proyecto cristina ramiro.pdf

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA

ESTUDIO DE LA SITUACIÓN ACTUAL EN ESPAÑA DEL

DISEÑO ROBUSTO, Y APLICACIÓN DE SU METODOLOGÍA A

UNA EMPRESA DEL SECTOR AERONÁUTICO A TRAVÉS DE

LAS HERRAMIENTAS VMEA Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Autor: María Cristina Ramiro González

Tutor: Juan Manuel González Ramírez

ÍNDICE

1. Marco del Proyecto 1 2. Antecedentes 3 3. Objetivos 6 4. El Método del Diseño Robusto 7 4.1. La Variación en la Industria 8 4.2. Definición de Diseño Robusto 9 4.3. Marco Histórico del Diseño Robusto 13 4.4. Objetivo del Diseño Robusto 15 4.5. Situación actual del RDM en España 16 4.5.1. Encuesta del RDM 16 4.5.2. Método 17 4.5.3. Estado del RDM en España 19 4.5.3.1. Introducción 19 4.5.3.2. Resultados de la encuesta 20 4.5.3.3. Conclusiones 46 4.5.4. Estado del RDM en Europa 47 4.5.4.1. Resultado de la encuesta 47 4.5.4.2. Conocimiento y uso del RDM 48 4.5.4.3. Factores que soporta el RDM 50 4.5.4.4. Uso de Métodos de soporte 52 4.5.4.5. Variación en las características del producto 55 4.5.4.6. Discusión de resultados 59 4.6. Variación y características del producto 60 5. Six Sigma 62 5.1. Marco histórico 62 5.2. Objetivo 65 5.3. Definición 67 5.4. Formación y entrenamiento 73 5.5. Medición de la calidad 78 5.6. Beneficios 85 6. El Análisis Modal de Variaciones y Efecto 86 6.1. Introducción 86 6.2. Objetivo 89 6.3. Análisis Modal de Variaciones y Efectos 90 6.3.1. Paso 1 93 6.3.2. Paso 2 97 6.3.3. Paso 3 98 6.3.4. Paso 4 99 6.4. Justificación formal del VMEA: Método de los Momentos 101 6.5. Una aplicación industrial 106 6.6. Discusión del Método 112

7. El Diseño de Experimentos 113 7.1. Antecedentes 113 7.2. El Análisis del Proceso 114 7.2.1. Hoja de Control: Construcción 118 7.3. El Control Estadístico del Proceso 124 7.3.1. La Distribución Normal 126 7.3.2. Límites de control y especificaciones. Exactitud y Precisión 130 7.4. La Capacidad del Proceso 133 7.5. Diseño de Experimentos: Taguchi 138 7.5.1. Introducción 138 7.5.2. Objetivos 140 7.5.3. El Método Taguchi 141 7.5.4. Beneficios 149 8. Caso Práctico 150 8.1. Introducción 150 8.2. Antecedentes y Objetivo 156 8.3. Causas de la Variación 157 8.4. Implantación 158 8.4.1. Equipo de trabajo 158 8.4.2. Formación 160 8.4.3. Implantación VMEA 161 8.4.4. Implantación DoE 183 8.5. Estudio de resultados y conclusiones 206 9. Beneficios 210 10. Bibliografía 212 11. Anexo: Formación 213 11.1. VMEA 214 11.2. DoE 222 11.3. Tabla de la Normal 246

Marco del Proyecto 1

1. MARCO DEL PROYECTO Este proyecto forma parte de un proyecto europeo, que a su vez está dentro del marco

de un proyecto internacional en el que tienen una participación muy fuerte Estados

Unidos y Japón. El europeo está integrado por 15 participantes de 6 países, y suponen

una representación diversificada de compañías, universidades e institutos de

investigación de la UE.

La Metodología del Diseño Robusto para reducir la variación es originaria de Japón y

ha sido aplicada ampliamente allí y cada vez más en Estados Unidos. En cambio en

Europa su uso es limitado, el método tal y como se ha desarrollado en Japón y EEUU

no ha sido capaz de adaptase a las compañías europeas. Sería importante desarrollar una

metodología mejorada que se adapte a las necesidades de los procesos de desarrollo del

producto europeo.

El objetivo entonces del proyecto es proveer a la industria europea con una

metodología para reducir la sensibilidad a las variaciones en los productos y los

procesos. La meta es desarrollar nuevas herramientas innovadoras de la ingeniería de

diseño.

El esquema de trabajo de este proyecto, (ver Figura 1) se viene desarrollando desde

hace año y medio y aún le queda un año para finalizar, de forma que mi participación en

él está enfocada en una parte, concretamente en el estudio de la situación actual en

España del Diseño Robusto y la elección de una empresa para aplicar dichos

conocimientos y dos de sus herramientas más comunes, VMEA y Diseño de

Experimentos.

Marco del Proyecto 2

Figura 1. Esquema de trabajo en el tiempo del proyecto europeo.

Material

VMEA DOE

Simulación y Tests

Gestión de las tolerancias

Modelo de desarrollo de Integración

Operadores

Equipos Entorno

Clientes

Nuevas herramientas de análisis

Antecedentes 3

2. ANTECEDENTES En los últimos años la reducción de la variabilidad de cualquier característica de calidad

(longitud, peso, temperatura, concentración, etc.), se ha convertido en la preocupación

de los ingenieros de diseño, fabricación y cualquier profesional de la calidad. Hay una

razón para ello: al cliente, tanto externo como interno, no le basta con que los valores de

un determinado parámetro del producto que recibe estén dentro de los límites de

especificación; el cliente exige uniformidad del producto, no unidades que varíen de una

a otra aunque estén dentro de dichos límites. Cuanto más se aleja la característica del

producto de los límites inferior y superior de especificación, mayor es la insatisfacción

del cliente. Estamos refiriéndonos entonces a que al producto se le exige exactitud y

precisión.

Sólo cuando la característica de calidad alcanza su valor objetivo la insatisfacción del

cliente es nula. Y sólo entonces se puede hablar de Calidad Total.

Por otra parte, la indiferencia ante la variabilidad por parte de la empresa origina

desechos, reparaciones y reprocesados que son necesarios para mantener el producto

dentro de especificación. Ambos factores: insatisfacción del cliente y los costes

derivados de esos desechos y reprocesados, determinan un bajo valor de los productos

que es imprescindible mejorar.

Actualmente, los desafíos que deben afrontar las compañías en un ambiente competitivo

son muchos:

• El impulso para minimizar el tiempo de preparación del producto hasta que sale

al mercado (TTM-Time to Market). Los ciclos de vida del producto se están

acortando, llevando a la necesidad de lanzar productos más rápidamente. Esto es

una verdad particular de los productos tecnológicos.

• La necesidad de robustez en los productos y los procesos, la habilidad de ser

capaz de hacer entrega de productos y procesos con un nivel de calidad Six

Sigma consistente.

• El cliente no quiere ninguna variación entre diferentes unidades del mismo

producto. Así que es importante producir productos que siempre cumplan con

las características especificadas. Esto será un problema siempre que al producto

Antecedentes 4

le afecten las fuentes de variación, a las que nos referiremos como ruido o

factores de ruido (NFs, Noise Factors), y que pueden causar variaciones en las

características.

Estos desafíos requieren algunas iniciativas tecnológicas, sociales y de gestión para

dirigirlos.

Por el momento disponemos de la metodología del Six Sigma y de la Metodología del

Diseño Robusto (RDM, Robust Design Methodology), la diferencia entre ellas es que la

primera hasta ahora se ha centrado principalmente en minimizar la variación en la

producción, y la segunda está principalmente enfocada en minimizar la variación

durante el diseño de los productos y los procesos. Sin embargo un concepto

relativamente nuevo relacionado con la Six Sigma, llamado Diseño para la Six sigma

(DFSS), ha aparecido y guarda una gran semejanza con la Metodología de Diseño

Robusto. La Six Sigma se usa para reaccionar ante eventos no deseados y solucionarlos,

mientras que el DFSS se usa para prevenir eventos no deseados. Lo que ocurre es que es

un concepto nuevo y aún falta por desarrollarlo, sobre todo es conceptual. Es por eso

que el Diseño Robusto se debe realizar siempre desde un marco de trabajo como el de la

Six Sigma.

Por otro lado, hay dos estrategias básicas para controlar el efecto de los factores de

ruido. El primero es controlar los factores de ruido, y el segundo es crear un diseño

robusto en el que los factores de ruido no tengan efecto sobre el funcionamiento. Un

fundamento para usar la segunda estrategia más que la primera es que los factores de

ruido algunas veces son imposibles de controlar o resulta demasiado caro. Una

herramienta de la que disponemos para lograr esta insensibilidad ante las variaciones es

el Análisis Modal de variaciones y Efectos (VMEA, Variation Mode and Effects

Analysis). Básicamente consiste en que las Características Clave del Producto (KPCs,

Key Product Characteristics) y las Sub-Características Clave (Sub-KPCs) son elegidas

por los expertos en ingeniería, también son definidos los factores de ruido o fuentes de

variación, además del tamaño de su variación. Para cada Sub-KPC se calcula un Valor

de la Prioridad del Riesgo de la Variación (VRPN) y de ahí se deducirá la Sub-KPC

más importante o crítica del proceso en cuestión.

Antecedentes 5

Finalmente, en orden a descubrir la influencia de las variaciones de los parámetros de

entrada en la respuesta, es necesario combinar técnicas de simulación con métodos

estadísticos. Un planteamiento es usar métodos clásicos como el Diseño de

Experimentos (DoE, Design of Experiments) como diseño factorial en asociación con

técnicas de simulación para evaluar la influencia de diferentes parámetros de entrada en

los resultados de la simulación. Primero, los parámetros de entrada críticos y los

parámetros de salida más relevantes son identificados con el VMEA, después de esto,

el enfoque del DoE propondrá un número de experimentos que necesitarán ser

evaluados. Por lo general se combinan valores altos y bajos para los parámetros de

entrada por razones prácticas: los parámetros de entrada normalmente no pueden ser

controlados con mucha precisión, pero sí se pueden ajustar el valor más alto y más bajo.

Como los parámetros de salida están relacionados con los parámetros de entrada,

después de realizar las pruebas, estudiando los resultados se tratará de diseñar el

proceso a través de la elección de las variables de entrada que den los mejores datos de

salida, o lo que es lo mismo, el producto más robusto y uniforme y que se ajuste mejor a

las especificaciones de calidad.

Objetivo 6

3. OBJETIVO La variación es común en todos los procesos de fabricación y en todos los ambientes de

trabajo. Gestionar la variación es el principio fundamental que respalda la filosofía Six

Sigma, y que a su vez es el marco de trabajo del que parte el Diseño Robusto.

El Diseño Robusto es un Metodología (RDM, Robust Design Methodology)

encaminada a encontrar la mejor combinación posible de los parámetros de diseño,

haciendo el funcionamiento del producto (entiéndase las características clave del

producto, KPCs) tan insensible como sea posible a la acción de los factores de ruido,

NFs. En este contexto, el VMEA permite a los ingenieros centrarse en los NFs, sus

magnitudes y traspasarlas a las KPCs por una secuencia de sensibilidades

interrelacionadas.

Esto facilitará una planificación experimental para el diseño robusto, como es el caso

del uso del Diseño de Experimentos, que nos llevará a poder diseñar el proceso que dé

el producto óptimo, exacto y preciso.

Resumiendo, el propósito de este proyecto es desarrollar una metodología del diseño

robusto a través del uso de herramientas como el VMEA y el DoE, con la idea de

diseñar un proceso que nos lleve hacia un producto robusto, insensible ante las

variaciones de los parámetros de entrada, y conseguir la uniformidad de éste dentro de

una misma partida. Como consecuencia tendremos:

� La satisfacción del cliente.

� La reducción de costes por reparaciones, desechos y reprocesados de los

productos defectuosos.

Para ello, antes de implantar ninguna metodología, presento un estudio sobre la

situación actual en España del Diseño Robusto.

La Metodología del Diseño Robusto 7

4. LA METODOLOGÍA DEL DISEÑO ROBUSTO 4.1 La Variación en la Industria Desde siempre, la sensibilidad de los procesos y los productos a la variación ha causado

grandes gastos en la industria y en la sociedad, un estudio muestra que los costes

debidos a la variación y a las deficiencias en la calidad suponen una pérdida en las

ventas totales de un 20-30 %.

En la industria una variación no deseada es un problema serio. De esto ya se dio cuenta

Walter A. Shewhart en los años treinta, pero todavía hoy es una realidad como queda

reflejado en la cantidad de ahorros que hacen numerosos programas de reducción de la

variación. En estos programas, siempre llevados a cabo bajo la dirección de las Six

Sigma, se ahorran billones de dólares al año, además de una mejora de la fiabilidad y un

aumento de la satisfacción del cliente. Aunque tradicionalmente el principal enfoque de

estos programas ha sido la reducción de la variación en la fabricación, en los últimos

años se ha observado un creciente interés en gestionar la variación en fases más

tempranas del desarrollo del producto. Para lograr esto con éxito, los factores de ruido

deberían ser identificados y examinados en términos de sus impactos en las

características principales del producto.

Una identificación sistemática de los factores de ruido juega un papel crítico en el

diseño de productos robustos. Para facilitar los procesos e identificación y valoración,

se requiere un método estructurado. A pesar del hecho de que hay un número de

métodos sistemáticos, incluyendo el Análisis del Modo de Fallo y Efecto (FMEA),

Análisis del Árbol de Fallo (FTA), y el Desarrollo hacia abajo de las Característica

Clave (KFC) usados en diferentes industrias, todos tienen sus limitaciones cuando se

trata de gestionar la variación no deseada en el desarrollo de un producto robusto. Por

ejemplo, lo que ocurre con el Análisis Modal de Fallos y Efecto (FMEA, Failure Mode

and Effects Analysis) tiene un efecto limitado, donde se estudia un tipo de variación

específico, el fallo de una parte o de un componente. El Diseño Robusto toma la

filosofía básica del FMEA y la transforma radicalmente a través del desarrollo del

Análisis Modal de Variaciones y Efectos (VMEA, Variation Mode and Effects

Análisis). Este investigará cómo las fuentes de variación hacen impacto sobre la

robustez de los productos y los procesos. Se desarrolla una metodología y se comprueba

y experimenta con ella, y como consecuencia se usará el VMEA como herramienta de


trabajo que puede ser aplicada ampliamente en la industria para mejorar su

productividad.


4.2 Definición de Diseño Robusto Taguchi llama ruido a cualquier cosa que causa que una característica de la calidad se

desvíe de su objetivo, el cual a su vez causa una pérdida de la calidad. Ruido es

variabilidad.

Factores de ruido son los factores que causan variaciones, son generalmente

incontrolables. Ej. La temperatura, altura, nivel de combustible, son considerados

factores externos de ruido porque ocurren fuera del producto; partes críticas de la

maquinaria que se deterioran, y la variabilidad pieza a pieza en los componentes

fabricados de un coche.

Un buen diseño es aquel que traslada completamente y con éxito las

especificaciones y necesidades del cliente a las características de funcionamiento del

producto o proceso. En este sentido, un buen ingeniero de diseño debería ser capaz de

desarrollar el traslado de características comentado y de hacer cumplir con su función al

producto/ proceso según las necesidades del cliente, a pesar del ruido esperado.

Un artículo con buena calidad es aquel que realiza sus funciones intencionales sin

variabilidad, y causa pequeñas pérdidas a través de los defectos de tipo dañinos, incluso

el costo de usarlo. Si el control de costo se preocupa por reducir las diferencias antes de

que el producto sea enviado, el control de calidad se preocupa por reducir los dos tipos

de pérdidas que puede causar a la sociedad después de que se envía.

El modo más efectivo de evitar los efectos perjudiciales de la variación y su

habilidad para afectar a las expectativas de los clientes, es diseñar productos y procesos

de forma que disminuya la sensibilidad de éstos productos a la variación y sin incurrir

en gastos extra. La Metodología del Diseño Robusto (RDM, Robust Design

Methodology) es una forma de hacerlo.

El Diseño Robusto es la sostenibilidad de las salidas (Ys) a través del control basado en

las variaciones (Xs).

Con objeto de utilizar el RDM de una manera más efectiva para lograr esta meta,

es importante conocer las fuentes de variación de importancia para la satisfacción y la

insatisfacción del cliente.


El Diseño Robusto tiene dos dimensiones:

1) Comprender las necesidades del cliente y lo que espera.

2) Conocimiento del riesgo que se corre cuando se toman ciertas decisiones

(elemento de compensación entre la calidad y los costes). Brevemente, esto

consiste en lograr los objetivos de calidad fijados teniendo en cuenta los costes

admisibles.

La influencia de las fuentes de variación en las características del producto puede

ser minimizada por dos estrategias principales. La primera es eliminar las fuentes de

variación. Sin embargo, esto es a menudo caro y algunas veces imposible, porque puede

que se desconozcan las fuentes de variación o sean incontrolables. La segunda estrategia

es diseñar productos insensibles a la variación. La última estrategia es el principio

subyacente del RDM. Esta metodología es un marco de trabajo para el diseño del

producto y el proceso más que un método específico. El marco está basado en la

conciencia de la variación y la importancia de diseñar productos y procesos que sean

insensibles a la variación.

Un diagrama en bloque facilita la comprensión del diseño robusto como concepto, ver

Figura 2. El diagrama de bloque muestra factores que afectan a un producto y a menudo

se refieren al diagrama-P. El diagrama modela el producto como una caja afectada por

tres tipos de parámetros (o factores): factores de señal, factores de ruido y factores de

control. Estos factores afectan a la respuesta del producto, i.e. cómo el producto lleva a

cabo su función deseada. Dos tipos de factores en la Figura 2 son controlables: factores

de señal, fijados por el usuario a un nivel que corresponda con la respuesta deseada, y

factores de control que son fijados por el diseñador. Los factores de ruido, por otro lado,

son incontrolables en condiciones naturales de uso.


Figura 2. Diagrama-P, de Phadke (1989)

La categorización de los factores de ruido es común en la literatura del RDM. Las

categorías propuestas por varios autores son bastante similares; los factores de ruido se

dividen en tres grupos: variaciones en las condiciones de uso, variación en la

producción y deterioro. Ejemplos de variaciones en las condiciones de uso pueden ser

la temperatura, la presión del aire o la humedad del aire; la variación de la producción

puede ser ilustrada por el cambio de los operadores o variaciones en los materiales de

entrada; y el deterioro por el uso o envejecimiento del material.

Taguchi describe dos formas de controlar la variación, llamadas on-line y off-line. Los

esfuerzos On-Line se refieren a una medida contra los factores de ruido aplicada en la

producción y fabricación de productos, Ej. Desechar productos que varían demasiado en

términos de sus características. Por otro lado los esfuerzos Off-Line se aplican durante

el diseño de los productos y los procesos. En la tabla se refieren estos diferentes tipos de

esfuerzos a su utilidad como medidas contra las tres categorías de factores de ruido

antes mencionados. Aunque los esfuerzos on-line y off-line son complementarios, las

medidas off-line son preferibles porque permiten conseguir la robustez para todo tipo de

categorías de factores de ruido, como se muestra en la Tabla 1.

Producto O

Proceso

Factores de ruido

Factores de señal

Factores de control

Respuesta


Categorías de Ruido

Variaciones

en la

Producción

Variaciones en las

condiciones de

uso

Deterioro

Diseño de Producto X X X Off-Line

Diseño de Procesos X

On-Line Producción X

Tabla 1. Categoría de Factores de Ruido

En términos de los factores discutidos, el propósito del diseño robusto es hacer las

respuestas insensibles a los factores de ruido seleccionando unos niveles apropiados de

los factores de control. De ahí que la conciencia y el conocimiento de los factores de

ruido que afectan al producto sean tan importantes cuando se desarrollan productos

robustos.


4.3 Marco Histórico del Diseño Robusto La Metodología del Diseño Robusto (RDM) está logrando una atención creciente.

Genichi Taguchi desarrolló inicialmente el RDM en Japón en los años cincuenta,

basándose en las ideas del Diseño de Experimento y en una nueva percepción de que la

Variación es una variable de respuesta al menos tan importante o incluso más que la

Media. Las primeras aplicaciones aparecieron en la industria estadounidense a

principios de los ochenta, donde con el tiempo se integró en las principales corrientes

estadísticas usadas en la industria. Este proceso de integración está en curso y

recientemente está siendo objeto de una amplia atención debido a los programas de

mejora usados en la industria, como la Six Sigma y el Diseño para la Six Sigma. Ha

llegado a ser más y más claro para los líderes de la industria el hecho de que la robustez

tiene que ser introducida en una fase temprana del los procesos de desarrollo del

producto. Un marco de trabajo para el Diseño Robusto generalmente reconocido es el

que desarrollaron Clausing y Cohen (2000), llamado Ingeniería de Sistemas

Comerciales (Comercial Systems Engineering). Este identifica 3 fases en el desarrollo

del sistema: Requisito, Concepto, y Mejora (RCI- Requirement, Concept,

Improvement).

El enfoque de Taguchi está en el diseño del sistema, el diseño de parámetros y el diseño

de tolerancias, que se relacionan ante todo con el aspecto de la Mejora del RCI.

Han habido algunos trabajos teóricos en la aplicación del RDM a los aspectos del

Requisito y el Concepto del RCI, sin embargo los procesos de desarrollo de la

industria actual están aún muy verdes. Hay una necesidad de investigación empírica y

de desarrollo para superar las aparentes dificultades para la industria a la hora de

asimilar estas ideas.

Además de Taguchi, Phadke, Kackar , Box y Jones han contribuido de forma

significativa a establecer el RDM como una metodología para mejorar la calidad del

producto y el proceso. Como argumentaron Nair, Fowlkes y Creveling, el RDM es un

marco de trabajo más que un método específico. Este marco está basado en la

conciencia de la variación y la importancia de diseñar productos y procesos insensibles

a la variación.


En la tradición europea, esta nueva percepción ha tenido problemas a la hora de

penetrar en los procedimientos de operación de las compañías europeas. Algunas

razones posibles son:

• Nunca estuvieron en la agenda de trabajo de los ingenieros de desarrollo,

dejando ésto como algo para el especialista.

• Síndrome del “no inventado aquí”, “algo para los japoneses”.

• Fue pensado para ser demasiado matemático y enfocado en parámetros limitados

que pierden la visión total.

La naturaleza de los métodos es probablemente una de las razones por la que son más

aceptados en la cultura industrial japonesa, más estructurada, y por qué son más

desatendidos en Europa.

Otro ejemplo de la insuficiente cobertura de la Metodología del Diseño Robusto para el

proceso de desarrollo es la ausencia de herramientas prácticas simples para analizar un

nuevo producto en sus fases tempranas de desarrollo. Se podrá hacer un análisis con

nuestro método propuesto en este documento, el Análisis Modal de variaciones y Efecto

(VMEA).


4.4 Objetivo del Diseño Robusto La robustez se evalúa en las compañías de forma interna de acuerdo con el nivel de

calidad fijado como meta y con el objetivo fijado, la sostenibilidad de la calidad y la

estrategia de la compañía. Más aún, también es evaluada externamente según la

reducción de los costes.

Como veníamos diciendo, supone un marco de trabajo para mejorar la calidad del

producto y el proceso ante la variación. El propósito del Diseño Robusto es asegurar

que el producto cumple con su función requerida de forma consistente, a pesar de las

distintas formas de uso y de la variabilidad.

Como resultado de la aplicación de esta metodología se pretende conseguir una

disminución de costes del desarrollo del producto, un aumento de la productividad,

fiabilidad y satisfacción del cliente, y por lo tanto un aumento de la competitividad.

Para una compañía supondrá: Éxito a largo plazo de la organización por una

satisfacción continua y equilibrada de las necesidades y expectativas de todos los

grupos (clientes, sociedades y alianzas, y toda la cadena desde lo más alto hasta los

operarios), todo ello gracias a una alta calidad y tecnología basada en la innovación.

VMEA DoE INSENSIBILIDAD


4.5 Situación actual del RDM 4.5.1 Encuesta del RDM El RDM ha sido discutido ampliamente y han sido presentadas varias aplicaciones

industriales de la metodología. Esto quizá se dirija a la idea de que el RDM se usa

frecuentemente en la industria. Sin embargo, los estudios del uso industrial o los

conocimientos del RDM revelan que las aplicaciones prácticas son relativamente raras.

Los resultados de un estudio de la aplicación de las herramientas de desarrollo del

producto en Reino Unido mostraron que sólo el 18% de las compañías usan el RDM.

Un estudio similar en Estados Unidos mostró que el nivel de uso del RDM es del 38%

en las compañías comerciales.

Este informe explora el estado actual del RDM considerando la extensión de su uso

en España, y luego se engloba con otros cinco países europeos: Alemania, Irlanda,

Holanda, España y Suecia. El informe está basado en un estudio dirigido a tópicos

como: conciencia industrial de la variación, uso y conocimiento del RDM y métodos de

soporte, y finalmente, factores que afectan el uso del RDM.

El estudio comienza con una sección que introduce el método usado en recoger los

datos. En la sección posterior se presentan los resultados de la encuesta. En un primer

bloque los resultados obtenidos en España, y seguidamente los junto con los del resto de

Europa para tener una visión más global. La parte principal de los resultados de la

investigación se representa gráficamente, centrándose en los datos empíricos más que en

análisis teóricos. El capítulo concluye con un pequeño informe de los resultados.


4.5.2 Método Este informe está basado en una encuesta llevada a cabo como parte de un paquete de

trabajo del proyecto europeo en el que está enmarcado mi proyecto; más concretamente

como parte de la tarea :‘’Estado del diseño robusto’’. La encuesta ha sido llevada a cabo

en Alemania, Irlanda, Holanda, España y por la Universidad Tecnológica de Chalmers

en Suecia. Se usó un esquema de entrevista idéntico en todos los países, en total el

informe contiene 226 compañías, principalmente compañías manufactureras, y la

persona encuestada el encargado de desarrollo del producto. Si una persona con este

cargo no era accesible, entonces nos dirigíamos al jefe de calidad. El número de

respuestas de los cinco países se muestra en la Tabla 2.

País Respuestas

Holanda 30

Alemania 12

Irlanda 42

España 55

Suecia 87

Total 226

.

Tabla 2. Sumario de las respuestas

Como se indicó en el apartado anterior, el informe cubre las siguientes áreas; conciencia

de la variación, conocimiento y uso del RDM y métodos de soporte, y finalmente,

factores que afectan al uso del RDM. El orden de aparición de estas áreas en el

cuestionario se ilustra en la Figura 3 de abajo.


Figura 3. Esquema del cuestionario

Como se ve en la Figura 3 hay dos rutas principales en el cuestionario, el factor decisivo

dependerá de si la persona que responde el cuestionario está familiarizada o no con el

RDM. Más aún, la razón para incluir una sección sobre la conciencia de la variación es

porque se trata de un importante prerrequisito para comprender y aplicar el RDM.

Información base

Visión del papel de la variación

Familiaridad con el RDM

Uso de métodos adecuados en el marco del RDM

Uso de métodos adecuados en el marco

del RDM

Factores que afectan al uso del RDM


4.5.3 Estado del RDM en España 4.5.3.1 Introducción

El propósito de esta encuesta y, por consiguiente, del estudio que aquí presento es saber

más sobre el uso actual del Diseño Robusto y los métodos de calidad aplicados en los

procesos de desarrollo del producto por las industrias manufactureras en España.

La encuesta fue enviada por e-mail en una primera fase a 121 empresas de diferentes

tipos y que operaban en distintos sectores como el del automóvil, aeronáutica, metal y

sector mecánico. En la segunda fase, 83 de las 121 compañías fueron contactadas por

teléfono. Las entrevistas tuvieron un gran nivel de respuesta, 53 compañías (un 64% de

las compañías) aceptaron ser entrevistadas y recibir una copia de los resultados. El 26%

de las que no tomaron parte en el estudio fue debido a que el responsable de calidad no

estaba disponible en ese período de tiempo o porque no estaba interesado en participar.

Las 53 compañías que participaron son fabricantes de distintos tamaños y regiones de

España: Madrid, Cataluña, País Vasco, Cantabria, Galicia, Navarra, Comunidad

Valenciana, Castilla León y Andalucía, de forma que todas ellas suponen una

representación de todos los sectores.

Para la evaluación de la encuesta he anotado los datos obtenidos en la encuesta

telefónica, y he analizado cada cuestión usando un gráfico circular, aparte de algunos

comentarios sobre los mismos. Al final también se presentan las conclusiones

principales.


4.5.3.2 Resultados de la encuesta

0. Certificación de la compañía en un sistema de gestión de la calidad como la ISO

9000 o similar.

El 92 % de las compañías entrevistadas están certificadas en un sistema de gestión de la

calidad. Sin embargo, debo señalar que el 75 % de las que no están aún certificadas,

tiene intenciones de hacerlo. El 90% de las certificaciones son de la ISO 9000.

92%

8%

S

1. Diferencias entre muestras del mismo producto.

Grandes No diferncias

1 2 3 4 5

Número de compañías: (53) 18 15 8 5 7

El 36% de las compañías no ve diferencias significativas entre muestras de un mismo

producto, el 64% sí las ve. Sin embargo, el 13% de los encuestados considera que las

muestras de un mismo producto se diferencian bastante en ciertas características.

36%

28%

15%

8%

13%


2. La importancia de que todas las muestras del producto tengan características

idénticas.

No imp. Muy imp.

1 2 3 4 5


El 91% de las compañías considera importante el hecho de que todos los productos

tengan características idénticas. El 73% lo considera muy importante y sólo el 9%

afirma que no es muy importante debido a la naturaleza de sus trabajos.

9%

0%

9%

13%69%

3. El conocimiento de las causas de las diferencias en las características..

Buen No Conocimiento

1 2 3 4 5


El 98% de las compañías afirma saber las causas de estas diferencias entre las muestras.

Sólo el 2% no lo sabe. Además, la mayoría de las compañías que afirman saberlo,

consideran que tienen buen conocimiento o muy bien conocimiento del problema.


2%

2%

17%

38%

41%

4. Trabajar activamente para asegurar la conformidad entre muestras.

Nada Bastante

1 2 3 4 5


El 98% de las compañías trabaja activamente para asegurar la conformidad entre las

muestras, solo el 2% no lo hace. El 68% asegura que además lo hace con mucho

empeño.

2% 9%21%

30%

38%

5. Cómo trabaja la compañía para lograr la conformidad.

a. Separa los productos que no cumplen las especificaciones y los rechaza.

b. b. Diseñamos productos que hagan sus características insensibles a la línea de

fabricación o a las condiciones de los usuarios.

Afirmación a b c

Número de compañías: (53) 32 25 7


El 66% de las compañías separa los productos para encontrar aquellos que no cumplen las

especificaciones y así rechazarlos, o diseña los productos de forma que las características del

producto sean insensibles a la fabricación o a las condiciones de los usuarios. El 21% usa una

combinación de ambos y el 13% usa otra forma de trabajar para lograr la conformidad.

40%

26%

21%

13%

6. Metodología del Diseño Robusto

No Bastante

1 2 3 4 5


Según el número de respuestas, el 64% de las compañías nunca ha oído hablar del

RDM. Sólo un 17% lo ha hecho. El resto han oído hablar pero no saben muy bien lo que

es.

64%11%

8%

8% 9%

7. La aplicación del RDM en la compañía.

No Bastante

1 2 3 4 5



De las 53 compañías, sólo 18 conocían el RDM, un 34%, y a ellas se les preguntó sobre

su aplicación. De éstas, solo el 38% lo aplican con gran extensión. El 23% lo usa

ocasionalmente, y el 39% afirma que nunca lo ha aplicado.

0%

0%

9% 9%

18%64%

8a. Métodos que usan las compañías usuarias del RDM para conseguir que sus

productos sean insensibles ante la variación.

Ocasionalmente Regularmente

Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

a. SPC (Proceso de control estadíastico)

11 0 0 1 1 2 7

Todas las compañías que han oído hablar del método del Diseño Robusto han

hecho algún uso del SPC. El 64% de las empresas lo usan regularmente.

0%0% 9% 9%

18%64%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

b. DoE (Diseño de Experimentos) 11 2 1 1 2 3 2

El 18% de las empresas usan el DOE regularmente, el 9% lo usa algunas veces y el 18%

nunca lo ha usado. Este parece ser el menos popular entre las compañías que usan SPC.

18%

9%

9%18%

28%

18%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

c. Herramientas de simulación (Producto o proceso)

11 3 0 0 2 3 3

El 27% de las empresas usan herramientas de simulación (tanto para productos como

para procesos) regularmente, ninguna lo usa ocasionalmente y el 28% nunca usa este

método.

28%

0%

0%

18%

27%

27%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


11 1 0 1 0 3 6

Casi todas las compañías conocen y usan este método y la mayoría lo aplica

regularmente. El 55% declara usar el DFMEA regularmente.

9%0%9%0%

27%55%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

e. PFMEA (Proceso a prueba de fallos y análisis de efectos).

11 0 0 1 0 2 8

El 73% de las compañías usan el proceso de modo de fallos y análisis de efecto

regularmente y ninguna de ellas lo usa regularmente.

0%0% 9%0%18%

73%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

f. Estudios de capacidad (Proceso de capacidad)

11 1 0 0 1 3 6

La mayoría de las empresas usan los estudios de capacidad (proceso de capacidad). Un

55% usan habitualmente este método. Ninguna de ellas lo usa ocasionalmente y el 9%

nunca usa este método.

9%0%0%9%

27%55%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

g. DFM/DFA (Diseño de Manufacturación/ensamblaje)

11 4 0 0 1 1 5

El 46% de las empresas regularmente usan el diseño para manufactura/ensamblaje,

ninguna de ellas lo utiliza ocasionalmente y el 36% nunca usa este método.

36%

0%

0%

9%

9%

46%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

h. Métodos Taguchi(Una versión de DOE)

11 3 0 1 3 1 3

El 27% de las empresas regularmente usa los métodos Taguchi (una versión del DOE),

ninguna de ellas lo usa ocasionalmente y el 28% nunca lo ha usado.

28%

0%

9%27%9%

27%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

j. FTA (Análisis de árbol de fallos) 11 2 0 2 1 2 4

El 37% de las empresas usan regularmente el Análisis del árbol de fallos (FTA),

ninguna de ellas lo usa ocasionalmente y el 18% nunca usa este método.

