PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Prof. José Mardones Cuevas

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Las siguientes diapositivas resumen las principales propiedades de las potencias de base real (R) y exponente entero.(Z)Sean:

Znm

Rba

Para multiplicar potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes.

nmnm aaa

532 32

Ejemplo

xxxx

Para dividir potencias de igual base, se conserva la base y se restan los exponentes.

nmnm aaa

235 35

Ejemplo

xxxx

Para elevar una potencia a potencia, se conserva la base y se multiplican los exponentes.

nmnm aa )(

1535 35

)(

Ejemplo

xxx

Toda potencia de exponente negativo es igual al valor recíproco de la base elevada al mismo exponente, pero positivo.

nnn

aaa

1)

1(

55- 1

)1

(

Ejemplo

5

xxx

Toda potencia de exponente cero es igual a 1.

10 a

1

Ejemplo0 x

cero. de distinto sea que Siempre a

Para elevar un producto a potencia , se eleva cada factor al exponente común.

nnn baab )(

33333)(

Ejemplo

yxyxxy

Para elevar un cuociente a potencia , se eleva cada elemento al exponente común.

nnn baba )(

333)(

Ejemplo

yxyx

3

333 )()(

bien, O

y

x

y

xyx