que para obtener el titulo de ingeniero quÍmico...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

“ Desarrollo de Software para el Cálculo de Espesores de Espejos de los Diferentes Cabezales para Intercambiadores de Calor Tipo Coraza y Tubos”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO QUÍMICO INDUSTRIAL

P R E S E N T A :

NELSON ALVAREZ ORTEGA IVAN AYALA BERNABE

ORIENTADOR DE TESIS: M. C. FEDERICO DOMÍNGUEZ SÁNCHEZ

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Nelson Alvarez Ortega & Iván Ayala Bernabé 1

OBJETIVOS DE LA TESIS

OBJETIVO GENERAL :

Desarrollar un Software que permita el cálculo de los espesores de los espejos

de los diferentes cabezales de intercambiadores de calor tipo coraza y tubos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS :

Establecer el algoritmo de programación para cada tipo de cabezal.

Establecer secuencia de cálculos para el espesor de los espejos.

Programar los elementos de cálculo.

Verificar el programa con casos reales.

Elaborar el manual de funcionamiento del programa, donde contenga la

información técnica de donde está basado dicho programa.

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RECONOCIMIENTOS

Al Instituto Politécnico Nacional por ser

nuestra alma mater durante esta

generación y habernos hecho hombres de

bien.

A la Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas por haber compartido

su esencia con nosotros y darnos las pautas

para ser ingenieros de excelencia.

A la Empresa Equipos Industriales del Golfo S.A. por brindarnos el apoyo para

realizar este proyecto.

Al profesor Orientador: M.C. Federico C. Domínguez Sánchez quién nos brindo su

tiempo y conocimientos incondicionales y tener

la paciencia por instruirnos en este proyecto.

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AGRADECIMIENTOS

A nuestros padres por habernos brindado

su apoyo y siempre creer en nosotros.

A Liliana León González por su paciencia

y apoyo incondicional en los momentos difíciles

y por invertir su vida…

En especial el Ing. Inocencio Castillo Terán e

Ing. Teresa Quevedo Saines por apoyarnos en

todo lo que nos propusimos.

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CONTENIDO

RESUMEN

INTRODUCCION

I. ANTECEDENTES DEL SOFTWARE

1.1 Orígenes de las Computadoras

1.2 Perspectiva Industrial.

1.3 Orígenes del Software

1.4 Fundamentos de Programación

II. DESARROLLO DE CALCULOS

2.1 Cambiadores de tubos y envolvente

2.2 Tipos de cabezales.

2.3 Fórmulas para esfuerzo cortante y flexión.

III. DESARROLLO DEL SOFTWARE

3.1. Algoritmo de Cálculo

3.1.1 Algoritmo del los cabezales AB – SW.

3.1.2 Algoritmo del los cabezales C – P.

3.1.3 Algoritmo del los cabezales AB – U.

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3.2 Modo de Uso del Software

3.2.1 Desarrollo en un tipo de equipo AB – SW.

3.2.2 Desarrollo en un tipo de equipo C – P.

3.2.3 Desarrollo en un tipo de equipo AB – U.

IV. EJEMPLOS DE APLICACIÓN

1.1 Ejemplo real del tipo de equipo AB – SW.

1.2 Ejemplo real del tipo de equipo C – P.

1.3 Ejemplo real del tipo de equipo AB – U.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

ANEXOS

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RESUMEN

En el pasado lo importante era el hardware y encontrar la forma de reducir el

costo de procesamiento y almacenamiento de datos. Hoy, la distribución de

costos en el desarrollo de sistemas informáticos ha cambiado drásticamente. El

software es normalmente el elemento principal más caro. Se desarrolló un

software capaz de realizar cálculos del “Standards of the Tubular Exchanger

Manufacturers Association” TEMA sección 5 que se refiere a espejos de

intercambiadores de calor tipo coraza y tubos.

Para establecer este software se manejan los antecedentes que comprenden

desde los orígenes de las computadoras, hasta los fundamentos de

programación.

Posteriormente se presenta el desarrollo del cálculo así como cada tipo de

cabezal de los intercambiadores.

Enseguida se desarrolla el software planteando los algoritmos de cálculo así

como el modo de uso del software ya desarrollado.

Por último se presentan ejemplos de aplicación de cada tipo de cabezal.

Basado en lo anterior se llega a la conclusión, que en el departamento de

ingeniería de la empresa EIGSA se realiza el cálculo iterativo de la extensión

del espejo en segundos, lo que antes se llevaban 2 a 3 horas, lo que conlleva a

una mejor presentación en la memoria de cálculo, que es revisada por el

inspector del ASME (Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos) para su

evaluación del equipo.

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INTRODUCCION Los lenguajes de programación han ido avanzando década tras década en una

forma impresionante, después de los 60 y 70 se diseñaron versiones de Pascal,

lenguaje C, Fortran hasta C++, FoxPro y Visual Basic.

En el pasado lo importante era el hardware encontrar la forma de reducir el

costo de procesamiento y almacenamiento de datos. Hoy, la distribución de

costos en el desarrollo de sistemas informáticos ha cambiado drásticamente. El

software es normalmente el elemento principal más caro.

En la compañía Equipos Industriales del Golfo S.A. de C.V. se dedican al

diseño, fabricación y reparación de enfriadores a base de aire, intercambiadores

de calor (coraza y tubos), recipientes a presión, condensadores, radiadores tipo

panal, radiadores tipo placa, tubería aletada, ventiladores en aluminio,

separadores de gas, además proporciona el servicio de montaje, reparación y

mantenimiento, por ello cuenta con programas de cómputo comerciales que le

permiten diseñar intercambiadores de calor, pero no realizan el cálculo del

espesor de los espejos de los cabezales fijos tipos A, B, C con la combinación

de cabezales flotantes tipos P, S, T, W .

El objetivo de esta tesis es desarrollar un software que realice el cálculo del

espesor de los espejos de los diferentes cabezales de intercambiadores de

calor tipo coraza y tubos; también realizará el cálculo del espesor de la

extensión del espejo cuando éste se encuentra bridado, dando una totalidad de

la dimensión requerida del espejo; también podrá generar un archivo de salida

en Word el cual podrá ser podrá ser modificado e impreso, con lo que se tendrá

el documento escrito para anexarlo a la memoria de cálculos.

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Actualmente estos cálculos se realizan con calculadoras y registrándolos en

una libreta que después de ser satisfactorios se transcriben a una hoja de texto

ocasionando mucha pérdida de tiempo en su proceso productivo; así surge la

necesidad de desarrollar este programa que permita realizar todos estos

cálculos de una manera rápida y confiable, dando como resultado una mayor

exactitud en los cálculos, un mejor aprovechamiento del tiempo laboral y una

excelente presentación al realizar el reporte.

Con el desarrollo de este software se espera obtener un avance tecnológico en

el diseño para intercambiadores de calor.

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CAPÍTULO I

“ANTECEDENTES DEL

SOFTWARE”

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ANTECEDENTES DEL SOFTWARE 1.1 LOS ORÍGENES DE LAS COMPUTADORAS (Birnes, 1990)

Durante las tres primeras décadas de la computación, el principal desafío era el

desarrollo del hardware de las computadoras, de forma que se redujera el costo

de procesamiento y almacenamiento de datos. A lo largo de la década de los

ochenta, los avances en microelectrónica dieron como resultado una mayor

potencia de cálculo a la vez que una reducción del costo. Hoy, el problema es

diferente. El principal desafío es mejorar la calidad (y reducir el costo) de las

soluciones basadas en computadoras – soluciones que se implementan con el

software.

La potencia de las grandes computadoras de la era de los ochenta está hoy

disponible en una computadora personal. Las enormes capacidades de

procesamiento y almacenamiento del hardware moderno representan un gran

potencial de cálculo. El software es el mecanismo que nos facilita utilizar y

explorar este potencial.

1.2 PERSPECTIVA INDUSTRIAL (Birnes, 1990)

En los primeros días de la informática, los sistemas basados en computadoras

se desarrollaban usando técnicas de gestión orientadas al hardware. Los

gestores del proyecto se centraban en el hardware, debido a que era el factor

principal del presupuesto en el desarrollo del sistema. Para controlar los costos

del hardware, los gestores instituyeron controles formales y estándares

técnicos. Exigían un análisis y diseño completo antes de que algo se

construyera. Medían el proceso para determinar dónde podían hacerse

mejoras. Dicho sencillamente, aplicaban los controles, métodos y herramientas

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que reconocen como ingeniería del hardware. Sin embargo, el software no era

normalmente más que un añadido.

En los primeros días, la programación se veía como un “arte”. Existían pocos

métodos formales, y pocas personas los usaban. El programador aprendía

normalmente su oficio mediante prueba y error. La jerga y los desafíos de la

construcción del software de computadoras crearon un “orden” en el que pocos

ejecutivos se preocuparon por entrar. ¡El mundo del software era virtualmente

indisciplinado y muchos aprendices de entonces lo adoraban!

Hoy, la distribución de costos en el desarrollo de sistemas informáticos ha

cambiado drásticamente. El software, en lugar del hardware, es normalmente el

elemento principal del costo.

1.3 ORÍGENES DEL SOFTWARE (Birnes,1990)

El concepto de computación personal nació a fines de la década de los 70’s, al

construirse las primeras microcomputadoras basadas en la tecnología del

circuito integrado. El éxito comercial que desde el principio tuvieron las

unidades controladas por microprocesadores coincidió con el constante

desarrollo de lenguajes de programación de alto nivel. La aparición de esos

lenguajes en la década de los 50’s hizo que la programación, hasta entonces

una disciplina cultivada exclusivamente por ingenieros y diseñadores que

habían inventado computadoras, salieron del laboratorio e invadieron el mundo

de los negocios.

Al terminar la década de los 60’s había varios lenguajes de alto nivel con

aplicaciones en las ciencias, la ingeniería, las empresas e incluso en la

instrucción primaria y secundaría.

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Cuando los primeros intérpretes de BASIC vinieron a formar parte de los

nuevos paquetes de la “computadora personal ” durante la década de los 70’s,

los dos avances se unieron oficialmente, iniciándose así la revolución de la

computación personal.

En los siguientes ocho años, cada adelanto en la tecnología de la computación

personal dio nuevo impulso al desarrollo. También se acrecentaron el poder y la

capacidad de las máquinas: desde las computadoras PET de 8 bits 16K, con

teclados de tipo membrana y grabadoras de casete incorporadas, hasta la PC –

AT de la IBM, con sus 20 megabytes de almacenamiento de disco duro y

verdadera velocidad de 16 bits. Al terminar el año 1984, la tecnología LISA,

ideada por la compañía Apple para sus máquinas de oficina de 32 bits fue

diseñada de nuevo a fin de conquistar el mercado doméstico y rápidamente se

impuso en él con el nombre de Macintosh. El advenimiento de los nuevos

sistemas de hardware se acompañó de la invención de los sistemas de software

y los programas de aplicaciones. Las versiones del lenguaje BASIC en las

décadas de 1960 y 1970 dieron origen a otras más poderosas que contenían

comandos de graficación y música, así como utilería del sistema que, aun en el

caso de programadores novatos, permitían una complejidad y eficiencia de

código que antes sólo se encontraban en las rutinas del lenguaje ensamblador.

