLEEMMEENNTTOOMMAASSAA DDEE DDEENNSSIIDDAADD VVOOLLUUMMEENN

UUNN MMOOLL ((gg)) ((gg//ll)) DDEE UUNN MMOOLL ((ll))

Hidrógeno (H2) 2 0.0893

Nitrógeno (N2) 28 1.25 22.40

Oxígeno (O2) 32 1.43

Cloro (Cl2) 70.9 3.17 22.37

Helio (He) 4 0.0179

Neón (Ne) 20 0.893 22.40

Argón (Ar) 40 1.79

LLeeyy ddee AAvvooggaaddrroo:: uunn mmooll ddee ccuuaallqquuiieerr ggaass ((eenn ccoonnddiicciioonneess nnoorrmmaalleess))ooccuuppaa uunn vvoolluummeenn ddee 2222..44 lliittrrooss..

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¿Cuáles son estas condiciones normales? El volumen de los gases varía al cambiarsu temperatura o su presión. Para poder hacer comparaciones entre ellos, debemos te-nerlos en condiciones iguales. Las condiciones normales son 0 °C y una atmósfera depresión.

Para que te puedas imaginar el volumen que representa un mol de un gas en condi-ciones normales, 22.4 litros equivalen a 22.4 dm 3. Si calculamos el lado de un cuboque tiene 22.4 dm 3 de volumen, obtendríamos el valor de 2.82 dm aproximadamen-te (calcula el cubo del número 2.82 para comprobar que efectivamente da ≈ 22.4).

Lo anterior quiere decir que una porción cúbica de aire o de cualquier gas con unlado de 28.2 cm (casi la longitud de una regla) representará un mol de ese gas.

Construye una caja cúbica de cartulina con estas dimensiones y escribe en ella elmembrete “Un mol de aire” en sus 6 caras. Cuélgala en tu cuarto.

Contesta las siguientes preguntas y discútelas con todo tu grupo.¿Qué significa la ley de Avogadro? (Recuerda que un mol de cualquier sustancia

tiene el mismo número de átomos o moléculas.)

�_____________________________________________________________________________________

¿Por qué tiene sentido esta ley? (Piensa que las partículas de un gas están muy se-paradas entre ellas, así que no importa qué tan grandes o pequeñas sean para for-mar su volumen.)

�_____________________________________________________________________________________

La ley de Avogadro parece ser cierta sólo para condiciones muy especiales. Enrealidad se puede enunciar de una manera más general.

“Condiciones iguales” quiere decir lo siguiente: la misma cantidad de moles (o departículas), la misma temperatura y la misma presión.

Discute en clase esta ley incluyendo lo relacionado con las siguientes preguntas.

¿Qué le pasa al volumen de cualquier gas cuando se eleva su temperatura, man-teniendo fija su presión? (Para que compares con el dato original, a 20 °C y una at-mósfera de presión, un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 24.0 l.)

¿Qué le pasa al volumen de cualquier gas cuando se aumenta su presión, mante-niendo fija su temperatura? (Para que compares con el dato original, a 0 °C y dos at-mósferas de presión, un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 11.2 l.)

¿Qué le pasa al volumen de cualquier gas cuando aumentamos su cantidad de mo-les, manteniendo fijas su temperatura y su presión?


LLeeyy ddee AAvvooggaaddrroo:: ttooddooss llooss ggaasseess ((eenn ccoonnddiicciioonneess iigguuaalleess))ooccuuppaann eell mmiissmmoo vvoolluummeenn..

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99 @

En esta actividad comenzaremos el análisis de los volúmenes de gases en reaccionesquímicas.

Consideremos primero la reacción en la que se forma ácido sulfhídrico (en formade gas) a partir de la reacción de hidrógeno (gas) con azufre (en forma de gas).

2 H2 + S2 ——> 2 H2S

La ecuación anterior puede escribirse también como:

2 moles de H2 reaccionan con 1 mol de azufre para obtener 2 moles de ácido

Recordarás que la ley de Avogadro nos dice que un mol de cualquier gas (en con-diciones iguales) ocupa el mismo volumen (por ejemplo, a 20 °C y una atmósfera depresión, un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 24 l). De lo anterior podemosdeducir que:

48 l de H2 reaccionan con 24 l de azufre para obtener 48 l de ácido

¿Cuántos litros de H2 se necesitan para reaccionar con 2 l de S2? �_________________

¿Cuántos litros de ácido sulfhídrico se obtendrán? �____________________________________

¿Cuántos litros de H2 se necesitan para reaccionar con 1 l de S2? �_________________

¿Cuántos litros de ácido sulfhídrico se obtendrán? �____________________________________


2 l de H2 reaccionan con 1 l de azufre para obtener 2 l de ácido

Lo anterior puede expresarse también como:

2 volúmenes de H2 reaccionan con 1 volumen de azufre para obtener 2 volúme-

nes de ácido

El siguiente diagrama ilustra esto:

+ ——>

Vemos que, si antes y después de la reacción anterior se tiene la misma presión ytemperatura (condiciones iguales), empezaremos con tres volúmenes de gas y termi-naremos con sólo dos. ¡El volumen total se ha reducido!

Escribe la ecuación con las masas moleculares (incluyendo los coeficientes) paracomprobar que la masa se conserva (las masas atómicas del hidrógeno y el azufreson respectivamente 1 y 32):

4 g de H2 + �_______________________ g de S2 ——> �_____________________ g de H2S

asas en reacciones químicas (III)MM asas en reacciones químicas (III)


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Explica cómo es posible que la masa se conserve pero el volumen se reduzca:

�_________________________________________________________________________________________

Estudia ahora la reacción donde se forma amoniaco (gas) a partir de hidrógeno(gas) y nitrógeno (gas): N2 + 3 H2 ——> 2 NH3

La ecuación anterior puede escribirse también como: �__________________ mol de N2

reacciona con �______________ moles de H2 para obtener �______________ moles de NH3o:24 litros de N2 reaccionan con �______ litros de H2 para obtener �______ litros de NH3

¿Cuántos litros de H2 se necesitan para reaccionar con 1 litro de N2? �_____________

¿Cuántos litros de amoniaco se obtendrán? �___________________________________________


1 volumen de N2 reacciona con 3 volúmenes de H2 para obtener 2 volúmenes de NH3

Dibuja a continuación un diagrama que ilustre esto.

¿En qué fracción se redujo el volumen total? �________________________________ (Supo-niendo que antes y después de la reacción se tienen la misma presión y temperatura.)

Escribe la ecuación con las masas moleculares (incluyendo los coeficientes) paracomprobar que la masa se conserva (las masas atómicas del hidrógeno y el nitróge-no son, respectivamente, 1 y 14):

�______________ gramos N2 + �____________ gramos de H2 ——> 34 gramos de NH3

Estudia por último la reacción de descomposición del etano en etileno e hidrógeno:

C2H6 ——> C2H4 + H2

24 l de C2H6 producen �___________________ l de C2H4 y �___________________ l de H2


1 volumen de C2H6 produce �________ volumen de C2H4 y �________ volumen de H2

Dibuja a continuación un diagrama que ilustre esto.

¿En qué factor creció el volumen total? �_____________________________________ (Supo-niendo que antes y después de la reacción se tienen la misma presión y temperatura.)


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101 @

AArrcchhiivvooss EExxcceell:: ““PPeessooMMoolleecc..xxllss”” yy ““RReeggllaaDDee33..xxllss””En esta actividad calcularás masas y volúmenes en reacciones químicas donde inter-vienen gases. Para esto, te apoyarás en un programa (ya utilizado antes) que calculapesos moleculares.

Considera primero la reacción en la que el clorato de potasio reacciona con áci-do clorhídrico:

KClO3 + 6 HCl ——> KCl + 3 H2O + 3 Cl2

¿Cuántos moles de Cl2 se obtendrán si se usan 5 moles del clorato? �_______________

El cloro (Cl2) es un gas, así que (a 20 °C y una atmósfera de presión) un mol deeste gas ocupa un volumen de 24 litros.

¿Cuántos litros de Cl2 se obtendrán si se usan 5 moles del clorato? �________________

Abre el archivo “PesoMolec.xls” de Excel y calcula las masas moleculares de cadauno de los cinco compuestos (incluyendo sus coeficientes) para completar lo siguiente:

�___________________ gramos de KClO3 + �_________________ gramos de HCl ——>

�___________________ gramos de KCl + �___________________ gramos de H2O +

�____________________ gramos de Cl2

Suma abajo las masas de los dos reactivos y comprueba que es igual a la masade los tres productos:

�_____________________________________ + �________________________________ = 341.6

�_______________________________ + 54 + �___________________ = �__________________

Para contestar las preguntas siguientes puedes ayudarte con el programa de Excel“ReglaDe3.xls” (si no lo tienes a la mano, realiza tú las operaciones necesarias concalculadora).

¿Cuántos gramos de cloro se formarán si se usan 200 g del clorato? �______________

(Para resolver esto, escribe primero la proporción correspondiente abajo.)

122.6 g es a 213 g

�_____________________________

¿Cuántos moles de cloro son estos 347.47 g? �______________________________________

(Escribe primero la proporción correspondiente abajo.)

3 moles es a 213 g

�_____________________________

asas en reacciones químicas (IV)MM asas en reacciones químicas (IV)


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102@

¿Cuántos litros de cloro son estos 4.89 moles? �_____________________________________

(Escribe la proporción abajo.)

1 mol es a 24 l

�_____________________________

Comprobemos el resultado anterior como sigue. Según la ecuación original sabe-mos que:

1 mol de KClO3 produce 3 moles de Cl2

Esto quiere decir que:

122.6 g de KClO3 producen 72 l de Cl2

Explica la línea anterior: �___________________________________________________________

Como originalmente se tenían 200 g de clorato, la cantidad de litros de cloro pro-ducida estará dada por:

122.6 g es a 72 l

200 g es a x l

¿Cuántos litros se obtienen? �____________ ¿Es el mismo resultado que el de la página

anterior? �_____________ (Si no es así, comprueba tus resultados o explica la diferencia.)

Considera ahora la reacción:

2 Na + 2 H2O ——> 2 NaOH + H2

Según la ecuación anterior sabemos que:

2 moles de Na producen �_____________ mol de H2

Esto quiere decir que:

46 g de Na producen 24 l de H2

Explica la línea anterior: �___________________________________________________________

Responde ahora la siguiente pregunta escribiendo la proporción correspondienteabajo. ¿Cuántos gramos de sodio se necesitan para obtener 10 litros de hidrógeno?

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________


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En esta actividad estudiaremos el significado de las escalas logarítmicas y su conexióncon una medida de la acidez y la basicidad llamada pH.

Posiblemente hayas oído alguna vez noticias como: “la intensidad del temblor fuede 6.4 grados”. ¿Qué quiere decir este número? A partir de nuestra experiencia sa-bemos que un sismo de alrededor de 6.5 grados es ya considerable y que otro de 7.5es bastante más fuerte.

Pero, ¿qué tanto más fuerte? Una vez, dos veces, ¿tú qué crees? �___________________

La intensidad de los terremotos se expresa en una escala llamada de Richter, lacual mide la energía generada por un sismo. Un incremento de una unidad en esta es-cala, como de 6.5 a 7.5 grados, implica un aumento en la intensidad de 10 veces.Así, un temblor de 7 grados es 10 veces mayor en intensidad que uno de 6.

Un sismo de 6 grados, ¿cuántas veces es mayor que uno de 5? �___________________

Un sismo de 7 grados, ¿cuántas veces es mayor que uno de 5? (Piensa y discúte-

lo con tus compañeros antes de contestar.) �____________________________________________

Explica por qué un sismo de 8 grados tiene una intensidad 1 000 veces mayor que

uno de 5: �______________________________________________________________________________

¿Por qué crees que es casi imposible observar un sismo con una intensidad de 10?

(Sugerencia: compáralo con uno de 8 grados, que ya es muy fuerte.) �________________

__________________________________________________________________________________________

En muchas situaciones científicas es necesario representar cantidades muy grandeso muy pequeñas. Sabes que para esto utilizamos una escritura con potencias de 10.Por ejemplo, un vaso lleno de agua contiene aproximadamente 10 25 moléculas. Pararepresentar estas cantidades en ejes coordenados, utilizamos escalas especiales queno van de 1 en 1, sino en potencias de 10 como muestra la figura siguiente:

_____|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|_____ metros10--6 10--3 10--2 10--1 1 10 102 103 106

micrómetro milímetro decímetro kilómetro megámetro

Nota cómo, de rayita en rayita, las cantidades se incrementan 10 veces cada vez.Nota también cómo los exponentes van aumentando de 1 en 1.

¿Cuántas veces es mayor el megámetro al kilómetro? �_______________ ¿Cuántas uni-

dades cambia el exponente desde el kilómetro hasta el megámetro? �_________________

scalas logarítmicas y pH (I)EE scalas logarítmicas y pH (I)

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Por simplicidad, se indican sobre el eje solamente los exponentes y se le designacomo una escala logarítmica tal como se muestra enseguida:

Escala logarítmica_____|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|_____ metros

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

micrómetro milímetro decímetro kilómetro megámetro

Como un segundo ejemplo, la intensidad del sonido se expresa en una unidad lla-mada bel (B) y su subunidad, el decibel (dB). Éstas también representan cantidadesen escala logarítmica, así que un incremento de un bel representa que el nivel del so-nido se ha incrementado 10 veces.

