programaciÓn didÁctica de matemÁticas de segundo de e · programación eso matemáticas curso...

Programación ESO Matemáticas Curso 2013/14

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA E.S.O.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. CÁNOVAS DEL CASTILLO

CURSO 2013/14


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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 4

1.1. Relevancia de las Matemáticas en la E.S.O ................................................................. 4

1.2. Marco legislativo .......................................................................................................... 5

1.3. Componentes del Departamento .................................................................................. 6

1.4. Distribución de grupos y asignación de profesores ...................................................... 6

1.5. Normas de funcionamiento del Departamento ............................................................. 8

2. COMETENCIAS ........................................................................................................................ 8

2.1. Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas ................. 10

3. OBJETIVOS ............................................................................................................................ 11

3.1. Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria .................................................... 12

3.2. Objetivos de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria .................... 14

3.3. Objetivos didácticos ................................................................................................. .15

4. CONTENIDOS ........................................................................................................................ 15

4.1. Bloques y Núcleos temáticos ..................................................................................... 16

4.1.1. Primero E.S.O .................................................................................................. 19

4.1.2. Segundo E.S.O. ............................................................................................... 21

4.1.3. Tercero E.S.O. .................................................................................................. 23

4.1.4. Cuarto E.S.O. opción B .................................................................................... 26

4.2. Unidades didácticas .................................................................................................... 28

4.2.1. Primero E.S.O .................................................................................................. 28

4.2.2. Segundo E.S.O. ............................................................................................... 58

4.2.3. Tercero E.S.O. .................................................................................................. 91

4.2.4. Cuarto E.S.O .................................................................................................. 130

4.2.5. Refuerzo Educativo en Libre Disposición ..................................................... 156

4.3. Temporalización ....................................................................................................... 162

4.4. Temas transversales ................................................................................................. 165

4.5. Interdisciplinariedad ................................................................................................. 167

5. METODOLOGÍA .................................................................................................................. 168

6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ......................................................................................... 171

7. EVALUACIÓN ...................................................................................................................... 173

7.1. Criterios de evaluación específicos de Matemáticas ................................................ 174

7.2. Criterios de calificación ........................................................................................... 177

7.3. Recuperación de alumnos con materias pendientes ................................................ 179


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7.4. Evaluación de la práctica docente ........................................................................... 180

8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS ..................................................................... 181

9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES .................................... 181

10. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 182

10.1. Bibliografía legislativa ........................................................................................... 182

10.2. Bibliografía de aula y departamento ...................................................................... 183

ANEXO I. Ítems para la valoración de la adquisición de las competencias básicas


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1. INTRODUCCIÓN

1.1. Relevancia de las Matemáticas en la ESO

La finalidad fundamental de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la facultad

de razonamiento y de abstracción. La capacidad humana de razonar encuentra en las matemáticas

un aliado privilegiado para desarrollarse, y ese desarrollo constituye el principal objetivo

pedagógico de esta ciencia. Otra finalidad, no menos importante de las Matemáticas, es su

carácter instrumental.

Las Matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances que la civilización ha

ido alcanzando a lo largo de la Historia y contribuyen, hoy en día, tanto al desarrollo como a la

formalización de las Ciencias Experimentales y Sociales. Por otra parte, el lenguaje matemático,

es un instrumento eficaz que nos ayuda a comprender mejor y mejorar la realidad que nos rodea y

adaptarnos a un entorno cotidiano en continua evolución. En consecuencia, el aprendizaje de las

Matemáticas proporciona la oportunidad de descubrir las posibilidades del propio entendimiento

y afianzar la personalidad, además de un fondo cultural necesario para manejarse en aspectos

prácticos de la vida diaria, así como para acceder a otras ramas de la ciencia.

Las Matemáticas están presentes de forma continuada en todo el recorrido escolar del

estudiante.

El alumno llega a Secundaria con una cierta competencia y se pretende que, cuatro años

después, cuando la concluya, haya mejorado dicha competencia hasta ciertos niveles. A nosotros

nos corresponde que esa mejora se produzca del modo más natural, satisfactorio y eficiente. En

esta tarea, los materiales didácticos deben ser grandes aliados.

La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples ingredientes:

conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos destrezas, actitudes...,

todos ellos fuertemente enlazados.

La mejora en los niveles de competencia no puede conseguirse, pues, mediante

atiborramiento de conocimientos específicos con la pretensión de que la suma de todos de el

resultado apetecido. Los contenidos deben aparecer en momentos oportunos para que su

asimilación sea eficaz.

Se tendrá en cuenta que:

Los contenidos deben ser acordes con las capacidades del alumno y con sus conocimientos

previos, pues el aprendizaje se construye lentamente sobre lo que ya hay.

Las dificultades hay que graduarlas de tal modo que al alumno no le resulten insalvables y

pueda conseguir éxitos, imprescindibles, además, para que la tarea sea gratificante.

Hay que evitar las dificultades innecesarias: excesiva complejidad de cálculos,

formalización y abstracción prematuras, lenguaje difícil, algoritmización inoportuna...


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Puesto que se trabaja con más ganas y, por tanto, con más provecho cuando se hace en

algo que resulta próximo, hay que ir graduando lo nuevo de tal manera que al trabajar

sobre ello, pase a engrosar el círculo de lo que es familiar y que, así sirva de base a nuevos

conocimientos.

Se debe pretender que el alumno, en vez de estar continuamente aprendiendo a manejar

herramientas que solo utilizará mucho más adelante, encuentre sentido, aplicándolo, a lo

que aprende en cada curso, en cada momento. El aprendizaje así es más sólido,

satisfactorio y duradero.

Al ser nuestro centro, un centro con Plan de Compensación Educativa, nos tenemos que

centrar en:

Paliar el retraso escolar de numerosos alumnos y alumnas.

Acomodar el currículo a las necesidades del alumnado.

Favorecer a los alumnos y alumnas que se esfuerzan y trabajan.

1.2. Marco legislativo

La presente programación se enmarca en los preceptos y valores recogidos en la

Constitución Española de 1978 y se asienta en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación (LOE) y en la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (LEA);

así como en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las

enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaría Obligatoria. Los Reales

Decretos 1146/2011, de 29 de julio y 1190/2012, de 3 de agosto, por los que se modifica el Real

Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas

correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

El Real Decreto 1631/2006, de Enseñanzas Mínimas, fija las enseñanzas comunes y

define las competencias básicas que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa educativa,

asegurando una formación común a todos los españoles dentro de nuestro sistema educativo,

permitiendo la movilidad geográfica y garantizando la validez de los títulos correspondientes.

Nuestra comunidad, en el marco de sus competencias educativas, ha establecido mediante

el Decreto 231/2007, de 31 de julio, la ordenación general y las enseñanzas de la Educación

secundaria obligatoria en Andalucía. Este decreto recoge los fines y objetivos de la etapa, así

como las disposiciones que se han de seguir con relación a las orientaciones metodológicas,

apoyo al profesorado para el desarrollo curricular, materias optativas, horarios, medidas de

atención a la diversidad y la participación de las familias en el proceso educativo.

La Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a

la Educación secundaria obligatoria en Andalucía, tiene por objeto desarrollar los objetivos,


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competencias básicas, contenidos y criterios de evaluación del currículo de la Educación

secundaria obligatoria, fijar el horario lectivo semanal y establecer orientaciones para el

desarrollo de la autonomía pedagógica de los centros docentes. La Orden de 10 de agosto de

2007, por la que se establece la ordenación de la de la evaluación del proceso de aprendizaje del

alumnado de educación secundaria obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, tiene

por objeto regular la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de

educación secundaria obligatoria en Andalucía y la Orden de 17 de marzo de 2011, por la que se

modifican las Órdenes que establecen la ordenación de la evaluación en las etapas de educación

infantil, educación primaria, educación secundaria obligatoria y bachillerato en Andalucía.

A su vez la presente programación está en consonancia con el Proyecto Educativo de

centro escolar en el que la vamos a desarrollar. Todo centro escolar cuenta con la autonomía

pedagógica necesaria para el desarrollo del currículo y su adaptación a las características

concretas del entorno social y cultural en el que se encuentra, según lo establece el artículo 8 del

citado Decreto 231/2007. Al ser este Proyecto Educativo nuestro marco de referencia, de igual

forma nuestra programación se adecua a estas adaptaciones.

1.3. Componentes del departamento

Los componentes del departamento de Matemáticas son:

D. Salvador Vera Ballesteros.

D. Jesús Mario Palacios Rivas.

Dª. María Laura Doña Alcoholado.

Dª. Josefa Nateros

Dª. María Inmaculada Caño González.

D. Andrés Campos Herrera.

1.4. Distribución de grupos y asignación de profesores

Los grupos se han distribuido de la siguiente forma:

Nombre y Apellidos Materias Grupos (horas)

D. Salvador Vera Ballesteros

Matemáticas II

Proyecto Integrado Bilingüe

Proyecto Integrado Bilingüe

Dirección

Reducción mayor 55

2º BACH A (4)

2º BACH A (1)

2º BACH B (1)

(10)

(2)


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D. Jesús Mario Palacios Rivas Matemáticas Bilingüe

Matemáticas Bilingüe



Tutoría Bilingüe

Matemáticas I

1º ESO A (4)

2º ESO A (3)

3º ESO (4)

4º ESO A (4)

3º ESO A (2)

1º BACH A (4)

Dª. Mª Laura Doña Alcoholado Matemáticas 1º Compensatoria

Matemáticas 2º Compensatoria

Proyecto Integrado

Secretaria

1º ESO (5)

2º ESO (4)

1º BACH (1)

(10)

Dª Josefa Aguado López

Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas Aplicadas CCSS I

Tutoría

Reducción mayor 55

1º ESO (5)

2º ESO (4)

4º ESO (4)

1º BACH (4)

2º ESO C (2)

(2)


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D. Alejandro Nateras Mejías Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas


Tutoría

Atención Educativa

1º ESO (5)

2º ESO (4)

3º ESO (4)

1º BACH (4)

1º ESO D (2)

2º BACH (1)

Dª. Mª Inmaculada Caño González Matemáticas

Matemáticas

Matemáticas Aplicadas CCSS II

Atención Educativa

Jefatura de Departamento

Coordinación Área Cient-Tecnolog

1º ESO (5)

2º ESO (4)

2º BACH (4)

2º BACH (1)

(3)

(2)

D. Andrés Campos Herrera

(nocturno)

Matemáticas I


Matemáticas II

Matemáticas Aplicadas CCSS II

Ed. Plástica y visual

Ed. Plástica y visual

1º BACH (4)

1º BACH (4)

2º BACH (4)

2º BACH (4)

2º ESO B (2)

2º ESO C (2)

1.5. Normas y actuaciones del departamento

El departamento de matemáticas se reunirá todos los martes de 8:30 a 9:30. En dichas

reuniones también se tratarán los asuntos derivados de las reuniones del Área Científico-

Tecnológico. Los acuerdos adoptados se recogerán en el acta de la reunión correspondiente, así

como todas las revisiones, modificaciones y anotaciones que se hagan de la programación.

2. COMPETENCIAS BÁSICAS

Se entiende por competencias básicas de la Educación Secundaria Obligatoria el conjunto

de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa

esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la

ciudadanía activa, la integración social y el empleo.


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El currículo de la Educación Secundaria Obligatoria deberá incluir, de acuerdo con lo

recogido en el Artículo 6, del Decreto 231/2007, de 31 de julio, al menos las siguientes

competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística, referida a la utilización del lenguaje como

instrumento de comunicación oral y escrita, tanto en lengua española como en lengua

extranjera.

2. Competencia de razonamiento matemático, entendida como la habilidad para utilizar

números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del

razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y para resolver

problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural, que

recogerá la habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de las

consecuencias y la actividad sobre el estado de salud de las personas y la sostenibilidad

medioambiental.

4. Competencia digital y tratamiento de la información, entendida como la habilidad para

buscar, obtener, procesar y comunicar la información y transformarla en conocimiento,

incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como

un elemento esencial para informarse y comunicarse.

5. Competencia social y ciudadana, entendida como aquella que permite vivir en

sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la

ciudadanía democrática.

6. Competencia cultural y artística, que supone apreciar, comprender y valorar

críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente

de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como parte del patrimonio

cultural de los pueblos.

7. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a la largo de la

vida.

8. Competencia para la autonomía e iniciativa personal, que incluye la posibilidad de

optar con criterio propio y espíritu crítico y llevar a cabo las iniciativas necesarias para

desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella. Incluye la capacidad

emprendedora para idear, planificar, desarrollar y evaluar un proyecto.

La adquisición de las competencias básicas permitirá al alumnado tener una visión ordenada

de los fenómenos naturales, sociales y culturales, así como disponer de los elementos de juicio

suficiente para poder argumentar ante situaciones complejas de la realidad.


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2.1. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas.

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la

competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento

matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del

propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas

destrezas y actitudes que permitan razonar matemáticamente, comprender una argumentación

matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas

adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente

grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas

contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la

funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la

misma selección de estrategias para resolución de un problema, determina la posibilidad real de

aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o distintas situaciones de la vida

cotidiana.

La discriminación de formas, relacionadas y estructuras geométricas, especialmente con el

desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el

plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el

mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar

modelos exige identificar las características relevantes de una situación real, representarla

simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las

que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el

aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento

de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización en

los lenguajes gráficos y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada en los medios

de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje:

natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la

información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son

concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la

formulación y expresión de las ideas.

Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en

particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral

como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a


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formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de

comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para

transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el

mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la

geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir

y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado.

Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el

apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a

fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir

retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de

toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos

generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de

destrezas involucradas en la competencia para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo

de la vida, como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la

habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización

de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a

través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar

decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los

procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los

puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar

una situación.

Respetando las prescripciones curriculares presentes en el Decreto 231/2007, de 31 de julio,

concretaremos las competencias básicas a las que trataremos de contribuir en las diferentes

unidades didácticas en el apartado Unidades didácticas del presente documento.

3. OBJETIVOS

Los objetivos deben entenderse como las intenciones que sustentan el diseño y la

realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades

educativas. Son elementos que guían los procesos de enseñanza-aprendizaje, ayudando al

profesorado en la organización de su labor educativa.


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Los objetivos se formulan mediante una oración con estos elementos: uno o más verbos en

infinitivo, que determinan la capacidad que se pretende alcanzar. Seguido de un complemento,

que concreta el contenido al que se refiere.

3.1. Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria

La Educación Secundaria Obligatoria, según el Artículo 3, extraído del Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre, contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores

comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía

democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y

como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y

mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier

tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los

problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender,

planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana

y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.


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j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de

los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la

educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad.

Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el

cuidado de los seres vivos y el medioambiente, contribuyendo a su conservación y

mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

La Educación Secundaria Obligatoria según el Artículo 4, extraído del Decreto 231/2007,

de 31 de julio, contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos,

las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los objetivos mencionados en el

artículo anterior, los siguientes:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito

familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan,

participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen

códigos artísticos, científicos y técnicos.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades

democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de

la ciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y

natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y

contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento

determinante de la calidad de vida.

e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades.

f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de

la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.


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3.2. Objetivos de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa, según el Real Decreto 1631/2006, de 29 de

diciembre, tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los

resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis

de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los

cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,

cálculos, etc., presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras

fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los

mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza

que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar

informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de

alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista

o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y

valorando la convivencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los

resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en

la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima


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adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y

utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,

analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto

de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar

las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales

como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la

igualdad de género o la convivencia pacífica.

3.3. Objetivos didácticos

Respetando las prescripciones curriculares presentes en el Real Decreto 1631/2006 de 29

de diciembre, contextualizaremos y concretaremos los objetivos de la materia de matemáticas

para los distintos cursos, formulando las capacidades específicas que pretendemos desarrollar en

nuestro alumnado.

La concreción de estos objetivos en las diferentes unidades didácticas se desarrolla en el

apartado Unidades didácticas del presente documento.

4. CONTENIDOS

Hemos de entender los contenidos como medios para alcanzar los objetivos generales

propuestos en la materia y en la etapa. Se tratan de una selección de saberes o formas culturales

cuya asimilación se consideran esenciales para que se produzca un desarrollo y socialización

adecuados de los alumnos y las alumnas en el marco de la sociedad a la que pertenecen, cuya

correcta y plena asimilación requiere ayuda especializada.

Esta concepción de los contenidos como medios y no como fines en sí mismos, facilita

una mayor flexibilidad en la selección de los mismos, secuenciación de los mismos a lo largo de

la etapa y su necesaria adaptabilidad a las diferencias individuales de un alumnado.

A la hora de seleccionar los contenidos tendremos que comprobar que: son válidos, es

decir, sirven para alcanzar los objetivos propuestos, significativos, esto es que incluyen aquellos

aspectos que conciernen a la realidad y adecuados, se adaptan a la competencia cognitiva de los

alumnos a los que se dirigen.

Los contenidos se dividen en: conceptos, procedimientos y actitudes. Dicha distinción se

realiza en función de los objetivos didácticos que se persiguen en cada caso.


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Los mencionados tipos de contenidos podemos definirlos brevemente de la siguiente

manera:

Conceptuales: Recogen conceptos, hechos y principios, esto es, entes, relaciones,

símbolos, etc.

Procedimentales: Recogen procedimientos de actuación, esto es, las acciones

destinadas a obtener un fin.

Actitudinales: Recogen las tendencias de conducta deseables en el proceso educativo.

4.1. Bloques y Núcleos temáticos

Los contenidos se han seleccionado teniendo en cuenta su carácter formativo, propio del

área de matemáticas y su contribución al desarrollo de las capacidades expresadas en los objetivos

del curso.

Dicha selección de contenidos se ha efectuado teniendo como referencia el Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre, que los organiza en seis bloques: Contenidos comunes, Números,

Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas y Estadística y probabilidad.

Al mismo tiempo, la Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo

correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía, expone que los contenidos

han de abordar los siguientes núcleos temáticos:

Resolución de problemas.

La resolución de problemas debe entenderse como la esencia fundamental del

pensamiento y el saber matemático y en ese sentido ha de impregnar e inspirar todos

los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose

como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático y orientándose hacia la

reflexión, el análisis, la concienciación y la actitud crítica ante la realidad que nos

rodea, tanto en la vida cotidiana como respecto a los grandes problemas que afectan a

la humanidad.

El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e

iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de

trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de

fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un

plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de

resultados para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos.


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Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Hoy día los medios tecnológicos son esenciales para la sociedad en general y

para la construcción del conocimiento matemático en particular. El trabajo

colaborativo y la búsqueda, selección, interpretación y organización de la información

son aspectos fundamentales en los nuevos procesos de enseñanza y aprendizaje de

todas las materias, que particularmente deben contribuir en el caso de las Matemáticas,

a la aportación de otras perspectivas ante la toma de decisiones, la reflexión, la

comprensión de situaciones y de nuevos conceptos y el razonamiento, entre otros

muchos aspectos importantes.

Va a ser fundamental en esta etapa la incorporación a la dinámica habitual de

trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de

Internet, tales como las webquests y cazas del tesoro, entre otras.

Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas.

El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las

diferentes culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta

disciplina. Las matemáticas en la India (el sistema de numeración en base diez, la

astronomía, la aritmética, los números negativos, las raíces cuadradas, las ecuaciones

de segundo grado, entre otros), y en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones

con fracciones, los repartos proporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el

cilindro, etc.). Las matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, entre

otros). Las matemáticas en el mundo árabe (el desarrollo de la aritmética y del álgebra,

el sistema sexagesimal, etc.), haciendo especial referencia de la misma durante el

período del Califato de Córdoba. El apogeo de las matemáticas modernas (Descartes,

Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, entre otros), y las matemáticas en nuestro

tiempo que tuvieron a Gauss como gran impulsor y que han tenido un extraordinario

desarrollo durante los siglos XIX y XX.

El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las

circunstancias personales de mujeres como Teano, Hipatia, María Gaëtana Agnesi,

entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las

dificultades que las mujeres han tenido para acceder a la educación en general y a la

ciencia en particular a lo largo del tiempo, invitando a la reflexión y al análisis sobre la

situación de las mujeres en nuestra sociedad actual.

Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.

El conocimiento de los números, iniciado en la Educación Primaria, y su

aplicación práctica a las distintas situaciones que se presentan en la vida cotidiana


18

continúa en la Educación Secundaria Obligatoria con la ampliación de los conjuntos

numéricos que se utilizan.

El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de

las relaciones numéricas, y por otro lado, la adecuada utilización progresiva de

símbolos y expresiones contribuirá al desarrollo natural de las destrezas algebraicas,

que se facilitará con la lectura e interpretación simbólica de las situaciones

problemáticas que se planteen y, en sentido inverso, con la traducción al lenguaje

verbal de expresiones y resultados algebraicos.

Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006,

de 29 de diciembre, concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra.

Las formas y figuras y sus propiedades.

La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de

relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la

geometría debe ofrecer continuas oportunidades para conectar al alumnado con su

entorno y para construir, dibujar, hacer modelos, medir o clasificar de acuerdo con

criterios previamente elegidos.

El estudio de la geometría permitirá mejorar la visión espacial del alumnado y

desarrollar capacidades que faciliten una actitud positiva hacia el aprendizaje de las

matemáticas.

Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29

de diciembre: bloque 4, Geometría.

Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos

y de las estadísticas y probabilidad.

En la sociedad actual el lenguaje de las gráficas se utiliza cada día para la

visualización de la información y para la observación de sus características o

comportamiento general, por su potencialidad descriptiva y su fácil comprensión.

Los alumnos y alumnas deben ser conscientes de los fenómenos de distinta

naturaleza que suceden a su alrededor y que aparecen con frecuencia en los medios de

comunicación, además de formar parte de su aprendizaje en esa etapa educativa. En

este contexto, las Matemáticas deben entenderse como una materia que ayuda a

interpretar la realidad y actuar sobre ella de forma responsable y positiva.

La estadística y la probabilidad también están presentes hoy día en las

diferentes materias, así como en los medios de comunicación.

Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29

de diciembre: bloque 5, Funciones y gráficas y bloque 6, Estadística y probabilidad.


19

4.1.1. Primero ESO

Bloque 1. Contenidos comunes.

