programación de matemáticas€¦ · 8.5.1. relaciÓn entre los bloques, criterios de evaluaciÓn,...

Programación de Matemáticas


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ÍNDICE:

ÍNDICE: ................................................................................................................................................ 1

1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO ...................................................... 9

2. CORPUS LEGISLATIVO ......................................................................................................... 10

3. CONTEXTUALIZACIÓN ......................................................................................................... 12

4. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS. ................................................................. 13

5. COORDINACIÓN DIDÁCTICA .............................................................................................. 16

6. TEMAS TRANSVERSALES ..................................................................................................... 16

7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ............................................................................................ 18

8. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS EN LA ESO ........................................................ 18

8.1. INTRODUCCIÓN. ........................................................................................... 18

8.2. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN SECUNDARIA ............................. 19

8.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LOS OBJETIVOS

GENERALES DE LA ETAPA. ........................................................................... 20

8.4. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS ............................................................................................ 22

8.5. PROGRAMACIÓN DE 1º ESO: ......................................................................... 25

8.5.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES

EVALUABLES: ............................................................................................... 25


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10.1.1. RESUMEN EN UN CUADRO ENTRE LA RELACIÓN DE LOS

BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 1º ESO. ........ 39

10.1.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN A LO

LARGO DEL CURSO, RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE

DE FINALIZACIÓN EN 1º ESO. ....................................................................... 40

10.2. PROGRAMACIÓN DE 2º ESO: ......................................................................... 41

10.2.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN,

LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES

EVALUABLES: ............................................................................................... 41

10.2.2. RESUMEN EN UN CUADRO DE LA RELACIÓN ENTRE LOS

BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 2º ESO. ........ 52

10.2.3. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS A LO LARGO DEL CURSO

RELACIONADO CON CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS CLAVE Y FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE 2º

ESO. .............................................................................................................. 53

10.3. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS EN 3º ESO ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS ......................................................................... 54

10.3.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE

3º ESO ACADÉMICAS, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS

ESTÁNDARES EVALUABLES: ......................................................................... 54

10.3.2. RESUMEN EN UN CUADRO LA RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES,

LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 3º ESO

(ACADÉMICAS). ............................................................................................. 67


RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS


3

COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE

3º ESO ACADÉMICAS. .................................................................................... 68

10.4. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS ............................................................................ 69

10.4.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION

DE 3º ESO APLICADAS, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS

ESTÁNDARES EVALUABLES: ......................................................................... 69




(APLICADAS). ................................................................................................ 82



COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE

3º ESO (APLICADAS). ..................................................................................... 83

10.5. PROGRAMACION DE 4º ESO ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACÁDEMICAS ................................................................................................ 84

10.5.1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACION DE 4º ESO

ACÁDEMICAS LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS

ESTÁNDARES EVALUABLES POR BLOQUE: .................................................. 84




ACADÉMICAS ................................................................................................ 99



COMPETENCIAS CLAVE Y FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE 4º

ESO Académicas . ........................................................................................ 100

10.6. PROGRAMACIÓN DE 4º ESO ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS ................................................................................................. 101


4

10.6.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION

DE 4º ESO APLICADAS, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS

ESTÁNDARES EVALUABLES: ....................................................................... 101




APLICADAS ................................................................................................. 112

10.6.3. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN 4º ESO APLICADAS A LO

LARGO DEL CURSO RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS Y FECHA PROBABLE DE

FINALIZACIÓN ............................................................................................. 113

11. EVALUACIÓN EN SECUNDARIA ....................................................................................... 114

11.1. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS

DE CALIFICACIÓN DE LAS EVALUACIONES ORDINARIAS PARA LA

ESO. ............................................................................................................ 114

11.2. EXÁMENES EXTRAORDINARIOS EN LA ESO ................................................ 116

11.3. RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO CON LAS MATEMÁTICAS PENDIENTE

EN LA ESO ................................................................................................... 116

11.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Y PLANES DE

RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON EL ÁREA DE

MATEMÁTICAS NO SUPERADA .................................................................... 117

9. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS EN BACHILLERATO ................................. 118

OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN BACHILLERATO ....................................... 118

10. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS PARA EL BACHILLERATO DE CIENCIAS ... 119

10.1 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS CIENCIAS A LOS OBJETIVOS

GENERALES DEL BACHILLERATO. .............................................................. 119


5

10.2 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DE CIENCIAS A LA

ADQUISICIÓN DE LA COMPETENCIAS ......................................................... 121

10.3 PROGRAMACIÓN DE 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS ................................ 123

10.3.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE

MATEMÁTICAS I DE 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS, LAS


EVALUABLES: ............................................................................................. 123

10.3.2 RESUMEN EN UN CUADRO LA RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS

UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS

CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 1º BACHILLERATO DE

CIENCIAS .................................................................................................... 138

10.3.3 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN 1º DE BACHILLERATO DE

CIENCIAS A LO LARGO DEL CURSO RELACIONADO CON LOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA

PROBABLE DE FINALIZACIÓN .................................................................... 139

10.4 PROGRAMACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO DE MATEMÁTICAS II ................ 140

10.4.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE

MATEMÁTICAS II DE 2º BACHILLERATO DE CIENCIAS, LAS


EVALUABLES: ............................................................................................. 140



CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE Matemáticas II para 2º de

Bachillerato. ................................................................................................ 151

10.4.3 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS

DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LA

TEMPORALIZACIÓN DE MATEMÁTICAS II EN 2º Bachillerato Ciencias. ...... 152

11. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

EN EL BACHILLERATO ....................................................................................................... 153


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11.1 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LOS OBJETIVOS

GENERALES DEL BACHILLERATO. .............................................................. 153

11.2 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES A LA ADQUISICIÓN DE LA COMPETENCIAS ............................... 154

11.3 PROGRAMACIÓN DE 1º DE BACHILLERATO DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ...................................................... 156

11.3.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION, LAS


EVALUABLES: ............................................................................................. 156

11.3.2 RESUMEN EN UN CUADRO DE LA RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES,


COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 1º DE

BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. ........................... 168

11.3.4 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS A LO LARGO DEL CURSO


COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN

DE 1º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ............ 169

11.4 PROGRAMACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ...................................................... 170

11.4.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION, LAS


EVALUABLES: ............................................................................................. 170



COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 2º DE

BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. ........................... 180




DE 2º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. ........... 181


7

12. EVALUACIÓN EN BACHILLERATO ................................................................................. 182

12.1 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE

CALIFICACIÓN DE LAS EVALUACIONES ORDINARIAS EN

BACHILLERATO ........................................................................................... 182

12.2 EXÁMENES EXTRAORDINARIOS EN EL BACHILLERATO .............................. 184

12.3 RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO DE 2º DE BACHILLERATO CON LAS

MATEMÁTICAS DE 1º DE BACHILLERATO PENDIENTE ................................. 185

12.4 ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Y PLANES DE

RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON EL ÁREA DE

MATEMÁTICAS NO SUPERADA .................................................................... 186

13. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES .................................. 187

14. CONCRECIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LOS PLANES Y

PROGRAMAS DE CONTENIDO PEDAGÓGICO QUE SE DESARROLLAN EN EL

CENTRO ................................................................................................................................... 188

15. PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR EL AJUSTE ENTRE EL DISEÑO, EL

DESARROLLO Y LOS RESULTADOS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA ....... 189

16. Bioestadística ............................................................................................................................. 191

PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE

CALIFICACIÓN DE LAS EVALUACIONES ORDINARIAS EN

BIOESTADÍSTICA ......................................................................................... 198

EXÁMENES EXTRAORDINARIOS EN EL BIOESTADÍSTICA .................................... 199

PROGRAMACIÓN DE BIOESTADÍSTICA ............................................................... 200

RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION, LAS


EVALUABLES: ............................................................................................. 200


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RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LA TEMPORALIZACIÓN

DE BIOESTADÍSTICA 2º DE BACHILLERATO ............................................... 208

17. Bachillerato de semipresencial.BSP ........................................................................................ 209

18. Fondo Social Europeo (FSE). ................................................................................................... 251

Objetivos generales del FSE 252

Prioridades generales del FSE 252

Cumplimiento de las obligaciones de los centros educativos que desarrollan acciones 253

cofinanciadas por el Fondo Social Europeo 253

Acciones cofinanciadas: nuevos itinerarios ESO. 254

Compromisos de la Comunidad Autónoma 255

ANEXOS ........................................................................................................................................... 256

A1. MATERIA ADAPTADA: MATEMÁTICAS NIVEL DE REFERENCIA: 3º E.

PRIMARIA .................................................................................................... 257


PRIMARIA .................................................................................................... 271


PRIMARIA .................................................................................................... 284

A4. MATERIA ADAPTADA: MATEMÁTICAS NIVEL DE REFERENCIA: 6 E.

PRIMARIA .................................................................................................... 298

A5. Adaptación Curricular de Enriquecimiento 2º ESO 316



A8. PLANES DE RECUPERCIÓN PARA ALUMNOS/AS CON MATERIAS PRENDIENTES

DE CURSO ANTERIORES 334


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1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO

Los niveles educativos que el Departamento tiene asignados este curso son: en turno de

mañana las Matemáticas de Secundaria y Bachillerato y en el turno de noche las Matemáticas de

la Enseñanza de Personas Adultas y dos grupos de Tecnologías de la información y la Computación.

Los profesores que componen del departamento de matemáticas y los grupos que imparten son:

PROFESORADO CURSO

Mª Esther Rodríguez Pérez

Jefe de Departamento

Bioestadística 2º Bachillerato (1 grupo)

1º Bachillerato Ciencias(2 grupos)

2º Bachillerato Ciencias (1 grupos)

J. Domingo López Venasco


2º Bachillerato de Humanidades (1 grupo)

Tutor 2º Bachillerato

Programa ESTALMAT

Jesús Méndez Méndez

Bachillerato semipresencial

2º Bachillerato Ciencias (1 grupo)

1º Bachillerato de Ciencias (1 grupo)

1º Bachillerato Humanidades(1 grupo)

2º Bachillerato Humanidades(1 grupo)

TIC 2º BACH (1 grupo)

María del Mar Criado González

1º ESO (2 grupos)

2º ESO ( 2 grupos)

1 hora proyecto convivencia

Tutora 2º eso

Pilar Acosta Sosa

3º ESO Académicas(2 grupo)

2º Bachillerato de Humanidades (1 grupo)

4º ESO Aplicadas (1 grupo)

Tutora 2º Bachillerato

Víctor Ruiz Guzmán

1º Bachillerato Ciencias(1 grupo)


3º ESO Aplicadas (1 grupo)

2 horas proyecto convivencia

Mercedes Negrín Damas


1º Bachillerato CCSS (2 grupos)

Apoyo 1º eso (1 hora)

Tutora 1 Bachillerato

Proyecto papiroflexia

Emma Dorta


1º Bachillerato Ciencias(2 grupos)

TIC 1º BACH (1 grupo)

Apoyo pendientes (1 hora)

Apoyo 1º eso (1 hora)

Tutoria 1º Bachillerato


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2. CORPUS LEGISLATIVO

Esta programación toma como referencia los currículos oficiales presentes en el siguiente

corpus legislativo así como las indicaciones recogidas en el nuevo reglamento orgánico de centros

no universitarios de Canarias:

1) Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (BOE nº106, de 4 de mayo),

modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa

(BOE n.º 295, de 10 de diciembre).

2) Decreto 81/2010, de 8 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los

centros docentes públicos no universitarios de la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC nº 143,

de 22 de julio).

3) Decreto 315/2015, de 28 de agosto, por el que se establece la ordenación de la Educación

Secundaria Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC n.º 169,

de 31 de agosto).

4) Decreto 83/2016, de 4 de julio, por el que se establece el currículo de la Educación

Secundaria Obligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC nº 136, de

15 de julio)

5) Decreto 89/2014, de 1 de agosto, por el que se establece la ordenación y el currículo de la

Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC nº 156, de 13 de agosto).

6) Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación

secundaria obligatoria y el bachillerato (BOE nº 25, de 29 de enero).

7) Orden de 21 de abril de 2015, por la que se regula la evaluación y la promoción del

alumnado que cursa la etapa de la Educación Primaria (BOC nº 85, de 6 de mayo).

8) Orden de 3 de septiembre de 2016, por la que se regulan la evaluación y la promoción

del alumnado que cursa las etapas de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, y se

establecen los requisitos para la obtención de los títulos correspondientes, en la Comunidad

Autónoma de Canarias. (BOC nº 177, de 13 de septiembre).

9) Orden de 9 de octubre de 2013, por la que se desarrolla el Decreto 81/2010, de 8 de julio,

por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los centros docentes públicos no universitarios de

la Comunidad Autónoma de Canarias, en lo referente a su organización y funcionamiento. (BOC n.º

200, de 16 de octubre).


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10) Orden de 13 de diciembre de 2010, por la que se regula la atención al alumnado con

necesidades específicas de apoyo educativo en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC nº 250,

de 22 de diciembre).

11) Orden de 15 de enero de 2001, por la que se regulan las actividades extraescolares y

complementarias en los centros públicos no universitarios de la Comunidad Autónoma de Canarias

(BOC nº 11, de 24 de enero).

12) Orden de 19 de enero de 2001, por la que se dictan instrucciones sobre las medidas de

seguridad a aplicar por el profesorado o acompañantes en las actividades extraescolares, escolares

y/o complementarias, que realicen los Centros docentes públicos no universitarios de la Comunidad

Autónoma de Canarias (BOC nº 11, de 24 de enero).

13) Resolución de 28 de junio de 2019, de la Viceconsejería de Educación y Universidades,

por la que se dictan instrucciones de organización y funcionamiento dirigidas a los centros docentes

públicos no universitarios de la Comunidad Autónoma de Canarias para el curso 2019/2020 (BOC

n.º 135, de 16 de julio)


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3. CONTEXTUALIZACIÓN

Para la realización de esta programación se ha partido de la programación del curso anterior, de la

memoria final del departamento, de la nueva normativa y las propuestas de mejora que se trabajarán

en el centro este curso 17-18. Esta programación se ha elaborado atendiendo a los objetivos

generales que el centro contempla en su PE, que son:

El pleno desarrollo de la personalidad del alumnado.

La formación en el respeto de los derechos y libertades fundamentales y en el ejercicio de la

tolerancia y de la libertad, dentro de los principios democráticos de convivencia.

La formación en el respeto al entorno y la educación medioambiental.

La adquisición de hábitos de vida saludables.

La adquisición de hábitos intelectuales y técnicas de trabajo, así como de conocimientos

científicos, técnicos, humanísticos históricos y estéticos, estimulando el pensamiento

creativo como estrategia de solución de problemas.

La capacitación para el ejercicio de actividades profesionales, fomentando la utilización de

las TIC como medio para optimizar el rendimiento en la formación continua y en el propio

puesto de trabajo.

Capacitar al alumnado para que se comunique correctamente en español y en al menos un

idioma extranjero de la Unión Europea.

La formación en el respeto a la pluralidad lingüística y cultural de España.

La preparación para participar activamente en la vida social y cultural.

La formación para la paz, la cooperación y la solidaridad entre las personas y pueblos, con

especial atención a la integración de las diversas culturas y a la igualdad efectiva entre los

sexos.

La conexión del alumnado con la realidad de su entorno.

La creación de un ambiente de convivencia que facilite a todos los miembros de la

Comunidad Educativa la consecución de su felicidad personal.


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4. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

El aprendizaje matemático debe estar basado en todo momento en un aprendizaje funcional,

significativo y orientado a la realización de tareas o proyectos, es decir, buscando siempre una

finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; por ello, el para qué, el cómo y el por qué se

realizan los cálculos, la precisión y la corrección al hacerlos enseñará a el alumnado las

herramientas, como usarlas y en qué contexto será el más adecuado. Para lograr estos objetivo:

Partiremos del conocimiento previo que tiene el alumnado. Al comienzo de cada unidad se

recordará todas aquellas nociones que el alumnado debe saber fomentando la participación

activa y autónoma.

El profesor actuará como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la

participación activa y autónoma del alumnado, con un aprendizaje funcional que ayudará a

promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas

contextualizadas. Se buscará generar un ambiente propicio y un buen clima del aula que sea

motivador hacia el aprendizaje presentando situaciones cercanas a sus intereses.

Para que el aprendizaje sea significativo se elaborarán o se seleccionará diferentes

materiales y recursos lo más variados posible (folletos, prensa, Internet, libros, programas

informáticos, calculadoras…,) con los que el alumnado podrá visualizar y dotar de

significado lo aprendido.

Proponer tareas e investigaciones en grupos o colaborativos para desarrollar la capacidad de

hacer inducciones, generalizar, hacer conjeturas, hacer inferencias, visualizar figuras en el

espacio... Se inicia así al alumno/a en el proceso lógico-deductivo. Además, con estas tareas

se fomenta el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las

posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y

cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender

de los errores.

Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación. Se pretende con esto

conseguir que los alumnos y las alumnas entiendan e interpreten correctamente los

mensajes que, en lenguaje matemático, aparezcan en los medios de comunicación.


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Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas. Para ello se propondrán

problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a

muchos casos particulares.

Fomentar el rigor en el uso del lenguaje matemático y la adquisición de un vocabulario

matemático más amplio.

Fomentar la lectura y comprensión de textos matemáticos, como estrategia de aprendizaje.

El profesor potenciará y propiciará la reflexión de los procesos matemáticos y exponerlos de

forma oral o escrita para ayudar al alumnado a autoevaluarse e integrar los aprendizajes,

fomentando la crítica constructiva y la coevaluación.

Se utilizará, en la medida de lo posible, las ventajas que nos traen las nuevas tecnologías y

que ayudan a un aprendizaje más significativo por parte del alumnado.

Crear un clima de cooperación, impulsando relaciones entre todos, que ayude a trabajar

individualmente y en equipo. Se favorece así la convivencia, la confianza en sí mismo, el

saber escuchar a los demás y la flexibilidad para modificar el punto de vista.

Proponer actividades de refuerzo y de ampliación graduando su dificultad, que permitan que

el alumnado trabaje y avance según sus capacidades, atendiendo así a la diversidad y

conseguir despertar y mantener la motivación por aprender del alumnado, proporcionándole

todo tipo de ayudas.

