provisiÓn pÚblica y privada de seguridad: una …
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Universidad de los Andes - Facultad de Economía
Memoria de Grado
PROVISIÓN PÚBLICA Y PRIVADA DE SEGURIDAD: UNA APROXIMACIÓN DESDE
LA TEORÍA DE JUEGOS1
Presentado por: Nelson E. Amaya Durán
Código: 200215443
Asesorado por: Daniel Mejía Londoño
Resumen
El papel de los esfuerzos privados en la provisión de seguridad, visto como un complemento de
las energías públicas destinadas a disuadir y mitigar las actividades delincuenciales, ha sido
generalmente descuidado por el análisis económico del crimen y la protección. Este trabajo
busca analizar los vínculos entre los esfuerzos públicos y privados en la disuasión del crimen,
para así comprender con mayor profundidad los modos como una sociedad afronta las
infracciones en su interior, prestando particular atención a la seguridad de la propiedad privada.
Es presentado un modelo para analizar la seguridad de la propiedad en presencia de un conflicto
paralelo en la forma de la producción de drogas, exponiendo algunos hechos estilizados y
desarrollando algunos ejercicios de calibración para el caso colombiano.
Palabras Clave: teoría de juegos, seguridad, bienes públicos, conflicto, economía y crimen.
Clasificación JEL: C70, H40, H56, D74, K42.
1 Quisiera agradecer y reconocer la atención, disposición y paciencia que me brindó Daniel Mejía como asesor de este documento. Este trabajo, sin duda alguna, jamás hubiera sido posible realizarlo sin su activa participación. Además, agradezco algunos comentarios de Christian Jaramillo y de Andrés Palacios que me aclararon muchas inquietudes. Las equivocaciones, que espero no sean demasiadas, son todas mías. Cualquier comentario será muy bien recibido en [email protected]
Junio 29 de 2007
2
I. INTRODUCCIÓN
La provisión de seguridad ha sido considerada corrientemente como una responsabilidad
inherente y originaria del Estado y, como tal, su caracterización económica corresponde no sólo
al reconocimiento de dicha responsabilidad, sino también a la manera como esta forma de “bien
colectivo” incide de una u otra forma en las actividades económicas. La seguridad de los medios
de producción es un activo que le pertenece a toda la nación y, sobre este rasgo, el análisis
económico ha enfocado sus energías en determinar el alcance gubernamental en la provisión
eficiente de servicios de protección frente amenazas externas y domésticas. Esto, a su vez, ha
conducido a la concentración del objeto de estudio de la seguridad y defensa (en su componente
económico) en su efecto sobre las finanzas públicas. Sin embargo, al ser el carácter público el
foco analítico natural del estudio de la seguridad por las características que entraña su provisión,
el rol del esfuerzo privado en la complementación de la provisión de seguridad nacional ha
recibido escasa atención en la literatura económica; la presencia de actividades apropiativas
ilegales (extorsiones, hurtos, atracos, estafas, etc.), además de demandar en el comportamiento
individual la reasignación de factores productivos hacia la autoprotección, suele instituir una
incertidumbre generalizada sobre la posibilidad de aprovechar el potencial económico de la
propiedad y de los retornos de su utilización, lo que sirve de motivación para el integrar desde lo
económico, lo individual y lo colectivo de la seguridad.
Mientras que el aspecto macroeconómico de la seguridad se ha concentrado especialmente en la
incidencia de los servicios públicos de protección sobre las finanzas públicas, a nivel
microeconómico la atención de los investigadores se ha volcado hacia el aseguramiento y los
diferentes modos en que el crimen afecta las decisiones económicas de los agentes; tras el
análisis pionero de Becker (1968), se abrió el camino al análisis económico del crimen,
particularmente al caracterizar las actividades criminales como decisiones racionales basadas en
análisis de costo-beneficio. Recientemente ha surgido un gran volumen de literatura enfocada en
explotar el lado económico que, no siendo el único, es un determinante frecuente de ciertas
actividades delictivas y es un elemento imprescindible en la criminalidad sobre la propiedad.
Además, este enfoque ha aportado, entre otras cosas, elementos que han servido al estudio de la
practicidad en la aplicación de la ley (Stigler, 1970), ejemplo de que, constantemente, el análisis
económico de la criminalidad ha interrelacionado la trascendencia de lo privado y las
limitaciones de lo público.
3
En el tema de la seguridad aparece nuevamente, según la aproximación de este documento, la
borrosa frontera entre los esfuerzos públicos y los privados por mantener un nivel óptimo de
protección. El trabajo se desarrolla sobre la idea de una provisión conjunta de seguridad entre el
Estado y los individuos, en un escenario donde el Estado propende por el fortalecimiento de la
seguridad de la propiedad y, simultáneamente, busca mitigar una amenaza nacional en la forma
de producción de drogas, donde un tercer actor internacional, interesado en la labor de reducir el
volumen de narcotráfico, incentiva los esfuerzos gubernamentales por combatir a los productores
de drogas usando dos tipos de incentivos (cuyo objetivo es el mismo): reducir la producción y
tráfico de drogas ilegales. El primer instrumento, el garrote, consiste en la amenaza del actor
internacional de catalogar al Estado como un “narco-estado”, en cuyo caso, éste último debe
afrontar unos costos económicos en términos de menor inversión extranjera, flujos de capital y
de turismo, menores ventajas comerciales para sus productos lícitos, etc.; el segundo
instrumento, la zanahoria, consiste en otorgar un subsidio a los recursos destinados por el Estado
a la lucha contra la producción de drogas (una caracterización análoga a Grossman y Mejía
(2005)). En este artículo se presenta un modelo para analizar las dos coexistentes fuentes de
conflicto: la producción y tráfico de drogas, y la predación ilegal de la propiedad privada,
utilizando tecnologías de conflicto2 como herramientas de interacción estratégica entre los
agentes involucrados.
Contrario a los modelos que se preocupan únicamente por analizar las decisiones óptimas de los
individuos por disminuir la probabilidad de victimización (Ehrlich y Becker (1972), Bartel
(1974) o Shavell (1991), por mencionar algunos) o los que determinan la tenencia y explotación
de la propiedad en un escenario anárquico (Skaperdas (1992), Grossman y Kim (1995) o
Grossman (2000)), el acercamiento presentado aquí integra los esfuerzos privados en la
seguridad con los estatales bajo la consideración de que presentan cierta complementariedad en
la estrategia de disuasión del crimen (es decir, en la producción conjunta de servicios de
protección de la propiedad privada).
El trabajo se centra en la protección de la propiedad, y su aplicación al caso Colombiano, por tres
razones. Primero, los delitos patrimoniales en la historia reciente del país han representado
alrededor de 40% de la totalidad de delitos registrados, lo que evidencia una preocupante inercia
de la criminalidad sobre la propiedad. Segundo, la observación casual de la tendencia de los
2 A diferencia de las tecnologías de producción corrientes usadas en economía, donde los insumos se combinan cooperativamente para producir un producto final de utilidad, con las tecnologías de conflicto se relacionan insumos contendientes entre los agentes involucrados de tal forma que el producto del conflicto pueda pensarse como un set de ganancias y pérdidas para cada contendor. Para una visión general del análisis económico del conflicto, véase Garfinkel y Skaperdas (2006)
4
recursos, tanto públicos como privados, destinados en los últimos años a la seguridad y defensa,
advierte sobre la necesidad de analizar con mayor detenimiento la interrelación entre estas dos
fuentes de “oferta de protección” y los objetivos que soportan su creciente comportamiento.
Finalmente, aprovechar el marco presentado para dilucidar con mayor amplitud el tema de la
seguridad, ya que integrar tanto el componente público como el privado puede enriquecer
nuestro entendimiento de un asunto que tantas inquietudes ha generado en el país.
Además de esta introducción, el documento contiene las siguientes secciones. La sección II
muestra brevemente algunos hechos estilizados sobre la criminalidad patrimonial, la producción
nacional de drogas, los recursos públicos destinados a la seguridad y la defensa, así como el
esfuerzo privado por contratar y producir servicios de protección. La sección III analiza con
mayor detalle el carácter público y privado de la seguridad para ilustrar sobre algunos
componentes fundamentales en el estudio de la seguridad y el origen de la complementariedad
entre los esfuerzos públicos y privados en la “producción de seguridad”. La sección IV presenta
el modelo propuesto para examinar las dos fuentes de conflicto mencionadas, seguida por la
presentación de unos ejercicios de calibración que utilizan datos para el caso colombiano. La
última sección presenta las conclusiones del trabajo.
