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PROYECTO INTEGRADOR DE LA

CARRERA DE INGENIERÍA NUCLEAR

CÁLCULOS DE CRITICIDAD Y BLINDAJE PARA

UN SISTEMA DE ALMACENAMIENTO INTERINO

EN SECO PARA LOS COMBUSTIBLES GASTADOS

DE LA CENTRAL NUCLEAR ATUCHA I

Martín Sebastián Silva

Autor

Ing. Aníbal Blanco

Director

Dr.-Ing. Arturo M. Bevilacqua

Asesor

San Carlos de Bariloche

Junio 2006

Instituto Balseiro

Universidad Nacional de Cuyo

Comisión Nacional de Energía Atómica

Argentina

A Erica, el amor de mi vida.

Resumen

La Central Nuclear Atucha I (CNA-I) dispone de lugar para almacenar sus com-

bustibles gastados (CG) en húmedo en sus dos casas de piletas hasta mediados del

año 2015. Antes de esa fecha necesita disponer de un sistema de almacenamiento

interino en seco que permita vaciar al menos una de las piletas, ya sea para seguir

operando si se extiende su vida útil, o para poder vaciar el núcleo del reactor en el

caso de desmantelamiento.

Nucleoeléctrica Argentina S.A. (NA-SA) y la Comisión Nacional de Energía Ató-

mica (CNEA), debido a su responsabilidad conjunta en la gestión de los CG, han

propuesto sistemas de almacenamiento interino en seco. Estos sistemas deben ser

evaluados para optar por uno de ellos a fines de 2006.

En este trabajo se utilizó el código Monte Carlo MCNP para realizar los cálcu-

los de criticidad y blindaje correspondientes al modelo propuesto por CNEA. Este

modelo plantea el almacenamiento de contenedores sellados con 36 ó 37 CG en mó-

dulos de hormigón. Cada uno de los contenedores es cargado en las casas de piletas

y transportado hasta el módulo en un casco de transferencia con paredes de plomo.

Los resultados de los cálculos de criticidad indican que los arreglos de CG pro-

puestos cumplen ampliamente los requerimientos de subcriticidad incluso en su-

puestas situaciones accidentales extremas.

Las estimaciones de las tasas de dosis debidas a los CG para el casco de trans-

ferencia permiten realizar una realimentación del diseño apuntando a la mejora de

la geometría y el blindaje. En el caso de los módulos de almacenamiento se propo-

nen espesores tentativos de hormigón para cumplir con los requerimientos de dosis

establecidos por la Autoridad Regulatoria Nuclear.

Palabras clave: Criticidad, Blindaje, Elemento Combustible Gastado, Almacenaje en

Seco.

Abstract

The Atucha I Nuclear Power Plant (CNA-I) has enough room to store its spent

fuel (SF) in damp in its two pool houses until the middle of 2015. Before that date

there is the need to have an interim dry storage system for spent fuel that would

make possible to empty at least one of the pools, whether to keep the plant opera-

ting if its useful life is extended, or to be able to empty the reactor core in case of

decommissioning.

Nucleoléctrica Argentina S.A. (NA-SA) and the Comisión Nacional de Energía

Atómica (CNEA), due to their joint responsibility in the management of the SF, have

propossed interim dry storage systems. These systems have to be evaluated in order

to choose one of them by the end of 2006.

In this work the Monte Carlo code MCNP was used to make the criticallity and

shielding calculations corresponding to the model propossed by CNEA. This model

suggests the store of sealed containers with 36 or 37 SF in concrete modules. Each

one of the containers is filled in the pool houses and transported to the module in a

transference cask with lead walls.

The results of the criticallity calculations indicates that the solutions of SF pro-

possed have widely fulfilled the requirements of subcriticallity, even in supposed

extreme accidental situations.

Regarding the transference cask, the SF dose rate estimations allow us to ma-

ke a feedback for the design aiming to the geometry and shielding improvements.

Regarding the store modules, thicknesses ranges of concrete walls are suggested in

order to fulfill the dose requirements stated by the Autoridad Regulatoria Nuclear

Argentina.

Keywords: Criticallity, Shielding, Spent Fuel Elements, Dry storage.

Índice general

Índice de Figuras X

Índice de Tablas XII

1. Introducción 1

1.1. Historia y marco actual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Almacenamiento interino en seco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4. Herramientas de cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Descripción de Componentes. 6

2.1. Elemento combustible Atucha I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1. Dimensiones y composición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.2. Combustible gastado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2. Diseño del contenedor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1. Dimensiones y materiales del contenedor. . . . . . . . . . . . . 12

2.3. Casco de transferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.1. Dimensiones del casco de transferencia. . . . . . . . . . . . . . 13

2.4. Módulo de almacenamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5. Vehículo de transporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3. Cálculos de criticidad. 18

3.1. Descripción de las configuraciones estudiadas. . . . . . . . . . . . . . 18

3.2. Descripción de los modelos y opciones de cálculo. . . . . . . . . . . . 19

3.2.1. Modelado de la geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.2. Simplificación de los materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

V

ÍNDICE GENERAL

3.2.3. Opciones de cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3. Resultados obtenidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.1. Combustible de uranio natural. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.2. Combustible de uranio levemente enriquecido (ULE). . . . . . 23

3.3.3. Estudio paramétrico del ke f f con el pitch. . . . . . . . . . . . . 23

3.3.4. Situación accidental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4. Conclusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4. Preliminares al blindaje. 25

4.1. Magnitudes dosimétricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2. Limitaciones de dosis. Marco regulatorio. . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3. Estimación de dosis y optimización del blindaje. . . . . . . . . . . . . 28

4.4. Requerimientos de dosis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5. Cálculos de blindaje. 30

5.1. Composición del elemento combustible quemado. . . . . . . . . . . . 30

5.2. Fuente de radiación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2.1. Fuente de neutrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2.2. Fuente gama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.3. Combustibles ULE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.2.4. Distribución axial de quemado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.3. Descripción de las configuraciones estudiadas. . . . . . . . . . . . . . 39

5.4. Coeficientes de dosis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.5. Modelado de la geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.5.1. Optimización de la importancia de las celdas. . . . . . . . . . 44

5.5.2. Tamaño de los detectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.5.3. Fuente superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.5.4. Geometrías simplificadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.5.5. Omisión del tapón del contenedor. . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.5.6. Simetría de los modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6. Dosis para el Casco. 51

6.1. Estimación de la dosis gama radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.2. Estimación de dosis gama axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

VI

ÍNDICE GENERAL

6.3. Estimación de dosis neutrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.4. Fotones generados en las reacciones de neutrones. . . . . . . . . . . . 59

6.5. Dosis totales y espesores de plomo propuestos. . . . . . . . . . . . . . 60

7. Dosis para el módulo. 63

7.1. Estimación de la dosis gama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.1.1. Estimación de dosis gama radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.2. Estimación de dosis gama axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.3. Estimación de dosis neutrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7.3.1. Estimación de dosis neutrónica radial. . . . . . . . . . . . . . . 67

7.3.2. Estimación de dosis neutrónica axial. . . . . . . . . . . . . . . 67

7.4. Fotones generados en las reacciones de neutrones. . . . . . . . . . . . 68

7.5. Dosis totales y espesores de hormigón propuestos. . . . . . . . . . . . 69

7.6. Comentario final sobre el tapón del contenedor. . . . . . . . . . . . . 69

8. Aspectos económicos del proyecto. 71

8.1. Distribución de tareas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.2. Estimación de costos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9. Conclusiones. 76

9.1. Criticidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

9.2. Blindajes para el casco de transferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

9.3. Blindajes para los módulos de almacenamiento. . . . . . . . . . . . . 77

A. Descripción de MCNP. 78

A.1. Acerca de MCNP y el método Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.2. Diferencias del método estocástico Monte Carlo con los métodos de-

terministas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.3. Breve explicación del método Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . 80

A.4. La física implementada en MCNP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

A.4.1. Peso de una partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

A.4.2. Traza de una partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A.4.3. Especificación de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

A.5. Estructura de un archivo de entrada MCNP. . . . . . . . . . . . . . . . 82

A.5.1. Definición de superficies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

VII

ÍNDICE GENERAL

A.5.2. Definición de Celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

A.6. Importancias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

B. Descripicón de ORIGEN-ARP. 85

B.1. Espectro de neutrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

B.2. Espectro de fotones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

C. Entradas MCNP. 88

C.1. Modelado de la geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

C.1.1. Elemento combustible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

C.1.2. Canasto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

C.1.3. Modelado del contenedor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

C.1.4. Casco de transferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

C.1.5. Módulo de almacenamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

C.1.6. Zonas con aire y detectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

C.1.7. Geometría simplificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

C.2. Datos generales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

C.2.1. Especificación de materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

C.2.2. Tipo de problema y modo de corte. . . . . . . . . . . . . . . . . 106

C.2.3. Especificación de fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

C.3. Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

C.3.1. Contajes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

C.3.2. Resultados en el archivo de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . 114

D. Modelos de cálculo. 119

D.1. Casco de transferencia. Dosis gama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

D.1.1. Elección de importancias radiales. . . . . . . . . . . . . . . . . 119

D.1.2. Tamaño de los detectores radiales. . . . . . . . . . . . . . . . . 120

D.1.3. Tamaño de los detectores axiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

D.2. Casco de transferencia. Dosis neutrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . 123

D.3. Módulo de almacenamiento. Dosis gama. . . . . . . . . . . . . . . . . 123

D.3.1. Elección de los detectores radiales. . . . . . . . . . . . . . . . . 123

D.3.2. Elección de los detectores axiales. . . . . . . . . . . . . . . . . 125

D.4. Módulo de almacenamiento. Dosis neutrónica. . . . . . . . . . . . . . 125

VIII

ÍNDICE GENERAL

D.4.1. Ajuste de las importancias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

D.4.2. Tamaño de los detectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Referencias 126

Agradecimientos 128

IX

Índice de Figuras

1.1. Programa del proyecto de almacenamiento en seco. . . . . . . . . . . 3

2.1. Esquema del EC Atucha I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2. Cortes transversales del EC Atucha I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3. Vista en perspectiva del contenedor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Tapas del contenedor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5. Vista en perspectiva del canasto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.6. Corte del casco de transferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7. Corte esquemático del módulo de almacenamiento. . . . . . . . . . . 16

2.8. Vehículo de transporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1. Cortes de la geometría modelada con MCNP. . . . . . . . . . . . . . . 20

5.1. Evolución temporal de la fuente de neutrones. . . . . . . . . . . . . . 34

5.2. Espectro de la fuente de neutrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.3. Evolución temporal de la fuente gama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.4. Evolución temporal del espectro gama. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.5. Geometría MCNP del casco de transporte. . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.6. Geometría simplificada del casco de transporte. . . . . . . . . . . . . 48

5.7. Geometría simplificada del módulo de almacenamiento. . . . . . . . 49

6.1. Dosis gama radial en función del espesor de plomo. . . . . . . . . . . 54

6.2. Dosis gama axial en función del espesor de plomo. . . . . . . . . . . . 55

6.3. Dosis neutrónica radial en función del espesor de plomo. . . . . . . . 58

6.4. Dosis neutrónica axial en función del espesor de plomo. . . . . . . . . 59

6.5. Dosis radial total en función del espesor de plomo. . . . . . . . . . . . 61

6.6. Dosis axial total en función del espesor de plomo. . . . . . . . . . . . 62

X

ÍNDICE DE FIGURAS

7.1. Dosis gama radial en función del espesor de hormigón. . . . . . . . . 65

7.2. Dosis gama axial en función del espesor de hormigón. . . . . . . . . . 66

8.1. Diagrama de Gantt del trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

D.1. Esquema de la posición de los detectores radiales. . . . . . . . . . . . 124

XI

Índice de Tablas

2.1. Composición del Zircalloy-4. (Porcentajes en peso) . . . . . . . . . . . 8

2.2. Composiciones de UO2 para Unat y ULE. (Porcentajes en peso) . . . 8

2.3. Composición del EC quemado a 5957MWd/tU . [14] . . . . . . . . . . 10

2.4. Principales dimensiones del contenedor y el canasto. . . . . . . . . . 12

2.5. Composición del Acero Inoxidable.[5] (Fracción molar) . . . . . . . . 13

2.6. Dimensiones del casco de transferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7. Composición del hormigón liviano.[7] (Porcentaje en peso.) . . . . . 15

3.1. ke f f del sistema cargado con combustibles de Unat. . . . . . . . . . . 23

3.2. ke f f del sistema cargado con combustibles de ULE. . . . . . . . . . . . 23

3.3. Estudio paramétrico de ke f f en función del pitch. . . . . . . . . . . . . 23

3.4. ke f f para una situación accidental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.1. Detalle de la fuente de neutrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2. Energía promedio de los neutrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.3. Fuente de neutrones en función del quemado. . . . . . . . . . . . . . 34

5.4. Fuente gama en función del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.5. Factores de conversión a dosis para neutrones. . . . . . . . . . . . . . 42

5.6. Factores de conversión a dosis para fotones. . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.1. Características de las simulaciones con geometría completa. . . . . . 52

6.2. Tasa de dosis gama radial centrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.3. Tasa de dosis gama axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.4. Características de las simulaciones con fuente de neutrones. . . . . . 57

6.5. Tasa de dosis neutrónica radial centrada. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.6. Tasa de dosis neutrónica axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

XII

ÍNDICE DE TABLAS

6.7. Comparación de dosis gama por fuente y por neutrones. . . . . . . . 60

7.1. Tasa de dosis gama radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.2. Tasa de dosis ambiental gama axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.3. Tasa de dosis neutrónica radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

7.4. Dosis axial para diferentes espesores del casco de transferencia. . . . 67

7.5. Comparación de dosis gama por fuente y por neutrones. . . . . . . . 68

8.1. Utilización de recursos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.1. Dosis estimadas para diferentes detectores radiales. . . . . . . . . . . 120

D.2. Dosis estimadas a diferentes alturas del casco. . . . . . . . . . . . . . 121

D.3. Dosis estimadas a diferentes radios y detectores axiales. . . . . . . . . 122

D.4. Dosis gama radiales para diferentes detectores. . . . . . . . . . . . . . 124

XIII

Capítulo 1

Introducción

1.1. Historia y marco actual.

La Central Nuclear Atucha I (CNA-I) está ubicada en la localidad de Lima, Pro-

vincia de Buenos Aires, a 80 km de la Capital Federal. Diseñada para tener una vida

útil de 32 años a plena potencia (APP), al mes de noviembre de 2005 llevaba acumu-

lados 21,64 APP.

El reactor de la central está compuesto por 252 elementos combustibles (EC) de

uranio natural (Unat) moderado y refrigerado con agua pesada a alta presión.

Por utilizar EC de Unat la CNA-I requiere una estrategia de recambio perma-

nente de los mismos durante la operación. Los combustibles gastados (CG) que se

extraen del núcleo son almacenados en húmedo en piletas que se encuentran con-

tiguas al edificio del reactor. Con la configuración inicial se recambiaban aproxima-

damente 1,2 CG por día, con una residencia en el núcleo de aproximadamente un

año.

La obra civil inicial de la central contaba con una casa de piletas (hoy denomi-

nada Casa de Piletas I) pensada para alojar combustibles gastados correspondientes

a 10 APP Con el advenimiento del llenado de esta instalación se decidió extender

la capacidad de almacenamiento a toda la vida útil de la central, construyendo una

segunda casa de piletas contigua a la primera (Casa de Piletas II).

A partir de 1995 se comenzaron a introducir EC de uranio levemente enriquecido

(ULE 0,85 % en peso de U-235) con el objetivo de mejorar el quemado promedio y

a la vez aumentar el tiempo de estadía en el núcleo. De esta manera se redujo la

1

1. INTRODUCCIÓN Historia y marco actual.

generación de 1,2 a 0,6 CG por día aumentando el aprovechamiento de las dos casas

de piletas.

Por último en 2004 se realizó un reacomodamiento de los CG en las piletas, uti-

lizando una disposición más compacta. A partir de allí la capacidad de almacena-

miento en las dos casas de piletas está optimizada al máximo.

Dependiendo del factor de carga (FC) con el que se opere la central en adelante,

variará la cantidad de años reales de operación que le resten. En el siguiente cuadro

se presentan posibles valores para los años calendarios de operación remanentes:

FC Años

75 % 13,81

80 % 12,95

90 % 11,51

100 % 10,36

Luego, suponiendo un FC promedio del 90 % la capacidad de almacenamiento

se vería colmada a mediados del año 2016.

Probablemente, la CNA-I consiga licencia para extender su vida útil, pero aún en

el caso de que esto no fuera así, es necesario contar con un modo de almacenamiento

alternativo que permita tener lugar en caso de tener que vaciar el núcleo del reactor.

Antes de agotar la capacidad de almacenamiento de la segunda casa de piletas

será necesario tener vacía una de las piletas de Casa de Piletas I. Además en las

piletas 1 y 2 de la misma existe gran cantidad de internos del reactor. Tubos guías

de barras de control, canales combustibles, barras de control y otros deberán ser

gestionados con anterioridad al inicio del vaciado.

Finalmente tanto la operación normal como aspectos técnicos posicionan a junio

o julio de 2015 como fecha límite para contar con el sistema de almacenamiento

alternativo.

Como solución se propone el desarrollo de un sistema de almacenamiento inte-

rino en seco de los combustibles gastados sito dentro del predio de la CNA-I.

Debido a que Nucleoeléctrica Argentina S.A. (NA-SA), responsable de las cen-

trales nucleares de potencia del país) es responsable de los CG durante el funcio-

namiento de la central, pasando luego la responsabilidad a manos de la Comisión

Nacional de Energía Atómica (CNEA), existe un interés conjunto en desarrollar di-

cho sistema de almacenamiento.

2

1. INTRODUCCIÓN Almacenamiento interino en seco.

Durante una reunión llevada a cabo el 21 de noviembre de 2005 en la CNA-I[1] se

presentaron dos propuestas para el sistema de almacenamiento interino en cuestión,

una por cada parte interesada.

En la misma reunión se acordó que cada propuesta sería evaluada en el trans-

curso de 2006 de manera de poder iniciar la ingeniería básica de la opción elegida a

principios de 2007.

En la Figura 1.1 se presenta el diagrama de tareas definido en esa reunión.

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��EyS

Figura 1.1: Programa de tareas para la construcción del almacenamiento interino en seco.

En el presente trabajo se realizan los cálculos de criticidad (Capítulo 3) y blindaje

(Capítulos 5, 6 y 7) correspondientes al sistema de almacenamiento interino en seco

propuesto por CNEA, en el marco de la mencionada evaluación.

1.2. Almacenamiento interino en seco.

La Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA) por medio del Programa Na-

cional de Gestión de Residuos Radiactivos (PNGRR) desarrolla el diseño conceptual

3

1. INTRODUCCIÓN Objetivos.

de un sistema para el almacenamiento interino en seco de los CG de la CNA-I. El

sistema propuesto tiene que cumplir el requerimiento de mantener confinados los

CG por un período de al menos 50 años. Ese confinamiento significa tanto resisten-

cia mecánica y estanqueidad durante todo el período, como prevención del riesgo

radiológico y de criticidad.[2].

El sistema que se propone consta de:

1. un contenedor cilíndrico que permite alojar 36 ó 37 CG;

2. un casco de transferencia para la protección y blindaje del contenedor du-

rante las maniobras de escurrimiento, secado, llenado con gas helio y cierre

hermético mediante pernos, y posterior transferencia hasta el emplazamiento

de almacenamiento interino en seco;

3. un módulo de almacenamiento donde el contenedor es alojado en posición

horizontal y es refrigerado en forma pasiva por una corriente de aire circulan-

do por convección natural;

4. un vehículo de transporte, provisto de un sistema hidráulico para la descarga

del contenedor dentro del módulo de almacenamiento.

Según lo acordado con NA-SA, este sistema debe ser apto sin modificaciones

para el CG de la Central Nuclear Atucha 2 (CNA-II) cuando sea necesario. En el

Capítulo 2 se describe cada componente en detalle.

1.3. Objetivos.

Los objetivos de este trabajo fueron dos:

1. Verificar que no existe riesgo de criticidad (Cap. 3);

2. Definir las dimensiones del blindaje necesario para la radiación existente en el

almacenaje (Caps. 5, 6 y 7).

El primer objetivo implica un análisis de las diferentes situaciones operativas,

como así también de supuestas situaciones accidentales.

El segundo objetivo consiste en evaluar los espesores de material blindante para

el módulo de almacenamiento interino en seco y para el casco de transferencia.

4

1. INTRODUCCIÓN Herramientas de cálculo.

1.4. Herramientas de cálculo.

Para obtener los resultados buscados en este trabajo se utilizaron el código Monte

Carlo MCNP[3] y los datos de secciones eficaces continuas en energía de la biblioteca

ENDF66 (basados en ENDF/B-VI.6).

MCNP es un código de cálculo de transporte de neutrones, fotones y electrones

(para el presente trabajo se simulan neutrones y fotones) en tres dimensiones. Per-

mite una gran flexibilidad en la representación geométrica de los sistemas a estudiar

y por otro lado tiene un tratamiento muy detallado del tipo de interacciones de las

partículas con la materia tanto en tipo de reacciones como en detalle energético.

En el Apéndice A se presenta una breve descripción del funcionamiento del có-

digo.

Para la obtención de los términos fuentes correspondientes a los CG se utilizó el

código ORIGEN-ARP[4] (descripto brevemente en el Apéndice B).

5

Capítulo 2

Descripción de Componentes.

2.1. Elemento combustible Atucha I.

Antes de comenzar la descripción del sistema de almacenamiento es necesario

conocer el combustible que se va a almacenar.

El elemento combustible de la Central Nuclear Atucha I (ver Fig.2.1) consiste en

un arreglo cilíndrico de 37 barras, una central rodeada por tres coronas con 6, 12 y

18 barras, respectivamente.

Figura 2.1: Esquema del EC Atucha I.

En la mayoría de los elementos combustibles fabricados hasta el día de hoy, 36

de las 37 barras están llenas con pastillas de dióxido de uranio (UO2) y envainadas

en Zircalloy-4 (Zry-4). La barra restante es una vaina de Zry-4 hueca del mismo

diámetro que las anteriores pero de mayor espesor. Actualmente se han fabricado

algunos pocos elementos combustibles reemplazando la barra estructural por una

activa.

Cada una de las 37 barras está sujeta mediante tornillos a una placa portante

6

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Elemento combustible Atucha I.

(a) Sección transversal. (b) Corte del separador.

Figura 2.2: Cortes transversales del EC Atucha I.

en la parte superior y por 14 separadores de Zry-4. La función de los separadores

es mantener una distancia mínima promedio entre las barras a lo largo de todo el

elemento combustible. La barra estructural posee patines que sirven como topes

contra el canal refrigerante dentro del núcleo.

Por encima de la placa portante existe un varillaje que permite el paso del refri-

gerante a la salida del canal. Este varillaje está constituído por 6 varillas de Zry-4

uniendo la placa portante con un anillo intermedio, a partir del cual salen tres va-

rillas de acero inoxidable que vinculan al elemento combustible con el cuerpo de

relleno del plenum superior del recipiente de presión.

Este elemento combustible es muy complejo y existen características específicas

diversas. Sin embargo para los objetivos de este trabajo alcanza con considerar la

descripcion expuesta. Sí es importante, en cambio, detallar las dimensiones y los

materiales principales.

2.1.1. Dimensiones y composición.

A la hora de confeccionar los archivos de entrada para los códigos de cálculo es

necesario conocer tanto las dimensiones de cada pieza como las composiciones de

7

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Elemento combustible Atucha I.

los materiales que las constituyen. A continuación se resumen los datos más rele-

vantes del elemento combustible.

Cada barra combustible tiene una longitud total de 5648 mm, una longitud activa

de 5300 mm y un diámetro de 11,9 mm incluyendo la vaina. El diámetro interno de

la vaina es de 10,8 mm. Los diámetros de cada corona de barras son: 16 mm en

la primera, 3,03 mm en la segunda y 4,51 mm en la tercera, alcanzando el arreglo

completo un diámetro máximo de 107,8 mm.

En la Tabla 2.1 se detalla la composición del Zircalloy-4 utilizado para las vainas.

El uranio utilizado puede ser natural (Unat 0,711 % en peso de uranio 235) en los

combustibles utilizados hasta 2001, o levemente enriquecido (ULE 0,85 % en peso

de uranio 235) en los combustibles actuales. La Tabla 2.2 muestra las composiciones

del UO2 (porcentajes en peso) para los elementos combustibles frescos de Unat y

ULE.

Tabla 2.1: Composición del Zircalloy-4.

(Porcentajes en peso)

Zircalloy-4

Dens.[g/cm3] 6,55

Zirconio 98,24093

Estaño 1,2964

Oxígeno 0,12067

Hierro-54 0,012702

Hierro-56 0,206772

Hierro-57 0,004861

Hierro-58 0,000658

Cromo-50 0,004883

Cromo-52 0,097928

Cromo-53 0,011318

Cromo-54 0,002870

Tabla 2.2: Composiciones de UO2 para Unat y

ULE. (Porcentajes en peso)

Combustible Unat ULE

Dens. [g/cm3] 9,8977 10,1326

Oxígeno-16 11,8527 11,8504

Uranio-234 0,0046 0

Uranio-235 0,6271 0,7493

Uranio-238 87,5153 87,4003

2.1.2. Combustible gastado.

Durante la irradiación, el combustible se transforma ya sea por efectos de activa-

ción neutrónica, fisión o decaimiento radiactivo. El resultado es la aparición de un

8

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Diseño del contenedor.

inventario complejo de isótopos que no estaban al principio.

Debido a la gran variedad que significa el mencionado inventario, cada isótopo

debe ser analizado desde el punto de vista de los cálculos a realizarse para determi-

nar si es necesario incluirlos y de qué manera.

El programa ORIGEN-ARP[4] del sistema SCALE 5 permite simular la irradia-

ción del elemento combustible en el núcleo del reactor y obtener las composiciones

de los isótopos que se crean o destruyen. El mismo código permite obtener espectros

de radiación resultante y potencia disipada. De las composiciones obtenidas, el pro-

grama realiza un listado de aquellos con concentraciones mayores a cierto umbral.

En la CNA-I se han descargado, desde el 16 de noviembre de 1974, un total de

9162 elementos combustibles gastados. De este total, 8055 son de uranio natural

(Unat 0,72 % U-235) con un quemado (BU) promedio de 5957 MWd/tU y un má-

ximo de 12343 MWd/tU . Los restantes 1107 son de uranio levemente enriquecido

(ULE 0,85 % U-235) con un quemado promedio de 10269 MWd/tU y un máximo de

12490 MWd/tU [6].

En la Tabla 2.3 se presenta el listado de isótopos relevantes para un elemento

combustible de Unat irradiado a 5957 MWd/tU .

2.2. Diseño del contenedor.

Conocidas las características del elemento combustible, se puede pasar a descri-

bir ahora los componentes del sistema de almacenamiento propuesto.

El contenedor es un recipiente cilíndrico de acero inoxidable de 20 mm de es-

pesor, cerrado herméticamente en ambos extremos mediante 2 tapas de 20 mm de

espesor soldadas (ver Figura 2.3). El diseño asegura el confinamiento de los CG du-

rante un período de 50 años o más. En su interior, el contenedor aloja un canasto de

acero inoxidable dentro del cual se disponen 36 ó 37 CG, a lo largo de 3 coronas cir-

culares de 6, 12 y 18 posiciones, respectivamente, que rodean a un tubo central que

puede o no alojar CG, permitiendo el drenado del contenedor. Su extremo superior

posibilitará el anclaje de dispositivos que facilitan la ejecución de las operaciones de

drenado y secado, a través de la tapa del contenedor.