Sin embargo, además de BASIC, se diseñaron versiones de Pascal, lenguaje C

y Forth que confirieron enorme poder a los usuarios de las computadoras

personales y les permitieron emular las capacidades de procesamiento de las

macrocomputadoras en sus terminales de escritorio.

1.4 FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN (Rubio, 1999)

La computadora es una herramienta que se utiliza para representar cualquier

situación de la realidad en forma de datos, los cuales se procesan después para

generar información.

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Tanto los datos como el procedimiento necesario para generar la información,

se suministran a la computadora en forma de un programa constituido por

instrucciones detalladas.

La computadora interpreta y ejecuta el programa de acuerdo con ciertas reglas

de sintaxis que conforman el lenguaje de programación mediante el cual

podemos comunicarle lo que debe hacer.

Conceptos generales

Los elementos básicos que componen una computadora son la unidad de

memoria, la unidad de entrada y la unidad de salida.

La unidad central es el “cerebro” que controla el funcionamiento de los

componentes y ejecuta las operaciones aritméticas y lógicas. Las operaciones

del procesador central son muy simples, pero ejecutadas a una velocidad muy

alta – del orden de millones por segundo – permiten la ejecución de tareas

simples o complejas.

La memoria se utiliza para almacenar los datos, y a éstos se les aplican las

operaciones del procesador. Existen dos tipos de memoria: la principal y la

auxiliar. La memoria principal permite al procesador extraer y almacenar datos

a una velocidad comparable a la propia. Cada operación propicia por lo menos

un acceso a la memoria, para que el procesador pueda avanzar de una

operación a la siguiente sin retraso, el programa de instrucciones se almacena

en esta memoria; en otras palabras, la memoria principal guarda tanto las

instrucciones como los datos sobre los que actúa el procesador central.

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La memoria principal está limitada por su alto costo; debido a eso no es posible

conservar en ella grandes cantidades de datos e instrucciones y en

consecuencia, sólo se usa para guardar lo que el procesador esté utilizando por

el momento.

Además, tiene la característica de que no permite almacenar datos

permanentemente, pues si se apaga la computadora, se pierde lo que hay en

memoria.

Por tales razones, las computadoras están equipadas con memorias auxiliares

para almacenamiento masivo y permanente de datos, tales como discos

magnéticos fijos, disquetes (discos flexibles) magnéticos removibles, cintas

magnéticas y tambores magnéticos. Estos dispositivos tienen más capacidad

que la memoria principal, pero son más lentos. Los datos pueden almacenarse

en ellos de manera permanente, es decir, pueden guardarse para usos

posteriores.

La unidad de entrada se utiliza para introducir datos del exterior en la memoria

de la computadora a través de dispositivos como teclados de terminales, CD’s,

disquetes, ratón, etc. Esta unidad realiza automáticamente la traducción de

símbolos inteligibles para la gente, en símbolos que la máquina pueda manejar.

La unidad de salida permite transferir datos de la memoria al exterior, a través

de dispositivos de salida como impresoras y pantallas de video. Esta unidad

realiza automáticamente la traducción de símbolos que puede manejar la

máquina, en símbolos inteligibles para la gente.

Un programa es una secuencia de instrucciones mediante las cuales se

ejecutan diferentes acciones de acuerdo con los datos que se estén

procesando. El programa debe incluir instrucciones para las acciones que

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deban ejecutarse sobre cada uno de los tipos de datos admitidos, además de

instrucciones que identifiquen los datos erróneos.

Cuando se ejecuta un programa con un tipo de datos específico, es probable

que no se ejecuten todas las instrucciones sino sólo las que sean pertinentes a

los datos en cuestión.

Un programa se compone de estructuras de datos, operaciones primitivas

elementales y estructuras de control, como se muestra a continuación:

programa = estructuras de datos

+ operaciones primarias elementales

+ estructuras de control

Estructuras de datos. Los hechos reales, representados en forma de datos,

pueden estar organizados de diferentes maneras llamadas estructuras de

datos. Por ejemplo el nombre, las horas trabajadas y el sueldo por hora son los

datos mediante los cuales se establece un empleado en una situación de

nómina.

Operaciones primarias elementales. Son las acciones que se ejecutan sobre

los datos para transformarlos en información. Por ejemplo, la percepción de un

empleado se calcula multiplicando las horas trabajadas por el sueldo diario.

Estructuras de control. Son los métodos que existen para dirigir el flujo de

acciones que la computadora deberá ejecutar sobre los datos manejados por el

programa.

Las estructuras de control cuentan con capacidades para ejecutar operaciones

secuenciales una tras otra; la selección de alternativas, cómo ejecutar una u

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otra opción de acuerdo con ciertas condiciones y las repeticiones, como realizar

varias veces una acción.

El lenguaje de programación.

Un lenguaje de programación es el medio a través del cual le comunicamos a la

computadora las instrucciones que debe ejecutar para resolver el problema en

cuestión.

Todo lenguaje está compuesto por un alfabeto, un vocabulario y una gramática.

A continuación se describen estos componentes:

1. Alfabeto o conjunto de caracteres.

Es el conjunto de elementos estructurales del lenguaje:

a) Caracteres alfabéticos ( letras minúsculas y mayúsculas ).

b) Caracteres numéricos ( dígitos del 0 al 9 ).

c) Caracteres especiales ( símbolos diversos ).

2. Vocabulario o léxico.

Es el conjunto de palabras válidas en el lenguaje. por ejemplo, las palabras

“program”, “begin”, “end if”, “integer” y real tienen un significado predeterminado

en el lenguaje Pascal.

3. Gramática o reglas de sintaxis.

Es el conjunto de lineamientos que se deben respetar para construir frases u

oraciones. Mediante la gramática y la sintaxis logramos transmitirle a la

computadora lo que deseamos.

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La programación.

Programación es la acción de definir las instrucciones necesarias para resolver

un determinado problema o ejecutar una determinada tarea.

Generalmente se consideran sinónimos los conceptos programación y

codificación, lo cual constituye un error. Debemos tener presente que la

finalidad de un programa es realizar algún proceso sobre ciertos datos para

obtener determinados resultados.

La preparación de un programa implica aspectos tales como: para qué sirve el

proceso que se desea representar, qué tipos de datos usarán, que resultados

producirá y cómo se realizará el proceso sobre los datos para obtener los

resultados esperados. Una vez identificado lo anterior se procede a diseñar la

manera como la computadora operará de forma interna. Hasta ese momento

se tiene representada la solución de una manera convencional, pero enseguida

se procede a codificar el programa que solucionará el problema

correspondiente.

EL PROCESO DE PROGRAMACIÓN

Elaborar un programa de computadora implica llevar a cabo una serie de pasos

secuenciales y cronológicos que comienzan con la detección y definición del

problema y conducen a la implantación del programa que lo soluciona. A

continuación se describen los pasos a seguir.

1. Definición del problema.

Este proceso se inicia cuando surge la necesidad de resolver algún problema

mediante la computadora. Para empezar, se debe identificar el problema y

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comprender la utilidad de la solución que se alcance. Es importante tener una

visión general del problema estableciendo las condiciones iniciales y además

los límites del problema; es decir, dónde empieza y dónde termina.

2. Análisis del problema.

A continuación es necesario entender con detalle el problema en cuestión, para

obtener una radiografía del mismo en términos de los datos disponibles como

materia prima y definir el proceso necesario para convertir los datos en la

información requerida.

La primera etapa consiste en definir los resultados esperados; es decir, la

información que deberá obtenerse.

La segunda etapa consiste en identificar los datos que se tienen como materia

prima y que constituirán la entrada del programa.

La tercera etapa tiene como finalidad determinar el proceso necesario para

convertir los datos de entrada en la información que se tendrá como salida.

En este momento ya se tiene una comprensión clara del problema y podemos

avanzar hacia el siguiente paso.

3. Diseño del problema.

Durante este paso se procede a diseñar la lógica para la solución al problema, a

través del siguiente procedimiento:

a ) Elaborar el algoritmo. Se diseña el algoritmo de la solución al problema; es

decir, se estructura la secuencia lógica y cronológica de los pasos que la

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computadora deberá seguir, utilizando alguna técnica convencional como el

pseudocódigo o los diagramas de flujo.

b ) Prueba de escritorio. Se simula el funcionamiento del algoritmo con datos

propios respecto al problema y se comprueban a mano los resultados a fin

de validar la correcta operación del algoritmo.

4. Codificación del programa.

En este paso se procede a codificar el programa con el lenguaje de

programación que vayamos a utilizar. Este proceso es sumamente sencillo,

dado que ya tenemos diseñado el programa y sólo nos concretaremos a

convertir las acciones del algoritmo en instrucciones de computadora. El

programa codificado debe editarse, compilarse y depurarse; es decir, se ejecuta

para verificar su buen funcionamiento y se hacen las correcciones o los ajustes

pertinentes hasta que esté correcto.

5. Implantación del programa

A continuación, el programa se pone a funcionar y entra en operación

normalmente dentro de la situación específica para la que se diseñó. Debe ser

supervisado continuamente para detectar posibles cambios o ajustes que sea

necesario realizar.

6. Mantenimiento del programa.

Un programa que ya está en operación podría requerir cambios o ajustes en

sus datos, procesos o resultados; esto implica que eventualmente necesitará

mantenimiento para adecuarla a la dinámica cambiante de las empresas o de

los problemas.

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Lo anterior sitúa en una dinámica infinita, ya que si surge la necesidad de darle

mantenimiento tendremos que regresar al paso 1 para definir de nuevo el

problema y si la modificación es pequeña se puede ir al paso 2 o al 3 o a

cualquier otro.

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CAPÍTULO II

“DESARROLLO DE LOS

CALCULOS”

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DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS

2.1 CAMBIADORES DE TUBOS Y ENVOLVENTE (Anaya,1980)

De todos los tipos de cambiadores éste es el más usado, tanto, que

frecuentemente se le considera como un estándar contra el que puede

compararse otros tipos de equipos, es decir, este es el cambiador de calor por

excelencia.

Son tres los tipos principales de construcción:

i) Espejos Fijos

ii) Tubos en “U”

iii) Cabezal flotante

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i) Espejos fijos.- El diseño de espejos fijos tiene tubos rectos asegurados en

ambos extremos mediante espejos expansionados ó soldados a la envolvente.

Generalmente, los espejos se extienden más allá de la envolvente y sirven

como bridas para sujetar los cabezales del lado de tubos, en el caso de

cabezales tipo C o N, éstos pueden soldarse al espejo.

El espacio necesario entre el haz de tubos y la envolvente es mínimo, dando

cabida a un mayor número de tubos en una envolvente dada.

El lado de los tubos es accesible para mantenimiento y reemplazo, no así el

lado de la envolvente en el que no es posible la limpieza mecánica de los tubos,

por lo que los fluidos que circulen por este lado deben ser relativamente limpios

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a fin de que una limpieza química periódica sea suficiente para mantenerlos en

servicio. Pueden manejarse fluidos peligrosos en la envolvente porque no hay

posibilidad de fuga al exterior.