18%

0%

18%

9%18%

37%


Nota: Las compañías entrevistadas no usan otros métodos para insensibilizar sus

productos ante la variación, y sólo aplican los anteriores.

8b. Métodos usados por las compañías (que no utilizan el Diseño Robusto) para

hacer los productos menos sensibles a la variación.


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

a. SPC (Proceso de control estadístico)

42 2 4 4 9 7 16

Un 37% de las compañías encuestadas usan el proceso de control estadístico

(SPC), el 10% lo usa ocasionalmente y el 5% nunca usa este método.

5% 10%

10%

21%17%

37%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


El 12% de las compañías regularmente usan el Diseño de Experimentos (DOE),

el 19% lo usan ocasionalmente y el 40% nunca usa este método.


40%

19%12%

10%

7% 12%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

c. Herramientas de simulación

(Producto o proceso) 42 16 6 3 3 4 10

El 24% de las empresas usan regularmente las herramientas de simulación (para

productos o procesos), el 14% lo usa ocasionalmente y el 38% nunca usa este método.

38%

14%7%7%

10%

24%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

d. Herramientas de simulación (Producto o proceso)

42 15 1 0 5 6 15

El 36% de las empresas regularmente usan el diseño a prueba de fallos y análisis de

efectos, solo el 2% lo hace ocasionalmente y el 36% nunca usa este método.

36%

2%

0%

12%

14%

36%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


42 6 5 0 7 5 19

Un 45% de las compañías regularmente usa el proceso a modo de fallos y análisis de

efectos, el 12% ocasionalmente y el 14% nunca lo usa.

14%12%

0%

17%12%

45%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


42 4 3 3 3 10 19

El 45% de las empresas usan regularmente los estudios de capacidad (capacidad del

proceso), el 7% lo hace ocasionalmente y el 10% nunca usa este método.

10% 7%

7%

7%

24%

45%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


42 16 3 1 5 8 9

El 21% de las empresas regularmente usan el diseño para manufacturación/ensamblaje,

el 7% lo hacen ocasionalmente y el 39% nunca usa este método.

39%

7%

2%12%

19%

21%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

h. Métodos Taguchi(Una versión de DOE)

42 25 5 5 3 2 2

Un 5% de las compañías regularmente usan los métodos Taguchi (una versión del

DOE), el 12% lo hacen ocasionalmente y el 59% nunca usa este método. Parece ser el

más impopular de todos.

59%12%

12%

7%

5%5%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

j. FTA (Análisis de árbol de fallos) 42 15 4 2 7 8 6

El 14% de las compañías regularmente usan el Análisis del árbol de fallos

(FTA), el 10% lo hace ocasionalmente y el 35% nunca usa este método.

35%

10%5%17%

19%

14%

8c. Por lo tanto, considerando a todas las compañías entrevistadas, los resultados

según los métodos son los siguientes:


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

a. SPC (Proceso de control estadístico)

53 2 4 5 10 9 23

El 43% de las empresas regularmente usan el proceso de control estadístico

(SPC), un 8% lo usa ocasionalmente y el 4% nunca usa este método.

4% 8%9%

19%17%

43%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


El 13% de las empresas usan normalmente el diseño de experimentos (DOE), un 17% lo

hace ocasionalmente y el 37% nunca usa este método.

37%

17%11%

11%

11%13%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


53 19 6 3 5 7 13

El 25% de las compañías encuestadas usan habitualmente herramientas de simulación

(para productos o procesos), el 11% lo hace ocasionalmente y el 36% nunca usa este

método.

36%

11%6%9%13%

25%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

d. PFMEA (Proceso a prueba de fallos y análisis de efectos).

53 16 1 0 5 7 24

El 46% de las compañías regularmente usan en método de prueba de fallos y análisis de

efectos (DFMEA), sólo un 2% lo usa ocasionalmente y el 30% nunca usa este método.

30%

2%

0%

9%

13%

46%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


53 6 5 1 7 7 27

Un 52% de las compañías regularmente usan el método a prueba de fallos y análisis de

efectos (PFMEA), un 9% lo hace ocasionalmente y el 11% nunca usa este método.

11% 9%

2%

13%13%

52%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


53 5 3 3 4 13 25

Un 46% de las compañías regularmente usan los estudios de capacidad (proceso de

capacidad), un 6% lo hace ocasionalmente y el 9% nunca usa este método.

9%6%

6%

8%

25%

46%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5


53 20 3 1 6 9 14

El 26% de las empresas usan regularmente el diseño de manufactura/ensamblaje, un 6%

lo hace ocasionalmente y el 3% nunca usa este método.

38%

6%

2%11%

17%

26%



Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

h. Métodos Taguchi(Una version de DOE)

53 28 5 6 6 3 5

El 9% de las empresas normalmente usan los métodos Taguchi (una versión del DOE),

el 9% lo hace ocasionalmente y el 54% nunca usa este método.

54%

9%11%

11%

6% 9%


Número de

compañías:

Sin

uso

1 2 3 4 5

j. FTA (Análisis del árbol de fallos) 53 17 4 4 8 10 10

El 19% de las empresas regularmente usan el Análisis del árbol de fallos (FTA),

el 8% lo hace ocasionalmente y el 31% nunca lo usa.

31%

8%8%15%

19%

19%

Nota: En términos generales, las compañías no usan otros métodos que les ayuden a

hacer sus productos menos sensibles a la variación, y solo aplican los métodos

anteriores.


9a. La opinión de las compañías sobre el uso del Diseño Robusto.

Totalmente Totalmente

en desacuerdo de acuerdo Número de

compañías 1 2 3 4 5

a. Usar el Diseño Robusto incrementa la competitividad de la empresa.

11 1 0 1 1 8

Un 73% de las empresas están totalmente de acuerdo en que el uso del Diseño

Robusto mejora la competitividad de una compañía, el 9% no lo cree en absoluto.

9%

0%

9%

9%

73%

Totalmente Totalmente en desacuerdo de acuerdo Número de


b. Usar el Diseño Robusto mejora la satisfacción del cliente.

11 0 0 2 2 7

Un 64% de las empresas esta totalmente de acuerdo en que el uso del Diseño

Robusto acrecienta la satisfacción del cliente. Ninguna esta en desacuerdo con esto.

0%

0%

18%

18%64%


Totamente Totalmente en desacuerdo de acuerdo

Número de compañías

1 2 3 4 5

c. Usar el Diseño Robusto disminuye el coste de desarrollo del producto.

11 0 1 2 3 5

El 46% de las empresas están totalmente de acuerdo en que el uso del Diseño Robusto minora el coste de desarrollo de productos. Ninguna está en desacuerdo con esto.

0% 9%18%

27%

46%

Totamente Totalmente en desacuerdo de acuerdo


1 2 3 4 5

d. El apoyo administrativo es un importante requisito para el uso del Diseño Robusto.

11 0 0 0 1 10

El 91% de las empresas están totalmente de acuerdo en que el apoyo

administrativo es un importante factor para el éxito del Diseño Robusto. Ninguno está

en desacuerdo con esto.

0%0%0% 9%

91%


Totamente Totalmente en desacuerdo de acuerdo Número de


e. Para tener éxito con el Diseño Robusto es importante que la metodología sea incorporada en el proceso de desarrollo del producto.

11 0 0 0 2 9

El 82 % de las compañías están totalmente de acuerdo que para tener éxito en el Diseño

Robusto, es importante que la metodología sea incorporada en el proceso de desarrollo

del producto. Ninguna de las companías están en desacuerdo.

0%0%0% 18%

82%



f. Las quejas de los clientes, devoluciones y feedback son importantes razones para aplicar el Diseño Robusto.

11 1 0 1 2 7

El 64% de las compañías están totalmente de acuerdo en que las quejas del cliente,

devoluciones y feedback son importantes razones para aplicar el Diseño Robusto, el 9%

de las compañías no están de acuerdo.

9%

0%

9%

18%64%




g. Es importante que alguien que tenga conocimientos del Diseño Robusto sea el responsable de la implementación y uso de este método.

11 0 0 0 1 10

El 91% de las compañías están totalmente de acuerdo en que es importante que el

conocimiento de alguien en el diseño Robusto sea el responsable de llevar la

implementación y el uso de esta metodología. Como puede verse, ninguna esta en

desacuerdo con esto.

0%0%0% 9%

91%



h. La principal razón para usar el Diseño Robusto es que nuestros clientes nos lo requieren.

11 4 3 1 1 2

Un 27% de las empresas no están de acuerdo que la principal razón para usar el Diseño

Robusto es que el consumidor quiera que la empresa lo haga. El 37% esta de acuerdo

con esta afirmación.

37%

27%9%

9%

18%




i. Los clientes insatisfechos son una razón para aplicar el Diseño Robusto.

11 2 2 2 2 3

Un 28% de las empresas están totalmente de acuerdo con que el hecho de que los

clientes estén insatisfechos es una razón para aplicar el Diseño Robusto, el 18% no está

de acuerdo con esto.

18%

18%

18%18%

28%

9b. Razones por las que las compañías que han oído hablar de Six sigma, no la

usan.


Verdadero

Falso Sin opinión

a. Usaríamos Diseño Robusto si la diferencia entre los ejemplos de los mismos productos fuesen percibidas como un problema.

5 2 2 1

Un 40% de las compañías usarían el Diseño Robusto si las diferencias entre

ejemplos de los mismos productos fuesen percibidos como un problema. De todas

maneras esta no es la razón por la que el otro 40% no lo usa.

40%

40%

20%



Verdadero

Falso Sin opinión

b. Usaríamos Diseño Robusto si fuese parte de nuestro proceso de desarrollo de producto.

5 3 1 1

El 60% de las compañías usarían el Diseño Robusto si fuese parte del proceso

del desarrollo de su producto. El 20% no considera esta razón.


Verdadero

Falso Sin opinión

c. Usaríamos Diseño Robusto si fuese un requisito de nuestros clientes.

5 3 2 0

El 60% de las companías usarían el Diseño Robusto si fuese un requisito de los clientos.

Esta no es ta razón por la que el 40% restante no lo usaría.

60%

40%

0%


Verdadero

Falso Sin opinión

d. Una de las razones por la que no usamos el Diseño Robusto es que no vemos ninguna ventaja en su metodología.

5 1 4 0

Sólo un 20% de las compañías no usan el Diseño Robusto porque no ve ninguna ventaja

en la metodología. El 80% no esta de acuerdo con esta afirmación.

20%

80%

0%



Verdadero

Falso Sin opinión

e. Una de las razones por las que no usamos el Diseño Robusto es que consume demasiado tiempo.

5 1 3 1

El 20% de las empresas que no usan el Diseño Robusto es porque les consume

demasiado tiempo, el 60% no esta de acuerdo con esto.

20%

60%

20%


Verdadero

Falso Sin opinión

f. Usaríamos el Diseño Robusto si alguien de nuestra compañía tuviera suficiente conocimiento de la metodología.

5 4 1 0

El 80% de las empresas usarían el Diseño Robusto si alguien en su empresa tuviese

suficiente conocimiento de la metodología. De todas formas el 20% restante no lo usaría

aunque contasen con un experto.

80%

20% 0%

10. Six Sigma

El 79% de las empresas han oído hablar de Six-Sigma, un 21% nunca ha oído hablar de

este programa.


11. Implementación de un programa Six Sigma.

El 77% de las compañías no han implementado un programa Six-Sigma. Por otra parte,

un 10% ya lo han implementado y otro 10% tienen planes para implementar un

programa Six-Sigma.

10%

77%

3%

10%


4.5.3.3 Conclusiones

Podemos destacar algunos puntos de toda la información recogida tras las entrevistas,

para así tener la visión general sobre el estado actual en España.

• La utilización del método del Diseño Robusto entre las empresas españolas es

limitada, ya que un 64% de las empresas nunca han oído hablar de esta metodología.

Por otra parte, solo el 39% de las compañías que han oído hablar de este lo aplican.

• Es una sensación común entre las empresas que es importante que la administración

apoye a que alguien con conocimientos del Diseño Robusto que lidere y guíe la

implementación y uso de esta metodología para conseguir el éxito del Diseño

Robusto.

• Las empresas que conocen el Método del Diseño Robusto están de acuerdo en que

su uso aumenta la competitividad de la compañía, incrementa la satisfacción del

cliente y disminuye el coste de desarrollo del producto.

• La utilización del programa Six-Sigma es también limitado ya que a pesar de que un

79% ha oído hablar del programa, solo un 10% lo ha implementado en la compañía.

• Comparando el uso de diferentes métodos para reducir variaciones, es recalcable

que SPC, PFMEA y los estudios de Capacidad son los métodos más comunes

usados en empresas que jamás han oído hablar de la metodología del diseño robusto,

siendo los métodos Taguchi los menos usados.


4.5.4 Estado del RDM en Europa 4.5.4.1 Resultados de la encuesta

Los resultados se presentan en cuatro subsecciones:

1. Conocimiento y Uso del RDM,

2. Factores que soportan el RDM,

3. Uso de Métodos de Soporte, que incluye explicación de la elección de las

herramientas de soporte y ejemplos de cómo pueden estar relacionadas con el

diseño robusto, y

4. Variación en las Características del Producto.

La principal parte de los datos se representa en diagramas. En conexión con los

diagramas, se da la cuestión subyacente, la escala de respuestas y el número de

encuestados. Además, en la mayoría de los casos hay dos versiones del diagrama, una

para la muestra completa y otra dónde se muestra las respuestas para cada país.

Centrándonos en el último tipo de diagramas es importante destacar que la muestra

difiere entre los países, así que los resultados entre diferentes países no se pueden

comparar estrictamente. Sin embargo, la división basada en los países se incluye todavía

porque puede ser de valor para el lector.


4.5.4.2 Conocimiento y uso del RDM Como el mayor propósito de este informe es dar una idea del estado del RDM en la

industria europea, un buen lugar para empezar es el nivel existente del RDM. En la

Figura 4 se muestran las respuestas a la pregunta ¿Es el diseño robusto una metodología

conocida para usted?, en una escala de 1 (nada) al 5 (muy conocida).

Figura 4. Conocimiento de la metodología del diseño robusto en la industria

manufacturera europea; 1 = nada y 5= muy bien. Número de respuestas: 226

La Figura 4 revela que menos del 50% de los encuestados conocen el RDM, y un poco

menos del 10% asegura conocerlo muy bien. Sin embargo, una cuestión más interesante

es qué extensión de las compañías que lo conocen, lo aplican. Así que se expuso otra

pregunta concerniente al uso del RDM: ¿Con qué extensión aplica su compañía el

RDM? La respuesta a esta pregunta se muestra en la Figura 5. Se indica que un 75% de

los encuestados que conocían el RDM aplican esta mitología (de 2 a 5), y menos del

20% lo usan con un gran alcance (valoración 5). Comparado con el total de encuestados,

el 34% usa el RDM.

Figura 5. Extensión del uso del RDM; 1= nada y 5= un uso amplio. Número de

respuestas: 103

Suecia Alemania Holanda España Irlanda



Durante las últimas décadas, los programas de Six Sigma han aumentado su

popularidad. Una reciente tendencia entre las compañías es expandir los esfuerzos para

incluir el desarrollo de los productos; este esfuerzo es a menudo etiquetado como

Diseño para las Six Sigma (DFSS). La base del DFSS y del RDM es más o menos la

misma, i.e., diseñar productos insensibles a la variación. Es por lo tanto interesante ver

cuántos encuestados están familiarizados con el Six Sigma, el nivel de familiaridad se

muestra en la Figura 6.

Figura 6. Conocimiento de Six Sigma por país; sí o no. Numero de respuestas: 226

En total, el 77% de los encuestados afirmaron que han oído hablar del Six Sigma. El

resultado por país se muestra en la Figura 6. Se investigó también cuántas de las

compañías que conocían el Six Sigma estaban involucrados en un programa de Six

Sigma o habían planeado introducir un programa de este tipo en sus compañías. El 13%

de las compañías indicaron que habían implementado un programa Six Sigma, y además

un 12% planeaba hacerlo. Considerando que el Six Sigma es una iniciativa más reciente

que el RDM, es interesante saber que cerca de un 80% de las compañías conocen el Six

Sigma mientras que menos del 50% conocen el RDM.

Si


No


4.5.4.3 Factores que soportan el RDM Se hizo una serie de preguntas al 75% de los usuarios del RDM concernientes a los

factores cuyo uso podían afectar a la metodología. Estas preguntas fueron formuladas

como afirmaciones relacionadas con el alcance del uso del RDM. Se pidió a los

encuestados que puntuaran en una escala de 1 (en desacuerdo) al 5 (completamente de

acuerdo), cuánto estaban de acuerdo con las afirmaciones. Antes de comentar los

resultados, en la Figura 7, se da una lista de las afirmaciones y su correspondiente letra

en el diagrama. Las declaraciones son las siguientes:

a) El uso del RDM aumenta la competitividad de una compañía

b) El uso del RDM aumenta la satisfacción del cliente

c) El uso del RDM disminuye el coste del desarrollo del producto

d) La ayuda a la gestión es un requisito muy importante para el éxito del uso del RDM

e) De acuerdo para tener éxito con el RDM, es importante que la metodología se

incorpore en el proceso de desarrollo del producto

f) Las quejas del cliente, devoluciones y realimentaciones son razones importantes para

aplicar el RDM

g) Es importante que nuestros ingenieros de diseño tengan un buen conocimiento del

RDM

h) La razón principal para usar el RDM es que nuestros clientes nos dicen que lo

hagamos, y,

i) Unos clientes insatisfechos son una razón para aplicar el RDM.

Figura 7. Opiniones sobre afirmaciones del RDM; 1= desacuerdo y 5= totalmente

de acuerdo. Número de respuestas: 77


La figura 7 muestra que aproximadamente un 80% de los que usan el RDM están de

acuerdo con que el uso del RDM incrementa la competitividad de la compañía y la

satisfacción del cliente. Así que quizá deba concluirse que los esfuerzos dentro del

RDM son considerados exitosos por un gran número de usuarios. Otra opinión

igualmente común era que es importante que los ingenieros de diseño tengan un buen

conocimiento del RDM. Finalmente, cerca de un 90% de las compañías pensaron que el

RDM debía ser incorporado al proceso de desarrollo del producto y que la devoción de

de la dirección es un prerrequisito para un amplio uso del RDM. Si la dirección no se

interesa, existe el riesgo de que las cuestiones relacionadas con la reducción de la

variación tengan una prioridad muy baja en la organización.


4.5.4.4 Uso de Métodos de Soporte Como se discutió anteriormente, vimos el RDM como un marco de trabajo más que un

método específico. Sin embargo, hay ciertos métodos que forman una asociación con el

RDM. Esta sección discute el nivel industrial de uso de una selección de estos métodos,

unos más y otros menos asociados con el RDM. Hay que indicar que los métodos

incluidos no forman la lista completa de todos los métodos apropiados con el RDM. La

razón para la limitación es que era esencial reducir el número de preguntas para evitar

que el entrevistado se cansara.

Métodos incluidos en la investigación El número de métodos investigados se limitó a nueve. Los métodos eran:

Control de Proceso Estadístico (SPC), Diseño de Experimentos (DoE), Técnicas de

Simulación (Sim), Diseño del Análisis del Modo de Fallo y Efectos (DFMEA), Proceso

del Análisis del Modo de Fallo y Efectos (PFMEA), Medidas de Capacidad (Cap),

Diseño para Fabricación/ Ensamblado (DFM/ DFA), Métodos de Taguchi (Tag), y

Análisis de l Árbol de Fallos (FTA).

Si los factores de ruido son incluidos en un experimento diseñado, las interacciones

entre los factores de ruido y los factores de control pueden ser exploradas. Esto hace

posible encontrar niveles de factores de control que hacen el producto robusto a los

factores de ruido. Reducir la variación en las características de los productos es también

el objetivo del Método de Taguchi, quizá el método más fuertemente relacionado con el

RDM. Otro método muy útil en el desarrollo de los productos robustos es la simulación,

llevada a cabo para incrementar el hecho de comprender cómo los factores de ruido

afectan a las características del producto. Más aún, DFMEA y FTA pueden ser

empleados para identificar componentes donde la variación tiene efectos severos en el

producto final. De ahí que los resultados puedan ser usados como una base para dar

prioridad dónde los esfuerzos del RDM deberían enfatizarse.

En relación con la variación de la producción, PFMEA puede ser usado para identificar

operaciones en el proceso de producción dónde las variaciones tengan un impacto

severo en la calidad de los productos producidos. Además, las medidas de capacidad

pueden ser útiles en identificar procesos de producción dónde sea importante reducir la

variación. El SPC da una posibilidad de descubrir variaciones de la producción


inusuales antes de que un gran número de productos de calidad inaceptable sean

fabricados. Las fuentes de estas variaciones inusuales quizá sean identificadas y

eliminadas, creando de este modo un proceso más estable. Finalmente, usando el DFA/

DFM, la robustez también puede ser lograda. Como el ensamblado y la producción

están simplificados, esto debería disminuir la variación de la producción.

Nivel de uso de los Métodos

Esta sección va dirigida a qué extensión de los encuestados usan métodos que puedan

dar soporte al desarrollo de productos robustos. Para cada método, la pregunta era

formulada como ¿Usa su compañía el método X? La extensión del uso fue medida en

una escala de 1 (ocasionalmente) a 5 (frecuentemente). Si era necesario, el que

respondía tenía la posibilidad de no responder a la pregunta. En la figura 8, está

explicado el porcentaje de no- usuarios, y de usuarios de bajo y alto nivel. Los usuarios

de ‘bajo nivel’ son aquellos que marcaron su nivel de uso entre 1 y 3, los de ‘alto nivel’

son los correspondientes de 4 a 5.

Figura 8. Utilización de los métodos. Azul= Alto nivel; Granate= Bajo nive;

Blanco= No lo usan. Número de respuestas: 226

Como se ve en la figura 8, el nivel de uso de los nueve métodos de investigación es en

general bastante alto. Todos los métodos excepto el de Taguchi lo usan más de un 60%

de las compañías. Sin embargo, los datos no revelan el propósito del uso de esos

métodos. Por ejemplo, el DoE puede ser usado tanto para encontrar soluciones de

diseño que mejoren el nivel de funcionamiento del producto como para reducir la


variación del funcionamiento. Una investigación del propósito del uso de los métodos

habría requerido unas preguntas abiertas y sin fin, las cuales no son adecuadas para

encuestas telefónicas, debido a las restricciones de tiempo. Una manera posible de de

obtener una indicación de si los métodos son o no usados para lograr la robustez es

comparar el nivel de uso entre las compañías que usan el RDM y las compañías que no

lo hacen.


4.5.4.5 Variación en las características del producto El propósito de un diseño robusto en términos del Diagrama-P, ver Figura 9, es hacer la

respuesta de un producto insensible a la influencia de los factores de ruido. De ahí que

sea importante ser consciente y comprender el efecto de los factores de ruido en un

producto, en orden a lograr esta robustez. Esta conciencia de la variación y su efecto en

las características del producto es tratada en esta sección.

Figura 9. Diagrama-P del diseño robusto

Conciencia de la Variación

La conciencia de la variación comienza a un nivel más básico que el hecho de tener

conocimiento de los factores de ruido que afectan a un producto específico. Este nivel

básico de conciencia se dirigía a una de las primeras cuestiones planteadas a cada

compañía. La cuestión era: ¿Ve usted diferencias entre muestras de un mismo

producto? La escala de respuesta estaba entre 1 (no) y 5 (amplio contraste). Los

resultados de la pregunta se indican en la Figura 10 de abajo.

Producto O

Proceso

Factores de ruido

Factores de señal

Factores de control

Respuesta


Figura 10. Diferencias entre muestras; 1= ninguna y 5= muy grande. Número de

respuestas: 225.

La Figura 10 muestra que sólo el 25% no han experimentado ninguna diferencia entre

las muestras de sus productos, es decir, dieron la respuesta 1. Una pregunta que

entonces cabría preguntarse sería saber qué conocimiento sobre las causas de estas

diferencias entre las muestras tienen las compañías usuarias del RDM (eran un 75% de

compañías usuarias). El nivel de conocimiento de estas posibles fuentes de variación se

muestra en la Figura 11.

Figura 11. Conocimiento de las causas de las diferencias entre las características de

las muestras; 1= no y 5= muy bueno. Número de respuestas: 225.

Como se vio en la Figura 11, un 70% de las compañías tienen buen o muy buen

conocimiento de las causas de las variaciones en las características del producto. Una

pregunta adicional relacionada con el conocimiento de la variación y sus efectos

concernía a la importancia de lograr ajuste, amoldarse. La pregunta era: ¿Cómo es de

importante el hecho de que todos los productos tengan características idénticas? y la

respuesta fue dada en una escala de uno a cinco. Los resultados mostrados en la Figura




12, muestran que el 60% de los encuestados piensa que es muy importante lograr el

ajuste o amoldamiento entre muestras del mismo producto.

Figura 12. Importancia de características idénticas; 1= no importante y 5= muy

importante. Número de respuestas: 225.

Resumiendo, esta sub-sección ha revelado que la conformidad entre distintas muestras

está clasificada como importante por las compañías, y que hay bastante buen

conocimiento de las fuentes de variación en las características del producto.

Trabajo dirigido a controlar la Variación

Como los resultados presentados arriba indican que una pequeña variación en las

características de funcionamiento entre distintas muestras es vista como importante, una

pregunta interesante sería: ¿Con que extensión y de que manera las compañías trabajan

para lograr la conformidad entre las muestras? En la Figura 13 se representan las

respuestas a la pregunta: ¿Trabaja usted de una forma activa para asegurar la

conformidad entre las muestras?

Figura 13. Trabajo para asegurar la conformidad entre muestras; 1= ninguno y 5=

muy amplio. Número de respuestas: 225.




Los resultados de la Figura 13 indican que aproximadamente un 75% de los encuestados

trabajan activamente para producir muestras con una variación tan pequeña como sea

posible en las características del producto. Estos encuestados definieron el alcance de su

trabajo encaminado a lograr la conformidad entre productos del mismo tipo con un 4 o

un 5, donde 5 corresponde a ‘’ un gran alcance’’. En el cuestionario, se pidió a las

empresas que dieran su opinión sobre las dos declaraciones que mejor describen cómo

lograr muestras lo más similares posibles del mismo producto. Las dos declaraciones

eran:

A: Nosotros separamos los productos que no cumplen las especificaciones y los

rechazamos

B: Nosotros diseñamos productos de tal forma que haga las características del

producto insensible a la línea de fabricación o las condiciones de los usuarios

La respuesta podía ser una de las afirmaciones, ambas o ninguna. Los resultados se

muestran en la Figura 14.

Figura 14. Diferentes formas de lograr la conformidad entre muestras; A =

separar y rechazar y B = diseño para insensibilizar, C = ninguno de ellos. Número

de respuestas: 225.

La literatura del Diseño Robusto, y en general el trabajo de la calidad, enfatiza la

importancia de aplicar esfuerzos de calidad durante el diseño y no sólo en la

producción. En el área del diseño robusto se discute que la robustez frente a la variación

en condiciones de uso y deterioro sólo puede ser lograda durante el diseño. A pesar de

este énfasis, la Figura 14 revela que un 20% de los encuestados declararon que su

compañía logra la conformidad rechazando los productos que no cumplen las

especificaciones. Además, otro 20% arregla los productos e intenta diseñar productos

robustos.



4.5.4.6 Discusión de resultados

Para lograr la robustez frente a las fuentes de variación o los factores de ruido, es

importante estar alerta de la variación y sus efectos en las características del producto.

Los resultados de la encuesta revelan que las compañías dedican una gran pare de su

trabajo a minimizar la variación en las características del producto. Más aún, esta

minimización se considera importante, y las compañías afirman que tienen un buen

conocimiento de las fuentes de variación. Esto indicaría que hay una conciencia

industrial de la variación en las características del producto y la necesidad de

minimizarla, por lo que, en otras palabras, debería haber una necesidad de un marco de

trabajo como el RDM. Sin embargo, los resultados de la encuesta muestran que el

RDM no se conoce mucho entre las compañías. Más concretamente, el 55% no

reconoce el RDM como un concepto y sólo el 8% declara tener un buen conocimiento

del RDM. El porcentaje de compañías que lo usa es el 34%.

Como el RDM tiene pocos usuarios, a pesar de que parezca haber una necesidad de

un marco de trabajo similar, un asunto para estudiar más profundamente, es el uso de

métodos que podrían dar soporte al diseño de productos robustos. El uso de métodos

investigados es bastante alto, Ej., un 70% usan el DoE y más del 80% usa el SPC.

Incluso aunque no podamos decir que los métodos se usan para lograr robustez, no

debería ser irrealizable para un usuario de un determinado método, el hecho de poder

empezar a utilizarlo con un propósito adicional. Un propósito podría ser lograr la

robustez.

Resumiendo, parece haber una necesidad de un marco de trabajo como el RDM, y

se usan métodos adecuados en una gran extensión. Así que parece importante hacer

hincapié en todo el marco del RDM, construido con una conciencia de variación, y no

sólo enfocarlo en el desarrollo de métodos aplicables a ese marco de trabajo.


4.6 Variación y Características del Producto En las fases tempranas al desarrollo del producto se requiere una adquisición de

información sobre lo que el cliente necesita y quiere. Estoas necesidades se expresan

normalmente en términos subjetivos y por lo tanto no son directamente útiles para los

ingenieros. Por consiguiente, estas demandas deberían primero ser transformadas para

que se correspondieran con características del producto.

La calidad del cliente es la calidad expresada por el cliente, en su propio lenguaje. El

término voz del cliente se usa frecuentemente para describir este nivel de calidad. Para

satisfacer las necesidades de nuestros clientes, los ingenieros intentan a menudo

convertir a voz del cliente en características específicas de calidad, es decir, la calidad

especificada. La calidad especificada se refiere a las especificaciones de los diseños de

ingeniería. Son características de calidad, que constituyen objetivos para los ingenieros,

y a partir de las cuales se desarrollan los productos. Las siguientes características de

calidad se usan frecuentemente para el análisis de las muestras:

- Pasa/ No Pasa

- Fracción defectuosa

- Número de Defectos

- Producción

- Exactitud de una Función

- Apariencia

- La calidad en ppm

La calidad funcional será la calidad de conseguir la función pretendida de un producto.

La función del producto existe antes que la voz del cliente. Y es imprescindible que la

función del producto sea optimizada antes de emitir los planos de ingeniería.

Con este propósito de traducir las necesidades del cliente en características funcionales

se usa siempre el Despliegue de la Función de la Calidad (QFD, Quality Function

deployment). Una vez se hayan convertido los requerimientos subjetivos del cliente en

Características del Producto (PC) objetivas, obtenemos un número de PCs. En general

algunas características del producto son más sensibles a la variación que otras y por lo


tanto requieren más atención. El sistema de Designación de Características Clave de

General Motors distingue entre dos tipos de características del producto:

� SPC o Características Estándar del Producto

� KPC o Características Clave del Producto, que son las que se utilizan para

desarrollar el VMEA. Además una KPC puede ser dividida en Sub-KPC y éstas

a su vez en Factores de Ruido NFs.

Esta última asignación será la que tendremos en cuenta para el desarrollo del Análisis

Modal de Variaciones y Efectos y que explicaré con detalle más adelante.

Six Sigma 62

5. SIX SIGMA 5.1 Marco histórico En la década de los ochenta Philip Crosby popularizó el concepto de Cero Defecto

como orientación para el control de calidad. Este enfoque establece la meta de unos

resultados que carezcan de errores al 100 por ciento. Crosby sostiene que si se establece

un nivel “aceptable” de defectos, ello tiende a provocar que dicho nivel (o uno más alto)

se conviertan en una profecía que se cumple; si los empleados saben que está “bien”

trabajar dentro de un nivel determinado de errores, llegarán a considerar que ese nivel es

la “norma”. Es evidente que dicha “norma” está por debajo de lo óptimo. Crosby

sostiene que a las personas se le establecían estándares de desempeño mucho más

holgados en sus trabajos que lo que regían sus vidas personales, en los negocios se les

fijaban “niveles aceptables de calidad”, márgenes de variación y desviaciones.

En aquellos tiempos, se podían encontrar maneras de justificar estadísticamente los

fallos humanos, sosteniendo que nadie podía ser posiblemente perfecto. De modo que si

el 100% es inalcanzable, ¿por qué no conformarse con el 99%, e incluso con el 95%? La

cuestión es que el 96,642% significa que de 100.000 transacciones efectuadas por un

servicio, 3.358 resultarían desfavorables. Los clientes insatisfechos, aquellos que

habrían estado fuera del porcentaje de transacciones perfectas, no regresarían jamás.

¿Qué pasaría si nos apartáramos de esa norma de calidad y estableciéramos una

ambiciosa meta del 99,9%? ¿Sería aceptable? En un informe especial sobre calidad,

publicado en 1991 en la revista Training, se aplicó esa norma a una serie de actividades.

Las cifras que obtuvieron fueron sorprendentes. Si el 99,9% fuera la verdadera norma

de rendimiento alcanzada en algunas actividades corrientes: (datos correspondientes a

USA)

- Las guarderías de hospitales entregarían 12 bebés por día a padres que no

corresponden.

- Las instituciones financieras descontarían 22.000 cheques de cuentas bancarias

equivocadas....cada 60 minutos.

- Los servicios de telecomunicaciones transmitirían 1.314 llamadas

erróneas.....cada 60 minutos.

Six Sigma 63

- Los productores cinematográficos utilizarían 811.000 rollos de películas

defectuosos para filmar escenas.

Por suerte las cosas funcionan mejor de lo previsto, así los informes reales muestran que

de los 67.000 pacientes quirúrgicos diarios, solamente 25 no lograrían salir del trance en

la actualidad. Esto significa un 0,037%, lo que equivale a un promedio de éxito del

99,963% (15 veces mejor que la norma del 99,9%). En el caso de las aerolíneas, si se

consideran los accidentes como defectos, su nivel actual sería de 6,5 Sigma. Pero en el

manejo del equipaje, el nivel es apenas del 3,5 Sigma.

