PROYECTO ESTTICA Construccin de una Cercha (cubiertas)

Presentado a:Maritzabel Molina Herrera

Integrantes:Edson Andrs Viasus (215232)Omar Eduardo Ochoa Vargas (215431)Sebastin Garca Vsquez (215396)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AGRICOLAESTTICABogot D.C.2013INTRODUCCION

El principio fundamental de las cerchas es unir elementos rectos para formar tringulos. Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable.La ingeniera civil juega un papel fundamental dentro del desarrollo y elaboracin de infraestructura, las cuales ayudan el mejoramiento de la calidad de vida de la poblacin, un ejemplo claro son los puentes que contribuyen a solucionar problemas de movilidad con los que se pueden comunicar varias regiones entre s, facilitando el transporte de alimentos y personas, sorteando de esta manera cambios bruscos en la topografa del terreno. Otro ejemplo claro son los techos de construcciones y edificaciones que juega un papel importante a la hora de aislar un propsito del exterior y de la devastadora accin constante de la naturaleza.

Por esta razn se ha decidido utilizar los conocimientos adquiridos durante este semestre en la materia de esttica para realizar una cercha tipo cubierta, para este caso el modelo que se escogido es de tipo Howe. Se partir del diseo, posteriormente se analizara cada elemento que la compone para obtener resultados que indican si los elementos estn a tensin o compresin, con ello se observara que elemento posee la menor resistencia, ya que por este es por donde fallara la cercha.

OBJETIVOS

Generales:Con base en los conocimientos adquiridos en clase, disear, analizar y construir una cercha para cubiertas utilizando como materia prima madera previamente seleccionada y luego de esto poner a prueba su resistencia y la veracidad de sus clculos en una mquina de compresin.

Especficos: Determinar cules son los elementos de la cercha que fallara por traccin y compresin al aplicarle una carga determinada que supere la mxima resistida por la estructura segn los clculos realizados. Por medio de los ensayos de tensin y compresin hechos en el laboratorio calcular la carga de tensin y compresin mximo que soporta la madera a utilizar.

PROCEDIMIENTO

1. Se parte de escoger el diseo de cercha para cubierta con el cual se desea experimentar, en este caso se escogi el modelo tipo Howe, a criterio de las personas que participamos en dicho proyecto.

FIGURA 1. Cercha tipo Howe.

1.1. Se procede a desarrollar la cercha dependiendo del diseo escogido para localizar los elementos sometidos a mayores cargas de tensin y compresin:

1.1.1. Se halla el grao de indeterminacin esttico de la cercha el cual nos confirmara que tan confiable es el diseo que hemos escogido en cuanto a estabilidad y posibilidades de conocer todas sus cargas actuantes:

1.1.2. Luego de determinar la estabilidad de la armadura se hallan las reacciones externas de la misma y se identifican posibles elementos no sometidos a carga pero si necesarios para generar estabilidad a la armadura. A continuacin los clculos:

FIGURA 2. Reacciones externas de la armadura Howe.1.1.3. Finalmente se procede a desarrollar la cercha hallando las fuerzas internas que actan en cada uno de los nudos de la misma, en este caso la armadura resulta ser simtrica, lo que facilita el clculo ya que solo es necesario desarrollar la mitad de la misma para conocer las fuerzas actuantes en la totalidad de su armazn.

FIGURA 3. Armadura Howe.Nos basamos en los datos de los siguientes ngulos presentes en el diseo de la cercha para comenzar los clculos: Comenzamos por el primer nudo:

Seguimos con el nudo 2:

Seguimos con el nudo 15:

Seguimos con el nudo 3:

Seguimos con el nudo 14:

Seguimos con el nudo 4:

Seguimos con el nudo 13 (aqu se comprueba un cierre en el eje X):

Finalmente se comprueba el cierre de los clculos en el nudo 5. En el cierre con el eje Y se presenta un desfasaje de 0.008p unidades el cual despreciamos por ser tan pequeo y asumimos que se present por cuenta de la aproximacin en el uso de determinadas cifras significativas: En el siguiente grafico se ilustran los valores hallados para las cargas internas que actuaran en la armadura:

FIGURA 11. Armadura Howe desarrollada.

2. determinar los materiales y tipos de uniones que se utilizaran.

Barras de madera (se decidido trabajar con el tipo de madera cedro blanco, comprado en HOMECENTER teniendo en cuenta que no es realmente ese tipo de madera). Grapas a presin y puntillas. Pegante para madera (no es til para labores de resistencia).