II. ALGUNOS HECHOS SOBRE CRIMINALIDAD PATRIMONIAL, LA DEFENSA
NACIONAL, Y LA PRODUCCIÓN DE DROGAS EN COLOMBIA
A. Evolución del Gasto Público en Defensa y Seguridad (GDS)
Durante la década de los noventas y comienzos de la presente, como respuesta a la
intensificación del conflicto armado, se dio inicio a un incremento en los recursos públicos
destinados a la defensa sin precedentes en la historia colombiana. En la Gráfica 1 se presenta el
comportamiento reciente del GDS como porcentaje del PIB según información divulgada por la
Dirección de Justicia y Seguridad del Departamento Nacional de Planeación (DNP-DJS), donde
es posible determinar que el peso de la defensa dentro de la economía, llegó a duplicarse en
menos de una década3.
3 Según Cárdenas et. al (2005), “…a pesar de que en la actualidad el gasto en defensa y seguridad es el más alto de la historia al compararlo con el tamaño de la economía, el esfuerzo fiscal en términos de carga tributaria y del sacrificio en otros gastos que resulta de priorizar la seguridad por encima de otros propósitos ha sido más pronunciado en el pasado”, lo que sugiere que el aumento en los recursos destinados al GDS no ha implicado sacrificios en el gasto público de otros sectores en comparación con los otros episodios de crecimiento del sector defensa en la historia colombiana.
5
Gráfica 1: Gasto en Seguridad y Defensa (GDS) como porcentaje del PIB entre
1990-2006
4.38%
2.08%
4.00%
0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%
3.0%
3.5%
4.0%
4.5%
5.0%
1990
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2006
GDS Tendencia Lineal Fuente: DNP-DJS y cálculos propios
El GDS puede descomponerse en dos grandes rubros: gastos de funcionamiento (que incluyen
gastos en personal, transferencias y gastos generales) y representan alrededor de 90% del GDS, y
la inversión (recursos destinados a mejorar el armamento, bases militares, etc.) que constituye el
restante 10% (Gráfica 2). La disminución de la participación de la inversión dentro del GDS,
durante la primera mitad de los noventas, se debió a que los compromisos salariales instaurados
por la Ley 4 de 1992, aumentaron la carga presupuestal destinada a gastos personales y
transferencias tal que las correcciones totales implicaban ajustes en la inversión (Cárdenas et. al.
2005). A partir de 1998 la inversión se recuperó y le resto espacio a las remuneraciones.
Gráfica 2: Gastos de Funcionamiento e Inversión dentro del GDS
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1990
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2006
0%
5%
10%
15%
20%
25%
Gastos de Funcionamiento Gastos de Inversión Fuente: DNP-DJS y cálculos propios
Como parte de la estrategia de fortalecimiento del sector defensa, el aumento en el pie de fuerza,
tanto en la Fuerzas Militares como en la Policía, ha sido significativo; el número de efectivos en
el total de la fuerza pública pasó de cerca de 191.000 a 391.000 hombres (aumento que explica el
6
comportamiento de “gastos generales” en el GDS antes expuesto) entre 1990 y 2006, como se
muestra en la Gráfica 3 por tipo de fuerza.
Gráfica 3: Pie de Fuerza en miles de hombres (1990-2006)
Fuente: DNP-DJS y cálculos propios
En lo que respecta el pie de fuerza, cabe indicar que el crecimiento del pie de fuerza ha sido
desigual entre las FFMM y la Policía. Mientras que el número total de hombres en las FFMM
aumento en 137.486 mil, con una tasa de crecimiento promedio anual durante el periodo
analizado de 5.16% (una tasa de 9.5% promedio entre 2000 y 2005), la Policía vio un aumento
de 62.528 hombres y una tasa promedio de 4.1% (la tasa promedio correspondiente al periodo
entre 2000 y 2005 para la Policía fue de 7.3%).
Lo anterior tiene explicación en que la estrategia de seguridad contemplada y ejecutada en las
últimas administraciones ha considerado el fortalecimiento de las Fuerzas Militares como un
objetivo más inmediato, sin desentenderse del esfuerzo en mejorar la eficiencia de los recursos
designados a la Policía, ya que la recuperación del control del territorio ha sido el objetivo
fundamental de la estrategia del gobierno y la inversión en el fortalecimiento de la Policía es
parte de una estrategia posterior de consolidación de la presencia del Estado4. Esto se refleja con
mayor claridad en la Gráfica 4, que muestra la participación dentro del GDS tanto de las FFMM
como de la Policía en los últimos años, participación que en promedio ha significado una partida
del 67.73% dirigida a las Fuerzas Militares y el 32.27% restante en dirección de la Policía.
4 Un referente del gobierno sobre el tema de la estrategia de Seguridad Democrática, puede encontrarse en http://alpha.mindefensa.gov.co/dayTemplates/images/seguridad_democrática.pdf
391
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100
150
200
250
300
350
400
1990 1994 1998 2002 2006
Total Fuerzas Públicas
134.5
256.5
50
100
150
200
250
300
350
400
1990 1994 1998 2002 2006
Policía FFMM
7
Gráfica 4: Participación de FFMM y Policía en GDS entre 1990 y 2006
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1990
1991
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1993
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2006
FFMM Policía Fuente: DNP-DJS y cálculos propios
B. Evidencia del Gasto Privado en Seguridad
Debido a la dificultad de medir los esfuerzos privados por autoprotección, que no sólo presentan
dificultades de agregación de información visible (candados, alarmas, vigilantes, etc.) sino que
además, por cuenta del carácter intangible de algunos mecanismos individuales de protección
(como evitar transitar por ciertas rutas o buscar tomar medios de transporte más seguros), es de
esperarse que la información disponible sobre este rasgo de la seguridad sea escasa o inexistente.
Es posible, sin embargo, afirmar que la oferta de servicios de seguridad privada en Colombia ha
evolucionado rápidamente como respuesta a la demanda de la población, respuesta que coincide
con el recrudecimiento del conflicto durante los noventas. La Gráfica 5 muestra cómo el
conglomerado del sector ha aumentado recientemente, promediando un crecimiento anual entre
1994 y 2006 de 6.57%, aun cuando se evidencia una tendencia decreciente a partir de 2001.
Gráfica 5: Empresas de Seguridad Privada según SuperVigilancia (1994-2006)5
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1500
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1
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3
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4
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5
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6
Fuente: Superintendencia de Vigilancia y Seguridad Privada
5 Incluye Empresas de Vigilancia Armadas, Empresas de Vigilancia Sin Armas, Cooperativas Armadas, Departamentos de Seguridad, Servicios Especiales Comunitarios, Transportadoras de Valores, Empresas Blindadoras, Empresas Asesoras y Consultoras, Investigadores, Escuelas de Capacitación y Departamentos de Capacitación.
8
Según la Superintendencia de Vigilancia y Seguridad Privada, el número de vigilantes privados
en el país, en la actualidad, es aproximadamente 175.000 (un poco más del 65% del pie de fuerza
de la Policía en el año 2006) mientras se reporta la existencia de 6700 escoltas y de 9751
vehículos blindados registrados. No obstante, es relevante reconocer que se desconoce con
certeza el verdadero número de personas directamente involucradas en el sector6, pero en
adelante, se trabajarán las cifras oficiales provistas por la Superintendencia.
Como se indicó anteriormente, gran parte de la información sobre los agregados del gasto
privado en seguridad es completamente desconocida (al menos oficial y públicamente). Pese a la
dificultad de concretar información, sobresalen dos estudios; Badel y Trujillo (1998) estimaron
que los costos en seguridad privada entre 1991 y 1996 alcanzaron 2.9 billones de pesos de 1995,
el equivalente al 4.3% del PIB de 1998, indicativo del peso relativo de la seguridad privada en el
total. El otro estudio, que aporta información más reciente pero menos extensa, es un informe de
la Contraloría de Bogotá donde se sostiene que, en 2004, el gasto por razón de servicios y bienes
de seguridad (vigilancia, alarmas, blindajes, e inclusive seguros) de los ciudadanos de la capital,
representó 5.47 billones de pesos7 (aproximadamente 2.15% del PIB de ese año), que no solo es
una cifra sorprendente por su volumen sino por su peso relativo dentro del gasto total en la
seguridad de la ciudad; según el informe, “91.7% del total de gastos es asumido directamente por
la ciudadanía, mientras que el 8.2% lo aporta el sector público, a través de la Nación con el 6.8%
y el distrito con el 1.4%”. Si se excluyen los seguros del anterior cálculo de la Contraloría, la
responsabilidad de la seguridad recae 88.46% sobre los ciudadanos y el 11.54% restante sobre el
Distrito y la Nación, así que la proporción no se modifica extraordinariamente, lo que puede
tomarse como evidencia parcial de que los esfuerzos privados en servicios de seguridad superan
los designios públicos.
