pruebas de tan delta
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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERIA ELÉCTRICA
PROYECTO ELÉCTRICO I IE-0502
“EFECTOS DEL CAMPO ELÉCTRICO EN LAS
PRUEBAS DE AISLAMIENTO REALIZADAS A LOS
TRANSFORMADORES DE CORRIENTE”
Profesor Guía
Juan Ramón Rodríguez Solera
Estudiante
R. Elena Guerrero Sánchez
Carné:
991852
01/08/2006
ii
EFECTOS DEL CAMPO ELÉCTRICO EN LAS PRUEBAS DE AISLAMIENTO REALIZADAS A LOS
TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
Por: Rosa Elena Guerrero Sánchez
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________ Ing. Juan Ramón Rodríguez Solera
Profesor Guía
_________________________________ _________________________________ Ing. Ricardo Vitoria Hernández Ing. Heyleen Villalta Maietta Profesor lector Profesor lector
iii
DEDICATORIA
A mi familia
iv
RECONOCIMIENTOS
A Dios y mi familia porque son ellos los verdaderos merecedores de este logro, gracias por
su apoyo incondicional.
Al profesor Juan Ramón Rodríguez, por tomarse el tiempo para guiarme y aconsejarme en
durante el proyecto.
Un agradecimiento muy especial al Ing. Ricardo Viloria y sus compañeros del
departamento de pruebas por la gran colaboración y generosidad que me brindaron durante
el desarrollo de este proyecto.
A mi compañera y gran amiga Heyleen Villalta por todo el apoyo que me ha dado desde
que nos conocimos.
Agradezco, muy especialmente, a mi padrino Carlos Manuel León por estar en la mejor
disposición para apoyarme y guiarme siempre que lo he necesitado.
Muchas gracias a mis compañeros y amigos de la universidad, por ser uno de los pilares
que me ayudaron a cumplir esta meta.
v
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ...............................................................................vii ÍNDICE DE TABLAS................................................................................viii NOMENCLATURA.....................................................................................ix
RESUMEN ....................................................................................................x
CAPÍTULO 1: Introducción.......................................................................11
1.1 Introducción ..................................................................................................... 11 1.2 Objetivos .......................................................................................................... 12
1.2.1 Objetivo general ............................................................................................. 12 1.2.2 Objetivos específicos ...................................................................................... 12
1.3 Metodología ............................................................................................................... 13 CAPÍTULO 2: El aislamiento en los transformadores .............................14
2.1 Materiales Aislantes.......................................................................................... 15 2.1.1 Materiales aislantes sólidos............................................................................. 15 2.1.2 Fluidos dieléctricos......................................................................................... 16 2.1.3 Gases aislantes................................................................................................ 17 2.1.4 Barnices y resinas ........................................................................................... 17
2.2 Ensayos de aislamiento en transformadores ...................................................... 18 2.2.1 Ensayos de impulso ........................................................................................ 18 2.2.2 Ensayos de alto potencial. ............................................................................... 19 2.2.3 Medición de la resistencia del aislamiento....................................................... 20 2.2.4 Medición del factor de disipación y factor de potencia .................................... 20 2.2.5 Pruebas para la verificación de la calidad del aceite. ....................................... 21 2.2.6 Detección de gases disueltos en el aceite......................................................... 23 2.2.7 Detección de descargas parciales en el aislamiento del transformador ............. 23
CAPÍTULO 3: El transformador de corriente y el efecto del campo eléctrico........................................................................................................25
3.1 Características constructivas ............................................................................. 26 CAPÍTULO 4: Pruebas de aislamiento y campo eléctrico.......................31
4.1 Campo Eléctrico ............................................................................................... 32 4.2 Prueba del factor de potencia ............................................................................ 35 4.3 Prueba de la Tangente Delta.............................................................................. 36 4.4 Prueba de la resistencia de aislamiento.............................................................. 37
vi
CAPÍTULO 5: Análisis de los resultados obtenidos en las pruebas .........39
CAPÍTULO 6: Conclusiones ......................................................................45
6.1 Recomendaciones a seguir en la elaboración de las pruebas en campo .............. 46 BIBLIOGRAFIA.........................................................................................48
APÉNDICES ...............................................................................................50
Apéndice A: Introducción a los transformadores .....................................51
A.1 Fundamentos generales de los transformadores................................................. 51 A.2 Transformadores de corriente............................................................................ 53 A.3 Resistencia a los cortocircuitos ......................................................................... 55 Apéndice B: Campo Eléctrico.....................................................................56
B.1 Cálculo del campo eléctrico .............................................................................. 57 B.2 El campo eléctrico en los transformadores ........................................................ 59 ANEXOS......................................................................................................61
Pruebas adicionales que se aplicaron al transformador ...........................62
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3.1 Sección transversal del transformador TC.................................................... 25
Figura 3.2 Comportamiento de los anillos equipotenciales en transformadores de intensidad..................................................................................................................... 29
Figura 4.1 Transformador de corriente modelo CTH al cual se le realizaron las pruebas32 Figura 4.2 Paleta utilizada para medir el campo eléctrico............................................. 33 Figura 4.3 Maleta con el equipo necesario para medir el campo eléctrico. .................. 33
Figura 4.4 Medición del campo eléctrico en la subestación La Caja.............................. 34 Figura 4.5 Sistema multifuncional de pruebas primarias para puestas en servicio y mantenimiento de subestaciones CPC100..................................................................... 35 Figura 4.7 Diagrama vectorial del factor de potencia del aislamiento............................ 35
viii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 5.1 Datos generales de las condiciones en las cuales se efectuaron las pruebas... 39 Tabla 5.2 Mediciones del campo eléctrico en las subestaciones .................................... 39 Tabla 5.3 Datos de la prueba de factor de potencia aplicada al transformador .............. 40
Tabla 5.4 Datos de la prueba de tangente delta aplicada al transformador .................... 41 Tabla 5.5 Datos de la prueba de aislamiento alta tensión-baja tensión.......................... 42
Tabla 5.6 Datos de la prueba de aislamiento alta tensión-tierra ................................... 43 Tabla 5.7 Datos de la prueba de aislamiento baja tensión-tierra. .................................. 44
Tabla A.1 Consumo de algunos aparatos alimentados por TC....................................... 54
ix
NOMENCLATURA
TC: Transformador de corriente
Ep: Fuerza electromotriz inductora
Es: Fuerza electromotriz inducida
Np: número de espiras del devanado primario
Ns: número de espiras del devanado secundario
Ic: corriente producida por la capacitancia del aislamiento
Iw: corriente producida por la conductancia transversal
AT: Alta tensión
BT: Baja Tensión
ICE: Instituto Costarricense de Electricidad.
ASTM: Sociedad Americana para pruebas y materiales
x
RESUMEN
Se investigó sobre la influencia que produce el campo eléctrico en las mediciones
de las pruebas de aislamiento realizadas a los transformadores de corriente, dichas pruebas
se realizaron según la norma C57.13-1993 de la IEEE, la cual establece los estándares
requeridos en los transformadores de corriente.
Las pruebas se realizaron tanto en laboratorio como en campo, las pruebas de laboratorio se
realizaron el la subestación de Colima y se consideraron sin influencia del campo eléctrico
existente en la vecindad tanto del transformador como del equipo de medición, mientras
que las pruebas de campo que se realizaron en la subestación La Caja y en la subestación
Lindora, si fueron influenciadas por el mismo.
Básicamente se utilizó un transformador de corriente para servicio a la intemperie de la
marca ARTECHE, las pruebas al aislamiento se realizaron mediante la utilización de un
sistema multifuncional de pruebas primarias para puestas en servicio y mantenimiento de
subestaciones CPC100 de la marca OMICRON y para la medición del campo eléctrico se
utilizó el equipo “Holaday EMF Measurement HI-3604” de ETS LINDGREN.
Se analizaron los resultados obtenidos en las mediciones y se logró determinar que estros
fueron prácticamente iguales para todos los casos, por lo que se llegó a la conclusión de
que las pruebas no se vieron afectadas por la influencia del campo eléctrico existente en la
vecindad del transformador y del equipo de medición.
11
CAPÍTULO 1: Introducción
1.1 Introducción
Los transformadores de corriente antes de salir de fábrica, son sometidos a diversas
pruebas de control del aislamiento, tales como los ensayos dieléctricos y de descargas
parciales; lo cual permite determinar el correcto funcionamiento de los mismos.
En general, las pruebas realizadas a los transformadores de corriente se pueden ver
afectadas por el campo eléctrico existente en la vecindad tanto del transformador como del
equipo de medición, por lo que se pretende realizar una investigación para determinar que
tan verídica es esta suposición; determinando así que la confiabilidad de los resultados de
las obtenidos en las mediciones.
Para está investigación se realizaron las pruebas en tres subestaciones del ICE, donde se
analizaron básicamente los transformadores de corriente, los cuales constituyen una
pequeñísima muestra de la amplia gama de máquinas eléctricas existentes y que de igual
manera se pueden ver afectadas por el campo eléctrico, esta elección se realizó basada en la
disponibilidad que existe de estos transformadores en las subestaciones donde se realizaron
las pruebas.
La importancia de la realización de este estudio, radicó en las ventajas que puede traer al
ICE tener conocimiento de los efectos que se producen a la hora de realizar pruebas en
campo, permitiendo así, tomar las prevenciones necesarias para tratar de que se minimice
12
el porcentaje de error que se pueda generar en las mediciones que constantemente se
realizan como parte del mantenimiento preventivo que se le da a las subestaciones; dichas
pruebas el ICE las realizan con el fin de determinar el estado de los equipos, por ejemplo,
en el caso de los transformadores permiten conocer el deterioro de los espesores del
dieléctrico y los efectos producidos en el contorno exterior del transformador, los cuales
son parámetros de gran importancia para el buen funcionamiento de los mismos.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
• Determinar la influencia que produce el campo eléctrico en las pruebas de
aislamiento de los transformadores de corriente.
1.2.2 Objetivos específicos
• Investigar normas internacionales relacionadas con los parámetros
aceptables en las pruebas de aislamiento.
• Indagar sobre la existencia de estudios relacionados con el tema.
• Realizar pruebas de aislamiento tanto en el campo como en el laboratorio
para determinar la diferencia de error existente entre ambos.
• Elaborar un manual con el procedimiento a seguir en las pruebas de campo.
13
1.3 Metodología
Para lograr cumplir con los objetivos anteriormente mencionados, se realizaron las
siguientes actividades:
1. Se recopiló información con todo lo referente a los transformadores de corriente,
tal como funcionamiento, aplicación, formas constructivas, diseño, etc.
2. Se analizaron y estudiaron las pruebas de aislamiento practicadas por el ICE a los
transformadores de corriente.
