Prueba de rangos señalados para la diferencia media: La prueba de t requiere que la observaciones tengan una distribución normal ( de acuerdo a la campana de Gauss), lo cual es importante cuando las observaciones son menore de 30, si existe la sospecha de que las observaciones que se van a analizar no tienen una distribución normal, lo cual sucede cuando existen valores extremos, en estos casos se aplica esta prueba, denominada PRUEBA DE RANGOS SEÑALADOS DE WILCOXON.Esta prueba la hipótesis de que las medianas más que las medias son iguales en las 2 muestras apareadas. El procedimiento consiste en convertir las observaciones a un orden de rangos y luego calcular la media estadística t usando rangos en lugar de observaciones originales

En este ejemplo se sospecha que la curva no es normal porque tenemos algunos valores muy altos con respecto al promedio como lo es el valor de 30. Tenemos 8 pacientes, se trata de los valores correspondientes a la tensión arterial de oxígeno antes y después de la reducción de peso, como en el caso de la t pareada, vamos a trabajar con las diferencias de antes y después, en la columna (3) tenemos los valores absolutos de las diferencias, las podemos ordenar de menor a mayor y les asignamos un número progresivo, de 1,2,3,4, etc. Sin embargo cuando llegamos a valores que se repiten como en el caso de 12, 12, a los cuales les tocaría el núm. 4 y 5 respectivamente, se toma la media de 4 y 5 y les correspondería 5.5 a cada uno y asi observamos 2 veces el 4.5,( en otro ejemplo si fueran 3 observaciones empatadas que en el num. Progresivo del rango les tocase 17,18 y 19, se les asignaría el valor de rango medio de los 3 o sea 18,18, 18)., después se les da el signo que les corresponde de acuerdo a la diferencia puede ser signo + o – ver columna 5, en la columna 5 tenemos los calores convertidos en rangos, a ellos se aplica la prueba, primero se obtiene el promedio y la desviación estándar de estos rangos asignados y se aplica la siguiente fórmula:

t= R es el promedio de las diferencias entre el Error Estándar de las diferencias(para sacar promedio y desviación estándar con esos valores utilicen una calculadora científica con el manual deben aprender a sacar estos valores en forma rápida), recuerden que para obtener el Error estándar: es la DE entre la raíz cuadrada de n.Para saber contra que valor van a contrastar su resultado, es necesario buscar el valor alfa, el cual se busca en la tabla de t A3, tomando en cuenta los grados de libertad n –1, en esta caso son 8 de n menos 1 serían 7 grados de libertado y buscamos en el 90% para 2 colas el cual corresponde al 0.10 para 2 colas el valor crítico encontrado sería de 1.895 (confirma en la tabla de abajo.