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el

análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y

comprobación de la solución obtenida.

Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o

sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitarlos cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades

geométricas.

Bloque 2. Números.

Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números.

Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones

cotidianas.

Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y

conceptualización en contextos reales.

Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y

propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos

sencillos.

Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las

fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.

Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y con calculadoras.

Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de

magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las

que intervenga la proporcionalidad directa.

Porcentajes para expresar composiciones o variaciones.

Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.


20

Bloque 3. Álgebra.

Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin

concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y

expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.

Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y

comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría.

Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización

de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades

y configuraciones del mundo físico.

Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y

perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y

propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de

algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.

Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.

Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.

Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante

fórmulas, triangulación y cuadriculación.

Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las

construcciones.

Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre

elementos geométricos.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

Organización de datos en tablas de valores.

Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de

valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente

proporcionales.

Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.


21

Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas

en una gráfica.

Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y

diseño de experiencias para su comprobación.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones

inciertas.

Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos

en una experiencia.

Frecuencias absolutas y relativas.

Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de

los gráficos.

4.1.2. Segundo ESO


Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis

del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la

solución obtenida.

Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos

adecuados.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre

elementos o relaciones espaciales.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora

de las encontradas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,


geométricas.

Bloque 2. Números.

Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias.

Utilización de la notación científica para representar números grandes.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.


22

Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar

estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para

contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la

naturaleza de los datos.

Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan

relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

Bloque 3. Álgebra.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de

fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.

Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.

Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras

equivalentes. Interpretación de la solución.

Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos

problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.


Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de

segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.

Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala

utilizado. Razón entre superficies de figuras semejantes.

Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar

relaciones entre figuras.

Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos.

Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y

relaciones para resolver problemas del mundo físico.

Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación

y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección,

truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para

analizarlos u obtener otros.


23


Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a

partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de

proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.

Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de

un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y

experimentación en casos prácticos.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.


Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas.

Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

Diagramas y estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo.

Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.

Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar

los gráficos más adecuados.

4.1.3. Tercero ESO


Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del

ajuste de la solución a la situación planteada.

Descripción verbal de relaciones cuantitativas y especiales, y procedimientos de

resolución utilizando la terminología precisa.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o

simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.




24


de las encontradas.



geométricas.

Bloque 2. Números.

Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la

resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación

planteada.

Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de

números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación

científica. Uso de la calculadora.

Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.

Bloque 3. Álgebra.

Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas.

Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes.

Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que

aparecen en conjuntos de números.

Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos

personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para

resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.


Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico.

Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos

y del medio físico.

Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.

Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones

geométricas.


25

Planos de simetría en los poliedros.

Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones

humanas.

Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de

problemas asociados.

Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones

geométricas.


Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno

cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte.

Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento

de propiedades de funciones y gráficas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una

gráfica y su expresión algebraica.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.


Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección

aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.

Atributos y variables discretas y continuas.

Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.

Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.

Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y

la desviación típica.

Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y

valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística.

Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos

y generar las gráficas más adecuadas.


26

Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado

para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Formulación y comprobación de

conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la simulación o experimentación.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes

contextos.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir

situaciones inciertas.

4.1.4. Cuarto ESO opción B


Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la

situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter

cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




de las encontradas.



geométricas.

Bloque 2. Números.

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de

expresar un intervalo.

Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y

simplificación de radicales.


27

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con

potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la

expresión de resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra.

Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. Resolución gráfica y

algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras

áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de

problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.


Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.

Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. Análisis de resultados.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad

inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Uso de

las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.


Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y

gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas

ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la


28

mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de

las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para

el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

4.2. Unidades didácticas.

4.2.1 Primero E.S.O.

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

Identificar los números naturales y manejar con soltura su descomposición.

Representar en la recta los números naturales.

Ordenar los números naturales.

Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números

naturales.

Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones.

Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método

más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con

calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Los números naturales.

El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.

Cardinal y ordinal.

Operación con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

División exacta y entera.

Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicación.

Propiedad distributiva.

Procedimentales

Interpretación y utilización de los números naturales y sus operaciones.


29

Representación, sobre una recta o mediante diagramas y figuras, de números naturales y de

problemas numéricos.

Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del

proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

Comparación de números naturales mediante la ordenación y la representación gráfica.

Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.

Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con

números naturales.

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decidir

sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la

exigencia de exactitud en los resultados.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los

paréntesis en cálculos escritos.

Empleo de diversas estrategias para contar o estimar cantidades, teniendo en cuenta la

precisión requerida.

Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de

las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error,

etc.

Actitudinales

Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver

diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.

Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la

realización de cálculos e investigaciones numéricas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos;

interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las

propias.


30

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras de los números naturales.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la

introducción al tema.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números

naturales.

Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.

Resolver problemas aritméticos con números naturales aplicando una estrategia

conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado

cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los

números naturales con propiedad.

Identifica los números naturales los descompone.

Representa en la recta números naturales.

Ordena números naturales.

Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales

y utiliza sus propiedades.

Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.

Conoce y sabe utilizar las prestaciones de la calculadora.

Resuelve problemas aritméticos con números naturales.

UNIDAD 2. DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

Identificar el concepto de múltiplo y de divisor.

Conocer las propiedades básicas de los múltiplos y de los divisores.

Identificar números primos y compuestos.

Utilizar los criterios de divisibilidad.

Descomponer un número en factores primos.

Conocer y calcular el máximo común divisor de dos o más números.


31

Conocer y calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Escoger el método más adecuado para el cálculo del máximo común divisor o el mínimo

común múltiplo en función de los números: mentalmente, por escrito, o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

La relación “ser múltiplo de” y “ser divisor de”.

Número primo y número compuesto.

Descomposición factorial. Descomposición en factores primos.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.

Procedimentales

Interpretación y utilización de la relación “se múltiplo de” y “ser divisor de”.

Identificación de las propiedades de la divisibilidad.

Obtención de algunos múltiplos de un número.

Identificación y obtención de los primeros primos hasta el 99.

Utilización de los criterios de divisibilidad del 2,3, 5 y 10.

Obtención de la descomposición de un número en factores primos.

Obtención del máximo común divisor de dos o más números.

Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números.

Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos con los conceptos de

divisibilidad.

Actitudinales



Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad.

Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos

e investigaciones numéricas.



32



propias.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los

resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.



estructuras de la divisibilidad.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre

divisibilidad.


Resolver problemas de divisibilidad.

Poner en práctica modelos sobre el uso de operadores de divisibilidad y de resolución de

problemas.


Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la

divisibilidad con propiedad.

Identifica y utiliza la relación «ser divisor de» y «ser múltiplo de» y utiliza sus

propiedades.

Reconoce con soltura los primeros números primos (hasta 99).

Identifica con soltura cuándo un número es divisible entre 2, 3 y 5.

Descompón un número en factores primos con corrección.

Calcula el máximo común divisor de dos o más números.

Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Elige la forma de cálculo apropiada: mentalmente, por descomposición en factores primos

o con ordenador, del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo; y analiza la

adecuación del resultado al contexto en la resolución de situaciones problemáticas.


33

UNIDAD 3. LOS NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

Identificar y utilizar los números negativos y sus propiedades para expresar y cuantificar

situaciones de la vida cotidiana.

Conocer los números enteros.

Representar los números enteros.

Ordenar los números enteros.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un número entero.

Conocer el opuesto de un número entero.

Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.

Conocer y aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente.

Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo:

mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Los números negativos.

Los números enteros.

Valor absoluto de un número.

Opuesto de un número entero.

Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

Procedimentales

Utilización de los números negativos para expresar y cuantificar informaciones de la vida

cotidiana.

Interpretación del valor absoluto de un número entero como distancia del origen al número

al representarlo en la recta.

Ordenación de números enteros.

Identificación del opuesto de un número entero.

Representación gráfica de números enteros.

Utilización de la regla del paréntesis.

Uso de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.


34

Actitudinales

Valoración de la utilidad de los números enteros para representar, comunicar o resolver


Incorporación del lenguaje con números enteros a la comunicación habitual.

Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.




propias.





estructuras de los números enteros.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Valorara la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros.


enteros.


Resolver problemas aritméticos con números enteros aplicando una estrategia conveniente

y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso del número entero.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

números enteros.


Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la

terminología de los números enteros.

Utiliza los números negativos para expresar información de la vida cotidiana.

Identifica el conjunto de los números enteros como una clase que incluye al conjunto de los

números naturales.

Representa gráficamente números enteros.

Ordena números enteros.

Calcula el valor absoluto de un número entero.


35

Calcula el opuesto de un número.

Realiza correctamente sumas y restas con números enteros.

Realiza correctamente multiplicaciones y divisiones aplicando la regla de los signos con

números enteros.


Resuelve problemas para los que se precisa la utilización de los números enteros.

Elige la forma de cálculo apropiado y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 4. LAS FRACCIONES

OBJETIVOS

Identificar una fracción como división, como parte de una unidad y como un operador, y

utilizarla para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

Identificar fracciones propias e impropias.

Representar gráficamente una fracción.

Reconocer fracciones equivalentes.

Reducir fracciones a común denominador.

Ordenar fracciones.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.

Multiplicar fracciones. Multiplicar una fracción por un número entero y viceversa.

Identificar la fracción inversa de una fracción dada.

Dividir fracciones. Dividir una fracción por un número entero y viceversa.

Realizar operaciones combinadas con fracciones.

Resolver problemas aritméticos con fracciones y escoger el método más adecuado para la

realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Fracción como división, partes de la unidad y operador.

Fracción propia e impropia.


36

Número mixto.

Fracciones equivalentes.

Fracción irreducible.

Fracción opuesta.

Fracción inversa.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Procedimentales

Interpretación y utilización de las fracciones y sus operaciones.

Representación, en una figura o en la recta, de las fracciones.

Identificación y obtención de fracciones equivalentes.

Reducción de fracciones a común denominador.

Comparación y ordenación de fracciones.

Simplificación de fracciones. Obtención de la fracción irreducible.


fracciones.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y

decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la






Actitudinales

Valoración de la utilidad de las fracciones para representar, comunicar o resolver


Incorporación del lenguaje con fracciones a la forma de comunicación habitual.



e investigaciones numéricas.


Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.


37





estructuras de las fracciones.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números racionales.


racionales.


Resolver problemas aritméticos con fracciones aplicando una estrategia conveniente y

escoger el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las fracciones.



terminología de las fracciones.

Utiliza las fracciones para intercambiar información de la vida cotidiana.

Identifica y usa las fracciones como división, como parte de una unidad y como un

operador.

Identifica las fracciones impropias.

Representa fracciones en la recta numérica.

Reconoce fracciones equivalentes.

Reduce fracciones a común denominador.

Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa.

Amplifica y simplifica fracciones.

Obtiene la fracción irreducible de una fracción dada.

Suma y resta fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

Identifica la fracción opuesta de una dada.

Multiplica fracciones.

Identifica la fracción inversa de una dada.

Divide fracciones.


38

Opera con corrección y utilizando la jerarquía en operaciones combinadas con fracciones.

Resuelve problemas aritméticos con fracciones y elige la forma de cálculo apropiada

(mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador), y analiza la adecuación del

resultado al contexto.

UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

Identificar los números decimales y sus propiedades para cuantificar situaciones de la vida

cotidiana.

Identificar y usar las unidades decimales.

Identificar una fracción decimal.

Expresar un número decimal exacto en forma de fracción.

Representar números decimales en la recta.

Ordenar números decimales.


decimales.

Realizar estimaciones de operaciones con decimales.

Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con

decimales.

Resolver problemas aritméticos con decimales aplicando una estrategia conveniente.



CONTENIDOS

Conceptuales

Décima, centésima y milésima. Parte entera de un número decimal.

Fracción decimal.

El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.

Operación de números decimales: suma, resta, multiplicación y división.

Estimación. Redondeo.

Procedimentales

Interpretación y utilización de los números decimales y sus operaciones

Representación de números decimales en la recta.


39

Comparación de números decimales mediante la ordenación, la representación gráfica.

Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con números

decimales.


paréntesis y corchetes en cálculos escritos.

Empleo de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión

requerida.

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos.



utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.

Planteamiento verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del


Actitudinales

Valoración de la utilidad de los decimales para representar, comunicar o resolver


Incorporación del lenguaje con decimales a la forma de comunicación habitual.


Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e

investigaciones numéricas.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los




estructuras de los números decimales.


Aplicar los conocimientos de los números decimales para valorar las informaciones que

puedan encontrar en los medios de comunicación sobre errores y aproximaciones.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números decimales.


decimales.



40

Resolver los problemas aritméticos con números decimales aplicando una estrategia

conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado

cálculo.

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene

distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y

utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,

enteros, fracciones y decimales) decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o

aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental,

algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad

matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los

resultados.



terminología de los números decimales.

Utiliza los números decimales para intercambiar información de la vida cotidiana.

Transforma unidades.

Descompone un número decimal.

Identifica una fracción decimal.

Expresa un número decimal exacto como una fracción.

Representa números decimales en la recta.

Ordena números decimales.

Realiza correctamente operaciones con decimales.

Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con

decimales.

Redondea a una determinada cifra decimal.

Conoce y utiliza las prestaciones de la calculadora para el redondeo de números decimales.

Resuelve problemas aritméticos con decimales.

Elige la forma de cálculo apropiada y analiza la adecuación del resultado al contexto.


41

UNIDAD 6. POTENCIAS

OBJETIVOS

Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.

Determinar el signo de una potencia sin calcularla.

Identificar y usar los cuadrados y cubos perfectos.

Conocer y usar las propiedades de las potencias.

Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.

Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.

Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente.



CONTENIDOS

Conceptuales

Potencia de base entera y exponente natural.

Cuadrado y cubo perfecto.

Producto de potencias de la misma base.

Cociente de potencias de la misma base.

Potencia de un producto.

Potencia de un cociente.

Procedimentales

Interpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente natural.

Obtención de cuadrados y cubos perfectos.

Determinación del signo de una potencia.

Utilización de las propiedades de las potencias.



Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión

sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la



las mismas durante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error,



42

Actitudinales

Valoración de la utilidad de los números para representar, comunicar o resolver diferentes

situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con potencias a la forma de comunicación habitual.









Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de la raíz cuadrada para interpretar

fenómenos sencillos observables en el mundo natural.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias

y raíces.


Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de

actividades de aprendizaje.

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.



terminología de las potencias y de la raíz cuadrada.

Expresa y calcula una potencia como producto de factores iguales.

Determina el signo de una potencia sin calcularla.

Identifica y escribe cuadrados y cubos perfectos.

Calcula potencias de base entera y exponente natural.

Utiliza las propiedades de las potencias para expresar una operación de potencias como una

única potencia.

Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.


43

Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con

potencias y raíces cuadradas.

Resuelve problemas aritméticos con potencias.

Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con

ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 7. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables.

Identificar la proporción como una igualdad de dos razones.

Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio

proporcional.

Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente

proporcionales.

Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente

proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple, escogiendo el

método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con


Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede

dividir una cantidad.

Calcular un tanto por ciento de una cantidad.

Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales escogiendo el

método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con


CONTENIDOS

Conceptuales

Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.

Cuarto proporcional.

Proporción continua. Medio proporcional.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.


44

Procedimentales

Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.

Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio

proporcional.

Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Utilización del método de reducción a la unidad y de la regla de tres para resolver

problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y

decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la


Actitudinales

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes

para describir situaciones.

Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad


Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver

problemas en las que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-

tipo asociados a estas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.

Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos

tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de

valores sociales asumidos por nuestro entorno.


Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con

propiedad.

Identifica una razón como una división de dos cantidades comparables.

Identifica una proporción como una igualdad de dos razones.

Conoce y utiliza la propiedad fundamental de las proporciones para calcular un cuarto y un

medio proporcional.

Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente

proporcionales.

Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente


45

proporcionales.

Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir

una cantidad.

Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el

tanto por ciento.

Resuelve problemas de descuentos y de aumentos porcentuales.

UNIDAD 8. ECUACIONES DE PRIMER GRADO

OBJETIVOS

Identificar y usar el lenguaje algebraico como un instrumento útil de traducción del

lenguaje natural al matemático.

Identificar una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.

Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.

Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica

para algunos valores de la variable.

Reconocer la incógnita de una ecuación, el primer y segundo miembro.

Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.

Conocer y usar la regla de la suma y del producto.

Resolver ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores y con denominadores.

Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la

realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Expresión algebraica. Variable. Términos y coeficientes.

Valor numérico.

Ecuación. Ecuación de primer grado.

Solución de una ecuación.

Ecuaciones equivalentes.

Procedimentales

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico.

Determinación del valor numérico de una expresión algebraica.


46

Utilización de los algoritmos tradicionales para resolver una ecuación de primer grado.

Uso de la calculadora y del ordenador para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas algebraicos y comprobación de


etc.

Actitudinales

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver


Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.

Juicio crítico ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.


e investigaciones algebraicas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos

algebraicos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos;

interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las

propias.


resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.



estructuras algebraicas y de ecuaciones de primer grado.


Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas

susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos senicllos obsevables

en el mundo físico y natural.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.



realización del cálculo.


47


Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las

ecuaciones con propiedad.

Escribe en lenguaje algebraico situaciones enunciadas en lenguaje natural.

Identifica una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.

Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.

Identifica una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica

para algunos valores de la variable.

Reconoce la incógnita de una ecuación, el primer y el segundo miembro.

Identifica ecuaciones equivalentes de primer grado.

Conoce y usa la regla de la suma y del producto en la resolución de ecuaciones.

Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores.

Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros con denominadores.

Resuelve problemas de ecuaciones.

UNIDAD 9. TABLAS Y GRÁFICAS

OBJETIVOS

Identificar y usar ejes coordenados.

Determinar las coordenadas de un punto.

Dibujar puntos en unos ejes coordenados.

Interpretar gráficas de puntos.

Interpretar gráficas de líneas, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

Definir y clasificar carácter estadístico.

Hacer tablas de frecuencias.

Definir y calcular la media y la moda de un conjunto de datos.

Dibujar e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores,

pictogramas y gráficos de tallos y hojas.

CONTENIDOS

Conceptuales

Ejes coordenados. Eje de abscisas y eje de ordenadas.

Coordenadas de un punto. Abscisa y ordenada.


48

Gráfica de puntos y de línea.

Gráfica creciente y decreciente. Máximo y mínimo.

Carácter estadístico.

Tabla de frecuencia.

Frecuencia absoluta y relativa.

Fenómeno aleatorio.

Media y moda.

Diagrama de barras, diagrama de sectores, pictograma y gráfico de tallo y hojas.

Procedimentales

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se

representa, y uso del vocabulario y los símbolos adecuados.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas

o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos.


Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el

fenómeno que representa o su expresión algebraica.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver

problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y

representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos

y lenguajes matemáticos.

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico en informaciones

y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y

presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.



estructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas.


49

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos

observables en el mundo físico y natural.

Instalar una hoja de cálculo.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.


Utiliza los conceptos y procedimientos de las gráficas utilizando su terminología con

propiedad.

Identifica los ejes coordenados.

Determina las coordenadas de un punto.

Representa puntos en unos ejes coordenados y encuentra las coordenadas de puntos

representados en unos ejes coordenados.

Interpreta gráficas de puntos.

Interpreta gráficas de líneas.

Define y clasifica carácter estadístico.

Hace tablas de frecuencias.

Calcula la media y la moda de un conjunto de datos.

Dibuja e interpreta gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores.

UNIDAD 10. ELEMENTOS EN EL PLANO

OBJETIVOS

Reconocer los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.

Identificar ángulo y sus elementos: lados y vértice.

Calcular la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Identificar rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.

Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.

Identificar y clasificar ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios

y suplementarios y opuestos por el vértice.


50

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método

más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con

ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Punto, recta, semirrecta, segmento y ángulo.

Unidades sexagesimales: grado, minuto y segundo.

Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y completo.

Ángulo cóncavo y convexo.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Ángulos opuestos por el vértice.

Procedimentales

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre


Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la

situación y al instrumento utilizado.

Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medidas habituales.

Estimación de la medida de ángulos.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras planas.

Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que

se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras

y de la solución de problemas geométricos en general.

Actitudinales

Valoración de la utilidad de los elementos geométricos y sus medida para transmitir

informaciones precisas relativas al entorno.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de

medida de ángulos para describir objetos y espacios.

Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de ángulos, de acuerdo con la

precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se

refieren.


51

Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización

de mediciones.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de

trabajos geométricos.


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, relaciones, operadores y estructuras de

los elementos básicos del plano.

Aplicar conocimientos básicos sobre le geometría plana para interpretar formas sencillas

observables en el mundo natural

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, aprovechando todas sus

herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando

y sintetizando la información relevante.

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.



elementos geométricos del plano con propiedad.

Reconoce en distintos contextos los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y

segmento.

Identifica un ángulo y sus elementos: lados y vértice.

Identifica un ángulo y sus elementos: lados y vértice.

Identifica rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

Conoce las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.

Suma y resta amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.

Calcula el producto de la amplitud de un ángulo por un número.

Identifica y clasifica ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y

suplementarios y opuestos por el vértice.


52

UNIDAD 11.TRIÁNGULOS

OBJETIVOS

Construir un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman,

y conocido un lado y los ángulos contiguos.

Conocer y usar los criterios de igualdad de triángulos.

Identificar y usar las medianas y el baricentro de un triángulo.

Reconocer y usar las alturas, el ortocentro y su posición según el tipo de triángulo.

Identificar y usar las mediatrices, el circuncentro y su posición según el tipo de triángulo.

Identificar y usar las bisectrices y el incentro de un triángulo.

Conocer y usar el teorema de Pitágoras.

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o

con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Triángulo.

Medianas, alturas, mediatrices, bisectrices, ortocentro, circuncentro, incentro.

Circunferencia circunscrita e inscrita.

Teorema de Pitágoras.

Ternas pitagóricas.

Procedimentales


triángulos y sus elementos.

Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.

Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.

Descripción verbal de problemas de triángulos y del proceso seguido en su resolución, y

confrontación con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en triángulos.




53

Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y

desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.



Actitudinales

Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones

precisas relativas al entorno.


medida para describir objetos y espacios.

Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o

rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades

de medida utilizadas.

Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y

reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.

Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas

geométricos.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de

las ya encontradas.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las

propias.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de



Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas

presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas

asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir

longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.


54


Expresa los conceptos y procedimientos de los triángulos con propiedad y usando

correctamente su terminología.