C. Crímenes Contra la Propiedad
La criminalidad sobre la propiedad y el patrimonio en Colombia, pese a las energías públicas y
privadas destinadas a su disminución, sigue siendo la modalidad delictiva más frecuente del país,
representando alrededor del 40% de la totalidad de los delitos registrados en el país durante un
6 Varias fuentes han arrojado valores considerablemente diferentes. Por ejemplo, el DANE sostiene que 128.662 personas están ocupadas en el sector, mientras que la Policía Nacional afirma que el número es 170.000. Una encuesta del Sena concluyó que el número oscilaba entre 140 y 200 mil (de las cuales 119.125 son vigilantes), a la vez que otra investigación de la Contraloría Distrital de Bogotá reporta que, entre empresas con registro y empresas informales, sólo en la capital, 280.859 personas están vinculadas al sector. 7 El 74% de este valor se asignó entre la compra de servicios de vigilancia privada y, seguros de vida y de patrimonio.
9
año8. La Gráfica 6 muestra la participación de los delitos contra el patrimonio en el total
registrado desde 1981 hasta el 2005, donde se observa la persistencia de los delitos que afectan la
propiedad privada. En aras de establecer una semejanza, el Cuadro 1 muestra los promedios en la
participación y el volumen de delitos contra el patrimonio subdivididos por década, en
comparación con los delitos en contra de la vida y la integridad personal (el segundo grupo de
delitos de mayor frecuencia). Mientras se observa una disminución considerable en el segundo
grupo de delitos (el volumen ha decrecido persistentemente desde el año 2002), los delitos contra
el patrimonio siguen representando gran parte del total y sus disminuciones no parecen
sostenerse en el tiempo.
Gráfica 6: Delitos Contra el Patrimonio Económico dentro del total anual (1981-2005)
0%
10%
20%
30%
40%
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70%
80%
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
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1990
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1992
1993
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1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Fuente: Revista de Criminalidad de la Policía Nacional, cálculos propios
Cuadro 1: Promedios de Participación y Volumen Total de Delitos Contra el Patrimonio y
Contra la Vida y la Integridad Personal por Década
1980-1989 1990-1999 2000-2005
Participación
en el total
Volumen promedio
anual Participación
en el total
Volumen promedio
anual Participación
en el total
Volumen promedio
anual Contra el Patrimonio Económico
50.27% 105431.6 46.05% 101200 40.11% 112447.3
Contra la Vida y la Integridad 40.07% 83955 37.67% 82230.8 27.68% 76237.3
Fuente: Revista de Criminalidad de la Policía Nacional, cálculos propios
Considerando algunas muestras más puntuales, el comportamiento de los delitos de hurto a
vehículos y hurto a personas aún presentan niveles persistentemente altos y, mientras que el
8 Hay que tener en mente que no todos los delitos perpetrados son debidamente registrados, y que la evidencia presentada, corresponde a una aproximación del volumen real de los crímenes del país. El comportamiento de los registros de delitos también obedece a mejoras en la concentración de información, eficiencia en la recolección de datos y otros determinantes técnicos que no se relacionan directamente con el volumen de delitos perpetrados, pero la persistencia observada del volumen de delitos es muestra de que los registros pueden ser buenas representaciones de la verdadera criminalidad.
10
primero ha decrecido en los últimos años, el segundo presenta un importante incremento a partir
de 2004 (Gráfica 7). En el caso de las extorsiones, en 1999 se presentaron 1549 casos
registrados, donde el número de registros aumentó constantemente hasta el 2004 (año en que
reconocen 2351 casos)9 y decreció durante el 2005 (1739 casos reportados).
Gráfica 7: Hurto de Vehículos y Hurtos a Personas entre 1990 y 2006
0
10000
20000
30000
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1990
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2006
Del
itos
Reg
istr
ados
Hurtos a Personas Hurtos de Vehículos
Fuente: Revista de Criminalidad de la Policía Nacional y Ministerio de Defensa, cálculos propios
Como última referencia en lo que respecta la criminalidad contra la propiedad, la Policía
Nacional, a través de la Comisión de Delitos Contra el Patrimonio Económico, estima el costo
anual de una serie de delitos10 contra la propiedad, los delitos más frecuentes y costosos, que
alcanzaron un valor de 785 mil millones de pesos en 2005 y cuya evolución se presenta en la
Gráfica 8 (el precipitado incremento a partir de 2001 se debe al comportamiento de los hurtos a
automotores y a personas, de los cuales se expuso previamente su comportamiento).
Gráfica 8: Cuantía Estimada por la Comisión de Delitos Contra el Patrimonio Económico
en miles de millones de pesos (1990-2005)
0
100
200
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700
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1990
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1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Fuente: Revista de Criminalidad de la Policía Nacional, cálculos propios
9 Tomado de las estadísticas publicadas por FONDELIBERTAD y disponibles en www.antisecuestro.gov.co 10 Se incluyen en el cálculo: hurto simple, hurto a residencias, hurto a comercio, hurto a personas, hurto a automotores, hurto a motocicletas, extorsión, estafa, emisión/transferencia ilegal de cheques, abuso de confianza, daño en bien ajeno y abigeato.
11
¿Qué puede decirse sobre las tendencias de victimización y los rasgos de la población que las
motivan? A manera de nota, la literatura económica del crimen ha producido algunos resultados
sobre los determinantes de la probabilidad de victimización, particularmente con respecto a la
posición relativa del ingreso de la víctima dentro de la población (entre mayor sea el ingreso y
capital del individuo, mayor es el beneficio esperado del criminal que buscaría robarlo, por
ejemplificar la idea); esta obvia relación, implica que el grupo de más altos ingresos presentará
usualmente una mayor predisposición a ser víctima de delitos patrimoniales y resulta siéndolo.
En el caso colombiano, por la naturaleza misma del conflicto, no puede afirmarse que la
victimización de los crímenes sobre la propiedad esté concentrada en la población de mayores
ingresos11; la presencia desbordada del desplazamiento forzoso, visto como consecuencia directa
de la usurpación de la propiedad y de la tierra, es muestra de que la delincuencia patrimonial en
el país, es un fenómeno extenso y verdaderamente “nacional”. Más allá de que los registros
identifiquen que los robos, atracos y extorsiones, se presenten reiteradamente entre individuos de
ingresos altos, las expropiaciones a las que los actores armados ilegales han sometido a los
habitantes de zonas rurales del país, no pueden pasarse por alto, y representan una arista del
conflicto que requiere mención, aun cuando supera las pretensiones de este trabajo.
D. Producción de Drogas
Esta subsección se centra en la producción de drogas en el país, particularmente la producción de
cocaína12, para mostrar algunos aspectos de la otra cara del conflicto que se quiere analizar.
Según la UNODC (United Nations Office on Drugs and Crime), el total de cultivos de coca fue
estable durante los noventas, pero su composición entre los tres países productores (Colombia,
Perú y Bolivia), cambio radicalmente; mientras que en 1990 Colombia tenía la menor
participación de los tres productores (18.9%), para 2000 ya representaba el 74%
(aproximadamente 163.000 hectáreas) de la producción mundial (ver Gráfica 9), lo que según
Mejía y Posada (2006) se explica por la participación de las FARC y las AUC en el negocio de
las drogas tras la desaparición de los carteles de Medellín y Cali, y los esfuerzos de erradicación
llevados a cabo en Bolivia y Perú.
11 Esta aseveración aplica si vemos la criminalidad patrimonial en su totalidad. Los resultados teóricos preservarán su validez si nos concentramos en algún crimen en particular (robos, extorsiones, etc.), pero en este documento se ha optado por presentar una visión más amplia de la seguridad de la propiedad. 12 La razón por la que sólo se muestra evidencia de la producción de cocaína, que debe ser suficientemente previsible, es porque este estupefaciente en particular, es la fuente principal de financiamiento de los actores armados ilegales en el país. Según UNODC (World Drug Report de 2006), la producción de amapola para el 2005 en Colombia es insignificante en comparación con los cultivos de coca (menos de una 40 parte); además, el gobierno reportó la erradicación completa de los cultivos de amapola a finales de 2006.
12
Gráfica 9: Colombia en el Cultivo Mundial de Coca (1990-2005)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Participación de Colombia Participación de Perú y Bolivia
Fuente: UNODC
Pese al esfuerzo por disminuir la producción (cuyos detalles se presentarán en la siguiente
subsección), es curioso notar que la disminución de más de 30% de los cultivos de coca en el
país desde el 2001 (una disminución de similar magnitud en el total mundial) no ha implicado un
aumento en los precios de producto final (cocaína) en los países demandantes (ver Gráfica 10):
los precios se han mantenido más o menos estables durante el periodo en que se ha
implementado el Plan Colombia, lo que ha originado serias dudas sobre la efectividad real de las
estrategias para contraer la oferta13.