3. Se realizaron las pruebas de aislamiento a los transformadores de corriente, dichas
pruebas se elaboraron tanto en campo como en el laboratorio, y ambos resultados
se estudiaron y compararon, con el objetivo de determinar la influencia que pudo
tener el campo eléctrico sobre estas pruebas. Seguidamente se realizaron las
conclusiones, según los resultados esperados, respecto a la teoría y a las normas de
los transformadores de corriente.
4. Finalmente, con los resultados obtenidos en las pruebas, se elaboró un informe, en
el cual se expuso el procedimiento a seguir más recomendado para obtener los
mejores resultados en la realización de las pruebas de aislamiento en el campo.
14
CAPÍTULO 2: El aislamiento en los transformadores
Los materiales aislantes se definen como: “aquellos materiales no conductores, por lo
tanto, que no dejan pasar la electricidad, debido a que los electrones de sus átomos están
fuertemente unidos a sus núcleos, por lo que prácticamente no permite sus desplazamientos
y, por ende, el paso de la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de tensión entre
dos puntos del mismo.” 1
La elección del tipo de aislamiento de los transformadores requiere de un trabajo muy
elaborado, ya que debido al rol que cumplen estos equipos en un sistema eléctrico deben
ser de alta confiabilidad, por lo que es necesario el empleo de distintos materiales en el
diseño de la estructura del aislamiento.
Los materiales aislantes empleados en transformadores están presentes en todos los estados
de la materia y la mayoría de las veces se combinan elementos sólidos con líquidos o gases
dieléctricos.
En el diseño de los transformadores la elección del aislamiento juega un papel
trascendental, por lo que se le aplican pruebas que deben ser evaluadas y aprobadas según
varios estándares dentro de los que se encuentran: IEC60044-1, IEC60044-6, IEEE
C57.13-1993 y la ASTM.
De las anteriores, la norma IEEE C57.13-1993 establece los estándares requeridos en los
transformadores de corriente que serán la base para la realización de este trabajo, ya que el
1 Según el diccionario de la real academia española.
15
CPC100 también tiene su funcionamiento basado en esta norma, por lo que durante el
desarrollo de este trabajo, se hará referencia a algunas tablas de esta norma.
En general existen varios estudios asociados al análisis de las pruebas aplicadas a los
transformadores, tales como los realizados por empresas diseñadoras como Square-D,
Siemens, Arteche, Eaton, etc.; por institutos como la IEEE (Institute of Electrical and
Electronics Engineers, Inc), CIGRE (Consejo Internacional de Grandes Redes Eléctricas),
EPRI (Electric Power Research Institute), IIE (Instituto de investigaciones eléctricas) o
bien, por ingenieros dedicados a la investigación.
Dentro de todos estos estudios, por su similitud y aplicación con el tema de este trabajo,
cabe resaltar y analizar el artículo realizado por un Ingeniero Civil Eléctrico de la
Universidad de Concepción en Chile, llamado Jaime Andrés León Ojeda titulado
“NUEVAS TENDENCIAS EN EL AISLAMIENTO DE TRANSFORMADORES” en el cual
se hace una revisión de las últimas tendencias en materiales aislantes y ensayos dieléctricos
en transformadores, del cual seguidamente se presentará un resumen de los puntos más
importantes:
2.1 Materiales Aislantes
2.1.1 Materiales aislantes sólidos
Entre los aislantes sólidos más utilizados en la actualidad en los sistemas de aislamiento de
transformadores destacan las cintas sintéticas PET (tereftalato de polietileno), PEN
(naftalato de polietileno) y PPS (sulfido de polifenileno) que se utilizan para envolver los
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conductores magnéticos de los bobinados, razón por la cual estas cintas deben exhibir,
además de excelentes propiedades dieléctricas, buena adherencia sobre los alambres
magnéticos, que poseen cobertura de barniz. Otro elemento de gran importancia en el
aislamiento entre vueltas de las bobinas de transformadores es el cartón prensado o
pressboard, el cual da forma a estructuras de aislamiento rígidas.
2.1.2 Fluidos dieléctricos
Los fluidos o líquidos dieléctricos cumplen la doble función de aislar los bobinados en los
transformadores y disipar el calor al interior de estos equipos. El líquido dieléctrico más
empleado es el aceite mineral, el cual se obtiene a través de procesos de refinación del
petróleo de manera similar a los aceites lubricantes. El principal inconveniente del aceite
mineral es su carácter inflamable, por lo que se han elaborado fluidos dieléctricos sintéticos
o hidrocarburos con alto punto de inflamación (sobre 300 ºC).
En lo que respecta a los líquidos aislantes sintéticos, el más utilizado desde principios de la
década de 1930 hasta fines de los 70's fue el ascarel o PCB. Los ascareles poseían buenas
propiedades dieléctricas y además se caracterizaban por no ser inflamables. Estas
características justificaron la utilización de los PCB's en transformadores con clases de
tensión de hasta 34.5 kV, no obstante, el ascarel dejó de utilizarse debido a su impacto
ambiental, ya que se trata de un líquido extremadamente contaminante.
En la actualidad se han desarrollado fluidos sintéticos de características biodegradables o
bien con alto punto de inflamación; dentro de estos nuevos líquidos sintéticos destacan las
17
siliconas y los poly-alfa-olefines. El alto costo de estos nuevos aislantes sumado a su menor
disponibilidad constituyen los principales obstáculos para generalizar el uso de estos
líquidos sintéticos en el aislamiento de transformadores.
2.1.3 Gases aislantes
Los gases aislantes más utilizados en los transformadores son el aire y el nitrógeno, este
último a presiones de 1 atmósfera. Los transformadores que emplean estos gases como
parte de su aislamiento son por lo general de construcción sellada.
Recientemente se han desarrollado transformadores de alta capacidad aislados con SF62 ,
los cuales aún se construyen sólo a nivel de prototipos. El SF6 se caracteriza por no ser
inflamable ni contaminante. Este gas tiene menor capacidad de disipación de calor que el
aceite mineral, lo cual se puede mejorar aumentando la presión del SF6 en el tanque del
transformador.
2.1.4 Barnices y resinas
Los barnices y resinas aislantes se utilizan para cubrir, con una capa delgada y flexible, los
conductores magnéticos que componen las bobinas de un transformador y además, para
encapsular de manera global las bobinas de los transformadores denominados del tipo seco
a través de un proceso conocido como VPI (vacuum pressure impregnated). Los barnices
más utilizados en la actualidad son aquellos conocidos como solventless, fabricados a base
de resina epóxica y poliéster.
2 Hexafloruro de Sodio
18
2.2 Ensayos de aislamiento en transformadores
Los ensayos de aislamiento en transformadores, y en general en cualquier equipo eléctrico,
se realizan para verificar que el aislamiento posea características óptimas ya sea en el
proceso de fabricación, o bien durante los períodos de mantenimiento del equipo una vez
que este ha entrado en servicio.
Los principales ensayos dieléctricos aplicables a transformadores son los siguientes:
• Ensayos de impulso
• Ensayos de alto potencial
• Medición de la resistencia del aislamiento
• Medición del factor de disipación y potencia en aislamiento general y en bujes.
• Pruebas para verificar la calidad del aceite
• Detección de gases disueltos en el aceite.
• Detección de descargas parciales en el aislamiento del transformador.
2.2.1 Ensayos de impulso
Estas pruebas se realizan en laboratorio y constituyen ensayos ejecutados por los
fabricantes durante el proceso de aceptación del equipo. Los ensayos de impulso permiten
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determinar si el aislamiento del transformador es capaz de soportar esfuerzos eléctricos
asociados a descargas atmosféricas y sobretensiones de maniobra. Lo anterior se consigue
aplicando al aislamiento del transformador ondas de tensión de impulso normalizadas de
alta tensión (cuya duración es del orden de los microsegundos) que tratan de simular los
sobrevoltajes asociados a rayos o a interrupciones en el sistema eléctrico. Si el aislamiento
del transformador no sufre ruptura luego de la ejecución de estos ensayos se dice que el
equipo ha superado la prueba de impulso.
2.2.2 Ensayos de alto potencial.
Los ensayos de alto potencial consisten en la aplicación de tensiones, a frecuencia
industrial, de magnitud superior a los valores nominales del transformador. Estas pruebas
permiten verificar la condición del aislamiento en lo que respecta a su capacidad para
soportar sobre voltajes a frecuencia de operación, o a mayor frecuencia en el caso de la
prueba de potencial inducido. Entre los ensayos de alto potencial se distinguen:
• Ensayo de potencial aplicado
• Ensayo de potencial inducido
El ensayo de potencial aplicado consiste en someter al aislamiento del transformador a una
sobre tensión a frecuencia industrial (de valor normalizado) durante 1 minuto, y chequea el
aislamiento entre los bobinados entre sí y con respecto a tierra. El ensayo de potencial
inducido se lleva a cabo para verificar las condiciones del aislamiento entre vueltas en cada
20
una de las bobinas y se realiza a frecuencias del orden de los 120 Hz para no saturar el
núcleo del transformador.
2.2.3 Medición de la resistencia del aislamiento
La medición de la resistencia del aislamiento se lleva a cabo con un medidor especial para
resistencia de aislamiento (conocido como “megger”) que aplica tensión continua entre los
bobinados, bobinados con respecto a tierra y con respecto al núcleo. A través de las
mediciones anteriores se obtiene los valores de la resistencia del aislamiento. Los valores
típicos de resistencia del aislamiento entre bobinados y tierra, en un transformador de
poder, es del orden de 400 MΩ, y entre bobinados y núcleo, de 1000 MΩ. La medición de
resistencia de aislamiento con respecto al núcleo solo se realizará si este es accesible.
2.2.4 Medición del factor de disipación y factor de potencia
La prueba del factor de potencia es de gran importancia y utilidad, ya que permite corregir
o prevenir en los transformadores aumentos de la intensidad de corriente, pérdidas en los
conductores, fuertes caídas de tensión, incrementos de potencia, reducción de su vida útil,
reducción de la capacidad de conducción de los conductores y aumentos de temperatura
que implican una disminución de la vida de su aislamiento.
El factor de disipación del aislamiento de un transformador se obtiene por lectura directa a
través de un puente capacitivo, también conocido como puente de Schering3, por su parte el
3 Es uno de los más importantes puentes de corriente alterna, se usa ampliamente para la medición de
capacitores y tiene especial utilidad en la medición de algunas propiedades de aislamiento.
21
factor de potencia se calcula a partir de los valores de factor de disipación obtenidos. Para
el aislamiento general del transformador, tanto el factor de disipación, como el de potencia
deben asumir valores bajos, pues representan pérdidas indeseables en el aislamiento que
pueden diagnosticar presencia de cavidades en esta y por ende aparición de descargas
parciales.