Construye un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que

forman, y conocido un lado y los ángulos contiguos.

Identifica triángulos iguales.

Dibuja las medianas y el baricentro de un triángulo.

Dibuja las alturas y el ortocentro de un triángulo.

Sitúa la posición relativa del ortocentro de un triángulo según el tipo de triángulo.

Dibuja las mediatrices y el circuncentro de un triángulo.

Sitúa la posición relativa del circuncentro de un triángulo según el tipo de triángulo.

Dibuja las bisectrices y el incentro de un triángulo.

UNIDAD 12. LOS POLÍGONOS Y LA CIRCUNFERENCIA

OBJETIVOS

Identificar un polígono y sus elementos.

Calcular el ángulo central de un polígono.

Construir polígonos sencillos.

Identificar y clasificar los triángulos.

Identificar y clasificar los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Clasificar los paralelogramos.

Clasificar los trapecios.

Identificar la posición relativa de una recta y de una circunferencia.

Identificar la posición relativa de dos circunferencias.

Identificar el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.

Identificar y usar el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia.

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia y escoger el método más

adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Polígono. Polígono regular.


55

Centro, radio y apotema de un polígono regular.

Triángulos.

Cuadriláteros. Paralelogramos. Trapecios. Trapezoides.

Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

Trapecio isósceles, trapecio rectángulo y trapecio escaleno.

Circunferencia. Centro, radio, diámetro, cuerda, arco y semicircunferencia.

Circunferencias exteriores, interiores, tangentes interiores, secantes, concéntricas.

Círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.

Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia.

Procedimentales

Utilizar las fórmulas de áreas de paralelogramos, trapecios y polígonos regulares.

Calcular el área de cualquier triángulo.

Hallar la longitud de una circunferencia y el área de su círculo.

Determinar el área de una figura plana cualquiera, por descomposición en otras figuras de

área conocida.

Actitudinales


figuras planas y cuerpos en el espacio.

Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.

Descripción verbal de problemas de polígonos y circunferencias y del proceso seguido en

su resolución, y confrontación con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.








Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas

presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas

asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.


56

Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir

longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.



Expresa los conceptos y procedimientos de los polígonos utilizando su terminología con

propiedad.

Identifica centro, radio y apotema de un polígono regular y calcula la apotema del cuadrado

y del hexágono.

Identifica un polígono y sus elementos.

Calcula el ángulo central de un polígono.

Calcula los ángulos de un polígono convexo.

Construye polígonos sencillos.

Identifica y clasifica los triángulos.

Identifica y clasifica los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Clasifica los paralelogramos.

Clasifica los trapecios.

Identifica algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.

Reconoce la circunferencia y sus elementos.

Identifica la posición relativa de una recta y de una circunferencia.

Dibuja y determina la posición relativa de dos circunferencias dados los radios y la distancia

entre los centros.

Identifica el círculo, sector circular, segmento circular y corona circular.

Resuelve problemas geométricos de polígonos y circunferencias.

UNIDAD 13. PERÍMETROS Y ÁREAS

OBJETIVOS

Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.

Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un

arco de circunferencia.

Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y

una corona circular.


57

Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.

Resolver problemas geométricos de áreas aplicando una estrategia conveniente y escoger

el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o

con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Perímetro.

Semiperímetro.

Área.

Forma geométrica compuesta.

Procedimentales


perímetros y áreas.

Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de


Descripción verbal de problemas de perímetros y áreas y del proceso seguido en su

resolución, y confrontación con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.







Actitudinales





Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o

rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.


58



Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y

reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.



geométricos.


las ya encontradas.


propias.





estructuras de perímetros y áreas.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre



almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre perímetros y áreas, aprovechando todas

sus herramientas.



4.2.2. Segundo E.S.O.

UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

Identificar el concepto de múltiplo y de divisor.

Identificar números primos y compuestos.

Utilizar los criterios de divisibilidad.

Realizar la descomposición en factores primos de un número.

Conocer y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números.


59

Utilizar el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor.

Conocer y utilizar la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo

de dos números.

Representar gráficamente y ordenar números enteros.

Calcular el valor absoluto de un número entero.

Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.

Conocer y utilizar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.

Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado

cálculo en función de los números: mentalmente, por escrito, con calculadora o con

ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

Número primo y número compuesto.

Descomposición en factores primos.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.

Algoritmo de Euclides.

Los números enteros.

Opuesto de un número entero.

Valor absoluto de un número entero.

Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

Procedimentales

Interpretación y utilización de la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

Identificación y obtención de los 99 primeros primos.

Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3 y 5

Obtención de la descomposición en factores primos de un número.

Obtención del máximo común divisor de dos o más números.

Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números.

Utilización del algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor.

Utilización de la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo

para realizar cálculos.


60

Identificación de los números naturales como números enteros y de números enteros que

no sean naturales.

Ordenación de números enteros.

Identificación del opuesto de un número entero.

Utilización de la representación gráfica de números enteros para ordenar o calcular la

suma o la resta de dichos números.

Utilización de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.

Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos y con los conceptos de

divisibilidad.

Actitudinales



Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad y de los

números enteros y del cálculo a la forma de proceder habitual.


Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para

la realización de cálculos e investigaciones numéricas.




propias.



estructuras de la divisibilidad y de los números enteros.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la

introducción al tema.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad y los números enteros.

Usar con soltura asistentes matemáticos como Wiris para trabajar y presentar un trabajo

sobre divisibilidad o números enteros.


Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y con números enteros aplicando una

estrategia apropiada escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la

realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con

ordenador.


61

Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene

distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación

adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo

si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más

pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).


matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica

de los resultados.


Utiliza con propiedad el concepto de múltiplo y de divisor.

Identifica números primos y compuestos.

Utiliza los criterios de divisibilidad.

Realiza la descomposición en factores primos de un número.

Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Utiliza el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor.

Conoce y utiliza la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de

dos números.

Representa gráficamente y ordena números enteros.

Calcula el valor absoluto de un número entero.

Conoce y utiliza los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.

Conoce y utiliza la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

Conoce y utiliza la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.

Resuelve problemas aritméticos de divisibilidad y de números enteros.

UNIDAD 2. FRACCIONES

OBJETIVOS

Expresar oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y estructuras de las

fracciones y los números decimales con propiedad.

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.

Multiplicar fracciones.

Identificar la fracción inversa de una fracción dada.


62

Dividir fracciones.

Realizar operaciones combinadas con fracciones.


decimales.

Clasificar la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o

mixto).

Operar con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis

en operaciones combinadas con fracciones y decimales.

Identificar fracción decimal y fracción ordinaria.

Realizar aproximaciones y estimaciones de operaciones con decimales.

Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción.

Conocer los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que

no son periódicas.

Resolver problemas aritméticos con fracciones y números decimales y escoger

adecuadamente el método más conveniente para la realización de los cálculos:


CONTENIDOS

Conceptuales

Fracción. Fracción opuesta. Fracción inversa.


Suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

Fracción decimal.

Fracción ordinaria.

Estimación. Redondeo.

Número decimal exacto.

Número decimal periódico puro.

Número decimal periódico mixto.

Período de un número decimal.

Anteperíodo de un número decimal.

Fracción generatriz.

Número racional

Número irracional.


63

Procedimentales


fracciones.


números decimales.


paréntesis en cálculos escritos con fracciones y números decimales.

Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión

requerida.

Expresión de números decimales exactos o periódicos como fracción.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos,

decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y

de la exigencia de exactitud en los resultados.





proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Actitudinales

Valoración de la precisión y la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar

y resolver situaciones cotidianas.

Incorporación al lenguaje habitual de la terminología de las fracciones y de los decimales.







estructuras de las fracciones y de los números decimales.


Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre

fracciones y números decimales.


Resolver problemas de fracciones y números decimales.


64


Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y estructuras de las

fracciones y los números decimales con propiedad.

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

Identifica la fracción opuesta de una fracción dada.

Multiplica fracciones.

Identifica la fracción inversa de una fracción dada.

Divide fracciones.

Realiza operaciones combinadas con fracciones.

Maneja con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números

decimales.

Clasifica la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o

mixto).

Opera con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis en

operaciones combinadas con fracciones y decimales.

Identifica una fracción decimal y una fracción ordinaria y la expresa como un número

decimal clasificándolo en exacto, periódico puro o periódico mixto.

Redondea y estima el resultado de una operación con decimales.

Expresa un número decimal exacto o periódico como una fracción.

Conoce los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no

son periódicas.

Resuelve problemas aritméticos con fracciones y decimales eligiendo la forma de cálculo

apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valorará la

adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES

OBJETIVOS

Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.

Conocer y usar las propiedades de las potencias.

Utilizar la notación científica.

Conocer y utilizar las potencias de exponente negativo.

Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.

Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.

Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cuadrada.


65

Extraer factores de una raíz cuadrada.

Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales.

Reconocer la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo.

Reconocer y utilizar raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas.

Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cúbica.

Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con

potencias y raíces.

Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente y

escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado

cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Potencia de base entera y exponente natural.

Potencia de base entera y exponente negativo.

Cuadrado y cubo perfecto.

Producto de potencias de la misma base.

Cociente de potencias de la misma base.

Potencia de un producto.

Potencia de un cociente.

Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz.

Raíz cuadrada entera, por defecto y por exceso y exacta.

Raíz cúbica.

Procedimentales

Interpretación y utilización de las potencias de base entera y exponente natural.

Interpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente negativo.

Obtención de cuadrados y cubos perfectos.

Utilización de la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños.


Utilización de las propiedades de las potencias.







66






Actitudinales

Valoración de la utilidad de las potencias y las raíces para representar, comunicar o


Incorporación del lenguaje con potencias y raíces a la comunicación habitual.


Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de

cálculos e investigaciones numéricas.




propias.




Valoración de la utilidad de las potencias y las raíces para representar, comunicar o


Incorporación del lenguaje con potencias y raíces a la comunicación habitual.


Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de

cálculos e investigaciones numéricas.




propias.



oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de

las potencias y de los radicales.




67

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre



Resolver problemas aritméticos con potencias y raíces aplicando una estrategia

conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de

un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las potencias y las raíces.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las



Identifica y calcula la potencia como una multiplicación de factores iguales.

Conoce y aplica las propiedades de las potencias.

Utiliza la notación científica.

Conoce y utiliza las potencias de exponente negativo.

Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.

Reconoce y utiliza raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.

Conoce y utiliza las propiedades de la raíz cuadrada.

Extrae factores de una raíz cuadrada.

Conoce y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales.

Reconoce la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo.

Reconoce y utiliza raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas.

Conoce y utiliza las propiedades de la raíz cúbica.

Extrae factores de una raíz cúbica.

Maneja con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias

y raíces.

Resuelve problemas aritméticos con potencias y raíces

UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

Identificar y comprender la razón como una división de dos cantidades comparables.

Identificar la proporción como una igualdad de dos razones.

Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio

proporcional.


68

Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente

proporcionales.

Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente

proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple escogiendo

adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo:


Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede

dividir una cantidad.

Calcular un tanto por ciento de una cantidad.

Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la


ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.

Cuarto proporcional.

Proporción continua. Medio proporcional.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.

Procedimentales

Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.

Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio

proporcional.

Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Utilización del método de reducción a la unidad para resolver problemas con magnitudes

directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Utilización de la regla de tres simple para resolver problemas con magnitudes directamente

proporcionales e inversamente proporcionales.






69

Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.

Actitudinales

Valoración de la utilidad de la proporcionalidad para representar, comunicar o resolver


Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología propia de la

proporcionalidad y los porcentajes.

Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes que usan los porcentajes.


investigaciones sobre proporcionalidad y porcentajes.







estructuras de las relaciones de proporcionalidad.



proporcionalidad y porcentajes.

Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar

fenómenos observables en la vida cotidiana.

Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las

informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos

mensajes publicitarios.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de

proporcionalidad.

Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.


Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la

proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.

Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo y utilizando expresiones

algebraicas.


70

Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante

ecuaciones y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo

grado.



de los resultados.


Identifica y comprende la razón como una división de dos cantidades comparables.

Identifica la proporción como una igualdad de dos razones.

Utiliza la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.

Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente

proporcionales.

Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente

proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple.

Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir

una cantidad.

Calcula un tanto por ciento de una cantidad.

Resuelve problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales.

UNIDAD 5. POLINOMIOS

OBJETIVOS

Identificar expresiones algebraicas.

Identificar un monomio, su coeficiente y su grado.

Identificar monomios semejantes.

Identificar un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y

término independiente.

Calcular el valor numérico de un polinomio.

Sumar, restar, multiplicar y dividir monomios.

Calcular la potencia de un monomio.

Multiplicar un monomio por un polinomio y sacar factor común un monomio.

Sumar, restar y multiplicar polinomios.

Realizar mentalmente la descomposición factorial de un polinomio sencillo.

Identificar fórmula, ecuación e identidad y conocer su diferencia.


71

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo



CONTENIDOS

Conceptuales

Expresión algebraica.

Monomio. Grado. Coeficiente. Monomios semejantes.

Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Términos. Término independiente.

Suma, resta, multiplicación y división de monomios.

Valor numérico de un polinomio.

Suma, resta y multiplicación de polinomios.

Procedimentales

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la

notación más adecuada para cada caso.

Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para

gestionar o transmitir informaciones.

Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del


Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con monomios.

Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta y multiplicación con polinomios.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la

realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función

de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.

Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.

Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los

que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y

resolución.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación

de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error,

etcétera.


72

Actitudinales

Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para representar, comunicar o


Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología algebraica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros

instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades

y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar

cálculos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema

algebraico.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las

propias.



estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción

del tema.



Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos

observables en el mundo físico y natural (cinemática).


Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre

polinomios.

Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización

de actividades de aprendizaje.

Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.


contenidos algebraicos y de polinomios.


73

Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, la semejanza de

figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las

propiedades geométricas asociadas a las mismas.

Distinguir relaciones de proporcionalidad geométrica y resolver problemas en los que

se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas

relaciones.



Identifica expresiones algebraicas.

Identifica un monomio, su coeficiente y su grado.

Identifica monomios semejantes.

Identifica un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y término

independiente.

Calcula el valor numérico de un polinomio.

Suma, resta, multiplica y divide monomios.

Calcula la potencia de un monomio.

Multiplica un monomio por un polinomio y saca factor común un monomio.

Suma, resta y multiplica polinomios.

Identifica fórmula, ecuación e identidad y conoce su diferencia.

Resuelve problemas de polinomios.

UNIDAD 6. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

OBJETIVOS

Identificar y resolver ecuaciones de 1.er

grado.

Identificar y resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.

Resolver ecuaciones de 1.er

grado con paréntesis y con denominadores.

Resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin

resolverla.

Resolver problemas de ecuaciones de 1.er

y 2.º grado aplicando una estrategia conveniente

y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un

determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


74

CONTENIDOS

Conceptuales

Ecuación de 1.er

grado.

Solución de una ecuación de 1.er

grado.

Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.

Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

Discriminante.

Descomposición factorial.

Procedimentales

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes

contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.





Utilización de los procedimientos tradicionales para la resolución de ecuaciones de 1.er

y

2.º grado.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la

realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función

de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los


Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas

algebraicos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones y comprobación de


etcétera.

Actitudinales

Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para representar, comunicar o


Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología algebraica.




75




cálculos.



algebraico.


propias.





estructuras algebraicas y de ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.








ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.



realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.


contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.



ecuaciones de 1.er

grado con propiedad.


ecuaciones de 2.° grado con propiedad.


76

Resuelve ecuaciones de 1.er


Resuelve ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.

Aplica las ecuaciones de 1.er

y 2.º grado a la resolución de problemas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la


ordenador.

UNIDAD 7: FUNCIONES

OBJETIVOS

Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales,

afines y de proporcionalidad inversa .

Identificar variables discretas y continuas en funciones.

Identificar las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín y calcula la

pendiente en los casos correspondientes.

Identificar una función por su gráfica.

Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por

la fórmula.

Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica.

Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

Identificar rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones.

Identificar una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica y por la

fórmula.

Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en

una tabla, en una gráfica o en la fórmula.

Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando

una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para

la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o

con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Ejes de coordenadas.

Función. Variable independiente. Variable dependiente.

Variable discreta y continua.


77

Función constante.

Función lineal o de proporcionalidad directa.

Función afín.

Pendiente de una recta.

Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad.

Hipérbola.

Procedimentales


representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines

y de proporcionalidad inversa.


o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en

cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador

para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos

instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud

en los resultados y en la representación.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.

Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un

problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más

adecuado.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de

proporcionalidad inversa.


fenómeno que representa o su fórmula.

Actitudinales

Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la

vida cotidiana y del conocimiento científico.





Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.


78

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para

realizar determinadas actividades.





estructuras de rectas e hipérbolas.

Leer y disfrutar de la lectura del bloque y de la introducción del tema.

Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos


Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones

que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas

sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.


Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano

activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y

posiciones propias.



Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración,

selección, almacenamiento y presentación de información relevante.


contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales,

afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.

Identifica variables discretas y continuas en funciones.

Identifica las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín y calcula la

pendiente en los casos correspondientes

Identifica una función por su gráfica.


79

Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por la

fórmula.

Calcula la pendiente de una función lineal en una tabla, en una gráfica y en la fórmula.

Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica.

Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.

Identifica las fórmulas de las rectas verticales como rectas que no son función.

Identifica rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones.

Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando


la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o

con ordenador.

UNIDAD 8. ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.

Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos.

Dibujar e interpretar diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores.

Trabajar con tablas de datos agrupados.

Dibujar un histograma asociado a una tabla de datos agrupados.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.

Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas

según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Población y muestra.

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa.

Marca de clase.

Diagrama de barras, diagrama de sectores e histograma.

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Procedimentales


80



Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de

gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización e interpretación de los parámetros de centralización de una distribución y

análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.

Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del

contexto y de la naturaleza de los datos y obtención de los mismos utilizando los

algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.

Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje

estadístico.

Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de

gráfica y medio de representación más adecuado.


Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de

encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los

resultados relativos a una muestra de la misma.


fenómeno que representa.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para

representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en

informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.


realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos,

etc.).


presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de

las propias.


81



estructuras de relaciones estadísticas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción

del tema.

Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos


Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que

puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Instalar una hoja de cálculo.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus

herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.






Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano

activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y

posiciones propias.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con

propiedad.

Reconoce y clasifica un carácter estadístico.

Haz una tabla de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos.

Haz una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un

carácter cualitativo y cuantitativo.

Trabaja con datos agrupados en intervalos.

Reconoce un histograma como representación de los datos de un carácter cuantitativo

continuo.

Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.

Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros


82

obtenidos.

UNIDAD 9. SEMEJANZA. TEOREMA DE THALES Y PITÁGORAS

OBJETIVOS

Identificar figuras semejantes.

Conocer y usar la razón de semejanza.

Identificar ampliaciones y reducciones de una figura.

Construir figuras semejantes.

Conocer y usar el teorema de Thales.

Dividir un segmento en partes proporcionales.

Identificar triángulos en posición de Thales.

Identificar triángulos semejantes.

Conocer y usar las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

Utilizar una escala.

Identificar planos y mapas.


Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de

dibujo tradicionales o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Figuras semejantes.

Razón de semejanza. Ampliación. Reducción.

Teorema de Thales.

Triángulos en posición de Thales.

Triángulos semejantes.

Escalas.

Planos. Mapas. Maquetas.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.


Procedimentales




83




Descripción verbal de problemas de figuras semejantes y del proceso seguido en su

resolución, confrontándolo con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras semejantes.





Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades

geométricas de las figuras planas.

Utilización de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.

Actitudinales





Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o

rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.



Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo

su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.



geométricos.


las ya encontradas.


propias.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de



84



estructuras de la semejanza y elementos geométricos.

Leer y disfrutar de la lectura histórica del bloque y de la introducción al tema.

Aplicar conocimientos básicos sobre la semejanza y los teoremas de Thales y Pitágoras

para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Instalar programas (asistentes matemáticos) geométricos.

Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre semejanza, aprovechando todas sus

herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Resolver problemas de semejanza aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de

dibujo tradicionales o con ordenador.




contenidos geométricos.


Identifica figuras semejantes.

Conoce y usa la razón de semejanza.

Hace ampliaciones y reducciones de una figura.

Construye figuras semejantes.

Conoce y usa el teorema de Thales.

Divide un segmento en partes proporcionales.

Identifica triángulos en posición de Thales.

Identifica triángulos semejantes.

Conoce y usa las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

Utiliza una escala.

Identifica planos y mapas.

Conoce y usa los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras.

Resuelve problemas geométricos aplicando la semejanza y los teoremas de Thales, de la


85

altura, del cateto y de Pitágoras.

UNIDAD 10. CUERPOS EN EL ESPACIO

OBJETIVOS

Identificar los elementos básicos del espacio: punto, recta y plano.

Conocer e identificar un ángulo diedro, y un ángulo poliedro.

Identificar en el espacio las posiciones de dos rectas, recta y plano y dos planos.

Identificar la distancia de un punto a un plano.

Identificar y clasificar un poliedro regular, irregular, cóncavo y convexo.

Conocer el teorema de Euler.

Identificar mosaicos regulares.

Identificar los cinco poliedros regulares y los duales correspondientes.

Identificar prismas y su desarrollo plano.

Identificar paralelepípedos y ortoedros.

Calcular la diagonal de un ortoedro aplicando el teorema de Pitágoras en el espacio.

Identificar cilindros y su desarrollo plano.

Identificar pirámides y su desarrollo plano.

Identificar conos y su desarrollo plano.

Identificar troncos de pirámide y su desarrollo plano.

Identificar troncos de cono y su desarrollo plano.


método más apropiado para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y

compás o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Punto, recta y plano en el espacio.

Ángulo diedro y ángulo poliedro.

Rectas secantes, paralelas y que se cruzan en el espacio.

Recta coplanaria.

Recta y plano paralelos.

Recta y plano secantes.

Planos paralelos y secantes.

Ángulo diedro. Plano bisector.

Prisma recto y oblicuo. Prisma regular.


86

Paralelepípedo. Ortoedro.

Cilindro recto y oblicuo.

Altura, generatriz y radio del cilindro.

Pirámide recta. Pirámide regular.

Apotema de la pirámide.

Cono recto.

Altura, generatriz y radio del cono.

Tronco de pirámide.

Altura y apotema del tronco de pirámide.