Gráfica 10: Precios de la Cocaína en Europa y Estados Unidos (1999-2005)14
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
US$
/Gra
mo y
US$
mile
s/K
ilo
l
Europa al por menor Estados Unidos al por menor
Europa al por mayor Estados Unidos al por mayor
Fuente: UNODC
13 Mejía y Posada (2006) presentan una serie de hipótesis para explicar esta paradoja (contracción de la oferta y precios virtualmente inalterados o decrecientes ante una demanda más o menos igual) entre las que se encuentran: sesgos en la estimación de la producción (por entrelazamiento de cultivos lícitos con ilícitos), la implementación de técnicas más eficientes en la producción (mayor densidad de cultivos por hectárea, uso de mejores fertilizantes, plantas modificadas para resistir el glifosato), tendencias en la composición de la demanda, así como la idea que los comercializadores están reduciendo inventarios con la esperanza de que los esfuerzos de las políticas antidrogas no puedan mantenerse por mucho más tiempo. 14 Los valores estimados en US$ miles/Kg. corresponden a los precios de “wholesale”, mientras que los valores en US$/Gramo, se estiman para precios “retail”.
13
E. Plan Colombia15
La estrategia bilateral para combatir la oferta de drogas ilícitas ha sido un componente
primordial de la seguridad del país en los últimos años. Los objetivos de la estrategia
contemplaban, primordialmente, la lucha contra el narcotráfico y el crimen organizado, a la vez
que consolidaban metas intermedias como el fortalecimiento institucional, el rol del Plan en la
reactivación económica, y las asistencias destinadas a los procesos de paz y desmovilización.
Según el DNP, la ejecución de la estrategia implicó entre los años 1999 y 2005 un gasto conjunto
entre Colombia y Estados Unidos de 10.732 millones de dólares, donde el esfuerzo fiscal de la
nación correspondió al 64.76%, mientras que el aporte estadounidense significó el 35.24% como
se puede ver en Cuadro 2.
Cuadro 2: Recursos Plan Colombia entre 1999-2005 (Millones de Dólares 2005)
Lucha contra las Drogas Ilícitas y el Crimen Organizado
Fortalecimiento Institucional
Reactivación Económica y
Social
Participación de cada Nación
Total
Colombia 3.378 2.387 1.185 64.76% 6.950
Estados Unidos 2.787 465 530 35.24% 3.782 Total 6.165 2.852 1.715 100.00% 10.732
Fuente: DNP
Aun cuando el Plan integraba numerosos objetivos de mediano plazo, es importante resaltar que
el aporte de los Estado Unidos se ha concentrado en la meta principal de reducir el cultivo de
drogas (disminución de 50% según el objetivo estipulado), ya que de los recursos totales
aportados, los destinados a éste componente del Plan, han representado tres cuartas partes de la
contribución total estadounidense.
Con respecto a los resultados del Plan, en términos de producción y tráfico de drogas, es posible
afirmar progresos favorables en este frente del conflicto. Entre aspersión aérea y erradicación
manual, donde la primera técnica es responsable de la mayor parte de la erradicación, se han
reducido los cultivos de coca entre 2000 y 2005 en alrededor de 75 mil hectáreas (ver Gráfica
11), a la vez que la interdicción al tráfico de cocaína, ha reportado la incautación de 672
15 La atención de esta sección se enfoca en la Fase I del Plan Colombia implementado a partir del 2001. La continuación del plan es conocida como Estrategia de Fortalecimiento de la Democracia y el Desarrollo Social, cuyo objetivo primordial es consolidar los resultados obtenidos por el Plan original y, durante la escritura de este texto, seguía en revisión en el Congreso norteamericano. Los componentes del plan de consolidación pueden consultarse en http://www.dnp.gov.co.
14
toneladas entre 2000 y 2005 (la última cifra registrada es para el 2005 y corresponde a 169.889
kg.)
Gráfica 11: Cultivos Netos de coca y Erradicación total de cultivos entre 1994 y 2005
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Hec
táre
as
Erradicación Total Cultivación Neta
Fuente: UNODC
En términos de evaluación de resultados del Plan Colombia, sobresale un estudio de Grossman y
Mejía (2005) donde se confrontan alternativas de política para disminuir la producción de
drogas. En particular, son presentados unos ejercicios numéricos donde se estiman los costos
marginales de reducir la exportación de 1 kg. de cocaína a través de interdicción y erradicación
y, como segundo mecanismo, el fortalecimiento de las Fuerzas Pública para control de territorio.
Encuentran que si más recursos fueran destinados al control de territorio, habrían disminuido aún
más, tanto la fracción del territorio controlado por los productores de drogas (de 25% a 19%),
como la producción y exportación neta de cocaína (que se reduciría en 31 toneladas adicionales).
En pocas palabras, los autores sugieren que una mayor discrecionalidad en el uso de los recursos
procedentes del aporte estadounidense, permitiría una asignación más eficiente y
consecuentemente unos mejores resultados.
III. CONSIDERACIONES SOBRE LA SEGURIDAD Y PROTECCIÓN CONTRA EL
CRIMEN
La seguridad es usualmente presentada como uno de los ejemplos más representativos de lo que
constituye un bien público puro. Recordemos que el carácter público de un bien descansa sobre
dos rasgos particulares: la propiedad de no rivalidad, que determina que el consumo por parte de
un agente no impide ni disminuye el consumo de otro, y la propiedad de no exclusión, que
advierte sobre las dificultades de restringir el consumo del bien cuando este ya se suple. Cuando
el Estado provee protección contra el crimen a través de los métodos habituales en la forma de
Implementación Plan Colombia
15
policía, correccionales, normas para castigar las infracciones, etc., es razonable denominar
“pública” la provisión, siempre y cuando toda la población se beneficie de las disminuciones en
inseguridad ante los aumentos de su provisión; en contraste, cuando el Estado asigna cierta
cantidad de recursos a la seguridad tal que la demanda no encuentre satisfacción suficiente con la
provisión pública del bien y, como consecuencia de la subprovisión, se motive el gasto privado
para completar (o sustituir) el esfuerzo para disminuir la criminalidad, la designación pública de
la seguridad pierde un poco de transparencia analítica.
¿Cómo explicar entonces el alcance de las energías públicas y la trascendencia de las privadas en
la oferta por protección y seguridad? La respuesta se encuentra en la efectiva capacidad de
disuadir16 y castigar las actividades delincuenciales de cada uno de los esfuerzos (públicos y
privados), lo que a su vez permite comprender en qué medida pueden ser sustituibles o
complementarios el uno con el otro.
En los bienes públicos tradicionalmente estudiados por la economía, suele darse que el bien final
provisto, independiente de si su producción es pública o privada, sea tal, que las características
que permiten su realización estén presentes tanto en el ejecutor público como en el privado;
cuando se busca, por ejemplo, la construcción de una represa, o cualquier obra de infraestructura,
para la cual su provisión contemple la intervención del Estado, tanto éste como los agentes
privados interesados en la obra están en capacidad de erigir la misma represa si los mismos
insumos están disponibles para los dos (aun cuando surjan diferencias en los costos, los dos
podrían, en últimas, producir el mismo bien final). En el caso de la seguridad, el producto final
de la provisión privada está restringido por la capacidad de aprehender y castigar a los criminales
(del poder de aplicar la ley) y, por lo tanto, debe delimitar sus intenciones a la identificación y
reporte de las actividades criminales, mientras que la provisión pública de seguridad entraña,
tanto los efectos disuasivos de su presencia, como la capacidad de imponer un castigo. La
seguridad, evidentemente, no es un bien ordinario17.
Esta diferencia entre la sola capacidad de disuadir y la capacidad de hacer efectivos los castigos
impuestos a las actividades criminales, instituye una lógica ventaja estratégica sobre la provisión
16 La disuasión en el comportamiento estratégico, entendida como la capacidad de “influenciar las decisiones de otros a través de las expectativas de cómo sería nuestro comportamiento” (Schelling, 1960) se traduce aquí, como la posibilidad de destinar suficientes recursos para desincentivar las apropiaciones ilegales (reducir los beneficios esperados de los criminales lo suficiente como para que la criminalidad no sea un bien negocio, por así decirlo) sin desconocer que representan un costo de oportunidad para quienes procuran prevenirlas. 17 Una característica adicional de la seguridad que la separa aun más de los demás bienes en su elemento público, es que el tipo de facultades adjudicadas a quienes aplican la ley, bien pueden ser utilizados para atentar contra los que en un principio las confieren. Como señalan Konrad y Skaperdas (2005), “Policías y soldados, por virtud de sus posiciones, pueden extraer aun más que los ladrones y Bandidos de quienes deben proteger”.