En cuanto a los recursos didácticos usaremos: pizarra tradicional, libro de texto, cuaderno

de actividades organizadas en proyectos y tareas para el desarrollo de las distintas Competencias,

colecciones de problemas, ordenadores con programas informáticos de Matemáticas, blogs,

calculadora científica, transparencias, regla, escuadra, cartabón, compás, transportador, papel

cuadriculado y papel milimetrado, gráficos de periódicos y revistas, planos y mapas.

Los libros de texto para el presente curso son los siguientes:

Para el Primer ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria:

1º de Educación Secundaria Obligatoria: Matemáticas1. Editorial Anaya.

2º de Educación Secundaria Obligatoria: Matemáticas 2. Editorial Anaya.

Para el Segundo ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria:


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3º de Educación Secundaria Obligatoria: Matemáticas 3 SAA y MMZ. Ed. Anaya.

4º de Educación Secundaria Obligatoria: Matemáticas 4º SAA y MMZ. Ed. Anaya.

Para Bachillerato:

Se recomendarán los siguientes libros como apoyo:

1º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud: Matemáticas I. Ed. Anaya

1º Bachillerato de Ciencias Sociales: Matemáticas I. Ed. Anaya

2º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud: Matemáticas II. Ed. Anaya

2º Bachillerato de Ciencias Sociales: Matemáticas II. Ed. Anaya

Se recomendará al alumnado el uso razonado de un libro de problemas resueltos, para

trabajar en casa o en la Biblioteca, que sirva de refuerzo a la resolución de problemas en clase.

La calculadora se podrá utilizar en clase en todos los niveles. En los exámenes se procederá de

la siguiente manera:

1º ESO no se podrá usar en los exámenes

2º ESO no se podrá usar a excepción de la 3ª evaluación donde sí podrán usarla.

Tampoco podrá usarse en la prueba extraordinaria de septiembre.

En los demás niveles, siempre que no existan instrucciones del profesor en sentido

contrario, también podrá ser usada. Por ejemplo, un profesor puede indicar

explícitamente que una actividad de clase, o un ejercicio de un examen, se realice sin

usar la calculadora.

Se aconsejará al alumnado que adquieran una calculadora científica que posea los modos "SD"

y "LR" requisitos mínimos para que le sirva durante todo el proceso educativo.


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5. COORDINACIÓN DIDÁCTICA

Este Departamento entiende que es importante conseguir mecanismos que permitan una real y

efectiva coordinación entre los profesores en lo que se refiere a los criterios a desarrollar a lo largo

del curso. No se trata, en modo alguno, de entrar en los aspectos metodológicos que cada profesor

desee utilizar, sino que la situación de cada grupo en cuanto a la explicación de los criterios sea la

misma. Se evitará así que distintos grupos del mismo nivel desarrollen de manera diferente la

programación. La evidente repercusión en la programación del curso siguiente aconseja hacer este

esfuerzo de coordinación.

La importancia de la coordinación de la programación la hemos podido comprobar por la

repercusión que tiene en el éxito de la asignatura tras varios años de riguroso control. Ahora bien,

cada profesor estudiará el caso particular del grupo al que imparte las enseñanzas. Si el nivel del

grupo lo permite, se podrá profundizar más allá de lo previsto, sin salirse, claro está, de la

programación aprobada por todos. Así, por ejemplo, puede que un mismo profesor, en grupos del

mismo curso utilice en uno de ellos un lenguaje formalizado y en el otro no, o que un concepto lo

explique sólo intuitivamente o formalizando la idea.

Por otra parte, el sistema de coordinación acordado (la planilla de seguimiento que a tal

efecto se encuentra en el departamento) permitirá el desarrollo de los contenidos programados de

forma paralela en cada grupo de un curso.

6. TEMAS TRANSVERSALES

El departamento de matemáticas fomentará la comprensión lectora, la expresión oral y

escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el

emprendimiento y la educación cívica y constitucional. Los temas transversales estarán

presentes en los contextos de los problemas y ejercicios, así como de las situaciones a las que

se aplican las Matemáticas. En la selección de las actividades y tareas se utilizarán enunciados

en los que aparezcan:

a) Fomento de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la violencia de

género o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al principio de igualdad

de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.


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b) Fomento del aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los

ámbitos de la vida personal, familiar y social, así como de los valores que sustentan la

libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los

derechos humanos, el respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas con

discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de

derecho, el respeto y consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención del

terrorismo y de cualquier tipo de violencia.

c) La prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con

discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o

xenofobia. Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que

supongan discriminación.

d) El desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el

abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la

inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la

protección ante emergencias y catástrofes.

e) El desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias

para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la

igualdad de oportunidades y del respeto al emprendedor y al empresario, así como a la ética

empresarial.

f) La actividad física y la dieta equilibrada.

g) Fomento de la educación y la seguridad vial, para la mejora de la convivencia y la

prevención de los accidentes de tráfico, con el fin de que el alumnado conozca sus derechos

y deberes como usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y conductor de bicicletas o

vehículos a motor, respete las normas y señales, y se favorezca la convivencia, la tolerancia,

la prudencia, el autocontrol, el diálogo y la empatía con actuaciones adecuadas tendentes a

evitar los accidentes de tráfico y sus secuelas.

Los valores se desarrollarán básicamente a través de la actitud del trabajo en clase, en la

formación de los grupos, en los debates y en las actividades y problemas propuestos. Además de

este planteamiento general, algunos temas transversales, especialmente implicados en el área y

acordes con el contexto de nuestro centro, que trataremos son:

Educación ambiental. El Centro forma parte varias redes, la Red de Escuelas Promotoras de

Salud y la Red REDECOS, lo que nos ayudará a desarrollar el respeto por la naturaleza de

nuestras islas y la adquisición de hábitos saludables.

Educación no sexista. Insistiremos en todo lo relacionado con la igualdad entre hombres y


18

mujeres.

Educación del consumidor. Crear una conciencia de consumidor responsable que se sitúa

críticamente ante el consumo y la publicidad, teniendo en cuenta además que el centro

pertenece a la Red de Escuelas Promotoras de Salud

7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

En cada uno de los grupos se trabajará con una metodología apropiada a las características

del grupo. Se valorará la conveniencia de dar solo aspectos básicos y nucleares o bien ampliar los

contenidos para el alumnado en el que se constate que así lo necesita.

Se llevarán a cabo actividades de refuerzo, dirigidas a aquellos alumnos y alumnas que

hayan experimentado dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje y que necesitan corregir y

consolidar contenidos.

También se realizarán actividades de ampliación, dirigidas al alumnado que habiendo

superado satisfactoriamente el proceso de aprendizaje desarrollado en la unidad, pueda ampliarlo y

enriquecerlo con nuevas propuestas de trabajo. En estas actividades el/la alumno/a trabaja de forma

más autónoma.

Las concreciones de las Adaptaciones Curriculares y los PEP (Programa Educativo

Personalizado) las hará el profesor de Matemáticas del alumno/a, adaptando además, el material,

fichas, tareas… al nivel curricular que el alumnado posee, de acuerdo con las orientaciones que

aporte el Departamento de Orientación del centro y la Profesora de Pedagogía Terapéutica.

El departamento cuenta también con 2 horas de apoyo en 1º ESO.

8. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS EN LA ESO

8.1. INTRODUCCIÓN.

La asignatura de Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria tiene como finalidad

que el alumnado continúe desarrollando el razonamiento lógico-matemático que le permita

seguir su desarrollo cognitivo y alcanzar unos niveles mayores de abstracción. Además, dado su

carácter instrumental el conocimiento matemático se convierte, en una herramienta, por un

lado, eficaz para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en


19

ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas; y,

por otro lado, indispensable para el tratamiento de la información, el planteamiento de hipótesis,

la realización de predicciones y la comprobación de resultados en diferentes contextos.

La asignatura de Matemáticas contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y

abstracción, y su estudio favorece la mejora de habilidades como ordenar, clasificar,

discriminar, comparar y analizar información, así como describir y explicar fenómenos y

resultados, sacando conclusiones y comunicándolas; valorando, gracias al trabajo colaborativo,

los diferentes enfoques y estrategias que pueden surgir a la hora de enfrentar un problema; y

teniendo paciencia y perseverancia en la búsqueda de soluciones, por lo que el alumnado se

hace consciente y responsable de su propio proceso de aprendizaje.

8.2. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN SECUNDARIA

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los

demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de

oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y

prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio

de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre

ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra

condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan

discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia

contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.


20

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo

de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los

diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar

decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si

la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos,

e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los

demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el

medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

8.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LOS OBJETIVOS

GENERALES DE LA ETAPA.

La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de

Educación Secundaria Obligatoria relacionados con la práctica de la tolerancia, la

cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo


21

individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la

comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas.

Debido a que:

A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomentan la

tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las

personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos,

valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y

cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

Las Matemáticas desarrollan hábitos de trabajo, individual o en equipo, fomentan la

perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico, el espíritu

emprendedor y la iniciativa personal a la hora de enfrentar situaciones problemáticas

y planificar su resolución.

Con el bloque de aprendizaje de «Estadística y probabilidad», se trabaja la

planificación y la realización de proyectos de recogida y clasificación de datos,

realización de experimentos, elaboración de hipótesis y comunicación de

conclusiones.

Los contenidos matemáticos contribuyen directamente a facilitar el acceso del

alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los

elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones, desarrollando

un método lógico y personal para abordar y resolver problemas, y para plantear

trabajos de investigación. En este sentido, se presenta como criterio longitudinal la

búsqueda de diferentes métodos para la resolución de problemas, donde se fomenta

la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el

uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con

otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como

un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son

necesarios para comprender los de otras materias.

También favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un

lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en


22

las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en

las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente

sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones;

aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y

compartiéndolos en contextos diversos.

Las Matemáticas contribuyen a la consecución del objetivo de etapa relacionado con

la apreciación de las creaciones artísticas, ya que está ligada a la curiosidad e

interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así

como sobre sus propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el

lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la

realidad, y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones

culturales y patrimoniales de las distintas sociedades.

8.4. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS

La materia de Matemáticas contribuye en la adquisición de las siguientes

competencias:

- La Competencia en comunicación lingüística (CL), se fomenta que el

alumnado exprese de forma oral o escrita el proceso seguido en una investigación

o en la resolución de un problema; la producción y la transferencia de

información en actividades relacionadas con la vida cotidiana; la interpretación

de mensajes que contengan informaciones sobre diversos elementos o relaciones

espaciales..., sirviéndose de un lenguaje correcto y con los términos matemáticos

precisos, argumentando la toma de decisiones, y buscando y compartiendo

diferentes enfoques y aprendizajes.

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

(CMCT), se plantea investigaciones, estudios estadísticos y probabilísticos,

representaciones gráficas de datos, medida, análisis y descripción de formas

geométricas que encontramos en el entorno y la vida cotidianos. El pensamiento

matemático permitirá que el alumnado pueda ir realizando abstracciones, de

forma progresiva, cada vez más complejas, modelizando situaciones reales,


23

operando con expresiones simbólicas y elaborando hipótesis sobre situaciones

que no puede experimentar, pero que tienen características similares a otras

reales con las que puede sacar conclusiones.

- La Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla

destrezas relacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de

información obtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y

el uso de diferentes programas informáticos para la comunicación de sus

productos escolares; y, por otra parte, se sirve de diferentes herramientas

tecnológicas como programas específicos de matemáticas, hojas de cálculo... para

la resolución de problemas y para la adquisición de los aprendizajes descritos en

ellos.

- La competencia de Aprender a aprender (AA) se fomenta en el alumnado al

plantear interrogantes y búsqueda de diferentes estrategias de resolución de

problemas; además, la reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión

oral o escrita, hace que se profundice sobre qué se ha aprendido, cómo se ha

realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas, extrayendo

conclusiones para situaciones futuras en contextos semejantes, integrando dichos

aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos.

- La principal aportación de Matemáticas a las Competencias sociales y cívicas

(CSC) se logra mediante el especial empleo del trabajo en equipo a la hora de

plantear investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no tanto como

trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta,

según sus capacidades y conocimientos, produciéndose un aprendizaje entre

iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de

forma conjunta, ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y

valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás.

- La Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto

que favorece la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas, el sentido

crítico, la toma de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de

proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo


24

riesgos y retos que le permitan superar las dificultades y aceptando posibles

errores.

- La Competencia en Conciencia y expresiones culturales (CEC) se consigue con

los criterios de evaluación y los contenidos relacionados con la geometría, ya que

ayudan al alumnado a describir el mundo que lo rodea, y a descubrir formas

geométricas y sus relaciones, no solo entre ellas mismas, sino también con su

entorno más próximo, tanto en producciones artísticas y en otras construcciones

humanas, como en la propia naturaleza. El análisis de los elementos de cuerpos

geométricos y su descomposición, y la construcción de otros, combinándolos con

instrumentos de dibujo o medios informáticos, fomentarán la creatividad y

permitirán al alumnado describir con una terminología adecuada objetos y

configuraciones geométricas.


25

8.5. PROGRAMACIÓN DE 1º ESO:

8.5.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS

ESTÁNDARES EVALUABLES:

BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

(Este bloque se trabajará a lo largo de todas las unidades de programación)

C1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando procesos y

utilizando leyes de razonamiento matemático; así como reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y su

aplicación en diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones

obtenidas, profundizando en problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc. Evaluar de manera

crítica las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e

inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las

conclusiones obtenidas en la investigación.

Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad y se enfrenta a ellas, planteando

procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un

esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización,

reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos y la obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados.

Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la

validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende constatar si verbaliza y escribe los

procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los

diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas.


26

CCOONNTTEENNIIDDOOSS::

((CCLL,, CCMMCCTT,, AAAA,, CCSSCC,, SSIIEEEE)) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Planificación del proceso de resolución

de problemas: comprensión del

enunciado, discriminación de los datos y

su relación con la pregunta, elaboración

de un esquema de la situación, diseño y

ejecución de un plan de resolución con

arreglo a la estrategia más adecuada,

obtención y comprobación de los

resultados, respuesta y generalización.

2. Desarrollo de estrategias y

procedimientos: ensayo-error,

reformulación del problema, resolución

de subproblemas, recuento exhaustivo,

análisis inicial de casos particulares

sencillos, búsqueda de regularidades y

leyes, etc.

3. Reflexión sobre los resultados: revisión

de las operaciones utilizadas, asignación

de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las

soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución,

argumentación sobre la validez de una

solución o su ausencia, etc., todo ello en

dinámicas de interacción social con el

grupo.

4. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión

adecuada.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso

de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes,

analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo

otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro

del campo de las matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


27

5. Práctica de los procesos de

matematización y modelización, en

contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

6. Confianza en las propias capacidades

para el desarrollo de actitudes adecuadas

y afrontamiento de las dificultades

propias del trabajo científico.

7. Comunicación del proceso realizado, de

los resultados y las conclusiones con un

lenguaje preciso y apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), mediante

informes orales o escritos.

15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la

crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización,

valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas

claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

C2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos

apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;

realizar representaciones gráficas y geométricas; y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para buscar, seleccionar, producir e intercambiar información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.);

empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para analizar y comprender propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad de

los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto,

presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales que realicen para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas,

todo ello, mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones,

elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.


28

CCOONNTTEENNIIDDOOSS:: (CMCT, CD, AA, CSC, SIEE)

EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) la mejor comprensión de propiedades geométricas

o funcionales y la realización de cálculos de tipo

numérico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos;

f) la comunicación e intercambio, en entornos

apropiados, de la información y las ideas

matemáticas.

2. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo

mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo

con calculadora u otros medios tecnológicos.

3. Uso de herramientas informáticas para el estudio de

formas, configuraciones y relaciones geométricas.

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y

los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo

pautas de mejora.

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en

contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular

las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante

sobre una variable estadística analizada.


29

UNIDADES DE PROGRAMACIÓN :1º TRIMESTRE

BLOQUE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

C3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la

forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas,

analizando su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).

Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias para realizar operaciones combinadas sencillas (no más de dos operaciones

encadenadas y un paréntesis) entre los distintos tipos de números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posible aparición de raíces cuadradas exactas y potencias de

exponente natural, eligiendo la forma de cálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le permitan representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información cuantitativa de contextos próximos (en folletos publicitarios, prensa escrita, Internet, etc.), así como resolver problemas relacionados con la vida

cotidiana (facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata de comprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número entero a contextos

reales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de números decimales, obtiene el decimal y el porcentaje equivalente a una fracción y calcula el mcd y mcm a través de

sus múltiplos y divisores; todo ello con la finalidad de resolver problemas cotidianos.

CONTENIDOS: (CMCT, CD, AA)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 1: Números Naturales

Unidad 2: Potencias y raíces

Unidad 3: Divisibilidad

1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de

divisibilidad. Números primos y compuestos.

Descomposición de un número en factores primos.

Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios

números y del máximo común divisor y mínimo

común múltiplo de dos o más números naturales.

30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los

utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.

32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de


30

Unidad4: Nº Enteros

2. Significado de números negativos y utilización en

contextos reales.

3. Representación, ordenación en la recta numérica y

operaciones con números enteros, y operaciones con

calculadora.

4. Significados y propiedades de los números en

contextos diferentes al del cálculo: números

triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

5. Operaciones con potencias de números enteros de

exponente natural

6. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas

7. Operaciones con los números con aplicación de la


8. Elaboración y utilización de estrategias para el

cálculo mental, para el cálculo aproximado y para

el cálculo con calculadora u otros medios

tecnológicos.

problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos

números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas

básicas de las operaciones con potencias.

37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero

comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado

de aproximación y lo aplica a casos concretos.

41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con

eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la

forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


31

UNIDADES DE PROGRAMACIÓN : 2º TRIMESTRE

C3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la

forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas,

analizando su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).

Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias para realizar operaciones combinadas sencillas (no más de dos operaciones

encadenadas y un paréntesis) entre los distintos tipos de números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posible aparición de raíces cuadradas exactas y potencias de

exponente natural, eligiendo la forma de cálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le permitan representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información cuantitativa de contextos próximos (en folletos publicitarios, prensa escrita, Internet, etc.), así como resolver problemas relacionados con la vida

cotidiana (facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata de comprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número entero a contextos

reales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de números decimales, obtiene el decimal y el porcentaje equivalente a una fracción y calcula el mcd y mcm a través de

sus múltiplos y divisores; todo ello con la finalidad de resolver problemas cotidianos.



Unidad 5: Números decimales

Unidad 6: fracciones. Operaciones con fracciones

Unidad 7: Repaso sistema métrico decimal

1. Representación, ordenación, comparación y

operaciones con fracciones en entornos cotidianos, y uso

de fracciones equivalentes.

2. Representación y ordenación de números

decimales y operaciones con ellos. Relación entre

fracciones y decimales; conversión y operaciones.

3. Operaciones con los números con aplicación de la




31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la


32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos


32


cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el

cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas

básicas de las operaciones con potencias.



38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado

de aproximación y lo aplica a casos concretos.

39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones

equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con

eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la

forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

C4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar diferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones

cotidianas.

Se pretende comprobar que el alumnado, individualmente o en grupo, identifica relaciones de proporcionalidad numérica directa entre dos magnitudes mediante el empleo de tablas,

obtención y uso de la constante de proporcionalidad, cálculo de porcentajes, regla de tres, reducción a la unidad, etc., para resolver problemas en un situaciones cotidianas (recetas,

lista de la compra, folletos publicitarios, repartos, descuentos…) en las que se manejen aumentos y disminuciones porcentuales, como los relacionados con el consumo, eligiendo

entre diferentes opciones, y argumentando su elección de forma oral o escrita.


33

CONTENIDOS: (CL, CMCT, AA, SIEE)


Unidad 8: Proporcionalidad y porcentajes

1. Cálculos con porcentajes (cálculo mental, manual, uso de la

calculadora), y aumentos y disminuciones porcentuales.

2. Reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales y

determinación de la constante de proporcionalidad.

3. Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad

directa, variaciones porcentuales o repartos directamente

proporcionales, mediante diferentes estrategias.

44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el

factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver

problemas en situaciones cotidianas.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no

son directa ni inversamente proporcionales.

C5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos cambiantes contextualizados,

realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, operar con expresiones algebraicas sencillas, así como resolver

problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado, contrastando e interpretando las

soluciones obtenidas y sopesando otras formas de enfrentar el problema.

Este criterio pretende comprobar si el alumnado describe, mediante expresiones algebraicas, situaciones o enunciados de la vida cotidiana que dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, y si identifica propiedades y leyes generales de procesos numéricos recurrentes o cambiantes y las utiliza para realizar

predicciones. Asimismo, se persigue verificar si opera y halla el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas, comprueba si un número es solución de una ecuación de primer

grado y resuelve ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros mediante las reglas de trasposición de términos, ensayo-error... Además, se ha de constatar si aplica todo lo

anterior para buscar soluciones a problemas reales, contrastando y comprobando el resultado obtenido, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución, aceptando la

crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral o escrita.


34


((CCLL,, CCMMCCTT,, AAAA)) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 9: Álgebra

1. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje

cotidiano, representativas de situaciones reales, al algebraico y viceversa.

2. Uso del lenguaje algebraico para la generalización de propiedades y

simbolización de relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales

basada en la observación de pautas y regularidades. Cálculo del valor

numérico de una expresión algebraica.

3. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y

equivalencias.

4. Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una

incógnita para la resolución de problemas reales. Interpretación y análisis

crítico de las soluciones y de las ecuaciones sin solución.

5. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de

ecuaciones de primer grado.

46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades

variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades,

mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de

procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante

el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o

números) es (son) solución de la misma.

50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado

obtenido.

UNIDADES DE PROGRAMACIÓN : 3º TRIMESTRE

BLOQUE III: GEOMETRÍA

C6. . Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros, áreas y ángulos de las mismas para realizar descripciones del mundo físico,

abordar y resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando el lenguaje matemático adecuado para explicar el proceso seguido en su resolución.


35

Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado identifica y distingue tipos de rectas y ángulos, reconoce y describe las propiedades características de los puntos de la

circunferencia, el círculo y los polígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.). Además, trata de averiguar si clasifica triángulos,

cuadriláteros y paralelogramos; calcula perímetros y áreas de figuras poligonales, longitud de arcos y circunferencias y el área de un sector circular y el círculo, todo esto con la

finalidad de describir el mundo físico y resolver problemas en contextos de la vida real, utilizando para ello diversas técnicas geométricas y programas informáticos, usando el

lenguaje matemático para comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita, así como expresando los resultados con las unidades adecuadas.


((CCLL,,CCMMCCTT,,CCDD,, CCEECC)) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 10: Rectas, ángulos y figuras planas. Figuras planas. áreas y

perímetros

1. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

Reconocimiento de los elementos básicos de la geometría del plano.

2. Medida, relaciones y cálculo de ángulos de figuras planas.

3. Construcciones geométricas sencillas (mediatriz y bisectriz) y sus propiedades.

4. Reconocimiento y descripción de figuras planas elementales: triángulo, cuadrado,

figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y

relaciones. Triángulos rectángulos.

5. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por

descomposición en figuras simples.

6. Cálculo de perímetros y áreas de la circunferencia, del círculo, y de los arcos y

sectores circulares.

7. Cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

8. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y

relaciones geométricas.

51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo

tanto a sus lados como a sus ángulos.

53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus

lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y

diagonales.

54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las

herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un

arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas

geométricos.


36

BLOQUE IV: FUNCIONES

C7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para utilizarlo en contextos reales.

Se trata de evaluar si el alumnado, individualmente o en grupo, identifica, localiza y representa puntos en un sistema de ejes de coordenadas cartesianas. Todo ello para orientarse en

planos reales de su entorno, y mediante la aplicación de las coordenadas en contextos lúdicos (juegos de barquitos, búsqueda del tesoro, etc.) y reales (descripción de itinerarios,

realización de rutas...).


((CCMMCCTT,, AAAA)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 11: Funciones y gráficas

1. Representación e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados y orientación en planos reales.

65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas

BLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

C8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos

estadísticos para conocer las características de interés de una población. Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlas utilizando

parámetros estadísticos si procede para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado distingue variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo,

una encuesta sencilla, recoge y organiza los datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje); calcula la media aritmética, la mediana, la moda y el rango,

empleándolos para resolver problemas y sacar conclusiones. También se pretende verificar si representa los datos en diagramas de barras y polígonos de frecuencias ayudándose de

hojas de cálculo y otras herramientas tecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso seguido (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…). Además se

trata de evaluar si interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación como la prensa escrita, en Internet, etc., analizándolos críticamente y comprobando

la veracidad de la información transmitida.


37

C9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de juego o de la vida cotidiana, así como inducir la noción de probabilidad a

partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar predicciones sobre la

posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de su probabilidad, tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollar

conductas responsables respecto a los juegos de azar.

Se trata de constatar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como aquellos en los que los resultados dependen del azar y los distingue de los deterministas; así como si

analiza y efectúa predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la

experiencia (frecuencia relativa), y a partir del cálculo exacto de su probabilidad. Además, se pretende comprobar si, individualmente o en grupo, el alumnado realiza y describe

experimentos aleatorios sencillos; si enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos, diagramas en árbol, etc.; si distingue entre sucesos elementales

equiprobables y no equiprobables; si calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace; y si expresa el resultado en términos

absolutos, en forma de fracción y como porcentaje, ayudándose de la calculadora. Además, se verificará si investiga juegos en los que interviene el azar y analiza las consecuencias

negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos; adoptando una actitud responsable ante ellos.


((CCMMCCTT,, CCDD,, AAAA,, CCSSCC,, SSIIEEEE)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 12: Estadística y Probabilidad

1. Distinción de variables estadísticas cualitativas y

cuantitativas de una población.

2. Organización en tablas de datos recogidos en una

experiencia (frecuencias absolutas y relativas).

3. Elaboración de diagramas de barras y polígonos de

frecuencias.

4. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de

estas.

5. Utilización del rango como media de dispersión.

73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los

aplica a casos concretos.

74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en

tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y

el rango, y los emplea para resolver problemas.

77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos

estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.


38

6. Planificación y realización de estudios estadísticos y

comunicación de los resultados y conclusiones.

7. Diferenciación entre los fenómenos deterministas y los

aleatorios.

8. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de

fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias

para su comprobación.

9. Aproximación a la noción de probabilidad mediante el

concepto de frecuencia relativa y la simulación o

experimentación.

10. Distinción entre sucesos elementales equiprobables y no

equiprobables.

11. Determinación del espacio muestral en experimentos

sencillos y uso de tablas y diagramas de árbol sencillos.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información

resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,

apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de

Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.


39

4.1.1. RESUMEN EN UN CUADRO ENTRE LA RELACIÓN DE LOS BLOQUES, LAS

UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y

LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 1º ESO.

BLOQUES UNIDADES C.

Ev. Comp. Clave Estándares evaluables

Procesos, métodos y

actitudes en

matemáticas

Resolución de

problemas y el uso de

las TIC en

matemáticas

C1 CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.

1,2,3,4,5,6,

7,8,9,10,11,12,

13,14,15,16,17,

18,19,20,21,22.

C2 CD,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.

23,24,26,27,28,29,

55,78,79.

NÚMEROS

Números naturales

C3 CMCT, CD,

AA

30,31,32,33,34,

35,36,37,38,

39,41,42,43.

Potencias y raíces

Divisibilidad.

Números enteros.

Números decimales y

fracciones

Proporcionalidad y

porcentaje. C4

CL,CMCT,

AA,

SIEE. 44,45.

ÁLGEBRA

Lenguaje algebraico y

ecuaciones de primer

grado.

C5 CL,CMCT,

AA. 46,47,49,50.

GEOMETRÍA

Rectas, ángulos y

figuras plana. C6

CL,CD,

CMCT,

CEC. 51,52,53,54,55,56.

Áreas y perímetros.

FUNCIONES Funciones y gráficas

C7

CMCT,

AA. 65.

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

Estadística C8 CD,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.

73,74,75,

76,77,78,79.

Probabilidad C9 CMCT,

AA,CSC,

SIEE. 80,81,82,83,84,85.

CL: Comunicación lingüística. CMCT: Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología. CD: Competencia digital. AA: Aprender a aprender. CSC: Competencias

sociales y cívicas. SIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. CEC: Conciencia y

expresiones culturales.


40

4.1.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN A LO LARGO

DEL CURSO, RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN EN 1º

ESO.

Bloques Unidad Título C. Ev. Comp.

Clave Fecha

NÚMEROS

1 Números naturales C1,

C2, C3

CL,

CMCT,

AA,

CSC,

SIEE.CD

3 sem. /11 oct.

2 Potencias y raíces 3 sem. /1 nov.

3 Divisibilidad 4 sem./29 nov.

4 Números enteros C1,

C2, C3

CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.CD

3 semanas /

20 dic

NÚMEROS Y

ÁLGEBRA

5 Números decimales C1,

C2, C3

CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE,CD

2 semanas /

24 ene

6 Fracciones. Operaciones

con fracciones

C1,

C2, C3

CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE,CD,

CEC

4 sem./21 feb

7 Repaso Sistema Métrico

decimal (Conocimientos

previos)

2sem./ 13 mar

8 Proporcionalidad

numérica

C1,

C2, C4

CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE,CD

3 sem./ 3 abril

9 Iniciación en el álgebra C1,

C2, C5

CL,CMCT,

AA,CD 3 sem/1 mayo

GEOMETRÍA 10

Ángulos y rectas, figuras

planas. Perímetros y áreas

C1,

C2, C6

CL,CMCT,

AA,CD

CEC 3 sem./22 mayo

FUNCIONES 11 Funciones y gráficas

C1,

C2, C7

CL,CMCT,

AA,SIEE,C

D

2 semana/

5 junio

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD 12 Estadística y probabilidad

C1,

C2,

C8,C9

CL,CMCT,

AA, CD

CSC,SIEE, 2 sem/19junio


41

4.2. PROGRAMACIÓN DE 2º ESO:

4.2.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS



C1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos

y utilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su

resolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones

obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar

críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos

e inseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las

conclusiones obtenidas en la investigación.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, AA, CSC, SIEE)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

1. Planificación del proceso de resolución de

problemas: comprensión del enunciado,

discriminación de los datos y su relación

con la pregunta, elaboración de un

esquema de la situación, diseño y

ejecución de un plan de resolución

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuada.





42

conforme a la estrategia más adecuada,

obtención y comprobación de los

resultados, respuesta y generalización.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos:

ensayo-error, reformulación del problema,

resolución de subproblemas, recuento

exhaustivo, análisis inicial de casos

particulares sencillos, búsqueda de

regularidades y leyes, etc.

3. Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e

interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación, búsqueda de otras

formas de resolución, etc., argumentación

sobre la validez de una solución o su

ausencia, etc., todo ello en dinámicas de

interacción social con el grupo.



numéricos, geométricos, funcionales y

estadísticos.

5. Práctica de los procesos de matematización

y modelización, en contextos de la realidad

y en contextos matemáticos.

6. Confianza en las propias capacidades para

el desarrollo de actitudes adecuadas y

afrontamiento de las dificultades propias

del trabajo científico.

7. Comunicación del proceso realizado, de los

eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el

proceso de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados

esperables, valorando su eficacia e idoneidad.



9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,

resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.


12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.


15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.


17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a


43

resultados y las conclusiones con un



informes orales o escritos

la dificultad de la situación.




21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de

modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

C2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en

Internet o en otras fuentes y elaborando documentos propios, realizando exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos

facilitadores de la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos;

hacer representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos


CONTENIDOS:

(CMCT, CD, AA, CSC, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 55, 72, 78, 79.


aprendizaje para:


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas

de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) la mejor comprensión de propiedades geométricas o


algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.


44

funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico;




procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos;

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados,

de la información y las ideas matemáticas.


mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo

con calculadora u otros medios tecnológicos.



4. Utilización de calculadoras gráficas y programas de

ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado

del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su discusión o difusión.


29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas,

en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más

apropiadas.

72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo

matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y

simulaciones sobre su comportamiento.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y

calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y

relevante sobre una variable estadística analizada.

NOTA: Los criterios 1 y 2 se consideran presentes a lo largo de todo el curso, por lo tanto nose incluyen en ningún trimestre en concreto


45

UNIDADES DE PROGRAMACIÓN DEL 1º TRIMESTRE


C3. Identificar y utilizar los números (naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajes sencillos), sus operaciones y propiedades para

recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir la forma de cálculo

más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), enjuiciar de manera crítica las soluciones obtenidas, analizar su

adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…).

CONTENIDOS: (CMCT, CD, AA, SIEE)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43.

Unidad 1: Números naturales

Unidad 2: Números enteros

Unidad 3: fracciones y decimales.

Unidad 4: Operqciones con fracciones

1. Significado y utilización de los números negativos en

contextos reales. Valor absoluto.

2. Representación y ordenación de números enteros en la

recta numérica. Operaciones con ellos y con calculadora.

3. Representación y ordenación de fracciones y operaciones

con ellas y su uso en entornos cotidianos. Comparación

de fracciones y utilización de fracciones equivalentes.

4. Representación y ordenación de números decimales, y

operaciones con ellos.

5. Relación entre fracciones, decimales y porcentajes.

Conversión y operaciones



31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones

elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.

32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas

cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando

sea necesario, los resultados obtenidos.


problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas

de las operaciones con potencias.



38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de

aproximación y lo aplica a casos concretos.


46

6. Significados y propiedades de los números en contextos

diferentes al del cálculo: números triangulares,

cuadrados, pentagonales, etc.

7. Operaciones con potencias de números enteros y

fraccionarios con exponente natural.

8. Utilización de la notación científica para la

representación de números grandes.

9. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Uso de

cuadrados perfectos y raíces cuadradas.

10. Operaciones con números con aplicación de la jerarquía

de las operaciones


mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios tecnológicos.

39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones

equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy

grandes.

41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia,

bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos

utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la

precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma

más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


C4. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica, distinguiendo entre la proporcionalidad directa y la inversa, y utilizarlas para resolver

problemas en situaciones cotidianas, con empleo de diferentes estrategias.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, AA , SIEE)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44, 45.

Unidad 5: Proporcionalidad y porcentajes

1. Cálculos con porcentajes (mental, manual, con calculadora). Aumentos y

disminuciones porcentuales.

2. Razón y proporción. Reconocimiento de magnitudes directa e inversamente

44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad

numérica (como el factor de conversión o cálculo de

porcentajes) y las emplea para resolver problemas en

situaciones cotidianas.


47

proporcionales y determinación de la constante de proporcionalidad.

3. Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa o

inversa o variaciones porcentuales mediante diferentes estrategias.

4. Realización de repartos directa e inversamente proporcionales.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen

magnitudes que no son directa ni inversamente

proporcionales.

C5. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, AA)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48, 49, 50.

Unidad 6: Algebra

1. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

2. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y

equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

Unidad 7: Ecuaciones de primer y segundo grado

3. Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita

(métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método

algebraico) para consecución de soluciones en problemas reales.

Interpretación y análisis crítico de las soluciones y de las ecuaciones sin

solución.

Unidad 8: Sistemas de ecuaciones lineales

4. Planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas para la obtención de soluciones en problemas reales. Métodos

algebraicos de resolución y método gráfico.

5. Uso y enjuiciamiento crítico de diferentes estrategias para la resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas.

48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de

las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o

números) es (son) solución de la misma.


ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones


obtenido.


48



C6. Analizar e identificar figuras semejantes aplicando los criterios de semejanza para calcular la escala o la razón de semejanza, así como la

razón entre las longitudes, áreas y volúmenes; con la finalidad de resolver problemas de la vida cotidiana.

C7. Reconocer y entender los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras, mediante la construcción de cuadrados sobre los

lados de un triángulo rectángulo y la búsqueda de ternas pitagóricas, con la finalidad de utilizar el teorema para resolver problemas geométricos

en un contexto real.

CONTENIDOS: (CMCT, CD, CEC)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 59, 60.