Cuando un tubo resulta averiado y se requiere reemplazarlo, es posible que al

tratar de removerlo se quiebre dentro de la envolvente, haciéndose muy difícil

su reemplazo; por ello, lo que se hace más frecuentemente es poner tapones

metálicos en ambos extremos del tubo, para ahorrar tiempo y esfuerzo.

Cuando se manejan servicios con grandes diferencias de temperatura entre los

fluidos, o cuando la operación es cíclica, la expansión diferencial entre los tubos

y la envolvente, debida a las diferencias en longitud causadas por la expansión

térmica, se convierte en un problema que sólo puede ser resuelto mediante el

uso de alguno de los diferentes tipos de juntas de expansión.

Los equipos con espejos fijos se aplican principalmente en servicios en que el

flujo de la envolvente no es muy sucio, como vapor, refrigerantes, gases,

algunas aguas de enfriamiento y corrientes limpias de proceso.

ii) Tubos en “U”.- En este tipo de equipo, los tubos se doblan hasta formar

una “U”, de manera que ambos extremos puedan sujetarse con un solo espejo.

Este arreglo soluciona el problema de la expansión diferencial porque los tubos

tienen libertad para moverse independientemente.

El haz de tubos pueden removerse, pero aun así la limpieza interior y exterior

de los tubos es difícil, principalmente para los tubos internos en los que el radio

de la “U” es muy pequeño; haciéndose necesario el uso de mecanismos

sofisticados para realizar el mantenimiento. Por ello es preferible usar fluidos

que sean relativamente limpios.

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El cabezal de retorno se sustituye por una tapa que va soldada a la envolvente,

disminuyéndose considerablemente el número de juntas en el equipo,

característica que resulta de gran utilidad para servicios a altas presiones.

El reemplazo de tubos puede llevarse a cabo con facilidad sólo con los tubos

exteriores; los tubos internos son inaccesibles.

Frecuentemente los intercambiadores de tubos en “U” se usan para calentar

fluidos viscosos como aceites pesados o melasas que necesitan bombearse

desde sus tanques de almacenamiento. En este caso la envolvente está abierta

en su extremo y el equipo se introduce en el fondo del tanque para que, al

circular el fluido por el exterior de los tubos, se reduzca su viscosidad y se

facilite la operación de la bomba, reduciéndose de esta manera los costos de

bombeo.

iii) Cabezal flotante.- Los intercambiadores de cabezal flotante tienen tubos

rectos que se sujetan en ambos extremos mediante espejos. Uno de los

espejos está sujeto a la envolvente mediante pernos, en tanto que el otro puede

moverse libremente dentro de la envolvente, solucionándose así el problema de

la expansión diferencial.

El haz de tubos puede removerse fácilmente del equipo, haciendo accesibles

los tubos, cabezales y empaques para la inspección, mantenimiento y

reemplazo cuando sea necesario.

Como la limpieza interna y externa de los tubos es una operación sencilla, este

tipo de equipo puede usarse cuando se manejen servicios sucios o

incrustantes.

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Existen cuatro tipos diferentes de cabezales flotantes (tipos TEMA P, S, T y W)

entre los que pueden seleccionarse el más adecuado para satisfacer las

necesidades de mantenimiento, temperaturas y presiones de operación.

2.2 TIPOS DE CABEZALES (Anaya,1980)

La selección del tipo de cabezal se debe enfocar básicamente a 3

consideraciones:

1. Accesibilidad a la unión tubo-espejo.

2. Arreglo de la tubería o conexiones.

3. Costo.

En dichas consideraciones se basan los cabezales clasificados por el estándar

TEMA para satisfacer la mayoría de los requerimientos de los Intercambiadores

de Calor de tubos y envolvente.

TIPO “A”

Consiste de un carrete, una tapa plana removible, y un par de bridas; una para

la unión canal-envolvente y la otra para la unión tapa-canal. Este tipo de

cabezal es el más versátil y por consecuencia el más caro de los cabezales

bridados. La brida canal-envolvente permite remover toda la cabeza para tener

un mejor acceso al espejo en la inspección y/o mantenimiento de la unión tubo-

espejo. La brida tapa plana-canal permite cepillar el interior de los tubos sin

tener que remover todo el canal y las líneas de conexión.

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Fig. 1.1 Esquema del Cabezal Fijo tipo “A”

El cabezal tipo “A” se puede utilizar con cualquier tipo de envolvente. Se

recomienda en servicios con fluidos sucios por el lado de los tubos, que

requieran frecuente limpieza mecánica de los tubos y/o inspección de la unión

espejo-tubo y cuando se tengan boquillas mayores a 8 in.

TIPO “B”

Comúnmente se denomina bonete. Consiste de una sola pieza formada por un

carrete, una tapa semiesférica, y una brida para la unión bonete-envolvente.

Generalmente este tipo de cabezal es la opción más económica, y se puede

usar en cualquier tipo de envolvente. Sin embargo, en haz de tubos removibles

es necesario disponer de un “anillo de prueba” con el fin de sujetar el espejo a

la envolvente para poder realizar la prueba hidráulica del lado de la envolvente.

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Fig. 1.2 Esquema del Cabezal Fijo tipo “B”

La única desventaja de este cabezal radica en la necesidad de remover todo el

canal y sus líneas de conexión para poder inspeccionar y dar mantenimiento al

equipo; por lo tanto, se debe evitar su uso para los servicios en que se requiera

un mantenimiento e inspección frecuente, especialmente si las conexiones

tienen un diámetro mayor a 8 pulgadas.

TIPO “C”

Consiste en un carrete integrado al espejo y una tapa plana removible. Este tipo

de cabezal es aplicable únicamente a haces de tubos removibles. Su costo es

similar al cabezal tipo B, e inferior al del cabezal tipo A, debido a la eliminación

de la brida canal-envolvente, lo cual restringe su uso a los casos en que dicho

ahorro en costo es justificable desde el punto de vista mantenimiento; tal como

en servicios moderadamente limpios y suaves, con temperaturas y/o presiones

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moderadas, siempre y cuando las fugas internas tubo-espejo sean tolerables

tanto en la operación como en la contaminación de los productos manejados,

especialmente en intercambiadores menores a 20 pulgadas con más de dos

pasos, ya que a pesar de que se remueva la tapa plana, se dificultan o anulan

las maniobras de inspección y/o mantenimiento (re-rolado, re-entubado) por la

presencia de las placas de partición.

Fig. 1.3 Esquema del Cabezal Fijo tipo “C”

TIPO “N”

Consiste de un carrete integrado al espejo y una tapa plana removible. Este tipo

de cabezal es aplicable únicamente a intercambiadores de espejos fijos. Su

costo es inferior al del cabezal tipo “C”. Las consideraciones mencionadas para

el cabezal tipo “C” aplican para el cabezal tipo “N” en cuanto a la operación y

mantenimiento del equipo.

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Fig. 1.4 Esquema del Cabezal Fijo tipo “N”

TIPO “D”

Consiste en un canal integrado al espejo, con una tapa removible. Esta última

soporta la presión hidrostática y el anillo bipartido absorbe los esfuerzos

cortantes generados por fuerzas actuantes en los extremos. Generalmente este

tipo de diseño es más económico que la construcción bridada para presiones

superiores a 900 psi.

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Fig. 1.5 Esquema del Cabezal Fijo tipo “D”

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SELECCIÓN DEL CABEZAL DE RETORNO

Dentro de la clasificación TEMA se encuentran contemplados 8 cabezales de

retorno. Tres para equipos con espejos fijos (L,M,N) y 5 para haces de tubos

removibles (P, S, T, U, W). En esta sección no se presentarán los cabezales de

retorno L, M, N , para los equipos con espejos fijos, debido a que son

equivalentes a los cabezales de admisión “A”, “B”, “N”, respectivamente, ya

tratados.

TIPO “P”

El cabezal flotante exterior empacado consiste de un espejo flotante empacado

interiormente con un anillo de cierre hidráulico, lo cual se logra con las bridas

de la envolvente y la del canal. Este tipo de cabezal es aplicable a fluidos por la

envolvente que no excedan 6000 psi y 600°F, y cuando sea tolerable que dicho

fluido fugue hacia fuera. Aplicable para equipos con doble espejo. El cabezal

“P” es más caro que el “W”.

Fig. 1.6 Esquema del Cabezal de Retorno tipo “P”

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TIPO “S”

El cabezal flotante interno con contrabrida, está formado por un casquete

esférico, unido generalmente a una brida tipo anillo y éstos ya como un solo

elemento, van ensamblados a un espejo flotante, auxiliados por una contrabrida

dividida. Cuando se tiene un solo paso por tubos, se debe colocar un ducto

desde la tapa de la envolvente, e incluir algún sistema que permita la expansión

diferencial tubos-carcaza, y la extracción del haz de tubos.

Fig. 1.7 Esquema del Cabezal de Retorno tipo “S”

La tapa de la envolvente es aproximadamente 4 a 6 pulgadas más grande que

el diámetro de la carcaza, con el fin de acomodar al cabezal flotante. Para

extraer el haz de tubos, es necesario remover la tapa de la envolvente y

desmantelar el cabezal flotante (cubierta del cabezal y el anillo dividido). Este

tipo de cabezal es recomendable para servicios sucios con diferenciales

elevados de temperatura tubo-envolvente. No aplica para envolventes tipo “K”,

ni para equipos con doble espejo.

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TIPO “T”

El cabezal flotante tipo “T” se forma con los mismos elementos que el cabezal

tipo “S”, con la diferencia de que éste va ensamblado directamente al espejo

por medio de pernos, lo cual permite extraer el haz de tubos con sólo remover

el canal de admisión. Su costo y aplicación es muy similar al cabezal tipo “S”.

Sin embargo, tiene la ventaja de contar con 5 bridas idénticas (AET), lo cual

disminuye el costo de las mismas, además es posible ahorrase 2 bridas al

integrar la tapa de la envolvente a la envolvente, en aquellos casos donde no

sea indispensable revisar la unión tubo-espejo flotante.

Fig. 1.8 Esquema del Cabezal de Retorno tipo “T”

Este tipo de cabezal tiene la desventaja de requerir un espacio libre ( 2 a 2.5

veces mayor que en el tipo “S”) entre el haz de tubos y el diámetro interno de la

envolvente, lo cual es una situación indeseable principalmente para fluidos que

no cambian de fase, y que el fluido tiende a desplazarse por dichos espacios.

TESIS PROFESIONAL


TIPO “W”

El cabezal flotante tipo “W” no es más que un espejo flotante empacado

interiormente con un anillo de cierre hidráulico, lo cual se logra con las bridas de

la envolvente y la del canal. El espejo flotante sellado externamente es el tipo

más económico para tubos rectos. Está limitado a uno o dos pasos por tubos,

debido a que no es posible colocar placas de partición en dicho cabezal.

Fig. 1.9 Esquema del Cabezal de Retorno tipo “W”

Este tipo de cabezal está limitado a temperaturas de diseño inferiores a 375°F y

a servicios suaves en agua, vapor, aire, aceites lubricantes, etc., donde las

fugas hacia el exterior sean aceptables o cuando la mezcla de ambos fluidos

pueda tolerarse. La presión de diseño no debe exceder a 300 psig para

envolventes de tubería comerciales (Diámetro del Cuerpo “Ds” <= 24 in), a

150 psig en envolventes con diámetros de 24 a 42 in, y a 75 psi de 43 a 60 in

de diámetro.