16
pública de protección que robustece la efectividad de ésta en la labor de disuadir el crimen,
ventaja que no exhibe la provisión privada. Debido a que la oferta pública de seguridad
mantendrá una ventaja fundamental sobre la privada, bajo la salvedad de que no se le adjudiquen
las mismas capacidades de fuerza a esta última, la seguridad privada tendería a concentrarse en
coadyuvar, tanto en la identificación de actividades criminales como en la optimización de la
respuesta de las autoridades y, potencialmente, especializarse en fortalecer los mecanismos de
prevención. Esta diferenciación “natural” y observable de las capacidades de los recursos
públicos y privados en la provisión de seguridad, niega la posibilidad de que puedan ser
completamente sustituibles los servicios de protección suplidos por uno o el otro (en oposición a
lo que plantean Mendoza (2001) y Witt y Witte (2001), quienes sugieren que los esfuerzos
públicos y privados en seguridad, pueden ser sustitutos en el consumo). Si se levantara el
supuesto de que las facultades asignadas a los policías, por ejemplo, no son exclusivas a ellos y
privadamente también se presentan (si fuera el caso en donde los vigilantes privados estuvieran
revestidos también de autoridad para aprehender a los delincuentes), la sustitución de un tipo de
protección por el otro dependería finalmente de los costos relativos de su provisión18. Además,
es posible conjeturar que, si los esfuerzos públicos son sustitutos con los privados, el Estado se
recline en el esfuerzo privado mientras procura por la provisión de otros bienes públicos19.
Puesto que el rol de la seguridad privada tiende, a la luz de las anteriores consideraciones, a
especializarse en optimizar los instrumentos por los cuales puede mejorar su propósito
preventivo, no sorprende que gran parte de la totalidad de los esfuerzos anti-criminalidad en la
forma de cámaras, blindajes, rejas, dispositivos de localización de vehículos20, etc. recaigan
sobre los individuos, ya que si se restringen las facultades de disuasión privada a la prevención
(sin aprehensión efectiva) de la criminalidad, todos los recursos privados se orientarán en
tecnologías que busquen detectar y reportar los eventos criminales para que las autoridades
intervengan. Dicho de otra manera, los gastos privados están destinados a disminuir la
probabilidad de victimización que corresponda a cierto nivel dado de la respuesta pública que
hace efectiva la detención de los delincuentes. Si los individuos reconocen que las limitaciones
presupuestales del Estado implican que “la extensión de la aplicación de la ley depende de la
18 Aun cuando no es la intención de este documento presentar las justificaciones de tal asignación de atributos y por lo tanto analizar ciertas implicaciones de la aplicación privada de la ley, se referencia una discusión económica más afín al trasfondo en Landes y Posner (1974). 19 En Mendoza (2001), el autor sugiere que entre más sustitutas sean las dos fuentes de producción de seguridad, el Estado se comportara como free-rider en la provisión privada de protección, pero ese resultado sobrestima la capacidad de sustituir una forma de protección por otra. 20 Ayres y Levitt (1997) presentan un aporte relevante sobre la existencia de externalidades positivas en la producción de protección privada, y desarrollan evidencia de cómo la introducción de una tecnología, puede disminuir totalmente una modalidad delictiva (en el caso de los hurtos de vehículos).
17
suma de los recursos dedicados a la tarea” (Stigler, 1970) y, consecuentemente, que la aplicación
efectiva de la ley es objeto de congestión, cualquier injerencia que puedan tener los particulares
sobre la criminalidad, debe provenir de herramientas cuya capacidad de bloquear la delincuencia
no requiera del uso de la fuerza que monopoliza el Estado.
Lo anterior sugiere que, para efectivamente lograr la disuasión del crimen a través de los
esfuerzos privados, éstos deben ser integrados con las energías públicas establecidas para
firmemente aplicar los castigos previamente determinados por la ley. En otras palabras, los
esfuerzos privados deben complementarse con los públicos para optimizar los resultados en
materia de criminalidad, donde un incremento en los primeros, demanda una contraprestación en
los segundos.
Asimismo, como consecuencia de la disposición de los individuos a suministrar mecanismos de
disuasión para eludir la victimización, la labor pública de identificación y detección de la
delincuencia también se nutre de los esfuerzos privados, en tanto puede valerse de los
instrumentos de los individuos para mejorar su respuesta ante el crimen21, así que la
complementación en la producción de protección es una relación de doble vía.
Antes de presentar el modelo propuesto para analizar la seguridad nacional, cabe hacer una
anotación sobre la posibilidad de sustituir el tipo de protección producida por el Estado y la
producida por los individuos. En la literatura sobre la demanda por protección ante el crimen22,
se sugiere, que si los individuos presentan una demanda por seguridad mayor en correspondencia
a sus ingresos (individuos con mayores ingresos tendrán una mayor demanda) o si las diferencias
en los ingresos sólo permiten acercarse o distanciarse del nivel óptimo de seguridad (la demanda
es la misma para todos pero sólo los que puedan costear su nivel preferido pueden hacerlo), las
ineficiencias en la provisión pública de seguridad que conducen a la provisión privada pueden
también involucrar consideraciones redistributivas, ya que se produciría un desplazamiento del
crimen desde los hogares que pueden costear la autoprotección hacia los que no (inequidad
vertical de la seguridad), lo que puede generar unas dinámicas sociales con más motivaciones
para ser conflictivas que cooperativas.
21 No sorprende, debido a la especialización de la producción privada de seguridad en la prevención, que el Estado contrate también servicios de seguridad producidos privadamente y, que además, por ejemplo, sean utilizadas con frecuencia las cámaras de seguridad instaladas en recintos privados para identificar potenciales delincuentes que no necesariamente atentan contra los dueños de los dispositivos de seguridad (lo que se menciona como una observación casual, sin ánimos de mostrar sus particularidades) 22 Ver Bartel (1975), Shavell (1990) y algunas anotaciones sobre evidencia empírica en Schneider (1987).
18
IV. MODELO
Asumiremos que hay cuatro agentes que interactúan estratégicamente. Estos agentes son el
Estado, las Familias Productoras, los Bandidos, y los Productores de Drogas ilegales.
Adicionalmente, asumiremos la existencia de un interesado foráneo con un papel pasivo en
términos de la interacción estratégica, pero que busca disminuir la producción y tráfico de drogas
ilegales. En principio, los Bandidos interactúan directamente con el Estado y las Familias
Productoras, mientras que los Productores de Droga interactúan directamente con el Estado. Los
objetivos de cada uno de los jugadores y su interacción con los otros agentes del juego, se
describirán en detalle en las siguientes subsecciones. Sin embargo, vale la pena aclarar que, a
través de la restricción presupuestal del Estado, todos los agentes terminan interactuando entre sí
(esto quedará más claro en desarrollo del modelo que se presenta a continuación).
A. El Problema del Estado
Consideraremos que el objetivo del Estado es minimizar los costos que se derivan de la
producción y tráfico de drogas y de la apropiación ilegal que hacen los Bandidos de la
producción de las Familias. Es decir, el problema del Estado esta dado por:
donde q representa la fracción de la producción que las Familias logran mantener, Y es la
producción, y C es el costo que percibe el Estado si es catalogado por el interesado foráneo como
un "narco-estado". La probabilidad de ser catalogado como un "narco-estado" se determina de
acuerdo a la producción y exportación de drogas efectiva como proporción de la producción
potencial (una definición tomada de Grossman y Mejía (2005)). Esto implica que L
D
λ=Π , donde
D es la producción y tráfico efectivos de droga, que a la vez es igual a pλL, donde p es la
fracción de drogas que el Estado logra evitar que se produzcan y exporten, y λL es la producción
potencial de drogas (productividad por hectárea al año por el número de hectáreas que
potencialmente pueden producir drogas ilícitas). El presupuesto total para seguridad es M,
mientras que Ω es la fracción del aporte foráneo de la lucha contra las drogas. G y g representan
respectivamente, el gasto del Estado en combatir a los Productores de Drogas y el gasto
(1)
19
destinado a prevenir la expropiación de la producción privada, es decir, el gasto público en
protección de la propiedad.
La fracción de la producción de drogas que no logra ser producida y exportada exitosamente por
los Productores de Drogas ilegales, p, y la fracción de la producción de las Familias que no logra
ser expropiada por los Bandidos, q, se determinan endógenamente de acuerdo con las siguientes
funciones de conflicto (contest success functions)23:
donde, adicionalmente a las variables y parámetros descritos arriba, d representa el gasto de los
Productores de Droga en prevenir las labores de erradicación e interdicción de cultivos ilícitos
(el esfuerzo destinado a la producción y exportación de drogas).