Unidad 9: Semejanza. Figuras planas. Teorema de Pitágoras. Áreas.

1. Reconocimiento de figuras y cuerpos semejantes.

2. Criterios de semejanza y cálculo de la razón de semejanza y uso de la escala.

3. Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes

4. Reconocimiento de triángulos rectángulos y de las relaciones entre sus lados.

5. Justificación geométrica, significado aritmético y aplicaciones del teorema de

Pitágoras.

59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza

y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana

sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza

57. Comprende los significados aritmético y geométrico del

Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas

pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros

polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes

desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de

polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos

reales.


49

C8. Analizar y reconocer diferentes cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y sus elementos

característicos para resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes en un contexto real, utilizando

propiedades, regularidades y relaciones de los mismos

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CD, CEC)

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 61, 62, 63, 64.

Unidad 10: Cuerpos geométricos.

1. Clasificación de poliedros y cuerpos de revolución, e

identificación de sus elementos característicos.

2. Utilización de las propiedades, regularidades y relaciones de

los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes

del mundo físico.

3. Uso de herramientas informáticas para el estudios de formas,

configuraciones y relaciones geométricas.

61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos,

utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico

adecuados.


C9. Interpretar y analizar las gráficas funcionales en un contexto real, reconociendo sus propiedades más características, así como manejar las

diferentes formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla, gráfica o fórmula), pasando de unas formas a otras y eligiendo la

más adecuada

C10. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para obtener información y resolver problemas relacionados con la

vida cotidiana.


50

CONTENIDOS: CL, CMCT, CD, AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 66, 67, 68.

Unidad 11: Funciones

1. Comprensión del concepto de función: variable dependiente e independiente.

2. Utilización de las distintas formas de representación de una función (lenguaje habitual, tabla,

gráfica, fórmula).

3. Estudio del crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad. Cálculo de los puntos de

corte con los ejes y de los máximos y mínimos relativos.

4. Análisis y comparación de gráficas.

5. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación

de gráficas.

1. Reconocimiento de funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la

recta.

2. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta


de gráficas lineales.

66. Pasa de unas formas de representación de

una función a otras y elige la más adecuada

en función del contexto.

67. Reconoce si una gráfica representa o no una

función.

68. Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus propiedades más

características.

69. Reconoce y representa una función lineal a

partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta

correspondiente.

70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de

la gráfica o tabla de valores.

71. Escribe la ecuación correspondiente a la

relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

72. Estudia situaciones reales sencillas y,

apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional

(lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre

su comportamiento


51


C11. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y

métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población; así como, organizar los datos en tablas, construir gráficas,

calcular los parámetros relevantes y obtener conclusiones a partir de los resultados obtenidos.

CONTENIDOS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 75, 76, 77, 78, 79.

Unidad 12: Estadística y probabilidad

1. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia

(frecuencias absolutas y relativas). Agrupación de datos en

intervalos

2. Elaboración de diagramas de barras y de sectores. Polígonos

de frecuencias.

3. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de estas.

4. Utilización del rango como medida de dispersión.

5. Planificación y realización de estudios estadísticos y

comunicación de los resultados y conclusiones.

75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de

variables estadísticas cuantitativas.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada


52

4.2.2. RESUMEN EN UN CUADRO DE LA RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS

UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y

LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 2º ESO.

BLOQUES Unidad C.


Procesos,

métodos y

actitudes en

matemáticas

Resolución de problemas y

el uso de las TIC en

matemáticas

C1 CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE.

1,2,3,4,5,6,

7,8,9,10,11,12,

13,14,15,16,17,

18,19,20,21,22.

C2 CD, CMCT,

AA, CSC,

SIEE.

23,24, 25, 26,27,28,29,

55, 72, 78,79.

NÚMEROS y

ÁLGEBRA

Números naturales, enteros,

fracciones y números

decimales. Potencias

C3 CMCT, CD,

AA, SIEE

30,31,32,33,36,37,38,

39,40,41,42,43.

Proporcionalidad y

porcentaje. C4

CL, CMCT,

AA, SIEE. 44,45.

Ecuaciones de primer y

segundo grado. C5

CL,CMCT,

AA. 48,49,50.

Sistemas de ecuaciones

lineales

GEOMETRÍA

Semejanza C6 CD, CMCT,

CEC. 59, 60

Figuras plana. Teorema de

Pitágoras. Áreas C7 CMCT, CD,

AA 57, 58

Poliedros .Cuerpos de

revolución C8

CL, CMCT,

CD, CEC. 61,62,63,64

FUNCIONES

Interpretación de gráficas. C9 CL, CMCT,

CD

AA. 66, 67, 68.

Función lineal C10 CL,CMCT, CD

AA. 69, 70, 71, 72

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD Estadísticas C11

CL,CMCT,

AA,CD, CSC,

SIEE 75, 76, 77, 78, 79.






53


RELACIONADO CON CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS

CLAVE Y FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE 2º ESO.

Bloques Unidad Título C. Ev. Comp.

Clave Fecha

NÚMEROS Y

ÁLGEBRA

1 Números naturales

C1, C2,

C3

CL,

CMCT,

AA,

SIEE.CD

2 sem. /4oct.

2 Números enteros 2 sem. /18 oct

3 Números decimales y

fracciones. 2 sem./1 nov.

4 Operaciones con fracciones 3 sem. / 22 nov

5 Proporcionalidad y

porcentajes

C1, C2,

C3

C4

CL,

CMCT,

AA,

CSC,

SIEE,CD

3 sem./20 dic.

6 Álgebra

C1, C2,

C3,C5

CL, CMCT,

AA,

3sem./24 ene

7 Ecuaciones 3 sem./ 14 feb

8 Sistemas de ecuaciones 3 sem./ 13 mar

GEOMETRÍA

9 Teorema de Pitágoras y

semejanzas C1, C2,

C6, C7

CL,

CMCT,

AA,

CD

CEC

3 sem./3abril

10 Cuerpos geométricos y

medidas de volumen C1, C2,

C8

CL,

CMCT,

CD

CEC

4 sem. /8 mayo

FUNCIONES 11 Funciones C1, C2,

C9,

C10

CL,

CMCT,

AA,

SIEE,CD

3 sem./ 29 mayo

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD 12 Estadística y probabilidad C1, C2,

C11

CL,

CMCT,

AA, CD

CSC,SIEE,

3 sem./19 junio


54

4.3. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS EN 3º ESO ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

4.3.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE 3º ESO ACADÉMICAS, LAS COMPETENCIAS, LOS

CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES EVALUABLES:


C1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y

utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso seguido, los

resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,

reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadas por las

demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las

decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, AA, CSC, SIEE)



de problemas: comprensión del enunciado,


con la pregunta, elaboración de un esquema

de la situación, diseño y ejecución de un

plan de resolución con arreglo a la





4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

y eficacia.


55

estrategia más adecuada, obtención y

comprobación de los resultados, respuestas

y generalización.



reformulación del problema, resolución de

subproblemas, recuento exhaustivo, análisis

inicial de casos particulares sencillos,

búsqueda de regularidades y leyes, etc.


de las operaciones utilizadas, asignación de




formas de resolución, argumentación sobre

la validez de una solución o su ausencia,

etc., todo ello en dinámicas de interacción

social con el grupo




estadísticos.




matemáticos.


para el desarrollo de actitudes adecuadas y







8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.




10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.


12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o








17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.






56
















realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos


CONTENIDOS: (CMCT, CD, AA,CSC, SIEE)


1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje

para:

a) recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de

datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o


23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.


57


d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos

llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) la comunicación y el intercambio, en entornos apropiados,


2. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental,

para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos.

3. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas,

configuraciones y relaciones geométricas.

4. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador

para la construcción e interpretación de gráficas.

5. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador

para la representación de datos mediante tablas y gráficos

estadísticos, así como para el cálculo e interpretación de

parámetros estadísticos.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…),

como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en

el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles

de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario

68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea

necesario.

73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas

sociales, económicos y de la vida cotidiana.

75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo)

para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.



58


C3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e

intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de

cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar

su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por

exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario.



UNIDAD 1: Fracciones y decimales

5. Transformación de fracciones en decimales y viceversa

6. Cálculo de la fracción generatriz de números decimales exactos y

periódicos.

7. Operaciones con fracciones y decimales aplicando la jerarquía de

operaciones

8. Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del número de cifras

significativas y del error absoluto y relativo.

UNIDAD 2: Potencias y raíces

1. Significado y uso de las potencias de números racionales con

30. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el

criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y

decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se

repiten o forman período.

32. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

33. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

34. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.

35. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y

por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus


59

exponente entero.

2. Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de

números muy pequeños. Operaciones con números expresados en

notación científica.

3. Expresión decimal de raíces cuadradas no exactas.

4. Transformación de expresiones radicales y operaciones entre ellas.

procedimientos.

36. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

37. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

38. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

39. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.


60

BLOQUE DE APRENDIZAJE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

C9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y

comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su

entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son

representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE)


UNIDAD 3: Estadística

1. Identificación de las fases y tareas de un estudio

estadístico. Significado y distinción de población y

muestra. Reconocimiento de variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas.

2. Métodos de selección de una muestra estadística.

Estudio de la representatividad de una muestra.

3. Obtención de frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

4. Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.

5. Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros

de posición.

6. Cálculo de parámetros de dispersión.

7. Elaboración e interpretación del diagrama de caja y

69. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

70. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos

sencillos.

71. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone

ejemplos.

72. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información

de la tabla elaborada.

73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos

adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.

74. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable

estadística para proporcionar un resumen de los datos.

75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para

comparar la representatividad de la media y describir los datos.

76. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de


61

bigotes.

8. Interpretación conjunta de la media y la desviación

típica.

9. Planificación y realización de estudios estadísticos.

Comunicación de los resultados y conclusiones.

los medios de comunicación.

77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

C10. Realizar una estimación de la probabilidad de un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, en situaciones de juego o en la vida

cotidiana, y comprobar la estimación realizada mediante el cálculo de probabilidades a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o

los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de

azar.

CONTENIDOS: (CMCT, AA, CSC, SIEE)


UNIDAD 4: Probabilidad

1. Identificación de experiencias aleatorias, sucesos y espacio

muestral.

2. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

3. Uso de diagramas de árbol.

4. Significado y aplicación de permutaciones y factorial de un

número.

5. Utilización de la probabilidad para la toma de decisiones

fundamentadas en diferentes contextos.

79. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

80. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

81. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son

equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u

otras estrategias personales.

82. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en

situaciones de incertidumbre.


62

BLOQUE DE APRENDIZAJE III: GEOMETRÍA

C5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y propiedades características de los cuerpos geométricos

elementales en el plano y en el espacio, así como sus configuraciones geométricas. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza

para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la

escala.

CONTENIDOS:

(CMCT, CD, CEC)


UNIDAD 5: Figuras planas y

cuerpos geométricos

1. Descripción de elementos y

propiedades de la Geometría del

plano.

2. Significado de lugar geométrico.

3. Significado y uso del Teorema de

Tales. División de un segmento en

partes proporcionales. Aplicación a la

resolución de problemas.

4. Descripción de elementos y

propiedades de algunos cuerpos del

espacio. Intersecciones de planos y

esferas.

48. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para

resolver problemas geométricos sencillos.

49. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve

problemas geométricos sencillos.

50. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y

técnicas adecuadas.

51. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos

homólogos de dos polígonos semejantes.

52. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de

longitudes en contextos diversos.

53. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos

aéreas, etc.

56. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los

elementos principales.

57. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.


63

C6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros, así como reconocer las transformaciones que llevan de una

figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, con la finalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus propias

composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos.



UNIDAD 6: transformaciones geométricas

1. Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano

2. Identificación de planos de simetría en los poliedros.

3. Identificación de las coordenadas geográficas a partir de la

longitud y latitud de un punto. Significado de los husos horarios.

54. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes

en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

58. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

59. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

C4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos

numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza ; todo ello con la finalidad de resolver problemas

contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando

las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o

escrita.


64



UNIDAD 7: Progresiones

1. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en

conjuntos de números. Expresión algebraica.

2. Identificación de sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes y progresiones

aritméticas y geométricas.

UNIDAD 8: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

3. Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.

4. Transformación de expresiones algebraicas. Uso de la igualdades notables.

Operaciones elementales con polinomios.

5. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

6. Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización de

ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Análisis crítico de las soluciones.

7. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de

ecuaciones y sistemas.

40. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de

formación a partir de términos anteriores.

41. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

42. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término

general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para

resolver problemas.

43. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

44. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida

cotidiana.

45. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de

un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

46. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso

combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor

común.

47. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el

resultado obtenido.


65

BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: FUNCIONES

C7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras

materias.



UNIDAD 9: Interpretación de gráficas

1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan

fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

2. Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica correspondiente.

3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia

funcional dadas mediante tablas y enunciados.

60. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de

problemas contextualizados a gráficas.

61. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su

contexto.

62. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

63. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.


66

C8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante funciones lineales

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CD, AA)


UNIDAD 10: Funciones lineales y cuadráticas.

1. Utilización de modelos lineales para el estudio de

situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

2. Identificación y cálculo de las diferentes expresiones

de la ecuación de la recta.

3. Utilización de las funciones cuadráticas y su

representación gráfica para la representación de

situaciones de la vida cotidiana.

64. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada

(Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y

pendiente, y la representa gráficamente.

65. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

66. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su

expresión algebraica.

67. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa

gráficamente.

68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea

necesario.


67

4.3.2. RESUMEN EN UN CUADRO LA RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS

UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS Y LOS

ESTANDARES EVALUABLES DE 3º ESO (ACADÉMICAS).

BLOQUES UNIDADES C. Ev. Comp. Clave Estándares

evaluables

Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas

Resolución de

problemas y el uso de

las TIC en matemáticas

C1

CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15, 16,

17, 18, 19, 20,

21, 22.

C2 CMCT, CD,

AA,CSC,

SIEE

23, 24, 25, 26,

27, 28, 29, 55,

68, 73, 75, 77,

78.

NÚMEROS Fracciones y decimales C3

CMCT, CD,

AA, SIEE

30, 31, 32, 33,

34, 35, 36, 37,

38, 39. Potencia y raíces

ÁLGEBRA

Progresiones

C4 CL, CMCT,

AA

40, 41, 42, 43,

44, 45, 46, 47. Ecuaciones y sistema de

ecuaciones.

GEOMETRÍA

Figuras planas C5

CMCT, CD,

CEC

48, 49, 50, 51,

52, 53, 56, 57 Cuerpos geométricos.

Transformaciones

geométricas. C6

CMCT, CD,

CEC 54, 55, 58, 59.

FUNCIONES Funciones y gráficas C7

CL, CMCT,

AA 60, 61, 62, 63.

Funciones lineales y

cuadráticas C8

CL, CMCT,

CD, AA

64, 65, 66, 67,

68.

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

Estadística C9

CL, CMCT,

CD, AA, CSC,

SIEE

69, 70, 71, 72,

73, 74, 75, 76,

77, 78.

Probabilidad C 10 CMCT, AA,

CSC, SIEE

79, 80, 81, 82.

CL: Comunicación lingüística. CMCT: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. CD:

Competencia digital. AA: Aprender a aprender. CSC: Competencias sociales y cívicas. SIEE: Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor. CEC: Conciencia y expresiones culturales.


68


RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS

CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE 3º ESO ACADÉMICAS.

BLOQUES Unidad Título Criterio Comp.

Clave Fecha

NÚMEROS 1

Fracciones y decimales

C1, C2 y C3

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

Se impartirá transversalmente a lo largo del

curso 2 Potencia y raíces

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

3 Estadística C1, C2, C9 CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

4 semanas/ 11 octubre

4 Probabilidad C1, C2, C10 2 semanas/ 25 octubre

GEOMETRÍA

5 Figuras planas. Cuerpos

geométricos

C1, C2, C5

CL, CD,

CMCT,

AA,CSC,

SIEE, CEC

4 semanas 22 nov

6 Transformaciones

geométricas. C1, C2, C6

CL, CD, CMCT,

AA,CSC, SIEE, CEC

3 semanas 20 dic

ÁLGEBRA

7 Progresiones

C1, C2 y C4

CL, CD,

CMCT, AA,

CSC, SIEE

4 semanas 7 Feb

8 Ecuaciones. Sistema s de

ecuaciones

8 semanas 17 abril

FUNCIONES

9 Interpretación de gráficas C1, C2, C7 CL, CD,

CMCT, AA,

CSC, SIEE

3 semanas 8 mayo

10


cuadráticas C1, C2, C8

CL, CD,

CMCT, AA,

CSC, SIEE

5 semanas 12 junio

Esta enseñanza está cofinanciada por el Fondo Social Europeo.


69

4.4. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

4.4.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE 3º ESO APLICADAS, LAS COMPETENCIAS, LOS



C1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando

procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; así como anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez de las

estrategias utilizadas para su resolución y aplicarlas en situaciones futuras similares. Además, realizar los cálculos necesarios; comprobar,

analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso seguido, los resultados obtenidos y las conclusiones

de la investigación.

El criterio pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes problemas aritméticos, geométricos, funcionales y estadísticos de la vida cotidiana,

y se enfrenta a ellos y los resuelve siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización

de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución, conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización,

matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la

validez de los resultados. Asimismo se trata de confirmar si el alumnado expresa de forma oral y escrita, utilizando distintos lenguajes (algebraico, gráfico, geométrico o

estadístico) el proceso seguido en la resolución del problema, plantea nuevos problemas a partir de otro ya resuelto y realiza simulaciones y predicciones en el contexto real.

Además, se pretende evaluar si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema

para posteriormente elegir el más adecuado; si es perseverante en la búsqueda de soluciones y si confía en su propia capacidad para encontrarlas.

CONTENIDOS:

CL, CMCT, AA, CSC, SIEE Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Planificación del proceso de resolución de

problemas: comprensión del enunciado,




70

discriminación de los datos y su relación con

la pregunta, elaboración de un esquema de la

situación, diseño y ejecución de un plan de

resolución con arreglo a la estrategia más

adecuada, obtención y comprobación de los

resultados, respuestas y generalización.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos:

ensayo-error, reformulación del problema,





3. Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, asignación de




formas de resolución, argumentación sobre la

validez de una solución o su ausencia, etc.,

todo ello en dinámicas de interacción social

con el grupo.