TESIS PROFESIONAL


2.3 FÓRMULAS PARA ESFUERZO CORTANTE Y FLEXION (TEMA, 5ª Ed.,1999)

Los intercambiadores de calor están sujetos a las normas del código ASME por

ser recipientes a presión, así como al estándar TEMA (Standards of Tubular

Exchanger Manufacturers Association) en lo que concierne a estándares y

tolerancias de fabricación, prueba, inspección, tolerancias por corrosión,

espesores mínimos y procedimientos de diseño mecánico de los elementos

propios de un intercambiador de calor.

Para especificar apropiadamente la clase del intercambiador se debe

considerar: la diferencia en costo entre una y otra, las condiciones del servicio,

el mantenimiento, la intercambiabilidad de partes, etc. Comúnmente la

selección de los intercambiadores de lo que establece el estándar TEMA de

aceptación universal y publicado por un comité de fabricantes norteamericanos

de intercambiadores de calor. Dentro del estándar TEMA se consideran 3

estándares: Clase R, Clase C y Clase B.

TEMA Clase R Generalmente aplica a condiciones rigurosas de servicio y mantenimiento como

las requeridas en las plantas de refinación y petroquímicas. Normalmente se

selecciona para el manejo de hidrocarburos ligeros y otros servicios clasificados

como peligrosos o tóxicos.

TEMA Clase C Generalmente aplica a condiciones de servicio moderadas en aplicaciones

comerciales y procesos generales. Normalmente seleccionado en servicios

clasificados como no peligrosos.

TEMA Clase B Generalmente aplica a condiciones de servicio moderadas en procesos

químicos. Normalmente seleccionado para servicios químicos que no requieran

TESIS PROFESIONAL


más de 1/16” de tolerancia por corrosión y para líquidos inflamables pero que

no vaporicen rápidamente a presión atmosférica.

2.3.1 ESPESOR DEL ESPEJO 2.3.1.1 INSTRUCCIONES DE APLICACIÓN Y LIMITACIONES Sujeto a los requerimientos del Código, las formulas y criterios de diseño

contenidos en este apartado son aplicables, con las limitaciones indicadas,

cuando las siguientes condiciones normales de diseño se cumplen:

(1) El tamaño y la presión se encuentran dentro del alcance de los

estándares mecánicos del TEMA.

(2) Las uniones tubo espejo son expansionadas, soldadas o construidas de

otro modo como aquellas que contribuyen efectivamente al soporte de

los espejos (Excepto espejos para tubos en “U”)

(3) Los tubos están distribuidos uniformemente ( No existen grandes áreas

sin tubos)

Condiciones anormales de soporte o carga son considerados Casos Especiales

y están definidos en el párrafo RCB-7.3 del estándar TEMA el cual esta

referenciado, cuando es pertinente, en párrafos siguientes.

2.3.1.2 ESPESOR EFECTIVO DEL ESPEJO Excepto lo calificado en los siguientes párrafos, el espesor efectivo del espejo

debe ser el espesor medido entre fondo de la ranura de partición del lado de

tubos y/o la ranura de la mampara longitudinal en el lado de la coraza menos la

corrosión permisible en exceso a la profundidad de la ranura.

TESIS PROFESIONAL


ESPEJOS CON REVESTIMIENTOS APLICADOS

El espesor del material aplicado como revestimiento no debe incluirse en

el espesor mínimo o efectivo del espejo.

ESPEJOS CON RECUBRIMIENTO INTEGRAL

El espesor del material del recubrimiento por placas integrales y

depósitos de soldadura puede incluirse en el espesor mínimo o efectivo

del espejo como el Código lo permita

2.3.2 ESPESOR EFECTIVO REQUERIDO DEL ESPEJO El espesor efectivo requerido del espejo para cualquier tipo de cambiador de

calor debe determinarse por los siguientes párrafos, para ambas condiciones

lado tubos y lado coraza, corroído o sin corroer, usando el espesor que resulte

mayor. Ambos espejos de un cambiador de espejos fijos debe tener el mismo

espesor.

ESPESOR MÍNIMO DEL ESPEJO CUANDO LA UNIÓN DEL TUBO ES

EXPANDIDA

CLASE “R” En ningún caso el espesor total de cualquier espejo menos la corrosión debe

ser menor que el diámetro exterior de los tubos, en las áreas en las cuales los

tubos van a ser expandidos. En ningún caso el espesor total del espejo,

incluyendo la corrosión permisible, debe ser menor de ¾”.

TESIS PROFESIONAL


CLASE “C” En ningún caso el espesor total de cualquier espejo menos la corrosión, en las

áreas en las cuales los tubos van a ser expandidos, debe ser menor que tres

cuartas partes del diámetro exterior de los tubos para tubos de 1”D.E. y

menores, 7/8” para tubos de 1 ¼” D.E., 1” para tubo de 1 ½” D.E. o 1 ¼” para

tubo de 2”.

CLASE “B” En ningún caso el espesor total de cualquier espejo menos la corrosión, en las

áreas en las cuales los tubos van a ser expandidos, debe ser menor que tres

cuartas partes del diámetro exterior de los tubos para tubos de 1”D.E. y

menores, 7/8” para tubos de 1 ¼” D.E., 1” para tubo de 1 ½” D.E. o 1 ¼” para

tubo de 2”. En ningún caso el espesor total del espejo, incluyendo la corrosión

permisible, debe ser menor de ¾”.

2.3.2.1 FORMULA DEL ESPEJO –ESFUERZO POR FLEXIÓN

T= FG/3*SQR(P/ηS)

Donde:

T= Espesor efectivo del espejo, plg (mm).

S= Esfuerzo permisible de tensión por Código, psi (KPa), para el material del

espejo a la temperatura de diseño del metal.

P = Presión, psi (KPa).

Para cabezales de cambiadores con espejos flotantes empacados por el

exterior (Tipo P), P debe ser como se define en el párrafo 2.3.3.1, psi

(KPa).

TESIS PROFESIONAL


Para cambiador con extremo empacado flotante con anillo opresor (Tipo

W), para el espejo flotante, P debe ser como se define en el párrafo

2.3.3.2, psi (KPa).

Para cambiadores con espejos fijos, P debe ser como se define en el

párrafo RCB-7.163, RCB-7.164 o RCB-7.165 del Estándar TEMA, psi

(KPa).

Para otro tipo de cambiadores, P debe ser la presión de diseño, del lado

de la coraza o del lado de tubos, corregida por vacío cuando se presente

en el lado opuesto, o la presión diferencial cuando lo indique el

comprador, psi (KPa).

Para espejos para cambiadores de tubos en “U” (Tipo U), cuando el

espejo se extiende como una brida para apernar (colocar espárragos) a

cabezales o coraza con empaque tipo anillo, P = Ps + Pb o Pt + Pb

dependiendo del lado en consideración.

Donde :

Pb = (-6.2 M*)/(F2*G3)

Y M* se define en el párrafo 2.3.2.3.2, psi (KPa).

Para espejos flotantes (Tipo T), donde el espejo se extiende para

apernar (colocar espárragos) el canal con un empaque tipo anillo, el

efecto del momento actuante en la extensión se define en el párrafo

RCB-7.162 del estándar TEMA en términos de presiones de apernado

equivalente del lado de los tubos y del lado de la coraza, excepto que G

debe ser el G del empaque del espejo flotante. P psi (KPa), esta dado

por el valor absoluto mayor de lo siguiente.

P = Pt + PBt

o P = Ps - PBs

TESIS PROFESIONAL


o P = Pt

o P = Ps

G = Diámetro de reacción, plg (mm).

“G” debe ser cualquiera en las condiciones corroídas o sin corroer,

dependiendo de cual condición este bajo consideración.

Para cambiadores con espejos fijos, G debe ser el diámetro interior de la

coraza.

Para cambiadores tipo kettle, G debe ser el diámetro interior del cilindro

menor de la coraza.

Para cualquier espejo flotante, G debe ser el G usado para el espejo

estacionario usando la P como se define para otro tipo de cambiadores.

Los espejos tipo T deben también chocarse usando la presión P definida

arriba con apernado y usando el G actual del empaque del espejo

flotante.

Para un espejo flotante dividido, G debe ser 1.41(d) donde d es la

longitud mas corta medida sobre la línea de centro de los empaques.

Para otro tipo de cambiadores, G debe ser el diámetro en pulgadas,

sobre el cual la presión en consideración esta actuando. (por ejemplo:

Presión actuando en el lado empacado de un espejo, G = el diámetro de

reacción del empaque como se define en el Código. Presión actuando

del lado integral de un espejo, G = el diámetro interior de la parte

integral.)

η = Número relacionado con el arreglo de los tubos

η = 1 – 0.785 / (Pitch / D.E. Tubos)2 Para arreglo de tubos en patrón

cuadrado o cuadrado rotado

η = 1 – 0.907 / (Pitch / D.E. Tubos)2 Para arreglo de tubos en patrón

triangular o triangular rotado

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Para tubos integralmente aletados el D.E. (Diámetro Exterior) del tubo en

el espejo debe usarse.

F = Factor adimensional dependiendo del tipo de espejo

Para espejos sin soportar (por ejemplo, espejos en cambiadores tipo “U”)

empacados en ambos lados, F = 1.25.

Para espejos soportados (por ejemplo, espejos fijos y espejos del tipo

flotante) empacados en ambos lados, F = 1.0.

Para espejos sin soportar (por ejemplo, espejos en cambiadores tipo “U”)

integrales en cualquiera o ambos lados, F debe ser el valor determinado

por la curva U en la figura No. 1

Para espejos soportados (por ejemplo, espejos fijos y espejos del tipo

flotante) integrales en cualquiera o ambos lados, F debe ser el valor

determinado por la curva H en la tabla No. 132.

Figura No. 1 “Relación de Espejos Integrales”

Espesor de la pared/ D.I.

NOTA: Si el espejo es integral con ambos, el lado tubos y lado coraza, el

Espesor de la pared y el diámetro interior (D.I.) son los de aquel lado que

resulte en un valor menor de F.

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Ver la tabla No. 132 para la ilustración de la aplicación de las ecuaciones

anteriores.

Tabla No. 132 Espesor de Espejos por Flexion

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Nota 1: “G” del Empaque, el diámetro en la ubicación de la carga de reacción como esta definido en el Código. (ASME SECC VIII DIV.I)

Tabla No. 132 Espesor de Espejos por Flexión. (Continuación)

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2.3.2.2 FORMULA DEL ESPEJO –ESFUERZO CORTANTE

T= [0.31 DL/(1-do/ Pitch)] * (P/S)

Donde:

T = Espesor efectivo del espejo, plg (mm)

DL = 4A/C = Diámetro equivalente del perímetro limite centro a centro de los

tubos, plg (mm).

C = Perímetro de la plantilla medida en incrementos de un pitch de centro a

centro de los tubos mas alejados, plg (mm). La figura No. 2 muestra la

aplicación para arreglos típicos triangulares y cuadrados.