El parámetro φ mide la eficiencia relativa del gasto de los productores de droga en la guerra que
libran contra el Estado y el gobierno foráneo contra la producción y tráfico de drogas; en otras
palabras, éste parámetro, advierte sobre qué tan buenos son los Productores de Drogas en
combatir a sus contrincantes (entre mayor sea su valor, mejores son los productores de drogas en
combatir al Estado). S(g,r) es la producción de seguridad doméstica, que depende, tanto del gasto
público en seguridad, g, como del gasto privado en protección, r. La variable b denota el gasto de
los Bandidos destinado a la expropiación de la producción de las Familias y el parámetro θ,
captura la eficiencia relativa de los Bandidos en la apropiación ilegal de la producción de las
Familias.
Luego de incorporar la restricción presupuestal del Estado a la función objetivo de éste, la
condición de primer orden esta dada por la siguiente expresión:
donde Sg simboliza la derivada parcial de la función de seguridad S, con respecto a la variable de
decisión del Estado, g. Intuitivamente, el Estado destina recursos tanto a la lucha contra la
23 Una función de éxito en el conflicto (contest success function), es una tecnología donde alguno o todos los contendores por unos recursos, incurren en un costo con el propósito de disuadir o hacer más débiles a los otros contendores (Hirshleifer, 1991). En este caso particular, las funciones de conflicto que usaremos determinan la fracción (ó, si se quiere, la probabilidad) de que cada uno de los contendores logre su objetivo: producir (evitar la producción de) drogas para los Productores de Droga (el Estado), ó, apropiarse (o evitar la apropiación de) el producto para los Bandidos (el Estado y las Familias Productoras). Ver Skaperdas (1996) y Hirshleifer (2001) para una explicación detallada de diferentes formas funcionales de las funciones de éxito en el conflicto.
Sgθb
(S + θb)2Y =
φd(1−Ω)
[M−g(1−Ω) + φd
]2D,
p =G
G+ φd; q =
S(g, r)
S(g, r) + θb, (2)
(3)
20
producción y tráfico de drogas, como a la protección de la producción de las Familias hasta que
la productividad marginal de destinar una unidad adicional de recursos, sea igual en sus dos usos
alternativos24.
Asumiremos que la producción de seguridad doméstica (es decir, los recursos destinados a
proteger la producción de las Familias, Y) toma la forma funcional descrita por la ecuación 4. Al
asumir una forma funcional CES de la producción de seguridad doméstica, tenemos suficiente
libertad para modelar la complementariedad o sustituibilidad entre el gasto público y el gasto
privado en seguridad, sobre lo que se discutió en la sección anterior. La función de seguridad
doméstica (en función tanto del gasto público, g, como el privado, r) es entonces:
donde se cumple: A > 0, 0 < δ <1, -∞ < ρ < 1 y ρ ≠ 0. Entonces, la condición de primer orden
descrita por la ecuación 3, introduciendo la forma funcional CES (ecuación 4), toma la siguiente
forma:
B. El Problema de los Productores de Droga
El objetivo de los Productores de Droga es maximizar sus beneficios, los cuales están
dados por la diferencia entre los ingresos provenientes de la producción y tráfico de drogas, y los
costos asociados a ésta. Con el fin de simplificar el análisis, asumiremos que el único costo que
deben asumir los Productores de Drogas esta dado por los recursos que deben destinar a prevenir
las labores de erradicación e interdicción que hace el Estado con los subsidios parciales del actor
extranjero. En otras palabras, asumiremos que el costo marginal de producir drogas es cero25.
24 Por supuesto, al tomar esta decisión, el Estado tiene en cuenta que el costo marginal en términos de recursos destinados a la prevención de las actividades de apropiación ilegal es igual a uno, mientras que el costo marginal de destinar una unidad adicional de recursos a la lucha contra las drogas es igual a (1-Ω) < 1, debido a que el interesado foráneo otorga un subsidio por cada unidad de recursos invertida por el Estado en la lucha contra la producción y tráfico de drogas ilegales. 25 Este supuesto permite simplificar el análisis y no altera los resultados cualitativos del modelo que se describirán a continuación.
Aδgρ−1 [δgρ + (1 − δ)rρ]1
ρ−1 θb
(A [δgρ + (1 − δ)rρ]1
ρ + θb)2Y =
φd(1−Ω)
[M−g(1−Ω)
+ φd]2D
[ ]
S = S(g, r) = A [δgρ + (1 − δ)rρ]1
ρ (4)
(5)
21
Los Productores de Droga toman como dadas las escogencias de los otros actores (b, g, G y r) y
escogen el nivel de gasto en prevenir las labores de erradicación e interdicción, d, para resolver
el siguiente problema:
La condición de primer orden asociada al problema de los productores de droga es la siguiente:
La ecuación anterior, indica que los productores de drogas destinarán recursos para impedir las
labores de erradicación e interdicción del Estado hasta que el beneficio marginal de hacerlo, sea
igual al costo marginal (que es igual a 1), asimilando además la restricción presupuestal del
Estado.
De la ecuación 7 obtenemos la siguiente función de reacción de los Productores de Droga para
todos los posibles niveles de gasto, Ω−
−=
1
gMG que hace el Estado en la lucha contra la
producción de drogas:
C. El Problema de las Familias Productoras
Las Familias Productoras toman como dados b, g, G y d cuando escogen el gasto privado en
seguridad, r, para maximizar la fracción de la producción neta de gastos de seguridad privada y
de las actividades de expropiación que llevan a cabo los Bandidos. Es decir, las Familias
Productoras resuelven el siguiente problema:
La condición de primer orden correspondiente al problema de las Familias es entonces:
Max
rqY − r
[−
]
df r =
[1
φ
(M − g
1 −Ω
)D
] 12
−1
φ
(M − g
1 −Ω
)
−
φ(M−g1−Ω
)
[M−g1−Ω + φd
]2D− 1 = 0
Max
d(1− p)D − d=
φdM−g(1−Ω) + φd
D − d.
( )
(6)
(7)
(8)
(9)
22
donde Sr representa la derivada parcial de la función de seguridad S con respecto a la variable de
decisión de las Familias, r. Si reemplazamos por la forma funcional de la producción conjunta de
seguridad doméstica (ecuación 4), la condición anterior se puede reescribir como:
Cabe anotar que la anterior ecuación, es la función de reacción de las Familias a todos los
posibles niveles de gasto que hacen los Bandidos en tratar de apropiarse de su producción, y a
todos los posibles niveles de gasto que hace el Estado en seguridad doméstica.
D. El Problema de los Bandidos
Los Bandidos buscan maximizar los ingresos netos de gastos provenientes de la apropiación
ilegal de la producción de las Familias. Es decir, el problema de los Bandidos esta dado por:
donde la condición de primer orden del problema de los Bandidos es:
De la ecuación anterior, se determina la función de reacción de los Bandidos ante todos los
posibles niveles de gasto conjunto entre el Estado y las Familias para aumentar la seguridad
doméstica (determinada por S), y esta dada por:
A(1− δ)rρ−1 [δgρ + (1 − δ)rρ]1
ρ−1 θb
[A [δgρ + (1 − δ)rρ]
1
ρ + θb]2 Y − 1 = 0
bf r =
[YS
θ
] 12
−
[S
θ
]=
[YA [δgρ + (1 − δ)rρ]
1/ρ
θ
] 1
2
−
[A [δgρ + (1− δ)rρ ]
1
ρ
θ
]
(14)
θS
[S + θb]2 Y − 1 = 0
Max
b(1− q)Y − b =
θb
S(g, r) + θbY − b
Srθb
[S + θb]2Y − 1 = 0 (
(14)
(10)
(11)
(12)
(13)
23
E. Equilibrio del Juego y Calibración del Modelo
El equilibrio del juego estratégico descrito anteriormente, está caracterizado por las variables
**** ,,, rbGg que conjuntamente satisfacen las ecuaciones 5, 8, 11 y 14. Ya que el modelo no
tiene solución analítica, más adelante procederemos a calibrar el modelo utilizando algunos datos
para el caso colombiano tomados de la sección II presentada anteriormente26.