Escala logarítmica_____|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|_____ bel

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

mínimo susurrar hablar gritar músicade una fiesta

El 0 en esta escala representa el mínimo audible por una persona (el cero no sig-nifica que no haya sonido, sino que, para intensidades menores, el ser humano no laspuede oír).

De acuerdo con el diagrama anterior, ¿cuántas veces es más intenso el nivel del so-

nido al hablar que al susurrar? �________________________________________________________

Explica por qué el nivel del sonido al hablar es un millón de veces más intenso que

el mínimo audible: �_____________________________________________________________________

De acuerdo con el diagrama anterior, ¿cuántas veces es más intenso el nivel del so-

nido de la música en una fiesta de adolescentes que el de gritar? �_____________________

Ruidos con intensidades mayores a 12 B son peligrosos para el oído y resultan muymolestos. Explica abajo por qué un ruido de, por ejemplo, 14 B sería muy intenso. (Su-gerencia: compáralo con alguno de los de la escala de arriba.)

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

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En esta actividad estudiaremos una medida de la acidez y la basicidad llamada pH.El agua pura está formada casi completamente por moléculas de agua. ¿Qué más

puede contener el agua pura? Iones de agua disociada. Las moléculas de agua tie-nen una probabilidad muy pequeña de romperse en iones de hidrógeno (H+) e hidro-xilo (OH ---). Así, podemos encontrar estos iones en cantidades diminutas en el agua.La proporción es la siguiente:

Esta pequeña concentración de iones, aun cuando parece insignificante, influye ennumerosas reacciones químicas y es determinante para el propio funcionamiento demuchos sistemas (por ejemplo, la concentración de estos iones en el suelo influye enel crecimiento de plantas; la concentración de ellos dentro y fuera de las células de unorganismo es de vital importancia en su funcionamiento).

Al agregar sustancias al agua, esta concentración cambia. Por ejemplo, al agregarun ácido, éste se disocia, aumentando la concentración de estos iones de hidrógeno.De manera similar, al agregar una base, su disociación produce una reducción en es-ta concentración.

Para expresar la concentración de iones de hidrógeno, se utiliza una escala logarít-mica del mismo tipo que en los ejemplos de la actividad anterior. Esta escala, llamadapH (concentración H+), asocia un valor de 7 al agua pura (neutra) y aumenta su valoral incrementarse la basicidad. El eje siguiente muestra esto:

Escala logarítmica_____|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______|_ pH

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

muy ácido ácido neutro básico muy básico

La leche tiene un pH aproximado de 6.5. ¿Es ácida o es básica? �__________________

Un jabón tiene un pH de 10.5. ¿Es ácido o es básico? �_____________________________

El pH de un líquido es de 7.0. ¿Es ácido o básico? �_________________________________

El pH de una disolución preparada en el laboratorio resulta ser de 13.1. ¿Es una

disolución ácida o básica? �____________________________________________________________

Al aumentar el pH de una sustancia, ¿la hacemos más o menos básica? �___________

Al aumentar el pH de una sustancia, ¿la hacemos más o menos ácida? �_______________

scalas logarítmicas y pH (II)EE scalas logarítmicas y pH (II)

555500 mmiilllloonneess ddee mmoollééccuullaass ddee aagguuaa ppoorr ccaaddaa iioonn ddee HH ++..

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La escala anterior nos indica además que:

Así, por ejemplo, un refresco con un pH de 2.5 es 10 veces más ácido que uno conun valor de 3.5.

El agua de dos mares es analizada. La primera tiene un pH de 7.5 y la segunda

de 8.5. ¿Cuál es más básica? �_______________ ¿Cuántas veces más? �__________________

Una manzana tiene un pH de 3.0 y un plátano de 5.0. ¿Cuál de ellos es más áci-

do? �__________________________________________ ¿Cuántas veces más? �__________________

Los terrenos, por diversas razones, pueden tener diferentes valores de pH. Un sue-

lo tiene un pH de 4.5. ¿Es este suelo ácido o básico? �_________________________________

Las papas crecen mejor en un suelo con pH de 5.5. ¿Cuánto hay que disminuir la

acidez del suelo anterior para plantar papas? �________________________________________

Las coles crecen mejor en un suelo con pH de 6.5. ¿Cuánto hay que disminuir la

acidez del suelo anterior para plantar coles? �__________________________________________

Ya observamos que al aumentar el pH de una sustancia, la hacemos menos ácida.Menor acidez implica también una menor concentración de iones de hidrógeno. Así,la escala de pH está “al revés” en lo que se refiere a la concentración de H+. Un au-mento en el pH indica una disminución en la concentración de iones de hidrógeno.

Completa la tabla siguiente, indicando si un aumento (disminución) del pH, indicaun aumento o disminución en las otras tres propiedades.

Recordemos que la concentración de iones de hidrógeno en el agua neutra (7 pH)es de:

550 000 000 moléculas de agua por cada ion de H+ (7 pH)

Calculemos la concentración de estos iones para 6 de pH. Esta disminución de 1 enel pH implica un aumento de 10 veces en la concentración anterior. Así, tendremos:

550 000 000 moléculas de agua por cada 10 iones de H+ (6 pH)

UUnn aauummeennttoo ddee 11 eenn eell ppHH iimmpplliiccaa uunn aauummeennttoo 1100 vveecceess mmaayyoorreenn llaa bbaassiicciiddaadd oo uunnaa ddiissmmiinnuucciióónn ddee uunn ddéécciimmoo eenn llaa aacciiddeezz..

SSII EELL ppHH BBAASSIICCIIDDAADD AACCIIDDEEZZ CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN DDEE HH ++

Aumenta

Disminuye

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o, dividiendo entre 10:

55 000 000 moléculas de agua por cada ion de H+ (6 pH)

Para un pH de 5 tendremos otro aumento de 10 veces en la concentración ante-rior. Así, tendremos:

55 000 000 moléculas de agua por cada �____________ iones de H+ (5 pH)o:

�_____________________________ moléculas de agua por cada ion de H+ (5 pH)

Siguiendo la idea anterior, completa la siguiente tabla.

En un pH de cero, que sería extremadamente ácido, habría 55 moléculas de aguapor cada ion de H+. Completa la tabla siguiente para pH que corresponde a disolu-ciones básicas (escribe también el número en cantidad en potencias de 10).

ppHH CCAANNTTIIDDAADD DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEEAAGGUUAA PPOORR CCAADDAA IIOONN DDEE HH ++

7 550 000 000

6 55 000 000

5 5 500 000

4

3

2

1 550

0

ppHH CCAANNTTIIDDAADD DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE CCAANNTTIIDDAADD EENNAAGGUUAA PPOORR CCAADDAA IIOONN DDEE HH ++ PPOOTTEENNCCIIAASS DDEE 1100

7 550 000 000 5.5 × 10 8

8 5 500 000 000 5.5 × 10 9

9 55 000 000 000 5.5 × 10 10

10

11

12

13

14

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En esta actividad ampliaremos el concepto de pH para concentraciones molares.En la actividad anterior relacionamos un pH de 7 (neutralidad) con una concentra-

ción de:

550 000 000 moléculas de agua por cada ion de H + (7 pH)

La anterior corresponde también a una concentración molar de iones de hidróge-no de 10–7. Es decir, en cada litro de agua encontraremos 10 --7 moles de iones de H +.

Recuerda que una disminución de 1 en el pH implica un aumento de 10 veces enla concentración. De acuerdo con esto, llena la tabla siguiente.

Como puedes observar, la escala pH se basa en la concentración molar de H +, to-mando el exponente e ignorando su signo negativo. Es por esto que al aumentar elvalor del pH, disminuye la concentración de iones de hidrógeno.

Al aumentar el pH, ¿aumenta o disminuye la concentración molar de H +? �_________

__________________________________________________________________________________________

Esto implica que la acidez ¿aumenta o disminuye? �_________________________________

¿Qué concentración molar de H + corresponde a un limón con un pH de 2? �_______

__________________________________________________________________________________________

¿Es ésta una concentración alta o baja (relativamente)? �___________________________

¿Qué representa esta concentración? ¿Acidez o basicidad? �_______________________

scalas logarítmicas y pH (III)EE scalas logarítmicas y pH (III)

ppHH CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNNMMOOLLAARR DDEE HH ++ MMOOLLAARR DDEE HH ++

8

9

10

11

12

13

14

ppHH CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNNMMOOLLAARR DDEE HH ++ MMOOLLAARR DDEE HH ++

0 1

1

2

3

4 0.000 1

5

6 10 –6

7 10 –7 0.000 000 1

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Para expresar la concentración de contaminantes en el aire, se utiliza una medida co-nocida como “partes por millón” (ppm). En esta actividad mostraremos su significado.

Supongamos que tenemos tanques del mismo tamaño, de monóxido de carbono(CO) y de oxígeno (O2), a la misma presión para que contengan la misma cantidadde moléculas.

Si mezclamos un tanque de CO con otro de O2, obtendremos una proporción de50% de CO y 50% de O2. Esto también puede expresarse diciendo que de cada 100moléculas en la mezcla, 50 son de CO y 50 son de O2.

Si mezclamos ahora un tanque de CO con nueve de O2 (10 en total), obtendre-

mos un porcentaje de �_____________________ % de CO y �_____________________ % de O2.

Esto también puede expresarse diciendo que de cada 100 moléculas en la mezcla,10 son de CO y 90 de O2.

Podemos seguir mezclando varias cantidades de tanques. En la tabla siguiente pro-ponemos tres más. Escribe las proporciones de estas tres nuevas combinaciones (lasprimeras dos ya fueron tra-bajadas en los párrafosanteriores).

Notarás que para laúltima mezcla de la tabla,no es apropiado hablar de“números de moléculas de CO por cien”. Sería mejor describir la proporción “pormil”, es decir, por cada 1 000 moléculas en la mezcla, 1 es de CO.

Así, en proporcionespequeñas, conviene usarla relación “por mil” en vezde “por cien”. En la tablasiguiente, escribe la pro-porción de CO en partespor mil.

ontaminación del aire (I)CC ontaminación del aire (I)

NNÚÚMM.. DDEE TTAANNQQUUEESS NNÚÚMM.. DDEE TTAANNQQUUEESS PPOORRCCEENNTTAAJJEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS

DDEE CCOO EENN TTOOTTAALL DDEE CCOO DDEE CCOO PPOORR CCIIEENN

1 2 50% 50

1 10 10% 10

1 100

1 50

1 1 000 ???

NNÚÚMM.. DDEE TTAANNQQUUEESS NNÚÚMM.. DDEE TTAANNQQUUEESS PPOORRCCEENNTTAAJJEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS

DDEE CCOO EENN TTOOTTAALL DDEE CCOO DDEE CCOO PPOORR MMIILL

1 100 1%

5 100 5% 50

1 1 000 0.1%

5 1 000 0.5%

10 500 2%

400 500 80%

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Observa las dos últimas columnas de la tabla anterior. ¿Cómo se puede pasar de

un porcentaje a “partes por mil”? �______________________________________________________

Hemos visto entonces que 5% significa “5 de cada 100” y que también puede ex-

presarse como “50 de cada 1 000”. Así, si tuviéramos en una mezcla una concentra-

ción de 3% de CO (con 97% de O2), habría �_______________________ moléculas de CO

por cada 100. También habría �___________________________ moléculas por cada 1 000.

Podemos ir más allá y observar que todas las expresiones siguientes son equiva-lentes:

“5 de cada 100” “50 de cada 1 000” “500 de cada 10 000”

“�_________________________ de cada 100 000” “50 000 de cada 1 000 000”

¿Para qué pueden servir estas últimas relaciones? En concentraciones todavía máspequeñas, por ejemplo de 0.02% o menores, es conveniente usar “partes por millón”en vez de “partes por mil”. Veamos lo que significa esto.

Para una concentración de 0.02% podemos escribir de manera equivalente:

“0.02 partes por 100” “0.2 partes por 1 000” “2 partes por 10 000”

“20 partes por �_________________ ” “ �_________________ partes por 1 000 000”

Según lo anterior, por ejemplo, una concentración de 0.003% representa “30 partespor millón”. Esta sería una concentración alta de monóxido de carbono (CO) en el aire.

En la siguiente tabla se muestran cuatro de los componentes principales del aire pu-ro. Cambia sus porcentajes a “partes por mil” y a “partes por millón” (nota que para“partes por millón” se ha multiplicado el porcentaje por 10 000).

Así, en el aire puro, por cada millón de partículas hay 780 000 de nitrógeno;

�____________________________________ de oxígeno; 9 300 de �____________________________

370 de dióxido de �____________________________________________________________________

CCOOMMPPOONNEENNTTEE PPOORRCCEENNTTAAJJEE PPAARRTTEESS PPOORR MMIILL PPAARRTTEESS PPOORR MMIILLLLÓÓNN

N2 78% 780 000

O2 21% 210

Ar 0.93% 9.3

CO2 0.037% 0.37 370

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En esta actividad estudiaremos los cinco principales contaminantes de la Ciudad deMéxico y de muchas otras ciudades. También explicaremos el concepto de Imeca.