FIGURA No. 2

“C” (perímetro) es la longitud de la línea gruesa

A = Area total encerrada por el perímetro C, plg2 (mm2).

do = Diámetro exterior del tubo, plg (mm)., para tubos aletados integralmente, el

D.E. del tubo en el espejo debe usarse.

Pitch = Espaciamiento centro a centro de los tubos, plg (mm).

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P = Presión, psi (KPa).

Para cabezales de cambiadores con espejos flotantes empacados por el

exterior (Tipo P), P debe ser como se define en el párrafo 2.3.3.1, psi

(KPa).

Para cambiadores con espejos fijos, P debe ser como se define en el

párrafo RCB-7.163, RCB-7.164 o RCB-7.165 del estándar TEMA, psi

(KPa).

Para otro tipo de cambiadores, P debe ser la presión de diseño, psi (KPa),

del lado de la coraza o del lado de tubos, corregida por vacío cuando se

presente en el lado opuesto, o la presión diferencial cuando lo indique el

comprador, psi (KPa).

S= Esfuerzo permisible de tensión por Código, psi (KPa), para el material del

espejo a la temperatura de diseño del metal.

NOTA: El Esfuerzo cortante no controla cuando

P/S < 1.6 * [1-(do/pitch)]2

Ver tabla No. 133 para la aplicación de las ecuaciones anteriores.

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Tabla No. 133 Espesor de Espejos por Carga

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Tabla No. 133 Espesor de Espejos por Carga (Continuación)

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2.3.2.3 FORMULA DEL ESPEJO –EXTENSIÓN BRIDADA DEL ESPEJO Este párrafo es aplicable solo cuando la carga de pernos es transmitida, en el

círculo de barrenos, a la porción extendida de un espejo. La porción extendida

que forma una brida para apernar los cabezales o coraza con un empaque tipo

anillo puede diferir en espesor de aquella porción dentro del equipo calculada

en el párrafo 2.3.2.1. El espesor mínimo de la porción extendida puede

calcularse de acuerdo a los siguientes párrafos.

2.3.2.3.1 CAMBIADORES DE ESPEJOS FIJOS O ESPEJOS FLOTANTES.

Tr = 0.98*[(M*(r2-1+3.71r2*ln r))/(S*(A-G) (1+1.86*r2))] 1/2

Donde:

Tr = Espesor mínimo de la porción extendida, plg (mm)

A = Diámetro exterior del espejo, plg (mm)

R = A/G

M = El mayor de M1 o M2 como se define en el párrafo RCB-7.162 del Estándar

TEMA.

Nota: Los momentos pueden diferir de los momentos actuantes en la brida

compañera.

S y G se definen en el párrafo 2.3.2.1

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2.3.2.3.2 CAMBIADORES CON TUBOS EN “U”.

Tr = 1.38*[(M*+M+ 0.39 *P*G2*w)/ ((A-G)*S)] 1/2

Donde:

Tr = Espesor mínimo de la porción extendida, plg (mm)

M* = [((0.069/n)wF3PG3(Tr/T)3-MG-0.39wPG3)/ (G + (1.37/n)* (Tr/T)3 w

T = Espesor efectivo del espejo calculado por el párrafo 2.3.2.1, plg (mm)

W=(A/G)/2

M = El mayor de M1 o M2 como se define en el párrafo RCB-7.162 del estandar

TEMA.

Nota: Los momentos pueden diferir de los momentos actuantes en la brida

compañera.

F, G y N se definen en el párrafo 2.3.2.1

P = Ps o Pt o la presión máxima diferencial, según sea el caso

Nota: Ver el párrafo 2.3.2.3.3 para el procedimiento.

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2.3.2.3.3 MÉTODOS ITERATIVOS DE CÁLCULO

Método 1

(1) Calcular M* asumiendo Tr = T.

(2) Calcular Pb y después P por el párrafo 2.3.2.1

(3) Calcular T por el párrafo 2.3.2.1

(4) Calcular Tr por el párrafo 2.3.2.3.2

(5) Comparar T contra Tr; si T es mayor que Tr, el cálculo esta terminado.

Usar el Tr calculado. No continuar con el paso (6)

(6) Si Tr es mayor que T, o se desea reducir Tr por debajo de T, seleccionar

una nueva relación de Tr/T que sea menor de 1 y repetir los pasos (1) a

(5). (Nota: La relación de Tr/T se calcula utilizando el espesor corroído de

la parte).

Método 2

(1) Considerar M* = -M.

(2) Calcular Pb y después P por el párrafo 2.3.2.1

(3) Calcular T por el párrafo 2.3.2.1.

(4) Calcular Tr por el párrafo 2.3.2.3.2

(5) Recalcular M* = -M usando los valores de T y Tr obtenidos en los pasos

(3) y (4) y como se define en el párrafo 2.3.2.3.2. (Nota Tr/T debe ser ≤

1)

(6) Si | M* | obtenido en el paso (5) es menor que | M* | del paso (1), el

calculo esta terminado. Usar el Tr calculado en el paso 4. No continúe

con el paso (7).

(7) Si | M* | obtenido en el paso (5) es mayor que | M* | del paso (1), repita el

paso (2) usando M* calculada en el paso (5). Después repetir los pasos

(3) a (5).

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(8) Si el ultimo valor de | M* | calculado es menor que el valor anterior de | M*

| utilizado para calcular Pb el calculo esta terminado. Usar el último valor

de Tr calculado.

(9) Si el ultimo valor de | M* | calculado es mayor que el valor anterior de | M*

| utilizado para calcular Pb, repetir el paso (2) usando el ultimo valor

calculado de M*. Después repetir los pasos (3) a (5). Continuar con esta

secuencia hasta satisfacer el paso (8).

2.3.3 PRESIÓN EFECTIVA EN CAMBIADORES DE CALOR CON ESPEJO FLOTANTE EMPACADO 2.3.3.1 CABEZAL FLOTANTE EMPACADO EXTERNAMENTE (TIPO P)

El espesor del espejo en cambiadores en los cuales el cabezal flotante esta

empacado en el diámetro exterior del espejo o en una extensión cilíndrica debe

calcularse como el espejo estacionario utilizando las formulas con P como se

define a continuación.

2.3.3.11 PRESIÓN DE DISEÑO EFECTIVA – POR FLEXIÓN. La presión de diseño efectiva para utilizarse con la formula mostrada en el

párrafo 2.3.2.1 esta dada por :

P = Pt + Ps [ 1.25*(D2-Dc2) (D-Dc)/(D*F2*G2)]

Donde:

Pt = Presión de diseño , psi (KPa), del lado de los tubos

(Para diseños con vació, Pt es negativa)

Ps = Presión de diseño , psi (KPa) (KPa), del lado de los tubos

(Para diseños con vació, Ps es negativa)

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D= diámetro exterior de espejo flotante, plg (mm) Dc = SQR(4A/π) Diámetro equivalente del perímetro limite centro a centro de los

tubos, plg (mm), usando A como se define en el párrafo 2.3.2.1

F y G están definidos en el párrafo 2.3.2.1

2.3.3.12 PRESIÓN DE DISEÑO EFECTIVA – POR CORTANTE.

La presión de diseño efectiva utilizada en con la formula mostrada en el párrafo

2.3.2.2 esta dada por:

P = Pt + Ps [(D2-Dc2)/Dc2]

Usando los términos como se define en el párrafo 2.3.3.11

2.3.3.2 ESPEJO FLOTANTE EMPACADO CON ANILLO OPRESOR (TIPO W)

El espesor del espejo flotante en cambiadores cuyo espejo flotante esta

empacado en su diámetro exterior con un cabezal de retorno o canal apernado

a la brida de la coraza, debe calcularse como un espejo estacionario empacado,

usando P como la presión de diseño del lado de tubos, psi (kPa), corregida por

vacío cuando se presente en el lado de la coraza. Es incorrecto utilizar la

presión del lado de la coraza.

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CAPÍTULO III

“DESARROLLO DEL

SOFTWARE”

TESIS PROFESIONAL


DESARROLLO DEL SOFTWARE 3.1 Algoritmos de Cálculo El algoritmo es una secuencia ordenada y cronológica de pasos que llevan a la

solución de los cálculos del software. Los pasos deben ser simples, claros y

exactos, seguir un orden lógico y además tener un principio y un fin.

Cuando se diseña un algoritmo se anotan paso a paso en secuencia, las

acciones que se ejecutarán. En ocasiones hay que repetir uno o varios pasos

cierto número de veces; en tal caso se tiene que controlar el primer paso, el

segundo, el tercero y así sucesivamente hasta el último para que pueda

terminar el proceso. Esto se conoce como ciclo repetitivo.

En otras acciones se puede llegar a otro resultado partiendo de dos situaciones.

En este caso se toma en cuenta, por un lado cómo se llega desde una parte y

por el otro cómo se llegaría desde la otra parte, la alternativa; en estas

circunstancias se utiliza la selección.

Lo que es un algoritmo y se conoce la manera de diseñar soluciones para los

problemas de la vida cotidiana. Ahora aplicaremos estos conceptos a la

elaboración de algoritmos para programar computadoras, utilizando el

pseudocódigo.

El pseudocódigo es una técnica para diseño de programas que permite definir

las estructuras de datos, las operaciones que se aplicarán a los datos y la lógica

que tendrá el programa de computadora para solucionar un determinado

problema. Utiliza un pseudolenguaje muy parecido al castellano, pero que

respeta las directrices y los elementos de los lenguajes de programación.

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OD,PITCH,C,A,DL,F,S,G,Ranura,Ps,Pt,Tbs,Tbt,Tss,Tst, Ttfinal,

Se requiere de este algoritmo para el desarrollo del cabezal AB – SW con el cual se facilita la programación de este módulo. Algoritmo de los cabezales AB - SW

INICIO

A,B – S,W

( )ODPitch / 2785.01−=η

Arreglo Cuadrado

SI NO

SsPsFGTbs

η3=

( )ODPitch / 2907.01−=η

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

SsPs 16.1

F

A

V No Controla

C

TESIS PROFESIONAL


CADL 4

=

)()(1

*31.0SsPs

PitchOD

DLTss−

=

CADL 4

=

)()(1

*31.0StPt

PitchOD

DLTst−

=

StPtFGTbt

η3=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

StPt 16.1

F

V No Controla

Mayor (Tbs,Tbt,Tss,Tst)

TTFinal = Mayor + Cs + MAX(Ct;Ranura)

FIN

A

C

TESIS PROFESIONAL


OD,PITCH,C,A,DL,F,S,G,Ranura,Ps,Pt,Tbs,Tbt,Tss,Tst,Pb, Ps, TS,TF

Se requiere de este algoritmo para el desarrollo del cabezal C – P con el cual se facilita la programación de este módulo. Algoritmo de los cabezales C - P

INICIO

C – P

( )ODPitch / 2785.01−=η

Arreglo Cuadrado

SI NO

SsPsFGTbs

η3=

( )ODPitch / 2907.01−=η

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

SsPs 16.1

F

A

V No Controla

C

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=15

*10017IDt

F

TESIS PROFESIONAL


CADL 4

=

)()(1

*31.0SsPs

PitchOD

DLTss−

=

CADL 4

=

)()(1

*31.0StPt

PitchOD

DLTst−

=

StPtFGTbt

η3=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

StPt 16.1

F

V No Controla


ESTACIONARIO TS = Mayor + Cs + MAX(Ct;Ranura)