2.2.5 Pruebas para la verificación de la calidad del aceite.
Estos ensayos están normalizados por los estándares de la ASTM, y se realizan tomando
muestras del fluido para verificar las siguientes características del aceite:
- Rigidez dieléctrica en corriente alterna
- Rigidez ante impulso
- Color y apariencia
- Densidad
- Viscosidad
- Punto de fluidez
- Punto de inflamación
- Tensión interfacial
- Número de neutralización (acidez)
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- Contenido de agua
- Estabilidad ante oxidación
- Contenido de inhibidores (aditivos)
- Tendencia a absorción de gases
- Factor de potencia y disipación
- Resistividad
El ensayo más requerido dentro de los ya nombrados es la medición de rigidez dieléctrica
en el aceite. Esta prueba se lleva a cabo por medio de dos métodos: ASTM D 1816
(electrodos semiesféricos) y ASTM D 877 (electrodos de disco).
Existen otras características en los aceites dieléctricos que se han reconocido de manera
más reciente como:
- Contenido de contaminantes
- Análisis de composición química
- Tendencia a generar carga electroestática
- Detección de descargas parciales en el fluido
23
2.2.6 Detección de gases disueltos en el aceite
Para la detección de gases disueltos en el aceite, que pueden resultar ser indicios de falla en
el aislamiento del transformador, se emplean los siguientes métodos:
- Medición del total de gases combustibles en el aceite
- Análisis de la capa de gas
- Análisis de gases disueltos en el aceite (cromatografía gaseosa)
La técnica que entrega más información es la cromatografía gaseosa la cual permite, a
través de sus resultados, determinar el posible tipo de falla presente en el transformador. El
método hace posible detectar fallas incipientes derivadas de sobre temperaturas, arcos y
descomposición de la celulosa que forma parte del aislamiento sólido del transformador.
Recientemente se han desarrollado métodos cromatográficos que permiten llevar a cabo los
diagnósticos en terreno.
2.2.7 Detección de descargas parciales en el aislamiento del transformador
Las descargas parciales en el aislamiento de transformadores pueden detectarse por medio
de los siguientes métodos:
- Métodos eléctricos
- Métodos químicos
- Métodos acústicos
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Los métodos eléctricos se llevan a cabo midiendo las descargas parciales por medio de
detectores convencionales. Esta técnica tiene el inconveniente de perder sensibilidad en
mediciones en terreno debido a la alta interferencia electromagnética derivada del sistema
eléctrico.
Los métodos químicos aprovechan la información entregada por los gases que aparecen en
el aceite del transformador, no obstante, estas técnicas no permiten detectar la presencia de
descargas incipientes en el aislamiento del transformador debido a que se produce un gran
retardo entre el inicio de la fuente de descargas parciales y la evolución de gas suficiente
que delate la presencia de estas.
Las técnicas acústicas detectan la actividad de descargas parciales por medio de sensores
que se instalan en el tanque del transformador. Estos métodos además de medir la magnitud
de las descargas pueden entregar la ubicación física de las fuentes de descargas parciales.
En nuestro país, el Instituto Costarricense de Electricidad (ICE), como parte la gran
variedad de servicios que ofrece, cuenta con un departamento dedicado exclusivamente a
mantenimiento de transformadores, para lo cual cuenta personal altamente capacitado y el
equipo con la más alta tecnología, que les permite obtener resultados más precisos. Esto se
analizará en los capítulos posteriores, pues algunos de estos estudios serán la base para el
análisis de esta investigación.
25
CAPÍTULO 3: El transformador de corriente y el efecto del
campo eléctrico
El transformador mostrado en la figura 3.1 corresponde a un transformador para uso la
intemperie de la marca ARTECHE modelo CT, este tipo de transformadores son aislados
en papel-aceite y con cabeza moldeada en resina.
Este modelo es el mismo al cual se le practicaron las pruebas tanto de laboratorio como de
campo requeridas para el desarrollo de esta investigación.
Figura 3.1 Sección transversal del transformador TC
Este transformador se encuentra dentro de la clasificación de transformadores para uso a
la intemperie, los cuales tienen un ámbito desde 17 hasta 525 kV y básicamente cuentan
con las siguientes características constructivas:
26
3.1 Características constructivas Gama
• Aislamiento seco
De 12 a 72,5 kV
• Aislamiento Papel-Aceite
De 36 a 525 kV
• Aislamiento externo
La porcelana es el material normalmente utilizado como aislamiento externo en alta
tensión, la cual se encuentra en forma de aletas, tal como se pueden observar en la figura
3.1, estas aletas tienen líneas de fuga de 2 cm/kV para contaminación media y 3,1 cm/kV
para cuando esta es muy fuerte4.
• Aislamiento interno
Elemento aislante principal: Está formado por el conjunto aislante papel-aceite situado
entre los electrodos o pantallas de alta y baja tensión, el cual puede situarse sobre el
primario, sobre el secundario o parcialmente en cada uno de ellos.
Núcleo Fabricados con chapa de acero al silicio, de grano orientado, pudiendo ser linealizados.
Para altas prestaciones de medida se utilizan núcleos de aleación de níquel, de bajas
perdidas, alta permeabilidad y bajo nivel de saturación.
Aceite Libre de PCBs y con las mejores características dieléctricas.
27
Arrollamientos • Secundarios. Con hilo de cobre esmaltado.
• Primario:
1) De pletina5 de cobre en varias espiras.
2) De barra pasante de cobre o aluminio.
3) Uno o más conductores de cobre o aluminio.
Aislador Externo • Resina cicloalifática
• Porcelana marrón o gris con bridas cementadas.
• También disponible con aislador sintético.
Terminales
• Primarios. Normalmente de cobre, aluminio o bronce
• Secundarios. De latón con tortillería de acero.
Base metálica:
Esta base sirve de soporte al conjunto y que dispone de los agujeros de anclaje.
En los transformadores de la familia CT, el núcleo y los arrollamientos secundarios, se
encuentran ubicados en el interior de una caja metálica unida a un tubo metálico
descendente, el cual contiene los conductores secundarios desde los arrollamientos hasta
la caja de bornes en la base (lugar donde se almacenan los núcleos y arrollamientos
secundarios).
4 Según la norma CEI 815 (Asociación Española de Normalización y Certificación) 5 Pieza metálica de forma rectangular y de espesor reducido.
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La caja y el tubo metálico cuentan con una pantalla de baja tensión sobre la que se aplica el
aislamiento de papel y las pantallas intermedias; terminando en la pantalla de alta tensión.
La caja está rodeada por aislamiento y pantallas, junto con el tubo aislado de forma
decreciente forman una borna capacitiva.
La parte superior de este transformador, se moldea en resina epoxy y el campo eléctrico
está establecido entre las pantallas de manera que no afecta la resina.
Los transformadores de media tensión son aparatos de relativa sencillez de fabricación y en
los que el conocimiento del campo eléctrico así como de los gradientes ayuda a determinar
espesores de dieléctrico (habitualmente se usa resina sintética), así como a delimitar
óptimamente los contornos exteriores del transformador para evitar o reducir el efecto de
las descargas superficiales con el tiempo.
En los transformadores de aislamiento en resina y servicio intemperie tal como el CT, el
problema de las descargas superficiales se acentúa debido a la contaminación atmosférica,
humedad, etc. Un aislante orgánico sometido a estos fenómenos y al campo eléctrico, puede
degradarse superficialmente en tiempos relativamente cortos.
Hoy en día se construyen los transformadores con anillos de alta tensión alrededor de la
cabeza (ver figura 3.2), permitiendo esto que en los nuevos transformadores el campo
eléctrico sea prácticamente nulo, lo que evita la degradación de la resina.
29
Figura 3.2 Comportamiento de los anillos equipotenciales en transformadores de
intensidad.
Los problemas de diseño de los transformadores se multiplican a medida que el nivel de
tensión aumenta; los dieléctricos más comunes son el papel-aceite y la porcelana para
subestaciones al aire libre, y el gas SF6 y la resina para subestaciones blindadas.
Por lo anterior, el estudio del campo eléctrico tiene gran aplicación en la determinación de
formas de las cajas de baja tensión, así como en la definición de los espesores mínimos de
aislamiento.
Por otro lado, es importante tener presente que el reparto del campo eléctrico de un
transformador apoyado en el suelo o sobre un soporte es diferente y depende de la altura del
mismo tal como lo muestra la figura 3.3. Por ejemplo, los valores de gradiente axial en el
aire se reducen del orden del 15% para una altura de 2 m.
30
Figura 3. 3 Reparto del campo eléctrico en un transformador.
Experimentalmente se ha descubierto que la sección más peligrosa para que se produzca
una descarga es la de la separación de los dieléctricos, por lo que siempre se deben
controlar valores máximos y medios de este, el valor medio porque es un dato restrictivo
del material dieléctrico y el valor máximo porque la parte de alta tensión concentra líneas
equipotenciales, produciendo zonas de gradiente capaz de provocar descargas localizadas
que pueden conducir a la descarga total.
31
CAPÍTULO 4: Pruebas de aislamiento y campo eléctrico
Para efectos de esta investigación, las pruebas se realizaron en un transformador de la
marca Arteche mostrado en la figura 4.1, el cual cuenta con las siguientes características:
• Modelo: CTH 245 E
• Año: 1982
• Número de serie: 820421-2
• Tensión nominal: 230 kV
• Nivel básico de aislamiento 245/460/1050 kV
• Relación de corriente: 50-100:1-1-1-1
• Devanados: X2-X3 X1-X3 Y1-Y2 Z1-Z2
• Carga/Burden VA: B16
• Capacidad térmica: 1.2 In
• Itérmica: 19/1 kA/s
• Idinámica: 47.5 kA
6 Según tabla 9 de la norma IEEE C57.13 -1993
32
32
Figura 4.1 Transformador de corriente modelo CTH al cual se le realizaron las
pruebas
Tanto las pruebas del aislamiento, como las de factor de potencia y tangente delta son de
gran importancia para determinar el estado del aislamiento en los transformadores, para
efectos de esta investigación se realizaron las pruebas en tres lugares diferentes: la prueba
de laboratorio se realizó en la subestación Colima, y las pruebas de campo se realizaron en
la subestación Lindora y la subestación La Caja, todas propiedad del ICE, al igual que todo
el equipo con el cual se realizaron las mediciones de las pruebas de aislamiento de de
campo eléctrico, el cual periódicamente es calibrado y certificado por el personal del ICE
especialista en el área.
4.1 Campo Eléctrico
El cálculo del campo eléctrico se realizó mediante el uso del equipo “Holaday EMF
Measurement HI-3604” de ETS LINDGREN, el cual es un equipo especializado para
medir campos eléctricos y magnéticos, mismo que se muestra en las figuras 4.2 y 4.3.