Al igual que en la industria de los semiconductores, otras como la textil, la

siderúrgica, las máquinas herramientas, la electrónica, y la automotriz entre otras tantas

han visto perder competitividad, mercado y utilidades día a día por haber estado

ancladas a paradigmas que ya no eran válidos dentro del nuevo esquema mundial.

La empresa de finales de los ochenta parece haber encontrado su nuevo credo: el de la

calidad total. Las empresas que se limitaban a hacer el control a posteriori de su única

calidad presentaron la quiebra una tras otra. Las empresas de hoy si quieren sobrevivir,

deben trabajar para sus clientes más que para sí misma.

Algunos de los motivos que justifican la adopción de la calidad total como proyecto de

gestión son:

- El hecho de la llegada de una economía globalizada;

- La competencia desenfrenada en un mundo más interconectado e

interdependiente, i.e., la relación de fuerzas entre una demanda menos creciente

y una oferta múltiple, de aquí que los consumidores se vuelvan más exigentes y

reclamen mejor calidad a precios siempre más bajos;

- Que en occidente se haya ido observando un menor compromiso de los

trabajadores para con la empresa;

- La velocidad tecnológica y, en particular, la aceleración de la renovación

informática, la difusión de la información en todas las organizaciones y la

creciente capacidad de acceso a la misma de un número cada vez más importante

de personas; y

Six Sigma 64

- Que existe un proceso de calidad total y que ciertas economías lo han adoptado,

por lo que todas aquellas que no lo han hecho han visto abrirse a toda velocidad

un abismo en su competitividad.

En los años ochenta la TQM (Gestión de Calidad Total) fue muy popular, pero sufrió un

proceso de desgaste. Era menester generar un método que motivará un liderazgo por la

calidad. Esto se dio con la Six Sigma en función de tres características:

1. Six Sigma está enfocada en el cliente.

2. Los proyectos Six Sigma producen grandes retornos sobre la inversión. En un

artículo de la Harbara Budines Rebién, Passer y Reichheld señalan que las

compañías pueden ampliar sus ganancias en casi un 100% si retienen sólo un 5%

más de sus clientes gracias al logro de un alto grado de calidad.

3. Six Sigma cambia el modo que opera la dirección. Six Sigma es mucho más que

proyectos de mejora. La dirección y los supervisores aprenden nuevos enfoques

en la forma de resolver problemas y adoptar decisiones.

Así como en Japón empresas como Toyota, Honda, Mazda, Fujitsu, Cannon y NEC

entre otras fueron base del desarrollo del Just in Time y del Kaizen, en el caso de Six

Sigma empresas como Motorola, General Electric, Honeywell, Sears Roebuck,

American Express, Johnson & Johnson, Federal Express y Ford Motor le han servido

como plataforma de investigación y desarrollo.

Bases del éxito:

La nueva piedra filosofal de la calidad total permite a la empresa satisfacer siempre

mejor al cliente y siempre más barato. Se demuestra que la calidad no cuesta más caro;

al contrario, rinde porque permite vender. Lo que cuesta caro es la no-calidad, es decir,

el fracaso, los costes inútiles, los retrasos; todo esto es producto de una mala

organización que se le factura como multa al cliente y que le sorprende, le disgusta y

finalmente le desvía hacia otros proveedores, porque tienen de ahora en adelante el

dilema de elegir.

Six Sigma 65

5.2 Objetivo Llegar a los Seis Ceros: cero defectos, cero stocks, cero averías, cero plazos, cero

papeles y cero accidentes.

El objetivo global es a largo plazo, pero en las organizaciones nos vemos obligados a

presentar resultados a corto plazo también, mientras trabajamos en el largo plazo; Six

Sigma permite cumplir simultáneamente con ambos objetivos a la vez.

Los objetivos se pueden englobar en 3.

1. Mejora de procesos: Medir es necesario pero no suficiente a la larga, para

estimular a las personas a que realicen cambios. El análisis de los defectos por

millón y de sus correspondientes valores sigma dará una orientación acerca de

cuales son los procesos que tienen mayores potenciales de mejora; una vez hemos

detectado donde están los potenciales de mejora hemos de poner en práctica los

instrumentos y capacidades para mejorar estos procesos.

2. Mejora de productos: Six Sigma permite establecer una sistemática de mejora

continua de productos; pero con Six Sigma podemos ir mucho más allá, pues es un

apoyo excelente para el diseño robusto de productos y para una dinámica de

simplificación de productos.

Los ingenieros de diseño para desarrollar sus productos robustos y simplificados

necesitan conocer la capacidad de los procesos, con ello pueden reducir los costes de

fabricación al tiempo que diseñan productos con menor variabilidad en su proceso

de fabricación.

3. Una sistemática para la resolución de problemas: Cuando se presenta un

problema en un proceso, lo normal es que en primer lugar acudamos a nuestra

experiencia pasada para encontrar soluciones o buscar causas, luego acudimos a

procedimientos de análisis tipo Ishikawa, Pareto, etc. Estos métodos no siempre nos

llevan a soluciones óptimas.

Six Sigma nos aporta una sistemática más precisa y concluyente con la aplicación

del diseño de experimentos, la utilización adecuada del análisis de regresión, SPC y

otros muchos métodos estadísticos. La sistemática de medida y resolución de

problemas utilizando probadas técnicas estadísticas junto con una adecuada

Six Sigma 66

organización y entrenamiento de las personas es lo que en conjunto garantizan los

éxitos de Six Sigma.

Six Sigma 67

5.3 Definición Six Sigma implica tanto un sistema estadístico como una filosofía de gestión.

Podemos definir Six Sigma como:

• Una medida estadística del nivel de desempeño de un proceso o producto.

• Un objetivo de lograr casi la perfección mediante la mejora del desempeño.

• Un sistema de dirección para lograr un liderazgo duradero en el negocio y un

desempeño de primer nivel en un ámbito global.

La letra griega minúscula sigma (σ) se usa como símbolo de la desviación estándar,

siendo ésta una forma estadística de describir cuánta variación existe en un conjunto de

datos.

Técnicamente, calidad Six Sigma equivale a un nivel de calidad con menos de

0,000003 defectos por oportunidad (3 defectos por millón de oportunidades).

Desafortunadamente, no hay una regla, inmediata, sencilla y fácil para alcanzar tal nivel

de calidad. Six Sigma es una metodología que ayudara a alcanzar tal objetivo.

En la terminología de Six Sigma, los requerimientos y expectativas de los clientes

se llaman CTQs (Críticos para la Calidad).

A corto plazo aporta soluciones rápidas a problemas sencillos o repetitivos; a largo

plazo aporta una metodología de diagnóstico, diseño robusto, establecimientos de

tolerancias, al tiempo que aporta un medio sencillo de comunicación y establecimiento

de metas.

Aporta herramientas de mejora: diseño de experimentos, análisis de regresión,

tolerancias, diseño robusto y otros métodos sistemáticos para reducir la varianza.

No menos importante es la estructura organizativa que utiliza Six Sigma con los

Black Belt, empleados especialmente entrenados para mover a la organización a la

consecución de los objetivos marcados.

Six Sigma 68

El proceso iterativo de estos agentes de cambio y su método de resolución de

problemas se representa mediante el método DMAMC (Definir-Medir-Analizar-

Mejorar-Controlar), ver Figura 15:

Figura 15. Esquema método DMAMC Definir el problema

Debe definirse claramente en qué problema se ha de trabajar, ¿por qué se trabaja en ese

problema en particular?, ¿cuáles son los requerimientos del cliente?, ¿cómo se lleva a

cabo el trabajo en la actualidad?, ¿cuáles son los beneficios de realizar una mejora?

Enfocarse en el cliente. Las necesidades y requerimientos del cliente son fundamentales.

Siempre debe tenerse en cuenta que definir correctamente un problema implica tener un

50% de su solución.

Medir

El medir persigue dos objetivos fundamentales:

1. Tomar datos para validar y cuantificar el problema o la oportunidad de mejora.

Siempre es menester tener una clara noción de los defectos que se están produciendo

en cantidades y expresarlos también en valores monetarios.

DEFINIR

Six Sigma 69

2. Nos permiten y facilitan identificar las causas reales del problema.

El conocimiento de estadística se hace fundamental. “La calidad no se mejora, a no ser

que se la mida”.

Analizar

Verificar la causa raíz. Es menester llegar hasta la razón fundamental, evitando quedarse

solo en los síntomas. Para ello se hará uso de las distintas herramientas de gestión de la

calidad y estadísticas clásicas.

Mejorar

En esta etapa tiene mucha importancia la participación de todos los integrantes del

proceso, así como también la capacidad creativa.

La fase de mejora implica tanto el diseño como la implementación. En esta fase de

diseño es muy importante la actividad de benchmarking a efecto de detectar en otras

unidades de la misma empresa o en otras empresas (competidoras o no) formas más

efectivas de llevar a cabo un proceso.

Hay que romper los malos hábitos. Un cambio de verdad requiere soluciones creativas.

Controlar

Es necesario confirmar los resultados de las mejoras realizadas. Debe por tanto definirse

claramente unos indicadores que permitan visualizar la evolución del proyecto. Los

indicadores son necesarios pues no podemos basar nuestras decisiones en la simple

intuición. Los indicadores nos mostrarán los puntos problemáticos de nuestro negocio y

nos ayudarán a caracterizar, comprender y confirmar nuestros procesos, ver su impacto

real.

Mediante el control de resultados lograremos saber si estamos cubriendo las

necesidades y expectativas de nuestros clientes.

Sostener el cambio. La clave final es lograr que el cambio perdure.

Six Sigma 70

Las dos piedras angulares de Six Sigma:

1. Metodología sistemática

Six Sigma es una metodología sistemática para reducir costes de forma preactiva,

concentrándose en la mejora de los procesos más que reaccionando corrigiendo

fallos una vez ocurridos. Six Sigma se basa en mediciones más que en experiencias

pasadas, por ello es una metodología aplicable a un amplio campo de actividades

empresariales. Conceptualmente Six Sigma exige que cada problema se resuelva a

partir de una relación de la forma:

Y=f(x,y,...z); donde Y es la variable dependiente ;

x,y,..z: variables independientes.

Six Sigma aporta las enseñanzas para encontrar dicha ecuación, y requerirá ayuda

estadística.

2. Black Belts

Son los agentes de cambio, entrenados en el uso de métodos estadísticos. Hay quien

los llama "comandos infiltrados”, están bien entrenados y se les asignan objetivos

ambiciosos.

Estos agentes de cambio conocen bien la propia organización, los productos y las

personas y se les enseña la metodología Six Sigma.

Los dos dinamizadores de la Six Sigma:

1. El primero es la reducción de los costes ocasionados por la deficiente calidad. Six

Sigma se orienta hacia resultados concretos, beneficios en la cuenta de resultados,

que son beneficios a largo plazo; pero con la metodología Six Sigma se enfatizan

resultados a corto plazo mientras trabajamos para obtener resultados a largo plazo.

Se trata de reducir los costes mejorando la calidad, específicamente luchamos contra

las equivocaciones, los fallos, no solo los que se detectan en el banco de pruebas,

sino incluyendo, por ejemplo el de aceptar márgenes demasiado amplios con el

consiguiente aumento de coste, defectos que provocan repetición de trabajos,

Six Sigma 71

defectos administrativos, trabajos innecesarios, etc. Todos los defectos, son por

supuesto, trabajos sin valor añadido. Actualmente el nivel de defectos oscila entre el

15 y 20 % de la facturación, esto es una buena indicación del potencial de ahorro

que tenemos en nuestras manos.

2. El segundo dinamizador es la ruptura de la complacencia. Six Sigma impulsa hacia

una sensación de urgencia y necesidad de situarse en los niveles de estándar

mundial. Six Sigma es un instrumento esencial para crear tal concienciación, con el

propósito último de mejorar la rentabilidad y competitividad.

Los seis principios de Six Sigma:

Principio 1: Enfoque al cliente

El enfoque principal es dar prioridad al cliente. Las mejoras Six Sigma se evalúan por el

incremento en los niveles de satisfacción y creación de valor para el cliente.

Principio 2: Dirección basada en datos y hechos

El proceso Six Sigma se inicia estableciendo cuales son las medidas claves a medir,

pasando luego a la recolección de los datos para su posterior análisis. De tal forma los

problemas pueden ser definidos, analizados y resueltos de una forma más efectiva y

permanente, atacando las causas raíces o fundamentales que los originan, y no sus

síntomas.

Principio 3: Los procesos están donde está la acción

Six Sigma se concentra en los procesos.

Principio 4: Dirección preactiva

Ello significa adoptar hábitos como por Ej. definir metas ambiciosas y revisarlas

frecuentemente, fijar prioridades claras, enfocarse en la prevención de problemas y

cuestionarse por qué se hacen las cosas de la manera en que se hacen.

Six Sigma 72

Principio 5: Colaboración sin barreras

Debe ponerse especial atención en derribar las barreras que impiden el trabajo en equipo

entre los miembros de la organización, logrando de tal forma mejor comunicación y un

mejor flujo en las labores.

Principio 6: Búsqueda de la perfección

Las compañías que aplican Six Sigma tienen como meta lograr una calidad cada día más

perfecta, estando dispuestas a aceptar y manejar reveses ocasionales.

Six Sigma 73

5.4 Formación y Entrenamiento

No cabe duda de que un aspecto imprescindible de una iniciativa como Six Sigma se

sustenta en una formación adecuada de todas las personas que intervienen en el proceso.

Una empresa que ha decidido incorporar en sus procesos de desarrollo la Six Sigma

debe de tener adecuadamente informados a todos sus empleados y aportarles la

formación necesaria en función de su nivel de participación.

Mucho se ha dicho acerca de la importancia del papel de la dirección en

cualquier actividad de una empresa, esto es tan evidente que no haría falta decirlo; pero

muchas iniciativas de mejoras, lentas o rápidas, a largo plazo o a corto, con muchos

recursos o pocos, han fracasado por falta de actuación de la dirección. Cuando

acudimos a reuniones de calidad siempre se cita la importancia de la participación de la

dirección. Six Sigma facilita esta comunicación con la dirección ya que enseña a

cuantificar los costes y beneficios de las iniciativas de mejora.

También es importante informar al cliente de nuestras iniciativas o al menos de

explotar las ventajas adquiridas, obteniendo la evaluación de los resultados por parte del

cliente.

Los esfuerzos de Six Sigma se dirigen a tres áreas principales:

- Mejorar la satisfacción del cliente

- Reducir el tiempo del ciclo

- Reducir los defectos

Las mejoras en estas áreas representan importantes ahorros de costes, oportunidades

para retener a los clientes, capturar nuevos mercados y construirse una reputación de

empresa de excelencia.

En la Tabla 3 se resume el tipo de formación que se imparte en una empresa grande y a

quien.

Six Sigma 74

Six Sigma para directivos �Blancos� �Amarillos�

�Verdes� �Black Belt� Ingeniería

Contenido principal

Requisitos del BB Muy básico Básico Normal Completo Avanzado

Duración 2 días 1 día 2 días 4 días 13 días 15 días Directores generales, de planta, división..

X

Directores de ingeniería, producción, calidad

X

Otros directores X O Ingenieros de diseño, de producción

X O O

Ingenieros de calidad X O

Gestión de aprovisionamiento X O

Contabilidad, personal, planificación

X O

Pruebas, marketing X

Tabla 3. Formación Six Sigma en una empresa.

Fases de implantación

Un plan exitoso de Six Sigma comprende cuatro etapas fundamentales, cada una de las

cuales esta constituidas por sub-etapas (las cuales pueden desarrollarse en forma

paralela)

1º Decisión del Cambio

2º Despliegue de Objetivos y Capacitación

Estrategia de implantación

3º Desarrollo del Proyecto

4º Evaluación de Beneficios

Six Sigma 75

Desarrollando las fases:

1. Identificación y selección de proyectos. La dirección considera los diversos

proyectos de mejora presentados, seleccionando los más prometedores en función de

posibilidades de implementación y de los resultados obtenibles. El proyecto tiene

que tener un beneficio tanto para el negocio, como para los clientes. El uso del

Diagrama de Pareto es una herramienta beneficiosa para dicha selección.

2. Se procede a la formación de los equipos, entre los cuales se encuentra el Líder del

grupo (Cinturón Negro), para lo cual se involucrarán a aquellos individuos que

posean las cualidades necesarias para integrarse al proyecto en cuestión.

3. Desarrollo del documento marco del proyecto. El documento marco es clave como

elemento en torno al cual se suman las voluntades del grupo, sirviendo de guía para

evitar desvíos y contradicciones. El mismo debe ser claro, fijar claramente los

límites para los recursos y plazos, y el objetivo a lograr.

4. Capacitación de los miembros del equipo. Los mismos son capacitados, de no

contar ya con conocimientos y/o experiencia en Six Sigma, en estadísticas y

probabilidades, herramientas de gestión, sistema de resolución de problemas y toma

de decisiones, creatividad, pensamiento lateral, métodos de creatividad,

planificación y análisis de procesos.

5. Ejecución del DMAMC e implementación de soluciones. Los equipos deben

desarrollar los planes de proyectos, la capacitación a otros miembros del personal,

los procedimientos para las soluciones y son responsables tanto de ponerlos en

práctica como de asegurarse de que funcionan (midiendo y controlando los

resultados) durante un tiempo significativo.

6. Traspaso de la solución. Después de cumplidos los objetivos para los cuales fueron

creados, los equipos se disuelven y sus miembros vuelven a sus trabajos regulares o

pasan a integrar equipos correspondientes a otros proyectos.

Antes de que esto ocurra habrá que evaluar los beneficios generados a nivel de

rendimiento, sigma, ahorros y Dpmo.

Six Sigma 76

Cinturones y Líderes

Como una forma de identificar a determinados miembros del personal que cumplen

funciones específicas en el proceso de Six Sigma, e inspirados en las artes marciales

como filosofía de mejora continua y elevada disciplina, se han conferido diversos

niveles de cinturones para aquellos miembros de la organización que lideran y ayudan a

liderar los proyectos de mejoras.

Así con el Cinturón Negro (Black Belt) tenemos a aquellas personas que se dedican a

tiempo completo a detectar oportunidades de cambios críticas y a conseguir que logren

resultados. El Cinturón negro es responsable de liderar, inspirar, dirigir, delegar,

entrenar y cuidar de los miembros de su equipo. Debe poseer firmes conocimientos

tanto en materia de calidad, como en temas relativos a estadística, resolución de

problemas y toma de decisiones.

El Cinturón Verde (Green Belt) está formado en la metodología Six Sigma, sirviendo

como miembro de equipo, sirviendo de apoyo a las tareas del Cinturón Negro. Sus

funciones fundamentales consisten en aplicar los nuevos conceptos y herramientas de

Six Sigma a las actividades del día a día de la organización.

El Primer Dan (Máster Black Belt o Maestro Cinturón Negro) sirve de entrenador,

mentor y consultor para los Cinturones Negros que trabajan en los diversos proyectos.

Debe poseer mucha experiencia en el campo de acción tanto en Six Sigma como en las

operatorias de fábrica, administrativas y de servicios.

Espónsor (Champion), es un ejecutivo o directivo que inicia y patrocina a un Black Belt

o a un equipo de proyecto. Una especie de mecenas. El mismo forma parte del Comité

de Liderazgo, siendo sus responsabilidades: garantizar que los proyectos están alineados

con los objetivos generales del negocio y proveer dirección cuando eso no ocurra,

mantener informados a los otros miembros del Comité de Liderazgo sobre el progreso

del proyecto, proveer o persuadir a terceros para aportar al equipo los recursos

necesarios, tales como tiempo, dinero, y la ayuda de otros. Conducir reuniones de

revisión periódicas y negociar conflictos y efectuar enlaces con otros proyectos Six

Sigma.

Six Sigma 77

Líder de Implementación, a cargo de la figura máxima y cercana a ese nivel máximo, es

responsable de la puesta en práctica del sistema Six Sigma y de los resultados que este

arroje para la organización, siendo el estratega fundamental del sistema.

Six Sigma 78

5.5 Medición de la Calidad

La calidad es cuantificable y debe de cuantificarse. Para cuantificar la calidad hay que

expresar la calidad en números y actuar en función de los valores medidos. Cuantificar

la calidad en números y llevar a cabo acciones concretas para su mejora nos asegura una

metodología de mejora continua de la calidad.

Esto es válido tanto para la calidad de productos fabricados como para la prestación

de servicios y para el diseño de nuevos productos. Para la mejora continua de los

diseños es imprescindible que los ingenieros de diseño conozcan cómo evoluciona la

calidad del producto diseñado.

Empresas que adoptan la sistemática Six Sigma obligan que en sus procesos de

fabricación se midan un mínimo de parámetros para determinar con ellos el valor sigma

de la planta. Cuando en una planta se tiene establecida un sistema de medida Six Sigma,

se obtienen el Valor Sigma de toda la planta, de cada uno de los procesos principales, de

los productos individuales, de los proveedores más representativos, de las distintas

secciones de la planta, etc. Y todos estos valores se pueden determinar para cada uno de

los intervalos de tiempo que se desee. Es de gran utilidad expresar estos valores en una

gráfica en función del tiempo.

¿Qué debemos medir: ?

La respuesta nos lo dará la experiencia y el conocimiento del proceso específico que

estamos estudiando.

Algunas reglas generales para seleccionar las variables de medida que se deben de

medir:

• Variables importantes para el negocio (características del producto, contenido de

mano de obra y materiales incluyendo chatarra y tiempo de ciclo...).

• Aquello que es rentable mejorar y aquellas variables que deseas modificar con los

programas de mejora.

• Aquellas variables que tienen que garantizar que los programas en marcha den

resultados.

• Las necesarias para garantizar que las mejoras son duraderas.

Six Sigma 79

Debemos tener en cuenta que un cliente insatisfecho contará su desafortunada

experiencia a entre nueve y diez personas, o incluso más si el problema es serio. Y por

otro lado el mismo cliente sólo se lo dirá a tres personas si el producto o servicio lo ha

satisfecho. Ello implica que un alto nivel de fallos y errores son una fácil ruta hacia la

pérdida de clientes actuales y potenciales.

NIVELES DE DESEMPEÑO EN SIGMA

Tabla 4. Distintos niveles de sigma La meta de Six Sigma es especialmente ambiciosa cuando se tiene en cuenta que

antes de empezar con una iniciativa de Six Sigma, muchos procesos operan en niveles

de 1, 2 y 3 sigma, especialmente en áreas de servicio y administrativas.

A continuación se detallará cómo se calculan los valores sigma a partir de las medidas

de defectos por millón. Antes de iniciar la sistemática de medida debe de informarse a

todos los empleados de la sistemática, los planes y metas.

Sigma (σ) es un parámetro estadístico de dispersión que expresa la variabilidad de un

conjunto de valores respecto a su valor medio, de modo que cuanto menor sea sigma,

menor será el número de defectos. Sigma cuantifica la dispersión de esos valores

respecto al valor medio.

Así pues cuando más cercanos estén los valores de las mediciones al Valor Central

Optimo, más pequeño será es valor de sigma, (y habrá menos defectos) y de tal forma

mayor números de sigmas entrarán dentro de los límites de especificación.

Nivel de sigma

Defectos por millón de oportunidades

6 3,40 5 233,00 4 6.210,00 3 66.807,00 2 308.537,00 1 690.000,00

Six Sigma 80

En un nivel 6 sigma entran en el espacio existente entre la Tolerancia Superior (USL,

Upper Specific Limit) y la Tolerancia Inferior (LSL, Lower Specific Limit) un total de

12 sigmas.

Figura 16. Nivel 3 sigma: controlado y apenas capaz de satisfacer los requerimientos del cliente. Producirá 66 807 defectos por millón de oportunidades.

Figura 17. Nivel 6 sigma: controlado y muy capacitado para cumplir las especificaciones del cliente. Producirá 3.4 defectos por millón de oportunidades.

Siempre que la medición esté dentro del intervalo USL-LSL diremos que el

producto o servicio es conforme o de calidad. En este caso se siguen las ideas de

Crosby, quien considera la calidad como sinónimo de cumplimiento de las

especificaciones.

Cómo cuantificamos la calidad en cifras:

Calcular el nivel de sigmas para la mayoría de los procesos es bastante fácil. Dado un

determinado producto o servicio, se determina los factores críticos de calidad (FCC o

CTQs), luego se multiplican estos por la cantidad de artículos producidos obteniéndose

el total de defectos factibles (oportunidades de fallos). Si dividimos los fallos detectados

Límites especificación cliente

Límites especificación cliente

Six Sigma 81

(con los distintos sistemas de medición en función del tipo de bien o servicio) por el

total de defectos factibles (CTQ) y luego lo multiplicamos por un millón obtenemos los

defectos por millón de oportunidades (DPMO). Luego revisando la tabla de sigma se

tienen los niveles de sigma.

Cada uno de los parámetros que vayamos a medir puede implicar una o varias

oportunidades.

CTQ × Nº artículos producidos = Total defectos factibles = Oportunidades de fallo

Dpmo= (factiblesdefectosTotal

dectadosFallos) × 1.000.000

Cuando se contabilizan varios dpmo de puede calcular un dpmo global y este dpmo se

puede convertir en valor sigma

DPMO

0

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

700.000

800.000

900.000

1.000.000

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Figura 18. Nivel de Sigma.

Six Sigma 82

Estadística básica:

La mayoría de los procesos productivos siguen una distribución normal, con una

distribución de frecuencias siguiendo la campana de Gauss y con una probabilidad de

que algunos valores queden fuera de los límites superior e inferior; esta probabilidad es

lo que entendemos por "probabilidad de defecto"

Nuestro proceso será tanto más fiable cuanto mas centrada respecto a los límites y

cuanto mas estrecha y alta sea la campana. Una campana achatada y descentrada es

consecuencia de grandes probabilidades de defectos. De forma gráfica, el área de la

campana de Gauss que queda fuera de la zona marcada por los límites superior e

inferior es precisamente la probabilidad de defecto. Por ejemplo, en la Figura 19, las

zonas señaladas por las flechas naranjas son las que no cumplen con los requerimientos.

Figura 19. Probabilidad de no cumplir las especificaciones.

Para calcular el porcentaje de productos que cae fuera de las especificaciones, p1 y p2, se

usa el valor Z y la tabla de la distribución normal estándar.

• El porcentaje que no llega al límite de especificación inferior: p1

Zlower = X –LSE / σ

p1 p2

Six Sigma 83

El resultado, con dos decimales, indica que el LSE está situado a una distancia

Zlowerσ de la media total. Introduciendo este valor de Z en la tabla de la normal

obtendremos la probabilidad de que ocurra esto.

• El porcentaje que sobrepasa el límite de especificación superior: p2

Zupper = USL– X / σ

Indica cuántas desviaciones estándar estimadas existen entre la media total y el

límite de especificación superior. Introduciendo este dato en la tabla de la

normal obtendremos la probabilidad p2 de fabricar productos que estén por

encima de la especificación superior.

• p1 + p2 nos da el porcentaje de productos fabricados que no cumplen las

especificaciones o requerimientos del cliente.

Figura 20. Suma de p1 + p2

Es frecuente que se den dos límites en las especificaciones LSL y USL, por tanto hemos

de considerar ambas áreas que quedan fuera de la curva. Ver Figura 20. La probabilidad

total de defecto será la suma de la probabilidad de exceder el límite superior más la de

exceder el limite inferior. En este caso, para el cálculo del valor Z se suman ambas

probabilidades.

El número Z es lo que en Six Sigma denominamos valor sigma cuando

únicamente tenemos un límite superior, como es el caso de la Figura 21.

Six Sigma 84

Figura 21. Un solo límite.

A corto plazo únicamente influyen fenómenos aleatorios. Cuando hablamos a largo

plazo intervienen fenómenos aleatorios y perturbaciones, o más conocido como ruido.

En Six Sigma lo que en primer lugar nos interesa eliminar es el ruido, al igual que en el

Diseño Robusto, de ahí que para conseguir productos y procesos robustos se deba

trabajar con un marco de trabajo como el Six Sigma.

Six Sigma 85

5.6 Beneficios

Podemos considerar a la Six Sigma como la nueva piedra filosofal de la calidad total

que permite a la empresa satisfacer mejor al cliente y siempre más barato. Esto ha sido

la clave de su éxito. Se demuestra que la calidad no cuesta más caro; al contrario, rinde

porque permite vender. Lo que cuesta caro es la no-calidad, es decir, el fracaso, los

costes inútiles, los retrasos; todo esto es producto de una mala organización que se le

factura como multa al cliente y que le sorprende, le disgusta y finalmente le desvía hacia

otros proveedores, porque tienen de ahora en adelante el dilema de elegir.

Las mejoras producidas se evalúan después de la implementación de los cambios

resultantes del desarrollo de los diversos proyectos. Ello se manifiesta tanto en niveles

de rendimientos, como en niveles de sigma, DPMO y ahorros obtenidos. Además, será

conveniente hacer un seguimiento constante de los niveles de satisfacción tanto de los

clientes internos como externos.

Objetivos difíciles pero alcanzables son los que mejores resultados dan. No se debe

esperar que en un año podamos pasar de un nivel de calidad de 3 a 4 Valor Sigma, el

valor global tardará probablemente más tiempo en alcanzarse.

VMEA 86

6. ANÁLISIS MODAL DE VARIACIONES Y EFECTOS

Es esencial para las grandes compañías gestionar las variaciones no deseadas para poder

mejorar la calidad y la fiabilidad de sus productos y procesos (de ahora en adelante

usaremos el término producto tanto para producto como para un proceso). Con ese

propósito, numerosos proyectos de mejora de la calidad son llevados a cabo. Estos

proyectos, siempre conducidos bajo el marco de trabajo de la Six Sigma, han

proporcionado ahorros significativos en los costes, han mejorado la fiabilidad y han

aumentado la satisfacción del cliente. De hecho, es bien sabido que la variación causa

pérdidas económicas.

La variación en el funcionamiento o desarrollo del producto puede ser atribuida a

diferentes fuentes, generalmente conocidas como factores de ruido (NFs). Los factores

de ruido son las fuentes de variación que afectan al funcionamiento del producto y no

pueden ser controladas generalmente por los diseñadores. Una forma de controlar la

variación indeseada es dirigirse a la fase del diseño del producto y hacer las

características del producto insensibles a los factores de ruido. Esta metodología hace

referencia a un diseño robusto.

El uso del Diseño de experimentos (DoE) es aconsejable para lograr un diseño

robusto de una forma científica y eficiente. Sin embargo, sin un buen conocimiento del

producto bajo estudio, el uso directo del DoE quizá requiera un gran número de pruebas

experimentales. Los altos costes de los experimentos siempre desaniman a los

ingenieros y directores a hacer experimentos encaminados a lograr un diseño robusto.

Así que se necesita un trabajo preparatorio antes de comenzar las pruebas.

Un procedimiento sugerido para planificar y dirigir el diseño de experimentos es

mantener una sesión de ‘brainstorming’ para así identificar los factores controlables y

las fuentes de variación antes de que se lleve a cabo el experimento. Algunos de los

siguientes pasos a realizar serían definir el problema, elegir los factores y niveles y

elegir la respuesta. También sería recomendable usar una guía de pre-diseño para

facilitar la planificación y el diseño, y documentar el experimento industrial de forma

sistemática. Sin embargo ningún autor comenta como valorar y priorizar los factores de

6.1 Introducción

VMEA 87

ruido y estimar su impacto en las variables de respuesta importantes, especialmente

antes de desarrollar el experimento.

Aunque abordar los riesgos relacionados con la variación a través de un desarrollo

del producto es de gran importancia para entregar productos de gran calidad y

confianza, sólo un número limitado de publicaciones han sido dedicados a este asunto

durante los pasados años. Thornton presenta la Gestión del Riesgo de la Variación como

una nueva disciplina, en particular da un interesante marco de trabajo para gestionar la

variación en sistemas complejos. Pero tiene dos limitaciones:

1) Conlleva factores de coste y especialmente coeficientes relacionados con los costes

que son difíciles de calcular

2) Se refiere a las herramientas y técnicas esencialmente útiles en la fabricación como el

principal medio par reducir la variación.

Presentamos aquí un método práctico disponible para gestionar la variación, el

Análisis Modal de Variaciones y Efectos o VMEA, encaminado a abordar la variación

en todo el desarrollo del producto, un método de ingeniería basado en la estadística y

cuyo propósito es hacer una valoración sistemática de los factores que afectan a las

características clave del producto (KPCs), a través de un estudio de las fuentes de

variación y una valoración de sus efectos en las KPCs. El procedimiento del VMEA fue

inicialmente inspirado por el Análisis Modal de Efectos y Fallos (FMEA) y el Análisis

del Árbol de Fallos (FTA), métodos que están bien expandidos actualmente en la

industria gracias a su simplicidad y su utilidad.

El Análisis Modal de Variaciones y Efecto puede ser usado en situaciones donde la

función de transferencia, i.e. la relación entre la KPC y los factores que las afectan, es

desconocida. Inversamente, cuando la expresión analítica de la función de transferencia

es conocida, el VMEA se corresponde con el bien conocido Método de los Momentos.

El VMEA es particularmente útil para apoderarse de información de la función de

transferencia normalmente dominada por los expertos en el producto bajo estudio. Los

resultados del VMEA entonces sirven como base para lograr un diseño robusto usando

el DoE tradicional en las fases de ‘diseño de los parámetros y la tolerancia’.

VMEA 88

Este estudio tiene la siguiente estructura:

• Método VMEA

• El VMEA para establecer una teoría estadística, i.e. el Método de los Momentos

• Discusión del método

• Conclusión

Este capítulo describe un método de ingeniería basado en la estadística, el VMEA, que

facilita una comprensión de la variación y señala las áreas del producto/proceso a las

que se debe dirigir los esfuerzos de mejora. Una aplicación industrial también es

descrita para ilustrar cómo el VMEA puede ser usado para propósitos de mejora de la

calidad.

VMEA 89

6.2 Objetivo El Análisis Modal de Variaciones y Efecto (VMEA) es un método de ingeniería

desarrollado para buscar de forma sistemática los factores de ruido que afectan a las

características clave del producto (KPCs). Dirigido por unas bases regulares, el

propósito del VMEA es identificar y priorizar los factores de ruido que contribuyen de

una forma más significativa a la variabilidad de las KPCs y que podrían ocasionar

consecuencias indeseadas respecto a la seguridad, la conformidad con regulaciones

gubernamentales, y requerimientos funcionales. Como resultado del análisis, se calcula

un Número de la Prioridad del Riesgo de la Variación (VRPN), dirigiendo la atención a

áreas donde una variación podría ser perjudicial. Basándose en los resultados obtenidos

con el VMEA, se puede formular una estrategia del ruido mejorada, facilitando los

consecuentes esfuerzos para obtener productos robustos y fiables.

