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Propuestas abiertas para trabajar con TIC en la clase de
Matemática
CONICET
Facultad de Matemática, Astronomía y Física
Universidad Nacional de Córdoba
Mónica Villarreal – María MinaCOLEGIO GABRIEL TABORINCórdoba
escenarios
Desarrollo profesional de docentes o futuros docentes en
matemática: indagaciones, perspectivas y desafíos en diferentes
escenarios
EL PROYECTO QUE NOS UNE…
Indagar las particularidades del desarrollo profesional de docentes o futuros docentes que enseñan matemática en diferentes escenarios y comunidades de práctica en el marco de un trabajo colaborativo.
Docentes que enseñan matemática en la modalidad jóvenes y adultos
Docentes o futuros docentes que trabajan con propuestas de enseñanza que incluyen TIC y proyectos de modelización matemática
EL RECORRIDO DE LA PRESENTACIÓN
El contexto escolar
Primera experiencia – GeoGebra ¿Por qué la elegimos?¿En qué consistió?¿Quiénes participaron?Producciones de los alumnosBreve análisis
Segunda experiencia – modelización matemática acompañada por TIC¿Por qué la elegimos?¿En qué consistió?¿Quiénes participaron?Producciones de los alumnosBreve análisis
TIC en la educación
EL CONTEXTO ESCOLAR…
La escuela
Cada estudiante tiene su netbook (GeoGebra, Graphmatica, Planilla de cálculo, simuladores, applets).
Las netbooks están conectadas en red.Cada aula tiene una pizarra digital y conexión a
Internet.Aula virtual en Moodle.
PRIMERA EXPERIENCIA
¿Por qué elegimos esta experiencia?
Por el modo en que distintos actores fueron entrando en ella
Surge en un contexto de Prácticas
DamiánPracticante en
1º año A
Se reprodujo en otro contexto
MaríaProfesora de 1º año C
RobertoAlumno de 1º año B
CarlosPracticante en
1º año B
¿Por qué elegimos esta experiencia?
Porque la experiencia motivó la enseñanza de nociones no planificadas
Unidad didáctica planificada
Nociones de regularidad, modelo matemático, variables…
Representación de relaciones en forma de tablas, expresiones analíticas y gráficos
cartesianos
Relación entre las coordenadas de un punto en una trayectoria determinada
¿Por qué elegimos esta experiencia?
Por el rol de GeoGebra en la construcción de conocimiento
Los centros de las pesas definen un
movimiento vertical
(5 , a)Carlos y Damián proponen a
los alumnos …
Realizar una animación en GeoGebra, utilizando la herramienta deslizador
UNA ACTIVIDAD “DISPARADORA Y MOTIVADORA”
TRABAJO DE ROBERTOLA PRODUCCIÓN DE ROBERTO
Dos deslizadores
Se reproduce la experiencia en 1° C y Roberto prepara una presentación para para sus compañeros.
REPRODUCCIÓN DE LA ACTIVIDAD
ALGUNAS PRODUCCIONES DE 1º C
Candela
Sistema de coordenadas
Traslación (2,2 ; 5)
Gonzalo
ALGUNAS PRODUCCIONES DE 1º C
“Me gustó que el payaso
moviera una vara mientras
andaba en monociclo”
María Belén
ALGUNAS PRODUCCIONES DE 1º C
“Lo que mas me gusto de la
animación fue la chica que
saltaba en la cama elástica,
porque fue el primero que hice, y
el que mejor me salió.”
“Lo que no me salió es intentar de que una
chica agá una medialuna, pero era muy
difícil, porque tenia que buscar una manera
de que cuando toque recién las manos con
el piso se levanten recién los pies”
Martina
ALGUNAS PRODUCCIONES DE 1º C
“Lo que mas me gusto es como
cambie las velocidades para que
parezca un reloj de verdad. También, me gusto haber podido
hacer un reloj con péndulo ya
que me costo mucho lograr el
ángulo deseado.” “Me hubiera gustado hacer un reloj cucú pero no me salió porque el pájaro salga a tiempo.”