33
33
Figura 4.2 Paleta utilizada para medir el campo eléctrico
Figura 4.3 Maleta con el equipo necesario para medir el campo eléctrico.
Los campos eléctricos son detectados por un sensor de desplazamiento el cual consta de
dos discos conductores colocados en paralelo, con poco espesor de separación y
conectados eléctricamente, cuando están inmersos en campo eléctrico, la carga es
redistribuida a lo largo de ambos discos, de forma tal que el campo entre ellos sea cero.
Esta redistribución de la carga se refleja como un desplazamiento de corriente que puede
ser medido y posteriormente, relacionado a la fuerza del campo eléctrico externo. En la
figura 4.4 se ilustra el momento cuando se realizaron las mediciones del campo eléctrico en
la subestación La Caja.
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34
Figura 4.4 Medición del campo eléctrico en la subestación La Caja
Las pruebas aplicadas al transformador, se realizaron mediante la utilización del equipo
OMICRON CPC100 el cual se muestra en la figura 4.5. Este equipo está dotado de un PC
integrado, y suministra hasta 800 A y 2000 V, por lo que tiene la capacidad de realizar
diversas pruebas en transformadores tanto de corriente como de tensión, en el caso de los
transformadores de corriente se pueden realizar pruebas de: relación y polaridad, error de
fase y de magnitud, curva de excitación, resistencia del devanado, carga del secundario,
nivel de aislamiento, continuidad del circuito, tangente delta y factor de potencia.
35
35
Figura 4.5 Sistema multifuncional de pruebas primarias para puestas en servicio y
mantenimiento de subestaciones CPC100
4.2 Prueba del factor de potencia
El factor de potencia del aislamiento es una cantidad adimensional que normalmente se
expresa en porcentaje, se obtiene de la resultante formada por la corriente de carga de
pérdidas que toma el aislamiento al aplicarle la corriente de una tensión determinada, lo
cual es una característica propia del aislamiento al ser sometido a campos eléctricos.
La prueba se realizo mediante la utilización del CPC100 y el accesorio CP TD1 la cual
consistió en aplicar una tensión alterna entre el devanado de alta tensión y el de baja
tensión, provocando así, que circule una corriente I a través del aislamiento, formada por
los componentes que se presentan en la figura 4.7.
Ic
IwI
δ
θ
Figura 4.7 Diagrama vectorial del factor de potencia del aislamiento
36
36
La corriente Ic es producida por la capacitancia del aislamiento y la corriente Iw
corresponde a la conductancia transversal, la cual está compuesta principalmente por
corrientes superficiales, histéresis y descargas parciales.
El equipo utilizado genera un reporte con la medida de:
• Voltaje de salida
• Corriente de salida
• frecuencia
• Capacitancia Cp
• Factor de potencia cosθ
4.3 Prueba de la Tangente Delta
Esta prueba también denominada factor de disipación y de forma equivalente al factor de
potencia, es una medida de las pérdidas dieléctricas del aislamiento. Su magnitud depende
del tipo de aislamiento y de las condiciones del mismo.
El valor de este factor puede verse afectado por la humedad y suciedad en la superficie del
aislamiento que permite una circulación de corriente a tierra a través de la superficie del
mismo aumentando las pérdidas.
El valor de tangente delta aumenta con las descargas parciales en el aislamiento.
Tenemos que:
Factor de disipación c
w
II
== δtan (4.3-1)
El ángulo θ es complementario al ángulo δ, por lo tanto,
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37
Factor de Potencia( )2tan1
tancosδ
δθ
+===
II w (4.3-2)
Por lo que cuando δ<<1
θδδ costan ≅≅ (4.3-3)
Esta prueba se utiliza para analizar la calidad de un dieléctrico en diseño, para lo cual es
necesario tomar en cuenta la variación del factor de disipación en función de la tensión y el
tiempo.
La prueba se realizó con el mismo equipo que se utilizó para la prueba del factor de
potencia y los resultados generados por el equipo fueron:
• Voltaje de salida
• Corriente de salida
• Frecuencia
• Capacitancia Cp
• Tangente delta
4.4 Prueba de la resistencia de aislamiento
Esta prueba se utiliza para medir la capacidad dieléctrica que tiene el aislante, entre el
devanado primario y secundario o entre tierra y los devanados primario y secundario.
Para esta prueba únicamente se requirió del CPC100 y consistió en aplicar una tensión de
prueba (2kV) durante aproximadamente 60segundos, luego de este tiempo se logro
determinar la corriente de fuga que circulaba por el aislamiento.
El equipo generó un reporte con los siguientes datos:
• Voltaje de prueba
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38
• Frecuencia del sistema
• Tiempo de duración de la prueba
• Voltaje de salida
• Corriente de salida
• Corriente máxima de fuga permitida.
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39
CAPÍTULO 5: Análisis de los resultados obtenidos en las
pruebas
En la tabla 5.1 se listan los datos de las condiciones a las cuales se realizaron las pruebas
en Colima-Almacén, La Caja y Lindora. Se procuró que todas las condiciones fueran lo
más parecidas posible.
Tabla 5.1 Datos generales de las condiciones en las cuales se efectuaron las pruebas
Subestación Fecha Hora de inicio Temp. Ambiente
Colima-Almacén 14/06/2006 10:59:06 a.m. 26 °C
Lindora 15/06/2006 11:54:48 a.m. 28.5 °C
La Caja 19/06/2006 11:12:11 a.m. 28.70 °C
En la tabla 5.2 se listan los valores del campo eléctrico medido en las subestaciones de
Lindora y La Caja, recordemos que en la subestación de Colima se realizaron las pruebas
de laboratorio lo que implica que no hubo presencia de un campo eléctrico considerable.
Tabla 5.2 Mediciones del campo eléctrico en las subestaciones
Campo Eléctrico
Subestación Voltaje E (kV/m)
Lindora 230 kV 41,00
La Caja 230kV 38,00
Tanto en Lindora, como en La Caja, el campo eléctrico fue medido aproximadamente a 3
(tres) metros de distancia de la línea de transmisión más próxima al transformador de
prueba y tal como se indica en la tabla 5.2, la variación del campo eléctrico entre ambas
40
40
subestaciones fue muy poca, lo cual era de esperar pues ambas trabajan prácticamente bajo
las mismas condiciones de operación.
En la tabla 5.3 se listan los datos obtenidos por el equipo CPC100 en la prueba del factor de
potencia:
Tabla 5.3 Datos de la prueba de factor de potencia aplicada al transformador
Factor de Potencia
Voltaje de prueba: 10,000,00 V
Subestación V salida I salida Frecuencia Cp FP
Almacén-Colima 10015 V 3.3239 mA 60 Hz 877.40 pF 0.2424 %
Lindora 10007 V 3.3175 mA 60 Hz 876.40 pF 0.2399 %
La Caja 10011 V 3.3511 mA 60 Hz 885.00 pF 0.2460 %
Voltaje de prueba: 5,000,00 V
Subestación V salida I salida Frecuencia Cp FP
Almacén-Colima 5010 V 1.6627 mA 60 Hz 877.40 pF 0.2416 %
Lindora 5012 V 1.6614 mA 60 Hz 876.30 pF 0.2394 %
La Caja 5010 V 1.6776 mA 60 Hz 885.20 pF 0.2461 %
Estas pruebas de factor de potencia se realizaron para dos voltajes de prueba distintos, uno
de 10 kV y otro de 5 kV. Ambas mediciones se desglosan el la tabla 5.3, en la cual se pudo
notar que los resultados obtenidos para las tres subestaciones fue muy parecido entre si y
para los dos voltajes de prueba aplicados, lo que implica que la diferencia del campo
eléctrico existente en las subestaciones no afectó los resultados de esta prueba.
El factor de potencia obtenido fue de aproximadamente 0.250% y según la tabla 9 de la
norma C57.13-1993 de la IEEE, el máximo valor permitido del factor de potencia para un
41
41
transformador de corriente es de 0.50% por lo que se pudo deducir que el aislamiento de
este transformador todavía cuenta con las condiciones adecuadas para seguir operando.
Para la prueba de la tangente delta se obtuvieron las siguientes mediciones:
Tabla 5.4 Datos de la prueba de tangente delta aplicada al transformador
Prueba Tangente Delta
Voltaje de prueba: 10,000,00 V
Subestación V salida I salida Frecuencia Cp tan δ
Almacén-Colima 10012 V 3.3228 mA 60 Hz 877.30 pF 0.2426 %
Lindora 10007 V 3.3174 mA 60 Hz 876.30 pF 0.2505 %
La Caja 10011 V 3.3517 mA 60 Hz 885.10 pF 0.2444 %
Voltaje de prueba: 5,000,00 V
Subestación V salida I salida Frecuencia Cp tan δ
Almacen-Colima 5009 V 1.6624 mA 60 Hz 877.50 pF 0.2426 %
Lindora 5011 V 1.6614 mA 60 Hz 876.40 pF 0.2508 %
La Caja 5009 V 1.6772 mA 60 Hz 885.20 pF 0.2444 %
Según se muestra en la tabla 5.4, los resultados obtenidos para la prueba de tangente delta,
fueron muy parecidos a los de la prueba del factor de potencia, lo cual según la ecuación
(3) se debió a que δ<<1. En este caso al igual que en el anterior, la prueba no se vio
afectada por el campo eléctrico.
Las pruebas de resistencia de aislamiento que se aplicaron al transformador, se efectuaron
a un voltaje de prueba de 2 kV, por un periodo de tiempo de aproximadamente 60
segundos. Los resultados que se obtuvieron se muestran a continuación:
42
42
La tabla 5.5 corresponde a los resultados de la prueba de resistencia de aislamiento entre los
devanados de alta tensión y baja tensión:
Alta Tensión - Baja Tensión
Tabla 5.5 Datos de la prueba de aislamiento alta tensión-baja tensión
Prueba_de_Aislamiento AT-BT
Subestación Almacén-Colima Lindora La Caja
Sobrecarga: no no no
V prueba: 2000.0 V 2000.0 V 2000.0 V
Frecuencia: 60.00 Hz 60.00 Hz 60.00 Hz
Tiempo: 60.000 s 60.000 s 60.000 s
V AC: 1999.60 V 1999.62 V 1999.59 V
I AC: 1.2110 mA 1.0010 mA 1.3300 mA
I máx: 1.2160 mA 1.4190 mA 1.3440 mA
Tal como se puede observar en la tabla 5.5, en ninguno de los tres casos se encontraron
indicios de corrientes de fugas, pues todas las corriente obtenidas fueron inferiores a la
corriente máxima permitida entre el primario y el secundario del transformador de prueba,
aunque es importante tener presente que los valores de corriente obtenidos (principalmente
en el caso de la prueba en el Colima-Almacén y La Caja,) se acercaron a los valores de
corriente máxima permitida para la prueba de aislamiento aplicada.