En los periódicos de la Ciudad de México se reporta diariamente el “Índice Me-tropolitano de Calidad del Aire” (Imeca) de cinco contaminantes que se encuentranen el aire de esta ciudad. En la tabla siguien-te transcribimos los valores máximos de undía en la región centro.

¿Fue un día poco contaminado o muy con-

taminado? �_____________________________________________________________________________

Para contestar lo anterior tenemos que saber qué significan estos números.Empecemos con el monóxido de carbono (CO), un gas incoloro e inodoro pero al-

tamente venenoso (no lo debes confundir con el dióxido de carbono (CO2) que exis-te de manera natural en el aire).

En estudios científicos se ha encontrado que concentraciones de CO en el aire porarriba de 10 partes por millón (ppm) producen molestias en las personas. Concentra-ciones mayores de 30 partes por millón son dañinas por los efectos que pueden provo-car en algunas personas. Por arriba de 50 ppm, resulta más peligroso ya que producendaños significativos a la salud.

Comparemos los datos anteriores con los resultados científicos obtenidos para las“partículas menores a 10 micras” (PM-10) que se encuentran en el aire. Por arriba de270 microgramos por metro cúbico (µg/m 3) se producen molestias en las personas.Concentraciones mayores de 600 µg/m 3 son dañinas por los efectos que puedenprovocar en algunas personas. Por arriba de 950 µg/m 3, resultan peligrosas ya queproducen daños significativos a la salud.

Sinteticemos los datos anteriores en una tabla.

¿Se te hizo muy complicado lo explicado arriba? Posiblemente sí. Cada contami-nante produce diferentes efectos sobre la salud según sus niveles de concentración.

PPAARRAA EELL MMOONNÓÓXXIIDDOO DDEE CCAARRBBOONNOO ((CCOO)) PPAARRAA PPAARRTTÍÍCCUULLAASS MMEENNOORREESS AA 1100 MMIICCRRAASS ((PPMM--1100))

CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN ((ppppmm)) EEFFEECCTTOO EENN LLAA SSAALLUUDD CCOONNCCEENNTTRRAACCIIÓÓNN ((µgg//mm33)) EEFFEECCTTOO EENN LLAA SSAALLUUDD

Más de 10 Molestias Más de 270 Molestias

Más de 30 Dañino Mas de 600 Dañino

Más de 50 Peligroso Más de 950 Peligroso

ontaminación del aire (II)CC ontaminación del aire (II)

Ozono 139

Dióxido de azufre 13

Dióxido de nitrógeno 72

Monóxido de carbono 61

PM–10 45

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Sería muy poco práctico utilizarlos ya que tendríamos que aprender éstos y otros delos demás contaminantes. Necesitamos, entonces, diseñar una escala común para to-dos los contaminantes que sea fácil de interpretar para la población en general. Ha-gamos esto ahora.

Una posible solución sería utilizar una escala en la que por debajo de 100 puntosla concentración del contaminante sea aceptable y por arriba de los 500 puntos indi-que niveles peligrosos. Esto está representado en la figura siguiente.

_______|_______________|_______________|_______________|_______________|_______________|__________ Imeca0 100 500

aceptable peligroso

Además, para dar una información más completa, se pueden definir intervalos in-termedios como los que se muestran en la ta-bla siguiente.

En lo que sigue explicaremos cómo se re-lacionan los Imecas con las mediciones de ca-da contaminante.

En el caso del monóxido de carbono, pa-ra el cual habíamos mencionado que menos de 10 partes por millón (ppm) son acep-tables y más de 50 ppm son peligrosas, hacemos la correspondencia siguiente:

10 ppm corresponden a 100 Imeca


Así por ejemplo, una lectura de 35 ppm de CO correspondería a 350 puntos enla escala Imeca y, de acuerdo con la tabla anterior, indicaría una calidad del aire

�_________________________________________________________________________________________

Una lectura de 7 ppm de CO correspondería a �____________________________ puntos

en la escala Imeca e indicaría una calidad del aire �___________________________________

En un día se reportó un nivel de contaminación de CO de 130 Imeca. ¿A qué con-

centración en partes por millón corresponde este nivel? �_______________________________

¿Qué calidad del aire indica? �__________________________________________________________

PPAARRAA TTOODDOOSS LLOOSS CCOONNTTAAMMIINNAANNTTEESS

IINNDDIICCAADDOORR IIMMEECCAA CCAALLIIDDAADD DDEELL AAIIRREE

De 0 a 100 Aceptable

De 100 a 200 No satisfactoria

De 200 a 300 Mala

De 300 a 500 Muy mala

Más de 500 Peligrosa

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Pasemos a estudiar la situación del ozono (O3) que es un gas incoloro, pero queen altas concentraciones reduce la visibilidad del aire. Se ha encontrado que, paraconcentraciones en el aire mayores a 0.1 ppm, produce irritación de ojos y algunasmolestias respiratorias. Concentraciones por arriba de 0.5 ppm, resultan ya preocu-pantes. Así, podemos hacer la correspondencia siguiente:

0.1 ppm corresponden a 100 Imeca


Con los datos anteriores, completa lo siguiente:

Una lectura de 0.22 ppm de ozono corresponde a �________________________ puntos


Una lectura de 0.05 ppm de O3 correspondería a �_________________________ puntos


En un día se reportó un nivel de contaminación de ozono de 350 Imeca. ¿A qué

concentración en partes por millón corresponde este nivel? �___________________________

¿Qué calidad de aire indica? �__________________________________________________________

Analicemos ahora la situación del dióxido de azufre (SO2), un gas incolorotambién, que en concentraciones mayores a 0.2 ppm produce irritación de ojos y al-gunas molestias respiratorias. Concentraciones por arriba de 1 ppm, resultan peligro-sas. Así, podemos hacer la correspondencia siguiente:



Con los datos anteriores, completa lo siguiente:

Una lectura de 0.4 ppm de SO2 corresponde a �____________________________ puntos


Una lectura de 1.2 ppm de SO2 correspondería a �_________________________ puntos


Un día se reportó que el nivel de contaminación de SO2 fue de 50 Imeca. ¿A qué

concentración en partes por millón corresponde este nivel? �___________________________

¿Qué calidad de aire indica? �__________________________________________________________

Lo importante de todo lo anterior es que hemos uniformado las escalas de todos

Química 015-160 8/12/02 4:19 PM

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los contaminantes y que, por lo tanto, un valor en Imecas tiene una interpretación igualpara todos. Así por ejemplo, 150 puntos en esta escala resulta “no satisfactorio” pa-ra todos ellos. Más de 500 puntos sería “terrible” para todos.

Analicemos por último la situación de las partículas menores a 10 micras* (PM-10)para las que mencionamos que, por debajo de 270 microgramos por metro cúbico(µg/m 3), resultan concentraciones aceptables y que, por arriba de 950 µg/m 3, sonpeligrosas. Así, hacemos la correspondencia:

270 µg/m 3 corresponden a 100 Imeca

950 µg/m 3 corresponden a 500 Imeca

La conversión de una escala a otra ya no es inmediata, pero notemos lo siguiente.De 100 a 500 hay un cambio de 400 puntos en la escala Imeca. De 270 a 950 hayun cambio de �_______________ en la escala de concentración en µg/m 3. Así, podemosescribir la relación entre los cambios:

Un cambio de 680 µg/m 3 corresponde a un cambio de 400 Imeca

Utilizando lo anterior resolvamos la pregunta siguiente. Una lectura de 695 µg/m 3

de estas partículas, ¿a qué valor corresponde en la escala Imeca?

695 µg/m 3 representa un cambio de 695 – 270 = 425 µg/m 3

Aplicando una regla de tres:

Un cambio de 680 µg/m 3 corresponde a un cambio de 400 Imeca

Un cambio de 425 µg/m 3 corresponde a un cambio de ??? Imeca

Esto nos da un cambio de 250 puntos en la escala Imeca.

Así, el resultado buscado será: 100 + 250 = 350 Imeca.

Siguiendo el método anterior, completa lo siguiente:

Una lectura de 457 µg/m 3 de PM-10 correspondería a �___________________ puntos


Un día se reportó que el nivel de contaminación era, para PM-10, de 160 Imeca.

¿A qué concentración en µg/m 3 corresponde este nivel? �_____________________________

¿Qué calidad del aire indica? �__________________________________________________________

* Las partículas menores a 10 micras son las más importantes desde el punto de vista de la salud hu-mana ya que son las partículas suspendidas en el aire que, al respirar, pueden penetrar a los pulmo-nes causando daños.

Química 015-160 8/12/02 4:19 PM

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Al quemar algún material, como papel o leña, parece como si éste casi desaparecie-ra, convirtiéndose en cenizas. ¿Qué le pasa a su masa? ¿Se pierde? ¿Tú que piensas?

�_________________________________________________________________________________________

En esta actividad y la siguiente contestaremos este tipo de preguntas y determina-remos el contenido de energía de diversos materiales, incluyendo algunos alimentos.

Cuando un material arde, se transforma en otros y desprende calor. Al calor obte-nido cuando se quema un gramo de material se le llama su poder calorífico o su ca-lor de combustión. Cada material tiene un calor de combustión diferente. Por ejemplo,la leña seca desprende 3 000 calorías por gramo (cal/g) y el alcohol suministra 6 500 cal/g.

¿Cuántas calorías se obtendrán al quemar 100 g de alcohol? �___________ calorías.

¿Cuántas calorías se obtendrán al quemar 1 kg de leña? �_______________ calorías.

Este calor puede ser utilizado para calentar materiales como el agua. En realidadla definición de caloría está relacionada con este concepto:

De acuerdo con la definición anterior completa lo siguiente:Con 20 calorías, se puede:

Elevar la temperatura de un gramo de agua en �_____________________________ °C.

Elevar en 1 °C la temperatura de �___________________________________ g de agua.

Elevar la temperatura de 5 g de agua en 4 °C.

Elevar en 5 °C la temperatura de �___________________________________ g de agua.

Al quemar 2 g de alcohol se obtienen �____________________________________ calorías,

las cuales pueden usarse para:

Elevar la temperatura de 13 000 g de agua en �_____________________________ °C.

Elevar la temperatura de 1 300 g de agua en �______________________________ °C.

Elevar la temperatura de 130 g de agua en �________________________________ °C.

Elevar la temperatura de 1 000 g de agua en �______________________________ °C.

Si queremos calentar un litro (1 000 g) de agua, para aumentar 30 °C su tempe-

ratura, se necesitarán �________________________________________________________ calorías.

ontenido energéticode combustibles (I)

CC ontenido energético de combustibles (I)

P r e p a r a n d o p a r a e l m o d e l o c o m p u t a c i o n a l

UUnnaa ccaalloorrííaa ((11 ccaall)) eess eell ccaalloorr qquuee ddeebbee rreecciibbiirr uunn ggrraammoo ddee aagguuaappaarraa eelleevvaarr ssuu tteemmppeerraattuurraa uunn ggrraaddoo CCeellssiiuuss ((11 °°CC))..

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Para hacer esto, se requerirán �___________________________________________ g de leña.

Los calores de combustión de materiales son del orden de miles de calorías porgramo. Así, es más conveniente usar la kilocaloría (kcal) o Caloría (Cal) con mayús-cula. Su equivalencia es:

Así, el calor de combustión de la leña es de 3 kcal/g o 3 Cal/g.

¿Cuál es el calor de combustión del alcohol en kcal/g o Cal/g?

�_____________________________________ kcal/g �____________________________________ Cal/g

El gas propano (C3H8) tiene un calor de combustión de 12 Cal/g. De acuerdo conesto, responde la siguiente serie de preguntas:

¿Cuántas Calorías suministra un gramo de propano al ser quemado? �_____________

___________________________________________________________________________ Calorías.

¿A cuántas calorías equivalen? �___________________________________________ calorías.

¿Cuántos grados centígrados aumentará la temperatura de 1 000 gramos de agua

si se utilizan estas calorías para calentarla? �_______________________________________ °C.


11 CCaall ≡ 11 kkccaall ≡ 11 000000 ccaall

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AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““CCaalloorriimmeettrrííaa..xxllss””En esta actividad determinarás el contenido energético de diversos materiales, incluyen-do algunos alimentos.

Abre el archivo “Calorimetría.xls” de Excel. Observarás en la pantalla que un ma-terial se va a quemar y que el calor emitido por su combustión se utilizará para calen-tar agua (supondremos que este sistema está cerrado, para que no se pierda calor).

En la parte izquierda de la pantalla puedes cambiar el tipo de sustancia que se que-mará usando el control azul (cambia si quieres la lista de materiales pero al final regresaal “Carbón activado”). También se pueden cambiar la “Masa inicial de esta sustancia”,el “Volumen de agua” que se va a calentar y la “Temperatura inicial del agua”.

Escribe abajo los valores escogidos en el programa:

Sustancia: �____________________ Masa inicial de la sustancia: �_____________________

Volumen de agua: �___________ Temperatura inicial del agua: �____________________

Con el control rojo que se encuentra a la derecha del material que se va a quemar,puedes avanzar la simulación. Si haces esto, notarás que la “Masa de la porción quequeda” disminuye (se está quemando) y que la “Temperatura del agua” aumenta (seestá calentando). En la tabla siguiente toma los datos de la temperatura por cada gra-mo de material que se quema.