Tronco de cono.

Altura y generatriz del tronco de cono.

Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.

Procedimentales

Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión

situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.

Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución,

confrontándolo con otros posibles.

Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.


Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los

instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones

geométricas.



Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas

condiciones dadas.

Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos

y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.


geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.

Actitudinales




87










Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio, y resolver

problemas geométricos.


las ya encontradas.


propias.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y

ordenada de trabajos geométricos.



estructuras de los cuerpos en el espacio.


Aplicar conocimientos básicos sobre los cuerpos en el espacio para interpretar formas

sencillas observables en el mundo natural.



almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre cuerpos en el espacio, aprovechando

todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Resolver problemas de cuerpos en el espacio aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando

instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.


88


contenidos de la geometría del espacio.



cuerpos en el espacio con propiedad.

Identifica un ángulo diedro, y un ángulo poliedro.

Determina rectas paralelas, secantes, planos que contienen a una recta, planos paralelos a

una recta y planos secantes a una recta en el espacio.

Conoce la distancia de un punto a un plano.

Clasifica un poliedro en regular, irregular, cóncavo y convexo.

Comprueba el teorema de Euler en un poliedro.

Reconoce mosaicos regulares.

Conoce los cinco poliedros regulares y los duales correspondientes.

Identifica los prismas y su desarrollo plano.

Reconoce paralelepípedos y ortoedros.

Calcula la diagonal de un ortoedro.

Identifica cilindros y su desarrollo plano.

Identifica pirámides y su desarrollo plano.

Identifica conos y su desarrollo plano.

Identifica troncos de pirámide y su desarrollo plano.

Identifica troncos de cono y su desarrollo plano.

Dibuja en el espacio, su desarrollo plano y calcula distintos elementos de un prisma, un

cilindro, una pirámide, un cono, un tronco de pirámide y un tronco de cono.

UNIDAD 11. ÁREAS Y VOLÚMENES

OBJETIVOS

Conocer y utilizar el concepto de volumen de un cuerpo.

Conocer y utilizar el metro cúbico como unidad principal de volumen.

Conocer los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hacer transformaciones entre

ellos.

Conocer y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen.

Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la

pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.


89


método más conveniente para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y


CONTENIDOS

Conceptuales

Volumen de un cuerpo.

Metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro cúbico, milímetro cúbico, decámetro cúbico,

hectómetro cúbico, kilómetro cúbico.

Ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.


Área lateral de un cuerpo. Área total de un cuerpo.

Procedimentales










geométricas.


condiciones dadas.



Actitudinales








90







geométricos.


las ya encontradas.


propias.





estructuras de áreas y volúmenes.



áreas y volúmenes.

Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones

supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en

muchos mensajes publicitarios.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas

sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Resolver problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia

conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución:

usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.







91


estructuras de los cuerpos en el espacio.


Aplicar conocimientos básicos sobre los cuerpos en el espacio para interpretar formas

sencillas observables en el mundo natural.



almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre cuerpos en el espacio, aprovechando

todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Resolver problemas de cuerpos en el espacio aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando

instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.





contenidos de la geometría del espacio.


Conoce y utiliza el concepto de volumen de un cuerpo.

Conoce y utiliza el metro cúbico como unidad principal de volumen.

Conoce los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hace transformaciones entre ellos.

Conoce y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen.

Calcula el área y el volumen de los poliedros regulares.

Utiliza las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la

pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.

Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenes

4.2.3. Tercero E.S.O.

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

OBJETIVOS

Identificar fracciones equivalentes.

Comparar fracciones.


92

Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con

fracciones.

Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.

Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimals exactor o

periódicos puros y mixtos.

Calcular la fracción generatriz.

Identificar números irracionales.

Clasificar los números reales en racionales e irracionales.

Redondear un número y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo.

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo

adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo:


CONTENIDOS

Conceptuales

Fracción equivalente.

Fracción irreducible.


Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto.

Fracción generatriz.

Número racional.

Número irracional.

Redondeo. Error absoluto y relativo.

Notación científica.

Procedimentales

Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes


Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir

informaciones.

Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del


Sustitución de un número por otro por medio del redondeo de acuerdo con la precisión que

requiera el contexto.


93



fracciones y números decimales.

Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.

Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos,

decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y


Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o


Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la

forma de proceder habitual.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza

numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como

instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y

relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y

estimaciones numéricas.


Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o

problema numérico.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las

propias.




Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga

distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y

relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales,

enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y

aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


94

Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a las fracciones de forma correcta.

Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como

recurso didáctico para la resolución de operaciones con números racionales y en la

resolución de problemas.

Utilizar los números racionales y sus operaciones para describir fenómenos sociales,

evaluar situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real.

Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y

problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y

mostrando confianza en las propias capacidades.


Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la

divisibilidad y de los números racionales e irracionales con propiedad.

Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Utiliza el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de

divisibilidad.

Representa fracciones en la recta numérica.

Identifica fracciones equivalentes.

Compara fracciones.


Conoce y utiliza con propiedad las prestaciones de la calculadora para realizar operaciones

con fracciones.

Identifica fracción decimal y ordinaria.

Expresa como decimal una fracción y clasifica los números obtenidos en decimales exactos,

periódicos puros y mixtos.

Identifica números irracionales y los representa de forma exacta y aproximada en la recta.

Conoce y usa la clasificación de los números reales.

Aproxima números por redondeo y truncamiento y calcula su error absoluto y relativo.

Resuelve problemas aritméticos para los que se precise la utilización de fracciones, números

decimales y números irracionales.


95

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES

OBJETIVOS

Usar el concepto de potencia de exponente natural.

Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero.

Operar con potencias y utilizar sus propiedades.

Utilizar la notación científica.

Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.

Identificar radicales equivalentes.

Simplificar radicales.

Introducir factores dentro del signo radical.

Extraer factores del radicando.

Sumar y restar radicales.

Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del

mismo índice, potencia y raíz de un radical.

Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.


adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo:


CONTENIDOS

Conceptuales

Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.

Producto y cociente de potencias de la misma base.

Potencia de una potencia.

Potencia de exponente entero.

Notación científica.

Raíz enésima de un número.

Radicales equivalentes.

Radicales semejantes.

Potencias de exponente fraccionario.

Procedimentales

Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


96


Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.

Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo

sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la



paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones racionales.

Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en

cuenta la precisión requerida.

Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su

comprensión y resolución.

Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de




etcétera.

Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar,

comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias y radicales, del

cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.


numérica, dadas en forma de potencias o raíces.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para la

realización de potencias y radicales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y

estimaciones numéricas.



problema numérico.


propias.




97



estructuras de potencias y raíces.


Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos

sencillos observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias

y raíces.


Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de

actividades de aprendizaje.

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con

propiedad.

Identifica una potencia de exponente natural y la calcula.

Identifica una potencia de exponente entero y la calcula.

Emplea las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia

resultados de operaciones con potencias.

Utiliza la notación científica.

Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número.

Identifica radicales equivalentes.

Simplifica radicales.

Introduce factores dentro del signo radical con corrección.

Extrae factores fuera del radical con corrección.

Suma y resta radicales semejantes.

Calcula con corrección productos, cocientes, potencias y raíces de radicales.

Escribe potencias de exponente fraccionario en forma de radical y viceversa.

Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales.


98

Utiliza la notación científica y realiza cálculos en notación científica.

UNIDAD 3: SUCESIONES Y PROGRESIONES

OBJETIVOS

Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.

Reconocer sucesiones regulares.

Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión.

Identificar progresiones aritméticas.

Conocer y usar el término general de una progresión aritmética.

Sumar términos de una progresión aritmética.

Identificar progresiones geométricas.

Conocer y usar el término general de una progresión geométrica.

Sumar términos de una progresión geométrica.

Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.




CONTENIDOS

Conceptuales

Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión.

Término general de una sucesión.

Progresión aritmética. Diferencia.

Término general de una progresión aritmética.

Suma de los términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Razón.

Término general de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

Procedimentales

Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos,

eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


99




Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión

aritmética y geométrica.

Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo

sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la


Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades en los números.

Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su

comprensión y resolución.

Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de




etc.

Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar,

comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y progresiones a la

forma de proceder habitual.


numérica, dadas en forma de sucesiones.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para

trabajar con sucesiones.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.



problema numérico.


propias.




100



estructuras de las sucesiones.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre

sucesiones.


Resolver problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente,

escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un


Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las

sucesiones.



sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas con propiedad.

Identifica una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.

Identifica sucesiones regulares.

Usa el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la misma.

Identifica progresiones aritméticas.

Encuentra el término general de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.

Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión aritmética dada por sus

primeros términos.

Halla la suma de un número de términos de una progresión aritmética .

Identifica progresiones geométricas.

Encuentra el término general de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.

Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión geométrica dada por sus

primeros términos.

Halla la suma de un número de términos de una progresión geométrica.

Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente en valor

absoluto.


101

Resuelve problemas aritméticos con el uso de los conceptos y procedimientos de las

progresiones aritméticas y geométricas.

UNIDAD 4: POLINOMIOS

OBJETIVOS

Identificar un monomio y un polinomio y sus elementos.

Reconocer monomios semejantes.

Identificar polinomios iguales.

Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.

Reconocer y utilizar las igualdades notables.

Factorizar un polinomio.

Usar la regla de Ruffini.

Determinar el valor numérico de un polinomio.

Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.

Conocer el teorema del resto y del factor.

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo:


CONTENIDOS

Conceptuales

Monomio. Grado. Variable. Monomios semejantes.

Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente.

Polinomios iguales.

Suma de polinomios.

Opuesto de un polinomio.

Resta de polinomios.

Multiplicación de polinomios.

Igualdades notables.

Factorización de un polinomio.

División de polinomios.

Regla de Ruffini.


Raíz de un polinomio.


102

Procedimentales







polinomios.

Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización

de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la

complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.



Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.

Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los


Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y

resolución.

Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con

polinomios.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación


etc.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar,

comunicar o resolver diferentes situaciones.



algebraica.






cálculos.


103



algebraico.


propias.



Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver

situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.



estructuras algebraicas de operaciones con polinomios.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al

tema.







polinomios.


Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la

realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador



Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.


contenidos algebraicos y de polinomios.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad.

Identifica los elementos de un polinomio y los nombra correctamente.


104

Identifica monomios semejantes.

Identifica polinomios iguales.

Opera (suma, resta, multiplica y divide) correctamente con polinomios.

Desarrolla con corrección las igualdades notables.

Factoriza un polinomio.

Conoce y usa la regla de Ruffini.

Calcula el valor numérico de un polinomio.

Interpreta aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.

UNIDAD 5: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

OBJETIVOS

Identificar y resolver ecuaciones de 1.er

grado.

Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2.º incompletas y completas.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el

discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.

Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin

resolverla.

Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente

y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un


CONTENIDOS

Conceptuales

Ecuación de 1.er

grado.

Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.

Ecuación de 2.º grado incompleta y completa.

Discriminante.

Descomposición factorial.


105

Procedimentales

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes






Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1.er

y 2.º

grado.






Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los


Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas

algebraicos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación


etc.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar,




algebraica.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las

regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.


de ecuaciones.


106

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las

propias.


resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.



estructuras algebraicas de ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.








ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.



realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador



Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.


contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.



ecuaciones con propiedad.

Resuelve ecuaciones de 1.er


Resuelve ecuaciones de 2.º grado.

Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.

Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el

discriminante de la ecuación.

Factoriza un trinomio de segundo grado.


107

Escribe una ecuación de segundo grado con dos raíces conocidas.

Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Resuelve problemas de ecuaciones de 1.er

y de 2.º grado.

UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

OBJETIVOS

Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su

solución.

Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible

determinado, incompatible y compatible indeterminado.

Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de

sustitución, el de reducción y el de sustitución.

Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando


la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con

ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.

Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.

Procedimentales

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas lineales en diferentes




Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en

que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con

otros posibles.



108

Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos

ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.






Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos

conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de

sistemas de ecuaciones.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de


etc.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar,




algebraica.


instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las

regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y

resolverlos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de

ecuaciones.


de sistemas de ecuaciones.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones

distintas de las propias.


resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.


109

COMPETENCIAS BÁSICAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD


estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales.







Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas

de ecuaciones lineales.


Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más

conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o

con ordenador



Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.


contenidos algebraicos.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas lineales de dos

ecuaciones con dos incógnitas con propiedad.

Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Interpreta gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.

Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente.

Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado,

incompatible y compatible indeterminado.

Soluciona un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de

sustitución, el de reducción y el de igualación.

Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.


110

UNIDAD 7: TEOREMA DE THALES Y PITÁGORAS

OBJETIVOS

Identificar y dibujar un lugar geométrico sencillo.

Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una

secante.

Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados

perpendiculares.

Calcular la amplitud de los ángulos de un polígono regular.

Construir figuras semejantes.

Conocer y usar el teorema de Thales.

Dividir un segmento en partes proporcionales.

Identificar triángulos en posición de Thales.


Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.

Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un

arco de circunferencia.

Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y

una corona circular.

Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.


método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y


CONTENIDOS

Conceptuales

Lugar geométrico.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Ángulos opuestos por el vértice.

Figuras semejantes.

Teorema de Thales.

Triángulos en posición de Thales.


Perímetro. Semiperímetro.


111

Área.

Forma geométrica compuesta.

Procedimentales


elementos geométricos, semejanza, perímetros y áreas.



Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.

Descripción verbal de problemas de figuras semejantes, del cálculo de perímetros y áreas

y, del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.








geométricas de las figuras planas.

Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de


Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos y figuras semejantes.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver

diferentes situaciones relativas al entorno físico.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y

el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten

tratarlos.




Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.


las ya encontradas.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.


112


propias.



COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN LA UNIDAD


estructuras de lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes y áreas.


tema.

Aplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas para

interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas y

cálculos de longitudes y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato,

inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Resolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la

resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.





Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del

plano, del cálculo de longitudes y áreas y el teorema de Thales y el de Pitágoras con

propiedad.

Identifica un lugar geométrico sencillo como la mediatriz o la bisectriz.

Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una

secante.

Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.

Calcula la amplitud de los ángulos de un polígono regular.

Calcula ángulos complementarios y suplementarios.

Identifica ángulos iguales.


113

Dibuja ángulos con condiciones dadas.

Dibuja figuras semejantes a una dada.

Conoce y usa el teorema de Thales.

Divide un segmento en partes proporcionales.

Identifica triángulos en posición de Thales.

Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Thales.

Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Pitágoras.

Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un

romboide, un trapecio y un polígono regular.

Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.

Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.

Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.

UNIDAD 8: ÁREAS Y VOLÚMENES

OBJETIVOS

Identificar cuerpos en el espacio y su desarrollo plano así como sus características.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono,

del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.

Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre,

hemisferios, paralelos y meridianos.

Usar las coordenadas geográficas.




CONTENIDOS

Conceptuales

Cubo, ortoedro, prima, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y

esfera.


Área lateral. Volumen.


114

Globo terráqueo: eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y

meridianos.

Coordenadas geográficas: longitud y latitud.

Procedimentales

Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisición





Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.




geométricas.

Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos d elos que


Actitudinales





tratarlos.



propias.


Leer y disfrutar de3 la lectura de la introducción del tema.


áreas y volúmenes.





115

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las figuras planas, los cuerpos en el

espacio y la esfera terrestre con propiedad.

Halla el área y el volumen de un cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de

pirámide, tronco de cono y esfera.

Identifica el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre,

hemisferios, paralelos y meridianos.

Determina la longitud y la altitud de una población en un mapa.

Resuelve problemas de cálculo de áreas y volúmenes.

UNIDAD 9: CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

OBJETIVOS

Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.

Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.

Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica.

Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica.

Identificar una función periódica definida por una gráfica.

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una

función definida por una gráfica.

Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una

gráfica.

Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una

recta y una parábola definida por su fórmula.

Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función.

Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de

ordenadas.

Interpretar conjuntamente dos gráficas.

Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y

representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Función. Variable independiente y dependiente.


116

Gráfica de una función.

Tabla de valores de una función.

Fórmula de una función.

Dominio y recorrido de una función.

Función polinómica.

Función continua. Función discontinua.

Asíntota vertical y horizontal. Tendencia de una función.

Función periódica.

Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo en un punto.

Función cóncava y convexa.

Puntos de corte con los ejes.

Traslación vertical y horizontal de una función.

Función simétrica respecto del eje de ordenadas.

Procedimentales



Uso de expresiones algebraicas para describir gráficas de funciones polinómicas de grado

cero, uno y dos.


o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización del sistema de ejes coordenados para representar gráficas.

Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para

cálculos y representaciones gráficas y decidiendo sobre la conveniencia de usar estos




Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones

verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de

representación más adecuado.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones.


construcción de tablas.


fenómeno que representa o su expresión algebraica.


117

Actitudinales















estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.


tema.

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos


Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que

puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Instalar programas.



almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus

herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como

ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar

opiniones y posiciones propias.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones con propiedad.


118

Identifica una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.

Reconoce las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.

Identifica funciones continuas definidas por su gráfica.

Halla las asíntotas de una función definida por una gráfica.

Reconoce funciones periódicas definidas por su gráfica.

Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una

función definida por una gráfica.

Calcula los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.

Calcula los puntos de corte de una función afín y de una parábola definida por su fórmula.

Dibuja una función trasladada.

Escribe la ecuación de una función trasladada, dada las dos gráficas y la fórmula de la que

se traslada.

Identifica funciones simétricas respecto del eje de ordenadas.

Resuelve problemas de interpretación conjunta de gráficas.

Resuelve problemas representando situaciones en unos ejes coordenados y estudiando las

gráficas obtenidas.

UNIDAD 10: FUNCIONES: RECTAS Y PARÁBOLAS

OBJETIVOS

Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula.

Reconocer rectas que no son funciones.

Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su

fórmula.

Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.

Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de

una tabla o su gráfica y viceversa.

Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.

Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín.

Determinar la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y

viceversa.


119

Representar una función cuadrática.

Resolver problemas de funciones lineales, afines aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado

cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Función constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín.

Pendiente de una recta.

Ecuación general, explícita y punto-pendiente de una recta.

Función cuadrática.

Parábola.

Procedimentales



Uso de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de

proporcionalidad inversa.


o de funciones constantes, lineales, afines y cuadrática, teniendo en cuenta el fenómeno al

que se refieren.

Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para

cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos




Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un

problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más

adecuado.

Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines.

Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas.

Representación gráfica de una función cuadrática


fenómeno que representa o su fórmula.


120

Actitudinales












presentación de datos, y en resultados relativos a observaciones y experiencias.



estructuras de rectas e hipérbolas.


Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos


Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones

que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas

sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, et


Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como

ciudadano activo, contrastando su grado veracidad y objetividad para desarrollar opiniones

y posiciones propias.






121


contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales,

afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.

Identifica una función constante por su gráfica y por su fórmula.

Reconoce rectas que no son funciones.

Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

Calcula la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.

Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una

tabla o su gráfica y viceversa.

Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.

Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

Escribe la ecuación punto-pendiente de una función afín.

Determina la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y

viceversa.

Reconoce las fórmulas que corresponden a una función de proporcionalidad inversa y

calcula la constante de proporcionalidad.

Representa funciones cuadráticas a través de una tabla de valores.

Dibuja una parábola a través de su fórmula.

Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de funciones cuadráticas.

UNIDAD 11: MOVIMIENTOS

OBJETIVOS

Hacer una traslación de un vector dado. Hacer la composición de dos traslaciones.

Hacer un giro de centro y argumento dados.

Calcular el centro de giro observando un giro dibujado.

Identificar figuras planas con centro de giro.

Hacer una simetría central de centro dado.

Identificar figuras planas con centro de simetría.


122

Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composición de dos simetrías de ejes

paralelos.

Identificar figuras planas con eje de simetría.

Reconocer frisos y mosaicos regulares y semiregulares.

Realizar frisos y mosaicos sencillos.

Identificar cuerpos con planos de simetría y ejes de simetría.




CONTENIDOS

Conceptuales

Vector. Módulo, dirección sentido.

Suma de vectores.

Traslación, giro y simetría axial y central.

Composición de dos traslaciones.

Composición de dos simetrías de ejes paralelos.

Friso.

Mosaico.

Plano de simetría de un cuerpo.

Procedimentales






Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Construcción de figuras planas utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las

técnicas adecuados a cada caso.

Identificación de figuras mediante un movimiento: traslación, giro o simetría.


geométricas.




123


condiciones dadas.




geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.

Actitudinales





tratarlos.




Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.


las ya encontradas.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.


propias.




Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones

geométricas de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar

las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.

Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se

usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas

relaciones.



124

Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos en los que

intervienen transformaciones geométricas.

Utilizar la terminología asociada a las transformaciones geometrías como vehículo de

comunicación de ideas valorando su precisión y concreción.

Estudiar contextos reales (frisos, mosaicos…) en los que intervienen transformaciones

geométricos, analizarlos y determinar el tipo de transformación realizada.

Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la creación de frisos y

mosaicos creados mediante movimientos en el plano de una figura base.

Estudiar desde el punto de vista estético las transformaciones geométricas realizadas en la

formación de frisos y mosaicos.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los vectores y las isometrías con

propiedad.

Traslada una figura plana según un vector.

Realiza la composición de dos traslaciones.

Gira una figura plana según un centro y argumento.

Halla el centro de giro en un giro dibujado.

Identifica figuras planas con centro de giro.

Dibuja una simetría central de centro dado.

Identifica figuras planas con centro de simetría.

Dibuja la figura simétrica respecto de un eje de una figura plana.

Construye dos simetrías de ejes paralelos.

Identifica figuras planas con ejes de simetría.

Reconoce frisos y mosaicos regulares y semirregulares.

Dibuja un mosaico sencillo.

Identifica y dibuja ejes de simetría y planos de simetría en cuerpos sencillos.

Resuelve problemas de isometrías.

UNIDAD 12: ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.


125

Reconocer y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y con datos agrupados en intervalos.

Dibujar e interpretar diagramas de barras, de sectores e histogramas.

Calcular la media, la moda y la mediana e interpretar sus resultados.

Hallar la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación e interpretar sus

resultados.

Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más idóneo para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su

complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptuales

Población y muestra.

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo

continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa.

Marca de clase.

Diagrama de barras, de sectores e histograma.

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica.

El coeficiente de variación.

Procedimentales



Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de

gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su

representatividad en relación con el fenómeno al que se refieren.

Uso de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.

Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del

contexto y de la naturaleza de los datos, y obtención de los mismos utilizando los

algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.

Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje

estadístico.


126

Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de

gráfica y medio de representación más adecuado.



encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los

resultados relativos a una muestra de la misma.

Planteamiento de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el

fenómeno que representa.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para

representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.



Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en

informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.


realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos,

etc.).


presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

Interés y respeto por las estrategias e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de

las propias.

Análisis crítico de los gráficos estadísticos.

Valoración de la importancia de un uso correcto de la Estadística en la sociedad para el

estudio de variables.


Interpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficas y parámetros

estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es

necesario dar una respuesta exacta o aproximada.

Utilizar el lenguaje estadístico como vehículo de comunicación de ideas valorando su

precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico

de carácter sintético, simbólico y abstracto.


127

Utilizar el cálculo de parámetros estadísticos para determinar pautas de comportamiento en

una población a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las

limitaciones de esos cálculos.

Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de

parámetros estadísticos y representaciones gráficas de datos.

Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por

los medios de comunicación.

Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico y

estadístico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los

alumnos.

Utilizar el cálculo de parámetros estadísticos para describir fenómenos sociales.

Utilizar el análisis funcional y la Estadística para aportar criterios científicos para predecir

y tomar decisiones.


matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de

los resultados.


Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con

propiedad.

Identifica población y muestra en un estudio estadístico.

Identifica y clasifica el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados.

Dibuja una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un

carácter cualitativo y cuantitativo.

Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.

Halla la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación e interpreta sus

resultados.

Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros

obtenidos.


128

UNIDAD 13: PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Discriminar entre experimentos aleatorios y deterministas.

Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersección de sucesos.

Identificar sucesos compatibles e incompatibles.

Conocer y usar la regla de Laplace.

Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

Resolver problemas de experimentos simples.

Solucionar problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como

los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la

regla de la suma.

CONTENIDOS

Conceptuales

Espacio muestral.

Suceso elemental y suceso compuesto.

Suceso seguro y suceso imposible.

Unión e intersección de sucesos.

Suceso contrario.

Sucesos compatibles y sucesos incompatibles.

Frecuencia de un suceso Ley de los grandes números.

Frecuencias absolutas y relativas.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Experimentos simples.

Experimentos compuestos.


129

Procedimentales

Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso

imposible de un experimento aleatorio.

Obtención de la unión e intersección de dos sucesos dados.

Distinción de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.

Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.

Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en

contextos de equiprobabilidad.

Obtención de la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles, y

del suceso contrario a uno dado.

Actitudinales

Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de

decisiones sobre fenómenos aleatorios.

Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.

Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación,

rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.

Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a

fenómenos de azar.

Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las

propias.


Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo

problemas asociados a estos conceptos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesaria

una respuesta exacta o aproximada.

Utilizar el lenguaje estadístico como vehículo de comunicación de ideas valorando su

precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico

de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Utilizar el cálculo de probabilidades para determinar pautas de comportamiento en un

experimento aleatorio a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la

precisión y las limitaciones de esos cálculos.

Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de

probabilidad y simular experimentos aleatorios.


130

Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico y

estadístico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los

alumnos.

Utilizar el cálculo de probabilidades para estudiar fenómenos asociados a experimentos

aleatorios.

Utilizar el cálculo de probabilidades para aportar criterios científicos para predecir y tomar

decisiones en situaciones reales.

Planificar estrategias y asumir retos controlando los procesos de toma de decisiones en

situaciones problemáticas asociada con la probabilidad.

Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de

resolución de problemas asociados al cálculo de probabilidades.


Utiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de probabilidad con propiedad.

Clasifica una lista de experimentos en aleatorios y deterministas.

Determina el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresa el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresa el suceso contrario de un suceso dado.

Calcula la unión y la intersección de sucesos.

Identifica sucesos compatibles e incompatibles.

Conoce y usa la regla de Laplace.

Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades

de la probabilidad.

Soluciona problemas de experimentos simples.

Resuelve problemas de experimentos compuestos con la regla del producto y de la suma.

4.2.4. Cuarto E.S.O.

UNIDAD 1. NÚMEROS REALES

OBJETIVOS

Escribir, traducir e interpretar expresiones numéricas sencillas con números racionales e

irracionales.


131

Emplear los números reales para cuantificar e interpretar, a través de sus expresiones

decimales, situaciones relacionadas con la vida real, obteniendo recuentos, resultados y

relaciones.

Conocer y manejar con soltura las relaciones de orden, igualdad y equivalencia entre

números reales.

Calcular expresiones combinadas sencillas con números reales, en un contexto de

resolución de problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado a cada situación.

Decidir el tipo de medida y aproximación que conviene aplicar a una determinada

situación en función del error absoluto, relativo o porcentual cometido.

Manejar con soltura la calculadora y otros recursos tecnológicos en los cálculos

aproximados con números reales, realizando una adecuada valoración de los errores

cometidos.

Interpretar la recta graduada como una representación gráfica del conjunto de los números

reales.

Conocer, interpretar y manejar los intervalos de la recta real como subconjuntos del

conjunto de los números reales.

Conocer y manejar los conceptos de valor absoluto y distancia.

Elaborar estrategias personales para el planteamiento y resolución de problemas

numéricos.

CONTENIDOS

Conceptuales

Número racional. Operaciones.

Número irracional.

Número real.

Aproximación decimal de un número real. Truncamiento y redondeo.

Errores absoluto, relativo y porcentual de una aproximación decimal. Acotación de errores.

Representación gráfica de los números reales. La recta real.

Intervalos. Tipos de intervalos.

Unión e intersección de intervalos.

Ordenación de los números reales.

Valor absoluto. Propiedades.

Distancia entre dos puntos de la recta real.


132

Procedimentales

Diferenciación entre números racionales e irracionales.

Aplicación de las técnicas de redondeo y truncamiento en la aproximación decimal de un

número real.

Determinación de las cotas de error absoluto y relativo cometido en una aproximación

decimal.

Empleo de la calculadora científica en el cálculo con expresiones decimales aproximadas.

Representación gráfica de un número real.

Determinación, interpretación y clasificación de intervalos de la recta real.

Determinación de la distancia entre dos números representados en la recta real.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión, limpieza) en la

realización de actividades numéricas.

Confianza en las propias capacidades al afrontar actividades de cálculo con números

reales.

Reconocimiento y valoración crítica del manejo de la calculadora en la resolución de

actividades numéricas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y estrategias en un contexto de

resolución de problemas por métodos numéricos.


Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene

distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación

adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo

si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más

pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).



de los resultados.


Calcula y simplifica expresiones combinadas de fracciones de números enteros.


133

Utiliza expresiones decimales exactas, periódicas y no periódicas, para escribir, interpretar,

comparar y ordenar números reales.

Redondea un número decimal o una expresión decimal no exacta hasta una cifra dada,

acotando y valorando, en función del tipo de medida, el error absoluto, relativo o

porcentual, en un contexto de resolución de problemas numéricos.

Determina el tipo de cálculo (manual, mental, con calculadora) que se muestra más

adecuado para su ejecución ante una situación concreta.

Opera con números reales, dados en forma decimal, manualmente y con calculadora.

Conoce las propiedades métricas de la recta real basadas en los conceptos de valor

absoluto y de distancia.

Conoce y distingue los distintos tipos de intervalos que pueden establecerse sobre la recta

real e interpretar las distintas formas de expresarlos.

Determina, de forma gráfica y simbólica, el resultado de la unión o la intersección de dos

intervalos de la recta real.

Conoce, maneja y relaciona los conceptos de distancia y valor absoluto.

UNIDAD 2. POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS

OBJETIVOS

Conocer, relacionar y diferenciar los conceptos de potencia, raíz, radical y logaritmo de un

número real.

Conocer y manejar con soltura las propiedades y las reglas básicas que permiten operar

con potencias, radicales y logaritmos de números reales.

Conocer y aplicar las reglas que permiten las representaciones y operaciones en notación

científica y apreciar las ventajas de esta notación, para comparar y valorar la magnitud de

los números.

Utilizar expresiones en notación científica, así como potencias, raíces y logaritmos de los

números reales, para cuantificar e interpretar situaciones de carácter práctico, científico o

relacionadas con la vida real.

Operar con expresiones sencillas en las que intervengan potencias, raíces o logaritmos de

números reales, en un contexto de resolución de problemas numéricos, eligiendo, de forma

racional, el tipo de cálculo adecuado a cada situación.

Utilizar la calculadora científica y otros recursos tecnológicos para la realización de

cálculos relacionados con potencias, raíces y logaritmos de números reales, en un contexto

de resolución de problemas numéricos.


134

Elaborar estrategias diferentes para la codificación de la información y en el planteamiento

y resolución de problemas numéricos.

CONTENIDOS

Conceptuales

Potencias de exponente entero. Operaciones.

Notación científica. Operaciones.

Raíces y radicales.

Multiplicación, división, potenciación y radicación de radicales.

Radicales equivalentes.

Suma y resta de radicales.

Racionalización de fracciones con radicales.

Potencias de exponente real.

Logaritmo de un número real.

Logaritmos decimales y neperianos.

Logaritmo de un producto.

Logaritmo de un cociente.

Logaritmo de una potencia.

Relación entre logaritmos decimales y no decimales.

Procedimentales

Aplicación de las propiedades de la potenciación.

Conversión de un número real a notación científica y viceversa.

Aplicación de las reglas que permiten operar en notación científica.

Multiplicación, división y potenciación de radicales.

Simplificación de expresiones combinadas de sumas y restas de radicales.

Racionalización de fracciones con radicales.

Utilización de la calculadora científica en la obtención de potencias, raíces y logaritmos de

números reales.

Aplicación de las propiedades de los logaritmos en actividades de cálculo y simplificación

numérica.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para resolver,

representar o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad, curiosidad e interés ante informaciones y mensajes de naturaleza numérica.


135

Reconocimiento y valoración crítica de la calculadora y otros medios informáticos en las

aplicaciones numéricas que implican cálculos con potencias, raíces y logaritmos.

Adquisición de hábitos de trabajo adecuados (orden, claridad, precisión y limpieza) en la

realización de actividades numéricas con potencias, radicales y logaritmos.


Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.

Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos

y controlar los procesos de toma de decisiones.

Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.


Utilizar con soltura las propiedades de las potencias en el cálculo de potencias de base real

y exponente entero o fraccionario.

Convertir y operar con números reales en notación científica, de forma manual y con la

calculadora científica.

Distinguir entre raíces y radicales de igual índice.

Relacionar los radicales con las potencias de exponente fraccionario.

Utilizar la calculadora científica con soltura en los cálculos, exactos o aproximados, de

raíces y logaritmos decimales o neperianos.

Operar con radicales en forma simbólica en los cálculos que impliquen la extracción o

introducción de factores bajo el símbolo radical, la obtención de radicales semejantes, la

multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.

Simplificar expresiones combinadas sencillas de sumas y restas de radicales.

Racionalizar fracciones sencillas con radicales en el denominador.

Relacionar las potencias con los logaritmos.

Conocer y aplicar las reglas de las operaciones con logaritmos.

UNIDAD 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

Escribir, traducir e interpretar con soltura expresiones algebraicas polinómicas.


136

Utilizar el lenguaje algebraico para interpretar diferentes situaciones matemáticas

susceptibles de ser presentadas mediante polinomios o fracciones algebraicas.

Conocer y utilizar de forma correcta las propiedades y los procedimientos propios de la

suma, multiplicación, división y potenciación de polinomios.

Aplicar con destreza la prioridad operativa y el uso del paréntesis en la resolución de

algoritmos algebraicos sencillos con polinomios.

Conocer y aplicar la regla de Ruffini para la división simplificada de un polinomio por un

binomio de la forma x - a.

Conocer el teorema del resto y sus aplicaciones inmediatas en un contexto de actividades

relativas a la divisibilidad y descomposición factorial de polinomios.

Descomponer factorialmente un polinomio sencillo a partir de sus raíces enteras.

Conocer y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

polinomios sencillos a partir de su descomposición factorial.

Utilizar la descomposición factorial de un polinomio para simplificar o amplificar una

fracción algebraica.

CONTENIDOS

Conceptuales

Polinomios en una indeterminada.


Adición, sustracción y multiplicación de polinomios. Propiedades.

Potencias de polinomios con exponente natural.

División de polinomios.

Regla de Ruffini y teorema del resto.

Descomposición factorial de un polinomio.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más polinomios.

Fracciones algebraicas.

Operaciones con fracciones algebraicas.

Procedimentales

Traducción al lenguaje algebraico de enunciados concretos.

Cálculo de operaciones combinadas con polinomios y simplificación del resultado.

Determinación y cálculo de las raíces enteras de un polinomio.

Esquematización del proceso de construcción del máximo común divisor y del mínimo

común múltiplo de dos o más polinomios.

Esquematización del proceso de simplificación y amplificación de fracciones algebraicas.


137

Cálculo y simplificación de expresiones combinadas con fracciones algebraicas.

Reconocimiento y construcción de números irracionales.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar

y/o interpretar situaciones y/o problemas de la vida cotidiana y del ámbito científico.

Sensibilidad, curiosidad e interés por informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.


realización de actividades algebraicas.

Autoestima y confianza en las propias capacidades en la resolución de problemas y

realización de cálculos algebraicos con polinomios y fracciones algebraicas.





Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu

constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con

los propios.

Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.


Utiliza el lenguaje algebraico como herramienta fundamental para interpretar diferentes

situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante polinomios o fracciones

algebraicas.

Opera de forma correcta con expresiones polinómicas sencillas que impliquen operaciones

de suma, resta, multiplicación y potenciación.

Efectúa con soltura divisiones sencillas entre polinomios en los casos en que los cocientes

entre los coeficientes son números enteros.

Aplica el algoritmo de la división para comprobar la exactitud de la división realizada y

para descomponer factorialmente un polinomio.

Aplica la regla de Ruffini en la división de un polinomio por otro de la forma x - a, siendo

a un número entero o racional.

Conoce y aplica el teorema del resto, así como las propiedades derivadas de él.

Determina con precisión las raíces enteras de un polinomio y, a partir de ellas,

descomponerlo factorialmente.


138

Aplica la descomposición factorial de dos o más polinomios al cálculo del máximo común

divisor y del mínimo común múltiplo de los mismos.

Conoce el concepto de fracción algebraica y su paralelismo con el de número racional

representado de forma fraccionaria.

Amplifica y simplifica fracciones algebraicas mediante la descomposición factorial del

numerador y denominador.

Opera con fracciones algebraicas en casos sencillos de suma, resta, multiplicación y

división.

UNIDAD 4. ECUACIONES Y SISTEMAS

OBJETIVOS

Traducir e interpretar al lenguaje oral expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar el lenguaje algebraico como herramienta fundamental para interpretar diferentes

situaciones matemáticas.

Reconocer situaciones en las que se precisa la utilización de ecuaciones o de sistemas de

ecuaciones lineales, en un contexto de resolución de problemas.

Aplicar con soltura los procedimientos para resolver algebraicamente ecuaciones

polinómicas de primer o segundo grado y comprobar la solución obtenida.

Conocer y aplicar la relación existente entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y

sus soluciones.

Aplicar la descomposición factorial para resolver una ecuación con una incógnita.

Resolver algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales sencillos con dos incógnitas,

eligiendo el método más adecuado a la situación planteada, e interpretar geométricamente

las ecuaciones que los forman.

Resolver problemas por métodos algebraicos, comprobando los resultados.

CONTENIDOS

Conceptuales

Identidades y ecuaciones.

Ecuaciones compatibles e incompatibles.

Ecuaciones equivalentes. Reglas de equivalencia.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones cuadráticas. Discusión.

Suma y producto de las soluciones de una ecuación cuadrática.

Ecuaciones bicuadradas.


139

Ecuaciones con fracciones algebraicas.

Ecuaciones con radicales.

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación gráfica.

Compatibilidad y resolución algebraica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

Procedimentales

Elaboración de expresiones algebraicas y ecuaciones que se correspondan con enunciados

concretos.

Resolución de ecuaciones de primer grado a través de la aplicación de las reglas de

equivalencia.

Aplicación de las reglas que posibilitan la resolución de ecuaciones cuadráticas y de

ecuaciones bicuadradas.

Construcción de ecuaciones a partir de sus soluciones.

Reducción de ecuaciones con fracciones o con radicales a otras de ecuaciones polinómicas

de primer o segundo grado.

Obtención e interpretación geométrica de las soluciones de un sistema de ecuaciones

lineales.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar

o interpretar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Sensibilidad, curiosidad e interés ante informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.


realización de actividades algebraicas.

Autoestima y confianza en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas

susceptibles de ser resueltos mediante ecuaciones o sistemas.

Perseverancia en la búsqueda de estrategias para resolver problemas susceptibles de ser

tratados algebraicamente.



Comprender una argumentación matemática.


Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el

pensamiento.


140


constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad

con los propios.

Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.


Interpreta algebraicamente situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas

mediante fórmulas, identidades, ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Resuelve sencillas ecuaciones bicuadradas, con fracciones algebraicas o con radicales.

Aplica la descomposición factorial de polinomios a la resolución de ecuaciones

polinómicas de grado mayor que dos.

Conoce la relación que existe entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y la suma y

el producto de sus soluciones.

Resuelve sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas por los métodos de

reducción, igualación y sustitución.

Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

Analiza la compatibilidad de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a

partir del estudio de sus coeficientes.

Plantea problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita o de

sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.

UNIDAD 5. INECUACIONES

OBJETIVOS

Utilizar el lenguaje algebraico como herramienta para interpretar diferentes situaciones

matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante inecuaciones.

Utilizar el lenguaje algebraico para interrelacionar datos e incógnitas en un contexto de

resolución de problemas sobre inecuaciones.

Reconocer situaciones, en un contexto de resolución de problemas, en las que se precisa la

utilización de inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado o de sistemas de

inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.

Conocer y utilizar correctamente las propiedades de las desigualdades numéricas, así como

las reglas de equivalencia en la resolución de inecuaciones.


141

Establecer la relación adecuada entre las semirrectas e intervalos de la recta real graduada

y las soluciones de una inecuación de primer o segundo grado o de un sistema de

inecuaciones de primer grado.

Interpretar y resolver geométricamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones

con dos incógnitas.

Perseverar en la búsqueda de estrategias personales para resolver problemas susceptibles

de ser resueltos por métodos algebraicos.

CONTENIDOS

Conceptuales

Desigualdades numéricas. Propiedades.

Desigualdades algebraicas. Inecuaciones.

Clasificación de las inecuaciones.

Inecuaciones lineales con una incógnita. Conjunto solución.

Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

Inecuaciones con productos o cocientes.

Inecuaciones cuadráticas con una incógnita.

Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Sistemas de dos inecuaciones lineales.

Sistemas de tres inecuaciones lineales.

Procedimentales

Utilización de las propiedades de las desigualdades para transformar una inecuación en

otra equivalente.

Resolución de inecuaciones lineales con una incógnita.

Resolución de un sistema de dos inecuaciones lineales con una incógnita.

Resolución de inecuaciones cuadráticas con una incógnita.

Resolución de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de sistemas de dos o tres inecuaciones lineales con una incógnita.

Interpretación gráfica del conjunto solución de una inecuación o de un sistema de

inecuaciones.

Elaboración de una inecuación o un sistema de inecuaciones a partir del enunciado de un

problema.

Actitudinales




142






los propios.

Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo. Interpreta

algebraicamente situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante

inecuaciones o sistemas de inecuaciones.









los propios.

Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo. Interpreta

algebraicamente situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas mediante

inecuaciones o sistemas de inecuaciones.


Interpreta algebraicamente situaciones matemáticas susceptibles de ser presentadas

mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones.

Interrelaciona datos e incógnitas en un contexto de resolución de problemas sobre

inecuaciones.

Resuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita, cuyos coeficientes sean

números enteros o racionales fáciles de operar, e interpreta gráficamente sus soluciones.

Resuelve sistemas de dos inecuaciones de primer grado con una incógnita, cuyos

coeficientes sean números enteros o racionales fáciles de operar, e interpreta gráficamente

sus soluciones.

Resuelve inecuaciones de segundo grado con una incógnita que sean sencillas de factorizar

e interpreta gráficamente sus soluciones.


143

Resuelve inecuaciones lineales sencillas con dos incógnitas e interpretar gráficamente sus

soluciones.

Resuelve sistemas de dos inecuaciones lineales sencillas con dos incógnitas e interpreta

gráficamente sus soluciones.

Utiliza las inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado con una incógnita o los

sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas para plantear y resuelve problemas

sencillos basados en situaciones cotidianas de los alumnos.

UNIDAD 6. TRIGONOMETRIA PLANA

OBJETIVOS

Percibir figuras y formas geométricas que no estén asociadas a soportes manipulables.

Utilizar la calculadora científica para la obtención de datos, cálculos y resultados en

problemas relacionados con la trigonometría plana.

Conocer y utilizar sencillos aparatos de medida angular y lineal que posibiliten realizar

cálculos trigonométricos en medidas directas efectuadas sobre el terreno o sobre un

croquis de la situación que se pretende resolver.

Decidir sobre el tipo de medida —directa o indirecta— y cálculo —exacto o

aproximado— más convenientes para la actividad de aplicación.

Percibir e identificar relaciones de igualdad y semejanza entre figuras geométricas

asociadas a situaciones problemáticas de carácter elemental basadas en la trigonometría

plana.

Valorar y analizar las estrategias empleadas en situaciones concretas o en contextos de

resolución de problemas de trigonometría plana, a la vista de los resultados obtenidos y

utilidad de los mismos.

CONTENIDOS

Conceptuales

Identidades y ecuaciones.

Sistema métrico sexagesimal.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Seno y coseno de ángulos complementarios.

Razones trigonométricas de ángulos notables.

Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

Ángulos orientados.

La circunferencia goniométrica.


144

Razones trigonométricas de 0°, 90°, 180° y 360°.

Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos situados en distintos cuadrantes de

la circunferencia goniométrica.

Procedimentales

Manejo de la calculadora científica en las operaciones con ángulos expresados en forma

sexagesimal.

Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir de los lados de

un triángulo rectángulo.

Aplicación de las fórmulas notables para determinar razones trigonométricas desconocidas

y transformar expresiones trigonométricas.

Obtención de relaciones trigonométricas de ángulos de distintos cuadrantes con ayuda de

la circunferencia goniométrica.

