LA PRUEBA DEFRECUENCIAS: CHI-CUADRADAEQUIPO 7:

GUILLERMO GALVÁN LÓPEZOSCAR NEGRETE COLIN

CRISTHIAN URIEL SEVILLA RAMIREZMARIA GUADALUPE BAUTISTA GARCIA

RICARDO EMMANUEL CERÓN ESQUIVEL

¿QUÉ SON LOS NÚMEROS ALEATORIOS?

• Los números aleatorios tienen la propiedad de ser obtenidos al azar, es decir, son resultado de un proceso en el cual su resultado no es predecible ya que todo número tiene la misma probabilidad de ser elegido y la elección de uno no depende de la elección del otro.

¿QUE SON LOS NÚMEROS PSEUDO ALEATORIOS?

• Son números generados en un proceso que parece producir números al azar, pero no lo hace realmente, de aquí el prefijo pseudo que quiere decir falso, ya que su generación parte de algoritmos determinísticos, lo cual nos quiere decir que obtendremos siempre el mismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales.

• Los números pseudo aleatorios son números entre 0 y 1 que han pasado por un tamizado de pruebas para poder determinar que tendrán una función aproximada a la realidad es decir, haya aleatoriedad.

¿PARA QUE SIRVEN?

• Se usan como una fuente confiable de variabilidad dentro de los modelos de simulación fundamentalmente porque las sucesiones de números pseudoaleatorios son más rápidas de generar que las de números aleatorios.

¿CÓMO SE GENERAN LOS NÚMEROS PSEUDO ALEATORIOS ENTRE 0 Y 1?

• Se generan mediante algoritmos determinísticos, es decir aquellos en que se obtiene el mismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales, por lo cual requieren parámetros de arranque.

• Sea una secuencia ri = {r1 ,r2 ,r3, ..., rn} con n valores distintos, se le conoce como el conjunto necesario de números entre 0 y 1 para realizar una simulación, siendo n el periodo o ciclo de vida.

CHI-CUADRADO

• Una prueba de chi-cuadrado es una prueba de hipótesis que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los datos. • Determina si dos variables están relacionadas o no

PASOS• Realizar una conjetura• Escribir la hipótesis nula y la alternativa• Calcular el valor de X^2• Determinar el valor de p y el grado de libertad• Obtener el valor crítico• Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el

valor crítico• Interpretar la comparación.

HIPOTESIS

• Nula: es aquella en la que se asegura que los dos parámetros analizados son independientes uno del otro.• Alternativa: es aquella en la que se asegura que los

dos parámetros analizados sí son dependientes.

EJEMPLO

• Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad, en los conductores, está relacionado con el género.• Hipótesis nula: el uso del cinturón de seguridad es

independiente del género• Hipótesis alternativa: el uso del cinturón de seguridad

no es independiente del género.

TABLA DE CONTINGENCIA

• Contiene los datos obtenidos contados y organizados• ejemplo:

TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS

• Para calcular todos y cada uno de los valores de la tabla de frecuencias esperadas se realiza:

• Realizar una tabla con los valores de la tabla de contingencia y añadir una fila en la parte inferior y una columna en la parte derecha.

• Realizar las sumas por filas, por columnas y la suma total

• Usar la fórmula para obtener las frecuencias esperadas

CALCULO DE CHI-CUADRADO

• Para obtener el valor de chi-cuadrado calculado se tiene la fórmula:

• Sigamos con los datos del ejemplo:

GRADO DE LIBERTAD

• Para calcular el grado de libertad se realiza:

NIVEL DE SIGNIFICANCIA

• Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.• Por lo general se trabaja con un nivel de significancia

de 0.05, que indica que hay una probabilidad del 0.95 de que la hipótesis nula sea verdadera.

EJEMPLO• Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad,

en los conductores, está relacionado con el género. los datos se muestran en la tabla inferior. melissa realiza la prueba de su conjetura usando chi-cuadrado con un nivel de significancia del 1%. entonces se tiene un nivel de significancia del 0.01.

• Valor del parámetro P

TABLA PARA VALORES DE CHI-CUADRADA

Entonces se acepta la hipótesis nula, la cual es “el uso del cinturón de seguridad es independiente del género”.

• Si el valor del chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi-cuadrado crítico entonces se acepta la hipótesis nula, caso contrario no se la acepta.