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PROPUESTA DE METODOLOGÍA DE OPTIMIZACIÓN DE CUBIERTAS LIGERAS PARA EDIFICIOS INDUSTRIALES

José Ángel Ortiz Lozano

1, Lorenzo Peralta Jaime

2, Alejandro Meza de Luna

3, Jesús Pacheco

Martínez1, Enrique Mendoza Otero

1, Alfredo Legorreta Tachiquín

4, Carlos Roberto Salas

Villalobos5

RESUMEN

En la actualidad, el diseño de naves industriales construidas dentro del país, están basadas en los términos del

diseño del manual de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad [LÓPEZ LÓPEZ, 2008], no

obstante se debe de utilizar una metodología extensa y compleja para poder llevar a cabo un análisis y diseño

en la elaboración de las mismas. Teniendo este problema se pensó en una metodología tomando en cuenta la

combinación de diferentes softwares para desarrollar un análisis más automatizado y de la misma manera

poder optimizar el diseño para así lograr un ahorro o eficiencia en las piezas empleadas para el diseño

estructural.

ABSTRACT

Currently, the design of industrial buildings constructed inside the country are based on the terms of the

design of the manual of civil works of the Federal Commission of Electricity [LOPEZ LOPEZ, 2008b], and

nevertheless it is necessary to use an extensive and complex methodology to perform analysis and design in

the development of this buildings. Having this problem it was thought about a methodology taking into

account the combination of different software to develop a more automatized analysis and the same way to be

able to optimize the design this way achieve a saving or efficiency in the pieces used for the structural design.

1 Profesor Investigador, Centro de Ciencias del Diseño y de la Construcción, Universidad Autónoma de

Aguascalientes, Av. Universidad 940, Cd. Universitaria, Aguascalientes, Ags. C.P. 20100;

[email protected], [email protected] , [email protected] .

2 Responsable técnico del proyecto por parte de la empresa GC PEASA, S.A. de C.V. Filemón Alonso #212

Ciudad Industrial, Aguascalientes, Ags. [email protected]

3 Estudiante. Doctorado en Ciencias de los Ámbitos Antrópicos. Universidad Autónoma de Aguascalientes.


[email protected]

4 Estudiante. Maestría en Ingeniería Civil, Salida en Estructuras. Universidad Autónoma de Aguascalientes.


[email protected]

5 Estudiante. Licenciatura de Ingeniería Civil, Universidad Autónoma de Aguascalientes, Av. Universidad

940, CD. Universitaria, Aguascalientes, Ags. C.P. 20100; [email protected]

mailto:[email protected]







XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

INTRODUCCIÓN

En México y en la actualidad el diseño de naves industriales es una realidad y una fuente de trabajo tanto

directo como indirecto debido a la gran industria extranjera que en la actualidad llega a nuestro país, debido a

esto, la empresa Grupo Constructor PEASA en vinculación con la Universidad Autónoma de Aguascalientes

trabajan en un método para optimizar el cálculo de la misma, todo esto por la complejidad que se requiere

para realizar un cálculo estructural, ya que se deben cumplir con los lineamientos mencionados en el Manual

de Obra Civiles Diseño por Viento de la CFE [LÓPEZ LÓPEZ, 2008], los lineamientos que marca el Código

Municipal del Estado de Aguascalientes con respecto a las cargas de granizo derivadas de las diferentes

pendientes a emplear y en la implicación los software dedicado al cálculo, se pensó en optimizar dicho

proceso combinando los software de diseño y algunas hojas en Excel para automatizar gran parte del cálculo,

optimizar los elementos para disminuir costos y reducir el tiempo del proceso.

OBJETIVO

Optimizar los elementos que conforman las cubiertas ligeras de los edificios industriales mediante una forma

automatizada de la que se emplea en el cálculo y diseño de los mismos, jugando con la geometría y las

pendientes empleadas, reduciendo el tiempo de cálculo de dicho proceso.

