¿Qué es la Didáctica de la Matemática (D.M.)?

Disciplina científica en vías de constitución.

Modelo tetraédrico de Higginson:

¿Qué enseñar? Matemáticas¿Por qué? Filosofía¿A quién y dónde? Sociología.¿Cómo y cuando? Psicología

Ciencias Formales: Matemática y lógica Fácticas Cs. Naturales Cs. Humanas

D.M.

DIDÁCTICA GENERAL: los tres paradigmas en vigencia.

Paradigma medicional: centrado en el profesor ENSEÑANZAParadigma proceso-medicional: centrado en el alumno ALUMNO CENTRO DEL MODELO DE ENSEÑANZAParadigma ecológico: las actividades cognitivas se

desarrollan en el grupo de la clase como grupo social. SE CENTRA EN EL AULA

Estos paradigmas carecen de especificidad del conocimiento, en este caso del conocimiento matemático.

Punto de vista “situacional” de la D.M. (Brousseau, Chevallard, Vergnaud, etc)

Es concebida como modelización, científica y no ideológica, del funcionamiento del saber matemático en situación escolar; se distingue así de ciertas aproximaciones estrictamente pedagógicas o psicológicas y forma un dominio autónomo de conocimiento científico.

Algunos enfoques que integran a la DM

DIFERENTES ESCUELAS DE PENSAMIENTO EN D.M.

• Grupo de la Teoría de la Educación Matemática (T.M.E.): Formado por investigadores de D.M., matemáticos, profesores, psicólogos, sociólogos, formadores de profesores.

• Grupo de la Psicología de la Educación Matemática (P.M.E.): se centra en la perspectiva psicológica en el estudio de procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Hay dos corrientes:

Aprendizaje matemático y constructivismo: El conocimiento es construído activamente por el

sujeto y no pasivamente por el entorno. Conocer es un proceso adaptativo que organiza el

mundo experimental. Aprendizaje matemático y procesamiento de la

información: la mente funciona como un ordenador.EDUCACIÓN COMO TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN Cerebro Ordenador

Mente Programa

• Grupo de la Didáctica Fundamental de la Matemática: Desarrolló sus propios conceptos y métodos, ligada a la matemática y a las teorías específicas del aprendizaje.

La D.M. estudia los procesos de transmisión y adquisición de los contenidos de esta ciencia, en situación escolar.

Se sustenta bajo una hipótesis de aprendizaje constructivista: aprendizaje por adaptación al medio.

Se propone incidir en el sistema educativo para asegurar al alumno la construcción de un saber “vivo”(suceptible de evolución) y “funcional” (que permita resolver verdaderos problemas y formar verdaderas preguntas).

Algunos conceptos propios de esta teoría: Situación Fundamental Situación didáctica Situaciones de acción, formulación y validación Situaciones de institucionalización Situación a-didáctica Situación no didáctica Variable didáctica Medio Contrato didáctico Rol del Error Contextualización y descontextualización del saber Devolución Resolución de problemas como fuente , lugar y criterio del saber matemático Transposición didáctica: transformaciones que sufre un saber científico con el fin de ser

enseñado. de origen ontogenético Obstáculos de origen didáctico de origen epistemológico