PROPIEDADES OPTICAS DE LOS COLOIDES

PROPIEDADES OPTICAS

1. INTRODUCCION.1.1. COLOIDE: Los coloides son suspensiones de partículas en un medio molecular. Para que estas suspensiones sean consideradas coloides, las partículas han de tener dimensiones en el intervalo 10 nm–10 µm.Son sistemas ubicuos en la naturaleza y con grandes aplicaciones tecnológicas: la sangre (suspensión de glóbulos rojos y otras partículas en un medio acuoso), la leche (suspensión de gotitas de grasa en agua), los huesos, las nubes, la atmosfera, las pinturas, las tintas, y un sinfín de sistemas y materiales, biológicos y sintéticos, son coloides.La característica fundamental que hace a estos sistemas interesantes es que los fenómenos de superficie juegan un gran papel, debido a la enorme relación entre el área y el volumen del sistema. Por ejemplo, 1 kg de esferas de polı ´mero de diámetro 200 nm (lo que tendríamos en cinco litros de pintura) poseen una superficie total de unos 15000 m2, es decir, una enorme cantidad de interface en el sistema.Otra característica importante de un coloide es su estabilidad, es decir, que el coloide pueda mantener un estado en el que las partículas que lo forman no se peguen entre sı´ (en el caso de la leche, no es bueno que se corte, esto es, que la grasa forme un cuerpo independiente del agua, o que la sangre forme coágulos). En contra de la estabilidad de las suspensiones coloidales esta´ la gravedad, que tiende a depositar las partículas coloidales en el fondo del recipiente que contiene al coloide, y la tendencia que tengan las partículas a agregarse debido a interacciones atractivas entre ellas (esta es la razón por la que es tan importante entender las interacciones entre las partículas coloidales). Esta ´última tendencia se puede evitar introduciendo diversos tratamientos que hacen que las partículas se repelan). A favor de la estabilidad esta´ el llamado movimiento browniano, al que luego volveremos.

1.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS COLOIDES

La materia se puede presentar en diversos tamaños, desde lo más pequeño hasta lo más grande por ejemplo , algunos partículas como los granos de arena se pueden observar a simple vista ; existen otras formas materiales más diminutas que pueden ser observadas a través de microscopios ordinarios, tal es el caso de los globos rojos de la sangre y las bacterias ; pero aun en el mundo microscópico encontramos partículas como moléculas de hemoglobina que se puede apreciar por medio del microscopio eléctrico. Las partículas coloides tienen propiedades

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intermedias entre las disoluciones verdaderas y las suspensiones; se encuentran dispersas sin que estén unidas considerablemente a las moléculas disolvente y se sedimenta al dejarlas en reposo.Se dependen cuatro consideraciones básicas de los sistemas coloides:1.- Tienen más masa molar alta2.-Su tamaña no relativamente grande3.- A pesar de su tamaño, no lo son para asentarse4.-a nivel microscopio son heterogéneas

En la actualidad se definen a los coloides como mezclas constituidas por dos fases, la fase disperso y la fase dispersora. Son sustancias intermedias entre las disoluciones y suspensión.1.3. Partes de un coloideLos coloides están compuestos de dos partes: La fase dispersa o partículas dispersas: esta fase corresponde al soluto en las soluciones, y está constituida por moléculas sencillas o moléculas gigantes como el almidón. Pueden actuar como partículas independientes o agruparse para formar estructuras mayores y bien organizadas.La fase de la dispersión o medio dispersante: es la sustancia en la cual las partículas coloidales están distribuidas. Esta fase corresponde al solvente en las soluciones. La leche es un coloide: la grasa constituye las partículas dispersas y el agua es el medio dispersante.Los coloides según la afinidad entre la fase dispersa y la dispersante

