MÉTODO DIDACTICO CONSTRUCTIVISTA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FISICA I EN EL CBTis 209

Arturo Vázquez Córdova*Alejandro Vega Montoya

Cutberto. Gamaliel Núñez GarcíaCalle Sauce No. 102 sur

Colonia AltavistaCd. Mante, Tam., CP 89860

Tel.: 01 831 230 04 30E-mail: avcordova2002@hotmail.com

Resumen

Tiene como objetivo fundamental comprobar que la aplicación de método didáctico constructivista propuesto genera una relación positiva aprovechamiento significativo-método didáctico de Fridman, reduciendo el alto índice de reprobados.

Se utilizó la estrategia metodológica siguiente: se formaron dos grupos de estudio: uno, llamado experimental y el otro de control; formado aleatoriamente, con el mismo horario y con el mismo número de alumnos en los cuales se impartió una clase tradicional y una con el Método Didáctico de Fridman, se tomó como unidad de análisis la calificación final del periodo escolar mencionado; al aplicar la prueba “t” de Student, por ser un estudio correlacional, el valor calculado de “t” es 11.63, resulta superior al valor de la tabla en un nivel de confianza 0.05 (11.63 > 2.350).

Los autores concluyen que en el Método Didáctico Constructivista de Fridman es más significativo el rendimiento académico, contribuyendo en la reducción del índice.

PALABRAS CLAVES: Método didáctico constructivista, Física I, Fridman

Abstract

Its primary objective verify that the application of constructivist teaching method proposed generates a significant positive relationship use Fridman-teaching method for reducing the high rate of failed.

We used the methodological strategy follows: It was formed two panels: one, called the pilot and the other control; formed randomly, with the same schedule and with the same number of students which was conducted in a traditional class and one with the Teaching Method Fridman, was taken as the unit of analysis of the final grade school mentioned period, in applying the test Student's t test, as a correlational study, the estimated value of t is 11.63, it is higher than the value of The table en a confidence level 0.05 (11.63> 2,350). Its primary objective verify that the application of constructivist teaching method proposed generates a significant positive relationship use Fridman-teaching method for reducing the high rate of failed.   The authors conclude that the Constructivist Teaching Method Fridman is more significant academic performance, contributing to the reduction in the rate.

KEY WORD: Constructivist teaching method, Physics I, Fridman.

INTRODUCCION

En el trabajo se presentan los resultados de la investigación sobre un método didáctico para resolver problemas de Física I, basado en la Teoría del Constructivismo y en la estrategia metodológica de Lev M. Fridman dirigido a estudiantes que cursan el 4o. Semestre del Bachillerato Tecnológico.

Los objetivos fundamentales son los siguientes: Diseñar un método didáctico constructivista para que los alumnos adquieran habilidades

cognoscitivas que le permitan resolver problemas de Física en el Bachillerato Tecnológico Comprobar si el método didáctico constructivista de resolución de problemas de Física en el

Bachillerato Tecnológico muestra un alto rendimiento académico significativo en los estudiantes.

Durante más de tres décadas, la enseñanza de la Física en el Bachillerato Tecnológico fue desde un punto de vista de la Teoría del Conductismo.

En “Las reminiscencias y actualidades del conductismo”, encontrados en diferentes artículos y resumidos por Romero (2002), define el aprendizaje desde un enfoque conductista como:

“Para el conductismo, el aprendizaje es un cambio relativo de la conducta que se logra mediante la práctica y en una interacción reciproca entre los individuos y el ambiente”.

En ese sentido, a continuación se sintetiza el estado del ambiente de la escuela con aula tradicional:

El currículo se trabaja de la parte al todo con el acento en las habilidades básicas.La adherencia estricta al currículum tiene un gran valor.Las actividades curriculares siguen estrictamente los libros de texto y los manuales de trabajo.El alumno era receptor de conocimientos acabados.El alumno era considerado como un objeto de enseñanza.El actor principal del proceso enseñanza-aprendizaje era el profesor.Los maestros buscan las respuestas correctas para validar el aprendizaje de los alumnosEl alumno utilizaba métodos algorítmicos rígidos en la resolución de problemas de Física I.El aprendizaje era considerado cien por ciento objetivo.El aprendizaje era un producto observable y medible solamente.

En los 429 CBTis y CETis diseminados a lo largo y ancho de la República Mexicana, se aplicaron los enfoques de la enseñanza tradicional de las Ciencias Básicas (específicamente, Física y Matemáticas), en donde se utilizaba como herramienta didáctica fórmulas o modelos matemáticos rígidos, que debían de aplicarse en la resolución de problemas sin darles ningún significado y aplicación en la vida cotidiana, pues solo se le daba importancia a la solución obtenida restándole importancia al proceso de solución, pues este no era importante para el profesor tradicional.

