proyecto(ley de faraday)
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7/21/2019 Proyecto(Ley de Faraday)
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LEY DE FARADAY
INDUCCIN ELECTROMAGNETICA
Integrantes:
Carangui Villa Brian Steven
Loor Figueroa Kevin Joel
Noboa Indacochea Alejandra Rosabel
Toledo Ruales Raul David
Asesor : Ing. Luis Vargas
P: 9
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Tabla de contenido
OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 0
LEY DE FARADAY ............................................................................................................................ 1
Introduccin .............................................................................................................................. 1
Flujo magntico ......................................................................................................................... 1
Ley de la induccin de Faraday ................................................................................................. 2
Unidades................................................................................................................................ 3
Ejercicios de aplicacin ............................................................................................................. 4
Ejercicio 1. ............................................................................................................................. 4
Ejercicio 2. ............................................................................................................................. 5
Conclusiones ............................................................................................................................. 6
Recomendaciones ..................................................................................................................... 6
Bibliografa .................................................................................................................................... 7
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OBJETIVOS
Definir conceptos ligados al estudio de las integrales definidas y la Ley de Faraday.
Explicar los procesos que involucra la induccin electromagntica de manera fsica y
matemtica.
Emplear los conocimientos adquiridos en el curso de clculo integral aplicados a la Ley de
Faraday para la comprensin de la misma.
Desarrollar ejercicios referentes a induccin electromagntica con un grado de dificultad
medio-alta haciendo uso de las integrales definidas.
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LEY DE FARADAY
Introduccin
La induccin electromagntica es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del
generador elctrico, el transformador elctrico y otros dispositivos de uso diario, fue
descubierta por Michael Faraday y Joseph Henry casi simultneamente hacia 1830 luego
de llevar a cabo diversos experimentos a partir de los cuales se dedujo dicha ley
convirtindose en una de las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo.
El experimento del galvanmetro conectado a una bobina permiti conocer lo que ocurre
en el circuito cuando se introduce un imn recto en la bobina y el galvanmetro se desva
en direccin contraria a la que el imn se est moviendo, manifestando la presencia de
una corriente por la bobina. La corriente que aparece en este experimento es llamada
corriente inducida y es producida por una fuerza electromotriz inducida (fem).
Flujo magntico
El flujo es una propiedad de cualquier campo vectorial, se refiere a una superficiehipottica que puede ser cerrada o abierta. Imaginemos la superficie dividida en
cuadrados elementales muy pequeos para que puedan considerarse planos, ese
elemento de rea puede representarse como un vector . Para un campo magntico, elvector de campo magntico Bse llama induccin magntica y se puede representar por
lneas de induccin, ya que los cuadrados son pequeos, B puede considerarse constante
en todos los puntos del cuadrado cumpliendo la siguiente relacin:
1.- La tangente a una lnea de induccin en un punto cualquiera da la direccin de Ben
ese punto.
2.- Las lneas de induccin se dibujan de tal manera que el nmero de lneas por unidad
de rea de seccin transversal sea proporcional a la magnitud de B.
El flujo de un campo magntico puede definirse como: (1)
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Si B es paralelo al vector superficie de rea , el flujo que pasa a travs de dicha reaes simplemente el producto del valor absoluto de ambos vectores:
En el caso de que el campo magntico no sea normal a la superficie, sino que forme un
ngulo con la normal, por lo que podemos generalizar un poco ms tomando vectores:
| |||
Ley de la induccin de Faraday
Faraday descubri que siempre que hay un flujo de cambio a travs de una espira de
alambre, se induce una fuerza electromotriz en esta y que un flujo constante no crea una
fem. Faraday adems encontr que la magnitud de la fem inducida es igual al valor
negativo de la razn de cambio de flujo magntico en el tiempo. (2)
Escribiendo la ecuacin en forma diferencial tenemos:
Pero;
Por lo tanto:
El flujo magntico pasa a travs de una bobina de alambre que contiene ms de una
espira, si la bobina consiste en N vueltas y si el mismo flujo pasa a travs de cada una, la
fem inducida total es descrita por la Ley de Faraday de la induccin electromagntica, asi:
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La fem media inducida en una bobina de N vueltas durante un intervalo de tiempo es N veces el cambio de flujo magntico a travs de cada vuelta dividido entre elintervalo de tiempo.
Unidades
Flujo magntico (Weber) [] [][]Campo magntico(Tesla) [] [][]Fuerza electromotriz(Voltio) []
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Ejercicios de aplicacin
Ejercicio 1.
Una bobina circular de 30 vueltas de 4,00 cm de radio y 1,00 de resistencia se pone
en un campo magntico dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. La magnitud
del campo magntico varia en el tiempo de acuerdo con la expresin B=0.0100t+0.400t2
donde t esta en segundos y B esta en teslas. Calcule la fem inducida en la bobina en
t=5.00s.
Datos:
Area de la espira:
()
()
bobina
B
N,R
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Evaluando en t=5,00s
()
Ejercicio 2.
Un avin Boeing 747 con una envergadura de 60,0m vuela horizontalmente a una
rapidez de 300m/s sobre Phoenix, Arizona, en un lugar donde el campo magnetico
terrestre es de 50,0T a 58,0obajo la horizontal. Qu voltaje se genera entre las puntas
de las alas?.
Por la ley de induccin de Faraday:
N
v=300m/s60,0m
Bsen58ox
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Conclusiones
El uso de la integral fue uno de los grandes aportes para la deduccin de la ley
de induccin de Faraday.
Podemos confirmar que la ley de la induccin de Faraday se cumple tanto
experimentalmente como tericamente.
La induccin de una fem en un circuito utilizando un campo magntico variable
fue la hiptesis del descubrimiento.
Reconocer y demostrar la ley de induccin de Faraday.
Resolver cualquier ejercicio de dificultad media-alta sobre induccin
electromagntica utilizando la integral.
Recomendaciones
Tener cuidado en el manejo de las formulas deducidas anteriormente.
El curso de clculo integral nos ayuda a tener una mayor comprensin del tema
propuesto.
Leer detenidamente el problema y plantear correctamente las ecuaciones de
induccin electromagntica.
La teora de campos magnticos y fuentes del campo magntico es la base parala resolucin de diferentes problemas.
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Bibliografa
1. Resnick-Halliday.Fsica. 2da edicin. Vol. 2.
2.Serway-Jewett.Fsica. 2da edicin. Vol. 2
3. Cutnell, John D.Fsica. 2da edicin. Vol. 2.
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