A

C

D

TESIS PROFESIONAL


)()(1

*31.0SsPs

PitchOD

DLTss−

=

SsPbFGTbs

η3=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

SsPs 16.1

F

CADL 4

=

V No Controla

F

StPbFGTbtη3

=

1=F

D

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−

+=2^2^

)(*)2^2^(*25.1GDF

DcDDcDPSPtPb

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=2^

2^2^Dc

DcDPsPtPs

G

TESIS PROFESIONAL


CADL 4

=

)()(1

*31.0StPs

PitchOD

DLTst−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

StPs 16.1

V No Controla


FLOTANTE TF = Mayor + Cs + MAX(Ct;Ranura)

F

F

FIN

G

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OD,PITCH,C,A,DL,F,S,G,Ranura,Ps,Pt,Tbs,Tbt,Tss,Tst,Ttfinal,t, ID, D

Se requiere de este algoritmo para el desarrollo del cabezal AB – SW con el cual facilita la programación de este módulo. Algoritmo de los cabezales AB - U

INICIO

AB – U

( )ODPitch / 2785.01−=η

Arreglo Cuadrado

SI NO

SsPsFGTbs

η3=

( )ODPitch / 2907.01−=η

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

SsPs 16.1

F

A

V No Controla

C

TESIS PROFESIONAL


CADL 4

=

)()(1

*31.0SsPs

PitchOD

DLTss−

=

CADL 4

=

)()(1

*31.0StPt

PitchOD

DLTst−

=

StPtFGTbt

η3=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−<

PitchOD

StPt 16.1

F

V No Controla


TTFinal = Mayor + Cs + MAX(Ct;Ranura)

FIN

A

C

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NOTA: El factor de corrosión no se suma en las formulas del espesor mínimo individualmente, sino después de hacer la selección del espesor mayor dominante este es afectado por dos veces la corrosión, tomando en cuenta que por lados de tubos se considera el valor máximo entre la corrosión o la profundidad de ranura. 3. 2 . Modo de uso del Software 3.2.1 Desarrollo en un tipo de equipo AB - SW Al iniciar el programa la primera ventana que aparece es la que se muestra en

la Figura 3.2.1.1, en la cual se seleccionan las combinaciones de los cabezales

de un intercambiador de calor tipo coraza y tubos, después de seleccionar el

tipo de paso, ya sea cuadrado para fluidos muy sucios o triangular para fluidos

limpios; en esta misma pantalla se selecciona la clase de servicio que va a

prestar el intercambiador que se dividen en tres R,C,B y por último se elige el

sistema de unidades que se desea trabajar.

Fig. 3.2.1.1 Ventana de Selección

TESIS PROFESIONAL


Después de seleccionar todo lo anterior se hace clic en el botón “Next >>” para

continuar; si por algún motivo olvidó seleccionar algo, el programa indica qué

fue lo que se olvidó, mostrando un mensaje y después de aceptar el mensaje se

puede corregir.

En la siguiente ventana Figura 3.2.1.2 se introducirán los datos para el tipo de

equipo correspondiente, en este caso se trata de un “AB_SW”, si olvida un valor

o coloca uno negativo o un cero donde no tenía que ir, aparece un mensaje que

indica donde se encuentra el error.

En este caso se trata de intercambiadores de cabezal flotante que tienen tubos





Fig. 3.2.1.2 Ventana de Datos

TESIS PROFESIONAL


En esta ventana se tiene una caja de verificación, que indica la extensión, si es

activa aparecen los tres últimos datos que sirven para la extensión; si el espejo

no se requiere con extensión simplemente no se activa.

Con todos los datos la tabla queda de la siguiente forma, cuando ha sido

correctamente llenada y se pueden iniciar los cálculos. (Fig. 3.2.1.3)

Fig. 3.2.1.3 Ventana de datos llenada correctamente

Después de haber introducido todos los datos, se pueden guardar con el botón

“Save File” el cual despliega la siguiente ventana (Ver figura 3.2.1.4) que sirve

para guardar el archivo con una determinada extensión en este caso “Nombre

del archivo.asw”

TESIS PROFESIONAL


Fig. 3.2.1.4 Ventana para guardar datos Si se desea o se cuenta con un archivo ya existente en el botón “Open File”

aparece la siguiente ventana, donde se puede abrir todos los archivos que

contengan la extensión que se esta trabajando en este caso “.asw”, así el

archivo será el correcto para abrir, además se puede abrir desde cualquier

disco de la computadora ya sea un disco flexible o el disco duro.

Fig. 3.2.1.5 Ventana para abrir archivo existente Después de tener los datos se inician los cálculos con el botón “Next >>” así

aparece la siguiente ventana con los resultados que deseamos, sólo hay que

introducir datos en los cuadros que aparecen en blanco, se trata del espesor

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final que se desea construir el espejo y también la porción actual de la

extensión con que se desea construir el espejo.

Fig. 3.2.1.6 Ventana de Resultados

Los valores faltantes no podrán ser menores a los calculados, si se introduce un

valor menor, el programa muestra un mensaje indicando que “dicho espesor

debe ser mayor al calculado”.

Una vez introducidos los valores de manera correcta, los resultados quedan

como se muestra en la figura 3.2.1.7; si los resultados no son satisfactorios con

el botón “ << Return ” regresa a la ventana de datos en la cual se pueden hacer

las modificaciones pertinentes.

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Fig. 3.2.1.7 Ventana de Resultados llenada correctamente

Con el botón “Word” todos los datos y resultados se envían a un archivo en

Word para poder ser editados, así se podrá tener un reporte para la memoria de

cálculos de cada intercambiador, o si se requiere un cálculo individual, éste se

imprime con un encabezado que corresponde a la compañía “Equipos

Industriales del Golfo S.A. de C.V.”

Este archivo que se genera se llama “resulta.doc” al cual se le tiene que

cambiar el nombre refiriéndonos a la orden de trabajo que corresponde, ejemplo

“OT-1234”, que significa Orden de Trabajo 1234.

La figura 3.2.1.8 muestra cómo se ve el reporte del software, el cual indica las

fórmulas, sustituciones y resultados, así como los datos y qué significa cada

dato introducido.

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Fig. 3.2.1.8 Ventana en Word

3.2.2 Desarrollo en un tipo de equipo C - P Al iniciar el programa la primera ventana que aparece es la que se muestra en

la Figura 3.2.2.1, en la cual se seleccionan las combinaciones de los cabezales

de un intercambiador de calor tipo coraza y tubos, después de seleccionar el

tipo de paso, ya sea cuadrado para fluidos muy sucios o triangular para fluidos

limpios, en esta misma pantalla se selecciona la clase de servicio que va a

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prestar el intercambiador que se dividen en tres R,C,B y por último se elige el

sistema de unidades que se desea trabajar.



continuar, si por algún motivo se olvidó seleccionar algo, el programa le indica

qué fue lo que se olvidó, mandando un mensaje y después de aceptar el

mensaje se puede corregir.

La siguiente ventana que se muestra es donde se introducirán los datos para el

tipo de equipo correspondiente en este caso se trata de un “C_P”, si se olvida

un valor o se coloca uno negativo o un cero donde no tenía que ir, manda un

mensaje el cual indica dónde se encuentra el error.

En este caso se trata de intercambiadores de cabezal flotante que tienen tubos



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En esta pantalla no tiene una caja de selección para indica la extensión, como

es el caso anterior , aquí forzosamente se realiza el cálculo de la extensión con

sus respectivos datos que deben de ser llenados. Con todos los datos la tabla queda de la siguiente forma, cuando ha sido

correctamente llenada y se pueden iniciar los cálculos.

Fig. 3.2.2.2 Ventana de datos llenada correctamente


“Save File” y éste despliega la siguiente tabla que sirve para guardar el archivo

con una determinada extensión en este caso “Nombre de Archivo.cp”

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Fig. 3.2.2.3 Ventana para guardar datos

Si se desea o se cuenta con un archivo ya existente en el botón “Open File”

aparece la siguiente tabla, donde se puede abrir todos los archivos que

contengan la extensión que se está trabajando, en este caso “.cp”, así el


disco de la unidad ya sea un disco flexible o el disco duro.

Fig. 3.2.2.4 Ventana para abrir archivo existente Después de tener los datos se inician los cálculos con el botón “Next >>”;

aparece la siguiente tabla con los resultados que deseamos, sólo hay que

introducir datos en los cuadros que aparecen en blanco, se trata del espesor

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final que se desea construir el espejo, y también la porción actual de la

extensión que se desea para el espejo.



valor menor, el programa manda un mensaje diciendo que “dicho espesor debe

ser mayor al calculado”.

Teniendo los valores introducidos de una manera correcta, los resultados

quedan de la siguiente forma y si los resultados no son satisfactorios con el

botón “ << Return ” Regresa a la tabla de datos en la cual se pueden hacer las

modificaciones pertinentes.

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Fig. 3.2.2.6 Ventana de Resultados llenada correctamente Con el botón “Word” todos los datos, y resultados son enviados a un archivo en


cálculos de cada intercambiador, o si se requiere un cálculo individual, este se






Así es como se ve en la pantalla el reporte del Software, el cual es funcional ya

que indica las fórmulas, sustituciones y resultados, así como los datos y qué

significa cada dato introducido.

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Fig. 3.2.2.7 Ventana en Word 3.2.3 Desarrollo en un tipo de equipo AB - U

Al iniciar el programa la primera ventana que aparece es la que se muestra en

la Fig. 3.2.3.1, en la cual se selecciona las combinaciones de los cabezales de

un intercambiador de calor tipo coraza y tubos, después de selecciona el tipo de

paso, ya sea cuadrado para fluidos muy sucios o triangular para fluidos limpios,

en esta misma pantalla se selecciona la clase de servicio que va a prestar el

intercambiador que se dividen en tres R,C,B y por último se elige el sistema de

unidades que se desea trabajar.


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continuar, si por algún motivo se olvidó seleccionar algo, el programa le indica

que fue; mandando un mensaje y después de aceptar el aviso se puede corregir

lo que falto llenar.

La siguiente ventana que se muestra es donde se introducirán los datos para el

tipo de equipo correspondiente en este caso se trata de un “AB_U”, si se olvida

un valor o se coloca uno negativo o un cero donde no tenía que ir, manda un

mensaje el cual indica dónde se encuentra el error.

En este caso se trata de intercambiadores de un solo cabezal. En este tipo de

equipo, los tubos de doblan hasta formar una “U”, de manera que ambos

extremos puedan sujetarse con un solo espejo. Este arreglo soluciona el

problema de la expansión diferencial porque los tubos tienen libertad para

moverse independientemente.

Fig. 3.2.3.2 Ventana de Datos

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En esta pantalla no se tiene una caja de selección para indicar la extensión,

como es el caso anterior, aquí forzosamente se realiza el cálculo de la

extensión con sus respectivos datos que deben ser llenados. Con todos los datos la tabla queda de la siguiente forma, cuando ha sido

correctamente llenada y se pueden iniciar los cálculos.