PRIMERA EXPERIENCIA: comentarios
La importancia de los actores
“me ayudo la profe, enseñándome a usar el deslizador, y cuando vino Roberto me dio una idea de que puedo hacer y como.”
María Belén
“un compañero me ayudo a ver como colocar una imagen atrás de las manecillas.” Martina
PRIMERA EXPERIENCIA: comentarios
Modificación de la currícula
Una primera aproximación a la noción de trayectoria
Relación entre coordenadas de puntos que se desplazan en sentido horizontal y vertical
Las intenciones de diseño de los alumnos deja abierta la posibilidad de introducir nuevas relaciones entre coordenadas
PRIMERA EXPERIENCIA: comentarios
El rol de GeoGebra
Permitió elaborar trayectorias más sofisticadas
“utilice el deslizador con numero, para que se pueda mover horizontal y vertical, también tuve que averiguar como hacer de que todo estuviera con la misma velocidad o que se pudieran tocar .”
María Belén
“Hay que pensar que se quiere hacer.
Hay que ver que se tiene que mover y como.
Hay que indicar en el deslizador como queres que se mueva con
una formula.Hay que marcar el punto que se
mueve o los puntos que se mueven.
Hay que unir todo.Hay que cliquear donde dice
animación automáticaPor ultimo, hay que fijarse si
todo quedo bien y si tiene alguna falla correguirlo, o si va muy lento hacer que valla mas
rápido.”
María Belén
Proceso de gran valor educativo
SEGUNDA EXPERIENCIA
¿Por qué elegimos esta experiencia?
Porque presenta una experiencia de modelización en el aula
Surge en un contexto de Prácticas
AraceliPracticante en
2º año B
MelaniaPracticante en
2º año C
Porque se hace un uso intenso de las TIC
Porque el proceso de modelización es objeto de enseñanza
EL CONTEXTO DE LAS PRÁCTICAS …
En la planificación de la profesora
Elección de un tema de la vida diaria que sea de interés de modo tal que se pueda modelizar. Esta actividad será grupal.
Recolección de datos, ya sea mediante consulta bibliográfica, o entrevista a informantes pertinentes al tema elegido en la actividad de modelización.
Construcción de modelos matemáticos simples realizando todos los pasos de un proceso de modelización.
Presentación de informes grupales sobre el proceso de modelización llevado a cabo.
Modelización matemática como estrategia de enseñanza.
Experimentos matemáticos con tecnología o sin ella.
Desarrollo de pequeños proyectos de modelización de temas elegidos por los alumnos.
Estrategias metodológicas planteadas
Actividades propuestas para los alumnos
Unidad didáctica involucrada
Expresiones analíticas que representan relaciones entre variables.
Análisis de expresiones analíticas de varias variables, como modelos matemáticos de fenómenos.
Representación mediante tablas, gráficos y fórmulas de una relación entre variables.
EL CONTEXTO DE LAS PRÁCTICAS …
En la planificación de la profesora
Modelización como contenido
EL CONTEXTO DE LAS PRÁCTICAS …
Desarrollo deproyectos abiertos de
modelización
Intenso uso de TIC
LA PROPUESTA DE MODELIZACIÓN…
Cada grupo elige un tema de interés y propone un problema para resolver siguiendo los pasos del proceso de modelización.
Diseño de un proyecto de modelización en grupos
Fenómenos físicos que requieren experimentosProblemáticas socialesProblemáticas ambientales
Temas
La propuesta de la profesora de 2º año como tema de práctica
La realización de una nueva experiencia de modelización y constituir en objeto de enseñanza y de aprendizaje los pasos de un proceso de modelización, recuperando las experiencias desarrolladas por los alumnos.
INCERTIDUMBRE
MODELIZACIÓN EN ACCIÓN...
enunciado del problemavariables identificadashipótesis formuladas y, según el caso,diseño de un experimento o descripción de las fuentes a consultar
Cada grupo de estudiantes:
Prepara un plan de trabajo conteniendo:
USO DE TIC
Elabora un informe Realiza una presentación para sus compañeros
“Nuestra hipótesis es que los glaciares han disminuido casi hasta desaparecer, pero para aprobar esta hipótesis
deberíamos consultar en diversas fuentes”.
