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Un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para

estimar un parámetro desconocido de la población. La media de la muestra () puede

ser un estimador de la media de la población µ, yla proporción de la muestra se puede

utilizar como un estimador de la proporción de la población.

Una estimación es un valor específico observado de un estadístico (estimador).

Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: una

estimación de intervalo y una estimación puntual.

ESTIMACIÓN PUNTUAL.

Es un solo valor o número que se utiliza para estimar un parámetro de población

desconocido. A menudo una estimación puntual es insuficiente debido a que solo se

tienen dos opciones: es correcta o está equivocada. Se estaría haciendo un estimación

puntal si por ejemplo, un je de departamento de una universidad afirmara “Nuestros

datos actuales indican que en la materia de matemáticas tendremos 350 estudiantes

el siguiente semestre.

Propiedades.

Antes de utilizar un estadístico muestral como estimador puntual, se verifica si el

estimador puntual tiene ciertas propiedades que corresponden a un buen estimador

puntual.

Como hay distintos estadísticos muéstrales que se usan como estimadores puntuales

de sus correspondientes parámetros poblacionales, se usará la notación general

siguiente:

θ = Es el parámetro poblacional de interés.

= Es el estadístico muestral o estimador puntual de θ

En esta notación θes la letra griega theta y la notación se lee “theta sombrero”. En

general θrepresenta cualquier parámetro poblacional como, por ejemplo, la media

poblacional, la desviación estándar poblacional, etc.; representa el correspondiente

estadístico muestral, por ejemplo la media muestral, la desviación estándar muestral y

la proporción muestral.

Las propiedades son:

Insesgadez:Si el valor del estadístico muestral es igual al parámetro

poblacional que se estudia, se dice que el estudio muestral es una

estimador insesgado del parámetro poblacional.

PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES PUNTUALES.

El estadístico muestral es un estimado insesgado del parámetro poblacional

θsiE( ) = θ, donde E( ) = valor esperado del estadístico muestral .

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Por lo tanto, el valor esperado, o media, de todos los posibles valores de un

estadístico muestral insesgado es igual al parámetro poblacional que se estudia.

Eficiencia:Se dice que el estimador puntual con menor error estándar tiene

mayor eficiencia relativa que los otros.

Cuando se muestrean poblaciones normales, el error estándar de la media

muestral es menor que el error estándar de la mediana muestral. Por tanto,

la media muestral es más eficiente que la mediana muestral.

Consistencia:Un estimador puntual es consistente si el valer del estimador

puntual tiende a estar más cerca del parámetro poblacional a medida que

el tamaño de la muestra aumenta. En otras palabras, una muestra grande

tiende a proporcionar mejor estimación puntual que una pequeña.

Anderson, D. R., D. J. Sweeney y T. A. Williams.(2008). Estadística para la

administración y la economía. (10a ed). México: CENGAGE Learning. 285-288

Levin, I. Richards. (1996). Estadística para administradores. (7a ed). México:

Prentice Hall. 275

BIBLIOGRAFÍA.

PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES PUNTUALES.