PRUEBA PARCIAL N°2 – MATEMÁTICA “NUMEROS REALES Y LOGARITMOS”

Objetivos: Evaluar el nivel de consolidación de los aprendizajes del sector de Matemática. Dar a conocer el nivel de logro, fortalezas y debilidades de cada alumno y del grupo curso.

Nombre: _________________________________________ Curso: 2° Medio A-B Fecha: __/05/201 5

Instrucciones: (Leídas en silencio) Lee con atención cada pregunta. Cuentas con 90 minutos para responder la prueba. PUNTAJE DE LOGRO: ____ PTS. PUNTAJE TOTAL: _____ PTS.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE A EVALUAR:09 Establecer relaciones entre los logaritmos, potencias y raíces.10 Deducir propiedades de los logaritmos.

LEE ATENTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS Y RESPONDE.

I. SELECCIÓN MULTIPLE: resuelve las operaciones indicadas y selecciona la alternativa correcta. Sólo una alternativa es la correcta. Respuesta sin desarrollo no es válida. Debes usar solo los espacios asignados, no se aceptan hojas anexas o desarrollos borrados.(Analizar, aplicar, evaluar)(2 pts c/u, 32 pts en total)

1. Selecciona la expresión equivalente a a1n=

a. anb. √ac. n√ad.

an

e. Ninguna de las anteriores.2. La raíz 5√3 puede expresarse también como:

a. 315

b. 35

c. 53

d. 513

e. √153. Índice y exponente de la raíz 12√56 pueden simplificarse, hasta obtener:

a. 6√54b. √5c. 52

d. √52e. 5

4. Al expresar la potencia (3−m )35 como raíz, se obtiene:

a. √3−mb. 3√3−mc. 5√3−md. 5√3−m3e. 5√ (3−m)3

5. Al expresar la raíz 7√(6m+1)3 como potencia, se obtiene:a. (6m+1 )3

b. (6m+1 )7

c. (6m+1 )37

1

Colegio Valentín Letelier Asignatura: MatemáticaProfesora: Karla Carrasco M.

Puntaje: ______ Nota: ______

% de Logro: 60%

Nivel de Logro: ____________

d. (6m+1 )73

e. (6m+1 )18

6. Expresa como una sola raíz 4√35 ∙ 4√25=¿a. 4√65b. 4√325c. 8√65d. 8√610e. Ninguna de las anteriores

7. Expresa como una sola raíz: 3√a2 ∙ 3√72=¿a. 3√49a2b. 3√(49a)2

c. 16√7 a2d. 3√7a2e. 3√7a4

8. Expresa como una sola raíz: 6√257÷ 6√157=¿

a. 6√( 35 )14

b. 12√(53 )14

c. 6√( 53 )7

d. 6√37e. 6√57

9. Expresa la multiplicación de raíces de igual base como una sola raíz:4√45∙ 5√43=¿a. 9√48b. 20√415c. 20√413d. 9√413e. 20√437

10. Expresa la división de raíces de igual base como una sola raíz 3√ (a+3 )25√(a+3 )6

a.1

15√ (a+3 )8

b. 15√(a+3 )8

c. 8√ (a+3 )4

d. a+3e. 1

11. Expresa como una raíz √ 3√a=¿a. 10√ab. 8√ac. 16√ad. 6√ae. −6√a

12. Expresa como una raíz 3√ 5√ 6√( 35 )10

=¿

a. 90√ 352

b. 9√ 35c. 3√ 35d. 6√ 35e.

35

13. Reduce y expresa como una raíz 3√ x√ x3=¿a. 6√ x5b. 6√ x4c. 3√ x4d. 6√2x5e. 6√3 x3

14. Al desarrollar el cuadrado de binomio (2 x−4 )2 se obtiene:a. 4 x2+16 x−16b. 4 x2−16 x−64c. 4 x2−6 x+16d. 2 x2−16 x+4e. 4 x2−16 x+16

15. El valor de log33 es igual a:a. 3b. 9c. 1d. 0e. -1

16. El valor de log51 es igual aa. 1b. 5c. 0d. 0,2e. Ninguna de las anteriores

II. Racionaliza las siguientes expresiones hasta obtener su expresión equivalente sin raíces en el denominador. Haz el desarrollo paso a paso y con números entendibles. (3 pts c/u, 15 pts en total) (Analizar, aplicar, evaluar)

17.1

√5=¿

18.1+√6√3

=¿

19.2

3+√5=¿

3

20.105√23

=¿

21.2−√32+√3

=¿

III. Resuelve las siguientes ecuaciones radicales y verifica si la solución es válida. (Aplicar, evaluar) (3 pts c/u, 6 pts en total)

22. √2x−6−√x+6=0

23. √ x−6−√3 x+24=0

24. √ x+7+√4 x+16=√9 x+43 *puntaje extra (4 pts)

4

IV. Transforma la expresión logarítmica a potencia o viceversa según corresponda. (1 pt c/u, 4 en total) (aplicar)

N° Logaritmo Potencia

25 log38=2

26 25=32

27 log100,1=−1

28 103=1000

5