Era común la memorización de decenas de modelos matemáticos que se registraban en un manual de fórmulas o formulario, que el alumno "debía de aprender en forma literal o al pie de la letra" sin ningún sentido ni aplicación en la vida diaria.

Por lo anteriormente expuesto, nos proponemos describir el Método Didáctico Constructivista de Fridman en la resolución de problemas de Física.

Una aproximación al método didáctico propuesto fue realizada por Franco (1998), quien realizó una investigación con el propósito de indagar con profundidad sobre la aplicación de métodos didácticos para resolver problemas de Física.

En su trabajo, cita a Fridman (1995) cuando afirma que los alumnos del nivel Medio Superior no tienen habilidades cognitivas ni conocen estrategias metodológicas para resolver problemas de Física.

2

Por su parte, Fridman (1995), en su libro METODOLOGÍA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS, realiza un acercamiento operativo proponiendo un proceso de resolución de un problema que se puede dividir en 8 etapas:

1. Análisis del Problema2. Escritura esquemática del problema3. Búsqueda del método de resolución del problema4. Aplicación del método de resolución5. Prueba de la resolución del problema6. Análisis del problema7. Formulación de la respuesta al problema8. Análisis de la resolución del problema

En su resumen, nos da solamente una idea general del proceso de resolución de un problema. Tal proceso puede ser complejo y contener muchos aspectos. En él, cita algunos ejemplos de resolución de problemas, en los cuales muestra este proceso de manera más concreta.

METODOLOGIA EXPERIMENTAL

Tipo y diseño general del estudio

La investigación es de tipo cuasi-experimental.

Diseño general de estudio

Utilizamos diseño de investigación cuasi-experimental siguiente: Tabla 1 Diseño con prueba-posprueba y grupos intactos

Grupo Observación 1 Intervención Observación 2G1 01 X 02G2 03 . . . 04

Definición Operacional

Definición nominal de las variables

“Método didáctico constructivista” es “un procedimiento de estrategia de aprendizaje para construir la solución del problema” y, “rendimiento académico” es “el promedio general de calificación por asignatura”, o bien, “la evaluación final del conocimiento adquirido en determinado material de conocimiento”.

Definición operacional de las variables

Para medir la efectividad del método didáctico constructivista, se revisaron las calificaciones finales de cada alumno durante el último semestre escolar.

Universo de estudio, selección y tamaño de muestra, unidad de análisis y observación

3

Universo de estudio: 275 alumnos.

Selección de la muestra:

a) Se formaron dos grupos: Experimental y de Control.b) El Grupo Experimental estará formado por 81 alumnos y el de Control por 81 alumnos.c) Fueron seleccionados al azar mediante el siguiente procedimiento: se escribió el nombre de cada

alumno en un pedazo de papel, luego se juntaron todos los pedazos en un recipiente, se revolvieron y se sacaron sin ver para formar los grupos. Las personas con papel non fueron al primer grupo y las personas con par al segundo grupo. Hernández (1998)

Tamaño de la muestra:

Utilizando el software STATSTM v. 2 determinamos el tamaño de la muestra probabilística de 162 alumnos.

Unidad de análisis:

Al término del semestre, se tomó como unidad de análisis la calificación final promedio por alumno de la boleta de calificaciones de la asignatura cursada.

Observación:Se capacitará a los alumnos que integran el Grupo Experimental con el Método Didáctico Constructivista, en tanto el Grupo de Control utilizará el Método Tradicional.

El método propuesto se aplicará al Grupo Experimental durante el desarrollo del curso de Física I en la resolución de problemas, mediante el trabajo grupal colaborativo, formando equipos de 5 alumnos.

Criterios de inclusión y exclusión:

Se declara que los alumnos del 4o. Semestre que cursan la asignatura de Física I, de ambos sexos, distintas especialidades, edad promedio de 16 años, procedentes de la zona de influencia del Plantel en los municipios de González, Villa Manuel y Aldama, Tamaulipas, México, fueron incluidos en la población elegida. Para el estudio se excluyen los alumnos de 2o. y 6o. Semestre.

Procedimiento para la recolección de información, instrumentos por utilizar y métodos para el control de calidad de los datos

Procedimiento para la recolección de información.

