PRUEBA DE DIAGNÓSTICO 3° MEDIO

Nombre:_______________________________curso:_________fecha:_____________

A1: Interpretar las raíces como potencias de exponente racional.

A2: Resolver problema que involucran raíces.

A3: Identificar logaritmos y relacionarlos con raíces y potencias.

A4: Identifica y relacionar los ángulos inscritos y del centro en una circunferencia.

A5: Comprender y aplicar el teorema de Thales sobre trazos proporcionales

MARCA LA ALTERNATIVA CORRECTA (2pts.)

1) La expresión a¹/ⁿes igual a:

a) 1/aⁿ

b) √aⁿ

c) ⁿ√a

d) 1/ⁿ√a

2) El resultado de la expresión 2√8-3√18 es:

a) 2√3

b) 3√2

c) -5√2

d) 5√3

3) Expresa la siguiente multiplicación de raíces ᵅ√b·ᵇ√b en una sola raíz:

a) ᵅ⁺ᵇ√b

b)ᵅᵇ√bᵅ⁻ᵇ

c)ᵅᵇ√bᵅ⁺ᵇ

d)ᵅ⁺ᵇ√bᵅᵇ

4) El valor de X en la expresión logₓ27=3

a) 60

b) 90

c) 15

d)-3

5) El resultado de √√16 es:

a) 8

b) 4

c) 2

d) -4

6) El valor de X en la figura:

a) 60

b) 90

c) 15

d) 120

7) ¿Para qué valores de X se encuentra indefinida la fracción 2

x ²−4 ?

A) 4

b) 1

c) -2

d) 0

8)¿Cuál es el valor numérico de la expresión 10x−26 x+1 ,si x=-5?

a) 10b) 15/29c) 29/30d) 52/29

9)El valor de x en la figura si: AB//DE,CD=24,DA=X

a)12 CE=20

b) 98 d e EB=5

c)8

d)6 a b

10) El valor de x en la figura es, si RQ//ST,RQ=9,TS=X,QS=2 Y SP=4

a) 13,5

b) 6

c) 24/9

d) 8

11) ¿Cuál es la longitud de la arista de un cubo de volumen 54 u³ mm³?

a) 3u (mm)

b) 9u (mm)

c) 18u (mm)

d) √54u (mm)

e) 3³√2u (mm)

12) Considere π=3¿Cuál es el área de un circulo cuyo radio mide 3√3 cm?a) 9cm²b) 3⁴cm²c) √54cm²d) 9√3cm²

13) ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) con (ax)1/2.

I .x√ax ³

II .√a √x III.√ ax ³x

a) Solo I c) I Y II e) I, II Y IIIB) solo II d) II Y III