METODOLOGÍA

ESTUDIO COMPARATIVO DE CARGAS GRAVITACIONALES Y ACCIDENTALES DE APLICACIÓN A CUBIERTAS LIGERAS CARGAS POR PRESIONES DE VIENTO Con base al Capítulo de Diseño por Viento del Manual de Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de

Electricidad (CFE-2008) [LÓPEZ LÓPEZ, 2008], y buscando algo similar a los datos que el programa

Sistema viento de la CFE, pero con mejor presentación y más automatizados, se desarrollaron hojas de

cálculo para obtener las presiones de viento reglamentarias sobre las cubiertas ligeras.

Hay que hacer notar que en el ejemplo que se realizó dentro de esta investigación se tomaron en cuenta las

presiones de dos zonas para realizar una comparación de ambas, las cuales fueron las del Bajío y las cercanas

de la costa del Golfo de México, esto fue a causa de que la primera es la zona en la que nos encontramos y la

segunda ya que es donde el reglamento marca las velocidades de viento más críticas. De igual manera se

deben tener los datos necesarios para el diseño de la nave industrial, los cuales dependerán del tipo de nave

industrial que se realizara, es decir, si será a un agua, a dos aguas o si será con claros múltiples, para lo cual se

muestra un diagrama donde muestra cada uno de los datos geométricos. (Ver Figura 3).

Figura 3.- Nave industrial con claro a dos aguas

3

Se muestran pequeños diagramas donde se muestra la forma en que actúa el viento y las presiones que ejerce

este sobre la nave industrial, de igual manera, en los diagramas se muestran las presiones que ejerce el viento,

así como el valor numérico de dichas presiones en Mpa (kg/m2). Cabe destacar que se tendrán siempre dos

casos diferentes, cuando rige la presión y cuando rige la succión, cabe destacar que el modelo de la estructura

se deberá de calcular con ambos casos, y tomar el más crítico para la situación más desfavorable (ver figura 5

y figura 6) . En el caso de cubierta a dos aguas solo se tiene un caso y es cuando las succiones predominan ya,

que así lo marca el manual de diseño de obras civiles de CFE [LÓPEZ LÓPEZ, 2008].

Figura 4 diagrama de las presiones en los muros para nave de dos aguas.

Figura 5 diagrama de las presiones en la cubierta para nave de un agua.

De igual manera se observa una serie de tablas en las cuales se resumen las presiones y succiones en cada una

de las partes de la nave, así como ciertos factores que se tomaron en cuenta para el cálculo de manera

automática. Hay que tener en cuenta que los datos positivos son presiones y los negativos succiones realizadas

por el viento. (Ver tabla 4).

Los datos que se tienen que tener en cuenta son las presiones y succiones tanto exteriores como interiores.


Tabla 4 viento perpendicular a las generatrices de la cubierta transversal

Distancia horizontal

sobre el techo

medida a partir de

la arista superior

Cpe 1

adim

Cpe 2

Adim

KA

adim

KL

adim

qz

Mpa

Pe 1

Mpa

Pe 2

Mpa

Cpi 1

adim

Cpi 2

adim

Pi 1

Mpa

Pi 2

Mpa

Pz 1

Mpa

Pz 2

Mpa

0 a 0.5 ĥ -1.30 -0.60 1.00 1.00 6.17 -8.02 -3.70 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -7.40 -3.08

0.5 ĥ a 1 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23

1 ĥ a 2 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23

2 ĥ a 3 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23

> 3 ĥ -0.70 -0.30 1.00 1.00 6.17 -4.32 -1.85 -0.10 0.20 -0.62 1.23 -3.70 -1.23

FACTOR DE PRESIÓN LOCAL KL

Es importante mencionar que la presión exterior, pe, será afectada por el factor KL cuando se diseñen los

siguientes elementos:

- recubrimientos de techos y muros de barlovento y laterales,

- elementos que soportan los recubrimientos (tales como los largueros), y

- sistemas de sujeción de los recubrimientos.

Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de Sotavento, este factor

también se tomará igual a la unidad.

También se tiene que tener en cuenta la altura del parapeto en caso de que existiera, si no es el caso es

necesario debe introducirse el valor de cero.