¿Cuántos grados aumenta la temperatura del aguapor cada gramo de carbón activado que se quema?

�____________________________________________________

Si observamos los últimos dos datos de la tabla,al quemarse 5 g de material (de 45 a 40 g), se ele-va la temperatura de 53.5 °C a 87.0 °C.

¿Cuánto se elevó la temperatura al quemar estos 5 g? �________________________________

¿Cuánto se elevó la temperatura por cada gramo? �____________________________________

Recordarás que una caloría (1 cal) es el calor que debe recibir un gramo de aguapara elevar su temperatura un grado Celsius (1 °C). ¿Cuántas calorías son necesariaspara elevar un grado centígrado los 1 000 ml (1 000 g) de agua que tenemos?

�_________________________________________________________________________________________

De acuerdo con los datos obtenidos antes, cada gramo de carbón activado que se

ontenido energéticode combustibles (II)

CC ontenido energéticode combustibles (II)


MMAASSAA DDEE LLAA PPOORRCCIIÓÓNN TTEEMMPPEERRAATTUURRAAQQUUEE QQUUEEDDAA ((gg)) DDEELL AAGGUUAA ((°°CC))

50 20.0

49

48

47

46

45 53.5

40

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quema produce un aumento en la temperatura del agua de 6.7 °C. ¿Cuántas caloríasson necesarias para elevar en 6.7 °C los 1 000 ml de agua que tenemos?

�_________________________________________________________________________________________

Lo anterior nos indica que la combustión de cada gramo de carbón activado su-ministra al agua 6 700 calorías. Es decir, su calor de combustión es de 6 700 cal/g.

¿Cuántas Calorías (kilocalorías) por gramo representa este calor de combustión del

carbón activado? �______________________________________________________________________

Los alimentos también suministran calor y su poder calorífico se puede determinarde la misma manera, quemándolos y midiendo el calor desprendido. Escoge ahora,en la lista del programa, un alimento y calcula con el procedimiento anterior su calorde combustión. Sigue los pasos dados a continuación.

Escribe a continuación el alimento que escogiste: �__________________________________

Toma datos de tu material al ser quemado y llena la tabla siguiente.

¿Cuántos grados aumenta la temperatura delagua por cada gramo quemado de tu material?

�____________________________________________________

¿Cuántas calorías son necesarias para elevarun grado centígrado los 1 000 ml (1 000 g) deagua que tenemos?

�____________________________________________________

¿Cuántas calorías son necesarias para el aumento de temperatura del agua que

observaste arriba los 1 000 ml de agua que tenemos? �________________________________

Lo anterior nos indica que la combustión de cada gramo de tu sustancia suministra

al agua �___________ calorías. Es decir, su calor de combustión es de �___________ cal/g.

¿Cuántas Calorías (kilocalorías) por gramo representa este calor de combustión?

�_________________________________________________________________________________________

Escoge un tercer material y calcula su calor de combustión.

Material: �______________________ Calor de combustión: �_____________________ Cal/g


MMAASSAA DDEE LLAA PPOORRCCIIÓÓNN TTEEMMPPEERRAATTUURRAAQQUUEE QQUUEEDDAA ((gg)) DDEELL AAGGUUAA ((°°CC))

50 20.0

49

48

47

46

45

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SSUUSSTTAANNCCIIAATTEEMMPP.. FFIINNAALL SSUUSSTTAANNCCIIAA

TTEEMMPP.. FFIINNAALL SSUUSSTTAANNCCIIAATTEEMMPP.. FFIINNAALL

DDEELL AAGGUUAA ((°°CC)) DDEELL AAGGUUAA ((°°CC)) DDEELL AAGGUUAA ((°°CC))

Alcohol desna- 100 °C Estiércol Mantequillaturalizado 80 ml de agua

Alcohol 100 °C Gasolina Metanometílico 50 ml de agua

Antracita 100 °C Grasas Nueces100 ml de agua

Arroz 46 °C Hamburguesa Panfrita

Carbohidratos 100 °C Hidrógeno Papas0 ml de agua

Carbón 100 °C Jamón Petróleoactivado 80 ml de agua combustible

Carbón Leche entera Propanobituminoso

Carbono Lechuga Proteínas

Carne de res Leña seca TNT

Combustible Madera Trigodiesel

Chocolate Maíz Zanahorias

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““CCaalloorriimmeettrrííaa..xxllss””En esta actividad seguiremos explorando el contenido energético de diversos materia-les, incluyendo algunos alimentos.

Abre nuevamente el archivo “Calorimetría.xls” de Excel. Hagamos algo diferente ala actividad anterior. Con el botón rojo, fija la “Masa de la porción que queda” en 30 g.Tus valores en pantalla deben ser:

Masa inicial de la sustancia = 50 g Masa de la porción que queda = 30 gVolumen de agua = 1 000 ml Temperatura inicial del agua = 20 °C

Observa que, para el carbón activado, quemar 20 g de su masa (de 50 a 30 g) haproducido que el agua se caliente hasta 100 °C y que además hayan hervido 80 ml(de 1 000 a 920 ml. Fíjate en la gráfica del agua). Lo que haremos ahora es observarel efecto que tiene cada una de las sustancias sobre el agua, cuando se han quemado20 g de su masa (de 50 a 30 g). Con el botón azul, varía las sustancias, llenando encada caso los datos de la tabla siguiente (en caso de que el agua esté hirviendo y seencuentre a 100 °C; también incluye como dato la cantidad aproximada de agua per-dida por ebullición). Observa los ejemplos.

ontenido energéticode combustibles (III)

CC ontenido energético de combustibles (III)


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Con base en tus datos anteriores, escribe abajo la lista de las nueve sustancias conmayor calor de combustión comenzando con la mayor:

�___________________________ �____________________________ �____________________________

�___________________________ �____________________________ �____________________________

�___________________________ �____________________________ �____________________________

Con base en tus datos anteriores, escribe abajo la lista de las nueve sustancias conmenor calor de combustión comenzando con la menor:

�___________________________ �____________________________ �____________________________

�___________________________ �____________________________ �____________________________

�___________________________ �____________________________ �____________________________

Cuando un combustible arde, se convierte en otros compuestos químicos que pue-den ser gases, por lo cual da la impresión de que se ha perdido masa. En realidad só-lo se ha transformado emitiendo energía calorífica.

Por ejemplo, la antracita o carbón natural es de muy alto contenido en carbono(95%). Su combustión está representada por la siguiente reacción química:

C + O2 ——> CO2 + 393 k J (94 kcal) por mol

Notarás que la masa del carbono no se pierde sino que se transforma completa-mente en un gas (dióxido de carbono), y se desprende energía en forma de calor.

Otro ejemplo: la combustión del metano o gas natural está representada por la si-guiente reacción química:

CH4 + 2 O2 ——> CO2 + 2 H2O + 890 k J (213 kcal) por mol

Notarás ahora que la masa del metano se transforma, en parte, en un gas y en par-te en agua, con desprendimiento de energía en forma de calor.

A continuación escribe algunas conclusiones sobre las ideas importantes de estastres actividades sobre el contenido energético de las sustancias. Después, discútelascon todo tu grupo.

�_________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________


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Lista de las sustancias del programa con sus calores de combustión en Cal/g.


SSUUSSTTAANNCCIIAATTEEMMPP.. FFIINNAALL SSUUSSTTAANNCCIIAA

TTEEMMPP.. FFIINNAALL SSUUSSTTAANNCCIIAATTEEMMPP.. FFIINNAALL

DDEELL AAGGUUAA ((°°CC)) DDEELL AAGGUUAA ((°°CC)) DDEELL AAGGUUAA ((°°CC))

Alcohol desna- 6.5 Estiércol 4.1 Mantequilla 7.9turalizado

Alcohol 5.3 Gasolina 11.5 Metano 13.4metílico

Antracita 7.9 Grasas 9.1 Nueces 7.2

Arroz 1.3 Hamburguesa 2.6 Pan 2.4frita

Carbohidratos 4.1 Hidrógeno 34.6 Papas 0.9

Carbón 6.7 Jamón 2.6 Petróleo 10.5activado combustible

Carbón 7.2 Leche entera 0.7 Propano 12bituminoso

Carbono 7.8 Lechuga 0.1 Proteínas 4.1

Carne de res 4.0 Leña seca 3.0 TNT 1.2

Combustible 10.8 Madera 3.6 Trigo 0.8diesel

Chocolate 5.3 Maíz 0.9 Zanahorias 0.2

Química 015-160 8/12/02 4:20 PM

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En esta actividad mostraremos cómo se puede predecir el comportamiento de una reac-ción a través del tiempo.

Una reacción relativamente sencilla es la descomposición del pentóxido de dinitró-geno, la cual puede representarse de la siguiente manera:

2 N2O5 ——> 4 NO2 + O2

Esta ecuación nos dice que 2 moléculas de pentóxido de dinitrógeno se descom-

ponen para dar como resultado �________________ moléculas de dióxido de nitrógeno y

�___________________ Equivalentemente, de la descomposición de 2 moles de pentóxido

de dinitrógeno, se formarán 4 moles de �_________________ y 1 mol de �_________________

Tratemos de simular esta reacción para observar su comportamiento durante el

tiempo. Supongamos que tenemos inicialmente 32 moles de N2O5 y que cada minu-

to se descompone la cuarta parte de la cantidad presente. En el primer minuto se ha-

brá descompuesto la cuarta parte, es decir, �_________________________ moles de N2O5.

Toma 32 papelitos blancos del mismo tamaño para representar la cantidad de moles

del pentóxido. Aparta ocho de ellos, que se transformarán en los otros dos compuestos.

De acuerdo con la reacción de arriba, los 8 moles de N2O5 se transformarán en

�___________________________ moles de NO2 y �___________________________ moles de O2.

Para simular esto, cambia los ocho papelitos blancos que apartaste por 16 pape-litos rojos (moles de NO2) y cuatro papelitos amarillos (moles de O2).

Después de transcurrido un minuto tendremos lo siguiente:

24 moles de N2O5 16 moles de NO2 y 4 moles de O2

La reacción seguirá su curso y de los 24 moles restantes de N2O5, la cuarta par-

te, o sea �_________ moles de N2O5, reaccionarán. De acuerdo con la ecuación de arri-

ba, éstos se descompondrán en �_________ moles de NO2 y �_________ moles de O2.

Para simular esto, cambia seis papelitos blancos de los 24 que tienes por 12 rojos (mo-

les de NO2) y 3 amarillos (moles de O2).

Así, después de transcurridos dos minutos, tendremos en total:

�_________ moles de N2O5 �_________ moles de NO2 y �_________ moles de O2

ariación de reacciones en el tiempo (I)VV ariación de reacciones en el tiempo (I)

Química 015-160 8/12/02 4:20 PM

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Sigue con la simulación un minuto más y completa la tabla siguiente (compruebaque los valores que aparecen son los correctos).

¿Cómo podemos predecir más fácilmente los valores en los tiempos siguientes?Los valores de la cantidad de pentóxido de dinitrógeno que queda en cada tiem-

po pueden calcularse como lo hemos venido haciendo hasta ahora. El patrón a seguires que se descompone la cuarta parte de este compuesto cada minuto. Completa latabla siguiendo el método que se ofrece en ella (el valor de 10.125 aparece para queverifiques tus cálculos).

Una vez que tenemos calculadas las cantidades restantes de N2O5 para cadatiempo, podemos encontrar las cantidades de los productos NO2 y O2 de la siguien-te manera.

Por ejemplo, en la tabla anterior vemos que un poco después de los 4 minutos ten-

dremos 10 moles de N2O5. Como iniciamos con 32 moles de este compuesto, se ha-

brán descompuesto en total �_________ moles de N2O5. De acuerdo con la reacción

original, estos 22 moles de N2O5 se habrán transformado en total en �_________ mo-

les de NO2 y 11 moles de O2. Así, tendremos entonces que :

≈4 min: 10 moles de N2O5 �_________ moles de NO2 y �_________ moles de O2

Si seguimos con los cálculos de la tabla anterior, encontraremos que aproximada-

mente a los 10 minutos habrán quedado 2 moles de N2O5. Como iniciamos con 32

TTIIEEMMPPOO ((MMIINN)) MMOOLLEESS DDEE NN22OO55 MMOOLLEESS DDEE NNOO22 MMOOLLEESS DDEE OO22

Inicio 32 0 0

1 24 16 4

2 18 28 7

3 9.25

TTIIEEMMPPOO ((MMIINN)) MMOOLLEESS DDEE NN22OO55 MMOOLLEESS DDEE NN22OO55 QQUUEE SSEE DDEESSCCOOMMPPOONNEENN

INICIO 32 8

1 24 6

2 18

3

4 10.125

((11——44

))

32 – 8 (1—4

) 32

Química 015-160 8/12/02 4:20 PM

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moles de este compuesto, se habrán descompuesto en total �__________________ moles

de N2O5. De acuerdo con la reacción original, estos 30 moles de N2O5 se habrán

transformado en total en 60 moles de NO2 y �__________________________ moles de O2.