Como se observa en la Figura 2.4, previo a las dos tapas de acero inoxidable se

coloca un tapón de plomo cuya función es actuar como blindaje durante las opera-

9


Tabla 2.3: Composición del EC quemado a 5957MWd/tU . [14]

Elem. %wt. Elem. %wt. Elem. %wt.

O-16 11,82507838 Mo-97 0,012177803 Ba-134 0,000555805

O-18 0,027195035 Mo-98 0,013041977 Cs-133 0,019955371

U-235 0,251404165 Tc-99 0,01377388 Cs-135 0,001645458

U-236 0,057573405 Ru-100 0,000328386 Cs-137 0,015943133

U-238 87,02587514 Ru-101 0,012486436 Cs-140 0,020458003

Pu-239 0,214103582 Ru-102 0,011683989 Cs-142 0,018041842

Pu-240 0,065527336 Ru-104 0,008289018 Ba-137 0,004277663

Br-81 0,000331913 Rh-103 0,009990913 Ba-138 0,020281641

Se-82 0,00052115 Pd-104 0,000817526 La-139 0,019241104

Kr-83 0,000725642 Pd-105 0,005605669 Pr-141 0,017830208

Kr-84 0,001764503 Pd-106 0,005647114 Nd-143 0,014496964

Kr-86 0,002963765 Pd-107 0,003342062 Nd-144 0,018967743

Rb-85 0,001663095 Pd-108 0,002134863 Nd-145 0,01148999

Rb-87 0,003873793 Pd-110 0,000619119 Nd-146 0,009902732

Sr-88 0,005550115 Ag-109 0,001659567 Nd-148 0,00603952

Sr-90 0,007043902 Cd-111 0,000320803 Nd-150 0,002741549

Y-89 0,007424844 Sn-126 0,000321244 Pm-147 0,000407485

Zr-90 0,002033455 I-127 0,000735518 Sm-147 0,005658578

Zr-91 0,00962937 I-129 0,002960238 Sm-148 0,000489758

Zr-92 0,010211365 Te-128 0,001447933 Sm-150 0,004443443

Zr-93 0,00763736 Te-130 0,005799667 Sm-152 0,002892338

Zr-94 0,012177803 Xe-131 0,008897468 Sm-154 0,000550867

Zr-96 0,01279507 Xe-132 0,015184776 Eu-153 0,001223953

Zr-100 0,014814416 Xe-134 0,024029335 Gd-156 0,000527499

Mo-95 0,012662798 Xe-136 0,04006065

ciones de almacenaje.

El canasto está formado por 37 tubos guías que son mantenidos en posición me-

diante 7 grillas circulares uniformemente espaciadas en dirección axial. La rigidez

del conjunto se obtiene a través de una jaula estructural conformada por 10 barras

soporte (dispuestas a lo largo de una circunferencia cercana al borde exterior del

10


Figura 2.3: Vista en perspectiva del contenedor.

Figura 2.4: Tapas del contenedor.

Figura 2.5: Vista en perspectiva del canasto.

canasto) y una placa maciza en el extremo inferior, a la cual van fijados rígidamente

los tubos guías y las barras soporte (ver Figura 2.5).

11

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Casco de transferencia.

2.2.1. Dimensiones y materiales del contenedor.

Las principales dimensiones del contenedor y el canasto se presentan en la Ta-

bla 2.4. En la Tabla 2.5 se presenta el detalle de los materiales.

Tabla 2.4: Principales dimensiones del contenedor y el canasto.

Dimensión en mm

Radio primera corona (6 CG) r1 = 153

Radio segunda corona (12 CG) r2 = 306

Radio tercera corona (18 CG) r3 = 459

Radio exterior canasto rext= 580

Longitud tubos guía lt =5700

Dist. e/caras internas de tapas di =5900

Espesor grillas separadoras (7) eg = 15

Separación entre grillas dg = 800

Espesor placa tope inferior ep = 30

Radio barras soporte (10) rb = 20

Radio exterior tubos guía (37) rt = 60

Espesor tubos guía et = 3

Espesor envolvente cilíndrica ee = 20

Radio interior envolvente rie = 590

Radio exterior envolvente ree = 610

Espesor tapas ete = 200

2.3. Casco de transferencia.

El casco de transferencia es un recipiente cilíndrico que aloja en su interior al

contenedor, desde las maniobras de carga en la zona de pileta hasta el almacena-

miento interino en seco en un módulo de almacenamiento. Su diseño permite ase-

gurar tanto la protección física del contenedor –aún en las condiciones de accidentes

muy severos – como la protección radiológica de los operadores, incluyendo para

ello diferentes elementos de blindaje.

12


Tabla 2.5: Composición del Acero Inoxidable.[5] (Fracción molar)

AISI 304L Dens. ρ = 7, 93 g/cm3

Carbono 0,000119 Niquel-62 0,000325

Silicio-28 0,001568 Niquel-64 8,29e-05

Silicio-29 7,96e-05 Cromo-50 0,000758

Silicio-30 5,25e-05 Cromo-52 0,014622

Manganeso-55 0,001739 Cromo-53 0,001658

Fósforo-31 6,94e-05 Cromo-54 0,000413

Oxígeno 4,47e-05 Hierro-54 0,003344

Niquel-58 0,006093 Hierro-56 0,052485

Niquel-60 0,002347 Hierro-57 0,001212

Niquel-61 0,000102 Hierro-58 0,000161

El casco de transferencia (Fig. 2.6) consiste de dos cilindros concéntricos de ace-

ro inoxidable, una tapa superior (fijada por uniones roscadas) y una tapa inferior

(fijada por soldaduras dobles). El anillo conformado por las dos cáscaras cilíndricas

es rellenado con plomo fundido para la protección a la radiación gama. Las tapas

superior e inferior también poseen elementos de blindaje para minimizar las dosis

a los operadores. La superficie exterior del casco de transferencia posee una termi-

nación superficial de pulido espejo (para facilitar las tareas de descontaminación), e

incluye también elementos de amarre para los diferentes movimientos del conjunto.

En su tapa inferior posee un sitio por donde ingresa la herramienta hidráulica que

realiza la tarea de descarga del contenedor hacia el módulo de almacenamiento.

2.3.1. Dimensiones del casco de transferencia.

Teniendo en cuenta las restricciones de espacio en la pileta del reactor y la capa-

cidad máxima del puente grúa que se utilizará en las maniobras (65000 kg), se hace

un cálculo aproximado[2] de los espesores máximos que debería tener el casco de

transferencia. Las dimensiones calculadas se muestran en la Tabla 2.6.

13


Figura 2.6: Corte del casco de transferencia.

Tabla 2.6: Dimensiones del casco de transferencia.

Dimensión en mm

Radio interior del casco ric = 620

Radio exterior del casco ree= 740

Espesor cáscaras acero ea = 10

Espesor relleno de plomo ep = 100

Peso aproximado del casco P =38800 kg

Peso máximo del casco P =40700 kg

14

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Módulo de almacenamiento.

2.4. Módulo de almacenamiento.

El módulo de almacenamiento es una estructura robusta de hormigón armado,

diseñada para la protección física y radiológica a largo plazo de los CG (ver Fig. 2.7).

En su interior, el contenedor es ubicado en posición horizontal y se encuentra apo-

yado sobre dos rieles fabricados en acero endurecido superficialmente. Durante su

permanencia en el módulo de almacenamiento, el contenedor es refrigerado por una

corriente de aire que circula por convección natural, entrando al módulo a través de

ventanas situadas en la parte inferior del frente y saliendo por aberturas ubicadas en

la parte superior del fondo. Los módulos pueden agruparse de diferentes maneras,

de modo de minimizar la superficie requerida para el sitio de almacenamiento.

Los espesores de las paredes deben ser estimados en este trabajo de acuerdo a

los requerimientos de blindaje, y posteriormente evaluados en función de las condi-

ciones de transferencia térmica.

Se utiliza hormigón liviano con densidad promedio ρ = 2, 3g/cm3. En la Ta-

bla 2.7 se presentan las composiciones utilizadas en los cálculos posteriores.

Tabla 2.7: Composición del hormigón liviano.[7] (Porcentaje en peso.)

ρ = 2, 3 g/cm3

Hidrógeno 1,0

Oxígeno 52,9

Silicio 33,7

Aluminio 3,4

Hierro 1,4

Calcio 4,4

Magnesio 0,2

Carbono 0,1

Sodio 1,6

Potasio 1,3

15

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Vehículo de transporte.

Figura 2.7: Corte esquemático del módulo de almacenamiento.

2.5. Vehículo de transporte.

El último componente del sistema propuesto es el vehículo que transporta al

casco de transferencia cargado con el contenedor desde la zona de piletas hacia el

emplazamiento del almacenamiento interino en seco. En la Figura 2.8 se muestra un

esquema del vehículo. Este componente no es de interés en nuestros cáclulos con lo

cual se presenta solo por completitud.

16

2. DESCRIPCIÓN DE COMPONENTES. Vehículo de transporte.

Figura 2.8: Vehículo de transporte.

17

Capítulo 3

Cálculos de criticidad.

El primer paso en este trabajo es calcular el nivel de subcriticidad del contenedor

cargado con los CG. El objetivo de estos cálculos es mostrar que existe un margen de

seguridad adecuado según los reglamentos vigentes. La verificación debe realizarse

para distintos escenarios, tanto para la configuración normal como para posibles

situaciones accidentales durante las operaciones para el almacenaje.

Debido a que no existe una reglamentación nacional sobre límites de criticidad

para sistemas como el propuesto, se toman como referencia los reglamentos de la

Nuclear Regulatory Commision de EEUU.

Los reglamentos NUREG-1536 “Standard Review Plan for Dry Cask Storage Sys-

tems” y NUREG-1617 “Standard Review Plan for Transportation Packages for Spent Nu-

clear Fuel” [9, 10] establecen como criterio de aceptación un factor de multiplicación

ke f f ≤ 0, 95. Esta es la referencia que tomamos como nuestro margen de seguridad.

Los resultados que se presentan en este capítulo constituyen un trabajo publica-

do en la XXXII Reunión anual de la AATN [8].

3.1. Descripción de las configuraciones estudiadas.

En este trabajo se realizaron estudios de criticidad para diferentes escenarios del

contenedor cargado con los EC.

Se hicieron cálculos para dos casos de EC, los dos existentes en la CNA-I: Ura-

nio natural (Unat 0,711 % en peso de U-235) y uranio levemente enriquecido (ULE

0,85 % en peso de U-235). Además, para cada tipo de combustible se analizaron cua-

18

3. CÁLCULOS DE CRITICIDAD. Descripción de los modelos y opciones de cálculo.

tro escenarios posibles en la operación del sistema:

Canasto lleno de agua con 36 EC.

Canasto lleno de agua con 37 EC.

Contenedor cerrado y lleno de aire con 36 EC

Contenedor cerrado y lleno de aire con 37 EC.

Los primeros dos casos se dan dentro de la pileta cuando se termina de cargar el

canasto. Estas son las peores condiciones en que se puede hallar el sistema debido

a que el agua modera a los neutrones de fisión hasta valores en los cuales pueden

producir nuevas fisiones con mayor probabilidad.

Los casos tercero y cuarto corresponden al almacenamiento interino cuando el

contenedor ya se ha secado y se encuentra lleno de gas helio (en la simulación se

considera lleno de aire). Estos son los valores que definen la subcriticidad del siste-

ma de almacenamiento interino en seco en operación normal.

Para los casos con el contenedor lleno de agua, se realizó un estudio paramétrico

de la sensibilidad del ke f f ante variaciones en el pitch (distancia entre centros de ele-

mentos combustibles) del canasto. Para ello se hicieron simulaciones con variaciones

en las distancias entre centros de EC de más y menos 1 cm.

Finalmente se hizo una simulación de un supuesto caso accidental extremo en el

cual el pitch es el mínimo posible (igual al diámetro externo de los tubos guías). En

esta situación los tubos guías del contenedor se encuentran en contacto representan-

do la destrucción total del contenedor y por lo tanto la peor que se pueda considerar.

Se realizaron simulaciones para el canasto cargado con 36 EC de Unat, y 36 y 37 EC

de ULE.

3.2. Descripción de los modelos y opciones de cálculo.

Para los cálculos de criticidad en MCNP [3] se utilizó modelado en tres dimen-

siones simulando el sistema completo conformado por el contenedor, el canasto y

los CG para distintos escenarios posibles.

19


3.2.1. Modelado de la geometría.

En la Figura 3.1 se muestran diferentes cortes de la geometría del sistema mode-

lada en MCNP.

Figura 3.1: Cortes de la geometría modelada con MCNP. A la izquierda: corte transversal del conte-

nedor cargado con 37 EC. En el centro y a la derecha: parte superior e inferior de un corte longitudinal.

Para mayor simplicidad en el modelado se hicieron simplificaciones al diseño

real teniendo en cuenta que las mismas fuesen siempre conservativas respecto al

cálculo.

Las principales simplificaciones geométricas son el no modelado de:

1. las 7 grillas separadoras del canasto;

2. las 10 barras soporte de acero inoxidable del canasto; y

3. los separadores de cada elemento combustible.

Pensando en términos del factor de multiplicación efectivo (ke f f ), haber incluído

estos componentes hubiese redundado en una mayor absorción global de neutrones

y por lo tanto una menor multiplicación del sistema. Así la no inclusión en el modelo

de tales piezas es conservativa.

Para los casos de cálculo con el contenedor inundado, la envolvente metálica es

reemplazada por un espesor de agua de 30 cm que actúa como reflector infinito.

20


El reflector devuelve al sistema más neutrones que los que entregaría el acero. Por

lo tanto esta simplificación es también conservativa frente a la criticidad dado que

estamos sobreestimando el valor del ke f f del sistema.

3.2.2. Simplificación de los materiales.

Para realizar cálculos de criticidad se supone al contenedor cargado con 36 ó 37

elementos combustibles frescos (EC) de uranio natural (Unat) o de uranio levemente

enriquecido (ULE 0,85 % en peso de U-235). Desde el punto de vista neutrónico,

considerar elementos combustibles frescos en lugar de gastados supone un caso más

reactivo (con mayor cantidad de uranio físil) que el caso real. De esta manera se

sobreestima el valor de ke f f para el contenedor lleno con elementos combustibles. Y

de nuevo estamos en una condición de cálculo conservativo.

Las composiciones de los materiales, tanto combustibles como estructurales, pa-

ra cada caso calculado son las que se muestran en el las tablas del Capítulo 2. En

el Apéndice C se presenta la conformación de una entrada estándar para el código

MCNP.

3.2.3. Opciones de cálculo.

Opciones de fuente.

El cálculo de criticidad en MCNP (implementado con la tarjeta KCODE1) utiliza

una cantidad de puntos fuentes definida por el usuario. En cada uno de esos puntos

se genera una partícula en cada ciclo. Para que comience el cálculo es necesario darle

algunos puntos fuentes iniciales (como mínimo uno y como máximo el número de

puntos fuentes declarado en la tarjeta KCODE). Cada partícula que se genere en

uno de estos puntos fuentes será seguida por el código hasta que sea absorbida

o se escape. Si la partícula es absorbida en el material combustible, tiene alguna

probabilidad de producir fisión y por lo tanto, de dar lugar a un nuevo punto fuente.

La cantidad de puntos fuentes iniciales que se le den al código depende del sis-

tema que se esté analizando. Una cantidad baja o mal localizada puede dar como re-

sultado un mal muestreo del sistema y el consiguiente resultado erróneo del cálculo.

1Ver Apéndice C.2.3

21

3. CÁLCULOS DE CRITICIDAD. Resultados obtenidos.

En nuestro caso particular se le pide al código que genere 4000 partículas en cada

ciclo. Como fuente inicial se le entregan tres puntos fuente en la barra central de

cada elemento combustible, distribuidos uno en el centro, uno a 200 cm por encima

y el otro a 200 cm por debajo. De esta manera se dan inicialmente 108 ó 111 puntos

fuentes iniciales para los casos de 36 y 37 EC respectivamente. Cada una de las

partículas iniciales, como se mencionó antes, irá creando nuevos puntos de partida

para nuevas partículas.

Existe un período necesario para que las partículas iniciales lleguen a producir

los 4000 sitios que se le requieren al cálculo en cada ciclo. Por eso es que se le indica

al código que no calcule el factor de multiplicación durante los primeros n ciclos, ya

que hasta alcanzar el régimen estacionario los resultados no tienen validez. De esta

manera se ahorra tiempo de cálculo.

Cantidad de ciclos de cálculo.

Dada la naturaleza probabilística del código montecarlo, es necesario repetir mu-

chas veces el cálculo para obtener valores promedios e incertezas razonables. Para

eso el código MCNP realiza una cantidad de ciclos definida por el usuario. La can-

tidad de ciclos realizada debe ser tal que los promedios calculados tengan un inter-

valo de confianza aceptable.

En cada caso analizado en este trabajo se simularon 1000 ciclos con 4000 historias

cada uno dejando los primeros 10 ciclos inactivos para alcanzar la fuente deseada.

Los tiempos de CPU (tCPU) que se requirieron fueron como máximo tCPU=440

minutos y como mínimo tCPU=102 minutos.

3.3. Resultados obtenidos.

3.3.1. Combustible de uranio natural.

En primera instancia se presentan los valores de ke f f para el sistema conteniendo

EC de Unat. En la Tabla 3.1 se muestran para los dos escenarios considerados los va-

lores de ke f f y su rango para el 95 % de confianza. Los valores obtenidos confirman

que el caso rodeado de agua tiene un factor de multiplicación mucho mayor al caso

22

3. CÁLCULOS DE CRITICIDAD. Resultados obtenidos.

en aire. Aún así los factores de multiplicación obtenidos están muy por debajo del

valor de ke f f ≤ 0, 95 establecido como criterio de aceptación reglamentos [9, 10].

Tabla 3.1: ke f f del sistema cargado con combustibles de Unat.

Interior del contenedor ke f f ±σ (36 EC) ke f f ±σ (37 EC)

Lleno con agua 0, 3763± 0, 0004 0, 3975± 0, 0004

Lleno con aire 0, 1257± 0, 0002 0, 1286± 0, 0002

3.3.2. Combustible de uranio levemente enriquecido (ULE).

En la Tabla 3.2 se presentan los resultados obtenidos para el contenedor cargado

con EC de ULE. Comparando estos valores con los obtenidos para Unat se verifica

un aumento en el ke f f del sistema, sin embargo los valores siguen estando lejos del

máximo establecido por los reglamentos [9, 10].

Tabla 3.2: ke f f del sistema cargado con combustibles de ULE.

Interior del contenedor ke f f ±σ (36 EC) ke f f ±σ (37 EC)

Lleno con agua 0, 4155± 0, 0004 0, 4392± 0, 0004

Lleno con aire 0, 1272± 0, 0002 0, 1304± 0, 0002

3.3.3. Estudio paramétrico del ke f f con el pitch.

La Tabla 3.3 presenta los resultados de las simulaciones realizadas para los casos

de EC de Unat y ULE modificando las dimensiones de pitch de diseño (15,3 cm) en

más y menos 1 cm. Se observa que ke f f aumenta al disminuir el pitch y viceversa.

Tabla 3.3: ke f f del sistema cargado con combustibles de Unat y ULE lleno con agua. Estudio para-

métrico con las variaciones en el pitch.

pitch ke f f ±σ (Unat 36EC) ke f f ±σ (ULE 36EC) ke f f ±σ (ULE 37EC)

14,3 cm (- 1 cm) 0, 4112± 0, 0004 0, 4516± 0, 0004 0, 4778± 0, 0004

15,3 cm (diseño) 0, 3763± 0, 0004 0, 4155± 0, 0004 0, 4392± 0, 0004

16,3 cm (+ 1 cm) 0, 3480± 0, 0004 0, 3814± 0, 0004 0, 4019± 0, 0004

23

3. CÁLCULOS DE CRITICIDAD. Conclusión.

3.3.4. Situación accidental.

La Tabla 3.4 presenta los resultados para el supuesto caso accidental en que todos

los tubos guías se encuentran en contacto y con el interior del contenedor lleno de

agua. Allí el ke f f para el contenedor cargado con 37 EC de ULE alcanza el valor más

alto obtenido en todo el trabajo siendo ke f f = 0, 5901± 0, 0005. Aún así, el sistema se

muestra de acuerdo al criterio de aceptación establecido por los reglamentos [9, 10],

lejos de la criticidad.

Tabla 3.4: ke f f del sistema cargado con combustibles Unat y ULE. Situación accidental con los tubos

guía en contacto y con el interior del contenedor lleno de agua.

Combustible ke f f ±σ (36 EC) ke f f ±σ (37 EC)

Unat 0, 5107± 0, 0004 0, 5381± 0, 0004

ULE 0, 5605± 0, 0005 0, 5901± 0, 0005

3.4. Conclusión.

Con los resultados de este capítulo se demuestra que el diseño conceptual pro-

puesto para el almacenamiento en seco de los CG de la CNA-I no presenta riesgos de

criticidad aún bajo la suposición extrema de que dicho sistema esté completamen-

te cargado con 36 ó 37 elementos combustibles frescos (EC) de uranio levemente

enriquecido (ULE).

24

Capítulo 4

Consideraciones preliminares al

cálculo de blindajes.

Concluídos los cálculos de criticidad del sistema de almacenamiento propuesto,

el siguiente paso es obtener los espesores de material que serán necesarios utilizar

tanto en el casco de transporte como en los módulos de almacenamiento para cum-

plir con los requerimientos de seguridad de la protección radiológica.

Los combustibles gastados de centrales nucleares constituyen una fuente com-

pleja tanto de radiación gama como neutrónica. El objetivo es entonces estimar los

niveles de radiación debidos a estas fuentes en función del espesor de material blin-

dante. Los resultados obtenidos servirán a los diseñadores para elegir espesores ade-

cuados para cumplir con los requerimientos de las normativas vigentes.

Antes de comenzar con los métodos de cálculo es preciso realizar una introduc-

ción de algunos conceptos y reglamentaciones para saber qué resultados se pretende

obtener, y qué criterios decidirán si son aceptables o no.

4.1. Magnitudes dosimétricas.

Se mencionó previamente que se pretende reducir los niveles de radiación al am-

biente a niveles aceptables. Para definir tales niveles es entonces necesario introducir

alguna magnitud que mida la cantidad de radiación.

Se define la Dosis, D, que es una medida de la radiación recibida o absorbida

por un órgano o por todo el cuerpo humano. Las dosis se miden en cantidad de

25

4. PRELIMINARES AL BLINDAJE. Magnitudes dosimétricas.

energía depositada por unidad de masa; Joule por kilogramo (J/kg) en el Sistema

Internacional de medidas. A esta unidad se la denomina Grey (Gy). A la cantidad

de dosis recibida por unidad de tiempo se la llama Tasa de Dosis y se mide en Grey

por segundo (Gy/s).

Según la energía de la radiación incidente, los efectos serán diferentes. Para tener

en cuenta esta variable se multiplica a la dosis por factores de peso wr obteniéndose

lo que se denomina la Dosis Equivalente, H. Finalmente, la evaluación del efecto

producido por la radiación en el individuo dependerá de los órganos afectados.

Cada órgano tiene una sensibilidad diferente a la radiación. Estos efectos son tenidos

en cuenta nuevamente mediante factores de peso wt para obtener la Dosis Efectiva,

E.

Tanto H como E se miden en unidades de Sievert, con sus múltiplos y submúl-

tiplos. Es importante aclarar que si bien las unidades elementales siempre son las

mismas, el Grey y el Sievert son unidades conceptualmente diferentes. La diferen-

cia es que el Sievert mide el efecto de la radiación en el tejido. El Grey en cambio

solo es una unidad de energía absorbida.

Hasta aquí se han nombrado las magnitudes dosimétricas, sin embargo, no se ha

mencionado cómo medirlas. Mediante detectores normales de radiación se pueden

detectar flujos o fluencias (flujo integrado en el tiempo) de partículas. Esas magnitu-

des deben estar relacionadas con las dosimétricas de alguna manera. Para encontrar

esta relación se introducen las llamadas magnitudes operacionales que son mag-

nitudes dosimétricas definidas de manera de poder ser derivadas directamente de

mediciones de flujos o fluencias de partículas.

La magnitud operacional que nos interesa en este trabajo es la Dosis Equivalente

Ambiental, H∗(10), que se define como la dosis equivalente medida en la esfera

ICRU1 a una profundidad de 10 mm cuando se encuentra en un campo de radiación

penetrante alineado y expandido, en el radio opuesto al sentido del campo.

Esta magnitud puede ser derivada directamente de la medición de flujos y es la

que se utiliza para establecer límites de radiación.

1International Commission on Radiations Units and Measurements. ICRU Report 51.

26

4. PRELIMINARES AL BLINDAJE. Limitaciones de dosis. Marco regulatorio.

4.2. Limitaciones de dosis. Marco regulatorio.

Existen diferentes limitaciones en los niveles de radiación dependiendo la insta-

lación nuclear en cuestión y el tipo de personas que se está analizando, en cuanto

a si son trabajadores o gente del público. Estos límites son el resultado de evaluar

los efectos de la radiación en las personas. En base a esas evaluaciones se establecen

probabilidades de ocurrencia de efectos no deseados. Luego los límites de dosis son

tales que hacen esas probabilidades tan pequeñas como sea posible.

El sistema de almacenamiento que se plantea tiene lugar dentro del predio de

la misma central por lo tanto no debe cumplir requerimientos de transporte de ma-

terial nuclear en vías públicas. Los límites impuestos estarán relacionados entonces

con las dosis a los trabajadores que pasen por ese lugar (dosis ocupacional) y a aque-

llos que realicen las operaciones requeridas por el almacenaje (dosis operacional).

Debido a que la Autoridad Reguladora Nuclear Argentina (ARN) no prevé una

normativa específica para sistemas de almacenamiento en seco de combustibles que-

mados, las dosis deben ser evaluadas con los criterios que se aplican a centrales

nucleares de potencia.

La dosis ocupacional en centrales nucleares de potencia en la Argentina está

regida por la Norma AR 3.1.1 “Exposición ocupacional en reactores nucleares de

potencia”[11] de la ARN. En el párrafo décimoprimero indica que “La tasa de do-

sis ambiental en locales sin restricción de acceso para trabajadores no debe exceder

3 µSv/h [...] En particular, el acceso a los locales donde la tasa de dosis equivalen-

te ambiental exceda 200 µSv/h deberá estar prevenido mediante una barrera física

apropiada.”

Por otro lado, la Norma AR 10.1.1 “Norma básica de seguridad radiológica”[12]

establece que el límite de dosis para trabajadores es de 20 mSv/año. Este valor re-

sulta de sumar 100 mSv en cinco años, no debiendo exceder 50 mSv en un año. Este

límite es una cota máxima pero existen restricciones de dosis que son valores má-

ximos aceptados para esa instalación en particular. Según estas restricciones es que

debe evaluarse la dosis operativa.

Otra posibilidad es tomar como referencia las reglamentaciones de países que si

tengan un marco regulatorio al respecto. Por ejemplo las referencias tomadas para

los cálculos de criticidad (NUREG-1536 y NUREG-1617[9, 10]) prevén límites pa-

27

4. PRELIMINARES AL BLINDAJE. Estimación de dosis y optimización del blindaje.

ra el transporte de los combustibles al sitio de almacenamiento. En NUREG-1617

Sección 5-4, “Acceptance criteria”, se presenta un cuadro con tales límites, sien-

do 2 mSv/h la tasa de dosis máxima permitida en contacto con el contenedor y

0,1 mSv/h a 2 metros del mismo.