Se diseñó un formato de codificación: posprueba con el método tradicional

Tabla 2. Posprueba

4

MÉTODO TRADICIONALC20 C14 C37 C4 C48 C10 C17 C3 C22C50 C6 C71 C56 C33 C25 C41 C36 C46C63 C31 C54 C18 C53 C67 C52 C65 C12C11 C68 C23 C43 C61 C30 C8 C77 C27C59 C72 C40 C74 C1 C70C C78 C19 C39C26 C2 C34 C64 C79 C21 C44 C29 C73C44 C81 C55 C15 C60 C76 C80 C13 C51C47 C28 C75 C69 C49 C57 C38 C62 C32C7 C66 C16 C35 C9 C24 C5 C42 C58

Donde: C = calificación n = número Progresivo de alumno

Tabla 3 Posprueba

MÉTODO DIDÁCTICO CONSTRUCTIVISTA DE FRIDMANC98 C90 C104 C116 C88 C96 C83 C126 C93C108 C143 C124 C147 C121 C132 C110 C152 C130C112 C95 C154 C85 C137 C101 C139 C105 C114C129 C151 C135 C99 C134 C88 C117 C142 C145C87 C118 160 C157 C106 C144 C161 C120 156C149 C159 C127 C82 C150 C109 C128 C158 C86C136 C92 C146 C162 C138 C155 C153 C91 C18C102 C123 C111 C131 C94 C119 C103 C122 C107C115 C89 C140 C100 C125 C113 C84 C97 C133

Donde: C = calificación n = número progresivo de alumno

Plan de análisis de los resultados

Se seleccionaron 5 codificadores, que fueron Docentes de la Academia de Matemáticas.Proporcionar entrenamiento a los codificadores.Calcular la confiabilidad de los contadores.Efectuar la codificación. La escala de evaluación es de 50 a 100 puntos por boleta de calificaciónVaciar los datos en la hoja de codificación y obtener totales para cada categoría.Realizar los análisis estadísticos: medidas de tendencia central y de la variabilidad, nivel de significancia del 95% y para probar la validez de la hipótesis, la Prueba t de Student.

Métodos y modelos de análisis

Los estadísticos que sirvieron para elaborar el proyecto y posteriormente sirvieron para realizar su análisis son los siguientes:

Medidas de tendencia central: media, moda y mediana, Medidas de la variabilidad: rango, varianza y desviación estándar.Modelo estadístico de análisis de datos: Correlación. Prueba “t” de Student.

5

Programas utilizados para el análisis de datos

El análisis estadístico se llevó a cabo a través del programa computacional STATSTM, v. 2.

Descripción del software estadístico STATSTM v. 2.

Barra de título: Muestra el nombre del programa.Menú Principal: Pruebas estadísticas, Apéndices de las tablas estadísticas y Salir.Barra de herramientas: Contiene botones de acceso a las opciones: Media, varianza, desviación estándar…, Tamaño de la muestra, Error estándar, Chi-cuadrada, Números aleatorios, Diferencia de dos proporciones independientes, Diferencia de dos medias independientes, r de Pearson, Coeficiente p de correlación por rangos-ordenados de Spearman, Coeficiente t de correlación entre rangos de Kendall, Coeficiente de concordancia W de Kendall, Áreas bajo la curva normal, Distribución t de Student, Valores de F al nivel de confianza de .05 y .01, Valores de X² a los niveles de confianza de .05 y .01, y Números aleatorios.Barra de estado: Muestra el nombre de la opción sobre la cual se posiciona el puntero del Mouse sobre la barra de herramientas.Botones de opción: Permiten el acceso a las diferentes funciones de cálculo con que cuenta el programa: Media, varianza, desviación estándar…, Tamaño de la muestra, Error estándar, Chi-cuadrada, Números aleatorios, Diferencia de dos proporciones independientes, Diferencia de dos medias independientes, r de Pearson, Coeficiente p de correlación por rangos-ordenados de Spearman, Coeficiente t de correlación entre rangos de Kendall, Coeficiente de concordancia W de Kendall, Áreas bajo la curva normal, Distribución t de Student, Valores de F al nivel de confianza de .05 y .01, Valores de X² a los niveles de confianza de .05 y .01, y Números aleatorios.

TEORIAMarco histórico

Durante el primer lustro del presente milenio, en el CBTis No. 209, el rendimiento académico de los alumnos que cursan la asignatura de Física I ha disminuido, reflejándose en un alto índice de reprobación.

Marco teórico

Desde principios del S. XX se viene investigando sobre las fases en la resolución de problemas. Es así como Poggioli (2006), citando a Wallas, señala que éstas incluyen las siguientes:

1. La preparación, es la fase en la cual el solucionador analiza el problema, intenta definirlo en forma clara y recoge hechos e información relevante al problema.