4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre

el proceso de resolución de problemas.






importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.









13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o

problemas dentro del campo de las matemáticas.


71



estadísticos.


matematización y modelización, en contextos

de la realidad y en contextos matemáticos.

6. Confianza en las propias capacidades para

el desarrollo de actitudes adecuadas y

afrontamiento de las dificultades propias del

trabajo científico.










17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo

y a la dificultad de la situación.


20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.



22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de

las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.




realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos


Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección producción e intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.);

empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su

dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación,


72

imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello

mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar

predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.

CONTENIDOS:

CMCT, CD, AA,CSC,SIEE Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:


aprendizaje para:



gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas


numérico, algebraico o estadístico;






f) la comunicación y el intercambio, en entornos

apropiados, de la información y las ideas matemáticas.




numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

54. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas


73






gráficas.


ordenador para la representación de datos mediante

tablas y gráficos estadísticos, así como para el cálculo

e interpretación de parámetros estadísticos.

tecnológicas cuando sea necesario.

63. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones

cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos

y de la vida cotidiana.

70. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de

cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

72. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y

calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

73. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable

estadística que haya analizado.



74


C3.Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar

información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de cálculo más

apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su

adecuación al contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso

o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) valorando el error cometido cuando sea necesario.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado realiza operaciones entre todo tipo de números (enteros, decimales y fraccionarios), con posible intervención de potencias de números

naturales con exponente entero, aplicando la jerarquía entre ellas; que le permitan tratar información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y resolver

problemas reales, tales como elaborar presupuestos sencillos, elegir las mejores ofertas, interpretar una factura, repartir gastos o ganancias, etc. También se trata de comprobar si el

alumnado utiliza las propiedades de las potencias y la notación científica para expresar números grandes y operar con ellos, con o sin calculadora, con la finalidad de simplificar los

cálculos en la resolución de problemas contextualizados y además realiza operaciones de conversión entre números fraccionarios y decimales (exactos o periódicos) para expresar la

solución de problemas reales, eligiendo el método de aproximación más adecuado según el margen de error establecido

CONTENIDOS:

CMCTCD, AA, SIEE Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 1: Números naturales, enteros,

decimales y fracciones

1. Significado y uso de las potencias de

números racionales con exponente entero.

2. Aplicación de las potencias de base 10 para

la expresión de números muy pequeños.

Operaciones con números expresados en

notación científica.

3. Operaciones con los números enteros,

decimales y racionales aplicando la jerarquía

30. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son

productos de potencias.

31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos

periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

32. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin

calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

33. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número

en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

34. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los

errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.


75

de operaciones.

4. Transformación de fracciones en números

decimales (exactos y periódicos) y viceversa

5. Operaciones con fracciones y decimales.

6. Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del

error cometido.

Unidad 2: Potencias y raíces

Aplica las propiedades de las potencias

35. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal,

redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los

datos.

36. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las

operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la


37. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia

de la solución.


C9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y

comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su

entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son

representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza e interpreta información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito,

en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado, ; así como si distingue población y muestra en problemas contextualizados, valora la representatividad de una muestra a

través del procedimiento de selección, distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua, y pone ejemplos. Asimismo, planifica, diseña y realiza,

individualmente o en grupo, encuestas sencillas, relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana, donde elabora tablas de frecuencias (absolutas, relativas y

acumuladas) obteniendo información de las mismas, empleando la calculadora y medios tecnológicos, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos,

calcular parámetros de posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de variables estadísticas adecuadas a situaciones

estudiadas. Además, compara la representatividad de la media, interpreta conjuntamente la media y la desviación típica y proporciona un resumen de los datos.


76

CONTENIDOS:

CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad3: Estadística

1. Identificación de las fases y tareas de un estudio

estadístico. Significado y distinción de población y

muestra. Reconocimiento de variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas.

2. Métodos de selección de una muestra estadística.

Estudio de la representatividad de una muestra.

3. Obtención de frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

4. Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.

5. Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros

de posición.

6. Cálculo de parámetros de dispersión.

7. Elaboración e interpretación del diagrama de caja y

bigotes.

8. Interpretación conjunta de la media y la desviación

típica.

9. Planificación y realización de estudios estadísticos.

Comunicación de los resultados y conclusiones.

64. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

65. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

66. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

67. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la

tabla elaborada.


adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y

de la vida cotidiana.

69. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen

de los datos.

70. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de

cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los

medios de comunicación.

72. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y

calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

73. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable

estadística que haya analizado.


77


C5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y propiedades características de las figuras planas y de los

cuerpos geométricos elementales, así como sus configuraciones geométricas, áreas y volúmenes. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de

semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos

conociendo la escala. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas (mediatriz y bisectriz de un segmento, etc.)

y de los cuerpos geométricos elementales que encuentra en su entorno, así como sus configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de

áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de

semejanza para reconocer polígonos semejantes, obtener longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la utilización de instrumentos de

dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas.

CONTENIDOS:

CMCT CD, CEC Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 4: Figuras planas. Semejanza.

Cuerpos geométricos 1. Descripción, propiedades y relaciones de:

mediatriz, bisectriz, ángulos.

2. Cálculo y propiedades de perímetros y áreas.

3. Significado y uso del Teorema de Tales.

División de un segmento en partes

proporcionales. Aplicación a la resolución

de problemas.

4. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en

el espacio.

46. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.

47. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.

48. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una

secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

49. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras

circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

50. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre

los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

51. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo

indirecto de longitudes.

52. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos

aéreas, etc.


78

C6. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, identificando sus

elementos, con la finalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías), y los aplica para analizar y describir formaciones

reales o creaciones artísticas, identificando sus elementos característicos: ejes de simetría, amplitud de giro, centro, etc., además, genera sus propias creaciones mediante la

composición de movimientos, empleando para ello instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas cuando sea necesario. Se trata también de valorar si el alumnado sitúa sobre el

globo terráqueo el ecuador, polos, meridianos y paralelos para localizar un punto conociendo su longitud y latitud.

CONTENIDOS:

CMCT, CD, CEC, SIEE Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 5: Transformaciones

geométricas

1. Reconocimiento de traslaciones,

giros y simetrías en el plano.

2. Identificación de las coordenadas

geográficas a partir de la longitud y

latitud de un punto.

53. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de arte.

54. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando

sea necesario.

55. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo

terráqueo conociendo su longitud y latitud.

C4. Utilizar el lenguaje algebraico para obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones

numéricas, identificándolas en la naturaleza y operar con expresiones algebraicas; todo ello con la finalidad de resolver problemas

contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas,

contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en

su resolución de forma oral o escrita.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce las sucesiones numéricas de números enteros o fraccionarios presentes en la naturaleza y utiliza el lenguaje

algebraico para expresar sus leyes de formación y resolver problemas asociados a progresiones aritméticas y geométricas. Además, se pretende valorar si suma, resta y multiplica

polinomios y utiliza las identidades notables para aplicarlos a ejemplos cotidianos. Se pretenda asimismo, constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas

contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones utilizando métodos algebraicos, gráficos, ensayo-error,…,


79

contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y

describiendo el proceso de forma oral o escrita.

CONTENIDOS:

CL, CMCT, AA Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 6: Progresiones

1. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en

conjuntos de números.

2. Expresión usando lenguaje algebraico. Identificación de sucesiones

numéricas, sucesiones recurrentes y progresiones aritméticas y

geométricas

Unidad 7: Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de

ecuaciones

3. Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Uso

de las igualdades notables.

4. Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización

de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita

5. Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando el método

algebraico y el gráfico

6. Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización

de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y sistemas de

ecuaciones. Interpretación y análisis crítico de las soluciones.

7. Uso y valoración de diferentes estrategias para la resolución de

ecuaciones y sistemas.

38. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de

formación a partir de términos anteriores.

39. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

40. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y

resuelve problemas asociados a las mismas.

41. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de

polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

42. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un

binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

43. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante

procedimientos algebraicos y gráficos.

44. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.

45. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


80


C7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras

materias. Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente (que aparece en la prensa escrita,

Internet…) para identificar sus características más relevantes: locales o globales. Asimismo, asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas

sencillas a funciones dadas gráficamente y construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado, elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto. Todo ello

describiendo el procedimiento empleado de forma oral y escrita.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, AA)


Unidad8: Interpretación de gráficas

1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que

representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras

materias.

2. Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia

funcional dadas mediante tablas y enunciados.

56. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

57. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro

de su contexto.

58. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

59. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas

gráficamente.

C8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante funciones lineales o

cuadráticas, valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros y características.


81

Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica, obtiene la

expresión analítica de la función lineal asociada a situaciones de diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, la representa gráficamente e identifica los puntos de corte

y la pendiente, determinando las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos).

Asimismo, se pretende constatar si el alumnado identifica y describe, verbalmente o por escrito, situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones

cuadráticas, estudia sus características y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CONTENIDOS:

CL, CMCT, CD, AA Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 9: Funciones lineales y cuadráticas

1. Utilización de modelos lineales para el estudio de

situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

2. Identificación y cálculo de las diferentes expresiones de

la ecuación de la recta.

3. Utilización de las funciones cuadráticas y su expresión

gráfica para la representación de situaciones de la vida

cotidiana.

60. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de

una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica

puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

61. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

62. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus

características.

63. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.


82



ESTANDARES EVALUABLES DE 3º ESO (APLICADAS).

BLOQUES UNIDADES C.

Ev. Comp. Clave

Estándares

evaluables

Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas

Resolución de problemas

y el uso de las TIC en

matemáticas

C1

CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11, 12, 13,

14, 15, 16, 17, 18,

19, 20, 21, 22.

C2 CMCT, CD,

AA,CSC,

SIEE

23, 24, 25, 26, 27,

28, 29, 54, 68, 63,

70, 72, 73.

NÚMEROS

Números naturales,

enteros y decimales

C3 CMCT, CD,

AA, SIEE 30, 31, 32, 33, 34,

35, 36, 37. Fracciones

Potencia y raíces

ÁLGEBRA

Progresiones

C4 CL, CMCT,

AA

38, 39, 40, 41, 42,

43, 44, 45.

Lenguaje algebraica

Ecuaciones de 1er

y 2º

grado.

Sistema de ecuaciones

GEOMETRÍA

Figuras planas.

Semejanza C5 CMCT, CD,

CEC 46, 47, 48, 49, 50,

51, 52. Cuerpos geométricos.

Transformaciones

geométricas C6

CMCT, CD,

CEC 53, 54, 55.

FUNCIONES

Funciones y gráficas C7 CL, CMCT,

AA 56, 57, 58, 59.


cuadráticas C8

CL, CMCT,

CD, AA 60, 61, 62, 63.

ESTADÍSTICA Estadística C9

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

64, 65, 66, 67, 68,

69, 70, 71, 72, 73.


83


RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS

CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE 3º ESO

(APLICADAS).


Clave Fecha

NÚMEROS 1 Fracciones y decimales

C1, C2 y C3

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

Se impartirá transversalmente a lo largo del

curso 2 Potencia y raíces

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

3 Estadística C1, C2, C9

CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

4 semanas/ 11 oct

GEOMETRÍA

4 Figuras planas. Cuerpos

geométricos C1, C2, C5

CL, CD,

CMCT,

AA,CSC,

SIEE,CEC

5 semanas / 15 nov

5 Transformaciones

geométricas. C1, C2, C6

CL, CD,

CMCT,

AA,CSC,

SIEE,CEC

3 semanas / 5 dic

ÁLGEBRA

6 Progresiones

C1, C2 y C4

CL, CD,

CMCT, AA,

CSC, SIEE

2 semanas / 20 dic

7 Ecuaciones. Sistema de

ecuaciones

9 semanas / 13 mar

FUNCIONES

8 Interpretación de gráficas C1, C2, C7 CL, CD,

CMCT, AA,

CSC, SIEE

3 semanas / 3 abril

9


cuadráticas C1, C2, C8

CL, CD,

CMCT, AA,

CSC, SIEE

9 semanas / 12 jun







84

4.5. PROGRAMACION DE 4º ESO ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACÁDEMICAS

4.5.1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACION DE 4º ESO ACÁDEMICAS LAS COMPETENCIAS, LOS

CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES EVALUABLES POR BLOQUE:

BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS

C1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y

utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso seguido, los

resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,

reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadas por las

demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las

decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad, se enfrenta a ellas y las resuelve planteando procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende evaluar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas


85


((CL, CMCT, AA, CSC, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:


de problemas: comprensión del enunciado,


con la pregunta, elaboración de un esquema

de la situación, diseño y ejecución de un

plan de resolución con arreglo a la

estrategia más adecuada, obtención y

comprobación de los resultados, respuestas

y generalización



reformulación del problema, resolución de

subproblemas, recuento exhaustivo, análisis

inicial de casos particulares sencillos,

búsqueda de regularidades y leyes, etc.


de las operaciones utilizadas, asignación de




formas de resolución, etc., argumentación

sobre la validez de una solución o su

ausencia, etc., todo ello en dinámicas de

interacción social con el grupo





4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el







importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución









86




estadísticos.




matemáticos.


para el desarrollo de actitudes adecuadas y















17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

de la crítica razonada.











87

C2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en

entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y

estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección, producción e intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.), empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y la comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente, y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, a través de la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.


((CCMMCCTT,, CCDD,, AAAA,, CCSSCC,, SSIIEEEE)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::


aprendizaje para:



gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas


23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide

o no aconseja hacerlos manualmente.


expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.



26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.


88

numérico, algebraico o estadístico;


predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas;




f) la comunicación e intercambio, en entornos

apropiados, de la información y las ideas matemáticas.




3. Utilización de aplicaciones informáticas de geometría

dinámica para el estudio de formas, configuraciones y

relaciones geométricas.



gráficas.


ordenador para la representación de datos mediante

tablas y gráficos estadísticos, así como para el cálculo

e interpretación de parámetros estadísticos.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…),

como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar

sus propiedades y características.

63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica

señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando

tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios

tecnológicos más adecuados.

78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos

utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).


89


C3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar

información, resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico e interpretar el significado de algunas

de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), los compara, ordena y clasifica indicando el criterio seguido; además, representa los diferentes tipos de números y los intervalos sobre la recta numérica, utilizando diferentes escalas. Asimismo, se ha de constatar si los utiliza para representar e interpretar la información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y si realiza operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación de exponente entero o fraccionario y radicales, aplicando las propiedades necesarias y estableciendo las relaciones entre radicales y potencias, además de operaciones combinadas) en diferentes contextos, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada. También se trata de verificar si el alumnado realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables, resuelve problemas (cotidianos, financieros…) que requieran conceptos y propiedades específicas de los números (radicales, potencias, porcentajes, logaritmos…) y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.


(( CCMMCCTT,, CCDD,, AAAA)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 1: Números Reales

1. Reconocimiento de números que no pueden

expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

2. Representación de números en la recta real.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y

reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar


31. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de


32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o


90

Intervalos.

3. Realización de operaciones con potencias de

exponente entero o fraccionario y radicales

sencillos.

4. Interpretación y uso de los números reales en

diferentes contextos, elecciones de la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

5. Realización de operaciones con potencias de

exponente racional y aplicación de las propiedades

de las potencias.

Unidad 2: Porcentaje, interés simple y

compuesto.

6. Cálculo con porcentajes y aplicación para el

cálculo del interés simple y compuesto.

Unidad 3: Logaritmos

7. Definición, uso y propiedades de los logaritmos.

programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

33. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

34. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades

necesarias y resuelve problemas contextualizados.

35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el

empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

36. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus

propiedades y resuelve problemas sencillos.

37. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta

numérica utilizando diferentes escalas.

38. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los

números.

C4. Utilizar el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para expresar e interpretar situaciones cambiantes de la realidad, y plantear

inecuaciones, ecuaciones y sistemas, para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas,

valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.


91

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para expresar e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y fracciones algebraicas y utiliza las identidades notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio y simplificar fracciones algebraicas; así como si plantea y encuentra las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, inecuaciones de primer y segundo grado y ecuaciones sencillas de grado superior a dos, utilizando diferentes estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos…). Además, se pretende constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados numérica y gráficamente y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.


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Unidad 4: Polinomios y fracciones algebraicas

1. Manipulación de expresiones algebraicas.

2. Utilización de igualdades notables.

3. Introducción al estudio de polinomios. Cálculo de raíces y factorización

Unidad 5: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

4. Resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

5. Simplificación y realización de operaciones de fracciones algebraicas.

6. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento

mediante ecuaciones y sistemas.

Unidad 6: Inecuaciones

7. Resolución analítica de inecuaciones de primer y segundo grado y su

interpretación gráfica.

8. Resolución de problemas cotidianos mediante inecuaciones de primer y

segundo grado.

39. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje

algebraico.

40. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la

regla de Ruffini u otro método más adecuado.

41. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y

fracciones algebraicas sencillas.

42. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

44. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una

situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante

inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados

obtenidos.


92


C7. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas de situaciones reales, para obtener información sobre su

comportamiento, evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos característicos;

así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, identifica, interpreta críticamente, explica y representa relaciones entre magnitudes sobre diversas situaciones reales (que aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional (lineal, cuadrática, proporcional inversa, definida a trozos, exponencial y logarítmica), asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa. Asimismo, se persigue averiguar si estima o calcula y describe, de forma oral o escrita, los elementos característicos de estas funciones usando el lenguaje matemático, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan; calcula la tasa de variación media a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.


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Unidad 7: Funciones y gráficas

1. Interpretación de un fenómeno

descrito mediante un enunciado, tabla,

gráfica o expresión analítica.

2. Análisis de resultados a partir de

tablas o gráficas que representen

relaciones funcionales.

3. Utilización de la tasa de variación

media como medida de la variación de

una función en un intervalo. Estudio del

crecimiento y decrecimiento de una

55. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación

funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

56. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de

relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios

tecnológicos, si es preciso.

57. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

58. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una

gráfica o de los valores de una tabla.

59. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media


93

función a partir de T.V.M.

Unidad 8: Función lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa, exponencial

y logarítmica.

4. Reconocimiento de otros modelos

funcionales: aplicaciones a contextos y

situaciones reales.

calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

60. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de

proporcionalidades inversas, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

61. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

62. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores

puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios

tecnológicos.

64. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes

BLOQUE III: GEOMETRIA

C5. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas de contexto real con la ayuda de la calculadora y

de otros medios tecnológicos, si fuera necesario. Calcular magnitudes directa e indirectamente empleando los instrumentos, técnicas o

fórmulas más adecuadas a partir de situaciones reales.

Se trata de valorar si el alumnado resuelve problemas de contexto real que impliquen la resolución de triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y las medidas angulares, así como aquellos problemas que necesiten del cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, utilizando las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas más convenientes y asignando las unidades apropiadas.


94


((CCMMCCTT,, CCDD,, CCEECC)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 9: Semejanza y trigonometría

1. Utilización y transformación de las medidas de ángulos en

el sistema sexagesimal y en radianes

2. Utilización de las razones trigonométricas y las relaciones

entre ellas.

3. Utilización de las relaciones métricas en los triángulos.

4. Aplicación de los conocimientos geométricos a la

resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida

de longitudes, áreas y volúmenes.

45. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver

problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los

cálculos.

46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para

calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras

geométricas.

47. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

48. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos,

cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y

las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades

apropiadas.

C6. . Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir, analizar formas y

configuraciones geométricas sencillas y resolver problemas en un contexto real. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para

resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras conociendo la razón de semejanza.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue puntos y vectores en el plano, identifica sus coordenadas, calcula distancia entre dos puntos, el módulo de un vector y la pendiente de una recta entendiendo su significado. Además, dependiendo de los datos conocidos, obtiene la ecuación de la recta de diferentes formas, reconociendo cualquiera de ellas, para resolver problemas reales de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, utilizando aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la creación de figuras geométricas así como la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer figuras semejantes, obtener longitudes, áreas y volúmenes mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones contextualizadas de semejanza como planos, mapas, fotos aéreas…


95


((CCMMCCTT,, CCDD,, CCEECC )) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 10: Geometría plana

1. Iniciación a la geometría analítica en el plano: Uso de

coordenadas y vectores.

2. Identificación de las diferentes ecuaciones de la recta.

3. Reconocimiento del paralelismo y perpendicularidad

entre rectas.

4. Aplicación de la obtención de la razón de semejanza al

cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

semejantes.

5. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que

faciliten la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.

49. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y

vectores.

50. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

51. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de

calcularla.

52. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos

conocidos.

53. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el

estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y

observar sus propiedades y características


C8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación. Asimismo, planificar y realizar,

trabajando en equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un vocabulario

adecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de

una variable estadística discreta o continua en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, mediante el uso de la calculadora o de una

hoja de cálculo; así como justificar si las conclusiones obtenidas son representativas para la población en función de la muestra elegida.

Además construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación existente.


96

Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado y selecciona y valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección en problemas contextualizados. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, estudios estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o continuas en distribuciones unidimensionales y bidimensionales que describan situaciones relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además construye e interpreta diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación existente.


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Unidad 11: Estadística

1. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar

situaciones relacionadas con la estadística.

2. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

3. Reconocimiento de los distintos tipos de gráficas. Análisis crítico

de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

Detección de falacias.

4. Interpretación, análisis y utilización de las medidas de

centralización y dispersión.

5. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de

medidas de posición y dispersión.

6. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión

7. Estudio de la correlación entre dos variables estadísticas.

70. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas

cercanas al alumnado.

76. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los

medios tecnológicos más adecuados.

78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de

datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u

ordenador).

79. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la

misma en muestras muy pequeñas.

80. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente

entre las variables.


97

C9. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades simples o compuestas y técnicas de recuento

adecuado, así como la regla de Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado resuelve problemas en contextos reales aplicando técnicas combinatorias (permutaciones, variaciones y combinaciones), conceptos del cálculo de probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de contingencia, así como problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. También se trata de comprobar si identifica y describe fenómenos de carácter aleatorio; y si formula, analiza y comprueba conjeturas sobre situaciones o juegos relacionadas con el azar, todo ello utilizando la terminología adecuada y elaborando juicios críticos sobre las consecuencias negativas de las adicciones a este tipo de juegos.


((CCMMCCTT,, AAAA,, CCSSCC,, SSIIEEEE )) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 12: Probabilidad

1. Introducción a la combinatoria:

combinaciones, variaciones y permutaciones.

2. Cálculo de probabilidades mediante la regla

de Laplace y otras técnicas de recuento.

3. Cálculo de probabilidades simple y

compuesta.

4. Identificación de sucesos dependientes e

65. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y

combinación.

66. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología

adecuada para describir sucesos.

67. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana.

68. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.

69. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el


98

independientes.

5. Reconocimiento de experiencias aleatorias

compuestas.

6. Utilización de tablas de contingencia y

diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades.

7. Cálculo de probabilidad condicionada.

8. Utilización del vocabulario adecuado para la

descripción y cuantificación de situaciones

relacionadas con el azar.

azar.

71. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

72. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los

diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

73. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

74. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y

calculando las probabilidades adecuadas.

75. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas

con el azar.


99



ESTANDARES EVALUABLES DE 4º ESO ACADÉMICAS

BLOQUES UNIDADES C.

Ev.

Comp.

Clave

Estándares

evaluables

Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas

Resolución de problemas y el uso de


C1 CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22

C2 CMCT,CD,

AA, CSC,

SIEE

23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,

32, 46, 54, 63, 77, 78

NÚMEROS

Números Reales

C3 CMCT, CD,

AA

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36,

37, 38

Porcentaje, interés simple y

compuesto

Logaritmos

ÁLGEBRA

Polinomios y fracciones algebraicas

C4 CL, CMCT,

AA 39, 40, 41, 42, 44 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Inecuaciones

GEOMETRÍA

Semejanza y trigonometría C5 CMCT, CD,

CEC 45, 46, 47, 48

Geometría plana C6 CMCT,CD,

CEC 49, 50, 51, 52, 53, 54

FUNCIONES

Funciones y gráficas

C7 CL, CMCT,

AA, CD

55, 56, 57, 58, 59, 60, 61,

62, 63, 64 Función lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa, exponencial

y logarítmica

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

Estadística C8 CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

70, 76, 77, 78, 79, 80

Probabilidad C9 CMCT, AA,

CSC, SIEE

65, 66, 67, 68, 69, 71, 72,

73, 74, 75


100



COMPETENCIAS CLAVE Y FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN DE 4º ESO

Académicas .

BLOQUES Unidad TITULO C.

Ev.

Comp.

Clave Fechas

NÚMEROS

1 Números reales C1

C2

C3

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

Se impartirá

de manera

transversal

2 Porcentaje, interés simple y

compuesto

3 Logaritmos

ÁLGEBRA

4 Polinomios y fracciones algebraicas

C1,

C2,

C4

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

4 semanas

11 octubre

5 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

6 semanas

22 noviembre

6 Inecuaciones 2 semanas

13 dic

FUNCIONES

7 Funciones y gráficas C1

C2

C7

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

1 semanas

20 diciembre

8

Funciones lineales, cuadráticas,

proporcionalidad inversa,

exponencial y logarítmica

4 semanas

7 febrero

GEOMETRÍA

9 Semejanza y trigonometría

C1

C2

C5

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE,

CEC

5 semanas

27 marzo

10 Geometría plana

C1

C2,

C6

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE,

CEC

5 semanas

8 mayo

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

11 Estadística

C1,

C2,

C8

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

3 semanas

29 mayo

12 Probabilidad C1,

C2,

C9

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

2 semanas

12 junio



101

4.6. PROGRAMACIÓN DE 4º ESO ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

4.6.1. RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE 4º ESO APLICADAS, LAS COMPETENCIAS, LOS



C1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,

desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático, así como anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez

de las estrategias aplicadas para su resolución y aplicarlas en situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y

comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones

obtenidas en la investigación.

El criterio pretende comprobar si el alumnado reconoce problemas aritméticos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la vida cotidiana, se enfrenta a ellos y los resuelve siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado expresa de forma oral y escrita, utilizando distintos lenguajes (algebraico, gráfico, geométrico o estadístico) el proceso seguido en la resolución del problema, plantea nuevos problemas a partir del ya resuelto y realiza simulaciones y predicciones en el contexto real. Además se pretende evaluar si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado; si es perseverante en la búsqueda de soluciones y si confía en su propia capacidad para encontrarlas.


((CCLL,, CCMMCCTT,, AAAA,, CCSSCC,, SSIIEEEE)


1. Planificación del proceso de

resolución de problemas:

comprensión del enunciado,


precisión adecuados.


102

discriminación de los datos y su

relación con la pregunta, elaboración

de un esquema de la situación, diseño

y ejecución de un plan de resolución

con arreglo a la estrategia más

adecuada, obtención y comprobación

de los resultados, respuestas y

generalización.



reformulación del problema,





3. Reflexión sobre los resultados:

revisión de las operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los

resultados, comprobación e


contexto de la situación, búsqueda de

otras formas de resolución, etc.,

argumentación sobre la validez de

una solución o su ausencia, etc., todo

ello en dinámicas de interacción

social con el grupo.



numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.





eficacia.





7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.






10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:



12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o









103


contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.


para el desarrollo de actitudes

adecuadas y afrontamiento de las

dificultades propias del trabajo

científico.

7. Comunicación del proceso realizado,

de los resultados y las conclusiones

con un lenguaje preciso y apropiado

(gráfico, numérico, algebraico, etc.),

mediante informes orales o escritos.

17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de

la crítica razonada.



19. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.





22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas

claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.



apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y

estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones complejas.

Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para la búsqueda, selección, producción e intercambio de información relevante extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.) empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y la comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales y las representaciones gráficas realizadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y valorar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.


104


(CMCT, CD, AA, CSC, SIEE)



aprendizaje para:


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas

de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o






procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos;

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados,



mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios tecnológicos.

3. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que

faciliten la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.


ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.



numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.


expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.



26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el

aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de

su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos,

círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de

geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los

valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel

como medios informáticos.

56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


105

ordenador para la representación de datos mediante tablas y

gráficos estadísticos, así como para el cálculo e

interpretación de parámetros estadísticos.

63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica,

cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de

cálculo.


C8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación y comparar distribuciones

estadísticas, distinguiendo entre variables continuas y discretas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos

relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población en función de la muestra elegida. Así como,

calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística discreta o continua mediante el uso de la

calculadora o de una hoja de cálculo. Además, construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado; distingue variables discretas de las continuas en problemas contextualizados y valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección en problemas contextualizados. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, estudios estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de variables estadísticas discretas o continuas que describan situaciones relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además, compara distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de dispersión y posición y construye e interpreta diagramas de dispersión en variables bidimensionales.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE)


Unidad 1: Estadística

1. Análisis crítico de tablas y gráficas

estadísticas en los medios de

comunicación.

57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

59. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y

parámetros estadísticos.

60. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado.


106

2. Interpretación, análisis y utilidad de las

medidas de centralización y dispersión.

3. Comparación de distribuciones mediante

el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión.

Unidad 2: Distribuciones bidimensionales

4. Construcción e interpretación de

diagramas de dispersión. Introducción a

la correlación.

61. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

62. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y

continuas.

63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables

discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

64. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras

e histogramas.

C7. Asignar probabilidades simples y compuestas a experimentos aleatorios o problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de

cálculo y el vocabulario adecuado para la descripción y el análisis de informaciones que aparecen en los medios de comunicación relacionadas

con el azar, desarrollando conductas responsables respecto a los juegos de azar.

Este criterio pretende comprobar si el alumnado utiliza la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular la probabilidad de sucesos simples, compuestos e independientes; formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios e identifica y describe fenómenos aleatorios utilizando un vocabulario adecuado, utilizando todo lo anterior para resolver problemas contextualizados y tomar decisiones en situaciones de incertidumbre. Además, investiga juegos reales en los que interviene el azar y analiza las consecuencias negativas de las conductas adictivas a este tipo de juegos.

CONTENIDOS:

(CMCT, AA, CSC, SIEE)


Unidad 3: Probabilidad

1. Cálculo de la frecuencia de un suceso aleatorio.

2. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

3. Cálculo de probabilidades simple y compuesta.

57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y

la estadística.

58. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.

65. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente,


107

4. Identificación de sucesos dependientes e independientes.

5. Uso del diagrama en árbol.

6. Investigación de los juegos y situaciones donde interviene el azar.

diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

66. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos

experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.


C4. Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar situaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de

primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver problemas contextualizados, contrastando e

interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de

forma oral o escrita.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para expresar e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y utiliza las identidades notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio; así como si plantea y encuentra las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando diferentes estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos...). Además, se pretende constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, AA Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 4:Polinomios y Ecuaciones

1. Operaciones con polinomios.

2. Cálculo de las raíces de polinomios, factorización y utilización de

identidades notables.

3. Resolución de ecuaciones

4. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

Unidad 5: Sistemas de ecuaciones

5. Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

37. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje

algebraico.

38. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de

polinomios y utiliza identidades notables.

39. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la

aplicación de la regla de Ruffini.


ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones



108

6. Resolución de problemas cotidianos mediante sistemas. obtenido.


C5. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas o indirectas en situaciones reales con la finalidad de

resolver problemas geométricos en dos y tres dimensiones aplicando la unidad de medida más adecuada. Emplear programas informáticos de

geometría dinámica para representar cuerpos geométricos y facilitar la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

Se trata de evaluar si el alumnado utiliza los instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para medir directa o indirectamente ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) aplicando sus propiedades geométricas (simetrías, descomposición en figuras conocidas, etc.) para resolver problemas reales de aplicación del Teorema de Tales, del Teorema de Pitágoras y de semejanza de triángulos, asignando la unidad de medida correcta en cada situación y empleando programas informáticos de geometría dinámica.



Unidad 6: Semejanza

1. Reconocimiento de figuras semejantes.

2. Utilización de los Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de

la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

3. Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras

y cuerpos semejantes.

Unidad 7: Áreas y volúmenes

4. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de

problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de

longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

41. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

42. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en

figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

43. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para

resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

44. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del

teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos,


109

5. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica

para la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una

aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades

geométricas.


C3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para recoger, transformar e

intercambiar información, resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), los compara, ordena, clasifica, indicando el criterio seguido; además, representa los diferentes tipos de números, los intervalos y las semirrectas sobre la recta numérica Asimismo, se ha de constatar si los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y si realiza las operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación, y operaciones combinadas entre ellas) en diferentes contextos, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora; realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. También se trata de comprobar si el alumnado utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños, aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros, y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiere. Además, resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

CONTENIDOS:

(CMCT, CD, AA) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 8: números y Problemas Aritméticos

1. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

2. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y

representación en la recta real.

3. Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las operaciones.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e

irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza

para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada

para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

32. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

33. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y


110

4. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en

diferentes contextos. Elección de la notación y precisión más adecuadas en

cada caso.

5. Utilización de la calculadora para la realización de operaciones con cualquier

tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

6. Significado y diferentes formas de expresión de los intervalos.

7. Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta a la resolución de

problemas de la vida cotidiana.

8. Cálculos con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales,

porcentajes sucesivos, interés simple y compuesto y su uso en la economía

divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

34. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números

reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y

valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos

lo requiera.

36. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente proporcionales.


C6. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas de situaciones reales, para obtener información sobre su

comportamiento, evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos característicos;

así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión algebraica.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, identifica, interpreta críticamente, explica y representa relaciones entre magnitudes sobre diversas situaciones reales (que aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional sencilla (lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.), asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa. Asimismo, se persigue averiguar si estima o calcula y describe, de forma oral o escrita, los elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) usando el lenguaje matemático apropiado, calcula la tasa de variación media a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.


111

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, CD, AA) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 9: Interpretación de gráficas

1. Interpretación de un fenómeno

descrito mediante un enunciado, tabla,

gráfica o expresión analítica.

2. Estudio y aplicación en contextos

reales de otros modelos funcionales y

descripción de sus características,

usando el lenguaje matemático

apropiado.

3. Utilización de la tasa de variación

media como medida de la variación de

una función en un intervalo.

Unidad 10: Función lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa y exponencial

Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa,

y exponenciales

46. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando

las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

47. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal,

cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

48. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento

y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

49. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una

tabla de valores.

50. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la

expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

51. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y

exponenciales

52. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

53. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o

intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

55. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


112



ESTANDARES EVALUABLES DE 4º ESO APLICADAS

BLOQUES UNIDADES C.

Ev.

Comp.

Clave

Estándares

evaluables

Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas



C1 CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22

C2 CMCT,CD,

AA, CSC,

SIEE

23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,

45, 54, 56, 63

NÚMEROS

Números racionales y reales

C3 CMCT, CD,

AA 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36

Proporcionalidad numérica

ÁLGEBRA

Polinomios

C4 CL, CMCT,

AA 37, 38, 39, 40 Ecuaciones


GEOMETRÍA Semejanza

C5 CMCT, CD,

CEC

41, 42, 43, 44, 45

Área y volúmenes

FUNCIONES

Interpretación de gráficas

C6 CL, CMCT,

AA, CD

46, 47, 48, 49, 50, 51, 52,

53, 54, 55, 56 Función lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa y

exponencial

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD


CSC, SIEE 57, 58, 65, 66

Estadística C8 CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

57, 59, 60, 61, 62, 63, 64


113

4.6.3. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN 4º ESO APLICADAS A LO LARGO

DEL CURSO RELACIONADO CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS

COMPETENCIAS Y FECHA PROBABLE DE FINALIZACIÓN





Bloques Unida

d Titulo

C.

Ev.

Comp.