Basándose en este último criterio, y ante la falta de reglamentación nacional, se

puede solicitar un permiso especial a la Autoridad Regulatoria de manera de operar

con estos niveles de dosis.

4.3. Estimación de dosis y optimización del blindaje.

Por simplicidad, a partir de este momento, se llamará a la tasa de dosis equi-

valente ambiental, H∗(10), simplemente tasa de dosis. Por ser la única magnitud

dosimétrica que se utilizará de aquí en más no se correrá el riesgo de confusión.

El objetivo de los blindajes es entonces cumplir con los límites mencionados. Pa-

ra ello se estiman las tasas de dosis en contacto y a un metro de distancia del casco

y de los módulos, para diferentes espesores de material blindante. Las posiciones

elegidas tienen que ver con las dosis operacionales y ocupacionales respectivamen-

te. Como resultados de estas estimaciones se obtienen curvas de tasa de dosis en

función del espesor, que luego se utilizarán para decidir si se cumple con los reque-

rimientos específicos de cada caso.

La elección de espesores, sin embargo, no implica sólo cumplir requerimientos

de dosis. Existen otros parámetros como transferencia de calor, pesos máximos ad-

mitidos, factores económicos, etc. Por lo tanto, la elección de espesores requiere una

optimización compleja. Suponiendo que sólo aspectos dosimétricos y económicos

están en juego, la Norma Básica AR10.1.1[12] indica que se debe reducir la radia-

ción tanto como sea posible a costos aceptables. Por lo tanto, se debería poner tanto

blindaje como fuese posible. Sin embargo, llega un momento en que el costo de au-

mentar el espesor es demasiado grande y la reducción que se logra en la tasa de

dosis, es mínima. Para establecer este límite se introduce un coeficiente de propor-

cionalidad entre el costo social y la dosis colectiva2 de manera de poder realizar un

análisis de costo-beneficio.2Ver el Apartado D.3.2 de la Ref.[12]

28

4. PRELIMINARES AL BLINDAJE. Requerimientos de dosis.

En este trabajo sólo se realizarán las estimaciones de dosis y un análisis de los

valores obtenidos según requerimientos mínimos de dosis.

4.4. Requerimientos de dosis.

El transporte de los combustibles desde la zona de piletas hacia los módulos de

almacenamiento debe cumplir con los requerimientos de dosis ocupacionales debi-

do a que el contenedor estará circulando por el área de la central sin ningún tipo de

barrera física más que el mismo casco de transporte. Por otro lado el o los operarios

que realicen la operación de transporte deberán cumplir con el requerimiento de

dosis operacional. De este modo, la suma de dosis debidas a todas las operaciones

de carga en zona de piletas, transporte y descarga del contenedor en los módulos

que se realizen en el año debe ser menor a la restricción de dosis pertinente.

Siempre es preferible lograr estos requerimientos simplemente con los espesores

de blindaje, sin embargo, es posible optimizar mediante los tiempos de duración del

procedimiento aplicado a la operación del almacenamiento.

Por otro lado, el módulo de almacenamiento debe tener el blindaje suficiente

para cumplir con las dosis operacionales debidas a la circulación del vehículo por

dicha área, y a la descarga y sellado de los módulos. El requerimiento de la tasa de

dosis ocupacional puede cumplirse mediante el cercado a una distancia conveniente

de la zona de almacenamiento.

29

Capítulo 5

Cálculos de blindaje.

Hecha la introducción a las magnitudes dosimétricas y explicada la necesidad y

las exigencias del blindaje se puede comenzar con el método de cálculo.

Como se ha mencionado ya en capítulos previos, en la Central Nuclear Atucha I

(CNA-I) se han utilizado elementos combustibles (EC) de uranio natural (Unat) has-

ta 2001. A partir de ese momento, y hasta el día de hoy, el núcleo se compone ínte-

gramente de combustibles de uranio levemente enriquecido (ULE). De esa manera,

en las piletas de decaimiento existen ambos tipos de combustibles gastados que de-

ben ser transferidos gradualmente al almacenamiento interino en seco.

5.1. Composición del elemento combustible quemado.

Cuando se estudió la criticidad del sistema, con el fin de realizar un cálculo que a

la vez de simple fuese conservativo, se consideró la composición de un combustible

fresco.

Para los cálculos de blindaje, si se quiere tener una simulación lo más realista

posible, es necesario incluir, si no todos, por lo menos aquellos materiales que se

forman durante la irradiación y son importantes a la hora de producir radiación

que pueda influir en la dosis al ambiente.

Si bien la matriz del combustible es mayoritariamente dióxido de uranio, en un

combustible quemado existen materiales que pueden modificar notablemente las

propiedades de absorción de neutrones con la consiguiente modificación de la pro-

ducción de radiación. Incluso, estas reacciones de neutrones con elementos activa-

30

5. CÁLCULOS DE BLINDAJE. Fuente de radiación.

dos o productos de fisión producen radiación gama que debe ser tenida en cuenta a

la hora de evaluar las dosis al ambiente.

Es cierto que estos componentes son muy pocos y no se estaría modificando en

demasía la estimación de dosis al no considerarlos. Sin embargo estas composicio-

nes se desprenden del mismo cálculo que se realiza para obtener el término fuente

(ver Apéndice B), por lo tanto están disponibles.

En la Tabla 2.3 del Capítulo 2 se presentó la composición del material combusti-

ble irradiado a 5957MWd/tU . Esas fueron las composiciones utilizadas en el archi-

vo de entrada de MCNP para los materiales correspondientes.

Si bien no son exactamente iguales, se utilizaron para los materiales irradiados

las densidades de los materiales frescos, debido a que el error cometido con esta

aproximación es menor a la incerteza en el método de cálculo.

5.2. Fuente de radiación.

Durante la irradiación de los combustibles dentro del núcleo del reactor ocurren

reacciones nucleares por efecto del campo neutrónico, que dan origen a diversas

clases de materiales radiactivos. Aquellos materiales que fisionan por efecto de la

incidencia de neutrones, dan origen a productos de fisión radiactivos. Otros mate-

riales simplemente absorben a los neutrones o reemplazan con ellos algún grupo de

nucleones, quedando activados.

Entre los núcleos activados se encuentran los actínidos que tienen excesos de

energía muy grandes y por lo tanto tratan de desexcitarse decayendo por grupos

grandes de nucleones como por ejemplo las partículas α. Los elementos activados

livianos, en cambio son más propensos a decaimientos por partículas beta (β±), pro-

tones (p+) o neutrones (n).

Luego, los combustibles quemados son una fuente compleja de radiación pro-

veniente tanto de los decaimientos de materiales activados como de reacciones que

tienen lugar en el almacenamiento mismo.

Las fisiones espontáneas de algunos actínidos son la principal fuente en el caso

de la producción de neutrones. Aunque las reacciones (α, n) alcanzan un ritmo de

producciones del mismo orden de magnitud.

A tiempos muy cortos relativos a la extracción del combustible del núcleo, de-

31


be considerarse también una componente correspondiente a neutrones retardados,

provenientes del decaimiento de productos de fisión.

Por otro lado, cualquier decaimiento o desexcitación de un núcleo radiactivo es

acompañada, en general, por la emisión de uno o varios fotones de energías defini-

das. De esta manera se constituye un importante espectro de radiación gama.

Lo dicho es general para cualquier combustible quemado en cualquier tipo de

reactor. Sin embargo, las intensidades y espectros de cada caso dependerán del tipo

de combustible que se esté analizando (en cuanto a composición original y enrique-

cimientos, por ejemplo), y a los tiempos de irradiación a que hayan estado someti-

dos.

En la CNA-I, como se mencionó en la Sección 2.1.2, existen elementos combusti-

bles gastados de uranio natural (Unat 0,72 % U-235) y uranio levemente enriquecido

(ULE 0,85 % U-235). Por cuestiones de refrigeración, según se acordó con personal

operativo, estos combustibles gastados, que aún siguen disipando potencia, deben

permanecer al menos 10 años dentro de la pileta antes de ser transferidos al almace-

namiento en seco.

Sobre estas bases se determinó la actividad de los elementos combustibles al

momento de ser transferidos al almacenamiento interino en seco, simulando con

el código ORIGEN-ARP[4] la irradiación en el núcleo y posterior decaimiento en

pileta.

Debido a que los primeros elementos combustibles a ser transferidos de la pileta

son aquellos con mayor antigüedad, y por lo tanto aquellos de Unat, se tomaron

como referencias el quemado medio y el quemado máximo de un EC de Unat irra-

diado a una potencia específica permanente de 30,5 MW/tU correspondiente a un

flujo neutrónico promedio de 1,24E+14 n/(cm2.s)[14].

En la simulación de la irradiación para el caso del elemento combustible prome-

dio (ECP, 5957MWd/tU ) se tomó un período de 195,31 días, modelado como 10

intervalos de 19,531 días. En el caso del elemento combustible con quemado má-

ximo (ECM, 12490MWd/tU ) el período de irradiación fue de 409,50 días, también

dividido en diez intervalos iguales. El análisis del decaimiento posterior a la irradia-

ción fue realizado para 10 años correspondiente al tiempo de residencia en pileta;

para 60 años, contemplando 50 años de vida útil del almacenamiento en seco y, por

completitud, a los 110 años.

32


De esta manera se obtuvieron los espectros de neutrones y fotones por segundo

y por tonelada de uranio inicial.

5.2.1. Fuente de neutrones.

En la Tabla 5.1 se muestra el detalle de producciones de neutrones para el com-

bustible quemado hasta 5957MWd/tU , según su origen para cada período de tiem-

po considerado y para una tonelada de uranio inicial. En la Tabla 5.2 se presenta el

detalle de energías promedio de los neutrones producidos. Finalmente en la Figu-

ra 5.1 se presenta la evolución temporal de cada componente y del total de la fuente

de neutrones.

Tabla 5.1: Detalle de la fuente de neutrones (en neutrones/segundo) por tonelada de uranio inicial.

Tiempo de decaimiento 0,1 año 10 años 60 años 110 años

Reacciones (α, n) 7,913E+05 4,067E+05 6,174E+05 6,001E+05

Fisión espontánea 4,307E+06 1,247E+06 9,028E+05 8,474E+05

Neutrones retardados 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

Total 5,099E+06 1,654E+06 1,520E+06 1,447E+06

Tabla 5.2: Energía promedio de los neutrones producidos [MeV].

Reacciones (α, n) 2,483E+00 2,323E+00 2,341E+00 2,340E+00

Fisión espontánea 2,066E+00 1,989E+00 1,943E+00 1,933E+00

Neutrones retardados 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

Total 2,131E+00 2,071E+00 2,105E+00 2,102E+00

Se observa tanto en la Tabla 5.1 como en la Figura 5.1 que el término predomi-

nante en la producción de neutrones es la fisión espontánea de los actínidos, mien-

tras que no hay neutrones retardados para ningún período. Además es importante

resaltar que el decaimiento de la intensidad después de cierto tiempo, digamos 10

años, es muy lento. Sumado a ello, se observa en la Tabla 5.2 que la energía prome-

dio se mantiene constante. De esta forma se podría considerar para los cálculos, en

forma conservativa, que la fuente de neutrones se mantiene constante con el tiempo

a la misma intensidad que a los 10 años de decaimiento y manteniendo la energía

promedio.

33


Figura 5.1: Evolución temporal de la fuente de neutrones.

En la Tabla 5.3 se presentan las intensidades totales de neutrones para cada pe-

ríodo de tiempo para los dos quemados estudiados: 5957 y 12490 MWd/tU . En ella

puede observarse que el efecto de duplicar el quemado del combustible produce un

aumento de un orden de magnitud en la intensidad final de la fuente de neutrones.

Tabla 5.3: Comparación de la fuente de neutrones (en neutrones/segundo) para los dos quemados

elegidos.

Tiempo de decaimiento 0,1 año 10 años 60 años 110 años

5957 MWd/tU 5,099E+06 1,654E+06 1,520E+06 1,447E+06

12490 MWd/tU 6,665E+07 1,977E+07 6,184E+06 4,023E+06

Si bien podría utilizarse para los cálculos una fuente monoenergética a la energía

promedio con la intensidad antes mencionada, se desea realizar un cálculo más pre-

ciso. Para ello es necesario conocer el espectro de la fuente.

El código ORIGEN-ARP entrega tablas con los espectros detallados a 238 grupos

de energía para cada término fuente y el espectro total para cada paso de tiempo

elegido por el usuario (ver Apéndice B). En la Figura 5.2 se presenta una compara-

ción del espectro producido por cada término para un quemado de 5957 MWd/tU

34


y un decaimiento posterior de 10 años.

Figura 5.2: Espectro de la fuente de neutrones para un decaimiento de 10 años luego de la irradiación.

Puede observarse que el término correspondiente a fisiones espontáneas es pre-

dominante en todo el espectro energético. Por otro lado debe observarse la gran

extensión en el rango de energías en que se trabaja, con lo cual se justifica la discre-

tización en gran cantidad de grupos energéticos que provee el programa.

Estos espectros con el detalle original -no se realiza ninguna condensación- son

utilizados como datos de entrada del código MCNP por medio de la clave SDEF,

como se explica en el Apéndice C.2.3.

5.2.2. Fuente gama.

La sección del archivo de salida que entrega el código ORIGEN-ARP para la

radiación gama es mucho menos detallada por el hecho de que cada elemento ra-

diactivo que decaiga tendrá, en general, emisión gama y no tiene sentido un detalle

completo.

35


En la Tabla 5.4 se presentan las intensidades de fotones para los pasos de tiempo

elegidos. En la Figura 5.3 se muestra la evolución temporal de estas magnitudes.

Tabla 5.4: Intensidad de flujo de la fuente gama por tonelada de uranio inicial para quemados (BU)

promedio y máximo.[fotones/seg]

Tiempo de decaimiento. BU=5957MWd/tU BU=12490MWd/tU

0,1 año 2,0646E+17 2,7753E+15

10 años 1,0574E+15 2,1749E+15

60 años 3,1604E+14 6,3802E+14

110 años 1,0781E+14 2,2602E+14

Figura 5.3: Evolución temporal de la fuente gama para un quemado BU=5957MWd/tU .

En este caso la fuente decae notablemente con el tiempo. La principal diferencia

es que los neutrones son mayormente producidos por fisiones espontáneas de los

actínidos que tienen vidas medias de miles de años. La radiación gama es producida

además por núcleos radiactivos de vidas medias más diversas. En particular los

productos de fisión y elementos activados suelen tener vidas medias cortas y es por

eso que la fuente gama decae más rápidamente que la fuente neutrónica.

36


Para analizar qué sucede con la evolución temporal, se presentan en la Figura 5.4

los espectros de fotones para un quemado de 5957MWd/tU , en los dos pasos de

tiempo extremos analizados.

(a) Decaimiento: 0,1 año

(b) Decaimiento: 110 años

Figura 5.4: Evolución temporal del espectro gama.

37


En el primer caso, que es a algunos días después de sacado del núcleo, el espectro

es bastante plano, sin embargo, con el pasar del tiempo la mayoría de los elementos

que producen fotones decaen quedando en evidencia un pico a energía de 660 KeV.

Este pico corresponde al Cesio 137 que tiene una vida media de 31 años y por lo

tanto tarda más en decaer. Con tiempos de cientos de años quedaría un espectro

casi permanente debido a decaimientos de actínidos.

En este caso, ORIGEN-ARP entrega el espectro detallado a 40 grupos de energía.

Esta descripción con menos detalle que para neutrones se funda en el menor rango

de energías con que se trabaja para radiación gama. Esa misma descripción es la que

se utiliza como término fuente para los cálculos gama en MCNP.

5.2.3. Combustibles ULE.

Todos los resultados que se analizan en este trabajo están hechos para elemen-

tos combustibles de uranio natural que, como se mencionó anteriormente, son los

primeros que se deben extraer de las piletas de la CNA-I. Sin embargo, los combusti-

bles que se utilizan actualmente son de uranio levemente enriquecido (ULE), por lo

que deberían realizarse los cálculos pensando en que el diseño tiene que ser válido

también para estos combustibles.

Se realizó el cálculo de los términos de fuente debidos a un EC de ULE con el

quemado máximo (BU=12490MWd/tU ) y se comparó con los resultados obtenidos

para el EC de Unat con el mismo quemado. [15]

Como resultado de la comparación se obtiene que la intensidad de neutrones de

fuente es hasta un 27 % mayor en el EC de Unat que en el de ULE. Este resultado se

justifica por el hecho de que en el EC de ULE se produce menor cantidad de Pu-240,

Pu-242, Cm-242 y Cm-244 que son los nucleidos que más contribuyen a la creación

de neutrones, vía fisión espontánea.

Por otro lado la intensidad de fotones de fuente debidos a combustibles de ULE

son hasta un 2 % mayores que para el EC de Unat. Esta diferencia, sin embargo,

es menor que los factores de seguridad que deben tomarse en la elección de los

espesores de blindaje. Por esta razón se concluye que no es necesario realizar la

evaluación nuevamente utilizando la fuente para combustibles de ULE.

38

5. CÁLCULOS DE BLINDAJE. Descripción de las configuraciones estudiadas.

5.2.4. Distribución axial de quemado.

Antes de seguir adelante es importante mencionar la primer simplificación que

se realizará en la estimación de dosis.

Durante la irradiación del elemento combustible en el núcleo del reactor, la dis-

tribución axial del flujo neutrónico no es plana. Esto significa que la intensidad neu-

trónica varía según la altura y que, por lo tanto, el elemento combustible no se irra-

dia de manera homogénea, con lo que aparece una distribución axial de quemado.

De acuerdo a lo mencionado en los apartados anteriores, las intensidades de neu-

trones y fotones son dependientes del quemado, por consiguente, existirá también

una distribución de intensidades de emisión con la altura del EC.

Simular esta distribución de quemados sería muy costoso y no se justifica para

una etapa de ingeniería de prefactibilidad como la actual. En consecuencia se consi-

dera para las estimaciones de dosis, que la distribución de quemados es uniforme.

Esta simplificación significa que para el caso del combustible de referencia con

quemado promedio se estará subestimando la dosis en una posición longitudinal

del EC centrada con el contenedor. Lo contrario ocurrirá para una posición cercana

al extremo. Esta deficiencia es cubierta por el cálculo del combustible con quemado

máximo. Este quemado, para un combustible Unat ha sido obtenido sólo una vez

en toda la historia operativa de la CNA-I, con lo que no existirá la posibilidad de

un contenedor cargado íntegramente con este tipo de combustibles, y por lo tanto la

simulación de tal caso constituye una cota superior en las estimaciones de dosis.

Para el caso de combustibles de ULE, los quemados cercanos al máximo son más

probables y deberá realizarse un cálculo más preciso en etapas posteriores. Para

este trabajo, de todos modos, se considera que la simplificación realizada conduce a

resultados adecuados.

5.3. Descripción de las configuraciones estudiadas.

Las configuraciones que deben estudiarse corresponden tanto al almacenamien-

to interino en seco como también al transporte de los combustibles desde las piletas

hacia el sitio de almacenamiento.

En el primer caso se deben obtener estimaciones de dosis para diferentes espe-

39

5. CÁLCULOS DE BLINDAJE. Descripción de las configuraciones estudiadas.

sores de hormigón correspondientes a las paredes del módulo de almacenamiento,

y para el espesor del tapón de plomo del contenedor.

Este tapón cumple la función de blindaje cuando se debe colocar la tapa de hor-

migón, luego de que el contenedor es descargado en el módulo de almacenamiento

y el casco de transferencia es quitado de la boca del mismo. En ese momento el ope-

rador queda expuesto al contenedor a través de la boca del módulo y por lo tanto

es necesario colocar un blindaje adicional. Ese blindaje debe cumplir los requeri-

mientos de dosis operacional durante el tiempo que dura la operación de llenado y

sellado del módulo correspondiente.

Una vez colocada la tapa de hormigón en la boca del módulo, el tapón deja de

cumplir su función y por lo tanto deja de ser considerado parte del blindaje, que

ahora será sólo las tapas y paredes de hormigón. Este blindaje debe ser evaluado

luego en función de las dosis ocupacionales correspondiente al área de la central

como así también en función de las dosis operacionales.

En el caso del transporte, el blindaje está suministrado por los espesores de plo-

mo que conforman la envolvente cilíndrica y las tapas del casco de transferencia.

En estos cálculos tampoco se consideran los tapones de plomo del contenedor como

parte del blindaje.

Debido a que el sitio de almacenamiento se ubica dentro del predio de la CNA-I,

y es por lo tanto un área controlada, los niveles de dosis no necesitan cumplir los re-

querimientos de la reglamentación para transportes de material radiactivo. Luego,

este blindaje debe ser evaluado en función de las dosis operacionales de los opera-

rios y las dosis ocupacionales, según los límites establecidos para la CNA-I.

En cada uno de los casos a ser estudiados, se deben evaluar las dosis debidas

tanto a neutrones como a fotones. Luego ambas contribuciones deben ser sumadas

para obtener los valores de dosis ambientales estimadas.

Para elegir el espesor de cada uno de los blindajes no sólo entra en juego la

dosis estimada sino también un compromiso entre disipación de potencia residual

y temperaturas de vainas de los combustibles, parámetros técnicos como el peso

máximo que puede levantar el puente grúa de la zona de piletas y una optimización

económica entre los parámetros más destacados.

En este trabajo por lo tanto se presentan tablas y curvas de dosis en función del

espesor de material, de modo que puedan ser utilizadas luego en una evaluación

40

5. CÁLCULOS DE BLINDAJE. Coeficientes de dosis.

integral. Las dosis que se presentan son en contacto con el blindaje y a un metro

de distancia, tanto en la dirección radial como axial de cada uno de los contenedo-

res. Luego, en función de los requerimientos de las normativas vigentes, se sugieren

espesores adecuados o mejoras al diseño, pero siempre sujetos a evaluación y opti-

mización.

5.4. Coeficientes de dosis.

El código de cálculo que se utiliza, MCNP[3], sigue partículas y realiza cálcu-

los estadísticos para obtener las magnitudes que se desean, entre ellas, corrientes a

través de superficies, espectros, o flujos promedio de partículas en celdas. En nues-

tros cálculos, en particular, se requieren valores de tasas de dosis. Para obtenerlos,

MCNP requiere información sobre la relación entre el flujo o la fluencia de partículas

y la tasa de dosis en función de la energía de las partículas en cuestión.

Los coeficientes de dosis utilizados en este trabajo (Tablas 5.5 y 5.6) son los que

presenta la ARN en su Guía AR 1-Revisión 1[13], extraídos a su vez de las recomen-

daciones del ICRP No 74.

Si bien estas tablas presentan valores discretos, están construídas de modo tal de

poder interpolar para obtener valores intermedios. MCNP realiza las interpolacio-

nes necesarias para cada caso, por lo tanto estas tablas son suficientes.

Las tablas y el método de interpolación (lineal o logarítmico) se incluyen en el

archivo de entrada para MCNP mediante las claves DE y DF1.

5.5. Modelado de la geometría.

En todos los casos de los cálculos de blindaje se mantienen las simplificaciones

hechas en el modelado del sistema para los cálculos de criticidad, en cuanto a las

grillas separadoras y las barras estructurales del canasto. Lo mismo sucede con los

espaciadores y demás detalles de los elementos combustibles. Estas simplificaciones

continúan siendo conservativas debido a que todos esos componentes absorberían

radiación, aunque en muy baja proporción respecto a los materiales blindantes en sí

1Ver Apéndice C.3

41

5. CÁLCULOS DE BLINDAJE. Modelado de la geometría.

Tabla 5.5: Factores de conversión de fluencia de neutrones, Φ, en dosis equivalente

ambiental,H∗(10), en función de la energía, E, de haces monoenergéticos de neutrones.

Energía [keV] h∗Φ(10; E) [pSv cm2]

Térmicos 10,6

2 7,7

25 19,3

144 127

250 203

565 343

1200 425

2500 416

2800 413

3200 411

5000 405

14800 536

19000 584

y a los elementos combustibles mismos. Luego, el no considerarlos, no implica error

comparado con las incertezas del método de cálculo.

Inicialmente se comenzó con las estimaciones de dosis para el casco de transfe-

rencia. Se modeló la geometría tridimensional de todo el conjunto conformado por

el casco de transferencia cargado con el contenedor lleno con 37 elementos combus-

tibles gastados (ver Fig. 5.5).

Se colocaron detectores radiales y axiales en contacto y a un metro de distancia

en aire, así como también en los huelgos existentes entre el contenedor y el casco, de

manera de conocer la tasa de dosis sin blindaje.

Sin embargo, con la geometría planteada de esta manera, por muy realista que

resulte, no alcanza para realizar un cálculo en el que se pretendan tener resultados

razonables. La naturaleza estadística del cálculo Monte Carlo requiere que gran can-

tidad de partículas-MCNP 2 alcancen las regiones de las que se requiere información

para obtener así una incerteza pequeña. Luego, para geometrías complicadas o mal

2Ver en el Apéndice A.4 la diferencia entre partículas reales y partículas MCNP.

42


Tabla 5.6: Factores de conversión de fluencia de fotones,Φ, en dosis equivalente ambiental, H∗(10),

en función de la energía.

Energía [MeV] h∗Φ(10; E) [pSv cm2] Energía [MeV] h∗Φ(10; E) [pSv cm2]

0,010 0,061 0,500 2,93

0,015 0,83 0,600 3,44

0,020 1,05 0,800 4,38

0,030 0,81 1 5,20

0,040 0,64 1,5 6,90

0,050 0,55 2 8,60

0,060 0,51 3 11,1

0,080 0,53 4 13,4

0,100 0,61 5 15,5

0,150 0,89 6 17,6

0,200 1,20 8 21,6

0,300 1,80 10 25,6

0,400 2,38

(a) Corte transversal. (b) Corte longitudinal.

Figura 5.5: Modelo MCNP de la geometría completa para el casco de transporte.

optimizadas, se pueden requerir tiempos de simulación muy grandes para obtener

desviaciones estándar apenas aceptables.

43


Por eso es necesario acondicionar la geometría que se utiliza de manera de opti-

mizar el cálculo para obtener incertezas pequeñas y valores precisos en tiempos de

cálculo razonables.

5.5.1. Optimización de la importancia de las celdas.

El primer inconveniente que se presenta es que al ser materiales muy absorbentes

los que se utilizan para blindar, gran parte de las partículas que MCNP transporta

a través de ellos, no llegan a atravesar todo el espesor y por lo tanto no alcanzan

las celdas en las que deseamos contar. Como resultado, se necesitan tiempos de si-

mulación muy grandes para conseguir una cantidad de partículas apreciable en los

detectores y con ello una incerteza razonable.

Para lidiar con ello, MCNP permite asignar importancias3 a cada celda que se

define. Estas importancias permiten establecer en qué celdas se requiere un mejor

muestreo (cuáles celdas son más importantes) y en qué celdas el muestreo es menos

exigente.

El modo de operación de las importancias en MCNP se explica en la Apéndi-

ce A.6.

La aplicación de esta herramienta en nuestro cálculo de blindaje requiere una

subdivisión de las regiones blindantes de manera de poder asignar importancias

crecientes a medida que nos alejamos de la cara interna del blindaje, y por lo tanto

a medida que la población de partículas decae.