Sensibilidad VRPN

Prioridad Areas

Críticas

KPCs Sub-KPC

NFs

VMEA 90

6.3 Análisis Modal de Variaciones y Efectos

El VMEA es un método de ingeniería basado en la estadística y encaminado a guiar a

los ingenieros a encontrar áreas críticas en términos de los efectos de una variación no

deseada. Antes de hacer un VMEA, es necesario definir un conjunto de Características

del Producto (PCs) y seleccionar aquella o aquellas que sean de particular interés desde

el punto de vista de la variación. Se definen las Características del Producto Clave

(KPCs) como las características donde una variación indeseada puede tener un impacto

sustancial en la seguridad, coste final, conformidad con las leyes gubernamentales o los

requerimientos funcionales. Algunas técnicas sistemáticas, como el despliegue de la

función de la calidad, son adecuadas para generar Características del producto. Aparte

de esto, un equipo de ingenieros puede hacer una lista de PCs en una sesión de

brainstorming, y seleccionar una o más KPCs. La Figura 22 es una ilustración gráfica

del proceso de selección de KPC seguido en una sesión de VMEA.

Figura 22. Proceso de selección de las KPCs y VMEA

Necesidades y requerimientos del

cliente

PCs KPCs

VMEA

1. Desglose de KPCs 2. Valoración de la

sensibilidad 3. Valoración del

tamaño de la variación

4. Calculo del riesgo de la variación

Brainstorming

VMEA 91

El procedimiento del VMEA consiste en cuatro pasos:

Paso 1: Desglose detallado y causal de las Características Clave del Producto

Paso 2: Valoración de la sensibilidad

Paso 3: Valoración del tamaño de la variación

Paso 4: Valoración del Riesgo de la Variación y Prioritización

Los próximos cuatro apartados describen cada paso en detalle.

Glosario de Términos

VMEA-Variation Mode and Effects Analysis-Análisis Modal de Variaciones y

Efectos

Método para analizar los efectos causados en un producto por las variaciones

producidas por diferentes causas. Método de fácil uso para obtener una vista general

“estratégica” de los riesgos que diferentes parámetros pueden implicar en el desarrollo

total del proyecto. El FMEA (Análisis Modal de Fallos y Efectos) ha sido la base de

este nuevo método.

KPC-Característica clave del producto/proceso – Key Product/Process

Characteristic)

Una KPC es una característica clave del producto/proceso para la que las variaciones no

deseadas podrían tener un efecto importante en la seguridad del producto/proceso, en la

satisfacción de regulaciones gubernamentales o sobre requisitos de funcionamiento.

Sub-KPC

Un Sub-KPC es un elemento del producto/proceso mediante el cual se transmiten las

variaciones a las KPCs. Un Sub-KPC normalmente puede ser controlado por el

diseñador.

NF-Factor de Ruido-Noise Factor

Los factores de ruido son fuentes de variación que afectan al producto/proceso. Un

factor de ruido no puede ser controlado normalmente por el diseñador. Ejemplos típicos

son aquellos ruidos originados por el uso del producto y variaciones en la producción.

VMEA 92

VRPN-Valor de la Prioridad de Riesgo de la Variación- Varition Risk Priority

Number

El Valor de la Prioridad de Riesgo de la Variación indica el orden en el cual las

actividades destinadas a la reducción de la variación deberían llevarse a cabo.

VMEA 93

6.3.1 Paso 1: Desglose Causal de las Características Clave del Producto Una vez se ha seleccionado una KPC, normalmente se puede descomponer en un

número de sub-elementos llamados Sub-KPCs. Las Sub-KPCs son características de

cada producto o componentes del producto o del proceso de fabricación cuyos valores

afectan a la KPC. Por lo general son conocidas y controlables. Además, cada Sub-KPC

puede estar afectada a su vez por un número de Factores de Ruido (NFs).

Una clasificación muy común distingue los NFs que se manifiestan y actúan durante

la producción de aquellas que actúan durante el uso del producto. El primer tipo

determina las diferencias entre productos fabricados para cumplir con las mismas

especificaciones (variación uno-a-uno). El segundo tipo resulta de los diferentes

comportamientos de una misma muestra de un producto cuando se usa repetidamente

(variación en-uso). Los NFs que se presentan durante el uso pueden a su vez dividirse

en: causados por fuentes internas o externas. Las fuentes externas pueden ser

condiciones del entorno/ de operación que cambian con el tiempo y con le lugar cuando

se usa el producto. Las fuentes internas pueden ser las condiciones del producto en si

mismas, que cambian con el tiempo cuando es usado, debido a la acción de procesos

físicos que causan desgaste o degradación.

Otra clasificación de los NFs también es posible, basada en el grado de conocimiento

sobre ellos y su manejabilidad. En la Figura 23 se muestra un plan resumido de las dos

clasificaciones de NFs.

VMEA 94

Figura 23. Dos posibles clasificaciones de los Factores de Ruido

El desglose causal de la KPC es el primer paso en facilitar un entendimiento de la

variación. Se representa gráficamente en la Figura 24 en un diagrama causa-efecto.

NFs

Desconocidas

Conocidas

Inobservables

Observables

Incontrolabl

Controlables

NF

Producción Variación uno a uno

en uso

Externo (entorno/ condiciones operación)

Interno (desgaste/ degradación)

VMEA 95

Figura 24. Desglose de la KPC en Sub-KPCs y Factores de Ruido

De hecho, puede haber diferentes niveles de Sub-KPCs (Ej. Sub-Sub-KPCs). Sin

embargo, por propósitos de ilustración, nos referimos sólo a las Sub-KPCs en esta

sección, i.e. al primer nivel. Además se asume que los NFs sólo pueden afectar a las

KPCs a través de las Sub-KPCs. Una formulación más general del problema se discutirá

en la Sección 3.

Los pasos a seguir para la construcción de un Diagrama Causa-Efecto o de la Espina de

Pescado son:

1. Definir el resultado o efecto a analizar. KPC. Esta función debe estar hecha en

términos operativos, lo suficientemente concretos para que no exista duda sobre

qué se pretende, de manera que el efecto estudiado sea comprendido

satisfactoriamente por los miembros del equipo.

2. Situar el efecto o característica a examinar en el lado derecho de lo que será el

diagrama, enmarcado en un recuadro. En éste debe aparecer, al menos, una

breve descripción del efecto.

3. Trazar una línea hacia la izquierda, partiendo del recuadro.

4. Identificar las causas principales que inciden sobre el efecto .Sub-KPC. Éstas

serán las ramas principales del diagrama y constituirán las categorías bajo las

cuales se especificarán otras posibles causas.

VMEA 96

Para cada problema u objetivo, se definirán las que se consideren más relevantes

en cada caso. Sí es conveniente que sean más de dos y menos de seis.

5. Situar cada una de las categorías principales de causa en sendos recuadros

conectados con la línea central. Mediante un conjunto de líneas inclinadas.

6. Identificar, para cada rama principal, otros factores específicos que puedan ser

causa del efecto. NF. Estos factores conformarán las ramas de segundo nivel. A

su vez, éstas podrán expandirse en otras de tercer nivel, y así sucesivamente.

Para esta expresión recurrente será útil emplear series de preguntas iniciadas

con: por qué. Así mismo, para desplegar las ramas y sus distintos niveles, puede

usarse el método de Tormenta de Ideas o Brainstorming.

El número de niveles no está limitado de forma que puede darse la circunstancia

de que sea necesario seccionar el diagrama en otros pequeños diagramas si

aparece un elevado número de niveles e una o más ramas.

7. Verificar la inclusión de factores. Será preciso repasar el diagrama para asegurar

que se han incluido en él todos los factores causales posibles.

8. Analizar el diagrama. El análisis debe ayudar a identificar las causas reales. Un

Diagrama Causa-Efecto identifica únicamente causas potenciales. Por tanto, será

preciso llevar a cabo una recordatorio de datos posterior, y su pertinente análisis,

para llega a conclusiones sólidas sobre las causas principales del efecto. En esta

fase, el Diagrama de Pareto puede ser utilizado como valiosa herramienta.

VMEA 97

6.3.2 Paso 2: Valoración de la Sensibilidad En el segundo paso del procedimiento, los ingenieros valoran la sensibilidad de la KPC

a la acción de cada Sub-KPC y la sensibilidad de cada Sub-KPC a la acción de los NFs.

Para valorar la sensibilidad, los ingenieros pueden usar medidas objetivas o

valoraciones subjetivas basadas en su experiencia y conocimientos teóricos. Como no

siempre es posible obtener medidas objetivas, especialmente en las fases más tempranas

del desarrollo, nosotros proponemos utilizar criterios de valoración subjetivos para

tomar el conocimiento de los ingenieros sobre las sensibilidades. La valoración está en

una escala de 1 a 10, donde el 1 corresponde con una sensibilidad muy baja y 10 se

corresponde con una sensibilidad muy alta. El criterio se explica en la Tabla 5.

Criterio 1: Criterio de evaluación de la sensibilidad

Puntuación

Muy baja sensibilidad. Un cambio en un parámetro es muy poco probable que cause cambios sustanciales en el otro.

1-2

Baja sensibilidad. Un cambio en un parámetro es poco probable que cause cambios sustanciales en el otro.

3-4

Sensibilidad moderada. Un cambio en un parámetro es probable que cause cambios sustanciales en el otro.

5-6

Sensibilidad alta. Un cambio en un parámetro es bastante probable que cause cambios sustanciales en el otro.

7-8

Sensibilidad muy alta. Un cambio en un parámetro es muy probable que cause cambios sustanciales en el otro.

9-10

Tabla 5. Criterio de valoración de la sensibilidad.

VMEA 98

6.3.3 Paso 3: Valoración del Tamaño de la Variación En el tercer paso, los ingenieros examinan los NFs y estiman la magnitud de su

variación en las condiciones de operación. En la Tabla 6, proponemos un criterio de

valoración subjetivo para medir el conocimiento de los ingenieros sobre la magnitud de

una variación del factor de ruido. La valoración está basada en una escala del 1 al 10,

donde el 1 corresponde a una variación muy baja y el 10 corresponde a una variación

muy alta.

Criterio 2: Criterio del evaluación de la variación del factor de ruido

Puntuación

Muy poca variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, es decir , a pesar de las condiciones de operación la dispersión del factor de ruido continua siendo muy pequeña.

1-2

Poca variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, es decir, a pesar de las condiciones de operación la dispersión del factor de ruido continua siendo bastante pequeña.

3-4

Moderada variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, es decir, a pesar de las condiciones de operación, la dispersión del factor de ruido continua siendo pequeña.

5-6

Alta variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, es decir, la dispersión del factor de ruido es grande.

7-8

Gran variabilidad del factor de ruido en las condiciones de operación, es decir, la dispersión del factor de ruido es muy grande.

9-10

Tabla 6. Cálculo de variación del factor de ruido.

VMEA 99

6.3.4 Paso 4: Valoración del Riesgo de la Variación y Prioritización Basándose en la valoración hecha en los tres pasos previos, se calcula el Número de la

Prioridad del Riesgo de Variación (VRPN) para los factores de ruido y teniendo en

cuenta cada Sub-KPC.

VRPN NF/ Sub-KPC =S12 S2

2 V2 (1)

Aquí:

S1, es la sensibilidad de la KPC a la acción de la Sub-KPC que está influenciada a su vez

por el NF (valorado en el paso 2);

S2, es la sensibilidad de la Sub-KPC a la acción del NF (valorado en el paso 2);

V, es el tamaño de la variación del NF (valorado en el paso 3).

Si uno y el mismo Sub-KPC está influenciado por varios NFs, es posible calcular el

Número de Prioridad del Riesgo de la Variación (VRPN) para Sub-KPC sumando los

VRPN NF/Sub-KPC calculados respecto a esa Sub-KPC.

VRPN Sub-KPC = ∑ VRPN NF/ Sub-KPC (2)

Los fundamentos de las fórmulas (1) y (2) vienen de una teoría estadística establecida,

que se explicará en la siguiente sección. Además, si uno y el mismo NF afecta a varias

Sub-KPCs, es posible calcular el VRPN NF/Total total para ese NF sumando sus

respectivos VRPNNF/Sub-KPCs para los diferentes Sub-KPCs.

VMEA 100

Ver criterio 2

Ver criterio 1

VMEA 101

6.4 Justificación formal del VMEA: Método de los Momentos Por el bien de una buena ilustración, consideremos una función

z= f (x,y) (3)

Uniendo una salida o variable dependiente z a dos variables de entrada x e y (evitamos

el término independiente que puede confundirse con la propiedad de independencia

estocástica usada más abajo). Ahora, consideremos el desarrollo de Taylor de segundo

orden de la función f alrededor de un punto dado (x 0 , y 0 ).

≅z ƒ (x 0 , y 0 ) + x

f

∂

∂│x 0 y 0 · (x- x 0 ) +

y

f

∂

∂│x 0 y 0 · (y- y0) +

2

2

x

f

∂

∂│x 0 y 0 ·

2

2)( 0xx − +

2

2

y

f

∂

∂x0, y0 ·

( )2

20yy −

+ yx

f

∂∂

∂ 2

00 yx .( )( )

200 yyxx −−

Si x e y son variables aleatorias, la relación (3) se transforma en:

Z = f (X, Y) (4)

Y se refiere a una transformación de variables aleatorias. Indiquemos ahora:

E {X}= µx , E{Y}=µy , Var {X}=σx2, Var{Y}= σy

2

Más aún nosotros asumimos que X e Y son independientes. El desarrollo de Taylor de

orden dos de la transformación (4) alrededor del valor esperado de X e Y da:

VMEA 102

Z ( )yzf µµ ,.≅ + yz

X

fµµ

∂

∂ . ( )XX µ− + XZ

Y

fµµ

∂

∂. ( )

yY µ− + yZY

fµµ

2

2

∂

∂ .

( )2

2XY µ−

+ yzY

fµµ

2

2

∂

∂ .

( )2

2yY µ−

+ yzYX

fµµ

∂∂

∂ 2

.( )( )

2yZ YX µµ −−

(5)

Que en lo sucesivo escribiremos como

1α = xzX

fµµ

∂

∂ , 2α = YZ

Y

fµµ

∂

∂ , yz

Y

fµµβ

2

2

1 2

1

∂

∂= , 2β =

2

1yz

Y

fµµ

2

2

∂

∂ (6)

Usando la fórmula (5), ahora ya es posible calcular los dos primeros momentos de la

variable aleatoria Z. Para el valor esperado, se usará la aproximación de segundo orden

completa. Para el cálculo de la varianza, sólo se considerarán los términos de primer

orden para conseguir así una formulación simple. Obtenemos:

E { }z ≅ f ( yz µµ , ) + 21 xσβ + 2

2 yσβ (7)

Var { } 222

221 yxZ σσσσ +≅ (8)

La extensión de los resultados (7) y (8) a una relación con cualquier número de

variables independientes aleatorias es sencilla.

Las fórmulas (7) y (8) constituyen la mayor parte del método de los momentos.

También se les llama fórmulas de propagación del error y se usan sobre todo en el

campo de las tolerancias.

Procediendo con este ejemplo ilustrativo, ahora asumimos que la aleatoriedad de

las variables X e Y está causada por varias fuentes de variación. Concretamente,

llamamos N1, N2, N3,...Nm a las fuentes de variación que afectan a X y M1, M2,...Mn

aquellas que afectan a Y.

VMEA 103

Por las mismas razones que con (8), justificamos lo siguiente:

221

2211

2 ...1 mNmNx σασασ ++= (9)

222

2221

2 ...1 nMnMy σασασ ++= (10)

Donde:

i

iN

X

∂

∂=1α Para i=1,…,m y

j

iM

Y

∂

∂=2α para j=1,…,n.

Evaluadas en Ni, y Mj son valores.

Por lo tanto, sustituyendo (9) y (10) en (8) obtenemos:

Var { }Ζ = ( ) ( )222

2221

22

221

2211

21 ......

11 nMnMmmn σασαασασαα +++++ (11)

La fórmula (11) expresa la varianza de Z como la suma de dos términos, el primero

debido a la acción de X y el segundo a la acción de Y. Además, simplificando (11)

obtenemos:

Var { } 222

22

2221

22

221

21

2211

21 ......

11 nm MmMNmN σαασαασαασαα +++++=Ζ (12)

Cada término de la varianza de Z es el producto de tres elementos, dos derivadas

parciales cuadradas y una varianza.

Ahora unimos los conceptos generales ilustrados anteriormente al método

VMEA. Haremos esto presentando primero la situación matemáticamente, descrita con

un diagrama de Ishikawa, ver Figura 25.

VMEA 104

Figura 25. Diagrama de Ishikawa para el modelo matemático descrito.

La conexión entre el VMEA y el Método de los Momentos es evidente: la variable de

salida Z es la KPC, y las variables X e Y son dos Sub-KPcs, cada una afectada por

factores de ruido. Lo que es también evidente para nuestra descripción es que

consideramos los factores de ruido como las únicas fuentes de variación, mientras que

las Sub-KPC tienen sólo la función de encauzar la variación (inducida por NFs) hacia la

KPC. La sensibilidad de la KPC, Z, a la variación de la Sub-KPC, X es medida por la

derivada parcial α1, mientras que la sensibilidad a la variación de Y es medida por α2.

Los coeficientes α 1i (i= 1,…, m) miden la sensibilidad de la Sub-KPC X a la acción de

los factores de ruido Ni, mientras que los coeficientes α2j (j= 1,…, n) miden la

sensibilidad de Y a la acción de los factores de ruido Mj. En el primer miembro de (11),

si identificamos la primera parte con VRPNx, y la segunda parte con VRPNy,

demostramos que los VRPNs son efectivamente sumables y que su suma da la variación

total de la KPC como resultado. Cada término de (12) es el VRPN para una

combinación específica ‘factor de ruido-Sub-KPC’. Es posible que el mismo factor de

ruido afecte a más de una Sub-KPC. Entonces, si todos los términos relacionados con

un mismo factor de ruido se suman, se obtienen los VRPNs relacionados con cada

VMEA 105

factor de ruido. Como resultado, se puede hacer una clasificación de los factores de

ruido para valorar su importancia relativa, i.e. su efecto relativo en la KPC seleccionada.

Los resultados previos pueden generalizarse fácilmente al caso de cualquier número de

KPCs y a cualquier nivel de Sub-KPCs. Por ejemplo, si el factor de ruido Mijkl afecta a

la SubSub-KPCijk de la Sub-KPCij de la KPCi , entonces su VRPN será evaluado como:

VRPNMijkl = α2ij α2

ijk α2 ijkl σ2

Mijkl

VMEA 106

6.5 Una Aplicación Industrial El VMEA es una herramienta desarrollada recientemente, pero ya ha provocado el

interés de la industria debido a su simplicidad y a la sencillez de uso. Se hizo

recientemente una aplicación en una pequeña compañía de Inglaterra especializada en la

estampación en metal y en productos forjados (especialmente en aluminio, latón y

cobre).

Un grupo de representantes de cuatro compañías (ingenieros de diseño y producción),

dos de los autores y una consultora se reunieron para discutir un proyecto de mejora de

la calidad relacionado con la gestión de la variación no deseada. El proyecto trataba de

una válvula de latón forjado en un sistema de refrigeración industrial. Desde que este

componente tiene un papel crítico en el sistema de refrigeración, el cliente hace una

gran demanda en términos de calidad y confianza. En particular, el cliente indicó

algunas dimensiones críticas en las que se fijaban unas tolerancias rigurosas. Para una

de ellas, el diámetro del agujero interno, la compañía quiere asegurar que el proceso de

fabricación es robusto. La Figura 26 muestra un dibujo esquemático del componente.

Figura 26. Dibujo esquemático del componente fabricado.

El diámetro del agujero interno es la dimensión más crítica. Si éste se desvía de su valor

nominal, el funcionamiento del sistema de refrigeración se degradará. Por lo tanto, esta

dimensión ha sido elegida como una KPC para la aplicación del VMEA.

El agujero interno es mecanizado a lo largo de un proceso de perforación de dos fases,

el cual consiste en la ‘fase del desbaste’ y un ‘ciclo de acabado’. Se identificaron seis

sub-KPCs ya que tienen un efecto potencial y transfieren variación a la KPC elegida.

Sus descripciones se dan en la Tabla 7.

VMEA 107

Además de señalar las sub-KPCs, se pidió a los ingenieros que identificaran un número

de factores de ruido (NFs) que afectan a cada sub-KPC. Estos incluían dilución, flujo

refrigerante, ajuste de la máquina, desgaste de la máquina, variabilidad del proveedor,

daño de la herramienta, desgaste de la herramienta y electricidad. El diagrama final de

Ishikawa de este ‘case study’ se muestra en la Figura 27. Como puede entenderse de la

Tabla 7 y de la Figura 27, esta ilustración sólo aborda el problema de la gestión de la

variación no deseada en la fabricación, cuando las variaciones causadas por el desgaste

y el envejecimiento no están presentes.

Tabla 7. Sub-KPCs para la KPC Sub-KPC Descripción Profundidad de la Máquina Herramienta La máquina herramienta se usa en la primera

fase de perforación (desbaste). Su profundidad es un factor importante.

Diámetro de la Maquina Herramienta La máquina herramienta se usa en la primera fase de perforación (desbaste). Su diámetro es un factor importante.

Diámetro de la Herramienta de acabado La herramienta de acabado se usa en la segunda fase de perforación (acabado). Su diámetro es un factor importante.

Alimentación de la Herramienta de acabado La alimentación de la herramienta de acabado es la velocidad vertical de la herramienta en su movimiento de traslación durante la fase de acabado. Se considera un factor importante.

Velocidad de la Herramienta de acabado La velocidad de la herramienta de acabado es la velocidad de rotación de la herramienta en la fase de acabado. Se considera un factor importante.

Sistema refrigerante Este sistema se activa durante ambas fases del proceso. Es un factor muy importante para un buen resultado de la operación.

Diá

met

ro

Inte

rno

Ref

rige

rant

e A

lim

enta

ción

Hta

. A

caba

do

Diá

met

ro M

áq.

Hta

.

Vel

ocid

ad H

ta.

Aca

bado

P

rofu

ndid

ad M

áq.

Hta

. D

iám

etro

M

áq. H

ta.

Flu

jo

Dilu

ción

Des

gast

e M

áqui

na

Ele

ctri

cida

d

Aju

ste

Máq

.

Aju

ste

Máq

.

Aju

ste

Máq

.

Aju

ste

Máq

. A

just

e M

áq.

Des

gast

e M

áqui

na

Des

gast

e M

áqui

na

Des

gast

e M

áqui

naD

esga

ste

Máq

uina

Var

iabi

lidad

pr

ovee

dor

Var

iabi

lidad

pr

ovee

dor

Var

iabi

lidad

pr

ovee

dor

Dañ

o H

ta.

Dañ

o H

ta.

Dañ

o H

ta.

Ele

ctri

cida

d

Des

gast

e H

ta.

Des

gast

e H

ta.

Des

gast

e H

ta.

VMEA 109

Los ingenieros también calcularon la sensibilidad de la KPC respecto a las sub-KPC, y

de las sub-KPCs respecto de los NFs. Además del tamaño de la variación de cada ruido,

como se describió en la Sección 2. Los datos generados se introdujeron en una

herramienta de software, facilitando el cálculo y la presentación de los resultados. El

resultado final de la aplicación de un VMEA se resume en la Tabla 8.

Tabla 8. Resumen aplicación VMEA

KPC Sub-KPC Sensibilidad

KPC a Sub-KPC

NF Sensibilidad Sub-KPC a

NF

Tamaño Variación

NF

VRPN (NF)

VRPN (Sub-KPC)

Dilución 2 2 64 Refrigerante 2

Flujo 9 3 2916 2980

Ajuste Máq. 2 2 1600 Desgaste Máq. 8 2 25600 Variabilidad proveedor

8 2 25600

Daño Hta. 10 2 40000

ø Hta. Acabado 10

Desgaste Hta. 10 6 360000

452800

Electricidad 3 1 225 Ajuste Máq. 6 2 3600

Alimentación Hta. acabado 5

Desgaste Máq. 6 2 3600 7425

Electricidad 3 1 225 Ajuste Máq. 2 2 400

Velocidad Hta. acabado 5

Desgaste Máq. 2 2 400 1025

Ajuste Máq. 4 2 3136 Desgaste Máq. 1 2 196 Variabilidad proveedor

1 2 196

Daño Hta. 10 2 19600

Profundidad corte 7


24892

Ajuste Máq. 2 2 1024 Desgaste Máq. 8 2 16384 Variabilidad Proveedor

2 2 1024

Daño Hta. 10 2 25600

ø Interno

ø Hta. corte 8


53248

VMEA 110

Como resultado final de la sesión de VMEA, mostramos la contribución relativa de

cada sub-KPC y de cada NF por medio de un diagrama de barras (Figuras 28a y 28b).

Esta representación gráfica demuestra que el Diámetro de la Herramienta de acabado

(sub-KPC) y el desgaste de la Herramienta (NF) son los que contribuyen más a la

variación del diámetro del agujero interno; por eso los esfuerzos de mejora de la calidad

deberían dirigirse a estas áreas. Más aún, podemos ver la contribución a la variabilidad

y el grado relativo de importancia de otras sub-KPCs y NFs.

Los ingenieros de la compañía consideraron como útil e interesante la aplicación del

VMEA en este case study. De hecho, terminado este case study, tuvieron la

oportunidad de discutir actividades que podrían mejorar la calidad. En algunas

ocasiones, no era inmediato un acuerdo en los pasos de valoración y requería más

discusiones técnicas e intercambios de experiencia.

Figura 28a. Contribución relativa de las Sub-KPCs

∅Máquina ∅Máquina Profund. Alimentac. Refriger. Velocidad Acabado Herramta. Máq. Hta. Máq. Acab. Máq. Acab.

SUB-KPC

VMEA 111

Factores de ruido

Figura 28b. Contribución relativa de los NFs

Desgaste Daño Desgaste Variab. Ajuste Flujo Electric Dilución Hta. Hta. Máquina Proveedor. Máq.

VMEA 112

6.6 Discusión del Método El Diseño Robusto es un Metodología encaminada a encontrar la mejor

combinación posible de los parámetros de diseño, haciendo el funcionamiento del

producto (entiéndase KPC) tan insensible como sea posible a la acción de los NFs. En

este contexto, el VMEA permite a los ingenieros centrarse en los NFs, sus magnitudes y

traspasarlas a las KPCs por una secuencia de sensibilidades interrelacionadas. De ahí

que esto facilite una planificación experimental para el diseño robusto.

Hemos hablado de la existencia de algunos métodos sistemáticos a la hora de

gestionar la variación, uno de ellos es el FMEA. La estructura del VMEA es similar a la

del FMEA, pero el concepto que conlleva es diferente. El FMEA se centra

principalmente en los fallos, mientras que el VMEA lo hace en la variación. Desviar la

atención desde los fallos hasta la variación es probablemente una forma de deducir el

número de fallos, la mayoría de ellos causados por variaciones no deseadas. Además, el

VMEA está enfocado desde arriba hacia abajo, que significa que primero se selecciona

la KPC y después se descompone en Sub-KPCs y NFs que los influencian.

Hasta ahora lo que hemos conseguido es que las compañías establezcan un modo

formalizado de asignar un orden de prioridad a las características Claves del Producto

en términos de importancia a la hora de reducir la variación.

Los resultados del VMEA entonces sirven como base para lograr un diseño robusto

desarrollando posteriormente el DoE en las fases de Diseño de los Parámetros y de la

Tolerancia.

FMEA Fallo

s

VMEA

Variación

Caso Práctico 113

7 EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS 7.1 Antecedentes El Diseño de Experimentos (DoE) ha llegado a ser una de las técnicas estadísticas más

populares de los 90's. En 1920, el científico británico Ris R.A. Fisher, lo creó como un

método para maximizar el conocimiento obtenido de datos experimentales y ha ido

evolucionando durante los últimos 70 años. Desafortunadamente, la mayor parte del

desarrollo del DoE fue matemáticamente complejo y es por eso que su uso se ha

restringido a aquellos bien versados en matemáticas. La reciente popularidad alcanzada

por el DoE está asociada con los trabajos de Taguchi, un ingeniero japonés que se

enfocó en el uso práctico, en lugar de perfeccionar la técnica matemática. En corto

tiempo, el trabajo de Taguchi comenzó a revolucionar la presentación del material del

DoE y la teoría matemática fue casi ignorada, para alcanzar la claridad y practicabilidad

de éste. Es así como científicos, ingenieros, técnicos y administradores que no son

expertos en matemáticas son ahora los mayores practicantes del diseño experimental.

Para ello haremos primero un breve repaso sobre distintas técnicas estadísticas de

control y que se diferencian del Diseño de Experimentos en que todas ellas detectan

cuando hay un fallo en el proceso, cuando se sale de los límites, pero ninguna

recomienda cómo actuar y cuál es la solución óptima para mejorar dicho proceso o

diseño del producto.

Caso Práctico 114

7.2 El Análisis del Proceso Todo proceso varía. Esta tendencia inherente de los productos a no ser idénticos se

conoce como Variabilidad el Proceso, mientras que la habilidad de fabricar un producto

de forma que estén dentro de unos límites predecibles de similitud es la Capacidad del

Proceso.

Usar una y otra vez el mismo proceso dará lugar a muchas tandas de productos que

parezcan similares, pero alguna vez en algún momento se obtendrá una tanda que sea

bastante diferente. Cuando esto ocurre, el producto está fuera de la variabilidad normal

del resto, por eso se le llama fuera de límite.

Algo especial fuera de su proceso definido ocurrió y dio lugar a esos ‘fuera de límite’,

por ejemplo, el operario subió la temperatura del horno sin darse cuenta o empleó más

tiempo del necesario, se dice que su proceso se ha ido fuera de control debido a causas

asignables o especiales. Las causas especiales son impredecibles y deberían ser

evitadas. En procesos complejos el hecho de que ocurran incidentes fuera de control

puede ser muy costoso. En la fabricación de semiconductores, por ejemplo, un accidente

originado por una causa asignable puede significar pérdidas en cientos de miles de

euros. Esto es por lo que en la industria, es responsabilidad de todo el mundo mantener

el proceso controlado.

Esto sólo puede ser hecho si hay un determinado promedio de observaciones del

proyecto para detectar las anormalidades y se corrige la situación antes de que el

proceso vaya fuera de control. Observar cómo el proceso tiene lugar y cómo se

comporta es conocido como Análisis del Proceso, mientras que responder a los cambios

para mantener el proceso dentro de su variabilidad normal es conocido como Control

del Proceso.

El Análisis del Proceso consiste en observar y medir los parámetros críticos que afectan

a un proceso en los intervalos regulares y predefinidos, y registrar las observaciones y

resultados. Los parámetros críticos para monitorizar son escogidos de forma que

representen colectivamente el estado del proceso completo, pero como la

Caso Práctico 115

monitorización cuesta dinero, es necesario limitar el número de parámetros

monitorizados hasta el mínimo requerido para asegurar que el proceso está

consiguiendo los estándares de calidad de la compañía. Una forma de reducir los

parámetros que necesitan ser vigilados es ver las correlaciones entre los parámetros. Si

el comportamiento de un parámetro puede ser adecuadamente estimado por el

comportamiento de otro, entonces sólo hay que monitorizar uno de ellos. El propietario

del proceso debería eliminar todas las redundancias en la monitorización del proceso.

Los resultados del monitor quizá sólo se anoten en los libros de registro, pero la

simplicidad de este método tiene un gran inconveniente. Los números escritos en papel

son difíciles de analizar de forma visual y no llaman la atención del propietario del

proceso cuando se plantea una anomalía. Esto es por lo que muchas compañías

emplean las Hojas u Gráficos de Control en lugar de grabar las medidas de sus

monitores.

Las Hojas de Recogida de Datos, los Histogramas y los Diagramas de Pareto, son

instrumentos que, partiendo de un conjunto de datos recogidos durante un período de

tiempo, revelan valiosas informaciones de síntesis que permanecían ocultas en le

conjunto bruto de los datos. Pero se trata de información estática que no pone de

manifiesto los detalles de la evolución de los datos en le tiempo.

Para una empresa también es fundamental conocer cómo evoluciona cualquier

característica de calidad de los productos que fabrica a lo largo del tiempo. Sólo de ese

modo es posible llevar a cabo las acciones necesarias para corregir los defectos que

puedan originarse durante el proceso productivo. Por ello es necesario disponer de

herramientas de información dinámica. Las Hojas de Control son instrumentos gráficos

de información dinámica que pueden utilizarse tanto en el análisis como en el control

estadístico del proceso.

En condiciones normales de funcionamiento, cualquier variable de cualquier proceso, o

característica de calidad (peso, temperatura, longitud, concentración, etc.), presenta a lo

largo del tiempo una variabilidad natural. Esta se pone de manifiesto cuando los valores

medios de los datos de cada período de tiempo ( X ) y los recorridos del mismo período

de tiempo (R, diferencia entre los valores máximo y mínimo de dichos datos), se

Caso Práctico 116

mantienen comprendidos entre dos valores, uno máximo y otro mínimo que se

denominan límite superior e inferior de control.

Por ejemplo, supongamos que recogemos durante 25 días consecutivos 5 datos cada día

relativos a los valores de una característica de calidad del proceso en análisis y se

construye con los 125 datos un gráfico en el que se registra la media de los 5 datos

diarios, también haremos otro con los recorridos.

El gráfico completo, denominado X -R, revela la evolución día a día de ambos valores.

En el Análisis del Proceso todos los puntos ( X , R), estadísticos de las muestras, deben

estar comprendidos entre ambas líneas para poder asegurar que el proceso está

normalizado y estandarizado, no habiendo existido durante todo el período causas

estadísticas asignables que, de existir, originarían puntos fuera de los límites,

invalidando estos para el posterior control del proceso en períodos sucesivos. En

resumen, los límites calculados sólo son válidos si todos los puntos ( X , R) obtenidos,

quedan dentro de ellos durante el período (hora, turno, días, mes) de análisis del

proceso.