Básicas Fechas

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

1 Estadística C1

C2

C3

C8

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

3 semanas

4 octubre

2 Distribuciones

bidimensionales 2 semanas

18 octubre

3 Probabilidad

C1

C2

C3

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

3 semanas

15 nov

ÁLGEBRA

4 Ecuaciones y polinomios C1

C2

C3

C4

CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

6 semanas

17 ene

5 Sistemas de ecuaciones 3 semanas

7 feb

GEOMETRÍA

6 Semejanza C1

C2

C3

C5

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE,

CEC

3 semanas

6 mar

7 Área y volúmenes 3 semanas

27 mar

NÚMEROS 8 Números y Problemas

aritméticos

C1,

C2,

C3

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

4 semanas

1 mayo

FUNCIONES

9 Interpretación de gráficas C1

C2

C6

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

2semanas

15 mayo

10

Funciones lineales,

cuadráticas, proporcionalidad

inversa y exponencial.

4 semanas

12 junio


114


5. EVALUACIÓN EN SECUNDARIA

5.1. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LAS EVALUACIONES ORDINARIAS

PARA LA ESO.

Para evaluar al alumnado se tendrá en cuenta tanto el trabajo del alumnado como las

pruebas escritas. En lo que respecta al trabajo del alumnado se podrán valorar los

siguientes aspectos:

- El trabajo diario .

- Cuaderno de apuntes.

- Participación en clase.

- Trabajo fuera de clase (cuaderno de problemas).

- Elaboración de fichas y resúmenes.

- Trabajo en equipo.

- Presentación de los trabajos.

- Corrección en el contenido de los trabajos.

- Puntualidad en la presentación de los trabajos.

En los exámenes se valorará:

- Planteamiento de los problemas.

- Conocimiento de la operatoria a utilizar.

- Resolución correcta.

- Resultado.

- Limpieza, claridad y orden en la presentación.

- Correcta expresión y coherencia lógica.


115

Se solicitará al alumnado que disponga de un cuaderno de trabajo exclusivo para

Matemáticas. Con el fin de estimular el trabajo diario, se podrá valorar el contenido del cuaderno y

el trabajo de clase de forma que incida en la nota de evaluación. Se podrá utilizar la agenda para que

el alumnado y el profesor anoten el seguimiento de las tareas y sirva de comunicación con los

padres. También se podrá usar pincel Ekade como medio de comunicación con las familias.

Se darán orientaciones al alumnado s sobre cómo elaborar apuntes, fichas, resúmenes, etc., y

también sobre cómo realizar una buena presentación de los exámenes y trabajos.

Se harán al menos dos exámenes por evaluación. La custodia de los exámenes, su corrección

y calificación, así como la atención -en primera instancia- a las reclamaciones de nota, es

responsabilidad de cada profesor, debiendo permanecer en el departamento dichos exámenes.

En el caso de que un alumno/a no pueda asistir a una prueba por enfermedad o causa mayor,

tendrá derecho a ser atendido convenientemente por el profesor siempre que alegue tal circunstancia

en tiempo y forma, mediante la correspondiente justificación por escrito.

Para aprobar una evaluación de Matemáticas es necesario que el/la alumno/a tenga

superados todos los criterios evaluados hasta ese momento desde el principio de curso. El/la

profesor/a pondrá la nota de la evaluación teniendo en cuenta las calificaciones de los exámenes y

trabajos hechos hasta ese momento, así como el trabajo personal del alumnado tanto dentro como

fuera del aula.

En el caso de que el alumno/a se copie o hable durante el examen, o bien durante la

corrección se observe que evidentemente ha copiado, el examen será calificado con la nota mínima.

El profesor podrá repetir el examen de forma oral o escrita en el caso que se crea conveniente.

En cuanto al alumnado que por causa de enfermedad no puedan asistir al centro con

normalidad, se usará la plataforma EVAGD o bien la plataforma moodle del centro, para llevar un

seguimiento a distancia y de esta manera poder evaluarlo mediante las correspondientes pruebas

escritas. De la misma manera se actuará con el alumnado que se encuentren realizando estancias

formativas en el extranjero.


116

5.2. EXÁMENES EXTRAORDINARIOS EN LA ESO

Los alumnos/as de la ESO que hayan suspendido las Matemáticas en junio tienen derecho a

un examen extraordinario en el mes de septiembre. Los criterios de evaluación de dicho examen son

los mismos que aparecen en la presente programación para la evaluación ordinaria.

El alumnado de la ESO que hayan perdido el derecho a la evaluación continua tienen

derecho a un examen extraordinario en el mes de junio. Los criterios de evaluación de dicho

examen son los mismos que aparecen en la presente programación para la evaluación ordinaria.

Los exámenes extraordinarios, tanto los de septiembre (para los que han suspendido en

junio) como los de junio (para los que han perdido el derecho a la evaluación continua), consistirán

en la resolución de distintos ejercicios y problemas relacionados con los criterios de evaluación de

la asignatura que aparecen en la presente programación. El examen se elaborará por el

departamento y se puntuará de cero a diez. Se considerará aprobado el/ la alumno/a cuya

calificación sea cinco o superior a cinco.

5.3. RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO CON LAS MATEMÁTICAS

PENDIENTE EN LA ESO

Al ser las Matemáticas una asignatura de continuidad, el seguimiento y la evaluación de las

Matemáticas pendiente del curso o cursos anteriores de un alumno/a será responsabilidad del profesor

o profesora que le dé clase de Matemáticas a dicho alumno/a en el curso actual.

El/la profesor/a valorará, durante el curso, si el/la alumno/a con la materia pendiente

del curso anterior ha superado el nivel de dicha pendiente. Para ello se podrán

entregar al alumno/a hojas de ejercicios correspondientes al curso anterior.

En el mes de mayo o junio el/la profesor/a de Matemáticas valorará si el/la alumno/a

ha superado la asignatura pendiente. En el caso en que, después de esta valoración, el

alumno/a no hubiese superado la materia pendiente, se le hará un examen global de

con los contenidos y los criterios de evaluación de la asignatura del curso anterior.

Este examen se puntuará de cero a diez y se considerará que el/la alumno/a ha


117

aprobado la asignatura pendiente si obtiene una puntuación de cinco o más en dicho

examen.

El alumnado que no hayan superado las Matemáticas pendiente de alguno o algunos de los

cursos anteriores en la evaluación ordinaria de junio, tendrán derecho a un examen extraordinario de

septiembre, donde se examinaran del último nivel cursado. Los modelos de plan de recuperación se

encuentran en los anexos de esta programación y publicados en la web del Centro.

5.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Y PLANES DE

RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

NO SUPERADA

Para aquellos alumnos que no hayan superado la materia, al final de cada evaluación se

hará constar en pincel ekade qué criterios de evaluación no han superado y se publicarán en la web

del Centro los correspondiente planes de recuperación. Se hará una prueba escrita de recuperación

después de cada evaluación.

Al final de la tercera evaluación cada profesor realizará un examen de recuperación global

de la asignatura para el alumnado que tenga alguna parte que recuperar.

Al alumnado que no superen el área de Matemáticas en la evaluación ordinaria de junio se

les hará contar en el boletín de notas que tienen que superar todos los criterios de evaluación en la

correspondiente prueba extraordinaria de septiembre y se publicará en la web del centro el

correspondiente plan de recuperación.

En cuanto al alumnado que deseen subir la nota, podrán presentarse a un examen que se

preparará a tal efecto y que se llevará a cabo simultáneamente a la recuperación de la evaluación.

Asimismo, al final de curso también se elaborará una prueba especial para el alumnado que

desee mejorar su calificación final.


118

9. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS EN BACHILLERATO

OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN BACHILLERATO

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que

les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia

cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los

derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad

justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y

autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos

personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,

analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en

particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de

las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especial

a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el

eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la

lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes

históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el

desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las

habilidades básicas propias de la modalidad elegida.


119

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los

métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la

tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el

respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,

trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de

formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

10. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS PARA EL BACHILLERATO DE

CIENCIAS

10.1 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS CIENCIAS A LOS

OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO.

La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de

Bachillerato relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las

personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la

información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la

apreciación de las creaciones artísticas. Debido a que:

A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomentan la tolerancia, la

cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo

cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la

diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de

violencia contra la mujer.

Las Matemáticas desarrollan hábitos de trabajo, individual o en equipo, fomentan la

perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico, el espíritu

emprendedor y la iniciativa personal a la hora de enfrentar situaciones problemáticas y

planificar su resolución.


120

Con el bloque de aprendizaje de «Estadística y probabilidad», se trabaja la planificación

y la realización de proyectos de recogida y clasificación de datos, realización de

experimentos, elaboración de hipótesis y comunicación de conclusiones.

Los contenidos matemáticos contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado

a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los

procedimientos fundamentales de las investigaciones, desarrollando un método lógico y

personal para abordar y resolver problemas, y para plantear trabajos de investigación.

En este sentido, se presenta como criterio longitudinal la búsqueda de diferentes

métodos para la resolución de problemas, donde se fomenta la creatividad, las

soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas

informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas,

ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e

interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender

los de otras materias.

También favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje

apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las

investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las

actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre

diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los

errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos

diversos.

Las Matemáticas contribuyen a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la

apreciación de las creaciones artísticas, ya que está ligada a la curiosidad e interés por

investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus

propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el lenguaje de las

diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la realidad, y a estimular la

creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y patrimoniales de las

distintas sociedades.


121

10.2 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DE CIENCIAS A LA

ADQUISICIÓN DE LA COMPETENCIAS

La materia de Matemáticas contribuye en la adquisición de las siguientes competencias:

- En la Competencia en comunicación lingüística (CL), se fomenta que el alumnado

exprese de forma oral o escrita el proceso seguido en una investigación o en la

resolución de un problema; la producción y la transferencia de información en

actividades relacionadas con la vida cotidiana; la interpretación de mensajes que

contengan informaciones sobre diversos elementos o relaciones espaciales...,

sirviéndose de un lenguaje correcto y con los términos matemáticos precisos,

argumentando la toma de decisiones, y buscando y compartiendo diferentes enfoques y

aprendizajes.

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), se

plantea investigaciones, estudios estadísticos y probabilísticos, representaciones gráficas

de datos, medida, análisis y descripción de formas geométricas que encontramos en el

entorno y la vida cotidianos. El pensamiento matemático permitirá que el alumnado

pueda ir realizando abstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas,

modelizando situaciones reales, operando con expresiones simbólicas y elaborando

hipótesis sobre situaciones que no puede experimentar, pero que tienen características

similares a otras reales con las que puede sacar conclusiones.

- La Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla

destrezas relacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de información

obtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y el uso de diferentes

programas informáticos para la comunicación de sus productos escolares; y, por otra

parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicas como programas específicos de

matemáticas, hojas de cálculo... para la resolución de problemas y para la adquisición de

los aprendizajes descritos en ellos.

- La competencia de Aprender a aprender (AA) se fomenta en el alumnado al plantear

interrogantes y búsqueda de diferentes estrategias de resolución de problemas; además,

la reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se

profundice sobre qué se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido


122

las dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en

contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores

cometidos.

- La principal aportación de Matemáticas a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se

logra mediante el especial empleo del trabajo en equipo a la hora de plantear

investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no tanto como trabajo en grupo,

sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y

conocimientos, produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado

tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta, ser flexible y

tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones

aportadas por los demás.

- La Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto que

favorece la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas, el sentido crítico, la

toma de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajo

cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le permitan

superar las dificultades y aceptando posibles errores.

- La Competencia en Conciencia y expresiones culturales (CEC) se consigue con los

criterios de evaluación y los contenidos relacionados con la geometría, ya que ayudan al

alumnado a describir el mundo que lo rodea, y a descubrir formas geométricas y sus

relaciones, no solo entre ellas mismas, sino también con su entorno más próximo, tanto

en producciones artísticas y en otras construcciones humanas, como en la propia

naturaleza. El análisis de los elementos de cuerpos geométricos y su descomposición, y

la construcción de otros, combinándolos con instrumentos de dibujo o medios

informáticos, fomentarán la creatividad y permitirán al alumnado describir con una

terminología adecuada objetos y configuraciones geométricas.


123

10.3 PROGRAMACIÓN DE 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS

10.3.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE MATEMÁTICAS I DE 1º

BACHILLERATO DE CIENCIAS, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES

EVALUABLES:


C1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando

verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de

investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes

matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o

teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las

soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas,

desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza y comprende el enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a

demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes estrategias de resolución

(ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si


124

reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de

investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.),

reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece

conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la

situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente

otros planteamientos y soluciones.


(( CCLL,, CCMMCCTT CCSSCC,, AAAA,, SSIIEEEE))





procedimientos puestos en

práctica: ensayo- error,

relación con otros problemas

conocidos, modificación de

variables, suposición del

problema resuelto.

3. Análisis crítico de las

soluciones y los resultados

obtenidos: coherencia de las

soluciones con la situación,

revisión sistemática del

proceso, otras formas de

resolución, problemas

parecidos, generalizaciones y


adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,

conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a


125

particularizaciones.

4. Iniciación a la demostración

en matemáticas: métodos,

razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración:

reducción al absurdo, método

de inducción, uso de

contraejemplos, razonamientos

encadenados, etc.

5. Utilización del

razonamiento deductivo e

inductivo.

6. Utilización del lenguaje

gráfico, algebraico y otras

formas de representación de

argumentos.

7. Elaboración y presentación

oral y escrita de informes

científicos sobre los resultados,

las conclusiones y el proceso

seguido en la resolución de un

problema, en un proceso de

investigación o en la

demostración de un resultado

matemático.

8. Realización de

demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de

investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados,

etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia

de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.


20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación;

b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y

débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.



126

investigaciones matemáticas a

partir de contextos de la

realidad o contextos del mundo

de las matemáticas.

9. Práctica de los proceso de

matematización y

modelización, en contextos de

la realidad y en contextos

matemáticos.

10. Confianza en las propias

capacidades para el desarrollo

de actitudes adecuadas y

afrontamiento de las

dificultades propias del trabajo

científico.

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del

campo de las matemáticas.




28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones

personales del proceso, etc.

29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la

crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.



31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas;

revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización

valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y

belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

C2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que


127

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas, y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


((CCMMCCTT,,CCDD,, AAAA,, SSIIEEEE))


1. Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la

organización de datos;

b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o


demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.


128

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o

funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico,


d) el diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y

documentos sobre los procesos

llevados a cabo y los resultados y


f) la comunicación y el

intercambio, en entornos

apropiados, de la información y

las ideas matemáticas

36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de

medios tecnológicos.

37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de

búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.


40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de

mejora.

55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios

tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones

relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular

parámetros y generar gráficos estadísticos.



129


C3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta para recoger, interpretar,

transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada

en cada caso. Asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión

exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario; además, conocer y utilizar los

números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los

logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado representa en la recta los números reales y realiza operaciones entre ellos, con la posible intervención de la notación científica, los

logaritmos decimales o neperianos, el valor absoluto...; que le permitan tratar información cuantitativa de distintas fuentes (prensa escrita, Internet…), y resolver problemas reales,

eligiendo la forma de cálculo más adecuada en cada momento (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…). También se trata de comprobar si el alumnado expresa los

resultados obtenidos mediante la precisión necesaria, calculando y minimizando el error cometido y utiliza los números complejos y sus operaciones así como el número e, y los

logaritmos decimales y neperianos y sus propiedades, como herramientas para resolver problemas sacados de contextos reales.


((CCMMCCTT CCDD,, AAAA)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 1: Números reales

1. Significado y utilización de los números

reales para la comprensión de la realidad.

Valor absoluto.

2. Uso de desigualdades. Cálculo de

distancias en la recta real y representación de

intervalos y entornos.

3. Realización de aproximaciones y cálculo

de errores. Uso de la notación científica

4. Sucesiones numéricas: cálculo del término

41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar


42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o herramientas informáticas.

43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la

necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.


130

general, estudio de la monotonía y la

acotación. El número e.

6. Uso de logaritmos decimales y neperianos.

50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y

sus propiedades.

C4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones

e inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado analiza, simboliza y resuelve problemas reales utilizando el lenguaje algebraico como herramienta; y si para ello plantea ecuaciones

(algebraicas o no), sistemas de ecuaciones (con no más de tres ecuaciones y tres incógnitas y a los que también clasifica), e inecuaciones de primer o segundo grado; aplicando

diferentes métodos para resolverlos (gráfico, Gauss…), interpretando y contrastando los resultados obtenidos, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución

aportadas por las demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.


((CCLL,, CCMMCCTT,, AAAA,, CCSSCC)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 2: Álgebra

1. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

2. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana

mediante ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante

diferentes métodos. Interpretación gráfica de los resultados.

3. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

4. Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales

mediante el método de Gauss.

51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real,

estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres

ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que

sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e

interpreta los resultados en el contexto del problema.

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

C8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las

fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo natural,

artístico, o tecnológico.


131

Este criterio se propone evaluar si el alumnado utiliza las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, las del ángulo suma y diferencia de otros dos así como los teoremas

del seno, coseno y las fórmulas trigonométricas usuales con el fin de resolver ecuaciones y problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.


((CCMMCCTT,, AAAA,, CCEECC))


Unidad 3: Resolución de triángulos

Unidad 4 : Fórmulas y funciones trigonométricas

1. Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.

2. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos suma,

diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de transformaciones

trigonométricas.

3. Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediante la aplicación

de teoremas y el uso de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

4. Resolución de problemas geométricos diversos y contextualizados.

Unidad 5 : Números complejos:

5. Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en

forma binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y

aplicación de la fórmula de Moivre

65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y

mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural,

geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno,

coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

47. Valora los números complejos como ampliación del concepto

de números reales y los utiliza para obtener la solución de

ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución

real.

48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente,

y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.


132

C9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados, interpretando los

resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y

elementos.

Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial (producto escalar, bases ortogonales y ortonormales, ángulos...) para plantear y resolver problemas

geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para

solucionar problemas relacionados con incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e

interpretando los resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral o escrita el proceso seguido y sus conclusiones.


((CCLL,, CCMMCCTT CCDD,,AAAA..))


Unidad 6: Vectores

1. Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.

2. Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del

ángulo entre dos vectores.

3. Utilización de bases ortogonales y ortonormales.

Unidad 7: La recta en el plano

4. Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el

cálculo de las ecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones

relativas de rectas y la medida de distancias y ángulos.