El criterio para asignar importancias consiste en tener una población constante

de partículas-MCNP en cada región. De esta manera a medida que avanzamos en las

capas de blindaje hacia el exterior, tenemos la misma cantidad de partículas-MCNP

pero con pesos pequeños, representando una población de partículas reales que va

decayendo.

Por medio de esta herramienta conseguimos que gran cantidad de partículas-

MCNP hayan logrado alcanzar el exterior del blindaje y por consiguiente las regio-

nes asignadas a detectores.

La obtención de las importancias que deben asignarse es un proceso iterativo

que requiere inicialmente transportar partículas-MCNP con importancia unitaria en

3Ver Apéndice A.6

44


todas las celdas. Luego, MCNP provee una tabla que informa acerca de las poblacio-

nes de partículas-MCNP en cada celda. Realizando los cocientes entre poblaciones

de celdas contiguas se obtiene el factor por el cual se debe multiplicar la importan-

cia de la celda con menor población. El estudio y ajuste de importancias del sistema

para cada caso se presenta en el Apéndice D.

A la reducción de tiempos por optimización de importancias se debe agregar otro

criterio. Si se pretende tener mediciones en dos sitios alejados uno de otro durante

la misma simulación el código tardará mucho más tiempo en llegar a resultados

con desviaciones estándar aceptables debido a que estará multiplicando partículas

en dos sitios diferentes que no aportan uno a otro. De esta manera, otro criterio de

reducción de tiempo es optimizar importancias en una sola región por vez.

En el caso de aplicación presente, las regiones diferentes son los detectores axia-

les y radiales. Debido a la gran distancia y la diferente orientación, si se pretende

contar en ambos detectores simultáneamente, el tiempo de simulación puede ser

mayor al de hacer las simulaciones por separado. Este efecto tiene su mayor ex-

presión en el transporte de fotones a través de blindaje de plomo. En los casos de

transporte de neutrones en plomo y fotones en hormigón pueden obtenerse bue-

nos contajes en ambos detectores simultáneamente, sin recurrir a la estrategia recién

mencionada.

5.5.2. Tamaño de los detectores.

Otro aspecto a tener en cuenta es el tamaño de las celdas que se utilizan como

detectores de la radiación. Si las celdas tienen un tamaño muy pequeño con respecto

al sistema o a la fuente, la probabilidad de que una partícula-MCNP lo alcance es

muy baja y luego se tendrá un contaje de partículas muy pobre con desviaciones

estándar muy altas.

En este trabajo se obtienen flujos promedio en los detectores que luego son trans-

formados a tasas de dosis con los factores antes mencionados. Por lo tanto el tamaño

del detector no debería influir en el valor obtenido. Sin embargo, la radiación no es

necesariamente uniforme en todo el espacio sino que puede tener algún perfil. Por

tal motivo, no es posible elegir un tamaño de detector excesivamente grande por-

que de esa manera se estaría integrando dicho perfil, subestimando el valor final de

45


dosis.

Con lo dicho en este apartado, el tamaño del detector deriva de un compromiso

entre un buen contaje en tiempos razonables y una integración mínima del perfil de

radiación.

En este trabajo se realizan, en primera instancia, pruebas con distintos tamaños

y geometrías de detectores para observar la variación del contaje. Por otro lado se

realiza un perfilaje de la radiación a diferentes alturas o radios, dependiendo de si

los detectores son radiales o axiales respectivamente, para verificar que el tamaño

que se está utilizando no integra el perfil conduciendo a un resultado sub- o sobres-

timado. Los resultados de estos estudios se presentan en el Apéndice D.

Detectores para el casco de transferencia.

En el modelo del casco de transferencia se aprovecha la geometría cilíndrica, y

para obtener un mejor contaje se utilizan como detectores radiales, anillos concén-

tricos con el casco a la altura media del mismo.

Los detectores axiales son discos centrados con el eje del casco. El tamaño de

estos detectores se define siguiendo los pasos antes mencionados en los Apéndi-

ces D.1.2 y D.1.3.

Detectores para el módulo de almacenamiento.

El módulo de almacenamiento no tiene la geometría cilíndrica del casco de trans-

porte. En este caso, se utilizan como detectores radiales placas centradas con los

diámetros medios del contenedor ubicado dentro del módulo. Se ubica una de estas

placas a cada lado del contenedor y una sobre el techo. En la Figura 5.7(a) se pueden

ver las posiciones de los detectores radiales.

En el caso de los laterales, para tener una menor desviación estándar, y pensan-

do en la simetría del caso, se cuenta en los dos detectores simultáneamente y se

promedia en el volumen total de los detectores.

Como detectores axiales se utilizan discos, al igual que en el caso del casco de

transferencia. En los Apéndices D.3.1 y D.3.2 se definen las dimensiones de cada

detector.

46


5.5.3. Fuente superficial.

Los dos aspectos previos son fundamentales para disminuir los tiempos de cálcu-

lo notablemente, sin embargo, aún con las mejores opciones seleccionadas y con la

mejor optimización, los tiempos pueden llegar a ser del orden de algunos días en

ciertos casos4.

Si se pretende realizar un análisis parámetrico, objetivo de este trabajo, la totali-

dad de los cálculos podría insumir algunos meses. Desde un punto de vista econó-

mico y práctico, y sobre todo en una etapa de prefactibilidad como la presente, estos

tiempos no son admisibles.

En este punto se presentan dos alternativas: o se consigue reducir los tiempos de

cálculo por algún medio, o se elige otro método de cálculo, quizás menos preciso

pero más veloz, cuyos resultados son igualmente buenos para esta etapa preliminar.

La solución que presenta el código MCNP para este problema es la posibilidad

de generar un archivo fuente extra que pueda ser utilizado en cálculos posteriores.

La idea consiste en realizar una simulación completa durante el tiempo que sea

necesario para que se alcancen los resultados y las desviaciones estándar esperadas.

Durante esa simulación se pueden grabar en un archivo todas aquellas partículas

que entran o salen de alguna región en particular. Luego, en cálculos subsiguientes,

no es necesario simular todo el sistema completo sino aquella parte de la geome-

tría que es de interés utilizando como fuente, ya no la descripción original, sino las

partículas grabadas. De esta manera el código ahorra todo el tiempo que tardaría

en transportar las partículas nacidas en la fuente original hasta las superficies de

interés.

Esta solución es altamente eficiente si se piensa en que gran parte de las partí-

culas que se transportan desde la fuente original, muy probablemente no lleguen

a la superficie de interés. Todas esas partículas son irrelevantes a los fines de las

estimaciones de dosis y los cálculos de espesores de blindaje.

En este trabajo nos importan todas aquellas partículas que, nacidas en los com-

bustibles gastados, atraviesan el contenedor de acero inoxidable. Por este motivo,

se eligieron como lugares de la fuente superficial las superficies internas del conte-

nedor. Así, todas aquellas partículas que alcancen dichas superficies con dirección

4Para cálculos realizados en PC de dos procesadores de 3 GHz.

47


hacia el exterior serán la fuente en los casos simplificados.

Como se verá en los próximos capítulos con la implementación definitiva del

método de cálculo, esta técnica puede llegar a reducir el tiempo de simulación hasta

dos órdenes de magnitud.

Las claves MCNP que se utilizan para grabar y leer la fuente superficial son SSW

y SSR respectivamente. En el Apéndice C.2.3 se muestra la implementación de estas

claves.

Siguiendo esta forma de trabajo, lo que se hizo fue simular la geometría completa

mostrada en la Figura 5.5 y grabar las fuentes durante esas simulaciones. Luego, los

análisis paramétricos se realizaron con geometrías simplificadas tanto para el casco

de transferencia como para el módulo de almacenamiento. Esta forma de trabajo

es válida porque la fuente que se está utilizando siempre consiste en los elementos

combustibles gastados dentro del contenedor. Por otro lado, la manera en que se

grabó la fuente tiene en cuenta efectos de albedo debidos al mismo blindaje.

5.5.4. Geometrías simplificadas.

En las Figuras 5.6 y 5.7 se presentan las geometrías simplificadas con todos los

aspectos mencionados anteriormente para los modelos del casco y el módulo, res-

pectivamente.


Figura 5.6: Modelo MCNP de la geometría simplificada para el casco de transporte.

48



Figura 5.7: Modelo MCNP de la geometría simplificada para el módulo de almacenamiento.

5.5.5. Omisión del tapón del contenedor.

Para el caso de las estimaciones de dosis axiales se realiza una simplificación más

a los fines de reducir los tiempos de cálculo.

Si bien el contenedor tiene un tapón de plomo, su función no es la de blindaje

durante el transporte desde pileta hacia el área de almacenamiento, sino la de ofrecer

blindaje en el momento de colocar la tapa del módulo de almacenamiento una vez

depositado el contenedor en su interior.

Si se pensara como parte del blindaje de transporte, debería considerarse seria-

mente el hecho de que el huelgo existente entre el contenedor y el casco es suficiente

como para permitir el paso de un haz de radiación desde el interior. Esto es debido a

que la pared lateral del contenedor sólo consiste en 2 cm de acero inoxidable, espe-

sor despreciable respecto a la atenuación gama. De esta manera, la radiación puede

escapar por ese lateral y, tanto sea dispersándose en la pared interna del casco de

transferencia o por haz directo, alcanza la superficie y escapa al ambiente.

Esa situación debe prevenirse y, para ello, la tapa del casco debe ser de plomo

también. Puede pensarse en que el tapón, a pesar de que una parte se filtra por los

laterales, atenúa la radiación que llega a la tapa del casco y por lo tanto se podría

ahorrar espesor de plomo. Pero, sin embargo, la inclusión del tapón complica la

49


geometría y aumenta los tiempos de cálculo en gran medida.

Esta situación es simple de ver si se piensa en que debe producirse un grupo de

“importancias” para el tapón, con las cuales se multiplicarán partículas de manera

que puedan atravesar ese blindaje. Luego se necesitará otro grupo de “importan-

cias” para la tapa del casco de transferencia de modo que las partículas puedan

alcanzar los detectores que están en el exterior. De esa manera se estarían generan-

do una inmensa cantidad de partículas con probabilidad muy baja de alcanzar los

detectores y con una dispersión de pesos muy grandes, con lo cual, aún teniendo un

alto contaje, la desviación estándar sería muy grande y el resultado, malo.

Luego, al no considerar el tapón, se sobrestimarán las dosis llevando a elegir un

espesor mayor al necesario, pero el resultado del cálculo será conservativo.

5.5.6. Simetría de los modelos.

Una última consideración previa a los cálculos es la asunción de simetría de am-

bos sistemas (casco y módulo) respecto del centro del contenedor. Esta considera-

ción supone que las tapas superior e inferior son equivalentes e indistinguibles, es

decir que las tasas de dosis medidas serán iguales en cualquiera de los dos extremos.

Si bien el sistema no es realmente simétrico, la diferencia yace en la existencia de

la placa soporte en la base del contenedor. Esta placa soporte es de acero inoxidable

con un espesor de 2 cm, con lo cual es un mínimo blindaje. De todos modos, para

confirmar esta suposición, se realizó un contaje de las partículas que alcanzan am-

bas caras del contenedor. El resultado confirma la intuición, demostrando un contaje

levemente inferior en la cara de la placa soporte. A fin de que el cálculo sea conser-

vativo, se colocan detectores sólo en la cara superior (posterior para el módulo de

almacenamiento) y se generalizan esas dosis para ambos extremos.

50

Capítulo 6

Estimaciones de dosis para el Casco de

Transferencia.

En el capítulo anterior se establecieron las técnicas y criterios a ser utilizados en

los cálculos de blindajes sin particularizar en ningún caso.

En este capítulo se presentan las estimaciones de dosis para el casco de transfe-

rencia que luego serán usadas para elegir los espesores buscados.

Cumpliendo con requerimientos de optimización de los tiempos de simulación,

los cálculos están separados en cuatro categorías:

dosis radial gama,

dosis axial gama,

dosis radial neutrónica, y

dosis axial neutrónica.

6.1. Estimación de la dosis gama radial.

El casco de transporte consiste, radialmente, en dos cáscaras de acero inoxidable

de 1 cm de espesor rellenas con plomo fundido, que es el material blindante.

Con el objetivo de obtener curvas de tasa de dosis en función del espesor de ma-

terial blindante, se simularon cuatro espesores de plomo, comenzando por los 10 cm

sugeridos por los diseñadores del sistema basados en requerimientos de logística[16].

51

6. DOSIS PARA EL CASCO. Estimación de la dosis gama radial.

A continuación se realizó un estudio paramétrico aumentando y disminuyendo este

espesor en algunos centímetros.

En primer lugar se simuló el caso de espesor de 10 cm con la geometría completa

del sistema y para el contenedor lleno de combustibles con quemado (BU) promedio

(ECP; BU=5957MWd/tU ) y con quemado máximo (ECM; BU=12490MWd/tU ). Se

utilizaron detectores anulares de 50 cm de alto según lo expuesto en el Apéndice D.

Cada una de estas simulaciones llevó aproximadamente 100 horas de CPU en

una plataforma Windows XP de doble procesador Intel XEON de 3GHz con 1GB de

memoria RAM. Durante las simulaciones se grabaron fuentes superficiales de foto-

nes en las caras internas del contenedor generando los archivos de fuente necesarios

para realizar el análisis paramétrico posterior.

En la Tabla 6.1 se reúnen las principales características de las dos simulaciones.

Tabla 6.1: Características de las simulaciones con geometría completa.

Parámetro BU=5957MWd/tU BU=12490MWd/tU

Tiempo de simulación 6011 min 6011 min

Partículas transportadas 1 923 653 755 1 803 861 192

Dosis radial en el interior 6,318 Sv/h 14,36 Sv/h

Desviación estándar 0,22 % 0,22 %

Dosis axial en el interior 2,178 Sv/h 4,947 Sv/h


Dosis en contacto 99,8µSv/h 314,9µSv/h


Partículas grabadas 65 227 494 66 688 273

Tamaño del archivo fuente 6,12 GB 6,25 GB

Las tasas de dosis en el interior del contenedor dan una idea de la dosis sin blin-

daje1. Tanto en el caso radial como axial la tasa de dosis para el quemado promedio

es aproximadamente la mitad de aquella para el quemado máximo, correspondién-

dose con la relación de quemados.

En cuanto a la relación entre la dosis axial y radial, la relación para ambos que-

mados es de un tercio.1Esta afirmación no es exacta debido a que el detector interno cuenta también aquellos fotones

que se dispersan en el plomo. En el caso de neutrones la diferencia es mucho más notoria.

52

6. DOSIS PARA EL CASCO. Estimación de la dosis gama radial.

Concluídas las simulaciones de geometría completa, se realizó un análisis pa-

ramétrico de la dosis en función del espesor de blindaje. Para ello se utilizó una

geometría simplificada en la cual se omitió el interior del contenedor y se utiliza-

ron las fuentes superficiales grabadas previamente. Las importancias se ajustaron

nuevamente de acuerdo con los nuevos requerimientos.

A modo de verificación se realizó nuevamente el cálculo de la dosis para un

espesor de 10 cm con la geometría simplificada. En la Tabla 6.2 se presentan la com-

paración de ambos resultados y los valores obtenidos en unidades de micro-Sievert

por hora (µSv/h ) para los demás espesores analizados.

Tabla 6.2: Tasa de dosis gama radial centrada.

Espesor H∗(10)en contacto [µSv/h ] H∗(10)a 1 m [µSv/h ]

de plomo 5957MWd/tU 12490MWd/tU 5957MWd/tU 12490MWd/tU

8 cm 397 ± 16 1238 ± 42 145 ± 4 458 ± 10

10 cm c2 100 ± 7 315 ± 16 – –

10 cm s3 100 ± 7 317 ± 16 37 ± 2 119 ± 4

12 cm 28 ± 3 89 ± 7 11 ± 1 33 ± 2

14 cm 7,5 ± 1,5 25 ± 4 3,0 ± 0,5 10 ± 1

Se observa en primer lugar un completo acuerdo entre las dosis obtenidas con la

simulación de la geometría completa y con la geometría simplificada. Teniendo en

cuenta que cada una de las simulaciones con la geometría simplificada requirió un

promedio de 90 minutos de CPU, comparados con los 6000 minutos de CPU para la

geometría completa, queda demostrada la eficiencia y validez del método.

El más importante de los resultados obtenidos es más claro si se observa la Fi-

gura 6.1. El aumento en 2 cm del espesor de plomo disminuye a prácticamente un

cuarto la tasa de dosis debida a fotones. Cada una de las curvas mostradas ajustan

perfectamente con una función exponencial de la forma:

H∗ = H∗0 exp(−µpx) (6.1)

Con H∗0 igual a la dosis sin blindaje, x el espesor de plomo y µp ≈ 0, 65 el coefi-

ciente de atenuación másico efectivo para el espectro del elemento combustible. Con

ese ajuste pueden obtenerse valores de tasa de dosis para espesores intermedios e

incluso extrapolar a espesores mayores.

53

6. DOSIS PARA EL CASCO. Estimación de dosis gama axial.

Las incertezas asignadas a cada uno de los valores corresponden, como en el

Capítulo 3 de criticidad, a los intervalos del 95 % de confianza en los resultados que

se obtienen con MCNP. Esto es equivalente a tres veces la desviación estándar (σ)

obtenida.

8 10 12 14Espesor de plomo radial [cm]

1

10

100

1000

Tas

a de

dos

is g

ama

H*(

10)

[µSv

/h]

101

10

100

1000 ECM ContactoECM 1 metroECP ContactoECP 1 metro

Figura 6.1: Tasa de dosis radial debida a gamas en función del espesor de plomo. (ECM: carga

con EC con quemado máximo, BU=12490MWd/tU ; ECP: carga con EC con quemado promedio,

BU=5957MWd/tU )

6.2. Estimación de dosis gama axial.

Para realizar las estimaciones de este caso se utilizaron las mismas fuentes gra-

badas para los casos radiales. Para mejorar el contaje se hizo nacer más de una vez

a cada partícula, llegando a utilizar la máxima cantidad permitida por MCNP.

Debido a que las partículas que nacen en la tapa inferior del casco de transferen-

cia están orientadas en el sentido contrario del detector, su probabilidad de llegar es

prácticamente nula. Luego, para acelerar el cálculo se iniciaron todas las partículas

fuentes que nacen solo en la tapa superior y en la cara lateral.

54

6. DOSIS PARA EL CASCO. Estimación de dosis gama axial.

En la Tabla 6.3 se presentan los resultados de las estimaciones de dosis axiales

para cada uno de los espesores y para los dos quemados de extracción estudiados.

Tabla 6.3: Tasa de dosis gama axial.



9 cm 170 ± 40 700 ± 130 55 ± 15 200 ± 40

11 cm 48 ± 13 180 ± 40 15 ± 5 55 ± 15

13 cm 14 ± 5 48 ± 14 4,4 ± 1,6 15 ± 5

15 cm 4 ± 1 12 ± 2 1,2 ± 0,4 3,9 ± 0,8

8 10 12 14 16Espesor de plomo axial [cm]

0.1

1

10

100

1000

Tas

a de

dos

is g

ama

H*(

10)

[µSv

/h]

100.1

1

10

100

1000 ECM ContactoECM 1 metroECP ContactoECP 1 metro

Figura 6.2: Tasa de dosis axial debida a gamas en función del espesor de plomo.

Si bien durante las simulaciones se exigió una desviación estándar menor al 10 %,

la física del problema es muy desfavorable a los fines del cálculo. Debe observarse

que en este caso los intervalos de 95 % de confianza son muy grandes, alcanzando el

30 % en algunos casos. Para mejorar estos resultados se debería replantear el mode-

lado para poder optimizar mejor las importancias de las regiones y tener un mejor

muestreo.

55

6. DOSIS PARA EL CASCO. Estimación de dosis neutrónica.

Debido a que las incertezas para los casos de 15 cm estaban por encima del 30 %,

en esos casos se utilizó un detector de mayor tamaño para mejorar el resultado.

De todos modos, los valores presentados sirven para conocer el orden de mag-

nitud de las dosis y poder elegir un espesor de blindaje. Debe observarse que sigue

cumpliéndose, al igual que en el caso radial, que la disminución de la dosis en fun-

ción del espesor de plomo agregado, es prácticamente un factor cuatro. Incluso, los

valores obtenidos se ajustan nuevamente a funciones exponenciales de la forma da-

da por la Ec. 6.1 con parámetros prácticamente idénticos.

A la hora de reportar estimaciones de dosis en etapas de ingeniería más avanza-

das será preciso aplicar mejoras a los modelos para disminuir las incertezas.

6.3. Estimación de dosis neutrónica.

En el caso de la dosis neutrónica, para blindaje con plomo, la simulación se sim-

plifica. El plomo no es un buen absorbente sino un dispersor de neutrones. Una

parte de los mismos, emitidos por la fuente, colisiona con la pared de plomo y se

refleja al interior nuevamente.

En este caso no hay inconvenientes con las importancias, la población de partí-

culas no decrece tan fuertemente como en el caso gama. De esta manera se pueden

realizar las estimaciones de dosis radial y axial en una sola simulación, utilizando

los mismos detectores que para los casos gama.

En primer lugar se simuló el caso de espesor 10 cm con la geometría comple-

ta del sistema y para el contenedor lleno de combustibles con quemado promedio

(ECP; BU=5957MWd/tU ) y con quemado máximo (ECM; BU=12490MWd/tU ).

Se realizaron simulaciones de geometría completa en una plataforma LINUX con

procesador Intel Pentium 4 de 2,8GHz y 1MB de RAM, utilizando casi cien veces

menos tiempo de CPU que para los casos gama, obteniendo una convergencia del

mismo orden. Durante las simulaciones se grabaron partículas atravesando las caras

internas del contenedor generando los archivos de fuente necesarios para realizar el

análisis paramétrico posterior.

En la Tabla 6.4 se reúnen las principales características de las dos simulaciones.

En estos casos, a diferencia de los gama, debe observarse que el efecto de duplicar

el quemado, produce un aumento de la dosis en un orden de magnitud. En cuanto a

56


las dosis radial y axial se mantiene la relación de tres a uno vista en los casos gama.

Tabla 6.4: Características de las simulaciones de geometría completa con fuente de neutrones.

Parámetro BU=5957MWd/tU BU=12490MWd/tU

Tiempo de simulación 111 min 60 min

Partículas transportadas 1 795 492 837 800

Dosis radial en el interior 255,0 µSv/h 3,0 mSv/h


Dosis axial en el interior 91,1 µSv/h 1,0 mSv/h


Dosis en contacto radial 44,34µSv/h 513,0µSv/h


Partículas grabadas 1 793 670 836 869

Tamaño del archivo fuente 275 MB 281 MB

Concluídas las simulaciones de geometría completa, se realizó un análisis para-

métrico de las dosis en función del espesor de plomo. Para ello se utilizó la misma

geometría simplificada que para los casos gama, utilizando las fuentes superficiales

grabadas previamente.

A modo de verificación se realizó nuevamente el cálculo de la dosis para el espe-

sor de 10 cm con la geometría simplificada. En la Tabla 6.5 se presentan la compara-

ción de ambos resultados y los valores obtenidos en unidades de micro-Sievert por

hora (µSv/h ) para los demás espesores analizados. En la Figura 6.3 se presentan los

resultados en forma gráfica.

Tabla 6.5: Tasa de dosis neutrónica radial centrada.



8 cm 46,5 ± 0,7 545 ± 8 14,0 ± 0,2 166 ± 2

10 cm c4 44,3 ± 0,5 513 ± 8 13,5 ± 0,2 157 ± 2

10 cm s5 43,8 ± 0,7 513 ± 8 13,4 ± 0,2 157 ± 2

12 cm 39,4 ± 0,7 461 ± 8 12,2 ± 0,1 142 ± 2

14 cm 35,5 ± 0,6 417 ± 7 11,1 ± 0,1 130 ± 2

57


Se observa un completo acuerdo entre las dosis obtenidas con la simulación de

la geometría completa y con la geometría simplificada. Cada una de las simulacio-

nes con la geometría simplificada requirió un promedio de 20 minutos de CPU en la

misma plataforma LINUX. Un tercio del tiempo empleado para la geometría com-

pleta.


10

100

1000

Tas

a de

dos

is n

eutr

ónic

a H

*(10

) [

µSv/

h]

1010

100

1000ECM ContactoECM 1 metroECP ContactoECP 1 metro

Figura 6.3: Tasa de dosis radial debida a neutrones en función del espesor de plomo.

En la Tabla 6.6 se presentan los valores obtenidos para las tasas de dosis axiales

en unidades de micro-Sievert por hora (µSv/h ) para los espesores analizados.

Tabla 6.6: Tasa de dosis neutrónica axial.



9 cm 23,0 ± 1,5 270 ± 18 4,5 ± 0,4 48,0 ± 4,4

11 cm 20,0 ± 1,5 245 ± 20 3,7 ± 0,3 43 ± 4

13 cm 19 ± 1 214 ± 15 3,6 ± 0,3 40 ± 4

15 cm 16 ± 1 193 ± 15 3,1 ± 0,3 38 ± 4

58

6. DOSIS PARA EL CASCO. Fotones generados en las reacciones de neutrones.


10

100

1000

Tas

a de

dos

is n

eutr

ónic

a H

*(10

) [

µSv/

h]

1010

100


Figura 6.4: Tasa de dosis axial debida a neutrones en función del espesor de plomo.

Los valores obtenidos para las tasas de dosis radiales y axiales muestran clara-

mente que el flujo neutrónico casi no es afectado por el espesor de plomo. Se puede

comprobar esta afirmación observando que la disminución en la tasa de dosis debi-

do a un aumento de 2 cm en el espesor no es mayor al 1 %. Se debe recordar que en

el caso gama, las dosis disminuyen a la cuarta parte.

6.4. Fotones generados en las reacciones de neutrones.

Durante el transporte de neutrones se producen reacciones nucleares tales como

captura, (n,α) o fisiones, en las cuales se produce radiación gama adicional a la

analizada en secciones anteriores. Esta radiación gama debe ser tenida en cuenta y

sumada a las estimaciones de dosis efectuadas. Para ello el código MCNP permite

realizar una simulación combinada de neutrones y fotones (N,P) de modo que se

transporten los fotones producidos por los neutrones y se puedan considerar las

dosis resultantes.

Se realizó una simulación combinada para el caso de quemado promedio obte-

59

6. DOSIS PARA EL CASCO. Dosis totales y espesores de plomo propuestos.

niéndose las tasas de dosis que se presentan en la Tabla 6.7. En la misma se incluyen

las tasas de dosis estimadas anteriormente a modo de comparación.

De la comparación surge que la dosis gama producida debido a reacciones neu-

trónicas es despreciable frente a la dosis debida al término fuente original. De esta

manera se concluye que no es necesario realizar las estimaciones para los demás

espesores.

Tabla 6.7: Comparación de dosis gama por fuente y por neutrones.

Posición (n, γ) Fuente

Interno (385 ± 9)×10−9Sv/h (6.3 ± 0.1)Sv/h

En contacto (19 ± 1)×10−3µSv/h (100 ± 7)µSv/h

6.5. Dosis totales y espesores de plomo propuestos.

Con lo presentado hasta el momento se dispone de todas los datos necesarios

para llegar al objetivo final del trabajo: Obtener las estimaciones de dosis totales que

permitan seleccionar espesores de blindaje radial y axial adecuados a los niveles de

radiación requeridos.

El paso final es simplemente sumar las tasas de dosis debidas a gamas y a neutro-

nes. El resultado final es mejor apreciado si se presenta gráficamente. Las Figuras 6.5

y 6.6 presentan las curvas esperadas.