1.4. Los coloides se clasifican según la afinidad al medio dispersante

Los coloides se clasifican según la magnitud de la atracción entre la fase dispersa y la fase continua o dispersante. Si esta última es líquida, los sistemas coloidales se catalogan como «soles» y se subdividen en:a) Liofóbicos o liófobos: si las partículas dispersas tienen poca afinidad por el medio dispersante. Estos coloides son poco estables y muy difíciles de reconstituir Ejemplo: el aceite suspendido en el agua. Este tipo de coloides corresponden a una dispersión de una fase en otra de distinto tipo químico.

b) Liofílicos: si las partículas tienen fuerte afinidad al medio de suspensión. Estos coloides son fáciles de reconstituir si el sistema coloidal es roto. Ejemplo: el jabón disperso en agua, gelatina en agua, caucho en benceno.

1.5. Tipos de coloides

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-Emulsiones: Se llama emulsión a una dispersión coloidal de un líquido en otro inmiscible con él, y puede prepararse agitando una mezcla de los dos líquidos ó, pasando la muestra por un molino coloidal llamado homogeneizador.

-Soles: Los soles liófobos son relativamente inestables (o meta estables); a menudo basta una pequeña cantidad de electrólito ó una elevación de la temperatura para producir la coagulación y la precipitación de las partículas dispersadas.

-Aerosoles: Los aerosoles se definen como sistemas coloidales con partículas líquidas o sólidas muy finalmente subdivididas, dispersadas en un gas. Hoy en día el término aerosol, en lenguaje general, es sinónimo de un envase metálico con contenido presurizado, aunque se habla de aerosoles atmosféricos.

-Geles: La formación de los geles se llama gelación. En general, la transición de sol a gel es un proceso gradual. Por supuesto, la gelación va acompañada por un aumento de viscosidad, que no es repentino sino gradual.

-Espuma: La fase dispersante puede ser líquida o gaseosa y la fase dispersa un gas.

1.6. Formación de partículas coloidales

Para la formación de coloides se emplean los siguientes métodos:

1. Dispersión: consiste en reducir de tamaño pedazos grandes de materia el batido y la agitación se emplean para formar emulsiones y espumas como la mayonesa y la nata batida. El almidón, la cola, la gelatina, se disgregan espontáneamente en partículas coloidales cuando se colocan en el agua. Calentando y agitando se acelera el proceso.

2. Condensación: la formación de la niebla y las nubes son los mejores ejemplos de condensación. También, la formación de sustancias insolubles a partir de soluciones, la formación del negro de humo que es la forma coloidal del carbón y se emplea para fabricar la tinta de imprenta y la tinta china.

1.7. Importancia de los coloides

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Todos los tejidos vivos son coloidales.

El suelo en parte está constituido de una materia coloidal.

Muchos de los alimentos que ingerimos son coloides: el queso, la mantequilla, las sopas claras, las jaleas, la mayonesa, la nata batida, la leche.En la industria, los cauchos, los plásticos, las pinturas, las lacas y los barnices son coloides. En la fabricación de las cerámicas, los plásticos, los textiles, el papel, las películas fotográficas, las tintas, los cementos, las gomas, los cueros, lubricantes, jabones, insecticidas agrícolas, detergentes y en proceso como blanqueo, purificación y flotación de minerales, dependen de la absorción en la superficie de materia coloidal.

2. Propiedades de los coloides:Propiedades cinéticasPropiedades ópticas2.1. Nos enfocaremos solo en las propiedades ópticas:

2.1.1. Dispersión de la luz:Las partículas coloidales tienen la capacidad de dispersar la luz visible. Un haz ruinoso delgado que pasa a través de un coloide en un gas o en un líquido,Puede observarse a ángulos rectos debido a la dispersión.Como resultado de las fuerzas superficiales cualquier gas, vapor o líquido tiende a adherirse a cualquier superficie de un cuerpo.Muchas sustancias aparecen muy altamente coloreadas si sus partículas son de dimensiones coloidales, así como los iones de plata son en colores la plata precipitada es gris y los coloides de plata tienen intensos colores café rojizo, o café verdoso. Algo parecido ocurre con el oro, la soluciones diluidas de cloruro de oro o del acido clora úrico son ligeramente amarillas, mientras que en la reducción de estas sustancias se forma un sol rojo intenso o violeta.