En la tabla 5.6 se muestran los resultados para la prueba aplicada al devanado de alta
tensión respecto a tierra:
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43
Alta Tensión – Tierra
Tabla 5.6 Datos de la prueba de aislamiento alta tensión-tierra
Prueba_de_Aislamiento AT-T
Subestación Almacén-Colima Lindora La Caja
Sobrecarga: no no no
Evaluación: Correcto Correcto Correcto
V prueba: 2000.0 V 2000.0 V 2000.0 V
Frecuencia: 60.00 Hz 60.00 Hz 60.00 Hz
Tiempo: 60.000 s 60.000 s 60.000 s
V AC: 1999.61 V 1999.57 V 1999.61 V
I AC: 1.6380 mA 1.8460 mA 2.4050 mA
I máx: 1.6390 mA 1.9450 mA 2.4230 mA
Tal como se observa en la tabla 5.6, las condiciones de prueba son las mismas que para
AT-BT. En este caso, las corrientes obtenidas tuvieron un comportamiento similar a las de
la prueba anterior, pues los datos de la corriente medida se aproximaron a los de la
corriente máxima.
Finalmente, la tabla 5.7 muestra los resultados para el devanado de baja tensión respecto a
tierra:
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44
Baja Tensión – Tierra
Tabla 5.7 Datos de la prueba de aislamiento baja tensión-tierra.
Prueba_de_Aislamiento BT-T
Subestación Almacén-Colima Lindora La Caja
Sobrecarga: No no no
V prueba: 2000.0 V 2000.0 V 2000.0 V
Frecuencia: 60.00 Hz 60.00 Hz 60.00 Hz
Tiempo: 60.000 s 60.000 s 60.000 s
V AC: 1999.60 V 1999.59 V 1999.60 V
I AC: 2.3960 mA 2.3910 mA 3.1670 mA
I máx: 2.4030 mA 2.3950 mA 3.1710 mA
Se analizaron los resultados de la prueba del aislamiento en el devanado de baja tensión
respecto a tierra, se pudo observar la misma tendencia que en los casos anteriores.
En general el análisis de estas pruebas de aislamiento mostró que es necesario dar
mantenimiento preventivo al aislante del transformador y de esta manera evitar posibles
defectos en el equipo, pues el aislamiento puede verse afectado por la humedad e
impurezas.
45
45
CAPÍTULO 6: Conclusiones
Retomando los resultados obtenidos se pudo concluir que el transformador de
prueba todavía cuenta con las condiciones de aislamiento necesarias para estar en servicio,
lo cual es de gran importancia pues el mal funcionamiento de los transformadores en una
subestación conlleva significativas consecuencias para la ciudadanía en general, debido a la
importante función que estos equipos nos brindan.
Según el análisis de los resultados obtenidos en las pruebas de factor de potencia del
aislamiento, tangente delta y resistencia de aislamiento que se aplicaron al transformador,
se pudo determinar que la diferencia entre los valores obtenidos en las tres subestaciones
fue mínima, por lo que se llegó a la deducción de que las pruebas de aislamiento
practicadas al transformador de corriente no fueron afectadas por el campo eléctrico
existente en la vecindad del equipo de prueba.
Lo anterior pudo deberse a los constantes avances tecnológicos que se han dado en
el diseño de los transformadores, pues tal como se indicó en el capítulo 3, el transformador
al cual se le aplicaron las pruebas, está diseñado de manera tal, que cuenta con anillos de
alta tensión alrededor de la cabeza, los cuales tienen la función de minimizar al máximo la
presencia del campo eléctrico alrededor del transformador.
Además, el equipo OMICRON CPC100 cuenta con estándares internacionales de
compatibilidad electromagnética, lo cual contribuyó a disminuir los efectos que pudiera
generar el campo eléctrico existente en la vecindad del equipo cuando se realizaron las
mediciones.
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6.1 Recomendaciones a seguir en la elaboración de las pruebas en campo7
1) Se debe contar con todo el equipo de seguridad que el área de trabajo amerite, tal como
zapatos de seguridad, lentes, guantes, chaleco casco, etc.
2) Trabajar a una temperatura ambiente entre 25 °C y 30 °C para evitar tener errores en las
mediciones.8
3) Utilizar equipos con certificaciones internacionales que garanticen la confiabilidad de
los resultados.
Campo Eléctrico
4) Para medir el campo eléctrico es de vital importancia tomar en cuenta que la presencia
del cuerpo humano puede perturbar las mediciones, pues este provoca una elevación
localizada del campo eléctrico, lo que implica una fuerza de campo decreciente en otras
áreas cercanas lo que puede generar medidas inexactas. La recomendación para este
caso, es realizar las mediciones haciendo uso del control remoto de fibra óptica (con el
cual cuenta el equipo) a la máxima distancia permitida por el cable, evitando así
perturbaciones en los resultados.
5) Cuando se va a medir el campo eléctrico en líneas de transmisión, se debe “acostar” la
paleta de medición sobre un trípode, de manera que el eje largo del instrumento, se
encuentre en paralelo con los conductores de la línea de transmisión.
7 Basadas en el equipo de medición OMICRON CPC 100 y HI-3604 8 El ICE cuenta con tablas que permiten analizar los resultados según la temperatura a la cual se realizaron las pruebas.
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Pruebas a los transformadores de corriente
6) Es requisito indispensable a la hora de hacer mediciones en campo, tener conocimiento
de la norma IEEE C57.13-1993, pues esto permite tener mayor criterio a la hora de
analizar los resultados.
7) Se debe trabajar mínimo en pajeras, de forma tal que una persona realice las conexiones
al transformador, mientras la otra persona captura las medidas.
8) El CPC100 genera reportes de manera rápida y ordenada, pero es muy importante tener
mucho cuidado a la hora de conectar los cables de prueba del equipo al transformador,
pues un error de este tipo, podría generar resultados erróneos.
48
48
BIBLIOGRAFIA
[1] SIEMENS: Manual de Baja Tensión. Publicis MCD Verlag, Alemania, da Edición,
2000.
[2] Enzunza, Angel: Campo Eléctrico en los transformadores de media. Electrotécnica
Arteche Hnos; S.A. Munguía
[3] Berrosteguieta, Jaime: Introducción a los transformadores de media, Electrotécnica
Arteche Hnos; S.A. Munguía
[4] Pochet Calvo, Francisco: Pruebas para transformadores de Potencia. Proyecto
Eléctrico, 1987.
[5] Nessler, Herber y otro: Construcción y funcionamiento del transformador.
MARCOMBO S.A., España, 1988.
[6] Canela Robledo, Carlos: Pruebas en fábrica a transformadores y características del
equipo empleado. Instituto Tecnológico de Morelia, México, 1983.
[7] F. Marín, Alonso: Campos Eléctrico y Magnético. Primera Edición, Editorial
ALHAMBRA, Madrid, España, 1974.
[8] Stevenson, William D.: Análisis de sistemas Eléctricos de Potencia. Mc. Graw-Hill,
México, 1976.
[9] Chapman, Stephen J.: Máquinas Eléctricas. Mc. Graw-Hill, Bogotá, Colombia, 2000.
[10] Garik Lieschitz, Michael: Máquinas de corriente alternas. Editorial Continental,
México, 1984.
49
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[11] León Ojeda, J. “Nuevas tendencias en el aislamiento de transformadores”,
http://orbita.starmedia.com/~leonojeda/aisla.htm.
[12] “Diccionario de la lengua española”, http://www.rae.es.
[13] “IEEE Standards”, http://www.ieee.org/web/standards/home/index.html
[14] “ANSIDOCSTORE”, http://webstore.ansi.org/ansidocstore/find.asp
[15] “International Council on Large Electric Systems”, http://www.cigre.org/
[16] “Electric Power Research Institute”, http://my.epri.com/portal/server.pt
[17] “Instituto de Investigaciones Eléctricas”, http://www.iie.org.mx/
[18] “Transformadores de Medida. Servicio Exterior”, www.arteche.es
[19] “CT Analyzer-Revo lución en pruebas de transformadores de
corri ente”, http://www.spanish.omicron.at/products/primary/ctanalyzer/
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APÉNDICES
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Apéndice A: Introducción a los transformadores
A.1 Fundamentos generales de los transformadores
Los transformadores son dispositivos electromagnéticos que transforman la energía
eléctrica, mediante la alteración de la relación de corriente y tensión.
El funcionamiento de los transformadores está basado en el fenómeno de la
inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por un núcleo
formado por láminas de hierro en cuyas columnas van montadas dos bobinas devanadas de
cobre o aluminio. Estas bobinas o devanados se denominan primario y secundario, y se
encuentran físicamente enrolladas una sobre la otra, de forma tal que la bobina de menor
tensión se encuentra situada en la parte interna (más cerca del núcleo), lo que simplifica el
problema de aislamiento del devanado de alta tensión desde el núcleo.
Figura A. 1 Diagramas del transformador
Básicamente consiste en aplicar una fuerza electromotriz alterna en el devanado
primario, provocando que las variaciones de corriente y sentido de la corriente alterna
introduzcan un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente.
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Este campo magnético variable, originara por inducción, la aparición de una fuerza
electromotriz en los extremos del devanado secundario.
La relación entre la fuerza electromotriz inductora la cual es aplicada al devanado
primario del transformador y la fuerza electromotriz inducida que es obtenida en el
secundario del transformador, es directamente proporcional al número de espiras de los
devanados primario y secundario por lo que cumple la siguiente ecuación:
s
p
s
p
NN
EE
= (A1-1)
A esta relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del
secundario se le llama relación de transformación. Debido a que la potencia aplicada en el
primario debe ser igual a la obtenida en el secundario en caso de un transformador ideal
(dispositivo que no tiene pérdidas), también, se cumple que el producto de la fuerza
electromotriz por la corriente sea constante. Esta particularidad tiene su utilidad para el
transporte de energía eléctrica a larga distancia, ya que permite efectuar el transporte a altas
tensiones y pequeñas corrientes, lo implica pequeñas pérdidas en el sistema.
En los transformadores reales, existen tres tipos de pérdidas:
1. Pérdidas en el cobre: Son las pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados
primario y secundario del transformador. Son proporcionales al cuadrado de la
corriente en los devanados del transformador.
2. Pérdidas por histéresis: Relacionadas con los reordenamientos de los dominios
magnéticos en el núcleo durante cada semiciclo del lazo de histéresis.
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3. Pérdidas por corrientes parásitas: Son pérdidas por calentamiento resistivo en el
núcleo del transformador. Son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al
transformador.