En la curva de dosis radial se observa que la pendiente va modificándose para

quemado máximo. La dosis debida a neutrones es muy alta en ese caso, transfor-

mándose en la componente mandatoria a partir de un espesor de 12 cm. El espesor

de plomo que se agregue a partir de ese punto servirá para disminuir la dosis debida

a gama, pero tendrá muy poco efecto en la dosis total.

Para el quemado promedio sucederá lo mismo, pero como la tasa de dosis debida

a neutrones es un orden de magnitud menor que en el otro caso, no puede apreciarse

este efecto en el rango de espesores estudiados.

En el caso de las dosis axiales, pueden hacerse las mismas observaciones que pa-

ra el caso radial, con la diferencia de que las tasas de dosis para espesores similares

son casi tres veces menores.

A la hora dedecidirse por un espesor debe observarse que el modelo propuesto

60



10

100

1000

Tas

a de

dos

is to

tal H

*(10

) [µ

Sv/h

]

1010

100


Figura 6.5: Tasa de dosis radial debida a gamas y neutrones en función del espesor de plomo.

puede o no cumplir los requerimientos dependiendo las reglamentaciones que se

adopten y de las bases de diseño que se asuman.

Si se quiere cumplir con los requerimientos de la ARN (H∗(10)<30 µSv/h ) para

circular por el predio de la central sin ninguna barrera, adoptando para el diseño un

contendor lleno de combustibles quemados a 12490 MWd/tU , la dosis neutrónica

hace que el espesor deba superar ampliamente los 14 cm de plomo más los 2 cm de

acero estructural. Esto aún considerando una evaluación de la dosis a un metro de

distancia del contenedor.

Buscando en la Figura 6.1, el valor correspondiente al límite antedicho, se en-

cuentra que con 12 cm de plomo más el acero estructural se cumple con el requeri-

miento. Como conclusión se extrae que si fuese posible agregar algún absorbente de

neutrones en la dirección radial del casco de transferencia, la tasa de dosis resultante

cumpliría con el requerimiento de ARN.

En la dirección axial, se puede asumir que un espesor de 15 cm sería adecua-

do pensando en que no se consideró el tapón del contenedor en los cálculos. Sin

embargo habría que refinar los cálculos para mayor seguridad.

61


8 10 12 14 16Espesor de plomo axial [cm]

1

10

100

1000

Tas

a de

dos

is to

tal H

*(10

) [µ

Sv/h

]

101

10

100


Figura 6.6: Tasa de dosis axial debida a gamas y neutrones en función del espesor de plomo.

Si en cambio se pide un permiso especial a la autoridad regulatoria para funcio-

nar con los requerimientos NUREG-1617[10], por ejemplo, aún los espesores meno-

res (8 y 9 centímetros radial y axial respectivamente) cumplen con el requerimiento

H∗(10)<2 mSv/h, y no se tiene la necesidad de agregar un blindaje neutrónico extra.

La decisión final depende, además, de otras cuestiones tecnológicas referidas al

diseño mecánico y a la operación, que escapan al alcance de este informe y por lo

tanto será deber de los diseñadores la evaluación final.

62

Capítulo 7

Estimaciones de dosis para el Módulo

de Almacenamiento.

En este capítulo se presentan las estimaciones de dosis para el módulo de al-

macenamiento que luego deberán ser usadas para elegir los espesores de hormigón

buscados.

Las estimaciones de dosis se realizaron para radiación gama y neutrones por

separado y finalmente se sumaron para obtener las tasas de dosis totales que se

utilizarán para definir los espesores buscados.

7.1. Estimación de la dosis gama.

El módulo de almacenamiento no tiene simetría cilíndrica como el casco de trans-

ferencia sino que está constituído por paredes planas y techo de hormigón, que es

ahora el material blindante. La base es una plataforma plana de hormigón también.

En este caso, por lo tanto, se utilizaron como detectores placas planas en los la-

terales y en el techo. Según lo determinado en el Apéndice D.3.1 las dimensiones

de los detectores son 60 cm de largo, 50 cm de ancho y 5 mm de espesor para los

radiales. Como detectores axiales se utilizan discos de 35 cm de diámetro y 5 mm de

espesor.

Debido a que la absorción gama en hormigón no es tan fuerte como en plomo,

no es necesario multiplicar las partículas-MCNP en gran medida con la utilización

de “importancias”. De esta manera, el tiempo utilizado para transportar partículas

63

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Estimación de la dosis gama.

disminuye y, por lo tanto, las estimaciones de dosis axiales y radiales se pueden

efectuar durante una misma simulación.

Con el objetivo de obtener curvas de dosis ambiental en función del espesor de

hormigón, se simularon cinco espesores, comenzando por 60 cm. Este espesor ini-

cial surge de mantener constante el producto espesor por densidad (ρ× e) de material

blindante para obtener iguales tasas de dosis que en el caso del plomo. A continua-

ción se realizó un estudio paramétrico aumentando y disminuyendo este espesor en

algunos centímetros.

Debido a que la fuente de radiación es la misma que para el caso del casco de

transferencia, no se realizaron simulaciones de geometría completa con el módulo

de almacenamiento sino que se trabajó con las fuentes ya grabadas previamente y

la geometría simplificada.

7.1.1. Estimación de dosis gama radial.

En la Tabla 7.1 se presentan los valores de tasa de dosis gama radial obtenidos

en unidades de micro-Sievert por hora (µSv/h ) para los espesores analizados.

Tabla 7.1: Tasa de dosis gama radial.

Dosis en contacto (H∗(10)) [µSv/h ] Dosis a 1 m (H∗(10)) [µSv/h ]

Espesor 5957MWd/tU 12490MWd/tU 5957MWd/tU 12490MWd/tU

40 cm 8900 ± 200 21230 ± 480 4460 ±170 10830± 330

50 cm 1800 ± 80 4500 ± 250 920 ± 60 2320 ± 160

60 cm 380 ± 24 970 ± 50 195 ± 18 490 ± 20

70 cm 78,6± 5,4 214 ± 13 43 ±3 107 ± 7

80 cm 16,9± 5,5 51 ± 5 8,7±3,5 26 ± 2

Cada una de las simulaciones requirió un tiempo máximo de CPU de 240 minu-

tos para el espesor de 80 cm. El tiempo mínimo de CPU para estas simulaciones fue

de 90 minutos en una plataforma Windows XP de doble procesador Intel XEON de

3GHz con 1GB de memoria RAM.

Las incertezas asignadas a cada uno de los valores corresponden, como en ca-

pítulos anteriores, a los intervalos del 95 % de confianza de los valores que calcula

MCNP. Esto es equivalente a tres veces la desviación estándar obtenida.

64

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Estimación de dosis gama axial.

40 50 60 70 80Espesor de hormigón radial [cm]

1

10

100

1000

10000

Tas

a de

dos

is g

ama

H*(

10)

[µS

v/h]

40 50 60 70 801

10

100

1000

10000

ECM ContactoECM 1 metroECP ContactoECP 1 metro

Figura 7.1: Tasa de dosis radial debida a gamas en función del espesor de hormigón. (ECM: carga

con EC con quemado máximo, BU=12490MWd/tU ; ECP: carga con EC con quemado promedio,

BU=5957MWd/tU )

Nuevamente como en el capítulo anterior, las estimaciones de tasas de dosis ga-

ma se ajustan a funciones exponenciales de la forma:

H∗ = H∗0 exp(−µhx) (7.1)

Con H∗0 igual a la dosis sin blindaje, x el espesor de hormigón y µh ≈ 0, 42 el coe-

ficiente de atenuación másico efectivo en hormigón para el espectro del elemento

combustible. Con ese ajuste pueden obtenerse valores de tasa de dosis para espeso-

res intermedios e incluso extrapolar a espesores mayores.

7.2. Estimación de dosis gama axial.

En la Tabla 7.2 se presentan los resultados de las estimaciones de dosis axiales

para cada uno de los espesores y para los dos quemados de extracción estudiados.

65

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Estimación de dosis neutrónica.

Tabla 7.2: Tasa de dosis ambiental gama axial.

Dosis en contacto (H∗(10)) [µSv/h ] Dosis a 1 m (H∗(10)) [µSv/h ]

Espesor 5957MWd/tU 12490MWd/tU 5957MWd/tU 12490MWd/tU

40 cm 4545±220 11350± 540 1510± 150 3667± 243

50 cm 884± 85 2450± 250 300± 40 787± 85

60 cm 194± 17 516± 90 74 ± 19 163± 11

70 cm 44 ± 7 111± 13 17 ± 5 45± 10

80 cm 11,5± 2,5 25 ± 4 3 ± 1 9 ± 1

40 50 60 70 80Espesor de hormigón axial [cm]

1

10

100

1000

10000

Tas

a de

dos

is g

ama

H*(

10)

[µS

v/h]

40 50 60 70 801

10

100

1000

10000

ECM ContactoECM 1 metroECP ContactoECP 1 metro

Figura 7.2: Tasa de dosis radial debida a gamas en función del espesor de hormigón.

7.3. Estimación de dosis neutrónica.

En el caso de la dosis neutrónica para blindaje con hormigón, la atenuación es

importante. Por este motivo se debieron ajustar las importancias como en los casos

gama con plomo. De todas maneras se realizaron las estimaciones de dosis radiales

y axiales en las mismas simulaciones alcanzando desviaciones estándar aceptables

para los espesores menores.

66

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Estimación de dosis neutrónica.

7.3.1. Estimación de dosis neutrónica radial.

En la Tabla 7.3 se presentan los valores de tasas de dosis radiales debidas a neu-

trones, obtenidos en unidades de micro-Sievert por hora (µSv/h ) para los espesores

analizados. Esta vez se simularon solamente los casos de quemado máximo y para

los espesores menores. El caso de 40 cm se simuló para el quemado promedio (ECP)

a modo de comparación.

Tabla 7.3: Tasa de dosis neutrónica radial.

Espesor Dosis en contacto (H∗(10)) [µSv/h ] Dosis a 1 m (H∗(10)) [µSv/h ]

40 cm ECP 0,60±0,08 0,30 ± 0,05

40 cm ECM 8 ± 1 3,5 ± 0,5

50 cm ECM 2,8± 0,5 1,3 ± 0,3

60 cm ECM 0,8± 0,1 0,4 ± 0,1

Los resultados mostrados justifican el no haber simulado más casos. En primer

lugar la tasa de dosis obtenida para el espesor de 40 cm y quemado promedio es más

de diez veces menor que la estimada para un combustible de quemado máximo. A

la vez, esta última es tres órdenes de magnitud menor que la tasa de dosis debida a

gama para el mismo espesor (ver Tabla 7.1).

Para los siguientes espesores, el resultado es el mismo, siendo los valores co-

rrespondientes a neutrones menores que las incertezas en los valores para gamas.

Luego, las tasas de dosis debidas a neutrones no influyen prácticamente en la tasa

de dosis total.

La conclusión a la que se llega es que no tiene sentido realizar las simulaciones

restantes para espesores mayores ni para el quemado promedio.

7.3.2. Estimación de dosis neutrónica axial.

Como se vio en el capítulo anterior, las tasas de dosis debidas a neutrones axiales

son mucho menores que las radiales. Por este motivo, sólo se presentarán los resul-

tados de simulaciones para dos espesores con la fuente máxima y uno con la fuente

media. En la Tabla 7.4 se presentan dichos resultados.

67

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Fotones generados en las reacciones de neutrones.

Tabla 7.4: Dosis axial para diferentes espesores del casco de transferencia.

Espesor Dosis en contacto (H∗(10)) [µSv/h ] Dosis a 1 m (H∗(10)) [µSv/h ]

40 cm ECP 0,3 ± 0,1 0,05 ± 0,02

50 cm ECM 1,0 ± 0,3 0,3 ± 0,1

70 cm ECM 0,11± 0,04 0,035 ± 0,10

Los valores presentados confirman que estas tasas de dosis son despreciables

frente a las debidas a fotones, presentadas en la Tabla 7.2.

7.4. Fotones generados en las reacciones de neutrones.

Tal como se realizó en el caso del casco de transferencia debe estimarse la in-

fluencia de los fotones producidos en reacciones de captura de neutrones. En este

caso es aún más justificado por el hecho de que el hormigón posee gran cantidad de

hidrógeno, y la captura de neutrones en hidrógeno da lugar a la emisión de fotones

de 2,2 MeV.

Se realizó una simulación combinada (neutrones y fotones) para el caso de que-

mado máximo y para un espesor de 60 cm de hormigón, obteniéndose las tasas de

dosis que se presentan en la Tabla 7.5. En la misma se incluyen las tasas de dosis

estimadas anteriormente a modo de comparación.

Tabla 7.5: Comparación de dosis gama por fuente y por neutrones.

Posición (n, γ) Fuente

Radial contacto (0,68 ± 0,04)µSv/h (970 ± 50)µSv/h

Axial contacto (0,27 ± 0,02)µSv/h (516 ± 90)µSv/h

De la comparación surge que la dosis gama producida debido a reacciones neu-

trónicas, si bien es mayor que en el casco de transferencia, continúa siendo despre-

ciable frente a la dosis debida al término fuente original. Por lo tanto se concluye

que no es necesario realizar las estimaciones para los demás espesores.

68

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Dosis totales y espesores de hormigón propuestos.

7.5. Dosis totales y espesores de hormigón propuestos.

Según lo expuesto hasta aquí, a diferencia del caso del casco de transferencia,

las tasas de dosis totales estimadas para el módulo de almacenamiento son directa-

mente las estimaciones hechas para radiación gama, expuestas en las Figuras 7.1 y

7.2.

Para cumplir con el requerimiento de tasas de dosis menores que 30 µSv/h a un

metro de los módulos, se sugiere un espesor de hormigón mayor a 80 cm tanto en

la dirección radial como axial.

Debido a la confiabilidad de los modelos utilizados, en este trabajo se presentan

estimaciones de dosis para espesores menores o igual que el propuesto. El motivo es

que para espesores mayores, debía abusarse de las importancias y tamaños de de-

tectores. Por lo tanto, viendo que el comportamiento de las dosis estimadas ajustaba

funciones exponenciales con muy buen acuerdo, se decidió no exigir el modelo.

De todos modos se propone para cálculos posteriores aumentar la cantidad de

subdivisiones de las zonas de blindaje para obtener mejores muestreos.

7.6. Comentario final sobre el tapón del contenedor.

Antes de concluir con los cálculos de blindaje es necesario mencionar algunos

detalles acerca de los tapones de plomo del contenedor.

Como se explicó en 5.5.5, la inclusión de los tapones en los modelos utilizados

trae aparejadas algunas complicaciones, que si bien se podrían sobrellevar, no se

justifican.

El motivo de esta afirmación es que, si bien se espera que los tapones cumplan

una función real en cuanto al blindaje durante la operación, al trabajar sobre la op-

timización de las opciones de cálculo se realizaron simulaciones que incluían los

tapones. Estas simulaciones demostraron que las tasas de dosis axiales en los extre-

mos del sistema eran realmente altas debido al haz de radiación proveniente de los

huelgos existentes entre las paredes del contenedor y el casco de transferencia ó el

módulo de almacenamiento.

Este defecto no tiene que ver con el espesor que se le dé a los tapones, sino con la

geometría misma del sistema. Luego, sin importar el espesor que tengan los tapones,

69

7. DOSIS PARA EL MÓDULO. Comentario final sobre el tapón del contenedor.

de la manera en que se plantean, no cumplen adecuadamente su función y no tiene

sentido caracterizarlos. Se recomienda entonces una revisión del diseño para poder

luego realizar una caracterización razonable.

Con lo presentado en este capítulo y el anterior (Cap. 6), el blindaje del sistema

de almacenamiento interino en seco se encuentra caracterizado al nivel de exigen-

cia de esta etapa de prefactibilidad, incluyendo recomendaciones de posibles rea-

limentaciones al diseño. Los resultados de ambos capítulos conforman un trabajo

en preparación para ser presentado en la XXXIII Reunión Anual de la Asociación

Argentina de Tecnología Nuclear (XXXIII AATN)[17].

70

Capítulo 8

Distribución de tareas y aspectos

económicos del proyecto.

El presente proyecto se realizó entre los meses de julio de 2005 y junio de 2006

en la División de Física de Reactores Avanzados (DiFRA) perteneciente a la Unidad

de Energía Nuclear de la Comisión Nacional de Energía Atómica, bajo la dirección

del Ing. Aníbal Blanco y el asesoramiento del Dr.-Ing. Arturo M. Bevilacqua.

Este trabajo forma parte de un estudio de prefactibilidad para la construcción

de un sistema de almacenamiento interino en seco para los combustibles gastados

de la Central Nuclear Atucha I (CNA-I). Luego, los resultados que se obtienen son

necesarios para tomar decisiones acerca del diseño y poder evaluar económicamente

el sistema.

El sistema que se presenta en este trabajo es uno de los modelos propuestos [2],

debiéndose evaluar frente a las demás propuestas basándose en aspectos operativos

y económicos.

En la Figura 1.1 se presentó el diagrama de Gantt del proyecto de construcción

del sistema. Se observa que la primer etapa está asignada a la evaluación de los

modelos propuestos y elección de uno de ellos. Este trabajo se encuentra en el marco

de esa etapa.

Situados entonces en la etapa de evaluación, el presente trabajo pretende estable-

cer los espesores de materiales que deben utilizarse en los componentes a construir,

tanto en el casco de transferencia como en los módulos de almacenamiento. La deter-

minación de dichos espesores es un hito fundamental en el proceso de la evaluación

71

8. ASPECTOS ECONÓMICOS DEL PROYECTO. Distribución de tareas.

económica. Los espesores que salen como resultado del presente trabajo establecen

la cantidad de material que es necesario utilizar en la construcción de los compo-

nentes y por lo tanto juegan un papel fundamental en la evaluación económica del

sistema.

A partir de los resultados de este trabajo se puede realimentar el sistema, por

ejemplo, con el agregado de más combustibles gastados al mismo contenedor. Por

lo tanto, es fundamental que la realización de este trabajo sea cumplida en tiempo y

forma.

8.1. Distribución de tareas.

En el diagrama de Gantt de la Figura 8.1 se expone la distribución en el tiempo

de las tareas llevadas a cabo en este trabajo. El proyecto se dividió en dos etapas

(MGMIQFVI��2SZMIQFVI��3GXYFVI��7ITXMIQFVI��%KSWXS��IXETE��'VMXMGMHEH

%GIVGEQMIRXS�E�1'24

1SHIPEHS�KISQIXVuE

4VYIFEW�TVIPMQMREVIW

'jPGYPSW�HI�GVMXMGMHEH

4VIWIRXEGMzR�IR�%%82

)WGVMXYVE�HIP�XVEFENS�

.YRMS��1E]S��%FVMP��1EV^S��*IFVIVS��IXETE��&PMRHENIW

2YIZEW�LIVVEQMIRXEW

'jPGYPS�HI�JYIRXIW

'YVWEHS�-RXVSH�1'24

)ZEP��XMIQTSW�'49

3TXMQM^EGMzR�GjPGYPS

)WXMQ�HSWMW�'EWGS

)WXMQ�HSWMW�1zHYPS

&�WUYIHE�-RJS�6IKYPEX�

%RjPMWMW�HI�VIWYPXEHSW

)WGVMXYVE�HIP�XVEFENS�

Figura 8.1: Diagrama de Gantt del trabajo.

de cinco meses. En la primer etapa se realizaron los cálculos de criticidad y en la

segunda los cálculos de blindaje del sistema.

72

8. ASPECTOS ECONÓMICOS DEL PROYECTO. Distribución de tareas.

El primer mes de la primera etapa se utilizó para comenzar a familiarizarse con

el código de cálculo MCNP y sus herramientas para realizar tales cálculos. El mes y

medio siguiente se utilizó para el modelado de la geometría y la puesta a punto de

los modelos y procedimientos de cálculo, utilizándose tres semanas más para la rea-

lización de pruebas preliminares de los modelos. Finalmente en lo que restó de los

cinco meses se trabajó en la obtención de los resultados buscados y la escritura del

informe correspondiente (Cap. 3). Estos resultados fueron presentados en la XXXII

Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear[8].

La segunda etapa se utilizó para realizar los cálculos de blindaje. Esta vez la tarea

se subdividió en dos, siendo la primera parte utilizada para cálculos de blindaje

del casco de transporte, y la segunda para los cálculos concernientes al módulo de

almacenamiento.

Nuevamente, se utilizó el primer mes para familizarizarse con las nuevas herra-

mientas necesarias y adecuar las geometrías utilizadas para criticidad a estos nuevos

cálculos.

Paralelamente, otro grupo [14] trabajó en la obtención de los términos de fuen-

tes con el código ORIGEN-ARP. Para nosotros ese fue el hito de comienzo para los

nuevos cálculos ya que sin esos datos no era posible realizar la evaluación y optimi-

zación de los tiempos de CPU requeridos.

Al comienzo del segundo mes se inició el cursado de la materia “Introducción a

MCNP” dictada por el Ing. Daniel Hergenreder con el objetivo de afianzar los cono-

cimientos aplicados, comprender adecuadamente el uso de herramientas y formar

criterios de evaluación de los resultados obtenidos. Como resultado de ese curso

surgió una monografía titulada “Estimaciones de dosis para un modelo de casco

de transferencia para los combustibles gastados de la CNA-I”[18] cuyos resultados

forman parte del presente informe (Cap. 6).

Con los datos del término fuente en nuestras manos, se comenzaron las pruebas

preliminares para evaluar los tiempos de cálculo y se establecieron criterios defini-

tivos para el procedimiento de obtención de las estimaciones de dosis.

Durante el tercer mes de la segunda etapa se realizaron las simulaciones corres-

pondientes al casco de transferencia (Cap. 6) y sobre la marcha se reajustaron pará-

metros de manera de obtener valores aceptables en tiempos razonablemente cortos.

En la primer mitad del cuarto mes se realizaron las simulaciones para el módulo de

73

8. ASPECTOS ECONÓMICOS DEL PROYECTO. Estimación de costos.

almacenamiento (Cap. 6). Al mismo tiempo se recopiló información sobre las nor-

mativas vigentes para evaluar los resultados de las estimaciones de dosis realizadas

y poder definir los espesores adecuados que son el resultado final de esta etapa

(Cap. 4).

Durante el tiempo restante de la segunda etapa se realizó el análisis final de los

resultados y la elaboración del presente informe. Preparando, además, un nuevo

trabajo para ser presentado en la XXXIII Reunión Anual de la AATN[17].

8.2. Estimación de costos.

Como se ha comentado en la sección anterior, en el transcurso del trabajo se

requirió permanentemente la utilización de tiempo de CPU para realizar las simu-

laciones correspondientes. Por otro lado, además de las horas hombres aplicadas

a desarrollo de modelos y formación de criterios, se requirió de consultas al Ing.

Aníbal Blanco y al Dr.-Ing. Arturo M. Bevilacqua, así como también al Ing. Juan

Bergallo. A ellos se debe sumar las horas de cursado de "Introducción a MCNP".

En la Tabla 8.1 se presenta una estimación de la cantidad de horas empleadas

de cada recurso, su costo unitario y el costo total. Si bien este es un valor que no

está evaluado sujeto a una tasa de descuento, da una idea aproximada del costo del

trabajo.

Tabla 8.1: Utilización de recursos.Recurso horas Costo [$] Total[$]

PC 600 0,3 180

Ing. A. Blanco 70 30 2100

Dr.-Ing. A.M. Bavilacqua 30 30 900

Ing. J. Bergallo 10 30 300

Ing. D. Hergenreder 40 10 400

Martín Silva 500 3,70 1850

Total 5730

A esta suma deben agregarse los gastos por insumos de escritorio, tales como

resmas de papel y fotocopias, que resultan insignificantes frente a los importes antes

mostrados.

74

8. ASPECTOS ECONÓMICOS DEL PROYECTO. Estimación de costos.

Por último se deben incluir los gastos por viáticos para los viajes realizados tanto

a la reunión informativa en la CNA-I como a la presentación del trabajo en la AATN.

Estos viáticos ascienden a $ 750, aumentando el importe bruto del proyecto a $ 6480.

75

Capítulo 9

Conclusiones.

9.1. Criticidad.

Con los resultados del Capítulo 3 se demostró que el diseño conceptual propues-

to para el almacenamiento en seco de los CG de la CNA-I no presenta riesgos de

criticidad aún bajo la suposición extrema de que dicho sistema esté completamente

cargado con 37 elementos combustibles frescos (EC) de uranio levemente enriqueci-

do (ULE).

Para operación normal dentro de la pileta el valor obtenido del factor de multipli-

cación efectivo (ke f f ) para 37 EC de ULE es ke f f = 0, 4392± 0, 00041, valor que está

bien lejos del criterio de aceptación establecido por los reglamentos NUREG-1536 y

NUREG-1617 (ke f f ≤ 0, 95) [9, 10] y por lo tanto de la posibilidad de criticidad de

dicho sistema.

El estudio paramétrico de la sensibilidad de ke f f con el pitch del canasto demues-

tra que el hecho de aumentar o disminuir en un centímetro la distancia entre centros

de EC Unat y ULE afecta al ke f f en menos de un 10 %.

Aún en el extremo en que todos los tubos guía estén en contacto (una supues-

ta situación accidental) el factor de multiplicación efectivo con 37 EC de ULE se

mantiene muy alejado del máximo establecido por los reglamentos [9, 10], siendo

ke f f = 0, 5901± 0, 0005.

1La incerteza corresponde a tres veces la desviación estándar (σ) obtenida del cálculo con MCNP.

76

9. CONCLUSIONES. Blindajes para el casco de transferencia.

9.2. Blindajes para el casco de transferencia.

Las estimaciones de dosis realizadas en el Capítulo 6 para las direcciones radial

y axial del casco de transferencia demuestran que a partir de un espesor de plomo

de 12 cm el término debido a neutrones es dominante y mandatorio en la elección

del espesor de blindaje.

Para el espesor sugerido por los diseñadores igual a 10 cm de plomo entre dos

cáscaras de 1 cm de acero inoxidable como material estructural, se obtienen tasas

de dosis equivalente ambiental en contacto H∗(10)=(850±50)µSv/h y a un metro

H∗(10)=(280±10)µSv/h , para el contenedor lleno de elementos combustibles de

Unat quemados hasta 12490 MWd/tU .

Estos valores cumplen con la reglamentación NUREG-1617 [10] que impone un

máximo de 2 mSv/h en contacto con el casco. Sin embargo, si se analiza en el marco

de la reglamentación que la Autoridad Regulatoria Nuclear Argentina impone para

centrales nucleares de potencia, estos valores están muy por encima. Para cumplir

con los requerimientos se debería aumentar el espesor a 14 cm y además incluir un

blindaje adicional para radiación neutrónica.

En la dirección axial, los valores obtenidos indican que con un espesor de 15 cm

de plomo además de las cáscaras de acero inoxidable se cumple con los requeri-

mientos.

9.3. Blindajes para los módulos de almacenamiento.

Las estimaciones de dosis realizadas en el Capítulo 7 demuestran que en el caso

de blindaje con hormigón, la tasa de dosis debida a neutrones es despreciable.

Se sugiere utilizar espesores de blindaje de hormigón mayores a 80 cm tanto en

la dirección radial como en la axial para cumplir con las limitaciones de dosis.

Si bien no se realizan las estimaciones de dosis para espesores mayores que el

sugerido, es posible realizar extrapolación de las curvas presentadas en el Capítulo 7

por medio de ajustes exponenciales con buen acuerdo.

Por último se recomienda revisar el diseño de los tapones del contenedor que,

como están planteados, no cumplen la función de blindaje cuando son requeridos.

