PRUEBA CHI-CUADRADA

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Ibarra

NOMBRES: Junior Troya

Félix López

CURSO: 7 Nivel Sistemas

FECHA: 12 – 06 – 2014

La prueba del chi-cuadrado busca determinar si los números de un conjunto

se disminuyen uniformemente en el intervalo (0,1).

Para ello se lleva acabo los siguientes paso:

1. Generar la muestra de números aleatorios de tamaño n.

2. Subdividir el intervalo [0,1] en m subinterbalos, en donde es recomendable

utilizar m = 𝑛 .

3. Posteriormente se clasifica cada numero pseudo aleatorio del conjunto en los

m intervalos y la cantidad de números que se clasifican en cada intervalo se

le denomina la Frecuencia Observada (FO)

4. La Frecuencia Esperada (FE) que es la cantidad de números que se espera

encontrar en cada intervalo y a calculamos usando n / m

5. A partir de los valores encontrados de FE y FO se determina el estadístico x2 mediante la ecuación:

𝑋02 =

𝐹𝐸𝑖−𝐹𝑂𝑖2

𝐹𝐸𝑖

𝑚𝑖=1

Finalmente si el valor del estadístico x2 es menor al valor de tablas 𝑋∝,𝑚− 12

donde ∝ es el porcentaje de error y m-1 son los grados de libertad, entonces

no se rechaza que el conjunto de números sigue en distribución uniforme. En

caso contrario, se rechaza que sigue una distribución uniforme

EJEMPLO

Realizar la prueba Chi-cuadrada a la siguiente muestra de tamaño 30 de números

aleatorios uniformes, con un nivel de confianza de 95 por ciento.

Sea ∝ = 5% y tenemos (5-1) grados de libertad, es decir V=4. El valor en tablas

de la distribución chi-cuadrada es:

𝑋0.05,42 = 9,49

Como x2 es menor que 𝑋0.05,42 es decir; 5,01 es menor que 9,49. entonces no se

puede rechazar la uniformidad de los números aleatorios.

GRACIAS