2. La incubación, es la fase en la cual el solucionador analiza el problema de manera inconsciente. 3. La inspiración, es la fase en la cual la solución al problema surge de manera inesperada. 4. La verificación, es la fase que involucra la revisión de la solución.

A partir de las décadas de los 60’s, los estudios sobre los procesos de pensamiento y la resolución de problemas se ha convertido en un área de gran relevancia, fundamentalmente a partir del surgimiento del Enfoque de Procesamiento Humano de la Información de Robert Gagné, según hace alusión Aguilera (2002).

6

Por su parte, Polya (1965) señala que un problema puede resolverse correctamente si se siguen los siguientes pasos: Comprender el problema. Concebir un plan

Determinar la relación entre los datos y la incógnita De no encontrarse una relación inmediata, puede considerar problemas auxiliares. Obtener finalmente un plan de solución

Ejecución del plan. Examinar la solución obtenida

Verificar el procedimiento. Comprobar los resultados.

Schoenfeld (1985), a partir de los planteamientos de Polya (1965), propone el modelo que abarca los siguientes pasos:

a) Análisisb) Exploraciónc) Comprobación de la solución obtenida

Fridman (1995), en ese sentido estructura el proceso de resolución de problemas y lo divide en ocho etapas:

1a. Análisis del problema.2a. Escritura esquemática del problema.3a. Búsqueda del método de resolución del problema.4a. Aplicación del método de resolución.5a. Prueba de la resolución del problema.6a. Análisis del problema.7a. Formulación de la respuesta al problema.8a. Análisis de la resolución del problema.

El antecedente bibliográfico más aproximado al presente, es el de Rodríguez (2000), realizado en la Universidad de Puerto Rico, en donde se utiliza el método expositivo tradicional que es complementado con actividades de exploración individual y grupal, haciendo uso del software Microsoft Excel. Es imprescindible que el estudiante realice un enfoque de resolución de problemas práctico y pertinente.

Marco contextual

La investigación se realizó en el CBTis No 209, ubicado en el kilómetro 92.5, Ejido González, Cd. González, Tamaulipas, México, durante el periodo escolar febrero-julio 2007.

Método Didáctico Constructivista de Fridman

Para ejemplificar el método didáctico constructivista de Fridman enseguida describiremos su procedimiento.

7

Problema conceptual

Un problema de Cinemática

Una lancha recorrió la distancia entre dos muelles sobre un río a favor de la corriente en 6 horas, mientras que el camino de regreso lo realizó en 8 horas. ¿En cuanto tiempo recorrerá la distancia entre los muelles una balsa que es arrastrada por la corriente del río?

Para su resolución utilizaremos como estrategia de aprendizaje el mapa cognitivo de algoritmo, según Pimienta (2005):

8

Resolución del problema

Planteamiento del problemaLa velocidad de la lancha a favor de la corriente al río. En 6 horas, moviéndose a esta velocidad, recorre la distancia AB = s km. Por consiguiente:

Contra la corriente la lancha desarrolla una velocidad = (v – a) km/h y el recorrido AB de s km lo hace en 8 horas, por ello:

Por último, la balsa navega con una velocidad de a km/h y recorre la distancia s en x h y, por consiguiente:

Las ecuaciones (1), (2) y (3) forman un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas son s, a, v y x. Ya que se requiere encontrar solamente x intentaremos eliminar las incógnitas restantes.

Con este fin, de las ecuaciones (1) y (2) encontramos

Restando la segunda ecuación de la primera obtenemos:

Sustituyamos la expresión que acabamos de obtener para a en la ecuación (3);

Por lo tanto:

Distancia AB = s kmVelocidad de la corriente del río = a km/hVelocidad propia de la lancha = v km/h

(v + a) km/h 6 (v + a) = s (1)

8 (v – a) = s (2)

x = 48

PROBLEMA DE CINEMÁTICA

Solución Desarrollo

Análisis del ProblemaEn nuestro problema se identifican dos objetos: una lancha y una balsa. La lancha tiene una velocidad propia, mientras que la corriente del río por el cual navega la lancha y la balsa tienen una cierta velocidad. Esa es la razón por la cual la lancha cubre el camino entre los dos muelles a favor de la corriente en un tiempo menor (6 horas) que contra la corriente (8 horas). Pero estas velocidades no están dadas en el problema, así como también es desconocida la distancia entre los muelles.