Un importante efecto a tener n cuenta en la opalescencia, esta se da cuneado las ondas cortas de la luz son frecuentemente dispersadas por la partículas, mientas que las ondas largas pasan sin afectarse a través del sol. Este fenómeno depende principalmente del tamaño de las partículas.

Cuando un brillante intenso rayo de luz atraviesa los soles claros el trayecto parece turbio. La mejor iluminación para dichos experimentos, es un iluminador de proyección que produce un rayo cónico.Perrin fue capaz de contar partículas coloidales por métodos ópticos, a pesar del hecho de que comúnmente las partículas coloidales son

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demasiado pequeñas para detectarse con microscopio ordinario con observación directa. Su éxito fue debido al efecto de tyndall que es la dispersión de la luz por partículas coloidales. Cuando estas se iluminas a unos 90 grados de la línea de visión a través de un microscopio la luz que ellas dispersan aparece como puntos de luz y se observa fácilmente en un microscopio con una aplicación regular.

Por la noche se observa el efecto de la dispersión en grande, cuando la luz de un faro es dispersada por las partículas de polvo coloidal en el aire. La luz dispersada esta polarizada porque en realidad se reflejan en la superficie de la partícula coloidal.

La luz dispersada por sistema coloidales también esta dispersada selectivamente respecto al color; el conjunto de colores en un ocaso el color del cielo y el color de los humanos, son el resultado de una dispersión selecta de la luz.

La observación microscópica de los pequeños puntos de luz dispersada por una solución coloidal revela que las partículas no están de ninguna manera en reposo.

La estabilidad de una dispersión coloidal se atribuye en parte, al movimiento browniano que tiende a mantener una distribución biforme de las partículas a través de todo el coloide.

2.1.2. El efecto Tyndall y Rayleigh¿Alguna vez has visto la luz del Sol pasando entre nubes gruesas, haciendo hermosos haces hacia abajo?

O cuando te despiertas a la mañana, no has visto pasar los haces de luz a través de la persiana, que se ven rectilíneos hasta que iluminan la pared?

Al principio, no parece nada extraño, salvo un detalle: un haz de luz no

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debería ser visible. Solo se ve cuando pega contra un objeto fisico. Para probarlo, si tenes un láser rojo, apaga la luz, e iluminá la pared: el láser no se ve hasta que choca contra la pared o algún objeto físico.

Entonces, como se ven esos haces de luz????

Para entenderlo, primero tenemos que ver algunas cosas.Si las partículas son sólidas, y el medio gaseoso, estamos en presencia de humo, como el de los cigarrillos. Si son liquidas en gas, es niebla o un spray. Una emulsión es un coloide liquido-liquido, como la mayonesa.Por ejemplo si coloco en un vaso con agua un poco de sal (solución), y en otro agua con unas gotas de leche (coloide) e ilumino ambos vasos con un láser, la solución común no mostrará el haz de luz atravesándola (la sal), en cambio la leche si.

Puede verse claramente el efecto Tyndall. El vaso de la derecha contiene la solucion, mientras que el de la izquierda contiene el coloide. El haz del laser solo se ve en este ultimo vaso.

Este fenómeno se llama efecto Tyndall, y es la dispersión de la luz al atravesar de un coloide. Se puede utilizar justamente para distinguir coloides de soluciones.

Como funciona?

El coloide tiene partículas de un tamaño mucho mayor que las de una solución -que de tamaño molecular-, por lo que la luz ilumina las pequeñas partículas, haciéndolas visibles. Esto lo hace mas aun cuando las partículas son del orden de tamaño de la longitud de onda de la luz, cuando mas que reflejar, dispersan la luz incidente.