El objetivo del Análisis del Proceso es averiguar mediante los datos recogidos, si el

proceso está bajo control estadístico.

Tipos de hojas de control

1. Hojas de control de medidas variables: Son las denominadas hojas X -R,

aplicables a características de calidad tales como dimensiones, peso, dureza, etc.,

y parámetros de funcionamiento tales como temperatura, velocidad, tiempo, etc.

2. Hojas de control de atributos: Se emplean cuando el proceso de fabricación da

lugar a artículos que comparados con las especificaciones pueden clasificarse en

conformes y no conformes, aceptados o rechazados, defectuosos y no

defectuosos. No me centraré en éstas porque a la hora de hacer el diseño de

experimentos ocupan más tiempo, como se verá más tarde en el caso práctico.

Además los atributos pueden ser convertidos en variables.

Caso Práctico 117

Figura 29. Ejemplo de Hoja de Control X -R

Caso Práctico 118

7.2.1 Hoja de control: Construcción

En este apartado se expondrá el despliegue del gráfico por variables de media y

recorrido ( X - R), al aportar bastante información y ser, tal vez, el más utilizado.

El modo de trazar este tipo de hoja de control es el que sigue:

1. Determinar los datos a reunir. Que habrán de referirse a una variable del proceso

considerada relevante.

En el ejemplo que ilustrará esta exposición, los datos corresponderán a: “tiempo en

responder a una solicitud de servicios sociales comunitarios”.

2. Recoger los datos. La muestra ha de estar constituida por un número suficiente de

datos. Como mínimo 100 datos.

Los datos coleccionados se agrupan en subgrupos cuyo tamaño suele oscilar entre 4 y

10 observaciones. Cuanto mayor sea el tamaño de los subgrupos, más sensible será el

gráfico de control. En cuanto a su número, en procesos industriales es habitual contar

con 20 ó 25, si bien es admisible un número menor en función de las características del

proceso estudiado.

Lo que sí es fundamental es que los datos de los subgrupos se tomen secuencialmente,

en los momentos del proceso elegidos para ello. En el ejemplo de referencia se han

tomado 12 subgrupos, correspondientes a las respuestas emitidas a las solicitudes

efectuadas por los ciudadanos, en periodos de 15 días. Pues bien, cada periodo puede

considerarse como un “lote” y las 6 observaciones de cada uno de ellos corresponden a

solicitudes efectuadas consecutivamente. Tenemos 12 subgrupos (k=12) con 6

componentes cada uno(n=6).

Caso Práctico 119

3. Calcular la media para cada subgrupo de datos

.

n

nX...XXX

X 321 ++++=

Siendo n el número de componentes de cada subgrupo.

4. Calcular los recorridos para cada subgrupo.

R = (Valor máximo de x – Valor mínimo de x)

5. Calcular la gran media (media de medias) de los subgrupos.

. k

X...XXXX 321 n+++

=

Siendo k el número de subgrupos.

6. Calcular la media de los rangos de los subgrupo

.

k

R...RRRR n321 ++++

=

7. Calcular los límites de control para las medias y los rangos. Tanto los superiores

(UCL, Upper Control Limit) como los inferiores (LCL, Lower Control Limit)

Para el gráfico de control de las medias:

RAXUCL 2+=

RAXLCL 2−=

Caso Práctico 120

Para el gráfico de control de los recorridos:

UCL = D4 R LCL= D3 R

Los valores de A2 , D3 y D4 son constantes basadas en el tamaño de subgrupo (n) y

aparecen para distinto n en la tabla 9.

Tabla 9. Valores predeterminados para hallar los límites de control.

Obsérvese que para n < 7 no hay límite de control inferior.

La tabla 10 refleja las operaciones anteriores realizadas para el ejemplo.

Caso Práctico 121

8. Representar los gráficos de control.

Tabla 10. Hoja de control del ejemplo.

Caso Práctico 122

9. Análisis y evaluación. Para la interpretación de los gráficos de control, de medias y

recorrido, pueden seguirse las recomendaciones siguientes:

• En condiciones normales de funcionamiento, con una variabilidad natural del

proceso, se observará :

� Que todos los puntos X R se mantienen dentro de los límites.

� Que no hay grupo de puntos que, aún dentro de los límites, presenten

configuraciones particulares tales como series, tendencias, periodicidad, y

proximidad a los límites de control.

� Evidentemente, cuando todos los puntos estuvieran distribuidos a ambos

lados de la línea media, y cercanos a la misma.

En el análisis del proceso todos los puntos ( X R) deben cumplir estas

condiciones para poder asegurar que la variable del proceso está bajo control

estadístico, que se trata de in proceso estable referido a esta característica. Con

otras palabras, podemos confiar en la constancia de la distribución de la

población, o lo que es igual, en la de su media, cuya estimación viene dada por

X y en la de su recorrido cuya estimación se denota por R’.

• Por el contrario, cuando un sólo punto está fuera de los límites de control, puede

estar señalando la ausencia de control del proceso. No obstante, esta

probabilidad sería pequeña por lo que tal vez no sea oportuno efectuar cambios.

• Si al menos 2 ó 3 puntos sucesivos están en el mismo lado de la línea media y

más de dos unidades sigma alejadas de esta línea, estará indicada una falta de

control del proceso. Si el tercer punto consecutivo está alejado de la línea media

en la medida indicada, pero en el otro lado, la misma conclusión sería válida.

• En el caso de que 4 ó 5 valores sucesivos se situaran en el mismo lado, alejados

de la línea central más de 1 sigma, se apuntaría un déficit en la estabilidad o

control del proceso.

• Igualmente, estaría indicada esta falta de control cuando al menos 7 valores

sucesivos estuvieran situados en el mismo lado de la línea media. Esto mostraría

una inadecuada distribución de esos puntos.

En nuestro ejemplo, el proceso parece ser inestable. Aparecen dos puntos fuera de los

límites de control y, además, 2 puntos (15/4 y 30/4) están, en orden sucesivo, alejados

Caso Práctico 123

dos desviaciones tipo de la línea central. Esta situación hace sospechar la presencia de

causas asignables, o específicas, de variación en el proceso.

Caso Práctico 124

7.3 El Control Estadístico del Proceso A la hora de realizar el Control del proceso, el coste y la fiabilidad juegan un papel

importante en determinar qué controles del proceso implementar en su línea de

fabricación. Los sistemas informáticos necesitan un mantenimiento caro. Muchas

compañías hoy día prefieren usar el Control Estadístico del Proceso (SPC- Stadistic

Control Process), recordaremos en primer lugar algunos conceptos relativos al SPC que

serán muy útiles para comprender el significado y el alcance del Diseño de

Experimentos.

La información recogida en la hoja de control en condiciones normales de

funcionamiento del proceso, que muestra su variabilidad natural, nos permite llevar a

cabo el control del proceso. Para ello, una vez diseñada la hoja X -R, basta con calcular

para los días, o períodos sucesivos, y en las mismas condiciones horarias que se hizo

para el análisis del proceso, los valores correspondientes de X y R. La comparación

entre estos valores y los límites anteriores de estabilidad del proceso nos informará si

continúa o no bajo control. Si algunos puntos aparecen fuera de los límites, es muy

probable que se haya producido algún cambio en los factores que influyen en el proceso

y que son debidos a causas no estadísticas: defecto de máquinas, error de operarios,

diferentes materias primas, cambio en las condiciones ambientales, variación de la

destreza del trabajador, etc.

Hay que hacer notar lo siguiente:

- Una variación en la media del proceso sin cambio en el recorrido, se pone de

manifiesto sólo en el gráfico X .

- Una variación del recorrido del proceso sin cambio en la media se pone de

manifiesto en la hoja de control R y también se ve afectada la hoja de control X

aproximándose sus puntos a su línea central cuando el recorrido del proceso

disminuye, y alejándose de ella cuando el recorrido del proceso aumenta.

Pero es necesario hacer notar que para que la utilización de las hojas de control sea

eficaz, es fundamental el conocimiento detallado del proceso que se trata de controlar.

Los gráficos de control sólo informan de la existencia de un problema, pero no nos

dicen cuáles son las causas ni cómo evitarlas.

Caso Práctico 125

El Control de Proceso Estadístico (SPC) es un sistema para vigilar, controlar y mejorar

un proceso a través de un análisis estadístico. Tiene muchos aspectos, desde los gráficos

de control hasta los estudios de capabilidad del proceso y para mejora. No obstante, el

sistema SPC total de una compañía se podrá desglosar en cuatro pasos básicos:

- Medir el proceso.

- Eliminar las discrepancias dentro del proceso para hacerlo consistente.

- Vigilar el proceso.

- Mejorar el proceso.

Este ciclo de cuatro pasos quizá sea empleado una y otra vez para una mejora continua.

Gran cantidad de conceptos del SPC usados hoy en día fueron desarrollados basándose

en la premisa de que el parámetro del proceso que está siendo controlado sigue una

distribución normal. Cualquier profesional del SPC debe estar enterado de que el

parámetro primero debe confirmar seguir la normal antes de ser sujeto a análisis

basados en conceptos del comportamiento normal. Así que, cualquier discusión sobre el

SPC debe estar precedida por una discusión sobre qué tipo de normal es.

Caso Práctico 126

7.3.1 La Distribución Normal La Distribución Normal (ver Figura 30), la curva de la normal o la curva de la campana

de Gauss, es probablemente la distribución estadística más reconocida y más

ampliamente usada. La razón es que muchos parámetros sociales, biológicos y físicos

obedecen a una distribución normal. A estos parámetros se les dice entones que siguen

un comportamiento normal. Es importante para cada proceso de ingeniería tener un

conocimiento firme de lo que es un una distribución normal.

Aparte del hecho de que la distribución normal se encuentra frecuentemente en la vida

diaria, las matemáticas que rigen el comportamiento de la normal son bastante simples.

De hecho, solo se necesitan dos parámetros para describir una distribución normal,

llamados la media o su centro, y la desviación estándar o su variabilidad. Conocer

ambos parámetros es equivalente a saber qué aspecto tiene la distribución.

Figura 30. La distribución Normal.

La distribución normal tiene forma de campana, tiene su máximo en el centro y va

disminuyendo mientras permanece simétrica con el centro.

Lo que es notable de la distribución normal es que a pesar de los valores de su

desviación estándar, el % de datos que cae por debajo de un número dado de

desviaciones estándar es constante. Por ejemplo, decir que la desviación estándar del

proceso 1 es 100, y la desviación estándar del proceso 2 es 200. El proceso 1 y el 2

tendrán una forma de distribución de datos diferente (el proceso 1 es más estable), pero

Media

Caso Práctico 127

para ambos procesos, el 66% de datos bajo la curva de la normal caerá dentro de +/- una

desviación estándar de la media de la distribución (i.e. entre {MEDIA – 1 σ} y

{MEDIA + 1 σ}) y el 37% de los datos estará fuera de esto. La Tabla 11 muestra los

porcentajes de datos que caen bajo diferentes números de sigma.

# de Sigmas# de Sigmas# de Sigmas# de Sigmas % de datos cubiertos% de datos cubiertos% de datos cubiertos% de datos cubiertos % de datos fuera% de datos fuera% de datos fuera% de datos fuera

+/- 1 Sigma 66% 37%

+/- 2 Sigmas 95% 5%

+/- 3 Sigmas 99.73% 0.27%

+/- 4 Sigmas 99.9936% 0.0063%

+/- 5 Sigmas 99.99995% 0.00005%

Tabla 11. % de datos que caen bajo diferentes números de +/- σ

Figura 31. Distribución de datos.

68.26%

99.73% 95.46%

-3σ −2σ −1σ µ 1σ 2σ 3σ

Caso Práctico 128

Distribuciones asimétricas

Las curvas perfectamente normales son difíciles de conseguir con datos o muestras

finitas. Así que, algunas distribuciones de datos que son teóricamente normales quizá

no lo sean al dibujarlas, es decir, la media quizá no esté en el centro de la distribución o

haya una ligera falta de simetría. Si una distribución normal parece inclinarse hacia el

lado derecho de la distribución, se dice que es asimétrica a la izquierda. A una

distribución normal que se inclina hacia la izquierda se le llama asimétrica a la derecha.

El objetivo del SPC es producir distribuciones de datos que sean estables, predecibles y

buenas dentro de los límites especificados para el parámetro que se está controlando.

En relación con las discusiones precedentes, esto es equivalente a lograr distribuciones

de datos que estén centradas entre los límites de especificación, y tan estrechas como

sea posible. Un buen centrado entre los límites y una variación insignificante se traduce

en parámetros que están siempre entre las especificaciones, que es la verdadera esencia

del control del proceso.

Figura 32. Distribuciones asimétricas. Para calcular el porcentaje de productos que cae fuera de las especificaciones, p1 y p2, es

necesario encontrar cuántas desviaciones estándar existen entre la media total y cada

límite de especificación. El número de desviaciones estándar se conoce como el valor Z.

Los valores Z se usan con la Tabla de la distribución normal estándar:

• Encontrar el porcentaje que no llega al límite de especificación inferior: p1

Zlower = X –LSL / σ

El resultado, con dos decimales, indica que el LSE está situado a una distancia

Zlowerσ de la media total. Introduciendo este valor de Z en la tabla de la normal

Caso Práctico 129

obtendremos la probabilidad de que ocurra esto, i.e., el porcentaje de productos

que se producen sin llegar a la especificación inferior.

• Para encontrar el porcentaje que sobrepasa el límite de especificación superior:

p2

Zupper = USL– X / σ

Indica cuántas desviaciones estándar estimadas existen entre la media total y el

límite de especificación superior. Introduciendo este valor Z en la Tabla de la

normal, obtendremos la probabilidad p2 de fabricar productos que estén por

encima de la especificación superior.

3210-1-2-3

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Normal

CD

F

Z

Figura 33. Valores que están por encima de la especificación.

• p1 + p2 nos da el porcentaje de productos fabricados que no cumplen las

especificaciones o requerimientos del cliente en total.

Caso Práctico 130

7.3.2 Límites de Control y Especificaciones. Exactitud y Precisión. El que un proceso esté bajo control estadístico no quiere decir que estemos

produciendo completamente de acuerdo con las necesidades del cliente. Estas

necesidades se expresan mediante especificaciones o tolerancias que, en el caso de una

característica de calidad con medidas variables, generalmente toman la forma de un

valor objetivo o centrado de diseño, y dos límites, uno máximo o Límite Superior de

Especificación (UCL-Upper Control Limit), y otro mínimo, Límite Inferior de

Especificación (LCL-Low Control Limit).

Los límites de control definen la frontera de un comportamiento normal del proceso.

Sus valores dependen sólo de los datos de salida generados por el proceso en un pasado

inmediato, son por lo tanto independientes de los límites de especificación. Sin

embargo, ambos límites se usan en la práctica del SPC, aunque de diferente forma.

El límite de control inferior LCL y el límite superior de control UCL pueden calcularse

de la media y la desviación estándar (o sigma) de los datos representados como sigue

una vez obtenidos X , R y n o tamaño de cada subgrupo:

LCL = Media - (3 σ)

UCL = Media + (3 σ)

Así que la distancia entre el LCL de un proceso y su UCL es 6 sigma, ver Figura 34. La

probabilidad de conseguir puntos fuera del rango de +/- 3 sigma es muy baja (ver la

Tabla 11). Encontrar una medida fuera de este margen debería por lo tanto advertir a un

ingeniero de que algo anormal está ocurriendo, i.e., el proceso quizá se esté yendo fuera

de control. Esta es la razón por la que estos límites se conozcan como límites de control.

Caso Práctico 131

Figura 34. Distancia entre LCL-UCL.

Una vez los límites de control hayan sido incluidos en los gráficos de control (también

en forma de líneas horizontales como los límites de especificación), el operario puede

comenzar a usar el gráfico de forma visual para detectar tendencias anómalas en el

proceso y que deberían notificarse al ingeniero.

Figura 35. Ejemplo de un gráfico de control con puntos ligeramente separados del

centro.

Por ejemplo, alguna medida fuera de los límites de control es causa automática de

alarma, porque la probabilidad de que ocurra es baja. Cuatro (4) o más puntos

consecutivos alineados de forma creciente o decreciente forman una tendencia que no es

normal, y por lo tanto también merecen atención. Seis (6) puntos consecutivos a un

mismo lado de la media también necesitan una investigación. Cuando estas

USL LSL

6 σ tolerancia

UCL LCL

Caso Práctico 132

anormalidades son observadas, el propietario del proceso debe tomar una

determinación para devolver el proceso a su comportamiento normal.

Los límites de control deben ser recalculados regularmente para asegurar que los

límites de control que está usando el operario son un reflejo del comportamiento actual

del proceso.

Dos aspectos que hay que considerar en el proceso son:

1. Su exactitud: es decir, la proximidad del valor medio del proceso de fabricación

al valor objetivo o centrado de diseño. En otras palabras, que el mayor

porcentaje de unidades producidas corresponda a aquellas cuya característica de

calidad tenga un valor igual al valor objetivo.

Ello se consigue con el centrado de la media, y manteniendo el proceso bajo

control estadístico. El centrado de la media a veces se consigue con un simple

ajuste de la máquina.

2. Su precisión: o variabilidad medida por el recorrido del proceso, R’, que debe

ser menor que la amplitud de la especificación, pues de ese modo todas las

unidades recibidas tendrán la característica de calidad no sólo dentro de los

límites de control sino también dentro de los límites de especificación.

La reducción de la variabilidad del proceso, aumento de la precisión, reducción de

causas no asignables o aleatorias, exige el empleo de técnicas más complicadas que se

conocen con la denominación general de Diseño de Experimentos (DoE-Degign of

Experiments).

Caso Práctico 133

7.4 La Capacidad del Proceso Antes de emplear ninguna técnica para reducir la variabilidad del proceso, es necesario

tener una medida de su capacidad para hacer frente a esa variabilidad.

Supongamos que mediante el empleo de alguno de los instrumentos ya mencionados

(hojas de control, análisis cusa-efecto, diagrama de Pareto, brainstorming, etc.) hemos

eliminado las causas asignables de variación del proceso en estudio; es decir, está bajo

control estadístico, y hemos conseguido identificar al proceso por su valor medio, X , y

por su recorrido, R . De otro modo: sólo hay una distribución normal de los valores de

la característica de calidad del proceso representativa de este.

El proceso así definido, ¿es capaz de dar lugar a un producto de acuerdo con las

especificaciones del cliente?

Ser capaz de seguir un proceso en situaciones que estén fuera de control es una cosa;

conocer cómo funciona realmente un proceso es otra. La forma en que se distribuyen los

datos nos puede dar una información rápida y útil de cómo el proceso correspondiente

se comporta, pero no es de gran ayuda cuantificando el funcionamiento ‘real y

potencial’ del proceso. Es por esta razón por la que los estadísticos han aportado

métodos para expresar el comportamiento y la capacidad de las distribuciones de un

proceso en términos de unos números llamados índices de capacidad de un proceso.

La capacidad de un proceso se refiere a la habilidad de un proceso para cumplir los

requerimientos del cliente o los límites de especificación, i.e., cómo de consistente es su

salida para lograr estar dentro de los límites específicos superior e inferior. Un índice de

capacidad del proceso debería por lo tanto ser capaz de indicar cómo de bien puede el

proceso satisfacer sus especificaciones.

Las Especificaciones o requerimientos son los objetivos o metas numéricas dentro de

los cuales se espera que opere el sistema, es decir, los valores mínimos y máximos

aceptables. A veces sólo hay uno. Los clientes, ingenieros, o jefes del proceso son los

que normalmente fijan las especificaciones. Es importante recordar que las

especificaciones no son lo mismo que los límites de control. Los Límites de control

vienen de los gráficos u hojas de control y están basados en los datos.

Caso Práctico 134

Indice Cp

El índice de capacidad del proceso más básico es conocido como “el índice de

capacidad del proceso simple”, con la notación ‘Cp’. Cp cuantifica la estabilidad de un

proceso, i.e., la consistencia de su salida. Como se mencionó antes, supondremos

siempre que el proceso es ‘normal’. Como tal, la inconsistencia del proceso puede ser

medida en términos de desviación estándar o sigma de los datos de salida del proceso.

Esto es lo que hace el Cp, usa la sigma para cuantificar la variación de un proceso, y la

compara con la distancia entre el límite superior específico (USL) y el límite específico

inferior (LSL) del proceso.

Matemáticamente:

Cp = (USL - LSL) / (6 σ)

La cantidad (USL - LSL) es básicamente la gama de salidas o resultados que debe

satisfacer el proceso, mientras que 6 sigma se corresponde con +/- 3 sigma de la media,

o un 99.73% de todos los datos de salida del proceso. Luego el Cp indica cuántas veces

cabe o se ajusta el proceso dentro de las especificaciones. Cuanto más pequeño sea el

valor de 6 sigma, más estrecha será la distribución de la salida del proceso, indicando

una gran estabilidad. Así que el Cp aumenta cuando la estabilidad del proceso aumenta.

- Cp = 1 indica que la amplitud del proceso y de las especificaciones son las

mismas, y que hay 6σ entre los límites.

- Cp < 1 indica que la amplitud del proceso es mayor que la especificación.

- Cp > 1 indica que la amplitud del proceso es menor que la de la especificación.

- Cp =2 indica que hay 12 σ entre los límites, esto es muy bueno, pero aún no

sabemos si estaría centrada la distribución.

6σ = USL-LCL 6σ > USL-LCL 6σ < USL - LSL

Figura 36. Distintos valores de Cp.

Caso Práctico 135

De ahí que un proceso necesite un Cp>1 para asegurar que es lo suficientemente

estrecha su distribución para satisfacer el rango específico de 99.73% del tiempo.

Inconveniente: Aunque Cp indica la estabilidad el proceso, tiene un inconveniente

mayor que lo hace menos útil, no considera el centro de la distribución del proceso

respecto a los límites de especificación. Un proceso con un Cp de 100 puede ser muy

estable, con todos sus datos de salida muy próximos unos a otros, pero puede estar fuera

de los límites de especificación en todo momento, i.e., si está centrado fuera de los

límites de especificación.

En el caso de que no estuviera centrada la distribución se puede calcular el tanto por

ciento de los productos que no cumplan estas especificaciones, con el fin de que el

equipo de ingenieros decida si merece la pena tomar una acción correctiva o si por el

contrario es un porcentaje muy pequeño el que no cumple los requisitos, Z,. (Ver

apartado 7.5.1 de la Normal)

Indice Cpk

Este punto débil del Cp es controlado por otro índice de capabilidad del proceso, Cpk, el

Cpk mide cómo está de centrada la salida del proceso entre los límites superior e inferior,

además de cómo de variable es la salida. El Cpk se expresa como el ratio de la distancia

de la media de los datos desde el límite de especificación más cercano (el centro del

proceso) hasta tres veces su desviación estándar (la variabilidad del proceso).

CPL = ( X - LSL) / (3σ): índice de capacidad del proceso para el lado del límite

de especificación inferior.

CPU = (USL - X ) / (3σ): índice de capacidad del proceso para el lado del

límite de especificación superior.

Cpk = min. {CPL, CPL}: índice de capacidad del proceso para ambos límites de

especificación.

Caso Práctico 136

Lo que estas formulas significan es: el Cpk toma el valor del C PL o del CPU, según al

que se aproxime más. Si la media de los datos del proceso está más cerca del LSL,

entonces Cpk = CPL, luego si la media de los datos del proceso está más próxima al USL,

entonces Cpk = CPU.

Un proceso ideal es aquel cuya salida está siempre justo entre los límites de

especificación, de forma que la media de los datos de salida se corresponde justo con el

centro y la desviación estándar es cero. El Cpk de este proceso ideal es infinito (entonces

es la Cpk de otros procesos cuya sigma = 0, con tal de que LSL< media < USL).

- Cpk = 1 indica que los límites de control y de especificación están a la misma

distancia de la media.

- Cpk > 1 indica que el sistema está produciendo dentro de las especificaciones.

- Cpk < 1 indica que el sistema está produciendo algunos productos fuera de las

especificaciones.

Las empresas que se propongan como objetivo de calidad la ausencia de defectos y

rechazos de sus productos deben disponer de procesos con capacidades Cpk = 2, como es

el caso de las que trabajan desde el marco de las Six Sigma. La medida de capacidad Cpk

si tiene valores próximos a 2, hará que se produzcan miles de unidades sin un solo

rechazo.

La Cpk disminuye si ocurre uno o ambos de los siguientes casos:

1. Los datos están menos centrados.

2. Los datos son más variables (la sigma aumenta).

Así que, el hecho de mejorar la capacidad de un proceso supone:

1. Centrar la salida entre los límites ; y

2. Disminuir la variación de los datos de salida para que quede alrededor del centro

de las especificaciones.

Advertencia: Si un proceso es inestable, es decir, se manifiestan en la hoja de control

causas especiales, entonces no se podrá realizar el análisis de capabilidad. Mientras

haya causas especiales el proceso será impredecible, haciendo que vaya dentro y fuera

de los requerimientos.

Caso Práctico 137

La esencia del SPC, por lo tanto, es ser capaz de reconocer si un Cpk bajo es debida a la

media del proceso o su sigma, y llevar a cabo las acciones necesarias para corregir el

problema, siendo esto centrar los datos o hacerlos menos variables. En cualquier

proceso, las acciones necesarias para centrar los datos de salida pueden ser diferentes

de las que se necesitan para hacer los datos menos variables. El conocimiento de los

principios básicos del SPC es por lo tanto necesario en todos los procesos de ingeniería.

Todo dependerá siempre de los límites de especificación que imponga el cliente en el

proceso de fabricación. Y es más, al final del día debería ser siempre un propósito del

fabricante centrar sus resultados entre estos límites de especificación de la manera más

consecuente que fuera posible.

Se ha visto que no basta con que el proceso esté bajo control estadístico, sino que es

necesario satisfacer las necesidades de los clientes, quienes requieren dos condiciones a

la característica de calidad del producto que reciben: exactitud y precisión, y, desde el

punto de vista de la empresa, reducir el coste del producto fabricado, lo que también se

consigue con un proceso exacto y preciso; en consecuencia, ambas condiciones

originarán un producto de alto valor.

Esquemáticamente, para mejorar el proceso habrá que:

� Centrar la campana

� Estrechar la campana

� Relajar especificaciones y restricciones internas que no son realmente necesarias

para que haya menos problemas de defecto

Caso Práctico 138

7.5 El Diseño de Experimentos: Taguchi 7.5.1 Introducción En el apartado anterior se midió la capacidad del proceso mediante los coeficientes Cp y

Cpk, pero no basta con medir la variabilidad, es necesario actuar para reducirla.

Una de las técnicas para conseguirlo se conoce con la denominación de Diseño de

Experimentos (DoE-Design of Experiments).

Cabe destacar el uso del diseño de experimentos para conocer y desarrollar procesos

que se centran en la mejora de la eficacia, el rendimiento y la productividad de sistemas

industriales. Este interés se remonta ya desde los años 30 en la industria textil y de la

lana británicas, y posteriormente a la segunda guerra mundial, en la década de los 50,

los métodos del diseño experimental se introdujeron en las industrias química y de

transformación de Estados Unidos y de Europa.

En el caso donde el proceso implica un producto, el diseño experimental se puede

utilizar para proporcionar el mejoramiento del producto o de la calidad. Un aspecto

importante de este esfuerzo de mejora de la calidad en los 80 y los 90, fue el diseño de

la calidad en procesos y productos en la etapa de investigación o en la etapa de diseño

del proceso. Gran parte de este fuerte impulso que tuvieron los métodos de mejora de la

calidad lo motivó el éxito que ingenieros y científicos japoneses tuvieron con el uso del

diseño experimental.

Las técnicas DoE son fundamentales especialmente durante los nuevos diseños puesto

que permiten prevenir problemas de calidad antes de que se presenten.

Hay varios tipos de diseño de experimentos, que se apoyan a su vez en otros tantos

métodos estadísticos:

El clásico, el de Taguchi y el de Shainin. El modo clásico está basado en los trabajos de

sir Ronald Fisher que aplicó las técnicas del DoE en el campo de la agricultura hacia

1930. El Dr. Taguchi de Japón adaptó el modo clásico para desarrollar la técnica de las

tablas ortogonales. El tercer tipo es una colección de técnicas concebidas por Dorian

Shainin consultor de muchas empresas líderes en EEUU. Cualquiera de estos enfoques

es mejor que los experimentos tradicionales en los cuales se hace variar un factor en el

Caso Práctico 139

tiempo, mientras todos los demás se mantienen constantes, lo que imposibilita separar

los efectos principales de los efectos de interacción.

Los métodos estadísticos son:

1. Diseños Factoriales Clásicos;

2. Arreglos Ortogonales o Fracciones Factoriales;

3. Superficies de Respuesta;

4. Diseños Mixtos; y

5. Diseño Robusto de Taguchi.

Se destaca este último, dentro de la Ingeniería de Calidad de Taguchi, ya que su impacto

ha sido sobresaliente en el plano internacional, sobre todo en Japón y los países del

primer mundo.

La exposición tan sólo medianamente detallada de cualquiera de los métodos se sale de

los límites de este proyecto, por eso sólo cabe detenerme en el de Taguchi, adelantando

que aparte de la teoría que aquí incluyo, para la aplicación del caso práctico en la

empresa considero de más valor y claridad la formación recibida sobre el diseño de

experimentos y cuyas diapositivas están adjuntas en el Anexo.

Caso Práctico 140

7.5.2 Objetivos El objetivo del Diseño de Experimentos en su primera fase, es dotar de los

conocimientos suficientes a los ingenieros y otras personas involucradas en el desarrollo

del producto y del proceso para que puedan mejorar la calidad de los mismos,

reduciendo su variabilidad desde el punto de vista del diseño robusto.

El método del Dr. Taguchi para el diseño de experimentos utiliza técnicas que implican

bajos costos y que son aplicables a los problemas y requerimientos de la industria

moderna. El propósito que se tiene en el diseño del producto es encontrar aquella

combinación de factores que nos proporcione el desempeño más estable y confiable al

precio de manufactura más bajo.

Dicha técnica permitirá:

- Una vez identificadas las variables influyentes a través del Análisis Modal de

Variaciones y Efectos, ya sean parámetros de producción o proceso, materiales o

factores medioambientale, o equipos de medida, aislar las variables más

importantes, generalmente no más de cuatro.

- Reducir su variabilidad, incluyendo el control de interacción, estableciendo

tolerancias estrechas, rediseños, mejora de los procesos de los proveedores, etc.

- Ampliar las tolerancias de las variables poco importantes para reducir

sustancialmente los costes y aumentar el valor.

Caso Práctico 141

7.5.3 El Método de Taguchi

En el principio de la década de los 80’s el Dr. Genichi Taguchi, Ingeniero Japonés,

introdujo un método en su país para utilizar el diseño experimental en el desarrollo de

productos y procesos, el cual empezó a producir importantes resultados.

Conceptos y Principios.

Este método define que la calidad de un producto debe ser medida en términos de

reducir al mínimo las pérdidas que ese producto trae a la empresa desde que se inicia su

fabricación hasta concluir su ciclo de vida, estas pérdidas sociales equivalen a las

pérdidas de la empresa en el mediano y largo plazo. Enfoque al cliente en vez de

enfoque al fabricante. Taguchi plantea que:

- Inspección y control de proceso no son suficientes para alcanzar una calidad

competitiva; y

- Niveles elevados de calidad solo pueden lograrse económicamente en las fases

de diseño (producto y proceso).

El objetivo del método de Taguchi es lograr productos y procesos "robustos" frente a las

causas de la variabilidad (ruidos) que hacen que las características funcionales de los

productos se desvíen de sus valores óptimos provocando costos de calidad.

La propuesta de Taguchi es una filosofía y un conjunto de métodos y

procedimientos que se ha dado en llamar Diseño Robusto de Parámetros cuyas

principales propiedades de producto o proceso son:

- Insensible a las condiciones del medio;

- Insensible a los factores que dificultan el control; y

- Proporciona variación mínima en su funcionamiento.

El término diseño en el nombre del método de Taguchi se refiere al diseño del proceso o

sistema, y el término parámetro se refiere a los parámetros del sistema, conocidos

comúnmente como factores o variables

Caso Práctico 142

Diseño de Parámetros.

Taguchi establece que pueden emplearse métodos de diseño experimental para hallar un

mejor diseño del producto y/o del proceso. Aunque la búsqueda de diseños robustos no

es algo nuevo, Taguchi merece el crédito por observar que el diseño experimental puede

utilizarse como una parte formal del proceso de diseño técnico, siendo la estrategia

clave de Taguchi la reducción de la variabilidad.

Los factores de entrada se han determinar mediante técnicas como la del Análisis Modal

de Variaciones y Efecto, que dan prioridad a las más críticas. Las de salida serán las

características clave del proceso o decisivas para el cumplimiento del producto con su

requerimiento. El resultado del experimento será dar los valores de los parámetros de

entrada que dan un producto o salida de mejor calidad que el anteriormente utilizado.

En relación con las estrategias de modelado, debería hacerse hincapié en que, en

general, la optimización de los procesos puede estar bastante sobreestimada. Un

ingeniero o científico puede encontrar siempre razones por las que las condiciones

óptimas dadas por el método no deben ser adoptadas, o deben analizarse primero, y

posteriormente guiarse entonces por la experiencia.

Función de Pérdida.

La función de pérdida o de costo social establece una medida financiera del

descontento del usuario con la actuación de un producto cuando se desvía de un valor

designado como meta (t=target). Esta se expresa algebraicamente según una

aproximación de una expansión de la serie de Taylor alrededor de dicho t:

L (y) = k (y-t)2 Cuando lo mejor es el valor nominal t.

L (y) = k y2 Cuando lo mejor es el valor más pequeño.

L (y) = k (1/ y2) Cuando lo mejor es conseguir el valor más alto.

Donde "y" es variable aleatoria de la característica de funcionamiento (característica de

calidad) en estudio de un proceso o producto. El pensamiento tradicional occidental

penaliza solo si está fuera de los límites inferior o superior de especificaciones, en

Caso Práctico 143

cambio el pensamiento Taguchi mediante la función de pérdida, penaliza todo "y"

diferente de la meta

Tabla ANOVA.