Escritura Esquemática del problema

Búsqueda del método de resolución del problemaSe requiere calcular el tiempo t en el cual la balsa recorre la distancia entre los mulles A y B. Para encontrar ese tiempo, se necesita conocer la distancia A y B y la velocidad de la corriente del río. Ambas son desconocidas, por ello, simbolizaremos la distancia AB con la letra s (en kilómetros) y la velocidad de la corriente del río denotémosla por a Km/h. Para relacionar estas incógnitas con los datos del problema (el tiempo que hace la lancha a favor y en contra de la corriente del río), necesitamos, además, conocer la velocidad propia de la lancha, esta también desconocida; supongamos que es igual a v km/h. De aquí surge el plan de resolución que consiste en modelar un sistema de ecuaciones con respecto a las

A B

A

Lancha6 h

Balsa Lancha

8 h

A B

Distancia AB = s kmVelocidad de la corriente del río = a km/hVelocidad propia de la lancha = v km/h

(v + a) km/h 6 (v + a) = s (1)

8 (v – a) = s (2)

B

9

Prueba de la solucióna) Restar de la velocidad de la lancha a favor de la corriente, la velocidad de la

corriente del río, es decir:

b) Agregar a la velocidad de la lancha contra la corriente, la velocidad de la corriente del río, esto es:

c) Si hacemos los cálculos, obtenemos una igualdad verdadera:

þ

Investigación del problema

En este caso, esta etapa de la solución no es necesaria.

Formulación de la respuesta

La balsa recorrerá la distancia entre los muelles en 48 horas. t = 48 h

Análisis de la resolución

El problema se ha reducido a la resolución de un sistema de tres ecuaciones con cuatro incógnitas. Por lo tanto, podemos afirmar que el método no significa que sea el mejor, por ser muy simple. Es posible proponer otra solución.

;

RESULTADOS Y DISCUSIONAnálisis de datos sueltos

Tabla 4 Posprueba (grupo de control) Tabla5 Posprueba (grupo experimental)

METODO TRADICIONALMÉTODO DIDÁCTICO CONSTRUCTIVISTA DE FRIDMAN

50 60 50 60 70 70 70 70 70 80 70 70 70 90 80 70 80 8050 60 50 60 70 50 70 70 80 80 80 70 60 80 70 80 90 8050 70 50 50 70 50 70 80 80 80 80 70 60 80 80 90 80 8050 60 50 50 50 60 50 80 80 90 70 70 70 90 90 80 90 9070 50 50 60 50 70 70 70 80 80 90 70 80 70 80 90 80 9050 50 50 50 70 70 50 80 70 70 80 70 70 90 70 90 100 9050 60 50 50 70 50 70 80 70 70 70 80 70 70 90 80 80 9050 50 60 70 70 50 70 50 50 70 70 80 80 90 90 90 90 9050 50 60 70 70 70 70 70 70 80 60 80 90 80 70 80 80 90

Datos ordenados

Tabla 6 Posprueba (grupo de control) Tabla 7 Posprueba (grupo experimental)

METODO TRADICIONALMÉTODO DIDÁCTICO

CONSTRUCTIVISTA DE FRIDMAN50 50 50 50 60 70 70 70 70 60 70 70 80 80 80 80 90 9050 50 50 50 60 70 70 70 80 60 70 70 80 80 80 80 90 9050 50 50 50 60 70 70 70 80 60 70 70 80 80 80 80 90 9050 50 50 50 60 70 70 70 80 70 70 70 80 80 80 90 90 9050 50 50 50 60 70 70 70 80 70 70 70 80 80 80 90 90 9050 50 50 50 60 70 70 70 80 70 70 70 80 80 80 90 90 9050 50 50 60 60 70 70 70 80 70 70 70 80 80 80 90 90 9050 50 50 60 70 70 70 70 80 70 70 70 80 80 80 90 90 9050 50 50 60 70 70 70 70 80 70 70 80 80 80 80 90 90 100

Características de las muestras

Los análisis estadísticos se llevaron a cabo mediante el programa STATSTM v. 2. El tipo de análisis o pruebas estadísticas que se realizaron dependieron del nivel de medición de las

variables, de las variables, la hipótesis y el interés demostrado por el investigador. Los análisis estadísticos que se realizaron fueron los siguientes: estadística descriptiva para cada

variable (datos sueltos, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y variabilidad). La distribución de frecuencias absolutas se muestra en la Tabla 8 y 9. Las medidas de tendencia central o promedios son: media, moda y mediana. Las medidas de dispersión o variación son: rango, varianza, desviación estándar, error estándar,

valor mínimo y valor máximo. Análisis o prueba de hipótesis a un nivel de significancia del 2.5%.