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Ahora podemos responder porque se ve la luz entre las nubes: están iluminando la niebla suspendida. En el caso de la luz entrando por las persianas, están iluminando las partículas sólidas suspendidas en el aire.

Las partículas de un coloide son tan pequeñas que el choque continuo con las moléculas del medio es suficiente para mantener las partículas en suspensión. El movimiento al azar de las partículas bajo la influencia de este bombardeo molecular se llama movimiento browniano.

Se ve el efecto Tyndall en otros fenómenos meteorológicos o astronómicos?

La luz zodiacal y todos los fenómenos asociados.A veces, en una noche muy oscura, puede observarse una pirámide de luz cerca del horizonte, centrada en el Sol. No es fácil de ver, porque es más débil que la Vía Láctea.

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Diagrama sobre como funciona el efecto Tyndall. Las ondas representan haces de luz. El moteado de fondo las moleculas. El haz que esta mas a la izquierda, atraviesa las moleculas sin dispersion. El que esta a la derecha es dispensado por la particula en suspension.

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LUZ ZODIACAL

Este 'triángulo' se llama luz zodiacal. Se debe a una nube de partículas que rodea al Sol, en el plano del Sistema Solar. En la imagen de arriba, puede verse entre las estrellas abajo, detras de la linea roja, que es la ecliptica (el plano del Sistema Solar). Arriba puede verse la Via Lactea. Note que es mas debil que esta.

Su origen se debe a colisiones de partículas mayores, o a los restos que quedan de los pasos de los cometas.Estas partículas interplanetarias, aunque no son un coloide tradicional, producen el efecto Tyndall de la luz solar en ellas. Dispersan la luz del Sol, y se hacen visibles.

La Cola y Anticola de los cometas.

Los cometas tienen dos tipos de colas; una es de gas y la otra de polvo. La de polvo se hace visible fundamentalmente por el efecto Tyndall.

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A veces los cometas muestran un apéndice por delante de la cabeza, como señalando al Sol, y el sentido opuesto de la cola. En este caso el efecto Tyndall es la dispersión sobre las partículas del cometa que están por delante de él, y que se suman porque las vemos de costado, en el momento que la Tierra pasa por el plano de la orbita cometaria. 

Imagenes de un cometa en distintos momentos. En la segunda y tercer imagen, tiene una anticola muy desarrollada, hacia la derecha, en el momento en que la Tierra pasaba por el plano de su orbita.

Dispercion de rayleigh:La dispersión de Rayleigh (en honor a Lord Rayleigh) es la dispersión de la luz visible o cualquier otra radiación electromagnéticapor partículas cuyo tamaño es mucho menor que la longitud de onda de los fotones dispersados. Ocurre cuando la luz viaja por sólidos y líquidos transparentes, pero se ve con mayor frecuencia en los gases. La dispersión de Rayleigh de la luz solar en laatmósfera .Si bien el término dispersión está muy extendido en la literatura científica (junto con el anglicismo scattering, que a menudo se encuentra sin traducir en textos en español), el término recomendado por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturaleses esparcimiento, recomendando el uso de dispersión a la dispersión de la luz en los diversos colores que componen su espectro.Si el tamaño de las partículas es mayor que la longitud de onda, la luz no se separa y todas las longitudes de onda no son dispersadas, como cuando al atravesar una nube, esta se ve blanca, lo mismo pasa cuando atraviesa los granos de sal y de azúcar. Para que la luz sea dispersada, el tamaño de las partículas debe ser similar o menor que la longitud de onda.