La tabla ANOVA o de Análisis de la Varianza (Análisis of Variance), utiliza la

descomposición de la varibilidad total en parte explicada (variabilidad entre las medias

y la media general) y variabilidad no explicada o residual (variabilidad dentro de los

grupos). La columna MS o de varianza se obtiene dividiendo la suma de cuadrados SS

por sus grados de libertad correspondientes.

De la tabla podemos obtener varios valores que nos ayudarán a sacar conclusiones:

• Squared Multiple R o R2: Determina con su valor *100 el % de variación que

está explicada, el resto es el % de variación que no tiene explicación debido a un

mal experimento donde no se han incluido a todos los factores debidos, o a

errores de medida, etc. Máximo 1. Si es > 0.8 indicará que nuestro experimento

es bueno, n hubo mucho ruido. R2 = 1 – (SS residual/ SS total)

• P(2 Tail): A partir de las funciones de pérdida y según el caso, se determina un

ratio Señal/Ruido que se obtiene de multiplicar (-10) por el logaritmo decimal de

(1/n) por la función de pérdida, siendo n el número de réplicas o número de

datos que se toman en una misma prueba. En nuestro caso práctico haremos 9

pruebas con una réplica de 4.

Este ratio señal/ ruido indica la importancia que tiene un factor en concreto

sobre la respuesta, lo que le afecta. Si es > 0.5 el factor no es significativo sobre

la respuesta. Este valor se corrobora con los diagramas de Pareto que dan los

factores que más influyen. (El desarrollo ded como se obtiene está en las

diapositivas de formación).

• F Ratio: Que debe ser >5 para que el experimento sea válido.

• También nos dará los coeficientes de la función de predicción del experimento,

donde cada coeficiente viene determinado por el valor ∆/2 del diagrama de

Pareto, y que define el peso de cada factor en el experimento, con su signo

correspondiente.

Caso Práctico 144

Reglas para seleccionar un Diseño Experimental.

¿Cuántosniveles para

cadafactor?

¿Cuántosfactores?

(k)

FACTORIAL COMPLETO

k=2..n reps > 9k=3 ..n reps >5k=4 ..n reps >3

FACTORIAL FRACCIONAL

2 5-1

n reps>3

PLACKETT-BURMAN o TAGUCHI Experimentos

n reps >4

Tipos de factores

¿MODELO O EXPERIMEN-

TACIÓN?¿Cuántosfctores?

(k)

FACTORIAL COMPLETO

k=2..n reps> 7k=3 ..n reps >3

TAGUCHI L18 Experim.

D-Optimal

n reps>4

Central Composite o BOX-BEHNKEN

k=2..n reps. > 9 (CCD)k=3 ..n reps. >5 (CCD/BB)k=4 ..n reps.>3 (CCD/BB)

Aclarar:el Problemael Contextolos Objetivos

Determinarqué medir

(Respuestas)

2 3 Sólo cuantitativos

No todoscuantitativos, al menos unocualitativoone

k=3

4<k<76<k<7

Experimenta-ción

Modelok<5

Reglas paraseleccionar un Diseño Experimental

Comienzo

K < 4

K= 5

6< k < 11

Considerar siempre el añadir puntoscentrales para:

- Mejorar las estimaciones del error- Detectar variaciones durante el

experimento- Detectar desviaciones de la

linealidad

En nuestro caso, siguiendo además los consejos sobre el método aplicar dependiendo de

la meta, como estamos en el caso de un diseño robusto, podemos usar el método de

Taguchi, además del Plackett-Burman y el Factorial Fraccional.

Factorial completo.

Tiene en cuenta todas las combinaciones posibles de los factores. Se usa cuando hay

pocos factores y sólo tienen dos niveles. Es el más básico.

Factoriales fraccionales.

A veces el número de puntos para el diseño puede ser demasiado elevado si hay más de

dos o tres factores de interés, para eso usamos el factorial fraccional.

Caso Práctico 145

Se tata de diseñar un experimento con un número reducido de pruebas de tal forma que

usemos todos los niveles de cada factor al menos una vez y en las mismas proporciones

que los demás, y que no se repita lógicamente ninguna de las combinaciones de

factores.

Hay que tener en cuenta que si disminuye el número de experimentos, disminuye el

tiempo empleado y el costo.

Plackett-Burnam.

Permite realizar un número intermedio de experimentos. Sirve para identificar los

factores más importantes de un grupo de factores numeroso, una vez que conocemos los

importantes podemos llevar a cabo otros tipos de experimentos. No da información

sobre interacciones entre factores.

Diseño factorial de tres niveles

A menudo en un caso real los factores tendrán más de dos niveles, como es el caso que

atañe a nuestro caso práctico.

Sin embargo hay que diferenciarlos de los puntos centrales (0) que son opcionales en el

caso de un diseño factorial de 2 niveles, que se entremezclan entra las pruebas

originarias, y que proporcionan:

- información mejorada sobre el ruido del experimento

- información sobre desviaciones del modelo lineal

Y que se caracterizan en que con ellos, la combinación de los factores está

predeterminada, Ej. En el caso de 4 factores sería (0 0 0 0).

Cuando estamos en el caso de 3 niveles, si se va a usar un factorial completo, el número

de factores está limitado por la práctica, ya que el número de pruebas aumenta

rápidamente conforme crece el número de factores. Por eso nos plantearemos utilizar

algún método alternativo al completo y donde las pruebas sean más selectivas y no por

ello de peor calidad, este es el caso del Taguchi, ideal para factores de tres niveles.

Caso Práctico 146

Cuando un factor tiene tres niveles, cada factor tendrá dos grados de libertad, y la

suma de cuadrados asociada se puede descomponer en dos componentes: una que

representa el efecto lineal del factor y el otro que representa el efecto cuadrático.

Interacciones.

Aunque en raras ocasiones la interacción entre dos factores puede ser de más interés

para el experimento que la acción del propio factor, por lo general elegiremos estudiar

los efectos principales antes que hacerlo sobre las interacciones, esto último estará más

relacionado con la experiencia del ingeniero de diseño. Cuando se estudian las

interacciones se recurre a los alias, es decir, las interacciones de factores se pueden

representar o estudiar por las acciones de factores individuales, como ocurre con el

Taguchi, y donde las interacciones entre tres factores son ya despreciables.

Arreglo Ortogonal.

Son un conjunto especial de cuadros en latín, construidos por Taguchi para planear los

experimentos del diseño del producto.

El arreglo ortogonal es una herramienta ingenieril que simplifica, y en algunos casos

elimina gran pare de los esfuerzos de diseño estadístico. Es una forma de examinar

simultáneamente muchos factores a bajo costo. El Dr. Taguchi recomienda el uso de

arreglos ortogonales para hacer matrices que contengan los controles y los factores de

ruido en el diseño de experimentos. Nosotros no estudiaremos estos últimos en el

experimento.

Mientras las interacciones sean relativamente suaves, el análisis de los efectos

principales nos proporcionará las condiciones óptimas y una buena reproducibilidad del

experimento.

Los arreglos ortogonales son herramientas que permiten al ingeniero evaluar cómo

de robusto es el diseño del proceso y del producto con respecto a los factores de ruido.

La serie L9 (3,4) permite estudiar en 9 pruebas, 4 factores con 3 niveles cada uno. Tiene

8 grados de libertad, a 2 por cada factor.

Caso Práctico 147

Según la disposición de la tabla ortogonal del Taguchi L9, que es el modelo que

usaremos en nuestro caso práctico y en el que nos centraremos para el desarrollo de

nuestra teoría, (debido a la extensión del Diseño de experimentos, como antes

mencioné) la combinación de los factores viene predeterminada por la Tabla 12.

Prueba A B C D

1 - - - -

2 - 0 0 0

3 - + + +

4 0 - 0 +

5 0 0 + -

6 0 + - 0

7 + - + 0

8 + 0 - +

9 + + 0 -

Tabla 12. Combinación de factores en L9. Denotación (- 0 +) o (1 2 3).

Ventajas.

Pueden ser aplicados al diseño experimental involucrando un gran número de factores.

Crítica a arreglos ortogonales.

Puede ser únicamente aplicado en la etapa inicial del diseño del sistema. Un arreglo

ortogonal permite asegurar que el efecto de B en A1 es el mismo que el efecto de B en

A2.así se asegura de que se está haciendo comparaciones entre efectos de niveles de un

factor.

Los diseños tienen estructuras de alias muy complejas particularmente el L12 y

todos aquellos que utilizan factores de 3 niveles implican relaciones de alias entre

efectos principales e interacciones bifactoriales, si estas últimas son grandes implica

situaciones donde el experimentador no obtiene la respuesta correcta, por eso es mejor

no tener en cuenta las interacciones entre factores para diseños de un gran número de

ellos, ya que el peso de ellos en la ecuación de predicción no será muy relevante, salvo

Caso Práctico 148

en casos especiales en que tras estudiar la tabla anova se vea que el alias ejerce un gran

peso sobre la respuesta.

Pasos a seguir en un DoE.

1. Definir el diseño: Factores, Respuestas, Réplicas, número de pruebas.

2. Introducción de datos.

3. análisis de gráfico de Pareto por efecto en la media y en la variabilidad:

seleccionar valores de los factores.

4. Encontrar el valor R2 del experimento.

5. Encontrar el valor p.

6. Encontrar los valores de los coeficientes de la ecuación de predicción.

Caso Práctico 149

7.3 Beneficios Lo que conseguiremos tras la aplicación de un experimento: - Eliminación de muchos rechazos y reprocesados, y con ello cero defectos y

rendimientos del 100%.

- La reducción drástica de las inspecciones y pruebas que no añaden valor.

- La eliminación de tiempos de paradas no programadas de equipos y procesos.

- La disminución apreciable de la duración del ciclo de fabricación, porque la

mejora de la calidad es un requisito previo para la reducción del ciclo.

- La mejora de la moral de los empleados porque el éxito crea éxitos y satisfacción.

- El aumento de los beneficios gracias a ala reducción sistemática de los costes de

no-calidad.

Caso Práctico 150

8. CASO PRÁCTICO 8.1 Introducción MEUPE S.L. (Mecanizados Eulogio Peña) es una empresa fundada en 1957, por D.

Eulogio Peña García, cuya actividad principal es el mecanizado de piezas de precisión.

Hoy en día trabaja para sectores tan exigentes como el aeronáutico y el de la

automoción.

Dispone de instalaciones de tratamientos térmico, como el revenido y maduración

de aceros, y montajes de conjuntos. Sus instalaciones están ubicadas el Polígono

industrial La Era Empedrada, Umbrete.

Cuenta con una superficie total de 5 400 m2 entre talleres de mecanizado y de

montajes, y con 700 m2 de oficinas.

La plantilla la forman 46 empleados, 18 son indirectos y 25 directos con una

producción anual de 90 000 horas.

La empresa consta de cuatro departamentos:

• Ingeniería

• Producción

• Calidad

• Económico financiero

Caso Práctico 151

Departamento de ingeniería

El Departamento de Ingeniería se encarga principalmente de la elaboración, control de

evoluciones y custodia de toda la documentación necesaria para el mecanizado de las

elementales, los procesos finales, y montajes de cada elemento, generando para ello

rutas de procesos, planos, instrucciones de verificación y asignando tiempos de

ejecución de cada operación hasta definir el proceso completo de cada producto.

Para ello cuentan con un eficaz software en constante evolución, diseñado y realizado

hasta adaptarse totalmente a sus necesidades, que proporciona un control de la

configuración del producto y sus evoluciones, con MRP II para la gestión del stock.

Para la parte del diseño y programación cuentan con sistemas de CAD-CAM

tales como UNIGRAPHIC y CATIA que les hacen totalmente compatibles y que

cubren las necesidades del mercado actual. Mediante el estudio de ofertas y

especificaciones técnicas de sus clientes o potenciales clientes, el

Departamento de Ingeniería ofrece una importante fuente de información para

la valoración del coste de los productos.

Departamento de Producción

Se encarga de llevar un estricto seguimiento de las partidas, tanto dentro de la empresa

como en nuestros subcontratistas.

Para conseguir los hitos de entrega de sus clientes se apoyan en un potente software de

control con MRP II y un sistema de seguimiento durante el proceso de fabricación

informatizado y en tiempo real.

Instalaciones de mecanizado: Cuentan con una gran variedad de Tecnología de

Mecanizado y con una zona perfectamente acondicionada y controlada en temperatura y

humedad para las máquinas de rectificado y lapeado.

Instalaciones de tratamiento térmico: Horno de vacío de revenido y maduración de

aceros.

Caso Práctico 152

Instalaciones de montaje: Nave destinada al montaje de conjuntos medianos y

pequeños con personal y medios certificados.

Están especializados en trabajos de torneado, fresado, lapeado, brochado, rectificado y

roscado por laminación, contando para ello con los más modernos equipos productivos

y tecnología avanzada de fabricación, como es la fabricación asistida por ordenador

CAM, tornos convencionales, tornos CNC, fresadoras convencionales y centros de

mecanizado de 5 ejes, talladoras, brochadotas, rectificadoras, roscadoras por

laminación, vertical y lapeadoras.

Caso Práctico 153

Caso Práctico 154

Departamento de Calidad

El Departamento de Calidad de MEUPE S.L. está constituido por un equipo profesional

formado por personal técnico altamente especializado debido a la gran exigencia técnica

que requiere el sector aeronáutico que es con el que principalmente trabajan.

Está certificada con la ISO 9002 desde 1999.

Cuenta con las instalaciones necesarias y equipos de medición dimensional de última

generación precisos para garantizar la correcta verificación de los elementos fabricados.

Para ello se dispone, entre otros aparatos de medida, de una máquina de medición de

coordenadas de puente.

Todo el proceso es controlado mediante un moderno sistema informático con el que es

posible, además, obtener información en tiempo real de la evolución de la Calidad

cuando se desee.

Actualmente está en proceso de adaptación a la nueva y exigente norma aeronáutica EN

9100 lo que va a hacer mejorar aún más el Sistema de Calidad de MEUPE S.L., y por lo

tanto, la Calidad que reciben los clientes.

Departamento Económico Financiero: Es el departamento responsable de la gestión

económica y administrativa de la empresa, donde atienden ante cualquier duda de tipo

administrativo.

Caso Práctico 155

Caso Práctico 156

8.2 Antecedentes y Objetivo Como mencioné anteriormente, Meupe está mejorando aún más su sistema de Calidad

para adaptarse a la normativa aeronáutica, y una de las acciones que tomó fue participar

en nuestra encuesta telefónica sobre sus conocimientos de diseño robusto y , tras ésta,

aceptar nuestra colaboración para que le proporcionáramos un método con el que

trabajar para lograr la conformidad del producto, es decir, que existan las mínimas

diferencias entre distintas muestras de un mismo producto.

Hasta nuestra llegada lograban la conformidad rechazando los productos que no

cumplían las especificaciones, o devolviéndolos a la cadena de montaje para reparar

aquellas piezas que podían reutilizarse. Pero todo esto supone un encarecimiento del

sistema de producción, no seguían un método sistemático que estudiara a través de la

experimentación cómo conseguir una producción óptima.

En otras palabras, buscan la implantación de una metodología del diseño robusto que le

ayude en la mejora de su Sistema de Calidad, para conseguir un producto:

� Que cumpla las especificaciones del cliente,

� Que además sea uniforme, es decir, que estando dentro de los límites de

especificación, haya muy poca variabilidad entre ellos,

� Que satisfaga al cliente, y

� Que todo ello no suponga grandes gastos.

Caso Práctico 157

8.3 Causas de la Variación Diariamente se hacía un análisis visual de supervisión de las piezas. Las causas de la

desviación se podían dividir en tres categorías:

1. Defecto de la maquinaria (de fabricación).

2. Acción humana (del operario).

3. Variaciones en las características de la materia prima (Ej. Variaciones en la

composición del metal, en nuestro caso, del acero).

Meupe destaca las variaciones causadas por la falta de fiabilidad mecánica como las

causas más fáciles de controlar. Asimismo, ellos señalan que las causas de variación

debida a acciones humanas son las más difíciles de dirigir por el componente de

variabilidad que es inherente al ser humano (una solución/ acción correctiva que tiene

éxito en un ambiente específico y/o situación quizá no sea exitosa cuando tratemos con

el mismo problema pero en diferente ambiente o con otras personas).

Además, el nivel de interacción entre los diferentes procesos es considerado como uno

de los factores que tiene un efecto directo en las variaciones del desarrollo del proceso,

por ejemplo, el hecho de que una pieza al entrar en un proceso venga ya defectuosa del

paso anterior.

Caso Práctico 158

8.4 Implementación 8.4.1 Equipo de trabajo En el caso de Meupe, la decisión de implementar una Metodología del diseño Robusto,

fue tomada por el director de la empresa en vistas a la variabilidad encontrada en las

piezas producidas y también como una metodología de gestión de la calidad, de forma

que se coordinaran todas las medidas de mejora en un único marco, el de la Six Sigma.

La robustez tiene mucha importancia para Meupe, y parte de su política estratégica. Se

evalúa de forma interna de acuerdo con el nivel de calidad fijado como meta y exigido

por el cliente de la industria aeronáutica. Con el objetivo fijado, se aseguran la

sostenibilidad de la calidad y la estrategia de la compañía. Más aún, también es

evaluada externamente según la reducción de costes.

La implementación comenzó a nivel de dirección, con nuestra formación, y se ha

desplegado desde lo alto hasta los niveles operativos, que son los que aplicarán todas las

propuestas de mejora sugeridas por los ingenieros para el proceso (proceso de

despliegue de arriba- abajo). La retroalimentación o feed-back desde los operarios

también fue de gran importancia, puesto que ellos tendrán que aportar sus

conocimientos y experiencia a la hora de tomar decisiones en el estudio previo al

despliegue del VMEA.

Según la experiencia de la propia empresa, la involucración y el apoyo de la dirección

son considerados como los principales factores de soporte para la implementación de la

metodología. Además, un entrenamiento apropiado, un equipo de trabajo, así como la

participación de los técnicos y otros empleados, son también importantes para la

implementación de la RDM y sus dos herramientas: VMEA y DoE.

Por otro lado, nuestra labor sería la de formar a los directivos, estudiar el proceso crítico

y proponer una mejora a través de las herramientas del Diseño Robusto, siempre con la

ayuda de la experiencia de la propia empresa, en este caso Meupe.

Caso Práctico 159

Respecto a los obstáculos para la implementación, algunos aspectos a destacar:

1) La enorme carga de trabajo de la gente responsable de los procesos durante la fase

de implementación. Esto supondría horas extras de formación, entrevistas,

desarrollo de los experimentos, a la vez que cumplían con los objetivos diarios de

producción.

2) La actitud de los directivos medios, el jefe de zona, que quizá percibió las nuevas

medidas y entrenamientos como una amenaza ante la rutina o para su propio puesto,

temeroso quizá de posibles remodelaciones en la plantilla por el hecho de estar

implantando un nueva metodología en la empresa.

Esto es normal siempre que se van a hacer remodelaciones y cambios en la empresa,

encontrarse con personal más reacio al cambio, ya sea por el propio carácter de la

persona o por temor a la pérdida de peso en su labor; o a ser dejado a un lado; o a

que el cambio suponga un aumento de la carga de trabajo que no está preparado a

sobrellevar. Son el modelo de persona que se oponen al avance de la empresa y por

lo mismo son los primeros a los que se debe dar la formación suficiente como para

que puedan apreciar los buenos resultados que supondrá la remodelación y los

nuevos cambios.

Caso Práctico 160

8.4.2 Formación El conocimiento de las técnicas y herramientas útiles para el RDM se obtuvieron

principalmente del exterior, en este caso el personal cualificado era nuestra empresa, el

IAT.

Previamente a la implantación de la metodología tuvimos una entrevista con ellos en

la que les informamos en líneas generales sobre el proyecto europeo en el que

tomábamos parte y en el que les invitábamos participar en el caso de que necesitaran

mejorar la calidad de su producto y no estuvieran contentos con la metodología que

llevaban aplicada hasta el momento. También fueron incluidos en la encuesta sobra la

situación actual del RDM en España. Pensamos en ellos por el hecho de trabajar para la

industria aeronáutica, que exige grandes niveles de calidad, e impone unas tolerancias

muy estrictas, aparte de porque la empresa había trabajado anteriormente con el IAT.

Posterior a esto fue la formación dada al director, personal colaborador con el

departamento de calidad y al ingeniero jefe; ésta versó principalmente en diapositivas

del Diseño Robusto, Six Sigma, VMEA, y en folletos sobre los mismos, donde

explicaban las distintas herramientas a utilizar y los pasos generales para su aplicación,

así como algunos ejemplos.

Sobre el Diseño de Experimentos, que abarca un gran campo y se introduce en el campo

estadístico, preferimos darle un ejemplo aplicado a una empresa similar a Meupe para

que vieran los resultados que se podían obtener tras la realización de un experimento

simple de toma de datos. De forma que fuimos nosotros los que recibimos la formación

sobre cómo aplicar el Diseño de Experimentos a Meupe a través de diapositivas que se

muestran también en el anexo, aparte de la documentación buscada en otras fuentes.

De todas formas, antes de dar un paso en la implantación de la metodología contamos

con el consejo y la sabiduría de los directivos e ingeniero jefe sobre la factibilidad o no

del siguiente paso.

Caso Práctico 161

8.4.3 Implantación VMEA

A la hora de ver a qué proceso aplicar el VMEA, fueron el director y el ingeniero jefe

de Meupe los que, según la formación recibida, nos propusieron 2 procesos sobre los

que les interesaba más aplicar la metodología del diseño robusto con vistas a obtener

una pieza final con más uniformidad en las especificaciones y menos fallo en su

fabricación, las propuestas fueron:

1. Talladora

2. Roscadora por laminación

La información dada por la empresa sobre sendos procesos fue:

TALLADORA

Descripción del proceso: según el operario Paco Lugo.

El proceso consiste en hacer un dentado sobre ejes.

Partimos de un redondo de distintos diámetros según el tipo de pieza que se quiera

fabricar.

Piezas que se fabrican:

- Árbol acanalado

- Flauta de titanio

- Flauta de acero

Caso Práctico 162

Uso de las piezas:

Seguimos especificaciones técnicas dadas por nuestros clientes mediante planos; las

operaciones a realizar sobre una misma pieza vendrán detalladas desde ingeniería según

la orden de fabricación S.I.C.O.P

Preparación de la máquina:

1) Según el número de dientes que posea la pieza habrá que utilizar unas ruedas u

otras; ruedas que se encuentran en el interior de la máquina.

2) Se instala el redondo o la pieza semiterminada sobre el plato giratorio, y se realiza el

centrado correspondiente de la pieza.

Mediante Nonios (rueda milimetrada decimalmente situada a la derecha de la

máquina) se va graduando con el fin de conseguir la medida exacta de la pieza.

El flanco o profundidad de la pieza se mide con varilla o micro.

Con la primera pieza se experimentan las medidas ajustando el nonio.

Principal característica del producto:

- Profundidad del flanco, la longitud del diente tiene menos importancia porque es

más fácil de conseguir y tiene unas tolerancias menos estrictas.

- Medidas. El cliente pide una exactitud centesimal. Y los nonios vienen en décimas.

Caso Práctico 163

Errores o fallos más frecuentes:

- Dificultad a la hora de programar las medidas, dado que el nonio viene en décimas y

el cliente solicita tolerancias en centésimas.

- Desgaste y duración de la herramienta. Jugar afila la herramienta. La herramienta no

tiene una vida determinada, el desgaste de la herramienta es una medida subjetiva

según considere el operario, las fresas se componen de dientes y el operario tiene

que comprobar que los dientes con los que trabaja están a filo vivo. Se trabaja con

dos dientes en cada fresado, con cinco posturas por fresa, cada arista de la fresa

tiene diez dientes, que tomados de dos en dos dan lugar a cinco posturas, y se

utilizan dos de ellos en cada operación.

- Dureza del material. El tipo de material utilizado es muy importante, el titanio por

ejemplo consigue un gran número de piezas sin fallos, porque no es un material duro

y no ofrece resistencia.

El acero PH 13 y PH 14 son mucho más duros.

ROSCADORA POR LAMINACIÓN

Descripción del proceso: Según la valoración del operario Manuel Aguilar.

Consiste en realizar una rosca por laminación, mediante dos rodillos por presión que

logran que se hundan unas partes y sobresalgan otras conformando así la rosca, a

diferencia del roscado a cuchilla o por arranque de viruta, ya que este no está permitido

en el sector aeronáutico.

Partimos de las especificaciones de nuestro cliente en cuanto a las medidas de la rosca

Ej. 10 × 1, que nos indica el diámetro exterior y el paso de la rosca. Igualmente nuestro

cliente nos suele proporcionar el bruto o el espárrago al cual se le realzará la rosca.

Piezas que se fabrican:

Rosca por laminación de Diámetro exterior 5. 88/ 5. 91

Flanco que se mide por el Diámetro medio 5. 27/ 5. 31

Caso Práctico 164

Detalles:

El diámetro de este espárrago suministrado por el cliente suele ser de 6, 7 y 8 y

mediante el proceso de prelaminado que se realiza en un proceso anterior al roscado por

laminación, usando una máquina rectificadora, se consigue una medida exacta del

diámetro Ej. 5.32 (porque mediante la presión el diámetro aumenta), este espárrago se

introduce en la máquina de roscado por laminación hasta conseguir medidas las

establecidas en tablas y las especificaciones del plano. Cada rosca de un métrico

determinado requiere unos rodillos.

Lo ideal es que cada métrico de rosca lleve sus rodillos, pero si las series a roscar no son

muy grandes y no hay disponibilidad del rodillo adecuado, un mismo rodillo puede

servir para roscas 2mm por encima o por debajo, dado que el trabajador que manipula la

máquina tiene una amplia experiencia en la realización de este proceso. El proveedor de

rodillos es RODIN.

Caso Práctico 165

Preparación de la máquina:

1) Cambio del rodillo

2) Buscar la presión adecuada del material

3) Buscar el paso del rodillo, como enfilar la pieza (alinear los rodillos uno con el otro)

4) Establecer el tiempo de laminado

Característica principal del producto:

Tolerancias del Diámetro exterior y del flanco. Acabado.

Errores o fallos más frecuentes:

Se dan en general si alguno de los parámetros anteriores no están bien definidos, por

ejemplo, si se trata de un material duro y no se pone la presión adecuada; o si el

operario se excede en el tiempo de laminación.

Caso Práctico 166

Entrevista a los operarios.

El siguiente paso a realizar fue hacer una entrevista a los operarios para que me

explicaran detalladamente el proceso y así poder identificar las KPCs, Sub-KPCs y

factores de ruido integrantes del VMEA y además conocer la importancia de cada paso

y de los componentes, necesarios para asignar valoraciones, sensibilidades y tamaños de

variación.

Respecto al obstáculo encontrado en la fase previa al VMEA:

A la hora de entrevistar a los operarios sobre todo el proceso de producción de las

piezas, nos encontramos con el hecho de que se basan más en su propia experiencia, que

en algunos casos es de hasta 30 años, y no solían acudir a las tablas donde están todos

los valores, tampoco se habían preguntado nunca qué pasaría si se cambiaran las

variables de entrada y se combinaran de otra forma, puesto que pensaban que su método

era el óptimo; y por último, lo que supuso una mayor barrera a la hora de preguntarles

para identificar las KPCs, Sub-KPCs y NFs, fue el sentimiento de ser imprescindibles

para la empresa, como si ellos fueran al único factor de ruido porque todo lo demás lo

controlan. Como por lo general un operario se ha dedicado durante muchos años a la

misma máquina, sólo ellos conocen bien su manejo y pequeños trucos para evitar

defectos y que el producto sea óptimo.

Fue una ardua tarea el hecho de entrevistarlos y saber sacar los elementos para poder

desplegar el VMEA.

Los resultados de las entrevistas a los dos operarios:

A. TALLADORA

� Operario Paco Lugo.

� Dentado sobre ejes.

� Los ejes de acero dan problemas porque la herramienta se gasta rápido (el director

elige la fresa).

� Las operaciones siguen un orden de fabricación y de especificación, están marcadas

por un código de barras.

� Según el número de dientes se utilizan unas ruedas y un engranaje concreto.

Caso Práctico 167

� Hay que conseguir que el diámetro exterior de la pieza una vez acabada tenga unas

medidas de 32+164 mm y 32-244 mm, (1.5 centésimas de tolerancia). De esta forma

se está controlando la profundidad del flanco.

� El eje sin acanalar lo dan ya normalizado y viene de un proceso anterior.

� La longitud de dentado no da problemas, la tolerancia es poco estricta, además la

parada es en vacío, nunca sobre la pieza y la controla el operario.

� Es necesario un buen centrado de la pieza para que encaje en la hembra.

� El acero y el titanio tienen la misma velocidad de avance hacia abajo y de giro.

� La velocidad de bajada la controla también el engranaje.

� En realidad el avance siempre es el mismo, 1 mm, lo que ocurre es que el dentado se

obtiene variando a la vez la velocidad de giro y de bajada.

� El nonio controla la aproximación de la fresadora, tiene precisión de décimas, y las

especificaciones viene en milésimas, el operario arregla esta precisión con

golpecitos en la máquina.

� Se usa un comparador para centrar, pero el centrado se va corrigiendo visualmente y

con pequeños golpecitos. Se puede corregir desde 2 centésimas hasta 0, están

permitidas hasta 3 centésimas de variación en el centrado de distintos puntos del

mismo espárrago.

� A veces los agujeros ya viene mal hechos y centrados y hay que devolverlo al

proceso anterior para arreglarlo, no da problema.

B. ROSCADORA POR LAMINACIÓN

� Operario Manuel Aguilar.

� Dos rodillos para hacer presión.

� El cliente entrega el espárrago y hay que conseguir que cumpla las especificaciones

de diámetro, flanco, paso y de rugosidad.

� Antes hay un proceso de prelaminado o rectificación.

� Cada rosca necesita unas medidas normalizadas.

� Los aceros se comportan más o menos igual pero hay de muchos tipos.

� La regleta para apoyar el espárrago está a una altura fija dada según la métrica, igual

que los rodillos, que también los da el fabricante.

Caso Práctico 168

� Según el material hay que tener en cuenta el enfilamiento del rodillo, la presión y el

tiempo de laminado, aunque si se excede este último tampoco ocurre nada porque la

maquina está ajustada con unos valores al inicio de la operación y no seguiría

avanzando, por mucho que pasara el tiempo.

� Hay que ver el desgaste del rodillo, si tiene mellas.

� Hay que tener en cuenta la velocidad de giro de los rodillos y el avance de éstos

hasta la profundidad buscada del flanco. Cuando los rodillos estén más desgastados

habrá que aumentar un poco más el avance correspondiente.

� Se enfila a ojo, esto afecta principalmente al paso.

� La presión se hace a ojo, afecta al flanco.

� Cada rosca que hace debe pasar las tolerancias, y la acepta o no, no es por muestreo

porque es para la industria aeronáutica.

� Según la dureza del material a cada uno hay que aplicarle una presión pero no hay

medidas, sino a ojo según la experiencia. Más presión menos pasadas.

� Hay un tope de control del flanco, lo miden el nonio y un micro interruptor.

� Sí hay un tiempo mínimo para conseguir el flanco y el paso buscado.

Primer borrador VMEA.

A partir de estos datos hice un primer borrador con las conclusiones y valoraciones del

VMEA. Ver Tabla 13.

VM

EA

:

A

nalis

is m

odal

del

fal

lo y

efe

cto

TA

LL

AD

OR

A

KP

CS

UB

-KP

C

KP

C

sen

sib

lea

la S

ub

-K

PC

NF

Tam

año

d

e la

va

riac

ión

Sen

sib

ilid

ad

de

Su

b-K

PC

a

NF

VR

PN

(NF

)

VR

PN

(Su

b-

KP

C)

Aju

ste

noni

o10

Per

icia

ope

rario

28

2560

035

600

Pre

cisi

ón n

onio

110

1000

0

Cen

trad

o pi

eza

10P

eric

ia o

pera

rio4

912

9600

Pre

cisi

ón h

ta. C

ompa

rado

ra2

1040

000

4245

00

Incl

inac

ión

de la

máq

uina

cen

trad

ora

17

4900

Est

ado

piez

a qu

e lle

ga a

l ope

rario

510

2500

00

Ang

ulo

de c

orte

5A

filad

o de

la h

erra

mie

nta

14

400

1025

Cal

idad

máq

. Afil

ador

a1

562

5

Vel

ocid

ad d

e gi

ro5

Eng

rasa

do d

e en

gran

aje

17

1225

Hol

gura

de

engr

anaj

e3

814

400

Aju

ste

de v

alor

es e

n m

áqui

na2

636

0021

250

Dur

eza

del t

ipo

de a

cero

33

2025

Vel

ocid

ad d

e av

ance

por

die

nte

6A

just

e de

val

ores

en

máq

uina

26

5184

1733

76

Dur

eza

del t

ipo

de a

cero

38

2073

6

Des

gast

e8

814

7456

Pro

fun

did

ad d

e ra

nu

ra,

flan

co

Tab

la 1

3. P

rim

er d

esar

rollo

del

VM

EA

.