10

El análisis o prueba estadística paramétrica es la Prueba t de StudentDistribución de frecuencias

La Tabla 8 representa las calificaciones finales de 81 alumnos que cursaron la asignatura de Física I en el CBTis 209, en el periodo escolar feb-jul ’07, con el método tradicional.

Tabla 8 Distribución de frecuencias porcentuales

MÉTODO TRADICIONALClase, categorías, intervalos de clase

(calificación)

Marca de clase o punto medio de la clase (x)

Frecuencia (No. de alumnos)

Frecuencia relativa (%)

0–10 5 0 011-20 15 0 021-30 25 0 031-40 35 0 041-50 45 33 40.7551-60 55 10 12.3561-70 65 30 37.0371-80 75 8 9.8781-90 85 0 091-100 95 0 0

N = Σf = 81 Σf = 100%

En la Tabla 9 se muestran las calificaciones finales de 81 alumnos que cursaron la asignatura de Física I con el método didáctico constructivista.

Tabla 9 Distribución de frecuencias porcentuales

MÉTODO TRADICIONALClase, categorías, intervalos de clase

(calificación)

Marca de clase o punto medio de la clase (x)

Frecuencia (No. de alumnos)

Frecuencia relativa (%)

0–10 5 0 011-20 15 0 021-30 25 0 031-40 35 0 041-50 45 0 051-60 55 3 3.6561-70 65 23 28.0571-80 75 31 37.8081-90 85 23 28.0591-100 95 2 2.45

N = Σf = 82 Σfr = 100%

11

Interpretación de la distribución de frecuencias relativas o porcentuales

En la escala de calificación el 40.75% se ubica entre 41 y 50 de calificación utilizando el Método Tradicional.

EL 37.80% de los alumnos se ubica entre 71 y 80 de calificación utilizando el Método didáctico Constructivista.

Con base en los resultados obtenidos, se deduce que el Método didáctico Constructivista de Fridman es más significativo con un mejor rendimiento académico al resolver problemas de Física I, según las Tablas 8 y 9.

Gráficas

12

Fre

cuen

cia

rela

tiva

No.

de

alum

nos

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

y

x

Fre

cuen

cia

rela

tiva

No.

de

alum

nos

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

y

x

Calificaciones Clase

Fig. 1. Histograma de frecuencias relativas del método tradicional

Calificaciones Clase

Fig. 2. Histograma de frecuencias del método didáctico constructivista

Promedios o medidas de tendencia central y dispersión

Tabla 10 Medidas de tendencia central y dispersión

PARÁMETROS MÉTODO TRADICIONAL

MÉTODO DIDÁCTICO CONSTRUCTIVISTA

Valor máximo X 80 100Valor mínimo x 50 60Rango R 30 40Media 61.605 79.756Moda Mo 50 80Mediana M0.5 60 80Desviación estándar s 10.777 9.023Varianza s² 116.142 81.421Error estándar es 1.197 0.996

Gráficos de las estadísticas descriptivasRendimiento académico

Fig. 3. Gráfica del Método Tradicional

Rendimiento académico

Fig. 4. Gráfica del Método Didáctico Constructivista

Interpretación Gráfica de las Medidas de Tendencia Central y Variabilidad.

La información que nos proporcionan los gráficos de los promedios y variabilidad son:

La aptitud para resolver problemas de Física I utilizando el Método didáctico Constructivista de Fridman es de media a elevada, siendo superior al Método tradicional (Tabla 10).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Moda (50)

Mediana (60)

Media (61.605)

Rango (30)

10.77

Desviación estándar

(promedio de desviación

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Moda (80)

Mediana (80)

Media (79.756)

Rango (40)

9.023

Desviación estándar

(promedio de desviación

La categoría que más se repitió fue de 80 (favorable) en el método propuesto; ligeramente superior al método tradicional.

El 50% se sitúa por encima del valor de 80 y el restante 50% de los alumnos está por debajo de dicho valor en el método propuesto; en tanto, en el método tradicional el 50% se sitúa por encima del valor de 60 y el restante 50% de os alumnos está por debajo del mismo valor.

En promedio aritmético, los alumnos se ubican en 79.756 (favorable). Se desvían de 79.756, en promedio 9.023 unidades de la escala (favorable). Las puntuaciones tienden a ubicarse en valores medios elevados en el Método

Didáctico Constructivista.

