¿qué es una función matemática?
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¿Qué es una función matemática?. Una función recoge las relaciones entre las observaciones de diferentes variables. Nos ayudan a representar relaciones de causa-efecto. Ej: Nota final = f(nota examen, ejercicios, participación,...) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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¿Qué es una función matemática?
• Una función recoge las relaciones entre las observaciones de diferentes variables.
• Nos ayudan a representar relaciones de causa-efecto.• Ej:
• Nota final = f(nota examen, ejercicios, participación,...)• nota examen = f(horas de estudio, atención en clase,
conocimientos anteriores, inteligencia...)
• Gasto móvil = f(tarifa horaria, nº minutos hablados)• nº minutos hablados = f(edad, ¿quién paga?, sexo, nº de
amigos con móvil, novi@, tipo de trabajo, distancia...)
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¿Elementos importantes de una función?
• Orden de la función: número de variables.– Uni-variable: Y = f(x)– Multi-variable: Y = f(x, z, p, w)
• Forma:– Recta: y = x+0,5– Curva: y = -0,1x2 + 1,1x + 0,5
• Parabólica, exponencial, logarítmica...
• Pendiente:– Negativa: al crecer x (variable in-dependiente), decrece y
(variables dependiente)– Positiva: al crecer x (variable in-dependiente), crece y
(variables dependiente)
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¿Representación gráfica de una función?
• Nota= f(Nota de examen; ejercicios+controles+participación)
• Horas d estudio= f(horas d estudio, atención clase, base académica, inteligencia, motivación...)
AlumnoNota
ExamenHoras de estudio
Atención en clase
Inteligencia
1 2,1 2 1 ¿?2 3,4 3 2 ¿?3 4,8 6 3 ¿?4 3 2 1 ¿?5 5,8 6 3 ¿?6 8,2 7 5 ¿?7 7,7 6 5 ¿?8 9,6 8 6 ¿?9 3,8 5 3 ¿?10 6,2 5 3 ¿?
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¿Representación gráfica de una función?
• Nota Examen= f(h. estudio, atención clase,...)
AlumnoNota
ExamenHoras de estudio
Atención en clase
Inteligencia
1 2,1 2 1 ¿?2 3,4 3 2 ¿?3 4,8 6 3 ¿?4 3 2 1 ¿?5 5,8 6 3 ¿?6 8,2 7 5 ¿?7 7,7 6 5 ¿?8 9,6 8 6 ¿?9 3,8 5 3 ¿?10 6,2 5 3 ¿?
Relación entre Notas Examen, Estudio, Atención,
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=0,0126+1,08947*X Nota Examen
Horas de estudio Atención en clase
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Gráfica= Examen vs Horas (resto cte.)
• Nota de Examen = f (Horas de estudio)• Pendiente positiva ( si estudio +, obtengo > nota).• El resto de factores (Atención, Inteligencia, motivación) se
mantienen constantes: “escondidos”. CETERIS PARIBUS
y=0,0126+1,08947*X
• Pendiente: 1,08• Pto.corte: 0,01
"Nota Examen" en función de "Horas de Estudio". y=0,012+1,089*x
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10 12
Horas de Estudio
No
ta
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¿Qué variables influyen en las ventas de
Coca-Cola?
Demandacoke= f(preciocoke, preciopepsi , precioRon Bacardí, renta
del consumidor, gustos del consumidor, nº de consumidores,
expectativas,...)
Demandax= f(px, py, pz, y, g, e,...)
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La Curva de la Demanda
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La Ley de la Demanda
Cuando el precio de un bien (normal) se eleva, la cantidad
demandada disminuye.
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La Curva de Demanda
Cantidad0 2 4 6 8 10 12
Precio
2.50
1.50
1.00
0.50
X
X
X
X
X
BebidaPrecio
710
02.503
11
1.500.750.25
0
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La Curva de Demanda
Precio
Cantidad0
Aumenta el Precio
Disminuye la cantidad
Pendiente
Negativa
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Demanda individual y de mercado ...
Precio
20
16
12
8
4
0 5 10 15 20 25 30
Persona B Persona BCantidad
Curva de la demanda de
mercado
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Otros factores que influyen en la demanda
• Gustos (publicidad, temperatura, ...)
• Número y precio de los bienes sustitutivos
• Número y precio de los bienes complementarios
• Renta (nivel de ingresos; distribución…)
• Expectativas
• Población
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Movimientos a lo largo de la curva de demanda
Precio
Cantidad
P1
q1
A
BP2
q2
P1 a P2 q1 a q2
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Desplazamientos de la Curva de Demanda
Cantidad
P1
q1 q2
A B
q1 a q2 cuando:
Renta
Gustos
P b.sustitutivos
P b. complementarios
Precio
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Desplazamientos de la Curva de Demanda
Cantidad
Precio
0
D1
D3
D2 Gust.
