MH ~MGMA

MAxMH ( MG /__ (M^

MG = LlnLllll'^ PRODUCTO DE CANTIDADES

Para las cantidades dadas:

) MG)]\A/~' TI /

PROMEDIO:Es un valor que equilibra y sintetiza el valor de cada uno de los trminos de un conjunto solucin, y adems puede o no pertenecer a dicho conjunto en mencin.PROMEDIOS MS USADOSDadas las n cantidades:Se conoce sus promedios:1. PROMEDIO ARITMTICO O MEDIA ARITMTICA (MA). -SUMA DE CANTIDADESNMEROS DE CANTIDADESMA--Para las cantidades dadas:MAPROMEDIO ARITMTICO PONDERAD (PP).-Sean los datos: : Son cantidades : Promedios aritmticos_2. PROMEDIO GEOMTRICO O MEDIA GEOMTRICA (MG).- NMERO DE CANTIDADES3. PROMEDIO ARMNICO O MEDIA ARMNICA (MH).-SUMA DE INVERSAS DE CANTIDADESMH:Para las cantidades dadas:MHOBSERVACIN: Por lo general, cuando solamente se menciona la palabra promedio sta se refiere al promedio aritmtico.Propiedades:1.Para n nmeros diferentes entre s, se cumple que:MA~MG WH2.Si los nmeros son iguales:~MA ~MG~MG3.Solo para 2 nmeros: a y b~MAMG V fe? Problemas1)El promedio de 4 nmeros es 15. Si la suma de lostres primeros es 50. Hallar el ltimo nmero.a) 12b) 15c) 20d) 25e) 102)La media aritmtica de dos nmeros es 7 y lamedia armnica es 16/7. La media geomtricaser:a) 2b) 3c) 4d) 5e) 63)Hallar 2 nmeros sabiendo que su mediaaritmtica es 5 y su media armnica 24/5.a) 7 y 3 b) 8 y 2 c) 6,5 y 3,5 d) 6 y 4 e) 5 y 4,54)El promedio aritmtico de 2 nmeros es 22,5 y supromedio geomtrico es 18. La diferencia de losnmeros es:a) 7b) 17c) 27d) 20e) 95)Para dos cantidades a y b se cumple que:MAMHy adems: WIWG.Calcular: a + ba) 45b) 35c) 30d) 25e) 406)El producto de la MA y la MH de dos nmerosms 2 veces su MG resulta 143. Hallar el productode los dos nmeros.a) 121 b) 111 c) 131 d) 115e) 1267)El promedio de las edades de tres personas es 56aos. Si ninguno tiene ms de 59 aos. Cul es lamnima edad que podra tener uno de ellos?a) 25b) 35c) 40d) 50e) 558)El promedio de 50 nmeros es 14. Si extraemos20 nmeros, el promedio de los que quedan es12. Determinar el promedio de los nmeros quese extrajeron.a) 12b) 13c) 14d) 16e) 179)El promedio de edad de 18 hombres es 16 aos yla edad promedio de 12 mujeres es de 14 aos.Calcular el promedio dl saln.a) 15 b) 16,2 c) 15,2d) 15,1 e) 16,1 10)Si se vendieron 100 ejemplares de El Comercio aS/. 3 cada uno y 150 ejemplares de El Ojo a S/. 2cada uno. Cul es el precio promedio de losdiarios emitidos?a) S/. 2,50 b) S/. 2,40 c) S/. 2,30 d) S/. 2,60 e) S/. 2,8011)Calcular el PH de los trminos de la sucesin:2; 6; 12; 20; ; 992.a) 30b) 31c) 32d) 33e) 3412)El promedio de las edades de los docentes y alumnosde la academia John Neper es de 40 aos. Si elpromedio de los alumnos es 50 aosy de losprofesores es de 35 aos, calcular en qu relacin seencuentran la cantidad de profesores y alumnos.a) 2:1b) 2:3c) 3:2d) 1:2e) 3:513)Si los PA, PG y PH de 3 nmeros son 28; 16 y 64/7respectivamente. Hallar la suma de los cuadradosde los 3 nmeros.a) 1648b) 4438c) 4368d) 2348e) 624814)El promedio de las edades de 30 hombres, 50mujeres y 20 nios son 24; 20 y 10 aosrespectivamente. S disminumos 4 aos a cadahombre, aumentamos 2 aos a las mujeres yaumentamos 1 ao a los nios, hallar el promediodelas edades de las 100 personas.a) 12b) 12,4c) 11,8d) 19,2e) 11,615)De un grupo de 24 nmeros, cuyo promedio es15, se conoce que a 6 de ellos se le aumentan 10unidades a cada uno y a los restantes se lesdisminuye 5 unidades a cada uno. En cuntovara el promedio?a) 2,25 b) 13,75c) 1,75d) 1,25e) 2,7516)El promedio armnico de 18 nmeros es 18.Calcular el promedio armnico de sus mitades.a) 9b) 12c) 16d) 11e) 817)La edad promedio de 5 hermanos donde dos deellos son mellizos es 19. Si todos ellos yacumplieron 15 aos, Cul es la mxima edad quepuede tener cada uno de los mellizos?a) 20b) 25c) 30d) 35e) 40

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