Nivel de Significancia

DatosHi: m = 79.756, método didáctico constructivistaHo: m ¹ 79.756, método tradicional1 - = 95%

Encontrar:Prueba de hipótesis a un nivel de significación del 95%

Fórmula

Resolución

S = 9.023

= 1.00

79.756 - 1.96 £ m £ 79.756 + 1.96

79.756 – 0.22 £ m £ 79.756 + 0.22 79.54 £ m £ 79.98

Z = =

Z = =

Gráfico No. 5. Curva normal o distribución normal.

Interpretación geométrica de la distribución normal de las puntuaciones “Z”.

Como el valor real de m = 79.756 y -1.96 £ Z £ 1.96 caen dentro de los intervalos del área de aceptación de la hipótesis, se infiere que la hipótesis de investigación (Hi) se acepta.

Tabla 4.1.6 Áreas bajo la curva.

Puntuación “Z”Distancia de “Z” a

la mediaÁrea de la parte

mayorÁrea de la parte

menor1.9600 0.4750 0.9750 0.0250

Prueba estadística paramétrica de Student.

t = = = =

t = = 11.63

79.756

0.95

025.02

025.02

Z = -1.96

Z = 1.96

Grados de libertad (gl):gl = (N1 + N2) – 2 = (81 + 81) – 2 = 160

Consultando la Tabla 2 del Apéndice 5 (Tabla de distribución “t” de Student) de Hernández, R. (1995, pp. 469-470) se obtiene:

Tabla 2. Distribución “t” de Student

Grados de libertad (gl) Nivel de confianza 0.05 Nivel de confianza 0.01160 1.6545 2.350

Interpretación de la distribución “t” de Student

El valor calculado de “t” es 11.63, resulta superior al valor de la tabla en un nivel de confianza 0.05 (11.63 > 2.350). La conclusión es que se acepta la hipótesis de investigación y rechazamos la nula. Incluso, el valor “t” calculado es superior en un nivel de confianza de 0.01

Comentario: En el contexto de la investigación, el Método Didáctico Constructivista de Fridman es más significativo el rendimiento académico.

CONCLUSIONES

En el estudio realizado por para nuestro caso particular y considerando la exploración teórica y la reflexión que guiaron al desarrollo del método didáctico propuesto; el análisis cualitativo y cuantitativo de los resultados que produjo su experimentación en el aula de dos grupos de alumnos y la evaluación que de ellos realizaron los docentes de las Academias Locales de Matemáticas, Física y de Investigación y Desarrollo Tecnológico, legitiman las siguientes conclusiones:

El método didáctico constructivista de Fridman promueve el uso de estrategias de aprendizaje como el mapa cognitivo de algoritmo.

Es un instrumento que hace posible la reproducción de un tema verbal a una representación matemática y/o gráfica.

Contribuye a facilitar al alumno la resolución de problemas de Física I en el CBTis 209, dependiendo de la creatividad que el profesor le de al paradigma innovador. Puede ser aplicado en cualquier curso de Física o Matemáticas.

El proceso que se ha seguido confirma la hipótesis de investigación (Hi) propuesta, en virtud de las pruebas a que fue sometido.

El porcentaje de confianza para poder realizar la encuesta en la región de aceptación de la hipótesis.

El valor real m=79.756 y -1.96< z < 1.96 cae dentro de los intervalos del nivel de significancia, se infiere que la hipótesis de investigación se acepta.

De los objetivos de la investigación propuesta y con base en el comportamiento de los resultados, se comprueba que al habilitar a los alumnos con los 8 pasos del método

didáctico constructivista de Fridman son capaces de resolver problemas de Física I y obtener un mayor rendimiento académico.

La situación identificada que dificulta al alumno la resolución de problemas es: la falta de una estrategia de aprendizaje.

La estrategia de aprendizaje de Fridman para resolver problemas de Física I son los siguientes:

1. Análisis del problema2. Escritura esquemática del problema3. Búsqueda del método de resolución del problema4. Resolución del problema5. Prueba de la solución6. Investigación del problema7. Formulación de la respuesta8. Análisis de la resolución

De lo anterior se infiere que:Los resultados obtenidos al probar la hipótesis de investigación nos permiten aceptar como una hipótesis verdadera:Hi: “Los estudiantes que apliquen el método didáctico constructivista de Fridman en la resolución de problemas de Física I, mostrarán significativamente un mejor rendimiento académico que los estudiantes que cursan la asignatura con el método tradicional”.

RECOMENDACIONES

Se recomienda: Aplicarlo en cursos subsecuentes de Física que se cursa en el CBTis 209. Llevar a cabo una réplica en los 27 planteles del estado de Tamaulipas,

dependientes de la DGETI, a efecto de ampliar la cobertura del estudio; además, en los 429 planteles a nivel nacional.