A continuación, describimos brevemente algunos pasos algebraicos que seguimos para
simplificar el modelo lo máximo posible.
i. Reemplazando la función de reacción de los Productores de Droga (ecuación 8) en el
lado derecho de la condición de primer orden del problema del Estado (ecuación 5)
obtenemos la siguiente expresión:
ii. Introduciendo la función de reacción de los Bandidos (ecuación 14) en la condición de
primer orden del problema de las Familias Productoras (ecuación 11) tenemos:
iii. Reemplazando la función de reacción de los Bandidos (ecuación14) en el lado
izquierdo de la condición de primer orden del problema del Estado (ecuación 5)
encontramos:
iv. Combinando los pasos i) y iii) obtenemos la siguiente ecuación:
26 Utilizamos el toolbox dynare de Matlab para resolver el sistema no lineal descrito por las ecuaciones 18 y 19.
A(1− δ)rρ−1 [δgρ + (1 − δ)rρ]1
ρ−1 θbf r
[[δgρ + (1− δ)rρ]
1
ρ + θbfr]2 Y − 1 = 0
Aδgρ−1 [δgρ + (1− δ)rρ ]1
ρ−1θb
(A [δgρ + (1− δ)rρ]1
ρ + θb)2Y =
[D
φ(M − g)(1 −Ω)
]12
−1
φ(1− Ω)
δgρ−1
[(Y A
θ
) 1
2
[δgρ + (1 − δ)rρ]1
2ρ−1 −
A
θ[δgρ + (1− δ)rρ]
1
ρ−1
]
=
[D
φ(M − g)(1− Ω)
] 12
−1
φ(1 −Ω)
[ ]
(15)
(16)
(17)
24
v. Reemplazando por la definición de S de la ecuación 4 en la ecuación 16, encontramos
la forma extensa:
Las ecuaciones 18 y 19 serán las formas “reducidas” del modelo que utilizaremos para
calibrarlo. Las dos incógnitas de estas ecuaciones son g y r, el gasto público y privado en la
producción de seguridad doméstica (las otras variables endógenas se obtienen por medio de
las demás ecuaciones del modelo).
Vale la pena anotar que en los datos para el caso colombiano, es posible observar g y r (ó, al
menos, podemos hacer supuestos bien informados sobre estas dos variables); en realidad lo
que no observamos (ni podemos dar conjeturas informadas) es sobre los parámetros φ y θ, la
eficiencia relativa de los Productores de Droga en el conflicto con el Estado y, la eficiencia
relativa de los Bandidos en el conflicto por la producción privada con las Familias y el Estado
simultáneamente. Lo que haremos, entonces, es calibrar estos dos parámetros de eficiencia en
las funciones de conflicto tomando como dados algunos valores de g y r y algunos otros
parámetros del modelo que describiremos en la siguiente subsección.
F. Valores de los parámetros y variables utilizadas en el ejercicio de calibración
Para estimar los valores de los parámetros φ y θ (las efectividades relativas en los dos
conflictos), se utilizaron como instrumentos del ejercicio básico, los siguientes valores de los
demás parámetros, resumidos en el siguiente cuadro.
Cuadro 3: Resumen de Valores “base” de los parámetros del modelo para calibración
Parámetro Intuición/Significado Aproximación/Conjetura Utilizada Valor(es)
Y Producción a Proteger (“bienes
muebles” en un año) 10% PIB 10% PIB
D Garrote (costo fijo para el
Estado) Entre 3% y 5% del PIB 4% PIB
M
Presupuesto de la Nación designado a la Seguridad y a la
Defensa (GDS)
Promedio últimos 6 años del GDS como %PIB según DNP
4.02% PIB
1
(1− δ)rp−1=
(Y A
θ
)1
2
[δgρ + (1 − δ)rρ]1
2ρ−1−A
θ[δgρ + (1− δ)rρ ]
1
ρ−1
− − −
δgρ−1
(1− δ)rρ−1=
[D
φ(M − g)(1 −Ω)
] 12
−1
φ(1− Ω)
(19)
(18)
25
G
Partida del GDS asignada al conflicto con los Productores de
Drogas
Promedio participación de FFMM en el GDS equivalente al 67.73%
Se determina endógenamente por
Ω−
−=
1
gMG
g Partida del GDS asignada al conflicto con los Bandidos
Promedio participación de la Policía Nacional en el GDS equivalente al
32.26% 1.28% PIB
r Gasto Privado en Seguridad 5.47 billones de pesos sólo en Bogotá
(2.15% del PIB nominal de 2004) 2.25% PIB
Ω Zanahoria (Subsidio otorgado por
el gobierno extranjero)
Porcentaje del Plan Colombia aportado por el gobierno estadounidense según
DNP 35.2%
δ Contribución del Gasto Público (g) en la función de seguridad S
Móvil 0.5
Complementos (tiende a -∞) Negativos
Sustitutos (tiende a 1) Cercanos a Uno (1) ρ Parámetro función CES
Cobb-Douglas (tiende a 0) Cercanos a Cero (0)
A Tecnología de la seguridad 1 1
Como consecuencia de que la información sobre algunos parámetros y variables no es
conocida con certeza, como en el caso del gasto privado de los colombianos en seguridad, y
que además es extremadamente difícil determinar práctica y conceptualmente la cuantía del
producto que está sujeta a las apropiaciones de los Bandidos sin recurrir a todo tipo de
arbitrariedades, se anclaron los valores de la mayoría de los parámetros al PIB procurando que
la intuición de los resultados sea más comprensible y al mismo tiempo, utilizando la mayor
cantidad de información disponible.
Por un lado, para la producción objeto de expropiación por los Bandidos (Y), es asumido un
valor como porcentaje del PIB (10%) debido a que se busca representar los “bienes muebles”
privados dentro de un año con mayor propensión a la delincuencia; los inmuebles, son más
difíciles de expropiar, pero como vimos con la anotación sobre desplazamiento forzoso,
también pueden usurparse27. Por el lado del costo impuesto por el gobierno extranjero (D),
utilizando información de la UNODC, se estimó que, en respuesta a las 640 toneladas métricas
de cocaína que pueden ser potencialmente producidas en Colombia, junto con una
productividad por hectárea al año de entre 5 y 7 Kg. de cocaína y considerando además, que la
producción potencial de la hoja de coca seca supera las 200.000 hectáreas, el “garrote” puede
tomar un valor de entre 3% y 5% del PIB de un año (el valor del escenario base (4%) es el
intermedio de los valores anteriores). Sin embargo, cabe resaltar que en los ejercicios de
27 Para una futura ocasión, sería interesante replicar el ejercicio con medidas del stock de capital de la economía colombiana para tener un valor más completo de Y, pero eso supondría también la complicada reorganización de los cálculos de las demás variables (por ejemplo en el caso de r, el gasto privado debería incluir inversión en alarmas, blindajes en puertas y vehículos, rejas, etc. en el pasado)
26
calibración, se introducen, tanto valores sustancialmente menores (la mitad del valor base),
como mayores (el doble de los valores base) para cada parámetro.
En el caso de M, el presupuesto del gobierno a la seguridad y defensa nacional, se tomó el
promedio de los últimos 6 años de la participación GDS dentro del PIB. Asimismo, para
calcular la participación de G (gasto del Estado en el conflicto con los Productores de Drogas)
y g (gasto del Estado en el conflicto con los Bandidos), se consideraron de los componentes
del GDS los que se destinan a las Fuerzas Militares (FFMM) y a la Policía Nacional a manera
de aproximación28.
Con respecto a los otros dos parámetros fijados (r y Ω), se utilizó para el primero una
correspondencia entre el crecimiento de las empresas de servicios de seguridad privada en los
últimos años con el valor calculado por la Contraloría del gasto privado en seguridad en
Bogotá para 2004 (ver sección II), deduciendo un gasto aproximado de 2.25% del PIB en
servicios y bienes de seguridad adquiridos privadamente durante un año. Para el subsidio del
gobierno extranjero, se consideró la participación de los Estados Unidos en el monto total
destinado a la estrategia del Plan Colombia (3.782 millones de dólares hasta 2005, según
DNP) como porcentaje del total, asumiendo en las calibraciones un valor de 35.2% (como
pudo verse en el Cuadro 2 de éste documento). Al establecer los valores de los demás
parámetros (δ, ρ y A), para los cuales hay libertad de determinación por cuanto la evidencia no
ha dilucidado (o informado) sobre cuánto pueden representar realmente, se presumieron
valores “neutrales” para δ y A (valores que poca incidencia tienen sobre los resultados
cualitativos) y un conjunto de valores de ρ que representan los tres casos que la función CES
nos permite analizar (en el escenario base, se asume ρ = -1 como valor negativo que implica la
complementariedad que se discutió en la sección III) .