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El grado de dispersión de Rayleigh que sufre un rayo de luz depende del tamaño de las partículas y de la longitud de onda de la luz, en concreto, del coeficiente de dispersión y por lo tanto la intensidad de la luz dispersada depende inversamente de la cuarta potencia de la longitud de onda, relación conocida como Ley de Rayleigh. La dispersión de luz por partículas mayores a un décimo de la longitud de onda se explica con la teoría de Mie, que es una explicación más general de la difusión de radiación electromagnética.La intensidad I de la luz dispersada por una pequeña partícula en un haz de luz de longitud de onda λ e intensidad I0 viene dada por:

Dónde R es la distancia a la partícula, θ es el ángulo de dispersión, n es el índice de refracción de la partícula y d es el diámetro de la partícula.En el caso de luz polarizada (y si no se puede generalizar) también lo podemos expresar:

Donde ahora, aparte de los símbolos anteriores tenemos el coeficiente de dispersión σ, y los ángulos en coordenadas esféricas θ y Φ. En éstos, los vectores unitarios se definen respecto al plano que contiene al vector de dirección de propagación de la radiación y al vector que contiene la dirección de la polarización de la onda incidente. Aparte tenemos los coeficientes de la matriz de Jones perpendicular A(θ) y paralelo B(θ) al plano de esparcimiento o dispersión.La distribución angular de la dispersión de Rayleigh, que viene dada por la fórmula (1+cos2θ), es simétrica en el plano perpendicular a la dirección de la luz incidente, por tanto la luz dispersada iguala a la luz incidente. Integrando el área de la esfera que rodea una partícula obtenemos la sección transversal de la dispersión de Rayleigh, σs:

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El color del cielo.

Aunque no es exactamente el efecto Tyndall, el color del cielo se debe a un fenomeno muy parecido denominado dispersion de Rayleigh.

¿Por qué el cielo es azul? La gente ha estado haciendo esta pregunta durante siglos. Los científicos generalmente aceptan la explicación de cielo azul propuesta por primera vez por el Lord Rayleigh, un físico y matemático británico de finales de 1800.

la teoría de Rayleigh era única.

Estaba de acuerdo con otros científicos de la época que el polvo y otras grandes partículas en la atmósfera podría dispersar la luz, (como el efecto Tyndall) pero tomó este concepto de la dispersión en la atmósfera un paso más allá.

Rayleigh concluyo que la luz que viaja desde el Sol al observador, puede ser dispersada fundamentalmente por las moléculas de nitrógeno y oxígeno en la atmósfera, incluso en un ambiente sin humo ni polvo.

Las moléculas de gas (in extenso, cualquier particula de menos de 1/10 de la longitud de onda) pueden redirigir la luz solar y la dispersan en muchas direcciones.

Cuando la luz solar, que esta formada por todos los colores, se encuentra con las moléculas de gas en la atmósfera, la luz azul de alta frecuencia es la que mas se dispersa, y da el color azul del cielo.De hecho dado el origen del color, cualquier atmosfera produce salvo raras excepciones, color azul. El cielo desde Marte o Jupiter se ve de color azul desde la superficie. El de Marte en las fotografias se ve rojizo por el polvillo marciano en suspension, pero en realidad es azul.¿Por qué el cielo es azul?En un día soleado y despejado el cielo se ve azul, aunque generalmente de un azul más claro cerca del horizonte, mientras que el Sol es de un blanco amarillento enceguecedor. En el ocaso, el Sol suele verse rojo y no tan brillante, y el cielo del poniente también se ve rojizo. ¿A qué se debe todo esto? A continuación, una explicación breve.Ondas de luz