77

Apéndice A

Descripción del Código de Cálculo

MCNP.

El programa de cálculo Monte Carlo MCNP [3] es actualmente uno de los más

usados en el mundo en el ámbito de cálculos de transporte de neutrones, fotones y

electrones.

La fácil entrada de datos, el poderoso tratamiento de la geometría en tres di-

mensiones, las bibliotecas de datos de secciones eficaces puntuales anexas, así como

también la gran variedad de opciones de todo tipo, incluidas las técnicas de reduc-

ción de varianza, hacen que MCNP sea una herramienta muy conveniente para ser

usada en el campo de la protección radiológica así como también en el diseño de

facilidades nucleares, desde detectores de radiación, hasta núcleos y blindajes de

reactores.

El creciente aumento en la velocidad de las computadoras y las técnicas de pro-

cesamiento en paralelo hacen que programas del tipo de MCNP puedan usarse más

frecuentemente para resolver problemas cada vez más complejos en tiempos razo-

nablemente cortos.

En este apéndice se hace una breve introducción al método Monte Carlo y al

código MCNP haciendo énfasis en aquellas herramientas que se utilizaron para las

simulaciones realizadas en este trabajo.

78

A. DESCRIPCIÓN DE MCNP. Acerca de MCNP y el método Monte Carlo.

A.1. Acerca de MCNP y el método Monte Carlo.

MCNP es un programa de transporte de partículas, que permite un descrip-

ción completa de la geometría, usando secciones eficaces continuas en energía y

dependencia temporal, puediendo realizar cálculos acoplados de neutrones, foto-

nes y electrones (N,P,E).

El rango de energías de los neutrones va desde 10−11 MeV hasta 20 MeV. Para

los fotones y electrones el rango es desde 1 KeV hasta 1000 MeV.

Puede calcular el Factor de Multiplicación Efectivo (Ke f f ) para sistemas que con-

tienen material físil.

El usuario crea un archivo de entrada en el que se describe:

la Geometría,

los Materiales y Secciones Eficaces,

la Ubicación y características de la fuente de neutrones, gamas o electrones,

el tipo de respuesta o tallies requeridos por el usuario, y

el método de reducción de varianza a utilizar para mejorar la eficiencia.

A.2. Diferencias del método estocástico Monte Carlo

con los métodos deterministas.

El método de estocástico transporte Monte Carlo es muy diferente a los métodos

de transporte deterministas. Estos últimos, como por ejemplo el método de ordena-

das discretas, resuelven la ecuación de transporte del comportamiento promedio de

las partículas. En cambio, el método Monte Carlo no resuelve una ecuación explícita,

sino que obtiene respuestas simulando historias de partículas individuales y alma-

cenando algunos aspectos (llamados tallies) de su comportamiento promedio. Ade-

más, los métodos deterministas proveen información completa (por ejemplo, flujos

promedios) en el espacio de las fases del problema, a diferencia de Monte Carlo, que

provee sólo la información que el usuario le requiere a través de los tallies.

79

A. DESCRIPCIÓN DE MCNP. Breve explicación del método Monte Carlo.

A.3. Breve explicación del método Monte Carlo.

La técnica Monte Carlo consiste en seguir el comportamiento de cada una de las

partículas nacidas desde una fuente definida, a través de su vida hasta su desapari-

ción del sistema de interés en alguna de las categorías terminales, como la absorción

o el escape del sistema.

En cada paso de la vida de la partícula, se utilizan distribuciones de probabilida-

des, tomando un valor al azar desde los datos de transporte, para decidir acerca del

futuro de la partícula.

Se toman al azar números entre 0 y 1 para determinar la interacción (si es posible)

y dónde tiene lugar la misma, basándose en las reglas físicas y las probabilidades

que gobiernan a los procesos y a los materiales involucrados en el problema.

Cuando se siguen más y más de tales historias, las distribuciones de las partícu-

las se van conociendo mejor. Las cantidades de interés son computadas, junto con

estimaciones de la incertidumbre estadística de los resultados.

A.4. La física implementada en MCNP.

La física de las interacciones de la materia con neutrones, fotones y electrones es

la parte esencial de MCNP.

Hay dos conceptos fundamentales para comprender el método seguido por MCNP

para el tratamiento de la física del transporte de partículas y para preparar los datos

de entrada e interpretar la salida. Estos son: el peso y la traza de cada partícula.

A.4.1. Peso de una partícula

Si MCNP fuera usado solo para simular exactamente el transporte real, cada par-

tícula representaría una partícula física y tendría un peso igual a 1. Para aumentar la

eficiencia computacional, MCNP tiene implementadas varias técnicas en las cuales

no se simula exactamente el transporte físico. Por ejemplo, cada partícula en MCNP

puede representar un número w de partículas emitidas desde una fuente. Ese nú-

mero w es el peso inicial de la partícula-MCNP. Las w partículas físicas pueden

tener diferentes caminos al azar, pero la partícula-MCNP que representa a esas w

partículas físicas tendrá un solo camino al azar. Cada resultado que involucra a esa

80

A. DESCRIPCIÓN DE MCNP. La física implementada en MCNP.

partícula-MCNP es multiplicado por el peso, de tal manera que el resultado com-

pleto de las w partículas físicas representadas por cada partícula-MCNP se refleja

en los resultados finales. Esto permite al usuario normalizar sus cálculos a cualquier

intensidad de la fuente que se desee. Una segunda normalización al número de his-

torias Monte Carlo es hecha en los resultados, de tal manera que los valores medios

esperados sean independientes del número de partículas fuente realmente iniciadas

en el cálculo MCNP.

Además, cada técnica de reducción de varianza altera las probabilidades de los

caminos al azar de las partículas. El propósito de esas técnicas es aumentar el nú-

mero de partículas que involucran alguna parte de especial interés en el problema.

Esto se efectúa (1) sin aumentar (en algunos casos disminuyendo) el muestreo de las

partes menos importantes del problema, y (2) sin modificar erróneamente el resul-

tado físico medio esperado. Este procedimiento aumenta la precisión del resultado

deseado respecto a un cálculo normal, en el mismo tiempo de computación. Por

ejemplo, si un evento es efectuado 1.4 veces respecto a su probabilidad real, el resul-

tado será multiplicado por 1/1.4, de tal forma que el resultado medio esperado no

sea afectado. Esa multiplicación del resultado es efectuada multiplicando el peso de

la partícula por 1/1.4, porque la contribución al resultado de una partícula siempre

es multiplicada por el peso de la partícula.

En resumen, el peso de una partícula es un número (no necesariamente entero)

que tiene cada partícula-MCNP en todo momento, y que representa la contribu-

ción relativa de esa partícula a los resultados finales.

A.4.2. Traza de una partícula

Cuando una partícula es iniciada desde una fuente, se crea una traza de esa par-

tícula. Si esa traza es dividida en 2 en una superficie divisora (evento determinado

por una de las técnicas de reducción de varianza), una segunda traza es creada, y

desde allí habrá dos trazas para la partícula fuente original, cada una con 1/2 del

peso de la traza original. Si una de las trazas tiene, por ejemplo, una reacción (n,2n),

una tercera traza es generada. Cada traza corresponde a cada componente de una

partícula fuente durante su historia.

81

A. DESCRIPCIÓN DE MCNP. Estructura de un archivo de entrada MCNP.

A.4.3. Especificación de la fuente.

En MCNP, el usuario puede especificar una gran variedad de condiciones de

fuente. Pueden incluirse en los datos distribuciones de probabilidades independien-

tes para las variables de fuente de energía, tiempo, posición y dirección. Además,

las variables de fuente pueden ser dependientes de otras variables de fuente (por

ejemplo, la energía en función del ángulo). También están implementadas algunas

funciones que incluyen varias funciones analíticas de espectros energéticos de fisión

y fusión tales como los espectros de Watt, Maxwell y Gauss. Pueden además gene-

rarse fuentes superficiales y volumétricas de fisión en un problema para ser usado

en otro posterior.

A.5. Estructura de un archivo de entrada MCNP.

Un archivo de entrada MCNP estándar está constituído por las siguientes sec-

ciones:

1. Bloque de Mensaje (opcional) . Debe estar terminado por una línea en blanco.

2. Línea en Blanco (necesaria si se usa Bloque de Mensaje).

3. Línea de Titulo.

4. Especificación de las celdas.

5. Línea en blanco.

6. Especificación de las superficies.


8. Especificación de datos generales.


El bloque de mensajes es una línea en la que se le dan instrucciones de las ope-

raciones que el programa debe llevar a cabo durante la ejecución así como también

instrucciones de los archivos de salida de datos que generará. Esta línea es opcional

pudiendo darse las mismas indicaciones en la línea de comando de ejecución.

82

A. DESCRIPCIÓN DE MCNP. Estructura de un archivo de entrada MCNP.

La línea de título contiene la descripción del archivo que se usará en todos los

listados que genere MCNP.

A.5.1. Definición de superficies.

Si bien en la estructura del archivo de entrada se describen primero las celdas, es

útil primero introducir la definición de superficies.

Esta definición puede venir dada de tres maneras:

1. Dando los coeficientes apropiados de la ecuación de la superficie.

2. Especificando puntos geométricos conocidos de una superficie que es rotacio-

nalmente simétrica respecto a un eje de coordenadas.

3. Dando tres puntos de la superficie (sólo para planos).

Así se pueden definir superficies planas, cilíndros (ambas de extensión infinita),

esferas y algunas superficies cuádricas. A cada superficie se la designa con un nú-

mero único que la identifica. Cada superficie divide al espacio en una región con

sentido positivo y otra con sentido negativo respecto de ella misma.

A.5.2. Definición de Celdas

Cada celda luego se define a través de operaciones entre las regiones generadas

por las superficies. Los operadores para la definición de geometrías son:

el espacio en blanco que indica intersección, implícito.

los dos puntos (:) indican unión.

el símbolo numeral (#) indica complemento.

De esta manera se pueden definir celdas con geometrías de complejidad arbitra-

ria. A cada una de estas celdas se le asigna un número que la identifica y propieda-

des tales como materiales (definido mediante la clave Mm), densidades, temperaturas

e importancias para cada tipo de partículas (mediante la clave IMP:p=i ).

83

A. DESCRIPCIÓN DE MCNP. Importancias.

A.6. Importancias.

El modo de operación de las importancias consiste en multiplicar o dividir a las

partículas-MCNP cada vez que en entran o salen de una región con mayor impor-

tancia respectivamente. Para compensar este cambio en la física del problema, cada

vez que una partícula-MCNP se multiplica, su peso (o la cantidad de partículas que

representa) se divide por el mismo factor. Por ejemplo si una partícula-MCNP que

estaba en una celda de importancia 2 entra en una de importancia 6, se generarán

dos nuevas partículas-MCNP entrando a la celda de importancia 6, quedando las

tres con su peso reducido a 1/3 del original.

De esta manera, la cantidad de partículas representadas tanto por la partícula-

MCNP inicial como por las tres nuevas es la misma. Sin embargo, a los efectos es-

tadísiticos, tenemos más cantidad de muestras y por lo tanto podemos mejorar la

desviación estándar del cálculo.

Lo contrario sucede cuando una partícula-MCNP pasa a una celda que no es

importante. Si esa partícula tiene pocas probabilidades de alcanzar la región en es-

tudio, entonces no es importante para nuestro cálculo y pretendemos que la simu-

lación no pierda tiempo transportandola. En ese caso la partícula-MCNP se hace

desaparecer con probabilidad de sobrevivir igual al cociente de importancias.

En el Apéndice D se muestran ejemplos del procedimiento de ajuste de impor-

tancias utilizados en este trabajo.

Con lo dicho hasta aquí es suficiente para comenzar a construir un archivo de

entrada. En el Apéndice C se describe el armado del archivo de entrada y se explican

las claves utilizadas en este trabajo.

84

Apéndice B

Descripción del código ORIGEN-ARP.

El código ORIGEN-ARP[4] se utiliza para simular la irradiación de combustibles

en el núcleo de un reactor. Por medio de un archivo de entrada se especifican los

parámetros tanto del combustible a ser irradiado como del campo de neutrones.

La composición isotópica se ingresa por medio de las densidades homogeneiza-

das del combustible. Esto es como si el combustible fuese una mezcla homogenea

de todos los materiales que lo componen. Luego se especifica la potencia de irra-

diación por unidad de masa (en nuestro caso, por tonelada de uranio inicial). Debe

especificarse a continuación el período de irradiación dividido en alguna cantidad

de pasos.

El código también simula el decaimiento posterior a la irradiación, con lo cual es

necesario darle también el período de decaimiento que se desea conocer.

Con estos datos ORIGEN-ARP realiza un cálculo para obtener las concentracio-

nes de cada isótopo producido por fisión y por activación cuando el combustible es

sometido a la potencia especificada. Un cálculo similar le permite establecer las con-

centraciones de isótopos luego de ciertos intervalos de tiempo de decaimiento. Con

esas concentraciones y teniendo en cuenta las vidas medias y las probabilidades de

emisión de cada elemento, realiza cálculos para obtener la cantidad de neutrones y

fotones que se producen en cada paso de tiempo especificado.

Para poder realizar estos cálculos, el código posee librerías de todos los elemen-

tos del inventario de fisión y de algunos elementos típicos que se encuentran en las

partes estructurales del elemento combustible. Sin embargo, a la hora de realizar los

cálculos, sólo utiliza aquellos que son más significativos.

85

B. DESCRIPICÓN DE ORIGEN-ARP. Espectro de neutrones.

Por último, presenta en su archivo de salida todos los nucleidos que tienen por-

centajes en peso mayores a cierto límite. De esta manera se puede utilizar esa lista

de elementos más significativos como composición del combustible irradiado.

B.1. Espectro de neutrones.

Con los datos de concentraciones obtenidos, el código puede calcular los espec-

tros de partículas producidos por elementos radiactivos en cada paso de tiempo.

En primer lugar analiza la fuente de neutrones. Existen tres fuentes de neutrones

en el elemento irradiado:

1. reacciones (α, n),

2. fisiones espontáneas y

3. neutrones retardados.

Las reacciones (α, n) surgen a raiz del decaimiento alfa (α) de los actínidos. Cuan-

do las partículas α provenientes de estos decaimientos colisionan con algunos nu-

cleidos específicos, se producen reacciones en las cuales la partícula α reemplaza a

un neutrón del núcleo, expulsándose este último. Estas reacciones dan lugar a un

espectro de neutrones apreciables.

El código ORIGEN-ARP realiza un listado de todos los nucleidos con probabili-

dad de decaer por α, otro listado de aquellos isótopos con secciones eficaces (α, n)

apreciables, y luego utilizando vidas medias y secciones eficaces de reacción ha-

ce una evaluación de los neutrones producidos por cada uno de los pares emisor-

receptor. En el archivo de salida se presenta todo el detalle de este procedimiento, y

por último el detalle del espectro de neutrones obtenidos.

A continuación evalúa los casos de fisión espontánea. De nuevo realiza un lis-

tado de todos los nucleido que pueden tener fisiones esponténeas, y utilizando el

número de neutrones promedios por fisión, evalúa el espectroresultante de este tipo

de eventos. Un nuevo listado es presentado en el archivo de salida.

Por último se evalúan los neutrones retardados, tenienedo en cuenta todos aque-

llos productos de fisión que decaen por neutrón. El tercer y último espectro especí-

fico es presentado en el archivo de salida.

86

B. DESCRIPICÓN DE ORIGEN-ARP. Espectro de fotones.

Una vez evaluados los tres términos fuentes el código presenta el espectro total

tanto en neutrones por segundo como en neutrones por segundo por energía. El de-

talle energético del espectro es el que se haya especificado en el archivo de entrada,

en nuestro caso 238 grupos de energía.

Todos los resultados están normalizados a la unidad de masa que se haya esta-

blecido, en nuestro caso, una tonelada de uranio inicial. De esta manera la inten-

sidad total de neutrones que se obtiene debe ser renormalizada a la cantidad de

uranio que se necesite.

B.2. Espectro de fotones.

Una vez evaluados los espectros de neutrones, se procede a obtener los espectros

de fotones. En este caso se evalúan cada uno de los isótopos producidos en cada paso

de tiempo según sus probabilidades de emisión y se van acumulando los resultados.

Al ser un rango energético más reducido, el detalle se hace a 40 grupos.

Los resultados se presentan en el archivo de salida como un listado de los cua-

renta grupos con su flujo y fluencia de fotones. Nuevamente los resultados están

normalizados a una tonelada de uranio inicial.

Cada una de estas evaluaciones se realizan en cada paso de tiempo definido por

el usuario. Con lo cual en el archivo de salida habrá tantos listados de estos como

pasos de tiempo se hayan pedido.

87

Apéndice C

Confección de los archivos de entrada

para MCNP.

C.1. Modelado de la geometría.

El primer paso en la confección de un archivo de entrada MCNP es describir la

geometría del sistema a modelar.

A continuación se explican brevemente las diferentes secciones de la descripción

de la geometría estudiada. En cada paso se presenta las secciones del bloque de

celdas y superficies correspondientes. Debe tenerse en cuenta que esto se hace para

mayor claridad en la explicación. En el archivo original las descripciones de celdas

y superficies conforman dos bloques separados.

C.1.1. Elemento combustible.

El primer paso es describir el elemento combustible que consiste en un arreglo

de 37 barras dentro de un tubo guía.

La descripición de las barras en MCNP queda como se muestra a continuación:

c Anillo 1 (barra central)c1 1 -9.96276 -1 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ comb.2 2 -6.550 1 -2 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ vaina

c

88

C. ENTRADAS MCNP. Modelado de la geometría.

c Anillo 2 (6 barras)c3 1 -9.96276 -3 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ comb. 14 2 -6.550 3 -4 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ vaina 1

c...c67 1 -9.96276 -67 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ comb.1568 2 -6.550 67 -68 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ vaina15c69 1 -9.96276 -69 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ comb.1670 2 -6.550 69 -70 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ vaina16c71 1 -9.96276 -71 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ comb.1772 2 -6.550 71 -72 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ vaina17c73 4 -1.290E-03 -73 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ estructural interior74 2 -6.550 73 -74 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ estructural vaina

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Superficiescc Elementos combustiblesc Anillo 1 (central)1 CZ 0.5402 CZ 0.5950

c Anillo 23 C/Z 1.60 0.0 0.5404 C/Z 1.60 0.0 0.5950

...67 C/Z 0.78315110 -4.4414830 0.54068 C/Z 0.78315110 -4.4414830 0.595069 C/Z 2.2549980 -3.9057760 0.540

89


70 C/Z 2.2549980 -3.9057760 0.595071 C/Z 3.4548590 -2.8989740 0.54072 C/Z 3.4548590 -2.8989740 0.595073 C/Z 4.2380130 -1.5425140 0.475074 C/Z 4.2380130 -1.5425140 0.5950

El modelo del elemento combustible se conforma por 36 barras activas y una es-

tructural. Cada barra está conformada por dos celdas: una correspondiente al com-

bustible de UO2 y otra correspondiente a la vaina de Zry-4. Cada una de estas celdas

está conformada por las regiones definidas entre superficies cilíndricas.

Las celdas con números impares desde el 1 hasta el 71 son las barras combus-

tibles de UO2 (material 1) con densidad 9,9627 g/cm3. El signo menos delante de

este valor indica que la densidad está dada en unidades de masa (g/cm3) y no en

densidad atómica (at/b.cm).

Las vainas de Zry-4 (material 2) están limitadas interiormente por las mismas

superficies que las barras combustibles y exteriormente por las superficies con nu-

meración par.

Las celdas 73 y 74 conforman la barra estructural llena de aire (material 4).

De esta manera se tienen definidas las 37 barras del EC. A continuación se debe

llenar el espacio entre las mismas con el material que corresponda; dependiendo el

caso será agua o aire. Además, cada elemento combustible está dentro de un tubo

guía de acero inoxidable.

c Celdasc Espacio entre barras.c75 4 -1.290E-03 -75 2 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ central76 4 -1.290E-03 -76 75 4 6 8 10 12 14 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ anillo 277 4 -1.290E-03 -77 76 16 18 20 22 24 26

28 30 32 34 36 38 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ anillo 378 4 -1.290E-03 77 40 42 44 46 48 50

52 54 56 58 60 6264 66 68 70 72 74 u=1 imp:n=1 imp:p=1 $ anillo 4

c Tubo del canal

90


c79 5 -7.930 78 u=3 imp:n=1 imp:p=1 $tubo guia80 0 -201 -78 fill 1 u=3 imp:n=1 imp:p=1 $elem.comb.81 4 -1.290e-03 201 -78 u=3 imp:n=1 imp:p=1 $aire90 4 -1.290e-03 -78 u=2 imp:n=1 imp:p=1 $aire centro91 5 -7.930 78 u=2 imp:n=1 imp:p=1 $tubo centroc101 0 -200 202 -79 fill 3 imp:n=1 imp:p=1 $EC centralc

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Superficiesc75 CZ 0.874250 $ central/anillo 176 CZ 2.3130 $ anillo 1/anillo 277 CZ 3.8110 $ anillo 2/anillo 378 CZ 5.7 $ anillo 3/canal79 CZ 6.0 $ canal/tubo guía.200 PZ 285.0 $ extremo superior tubo guia201 PZ 245.0 $ extremo superior EC202 PZ -285.0 $ extremo inferior EC

Para simplificar la tarea se subdivide el espacio interior en coronas o anillos de

barras. La celda 75 simplemente rodea a la barra central, limitada por la superficie

cilíndrica número 75.

Las superficies 76, 77 y 78 son anillos que concéntricos que excluyen a las barras

de cada corona. Todas estas celdas tienen como material al aire, que se reemplaza

por agua en los casos que así sea necesario.

Debe notarse que la celda 78 tiene sólo límite interno extendiéndose al infinito

radialmente. Incluso ninguna barra ha sido acotada en la dirección axial. La celda

80 es la que incluye estos límites. Volviendo un poco atrás, a las celdas que definen

las barras combustibles, en todas ellas aparece un parámetro que se omitió mencio-

nar. La variable u=1 indica que todas esas celdas pertenecen a un grupo o universo

nombrado con el número 1. Luego uno puede “llenar” una celda con el universo

91


creado. Esta es una herramienta muy útil que permite aplicar traslaciones a grupos

enteros de celdas.

Lo que se hace a continuación es llenar a la celda 80 con el universo 1 mediante

la clave fill. La celda 80 tiene un límite superior dado por el plano 201 y un límite

externo dado por la superficie 78. Por lo tanto la celda 80 sigue siendo infinita hacia

abajo.

La celda 81 agrega el hecho de que el EC no está centrado con el origen de coor-

denadas sino que se encuentra desplazado hacia abajo. Por lo tanto hay que agregar

aire por encima.

Hasta aquí tenemos el arreglo de barras con la zona vacía arriba, el siguiente

paso es incorporar el tubo guía. Esto se hace con la superficie 78 como límite interno

de la celda 79.

A las celdas 79, 80 y 81 se las agrupa bajo el universo 3 para llenar una nueva

celda. Las celdas 90 y 91 forman un tubo guía sin EC en su interior y se agrupan

como universo 2, más adelante se mostrará su utilidad.

Hasta aquí tenemos una celda que se extiende al infinito en todas las direcciones.

Observese que la celda 79 tampoco está acotada externamente. Por lo tanto debemos

recortar la geometría para que sea finalmente lo que esperamos: un elemento com-

bustible con su tubo guía.

Para eso, el universo 3 (combustible, aire superior y tubo guía) es recortado por la

celda 101 limitada al interior del cilindro 79, por debajo del plano 200 y por encima

del plano 202. De esta manera tenemos el elemento combustible central.

C.1.2. Canasto.

El siguiente paso es armar el arreglo de 36 ó 37 elementos combustibles que

conforma el canasto.

La manera más ágil de realizar esto es mediante la copia de celdas como se mues-

tra a continuación.

c Anillo 2102 like 101 but trcl=( 15.30 0.0 0.0) fill 3103 like 101 but trcl=( 7.65 13.25018868 0.0) fill 3...

92


137 like 101 but trcl=( 39.7505660 -22.95 0.0) fill 3

La celda 102 es igual que la celda 101 (EC central) pero trasladada 15,3 cm en el

eje x. Lo mismo ocurre para cada una de las celdas que siguen hasta llegar a la 137,

completando el arreglo de 37 combustibles.

En el caso de que el combustible central, o cualquier otro, no se quisiera incluir

solo debería cambiarse el número del universo con el que se llena. Para el caso de 36

EC quedaría:

101 0 -200 202 -79 fill 2 imp:n=1 imp:p=1 $EC central

Nótese que las demás celdas no se modifican ya que se está especificando en cada

una de ellas con qué universo se llena. Si todos los combustibles están presentes en

las celdas 102 a 137 se puede omitir el fill 3.

Una vez obtenido el arreglo de 37 combustibles se debe llenar el espacio entre

ellos. Esta operación es similar a la que se realizó con el llenado del elemento com-

bustible.

c Celdasc placa tope inferior200 5 -7.93 -202 206 -209 imp:n=1 imp:p=1cc llenado del tanque.150 4 -1.290E-03 (-80 -203 207) #101 #102 #103 #104 #105 #106 #107

#108 #109 #110 #111 #112 #113 #114 #115 #116#117 #118 #119 #120 #121 #122 #123 #124 #125#126 #127 #128 #129 #130 #131 #132 #133 #134#135 #136 #137 #200 imp:n=1 imp:p=1

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Superficies80 CZ 59.0 $ sup.int. env. cilindrica203 PZ 295.0 $ cara interna tapa superior206 PZ -288.0 $ cara inferior placa tope207 PZ -295.0 $ cara interna tapa inferior209 CZ 58.0 $ cara lateral placa tope

93


Previamente se define la placa tope inferior (celda 200) que vincula a todos los

tubos guía. Luego la superficie superior es el límite inferior de los tubos guía y se

agregan el plano 206 como superficie inferior y el cilindro 209 que es el límite lateral.

Luego la celda 150 es el interior del cilindro 80, por debajo del plano 203 y por

encima del 207. Las superficies mencionadas serán las caras internas del contenedor.

Esta celda así definida incluye a todos los elementos combustibles. Para excluirlos

se utiliza el operador complemento #n. Este operador significa: todo lo que no es

n. Debe ser utilizado con cuidado porque en ocasiones suele no funcionar como

uno espera. Para el caso en que se complementan celdas que no tienen huecos, sin

embargo, puede utilizarse sin problemas. Luego a la celda 150 como estaba definida

se le resta cada uno de los EC y la placa tope.

En esta instancia se tiene el interior del contenedor completamente modelado.

C.1.3. Modelado del contenedor.

El contenedor es básicamente una cáscara cilíndrica de acero inoxidable con dos

tapones de plomo en los extremos. Sin embargo, debido a cuestiones de optimiza-

ción para el cálculo de blindaje, el tapón superior se subdivide en capas de espesor

menor.