Así, tendremos entonces que:

10 min: 2 moles de N2O5 �___________ moles de NO2 y �___________ moles de O2

Al finalizar la reacción, se habrá terminado el pentóxido de dinitrógeno. Todos los32 moles se habrán descompuesto. Tendremos entonces que:

0 moles de N2O5 64 moles de NO2 y �_______________ moles de O2

Supón ahora que la reacción inicia con 100 moles de N2O5. Al finalizar la reac-ción, ¿cuánto se obtendrá de cada producto?

0 moles de N2O5 �______________ moles de NO2 y �_______________ moles de O2

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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En esta actividad continuaremos el estudio del comportamiento de reacciones quími-cas a través del tiempo.

Regresemos a la reacción de la actividad anterior:

2 N2O5 ——> 4 NO2 + O2

Supón que la reacción inicia con 400 moles de N2O5. Al finalizar la reacción,¿cuánto se obtendrá de cada producto?

0 moles de N2O5 �______________ moles de NO2 y �______________ moles de O2

La tabla de abajo muestra la cantidad observada de N2O5 en moles como funcióndel tiempo durante la reacción de descomposición del pentóxido (los datos fueron to-mados cada 10 segundos). Tu tarea es calcular y completar las cantidades formadasde NO2 y O2, como se hizo en la actividad anterior.

Por ejemplo, a los 40 segundos (observa la tabla) quedan 326 moles de N2O5.Como la reacción inició con 400 moles, se habrán descompuesto hasta ese momento74 moles de N2O5. Observando la reacción, estos 74 moles se habrán transformadoen 148 moles de NO2 (el doble de 74) y 37 moles de O2 (la mitad de 74):

ariación de reacciones en el tiempo (II)VV ariación de reacciones en el tiempo (II)

TTIIEEMMPPOO ((ss)) MMOOLLEESS DDEE NN22OO55 MMOOLLEESS DDEE NNOO22 MMOOLLEESS DDEE OO22

INICIO 400 0 0

10 380 40 10

20 361 78 19.5

30 343 28.5

40 326 148 37

50 310 180 45

60 294 212 53

70 279 242

80 265

90 252 296 74

100 239 322 80.5

110 228 86

120 216 368

130 205 390 97.5

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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Estima la cantidad de cada compuesto que habrá en los segundos 140 y 150 de lareacción y escribe tus predicciones en la tabla siguiente.

Según los datos obtenidos en la tabla de la página anterior se determinó que elpentóxido se descompone 5% de su cantidad cada 10 segundos.

Con el dato anterior, vamos ahora a calcular la cantidad de pentóxido que quedaen el segundo 140. De los 205 moles de N2O5 que había en el segundo 130 (véasela tabla de la página anterior), 5% se descompondrá, es decir:

205 × 0.05 = 10.25 moles

Así la cantidad que quedará del pentóxido en el segundo 140 será:

205 – 10.25 = 194.75 moles ≈ 195 moles

Calcula la cantidad de pentóxido que queda en el segundo 150 (te recomenda-mos usar una calculadora). 5% se descompondrá:

195 x 0.05 = �__________________ moles

195 – �__________________________ = �__________________________ moles ≈ 185 moles

Así, nuestras predicciones con base en los cálculos anteriores serán como sigue:

Compara estos resultados con tus estimaciones de arriba.Vamos a continuar con los cálculos para tiempos posteriores pero de una manera

más rápida, concentrándonos solamente en los valores del pentóxido (usa una calcu-ladora). Como se descompone 5% de este compuesto cada 10 segundos, quedará95% de la cantidad anterior. Utiliza es-te dato en la tabla siguiente (observalos ejemplos dados y redondea lascantidades a enteros).

¿Cuánto tiempo estimas para que setermine el pentóxido “completamente”?

�________________________________________

Discute esto con tus compañeros.

140

150

140 195 410 102.5

150 185 430 107.5

TTIIEEMMPPOO ((ss)) MMOOLLEESS DDEE NN22OO55

150 185

160 176

170 167

180

190

200

185 × 0.95

176 × 0.95

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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TTaarreeaa

Usando los datos de la tabla de la página 125, traza la gráfica de la variación de lacantidad del pentóxido para los primeros 120 segundos (une los puntos con una cur-va lo más lisa que puedas).

¿Qué tipo de gráfica consideras que es esta curva? �_______________________________

Averigüemos si es o no una recta. La reacción comenzó con 400 moles de N2O5 ya los 10 segundos esta cantidad descendió a 380 moles. Así, hubo un descenso de 20moles. Si esta variación fuera una recta, descendería siempre 20 moles cada 10 segun-dos. La tabla siguiente muestra esto.Complétala hasta los 60 segundos.

Traza en los ejes de arriba la gráfi-ca (recta) de estos siete valores y extién-dela hasta los 120 segundos. Comparalas dos gráficas. ¿Qué puedes concluirde todo ello?

�_________________________________________________________________________________________

TTIIEEMMPPOO ((ss)) MMOOLLEESS DDEE NN22OO55

0 400

10 380

20 360

30

40

50

60 280

N2O5 (moles)450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Tiempo(s)

400 – 20

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

• •


En esta actividad continuaremos el estudio del comportamiento de reacciones quími-cas a través del tiempo. Hablaremos de variaciones exponenciales y lo que significael tiempo de vida media.

Recordarás la reacción que estudiamos en las actividades anteriores:

2 N2O5 ——> 4 NO2 + O2

Si continuamos con los cálculos que iniciamos en ellas hasta los 720 segundos, ob-tendremos la siguiente gráfica de la cantidad del pentóxido en moles como funcióndel tiempo.

Lo primero que se observa es que definitivamente no es una recta. A este tipo de cur-vas se les llama exponenciales. Extrae la siguiente información de la gráfica de arriba:

¿Con cuántos moles de N2O5 comenzó la reacción? �______________________ moles.

Aproximadamente, ¿cuántos moles del pentóxido quedan después de transcurridos

180 segundos? �_________________________________________________________________ moles.

Aproximadamente, ¿cuántos moles del pentóxido quedan después de transcurridos

540 segundos? �_________________________________________________________________ moles.

Aproximadamente, ¿en cuántos segundos se ha reducido la cantidad del pentóxido

a 200 moles? (Uno de los dos puntos marcados en la gráfica.) �_____________ segundos.

ariación de reacciones en el tiempo (III)VV ariación de reacciones en el tiempo (III)

•

•

N2O5 (moles)450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720Tiempo(s)

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:23 AM

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •



a 100 moles? (Uno de los dos puntos marcados en la gráfica) �_____________ segundos.


a 50 moles? �________________________________________________________________ segundos.

Los últimos tres valores que se te pidieron en la página anterior, junto con el inicial,aparecen en la tabla siguiente:

Compara éstos con los que estimaste en la gráfica.

¿Cuántos segundos transcurren desde que hay 200 moles del pentóxido hasta que

quedan 100 moles de este compuesto? �____________________________________ segundos.

¿Cuántos segundos transcurren desde que hay 100 moles del pentóxido hasta que

quedan 50 moles de este compuesto? �_____________________________________ segundos.

Si hiciste lo anterior correctamente, has descubierto una propiedad muy importan-te de las variaciones exponenciales. La cantidad de pentóxido se reduce a la mitadsiempre en 135 segundos (se reduce de 400 a 200 moles en 135 segundos. Se re-duce de 200 a 100 moles en 135 segundos. Se reduce de 100 a 50 moles en 135segundos).

A este valor de 135 segundos se le conoce como el tiempo de vida media del reac-tivo. En este caso, el pentóxido de dinitrógeno.

Extrae la siguiente información de la gráfica de la página anterior:


a 300 moles? �_______________________________________________________________ segundos.


a 150 moles? �_______________________________________________________________ segundos.

¿Cuántos segundos han transcurrido entre estos dos eventos? �___________ segundos.

Nota que nuevamente, de 300 a 150 moles, la cantidad se ha reducido a la mi-tad. Por lo tanto, se espera que el tiempo transcurrido entre estos dos eventos sea eltiempo de vida media del pentóxido, que es de 135 segundos. ¿Obtuviste este re-sultado?

CCAANNTTIIDDAADD DDEE MMOOLLEESS NN22OO55 400 200 100 50

TTIIEEMMPPOO ((SSEEGGUUNNDDOOSS)) 0 135 270 405

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Supongamos que iniciamos ahora la misma reacción, pero con 40 moles del pen-

tóxido. ¿Cuánto tiempo tardará en reducirse de 40 a 20 moles? �__________ segundos.

Supón que el tiempo de vida media de otro compuesto es de 3 segundos.

¿Cuánto tiempo tardará en consumirse de 40 a 20 moles? �_____________ segundos.

¿Cuánto tiempo tardará en consumirse de 20 a 10 moles? �_________________ segundos.

¿Cuánto tiempo tardará en consumirse de 40 a 10 moles? �_________________ segundos.

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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En esta actividad mostraremos cómo se puede predecir el comportamiento de unareacción a través del tiempo y el significado de la velocidad de reacción.

Imaginemos una reacción en donde las moléculas de un compuesto A se transfor-man en moléculas del compuesto B:

A ——> B

Supongamos que, cada minuto, 10% de las moléculas de A se transforma en mo-léculas de B. Observemos lo que sucede con 12 000 moléculas del compuesto A.

En el primer minuto:

10% de 12000 = 0.1 × 12000 = 1 200 moléculas se transformarán de A a B

Así tendremos:12000 – 1200 = 10 800 moléculas de A

y1 200 moléculas de B

Explica por qué: �____________________________________________________________________

Veamos qué pasa en el segundo minuto. Nuevamente 10% de las moléculas de Ase transformarán en moléculas de B:

10% de 10 800 = 0.1 × 10 800 = 1 080 moléculas de A se transformarán

Así tendremos:10 800 – 1 080 = 9 720 moléculas de A

y1 200 + 1 080 = 2 280 moléculas de B

Explica por qué: �____________________________________________________________________

Organicemos estos datos en una tabla.

Calcula abajo las tres cantidades que faltan en la tabla anterior y complétala conellas.

elocidad de reacción (I)VV elocidad de reacción (I)

TTIIEEMMPPOO CCAANNTTIIDDAADD DDEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS QQUUEE CCAANNTTIIDDAADD DDEE((MMIINN)) MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE AA SSEE TTRRAANNSSFFOORRMMAANN DDEE AA AA BB MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE BB

INICIO 12 000 1 200 0

1 10 800 1 080 1 200

2 9 720 2 280

3

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Para el tercer minuto:

10% de �_________ = 0.1 × �__________ = �__________ moléculas de A se transformarán

Así tendremos:

�____________________ – 972 = �____________________ moléculas de A

y

�____________________ + 972 = �____________________ moléculas de B

Si seguimos con los cálculos anteriores, obtendremos los siguientes resultados (porbrevedad, sólo hemos incluido los valores cada 5 minutos y no cada minuto).

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de A conforme pasa el tiempo? �_________

¿A qué valor crees que llegue esta cantidad cuando pase mucho tiempo? �____________

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de B conforme pasa el tiempo? �_________

¿A qué valor crees que llegue esta cantidad cuando pase mucho tiempo? �____________

(Recuerda que al inicio había 12 000 moléculas de A.)

Supón ahora que, en un tiempo determinado, observamos 100 000 moléculas de A

en la reacción anterior. ¿Cuántas de ellas se transformarán en moléculas de B durante

un minuto? �_____________________________________________________________________________

TTIIEEMMPPOO CCAANNTTIIDDAADD DDEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS QQUUEE CCAANNTTIIDDAADD DDEE((MMIINN)) MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE AA SSEE TTRRAANNSSFFOORRMMAANN DDEE AA AA BB MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE BB

0 12 000 1 200 0

5 7 086 709 4 914

10 4 184 418 7 816

15 2 471 247 9 529

20 1 459 146 10 541

25 861 86 11 139

30 509 51 11 491

35 300 30 11 700

40 177 18 11 823

45 105 10 11 895

50 62 6 11 938

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La tercera columna de la tabla anterior, “Núm. de moléculas que se transforman deA a B” representa la rapidez con la que se convierte el compuesto A en el B, y por locual se le conoce como velocidad de reacción.

Por ejemplo, en el primer minuto de la reacción teníamos 12 000 moléculas de Ay se transformaron 1 200 de ellas. Decimos entonces que la velocidad de reacción esde 1 200 moléculas por minuto.

En el minuto 10 había 4 184 moléculas de A y se transformaron 418. La velocidad

de reacción es ahora de �_______________________________________________________________

En el minuto 20 había �_______________ moléculas de A y se transformaron sólo 146.

La velocidad de reacción es ahora de �_________________________________________________

En el minuto 30 había 509 moléculas de A y se transformaron �____________________

moléculas. La velocidad de reacción es ahora de �_____________________________________

¿Cuál es la velocidad de reacción anterior en el minuto 40? �_______________________

De las observaciones anteriores, ¿qué puedes decir acerca de la velocidad de

reacción conforme pasa el tiempo (aumenta o disminuye)? �___________________________

Compara la segunda y la tercera columnas de la tabla anterior (“Cantidad de mo-léculas de A” y “la velocidad de reacción”) y contesta lo siguiente:

¿Qué le pasa a la velocidad de reacción al decrecer la cantidad de moléculas de A?