Cabe mencionar que se tiene que escoger el caso deseado que se esté utilizando, según las características de

cómo actúa el viento, donde encontramos los siguientes tres casos. (Ver figura 6).

Figura 6 Menú de selección de caso para obtención del factor local Kl

Donde los casos a) y el caso b) dependen de la dirección del viento, mientras que el tercero depende de la

altura de la nave, la cual tiene que ser mayor a 25 m y la forma del techo debe ser plana. Para ello se tienen las

zonas para la determinación de los factores de presión local, los cuales son tomados en cuenta para los

recubrimientos y sus soportes. (Ver figura 7)

5

Figura 7 Zonas para la determinación de los factores de presión local, KL, para recubrimientos y sus soportes. Viento normal a las generatrices

En la tabla encontramos, el ancho tributario y la longitud del polín para cada zona mostradas en la imagen de

arriba MBA (muro de barlovento), CBA (cubierta de barlovento), CSA (cubierta d sotavento) y MLA (muros

laterales). (Ver tabla 5)

Tabla 5 tabla donde se introducen los valores de la longitud del ancho tributario y la longitud entre polines para cada una de las áreas, dados abmos datos en metros.

Zona

Ancho tributario

m

Long. Polín

m

MBA1 1.50 10.00

CBA1

1.50 10.00

CBA2

CSA3

1.50 10.00

CSA4

MLA1

1.50 10.00

MLA2


De ahí, se muestran los valores calculados de los factores Kl. Se tomaron en cuenta como Factor Kl1, Factor

Kl2 y Factor Kl3, que son los posibles que podrían afectar al polín. Enseguida se encuentra de manera igual

los valores de L1, L2 y L3, que son la longitud que es afectada por los valores correspondientes. (Ver tabla 6).

Tabla 6 de factores locales obtenidos con su respectiva longitud dada en metros.

Factor kl 1

adimensional

Factor kl2

adimensional

Factor kl3

adimensional

L1

m

L2

m

L3

m

1.000 0.000 0.000 10.000 0.000 0.000

1.065 1.000 0.000 10.000 10.000 0.000

1.420 1.000 0.000 9.856 10.000 0.000

1.065 1.000 0.000 10.000 10.000 0.000

1.420 1.000 0.000 9.856 10.000 0.000

1.065 1.000 0.000 10.000 10.000 0.000

1.420 1.000 0.000 9.856 10.000 0.000

Y por último de la tabla, aparecen también los valores del “Factor de Momento Máximo” (Fm) y del “Factor

de Cortante Máximo” (Fv) los cuales pueden ser aplicados directamente. (Ver tabla 7).

Tabla 7 de factores de momento y cortantes obtenidos

Momento máximo

Adimensional

Cortante máximo

adimensional

Fm Fv

12.50 5.00

13.31 5.33

17.60 7.07

13.31 5.33

17.60 7.07

13.31 5.33

17.60 7.07

Ya obtenidos anteriormente los valores de Kl pueden afectar directamente los factores obtenidos Fm a los

momentos en el elemento y Fv a los cortantes. La otra forma es la afectación directa del Kl hacia los valores

para las presiones exteriores del viento obtenidas de la hoja de viento CFE ya antes mencionada.

7

Presiones de viento afectadas por el factor de presión local Kl

En la tabla siguiente (ver tabla 8) se introducen los valores de las presiones exteriores con sus alturas

respectivas, estas dadas como una proporción de la altura “h” de la edificación.

Tabla 8 Datos de ingreso de las presiones de viento

Distancias Pe1 Pe2 Unidades

0 a 0.5 ĥ 3.05 -5.55 -2.47 Mpa

0.5 ĥ a 1 ĥ 6.1 -5.55 -2.47 Mpa

1 ĥ a 2 ĥ 12.2 -3.08 0.98 Mpa

2 ĥ a 3 ĥ 18.3 -1.85 0.62 Mpa

> 3 ĥ 18.3 -1.23 1.23 Mpa

Combinaciones de cargas Se determinaron las combinaciones de carga más críticas de las presiones de viento ya mencionadas, tomando

en cuenta los criterios de combinaciones de carga por los métodos de diseño usados. Se tomó en cuenta el tipo

de geometría de la nave industrial, teniendo para los casos de una y dos aguas, así como en cada una teniendo

una variación de las pendientes de las cubiertas en un rango de 0 hasta 21%, lo que hace que se tenga una

variación en de las cargas gravitacionales y las cargas accidentales.