Fig. 3.2.3.3 Ventana de Datos llenada correctamente


“Save File” y éste despliega la siguiente tabla que sirve para guardar el archivo

con una determinada extensión en este caso “Nombre de Archivo.abu”

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Fig. 3.2.3.4 Ventana para guardar datos

Si se desea o se cuenta con un archivo ya existente en el botón “Open File”

aparece la siguiente tabla, donde se puede abrir todos los archivos que

contengan la extensión que se está trabajando, en este caso “.abu”, así el


disco de la unidad ya sea un disco flexible o el disco duro.

Fig. 3.2.3.5 Ventana para abrir archivo existente

Después de tener los datos se inician los cálculos con el botón “Next >>” así

aparece la siguiente tabla con los resultados que deseamos, sólo hay que

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introducir datos en los cuadros que aparecen en blanco, que se trata del

espesor final para el espejo, y también la porción actual de la extensión que se

desea para el espejo.



valor menor, el programa manda un mensaje diciendo que “dicho espesor debe

ser mayor al calculado”.

Teniendo los valores introducidos de una manera correcta, los resultados

quedan de la siguiente forma y si los resultados no son satisfactorios con el

botón “ << Return ” regresa a la tabla de datos en la cual se pueden hacer las

modificaciones pertinentes.

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Fig. 3.2.3.7 Ventana de Resultados llenada correctamente Con el botón “Word” todos los datos, y resultados son enviados a un archivo en


cálculos de cada intercambiador, o si se requiere un cálculo individual, esté se






Así es como se ve en la pantalla el reporte del software, el cual es funcional ya

que indica las fórmulas, sustituciones y resultados, así como los datos y qué

significa cada dato introducido.

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Fig. 3.2.3.8 Ventana en Word

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CAPÍTULO IV

“EJEMPLOS DE APLICACIÓN”

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EJEMPLOS DE APLICACIÓN

Los siguientes ejemplos de aplicación fueron basados en la memoria de cálculo

de un intercambiador que se había realizado anteriormente, pero esos datos

fueron extrapolados a todos los tipos de intercambiadores para ver su

comportamiento y que se realizaran cálculos de una forma lógica y no se

inventarán datos.

Como se puede notar en los ejemplos están elaborados en inglés para la mejor

interpretación cuando se hagan aclaraciones con referencia al código TEMA, el

sistema de unidades es inglés y se hace una conversión en milímetros para el

uso en el departamento de producción.

En todo momento se presenta la ecuación con su referencia del código TEMA

después se hace una sustitución de los datos y al final el resultado.

La estructura del reporte se basa en un encabezado de la compañía, el tipo de

intercambiador al que su seguridad rige y el tipo de forma de los cabezales y el

cuerpo; después todos los datos introducidos y qué significa cada dato, y se

inicia la secuencia de cálculo para el equipo.

Además en algunos casos que lo permite el código se puede o no tener la

extensión y ésta se reporta al último como una medida muy importante para la

fabricación del equipo.

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4.1 Ejemplo real del tipo de equipo AB – SW

EQUIPOS INDUSTRIALES DEL GOLFO, S.A. DE C.V. ―――――――――――――――――――――――――――――――――― Heat Exchanger TEMA Type: AES Class: R (Shell Side) (Tube Side) Internal Design Pressure :______________ 1100 psi 1340 psi External Design Pressure :_____________ 10 psi 15 psi Design Temperature:__________________ 300 °F 225°F Corrosion allowance:__________________ 0.125 in 0.125 in Code allowable stress in tension (S):______ 11000 psi 12400 psi Tubesheet Material:_________________________ SA-255-2 Tube outside diameter (OD):__________________ 0.75 in Pitch:____________________________________ 1 in Perimeter of the tube layout ( C ):______________ 175 in Total Area Enclosed by Perimeter C (A):_________ 2463 in² Gasket Reaction Diameter of the Stationary Tubesheet(G):_____________________ 63.25 in Groove depth :_____________________________ 0.1875 in Total Moment under operating condition (M1) :____ 3457009 lb-in Total Moment under bolting-up condition (M2):____ 10000448 lb-in Outside diameter of the stationary tubesheet [A']:__ 78.25 in FOR SQUARE TUBE PATTERN [RCB-7.132] n = 1 - 0.785 /(Pitch / Tube OD)^2 n = 1 - 0.785 /( 1 / 0.75 )^2 n = 0.5584 »TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbs = (( F * G ) / 3) * ( P /( n * S ))^(1/2) Tbs = ((1 * 63.25 )/ 3)*( 1115 /( 0.5584 * 11000 ))^(1/2) Tbs = 8.9824 in [228.2 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P/S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1115 / 11000 = 0.1014 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1014 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - SHEAR Dl = (4 * A) / C Dl = (4 * 2463) / 175

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Dl = 56.2971 in [1429.9 mm] Tss = ((0.31 * Dl)/(1 - (do / Pitch)))*(P / S) Tss = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 )))*( 1115 / 11000 ) Tss = 7.0760 in [179.7 mm] »TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbt = ((F * G)/3)*(P / (n * S))^(1/2) Tbt = ((1 * 63.25 )/3)* ( 1350 /( 0.5584 * 12400 ))^(1/2) Tbt = 9.3091 in [236.5 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P / S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1350 / 12400 = 0.1089 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1089 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - SHEAR Dl = (4 * A) / C Dl = (4 * 2463) / 175 Dl = 56.2971 in [1429.9 mm] Tst = ((0.31 * Dl) / (1 - (do / Pitch))) * (P / S) Tst = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 ))) * ( 1350 / 12400) Tst = 7.6001 in [193.0 mm] TUBESHEET THICKNESS CALC. = 9.3091 + 0.125 + 0.1875 = 9.6216 in [244.4 mm] TUBESHEET THICKNESS = 9.625 in [244.5 mm] MINIMUM THICKNESS OF THE EXTENDED PORTION [RCB-7.1341] M = Greater than M1,M2 = 10000448 lb-in r = A/G r = 78.25 / 63.25 r = 1.2372 Tr = 0.98 * [{M(r² - 1 + 3.71 r² Ln r)}/{S (A-G)(1 + 1.86 r²)}]^(1/2) Tr = 0.98 * [{10000448*( 1.2372² - 1 + 3.71 * 1.2372² * Ln(1.2372) }/ {11000* (78.25 - 63.25)*(1 + 1.86 * 1.2372²)}]^(1/2) Tr = 5.1297 in [130.3 mm] ACTUAL THK OF THE EXTENDED PORTION = 5.25 in [133.4 mm]

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4.2 Ejemplo real del tipo de equipo C –P EQUIPOS INDUSTRIALES DEL GOLFO, S.A. DE C.V. ―――――――――――――――――――――――――――――――――― Heat Exchanger TEMA Type: CEP Class: R (Shell Side) (Tube Side) Internal Design Pressure :________________ 1100 psi 1340 psi External Design Pressure :_______________ 10 psi 15 psi Design Temperature:___________________ 300 °F 225 °F Corrosion allowance:___________________ 0.125 in 0.125 in Code allowable stress in tension (S):_______ 11000 psi 12400 psi Tubesheet Material:__________________________ SA-266-2 Tube outside diameter (OD):___________________ 0.75 in Pitch:_____________________________________ 1 in Perimeter of the tube layout ( C ):_______________ 175 in Total Area Enclosed by Perimeter C (A):__________ 2463 in² Gasket Reaction diameter of the stationary tubesheet (G):______________________ 63.25 in Channel Thickness (t) :_______________________ 2.25 in Channel Inside Diameter (ID) :_________________ 60 in Outside diameter of the floating tubesheet (D) :____ 59.625 in Total Moment under operating condition (M1) :____ 3457009 lb-in Total Moment under bolting-up condition (M2):____ 10000448 lb-in Outside diameter of the stationary tubesheet [A']:___ 64 in FOR SQUARE TUBE PATTERN [RCB-7.132] n = 1 - 0.785 /(Pitch / Tube OD)^2 n = 1 - 0.785 /( 1 / 0.75 )^2 n = 0.5584 STATIONARY TUBESHEET FACTOR F [RCB-7.132] F = [17-100*(t/ID)]/15 F = [17-100*(2.1250 / 60.2500)]/15 = 0.8982 F Max = 1.0 and F Min = 0.8 F = 0.8982 »TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbs = (( F * G ) / 3) * ( P /( n * S ))^(1/2) Tbs = ((0.8982 * 63.25 )/ 3)*( 1115 /( 0.5584 * 11000 ))^(1/2) Tbs = 8.0680 in [204.9 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P/S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1115 / 11000 = 0.1014 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000

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As 0.1014 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - SHEAR DL = (4 * A) / C DL = (4 * 2463) / 175 DL = 56.2971 in [1429.9 mm] Tss = ((0.31 * DL)/(1 - (do / Pitch)))*(P / S) Tss = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 )))*( 1115 / 11000 ) Tss = 7.0760 in [179.7 mm] »TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbt = ((F * G)/3)*(P / (n * S))^(1/2) Tbt = ((0.8982 * 60.2500 )/3)* ( 1350 /( 0.5584 * 12400 ))^(1/2) Tbt = 7.9649 in [202.3 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P / S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1350 / 12400 = 0.1089 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1089 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - SHEAR DL = (4 * A) / C DL = (4 * 2463) / 175 DL = 56.2971 in [1429.9 mm] Tst = ((0.31 * DL) / (1 - (do / Pitch))) * (P / S) Tst = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 ))) * ( 1350 / 12400) Tst = 7.6001 in [193.0 mm] STATIONARY TUBESHEET THK CALC. = 8.0680 + 0.125 + 0.125 = 8.3180 in [211.3 mm] STATIONARY TUBESHEET THICKNESS = 8.5 in [215.9 mm] MINIMUM THICKNESS OF THE EXTENDED PORTION [RCB-7.1341] M = Greater than M1,M2 = 10000448 lb-in r = A/G r = 64 / 63.25 r = 1.0119 in [25.7 mm] Tr = 0.98 * [{M(r² - 1 + 3.71 r² Ln r)}/{S (A-G)(1 + 1.86 r²)}]^(1/2) Tr = 0.98 * [{10000448* ( 1.0119² - 1 + 3.71 * 1.0119² * Ln(1.0119) }/ {11000* (64 - 63.25)*(1 + 1.86 * 1.0119²)}]^(1/2) Tr = 5.2450 in [133.2 mm]