VM

EA

:

A

nalis

is m

odal

del

fal

lo y

ef

ecto

KP

CS

UB

-KP

C

KP

C

sen

sib

le

a la

Su

b-

KP

CN

F

Tam

año

d

e la

va

riac

ión

Sen

sib

ilid

ad

de

Su

b-K

PC

a

NF

VR

PN

(NF

)V

RP

N(S

ub

-KP

C)

Diá

met

ro d

e la

mue

la10

Des

gast

e m

uela

69

2916

0029

1600

Altu

ra r

egle

ta6

Per

icia

ope

rario

26

5184

5184

Ref

riger

ante

mue

las

1C

auda

l1

636

40

Dilu

ción

tala

drin

a1

24

Enf

ilam

ient

o ro

dillo

s10

Des

trez

a op

erar

io4

1016

0000

1600

00

Tie

mpo

lam

inad

o m

ínim

o5

Cal

ibra

ción

de

máq

uina

23

900

900

Vel

ocid

ad g

iro r

odill

os4

Cal

ibra

ción

de

máq

uina

24

1024

8080

Dur

eza

del m

ater

ial

37

7056

Aju

ste

sepa

raci

ón e

ntre

rod

illos

6P

eric

ia o

pera

rio2

651

8451

84

Pre

sión

lam

inad

o10

Dur

eza

del m

ater

ial

410

1600

0016

0000

Tie

mpo

lam

inad

o m

ínim

o6

Cal

ibra

ción

de

máq

uina

23

1296

1296

Diá

met

ro d

el r

odill

o5

Des

gast

e ro

dillo

57

3062

530

625

Vel

ocid

ad g

iro r

odill

os5

Cal

ibra

ción

de

máq

uina

24

1600

9700

Dur

eza

del m

ater

ial

36

8100

Ava

nce

rodi

llos

9A

just

e no

nio

29

2624

472

900

Des

gast

e ro

dillo

s4

646

656

RO

SC

AD

OR

A P

OR

LA

MIN

AC

IÓN

Diá

met

ro d

el

esp

árra

go

(milé

sim

as)

Pas

o d

e la

ro

sca

Fla

nco

Caso Práctico 171

Versión definitiva VMEA.

Tras enviarlas a ellos y valorarlas, nos reunimos para comentarlas y además, teniendo

en cuenta que posteriormente habría que realizar un diseño de experimentos, estudiamos

cuál de los dos procesos ofrecía más posibilidades a la hora de cambiar los valores de

los parámetros de entrada para estudiar las salidas y ver cómo mejorar el proceso para

obtener un producto con más calidad y menos variabilidad. En base a esto decidieron

que nos centraríamos en la Roscadora por Laminación. Nos centramos en cuáles serían

las características principales del diseño y de qué dependían (ver Tabla 14), y llegamos

a una tabla final (Tabla 15) gracias a la experiencia y conocimientos más objetivos del

proceso y de los requerimientos del cliente que tienen el ingeniero jefe y el directivo, y

que el operario no nos había podido comentar simplemente por desconocimiento. De ahí

la importancia de obtener las dos versiones del proceso, una del operario más detallada

y enfocada en el día a día, y la otra del directivo, que maneja el proceso completo y que

es el encargado de estar en contacto con el cliente y adaptar su producto a la voz de éste.

Tabla 14. Sub-KPCs para la KPC Sub-KPC Descripción Altura regleta Debe estar a una altura fija según la métrica

de la rosca, esta altura la suministra el fabricante.

Enfilamiento de los rodillos Es la base para hacer la rosca y sólo depende de la destreza visual y manual del operario.

Tiempo laminado mínimo. El mínimo tiempo que debe estar la pieza en la roscadora para que se haga, dependerá del material, según este se calibra la máquina con unas coordenadas.

Velocidad de giro de rodillos. Velocidad de rotación de la herramienta, no es demasiado importante y dependerá del conocimiento del operario. Afectará más a la calidad superficial.

Ajuste de separación entre rodillos Distancia entre rodillos para dar la rosca adecuada, dependerá de la calibración del nonius.

Presión de laminado. La que se aplica al material para producir la rosca, muy importante. Depende del material.

Estado del rodillo Es el que hace la rosca, por lo tanto factor clave. Habrá que vigilar su desgaste y repararlo o reponerlo.

Velocidad penetración de los rodillos Influye en el avance de éstos hasta la profundidad buscada del flanco. si los rodillos están más gastados habrá que aumentar un poco el avance.

KP

CS

UB

-KP

CK

PC

sen

sib

le

a la

Su

b-K

PC

NF

Sen

sib

ilid

ad

de

Su

b-K

PC

a

NF

Tam

año

d

e la

va

riac

ión

VR

PN

(NF

)V

RP

N(S

ub

-KP

C)

desg

aste

72

1254

4

prov

eedo

r7

131

36

Enf

ilam

ient

o ro

dillo

s10

Des

trez

a op

erar

io8

164

0064

00

Tie

mpo

lam

inad

o m

ínim

o6

Cal

ibra

ción

de

máq

uina

11

3636

Vel

ocid

ad g

iro

rodi

llos

4C

onoc

imie

nto

oper

ario

48

1638

416

384

Per

icia

ope

rario

82

2560

0

Jueg

o en

Non

ius

22

1600

Dur

eza

del m

ater

ial

104

1024

00

Des

trez

a op

erar

io9

220

736

Equ

ipo

Hid

raul

ico

53

1440

0

Est

ado

rodi

llo10

Des

gast

e ro

dillo

64

5760

057

600

Dur

eza

del m

ater

ial

104

2560

0

Des

trez

a op

erar

io9

251

84

Equ

ipo

Hid

raul

ico

53

3600

desg

aste

22

64

prov

eedo

r2

116

Enf

ilam

ient

o ro

dillo

s10

Des

trez

a op

erar

io8

164

0064

00

Tie

mpo

lam

inad

o m

ínim

o2

Cal

ibra

ción

de

máq

uina

11

44

Vel

ocid

ad g

iro

rodi

llos

2C

onoc

imie

nto

oper

ario

28

1024

1024

Per

icia

ope

rario

22

64

Jueg

o en

Non

ius

22

64

Dur

eza

del m

ater

ial

24

256

Des

trez

a op

erar

io2

264

Equ

ipo

Hid

raul

ico

23

144

Est

ado

rodi

llo2

Des

gast

e ro

dillo

24

256

256

Dur

eza

del m

ater

ial

104

6400

Des

trez

a op

erar

io9

212

96

Equ

ipo

Hid

raul

ico

53

900

VM

EA

: A

nalis

is m

odal

del

fal

lo y

efe

cto

pas

o

280

212

8

Pre

sión

lam

inad

o2

Altu

ra r

egle

ta

Aju

ste

sepa

raci

ón e

ntre

ro

dillo

s

Vel

ocid

ad p

enet

raci

on

rodi

llos

2

1375

36P

resi

ón la

min

ado

Vel

ocid

ad p

enet

raci

on

rodi

llos

434

384

8596

464

RO

SC

AD

OR

A P

OR

LA

MIN

AC

IÓN

Altu

ra r

egle

ta15

680

1027

200

dia

met

ro

exte

rio

r

8

Aju

ste

sepa

raci

ón e

ntre

ro

dillo

s

8

de

sga

ste

72

12

54

4

pro

ve

ed

or

71

31

36

En

fila

mie

nto

ro

dill

os

10

De

stre

za o

pe

rari

o8

16

40

06

40

0

Tie

mp

o la

min

ad

o m

ínim

o6

Ca

libra

ció

n d

e m

áq

uin

a1

13

63

6V

elo

cid

ad

gir

o r

od

illo

s4

Co

no

cim

ien

to o

pe

rari

o4

81

63

84

16

38

4

Pe

rici

a o

pe

rari

o8

22

56

00

Jue

go

en

No

niu

s2

21

60

0

Du

reza

de

l ma

teri

al

10

41

02

40

0

De

stre

za o

pe

rari

o9

22

07

36

Eq

uip

o H

idra

ulic

o5

31

44

00

Est

ad

o r

od

illo

10

De

sga

ste

ro

dill

o6

45

76

00

57

60

0

Du

reza

de

l ma

teri

al

10

41

02

40

0

De

stre

za o

pe

rari

o9

22

07

36

Eq

uip

o H

idra

ulic

o5

31

44

00

de

sga

ste

72

12

54

4

pro

ve

ed

or

71

31

36

En

fila

mie

nto

ro

dill

os

10

De

stre

za o

pe

rari

o8

16

40

06

40

0

Tie

mp

o la

min

ad

o m

ínim

o8

Ca

libra

ció

n d

e m

áq

uin

a1

16

46

4V

elo

cid

ad

gir

o r

od

illo

s8

Co

no

cim

ien

to o

pe

rari

o4

86

55

36

65

53

6

Pe

rici

a o

pe

rari

o8

22

56

00

Jue

go

en

No

niu

s2

21

60

0

Du

reza

de

l ma

teri

al

10

41

29

60

0

De

stre

za o

pe

rari

o9

22

62

44

Eq

uip

o H

idra

ulic

o5

31

82

25

Est

ad

o r

od

illo

10

De

sga

ste

ro

dill

o6

45

76

00

57

60

0

Du

reza

de

l ma

teri

al

10

45

76

00

De

stre

za o

pe

rari

o9

21

16

64

Eq

uip

o H

idra

ulic

o5

38

10

0

fla

nc

o

8

27

20

0

13

75

36

15

68

0

10

Altu

ra r

eg

leta

Ve

loci

da

d p

en

etr

aci

on

ro

dill

os

67

73

64

ca

lid

ad

s

up

erf

icia

l

17

40

69

Pre

sió

n la

min

ad

o9

15

68

0

Aju

ste

se

pa

raci

ón

en

tre

ro

dill

os

10

27

20

0

8A

ltura

re

gle

ta

Pre

sió

n la

min

ad

o8

Aju

ste

se

pa

raci

ón

en

tre

ro

dill

os

Ve

loci

da

d p

en

etr

aci

on

ro

dill

os

81

37

53

6

Caso Práctico 174

Resultados del software.

A continuación, tras la aprobación de la última tabla de desarrollo del VMEA, procedí a

introducir los datos en el software de VMEA que tiene el coordinador del proyecto

europeo y que también muestra de forma estadística cuáles son los VRPN de los

factores de ruido y de las Sub-KPC. Estos valores son de gran ayuda a la hora de

efectuar medidas correctivas sobre el diseño del proceso, ya que nos dicen cuales son

las características más críticas, y sobre las que hay que prestar más atención.

En nuestro caso, no sólo hemos tenido en cuenta esto, sino que tratándose de un

caso real, la teoría se tiene que quedar en segundo término y adaptarse al modelo real,

por eso, aunque ofrezco los resultados de aplicar las fórmulas que ofrece el VMEA, para

dar el siguiente paso para realizar un diseño de experimentos, al elegir los factores o

Sub-KPC de entrada, nos hemos basado no sólo en las VRPN, sino en que el

experimento se pueda realizar, es decir, que podamos controlar las variables de entrada,

y además, creamos que puedan tener una influencia significativa en las salidas. Las

variables de entrada tomadas fueron las resaltadas en rojo en la tabla 15:

A. Tiempo laminado

B. Presión de laminado

C. Velocidad de giro de los rodillos

D. Velocidad de penetración de los rodillos

Resumiendo, ya teníamos realizados los siguientes pasos:

1. Definición del problema: Defectos en las calidades de la rosca

2. Objetivo: Minimizar o eliminar los defectos

3. Aplicación VMEA

4. Tormenta de ideas: análisis uno a uno de las Sub-KPCs más críticos para

ver su posible participación en le experimento

Caso Práctico 175

Ejecución del VMEA

Proyecto: VMEA en MEUPE, KPC: Diámetro externo

KPC Sub-KPC Sensibilidad KPC a Sub_KPC

NF Sensibilidad Sub-KPC

a NF

Tamaño variación

NF

VRPN(NF)

VRPN(Sub-KPC)

Tiempo laminado mín.

6 Calibración

máq. 1

1

36 36

Equipo hidráulico

5

3

3600

Dureza material

10

4

25600

Velocidad penetración

4

Destreza operario

9

2

5184

34384

Enfilamiento rodillos

10

Destreza operario

8

1

6400 6400

Estado rodillo

10

Desgaste rodillo

6

4

57600 57600

Velocidad giro rodillo

4 Conocimiento operario

4

8

16384 16384

Equipo hidráulico

5

3

14400

Dureza material

10

4

102400

Presión laminado

8

Destreza operario

9

2

20736

137536

Proveedor 7

1

3136

Altura regleta

8

Desgaste 7

2

12544

15680

Pericia operario

8

2

25600

Diámetro

externo [mm]

Ajuste entre rodillos

10 Juego nonius 2

2

1600

27200

Caso Práctico 176

Ejecución del VMEA

Proyecto: VMEA en MEUPE, KPC: Paso

KPC Sub-KPC Sensibilidad KPC a Sub-

KPC NF

Sensibilidad sub-KPC a

KPC

Tamaño variación

NF VRPN(NF)

VRPN(Sub-KPC)


2

Calibración Máq.

1

1

4 4

Equipo hidráulico

5

3

900

Dureza material

10

4

6400 Velocidad penetración

2

Destreza operario

9

2

1296

8596


10

Destreza operario

8

1

6400 6400

Estado rodillo

2

Desgaste rodillo

6

4

2304 2304


2 Conocimiento

operario 4

8

4096 4096

Equipo hidráulico

5

3

900

Dureza material

10

4

6400 Presión laminado

2

Destreza operario

9

2

1296

8596

Proveedor 7

1

196 Altura regleta

2

Desgaste 7

2

784 980

Pericia operario

8

2

1024

Paso [mm]


2 Juego nonius 2

2

64

1088

Caso Práctico 177

Ejecución del VMEA

Proyecto: VMEA en MEUPE, KPC: Diámetro medio o Flanco

KPC Sub-KPC

Sensibilidad KPC a Sub-KPC

NF Sensibilidad Sub-KPC

a NF

Tamaño variación

NF

VRPN(NF)

VRPN(Su-KPC)

Tiempo laminado min.

6

Calibrado Máq.

1

1

36 36

Equipo Hidráulico

5

3

14400

Dureza material

10

4

102400

Velocidad penetración

8

Destreza operario

9

2

20736

137536

Enfilamiento rodillo

10

Destreza operario

8

1

6400 6400

Estado rodillo

10

Desgaste rodillo

6

4

57600 57600


4

Conocimiento operario

4

8

16384 16384

Equipo hidráulico

5

3

14400

Dureza material

10

4

102400

Presión laminado

8

Destreza operario

9

2

20736

137536

Proveedor 7

1

3136

Altura regleta

8

Desgaste 7

2

12544

15680

Pericia operario

8

2

25600

Diámetro medio [mm]


10

Juego nonius 2

2

1600

27200

Caso Práctico 178

Ejecución del VMEA

Proyecto: VMEA en MEUPE, KPC: Calidad superficial

KPC Sub-KPC Sensibilidad KPC a Sub-

KPC NF

Sensibilidad Sub-KPC a

NF

Tamaño variación

NF VRPN(NF)

VRPN(Sub-KPC)


8

Calibración Máq.

1

1

64 64

Equipo hidráulico

5

3

8100

-Dureza material

10

4

57600 Velocidad penetración

6

Destreza operario

9

2

11664

77364


10

Destreza operario

8

1

6400 6400

Estado rodillo

10

Desgaste rodillo

6

4

57600 57600

Velocidad giro rodillos

8 Conocimiento

operario 4

8

65536 65536

Equipo hidráulico

5

3

18225

Dureza material

10

4

129600 Presión laminado

9

Destreza operario

9

2

26244

174069

Proveedor 7

1

3136 Altura regleta

8

desgaste 7

2

12544 15680

Pericia operario

8

2

25600

Calidad superficial


10 Juego nonius 2

2

1600

27200

Caso Práctico 179

Caso Práctico 180

Caso Práctico 181

Caso Práctico 182

Caso Práctico 183

8.4.3 Implantación DoE

Antecedentes.

En el proceso de producción de unas roscas se presentaba la siguiente problemática:

Algunas veces las roscas eran rechazadas por mala calidad, logrando pasar en un 76 %

de los casos, el resto se rechazaban o se reparaban para que cumplieran los

requerimientos impuestos por el cliente.

La rosca la realiza el operario de la línea correspondiente, de forma que es una

prueba subjetiva porque depende en parte del estado de ánimo del operario cada día.

Además intervenían otros parámetros y la gente de producción y calidad no lograban

ponerse de acuerdo en las causas del problema y mucho menos en las posibles acciones

correctoras. No se tenía claro que parámetros influían directamente, ni el criterio para

controlarlos. De ahí que se planteara la aplicación del VMEA, tras el cual obtuvimos los

parámetros más críticos del proceso, y sobre los que, variando sus valores de entrada,

podríamos experimentar y estudiar, para así obtener un producto óptimo y sin rechazos.

Determinación.

Ante todo esto se planteó aplicar la metodología del diseño de experimentos, esperando

que nos dijera qué parámetros influían directamente y con más peso, también nos

recomendaría combinaciones óptimas de los valores de entrada.

Las variables de entrada y sus rangos, serían:

A. Tiempo de laminado: 4,5,6 (segundos)

B. Presión de roscado: 70, 85, 100 (bares)

C. Velocidad de giro de rodillos: 32, 66, 100 (rpm)

D. Velocidad de penetración: rápido, medio, lento (cualitativa)

Y las variables de respuesta a medir:

1. Diámetro medio (mm). Dmáx= 5,31 D min= 5,27

2. Diámetro externo (mm). Dmáx = 5,91 Dmín = 5, 87

3. Rugosidad, se valoraría visualmente con 5= pobre; 7= aceptable; 10= perfecta

Caso Práctico 184

4. Geometría, se valoraría de la misma forma que la rugosidad.

De las salidas 1 y 2 nos interesa que no se desvíen mucho o nada de sus valores

nominales, y de las salidas 3 y 4 nos interesa que tengan el valor más alto posible. Esto

afectará a las funciones de pérdida.

¿Qué método usar?

Nos dirigimos al esquema dado en el capítulo del diseño de experimentos, teníamos 4

factores con 3 niveles y uno de ellos cualitativo. El resultado era obvio, usar un Taguchi

que en este caso sería un L9 (3, 4).

Según esto, también podíamos diseñar el experimento, cómo se combinarían los

factores, y lo haríamos con 4 réplicas puesto que no sabíamos a priori que los 4 factores

tuvieran la misma importancia, y tampoco sabíamos si las interacciones serían

significativas.

Con el experimento ya totalmente diseñado procedimos al diseño de la matriz, ver

Tabla 16, y posteriormente la Tabla 17 rellenada en el experimento, tras el cual

introdujimos los datos en el software desarrollado para ello. Los comentarios están

después de éste.

Prue

ba

Tiem

po

de

lam

inad

o

Pres

ión

de

rosc

ado

Velo

cida

d de

giro

de

rodi

llos

Velo

cida

d de

Pe

netra

ción

D Medio 1

D Medio 2

D Medio 3

D Medio 4

D Externo 1D Externo 2D Externo 3D Externo 4Rugosidad 1Rugosidad 2Rugosidad 3Rugosidad 4Geometría 1Geometría 2Geometría 3Geometría 4

14

7032

Ráp

ido

24

8566

Med

io3

410

010

0Le

nto

45

7066

Lent

o5

585

100

Ráp

ido

65

100

32M

edio

76

7010

0M

edio

86

8532

Lent

o9

610

066

Ráp

ido

VM

EA :

Anal

isis

mod

al d

el fa

llo y

efe

cto

T

abla

16.

Mat

riz

de p

rueb

as p

ara

un T

aguc

hi L

9 en

Meu

pe.

Pru

eba

Tie

mpo

de

la

min

ado

en

se

gund

os

Pre

sión

de

ro

scad

o

en b

ares

Vel

ocid

ad

de g

iro d

e ro

dillo

s

Vel

ocid

ad

de

Pen

etra

ción

D Medio 1

D Medio 2

D Medio 3

D Medio 4

D Externo 1

D Externo 2

D Externo 3

D Externo 4

Rugosidad 1

Rugosidad 2

Rugosidad 3

Rugosidad 4

Geometría 1

Geometría 2

Geometría 3

Geometría 4

14

7032

Ráp

ido

5,28

5,28

5,28

5,27

5,88

5,88

5,89

5,89

77

75

77

75

24

8566

Med

io5,

295,

35,

35,

315,

95,

95,

95,

97

77

75

77

7

34

100

100

Lent

o5,

35,

35,

295,

295,

95,

95,

95,

8910

107

710

710

7

45

7066

Lent

o5,

295,

295,

35,

35,

895,

895,

895,

8910

107

77

77

7

55

8510

0R

ápid

o5,

295,

295,

35,

35,

895,

895,

895,

97

77

107

57

7

65

100

32M

edio

5,29

5,29

5,3

5,3

5,88

5,88

5,88

5,89

55

77

77

77

76

7010

0M

edio

5,31

5,31

5,3

5,3

5,88

5,88

5,89

5,89

55

55

55

77

86

8532

Lent

o5,

35,

35,

35,

35,

895,

895,

895,

897

77

77

77

7

96

100

66R

ápid

o5,

285,

275,

275,

275,

915,

95,

885,

95

77

75

77

7

Dis

eño

de E

xper

imen

tos

T

abla

17.

Mat

riz

de d

atos

rel

lena

da t

ras

el e

xper

imen

to.

Caso Práctico 187

Caso Práctico 198

Caso Práctico 199

Caso Práctico 200

Caso Práctico 201

Caso Práctico 202

Caso Práctico 203

Caso Práctico 204

Caso Práctico 205

Caso Práctico 206

8.5 Estudio de resultados y conclusiones

Gráfica del ln(s) y Diagrama de Pareto de la varianza.

Nos interesa un valor del ln(s) lo más pequeño posible y negativo, puesto que esto

indica que s o la desviación típica respecto de la media es muy pequeña.

De ahí sacamos para cada variable de salida, para cada factor, cuál es el valor del mismo

que hace óptima la salida, es decir, con menos variabilidad.

Como esta variabilidad se mide con respecto al valor medio, interesará más estudiar

estos gráficos para el Dmedio y el Dexterno, ya que en la Geometría y la Rugosidad lo

que prima es el mayor valor.

Es de estos gráficos de donde sacaremos los valores ideales para los diámetros.

Además, en la representación de Pareto, los de mayor columna serán los factores que

ejerzan más peso sobre el resultado de las salidas.

Gráfica del Valor medio y Diagrama de Pareto del valor medio.

Para analizar los diámetros. De estas gráficas obtendremos la influencia o peso que

ejerce cada factor sobre la respuesta.

En cambio, para la Rugosidad y la Geometría, además de sacar estas fuerzas,

también obtendremos los valores de entrada de los factores que dan unas características

de acabado superficial óptimo.

Tabla 18. Comparativa de los resultados de las gráficas.

D medio D externo Rugosidad Geometría

Media Varianza Media Varianza Media Varianza Media Varianza

A _ X 5 _

X

cualquier X 6 XX XX 4 XX

B _ XX 70 _ XX 85

XX

85 _

X 85-

100 XXX

C _ _ 66 _ XX 66

XX

66 XX

XXX

100 _

D _

XX

lento _

XXX

lento

XXX

lento XX

XXX

lento XXX

Caso Práctico 207

La dificultad de este experimento está en que no sólo estamos analizando una respuesta,

sino varias, y lo que favorece a una puede que no haga ningún bien a otra, por eso juega

aquí un papel muy importante la experiencia del ingeniero n le proceso que está

diseñando. Puede que no haya una sola solución óptima, sino varias.

La que yo propongo haciendo un estudio de la tabla, y considerando que el estudio

de las varianza afecta más a los diámetros, son:

1. Un valor sí está clarísimo en todos, es la velocidad de penetración lenta.

2. Para el tiempo, depende de la característica de salida en al que quiera centrarme

más, si nos fijamos más en que los valores no cambien respecto al valor

nominal, entonces 5 segundos.

Si nos fijamos en obtener un buen acabado de la superficie y la geometría,

entonces hay que tener en cuenta que en la tabla Anova de la rugosidad, el

tiempo tiene un valor P= 0,859, i.e., que no ejerce influencia sobre la rugosidad,

pero sí en la geometría (P= 0,186), que recomienda 4 seg.

Ahora bien, los valores del ratio P para los diámetros son 0,08 y 0,02

respectivamente, es decir, que este factor tiempo realmente tiene una gran

actuación aquí.

Definitivamente nos quedamos con un tiempo de laminado de 5 segundos.

El valor (1- P) da el % de seguridad de que dicho factor ejerce influencia sobre

las no conformidades.

3. Para la presión de roscado, respecto a la variabilidad estaríamos entre 70 y 80

bares, y respecto al valor medio, nos movemos entre 85 y 100, teniendo más

peso 85 según el diagrama de Pareto. Una buena opción sería quedarnos con le

valor medio 85.

Comparando los valores P, el factor B no es significativo en la geometría, y lo es

poco en la rugosidad en comparación con su efecto sobre el diámetro medio y

externo, donde alcanza unos valores inferiores a 0,01.

Luego nos quedaríamos con una presión de roscado de 85 bares.

4. Por último, para la velocidad de giro, por la varianza tomaríamos 66rpm y por

los valores medios entre 66 y 100. analizando los valores P tenemos que para

los diámetros es menor a 0,02 y para las otras dos variables de salida, casi llega

a 0,5 en la rugosidad, en cambio tiene un valor de 0,032 para la geometría.

Caso Práctico 208

Definitivamente, optaríamos por uno de los dos valores de la velocidad de giro,

66 o 100 rpm.

Tabla ANOVA.

Ahora evaluaremos la importancia relativa de los factores y sus niveles.

Cuantificaremos cuánto nos queda por mejorar. Recordemos que conforme

estabilizamos nuestras variabilidades que nos indiquen el método Taguchi, podemos

seguir aplicando Taguchi sucesivamente hasta llegar al objetivo: variabilidad cero.

Recordemos que uno de los principios de Calidad Total es la mejora continua.

- La columna P representa la contribución porcentual de cada factor en la relación

señal/ ruido. Ya la hemos comentado en el apartado anterior.

- El ratio F, es la razón de la varianza. Debe tener un valor mayor de 5 para que se

trate de un buen experimento, que en le caso de el D Medio sí lo es, sobrepasa

con crece, en cambio casi no llega a 5 para el Diámetro Externo y la Rugosidad ,

y es bastante pequeño para la Geometría.

- Corroboramos estos resultados anteriores con el valor de Squared Multiple R,

donde una buena medida es mayor de 0,8.

Respecto al Diámetro medio un 81,20% de la variación tiene explicación,

mientras que un 18,8% de la variación está causada por factores que no se han

incluido, o errores de medida o en la realización de las 9 pruebas.

Para el Diámetro externo un valor de 0,582474 sugiere que sólo el 58,247% de

la variación está explicada; un 54,85% para la rugosidad; y un 41,42% con la

geometría. El resto es variación no justificada. Un valor por debajo de 0,8 indica

que el modelo no describe perfectamente los datos de respuesta, esto es

explicable, ya que como mencioné antes, el hecho de estudiar a la vez 4

respuestas de salida se preveía traería complicaciones, incluso tendríamos que

centrarnos en unas pocas solo.

Caso Práctico 209

Conclusión.

El hecho de haber querido medir un número considerable de respuestas a la vez,

concretamente 4, ha sido determinante a la hora de haber obtenido algunos resultadso

dudosos con le experimento,. Los resultados parecen apuntar a que se han dejado

circunstancias y consideraciones por el camino.

En cambio, sí que nos podemos centrar en el estudio de una sola respuesta, la del

Diámetro Medio, que caracteriza al flanco, que sí tiene unos valores bastante buenos y

se mueve dentro de los permitidos para un buen experimento. Teniendo en cuenta esto,

entonces los valores de entrada son: t= 5 seg, p= 85 bares, Vgiro = 66 rpm y

Vpenetración = lenta. serían los correctos para darnos un diámetro medio de salida

óptimo e insensible a la variación.

Ahora habría correspondido a Meupe tomar la decisión propia de hacer una

comparativa de resultados, pero lo dejarán para más tarde puesto que esto requiere un

tiempo y dedicación, y prefirieron comprobar con el día a día el hecho de que ya no

tendrían que rechazar tantas piezas o enviarlas a reparar.

Beneficios 210

9. BENEFICIOS Los beneficios que aporta la aplicación de la Metodología del Diseño Robusto, podemos

decir que son un compendio de los beneficios obtenidos de la aplicación de los distintos

métodos y herramientas que abarca, es decir:

� Six Sigma,

� Análisis Modal de Variaciones y Efectos

� Diseño de Experimentos

Está claro que al tener siempre presente la calidad total, los beneficios irán encaminados

tanto al cliente, que impone su voz o requerimientos más exigentes, como a la empresa,

que debe pensar en el exterior, puertas afuera de la compañía, pero también debe mirar

por su propio beneficio, que es el económico y temporal, estos dos a su vez deberían

influir sobre el beneficio del personal.

Los principales resultados vistos desde la implementación del RDM son los

resultados económicos:

� Reducción de costes e incremento de ventas. Como comentaba en apartados

anteriores, si un cliente está satisfecho con el servicio obtenido lo transmitirá

a dos o tres colegas, pero si no está contento la difusión será aún mayor para

evitar que otros tengan la misma mala experiencia, pero sobre todo por

despecho contra la compañía.

Otros resultados son:

� Reducción de la pérdida de clientes,

� Fomento de la gestión del conocimiento,

� Mejora de los factores clave para los clientes

� Liderazgo, y

� Aumento de la credibilidad.

Beneficios 211

Concretamente, en relación con los beneficios que obtuvo MEUPE, al estar aplicado

este proyecto sobre una empresa real, siempre depende de las decisiones últimas que

tome la propia empresa sobre lo que se va a aplicar, y además, teniendo en cuenta que

este proyecto está enmarcado en uno europeo con una duración aproximada de unos tres

años, y que aún queda un año para que finalice, una vez realizado el diseño de

experimentos y tras recomendarles cuáles eran los parámetros o factores de entrada

sobre los que tenían que actuar, y sus valores con los que se obtenía una producción

óptima, no se pudo hacer ninguna comparativa en cifras del porcentaje de piezas que se

tuvieron que rechazar o devolver a la cadena de fabricación para repararlas. Aunque es

evidente que ese porcentaje habrá disminuido en relación con el porcentaje defectuoso

que se obtenía antes de la aplicación de la metodología, y que era de un 24%.

Bibliografía 212

10. BIBLIOGRAFÍA

- Abraham, B. (2001): Variation Reduction and Robust Designs. Comm. Statistic.

- Anderson, P. (1996): A practical method for noise factor identification and failure

mode importance in robust design engineering. 3rd International Congress of

Project Engineering, Barcelona.

- Barrentine, Larry B. (1999): An introduction to Design of Experiments. A simple

approach. ASQ Quality Press.

- Documentación procedente de varios portales de Internet.

- Documentación aportadas por las universidades de Chalmers de Tecnología

(Suecia) y de Limerick (Irlanda).

- Hahn, G.J. (1999). The impact of Six Sigma Improvement- A glimpse into the

future of statistics. The American Statitian.

- Kackar, R. N. (1985): Off-Line Quality Control, Parameter Design, and the

Taguchi Method. Journal of Quality Technology.

- Peña, Daniel (2002): Regresión y diseño de experimentos. Alianza editorial.

- Ryan, Thomas P. (2000): Statistical Methods for Quality Improvement. Wiley-

Interscience Publication.

- Wheeler, Donald J. (1990): Understanding industrial experimentation. SPC Press,

Inc.

- Montgomery, Douglas C. (2002): Diseño y análisis de experimentos. Limusa

Valley.

Anexo: Formación 213

11. ANEXO: Formación

Anexo: Formación VMEA 214

2004-04-02 1

Análisis Modal de Variacionesy Efecto

2004-04-02 2

Variación y Seis Sigmas• La variación está en todos lados.Muchos problemas de

calidad y seguridad ocurren como resultado de una variación no deseada.

• Las Seis Sigmas suponen un marco de trabajo para herramientas estadísticas gracias a las cuales podemos controlar el problema de las variaciones no deseadas.

• Muchas compañías dan parte de sus ahorros en millones de dólares gracias a sus programas de las Seis Sigmas.

• Al mismo tiempo sabemos que podemos ser mucho más eficientes y efectivos si gestionamos la variación no deseada en una etapa temprana, justo en la fase de diseñodel producto/ proceso.


2004-04-02 3

Metodologías dirigidas a la Reducción/ Control de la Variación

• Hay un número de marcos de trabajo y metodologías para gestionar la variación no deseada en diferentes etapas del desarrollo.

• Aparte de las Seis Sigmas, el Diseño Robusto y el Diseño para las Seis Sigmas han conseguido una popularidad razonable en la última década.

• También algunos métodos de mejora autónomos, como el Análisis Modal del Fallo y Efecto (FMEA) y el Análisis del Arbol de Fallos (FTA) han sido usados durante mucho tiempo como herramientas para mejorar la calidad y seguridad del producto/ proceso.

2004-04-02 4

Análisis Modal del Fallo y Efecto • El Análisis Modal del Fallo y Efectos (FMEA) –

un método sistemático estructurado para identificar posibles modos de fallo y calucar sus efectos o consecuencias.

• La estructura simple del FMEA y su procedimiento sistémico ha facilitado su amplia aplicación industrial.

• Sin embargo, el enfoque desde abajo (comienzo desde el modo de fallo) y su naturaleza discreta(pasa o falla) han creado algunas limitaciones para este método.


2004-04-02 5

Análisis Modal de Variaciones y Efectos• Esta presentación introduce un método ded ingeniería basado en

la estadística, Análisis Modal de Variaciones y Efecos (VMEA), desarrollado para encontrar de forma sistemática las áreas del producto/ proceso a las que se deberían dirigir los esfuerzos de mejora.

• El VMEA hace esto identificando las fuentes de variación(factores de ruido) y evaluando sus efectos en las característicasclave del producto (KPCs).

• El VMEA también puede usarse dentro del Diseño Robusto o Diseño de las Seis Sigmas para un marco de trabajo de las Seis Sigmas ya que nos ayuda a identificar y priorizar las áreas donde las variaciones no deseadas pueden ser perjudiciales.

2004-04-02 6

Diagrama-P• Dentro del marco de un diseño robusto es común representar

un producto o un sistema con el Diagrama-P:

• El Diagrama-P es una herramienta muy útil, pero es1)básicamente para propósitos de ilustración 2)a veces es difícil encontrar áreas o sistemas para los que construir un diagrama-P

Factor de ruido (N)

Factor de señal (M) Respuestas (y)

Factores de control (z)


2004-04-02 7

Diagrama-P y VMEA• VMEA es un intento para dirigir:

• El problema de encontrar la respuesta del sistema

– El problema de identificación y priorización de los factores de ruido

– El problema de localización de áreas (subsistemas) para los cuales puedan ser dañinos

• Antes de introducir el método VMEA, permitamos recordar unas pocas cosas que son importantes para su aplicación exitosa.