Por lo que la eficiencia de está representada por la siguiente ecuación:
%100*in
out
PP
=η (A1-2)
A.2 Transformadores de corriente
En función de sus aplicaciones los transformadores de corriente se dividen en:
o Transformadores de corriente para Medición:
Se utilizan para proteger los aparatos alimentados por el transformador, en caso de corto-
circuito en la red en la cual está intercalado el primario, básicamente se conectan a
aparatos de medición, contadores de electricidad o equipos similares.
o Transformadores de corriente para Protección:
Son los transformadores de intensidad destinados a alimentar relés de protección. Por lo
que deben asegurar una precisión suficiente para corrientes de valor igual a varias veces la
intensidad nominal.
La diferencia entre ambas ejecuciones radica en sus características de transformación en
la gama de la sobrecarga de corriente. Los transformadores de corriente para fines de
medición no deben transformar el valor total a partir de un determinado valor de sobrecarga
mientras que los transformadores de corriente para fines de protección, si deben
transformar hasta un determinado valor de sobrecarga.
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54
La carga
La carga del transformador constituye la impedancia del circuito exterior alimentado por el
arrollamiento secundario, expresada en Ohmios, con indicación de su factor de potencia.
Puede ser indicada también por su factor de potencia y la potencia aparente en voltio-
amperios, que absorbe para la intensidad secundaria nominal. Al calcular la carga
secundaria, hay que añadir a la carga de los aparatos de medida, la carga de los cables de
conexión.
En la siguiente tabla, se indican los consumos en VA, de bobinas amperimétricas usuales.
Tabla A.1 Consumo de algunos aparatos alimentados por TC
Aparato VA
Amperímetros
Indicadores 0.25 a 2
Registradores 1.50 a 9
Contadores 0.50 a 3
Vatímetros
Indicadores 1 a 3
Registradores 1.50 a 8
Fasímetros
Indicadores 2 a 6
Registradores 6 a 12
Maxímetros 3
Convertidores de Potencia 3 a 6
Relés
55
55
De sobreintensidad de tiempo inverso 5 a 8
De sobreintensidad, temporizados 1 a 5
De sobreintensidad, instantáneos 1 a 10
Direccionales 1.50 a 10
De potencia, temporizados 1.50 a 3
Diferenciales 3 a 12
De distancia 6 a 20
Reguladores 10 a 150
A.3 Resistencia a los cortocircuitos
Por estar conectados en serie a las líneas de alimentación, los transformadores de corriente
están sometidos a las mismas sobre tensiones y sobre corrientes que éstas. En general, estas
sobre corrientes son superiores a las corrientes nominales de los TC y originan efectos
térmicos y dinámicos que pueden dañar el transformador.
Los efectos térmicos obligan a dimensionar adecuadamente el primario del TC. Se
considera que todo el calor producido queda almacenado en el conductor primario, cuyo
calentamiento máximo se determina en cada norma.
Para evitar que el transformador se rompa por los esfuerzos dinámicos que se producen en
el primario, es necesario adecuar una sujeción mecánica en dicho primario. Estos esfuerzos
mecánicos, son función del valor máximo de cresta de la corriente de cortocircuito.
56
56
Apéndice B: Campo Eléctrico
Al igual que cualquier máquina eléctrica, los transformadores están sometidos a un campo
eléctrico, cuando este campo se encuentra perfectamente controlado dentro de parámetros
aceptables, se logran transformadores cuyo comportamiento es muy fiable.
Las formas de determinar el campo eléctrico comúnmente son fórmulas matemáticas
aplicables a formas de electrodos muy determinados o bien métodos experimentales
difícilmente extensibles a los contornos y dimensiones de las máquinas reales.
En los últimos años, con la aparición de las potentes computadoras, se han desarrollado
sistemas de cálculo aplicables a cualquier forma de electrodo, dimensión de los mismos y
dieléctricos diferentes, con resultados prácticamente exactos, lo que permite poderosas
alternativas de diseño.
Para el conocimiento de los fenómenos que ocurren en un campo eléctrico se deben tener
en cuenta los conceptos de flujo y potencial. Este campo satisface la ecuación de Laplace.
∇ø = 0 (B-1)
El campo eléctrico debido a la corriente alterna puede considerarse estacionario, ya que los
fenómenos físicos como el efecto corona o la descarga disruptiva, se producen a una
velocidad superior a la variación de la tensión.
Una vez resuelta la ecuación de Laplace, conocemos la función del potencial ø y el
gradiente o intensidad de campo.
E = -grad ø (B-2)
57
57
B.1 Cálculo del campo eléctrico
Para el cálculo del campo eléctrico existen diferentes métodos de cálculo:
Métodos matemáticos
- Representación conforme.
- Transformación de coordenadas.
Son procedimientos muy exactos pero de resolución matemática muy compleja, por lo que
quedan limitados a electrodos de formas muy especiales.
Métodos numéricos
- Diferencias finitas.
- Montecarlo.
- Método de cargas.
Todos estos métodos exigen la utilización de computadoras para la resolución de casos
prácticos.
Métodos experimentales.
- Papel conductor.
- Cuba electrolítica.
- Métodos directos.
- Métodos reticulares.
Son sistemas sencillos y de bajo costo, aunque no proporcionan una gran precisión, pueden
servir para los primeros pasos de un diseño.
58
58
Método de cargas
Este método se basa en el supuesto de que las cargas distribuidas en la superficie de los
electrodos, se encuentran localizadas en un número finito de puntos o líneas dentro de
dichos electrodos.
Suponiendo que las condiciones iniciales no se alteran por la existencia de un campo
eléctrico, y conociendo los valores de las cargas puntuales o la densidad de carga en el caso
de las cargas lineales, se puede calcular el potencial y el gradiente en cualquier punto del
espacio.
Este método fue desarrollado por Steinbigler9 y Weiss10, y desde su aparición ha sido
ampliamente utilizado y mejorado.
El valor final del potencial y el gradiente en un punto es la suma algébrica de los
potenciales y gradientes debidos a todas las cargas existentes en el sistema, lo que en forma
matricial resulta:
[A] . [Q] = [P] (B1-1)
siendo A la matriz de coeficientes, más o menos complicados pero dependientes
únicamente de las magnitudes geométricas, y P el potencial en la periferia de los electrodos,
que generalmente también es conocido.
Por tanto, sólo es necesario calcular el valor de las cargas Q para que se satisfagan las
condiciones.
Como todos los métodos numéricos, es necesario el uso de una computadora para su
resolución y el número máximo de cargas a utilizar está limitado por esta, así como la
velocidad de respuesta. Al aplicar el método de cargas a un problema de campos, pueden
9 Marcus Steinbichler, físico alemán 10 Pierre Ernst Weiss, físico francés
59
59
surgir diversos errores ya sea por la incorrecta posición de las cargas, el número de las
mismas, etc.
Existen métodos de control, admitiendo cierta tolerancia, que permiten verificar la bondad
del sistema:
- control del potencial en puntos de los electrodos.
- curvatura del electrodo.
- valor de la matriz de coeficientes.
- valores de las cargas.
Una vez obtenida una adecuada resolución, se podrá continuar con la obtención de líneas de
campo, gradientes, etc.
La precisión de un método matemático es superior a la de uno numérico, pero en la práctica
generalmente no es posible conocer las fórmulas correspondientes a los electrodos
utilizados, bien por su forma, bien porque hay que tener en cuenta los elementos de
conexión, las paredes próximas, etc.
B.2 El campo eléctrico en los transformadores
Transformadores de media tensión
Son aparatos de relativa sencillez de fabricación y en los que el conocimiento del campo
eléctrico así como de los gradientes ayuda a determinar espesores de dieléctrico,
habitualmente resina sintética, así como a delimitar óptimamente los contornos exteriores
del transformador para evitar o reducir el efecto de las descargas superficiales con el
tiempo. La utilización del programa con uno o dos dieléctricos puede dar resultados
espectaculares en sus diferencias.
60
60
En los transformadores de aislamiento en resina y servicio a la intemperie, el problema de
las descargas superficiales se acentúa debido a la contaminación atmosférica, humedad,
etc.
Un aislante orgánico sometido a estos fenómenos y al campo eléctrico, puede degradarse
superficialmente en tiempos relativamente cortos.
Los problemas de diseño aumentan a medida que el nivel de tensión aumenta. Los
dieléctricos más normales son el papel-aceite y la porcelana para subestaciones al aire libre,
y el gas SF6 y la resina para subestaciones blindadas.
El estudio del campo eléctrico tiene gran aplicación en la determinación de formas de cajas
de baja tensión, receptáculo de los núcleos y arrollamientos secundarios de los
transformadores de intensidad, así como la definición de espesores mínimos de aislamiento.
Igualmente se utiliza en los transformadores de tensión para el diseño del electrodo de alta
tensión que rodea las bobinas y espesor de papel a rebatir.
Otra aplicación práctica está en la definición de los bornes de distribución de tensión a lo
largo del aislador así como la altura de los mismos aisladores. En efecto, el reparto del
campo eléctrico de un transformador apoyado en el suelo o sobre un soporte es diferente y
depende de la altura del mismo.
Experimentalmente se sabe que la sección más peligrosa para que se produzca una descarga
es la de separación de dieléctricos, por lo que se han determinado por este método de
cálculo y por ensayos, los parámetros a vigilar.