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ACTUAL THK OF THE EXTENDED PORTION = 5.5 in [139.7 mm] FLOATING TUBESHEET EQUIVALENT DIAMETER OF THE TUBE CENTER LIMIT PERIMETER [RCB-7.1411] Dc = [(4*A)/3.1416]^(1/2) Dc = [(4 * 2463) / 3.1416] ^ (1 / 2) Dc = 55.9998 in [1422.4 mm] EFFECTIVE DESIGN PRESSURE - BENDING [RCB-7.1411] Pb = Pt + Ps[{1.25*(D^2-Dc^2)*(D-Dc)}/{D*F^2*G^2}] Pb = 1350+1115[{1.25*(59.625^2-55.9998^2)* (59.625-55.9998)}/{59.625*1^2*63.25^2}] Pb = 1358.9 psi [95.5 Kg/cm²] EFFECTIVE DESIGN PRESSURE - SHEAR [RCB-7.1412] Ps = Pt + Ps[(D^2-Dc^2)/Dc^2] Ps = 1350+1115 * [(59.625^2 -55.9998^2 )/ 55.9998^2] Ps = 1499.0 psi [105.4 Kg/cm²] »TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbsf = (( F * G ) / 3) * ( P /( n * S ))^(1/2) Tbsf = ((1 * 63.25 )/ 3)*( 1358.9 /( 0.5584 * 11000 ))^(1/2) Tbsf = 9.9162 in [251.9 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P/S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1499.0 / 11000 = 0.1363 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1363 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - SHEAR DL = (4 * A) / C DL = (4 * 2463) / 175 DL = 56.2971 in [1429.9 mm] Tssf = ((0.31 * DL)/(1 - (do / Pitch)))*(P / S) Tssf = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 )))*( 1499.0 / 11000 ) Tssf = 9.5132 in [241.6 mm] »TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbtf = ((F * G)/3)*(P / (n * S))^(1/2) Tbtf = ((1 * 60.2500 )/3)*( 1358.9 /( 0.5584 * 12400 ))^(1/2) Tbtf = 8.8967 in [226.0 mm]

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[RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P / S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1499.0 / 12400 = 0.1209 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1209 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - SHEAR Dl = (4 * A) / C Dl = (4 * 2463) / 175 Dl = 56.2971 in [1429.9 mm] Tstf = ((0.31 * Dl) / (1 - (do / Pitch))) * (P / S) Tstf = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 ))) * ( 1499.0 / 12400) Tstf = 8.4391 in [214.4 mm] FLOATING TUBESHEET THK CALC. = 9.9162 + 0.125 + 0.125 = 10.1662 in [258.2 mm] FLOATING TUBESHEET THICKNESS = 10.25 in [260.4 mm]

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4.3 Ejemplo real del tipo de equipo AB – U EQUIPOS INDUSTRIALES DEL GOLFO, S.A. DE C.V. ――――――――――――――――――――――――――――――――― Heat Exchanger TEMA Type: AEU Class: R (Shell Side) (Tube Side) Internal Design Pressure :_______________ 1100 psi 1340 psi External Design Pressure :______________ 10 psi 15 psi Design Temperature:___________________ 300 °F 225 °F Corrosion allowance:___________________ 0.125 in 0.125 in Code allowable stress in tension (S):_______11000 psi 12400 psi Gasket Reaction diameter of the Stationary Tubesheet(G):___________ 63.25 in 63.25 in Tubesheet Material:___________________________ SA-266-2 Tube outside diameter (OD):____________________ 0.75 in Pitch:______________________________________ 1 in Perimeter of the tube layout ( C ):________________ 175 in Total Area Enclosed by Perimeter C (A):__________ 2463 in² Groove depth Stationary:______________________ 0.1875 in Total Moment under operating condition (M1) :_____ 3257009 lb-in Total Moment under bolting-up condition (M2):_____ 10000448 lb-in Outside diameter of the tubesheet (A'):___________ 64 in FOR SQUARE TUBE PATTERN [RCB-7.132] n = 1 - 0.785 /(Pitch / Tube OD)^2 n = 1 - 0.785 /( 1 / 0.75 )^2 n = 0.5584 M = Greater than M1,M2 = 10000448 lb-in »TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbs = (( F * G ) / 3) * ( P /( n * S ))^(1/2) Tbs = ((1.25 * 63.25 )/ 3)*( 1273.4 /( 0.5584 * 11000 ))^(1/2) Tbs = 11.9992 in [304.8 mm] w = (A' - G) / 2 w = (64-63.25)/2 w = 0.3750 in [9.5 mm] M* =((0.069/n)*w*F^3*P*G^3*(Tr/T)^3 - M*G

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- 0.39*w*P*G^3)/(G+(1.37/n)*(Tr/T)^3*w) M* =((0.069/0.5584)*0.3750*1.25^3*1115.0*63.25^3*(1.00000)^3 -10000448.0*63.25-0.39*0.3750*1115.0*63.25^3)/ (63.25+(1.37/0.5584)*(1.00000)^3*0.3750) M* =-10102166 lb-in Pb = -6.2*M*/(F^2*G^3) Pb = -6.2*-10102166/(1.25^2*63.25^3) Pb = 158.4 psi Tr = 1.38*((M*+M+0.39*P*G^2*w)/((A-G)*S))^(1/2) Tr = 1.38*((-10102166+10000448+ 0.39* 1115.0*63.25 ^2* 0.375)/(((64-63.25)* 11000)))^(1 / 2) Tr = 11.2743 in [286.4 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P/S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1115 / 11000 = 0.1014 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1014 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS SHELL SIDE - SHEAR DL = (4 * A) / C DL = (4 * 2463) / 175 DL = 56.2971 in [1429.9 mm] Tss = ((0.31 * DL)/(1 - (do / Pitch)))*(P / S) Tss = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 )))*( 1277.6 / 11000 ) Tss = 8.1079 in [205.9 mm] w = (A' - G) / 2 w = (64-63.25)/2 w = 0.3750 in [9.5 mm] M* =((0.069/n)*w*F^3*P*G^3*(Tr/T)^3 - M*G - 0.39*w*P*G^3)/(G+(1.37/n)*(Tr/T)^3*w) M* =((0.069/0.5584)*0.3750*1.25^3*1115.0*63.25^3*(0.80000)^3 -10000448.0*63.25-0.39*0.3750*1115.0*63.25^3)/ (63.25+(1.37/0.5584)*(0.80000)^3*0.3750) M* =-10368894 lb-in Pb = -6.2*M*/(F^2*G^3) Pb = -6.2*-10368894/(1.25^2*63.25^3) Pb = 162.6 psi

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Tr = 1.38*((M*+M+0.39*P*G^2*w)/((A-G)*S))^(1/2) Tr = 1.38*((-10368894+10000448+ 0.39* 1115.0*63.25 ^2* 0.375)/(((64-63.25)* 11000)))^(1 / 2) Tr = 8.0956 in [205.6 mm] »TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - BENDING [RCB-7.132] Tbt = (( F * G ) / 3) * ( P /( n * S ))^(1/2) Tbt = ((1.25 * 63.25 )/ 3)*( 1509.2 /( 0.5584 * 12400 ))^(1/2) Tbt = 12.3039 in [312.5 mm] w = (A' - G) / 2 w = (64-63.25)/2 w = 0.3750 in [9.5 mm] M* =((0.069/n)*w*F^3*P*G^3*(Tr/T)^3 - M*G - 0.39*w*P*G^3)/(G+(1.37/n)*(Tr/T)^3*w) M* =((0.069/0.5584)*0.3750*1.25^3*1350.0*63.25^3*(1.00000)^3 -10000448.0*63.25-0.39*0.3750*1350.0*63.25^3)/ (63.25+(1.37/0.5584)*(1.00000)^3*0.3750) M* =-10153824 lb-in Pb = -6.2*M*/(F^2*G^3) Pb = -6.2*-10153824/(1.25^2*63.25^3) Pb = 159.2 psi Tr = 1.38*((M*+M+0.39*P*G^2*w)/((A-G)*S))^(1/2) Tr = 1.38*((-10153824+10000448+ 0.39* 1350.0*63.25 ^2* 0.375)/(((64-63.25)* 12400)))^(1 / 2) Tr = 11.4165 in [290.0 mm] [RCB-7.133] SHEAR WILL NOT CONTROL WHEN P/S < 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 P/S = 1350 / 12400 = 0.1089 1.6 * (1 - (do / Pitch))^2 = 1.6 * ( 1 - ( 0.75 / 1))^2 = 0.1000 As 0.1089 >= 0.1000 Then Shear Control TUBESHEET THICKNESS TUBE SIDE - SHEAR DL = (4 * A) / C DL = (4 * 2463) / 175 DL = 56.2971 in [1429.9 mm] Tst = ((0.31 * DL)/(1 - (do / Pitch)))*(P / S) Tst = ((0.31 * 56.2971 )/(1-( 0.75 / 1 )))*( 1513.8 / 12400 ) Tst = 8.5225 in [216.5 mm]

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w =(A'-G)/2 w = (64-63.25)/2 w = 0.3750 in [9.5 mm] M* =((0.069/n)*w*F^3*P*G^3*(Tr/T)^3 - M*G - 0.39*w*P*G^3)/(G+(1.37/n)*(Tr/T)^3*w) M* =((0.069/0.5584)*0.3750*1.25^3*1350.0*63.25^3*(0.81111)^3 -10000448.0*63.25-0.39*0.3750*1350.0*63.25^3)/ (63.25+(1.37/0.5584)*(0.81111)^3*0.3750) M* =-10448372 lb-in Pb = -6.2*M*/(F^2*G^3) Pb = -6.2*-10448372/(1.25^2*63.25^3) Pb = 163.8 psi Tr = 1.38*((M*+M+0.39*P*G^2*w)/((A-G)*S))^(1/2) Tr = 1.38*((-10448372+10000448+ 0.39* 1350.0*63.25 ^2* 0.375)/(((64-63.25)* 12400)))^(1 / 2) Tr = 8.3678 in [212.5 mm] TUBESHEET THK CALC. = 12.3039 + 0.125 + 0.125 = 12.5535 in [318.9mm] ACTUAL TUBESHEET THICKNESS = 13 in [330.2 mm] MINIMUM THICKNESS OF THE EXTENDED PORTION [RCB-7.1342] Tr = 11.4165 in [290.0 mm] ACTUAL THK OF THE EXTENDED PORTION = 11.5 in [292.1 mm]

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Al término del presente trabajo se puede establecer las siguientes conclusiones

Este software es un avance tecnológico para la empresa “Equipos Industriales

del Golfo S.A. de C.V.” como al igual toda empresa que se dedica al diseño de

equipo de proceso, también se ve favorecida la productividad en el diseño de

los equipos y por ende se beneficia el tiempo de entrega de los equipos, debido

a que un diseño rápido es una arma competitiva, para disminuir el tiempo de

fabricación. El programa permite realizar el cálculo iterativo de la extensión del

espejo en segundos, lo que antes se llevaba de 3 a 4 horas.

El dinamismo del software es tal, que permite guardar los datos de cada caso

en particular y además tiene la opción de generar un reporte en Word con toda

la memoria de cálculo, la cual es fundamental para el trabajo ya que así se

pueden presentar los cálculos al inspector autorizado del ASME (Sociedad

Americana de Ingenieros Mecánicos)

Se recomienda seguir desarrollando este software, para futuros años,

añadiendo cálculo del peso del espejo, ampliación con otros softwares que se

han desarrollado en la compañía, para hacer un programa maestro y mas

versátil.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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IMP,México,1980,599 pp.

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Standards Of The Tubular Exchanger Manufacturers Association Inc. Standards

Of The Tubular Exchanger Manufacturers Association TEMA Eighth

Edition,USA, Seccion 5, 1999.

que para obtener el titulo de ingeniero quÍmico...

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