Mientras que aquí encontramos una tabla con el resumen en sí de cada uno de los casos y los valores de las

combinaciones tanto críticas positivas y negativas, como la carga promedio critica. Para el punto de rodillo, la

cresta y la promedio, para cada uno de los métodos de diseño (ver tabla 9).

Tabla 9 resumen de combinaciones de cargas para el método de ASD.

Pendiente

%

Comb. Critica (+)

N/m

Comb. Critica (-)

N/m

Carga Promedio Critica

N/m

Rodillo Cresta Promedio Rodillo Cresta Promedio (+) (-)

- 10.20 10.20 10.20 -6.64 -0.83 -3.73 10.20 -2.21

3.00 10.20 10.20 10.20 -6.64 -0.83 -3.73 10.20 -2.42

5.00 10.20 10.20 10.20 -6.64 -0.83 -3.73 10.20 -2.50

6.00 9.18 6.12 7.65 -6.64 -0.83 -3.73 7.73 -2.50


6.21 9.18 6.12 7.65 -6.64 -0.83 -3.73 7.73 -2.50

10.00 9.18 6.12 7.65 -6.64 -0.83 -3.73 7.59 -2.72

11.00 7.65 4.46 6.05 -6.64 -0.83 -3.73 6.04 -2.77

15.00 7.65 4.46 6.05 -6.64 -0.83 -3.73 5.98 -2.88

20.00 7.65 4.08 5.87 -4.54 -4.54 -4.54 5.36 -4.54

21.00 6.89 3.06 4.97 -4.36 -4.36 -4.36 4.59 -4.36

Asimismo podemos encontrar una serie de graficas donde podemos ver la relación entre carga contra la

pendiente para la cresta, rodillo y la promedio, como otras gráficas para las combinaciones críticas (ver figura

8) y las cargas promedios críticas (ver figura 9) tanto negativas como positivas, y por ultimo una gráfica

donde se grafica la carga contra pendiente de comparación entre la carga promedio crítica y la promedio de

los dos métodos de diseño usados. (Ver figura 10).

Figura 8 Grafica de carga contra pendiente de Combinación critica positiva mediante el método de LRFD

Figura 9 Grafica de carga contra pendiente de la carga promedio critica mediante el método de ASD

-

50.00

100.00

150.00

200.00

- 10.00 20.00 30.00

Car

ga k

g/m

Pendiente %

Comb. Critica (+) LRFD

Rodillo

Cresta

Promedio

(100.00)

-

100.00

200.00

- 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00Car

ga k

g/m

Pendiente %

Carga Promedio Critica ASD

(+)

(-)

9

Figura 10 Grafica de carga contra pendiente de comparación entre la carga promedio crítica y la promedio positiva mediante el método de LRFD

Se muestra el tipo de caso de la nave, donde los casos son diferenciados por la pendiente que se tiene de la

cubierta. Primeramente se muestran los datos ya antes usados, así como la pendiente que se utilizó en cada

caso. Se observa los tres diferentes valores de la carga viva que se pueden llegar a utilizar, estas cargas se

encuentran en función de la pendiente de la cubierta, ya que en el Código Municipal de Aguascalientes

[Gobierno de Aguascalientes, 2009]se establecen los valores de cargas vivas para cada valor de pendiente.

Se muestran de igual forma los siguientes componentes:

Elemento: se refiere al larguero, comenzando con el larguero que se encuentra situado en la parte inferior de

la techumbre (valle), y continuando con el conteo de los largueros terminando en el larguero que se encuentra

en la cima de la nave, es decir al otro extremo de la nave en el sentido de la distancia “D”. Para la versión de

la hoja de dos aguas el conteo de los largueros termina en el larguero que se encuentra en la cima de la nave,

es decir al centro de la nave en el sentido de la distancia “D”.