A continuación se expone como queda descripta la geometría de estos compo-

nentes.

c envolvente cilindrica (Acero Inoxidable)141 5 -7.93 -81 80 -203 207 imp:n=1 imp:p=1cc tapones de la envolvente (Plomo)c tapon superior151 4 -1.29E-03 203 -2001 -81 imp:n=1 imp:p=1152 4 -1.29E-03 2001 -2002 -81 imp:n=1 imp:p=1153 4 -1.29E-03 2002 -2003 -81 imp:n=1 imp:p=1154 4 -1.29E-03 2003 -2004 -81 imp:n=1 imp:p=1155 4 -1.29E-03 2004 -2005 -81 imp:n=1 imp:p=1156 4 -1.29E-03 2005 -2006 -81 imp:n=1 imp:p=1157 4 -1.29E-03 2006 -2007 -81 imp:n=1 imp:p=1

94


158 4 -1.29E-03 2007 -2008 -81 imp:n=1 imp:p=1159 4 -1.29E-03 2008 -2009 -81 imp:n=1 imp:p=1160 4 -1.29E-03 2009 -204 -81 imp:n=1 imp:p=1c tapon inferior161 7 -11.35 -207 208 -81 imp:n=1 imp:p=1

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Superficies2001 PZ 297.0 $ limite superior 1er capa2002 PZ 299.0 $ limite superior 2da capa2003 PZ 301.0 $ limite superior 3er capa2004 PZ 303.0 $ limite superior 4er capa2005 PZ 305.0 $ limite superior 5er capa2006 PZ 307.0 $ limite superior 6er capa2007 PZ 309.0 $ limite superior 7er capa2008 PZ 311.0 $ limite superior 8er capa2009 PZ 313.0 $ limite superior 9er capa

Correspondería a continuación describir el exterior del contenedor, pero para

mejor entendimiento se presentarán las descripciones de los blindajes primero.

C.1.4. Casco de transferencia.

El primer caso a modelar es el casco de transferencia, conformado por cáscaras

de acero inoxidable rellenas con plomo fundido, tanto radial como axialmente.

Por motivos de optimización en el cálculo de blindajes, las regiones de plomo en

la cáscara cilíndrica y en la tapa superior se subdividen en 5 capas.

El resultado es el que se muestra a continuación.

c Descripcion del CASCO DE TRANSFERENCIA.c Envolvente cilindrica251 5 -7.93 300 -301 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ inox int252 7 -11.35 301 -302 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ plomo 1253 7 -11.35 302 -303 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ plomo 2254 7 -11.35 303 -304 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ plomo 3

95


255 7 -11.35 304 -305 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ plomo 4256 7 -11.35 305 -306 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ plomo 5257 5 -7.93 306 -307 310 -312 imp:n=1 imp:p=1 $ inox extcc Tapas del casco.260 7 -11.35 311 -310 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ inferiorc261 7 -11.35 312 -313 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ superior162 7 -11.35 313 -2011 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ plomo163 7 -11.35 2011 -2012 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ 2da164 7 -11.35 2012 -2013 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ 3a165 7 -11.35 2013 -2014 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ 4a166 7 -11.35 2014 -2015 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ 5a167 5 -7.93 2015 -2016 -307 imp:n=1 imp:p=1 $ inox.

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Definicion superficies del casco de transporte.300 CZ 62.0 $ Superficie interna del Flask301 CZ 63.0 $ Limite acero interno.302 CZ 65.0 $ Limite primer capa plomo.303 CZ 67.0 $ Limite segunda capa plomo304 CZ 69.0 $ Limite tercer capa plomo305 CZ 71.0 $ Limite cuarta capa plomo306 CZ 73.0 $ Limite quinta capa plomo307 CZ 74.0 $ Limite acero externo.310 PZ -317.0 $ superficie interna tapa inferior.311 PZ -329.0 $ superficie externa tapa inferior.312 PZ 317.0 $ superficie interna tapa superior.313 PZ 318.0 $ limite inox interno2011 PZ 320.0 $ limite 1er capa plomo2012 PZ 322.0 $ limite 2da capa2013 PZ 324.0 $ limite 3er capa2014 PZ 326.0 $ limite 4er capa

96


2015 PZ 328.0 $ limite 5er capa2016 PZ 329.0 $ superficie externa tapa superior

Para realizar los análisis paramétricos se modifican las posiciones de los cilin-

dros 301 a 307 y los planos 2011 a 2016, según se quiera variar el espesor radial o

axial respectivamente. Este cambio afectará a la posición de los detectores que se

presentarán en el siguiente apartado.

C.1.5. Módulo de almacenamiento.

El módulo de almacenamiento es una estructura de hormigón con geometría

rectangular, por lo tanto las paredes están definidas con planos en vez de cilindros,

necesitándose más superficies que en el otro caso.

El piso está representado por una celda que se extiende hasta los límites del

sistema en la parte inferior.

La geometría entonces queda definida según se muestra a continuación:

c Descripcion del Modulo de Almacenamientoc piso250 8 -2.30 -3000 -350 352 -351 imp:n=1 imp:p=1c paredes251 8 -2.30 (3100:3200:-3300) 3000 -3101 -3201 3301 310 -312 imp:n=1 imp:p=1252 8 -2.30 (3101:3201:-3301) 3000 -3102 -3202 3302 310 -312 imp:n=1 imp:p=1253 8 -2.30 (3102:3202:-3302) 3000 -3103 -3203 3303 310 -312 imp:n=1 imp:p=1254 8 -2.30 (3103:3203:-3303) 3000 -3104 -3204 3304 310 -312 imp:n=1 imp:p=1255 8 -2.30 (3104:3204:-3304) 3000 -3105 -3205 3305 310 -312 imp:n=1 imp:p=1cc Tapas del modulo.260 8 -2.30 311 -310 3000 -3105 -3205 3305 imp:n=1 imp:p=1 $ postc161 8 -2.30 312 -313 3000 -3105 -3205 3305 imp:n=1 imp:p=1 $ ant162 8 -2.30 313 -314 3000 -3105 -3205 3305 imp:n=1 imp:p=1 $163 8 -2.30 314 -315 3000 -3105 -3205 3305 imp:n=1 imp:p=1 $164 8 -2.30 315 -316 3000 -3105 -3205 3305 imp:n=1 imp:p=1 $165 8 -2.30 316 -317 3000 -3105 -3205 3305 imp:n=1 imp:p=1 $

97


ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Definicion superficies del modulo de almacenamiento.3000 PY -73.0 $ Base del silo3001 PY -110.03100 PX 73.0 $ Lateral derecho3101 PX 81.03102 PX 89.03103 PX 97.03104 PX 105.03105 PX 113.03200 PY 73.0 $ superior3201 PY 81.03202 PY 89.03203 PY 97.03204 PY 105.03205 PY 113.03300 PX -73.0 $ Lateral izquierdo3301 PX -81.03302 PX -89.03303 PX -97.03304 PX -105.03305 PX -113.0310 PZ -327.0 $ superficie interna tapa posterior311 PZ -357.0 $ superficie externa tapa posterior312 PZ 327.0 $ superficie interna tapa anterior.313 PZ 333.0 $ limite 1er capa314 PZ 339.0 $ limite 2da capa315 PZ 345.0 $ limite 3er capa316 PZ 351.0 $ limite 4er capa317 PZ 357.0 $ limite 5er capa

Para realizar los análisis paramétricos se modifican las posiciones de los pla-

nos correspondientes a las paredes y el techo para modificar el espesor radial, o los

98


correspondientes a la tapa anterior para modificar el espesor axial. Estos cambios

afectarán a las posiciones de los detectores que se presentarán en el siguiente apar-

tado.

C.1.6. Zonas con aire y detectores.

Para los cálculos de criticidad el único complemento es el exterior del contenedor

lleno de aire o reemplazandolo por agua infinita.

En los cálculos de blindaje en cambio el exterior del contenedor contiene algunos

detectores y luego aparece el casco de transferencia o el módulo de almacenamiento

dependiendo el caso que se analize.

Caso 1: Casco de transferencia.

En este caso se incorporaron detectores internos, tanto radiales como axiales. Los

radiales son anillos concéntricos con el contenedor y los axiales son discos centrados

sobre el tapón de plomo superior.

El huelgo entre casco y contenedor entonces se divide en tres celdas. Lo mismo

ocurre cuando se analizan las regiones externas al casco de transferencia.

En estas últimas regiones se definen los detectores externos en contacto y a un

metro del blindaje. Al igual que los detectores internos, los radiales son anillos y los

axiales discos.

Por último en MCNP se debe definir todo el espacio por lo tanto hay que generar

una celda que sea el exterior del sistema. A esa celda se le define material vacío y

se le asigna importancias nulas para que no siga transportando las partículas más

allá de la zona de interés. En este caso se define la celda 999 como el exterior de un

cilindro.

La geometría que se acaba de describir, y que completa al modelo del casco de

transferencia queda como sigue:

c DETECTORESC axiales400 4 -1.29E-3 400 -4001 -401 imp:n=1 imp:p=1401 4 -1.29E-3 4011 -4012 -401 imp:n=1 imp:p=1402 4 -1.29E-3 402 -4021 -401 imp:n=1 imp:p=1

99


c radiales403 4 -1.29E-3 403 -4031 4042 -4041 imp:n=1 imp:p=1405 4 -1.29E-3 405 -4051 4042 -4041 imp:n=1 imp:p=1406 4 -1.29E-3 404 -4043 4042 -4041 imp:n=1 imp:p=1c COMPLEMENTOSc gap entre contenedor y casco radial901 4 -1.29E-03 81 -204 208 -300 (-403:4031:4041:-4042)

imp:n=1 imp:p=1c gap entre contenedor y casco axial902 4 -1.29E-03 -208 -300 310 imp:n=1 imp:p=1903 4 -1.29E-03 204 -300 -312 (-402:4021:401)

imp:n=1 imp:p=1c zona exterior con aire radial.910 4 -1.29E-03 307 -2016 311 -350 (4051:-405:-4042:4041)

(4043:-404:-4042:4041) imp:n=1 imp:p=1c zona superior con aire911 4 -1.29E-03 2016 -350 -351 (-400:4001:401) (-4011:4012:401)

imp:n=1 imp:p=1c zona inferior con aire912 4 -1.29E-03 -311 -350 352 imp:n=1 imp:p=1c zona vacia999 0 (350:351:-352) imp:n=0 imp:p=0c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Superficies externa del sistema.350 CZ 200.0351 PZ 500.0352 PZ -500.0c Definicion del detector.400 PZ 329.1 $ inferior axial en contacto4001 PZ 329.6 $ superior axial en contacto401 CZ 25.0 $ externa axial

100


4011 PZ 429.0 $ inferior axial 1 m4012 PZ 429.5 $ superior axial 1 m402 PZ 316.4 $ inferior axial interno4021 PZ 316.9 $ superior axial interno403 CZ 61.4 $ interna radial interno4031 CZ 61.9 $ externa radial interno404 CZ 174.0 $ interna radial 1 m centrado4043 CZ 174.5 $ externa radial 1 m centrado4041 PZ 25.0 $ Superior radial4042 PZ -25.0 $ Inferior radial405 CZ 74.1 $ interna radial centrado 1 metro4051 CZ 74.6 $ externa radial centrado 1 metro

En el huelgo radial se ha excluído el detector radial representado por la celda 403,

y en el huelgo superior el detector axial 402. Los dos puntos entre las superficies

indican unión de celdas. Se podría haber utilizado el operador complemento y se

hubiese obtenido el mismo efecto.

En las celdas del exterior también se han excluído las regiones de los detectores

de la misma manera.

Con lo expuesto hasta aquí se concluye el modelado de la geometría para el caso

del casco de transferencia.

Caso 2: Módulo de almacenamiento.

En este caso no se incluyen detectores internos, por lo que el huelgo entre módulo

y contenedor puede representarse fácilmente por una sola celda.

El exterior incluye a los detectores que en este caso son placas planas para el caso

radial y discos en el caso axial. Los detectores radiales se ubican en contacto y a un

metro de distancia en tres posiciones: dos laterales y uno superior.

En el caso en contacto se completa el contorno del módulo con detectores auxi-

liares que son utilizados para verificar que las dosis en los extremos sean menores

que en el centro de cada pared.

La zona externa vuelve a ser el exterior de un cilindro, quedando la geometría

según:

101


c DETECTORESc radiales contacto400 4 -1.29E-03 3105 -4100 3000 -4000 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66401 4 -1.29E-03 3105 -4100 4000 -4001 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66402 4 -1.29E-03 3105 -4100 4001 -3200 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=664030 4 -1.29E-03 3105 -4100 3200 -3205 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=664031 4 -1.29E-03 3100 -4100 3205 -4002 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66404 4 -1.29E-03 4301 -3100 3205 -4002 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66405 4 -1.29E-03 4300 -4301 3205 -4002 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66406 4 -1.29E-03 3300 -4300 3205 -4002 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=664070 4 -1.29E-03 4200 -3300 3205 -4002 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=664071 4 -1.29E-03 4200 -3305 3200 -3205 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66408 4 -1.29E-03 4200 -3305 4001 -3200 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66409 4 -1.29E-03 4200 -3305 4000 -4001 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66410 4 -1.29E-03 4200 -3305 3000 -4000 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66c radiales 1m450 4 -1.29E-03 -4001 4000 4101 -4102 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66451 4 -1.29E-03 -4001 4000 4202 -4201 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66452 4 -1.29E-03 -4301 4300 4003 -4004 4506 -4505 imp:n=1 imp:p=66c axiales500 4 -1.29E-03 -4600 317 -4500 imp:n=1 imp:p=28501 4 -1.29E-03 4600 -3205 -3105 3305 3000 317 -4500 imp:n=1 imp:p=28502 4 -1.29E-03 -4600 4501 -4502 imp:n=1 imp:p=66c COMPLEMENTOSc gap entre contenedor y modulo901 4 -1.29E-03 (81:204:-208) 3000 -3100 -3200 3300 310 -312

imp:n=1 imp:p=1c zona exterior con aire radial.910 4 -1.29E-03 #450 #451 #452 (4100:4002:-4200) 4506 -4505 3000 -350

imp:n=1 imp:p=66911 4 -1.29E-03 (3105:3205:-3305:-311) 3000 -4506 352 -350

imp:n=1 imp:p=66912 4 -1.29E-03 #502 (3105:3205:-3305:4500) 3000 4505 -351 -350

102


imp:n=1 imp:p=66c zona vacia999 0 (350:351:-352) imp:n=0 imp:p=0c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Superficies externas del sistema.350 CZ 350.0351 PZ 500.0352 PZ -500.0c Definicion de superficies del detector.4000 PY -25.04001 PY 25.04002 PY 113.54003 PY 213.04004 PY 213.54100 PX 113.54101 PX 213.04102 PX 213.54200 PX -113.54201 PX -213.04202 PX -213.54300 PX -25.04301 PX 25.04500 PZ 367.54501 PZ 467.04502 PZ 467.54505 PZ 30.04506 PZ -30.04600 CZ 35.0

En este caso, por simplicidad, se ha utilizado el operador complemento para

excluir los detectores de las regiones con aire.

103

C. ENTRADAS MCNP. Datos generales.

C.1.7. Geometría simplificada.

En la mayoría de los casos se simuló la geometría simplificada. La diferencia es

que se omite toda la geometría hasta la cara interior del contenedor, reemplazándola

por la siguiente celda:

c interior vacio90 0 -80 207 -203 imp:n=0 imp:p=0c

De esta manera se asigna material vacío al interior e importancia nula, para que

cualquier partícula que escape no sea transportada.

C.2. Datos generales.

Con la geometría descripta se debe avanzar en los datos generales correspon-

dientes a materiales y términos de fuente y opciones de cálculo.

C.2.1. Especificación de materiales.

En primer lugar se muestra un ejemplo de especificación de materiales corres-

pondiente al Zry-4 representado por el material 2.

c Zircaloy 4 Irradiado.5957 MWd/tUM2 26056 -0.19163

40090 -50.0055340091 -10.9737840092 -17.0093640094 -17.6495040096 -2.8972450116 -0.2090050117 -0.1103250118 -0.3518350119 -0.1250350120 -0.47678

104


Cada número de la primer columna representa a un isótopo de la forma ZZAAA

donde los primeros dos números corresponden al número atómico del isótopo en

cuestión, y los tres restantes al número másico.

La segunda columna corresponde a la densidad de cada isótopo en el material.

En el caso presentado, estas densidades corresponden a porcentajes en peso, por

eso el signo menos delante de los números. Si se quiere expresar en densidades

atómicas los números serán positivos como se muestra para el caso del material 5 a

continuación:

c Inox. (AISI 304L)M5 6000 0.000119

14028 0.00156814029 7.96e-0514030 5.25e-0525055 0.00173915031 6.94e-0516000 4.47e-0528058 0.00609328060 0.00234728061 0.00010228062 0.00032528064 8.29e-0524050 0.00075824052 0.01462224053 0.00165824054 0.00041326054 0.00334426056 0.05248526057 0.00121226058 0.000161

Los demás materiales se especifican de la misma manera.

105


C.2.2. Tipo de problema y modo de corte.

MCNP permite realizar simulaciones de neutrones (N), fotones (P) o electrones

(E). También se pueden hacer simulaciones combinadas por ejemplo N,P.

Para especificar el tipo de simulación se debe incluir la clave

MODE p

Donde p puede ser cualquiera de los tipos especificados anteriormente.

Un problema MCNP puede terminar por número de partículas transportadas o

por tiempo de CPU utilizado.

En el primer caso se utiliza la clave

NPS n

donde n es la cantidad de historias que se pretende simular.

En el segundo caso se utiliza la clave

CTME t

donde t es el tiempo de CPU en minutos que se desea emplear en el cálculo.

C.2.3. Especificación de fuente.

Para completar la especificación del problema es necesario establecer el tipo de

fuente a utilizar. En MCNP existen tres tipos de fuentes principales. Los tres tipos

fueron utilizados en este trabajo.

Fuente KCODE

Para realizar cálculos de criticidad se utiliza la fuente KCODE en combinación

con la clave KSRC.

Puestas en práctica, las claves quedan como sigue:

KCODE 4000 1.0 10 1000KSRC 0.0 0.0 0.015.30 0.0 0.07.65 13.25018868 0.07.65 -13.25018868 0.0

...

106


El primer número en KCODE indica que se simularán 4000 historias por cada

generación de neutrones para calcular el Ke f f del sistema.

El segundo es un valor inicial de Ke f f para poder comenzar el cálculo.

El tercer número especifica la cantidad de ciclos inactivos, en los cuales no se

calculará Ke f f . El objetivo es alcanzar una fuente homogénea en todo el sistema

antes de empezar a promediar los resultados.

El último parámetro es la cantidad de ciclos o generaciones que se simularán.

La clave KSRC indica lugares en los que se iniciarán neutrones en el primer ciclo

de simulación dados como ternas (x, y, z). Este número puede ser tan grande como

4000 en este caso, pero no es necesario ingresar las 4000 ternas. Si se está simulando

un sistema que se espera sea muy subcrítico, sin embargo es importante incluir gran

cantidad de puntos fuentes lo más distribuidosposible en todo el sistema de manera

de tener un buen muestreo de la geometría. En este caso se utilizaron 111 puntos

fuentes colocando tres en la barra central de cada elemento combustible.

Fuente fija SDEF.

La fuente fija permite simular distribuciones de fuente de formas bastante com-

plejas, tanto de fotones como de neutrones. Por medio de diversas variables se pue-

de adecuar la fuente a la necesidad de cada caso.

Algunas de las variables pueden aceptar distribuciones o ser funciones de otras

variables.

Las fuentes utilizadas en este trabajo tienen la forma siguiente:

SDEF CEL=D1 POS FCEL D2 AXS=0 0 1 EXT=D3 RAD=D4 WGT=1.2312E+16 ERG=D5

La variable CEL indica el lugar de la geometría en que nacerán las partículas. En

este caso está asignado a una distribución, la distribución 1.

La variable POS da una posición de referencia para poder definir las probabi-

lidades espaciales de nacimiento de las partículas. En este caso la variable POS es

función de la variable CEL según la distribución 2.

La variable AXS da una dirección de referencia que se complementa con POS. En

este caso el vector unitario en la dirección z.

EXT y RAD son distribuciones que definen las probabilidades espaciales de na-

cimiento de las partículas en la dirección axial y radial respectivamente.

107


WGT es el peso inicial de las partículas fuente. Es recomendable igualarlo a la

intensidad de la fuente real de manera de no tener que hacer normalizaciones termi-

nado el cálculo. Esto es debido a que MCNP normaliza los resultados por partícula

fuente. Es importante resaltar que si la fuente está repartida en varias celdas, como

es este caso, WGT es el peso de la fuente total y no de la fuente en cada celda. En

este caso tiene el valor de los 37 elementos combustibles juntos.

Finalmente ERG es una distribución que define la probabilidad de que una par-

tícula nazca en un determinado rango de energías. Para partículas monoenergéticas

se asigna directamente ese valor de energía en lugar de una distribución.

Ahora es necesario mostrar como funcionan las distribuciones mencionadas. A

cada distribución se le pueden asignar tres datos: información sobre la distribu-

ción, probabilidades reales y desviación de las probabilidades reales para acelerar el

cálculo. Esta última información no es utilizada en este trabajo.

La primer distribución, como se dijo anteriormente, indica los lugares del espacio

en que nacerán las partículas, por lo tanto se deben especificar una serie de celdas.

SI1 L 101:80:1 101:80:3 101:80:5 101:80:7 101:80:9 101:80:11101:80:13 101:80:15 101:80:17 101:80:19 101:80:21 101:80:23101:80:25 101:80:27 101:80:29 101:80:31 101:80:33 101:80:35101:80:37 101:80:39 101:80:41 101:80:43 101:80:45 101:80:47101:80:49 101:80:51 101:80:53 101:80:55 101:80:57 101:80:59101:80:61 101:80:63 101:80:65 101:80:67 101:80:69 101:80:71102:80:1 102:80:3 102:80:5 102:80:7 102:80:9 102:80:11102:80:13 102:80:15 102:80:17 102:80:19 102:80:21 102:80:23102:80:25 102:80:27 102:80:29 102:80:31 102:80:33 102:80:35...136:80:61 136:80:63 136:80:65 136:80:67 136:80:69 136:80:71137:80:1 137:80:3 137:80:5 137:80:7 137:80:9 137:80:11137:80:13 137:80:15 137:80:17 137:80:19 137:80:21 137:80:23137:80:25 137:80:27 137:80:29 137:80:31 137:80:33 137:80:35137:80:37 137:80:39 137:80:41 137:80:43 137:80:45 137:80:47137:80:49 137:80:51 137:80:53 137:80:55 137:80:57 137:80:59137:80:61 137:80:63 137:80:65 137:80:67 137:80:69 137:80:71

SP1 D 1 1331R

108


Así es como queda la distribución 1 en nuestros archivos. La clave SI1 indica la

sección de información. La letra L indica que los valores a continuación son datos

de una tabla.

En este trabajo se pretende que las partículas nazcan en la zona del combustible.

Por lo tanto se deberían incluir cada una de las celdas correspondientes. Como cada

elemento combustible fue copiado de uno original, entonces las celdas combustibles

tienen para MCNP el mismo nombre. Para solucionar este inconveniente, se llama

a cada celda con su “ruta” completa. De esta manera la celda 101:80:13 se refiere a

la barra combustible con el número 13 dentro de la celda 80 cuando forma parte del

combustible 101. Así se procede con todas las barras hasta concluir.

La clave SP1 indica las probabilidades correspondientes a cada elemento de la

variable SI1. La letra D indica que se darán valores discretos para la variable. Luego,

como queremos que las partículas nazcan en todas las barras con la misma probabi-

lidad, se asigna el valor 1 a todas las celdas. En este caso se ha usado el multiplicador

nR que significa “repetir el valor anterior (1) n veces (1331)”.

Pasemos a la distribución 2. Esta distribución representa los valores correspon-

dientes a cada entrada de la variable CEL. Lo que se debe dar es una posición rela-

tiva para las probabilidades de cada celda fuente. La posición relativa será tomada

como el centro geométrico de cada barra combustible, quedando:

DS2 L 0.00 0.0 0.01.60 0.0 0.00.80 1.3856410 0.0

-0.80 1.3856410 0.0-1.60 0.0 0.0-0.79999980 -1.3856410 0.00.79999990 -1.3856410 0.02.9267550 0.7842234 0.02.1425320 2.142535 0.00.78421970 2.926756 0.0

-0.78422380 2.926755 0.0-2.1425350 2.142532 0.0-2.9267560 0.7842192 0.0-2.9267550 -0.7842239 0.0

109


...

Como todos los elementos combustibles fueron trasladados desde el centro, la

posición original de cada barra corresponde a la posición en el EC central. Por lo

tanto la distribución anterior repetirá 37 veces las 36 ternas presentadas.

Las distribuciones 3 y 4 representan las probabilidades de nacimiento de la par-

tícula según la posición.

SI3 -285 245SP3 0 1SI4 0.0 0.540SP4 -21 1

SI3 indica que la distribución irá entre -285 cm y 245 cm respecto de POS en cada

celda en la dirección definida por AXS (es decir en el eje z), y SP3 indica que se

utilizará una distribución de probabilidades r indicada con el número 0 con r = 1.

Esto significa que la probabilidad axial será uniforme.

SI4 indica que la distrribución radial irá entre 0 y 0,54 cm, mientras que SP4

indica que se utilizará una distribución r−a con a = 1.

Por último falta describir la distribución 5 que tiene que ver con el espectro de

energía de las partículas que nazcan. En este caso se ha utilizado el formato vertical

para definir SI5 y SP5.

# SI5 SP50.01 0.0000E+000.02 1.26419E-010.03 6.34598E-020.05 8.45871E-020.06 3.83205E-02...6.00 3.91642E-116.50 2.27011E-117.00 1.31591E-117.50 7.62833E-128.00 4.42228E-12

110


10.00 5.22180E-1212.00 2.69909E-1314.00 0.00000E+0020.00 0.00000E+00

La distribución 5 no es ni más ni menos que la estructura de grupos del espectro de

energía que se desea para las partículas.

Fuente superficial.

Un último tipo de fuente fue usado en este trabajo. El archivo de entrada que

se fue construyendo hasta aqui tiene una descripción completa de la geometría. En

esta descripción las partículas de fuente tienen que recorrer un camino muy largo

para llegar a los detectores con lo cual el cálculo se hace muy lento.

Para evitar este inconveniente MCNP permite grabar partículas que atraviesan

ciertas superficies al tiempo que se realiza una de estas simulaciones con geometría

completa. Para ello se utiliza la clave SSW como sigue:

c Grabado de la fuente superficial.SSW 203(151) -207(161) 80(141)

Se está indicando entonces que se graben todas las partículas que atraviesan las

superficies 203 entrando a la celda 151, 207 entrando a la celda 161 y 80 entrando

a la celda 141. El signo en la superficie 207 indica que las partículas pasarán desde

el lado positivo al lado negativo del plano. Estas superficies, si se vuelve un poco

atrás, se verá que son las caras internas del contenedor.

Las partículas se graban en un archivo llamado wssa que al finalizar la simu-

lación se renombra como rssa o el nombre que se haya indicado en el bloque de

mensajes.

Para reiniciar estas partículas en otro problema con una geometría similar pero

simplificada, se utiliza la clave SSR. En la sección de mensajes se debe indicar en qué

archivo se leerá la fuente grabada, por ejemplo fteg12.

message: rssa=fteg12

SSR OLD 203 -207 80

111

C. ENTRADAS MCNP. Resultados.

Mediante la clave OLD se indica que se inicien partículas que en la simulación

anterior cruzaban las superficies especificadas. Si se omite, se iniciarán todas las

partículas del archivo.

Por último hay que decir que si se quiere iniciar más de una vez cada una de las

partículas grabadas, solo es necesario darle a MCNP la instrucción de que simule

un número de historias mayor que las simuladas en el problema inicial. Si El pro-

blema inicial simuló 1000 historias y en el problema simplificado se incluye la clave

NPS2000 , cada partícula grabada nacerá dos veces.

C.3. Resultados.

