UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA”

DPTO. DE FÍSICA Y MATEMÁTICA U.C.: ESTADÍSTICA

EJERCICIOS PROPUESTOS

PRUEBA DE HIPÓTESIS

1) Dada una media de muestra de 83 elementos, una desviación estándar de la población de 12,5 y un tamaño de muestra de 22, pruebe la hipótesis de que el valor de la media de población es 70, frente a la otra opción de que es más de 70. Utilice un nivel de significancia de 0,025.

2) Si una muestra de 25 observaciones revela una media de muestra de 52 y una

varianza de muestra de 4,2; pruebe la hipótesis de que la media de la población es 65, frente a la otra opción de que es algún otro valor. Use el nivel de significancia de 0,01.

3) Una corredora de bienes raíces tomó una muestra aleatoria de 12 hogares de un

prestigioso suburbio y encontró que le valor de mercado promedio estimado era $7800, con una desviación estándar de $490. Pruebe la hipótesis de que para todas las casas del área, el valor estimado medio es de $8250, frente a la otra opción de que es menos de $8250. Utilice un 0,05 de nivel de significancia.

4) Un documental de TV acerca de la alimentación excesiva afirmaba que los

venezolanos tienen un sobrepeso aproximado de 10 libras en promedio. Para probar esta afirmación, se examinó a 18 individuos elegidos aleatoriamente, y se encontró que su sobrepeso promedio era de 12,4 libras, con una s = 2,7 libras. A un nivel de significancia de 0,01., ¿hay alguna razón para dudar de la validez del valor afirmado de 10 libras?

5) Se realizó un estudio para estimar el salario promedio por semana de Profesores

Universitarios en diferentes ciudades. A continuación se muestran los salarios de una muestra de 10 de ellos:

En MBs.

189 185 187 188 186 187 188 182 185 184

Se cree que dicho salario es de Bs. 185000. ¿Hay razón para probar con un nivel de significancia del 0,01 que el salario promedio por semana es diferente de este valor de Bs.185000?

6) Se realizó un estudio para determinar si el material que se trata en un curso de física se entiende mejor cuando un laboratorio forma parte del curso. Se seleccionaron aleatoriamente 11 estudiantes para participar en un curso de 3 semestres/hora con laboratorio que tuvieron una calificación promedio de 18,5 con una varianza de 22. ¿Existe alguna razón para creer que la calificación promedio en el curso de 3 semestres/hora con laboratorio será menor de 17 puntos?

7) Experiencias pasadas indican que el tiempo para que los alumnos del último año

realicen un examen estandarizado es una V.A. Normal con una desviación

estándar de 6 minutos. Pruebe la hipótesis de que 2 = 36 en contraposición a la alternativa de que la varianza no es este valor de 36. Si una muestra aleatoria de 20 estudiantes tiene una desviación estándar de 4,51 minutos al realizar este examen.

8) Para el ejercicio Nº 5, pruebe = 2,5; en contraposición a la alternativa de que la desviación estándar es distinta de ese valor.

9) En un colegio se estima que cuando mucho 25% de los estudiantes se traslada a

clases en auto propio. ¿Parecería esta ser una estimación válida si, en una muestra aleatoria de 90 estudiantes, se encuentra que 28 utilizan este

transporte? Utilice = 0,02

10) Un distribuidor de cigarros asegura que 20% de los fumadores prefiere la marca Belmont. Para probar esta afirmación, se seleccionan al azar 20 fumadores de cigarros y se les pregunta qué marca prefieren. Si 6 de los 20 contestan que su marca preferida es Belmont, ¿qué conclusión se saca?