Separación: se refiere a la separación en metros comprendida entre largueros, en los extremos normalmente

será la mitad de la separación al comparar con otros largueros esto.

La Carga por granizo es la presión en el larguero, como lo marca la norma esta carga solo se toma en cuenta

cuanto la nave tenga una pendiente mayor al 5%; esta columna ya está programada para repartir la carga de 30

kg/m2 como lo establece el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.

La Carga Parcial Máxima (Wm), la Carga Parcial Instantánea (Wa) y la Carga Parcial Media (W) son aquellas

que se reparte en toda el área de la cubierta, estas expresadas en Mpa (kg/m2) .Las Cargas muertas (M) están

en función del tipo de lámina a utilizar para cubrir la nave.

En relación con la aplicación de los métodos de diseño, se crearon para cada uno una tabla donde se

mostraran las combinaciones básicas de cargas.

Primero el método de diseño de LRFD, dentro de esto encontramos los valores de rodillo, centro y cresta,

refiriéndose esto a la posición en la cual se encuentra el punto en cuestión y por cada serie de valores que

tenemos es una combinación distinta, también aparecen los valores máximos y mínimos en los tres puntos en

cuestión. Encontramos para cada uno de los casos una sumatoria y una sumatoria dividido entre la longitud

acerca de todas las cargas que se efectúan dentro de los largueros.

-

50.00

100.00

150.00

200.00

- 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Car

ga k

g/m

Pendiente %

Carga Promedio Critica -Promedio (+) LRFD

(+)

Promedio


Y al finalizar esta parte se observó las cargas ya realizadas por las combinaciones en cada uno de los

elementos, esto para poder ver detalladamente la carga ejercida en cada uno de los largueros. De igual modo

se realizó para el método ASD.

ANÁLISIS DE INTERACCIÓN LÁMINA-ELEMENTOS SECUNDARIOS

Así mismo se realizó un análisis por el elemento finito para las cubiertas en el software Abaqus/CAE, debido

a su interfaz que nos permite una modelación donde es posible incluir y analizar pandeos globales y locales en

los elementos estructurales, para dicho análisis se conjugaron combinaciones críticas para realizar un estudio

global de comportamiento ante la acción de las cargas vivas, cargas muertas y cargas dinámicas como el

viento y la acción de la gravedad en la cubierta, aunado a un análisis de comportamiento ante diferente ángulo

relativo de la cubierta y las fuerzas actuantes se generaron 5 modelos con una variación de 6 pendientes y 3

combinaciones de cargas diferentes, se realizaron los análisis correspondientes.(ver figura 11). De la misma

manera se realizó un estudio del comportamiento de esfuerzos y deformaciones en seis puntos críticos de la

estructura.

Modelo 1: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 18 tensores soportados a

un ángulo relativo de 90 grados con respecto al strut y el larguero, (ver Figura 11a y 11b) se muestran la

modelación global y un acercamiento a las uniones de los elementos mediante los tensores.

Figura 11a y 11b.- Geometría del Modelo 1.

Como aspectos de análisis principales, se consideraron la distribución y generación de esfuerzos y

deformaciones, a manera de ejemplo (ver Figura 12a y 12b) muestran algunos de los resultados provenientes

de la configuración indicada con anterioridad.

Figura 12a y 12b.- Resultados de Esfuerzo y Deformación del Modelo 1.

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Modelo 2: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 36 tensores

entrecruzados, (ver Figura 13a y 13b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de

los elementos mediante los tensores.


Se muestran algunos de los resultados provenientes de la configuración indicada con anterioridad (ver

Figura 14a y 14b).


Modelo 3: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 36 tensores paralelos,

(ver Figura 15a y 15b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de los elementos

mediante los tensores.



Se muestran algunos de los resultados de la configuración indicada con anterioridad (ver Figura 16a y 16b).