Manejo de la calculadora científica para obtener las razones trigonométricas de un ángulo,

y viceversa.

Aplicación de las razones trigonométricas y de los teoremas métricos en la resolución de

triángulos rectángulos.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para transmitir informaciones


Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización

de mediciones.


realización de actividades trigonométricas.

Autoestima y confianza en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas

relativos a cálculos trigonométricos.


resolución de problemas de trigonometría plana.


Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas para calcular las razones trigonométricas de

cualquier ángulo.

Resolver problemas, individualmente y en grupo, que requieran el uso de las razones

trigonométricas.


145


matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los

resultados.

Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal,

tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre estas formas de

representación.


Opera con ángulos expresados en forma sexagesimal, de forma manual o con la


Conoce el significado de las distintas razones trigonométricas y sus propiedades

elementales.

Determina las razones trigonométricas de los ángulos notables y los procedimientos

seguidos para su obtención.

Establece las relaciones entre el seno, el coseno y la tangente de un ángulo y la utiliza en la

resolución de problemas elementales.

Combina la relación de semejanza y los teoremas métricos con las razones

trigonométricas.

Utiliza la calculadora científica para hallar las razones trigonométricas de un ángulo dado,

y viceversa.

Conoce y utiliza las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y

las de los ángulos del primer cuadrante de la circunferencia goniométrica.

Resuelve sencillos problemas de trigonometría plana relacionados con la realidad cotidiana

de los alumnos.

UNIDAD 7. FUNCIONES I

OBJETIVOS

Conocer, diferenciar y relacionar los conceptos de correspondencia y función y

familiarizarse con su terminología específica.

Describir a través de una gráfica el comportamiento general y particular de un fenómeno

tratado de forma funcional.

Representar gráficas de funciones polinómicas y funciones racionales sencillas y utilizarlas

para realizar análisis e inferencias de sus propiedades.

Reconocer e interpretar relaciones sencillas susceptibles de ser tratadas de manera

funcional.


146

Realizar operaciones elementales entre funciones.

Elaborar estrategias diferentes para codificar la información a través de tablas, gráficas y

ecuaciones algebraicas sencillas.

CONTENIDOS

Conceptuales

Dominio y recorrido de una función.

Propiedades gráficas de una función: monotonía, puntos extremos, simetrías y

continuidad.

Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas. Propiedades.

Funciones potenciales. Propiedades.

Funciones polinómicas de grado mayor que 2.

Funciones racionales elementales. Propiedades. Asíntotas.

Funciones definidas por intervalos.

Multiplicación y división de funciones.

Composición de funciones.

Funciones inversas.

Tasa de variación media.

Procedimentales

Representación gráfica de una función dada a partir de un enunciado verbal, de una tabla o

de una sencilla ecuación.

Cálculo del dominio de una función expresada mediante una sencilla ecuación polinómica,

racional o irracional.

Representación gráfica y análisis de las propiedades de las funciones cuyas gráficas son

rectas, parábolas, hipérbolas…

Estudio gráfico de la monotonía de los máximos y mínimos y de los puntos de

discontinuidad de una función.

Análisis de la tendencia de una función cuando la variable x tiende a un valor determinado

o a infinito.

Estudio gráfico de las asíntotas de una función racional elemental.

Estudio gráfico y algebraico de las posibles simetrías de una función.

Construcción de la gráfica de la función inversa de una función de gráfica conocida.

Cálculo e interpretación de la tasa de variación media entre dos puntos de una función.


147

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje gráfico y algebraico para

resolver, representar o interpretar situaciones relacionadas con la dependencia funcional.

Reconocimiento y valoración crítica de las relaciones entre el lenguaje gráfico, el

algebraico y el ordinario o natural.


resolución de problemas de funciones y gráficas.

Gusto por la presentación cuidadosa a la hora de representar funciones.

Valorar la utilidad de los distintos tipos de funciones para representar y expresar

situaciones de la realidad.


Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para

actuar sobre ella.


Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal, parábola y función

racional), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador.

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta

forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva.

Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y

tomar decisiones.


Valora e interpreta gráficamente sencillas situaciones de tipo funcional cercanas al entorno

científico y cotidiano del alumno.

Interpreta las relaciones funcionales derivadas de tablas, enunciados, gráficas y ecuaciones

algebraicas sencillas.

Construye gráficas de las funciones que se representan mediante rectas, parábolas e

hipérbolas o mediante trozos de estas.

Estudia las propiedades más características de una función a través de su representación

gráfica.

Opera entre funciones y utiliza estas operaciones para representar gráficas de funciones

elementales a partir de otras conocidas.

Dibuja la gráfica de la función inversa de una dada, por simetría con la de esta última.

Calcula e interpreta la tasa de variación media entre dos puntos de una función.


148

UNIDAD 8. FUNCIONES II

OBJETIVOS variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

Reconocer y analizar situaciones que en lenguaje ordinario se suelen expresar como de

crecimiento o decrecimiento exponencial.

Representar gráficamente funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas de

ecuaciones sencillas, mediante la construcción de una tabla de valores y con la ayuda de la


Relacionar las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas de igual base y

describir e interpretar gráficamente sus propiedades.

CONTENIDOS

Conceptuales

Funciones exponenciales.

Funciones exponenciales de ecuación y = ax, con a >1. Propiedades.

Funciones exponenciales de ecuación y = ax, con 0 < a < 1. Propiedades.

Funciones logarítmicas.

Funciones logarítmicas de ecuación y = logax, con a > 1. Propiedades.

Funciones logarítmicas de ecuación y = logax, con 0 < a < 1. Propiedades.

Procedimentales

Utilización de la calculadora científica en los cálculos exponenciales, logarítmicos y

trigonométricos.

Construcción e interpretación de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y otros instrumentos

para la realización de cálculos con funciones exponenciales, logarítmicas y

trigonométricas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar la solución de un problema susceptible

de ser interpretado en términos exponenciales, logarítmicos o trigonométricos.



actuar sobre ella.


Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los

medios de comunicación.


149




Construir tablas de frecuencias y representar gráficamente datos estadísticos.

Calcular parámetros de centralización y de dispersión que faciliten el estudio de una

variable estadística, y explicar su significado.

Leer e interpretar información estadística dada en forma de tablas, gráficos o parámetros y

sacar conclusiones


Identificar situaciones de crecimiento y decrecimiento exponencial relacionadas con la

aplicación del interés compuesto y otros ejemplos de carácter científico.

Representar las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas elementales,

estableciendo comparaciones entre ambas.

Distinguir, a través de su gráfica, las funciones exponenciales de las logarítmicas.

UNIDAD 9. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

OBJETIVOS

Reconocer la estadística como un lenguaje compartido tanto por su carácter

interdisciplinar en la etapa como por otras aplicaciones de ámbito más general: económico,

político, social, publicitario…

Describir e interpretar mensajes de tipo estadístico extraídos del entorno cotidiano de los

alumnos o de distintos medios de comunicación.

Recoger y organizar la información proporcionada por una distribución, discreta o

continua, mediante recuentos, tablas y gráficos, tomando decisiones correctas en cuanto a

la valoración y tamaño de las muestras adecuadas al proceso.

Conocer el manejo de algunos programas informáticos sencillos y valorar su utilidad como

recursos tecnológicos que facilitan la ejecución de las tareas estadísticas.

CONTENIDOS

Conceptuales

Estadística descriptiva.

Encuestas.

Población, individuo y muestra.

Tipos de muestreo.

Variable estadística. Tipos.


150

Tablas de frecuencias.

Frecuencia absoluta.

Frecuencia relativa.

Frecuencia porcentual.

Frecuencias acumuladas.

Intervalos de clase.

Marcas de clase.

Diagramas de barras.

Diagrama acumulado de frecuencias.

Polígono de frecuencias.

Diagramas de sectores.

Histogramas. Tipos.

Polígono acumulativo de frecuencias.

Otros gráficos estadísticos: pirámides de población, pictogramas, cartogramas y series

cronológicas.

Procedimentales

Elección de una muestra representativa de una determinada población.

Organización y clasificación de datos susceptibles de tratamiento estadístico.

Elaboración de tablas de distribución de frecuencias.

Obtención de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Interpretación de una tabla de distribución de frecuencias para la obtención de información

precisa referente a la misma.

Elaboración razonada de un gráfico estadístico adecuado al tipo de fenómeno que se quiere

representar.

Transformación de tablas en gráficos y viceversa.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje estadístico para resolver,


Sensibilización, interés y valoración crítica ante las aportaciones que la estadística realiza

en el mundo de la comunicación, las argumentaciones sociales, económicas, políticas o

científicas.


realización de actividades estadísticas.

Confianza y autoestima en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas

relativos a la estadística.


151



actuar sobre ella.


Utilizar los leguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los





Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predcecir y

tomar decisiones.



Conoce y maneja adecuadamente los términos asociados al lenguaje usual de la estadística

unidimensional.

Interpreta informaciones estadísticas expresadas mediante tablas o gráficas.

Elige las muestras que representen de la manera más adecuada a una determinada

población estadística.

Representa los datos de una variable estadística, cualitativa o cuantitativa, discreta o

continua, mediante una tabla o un gráfico estadístico adecuado.

Relaciona las informaciones estadísticas representadas tablas o gráficas estadísticas

equivalentes.

UNIDAD 10. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

OBJETIVOS

Decidir sobre el tipo de medida y cálculos, exactos o aproximados, que sean más

convenientes en función del fenómeno o de la actividad de tipo estadístico a los que se

apliquen.

Conocer, calcular, interpretar y utilizar los parámetros estadísticos de centralización,

posición, dispersión y forma de una distribución estadística, para enjuiciar su

comportamiento.

Valorar las analogías y diferencias en el comportamiento de un mismo tipo de variable

aplicada a dos poblaciones estadísticas diferentes.


152

Manejar la calculadora científica en la obtención de las medidas o parámetros estadísticos

de una distribución unidimensional.

Valorar los resultados obtenidos a partir de una muestra convenientemente elegida a fin de

efectuar sencillas inferencias estadísticas aplicables a la totalidad de individuos que

componen la población objeto de estudio.

Conocer el manejo de algunos programas informáticos sencillo.

CONTENIDOS

Conceptuales

Moda. Clase modal.

Media aritmética, media aritmética ponderada.

Mediana. Clase Mediana.

Parámetros estadísticos de posición: cuartiles.

Rango o recorrido.

Varianza y desviación típica.

Recorrido relativo.

Coeficiente de Pearson.

Asimetría de una distribución.

Distribución normal.

Coeficiente de asimetría de Pearson.

Diagrama de cajas y bigotes.

Procedimentales

Cálculo de la moda, de la media aritmética, de una media aritmética ponderada, de la

mediana de una distribución cuantitativa discreta.

Cálculo de la mediana de una distribución en intervalos de clase, de los cuartiles de una

distribución cuantitativa discreta, de los cuartiles de una distribución en intervalos de

clase.

Cálculo de la varianza y la desviación típica de una distribución de forma manual o con

calculadora.

Cálculo e interpretación del coeficiente de variación de Pearson de una distribución.

Construcción e interpretación de un diagrama de cajas y bigotes.

Actitudinales

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje estadístico para resolver,



153

Sensibilización, interés y valoración crítica ante las aportaciones que la estadística realiza

en el mundo de la comunicación, las argumentaciones sociales, económicas, políticas o

científicas.

Respeto ante las opiniones discrepantes y flexibilidad para cambiar y aceptar otras

propuestas, en un debate sobre actividades relativas a la estadística.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la

realización de tareas relacionadas con la estadística: planificación de tareas, toma de datos,

debate de conclusiones.



actuar sobre ella.








tomar decisiones.



Calcula e interpreta los parámetros estadísticos elementales de centralización y posición de

una distribución de frecuencias cuantitativa discreta o continua.

Calcula e interpreta los parámetros estadísticos elementales de dispersión absoluta de una

distribución de frecuencias cuantitativa discreta o continua.

Calcula e interpreta los parámetros estadísticos elementales de dispersión relativa de una

distribución de frecuencias cuantitativa discreta o continua.

Calcula el coeficiente de asimetría de Pearson y lo utiliza para analizar la asimetría de una

distribución.

Representa el diagrama de cajas y bigotes de una distribución y lo utiliza para analizar su

dispersión y asimetría.

Compara el comportamiento de distribuciones de frecuencia diferentes a partir del análisis

de sus parámetros estadísticos.


154

Maneja con soltura la calculadora científica en la resolución de problemas que requieran

de cálculos estadísticos.

UNIDAD 11. PROBABILIDAD

OBJETIVOS

Utilizar con precisión el vocabulario básico que permite distinguir, describir y realizar

cálculos en situaciones aleatorias y probabilísticas.

Describir los sucesos asociados a un experimento aleatorio mediante representaciones con

conjuntos, apreciando la simplicidad en los razonamientos que aportan tales

representaciones.

Analizar e interpretar informaciones y resolver situaciones problemáticas sencillas de la

vida cotidiana relacionadas con el azar y el cálculo de probabilidades.

Interpretar y analizar las informaciones de tipo aleatorio y probabilístico que

periódicamente aparecen en los medios de comunicación.

Conocer y diferenciar las diversas acepciones del concepto de probabilidad, así como sus

propiedades elementales y utilizarlas en la resolución de actividades sencillas relacionadas

con el entorno cotidiano de los alumnos.

Manejar y aplicar los procedimientos y los cálculos propios de la combinatoria clásica en

la resolución de problemas probabilísticos

CONTENIDOS

Conceptuales

Experimentos y sucesos aleatorios.

Espacio muestral. Sucesos elementales y sucesos compuestos.

Suceso seguro y suceso imposible. Sucesos contrarios.

Unión e intersección de sucesos.

Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencia y probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Regla aditiva de la probabilidad.

Probabilidad de la unión de dos sucesos.

Probabilidad de dos sucesos contrarios.

Probabilidad condicionada.

Experimentos compuestos. Regla multiplicativa de la probabilidad.

Probabilidad total.


155

Teorema de Bayes.

Procedimentales

Obtención de la unión y la intersección de dos sucesos.

Obtención del suceso contrario a otro dado.

Aplicación de la regla de Laplace.

Obtención de las probabilidades de sucesos contrarios.

Aplicación de la fórmula de la probabilidad condicionada.

Aplicación de la regla multiplicativa que generaliza la fórmula de la probabilidad

condicionada.

Resolución de problemas de probabilidad total.

Actitudinales

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir

situaciones inciertas.

Sensibilización, interés y valoración crítica ante las aportaciones que el lenguaje

probabilístico realiza en el mundo de la comunicación, las argumentaciones sociales,

económicas, políticas o científicas.


realización de actividades relativas al azar.

Confianza y autoestima en las propias capacidades a la hora de afrontar problemas

relativos al cálculo de probabilidades.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones, estrategias en un contexto de

resolución de problemas de recuento y aplicación de probabilidades.



actuar sobre ella.








tomar decisiones.



156


Distingue entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas.

Construye espacios muestrales de experimentos aleatorios sencillos.

Expresa en forma de conjunto los sucesos asociados a un experimento aleatorio de espacio

muestral finito y opera con ellos.

Resuelve situaciones aleatorias mediante la regla de Laplace o con técnicas de

probabilidad experimental.

Conoce las propiedades básicas de la probabilidad y las aplica en la resolución de

problemas sencillos.

Descubre la dependencia o independencia de sucesos en un experimento compuesto.

Efectúa recuentos mediante la aplicación de técnicas de la combinatoria clásica, inherentes

a un conjunto de números, de figuras geométricas, o de cualquier otro tipo de objetos, en

un contexto de cálculo de probabilidades.

Resuelve problemas sencillos que precisen de la aplicación de la fórmula de la

probabilidad total.

4.2.5. Refuerzo Educativo en Libre Disposición

I. Introducción

El Refuerzo Educativo en Matemáticas en Libre Disposición se concibe como un

mecanismo de refuerzo y recuperación para dar otra oportunidad a los alumnos que, por diversas

circunstancias, no han conseguido adquirir las estrategias, los procedimientos y los conceptos que

se consideran básicos en la construcción de una competencia matemática adecuada a este nivel

educativo. Constituye, pues, una ayuda que no puede olvidar que, ante todo, debe tender a integrar

al alumnado en el ritmo de trabajo de dicha área, con el fin de que, al terminar el segundo ciclo de

Educación Secundaria Obligatoria, se hayan adquirido los objetivos que para esta etapa se

proponen.

Este objetivo se concreta en una propuesta de trabajo de estrategias, habilidades y

destrezas que debe permitir al alumnado el desarrollo de las capacidades básicas. No se trata de

plantear nuevos objetivos y contenidos, sino de seleccionar de entre los propios del área de

Matemáticas, aquéllos que, por su carácter básico y su naturaleza nuclear, puedan apoyar el

carácter compensador de la optativa y resultar más útiles para satisfacer las necesidades de los

alumnos.

El currículo de esta materia no pretende el trabajo de un número amplio de contenidos sino

la profundización en aquéllos que puedan tener una mayor incidencia en el acceso al currículo del

área. Una secuenciación en espiral permite trabajar reiteradamente los mismos contenidos,


157

empezando con procedimientos sencillos, retomándolos después de un tiempo para completarlos

con nuevas referencias, hasta conseguir el aprendizaje requerido. En todo caso, dado que los

contenidos propuestos inciden fundamentalmente en el desarrollo de las capacidades, debe ser

cada profesor quien planifique su trabajo con un nivel de complejidad creciente, de acuerdo con el

análisis concreto de las necesidades educativas del alumnado. De ahí el carácter flexible y

adaptable que debe tener esta materia.

II. Objetivos

Los objetivos que se pretenden que el alumno/a haya alcanzado con esta materia al

término del curso escolar son:

Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas

correctamente en diferentes situaciones y contextos.

Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas con método de trabajo

individual y colectivo.

Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos, científicos y en

situaciones de la realidad cotidiana.

Resolver situaciones y problemas de su medio realizando operaciones aritméticas,

utilizando fórmulas sencillas y aplicando algoritmos.

Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la

superación de las dificultades personales y académicas.

III. Contenidos

Los contenidos han sido organizados en distintos módulos, constituyendo cada uno de

ellos un bloque de trabajo. Cada módulo está integrado por los contenidos más significativos y

relevantes de los bloques temáticos del área de matemáticas, aquellos que son indispensables en la

formación básica de todos los alumnos según las demandas de la sociedad actual.

Cada profesor debe organizar y secuenciar los contenidos de los diferentes módulos de

acuerdo con las necesidades de sus alumnos y en función de su modelo didáctico. Los módulos

propuestos son los siguientes:

Módulo I: Los números

Reconocimiento, interpretación y utilización de los números naturales, negativos,

decimales, fracciones y porcentajes.

Reconocimiento, interpretación y utilización de las operaciones con números naturales,

enteros y fraccionarios.

Comparación de números: mayor y menor.

Utilización de estrategias de cálculo escrito y mental. Estimación.

Comprobación de las estimaciones y predicciones realizadas a través del cálculo.


158

Utilización crítica de la calculadora.

Módulo II: La medida

Unidades de medida de longitud, tiempo, masa, superficie y volumen. Unidades

monetarias. Cambio de unidades.

Elección de la unidad adecuada para realizar una medida.

Comprensión y empleo de relaciones simples entre unidades de medida.

Estimación y comprobación de las predicciones realizadas en las medidas.

Aplicación de las nociones y métodos de medida de longitudes y áreas a la resolución de

problemas reales y a la deducción de algoritmos de cálculo.

Comparación y ordenación según longitudes y áreas.

Medida directa de ángulos de polígonos.

Módulo III: Álgebra

Traducción del lenguaje habitual al simbólico.

Traducción del lenguaje simbólico al habitual.

Reconocimiento de identidades e igualdades.

Resolución de ecuaciones sencillas.

Utilización de la simbolización en la resolución de problemas.

Módulo IV: La resolución de problemas

Comprensión y expresión de textos y mensajes susceptibles de tratamiento matemático.

Organización de la información.

Razonamiento inductivo, por analogías, espacial, informal...

Utilización de tanteos y estrategias de ensayo y error.

Verificación e interpretación de resultados.

IV. Estrategias y orientaciones metodológicas

Los contenidos correspondientes a la resolución de problemas se incorporan con carácter

transversal, a través de los contenidos de los módulos descritos con anterioridad, de forma que en

cada uno de los módulos de números, medida y álgebra, se desarrollen estrategias de análisis y

pensamiento lógico, con distinto tipo de razonamiento.

Para que realmente un alumno con dificultades de aprendizaje pueda adquirir estas

capacidades es imprescindible proponer problemas en todos los núcleos contenidos, con la

consecuente aplicación de las fases de resolución: comprensión, planificación, ejecución y

evaluación. Se debe sistematizar la reflexión y comprobación tanto del proceso seguido como de

los resultados obtenidos, analizando los errores cometidos y estableciendo mecanismos de

corrección y considerando la posibilidad de aplicación a situaciones similares.


159

La intervención debe ser muy dirigida en los primeros momentos hasta que el alumno

incorpore esta forma de proceder, siendo la discusión y el trabajo oral elementos didácticos

relevantes, tanto en la descripción e interpretación verbal del problema como en la reflexión sobre

las soluciones obtenidas en su resolución. Con posterioridad la labor del profesor se puede centrar

en ayudar en las fases o momentos en los que surjan las dificultades.

La estructuración de los contenidos en diferentes módulos ofrece distintas posibilidades

didácticas:

Cada módulo constituye una unidad de trabajo

Los módulos establecidos poseen identidad propia y relativa independencia, con lo que es

viable trabajar cada uno de estos módulos con cierta autonomía.

Esta opción parte de una correcta secuenciación de los módulos, según la lógica interna de

las matemáticas, por lo que se tendrá en cuenta la progresión necesaria de los contenidos y el

grado de complejidad de cada uno de ellos. Basándonos en estos criterios, el orden de trabajo de

los módulos sería el siguiente: Números, medida, simbolización.

Esta estructura permite individualizar el trabajo de cada alumno, no pasando a un módulo

superior si los aprendizajes antecedentes aún no se encuentran consolidados. De esta manera, en el

aula se trabaja de manera simultánea distintos módulos, ubicando a cada alumno en el módulo

más adecuado según su nivel de desarrollo y las prioridades educativas manifestadas.