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ANEXOS
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Pruebas adicionales que se aplicaron al transformador
• CT Ratio V Prueba la relación y polaridad con inyección directa de la tensión en la entrada del secundario del TC Colima-Almacén
Prueba CTRatioV 1 Tipo: Relación TC V
Rango: AC 500V I prim.: 50 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 24.0 V
Resultado V sec.: 24.02 V 0.00 °
V prim.: 477.85 mV 0.00 ° I sal: 12.779 mA
Relación: 50 A:0.9947 A -0.53 % Polaridad: Correcto
Prueba CTRatioV X1-X3:
Tipo: Relación TC V Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 72.0 V
Resultado V sec.: 72.00 V 0.00 °
V prim.: 718.75 mV 0.01 ° I sal: 15.436 mA
Relación: 100 A:0.9983 A -0.17 % Polaridad: Correcto
Prueba CTRatioV Y1-Y2:
Tipo: Relación TC V Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 120.0 V
Resultado: V sec.: 119.98 V 0.00 °
V prim.: 1.2059 V -0.03 ° I sal: 9.6450 mA
Relación: 100 A:1.0050 A 0.50 % Polaridad: Correcto
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63
Prueba CTRatioV Z1-Z2: Tipo: Relación TC V
Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 120.0 V
Resultado: V sec.: 119.97 V 0.00 °
V prim.: 1.2083 V -0.03 ° I sal: 9.4540 mA
Relación: 100 A:1.0071 A 0.71 % Polaridad: Correcto
Lindora Prueba CTRatioV X2-X3:
Tipo: Relación TC V Rango: AC 500V I prim.: 50 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 24.0 V
Resultado: V sec.: 23.99 V 0.00 °
V prim.: 479.79 mV -0.11 ° I sal: 11.908 mA
Relación: 50 A:1.0000 A 0.00 % Polaridad: Correcto
Prueba CTRatioV X1-X3:
Tipo: Relación TC V Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 72.0 V
Resultado: V sec.: 71.99 V 0.00 °
V prim.: 717.04 mV 0.15 ° I sal: 15.766 mA
Relación: 100 A:0.9960 A -0.40 % Polaridad: Correcto
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64
Prueba CTRatioV Y1-Y2: Tipo: Relación TC V
Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 120.0 V
Resultado: V sec.: 119.99 V 0.00 °
V prim.: 1.2037 V -0.10 ° I sal: 20.384 mA
Relación: 100 A:1.0032 A 0.32 % Polaridad: Correcto
Prueba CTRatioV Z1-Z2:
Tipo: Relación TC V Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 120.0 V
Resultado: V sec.: 119.99 V 0.00 °
V prim.: 1.2083 V -0.15 ° I sal: 20.498 mA
Relación: 100 A:1.0070 A 0.70 % Polaridad: Correcto
La Caja
Prueba CTRatioV 1: Tipo: Relación TC V
Rango: AC 500V I prim.: 50 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 24.0 V
Resultado: V sec.: 24.07 V 0.00 °
V prim.: 479.00 mV 0.00 ° I sal: 16.393 mA
Relación: 50 A:0.9950 A -0.50 % Polaridad: Correcto
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65
CTRatioV X1-X3: Tipo: Relación TC V
Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 72.0 V
Resultado: V sec.: 72.00 V 0.00 °
V prim.: 718.87 mV 0.00 ° I sal: 15.798 mA
Relación: 100 A:0.9984 A -0.16 % Polaridad: Correcto
CTRatioV Y1-Y2:
Tipo: Relación TC V Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 120.0 V
Resultado: V sec.: 119.99 V 0.00 °
V prim.: 1.2060 V -0.02 ° I sal: 14.713 mA
Relación: 100 A:1.0051 A 0.51 % Polaridad: Correcto
Prueba CTRatioV Z1-Z2: Tipo: Relación TC V
Rango: AC 500V I prim.: 100 A I sec.: 1.000 A
Frecuencia: 60.00 Hz V prueba: 120.0 V
Resultado: V sec.: 119.98 V 0.00 °
V prim.: 1.2081 V 0.00 ° I sal: 15.227 mA
Relación: 100 A:1.0069 A 0.69 % Polaridad: Correcto
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66
• Prueba RD: Prueba de resistencia en los devanados
Colima-Almacén
Prueba RD X2-X3: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado I DC: 841.24 mA V DC: 409.47 mV
R medida: 486.74 mΩ Desviación: 0.00 %
Tiempo: 27.000 s
Prueba RD X1-X3: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 837.37 mA V DC: 630.85 mV
R medida: 753.37 mΩ Desviación: 0.01 %
Tiempo: 26.000 s
Prueba RD Y1-Y2: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 1.06058 A V DC: 1.2110 V
R medida: 1.1418 Ω Desviación: 0.00 %
Tiempo: 22.000 s
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67
Prueba RD Z1-Z2: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 1.06118 A V DC: 1.2063 V
R medida: 1.1368 Ω Desviación: 0.00 %
Tiempo: 36.000 s
Lindora Prueba RD X2-X3:
Tipo: Res. Dev. Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 829.88 mA V DC: 399.68 mV
R medida: 481.61 mΩ Desviación: 0.02 %
Tiempo: 53.000 s
Prueba RD X1-X3: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 826.00 mA V DC: 617.22 mV
R medida: 747.24 mΩ Desviación: 0.00 %
Tiempo: 26.000 s
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68
Prueba RD Y1-Y2: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 1.04722 A V DC: 1.1875 V
R medida: 1.1339 Ω Desviación: 0.01 %
Tiempo: 27.000 s
Prueba RD Z1-Z2: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 1.04723 A V DC: 1.1841 V
R medida: 1.1307 Ω Desviación: 0.01 %
Tiempo: 25.000 s La Caja
Prueba RD X2-X3: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 841.10 mA V DC: 409.60 mV
R medida: 486.98 mΩ Desviación: 0.02 %
Tiempo: 29.000 s
69
69
Prueba RD X1-X3: Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 837.13 mA V DC: 632.82 mV
R medida: 755.94 mΩ Desviación: 0.01 %
Tiempo: 27.000 s
Prueba RD Y1-Y2:
Tipo: Res. Dev. Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 1.06073 A V DC: 1.2172 V
R medida: 1.1476 Ω Desviación: 0.00 %
Tiempo: 24.000 s Tiempo: 24.000 s
Prueba RD Z1-Z2:
Tipo: Res. Dev.
Rango: DC 6A I pru.: 1.000 A
R mín.: 200.00 µΩ R máx.: 10.000 Ω
Resultado: I DC: 1.06160 A V DC: 1.2128 V
R medida: 1.1424 Ω Desviación: 0.00 %
Tiempo: 24.000 s
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70
• Prueba CTExcitación: Prueba para obtedner la curva de magnetización Colima-Almacén
Prueba CTExcitation X2-X3 Tipo: Excitación TC
V máx: 50.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 42.70 V 335.05 mA 42.49 V 270.22 mA 42.30 V 208.80 mA 41.99 V 154.37 mA 41.52 V 112.99 mA 40.79 V 84.538 mA 39.85 V 64.857 mA 38.78 V 51.140 mA 37.61 V 41.295 mA 36.39 V 34.154 mA 35.14 V 28.736 mA 33.87 V 24.721 mA 32.58 V 21.699 mA 31.27 V 19.425 mA 29.96 V 17.591 mA 28.63 V 16.035 mA 27.31 V 14.698 mA 25.98 V 13.485 mA 24.66 V 12.417 mA 23.33 V 11.436 mA 21.99 V 10.544 mA 20.67 V 9.7300 mA 19.34 V 8.9720 mA 18.01 V 8.2810 mA 16.68 V 7.6310 mA 15.34 V 7.0240 mA 14.01 V 6.4590 mA 12.68 V 5.9210 mA 11.35 V 5.3890 mA 10.02 V 4.8590 mA 8.68 V 4.3190 mA 7.36 V 3.7660 mA 6.02 V 3.1930 mA 4.69 V 2.5860 mA 3.36 V 1.9440 mA 2.03 V 1.2510 mA 1.03 V 678.00 µA
71
71
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 26.83 V I infl.: 14.250 mA
Curva de magnetización correspondiente a X2-X3
Prueba CTExcitation X1-X3: Tipo: Excitación TC
V máx: 100.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 86.75 V 521.97 mA 86.25 V 395.56 mA 85.78 V 275.06 mA 85.16 V 173.16 mA 84.60 V 94.783 mA 83.16 V 53.848 mA 80.87 V 36.666 mA 78.39 V 27.661 mA 75.83 V 21.714 mA 73.26 V 17.662 mA 70.65 V 14.768 mA 68.02 V 12.665 mA 65.40 V 11.097 mA 62.76 V 9.8920 mA 60.11 V 8.9420 mA 57.47 V 8.1480 mA 54.82 V 7.4610 mA
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
3
5
7
10
20
30
50
72
72
52.17 V 6.8520 mA 49.53 V 6.3140 mA 46.88 V 5.8230 mA 44.23 V 5.3730 mA 41.59 V 4.9580 mA 38.94 V 4.5750 mA 36.29 V 4.2210 mA 33.64 V 3.8910 mA 30.98 V 3.5850 mA 28.32 V 3.3020 mA 25.69 V 3.0310 mA 23.05 V 2.7670 mA 20.40 V 2.5000 mA 17.75 V 2.2270 mA 15.10 V 1.9470 mA 12.45 V 1.6570 mA 9.80 V 1.3550 mA 7.14 V 1.0350 mA 4.50 V 694.00 µA 1.85 V 317.00 µA 1.05 V 190.00 µA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 53.81 V I infl.: 7.2260 mA
Curva de magnetización correspondiente a X1-X3
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
3
5
7
10
20
30
50
70
100
73
73
Prueba CTExcitation Y1-Y2: Tipo: Excitación TC
V máx: 1500.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado
V I 1357.93 V 268.58 mA 1335.59 V 185.59 mA 1305.00 V 129.88 mA 1265.10 V 98.844 mA 1220.29 V 81.492 mA 1173.29 V 70.359 mA 1124.47 V 62.510 mA 1074.58 V 56.670 mA 1024.42 V 52.111 mA 973.69 V 48.370 mA 922.70 V 45.171 mA 871.67 V 42.272 mA 820.35 V 39.718 mA 768.89 V 37.347 mA 717.31 V 35.106 mA 665.61 V 32.958 mA 613.83 V 30.881 mA 562.03 V 28.865 mA 510.14 V 26.869 mA 458.25 V 24.829 mA 406.36 V 22.723 mA 354.48 V 20.510 mA 302.52 V 18.229 mA 250.63 V 15.864 mA 198.73 V 13.365 mA 146.72 V 10.700 mA 94.91 V 7.7560 mA 43.04 V 4.3500 mA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 1046.34 V I infl.: 54.083 mA