�_________________________________________________________________________________________

De acuerdo con tus observaciones anteriores, completa lo siguiente con “mayor” o“menor”:

Cuando la cantidad de reactivo es mayor, la velocidad de reacción será �__________

Cuando la cantidad de reactivo es menor, la velocidad de reacción será �_____________

Explica por qué se puede decir que la velocidad de reacción es proporcional a la

cantidad de moléculas de A (el reactivo): �_____________________________________________

Explica qué relación tiene el hecho de que, cada minuto, 10% de las moléculas de

A se transforman en moléculas de B con la velocidad de reacción: �____________________

Repite los cálculos de la página 131 suponiendo ahora que, cada minuto, 20% de

las moléculas de A se transforman en moléculas de B. ¿Es más rápida o más lenta es-

ta reacción? �___________________________________________________________________________

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En esta actividad analizaremos gráficamente los resultados de la actividad anterior.En los ejes siguientes traza las gráficas de la “Cantidad de moléculas de A” y de

la “Cantidad de moléculas de B”, utilizando los datos de la tabla que se encuentra enla página 132 (dibuja cada una de un color diferente y conecta tus puntos con curvaslisas).

¿En qué tiempo aproximadamente las dos cantidades son iguales? �________________

¿Qué tiene que ver este valor con el tiempo de vida media de la reacción? �___________

__________________________________________________________________________________________

Describe cómo continuarías cada una de estas gráficas para tiempos posteriores a

50 min. (Subirían, bajarían, se mantendrían horizontales, etcétera.) �_________________

__________________________________________________________________________________________

Ambas gráficas son exponenciales. Nota que una es la reflexión de la otra. ¿Por

qué crees que lo que desciende una, lo aumenta la otra? (Piensa en la transformación

de A en B.) �____________________________________________________________________________

Observa la gráfica de la “Cantidad de moléculas de A”. Nota que en los primeros

minutos desciende rápidamente y, después, lentamente. ¿A qué crees que se deba esto?

�_________________________________________________________________________________________

Nota que en los primeros 5 minutos, la gráfica del reactivo A decrece de 12000 a aproximadamente 7 000 moléculas. Es decir, se transformaron 5 000 deesas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de 1 000 molécu-las por minuto.

14 000

12 000

10 000

8 000

6 000

4 000

2 000

—

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

elocidad de reacción (II)VV elocidad de reacción (II)

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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En los siguientes 5 minutos (del minuto 5 al 10), la gráfica del reactivo A decrece,

aproximadamente, de 7 000 a 4 000 moléculas. Es decir, se transformaron �__________

de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de �________________

moléculas por minuto.

En los siguientes 5 minutos (del minuto 10 al 15), el reactivo A decrece, aproxima-

damente, de 4 000 a 2 500 moléculas. Es decir, se transformaron �________________

de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de �________________



damente, de �____________ a 1 500 moléculas. Es decir, se transformaron �____________

de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de �____________



damente, de �________________ a �________________ moléculas. Es decir, se transformaron

�_______________ de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de

�_______________ moléculas por minuto.

Acabas de calcular la velocidad promedio de reacción en intervalos de 5 minutos.Se obtuvieron los siguientes resultados, aproximadamente: 1 000, 600, 300, 200 y100 moléculas por minuto.

¿Qué le pasa a esta velocidad conforme pasa el tiempo? ¿Aumenta o disminuye?

�______________________________ ¿La velocidad es mayor o menor cuando la cantidad de

reactivo es alta? �____________________________ ¿La velocidad es mayor o menor cuando

la cantidad de reactivo es baja? �_______________________________________________________

La velocidad de reacción se puede definir como la cantidad de moléculas de reac-tivo que se convierten en producto por minuto. De acuerdo con esto, explica por quéa mayor cantidad de reactivo, se espera una velocidad de reacción mayor.

�_________________________________________________________________________________________

Habrás notado que el cálculo de la velocidad promedio que hicimos arriba es muysimilar al de la pendiente de una recta (cambio en y entre cambio en x). Comenta contodo tu grupo las similitudes y diferencias que encuentres entre estas dos situaciones.

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136@

En esta actividad ampliaremos los resultados obtenidos en las primeras partes de es-ta actividad.

Construye una hoja de cálculo como la siguiente, basándote en el procedimientoque seguimos en la primera parte de esta actividad. Cada minuto 10% de las molécu-las de A se transforman en moléculas de B (CC22 == 00..11**BB22). Las otras dos fórmulas ne-cesarias son: BB33 == BB22––CC22 y EE33 == ……

Recordarás que la columna CC representa la velocidad de reacción y que varía conla cantidad de reactivo (columna BB). El valor 0.1 (10%) llamado la constante de lareacción es el factor de proporcionalidad entre la cantidad de reactivo y la velocidadde reacción. Es decir:

Velocidad de reacción = 0.1 Cantidad de reactivo

Extiende tu hoja de cálculo hasta el minuto 100 y compara los resultados con losobtenidos anteriormente.

¿Hasta qué valor llega la cantidad de moléculas de A? �____________________________

¿Hasta qué valor llega la cantidad de moléculas de B? �____________________________

Tu tarea ahora es repetir los resultados obtenidos pero en el caso de los valores dela constante de la reacción de 0.2 y 0.05. A continuación, escribe el tiempo de vidamedia para cada caso. En la hoja siguiente traza las gráficas correspondientes a lostres valores de esta constante.

Según tus valores de la hoja de cálculo, estima el tiempo de vida media de cadauna de las reacciones:

Constante de la reacción = 0.1 Tiempo de vida media = �____________________




elocidad de reacción (III)VV elocidad de reacción (III)

AA BB CC DD

11 TIEMPO CANTIDAD DE NÚM. DE MOLÉCULAS QUE CANTIDAD DE(MIN) MOLÉCULAS DE A SE TRANSFORMAN DE A A B MOLÉCULAS DE B

22 0 12 000 1 200 0

33 1 10 800 1 080 1 200

44 2 9 720 972 2 280

55 3 8 748 875 3 252

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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137 @

Gráfica de la cantidad de moléculas de A para tres constantes de la reacción(0.05, 0.1 y 0.2).

Gráfica de la cantidad de moléculas de B para tres constantes de la reacción(0.05, 0.1 y 0.2).

Analiza y compara las gráficas (en qué son similares, en qué son diferentes) y es-cribe tus conclusiones enseguida.

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________


14 000

12 000

10 000

8 000

6 000

4 000

2 000

—

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

14 000

12 000

10 000

8 000

6 000

4 000

2 000

—

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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138@

En esta actividad mostraremos cómo se puede predecir el comportamiento de una reac-ción reversible a través del tiempo.

Imaginemos una reacción en la que las moléculas de un compuesto A se van trans-formando en moléculas de otro compuesto B pero que, simultáneamente, las molécu-las del compuesto B también se van convirtiendo en moléculas de A:

A ——> B B ——> A

Supongamos que cada minuto, 10% de las moléculas de A se transforman en mo-léculas de B pero que 20% de las moléculas de B se reconvierten en moléculas de A.

Observemos lo que sucede con 12 000 moléculas del compuesto A.En el primer minuto no hay moléculas del compuesto B, así que:

10% de 12 000 = 0.1 × 12 000 = 1 200 moléculas se transformarán de A a B

Por lo tanto habrá:

12 000 – 1 200 = 10 800 moléculas de Ay

1 200 moléculas de B

Explica por qué: �____________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Veamos qué pasa en el segundo minuto. Nuevamente 10% de las moléculas de Ase transformarán en moléculas de B:

10% de 10 800 = 0.1 × 10 800 = 1 080 moléculas se transformarán de A a B

Pero al mismo tiempo, 20% de las moléculas de B se transformarán en moléculas de A:

20% de 1 200 = 0.2 × 1 200 = 240 moléculas se transformarán de B a A


10 800 – 1 080 + 240 = 9 960 moléculas de Ay

1 200 + 1 080 – 240 = 2 040 moléculas de B

Explica por qué: �____________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Organicemos estos datos en una tabla.

ariación en reacciones reversibles (I)VV ariación en reacciones reversibles (I)

E x t e n s i ó n

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139 @

Calcula abajo las cuatro cantidades que faltan en la tabla anterior y complétalacon ellas:

Para el tercer minuto:

10% de �_________________ = 0.1 × �_________________ = �_________________moléculas

se transformarán de A a B

20% de �_________________ = 0.2 × �_________________ = �_________________moléculas

se transformarán de B a A


9 960 – 996 + 408 = �__________________moléculas de Ay2 040 + �__________________ – �__________________ = �__________________ moléculas de B

Si seguimos con los cálculos anteriores, obtendremos los siguientes resultados (porbrevedad, sólo hemos incluido los valores de cada 2 minutos y no de cada minuto).

E x t e n s i ó n

TTIIEEMMPPOO CCAANNTTIIDDAADD DDEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS QQUUEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS QQUUEE CCAANNTTIIDDAADD DDEE((MMIINN)) MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE AA SSEE TTRRAANNSSFFOORRMMAANN DDEE AA AA BB SSEE TTRRAANNSSFFOORRMMAANN DDEE BB AA AA MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE BB

INICIO 12 000 1 200 0 0

1 10 800 1 080 240 1 200

2 9 960 2 040

3


0 12 000 1 200 0 0

2 9 960 996 408 2 040

4 8 960 896 608 3 040

6 8 471 847 706 3 529

8 8 231 823 754 3 769

10 8 113 811 777 3 887

12 8 055 806 789 3 945

14 8 027 803 795 3 973

16 8 013 801 797 3 987

18 8 007 801 799 3 993

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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140@

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de A conforme pasa el tiempo?

�_________________________________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? �____________________

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de B conforme pasa el tiempo?

�________________________________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? �____________________

La tercera y cuarta columnas de la tabla anterior representan las velocidades dereacción en ambas direcciones.

Al inicio, 1 200 moléculas se transforman de A a B y ninguna en la dirección con-traria (ya que no hay moléculas de B). Así, hubo un cambio neto de 1 200 moléculas.

A los 2 minutos (ve la tabla de arriba), 996 moléculas se transforman de A a B y408 en la dirección contraria. Así, la velocidad de reacción hacia el producto es de 996moléculas/min y la velocidad de reacción hacia el reactivo es de 408 moléculas/min.Por lo tanto, hubo un cambio neto de 996 – 408 = 588 moléculas en ese minuto.

A los 10 minutos (ve la tabla de arriba), �_________________ moléculas se transforman

de A a B y �___________________ en la dirección contraria. Así, la velocidad de reacción

hacia el producto es de �____________ moléculas/min y la velocidad de reacción hacia

el reactivo es de �_______________ moléculas/min. Por lo tanto, hubo un cambio neto de

�__________________ – �__________________ = �___________________ moléculas en ese minuto.

A los 20 minutos, �____________________________ moléculas se transforman de A a B y

�__________________ en la dirección contraria. Así, la velocidad de reacción hacia el pro-

ducto es de �____________ moléculas/min y la velocidad de reacción hacia el reactivo

E x t e n s i ó n


20 8 003 800 799 3 997

22 8 002 800 800 3 998

24 8 001 800 800 3 999

26 8 000 800 800 4 000

28 8 000 800 800 4 000

30 8 000 4 000

Química 015-160 8/12/02 4:21 PM

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141 @

es de �___________________________ moléculas/min. Por lo tanto, hubo un cambio neto de

�__________________ – �__________________ = �___________________ moléculas en ese minuto.

Observa ahora los últimos minutos mostrados en la tabla anterior.

¿Cuántas moléculas se transforman de A a B? �_____________________________________

¿Cuántas moléculas se transforman de B a A? �_____________________________________

Explica por qué aun cuando se siguen transformando moléculas, ya no hay cam-

bio en las cantidades de moléculas de A y de B: �_____________________________________

La reacción que estudiamos en esta actividad llega a su equilibrio en menos de 30minutos. A este equilibrio se le llama equilibrio dinámico, ya que aun cuando las can-tidades de reactivo y producto se mantienen iguales, sigue habiendo transformaciónde un tipo de moléculas a las otras.

¿En qué proporción están los porcentajes de reacción en las dos direcciones (10%

y 20%)? �_________________________ ¿En qué proporción están las cantidades en las que

se estabilizan el producto y el reactivo (8 000 y 4 000)? �_____________________________

Si los porcentajes de reacción en las dos direcciones fueran iguales (10% y 10%),

¿en qué cantidades se estabilizarían el producto y el reactivo? �______________________

y �_________________ (Recuerda que el total de moléculas siempre debe ser de 12 000.)

Si los porcentajes de reacción en las dos direcciones fueran 10% y 30%, ¿en qué

cantidades se estabilizarían el producto y el reactivo? �________________________________

y �_________________

E x t e n s i ó n

Química 015-160 8/12/02 4:28 PM

• • • • • •

142@

En esta actividad analizaremos gráficamente los resultados de la actividad anterior.En los ejes siguientes, traza las gráficas de la “Cantidad de moléculas de A” y de

la “Cantidad de moléculas de B”, utilizando los datos de la tabla de las páginas 139y 140 (dibuja cada una de un color diferente y conecta tus puntos con curvas lisas).

