programación lieanl problemas resueltos

7/31/2019 Programacin Lieanl Problemas resueltos

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Programacin Lineal

Ing. Gavino Marcelo Loyaga Orbegoso


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Unos grandes almacenes encargan a un fabricante

pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone

para la confeccin de 750 m de tejido de algodn y 1000

m de tejido de polister. Cada pantaln precisa 1 m de

algodn y 2 m de polister. Para cada chaqueta se

necesitan 1.5 m de algodn y 1 m de polister. El precio

del pantaln se fija en 50 y el de la chaqueta en 40

. Qu nmero de pantalones y chaquetas debe

suministrar el fabricante a los almacenes para que stos

consigan una venta mxima?

PROBLEMA 1


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Una compaa fabrica y venden dos modelos de lmpara

L1 y L2. Para su fabricacin se necesita un trabajo manual

de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para elL2; y un trabajo de mquina para L1 y de 10 minutos para

L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al

mes y para la mquina 80 horas al mes. Sabiendo que el

beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2,respectivamente, planificar la produccin para obtener

el mximo beneficio.

PROBLEMA 2


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Una empresa de transportes tiene dos tipos de

camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20

m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B,

con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y norefrigerado. La contratan para el transporte de 3 000

m3 de producto que necesita refrigeracin y 4 000 m3 de

otro que no la necesita. El coste por kilmetro de un

camin del tipo A es de 30 y el B de 40 . Cuntos

camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste

total sea mnimo?

PROBLEMA 3


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Min 30x + 40 y

St

20x + 30y >= 3000

40x + 30 y >= 4000

Con x,y>= 0


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En una granja de pollos se da una dieta, para engordar,

con una composicin mnima de 15 unidades de una

sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercadoslo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X

con una composicin de una unidad de A y 5 de B, y el

otro tipo, Y, con una composicin de cinco unidades de A

y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Yes de 30 . Qu cantidades se han de comprar de cada

tipo para cubrir las necesidades con un coste mnimo?

PROBLEMA 4


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Min 10x + 30 y

St

x + 5y >= 15

5x + y >= 15

Con x,y>= 0


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Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de

material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600

cuadernos, 500 carpetas y 400 bolgrafos para la oferta,empaquetndolo de dos formas distintas; en el primer

bloque pondr 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolgrafos; en

el segundo, pondrn 3 cuadernos, 1 carpeta y 1

bolgrafo. Los precios de cada paquete sern 6.5 y 7 ,respectivamente. Cuntos paquetes le conviene poner

de cada tipo para obtener el mximo beneficio?

PROBLEMA 5


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Max 6.5x + 7 y

St

2x + 3y


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Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y

100 pantalones de la temporada anterior. Para ello

lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lotede una camisa y un pantaln, que se venden a 30 ; la

oferta B consiste en un lote de tres camisas y un

pantaln, que se vende a 50 . No se desea ofrecer

menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B.Cuntos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar

la ganancia?

PROBLEMA 5


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Max 30x + 50 y

St

x + 3y = 10


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Se dispone de 600 g de un determinado frmaco para

elaborar pastillas grandes y pequeas. Las grandes pesan

40 g y las pequeas 30 g. Se necesitan al menos trespastillas grandes, y al menos el doble de pequeas que

de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un

beneficio de 2 y la pequea de 1 . Cuntas pastillas

se han de elaborar de cada clase para que el beneficio

sea mximo?

PROBLEMA 6


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Max 2x + y

St

40x + 30y = 3

2x y >= 0

con x, y >= 0

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