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La luz es una forma de energía que se transmite en ondas. A diferencia del sonido, que también viaja en forma de ondas pero que necesita de un medio material (aire, agua, sólidos) para transmitirse, la luz es una onda electro-magnética, que puede viajar en el vacío o en medios transparentes (como el aire y el agua). La luz del Sol está compuesta de infinidad de ondas de diferentes longitudes de onda. La longitud de onda es la distancia entre dos "crestas" sucesivas de una onda. Nuestros ojos pueden ver un cierto rango de longitudes de onda, que corresponden a distintos colores: desde el rojo (longitud de onda más larga), pasando por anaranjado, amarillo, verde y azul, al violeta (la longitud de onda más corta que podemos ver). Para tener una idea, al color verde corresponde una longitud de onda de unas cinco diezmilésimas de milímetro.La atmósfera terrestreLa atmósfera terrestre es una mezcla de moléculas gaseosas (78% nitrógeno, 21% oxígeno, 1% argón y vapor de agua, trazas de otros gases); hay también en suspensión partículas de polvo, cristales de hielo, cenizas, etc. La atmósfera es más densa cerca de la superficie terrestre.La luz en la atmósferaEn el vacío, la luz viaja en línea recta y sin nada que la perturbe. Al penetrar en la atmósfera, la luz puede incidir sobre un grano de polvo o en una molécula. En cada uno de estos casos pasan cosas distintas: Los granos de polvo y las gotitas de agua son de tamaño mucho mayor que la longitud de onda de la luz visible, por lo tanto actúan como "espejos" que reflejan la luz incidente en diferentes direcciones, sin cambiarle el color. La moléculas son más chicas que la longitud de onda de la luz visible. Cuando una onda luminosa choca con una molécula, ésta puede absorber la luz, y luego la emite en cualquier otra dirección. Este fenómeno se llamadispersión. Pero las moléculas son mucho más eficientes para dispersar la luz de longitud de onda corta (azul) que la luz de longitud de onda larga (rojo). Este proceso fue estudiado por el físico Lord John Rayleigh hacia 1870, por eso se lo conoce como "dispersión Rayleigh".El cielo azulEl color azul del cielo se debe a la dispersión Rayleigh. Cuando la luz del Sol atraviesa la atmósfera para llegar hasta nosotros, la mayor parte de la luz roja, anaranjada y amarilla (longitudes de onda largas) pasa sin ser casi afectada. Sin embargo, buena parte de la luz de longitudes de onda más cortas es dispersada por las moléculas gaseosas del aire. A cualquier parte del cielo que miremos, estaremos viendo algo de esa luz dispersada, que es azul, y por eso el cielo es de ese color. En cambio, la luz que nos llega directamente del Sol perdió parte de su color azul, por eso el Sol se ve amarillento.

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Al mirar hacia un punto más cercano al horizonte, el cielo se ve de un color azul más pálido. Esto se debe a que, para llegar hasta nosotros, la luz del cielo debe en este caso atravesar una mayor cantidad de aire, y por lo tanto vuelve a ser dispersada. La luz que nos llega del cielo cercano al horizonte habrá entonces perdido parte de su color azul y se verá pálida o blanquecina.

En el espacioEn órbita fuera de la atmósfera terrestre o desde la Luna, el Sol se ve blanco y el cielo negro. Al no haber moléculas que dispersen la luz, todas las longitudes de onda de la luz solar nos llegan por igual y el Sol se ve blanco. Y el cielo se ve negro porque no hay nada que disperse la luz.

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El ocasoA medida que el Sol está más cerca del horizonte, la luz debe atravesar una porción de atmósfera cada vez mayor para llegar a nosotros (recordemos que la atmósfera es muy delgada comparada con el radio terrestre). El color del Sol va cambiando primero a anaranjado, luego a rojo. Esto se debe a que se van dispersando cada vez más las longitudes de onda cortas (azul, verde), y sólo nos llega la luz más roja.

El cielo alrededor del sol poniente puede tomar colores muy variados. Cuando el aire contiene gran cantidad de partículas de polvo o gotitas de agua, éstas reflejan luz blanca en todas direcciones. Sobre esta luz actúa la dispersión Rayleigh, eliminando las longitudes de onda más cortas. Por eso el cielo se ve rojizo.Difusión de MieLa Teoría de Mie, también llamada teoría de Lorenz-Mie o teoría de Lorenz-Mie-Debye, es una solución completamente analítica a las ecuaciones de Maxwell para la dispersión de la radiación electromagnética por partículas esféricas. La solución es nombrada en honor a su creador el físico alemán Gustav Mie. Sin embargo, el físico danés Ludvig Lorenz y otros desarrollaron independientemente la teoría de la onda electromagnética plana dispersa por una esfera dieléctrica.