Sólo falta establecer el modo de pedir resultados a MCNP. Los resultados consis-

ten en valores de algunas magnitudes en regiones del espacio especificadas por el

usuario. A diferencia de los códigos determinísticos, MCNP no da el valor de estas

magnitudes en todo el espacio sino en regiones especificadas por el usuario.

C.3.1. Contajes.

Los resultados se obtienen realizando contajes (o tallies) de los pesos de las par-

tículas que pasan por las celdas o superficies especificadas y luego realizando esta-

dística con esos valores. De esta manera se obtiene un valor medio de la magnitud

pedida y su desviación estándar.

La manera de solicitar un contaje es por medio de la clave Fn:p donde n es el tipo

de contaje que ser requiere (flujos en superficies, flujos en celdas, corrientes, etc.) y

p es el tipo de partículas que se quieren contar.

Nosotros queremos contajes que representen al flujo promedio en los detectores.

Los contajes de flujo promedio en celda llevan el número 4. Por lo tanto las instruc-

ciones en el archivo de entrada para cada caso quedarán como sigue.

c Tallies para el casco de transporte:F4:P 405 403 406F14:P 400 402 401

112


c Tallies para el módulo de almacenamiento:F4:P (400 410)F14:P 401 409 TF24:P (402 408)F34:P (4030 4031) (4070 4071) TF44:P (404 406)F54:P 405F64:P 500

En cada caso se especifica un contaje del tipo 4 para fotones (en los caso para

neutrones será N en lugar de P), y a continuación las celdas en las que se desea con-

tar. En los caso en que solo es una enumeración, los contajes serán para cada celda

independientemente. En los casos en que hay celdas entre paréntesis, los contajes

son para la unión de las celdas. La T indica que además de los contajes individuales,

se hace un contaje de la celda suma.

Estos contajes representan flujos promedios en celdas pero nosotros necesitamos

tasas de dosis, con lo cual falta incorporar los factores de conversión. A continuación

se muestra un ejemplo de la inclusión de los mismos.

c fotones (picoSv/sec)DE0 0.01 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3

0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 8 10DF0 0.061 0.83 1.05 0.81 0.64 0.55 0.51 0.53 0.61 0.89 1.2

1.8 2.38 2.93 3.44 4.38 5.2 6.9 8.6 11.1 13.4 15.5 17.621.6 25.6

La clave DE indica los valores de la energía y la DF los valores del factor de

conversión a esa energía. En este caso se ha omitido el modo de interpolación ya

que por defecto MCNP asume interpolación logarítmica en ambas tablas. Se podría

haber definido interpolación lineal utilizando LIN antes de la lista de valores.

El valor 0 al lado de las claves indica que los factores de conversión se utilizarán

para todos los contajes. Se podría establecer una tabla de interpolación para cada

contaje usando DEn y DFn con n igual al identificador del contaje.

113


C.3.2. Resultados en el archivo de salida.

Los resultados se imprimen en el archivo de salida junto con un análisis estadís-

tico. A continuación se presenta un ejemplo de impresión de resultados.

1neutron activity in each cell

tracks population collisions collisionscell entering * weight

(per history)

1 141 4613441 3707549 8639158 8.1629E+082 151 111636 93442 106 1.0583E+04

13 251 8930022 4501281 8397171 4.0141E+0814 252 8154468 3706895 13210885 6.8578E+0815 253 6985981 2795609 11264025 5.8435E+0816 254 5759853 2286455 9253943 4.7972E+0817 255 4459966 1951595 7117124 3.6891E+0818 256 3083243 1710712 4829685 2.4980E+0819 257 1918980 1529223 1782196 8.7133E+0720 260 56670 28651 521739 5.4880E+0721 261 249631 132265 142267 7.3806E+0622 162 225711 111436 366294 1.9012E+07

31 403 438577 281993 103 1.0497E+0432 405 141153 140070 24 1.1953E+0333 406 134580 134357 18 8.5670E+0234 901 4962669 2804810 2114 2.0435E+0535 902 83700 23723 80 7.8569E+0336 903 126668 83277 83 8.0230E+0337 910 1741640 1457586 51848 2.6739E+0638 911 88915 81797 2656 1.3809E+0539 912 42808 42717 1327 1.3798E+05

114


total 54046272 28805088 68040026 3.9668E+09

1tally 4 nps = 836869tally type 4 track length estimate of particle flux.tally for neutrons

number of histories used for normalizing tallies = 837800.00

this tally is modified by a dose function.

volumescell: 405 403 406

1.23072E+04 9.68396E+03 2.79994E+04

cell 4051.15900E+05 0.0051

cell 4038.75196E+05 0.0050

cell 4063.61470E+04 0.0039

=============================================================

results of 10 statistical checks for the estimated

tfc bin --mean-- ---------relative error---------behavior behavior value decrease decrease rate

desired random <0.10 yes 1/sqrt(nps)observed random 0.01 yes yes

115


passed? yes yes yes yes

===================================================================================================================================

answer for the tally fluctuation chart (tfc) bin of tally 4

----variance of the variance------figure of merit-- -pdf-value decrease decrease rate value behavior slope

<0.10 yes 1/nps constant random >3.000.00 yes yes constant random 4.15

yes yes yes yes yes yes

======================================================================

this tally meets the statistical criteria used to form confidence intervals:check the tally fluctuation chart to verify the results in other bins associatedwith this tally may not meet these statistical criteria.

----- estimated confidence intervals: -----

estimated asymmetric confidence interval(1,2,3 sigma):1.1531E+05 to 1.1649E+05; 1.1473E+05 to 1.1708E+05; 1.1414E+05 to 1.1767E+05

estimated symmetric confidence interval(1,2,3 sigma):1.1531E+05 to 1.1649E+05; 1.1472E+05 to 1.1708E+05; 1.1413E+05 to 1.1767E+05

En primer lugar se muestran segmentos de la tabla de poblaciones de partículas-

MCNP. Esta es la tabla que se utiliza para ajustar las importancias. Si observan las

celdas desde la 251 a la 257, son las correspondientes al blindaje de plomo del casco

de transferencia. Las poblaciones se encuentran bastante balanceadas por el ajuste

de importancias (ver Apéndice A.6).

116


También se observa la población en los detectores 403, 405 y 406 que son las que

se evaluaran para obtener los contajes.

A continuación se presentan los contajes (tallies). En primer lugar indica que es

un contaje de neutrones y que está modificado por una función de dosis. Especifica

la cantidad de partículas con que normalizará, los volúmenes de las celdas para

promediar el flujo y por último indica el valor promedio y la desviación estándar

estimados para cada una de las celdas.

Luego imprime un cuadro en el que se analizan ciertos comportamientos espe-

rados del valor promedio, la desviación estándar y otras tres magnitudes que dan

una impresión más completa de la convergencia del cálculo.

En este caso el cálculo ha pasado las diez pruebas que se le realizan y por lo tanto

calcula los intervalos de confianza para uno, dos y tres desviaciones estándar.

Este aálisis es realizado varias veces durante el cálculo. El usuario puede ir vien-

do este archivo y decidir en que momento el cálculo satisface sus necesidades y no

necesita seguir corriendo.

Al final del cálculo MCNP se imprimer un cuadro (cuadro de fluctuación del con-

taje) que muestra la evolución de los parámetros a medida que se fueron simulando

más historias. El resultado se muestra a continuación.

tally 4nps mean error vov slope fom

64000 1.1622E+05 0.0182 0.0022 5.2 1853128000 1.1537E+05 0.0130 0.0012 5.8 1795192000 1.1466E+05 0.0106 0.0008 5.6 1802256000 1.1541E+05 0.0091 0.0006 7.4 1819320000 1.1640E+05 0.0083 0.0011 4.4 1791384000 1.1611E+05 0.0076 0.0008 4.7 1784448000 1.1605E+05 0.0070 0.0006 4.9 1783512000 1.1595E+05 0.0065 0.0005 5.5 1792576000 1.1557E+05 0.0061 0.0004 5.8 1796640000 1.1549E+05 0.0058 0.0004 5.3 1797704000 1.1590E+05 0.0055 0.0003 4.5 1812768000 1.1586E+05 0.0053 0.0003 4.8 1806832000 1.1587E+05 0.0051 0.0003 4.1 1859

117


836869 1.1590E+05 0.0051 0.0003 4.1 1863

Aquí se observa que el valor medio varía aleatoriamente, la incerteza o desvia-

ción estándar decrece como uno sobre la raíz cuadrada del número de historias, la

desviación de la desviación estándar (vov ) decrece como uno sobre el número de

historias.

La pendiente (slope ) indica que la cola de la distribución de cuentas decae rá-

pidamente lo que significa que los pesos de las partículas que llegan al detector son

bastante similares. Se requiere que ese valor sea mayor que 3.

El factor de mérito se pide que sea grande. Mientras mayor es significa que se

transportan más partículas en menos tiempo.

Finalmente el cuadro de variación del conteo muestra la correcta convergencia

del cálculo.

118

Apéndice D

Optimización de los modelos de

cálculo.

D.1. Casco de transferencia. Dosis gama.

D.1.1. Elección de importancias radiales.

Como se mencionó anteriormente, el espesor de plomo debe ser subdividido en

capas de manera de poder asignar importancias a cada región y así mejorar el conta-

je en los detectores. En cada uno de los casos que se simulan, el espesor de plomo, se

dividió en 5 capas de espesores iguales. Las importancias fueron asignadas en cada

caso particular de manera de mantener la población de partículas-MCNP constante.

Debido a que la radiación no tiene una energía definida sino que existe un espec-

tro, mantener la población de partículas a lo largo de las celdas no es representativo

del problema físico en los primeros centímetros. En la primer región habrá muchos

fotones de muy baja energía que tienen una probabilidad casi nula de atravesar el

blindaje. Por el contrario, lo más probable es que queden en la primera o segunda

capa. Esto significa que si quisieramos mantener la población estaríamos multipli-

cando partículas de baja energía que no tienen probabilidad de alcanzar el detector.

Pasadas las dos primeras capas podemos aceptar que todas esas partículas de baja

energía desaparecieron. Entonces se toma como criterio para la optimización de im-

portancias mantener la población de partículas-MCNP a partir de la tercer capa de

blindaje.

119

D. MODELOS DE CÁLCULO. Casco de transferencia. Dosis gama.

A continuación se presenta una comparación de las poblaciones en cada celda

del blindaje antes y después de ajustar importancias.

Celda Pob. Ant. Imp Pob. Act

251 1617741 2 3211725

252 1586782 2 3182418

253 70973 8 568337

254 7177 32 229734

255 1111 128 139477

256 233 512 116559

257 12 2048 60261

Si bien se observa en la tabla anterior que la población no es realmente constante,

es suficiente para obtener un buen contaje en los detectores y se decidió que no era

necesario multiplicar más.

D.1.2. Tamaño de los detectores radiales.

Ajustadas las importancias, el siguiente paso es elegir el tamaño de los detecto-

res. Por tener el problema simetría cilíndrica, se eligieron como detectores radiales,

anillos alrededor del casco de transferencia. Por el método de evaluación del flujo

promedio en una celda que utiliza MCNP1, no es decisivo el espesor que se elija

para el detector. Sin embargo es muy importante la altura que se elija. La Tabla D.1

presenta los resultados obtenidos para diferentes tamaños de detectores radiales.

Tabla D.1: Tass de dosis estimadas para diferentes tamaños de detectores radiales.

Tamaño Dosis [µSv/h ]

5 cm 112 ± 12

10 cm 113 ± 10

20 cm 110 ± 8

30 cm 109 ± 6

40 cm 106 ± 5

50 cm 105 ± 4

1Ver Apéndice C.3

120


Se observa que a medida que se aumenta el tamaño del detector la presición en el

resultado aumenta. Esto es debido al mayor contaje y por lo tanto mejor estadística.

Sin embargo, como se mencionó en el Capítulo 5, el tamaño del detector no debe

integrar en el caso de existir un perfíl de flujo no plano.

Debido a nuestra aproximación de quemado uniforme en todo el combustible, la

única razón por la que el flujo se modifica con la altura es la proximidad a los bordes

superior e inferior del casco. Para verificar esta hipótesis se realizó un estudio de la

dosis a diferentes alturas del contenedor para un detector de 10 cm de alto y para el

caso de quemado máximo. Los resultados se presentan en la Tabla D.2.

Tabla D.2: Tasas de dosis estimadas a diferentes alturas a partir del centro del casco de transferencia.

Altura dde. Sin Blindaje En contacto A 1 metro

el centro. [Sv/h] Sigma [µSv/h ] Sigma [µSv/h ] Sigma

0 cm 14,4 0,0022 334 0,0517 121 0,0301

50 cm 14,3 0,0022 333 0,0458 123 0,0280

100 cm 14,4 0,0022 312 0,0477 124 0,0291

150 cm 14,3 0,0022 321 0,0496 115 0,0277

200 cm 14,3 0,0022 325 0,0498 98 0,0295

250 cm 6,24 0,0033 125 0,0741 59,4 0,0440

300 cm 0,26 0,0223 3,9 0,2651 22,4 0,0506

Estos últimos resultados muestran que la tasa de dosis se mantiene constante

con la altura hasta los dos metros. A partir de allí comienzan a tener importancia

los efectos de borde. En las regiones cercanas al centro, llega radiación tanto desde

una dirección axial como desde la otra, sumándose las contribuciones. Cuando nos

acercamos a alguno de los bordes, existe contribución solo de una de las regiones

y por ello la tasa de dosis disminuye. De todos modos en la zona central podemos

elegir un tamaño grande de detector sin estar cometiendo error por promediar algún

perfil.

Con lo demostrado se puede concluir que un anillo de 50 cm de alto es aún

adecuado para utilizar como detector. De esta manera se obtiene un buen contaje en

tiempos razonables.

121


D.1.3. Tamaño de los detectores axiales.

El detector utilizado para estimar dosis axiales es un disco ubicado justo por en-

cima del casco de transferencia. Para este caso, la evaluación del tamaño se realiza

cambiando el diámetro de ese disco, realizándose la verificación de integración me-

diante detectores anulares. En la Tabla D.3 se presenta el relevamiento del perfil de

dosis utilizando detectores anulares a diferentes radios y las dosis obtenidas para

diferentes diámetros del detector.

Tabla D.3: Perfil de dosis estimadas para diferentes radios y según el tamaño del detector axial.

Radio Dosis en el anillo Dosis total

anillo H∗(10)[µSv/h ] Sigma H∗(10)[µSv/h ] Sigma

15 cm 58,56 0,1732 58,56 0,1732

25 cm 43,43 0,1270 48,87 0,1083

35 cm 40,83 0,1038 44,94 0,0771

45 cm 41,27 0,1082 43,31 0,0651

55 cm 28,28 0,0935 38,46 0,0548

Si bien en el disco central se estima una tasa de dosis mayor que en los anillos de

la periferia, por no tener una buena convergencia, la incerteza contiene a los demás

valores. Las tasas de dosis estimadas en los anillos se mantiene constante hasta el

anillo de 45 cm de radio. El siguiente anillo sufre los efectos de la cercanía a la pared

lateral del contenedor y por ello la tasa de dosis disminuye allí.

Para discos de tamaño mayor a 15 cm de radio las tasas de dosis se mantienen

constantes, por lo cual se puede pensar en que la discrepancia entre los valores en

el primer disco y los demás se debe solo a que el contaje es pobre y por lo tanto la

convergencia es mala.

Optando por un detector de 25 cm de radio se tiene un contaje que alcanza para

obtener una desviación estándar menor al 10 % con las fuentes grabadas. Sin embar-

go, cuando se analiza el caso extremo con un espesor de plomo de 15 cm es necesario

aumentar el tamaño del detector para mejorar el contaje. En ese caso extremo se uti-

liza un disco de 45 cm de radio. Probablemente se esté subestimando la dosis que

se estime. De todos modos para ese espesor la dosis dominante es la de neutrones,

que es un orden de magnitud mayor. El error cometido entonces no será de mayor

importancia.

122

D. MODELOS DE CÁLCULO. Casco de transferencia. Dosis neutrónica.

D.2. Casco de transferencia. Dosis neutrónica.

En este caso no hay inconvenientes con las importancias, la población de partí-

culas no decrece tan fuertemente como en el caso gama. De esta manera se pueden

realizar las estimaciones de dosis radial y axial en una sola simulación, utilizando

los mismos detectores que para los casos gama.

D.3. Módulo de almacenamiento. Dosis gama.

La atenuación gama en hormigón no es tan fuerte como cuando se blinda con

plomo. Esto hace que las exigencias en cuanto a importancias sean menores como

en el caso de neutrones y plomo.

D.3.1. Elección de los detectores radiales.

A primera vista el cambio principal con respecto al casco de transferencia es, sin

duda, la pérdida de simetría cilíndrica. Debido a esto ya no se puede utilizar un

detector anular sino que se deben utilizar detectores por tramos.

Por otro lado la geometría del problema hace que necesariamente exista un perfil

de radiación desde la plataforma del módulo hacia arriba. Pensando a la radiación

como rayos ópticos saliendo radialmente de la superficie del contenedor, cada par-

tícula “verá” un espesor de blindaje diferente según su dirección de vuelo.

Claramente nos interesa obtener las tasas de dosis máximas y por lo tanto de-

bemos estimar en las direcciones en que las partículas ven menos espesor. Estas

direcciones son las que corresponden a extender los diámetros horizontal y vertical

del contenedor.

Definidas estas posiciones, queda elegir el ancho del detector de manera de inte-

grar lo menos posible. Para ello se procedió como en casos anteriores, muestreando

todo el perímetro de interés del módulo (paredes y techo) con detectores. Se estima-

ron dosis en las zonas de interés con diferentes tamaños de detectores al igual que

las zonas en que se supone que habrá menores tasas de dosis. La Figura D.1 muestra

las posiciones elegidas para los detectores. En la Tabla D.4 se resumen los resultados

de las simulaciones realizadas.

123

D. MODELOS DE CÁLCULO. Módulo de almacenamiento. Dosis gama.

Figura D.1: Esquema de la posición de los detectores radiales.

Tabla D.4: Dosis gama radiales para diferentes detectores.

Detector H∗(10)[µSv/h ] Sigma

400+410 706,8 0,0601

401 951,7 0,0204

402+408 700,5 0,0711

403+407 148,2 0,0264

404+406 649,6 0,0169

405 982,7 0,0202

409 980,3 0,0202

Como era esperado, los detectores periféricos estiman dosis menores a los cen-

trados. Por otro lado se observa que los detectores laterales y el superior estiman

dosis iguales.

Las modificaciones en el tamaño de los detectores radiales muestran que el perfil

de radiación no es muy marcado con lo cual se puede elegir como tamaño el mayor

de los analizados para tener una menor desviación estándar utilizando la cantidad

de partículas grabadas en las fuentes superficiales.

124

D. MODELOS DE CÁLCULO. Módulo de almacenamiento. Dosis neutrónica.

D.3.2. Elección de los detectores axiales.

Los detectores axiales para el módulo de almacenamiento son conceptualmente

iguales a los del casco de transferencia. Además, la absorción es menos fuerte que

en aquel caso. Por lo tanto no se realizó una evaluación de los tamaños eligiéndose

el mismo que para las simulaciones con el casco de transferencia.

D.4. Módulo de almacenamiento. Dosis neutrónica.

D.4.1. Ajuste de las importancias.

El hormigón es un buen moderador y algo absorbente para los neutrones, por

este motivo la población decae al avanzar a través del blindaje. Por consiguiente

hay que realizar un ajuste de importancias. El procedimiento fue el mismo utilizado

en casos previos.

D.4.2. Tamaño de los detectores.

Al igual que como se trabajó con el casco de transporte se utilizan los mismos

tamaños de detectores radiales y axiales que para radiación gama. En los detectores

radiales, debido a la dispersión que sufren los neutrones al pasar por el hormigón,

se puede pensar en un perfil casi plano en la pared del módulo, y por lo tanto no es

un problema el tamaño de detector que se elija.

125

Referencias

[1] Reunión informativa en la CNA-I, 21 de noviembre de 2005.

[2] H.E.P. Nassini, C.S. Fuenzalida Troyano, A.M. Bevilacqua, J.E. Bergallo, “Di-

seño conceptual de un sistema para el almacenamiento interino en seco del

combustible gastado de la CNA", presentado en la XXXII Reunión Anual de la

Asociación Argentina de Tecnología Nuclear (XXXII AATN), Buenos Aires, 21

al 25 de noviembre de 2005.

[3] MCNP-4B2, Monte Carlo N-Particle Transport Code System (RSICC Code Pac-

kage CCC-660), Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico,

1997

[4] ORIGEN-ARP: Automatic Rapid Process for Spent Fuel Depletion, Decay, and

Source Term Analysis. S.M. Bowman and L.C.Leal, Oak Ridge National Labo-

ratory, Oak Ridge, Tennessee, March 2000.

[5] Metals Handbook, Volume I: “Properties and Selection of Metals”

[6] A.M. Bevilacqua, “Inventario del combustible gastado de las centrales nuclea-

res Atucha 1 y Embalse al 31 de diciembre de 2005”,Informe técnico CNEA

IN-12MN-007 Rev.: 0, 20 de febrero de 2006.

[7] R.G Jaeger, “Compendium on Radiation Shieldings”, Vol.2, pag 173.

[8] M.S. Silva, A. Blanco, A.M. Bevilacqua, “Cálculos de criticidad de un sistema

para el almacenamiento interino en seco del combustible gastado de la CNA.”,

presentado en la XXXII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnolo-

gía Nuclear (XXXII AATN), Buenos Aires, 21 al 25 de noviembre de 2005.

126

[9] NUREG-1536, “Standard Review Plan for Dry Cask Storage Systems", Final

Report, Spent Fuel Project Office, Office of Nuclear Material Safety and Safe-

guards, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, D.C. 20555-0001,

January 1997.

[10] NUREG-1617, “Standard Review Plan for Transportation Packages for Spent

Nuclear Fuel", Final Report, Spent Fuel Project Office, Office of Nuclear Mate-

rial Safety and Safeguards, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington,

D.C. 20555-0001, March 2000.

[11] Norma AR 3.1.1 “Exposición ocupacional en reactores nucleares de potencia.”,

Revisión 2, Autoridad Regulatoria Nuclear, República Argentina, 15 de enero

de 2002.

[12] Norma AR 10.1.1 “Norma básica de seguridad radiológica.”, Revisión 3, Auto-

ridad Regulatoria Nuclear, República Argentina, 20 de noviembre de 2001.

[13] Guía AR 1, “Factores dosimétricos para irradiación externa y contaminación

interna, y niveles de intervención para alimentos”,Revisión 1, Autoridad Re-

gulatoria Nuclear, República Argentina, 2003.

[14] A.M. Bevilacqua, Cálculos de los términos de fuente para Unat con ORIGEN-

ARP, comunicación privada, febrero de 2006.

[15] A.M. Bevilacqua, Cálculos de los términos de fuente para ULE con ORIGEN-

ARP, comunicación privada, mayo de 2006.

[16] H.E.P. Nassini, C.S. Fuenzalida Troyano et al., comunicación privada, marzo de

2006.

[17] M.S. Silva, A. Blanco, A.M. Bevilacqua, “Cálculos de blindaje de un sistema

para el almacenamiento interino en seco del combustible gastado de la CNA.”,

trabajo en preparación para ser presentado en la XXXIII Reunión Anual de la

Asociación Argentina de Tecnología Nuclear (XXXIII AATN).

[18] M.S. Silva,“Estimaciones de dosis para un modelo de casco de transferencia pa-

ra los combustibles gastados de la CNA-I.”, monografía del curso Introducción

a MCNP, Instituto Balseiro, junio de 2006.

127

Agradecimientos

Y finalmente llegué a esta parte, quién iba a imaginarlo? Si, sé que mis viejos lo

imaginaron. Ellos siempre confiaron en mí y me dieron las fuerzas que necesitaba

para seguir adelante en esos momentos en que creía perdida la esperanza. Sin dudas

son ellos los que deben encabezar esta lista de agradecimientos, junto con el resto

de mi familia que siempre estuvo ahí siguiendo mis pasos.

En segundo lugar, pero no por eso en menor medida, quiero agradecerle a Erica

(a quién dedico este trabajo) por ser mi fuente de energías e inspiración, por ser mis

ganas de seguir adelante y, sobre todas las cosas, por saber esperar durante estos

tres años con toda la paciencia que una persona puede tener, y más. Al fin negrita,

este trabajo es la prueba de que el sacrificio valió la pena. Gracias por todo, te amo

ahora y siempre.

A continuación comienza el listado de gente de acá, del Instituto, que estuvo al

lado mío durante estos tres años. Empezaré por todo IngNuc03, los que llegamos a

este puerto, los que se bajaron antes y los que siguen luchando.

En primer lugar quiero agradecer a Ludmila porque fue quien siempre me dio los

empujoncitos cuando yo me empacaba, empezando aquel día en que supimos que

habíamos pasado el examen escrito y me hizo sentarme a revisar los problemas. Los

dos tropezamos varias veces y supimos ayudarnos para levantarnos demostrando

claramente que un tropezón no es caída. Gracias y adelante Lud, que no hay cosa

imposible para vos.

A Mati por las quemadas juntos preparando informes a las cuatro de la mañana

escuchando White Snake y tomando mates para mantenernos despiertos.

A Lucho y Dupy por su buena onda siempre y su buena disposición y a Pablo

que a pesar de hacer el esfuerzo nunca pudo entender mi forma de ser.

Al Ale que el primer cuatrimestre no se aprendía nuestros nombres y al final

128

mostró ser un tipazo en todo sentido. Creo que los cinco demostraron ser, además de

excelentes compañeros, verdaderos amigos siempre dispuestos a agarrar las papas

cuando están calientes.

Quiero agradecer a Aníbal y Arturo porque los dos fueron más que directores o

asesores del proyecto integrador. Más allá de lo académico mostraron ser dos exce-

lentes seres humanos. Arturo en el viaje a la AATN en Buenos Aires, por ejemplo, me

enseñó a saludar a los señores choferes de colectivo que no se detenían en la parada.

Con Aníbal en cambio hemos compartido gratos momentos de mate y discusiones

acerca de gramática y estética de los informes.

Oscar Zamonsky no puede faltar en esta lista por haber sido el tipo que me em-

pujó a seguir adelante en esta carrera. Cuando uno encuentra una persona como

Oscar, definitivamente quiere ser como él. Gracias Oscar por darme la inspiración

para seguir adelante en la carrera.

Agradezco a toda la división (DiFRA) por la buena onda permanente y por estar

dispuestos siempre a ayudar.

El agradecimiento generalizado a todos los compañeros del IB de todos los años

y carreras porque seguro que en algún momento les tocó aguantarme. En particu-

lar a Leo, Numa, Sebas, Esteban y Geral. A Nico que encontró su rumbo en otro

lugar pero que formó parte de los tiempos “difíciles” allá por el primer y segundo

cuatrimestre.

Para finalizar con la gente del IB, agradezco a toda la comunidad educativa del

Instituto que me formó académica y humanamente, dándome la oportunidad de

progresar grandemente en mi vida profesional.

Los agradecimientos finales son para mis amigos de Rosario y Funes, que siem-

pre me hicieron sentir que estaba cerca (porque por más que la canción diga lo con-

trario, Rosario no estuvo nada cerca). En especial a Claudia por hacerme el aguante

vía web en las madrugadas de insomnio, por compartir la música y las ideas extra-

ñas esas que tiene a veces.

El último agradecimiento es a la música, porque sin la música todo me hubiese

resultado arduo.

129

proyecto integrador de la carrera de …ricabib.cab.cnea.gov.ar/65/1/1silva.pdf · proyecto...

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