Modelo 4: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 24 tensores paralelos y

entrecruzados, (ver Figura 17a y 17b).


Se muestran algunos de los resultados de la configuración indicada con anterioridad (ver Figura 18a y 18b).


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Modelo 5: Este modelo se constituye por dos struts a los extremos, cinco largueros y 36 tensores paralelos y

entrecruzados, (ver Figura 19a y 19b) se muestran la modelación global y un acercamiento a las uniones de

los elementos mediante los tensores.


Se muestran algunos de los resultados provenientes de la configuración indicada con anterioridad (ver figura

20a y 20b).



Los valores de los parámetros D, L y W están indicados en los apartados anteriores. Las pendientes analizadas

fueron de 0, 5, 6, 10, 11 y 20 porciento. La Figura 21 muestra la distribución de las pendientes.

Figura 21.- Pendientes analizadas.

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También se realizó un estudio del comportamiento de esfuerzos y deformaciones en seis puntos críticos de la

estructura (tres en el strut y tres en el larguero central), los puntos de monitoreo fueron en el patín superior, en

el alma y en el patín inferior, la Figura 22 muestra estos puntos.

Figura 22.- Puntos de análisis.

Los datos obtenidos en los seis puntos fueron tabulados y graficados para realizar un estudio de distribución

de esfuerzos y deformaciones, el gráfico ejemplo de esfuerzos y deformaciones se muestra en la Figura 23.

Figura 23.- Gráficos de esfuerzo y deformación para el punto 1.

Strut 1

Strut 2

Strut 3

Larguero 1

Larguero 2

Larguero 3


De acuerdo a la normativa NASPEC 2007 de la AISI, bajo los criterios ASD y LRFD, se desarrolló una hoja

de cálculo para ver la conveniencia o no considerar la interacción de cubierta y largueros en la revisión de

propiedades mecánicas de los largueros.

También se trabajó con la creación de hojas de cálculo para la revisión de los elementos mecánicos de los

largueros, su comparación con el uso de software CFS, y se crearon gráficos para la una mejor selección del

perfil de larguero adecuado AISC NASPE [AISC NASPE, 2007].

Asimismo se realizó la comparación de capacidades de largueros, se realizó una serie de tablas y gráficas

claras, acerca de los Joist serie K, se realizó una tabla en la cual se tienen los valores que el proveedor ofrece

en la cual vienen las cargas admisibles de tensión para cada uno de los diferentes Joist serie K que fabrica.

Los valores empleados para el análisis son aquellos que representan la magnitud de tensión admisible máxima

y demás no se toma en cuenta el criterio de las deformaciones. Asimismo se realizó un análisis con diferentes

Joist de la serie K en los cuales se varían los claros de 2.4m a 18.3m con peraltes mínimos de .203 m y

máximos de 0.762 m y un rango de rendimiento de peso de 7.4 kg a 26.2 kg por metro, se realizó una tabla

obteniendo los momentos de diseño bajo los criterios del ASD [ASD, 2007] y LFRD [LRFD, 2007] (diseño

bajo factor de carga de resistencia) tomando en cuenta una resistencia a la fluencia de 345 Mpa (50 ksi) .

Tenido ya los momentos de diseño se obtuvieron diversas gráficas para denotar la interacción Mn, Wn versus

claro de cada uno de los Joist considerados en el análisis, en el cual Mn representa el momento de diseño y Wn

la carga de diseño uniformemente repartida (ver imagen 24).

Figura 24 Gráfica Claro-Carga de Joists de alma abierta serie K, fy 50 ksi, criterio LRFD.