El respeto por los diferentes ritmos de aprendizajes es una cuestión prioritaria en una

materia de refuerzo cuyo objetivo es desarrollar aprendizajes básicos.

En los casos en los que el progreso del alumno sea muy lento y se "encasille" en un

módulo un tiempo excesivamente prolongado, habrá que considerar que, en estas situaciones,

puede no ser eficaz trabajar un mismo tema demasiado tiempo, por lo que puede resultar

desmotivador y rutinario. En estos casos, el trabajar estos contenidos de distintos enfoques puede

beneficiar la evolución del alumno, considerando que la adaptación y el nivel de desarrollo del

módulo siguiente debe adecuarse a estas circunstancias educativas.

Para facilitar esta dinámica de trabajo la organización de la clase se debe estructurar en

grupos, en los que se desarrolla cada uno de los módulos establecidos. Esta estructuración espacial

también se acompañará de una estructuración didáctica ya que en el seno de cada grupo, se

atenderá a la diversidad del alumnado, a través de un seguimiento y una atención individualizada

a cada uno de los alumnos.

Un único módulo de trabajo, con carácter globalizador, integrando los contenidos básicos

de los módulos en un solo bloque de contenidos

En este caso, la intervención didáctica debe diversificarse según los niveles de desarrollo

de los alumnos. Las actividades no deben ser únicas para todo el grupo sino que se establecerán en


160

distintos grados de profundización, organizándose agrupamientos diferentes según las necesidades

educativas detectadas.

Este enfoque didáctico permite organizar el trabajo con diferentes agrupamientos de los

módulos de contenidos: Números y medida, números y álgebra…

Cada profesor deberá valorar la forma más conveniente de trabajar los aspectos básicos

según las demandas de los alumnos y su propia visión didáctica.

Teniendo en cuenta todo lo anterior, el profesor, mediante diversos procedimientos,

detectará las demandas específicas de cada alumno y las tendrá en cuenta tanto a la hora de

seleccionar y organizar los contenidos como a la hora de proponer las actividades para que

respondan realmente a esas demandas. Al respecto se sugieren las siguientes:

Deben diseñarse actividades con distinto grado de dificultad, adaptadas al nivel de cada

alumno. Las actividades propuestas deben ser lo suficientemente simples como para que

los alumnos puedan tener garantías de éxito pero lo suficientemente complejas como para

que puedan suscitar un mayor interés.

Ofrecer actividades variadas, combinando ejercicios con un predominio del componente

mecánico con otras acciones que impliquen un mayor ejercicio mental.

Deben ser significativas para los alumnos, por lo que deben elaborarse partiendo de una

visión cotidiana de la realidad del alumnado, para que puedan ser asimiladas y

extrapoladas a cualquier contexto educativo.

Las actividades propuestas deben cumplir con el criterio de la originalidad. No se trata de

repetir las mismas actividades que realizan en el área de Matemáticas y en las que los

alumnos encuentran problemas para su resolución. La materia tiene su propia identidad, no

se concibe como una prolongación del área.

Seguimiento por parte del docente de la evolución de cada uno de los alumnos,

manifestando abiertamente confianza en sus posibilidades educativas, lo cual repercute en

el aumento de la autoestima del alumno

V. Evaluación


La evaluación educativa se entiende como una actividad básicamente valorativa e

investigadora, facilitadora de cambio educativo y desarrollo profesional docente. En este sentido,

el análisis de los procesos de aprendizaje de los alumnos ha de tener en cuenta las características y

las necesidades particulares de cada uno, así como su evolución educativa.

Esta concepción de la evaluación implica la adopción de unos criterios de evaluación que

emanen de la justificación que se ha hecho de la materia y, por tanto, de la propuesta de objetivos


161

realizada. El nivel de desarrollo de los objetivos no ha de ser establecido de manera rígida, sino

con la flexibilidad que se deriva de las circunstancias personales y contextuales de los alumnos.

Para valorar el grado de desarrollo de cada una de las capacidades establecidas en los

objetivos de esta materia y, teniendo en cuenta que su principal finalidad es potenciar los

aprendizajes básicos relacionados con el área de Matemáticas que poseen un elevado valor

instrumental y actitudinal, se describen algunas orientaciones sobre los criterios de evaluación:

Sobre la capacidad para comprender e interpretar expresiones matemáticas y su aplicación en

diferentes situaciones:

Explicar verbalmente la pertinencia de la utilización de la operación adecuada en una

actividad concreta.

Utilizar las cuatro operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones y

aplicarlas a problemas concretos.

Operar de forma apropiada utilizando distintas estrategias entre las que destacan: cálculo

mental, manejo de la calculadora, estimaciones y los algoritmos básicos.

Traducir expresiones matemáticas al lenguaje ordinario.

Expresar un patrón numérico mediante una expresión literal.

Representar cantidades mediante letras explicando su significado y utilidad.

Hallar valores numéricos de expresiones literales sencillas.

Sobre la capacidad para desarrollar y utilizar estrategias de resolución de problemas:

Comprender el significado global de los enunciados matemáticos.

Identificar los datos relevantes en un problema matemático.

Establecer la secuenciación de estrategias y operaciones necesarias en la resolución de las

actividades propuestas.

Ejecutar correctamente las estrategias y operaciones seleccionadas.

Comprobar la ejecución realizada conforme al plan establecido.

Identificar las dificultades y los errores que surgen en el procedimiento de resolución.

Establecer modificaciones en la resolución como consecuencia de la identificación de

dificultades o errores.

Analizar críticamente la solución obtenida.

Generalizar este procedimiento de resolución a cualquier actividad matemática.

Generalizar este procedimiento de resolución a las actividades de las demás áreas

curriculares.

Sobre la capacidad de razonamiento y su utilización en diferentes situaciones:

Describir de forma precisa objetos y procesos.

Analizar situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes.


162

Hacer y evaluar conjeturas.

Buscar contraejemplos.

Dar validez a sus propias ideas.

Sobre la capacidad de resolver situaciones y problemas de su medio utilizando operaciones,

fórmulas sencillas y algoritmos:

Resolver problemas matemáticos empleando estrategias y operaciones aritméticas y

algebraicas.

Utilizar los diferentes conceptos de medida: longitud, tiempo, superficie, volumen, masa,

dinero., en situaciones apropiadas con independencia del contexto en el que se producen.

Aplicar los procedimientos propios de la resolución de problemas en actividades de áreas

y materias curriculares.

Interpretar y explicar problemas diversos utilizando los aprendizajes matemáticos básicos.

Sobre la capacidad de superación de dificultades y la motivación hacia el esfuerzo:

Los aspectos más relevantes objeto de análisis, entre otros, podrían ser: El trabajo diario,

la motivación para aprender, la participación en la dinámica de clase, la responsabilidad en

la realización de trabajos propuestos y la actitud positiva hacia el trabajo en grupo.

PLAN DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

La calificación numérica obtenida por nuestro alumnado ha de valorar el esfuerzo, la

actitud positiva ante las matemáticas, la laboriosidad de asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales, Es por ello, que no consideramos justo limitar la calificación a las notas de las

pruebas escritas, las cuáles han de ser superadas, sino todos los criterios anteriormente citados.

La valoración porcentual es diferente según las características de cada grupo y sería la

siguiente:

Grupo % Trabajo de Aula % Comportamiento

1º E.S.O. 60 40

2º E.S.O. 60 40

4.3. Temporalización.

A continuación se presenta la temporalización que se va a seguir en cada una de las

unidades didácticas:

1º ESO

1ª Evaluación:

UNIDAD 1: Los números naturales.


163

UNIDAD 2: Divisibilidad.

UNIDAD 3: Los números enteros.

UNIDAD 4: Las fracciones.

2ª Evaluación:

UNIDAD 5: Los números decimales.

UNIDAD 6: Potencias.

UNIDAD 7: Proporcionalidad.

UNIDAD 8: Ecuaciones de primer grado.

3ª Evaluación:

UNIDAD 9: Tablas y gráficas.

UNIDAD 10: Elementos en el plano.

UNIDAD 11: Triángulos.

UNIDAD 12: Los polígonos y la circunferencia.

UNIDAD 13: Perímetros y áreas.

2º ESO

1ª Evaluación:

UNIDAD 1: Divisibilidad y números enteros.

UNIDAD 2: Fracciones.

UNIDAD 3: Potencias y raíces.

UNIDAD 4: Proporcionalidad.

2ª Evaluación:

UNIDAD 5: Polinomios.

UNIDAD 6: Ecuaciones de primer y segundo grado.

UNIDAD 7: Funciones.

3ª Evaluación:

UNIDAD 8: Estadística

UNIDAD 9: Semejanza. Teorema de Thales y Pitágoras.

UNIDAD 10: Cuerpos en el espacio.

UNIDAD 11: Áreas y volúmenes.


164

3º ESO

1ª Evaluación:

UNIDAD 1: Números racionales e irracionales.

UNIDAD 2: Potencias y raíces.

UNIDAD 3: Sucesiones y progresiones.

UNIDAD 4: Polinomios.

2ª Evaluación:

UNIDAD 5: Ecuaciones de primer y segundo grado.

UNIDAD 6: Sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD 7: Teorema de Thales y Pitágoras.

UNIDAD 8: Áreas y volúmenes.

3ª Evaluación:

UNIDAD 9: Características de las funciones.

UNIDAD 10: Funciones: Rectas y parábolas.

UNIDAD 11: Movimientos.

UNIDAD 12: Estadística.

UNIDAD 13: Probabilidad.

4º ESO.

1ª Evaluación:

UNIDAD 1: Números reales.

UNIDAD 2: Potencias, raíces y logaritmos.

UNIDAD 3: Polinomios y fracciones algebraicas.

2ª Evaluación:

UNIDAD 4: Ecuaciones y sistemas.

UNIDAD 5: Inecuaciones.

UNIDAD 6: Trigonometría plana.

UNIDAD 7: Funciones I.

3ª Evaluación:

UNIDAD 8: Funciones II.


165

UNIDAD 9: Estadística descriptiva.

UNIDAD 10: Parámetros estadísticos.

UNIDAD 11: Probabilidad.

4.4. Temas transversales.

Cuando se habla de temas transversales se alude a un conjunto de aspectos y dimensiones que

en la sociedad democrática en la que vivimos han tomado especial relevancia.

En la concepción integral de la educación, la educación social y la educación moral son

fundamentales para procurar que los alumnos y las alumnas adquieran comportamientos

responsables en la sociedad, con un respeto hacia las ideas y las creencias de los demás. En el

trabajo de las enseñanzas transversales, y de los valores en general, es especialmente importante

respetar la libertad del alumno o alumna y su ritmo de progreso, buscando siempre una respuesta

libre y personal.

Los temas transversales se presentan como un conjunto de contenidos que interactúan en

todas las materias del currículo escolar. En Matemáticas los temas transversales pueden

considerarse elementos motivadores, ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una

forma novedosa. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial los contenidos

actitudinales.

Sin ánimo de ser exhaustivos, señalaremos algunas ideas sobre cómo trataremos los temas

transversales en las Matemáticas. Se abordará a través de actividades y de nuestra relación en el

aula según las siguientes directrices:

Uso de las tecnologías de la información y de la comunicación: Impregna todo el

currículo, al ser uno de los recursos que utilizaremos tanto en el desarrollo del proceso de

enseñanza por parte del profesor.

Educación moral y cívica: Pretende el desarrollo moral de la persona y educar para la

convivencia en el pluralismo mediante un esfuerzo formativo en las siguientes direcciones:

o Desarrollar actitudes de respeto hacia los demás.

o Fomentar el conocimiento y la valoración de otras culturas.

o Conocer y ejercer las formas de participación cívica, el principio de legalidad y los

derechos y deberes constitucionales.

o Ejercitar el civismo y la democracia en el aula.

Adquisición de hábitos de vida saludable y deportiva: Parte de un concepto integral de la

salud como bienestar físico y mental, individual, social y medioambiental. Plantea dos

tipos de objetivos:


166

o Adquirir un conocimiento progresivo del cuerpo, de las principales anomalías y

enfermedades, y del modo de prevenirlas y curarlas.

o Desarrollar hábitos de salud: higiene corporal y mental, alimentación correcta,

prevención de accidentes, relación no miedosa con el personal sanitario, etc.

Educación para la paz y no-violencia: Para este tema, utilizaremos los números y sus

operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica

fenómenos sociales, distribución de la riqueza, estudio sobre el aumento de inmigrantes

en una cierta zona y comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho, etc.

Además, no puede disociarse de la educación para la comprensión internacional, la

tolerancia, el desarme, la no violencia, el desarrollo y la cooperación. Perseguiremos estos

objetivos:

o Educar para la acción. Las lecciones de paz, la evocación de figuras y el

conocimiento de organismos comprometidos con la paz deben generar estados de

conciencia y conductas prácticas.

o Entrenarse para la solución dialogada de conflictos en el ámbito escolar.

Educación del consumidor y del usuario: Plantearemos ecuaciones para resolver problemas

de consumo. Además, también se tratarán estos objetivos:

o Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas de consumo.

o Conocer los derechos del consumidor.

o Crear una conciencia de consumidor responsable.

Educación para la igualdad de oportunidades entre las personas de distinto sexo: Entre sus

objetivos destacaremos:

o Desarrollar la autoestima.

o Analizar críticamente la realidad y corregir prejuicios sexistas y sus

manifestaciones en el lenguaje, publicidad, juegos, profesiones, etc.

o Adquirir habilidades y recursos para realizar cualquier tipo de tareas, domésticas o

no.

o Consolidar hábitos no discriminatorios.

Educación ambiental: Una de las actividades que se realizará para abordar este tema será la

búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies

animales. Además, entre sus objetivos se encuentran los siguientes:

o Conocer los principales problemas ambientales.

o Relacionarse con el medio sin deteriorarlo y crear hábitos de protección del mismo.

Educación vial: Trataremos la búsqueda de la expresión analítica del movimiento de un

vehículo que circula a una cierta velocidad, el estudio de posibles incidencias en ese


167

movimiento y las consecuencias que se pueden derivar. Además, el estudio de señales de

tráfico en el bloque de geometría. Dos objetivos fundamentales serán:

o Desarrollar juicios morales sobre la responsabilidad humana en los accidentes y

otros problemas de circulación.

o Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de

vehículos.

Educación vial: Trataremos la búsqueda de la expresión analítica del movimiento de un

vehículo que circula a una cierta velocidad, el estudio de posibles incidencias en ese

movimiento y las consecuencias que se pueden derivar. Además, el estudio de señales de

tráfico en el bloque de geometría. Dos objetivos fundamentales serán:

o Desarrollar juicios morales sobre la responsabilidad humana en los accidentes y

otros problemas de circulación.

o Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de

vehículos.

Educación sexual: Sus objetivos fundamentales son los siguientes:

o Adquirir información suficiente y científicamente sólida acerca de estos aspectos:

anatomía y fisiología de ambos sexos, maduración sexual, reproducción humana,

prevención de embarazos, enfermedades venéreas y de transmisión sexual, etc.

o Crear naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con la sexualidad.

o Elaborar juicios morales sobre los delitos sexuales, la prostitución, la utilización

del sexo en publicidad, la pornografía, etc.

4.5. Interdisciplinariedad.

Desde las Matemáticas podemos trabajar estrechamente con otras materias a través de las

competencias básicas.

En la mayoría de los casos la simple compresión del enunciado de un problema suele

ocasionar grandes dificultades a nuestro alumnado y por otra parte un gran número de ellos

parecen desligar un texto escrito del ámbito matemático. Además, no solo se trata de analizar

matemáticamente un texto, también pretendemos ampliar el campo de estudio cuando se tiene que

interpretar una tabla o un gráfico, tan habituales en medios escritos: periódicos, libros de texto,

revistas, etc. o visuales como la televisión e Internet.

Comprender lo que se lee.

Interpretar un texto escrito con datos numéricos o gráficos. Abrir fronteras de

conocimiento.

Analizar la información. Saber con qué datos contamos y el por qué de esos datos.


168

Seleccionar la información, simplificarla.

Hacer inferencia sobre lo leído. Aprender a deducir.

Realizar un trabajo interdisciplinar con otras materias.

Se propondrá al alumnado un texto relacionado con la vida cotidiana y que tenga un

tratamiento matemático, mejorando la lectura, el proceso de extracción de información y el

análisis de datos numéricos.

Con todo esto estamos trabajando desde un punto de vista interdisciplinario con otras

materias a través de la competencia en comunicación lingüística, estrechamente ligada con a

Lengua Castellana y Literatura, competencia social y ciudadana, en Ciencias sociales, Geografía e

Historia, por la constante aparición de gráficas, tablas de datos...tratamiento de la información y

competencia digital, en Informática, y competencia en conocimiento e interacción con el mundo

físico en Biología y Geología y en Física y Química.

5. METODOLOGIA

La educación debe ser un proceso constructivo en el que la actitud que mantienen

profesorado y alumnado permite el aprendizaje significativo. El alumno se convierte en motor de

su propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de conocimiento. El desafío

fundamental consiste en asegurar que el alumno utilice lo aprendido en circunstancias reales, bien

llevándolo a la práctica, bien utilizándolo como instrumento para lograr nuevos aprendizajes. Por

tanto, el aprendizaje debe ser activo.

En el Artículo 7, del Decreto 231/2007, de 31 de julio, se establecen las siguientes

orientaciones metodológicas para la Educación Secundaria Obligatoria:

Los centros docentes elaborarán sus propuestas pedagógicas para esta etapa desde la

consideración de la atención a la diversidad y del acceso de todo el alumnado a la

educación común. Asimismo, arbitrarán métodos que tengan en cuenta los diferentes

ritmos de aprendizaje del alumnado, favorezcan la capacidad para aprender por sí mismo y

promuevan el trabajo en equipo.

La metodología didáctica en esta etapa educativa será fundamentalmente activa y

participativa, favoreciendo el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula e

integrará en todas las materias referencias a la vida cotidiana y al entorno del alumnado.

Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado, con objeto de proporcionar un enfoque

multidisciplinar del proceso educativo, garantizando la coordinación de todos los

miembros del equipo docente que atienda a cada alumno o alumna de su grupo.


169

En las programaciones didácticas se plasmarán las estrategias que desarrollará el

profesorado para alcanzar los objetivos previstos en cada ámbito y materia, así como la

adquisición por el alumnado de las competencias básicas.

Las programaciones incluirán actividades en las que el alumnado deberá leer, escribir y

expresarse de forma oral.

En las programaciones se facilitará la realización, por parte del alumnado, de trabajos

monográficos, interdisciplinarias u otros de naturaleza análoga que impliquen a varios

departamentos didácticos.

Actividades

Las orientaciones metodológicas anteriormente citadas, se llevarán a cabo a través de los

siguientes tipos de actividades:

Actividades iniciales. Este tipo de actividades se realizarán en la primera sesión de

cada unidad. Con ellas tenemos como objetivo, introducir el tema a tratar y partir de

los conocimientos previos del alumnado.

Actividades para la consolidación de los contenidos, intentando con ellas que el

alumnado automatice los contenidos expuestos.

Actividades de construcción de estrategias, mediante problemas próximos al entorno

más inmediato del alumnado. Para asegurar el interés y el desarrollo de estrategias se

propondrán, siempre que sea posible, problemas de la vida diaria.

Trabajos de investigación, en la que los alumnos tienen que averiguar algo en grupo o

por sí solos. En este tipo de actividades se desarrollan algunas de las capacidades

cognitivas. Si los resultados de las investigaciones son dispares se debe propiciar el

debate entre el alumnado.

Actividades basadas en el uso de las nuevas tecnologías, contribuyendo de esta forma

al desarrollo de destrezas para utilizar con soltura y sentido crítico los recursos

tecnológicos, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones

instrumentales de las matemáticas. De esta forma estamos contribuyendo a la

adquisición de la competencia digital y tratamiento de la información.

Actividades de ampliación y refuerzo. Estas actividades contienen distintos grados de

dificultad y tienen por finalidad que los alumnos o alumnas que no hayan adquirido los

contenidos mínimos los adquieran y los que sí los hayan alcanzado los repasen y

amplíen sus conocimientos, procurando de esta forma atender a la diversidad del

alumnado.


170

Actividades para trabajar la expresión oral y escrita y la comprensión lectora. A lo

largo del curso, se fomentará la lectura, la expresión oral y escrita, a través de la

lectura de textos matemáticos, de la comprensión de enunciados de problemas y de la

propuesta de libros de literatura o ensayo relacionados con la materia de matemáticas.

También fomentaremos gradualmente y de modo progresivo la redacción de apuntes

en el cuaderno de trabajo durante las explicaciones. Estos apuntes junto con las

actividades deberán llevarlas en un cuaderno de clase de consulta, por lo tanto sus

hojas deben estar numeradas y los contenidos limpios y ordenados. El alumno o

alumna debe acostumbrarse poco a poco a subrayar lo importante, encuadrar los

resultados y en general a valorar su cuaderno. El cuaderno es un importante

instrumento. Cada vez que se realice una actividad relacionada con textos matemáticos

o en la resolución de problemas se hará especial hincapié en la lectura comprensiva de

enunciados. Además, al inicio de cada unidad didáctica se realizará una lectura en

clase de dicha unidad, extraída del libro de texto. Con este tipo de actividades estamos

reforzando la competencia en comunicación lingüística.

Para animar a nuestro alumnado a iniciarse en el mundo de la lectura, serán

obligatorias a lo largo del curso las siguientes lecturas:

o “Malditas Matemáticas. Alicia en el País de los Números” de Carlo Fabretti en

1º ESO.

o “El asesinato del profesor de Matemáticas” de Jordi Sierra i Fabra en 2º ESO.

o “El hombre que calculaba” de Malba Tahan en 3º ESO.

o “El diablo de los números" de Hans Magnus Enzensberger en 4º ESO.

Actividades basadas en el uso de las nuevas tecnologías, contribuyendo de esta forma

al desarrollo de destrezas para utilizar con soltura y sentido crítico los recursos

tecnológicos, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones

instrumentales de las matemáticas. De esta forma estamos contribuyendo a la

adquisición de la competencia digital y tratamiento de la información. Utilizaremos los

recursos TIC como calculadoras y aplicaciones informáticas específicas que deben

suponer, no sólo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino que también

deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y

facilitar la comprensión de los conceptos. El uso adecuado de calculadoras y software

específico en el aprendizaje de los contenidos matemáticos mejora el desarrollo

cognitivo en aspectos como el sentido numérico, la visualización o la relación entre

diferentes contenidos. Algunos de los programas informáticos que utilizaremos son

Wiris, OpenOffice (Writer y Calc) y Geogebra.