Las calibraciones correspondientes al escenario base, arrojaron los siguientes resultados con
respecto a las variables endógenas (Cuadro 4):
28 Debido al tipo de conflicto interno que vive Colombia, las labores y responsabilidades de las fuerzas públicas suelen traslaparse; por ejemplo en el caso de la interdicción de drogas ilegales, la Policía Antinarcóticos cumple un papel fundamental, y recibe recursos del GDS correspondientes a lo que determinamos como g, pero cumple un rol importante en la otra parte del conflicto. Esto puede corregirse en una futura investigación.
27
Cuadro 4: Calibración del Escenario Base
Objeto Significado Valor
φ Efectividad relativa de los Productores de Drogas en combatir al
Estado 1.28 Calibraciones
θ Efectividad relativa de los Bandidos en apropiar la producción de
las Familias 1.01
P Proporción del Potencial de Producción de Drogas que el Estado
NO permite producir/traficar 0.90
Q Proporción de la Producción o Ingreso de las Familias que NO se
apropian los Bandidos 0.40
S Función de Seguridad Conjunta 0.0163
d Esfuerzo de los Productores de Drogas 0.00342
Variables Endógenas
b Esfuerzo de los Bandidos 0.02403
Debido a que nuestro interés se centra, no en los valores absolutos de los resultados
provenientes de las calibraciones, sino en el comportamiento de las variables endógenas (P, Q,
S, b y d) ante cambios en los parámetros del escenario base, a continuación se presentan los
resultados cualitativos más importantes.
VI. PRINCIPALES RESULTADOS DE LAS CALIBRACIONES DEL MODELO
Los resultados presentados muestran el comportamiento de una o varias variables endógenas
ante cambio en uno de los parámetros, manteniendo todos los demás constantes en los valores
definidos en el Cuadro 3 (escenario base).
i. Ejercicio 1: Función de reacción de los Bandidos ante cambios en Y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.08 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Y
Q
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
b
Q b
Como puede verse en la gráfica del Ejercicio 1, ante aumentos en la propiedad sujeta a
apropiaciones y hurtos, los Bandidos (b en el eje vertical secundario) responderán destinando
más recursos a sus “actividades” y efectivamente, la seguridad de la propiedad tiende a
28
disminuir (Q en el eje vertical primario). Esto indica que, como es esperarse, si aumentan los
ingresos y producción de las Familias sin un aumento en los recursos destinados a la
protección, los incentivos para cometer delitos aumentan con ellos.
ii. Ejercicio 2: Función de reacción de los Productores de Drogas ante cambios en D
0.896
0.897
0.898
0.899
0.9
0.901
0.902
0.903
0.904
0.905
0.906
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
D
P
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
d
P d
El Ejercicio 2 muestra la dinámica del esfuerzo de los productores de drogas (d) cuando aumenta
el costo impuesto por el gobierno extranjero (D), que para ellos representa un aumento en su
potencial de producción/tráfico observado por el gobierno foráneo quien, como respuesta a tal
aumento, opta por incrementar el costo percibido por el Estado de ser calificado como “narco-
estado” (intuitivamente). Puede deducirse que, entre más alto sea el nivel observado por el resto
del mundo del potencial de la producción de drogas en el país, los productores de drogas
buscarán, dado un nivel de gasto del Estado, incrementar su producción para maximizar sus
ingresos y castigar al gobierno contendiente.
iii. Ejercicio 3: Función de reacción de los Bandidos ante aumentos en el gasto privado
en seguridad (r) o en el gasto público en seguridad (g)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.01 0.0128 0.02 0.025 0.03
g
Q
0.0225
0.023
0.0235
0.024
0.0245
0.025
0.0255
b
Q b
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.012 0.014 0.018 0.0225 0.03375 0.035
r
Q
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
b
Q b
29
El Ejercicio 3 muestra un rasgo recurrente de las funciones de reacción. A medida que las
Familias, o el Estado, aumentan su gasto en seguridad (r) o (g), los Bandidos incrementan
también su esfuerzo (b) en apropiar la producción Y, ya que estos últimos están dispuestos a
contender la propiedad de las Familias incluso cuando éstas (a través de su esfuerzo o del
Estado) se protegen más. Esto tiene una explicación intuitiva simple: si los Bandidos no están
dispuestos a contrarrestar con un incremento propio del esfuerzo ante la ampliada protección de
las Familias, la proporción que efectivamente pueden sustraer de las éstas sería todavía menor,
así que tienen incentivos para seguir incrementando esfuerzos en la extracción de recursos
mientras el beneficio esperado sea positivo.
iv. Ejercicio 4: Función de reacción de los Bandidos frente a incrementos en la misma
proporción en g y r
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.01 0.02 0.02 0.02 0.03
S con aumentos proporcionales en g y r
Q
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
b
Q b
En este penúltimo ejercicio, se calcularon las reacciones de los Bandidos ante incrementos en la
función conjunta de seguridad S como consecuencia de aumentos proporcionales29 en sus
insumos públicos y privados. Es claro que los esfuerzos conjuntos tienen un efecto mucho más
fuerte sobre los incentivos de los Bandidos que los esfuerzos separados, y que la seguridad de la
propiedad de las Familias (Q) mejora rápidamente con el esfuerzo conjunto.
v. Ejercicio 5: Comportamiento de la función de reacción de los Bandidos y de la
seguridad de la propiedad frente a la Sustituibilidad en la Producción Conjunta de
protección
29 En este ejercicio, se hicieron calibraciones con valores de S correspondientes a la mitad, el 1.3, el 1.5, el 1.8 y el doble de los valores de g y r asociados al escenario base.
30
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
-2.5 -1.5 -1 -0.5 -0.2 0.2 0.5 0.8
ρ
Q
0.0232
0.0234
0.0236
0.0238
0.024
0.0242
0.0244
0.0246
b
Q b
Este último ejercicio muestra las implicaciones de la sustituibilidad en la producción de
seguridad entre el Estado y las Familias, sobre lo que se discutió en la sección III. Puede verse
que la proporción del producto/ingreso de las Familias, a medida que se facilita la sustitución en
la producción de seguridad, y pese a que el esfuerzo de los Bandido se reduce, disminuye (Q cae
a medida que ρ aumenta). Intuitivamente, esto se puede explicar porque a medida que el gasto
privado efectivamente logre sustituir al público, el Estado se vale de la disposición de las
Familias a protegerse y puede, con mayor facilidad, destinar más recursos al conflicto con los
Productores de Drogas, lo que en últimas implica que, entre más sustitutos sean los insumos
públicos y privados en la producción de seguridad, el Estado posiblemente prefiera gastar en la
provisión de otros bienes públicos o en otras metas políticas con las que éste se comprometa.
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La seguridad de los individuos y activos de una nación, fortalece y estimula el potencial de su
economía. Debido a la importancia que supone la seguridad al interior de una sociedad (y
consecuentemente sobre su economía) el análisis económico ha progresado considerablemente
en la producción de ideas y herramientas que permitan entender las diversas formas como la
incertidumbre que acompaña la presencia del crimen, afecta el porvenir social. Sin embargo, el
análisis tradicional de la seguridad, falla al subestimar el monto y el potencial del gasto privado
en proveer protección frente al crimen, lo que a su vez, impide comprender íntegramente el
modo como una sociedad enfrenta la persistencia de criminalidad.
En este trabajo se analiza la injerencia de los esfuerzos privados en la provisión de protección
frente al crimen, en particular sobre la seguridad de la propiedad privada, en aras de dilucidar
con mayor amplitud la manera como efectivamente se produce protección en la economía. Se
31
propone un modelo que integra la producción pública y privada de seguridad para analizar la
forma como estas “ofertas de protección” se interrelacionan, y considerando simultáneamente, la
presencia de un conflicto paralelo en la forma de producción y tráfico de drogas. Son
presentados unos ejercicios de calibración para estudiar algunos detalles de la seguridad en
Colombia, además de las implicaciones que resultan de la posibilidad e sustituir un esfuerzo por
otro.
Pese a que los esfuerzos recientes en Colombia por promover la seguridad han representado una
disminución importante en los indicadores de conflicto, la seguridad de la propiedad no presenta
mejoras significativas y con certeza, presenta costos que las autoridades competentes deben
estudiar con mayor atención. Es clave para comprender la seguridad, compilar información
suficiente y de calidad sobre los esfuerzos privados en contratar servicios de protección, porque
de lo contrario, se desmotiva la investigación de un aspecto relevante de la seguridad nacional.
Finalmente, el mensaje que este documento busca transmitir, es que la seguridad de una nación
es mejor entendida como un esfuerzo conjunto del Estado y de sus ciudadanos por confrontar la
perseverancia de la criminalidad en su interior, y que la falta de reconocimiento de esta
“coproducción de protección”, puede estancar las pretensiones de desarrollar mejores políticas
para enfrentar el hostigamiento que produce el crimen en la sociedad.
32
VII. BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES DE DATOS
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