Otro apartado que se realizo es el relativo a montenes, se ejecutó un análisis similar al de los Joist constando

básicamente con:

Análisis de cargas bajo el ASCE [ASCE, 2010], para ASD [ASD, 2007] Y LRFD [LRFD, 2007]

Cálculo de momento y cortantes nominales de diferentes perfiles variando a su vez los claros

comúnmente utilizados, mediante hojas de cálculo y software especializado en perfiles rolados en

frio (CFS v.8.0)

Una vez empleado el análisis se realizó una comparación de los valores de momento y cortante arrojados

tanto de las hojas de cálculo como el software de CFS v.8.0 de la misma manera una diferencia porcentual

entre cada uno de los valores similares, al igual que en caso anterior se realizaron tablas de comparación

graficando Longitud de claros contra Cortas y momentos tanto para el criterio [ASD, 2007] como [LRFD,

2007]

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PROPUESTAS Y ANÁLISIS DE CLAROS ENTRE ELEMENTOS Y GEOMETRÍAS DE ARMADURAS.

Con las relaciones demanda/capacidad a flexión y a cortante determinadas para distintos claros para cada

perfil rolado en frío y para cada armadura joist, y con las cargas aplicables para diferentes pendientes de la

cubierta, Se realizó una metodología para determinar el elemento a seleccionar como larguero y la separación

del mismo.

Para el caso de los análisis de armaduras se seleccionaron los tipos Pratt triangular, Pratt, Warren, Warren

triangular y Fink simple con diferentes claros, pendientes y método de diseño ([ASD, 2007] , [LRFD, 2007]),

con el fin de determinar las configuraciones óptimas para cada tipo de cubierta industrial.

Ya definidas el tipo de armaduras que se utilizarían, se realizaron distintas modelaciones dentro del software

STAAD Pro versión V8i (ver figura 25), en las cuales se introdujeron los datos obtenidos anteriormente de las

cargas críticas para cada uno de los casos manejados con las variantes ya antes mencionadas. Para estos

modelos se tomaron en cuenta las secciones analizadas anteriormente y así ver su comportamiento.

Figura 25 Modelo en programa STAAD de Armadura tipo Pratt con pendiente del 10% así como sus presiones y succiones ejercidas por viento, método LRFD.

INTEGRACIÓN DE ANÁLISIS DE COSTOS ANÁLISIS DE LÁMINA-ELEMENTOS SECUNDARIOS, CLAROS Y GEOMETRÍAS DE ARMADURAS PARA SU OPTIMIZACIÓN.

Se realizó un análisis de comparación de costos de las armaduras, para lo cual se realizaron diferentes

iteraciones tanto de la geometría de la armadura, la distancia entre claros, y la pendiente a utilizar. Lo cual se

realizó en una hoja de comparación de costos de armaduras, la cual tiene los datos de la geometría general de

la nave industrial, así como algunos precios, por mencionar algunos el precio por kg de estructura, precio por

metro cuadrado de cubierta, precio por metro cuadrado de facha, así mismo el precio por peso por metro

cuadrado de largueros.

Asimismo podemos observar cómo se fue iterando con la pendiente, el tipo de armadura, de esta manera se

obtuvo de primera mano un área de cubierta, y así mismo un costo de cubierta los cuales se calculan

automáticamente. Posteriormente se obtuvo el valor del peso por armadura, el cual se obtiene a partir de los

modelos que se realizaron en el software STAAD, la combinación más crítica ya que dependiendo de la

pendiente a utilizar la combinación más crítica irá cambiando.( ver figura 26).


Figura 26 Modelación de nave industrial con sus respectivas cargas de viento en software STAAD

Otros datos que se utilizaron son el “h min” y el “h max” los cuales corresponden a las diferentes distancias

existentes en la cubierta pero no de la altura de los muros sino de la altura donde comienza la armadura, de

igual manera el valor Ly, se realizó un cálculo automático del número de tornamentas, un peso de tornapuntas

y un peso total de tornapuntas, y una serie de pesos y costos involucrados en la armadura, otro dato que se

utiliza con la ayuda de la hoja de comparación de capacidades de largueros es el precio por metro cuadrado de

larguero y el costo total que se implica en cada nave, por último se encontró un precio total de la armadura,

jugando primero con la distancia entre ejes con distancias de 6, 10, 15 y 20, después se iteraron con la

pendiente y el tipo de armadura se obtuvieron unas gráficas en las cuales se puede apreciar con más detalle

qué tipo de armadura es la más económica dependiendo de la pendiente a utilizar, así mismo se realizó en

manera de gráfico una comparación con la pendiente contra el costo total de la armadura, estas iteraciones se

realizaron en naves industriales tanto a un agua como a dos aguas para poder determinar más detalladamente

cual geometría conviene más emplear teniendo una reducción de costos. Lo mencionado anteriormente tienen

también comparaciones según el método [ASD, 2007] , [LRFD, 2007] comparando los valores antes

mencionado (ver figura 27).