74
74
Curva de magnetización correspondiente a Y1-Y2
Prueba CTExcitation Z1-Z2: Tipo: Excitación TC
V máx: 1500.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Automático: sí
Resultado: V I
1348.64 V 291.44 mA 1328.16 V 200.00 mA 1301.03 V 135.17 mA 1265.48 V 97.144 mA 1222.86 V 76.534 mA 1176.01 V 64.704 mA 1127.22 V 57.249 mA 1077.11 V 51.978 mA 1026.50 V 47.900 mA 975.69 V 44.536 mA 924.57 V 41.589 mA 873.19 V 39.041 mA 821.73 V 36.716 mA 770.14 V 34.531 mA 718.38 V 32.463 mA 666.62 V 30.494 mA 614.82 V 28.606 mA 562.89 V 26.753 mA 510.94 V 24.903 mA 459.08 V 22.979 mA 407.12 V 20.964 mA
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
75
75
355.08 V 18.939 mA 303.06 V 16.867 mA 251.03 V 14.706 mA 199.00 V 12.432 mA 146.97 V 10.015 mA 95.01 V 7.3490 mA 43.05 V 4.2580 mA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 1055.62 V I infl.: 50.229 mA
Curva de magnetización correspondiente a Z1-Z2
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
76
76
Lindora Prueba CTExcitation X2-X3:
Tipo: Excitación TC V máx: 50.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 42.71 V 333.68 mA 42.57 V 269.43 mA 42.35 V 208.81 mA 42.05 V 155.14 mA 41.60 V 114.00 mA 40.88 V 85.558 mA 39.94 V 65.945 mA 38.88 V 52.135 mA 37.73 V 42.236 mA 36.51 V 34.933 mA 35.30 V 29.379 mA 34.07 V 25.329 mA 32.80 V 22.225 mA 31.52 V 19.876 mA 30.24 V 18.003 mA 28.94 V 16.412 mA 27.64 V 15.043 mA 26.33 V 13.820 mA 25.02 V 12.729 mA 23.71 V 11.739 mA 22.41 V 10.839 mA 21.10 V 10.006 mA 19.79 V 9.2460 mA 18.48 V 8.5390 mA 17.17 V 7.8820 mA 15.86 V 7.2680 mA 14.56 V 6.7010 mA 13.24 V 6.1540 mA 11.93 V 5.6290 mA 10.61 V 5.1010 mA 9.30 V 4.5740 mA 7.98 V 4.0290 mA 6.67 V 3.4740 mA 5.36 V 2.8890 mA 4.05 V 2.2750 mA 2.74 V 1.6220 mA 1.45 V 913.00 µA 1.08 V 685.00 µA
77
77
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 26.86 V I infl.: 14.309 mA
Curva de magnetización correspondiente a X2-X3
Prueba CTExcitation X1-X3: Tipo: Excitación TC
V máx: 100.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 86.63 V 517.58 mA 86.48 V 388.48 mA 85.90 V 266.81 mA 85.27 V 164.52 mA 84.63 V 88.540 mA 82.93 V 50.897 mA 80.58 V 35.239 mA 78.10 V 26.642 mA 75.52 V 20.975 mA 72.91 V 17.115 mA 70.28 V 14.364 mA 67.62 V 12.357 mA 64.95 V 10.849 mA 62.27 V 9.7250 mA 59.60 V 8.8050 mA 56.91 V 8.0010 mA 54.22 V 7.3180 mA
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
3
5
7
10
20
30
50
78
78
51.54 V 6.7100 mA 48.85 V 6.1720 mA 46.15 V 5.6890 mA 43.46 V 5.2490 mA 40.75 V 4.8370 mA 38.07 V 4.4570 mA 35.37 V 4.1080 mA 32.69 V 3.7840 mA 29.99 V 3.4830 mA 27.29 V 3.2010 mA 24.61 V 2.9340 mA 21.91 V 2.6680 mA 19.21 V 2.3960 mA 16.53 V 2.1160 mA 13.83 V 1.8270 mA 11.14 V 1.5240 mA 8.45 V 1.2040 mA 5.77 V 864.00 µA 3.07 V 498.00 µA 1.06 V 191.00 µA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 53.50 V I infl.: 7.1520 mA
Curva de magnetización correspondiente a X1-X3
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
3
5
7
10
20
30
50
70
100
79
79
Prueba CTExcitation Y1-Y2:
Tipo: Excitación TC V máx: 1500.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 1358.14 V 268.10 mA 1335.85 V 185.23 mA 1304.92 V 129.71 mA 1265.37 V 98.792 mA 1220.88 V 81.502 mA 1173.76 V 70.372 mA 1124.80 V 62.532 mA 1075.12 V 56.709 mA 1024.79 V 52.144 mA 974.00 V 48.401 mA 923.10 V 45.201 mA 871.97 V 42.307 mA 820.56 V 39.752 mA 769.10 V 37.378 mA 717.52 V 35.139 mA 665.74 V 33.008 mA 614.04 V 30.962 mA 562.25 V 28.934 mA 510.36 V 26.938 mA 458.46 V 24.905 mA 406.54 V 22.800 mA 354.61 V 20.609 mA 302.66 V 18.313 mA 250.72 V 15.926 mA 198.77 V 13.420 mA 146.77 V 10.751 mA 94.92 V 7.7870 mA 43.00 V 4.3680 mA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 1047.10 V I infl.: 54.147 mA
80
80
Curva de magnetización correspondiente a Y1-Y2
Prueba CTExcitation Z1-Z2: Tipo: Excitación TC
V máx: 1500.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 1348.86 V 290.72 mA 1327.85 V 198.48 mA 1300.41 V 133.57 mA 1263.79 V 95.908 mA 1220.39 V 75.679 mA 1172.66 V 64.087 mA 1123.13 V 56.763 mA 1072.45 V 51.558 mA 1021.33 V 47.532 mA 969.79 V 44.181 mA 918.05 V 41.254 mA 866.02 V 38.706 mA 814.00 V 36.377 mA 761.78 V 34.202 mA 709.51 V 32.147 mA 657.06 V 30.187 mA 604.63 V 28.282 mA 552.14 V 26.398 mA 499.59 V 24.544 mA 447.10 V 22.584 mA 394.44 V 20.549 mA 341.86 V 18.466 mA
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
81
81
289.25 V 16.330 mA 236.64 V 14.112 mA 184.00 V 11.776 mA 131.43 V 9.2650 mA 78.88 V 6.4580 mA 26.29 V 3.0790 mA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 1055.64 V I infl.: 50.220 mA
Curva de magnetización correspondiente a Z1-Z2
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
82
82
La Caja Prueba CTExcitation X2-X3:
Tipo: Excitación TC V máx: 50.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 42.66 V 340.12 mA 42.45 V 275.36 mA 42.26 V 214.19 mA 41.97 V 159.26 mA 41.52 V 116.97 mA 40.84 V 87.569 mA 39.95 V 67.170 mA 38.89 V 52.845 mA 37.76 V 42.644 mA 36.55 V 35.179 mA 35.34 V 29.464 mA 34.09 V 25.345 mA 32.82 V 22.206 mA 31.52 V 19.834 mA 30.24 V 17.928 mA 28.94 V 16.339 mA 27.62 V 14.975 mA 26.33 V 13.763 mA 25.02 V 12.668 mA 23.71 V 11.689 mA 22.40 V 10.784 mA 21.09 V 9.9610 mA 19.79 V 9.2060 mA 18.47 V 8.4990 mA 17.16 V 7.8500 mA 15.85 V 7.2390 mA 14.54 V 6.6710 mA 13.22 V 6.1290 mA 11.91 V 5.6090 mA 10.61 V 5.0850 mA 9.30 V 4.5600 mA 7.99 V 4.0220 mA 6.68 V 3.4660 mA 5.36 V 2.8850 mA 4.05 V 2.2770 mA 2.74 V 1.6250 mA 1.45 V 913.00 µA 1.05 V 675.00 µA
83
83
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 26.76 V I infl.: 14.161 mA
Curva de magnetización correspondiente a X2-X3
CTExcitation X1-X3: Tipo: Excitación TC
V máx: 100.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 86.64 V 531.26 mA 86.15 V 403.42 mA 85.68 V 282.16 mA 85.05 V 178.45 mA 84.52 V 98.056 mA 83.13 V 55.152 mA 80.84 V 37.184 mA 78.35 V 27.864 mA 75.81 V 21.859 mA 73.22 V 17.720 mA 70.62 V 14.805 mA 68.00 V 12.698 mA 65.37 V 11.100 mA 62.74 V 9.9130 mA 60.11 V 8.9480 mA
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
3
5
7
10
20
30
50
84
84
57.45 V 8.1540 mA 54.82 V 7.4560 mA 52.17 V 6.8320 mA 49.51 V 6.2870 mA 46.88 V 5.7990 mA 44.23 V 5.3520 mA 41.58 V 4.9400 mA 38.93 V 4.5570 mA 36.29 V 4.2070 mA 33.64 V 3.8800 mA 30.99 V 3.5800 mA 28.34 V 3.3020 mA 25.69 V 3.0360 mA 23.04 V 2.7780 mA 20.40 V 2.5130 mA 17.75 V 2.2340 mA 15.09 V 1.9520 mA 12.43 V 1.6590 mA 9.79 V 1.3560 mA 7.15 V 1.0350 mA 4.50 V 693.00 µA 1.86 V 317.00 µA 1.07 V 191.00 µA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 53.19 V I infl.: 7.0700 mA
Curva de magnetización correspondiente a X1-X3
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
3
5
7
10
20
30
50
70
100
85
85
Prueba CTExcitation Y1-Y2: Tipo: Excitación TC
V máx: 1500.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 1357.83 V 269.57 mA 1335.60 V 186.40 mA 1305.38 V 130.25 mA 1266.13 V 98.943 mA 1221.36 V 81.490 mA 1173.98 V 70.304 mA 1124.98 V 62.426 mA 1075.22 V 56.590 mA 1024.75 V 52.023 mA 974.12 V 48.285 mA 923.11 V 45.086 mA 872.00 V 42.193 mA 820.69 V 39.643 mA 769.18 V 37.275 mA 717.73 V 35.038 mA 665.98 V 32.891 mA 614.25 V 30.823 mA 562.43 V 28.797 mA 510.60 V 26.790 mA 458.69 V 24.735 mA 406.79 V 22.627 mA 354.82 V 20.427 mA 302.86 V 18.168 mA 250.89 V 15.804 mA 198.87 V 13.317 mA 146.92 V 10.662 mA 94.97 V 7.7220 mA 43.06 V 4.3310 mA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 1046.68 V I infl.: 53.987 mA
86
86
Curva de magnetización correspondiente a Y1-Y2
CTExcitation Z1-Z2: Tipo: Excitación TC
V máx: 1500.0 V I máx: 1.25000 A
Frecuencia: 60.00 Hz Resultado:
V I 1348.33 V 291.38 mA 1327.29 V 198.84 mA 1299.92 V 133.83 mA 1263.53 V 96.027 mA 1220.25 V 75.719 mA 1172.74 V 64.075 mA 1123.25 V 56.728 mA 1072.40 V 51.509 mA 1021.32 V 47.454 mA 969.88 V 44.112 mA 918.12 V 41.180 mA 866.11 V 38.633 mA 813.97 V 36.310 mA 761.81 V 34.156 mA 709.40 V 32.149 mA 657.07 V 30.216 mA 604.60 V 28.360 mA 552.05 V 26.524 mA 499.52 V 24.642 mA 447.07 V 22.667 mA 394.50 V 20.587 mA 341.92 V 18.481 mA
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
87
87
289.20 V 16.343 mA 236.70 V 14.115 mA 184.03 V 11.787 mA 131.45 V 9.2820 mA 78.89 V 6.4760 mA 26.31 V 3.0960 mA
Cálculo pto. saturación: ANSI 30°
V infl.: 1054.28 V I infl.: 50.055 mA
Curva de magnetización correspondiente a Z1-Z2
V/V
I/A100µ 1m 10m 100m 1
1
2
5
10
20
50
100
200
500
1000