PUENTES DE MEDICIÓNPor:Dewin Fabián Acosta JiménezUniversidad de los LlanosFacultad de ciencias básicas e ingeniería – Ing. Electrónica

Contenido del tema EN DC

Puente de WheatstonePuente de KelvinPuente doble de Kelvin

EN ACPuente de MaxwellPuente de HayPuente de SheringPuente de Wien (como un oscilador)

Puente de Wheatstone Un puente de Wheatstone,

es un dispositivo capaz de encontrar un resistor desconocido

Es muy importante el uso de puentes de Wheatstone para ser interconectados en un amplificador de instrumentación

FuncionamientoModelo

matemático

Funcionamiento Sea el circuito de la siguiente imagen

Sin incluir la resistencia del medio, siendo reemplazado por un voltímetro, nos indicamos que la diferencia entre los dos voltajes, aplicando divisor de tensión y restando esos dos valores, nos llegamos a la conclusión de que es extremadamente pequeño. No obstante, la teoría se explica con mas detalle

"Un divisor de voltaje, es un resistor sobre la suma total del circuito por la tensión aplicada"

¿Que podemos decir de esto?. Que al segundo resistor de cada ramificación en paralelo, se comporta como un circuito en serie de forma individual dado como resultado esto (ver imagen a la izquierda)

Lado 1

Lado 2

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Principio matemáticoSi queremos encontrar la resistencia desconocida; basta con encontrar que los dos lados del puente estén atados en divisores de voltaje:

Va= Vrc-VrbVrc= & Vrb= Va= )*V

Para mantener las cargas equilibradas se tiene en cuenta esto:)

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Puente de KelvinEs una modificación del puente de Wheatstone, pero su diferencia radica en que se presenta un par adicional (R3 y R4)

No obstante R3 y R4 guardan relación con R1 y R2; además de que R5 y R6 son de mínimo valor

El principio matemático y funcionamiento se verán a continuación:

FuncionamientoModelo

matemático

FuncionamientoComo lo describe en la anterior imagen, un puente de kelvin ofrece mejor precisión que el Wheatstone, no obstante; se aplican a las resistencia de valor bajo. Sea el siguiente circuito que se muestra a continuación:

La configuración es similar al puente de Wheatstone,salvo que existen tres conectores denominados, m,n,y p (como un solo resistor llamado Ry) atados a ungalvanómetro. Si se cambia hacia la variable m, elelemento nos indica que Ry se suma con Rx; ysi se cambia hacia la variable n, se junta con R3 y además el resultado de la medición de Rxserá menor que el original, debido a esto su valor

de R3 es mucho mas alto de lo esperado.

Por último si se conecta en el segmento p, se igualan todos los resistores.

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Principio matemáticoSi Rnp y Rmp son iguales, la fórmula nos indica lo siguiente:

La ecuación para el puente nos dará:

Al sustituir la ecuación anterior nos queda:

Lo cual dio su resultado de la siguiente forma:

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Doble puente de Kelvin

En esencia el doble puente de Kelvin, usa la configuración similar al puente de Kelvin descrito anteriormente; su diferencia radica en que están marcadas como resistores a y b:

Su descripción y modelo matemático se verán en breve:

FuncionamientoModelo

matemático

Principio de funcionamientoComo su nombre lo indica, el doble puente de Kelvin existen dos juegos de ramificaciones denominados a y b, directamente hacia el punto del galvanómetro denominado p. Con el potencial apropiado entre m y n, lo cual se elimina el efecto de la resistencia Rx.

Una condición inicial nos dice que los resistores a y b, deben ser emparejados como R1 y R2

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Modelo matemáticoLa indicación del galvanómetro será cero cuando el potencial en K será igual al potencial en P, dónde:

O al simplificar se obtiene lo siguiente:

Igualando los miembros del lado derecho nos dará:

La solución a Rx del doble puente de Kelvin es:

De modo que:

Al cancelar términos conocidos, nos queda con la ecuación resultante:

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Puentes en A.C.Un puente en a.c, es el equivalente de un modelo resistivo; salvo que se tiene en cuenta varias características:

Un detector de cruce por cero

Una fuente alterna

Cuatro impedancias de configuración similar al de puente de Wheatstone

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Como pueden ver, los puentes en ac, en vez de tener resistencias de referencia; suelen ser vistos como impedancias, siempre y cuando se asocien con la frecuencia a modificar del circuito como tal, la condición del detector de cero se vió:

&

Igualando las ecuaciones, nos mostrará su comportamiento en impedancias:

Caso contrario sucede con las admitancias:

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Listado de los puentes en corriente alterna (ca)A continuación se explicará con detalle el funcionamiento de los puentes en corriente alterna, dependiendo de su impedancia y frecuencia:

Puente de Maxwell Puente de Hay Puente de Shering Puente de Wien

(como un oscilador)

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Puente de MaxwellComo su nombre lo indica, el puente de Maxwell nos dice que es posible encontrar una inductancia desconocida en medio de capacitores en paralelo. Su relación mas sencilla es la existencia de un resistor en paralelo con la capacitancia

FuncionamientoModelo

matemático

Principio de funcionamientoPara que el puente de Maxwell se mantenga en equilibrio, se encontrará una relación en función de las impedancias dadas; descritas de la siguiente forma:

Un procedimiento común para el ajuste del puente de Maxwell, es calibrar el resistor R3 en serie con el inductor, y R1 ajustar con el primer resistor. Si se vuelve a ajustar R3, se advierte que el equilibrio se ha modificado notablemente hacia un nuevo valor, el proceso se repite y crea una convergencia lenta hacia el equilibrio final. Para las bobinas de Q, el efecto de resistencia no es pronunciado y se ajusta después.