Figura 27 Grafica comparativa de costo contra pendiente

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CONCLUSIONES

El objetivo general se logró al 100%, cada una de las actividades planteadas aportaron para la creación de la

metodología, desde la investigación del estado del arte, donde se pudo conocer el estado de los reglamentos

actuales, el uso del software necesario para realizar las comparaciones, y cada una de las etapas donde se

realizaron hojas de cálculo y gráficos para las comparaciones fueron necesarias para crear la metodología

lograda en esta investigación.

Mediante la utilización del software de elemento finito Abaqus/CAE fue posible realizar un análisis no-lineal,

ya que los elementos estructurales estarán trabajando en el rango no lineal, tanto geométricamente como

desde el punto de vista del material (acero). Dicho software es capaz de simular el comportamiento de perfiles

de pared delgada mediante la reproducción precisa de los efectos de pandeo local, distorsional, flexo-torsional

y global, formándose rótulas plásticas en algunas uniones o puntos de coyuntura.

Mediante al análisis de esfuerzos tomando como referencia el modelo de plasticidad de Von Mises, se evaluó

el desempeño de los perfiles en el rango no-lineal, verificando el adecuado cumplimiento de los mismos,

desde el punto de vista cualitativo mediante el método del elemento finito.

En función del criterio de diseño por resistencia última [LRFD, 2007]formulado en el código AISC NASPE

[AISC NASPE, 2007], y el cual se consideró como parámetro de diseño optimizado, se diseñaron los perfiles

bajo este criterio, utilizando el software comercial CFS 8.0. Asimismo, las hojas de cálculo programadas,

tienen programadas las ecuaciones correspondientes a este criterio de diseño, por lo tanto se logró optimizar

de esta forma la estructura.

Hay que destacar dentro de los logros obtenidos mediante esta investigación:

La reducción de tiempo de diseño a 8 horas: meta cumplida; uno de los principales retrasos en la

modelación de estructuras de cubiertas es la obtención de cargas para aplicarlas a los elementos del

modelo, con las hojas de cálculo, parte del manual realizado se ha logrado reducir el tiempo en la

obtención de dichas cargas, también se ha reducido el tiempo de selección de perfiles tipo montén ó

joist, y también se logró tener una mejor metodología para seleccionar la pendiente y tipo de

armadura más apropiada.

Asimismo que cuantitativamente se observó en las simulaciones y en los casos resueltos, que se

logró una reducción de al menos 5% en costos de materiales y mano de obra relacionados y se podría

lograr un aumento en la competitividad e índice de contratación en un estimado del 3%.

REFERENCIAS

AISC NASPE (2007), North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, 2007th ed.

ASCE (2010), Design of cold formed steel structures.

ASD (2007), Design for Strength Using Allowable Strength Design.

Gobierno de Aguascalientes (2009), Código Municipal de Aguascalientes, Aguascalientes.

LÓPEZ LÓPEZ, A. (2008), Manual de Diseño de Obras Civiles Comisión Federal de Electricidad, MEXICO, D.F.

LRFD (2007), Design for Strenght Using Load and Resistance Factor Design.


AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer al Grupo Constructor PEASA, S.A. de C.V. y al Consejo Nacional de Ciencia y

Tecnología (CONACyT) por el financiamiento de este proyecto de investigación a través del Convenio de

Colaboración C. No. E. 24/13 en el marco del proyecto clave PEI-496/2013-199169, del Programa de

Estímulos a la Innovación. Así como a la Universidad Autónoma de Aguascalientes (UAA) por las facilidades

otorgadas para la realización de este trabajo.

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