¿Qué le sucede a la cantidad de moléculas de A conforme pasa el tiempo?

�_________________________________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? �_______________________

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de B conforme pasa el tiempo?

�_________________________________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? �_______________________

La gráfica de la cantidad de moléculas de A decrece rápidamente al principio, des-

pués más lentamente, hasta que ya no cambia. Explica qué relación tiene esto con la

velocidad neta de reacción: �___________________________________________________________

La gráfica de la cantidad de moléculas de B �________________________ rápidamente

al principio, después �___________________________ hasta que �___________________________

De acuerdo con la gráfica de arriba, describe en una hoja el comportamiento de

la reacción que representa. Discútelo con tus compañeros.

ariación en reacciones reversibles (II)VV ariación en reacciones reversibles (II)

E x t e n s i ó n

14 000

12 000

10 000

8 000

6 000

4 000

2 000

_

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Química 015-160 8/12/02 4:28 PM

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143 @

En esta actividad extenderemos los resultados obtenidos en las primeras partes de estaactividad.

Construye una hoja de cálculo como la siguiente, basándote en el procedimientoque seguimos en la primera parte de esta actividad. Cada minuto, 10% de las molé-culas de A se transforman en moléculas de B (CC22 == 00..11**BB22) y 20% de las moléculasde B se transforman en moléculas de A (DD33 == 00..22**EE33). Las otras fórmulas necesariasson: BB33 == BB22––CC22 ++ DD22 y las de la columna EE..

Recordarás que la columna CC representa la velocidad de reacción hacia la dere-cha (de reactivo a producto) y la columna DD representa la velocidad de reacción ha-cia la izquierda (de producto a reactivo).

El valor 0.1 (10%) llamado la constante de la reacción hacia la derecha es el fac-tor de proporcionalidad entre la cantidad de reactivo y la velocidad de reacción ha-cia la derecha. El valor 0.2 (20%) llamado la constante de la reacción hacia laizquierda es el factor de proporcionalidad entre la cantidad de producto y la veloci-dad de reacción hacia la izquierda.

Tu primera tarea es averiguar cómo influyen las cantidades iniciales de reactivo yproducto en las cantidades donde se estabilizan (sugerencia: varía las cantidades ini-ciales pero mantén constante la cantidad total: 10 000 y 2 000, 4 000 y 8 000, o0 y 12 000). Escribe tus observaciones en una hoja y discútelas al final con todo tugrupo.

Tu segunda tarea es averiguar cómo influyen los valores de las constantes de lareacción (su proporción es importante) en las cantidades donde el reactivo y produc-to se estabilizan (su proporción es importante). Escribe tus observaciones y discútelasal final con todo tu grupo.

En grupos, escriban un breve reporte señalando las conclusiones más importantese ilustrándolas con gráficas.

ariación en reacciones reversibles (III)VV ariación en reacciones reversibles (III)

E x t e n s i ó n

AA BB CC DD

11 TTIIEEMMPPOO CCAANNTTIIDDAADD DDEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS QQUUEE NNÚÚMM.. DDEE MMOOLLÉÉCCUULLAASS QQUUEE CCAANNTTIIDDAADD DDEE

((MMIINN)) MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE AA SSEE TTRRAANNSSFFOORRMMAANN DDEE AA AA BB SSEE TTRRAANNSSFFOORRMMAANN DDEE BB AA AA MMOOLLÉÉCCUULLAASS DDEE BB

22 0 12 000 1 200 0 0

33 1 10 800 1 080 240 1 200

44 2 9 960 996 408 2 040

55 3 9 372 937 526 2 628

Química 015-160 8/12/02 4:28 PM

• • • • • • •

144@

En esta actividad discutiremos algunos de los factores que intervienen en la realiza-ción de reacciones químicas gaseosas y explicaremos el concepto de energía de ac-tivación.

Imagina un recipiente con dos gases en su interior, cuyas moléculas tienen la posi-bilidad de reaccionar entre sí. En el recipiente de abajo dibuja moléculas de dos co-lores para representar cada uno de los gases.

Recuerda que las moléculas de un gas se mueven a grandes velocidades, chocan-do entre sí y rebotando en las paredes del recipiente. Para que las moléculas de gaspuedan reaccionar con las de otro gas se necesita, por lo menos, que éstas pasen muycerca una de otra y choquen. La siguiente ilustración muestra, a la izquierda, dos mo-léculas que no pueden reaccionar y a la derecha, dos moléculas que tienen la posi-bilidad de reaccionar.

Un choque no es suficiente para que las moléculas reaccionen. En la gran mayo-ría de los casos, las dos moléculas chocan pero quedan iguales, sin transformarse. Pa-ra que al chocar las moléculas se rompan y formen moléculas diferentes, el choquetiene que darse a altas velocidades. La siguiente ilustración muestra, a la izquierda,dos moléculas que al chocar no reaccionarán por su baja velocidad (representadapor las flechas) y, a la derecha, dos moléculas que reaccionarán por su alta velocidad.

eacciones y energía de activación (I)RR eacciones y energía de activación (I)


Qu mica 015-160 8/12/02 4:29 PM

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

145 @

Supongamos que, en una reacción, la velocidad relativa mínima con la que debenchocar dos moléculas para reaccionar es de 5 km/s. Si, por ejemplo, cada moléculase mueve a 1 km/s en la dirección de la otra, su velocidad relativa será de 2 km/s yal chocar no reaccionarán.

Si ahora cada molécula se mueve a 2 km/s antes de chocar, su velocidad relativa

será de �__________________ km/s y al chocar �__________________ reaccionarán.

Si ahora cada molécula se mueve a 3 km/s antes de chocar, su velocidad relativa

será de �__________________ km/s y al chocar �__________________ reaccionarán.

Podemos decir, entonces, que cada molécula llega al choque con su propia energíacinética (energía de movimiento). Si la energía cinética total que tienen las dos molécu-las es pequeña, éstas no reaccionarán, pero si esta energía es grande, reaccionarán.

Supón que, para una reacción, la energía de activación tiene un nivel de 10 uni-dades.

Si una de las moléculas tiene una energía cinética de 3 unidades y la otra de 4 uni-

dades, ¿reaccionarán al chocar? �______________________________________________________

Si una de las moléculas tiene una energía cinética de 3 unidades y la otra de 8 uni-

dades, ¿reaccionarán al chocar? �______________________________________________________

Como dato adicional, te podemos decir que, por lo general, la energía de acti-vación de una reacción se expresa en kilocalorías por mol (kcal/mol); en vez deconsiderar la energía necesaria por molécula, que sería pequeñísima, se toma encuenta para 6 × 10 23 moléculas.

Por ejemplo, la reacción:

Cl + H2 ——> HCl + H tiene una energía de activación de 5.5 kcal/mol.

En la siguiente actividad usaremos un programa para entender mejor estos conceptos.


PPaarraa ccaaddaa rreeaacccciióónn qquuíímmiiccaa,, eexxiissttee uunnaa eenneerrggííaa mmíínniimmaa ppaarraa qquuee llaass mmoollééccuullaassaall cchhooccaarr rreeaacccciioonneenn.. AA eessttoo ssee llee ccoonnooccee ccoommoo eenneerrggííaa ddee aaccttiivvaacciióónn..

Qu mica 015-160 8/12/02 4:29 PM

• • • • •

146@

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““RReeaaccccTTeeoorrííaaCCoolliissiioonneess..xxllss””En esta actividad utilizaremos una simulación para descubrir algunos de los factoresque intervienen en la realización de reacciones químicas gaseosas y los relacionare-mos con la energía de activación.

Imagina que tenemos dentro de un recipiente dos gases, A y B. Las moléculas deA y B pueden chocar y reaccionar entre ellas para formar moléculas de otros com-puestos, C y D:

A + B ——> C + D

Para predecir el comportamiento de esta reacción seguiremos a 200 moléculas delgas A y observaremos sus choques y si reaccionan o no. Cada vez que avanza el tiem-po en una unidad, supondremos que habrá un choque de estas 200 moléculas delgas A con las del gas B.

Abre el archivo “ReaccTeoríaColisiones.xls” de Excel. En la pantalla están repre-sentadas las 200 moléculas de A con el símbolo ❷. Notarás que también aparece elsímbolo en ciertas partes. Éste representa que estas moléculas de A en su primerchoque (t = 1) se transformaron ya en moléculas del compuesto C ().

En la parte superior derecha se encuentra el contador del tiempo. Oprimiendo la te-cla F9 avanza el tiempo de la simulación. Haz esto varias veces y observa lo que pasa.

Describe lo que les pasa a los símbolos ❷ y : �_______________________________________

Regresa la simulación al inicio haciendo “clic” en el cuadro “Comenzar de nuevo”que se encuentra en la esquina superior izquierda. Nota que son diferentes las molé-culas que ya reaccionaron y tienen el símbolo .

¿Cuándo reaccionan las moléculas de A (❷) y se transforman en moléculas de C()? Observa que, en la parte superior de la pantalla, la “Energía de activación” deesta reacción tiene asignado un valor de 2. De acuerdo con lo discutido en la activi-dad anterior, esto quiere decir que si la energía del choque entre moléculas sobrepa-sa este valor, reaccionarán y si no, no lo harán.

Nota que arriba de cada símbolo (❷ y ) hay un número. Representa la energíade choque de esa molécula de A con otra de B. Escribe a continuación las energíasde choque de cinco de las moléculas con el símbolo ❷:

�______________________________________________________________________________________

Escribe también a continuación las energías de choque de cinco de las moléculascon el símbolo :

�______________________________________________________________________________________

eacciones y energía de activación (II)RR eacciones y energía de activación (II)


B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:09 AM

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

147 @

¿Puedes descubrir algún patrón en cada uno de los dos grupos anteriores de nú-

meros? �_________________________________________________________________________________

El símbolo aparece cuando la energía de choque es mayor a 2 indicando que

el choque ahí produjo una reacción. El símbolo ❷ se mantiene si la energía de cho-

que es menor a 2 indicando que �______________________________________________________

Observa ahora una molécula fija con el símbolo ❷ que “no ha reaccionado toda-

vía”, y oprime la tecla F9 hasta que cambie. ¿Qué valor de la energía tenía antes de

cambiar (mayor o menor a 2)? �_______________________ ¿Qué valor de la energía tenía

al cambiar? �____________________ ¿Por qué cambió entonces? �_________________________

Regresa la simulación al inicio. En la parte inferior de la pantalla se dan los con-teos de ambas moléculas A (❷) y C (). Toma los datos necesarios para llenar la ta-bla siguiente (nota que la temperatura de la reacción está en 20 °C).

¿En qué tiempo aproximadamente las moléculas de A se reducen a la mitad (de

200 a 100)? �_______________________ ¿En qué tiempo aproximadamente las moléculas

de A se reducen a la décima parte (de 200 a 20)? �___________________________________

Cambia la temperatura de la reacción a 100 °C y regresa la simulación al inicio(oprime el cuadro “Comenzar de nuevo”). Toma los datos necesarios para llenar la ta-bla siguiente.

TTIIEEMMPPOOCCAANNTTIIDDAADD QQUUEE NNOO CCAANNTTIIDDAADD QQUUEE YYAAHHAA RREEAACCCCIIOONNAADDOO RREEAACCCCIIOONNÓÓ

((❷❷)) (())

INICIO 200 0

1

2

3

4

5

6

7

8



((❷❷)) (())

9

10

15

20

25

30

35

40

45

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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148@

¿En qué tiempo aproximadamente las moléculas de A se reducen a la mitad (de

200 a 100)? �_______________________ ¿En qué tiempo aproximadamente las moléculas

de A se reducen a la décima parte (de 200 a 20)? �___________________________________

Compara ambas tablas y resultados. ¿A qué conclusión puedes llegar? �___________

__________________________________________________________________________________________

Varía la temperatura de la reacción de acuerdo con la tabla siguiente (cada vezque cambies el valor, tienes que iniciar la simulación de nuevo). En cada simulaciónanota el tiempo de vida media de la reacción, es decir, el tiempo en que la cantidadde moléculas de A se reduce a la mitad.

Escribe tus conclusiones: �___________________________________________________________



((❷❷)) (())

INICIO 200 0

1

2

3

4

5

6

7

8


((❷❷)) (())

9

10

15

20

25

30

35

40

45

TTEEMMPPEERRAATTUURRAA DDEE TTIIEEMMPPOO DDEELLAA RREEAACCCCIIÓÓNN ((°°CC)) VVIIDDAA MMEEDDIIAA

– 50

0

50

100

150

200

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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149 @

Fija ahora la temperatura de la reacción en 100 °C y varía la energía de activa-ción de acuerdo con la tabla siguiente (cada vez que cambies el valor, tienes queiniciar la simulación de nuevo). En cada simulación anota el tiempo de vida media dela reacción.

Explica los resultados anteriores: �___________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

¿Qué pasaría si la energía de activación tuviera un valor de cero? �________________

__________________________________________________________________________________________

Discute con tus compañeros y tu maestro los conceptos principales que aprendisteen esta actividad.


TTEEMMPPEERRAATTUURRAA DDEE TTIIEEMMPPOO DDEELLAA RREEAACCCCIIÓÓNN ((°°CC)) VVIIDDAA MMEEDDIIAA

0.5

1

2

3

4

5

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

• • • • • • • • •

150@

En esta actividad empezaremos el estudio sobre la dinámica de reacciones químicasirreversibles y reversibles.