171

Clases en bilingüe. En cuanto a las clases en bilingüe serán una vez a la semana, siendo

el francés la lengua de comunicación. Se adquirirá el vocabulario específico de las

Matemáticas en lengua francesa, se repasarán contenidos ya vistos anteriormente en

Castellano y se realizarán actividades y problemas en Francés, en el que los alumnos y

alumnas tenga que expresarse, tanto de forma oral como escrita, en Francés.

6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

De acuerdo con el Decreto 231/2007, de 31 de julio, la Educación Secundaria Obligatoria

se organiza de acuerdo con los principios de educación común y de atención a la diversidad del

alumnado. Las medidas de atención a la diversidad en esta etapa estarán orientadas a responder a

las necesidades educativas concretas del alumnado y a la consecución de las competencias básicas

y los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria y no podrán, en ningún caso, suponer una

discriminación que les impida alcanzar dichos objetivos y la titulación correspondiente.

Esta igualdad debe conjugarse de forma coherente con el principio de atención

diferenciada y adecuada a la diversidad que se manifiesta en relación con la capacidad para

aprender, la motivación, los estilos de aprendizaje y los intereses. Esto es posible por el

planteamiento abierto y flexible que se hace del currículo, en el que podemos desarrollar distintas

adaptaciones según las características del alumnado. Dichos cambios deben ser graduales y

progresivos. Siempre que sea necesario modificar algún elemento curricular realizaremos el

menor número de cambios posibles, comenzando por los aspectos metodológicos, continuando

por la evaluación, los contenidos y en último lugar los objetivos didácticos. En este último caso,

los objetivos didácticos deben responder siempre a los mismos objetivos generales.

Valoración inicial del alumnado. En la medida en que conozcamos a nuestro alumnado,

mejor podremos intervenir en su aprendizaje. Para detectar las características educativas

específicas del alumnado debemos valorar su rendimiento en la etapa anterior,

personalidad, interés, la situación socioeconómico y cultural de la familia, etc. Esta

información la obtendremos a partir del análisis del expediente escolar de los cursos

anteriores, de la prueba inicial que realizamos a principio de curso, del cuestionario previo

a los alumnos y alumnas, etc.

Medidas de atención a la diversidad. Las medidas de atención a la diversidad están

orientadas a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado y a la

adquisición de las competencias básicas y de los objetivos de cada curso de la Educación

Secundaria Obligatoria y no podrán, en ningún caso, suponer una discriminación que le

impida alcanzar dichos objetivos y adquirir dichas competencias y la promoción al curso

siguiente u obtención del título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.


172

Como medida de atención a la diversidad hay que mencionar que en nuestro centro

se realiza agrupamientos flexibles por niveles y desdoblamiento de grupos en 1º y 2º de

ESO en la materia de Matemáticas. Este agrupamiento se realiza a principios de curso

teniendo en cuenta los resultados de la prueba inicial y los informes de tránsito para 1º y

los informes individualizados del curso anterior para 2º. El desdoble de grupos se hace

formando tres grupos de los existentes originalmente en 2º, teniendo en cuenta que un

grupo está formado por el alumnado bilingüe y los otros se organizan con el resto del

alumnado, por niveles, atendiendo al nivel de competencia curricular que estos presenten.

En 1º ESO se forman tres grupos de los tres existentes exceptuando el grupo bilingüe.

Los agrupamientos serán flexibles y se permitirá el cambio de alumnado de un grupo a

otro dependiendo de la evolución del aprendizaje del alumnado.

Tanto en 1º como en 2º ESO, un cierto número de alumnos están en Apoyo a la

Compensatoria y cursan dicha materia con el profesor de compensatoria. La programación

de Apoyo a la Compensatoria se encuentra en la programación del Departamento de

Orientación.

Para los cursos de 3º y 4º ESO se imparten los Programas de Diversificación

Curricular de la Educación Secundaria Obligatoria.

Además, el centro dispone de una aula de apoyo para atender al alumnado con

necesidad específica de apoyo educativo, asesorado en todo momento por el Departamento

de Orientación compuesto es este caso por una Orientadora y una profesora de Pedagogía

Terapéutica.

Para el alumnado que presente una Adaptación Curricular No Significativa se

priorizará en la adquisición de los contenidos mínimos y se le propondrá material de

refuerzo cuando sea necesario.

En el caso de que el alumno o alumna necesite una Adaptación Curricular

Significativa, esta adaptación requerirá una evaluación psicopedagógica realizada por el

Departamento de Orientación, con la colaboración del profesorado que atiende al alumno o

alumna. Además del documento físico, quedará constancia en séneca de las adaptaciones

curriculares significativas realizadas en el centro. Estas adapataciones serán elaboradas por

el profesorado de Pedagogía Terapeuta con la colaboración del profesorado de la materia

encargada de impartirla y el asesoramiento del Departamento de Orientación.

La aplicación de la adaptación curricular será responsabilidad del profesorado de

la materia correspondiente y del profesor de Pedagogía Terapéutica en las horas que el

alumno asista con él.


173

Asimismo, el Departamento dispone de material elaborado en formato de fichas

por cursos y cuadernillos de ampliación para atender a aquellos alumnos y alumnas que

hayan alcanzado con creces y sin dificultad los objetivos didácticos de cada unidad o que

posean ritmos de aprendizaje más rápido que el resto del alumnado. Este material se le

entrega a alumno o alumna que le realizará, bien en casa, bien en clase, para su posterior

corrección por parte del profesor.

7. EVALUACIÓN

Como conclusión de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, tenemos que evaluar el

proceso de aprendizaje del alumnado y los procesos de enseñanza de la propia práctica docente.

Respecto al proceso de enseñanza, hemos de evaluar nuestra propia práctica docente en

relación con el desarrollo actual del currículo y con su adecuación a las características específicas

y las necesidades educativas del alumnado con el fin de mejorar.

Para ello, al final de cada unidad revisaremos y anotaremos si se han conseguido los

objetivos propuestos, los contenidos específicos y transversales, las actividades diseñadas, su

secuenciación, la metodología empleada y los recursos utilizados.

Las conclusiones de dicha evaluación orientarán la formulación y puesta en práctica de las

propuestas de mejoras que resulten necesarias.

Con respecto al proceso de aprendizaje del alumnado, la evaluación deberá ser un

diagnóstico de los múltiples aspectos del aprendizaje. No tiene como finalidad exclusiva juzgar al

alumnado sino conocer sus problemas, carencias y dificultades, para ayudarle a superar los

obstáculos y animarles en sus éxitos, valorando siempre el trabajo realizado.

La evaluación tendrá un carácter formativo y orientador del proceso educativo y

proporcionará una información constante que permita mejorar tanto los procesos, como los

resultados de la intervención educativa.

Según la orden de 10 de agosto de 2007, por la que se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria en la

Comunidad Autónoma de Andalucía, la evaluación ha de ser:

Inicial, durante el primer mes se realizará una evaluación inicial del alumnado. En este

mismo periodo cada tutor o tutora analizará los informes personales del curso anterior

correspondientes a los alumnos y alumnas de su grupo. Al término de este periodo se

convocará una sesión de evaluación con el fin de conocer y valorar la situación inicial del

alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias básicas y al dominio de los

contenidos de las distintas materias.


174

Continua en cuanto estará inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado

con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus

causas y, en consecuencia, adoptar las medidas necesarias que permitan al alumnado

continuar su proceso de aprendizaje. Cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el

adecuado, se adoptarán medidas de atención a la diversidad que procedan. Estas medidas

se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades,

y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes imprescindibles para

continuar el proceso educativo.

Formativa y orientadora del proceso educativo y proporcionará una información constante

que permita mejorar tanto los procesos, como los resultados de la intervención educativa.

Diferenciada según las distintas materias del currículo, por lo que observará los progresos

del alumnado en cada una de ellas y tendrá como referente las competencias básicas y los

objetivos generales de la etapa.

7.1. Criterios de evaluación específicos de Matemáticas

Los criterios de evaluación serán referente fundamental para valorar tanto el grado de

adquisición de las competencias básicas como el de consecución de los objetivos.

Los criterios de evaluación que se exponen son los correspondientes al Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes

a la Educación Secundaria Obligatoria.

Primero ESO

Utilizar números naturales enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con

números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y

valorando la adecuación del resultado al contexto.

Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar

letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis

en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

Recoger y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el

conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo

uso de la terminología adecuada.

Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de

medida adecuada.


175

Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar

relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica.

Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis

del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar

la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático, adecuado a su nivel, el

procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Segundo ESO

Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para

resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

Utilizar lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y

resolver problemas.

Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión

acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el

resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de

una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y

extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.

Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la

comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje

matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Tercero ESO

Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


176

Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un

enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones

reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos

sencillos.

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales

con dos incógnitas.

Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los

movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias

composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras

de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante

un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las

tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.

Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades,

en casos sencillos.

Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste

de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión,

razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos

matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Cuarto ESO opción B

Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la

vida diaria y otras materias del ámbito académico.

Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y

métodos algebraicos para resolver problemas.

Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.

Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una


177

gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica.

Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos

más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas

tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar

verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad

del lenguaje matemático para ello.

La concreción de los criterios de evaluación en las diferentes unidades didácticas se

desarrolla en el apartado Unidades didácticas del presente documento.

7.2. Criterios de calificación

Los instrumentos de recogida de información tienen gran importancia para la evaluación,

ya que el juicio de valor derivado de ésta, así como la toma de decisiones posteriores, dependen

de la información disponible, por lo que una evaluación será tanto más segura cuanto más

completa, oportuna, veraz, fiable y relevante sea la información obtenida.

Los instrumento de evaluación que vamos a utilizar serán:

Al comienzo del curso, se hará una prueba escrita sobre contenidos de la materia del curso

anterior. Será un punto de referencia, que no el único, para prever distintas vías de

respuesta ante el amplio abanico de capacidades, estilos de aprendizaje, motivaciones e

intereses que pueden presentar los alumnos y alumnas. Esta prueba además, será, junto a la

recopilación llevada a cabo por los profesores y profesoras del curso pasado, nuestro

referente para la Evaluación Inicial ciada anteriormente, como consecuencia del resultado

de dicha evaluación se adoptará las medidas pertinentes de un programa de refuerzo para

aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado

con necesidad específica de apoyo educativo.

Para la evaluación inicial de cada unidad didáctica prescindiremos de pruebas escritas. La

información del nivel inicial de la clase la obtendremos a partir de la observación en el

aula tras el planteamiento de actividades y propiciando el intercambio de ideas previas

entre el alumnado.


178

Revisión del cuaderno de clase: El cuaderno se evaluará teniendo en cuenta los siguientes

aspectos: que no falten actividades ni aclaraciones teóricas, que sea claro y ordenado, con

las actividades terminadas, con errores corregidos, y la interpretación de los resultados de

las actividades.

Registro de la actitud y comportamiento en clase: Se realizará teniendo en cuenta los

siguientes aspectos: participación, actitud, expresión oral, aporte del material

indispensable para la tarea diaria, asistencia, puntualidad, interés, respecto al compañero y

al profesor, comportamiento general.

Registro del trabajo individual y en grupo: Se realizará atendiendo a las notas de clase

referidas a actividades propuestas para hacer tanto en casa como en el aula. También se

tendrá en cuenta la realización de las actividades de refuerzo así como la corrección de

ejercicios en la pizarra por parte del alumnado observando los procedimientos utilizados y

capacidad de expresión. En este apartado se3 recogerán también todas las actividades

relacionadas con el uso de las tecnologías de la informática y la comunicación así como

las relacionas con la lectura de libros y textos.

Pruebas escritas: Al final o durante el desarrollo de cada unidad realizaremos pruebas

escritas donde aparecerán cuestiones con distinto grado de dificultad que nos permitan

conocer los diferentes niveles de aprendizaje del alumnado. Se calificarán atendiendo a la

adquisición de los contenidos que en ellas se reflejen, según el grado de consecución de

los mismos.

La calificación numérica obtenida por nuestro alumnado ha de valorar el esfuerzo, la

actitud positiva ante las matemáticas, la laboriosidad de asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales, Es por ello, que no consideramos justo limitar la calificación a las notas de las

pruebas escritas, las cuáles han de ser superadas, sino todos los criterios anteriormente citados.

La valoración porcentual es diferente según las características de cada grupo y sería la

siguiente:

Grupo % Pruebas Escritas % Trabajo Aula

1º E.S.O. 70 30

2º E.S.O. 70 30

3º E.S.O. 80 20

4º E.S.O. 80 20

Entenderemos como Trabajo de Aula:

- Revisión del cuaderno de clase.


179

- Asistencia a clase.

- Registro de la actitud y comportamiento en clase.

- Registro del trabajo individual y en grupo:

o Actividades de clase y casa.

o Actividades TIC

o Actividades de lectura.

En las Pruebas Escritas, las pruebas sobre papel contarán con un 75% y las realizadas con

el ordenador un 25%.

Tanto en el trabajo de aula como en las pruebas escritas evaluaremos el grado de

adquisición de las competencias básicas por parte del alumnado. Para la valoración de las

dimensiones de las competencias básicas haremos uso de los ítems que se recogen en el Anexo I

de la presente programación

Para obtener la calificación por trimestre, se calculará la media ponderada según los pesos

citados, y la calificación final será la media de las notas obtenidas en los tres trimestres.

Dado el carácter de evaluación continua, será condición indispensable para obtener

calificación positiva en cada evaluación trimestral que los alumnos y alumnas tengan asimilados

los contenidos y hayan alcanzado los objetivos mínimos establecidos hasta dicha evaluación.

Para el alumnado con evaluación negativa, se elaborará un informe sobre los objetivos y

contenidos no alcanzados y la propuesta de actividades de recuperación.

7.3. Recuperación del alumnado con materias pendientes

Para la recuperación de cada materia pendiente se seguirán las siguientes indicaciones:

Al inicio del curso el alumno firmará un documento en el que se compromete a realizar las

actividades organizadas para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos. Igualmente se

informará a las familias, a través del tutor, de las actividades y los criterios de evaluación de los

mismos.

Al comienzo de cada trimestre del curso, se le proporcionará al alumno o alumna un

cuadernillo con las actividades que deberá realizar durante dicho trimestre para reforzar los

contenidos de las unidades correspondientes, de acuerdo a la distribución de contenidos de los

cursos anteriores.

Se realizarán trimestralmente pruebas escritas que versarán sobre los contenidos reforzados.


180

Aquel alumno o alumna que tenga pendientes de superación varios niveles de Matemáticas

previos al que se encuentra cursando, deberá realizar las actividades y las pruebas de todos y cada

uno de los niveles no superados.

Durante cada trimestre, en el horario de clases, se asesorará y orientará al alumnado sobre

el aprendizaje de los contenidos y la realización de las actividades propuestas.

La calificación numérica obtenida en junio tendrá una una ponderación del 70% de las

pruebas escritas y el 30% de las actividades realizadas.

Para todo el alumnado con evaluación negativa en junio, se elaborará un informe sobre los

objetivos y contenidos no alcanzados y la propuesta de actividades de recuperación. Este informe

junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación contínua, serán los referentes para

la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.

El profesor responsable de la recuperación de la materia será el que le imparta clase en el

presente curso escolar.

7.4. Evaluación de la práctica docente

Teniendo en cuenta que la programación es un documento abierto y flexible que se adecua

a las características del entorno social y cultural del Centro, así como a las características del

alumnado, esta programación tendrá un seguimiento continuo por parte de los distintos

componentes del Departamento, a través de las preceptivas reuniones semanales, existiendo tres

momentos puntuales, que coinciden con las evaluaciones, en los que se realizará una evaluación

del grado de cumplimiento de esta programación, que se incluirá en el Plan Anual de Centro.

A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el proceso

de enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los resultados obtenidos

y los esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo, y atenderá entre otros a los

siguientes aspectos:

La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las características y

necesidades de los alumnos y alumnas.

Los aprendizajes logrados por el alumnado.

Las medidas de individualización de la enseñanza con especial atención a las medidas de

apoyo y refuerzo utilizadas.

La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los

procedimientos de evaluación del alumnado, la organización del aula y el

aprovechamiento de los recursos del centro.

La coordinación con el resto de profesorado de cada grupo y en el seno del departamento

de Matemáticas.


181

8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Tomando como marco su adecuación, se ha seleccionado el siguiente material de trabajo:

Libros y material impreso: Libro de texto y fotocopias que se facilitarán de ejercicios y

actividades.

El libro de texto que estamos usando con 1º, 2º, 3º Editorial Bruño.

El libro de texto de 4º ESO es de la seria COTA, Proyecto Ánfora, Oxford Educación.

Pizarra: Se utilizará la pizarra para apoyar nuestras explicaciones y la del alumnado.

Calculadoras: La incorporación didáctica de la calculadora científica no debe ser ignorada

en este curso. Es más, el uso adecuado de la calculadora contribuye de manera importante

en la resolución de numerosos problemas que se abordarán a lo largo del curso, por lo que

se considera su uso indispensable. Sin embargo, evitaremos los excesos que impidan el

desarrollo normal de los conocimientos y de las habilidades aritméticas del alumnado.

Esto es, haremos un uso adecuado y crítico de la misma.

Instrumentos de dibujo: regla, compás, escuadra, cartabón y transportador de ángulos.

Material audiovisual: video, DVD, retroproyector o proyector multimedia. La

visualización de vídeos de la colección “Ojo Matemático” y “Donald en el país de las

Matemáticas” servirán como introducción de algunas unidades didácticas como las de los

bloques de Geometría o Números. Tras la visualización de los vídeos, se realizarán

actividades relacionadas con el contenido de los mismos.

Periódicos y revistas: Se utilizarán para la realización de actividades de lecturas

comprensivas de textos o en las relacionadas con la interpretación de gráfic as y tablas

estadísticas.

Planos y mapas: Se utilizarán sobre todo en la unidades didácticas del bloque de

Geometría.

Uso de los recursos TIC. Programas y aplicaciones informáticas como Wiris, Procesador

de Textos (Writer) y Hoja de Cálculo (Calc) de OpenOffice y Geogebra. LA página web

Averroes de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, contine multitud de

recursos educativos informáticos, así como la página web //manuel.sesamath.net para

realizar diversos tipos de actividades matemáticas en lengua francesa.

9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

El Departamento de Matemáticas junto al Departamento de Actividades Complementarias

y Extraescolares organizará estas series de actividades para realizarlas a lo largo del curso.


182

Visita al Centro de Ciencias “Principia”.

Esta actividad tiene como objetivos: acercar la ciencia en general y la matemática, en

particular, a la realidad del alumnado y mostrar, mediante los diferentes experimentos que allí

se presentan ejemplos de la aplicación práctica de las matemáticas, que los alumnos sepan

valorar la riqueza y utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana, realizar una jornada de

convivencia en la que fomentemos el espíritu de grupo y el buen ambiente.

La visita se realizaría andando desde el propio instituto, dada la cercanía a la que se

encuentra el Centro Principia.

Esta actividad se pretende presentar en coordinación con los departamentos de Tecnología

y Biología y Geología e irá destinada a todo el alumnado de secundaria.

Participación en el concurso “Matemáticas Sin Fronteras”.

Esta actividad tiene como objetivos: Abrir las fronteras entre los países participantes, los

centros de enseñanza, las empresas y la ciudad, las matemáticas y las lenguas vivas y los alumnos

de un grupo. Además se pretende favorecer el interés por las matemáticas, el trabajo en equipo, la

participación de todos, la iniciativa de los alumnos y la práctica de una lengua extranjera.

Participarán en ella los alumnos de 3º y 4º de E.S.O., se realizará una prueba previa con

ejercicios de años anteriores y por último se le presentará la actividad el día que indique la

organización.

Mediante todas estas actividades trabajamos contenidos actitudinales y transversales, así

como la adquisición de las competencias básicas.

Realización de actividades y carteles de matemáticas y científicos.

Elaboración de carteles de contenido matemático (geometría, personajes matemáticos,…)

sobre un país francófono elegido para la Semana de la Francofonía en colaboración con los

Departamentos de la Sección Bilingüe.

10. BIBLIOGRAFIA

10.1. Bibliografía legislativa

Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.

Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía.

Real Decreto 1146/2006, de 29 de julio, por el que se modifica el Real Decreto 1631/2006,

de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la

Educación Secundaria Obligatoria.

Real Decreto 1190/2012, de 3 de agosto, por el que se modifica el Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas

correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.


183

Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas

mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

Decreto 231/ 2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas

correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía.

Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la

Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía.

Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se establece la ordenación de la evaluación del

proceso de aprendizaje del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía.

Orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado

que cursa la educación básica en los centros públicos de Andalucía.

Instrucciones de 17 de diciembre de 2007, de la dirección general de ordenación y

evaluación educativa, por la que se complementa la normativa sobre evaluación del

proceso de aprendizaje del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria.

10.2. Bibliografía de aula y departamento

A continuación detallamos una pequeña representación de la bibliografía de aula y de

departamento. La bibliografía completa se encuentra en el inventario del departamento, el

cual estamos realizando.

Alzu, J.L.,Cuadernos de Matemáticas de Primaria, Santillana, 2008.

Fabretti, C., Malditas Matemáticas, Santillana, 2209.

Garcia, J.,Carnaval Matemático, 1997.

Hans, M.E., El diablo de los números, Siruela, Madrid, 2007.

Margallo Toral, J., Matemáticas 3º, Editex, Madrid, 2007.

Martínez, B., Montesinos, P.,González, F., López, C., Matemáticas 3º, McGraw-Hill,

Madrid, 2007.

Molina, M.I., El señor del Cero, Santillana, 2002.

Polya, G., Cómo plantear y resolver problemas, Trillas, México, 1965.

Prada, M., Cómo enseñar el lenguaje algebraico, las ecuaciones y los sistemas.

Ágora,

Sierra, J., El asesinato del profesor de Matemáticas, Anaya, 2000.

Uriondo, J.L., Matemáticas 3º, Oxford, Madrid, 2007.

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