Progresiones geométricas

1. El 2º término de una progresión geométrica es 6, y el 5º es 48. Escribir la progresión.

2. El 1er  término de una progresión geométrica es 3, y el 8º es 384. Hallar la razón, y la suma y el producto

de los 8 primeros términos.

3. Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48.

4. Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión : 3, 6, 12, 24, 48, ...

5. Calcular la suma de los términos de la progresión geométrica decreciente ilimitada:

6. Calcular el producto de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

7. Juan ha comprado 20 libros, por el 1º ha pagado 1€, por el 2º 2 €, por el 3º 4 €, por el 4º 8 € y aí

sucesivamente. Cuánto ha pagado por los libros.

8. Uniendo los puntos medios de los lados de un cuadrado de lado l, se obtiene otro, en el que volvemos a

hacer la misma operación, y así se continua indefinidamente. Calcular la suma de las áreas de los infinitos

cuadrados.

9. Hallar la fracción generatriz de 0.18181818...

10. Encontrar la fracción generatriz de 3.2777777...

11. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones geométricas. Calcula la razón y el término general de cada una de

ellas.

12. a) 1, 3, 9, 27.... b) 4, -4, 4, -4,.... c) 27, 9, 3, 1,...

13. ¿Cuál es la razón de una progresión geométrica cuyo primer término es 2 y el cuarto término 250?

14.  Una persona comunica un secreto a otras 3. Diez minutos después cada una de ellas lo ha comunicado a otras 3 y cada una de

estas a otras 3 nuevas en los diez minutos siguientes, y así sucesivamente. ¿Cuántas personas conocen el secreto después de

dos horas?

15. Según una leyenda india, el inventor del ajedrez solicitó como recompensa por el invento que se pusiera 1 grano de trigo en la

primera casilla del tablero, 2 en la segunda, 4 en la tercera, y así sucesivamente; en cada una el doble que en la anterior. El rey

aceptó pero su sorpresa fue grande cuando vio no sólo que no cabían los granos en las casillas sino que no había suficiente trigo

en todo el reino para cumplir el compromiso.

16. Suponiendo que 10 granos de trigo pesan aproximadamente 1 g.¿podrías averiguar cuántos Kg. de trigo solicitó el inventor?

FECHA DE ENTREGA

2011-01-26