“El problema que nosotros planteamos fue observar el porcentaje de disminución de un determinado glaciar, en este caso el glaciar Puncak Jaya que está ubicado en Indonesia… este tema nos pareció interesante ya que a causa del hombre estamos destruyendo el medio ambiente”
MODELIZACIÓN EN ACCIÓN: un proyecto
MODELIZACIÓN EN ACCIÓN: un proyecto
Año Área
• 1850 11,8
• 1936 7,67
• 1942 6,92
• 1972 5,20
• 1987 3,30
• 2003 1,62
% de disminución
35%
9,78%
24,86%
36,54%
50,91%
Año Área
1850 11,8
1936 7,67
1942 6,92
1972 5,20
1987 3,30
2003 1,62
Nos dimos cuenta que nuestra hipótesis era cierta ya que la tabla demostró que el area disminuyo demasiado en los últimos 150 años … También nos dimos cuenta de que el glaciar se desgasta mas rápido que antes.
Otra pregunta más que teníamos nosotros es ¿qué está pasando con el glaciar ahora? Porque nosotros tenemos como último dato el 2003 y bueno buscamos información y encontramos que un científico inglés fue a ver los glaciares y dice que el glaciar no va a sobrevivir más de 4 o cinco años.
Así entre lecturas, risas, diálogos, discusiones, google docs, mates, papel, lápiz, skype, goma, netbook nos fuimos conociendo hasta llegar al punto de que “pensábamos y decidíamos todo de a dos”.
Araceli y Melania
TIC en la práctica docente:
La importancia del trabajo colaborativo
El trabajo en escenarios de modelización y TIC implica el ingreso a una “zona de riesgo”…
SEGUNDA EXPERIENCIA: comentarios
Sinergia entre el uso de TIC y los procesos de modelización
Zona de oportunidades
Humanos-con-medios
(Borba & Villarreal, 2005)
La cognición no es una empresa individual, sino
social
La cognición incluye medios con los cuales se produce el
conocimiento
El medio es constitutivo del conocimiento
COLECTIVO PENSANTE
PENSAR-CON…
TIC EN LA EDUCACIÓN
“Hay que pensar que se quiere hacer.
Hay que ver que se tiene que mover y como.
Hay que indicar en el deslizador como queres que se mueva con
una formula.Hay que marcar el punto que se
mueve o los puntos que se mueven.
Hay que unir todo.Hay que cliquear donde dice
animación automáticaPor ultimo, hay que fijarse si
todo quedo bien y si tiene alguna falla correguirlo, o si va muy lento hacer que valla mas
rápido.”
María Belén
TIC EN LA EDUCACIÓN
Pensar y aprender (matemática) con la tecnología
¿Cuáles son los abordajes pedagógicos que creemos están en sintonía con la presencia de las nuevas tecnologías?
Ambientes de aprendizaje que constituyen escenarios de
experimentación, investigación, exploración y resolución de
problemas
Reorganización curricular
Erosión curricular
Evitar el uso domesticado
BIBLIOGRAFÍA
BASSANEZI, R. Modelling as a Teaching – Learning Strategy. For the learning of Mathematics, Vancouver, v. 14, n.2, p. 31-35, 1994.
BASSANEZI, R. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.
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COIRINI, A.; GIANNONE, M. (2012) Proceso de modelización matemática. 2012. 60 f. Informe final de prácticas – Facultad de Matemática, Astronomía y Física, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 2012.
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BIBLIOGRAFÍA
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BIBLIOGRAFÍA
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VILLARREAL, M.; ESTELEY, C.; SMITH, S. Desafíos y decisiones de profesores de matemática en escenarios de modelización: el diseño de un proyecto para el aula. In: CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 13., 2011, Recife. Anais… Recife: Comité Interamericano de Educación Matemática, 2011. 1 CD-ROM.
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