Imagina primero una reacción en donde las moléculas de un reactivo ❷ se transfor-man en moléculas de un producto tal y como se representa a continuación:

❷ ——>

Corta 30 papelitos y dibuja de un lado el símbolo ❷ y del otro el símbolo . Cuan-do termines, coloca todos ellos sobre la mesa con la cara ❷ hacia arriba (esto quie-re decir que comenzaremos una reacción con 100% de reactivo).

Supongamos que el reactivo tiene 50% ( �____________________ ) de probabilidad detransformarse en producto. Por cada uno de tus papelitos tira una moneda al aire. Sisale sol deja el papelito como estaba. Si sale águila voltea el papelito para que sevea el símbolo .

Al terminar todos, cuéntalos. ¿Cuántos papelitos tienes con ❷ hacia arriba? �______

_____________ ¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? �_____________ Observa tus

resultados y los de otros equipos. ¿Todos tienen 15 de uno y 15 del otro? �_____________

¿Por qué no, si la probabilidad de transformarse era de �______________________________?

Sigue simulando la reacción de la siguiente manera. Deja los papelitos con igua-

les porque ya reaccionaron. Por cada uno de los papelitos con ❷ tira una moneda (sol =

déjalo igual, águila = voltéalo). Al terminar, cuéntalos. ¿Cuántos papelitos tienes con

❷ hacia arriba? �___________________________ ¿Cuántos papelitos tienes con hacia

arriba? �__________________________________________________________________________

Continúa este procedimiento dos veces más y escribe los resultados abajo.

¿Cuántos papelitos tienes con ❷ hacia arriba? �_____________________________________

¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? �_____________________________________



¿Qué esperas que pase cuando hagas esto varias veces más? �____________________

__________________________________________________________________________________________

Continúa este procedimiento otras dos veces para confirmar tu conclusión de arriba.


eacciones químicas: su dinámica (I)RR eacciones químicas: su dinámica (I)


B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

151 @




Compara tus resultados de arriba con los de otros equipos y explica por qué son

diferentes: �______________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

La reacción que simulaste arriba es irreversible porque una vez que el reactivo ❷se forma en producto , permanece así. En muchas otras reacciones, el producto pue-de transformarse de regreso al reactivo. A estas reacciones se les llama reversibles ypodemos representarlas de la manera siguiente:

❷ ——> y ——> ❷

A continuación simularemos una reacción reversible para observar lo que pasa enellas.

Coloca nuevamente todos tus 30 papelitos sobre la mesa con la cara ❷ hacia arri-ba (esto quiere decir que comenzaremos una reacción con 100% de reactivo).

Supondremos otra vez que el reactivo tiene 50% ( �____________________ ) de proba-bilidad de transformarse en producto. Por cada uno de tus papelitos tira una moneda(sol = déjalo igual, águila = voltéalo). Al terminar, cuéntalos.



Supongamos ahora que también el producto tiene 50% de probabilidad detransformarse en el reactivo original ❷. Para simular esto, por cada uno de los pape-litos de ambos tipos, tira una moneda (sol = déjalo igual, águila = voltéalo). Al termi-nar, cuéntalos.



Repite este procedimiento tres veces y escribe los resultados abajo.






B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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152@



¿Qué esperas que suceda cuando hagas esto varias veces más? �__________________

__________________________________________________________________________________________

Repite este procedimiento tres veces para confirmar tu conclusión de arriba.







Las moléculas en reacciones reales tienen también cierta probabilidad de reaccio-nar, lo cual depende de cada reacción. La diferencia fundamental es la gran cantidadde moléculas que contiene una sustancia (6 × 10 23 partículas por cada mol). Discuteen clase qué diferencias implicaría esto en una reacción real.


B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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153 @

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““RReeaaccccQQuuiimm..xxllss””En esta actividad utilizaremos una simulación en computadora para estudiar la dinámi-ca de reacciones químicas irreversibles (en la siguiente parte pasaremos a analizar elcomportamiento de reacciones reversibles).

Imagina que tenemos una reacción en la que moléculas de un reactivo ❷ se trans-forman en moléculas de un producto . Las moléculas del producto también puedenconvertirse de regreso en moléculas del reactivo. Esto lo podemos representar como:

❷ ——> y ——> ❷

Para estudiar el comportamiento de reacciones de este tipo, abre el archivo“ReaccQuim.xls” de Excel, el cual modela los cambios en el tiempo de 300 molécu-las. Este programa tiene tres pantallas que aparecen en secuencia. En la primera, quese ve al abrir el programa, se escogen los valores iniciales de la reacción (escribe enel programa los siguiente valores. El segundo valor se calcula automáticamente aloprimir la tecla F9).

Porcentaje del reactivo ❷ al comenzar: 100%

Porcentaje del producto al comenzar: 0% (Calculado por el programa al oprimir

la tecla F9)

Probabilidad de que el reactivo pase a producto: 50%

Probabilidad de que el producto pase a reactivo: 0%

Cuando tengas estos valores, haz un “clic” en el cuadro “Pasar al cuadro de esta-

dos iniciales”. Observarás 300 moléculas, todas de reactivo ❷. ¿Por qué? (Observa

los valores que escogimos arriba.) �____________________________________________________

Haz un “clic” ahora en el cuadro “Iniciar” para pasar a la pantalla principal y co-menzar la simulación. Observarás que muchas de ellas pasaron a ser producto . Enla parte inferior de la pantalla tienes los conteos.

¿Cuántas quedaron de reactivo ❷? �________________________________________________

¿Cuántas se formaron de producto ? �_____________________________________________

(Las moléculas de reactivo tienen una probabilidad del 50% de cambiar a produc-to. Es como si tiráramos un moneda para cada una. Sol indicaría dejarla igual. Águi-la indicaría que se cambie.) Más o menos debes obtener la mitad de ❷ y la mitad de, pero como es un proceso al azar, esto no puede salir siempre igual.

Observa también que, en la parte inferior, el programa te dice cuántas moléculas

se transformaron de reactivo ❷ a producto �___________________________ y cuántas de

eacciones químicas: su dinámica (II)RR eacciones químicas: su dinámica (II)


B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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154@

producto a reactivo ❷ �____________________ Explica por qué tienen sentido estos dos

valores, de acuerdo con las cantidades iniciales (300 de ❷ y 0 de ) y los valores

actuales del reactivo y del producto que anotaste arriba: �_____________________________

__________________________________________________________________________________________

Oprimiendo la tecla F9 avanzas el tiempo una unidad cada vez. Haz esto varias

veces y contesta. ¿En qué tiempo se acabó el reactivo? �_________ ¿Qué sucede des-

pués? ___________________________________________________________________________________

Para comenzar de nuevo la reacción o cambiar los valores iniciales de ella, haz un“clic” en el cuadro “Empezar de nuevo”. Deja todos los valores iguales pero cambiala probabilidad de que el reactivo pase a producto a 10%. Sigue los pasos del pro-grama y al llegar a la tercera pantalla, toma los datos siguientes.

Con base en tu observación y los datos de arriba, describe el comportamiento de

esta reacción: �__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

¿Por qué la última columna está llena de ceros? �____________________________________

Explica el significado de los valores en la columna “Pasaron de ❷ a ”: �__________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Compara tu tabla con la de otro equipo de estudiantes. ¿Qué observas? �__________

__________________________________________________________________________________________


TTIIEEMMPPOO PPAASSAARROONN RREEAACCTTIIVVOO PPRROODDUUCCTTOO PPAASSAARROONNDDEE ❷❷ AA ❷❷ DDEE AA ❷❷

0 - 300 0 -

5

10

15

20

25

30

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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155 @

¿Hacia qué valor llegarán eventualmente los valores del reactivo? �________________

¿Hacia qué valor llegarán eventualmente los valores del producto? �_______________

Cambia varias veces el valor de la probabilidad de que el reactivo pase a produc-to (por ejemplo, 1%, 5%, 10%, 20%, 60%) y observa cada simulación con deteni-miento avanzando el tiempo. Nota en particular cuáles proceden más lento y cuálesproceden más rápido y si el reactivo se acaba eventualmente en todas o sólo en algu-nas de ellas. Describe el proceso y explica tus observaciones:

�______________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

A los valores de la cantidad de moléculas que pasan de reactivo a producto encada unidad de tiempo se les llama velocidad de reacción. A continuación escribealgunas conclusiones sobre esta velocidad (¿varía conforme pasa la reacción?, ¿có-mo?, ¿es mayor o menor esta velocidad para una mayor probabilidad de paso alproducto?).

�______________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________


B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

• • • • • • •

156@

eacciones químicas: su dinámica (III)RR eacciones químicas: su dinámica (III)

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““RReeaaccccQQuuiimm..xxllss””Aquí continuaremos con la actividad anterior, pasando al estudio de reacciones rever-sibles. Observaremos el equilibrio dinámico y determinaremos la relación entre loscompuestos en equilibrio y las probabilidades de reacción.

Abre nuevamente el archivo “ReaccQuim.xls” de Excel e introduce los siguientesvalores iniciales:


Porcentaje del producto al comenzar: 0% (Calculado por el programa al opri-

mir la tecla F9)



Sigue los pasos del programa y toma los datos siguientes avanzando el tiempo.

Explica el significado de los valores en la columna “Pasaron de ❷ a ”: �__________

__________________________________________________________________________________________

Explica el significado de los valores en la columna “Pasaron de a ❷”: �__________

__________________________________________________________________________________________

Explica las dos “fórmulas” siguientes (observa los datos de arriba primero para ve-rificar que son ciertas):

“Valor del reactivo ❷ en un tiempo cualquiera” = “Valor anterior del reactivo ❷” +

las que “Pasaron de a ❷” – las que “Pasaron de ❷ a ”

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________



0 - 300 0 -

1

2

3

4

5

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

157 @

“Valor del producto en un tiempo cualquiera” = “Valor anterior del producto ” +las que “Pasaron de ❷ a ” – las que “Pasaron de a ❷”

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Continua la simulación para llenar los datos de la tabla siguiente.

Con base en tu observación y en los datos obtenidos, describe el comportamiento

de esta reacción: �______________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Después de mucho tiempo, ¿alrededor de cuánto varían los valores del reactivo?

�_________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

¿Alrededor de cuánto varían los valores del producto? �____________________________

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Ambos, reactivo y producto, oscilan alrededor de 150 moléculas. ¿Qué tiene quever lo anterior con que la probabilidad de que el reactivo pase a producto sea iguala la probabilidad de que el producto pase a reactivo?

�_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Observa en la pantalla una molécula en particular, al mismo tiempo que avanzasel tiempo muchas veces con la tecla F9. Describe lo que observaste. (Sugerencia: ca-



25

50

75

100

150

200

B/LPA/ECAMM/Q/2002/QX4.0 8/16/02 11:12 AM

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da alumno del equipo puede fijarse en una molécula diferente y comparar las obser-vaciones de cada uno.)

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Repite lo anterior varias veces con otras moléculas para verificar tu conclusión dearriba.

Explica por qué crees que a esto se le conoce como equilibrio dinámico: �__________

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IInnvveessttiiggaacciióónn

Repite varias veces la simulación anterior, variando los datos iniciales de los porcen-tajes de reactivo y producto (no olvides oprimir la tecla F9 cuando introduzcas el pri-mer dato para que el programa calcule el otro, puesto que deben sumar en total100%). Escribe a continuación tus observaciones:

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eacciones químicas: su dinámica (IV)RR eacciones químicas: su dinámica (IV)

AArrcchhiivvoo EExxcceell:: ““RReeaaccccQQuuiimm..xxllss””Aquí continuaremos con la actividad anterior, pasando al estudio de reacciones rever-sibles. Observaremos el equilibrio dinámico al que se llega y determinaremos la rela-ción entre los compuestos en equilibrio y las probabilidades de reacción.

Abre nuevamente el archivo “ReaccQuim.xls” de Excel e introduce los siguientes va-lores iniciales:


Porcentaje del producto al comenzar: 0% (Calculado por el programa al oprimir

la tecla F9)



Ejecuta la simulación anterior observando en especial los valores de equilibrio delreactivo y del producto a los que se llega después de mucho tiempo. Nota que la re-lación entre las probabilidades de arriba es de 2 a 1.

¿También los valores de equilibrio están en esta relación? �_________________________

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IInnvveessttiiggaacciióónn

Repite varias veces la simulación anterior, variando los datos iniciales de las probabi-lidad de paso de reactivo a producto y de producto a reactivo. Observa si la relaciónentre estas probabilidades se aprecia también en los valores de equilibrio del reacti-vo y del producto. Escribe a continuación tus observaciones:

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Discute con todo tu grupo los resultados que obtuviste y tus conclusiones.


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QuímicaEnseñanza de las Ciencias a través de Modelos Matemáticos

se imprimió por encargo de laComisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos

en los talleres decon domicilio en

el mes de 2002.El tiraje fue de ejemplares

más sobrantes de reposición.

ECAMM/Q/2002.QX4.0 8/20/02 4:30 PM

química enseñanza de las ciencias a través...

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