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La denominación "teoría de Mie" es engañosa, ya que no se refiere a ninguna ley independiente de física teórica. Se suele usar en ese caso "la solución de Mie".Mie códigos de dispersiónMie soluciones se implementan en una serie de códigos escritos en diferentes lenguajes de programación como Fortran, Matlab, Matemática. Estas soluciones son en términos de serie infinita e incluyen cálculo de la función de fase de dispersión, la extinción, la dispersión, y la eficiencia de la absorción, y otros parámetros, como parámetro de asimetría o el par de radiación. Uso actual de la "solución de Mie" indican aproximación series de solución de las ecuaciones de Maxwell. Hay varios objetos conocidos que permiten una solución: esferas, esferas concéntricas, infinito cilindros, racimo de esferas y racimo de cilindros, también se conocen soluciones en serie para la dispersión de partículas elipsoidales. Para obtener una lista de estos códigos especializados examinar estos artículosCódigos para la dispersión electromagnética por esferas - soluciones para sola esfera, esferas recubiertas, esfera multicapa, racimo de esferasCódigos para la dispersión electromagnética por cilindros - soluciones para un solo cilindro, cilindros multicapa, grupo de cilindros.Una generalización que permite un tratamiento de las partículas de forma más general es el método T-matriz, que también se basa en la aproximación en serie de soluciones de las ecuaciones de Maxwell.AplicacionesLa teoría de Mie es muy importante en la óptica meteorológica, cuando el diámetro a las relaciones de longitud de onda del orden de la unidad y más grandes son característicos de muchos problemas relacionados con neblina y de la nube de dispersión. Una aplicación adicional es en la caracterización de las partículas a través de mediciones de dispersión óptica. La solución de Mie también es importante para la comprensión de la aparición de los materiales comunes como la leche, tejido biológico y pintura de látex.Ciencias de la AtmósferaDispersión de Mie se produce cuando las partículas en la atmósfera son del mismo tamaño que las longitudes de onda que se dispersa. El polvo, el polen, el humo y microscópicas gotas de agua son causas comunes de la dispersión de Mie, que tiende a afectar a las longitudes de onda más largas. Dispersión de Mie se produce sobre todo en las partes más bajas de la atmósfera en la que las partículas más grandes son más abundantes, y domina cuando las condiciones de la nube son muy nublado.

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TEORIA DE GUSTAV MIE:En la atmósfera real, donde se encuentran las nubes y los aerosoles, las dimensiones de las partículas no son despreciables en relación con la longitud de onda de la radiación. Sus propiedades dispersoras dependen de su tamaño, de su forma, de la parte real e imaginaria de su índice de refracción, así como de la distribución de tamaños. La primera teoría completa sobre la dispersión esférica fue desarrollada por Gustav Mie (1908). Según la dispersión de Mie, se produce más dispersión hacia delante que en ninguna otra dirección. Conforme aumenta el tamaño de la partícula, la dispersión hacia delante también aumenta. La siguiente figura muestra el aspecto típico de la dispersión producida por partículas más grandes que la longitud de onda de la luz incidente.

Esta teoría describe la interacción de una onda plana con un dieléctrico esférico. La teoría de Mie se basa en las ecuaciones de Maxwell, a partir de las cuales se puede obtener la ecuación de onda vectorial en coordenadas esféricas. Haciendo uso de la separación de variables, se puede expresar la solución de los campos eléctrico y magnético de la onda incidente en forma de funciones matemáticas. Para el campo de dispersión a mucha distancia de la esfera, la dispersión y la sección de extinción se pueden determinar en función de una serie infinita que contiene asociados los polinomios de Legendre y las funciones esféricas de Bessel.