3. Ensayos A La Madera:Se realizaron los ensayos de compresin y tensin en el laboratorio de materiales del edificio de 406 del campus universitario, en este proceso la persona encargada del laboratorio de maderas nos ha colaborado realizando el ensayo a tensin donde obtuvimos los siguientes datos:

Tensin

PRUEBAFUERZA APLICADA (kg)

1134

2123

382

PROMEDIO113

El rea de la seccin ensayada es de:

Teniendo la formula:

El elemento de la cercha posee una seccin cuadrada de 1cm de lado por lo tanto:

Ahora Teniendo:

Por el anlisis a la estructura tenemos que el valor del elemento que esta a mxima Tensin es de 0.511 p y la seccin del elemento tiene un rea de 1,0 cm2 Entonces tenemos:

Esto quiere decir que la fuerza a la que falla es igual a P= 88.454 kg

Compresin

PRUEBAFUERA APLICADA (kg)

11781

21382

32011

PROMEDIO1724.66

En los diferentes ensayos se tomo del rea promedio de la seccin ensayada la cual corresponde al valor de:

Teniendo la formula:

Para nuestro caso tenemos que elementos de la cercha posee una seccin cuadrada de 1cm de lado por lo tanto: Como tenemos

Por el anlisis a la estructura tenemos que el valor del elemento que esta a mxima compresin es de 0.532 p y la seccin del elemento tiene un rea de 1,0 cm2 Entonces tenemos:

Esto quiere decir que la fuerza a la que falla es igual a P= 1296.737 kg

En el siguiente grafico se ilustra la posicin de las barras sometidas a las mayores fuerzas de tensin y compresin de la armadura Howe.

FIGURA 12. Elementos sometidos a mayor Tensin y Compresin Finalmente los ensayos nos han arrojado el P de falla de la armadura, siempre va a ser el menor y en este caso nuestra cercha falla con un valor de P= 88.454 kg y lo har por tensin.

PRESUPUESTOEn la totalidad del desarrollo del proyecto utilizamos los siguientes materiales con sus respectivas cantidades y precios.

MaterialCantidadPrecio ( $)

Madera de 1.0 x 1.0 cm26 palos (130 cm c/u)33800

Pegante para Madera1 frasco de 375 ml3.500

Puntillas1 caja de libra3.500

Grapas a Presin Administradas por el carpintero colaborador15.000

Total$ 55.800

CONCLUSIONES

Al hacer los ensayos de tensin y compresin se obtuvo un dato importante en cuanto a la composicin de la madera observando que las propiedades mecnicas de este material se alteran en cierta medida al poseer nudos, deformaciones y de acuerdo a la posicin de las pequeas fibras respecto al esfuerzo que se le aplique al material. Lo que para este experimento se comprueba de manera clara que las fibras componentes de la madera son supremamente ms resistentes sometidas a esfuerzos de compresin que de tensin.

La importancia de trabajar en grupo se hizo valer durante la construccin del proyecto, y en los diferentes procesos constructivos influyen diferentes personas las cuales hacen que un proyecto se lleven a cabo, en nuestro caso contamos con el laboratorista, la profesora, los compaeros de grupo en el proyecto y el carpintero, personas que fueron de mucha ayuda. En el voraz y feroz medio comercial del ingeniero, levantar una gran obra requiere de muchas manos y mentes trabajando en conjunto, el desarrollar esta clase de actividades en la universidad incentiva al futuro ingeniero a entrenarse y de esta manera lograr dar todo e si cuando deba trabajar como un profesional.

La durabilidad de una obra civil no depende solamente de la calidad de los materiales con la cual se construya, tambin influyen los mtodos utilizados para su correcta ejecucin. Para el anterior proyecto, las uniones son demasiado importantes pues sern las que distribuyan y soporten las cargas a las que se someter la estructura. Como es de esperarse, la mayora de proyectos que fracasan en cuanto a la creacin de armaduras son aquellos que tienen defectos en cuanto a la fabricacin de los nudos que conectan las barras. Estos nudos son los trasmisores de las cargas y los que ms soportan fuerza, si ellos no estn en ptimas condiciones e resistir, toda la estructura se ver en aprietos a la hora de comenzar a ejercer su funcin, la funcin para la cual fue desarrollada, resistir peso.