NOMENCLATURA

nivel de significanciagl grados de libertadHi Hipótesis de investigaciónHo hipótesis nulaM0.5 medianaMo modam media muestralNi población i-ésimaR Rangor coeficiente correlacional de Pearsons desviación estándars

2 varianza

t correlación de Studentmedia aritmética

Z Puntuación Z

AGRADECIMIENTOS

Alejandro Vega Montoya asesoró el desarrollo del análisis de estadística descrptiva; Constantino E. Sánchez Muñiz contribuyó con valiosas opiniones en la discusión de los resultados de la investigación.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Aguilera, J. R., 2002, Teorías del Aprendizaje. En: “El procesamiento humano de la infor- mación”. Documento inédito, Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), Santiago de Querétaro, Qro., México.

Downie, N., 1973, APENDICE F, Valores de r para distintos niveles de significación. En: METODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS, tercera edición, Editorial HARLA, México, pp. 336.

Fridman, L. M., 1995, Metodología para resolver problemas de Matemáticas. Traducido al español del ruso: “Cómo enseñarse a resolver problemas. Manual para los estudiantes del nivel Medio Superior, 3a. Edición. Ed. Prasvischénie. Moscú, 1989” Grupo Edito rial Iberoamérica, S.A. de C.V., México, pp. 35-38.

González, M. T., 2005, Módulo 2. Elaboración de proyectos de investigación. En: Manual para Elaborar Proyectos de Investigación. Académica de Investigación y Desarrollo rrollo Tecnológico en Tamaulipas. Cd. Victoria, Tam., pp. 44.

Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P., 1991, Planteamiento del problema: Objetivos, Preguntas de investigación y Justificación del estudio. En: Metodología de la inves- tigación, primera edición. Editorial McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. México. pp. 14-17.

Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P., 1998, Capítulo 5. Formulación de Hipótesis. En: Metodología de la Investigación, Primera Edición. Editorial McGraw-Hill Intera- mericana Editores, S.A. de C.V. pp. 73-104.

Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. 1998, Metodología de la investigación. Edito- rial McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. México. pp 1-20.

López, N. y Schmelkes, C., 2001, Elaboración de los antecedentes para un proyecto de desa rrollo de investigación. En: México: CIIDET. Consultado el 12 de septiembre de 2005 en: http://204.153.24.32Méndez, C., 1995, 3. Objetivos de la investigación. En: Metodología Guía para elaborar

diseños de investigación en Ciencias económicas, contables y administrativas, Segunda edición. Editorial McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. Santa Fe de Bogotá. pp. 84-91

Pimienta, J., 2005, Parte 4. Estrategias de Aprendizaje. En: METODOLOGÍA CONSTRUC TIVISTA, Guía para la Planeación Docente, Ed. Pearson Educación, México, pp. 120 121.

Poggioli, L., 2006, Estrategia de resolución de problemas; Etapas de la resolución de problemas. En: Serie: Enseñando a aprender. Consultado el 24 de septiembre de 2006 en: http://www.fpolar.org.ve/poggioli/poggio52.htm

Polya, G., 1965, Cómo plantear y resolver problemas, reimpresión: 2001. Ed. Trillas, México. pp. 17-19.

Revista Ciencia DGETI., 2006, Proyecto de investigación: Método didáctico constructivista para resolver problemas de Física en el CBTis 209; No. 3, Feb-Jul’06, Cd. Victoria, Tam.

Schmelkes, C., 1996, Manual para la presentación de anteproyectos e informe de investiga- ción (Tesis) Segunda edición. Oxford University Press. México.

Schoenfeld, A., 1985, Sugerencias para la enseñanza de la Resolución de Problemas Mate- máticos. En: Separata del libro “La enseñanza de la matemática a debate”. Ministerio de Educación y Ciencia, Madrid, España, pp.13-47.

Spiegel, M., 2006, CAPÍTULO 10. Teorías de desición estadística. En: ESTADÍSTICA, ter cera edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana, S.A. de C.V., México, pp. 218- 228. Van Dalen, D. B. y Meyer, W. J., 1983. Capítulo VII. Análisis del Problema. En: Manual de Técnica de Investigación Educacional. Primera Edición en México. Editorial Pai- dós Mexicana, S.A. México, pp. 143-148.

Vázquez, U., 2006. MODULO 4. Plan de análisis de los resultados. En: 2º Curso Dinámico para la elaboración de proyectos de investigación y Desarrollo Tecnológico. Coordi- nación de Enlace Operativo de ETI en Tamaulipas.