Dispersión de Mie se produce cuando las partículas en la atmósfera son del mismo tamaño que las longitudes de onda que se dispersa. El polvo, el polen, el humo y microscópicas gotas de agua son causas comunes de la dispersión de Mie, que tiende a afectar a las longitudes de onda más largas. Dispersión de Mie se produce sobre todo en las partes más bajas de la atmósfera en la que las partículas más grandes son más abundantes, y domina cuando las condiciones de la nube son muy nublado.

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Las dispersiones en partículas mayores de 1800 Å de diámetro aproximadamente, presentan mínimos o mínimos y máximos en la intensidad de la componente vertical de la luz dispersada, esto es, en graficas de I v contra.

Recientemente Maron y Elder mostraron, sobre la base de la teoría de Mie y experimentalmente, que las posiciones angulares del primer mínimo 1, están relacionadas con D, con m y con valores de m entre 1.00 y 1.55 por la ecuación:

Dλmsen

θ12

=1.065−0.347m

Consecuentemente, cuando se conocen m y m y se mide 1 en una dispersión, se puede calcular D mediante la ecuación (2).

La tabla 2 muestra los diámetros de partículas obtenidas en esta forma, de varias dispersiones de butadieno-estireno (m = 1.17) y poliestireno (m = 1.20) en agua.Ecuaciones similares a la (2) son obedecidas también por máximos y mínimos mayores y, por lo tanto, pueden usarse asimismo para determinar a D.

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Diámetros de partícula de los reticulados Obtenidos por el método de intensidad mínima

Núm. de

látex

M m

(Å)1 D (Å)

580-G 1.20 3017

3253

94.5108

26302600

10713 1.17 3253

4094

6685

39203980

497 1.17 3253

4094

4354

58205810

197 1.17 3253

4094

3848

65506600

597 1.17 4094

4336

3133

1006010010

MÉTODO DE LA MINIMA TRANSMISIÓN

Este método está basado en la aplicación de la teoría de Mie a la intensidad total de luz dispersada. Cuando un rayo luminoso de longitud de onda 0 e intensidad I0 pasa a través de una dispersión contenida en una celda de longitud l, la intensidad de la luz transmitida se reduce por dispersión a un valor I. la relación I entre I0 es:

τ=1llnI 0I

Donde es la turbidez de la dispersión. Por otra parte, si C es la concentración de partículas dispersoras en g/cm3, y ρ su densidad, la teoría de Mie predice que:

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( 2 ρ λm3 π )( τC )0

= K∗¿α

¿

Donde K* es el coeficiente de dispersión de las partículas. El subíndice cero en /C indica que esta relación debe graficarse en función de C y extrapolarse hasta C = 0 para eliminar cualquier interacción entre las partículas.

Grafica de Mie de K*/α contra D/m para m = 1.20.

Todas las cantidades en el primer miembro de la ecuación (4) son medibles experimentalmente y, por lo tanto, puede calcularse K*/α. Además K*/α es una función de m y de α y puede calcularse por la teoría de Mie. Para un valor constante de m, K*/α está dado como una función de D/m por una curva como la de la figura 1-1. Consecuentemente, si K*/α se encuentra experimentalmente, se puede usar la misma curva con el valor adecuado de m para encontrar D/m y, por lo tanto, D.La tabla 1-3 da algunos resultados obtenidos de esta forma para los diámetros de partículas de varias estructuras sintéticas.

Diámetros de partícula de las redes sintéticas obtenidasPor el método de transmisión

Diámetro de partícula (Å)

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0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

0.40

0.30

K*/α

0.20

PROPIEDADES OPTICAS DE LOS COLOIDES

0 (Å)

Látex 243m = 1.15

Látex G-5m = 1.17

Látex 580-Gm = 1.20

7000 905 3660 25707500 920 3680 26408000 921 3660 26308500 919 3670 26409000 919 3710 26209500 931 3670 2620

10000 905 3770 2590

Promedio 917 ± 73690 ± 30

2620 ± 20

20