P.B.Sust
P.B compl.
Renta
Expect.
Cambio en ...
Gustos Pcio.B.Sustitutivos Pcio.B.Complementarios Renta (Ingresos) Expectativas
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Demanda de Coca-cola: cambio en gustos
Precio
Cantidad0 2 4 6 8 10 12
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
X
X
X
X
X
X
X
X
Latas ColaPrecio
1.500.750.25
710
02.503
0 11
Latas New-Coke
813
25
Cambio en
gustos
15
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¿Qué hay detrás de la Ley de la Demanda?
El Efecto Renta1
Al incrementar el precio de un bien, el consumidor tiene relativamente menos renta.
El Efecto Sustitución2
Como reacción, el consumidor RACIONAL disminuirá la proporción de renta gastado en este bien.
Al incrementar el precio de un bien, el resto de los bienes similares se hacen “relativamente” más baratos.
Como reacción, el consumidor RACIONAL se desplazará a consumir otros productos relativamente más baratos.
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La Oferta
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La Ley de la Oferta
Cuando los precios de un bien suben, la cantidad ofertada también sube
1. Los costes aumentan cuando aumenta la producción. Ej:langostas
2. Mayores precios implican mayores beneficios: las empresas ajustan la producción.
3. Aparecerán nuevos productores: la oferta total aumentará.
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La Curva de Oferta
Precio
Cantidad0 Aumenta la cantidad
Pendiente positiva
Aumenta el Precio
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Otros determinantes de la oferta
• Coste producción.• Existencia y rentabilidad de otros productos
alternativos (sustitutos en oferta)• Existencia y rentabilidad de otros productos
complementarios en oferta.• Naturaleza y otros “shocks aleatorios”.• Objetivos de los productores (aumentar/reducir
margen; inundar el mercado...)• Expectativas de los productores.
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Movimientos a lo largo de la Curva de Oferta
Precio
Cantidad (Kg)
100
30 38
A
BPrecios: de 50 a 100
Cantidad: de 30 a 3850
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Precio
Cantidad
0
S1S3
Costes +Prod. Sustitutos -Objetivos – (margen)Expectativas -
S2
Cambio en ...
Costes – (tecnología)P.Prod.Sustitutos +Objetivos + (margen)Expectativas +
Desplazamientos de la Curva de Oferta
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Equilibrio de mercado:
precio y cantidad de equilibrio
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El precio de mercado (el que paga el consumidor por el bien) y la cantidad de equilibrio comprada (y vendida) está determinada por el punto de encuentro (corte) de las curvas de oferta y demanda.
El precio de mercado (el que paga el consumidor por el bien) y la cantidad de equilibrio comprada (y vendida) está determinada por el punto de encuentro (corte) de las curvas de oferta y demanda.
Precios cantidades de mercado
En el punto de equilibrio: los deseos del consumidor coinciden
con los del productor.
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Precio y cantidad de equilibrio
Precio
Cantidad0
S1
D1
p1
q1
Al precio de equilibrio, la cantidad del bien que los compradores quieren y pueden comprar es igual a la
cantidad que los vendedores quieren y pueden vender.
![Page 27: ¿Qué es una función matemática?](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061612/56812b4a550346895d8f6a9c/html5/thumbnails/27.jpg)
¿Cómo se forma el equilibrio del mercado?
En P1 la D < O Excedente (Exceso de oferta)
En P2 la D > O Escasez (Exceso de demanda)Precio
Cantidad
E
D O
EscasezP2
Pe
Qe
ExcedenteP1
Q1 Q2
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Equilibrio tras un desplazamiento de la demanda
Precio
Cantidad0
S1
D1
13
9
Coke
D2
Campaña publicitaria
15
12 15
![Page 29: ¿Qué es una función matemática?](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061612/56812b4a550346895d8f6a9c/html5/thumbnails/29.jpg)
Precio
Equilibrio tras un desplazamiento de la oferta
Cantidad0
S1
D1
9
CokeMejora tecnológica
S2
11
12
13
14
![Page 30: ¿Qué es una función matemática?](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061612/56812b4a550346895d8f6a9c/html5/thumbnails/30.jpg)
Precio
Desplazamiento de demanda+oferta
Cantidad0
S1
D1
9
CokeCampaña publicitaria+ Mejora tecnológica
15
13
13
D2
1ºS2
2º
16
14
![Page 31: ¿Qué es una función matemática?](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061612/56812b4a550346895d8f6a9c/html5/thumbnails/31.jpg)
Equilibrio de mercado (precio & cantidad)
Cualquier cambio
supondrá una
variación en la curva
Resumen
Curva de demandaCurva de demanda
Determinada por
PrecioGustos
B. sustitutosComplement.
RentaExpectativas
Curva de ofertaCurva de oferta
Determinada por
PrecioCostes
SustitutosObjetivos
Expectativas