La expresión matemática del puente de maxwell se verá en breve.

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Modelo matemáticoSea el siguiente circuito que se muestra a continuación:

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Como ustedes verán, en la mitad del puente está un detector de cruce en cero. Según lo visto anteriormente, la relación de las impedancias se describió de esta manera, además de ser una condición para mantener el equilibrio:

Donde Y1, es la admitancia de la primera ramificación, en relación con el circuito anterior se tiene que:

La sustitución de estos valores nos queda de la siguiente forma:

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Al segregar partes reales e imaginarias, llegamos a la conclusión de que su inductancia desconocida está especificada así:

En donde Rx se especifica en Ohmios, Lx en Henrios y C1 en faradios; la conclusión que se puede llegar al usar un puente de Maxwell, es la necesidad de encontrar un embobinado desconocido siempre y cuando respeten las partes reales e imaginarias del operando matemático, además de que se tienen en cuenta un resistor con un capacitor en paralelo.

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Puente de Hay

Un circuito puente que se utiliza generalmente para la medida de inductancias entérminos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente de Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada, como se indica en la siguiente imagen

FuncionamientoModelo

matemático

Principio de funcionamientoEs un circuito puente que generalmente se utiliza para la medida de inductancia en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada.

La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la siguiente parteVolver al inicio

Modelo matemático

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De acuerdo con el circuito, para que se mantenga en equilibrio el circuito; se deben tener en cuenta este enunciado

Reemplazando estos valores, y expandiendo nos lleva a lo siguiente:

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Al separar los términos reales de los imaginarios se tiene:

Resolviendo las ecuaciones de forma simultanea nos da:

Puente de ScheringEs un tipo de puente que esta concebido para mediciones en alta tensión. Su objetivo principal se determina al factor de pérdidas; y no tanto en la capacidad de elementos aislantes de alta tensión a equipos ya fabricados o instalados.

Su degradación supone en un aumento anormal de factor de pérdidas, y su funcionamiento se remonta a continuación

FuncionamientoModelo

matemático

Principio de funcionamientoDe acuerdo con los puentes de medición anteriormente descritos en este tutorial, nos encontramos con que éste tipo de puentes tiene la particularidad de medir las fugas de los capacitores en alta tensión, si queremos obtener información mas precisa sobre la fuga de condensadores, el puente Schering es el mas indicado debido a que el ángulo de fase esté por encima de 90 grados.

Sea el siguiente circuito mostrado en la siguiente figura:Para un equilibro perfecto en este puente, se debe tener encuentra quelos nodos A,B,C,D sean efectivamenteiguales; es decir, Vab es igual a Vac o Vdb es igual a Vdc, y viceversa.

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Modelo matemáticoDe acuerdo con el circuito mostrado, las ecuaciones para hallar tanto su capacitancia como resistencia desconocidas, se remontan a lo siguiente:

Tanto Vab como Vac deben ser similares como lo demuestra este

enunciado: (Si la tensión Vs=0)

Además de contar con las ecuaciones asociadas a las corrientes e impedancias de los elementos en aquel configuración:

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Sustituyendo las ecuaciones descritas anteriormente:

Esta ecuación es para encontrar su impedancia desconocida

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Además de esto, y de acuerdo con el modelo completo al inicio de este capítulo:

De estas ecuaciones descritas anteriormente, llegamos a la conclusión de que su fórmula para encontrar el capacitor y resistor desconocidos son:

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Puente de Wien, o oscilador puente de Wien El puente de Wien, o oscilador de Wien es un caso especial de puentes de medición en el cual es capaz de medir y generar determinadas frecuencias.

A raíz de eso, no solamente viene en formación de cuatro impedancias, también viene en configuración con amplificador operacional.

Su configuración básica se remonta a un RC en serie mezclado con un RC en paralelo, sus características los explicaremos a continuación

FuncionamientoModelo

matemático

Principio de funcionamientoDe acuerdo a su composición, se remonta a dos circuitos RC los cuales uno está en serie y el otro en paralelo; no obstante en el modelo del amplificador operacional (Fabricado por HP) está descrito como una efectiva estabilización de amplitud. La amplitud de los osciladores electrónicos tienden a aumentar hasta que la señal es recortada o se alcanza alguna limitación de ganancia. Esto lleva a una distorsión de los armónicos de frecuencias altas, lo que en la mayoría de los casos es un efecto indeseado.

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Modelo matemáticoSea el siguiente circuito: De acuerdo con esta

imagen, la ecuaciónpara que el puente semantenga balancea--do:

Al expandir esta expre- -sión e igualando lostérminos reales nos quedan:

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Al igualar los términos imaginarios nos da:

Donde w= 2pif:

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BIBLIOGRAFÍA Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición –

William Cooper Ed. Pearson Pretince Hall

Oscilador puente de Wien – Wikipedia , La enciclopedia Libre http://es.wikipedia.org/wiki/Oscilador_de_puente_de_Wien

El imperio electricista - http://elimperioelectricista.wikispaces.com/Mediciones+El%C3%A9ctricas