2004-04-02 8

Características del Producto y la Variación

Característicasdel

Producto(PCs)

Lo que el cliente

quiere y necesita

QFD

Características estandar del

Producto(SPC)

Características Clave del Producto(KPC)

Una KPC es una característica clave del producto para las cuales una variación razonablemente anticipada podría afectar de forma significativaa la seguridad del producto, o a la conformidad de los estándares o regulaciones gubernamentales, o afectar a la satisfacción del cliente con un producto, ver el Sistema de Designación de las Características Clave de la General Motors(1998).


2004-04-02 9

Características del Producto y Factores de Ruido

Los factores de ruido son fuentes de variación que causan desviaciones en características importantes del producto. Pueden ser desconocidos; o inobservables, aunque conocidos (suobservación requiere un equipo demasiado caro o no disponible); o incontrolable, aunqueconocido y observable (si no es posible fijar los factores en algún valor específico previsto).

Las Sub-KPCs son características de un sistema o sub- sistema que afectan al KPC. En general se conocen y son controladas por los ingenieros.

Característica claveDel producto (KPC)

2004-04-02 10

1. Desglose causal de la KPC: Sub-KPCs y NFs• Una vez la KPC es seleccionada, puede ser normalmente descompuesta en un

número de elementos llamados sub-KPC y factores de ruido. Esto se suele hacer con un diagrama de Ishikawa.

2.Valoración de la sensibilidad• En el segundo paso del procedimiento los ingenieros evalúan la sensibilidad de la

KPC a la acción de cada Sub-KPC y la sensibilidad de cada Sub-KPC a la acciónde los factores de ruido de acuerdo con los criterios dados.

4. Cálculo del Riesgo de Variación y Priorización• Basada en la avaluación dada en los dos pasos anteriores, el Valor de la Prioridad

del Riesgo de la Variación (VRPN) se calcula para cada factor de ruido y luego paracada Sub-KPC.

Procedimiento VMEA-Los cuatro pasos básicos

3. Evaluación del tamaño de la Variación• En el tercer paso del procedimiento los ingenieros examinan los Factores de Ruido

y calculan el tamaño de su variación de acuerdo a los criterios dados.


2004-04-02 11

Criterio de Valoración, Sensibilidad

Criterio PesoMuy baja sensibilidad. Un cambio en un parámetro es muy poco probable que cause una desviación sustancial en el otro.

1-2

Baja sensibilidad. Un cambio en un parámetro es poco probable que cause una desviación sustancial en el otro.

3-4

Sensibilidad moderada.Un cambio en un parámetro es bastante probable que cause una desviación sustancial en el otro.

5-6

Alta sensibilidad.Un cambio en un parámetro es probable que cause una desviación sustancial en el otro.

7-8

Muy alta sensibilidad.Un cambio en un parámetro es muy probable que cause una desviación sustancial en el otro.

9-10

2004-04-02 12

Criterio de Valoración, Tamañode la Variación

Criterio PesoMuy baja variabilidad el factor de ruido en condiciones de operación, i.e. a pesar de lascondiciones de operación la dispersión del factor de ruido es muy pequeña.

1-2

Baja variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, i.e. a pesar de las condiciones de operación la dispersión del factor de ruido permanece pequeña.

3-4

Moderada variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, i.e. a pesar de lascondiciones de operación la dispersión del factor de ruido permanece bastante pequeña.

5-6

Mucha variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, i.e. la dispersión delfactor de ruido es amplia.

7-8

Gran variabilidad del factor de ruido en condiciones de operación, i.e. La dispersión del factor de ruido es muy amplia.

9-10


2004-04-02 13

Cálculo del VRPN• Valor de la Prioridad de Riesgo de la Variación

• Donde S1 indica la sensibilidad de la KPC a la acción de la Sub-KPC influenciada por el Factor de Ruido, y S2 indica la sensibilidad de la Sub-KPC a la acción del Factor de Ruido y finalmente V indica el tamaño de ruido de la Variación.

• Si un Sub-KPC está influenciado por varios Factores de Ruido, esposible calcular un VRPN relacionado con la Sub-KPC como suma de las VRPNs de los Factores de Ruido que actúan en esta:

2 2 2NF 1 2VRPN S S V=

Sub-KPC NFVRPN VRPN=∑

2004-04-02 14

Tabla de VMEA-EjemploKPC Sub-KPC

KPC sens. to

Sub-KPC NF

Sub-KPC sens. to

NF

NF variation

size

VRPN (NF)

VRPN (Sub-KPC)

Dilution 2

2

64 Coolant

2 Flow

9

3 2916

2980

Machine setting

2

2 1600

Machine wear

8

2 25600

Supplier variability

8

2 25600

Tool damage

10

2 40000

Finish. cut. diam.

10

Tool wear 10

6

360000

452800

Electricity 3

1

225

Machine setting

6

2 3600 Finish. cut.

feed 5

Machine

wear 6

2

3600

7425

Electricity 3

1

225

Inner diameter

Finish. cut. speed

5 Machine

setting 2

2

400 1025

a a Tamaño de variac.

Refrigerante

Ø Hta.acabado

AlimentaciónHta. acabado

VelocidadHta. acabado

Ø Interno

Dilución

Flujo

Ajuste de lamáquina

Desgaste de lamáquina

Variabilidad delproveedor

Daño de laherramienta

Desgaste de laherramienta

Electricidad

Ajuste de lamáquina

Desgaste de la máquina

Electricidad

Ajuste de la máquina


2004-04-02 15

Estadísticas de VMEA-Ejemplo

Estadísticas del Factor de Ruido

Estadísticas de la Sub-KPC

Formación: DoE 222

Nov 2003 GREEN BELT

Diseño de experimentosMódulo 1

Junio 2004

Plan para una experimentación efectiva Plan para una experimentación efectiva

Objetivos:

Una vez terminado, usted debería ser capaz de ...

Objetivos:

Una vez terminado, usted debería ser capaz de ...

• Describir los objetivos de la experimentación y cómo

ellos relacionan su trabajo de ingeniería

• Aplicar un proceso “paso a paso” para planificar un experimento:

– Centrarse en el objetivo

– Diseño experimental y planificación de los

recursos

– Anticipar experimentos logísticos y análisis

• Usar software DOE para establecer un experimento

Formación: DoE 223

DOE Apoya la Gestión de Procesos

Descubrir el Proceso

Descubrir el Proceso

Control del Proceso

Control del Proceso

“Control del Procedimiento” de actuaciones estándar

Recolección e interpretación de medidasde diagnóstico.

- Plan de Mediciones

- Muestreo y Clasificación

- Estratificación y visualización

Determinar la actuación.

Mejora del Proceso

Mejora del Proceso

Entender las relacionesclaves del proceso:

-Reducción de defectos

-Resolución de Problemas (causa raíz)

-Reducción del tiempo de ciclo

-Salidas frente a Factores controlables y de ruido.

-Optimización

Gestión de ProcesosGestión de Procesos

Entender a clientes, suministradores y el entorno de uso

Analisis Funcional y de Requisitos

Mediciones del proceso y Objetivos

Flujo y diseño del Proceso

Capabilidad del Proceso

Enfoque del procesoEnfoque del proceso

Proceso

Factores de ruidoFactores de ruido

Variables del proceso

X3

X4

Y1Y1

Y2Y2

RespuestaRespuesta(Salidas)(Salidas)

X2X2

Factores

controlables

Factores

controlables

X1X1

(Entradas)(Entradas)

DiseñoDiseño

Formación: DoE 224

Distribuciones de Frecuencia y Probabilidad

Molded Ball DiameterBin

(Ball diameter at

Equator:

digits following

1.6____) Frequency

Cumulative Frequency

Relative Frequency

Cumulative Relative

Frequency720 0 0 0 0730 1 1 0.0025 0.0025740 1 2 0.0025 0.005750 5 7 0.0125 0.0175760 27 34 0.0675 0.085770 61 95 0.1525 0.2375780 67 162 0.1675 0.405790 73 235 0.1825 0.5875800 66 301 0.165 0.7525810 48 349 0.12 0.8725820 30 379 0.075 0.9475830 15 394 0.0375 0.985840 4 398 0.01 0.995850 1 399 0.0025 0.9975860 1 400 0.0025 1870 0 400 0 1

Histogram

01020304050607080

720

740 760

780

800

820

840 860

More

Bin

Fre

qu

en

cyDistribuciónde Frecuencia

Registro del muestreo

Media = 1.6787

Desviación Est. 0.0020 (σ)

Las Distribucionesde Probabilidad

modelan la relación entre las

muestrasobservadas y suprobabilidad de

que ocurran.

Media del

Proceso

Y

Tendencia Central

Frecuencia con la que cada medida característica del

proceso esobservada

0

1

Términos de Ingeniería de ProcesosTérminos de Ingeniería de Procesos

Medidas del Proceso (Y, s)Medidas del Proceso (Y, s)

68%

95%

99.7%Escala de medida

para característicasdel proceso (y)

0

Variación

Desviaciónestándar

(σσσσ or s)

Formación: DoE 225

La Voz del ClienteLa Voz del Cliente

Voz del Consumidor

Información en Continuo

Define los Límites de las Especificaciones y los ObjetivosDefine los Límites de las Especificaciones y los Objetivos

Defectos Defectos

OK

Límite Inferior de Especificaciones

LSL

Objetivo Límite Superior de Especificaiones

USL

Frecuencia

Medidas de Salidas del Proceso

Voz del proceso

Límite Inferior de Especificaciones

LSL

Límite Superior de Especificiones

USL

Objetivo (T)

Media delProceso Y

Características del procesomedidas (x)

FrecuenciaDesviación Estándar (σσσσ or s)

p1 p2

Medidas de la Capacidad del ProcesoMedidas de la Capacidad del Proceso

p1,p2 = proporción de las salidas del proceso que son ‘no-conformidades’ (fuera de límites de especificaciones)

Defectos por Millón: DPM = 106 * (p1 + p2)

Rendimiento de Primera Vez (FTY) =1.00 -(p1+p2)

Índice de Capacidad del Proceso:

Cp = (USL - LSL) / 6σ

Cpk = min(USL-Y, Y - LSL) / 3σ

Términos de Ingeniería de Procesos

Formación: DoE 226

LSL USL

Objetivo

Objetivos del proceso de mejoraObjetivos del proceso de mejora

Ilustración de 3 cosas que pueden ser hechas para mejorar el rendimiento de este proceso

Y

LSL USLLSL USL

Opciones de experimentación

Opciones de experimentación

No todos los experimentos se hacen igual ...

• “Un factor cada vez”

• Experimentación ‘’diseñada’’

Formación: DoE 227

A2 B2 C2 D2 E4

Para estudiar 5 factores: A, B, C, y D, cada 2 niveles, y factor E cada 4 niveles ¿Cómo maximizaríamos la respuesta del proceso(Y) cambiando un factor cada vez ?

Y

Experimentación: “Un factor cada vez”Experimentación: “Un factor cada vez”

Comenzar con todos los factores a nivel cero(codificado con un 1).

1) ¿Cómo sabemos que nuestros resultados son verdad absoluta?

2) ¿Podríamos predecir Y para algunos valores de A, B ,C, D, E no testados aquí ?

3)¿Qué información tenemos sobre las interacciones entre los factores?

2 1 1 1 1

2 2 1 1 1

2 1 2 1 1

2 1 2 2 12 1 2 1 22 1 2 1 32 1 2 1 4

1 1 1 1 1

Más allá de “Un factor cada vez”Más allá de “Un factor cada vez”

Una estrategia experimental mejorada nos daría:

• Un MODELO, para PREDECIR la respuesta a combinaciones de nuevos factores que no tomaron parte en el experimento.

• Una oportunidad para encontrar un valor MEJOR(max, min, etc.) entre todas las combinaciones de factores.

• Información de las INTERACCIONES entre factores.

Experimentos diseñadosCambios organizados en variables

independientes (factores) con el propósito de observar cambios

relacionados con las variables dependientes (respuestas).

Nos conduce a ...

Formación: DoE 228

Metas del DOE Metas del DOE

• Identificar el impacto de los FACTORES en las RESPUESTAS

ProcesoProcesoY1Y1Y2Y2

Factores controlables

(Entradas)

Factores controlables

(Entradas)Dentro

del proceso

Dentro del

proceso

X1X1

X2X2

X3X3

Factores de ruído

Factores de ruído

X4X4

RespuestasRespuestas(Salidas)(Salidas)

DiseñoDiseño

• Identificar las INTERACCIONES específicas entre FACTORES

• Reunir la máxima cantidad de información, dando cuenta del

correspondiente RUÍDO en el mundo real, usando mínimos recursos.

• RESPUESTAS PRONOSTICADAS en el ajuste de factores que no

estén directamente estudiadas en el experimento.

• OPTIMIZACIÓN mediante el AJUSTE DE FACTORES DETERMINADOS

que producirán una RESPUESTA DESEADA.

Objetivos de la ExperimentaciónObjetivos de la Experimentación

Metas

Métodos

Proponer Problemas

Orientación de Procesos

Buscar estrategias a bajo coste para tratar factores de ruido del mundo real

Estabilizar el seguimiento del proceso a un objetivo mientras se minimiza la variación.

Construir un modelo que relacione factores (e interacciones, efectos de alto rango) con las respuestas

Caracterizar el funcionamiento del proceso

Caracterizar mezclas

Usar un modelo para localizar la mejor zona de operación.

Factorial Completo

Factorial Fracional

D-Óptimo

Central Composite

Box-Behnken

(Redes Neuronales)

Gráficas de Conveniencia

Algoritmos de Búsquedas de Óptimos

Algoritmos Gnéticos

Diseños Taguchi

Diseños Clásicos con

Factores de ruido incluidos.

FactorialFracional

Plackett-Burman

D-Óptimo

Diseño RobustoModelado/

CaracterizaciónOptimizaciónProyección

¿Cómo se alinean estos objetivos con tu experiencia en ingenieria y producción ?

Formación: DoE 229

Beneficios de la Planificación DOE Paso a PasoBeneficios de la Planificación DOE Paso a PasoIngenieros:

• Tener un mapa/patrón que permite afrontar todas las preguntas adecuadas

• Desarrollar un lenguaje común para formular problemas en términos DOE. Esto puede ayudar a:

• Revisar los planes experimentales de los ingenieros de diseño y producción.

•Estructurar la resolución de problemas y optimización en otrastentativas.

• Crear una línea de pensamiento trazable desde la planificación a la ejecución. Esto puede reforzar el apoyo a (y el desarrollo del valor de) losresultados y recomendaciones de la experimentación.

Directores:

• Conseguir un marco eficiente para la revisión de de las metas y las necesidades de recursos para apoyar las decisiones en la planificación.

• Poder aprender a participar eficientemente en la interpretación del análisis y la planificación relacionada con los impactos de un experimento.

Pasos del DOE Pasos del DOE

Llevar a caboel experimento

Do

Determinar respuestas

Determinar factores . Rangos . Niveles

Combinación de líneas de

investigación

Determinar el orden de las

líneas

Determinar las necesidades

de réplica

Plan

Clarificar objetivos

Análisis

. Adecuación estadística

. Análisis gráfico

. Ecuación predictiva

Check

Confirmación Predicción

Capacidad del DOE Modelo

Integración de los

conocimientos

Act

Formación: DoE 230

Aclarar los Objetivos Aclarar los Objetivos

• ¿Qué objetivo del DOE es el más adecuado?

• Investigación

• Diseño Robusto

• Caracterización / modelado

• Optimización

• Describir el contexto para el experimento:

• Responder las cuestiones sobre el “Descubrimiento del Proceso” relacionadas con el experimento:

Clientes y proveedores? Procedimientos? Condiciones de uso?Necesidades? Flujos del proceso? Metrica y objetivos?

• ¿Qué se cononoce ya sobre la situación? (trabajo prioritario y motivación)

• Metas y alcances

• Metas de esta experimento

• Límites en la exploración e impactos del experimento

Determinar RESPUESTA(S)Determinar RESPUESTA(S)Decidir qué medir

Considerar:

1

a. El “fenómeno de ingeniería” fundamental bajo estudio.

b. Las funciones más importantes del sistema para losclientes.

1.

Pasa/ Falla

A B

Frecuencia con la que la categoría es observada.

0

Categoría

Mejor que

2. Medición en contínuo

Categorías multievaluadas

Mejor que

0

Formación: DoE 231

Determine FACTORSDetermine FACTORS

¿Qué factores podrían influenciar en la Transferencia/Opacidad de la huella del cojinete ?

Para cada respuesta...

1) Equipo de Brainstorming para factores influyentes...

Por ejemplo:

Volumen de plancha de grabado

Materiales esféricos del

substrato

Golpe del cojinete

Humedaddurometer de cojinete

Temperatura

Variaciones en los controles de equipo

Uso de

planchas

Pérdida de disolvente

Presión del filo

Determinar Rango de los Factores

Determinar Rango de los Factores

Factor:

BAJO(-1)

ALTO (+1)

Completar esta tabla para algunos factores representativos del proceso:

FACTOR

RANGO

CÓDIGO, siempre [-1,1] ó 1, 2, 3 ... Representa todos los factores en la misma escala

BAJO (-1)

ALTO (+1)Para cada factor determinar un rango de

operación que será:

suficientemente amplio para mostrar el

efecto del factor

suficientemente estrecho para ser factible

y

Formación: DoE 232

Determinar Nivel de Factores

Determinar Nivel de Factores

BAJO (-1)

FACTOR

ALTO (+1)

NIVELES

(0)Anticipar la FORMA del impacto de cada factor en la respuesta:

Nº de Niveles

Modelo

Respuesta

22

LinearLinear

-1 +1?

Ganancia SimpleGanancia Simple

Ajuste de

códigos

44

CúbicoCúbico

-1 +1

OndaOnda

33

QuadráticoQuadrático

-1 +10

Pico o Pendiente suavePico o Pendiente suave

Selección de Pruebas CombinadasSelección de Pruebas Combinadas

Factorial completo

Fact. FraccionalTaguchi

Plackett-Burman

D-Óptimo

Todas las combinaciones posibles

Pro

sC

ontr

as

Información de todos los efectos lineales e interacciones

Demanda considerable de recursos

Subconjunto estadísticamente equilibrado de todas las posibles combinaciones

Recurso eficaz, puede compararse al Factorial Completo en los resultados

Renombrar los efectosde los factores puede enmascarar el comportamiento verdadero del sistema

Subconjunto estadísticamente desequilibrado de las combinaciones

Primera restricción real, retiene la mayoría del poder analítico

Superposición de efectos de los factores puede confundir el análisis

Modelos de curvatura, caracteriza respuesta compleja

Recursos y análisis desperdiciados si son impropios

3 ó más niveles

Central Composite Box-Behnken

Formación: DoE 233

Selección de PRUEBAS COMBINADASFactorial Completo: Todas las combinaciones posibles

Selección de PRUEBAS COMBINADASFactorial Completo: Todas las combinaciones posibles

Árbol

Ej.: Fuerza de enlace en 3 niveles, tiempo de enlace a 2 niveles, Temperatura base a 2 niveles

FuerzaenlaceFuerzaenlace

Tiempo enlace

Tiempo enlace

Temp. baseTemp. base

11

11

22

11

2211

22

33

11

22

11

2211

22

22

11

22

11

2211

22

Desglose

bondForce bondTime baseTemp1 1 11 1 21 2 11 2 22 1 12 1 22 2 12 2 23 1 13 1 23 2 13 2 2

Selección de PRUEBAS COMBINADAFactorial Completo para factores de 2 niveles

Selección de PRUEBAS COMBINADAFactorial Completo para factores de 2 niveles

Orden de “Yates”: para k factores, una tabla con 2k filas

A B C

1. Empezar con una columna de 2k alternando signos - y +

2. Construir nuevas columnas a la derecha; repitiendo cada signo en la secuencia el doble de las veces repetidas en la columna previa.

3. Columna k (el último factor ppal.) tendrá un signo en la mitad superior y el otro en la mitad inferior.

Ejemplo:

k = 3 factores

Formación: DoE 234

Determinar El ORDEN de las PRUEBASDeterminar El ORDEN de las PRUEBAS1) Asignar Factores a Columnas en el Diseño Experimental

Considerando:

- Suavizar el cambio de los valores de cada factor.

- Tomar datos aleatoriamente para reducir el factor de ruido1

¿A qué columna debería asignarse la Temperatura del Horno? Factores

800 30 12

1000 40 18

Fuerte Suave Suave

BAJO

ALTO

Ajustado

?A B C

-+-+-+-+

--++--++

----++++

12345678

Diseño Experimental

1.Bloqueo y aleatoriedad,conceptos más avanzados, serán discutidos con más detalle más adelante en el curso

Temperatura del Horno

Velocidad de la Cinta

Flujo del Gas

Prueba

2)Considerar añadir pruebas de ‘punto central’

A B C

-+-+-+-+0000

--++--++0000

----++++0000

123456789

101112

prueba

Pruebas con los nivelessintonizados en el puntomedio. (0)

Los puntos centrales pueden proporcionar:

- Información mejorada sobre ruido experimental

- Indicaciones sobre desviaciones del modelo lineal.

Determinar El ORDEN de las PRUEBASDeterminar El ORDEN de las PRUEBASDiseño Experimetal

Formación: DoE 235

3) Pruebas de ‘puntocentral’ puden estaralternadas para detectar cambios

A B C

0-+-0+-+0-+0

0--+0+--0++0

0---0-++0++0

123456789

101112

prueba

Diferencias entre pruebas1, 5, 9 y 12 pueden indicarcambio en el curso del experimento

Determinar El ORDEN de las PRUEBASDeterminar El ORDEN de las PRUEBAS

Diseño Experimetal

Determinar los Requisitos de las REPETICIONES

Determinar los Requisitos de las REPETICIONES

Entender la necesidad de realizar REPETICIONES1 (n), para hacer el experimento suficientemente sensible a:

1.Tamaño de la muestra será tratado con más detalle enel Modulo 3

-+-+-+-+

--++--++

----++++

12345678

Factores

Y1 Y2 ... Yn

Observaciones de las respuestas repetidas

Cambio de la

media

Cambio de la Variabilidad

Flujo del Gas

Velocidad de la cinta

Temperatura del Horno

Formación: DoE 236

Uso de Información de las RepeticionesUso de Información de las Repeticiones

Flujo Cinta Temp.

de gas del horno

-+-+-+-+

--++--++

----++++

12345678

FactoresY1 Y2 ... Yn

Respuesta Repetida

Observaciones

Y

Cambios de la media

Y = respuesta promedio, mide la tendencia media de cada prueba

Cambios de la varianza

s = desviación estandar (o varianza (s2), Ln de s (ln(s)) o ln(s+1))mide la variabilidad de cada prueba.

s

Ejecutar el ExperimentoEjecutar el Experimento

•Errores en documentación y medidas extra

• Completar la calibración y el sintonizado

•Tomar notas excelentes:

• Cualquier acontecimiento inusual durante el experimento

• Observaciones en relación a los factores de ruido.

• Prechequear la logística del experimento

• Flujo de materiales y medios

• Documentar los procedimientos estándar de operación

Formación: DoE 237

Usar el Análisis los Resultados de Ingeniería

Objetivos:

Una vez realizado, usted debería ser capaz de ...

• Contabilizar efectos de los factores usando datos de un experimento diseñado.

• Crear e interpretar gráficos que ilustren los efectos de los factores y sus interacciones.

• Interpretar las estadísiticas en el análisis DOE.

• Comprobar que la ecuación de predicción de experimentos es adecuada, mediante pruebas de confirmación.

• Llevar los resultados de los experimientos hacia un enfoque ingenieril:

•Reconocer o refutar lo que el experimento significa en términos ingenieriles.

• Localizar y comprobar las opciones de ajuste o diseño de los factores recomendadas por el experimento.

Datos Experimentales

Análisis

ybar = media (y1 , y2, y3, y4) medias

RespuestasShear Strength

Factores

varianzasln(s+1)

Volume Prehea t Te mp y1 y2 y3 y4 ybar s ln(s+1)

- - - 59.02 51.48 57.5 53.1 55 3.6 1.5

+ - - 37.19 39.23 39.98 33.96 38 2.7 1.3

- + - 48.66 46.6 46.16 47.11 47 1.1 0.7

+ + - 61.93 59.32 57.72 60.72 60 1.8 1.0

- - + 83.18 73.81 73.84 84.04 79 5.7 1.9

+ - + 59.24 67.89 63.4 38.17 57 13.2 2.6

- + + 62.72 68.19 70.35 65.21 67 3.3 1.5

+ + + 78.05 81.35 75.23 78.63 78 2.5 1.3

0 0 0 59.2 58 60.5 61.1 60 1.4 0.9

0 0 0 61.5 60 58.9 58.3 60 1.4 0.9

0 0 0 56.7 63.2 63.6 57.5 60 3.7 1.5

ln = natural logarithm = loge

Formación: DoE 238

Estimación del efecto de los factores(Principales efectos)

Haciendo media de las 4 pruebas se refleja el proceso cuandoel tiempo es elevado (+)

Media “BAJO” (-)BAJO

ALTO

∆

∆/2

Media “ALTO” (+)

= ALTO- BAJO

V olume Prehe at Te mpShear Strength

- - - 55

+ - - 38

- + - 47 + + - 60 - - + 79

+ - + 57

- + + 67

+ + + 78

1) Completar el cálculo de valores promedios, ∆∆∆∆, y ∆∆∆∆ /2

2) Calcular Y, la respuesta media para el experimento completo:

Haciendo la media de las 4 pruebas se refleja el proceso cuando el tiempo es bajo (-)

El diseñoexperimental proporcionacontrastes

equilibrados para el análisis

Cuadro de la Media Marginal

En el eje X , señalar cada nivel del factor que ha sido representado

Y se centrará entre

ALTO y BAJO en un gráfico de 2 niveles.

Eje vertical , escalado para cubrir los valores de respuesta observados

Muestra la respuestamedia de cada niveldel factor.

Conecta los puntos con líneas apropiadas

-1 +1Factor

RespuestaYmax

Ymin

BAJO

ALTO

BAJO ALTO

1.

2.

3.

Formación: DoE 239

Diagrama de Pareto

Dibujar un ejevertical, escalándolo para cubrir el rango de valores absolutos del delta/2 :| ∆∆∆∆ /2|

|∆∆∆∆/2|max.

0

B D A F E

Clasificar el factor| ∆∆∆∆ /2|en ordende valor descendente, dibujandoy etiquetando una barra pararepresentar cada uno.

1

2

0%

100%

Opcional: dibujaruna líneade‘proporcióncumulativa’. Esto puede ser usado para localizar las barras que están a la izquierda del 80% (para una regla de Pareto 80:20 )

3

Ecuación predictiva(Principales efectos)

Y = Y + ( )A + ( )B + ( )C^

La respuestaprevista, en cualquier ajuste de factores

A B C

Los valores ∆∆∆∆ /2 son

coeficientes de la ecuación predictiva

Para factores de 2 niveles:

La media principal del experimento

V olume Pre he at TempShear Strength

- - - 55

+ - - 38

- + - 47 + + - 60 - - + 79

+ - + 57

- + + 67

+ + + 78high 58.3 63.0 70.2 60.1low 61.9 57.2 50.0 0∆ -3.7 5.8 20.2 60.1∆/2 -1.84 2.90 10.11

Formación: DoE 240

Ecuación Predictiva …un análisis más detallado

¿Cuál sería la respuesta prevista para A= 0, B = 0.5, y C = -0.8 ?

Average at Low (-1)

Average at High ( 1)

Delta (= high - low)

Delta/2

Response

Y = Y + ( )( ) + ( )( ) + ( )( ) ^

A B C

-1 +1

∆∆∆∆/2 representa la importancia

del factor

el CODIGO (-1 a 1)entre los factores presentes.Como señalar en las cantidades de A, B, y C como botones de ajuste.

La respuestaprevista, en CUALQUIER ajuste de los valores de los factores

A B C-1 +1-1 +1

-1.84 2.90 10.11

Detectando Diferencias en Variabilidad

F Test

1

F

Fs

s= 1

2

22

F es una familia de distribuciones para el ratio de dos varianzas experimetales

0

α

varianza1

varianza2

La distribución F altera su forma para reaccionar a las diferencias en el númerode grados de libertad en la información usada para estimar cada varianza.

A mayores ratios medidos de F indica un menos riesgo (α ) que el mismo ratio produciría tomando muestra en el ruido que ha sido detectado.

Excel

=FTEST(rango1,rango2)

o usa Herramientas de Análisis de datos para el F

Test

Excel

=FTEST(rango1,rango2)

o usa Herramientas de Análisis de datos para el F

Test

Formación: DoE 241

Interpretando las Salidas en el Ordenador

28

Variable DependienteNúmero de PruebasR múltipleCuadrado de R múltipleAjustada Cuadrado de R múltipleEstimación del Error Estádar

Fuente

Variable Coeficiente Error Estándar Tolerancia T P(2 Cola)

Suma de Cuadrados DF Cuadrado de la Media Ratio F P

Diseño Intermedio y Métodos de Análisis

Objetivos:

Al finalizar, usted debería ser capaz de...

• Detallar un plan experimental en su propia área de trabajo.

•Optimizar usando 2 o más respuestas.

• Usar diseño de respuestas superficiales para modelar la curva

de respuestas.

• Calcular el tamaño requerido de la muestra para detectar

la variabilidad de cambio y los principales cambios usando un

diseño escogido.

•Diseñar factoriales fraccionales y experimentos D-óptimos que

emparejen necesidades de estudio con recursos disponibles.

Formación: DoE 242

¿Por qué Factoriales Fraccionales ?

Nº de factores Nº pruebas requeridas

Factoriales completos

.

.

.

.

.

.

Señalar los términos de la ecuación predictiva que puedenser calculados usando los datosde un experimento Factorial Fraccional con 5 factores (A, B, C, D, E)

Ejercicio:

k

65432

2k

64321684

Interacción 5 a 5:

Interacciones 4 a 4:



Efectos pples.:

1

5

10

10

5A B C D E

ABC ABD ABE BCD BCEADE ACD BCD BDE CDE

ABCD ABDE ACDE BCDE ABCE

1*2

4*5

2

5=

AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE

Media + 31 términos

Construir un diseño Factorial Fraccionado

1. Empezar con un diseño factorial completo parael número de pruebas que usted PUEDA hacer.

Ejemplo: 4 Factores para estudiar(A, B, C, D) ... Sólo 8 pruebas posibles

A -+-+ -+ -+

B --+ + --++

AB+ --+ + --+

1 2 3 45678

BC+ + ----+ +

AC+ -+ --+ -+

C ----+ + + +

ABC-+ + -+ --+

8 Pruebas

Formación: DoE 243

Construir un diseño Factorial Fraccional

2 a) Asignar factores para las primeras columnas de principales efectos (A,B,C)

A -+-+ -+ -+

B --+ + --++

AB+ --+ + --+

1 2 3 45678

BC+ + ----+ +

AC+ -+ --+ -+

C ----+ + + +

ABC-+ + -+ --+

CBAD

b) Asignar los factores restantes a las columnasdisponibles con MÁS ALTO ORDEN DE INTERACCIÓN:

Construir un diseño Factorial Fraccional

3. Comprender el patrón de alias.

Ejemplo: Asignar tres factores, A, B, y C para un diseño experimental de 4 pruebas

A -+-+

B --+ +

AB+ --+

1 2 3 4

C

C =

B =

A =

AliasFactor

A B

AB

AC

BC

Formación: DoE 244

Construir un diseño Fraccional Factorial

A -+-+ -+ -+

B --+ + --++

AB+ --+ + --+

1 2 3 45678

BC+ + ----+ +

AC+ -+ --+ -+

C ----+ + + +

ABC-+ + -+ --+

DCBA

Ejercicio:¿Cuál es el PATRÓN DE ALIAS en el experimentocon 8 pruebas y con 4 factores, A, B, C, D ?

A = B =

AB =

C =

BC = AC =

AD =

BCD

ACD

ABD

CD

AD

BD

BC

ABC = DPatrón de alias

Variaciones en los diseños Factoriales Fracionales

Diseños de Plackett-BurmanOptimizados para mostrar los efectos principales, cubriendo 2 puntos de niveles de diseño (cada ‘4’) entrepuntos factoriales.

El Taguchi L12 es un ejemplo de un diseño Placket-Burman.

Los diseños Plackett-Burman con n pruebas pueden usarse paramostrar para los (n-1) principalesefectos.

Los effectos de las interacciones aparecen no aparecen en unacolumna en particular, estan distribuidos en todas las columnas.

Matrices Ortogonales de TaguchiEl sistema de calidad del Dr. Genichi Taguchi incluye tablas con matrices ortogonales. Mientras que la codificación y el lenguage necesita poca traducción (ver apéndice) los diseños son directamente dirigidos en lostradicionales factoriales completos y fraccionales.

Factorial Completo Plackett-Burman

# pruebas #pruebas

4 4

8 8

12

16 16

20

24

28

32 32

potencias de 2 múltiplos de 4

12

20

24

28

Formación: DoE 245

¿Cuántosniveles para

cadafactor?

¿Cuántosfactores?

(k)

FACTORIAL COMPLETO

k=2..n reps > 9k=3 ..n reps >5k=4 ..n reps >3

FACTORIAL FRACCIONAL

2 5-1

n reps>3

PLACKETT-BURMAN o TAGUCHI Experimentos

n reps >4

Tipos de factores

¿MODELO O EXPERIMEN-

TACIÓN?¿Cuántosfctores?

(k)

FACTORIAL COMPLETO

k=2..n reps> 7k=3 ..n reps >3

TAGUCHI L18 Experim.

D-Optimal

n reps>4

Central Composite o BOX-BEHNKEN

k=2..n reps. > 9 (CCD)k=3 ..n reps. >5 (CCD/BB)k=4 ..n reps.>3 (CCD/BB)

Aclarar:el Problemael Contexto los Objetivos

Determinar qué medir

(Respuestas)

2 3 Sólo cuantitativos

No todoscuantitativos, al menos unocualitativoone

k=3

4<k<7 6<k<7

Experimenta-ción

Modelok<5

Reglas para seleccionar unDiseño Experimental

Comienzo

K < 4

K= 5

6< k < 11

Considerar siempre el añadir puntoscentrales para:

- Mejorar las estimaciones del error- Detectar variaciones durante el

experimento- Detectar desviaciones de la

linealidad

Tabla de la Normal 246

proyecto cristina ramiro.pdf

Documents