Unidad 8: Lugares geométricos. Cónicas

5. Estudio de lugares geométricos del plano.

6. Reconocimiento y estudio de las características y elementos de

las cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola). Cálculo de

67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para

normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos

vectores o la proyección de un vector sobre otro.

68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del

ángulo.

69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos

rectas.

70. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso

sus elementos característicos.

71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en

geometría plana así como sus características.

73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay

que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las

distintas cónicas estudiadas.


133

sus ecuaciones.

BLOQUE III: ANÁLISIS

C5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, que describan

una situación real, a partir de sus propiedades locales y globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas

gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

Este criterio tiene por objeto comprobar si el alumnado reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales, interpreta las propiedades globales y

locales, y extrae información del estudio de funciones, mediante el uso de las técnicas básicas del análisis en contextos reales; todo ello con la finalidad de representar las funciones

gráficamente e interpretar el fenómeno del que se derivan; seleccionando de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconociendo e identificando los

errores de interpretación derivados de una mala elección, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas cuando sea necesario.


((CCMMCCTT,, CCDD,,AAAA)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 9: Funciones reales. Exponenciales,

logarítmicas y trigonométricas.

1. Identificación y análisis de las funciones

reales de variable real básicas: polinómicas,

racionales sencillas, valor absoluto, raíz,

trigonométricas y sus inversas, exponenciales,

logarítmicas y funciones definidas a trozos.

2. Operaciones y composición de funciones,

cálculo de la función inversa y uso de las

funciones de oferta y demanda.

3. Representación gráfica de funciones.

53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los

errores de interpretación derivados de una mala elección.

55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de

medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las

herramientas básicas del análisis.

64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las

funciones.


134

C6. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una

función en un punto o un intervalo, para extraer conclusiones en situaciones reales.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica el concepto de límite y lo utiliza para calcular el límite de una función en un punto, en el infinito y los límites laterales; realiza las

operaciones elementales de cálculo de los mismos; y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. Asimismo, se ha de constatar si determina la continuidad de la función en

un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales. También se trata de comprobar si el alumnado conoce las

propiedades de las funciones continuas, si realiza un estudio de las discontinuidades y si representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.


((CCMMCCTT,, AAAA)) EEssttáánnddaarreess ddee aapprreennddiizzaajjee eevvaalluuaabblleess rreellaacciioonnaaddooss::

Unidad 10: Límites de funciones.

Continuidad.

1. Aplicación del concepto de límite de una

función en un punto y en el infinito para el

cálculo de límites, límites laterales y la

resolución de indeterminaciones.

2. Estudio de la continuidad y

discontinuidades de una función.

57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los

procesos para resolver indeterminaciones.

58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función,

para extraer conclusiones en situaciones reales.

59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de

discontinuidad.


135

C7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver problemas reales mediante la interpretación del

significado geométrico y físico de la derivada.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones simples y compuestas para calcular la derivada de una función y es capaz de interpretar su

significado físico y geométrico para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; asimismo estudia la derivabilidad de funciones y calcula la recta tangente y normal en un punto e

interpreta el resultado para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.


((CCMMCCTT,, CCDD,, AAAA))


Unidad 11: Derivadas

1. Cálculo e interpretación geométrica de la derivada de una función

en un punto. Cálculo de la recta tangente y normal a una función en

un punto.

2. Determinación de la función derivada.

3. Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena.

60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para

estudiar situaciones reales y resolver problemas.

61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la

regla de la cadena.

62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de

continuidad y derivabilidad de una función en un punto.


136


C10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos

relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la

relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la

conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con

fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando

un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas, calcula

e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales, y calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una

tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). Además, se trata de confirmar si el alumnado distingue la dependencia funcional de la

dependencia estadística, estimando si dos variables son o no estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos y de sus distribuciones condicionadas y

marginales; cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal; y calcula las rectas de regresión de dos

variables, obteniendo predicciones a partir de ellas, del coeficiente de determinación lineal, y evaluando la fiabilidad de dichas predicciones. Asimismo, se ha de averiguar si describe

situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado, emplea medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcula

parámetros y genera gráficos estadísticos.


((CCLL,, CCMMCCTT CCDD,, AAAA,,CCSSCC,, SSIIEEEE..))


Unidad 12: Estadística Bidimensional

1. Descripción y comparación de datos de

distribuciones bidimensionales mediante: el uso

74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables

discretas y continuas.

75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.


137

de tablas de contingencia, el estudio de la

distribución conjunta, de las distribuciones

marginales y de las distribuciones condicionadas;

y el cálculo de medias y desviaciones típicas

marginales.

2. Estudio de la dependencia e independencia de

dos variables estadísticas. Y representación

gráfica de estas mediante una nube de puntos.

3. Análisis de la dependencia lineal de dos

variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y

estudio de la correlación mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación

lineal.

4. Cálculo de las rectas de regresión para la

realización de estimaciones y predicciones

estadísticas y análisis de la fiabilidad de las

mismas.

76. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de

contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y

marginales.

78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no

estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal.

81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente

de determinación lineal.

83. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.


138



CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 1º BACHILLERATO DE

CIENCIAS

BLOQUES UNIDADES C.

Ev.

Comp.

Clave

Estándares

evaluables

Procesos,

métodos y

actitudes en

matemáticas



C1 CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11, 12, 13, 14, 15,

16, 17, 18, 19, 20, 21,

22, 23, 24, 25, 26, 27,

28, 29, 30, 31, 32, 33

C2 CMCT,CD,

AA, SIEE

11, 20, 34, 35, 36, 37,

38, 39, 40, 55, 64, 73, 78

NÚMEROS

Números reales y números

complejos

C3 CMCT, CD,

AA

41, 42, 43, 44, 45, 46,

47, 48, 49, 50

ÁLGEBRA Álgebra C4 CL, CMCT,

AA, CSC 51, 52

ANÁLISIS

Función real. Funciones

exponenciales, logarítmicas y

trigonométricas

C5 CMCT, CD,

AA 53, 54, 55, 56, 63, 64

Límite de funciones. Continuidad C6 CMCT,AA 57, 58, 59

Derivadas C7 CMCT,CD,

AA 60, 61, 62

GEOMETRÍA

Trigonometría C8 CMCT, AA,

CEC 65, 66

Vectores

C9 CL, CMCT,

CD, AA 67, 68, 69, 70,71, 72, 73 La recta en el plano

Lugares geométricos. Cónicas

ESTADÍSTICA

Y

PROBABILIDA

D

Estadística bidimensional C10 CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

74, 75, 76, 77, 78, 79,80,

81, 82, 83


139

10.3.3 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN 1º DE BACHILLERATO DE

CIENCIAS A LO LARGO DEL CURSO RELACIONADO CON LOS CRITERIOS

DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE

DE FINALIZACIÓN


Clave Nº

Semanas Fecha

NÚMEROS 1 Números reales C1,

C2,C3

CL,

CMCT,

CD, AA,

CEC,

SIEE

2

27 sep.

ÁLGEBRA 2 Álgebra C1, C2 y

C4

CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

5

1 nov

TRIGONOMETRÍA

Y NÚMEROS

COMPLEJOS

3 Resolución de

triángulos

C1, C2 y

C8

CL,

CMCT,

CD,

AA,CSC,

SIEE,

CEC

3 22 nov

4 Fórmulas y funciones

trigonométricas 4 20 dic

5 Números complejos 1 17 ene

GEOMETRÍA

6 Vectores

C1, C2 y

C9

CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

2 31ene

7 La recta en el plano 3 21 feb

8 Lugares geométricos.

Cónicas 1 6 marzo

FUNCIONES

9

Función real.

Exponenciales,

logarítmicas y

trigonométricas

C1, C2,

C3, C5,

CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

2 20 mar

10 Límite de funciones.

Continuidad C1, C2,

C3, C6 3 3 abril

11 Derivadas C1, C2,

C3, C7 6 22 mayo

ESTADÍSTICA y

PROBABILIDAD 12

Estadística

bidimensional C1, C2 y

C10

CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

3 12 jun.


140

10.4 PROGRAMACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO DE MATEMÁTICAS II

10.4.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION DE MATEMÁTICAS II DE 2º

BACHILLERATO DE CIENCIAS, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS ESTÁNDARES

EVALUABLES:



geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y

expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso

de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes

matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o

teoremas; y elaborar en cada situación un informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y

otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando

actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas

para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de analizar y comprender el enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a

demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error,

heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona sobre el proceso

seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si es capaz de planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conocer su

estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexionar y sacar conclusiones sobre la resolución y

la consecución de objetivos así como plantear posibles continuaciones de la investigación y establecer conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el

lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia,

curiosidad e indagación etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.


141

CCOONNTTEENNIIDDOOSS:: (CL, CMCT, AA, CSC, SIEE)






práctica: relación con otros

problemas conocidos,

modificación de variables,

suposición del problema

resuelto.

3. Análisis crítico de las

soluciones y los resultados

obtenidos: coherencia de las





parecidos, generalizaciones y

particularizaciones.

4. Iniciación a la demostración

en matemáticas: métodos,

razonamientos, lenguajes,

etc. Métodos de

demostración: reducción al

absurdo, método de

inducción, uso de

contraejemplos,

1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión

adecuado.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,

conocimientos matemáticos necesarios, etc.).



eficacia.


6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).




demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas

matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.



14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los

resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos.


142

razonamientos encadenados,

etc.

5. Utilización del

razonamiento deductivo e

inductivo.

6. Utilización del lenguaje

gráfico, algebraico y otras

formas de representación de

argumentos.

7. Elaboración y presentación

oral y escrita de informes

científicos sobre los

resultados, las conclusiones

y el proceso seguido en la

resolución de un problema,

en un proceso de

investigación o en la

demostración de un resultado

matemático.

8. Realización de

investigaciones matemáticas

a partir de contextos de la

realidad o contextos del

mundo de las matemáticas.

9. Práctica de los proceso de

matematización y

modelización, en contextos

de la realidad y en contextos

matemáticos.


16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia

de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).






22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de

investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los

puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.


24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas









29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de

la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica

constante, etc.





143

capacidades para el

desarrollo de actitudes

adecuadas y afrontamiento

las dificultades propias del

trabajo científico.


32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización


33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y

belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.







Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la

realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación,

imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende

evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar

datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y

cónicas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral

de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CCOONNTTEENNIIDDOOSS:: (CMCT, CD, AA, SIEE)



tecnológicos en el proceso

11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar,

tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


144

de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y

la organización de datos;

b) la elaboración y

creación de

representaciones gráficas

de datos numéricos,

funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión

de propiedades

geométricas o funcionales

y la realización de

cálculos de tipo numérico,


d) el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de

informes y documentos

sobre los procesos

llevados a cabo y los

resultados y conclusiones

obtenidos;

f) la comunicación e


apropiados, de la

información y las ideas

matemáticas.




35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.





38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de




40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información

de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de

ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el

apoyo de medios tecnológicos

53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas

62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la

geometría relativas a objetos como la esfera.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de

la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.


145


C4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y aplicar los resultados obtenidos para representar funciones y

resolver problemas.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica los conceptos de límite (en un punto y en el infinito) y continuidad, para representar funciones continuas y con diferentes tipos de

discontinuidades, que describan fenómenos naturales, científicos, tecnológicos, sociales, etc., aplicando los resultados de su estudio, las propiedades de las funciones continuas, el

Teorema de Bolzano, y la definición de derivada para resolver problemas, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.

CONTENIDOS: (CMCT, CD, AA )


Unidad 1: Límites y continuidad de funciones 1. Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.

2. Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de

discontinuidad que presenta. Aplicación del Teorema de Bolzano.

47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un

entorno de los puntos de discontinuidad.

48. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a

la resolución de problemas.

C5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física y geométrica al estudio local y global de funciones que representen diferentes

situaciones y resolver problemas contextualizados mediante el análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y la aplicación del teorema de

Rolle, del valor medio y la regla de L’Hôpital.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones para calcular la derivada de una función e interpreta su significado físico o

geométrico, de forma local o global, para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; además, plantea y resuelve problemas de optimización, aplica la regla

de L’Hôpital para resolver indeterminaciones y el Teorema de Rolle y del valor medio para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas

informáticos cuando sea necesario.



Unidad 2: Derivadas. Teoremas 1. Cálculo de la función derivada.

2. Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.

49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de

límites.


146

3. Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

Unidad 3: Aplicaciones de la derivada 1. Representación gráfica de funciones

2. Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de

optimización

Unidad 4: Representación de funciones.

50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las

ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado

obtenido dentro del contexto.

63. Representación gráfica de funciones (1º de bachillerato)

C6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultados para resolver problemas de cálculo de áreas de regiones planas

contextualizados.

Con este criterio se pretende constatar si el alumnado calcula integrales sencillas, utilizando los métodos básicos para el cálculo de primitivas y aplica los resultados para calcular

integrales definidas y resolver con ellas problemas de cálculo de áreas de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o dos curvas; ayudándose para ello de programas

informáticos, e interpretando y contrastando los resultados obtenidos.



Unidad 5: Integrales indefinidas 1. Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de las técnicas

elementales de integración. Aplicación al cálculo de integrales indefinidas.

Unidad 6: Integrales definidas. Áreas 2. Cálculo de integrales definidas.

3. Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral

al cálculo de áreas de regiones planas.

51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de

funciones.

52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o

por dos curvas.

53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver

problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.


147


C3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales al lenguaje algebraico planteando sistemas de ecuaciones lineales y

solucionarlos utilizando las operaciones con matrices y determinantes y sus propiedades.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje matricial como forma de expresión y organización de datos extraídos de problemas reales, formulando el

sistema de ecuaciones lineales que represente dicha situación y utilizando las operaciones con matrices, los determinantes, el estudio del rango hasta orden 4 y el cálculo de la matriz

inversa para clasificarlos y resolverlos (mediante el método de Gauss, Cramer, sustitución, igualación, etc.) cuando esto sea posible; analizando críticamente las soluciones y su

significado y validez según el contexto del problema, valorando otros posibles métodos de resolución aportados por las demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo

el proceso seguido de forma oral y escrita.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, AA, CSC)


Unidad 7: Matrices

1. Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y

el cálculo con datos estructurados en tablas y grafos.

Clasificación de matrices y realización de operaciones.

2. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus

propiedades en la resolución de problemas extraídos de

contextos reales.

Unidad 8: determinantes

3. Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades

elementales.

4. Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz

inversa.

Unidad 9: Sistemas de ecuaciones 5. Representación matricial, discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss,

la regla de Cramer y otros métodos.. Aplicación a la resolución

de problemas reales.

41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para

representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de

medios tecnológicos adecuados.

42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o

determinantes.

44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el

método más adecuado.

45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los

resultados obtenidos.

46. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y

clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible,

y lo aplica para resolver problemas.


148

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

C7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones y problemas geométricos y físicos en el espacio y utilizar las propiedades y las

operaciones con vectores para resolverlos e interpretar las soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta y el plano para resolver

problemas métricos y estudiar posiciones relativas, ayudándose para todo ello de programas informáticos.

Con este criterio se quiere evaluar si el alumnado transcribe situaciones y problemas geométricos y físicos al lenguaje vectorial en tres dimensiones y utiliza las propiedades y

operaciones entre vectores (producto escalar, vectorial y mixto) para resolverlos e interpretar las soluciones; además, se ha de averiguar si calcula las diferentes ecuaciones de la recta

y el plano, identificando en ellas sus distintos elementos y las utiliza para estudiar posiciones relativas ( incidencia, paralelismo, perpendicularidad…) y resolver problemas métricos

(ángulos, distancias, áreas, volúmenes…), ayudándose para todo ello de programas informáticos.



Unidad 10: Vectores. 1. Operaciones con vectores en el espacio

tridimensional (producto escalar,

vectorial y mixto) y significado

geométrico.

2. Cálculo de área y volúmenes.

Unidad 11: Ecuaciones de la recta y el

plano. Posiciones relativas. 3. Cálculo de las ecuaciones de la recta y

el plano en el espacio.

4. Estudio de posiciones relativas

(incidencia, paralelismo y

perpendicularidad) entre rectas y

planos.

Unidad 12 : Problemas métricos

5. Cálculo de ángulos, distancias.

54. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de

dependencia e independencia lineal.

55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en

cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y

propiedades.

60. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

61. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto,

aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones

nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.


149


C8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, en experimentos simples y compuestos e interpretarlas, utilizando para

ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones y argumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediante diferentes técnicas de recuento (combinatoria, estrategias personales, diagramas de árbol, tablas de doble entrada…)

calcula probabilidades en sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, para tomar decisiones ante diversas situaciones y argumentar su elección, aplicando para ello la

regla de Laplace, el teorema de Bayes y la axiomática de Kolmogorov.

CONTENIDOS:

(CMCT, AA, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

Unidad 13: Probabilidad 1. Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso

de la axiomática de Kolmogorov.

2. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

3. Estudio de la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de la

probabilidad condicionada.

4. Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de

probabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de un suceso

63. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas

de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

64. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

65. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de

Bayes.

C9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en diferentes ámbitos y determinar la

probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir

su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de

comunicación y detectar errores; todo ello analizando críticamente los resultados y utilizando el vocabulario adecuado para comunicar sus conclusiones.


150

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, CD, AA)


Unidad 14: Distribución de probabilidad 1. Distribución de probabilidad en

variables aleatorias discretas. Cálculo

de la media, la varianza y la desviación

típica.

2. Caracterización e identificación del

modelo de distribución binomial y

cálculo de probabilidades.

3. Caracterización, identificación y

tipificación de la distribución normal.

Asignación de probabilidades en una

distribución normal.

4. Cálculo de probabilidades mediante la

aproximación de la distribución

binomial por la normal.

66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y

calcula su media y desviación típica.

67. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la

tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

68. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo

científico.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta

tecnológica.

70. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que

sea válida.

71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.


151

10.4.2 RESUMEN EN UN CUADRO LA RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES,


COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE

Matemáticas II para 2º de Bachillerato.

BLOQUES UNIDADES C.



actitudes en

matemáticas



matemáticas

C1 CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

213,14,15,16,17,18,19,2

0,21,22,23,24,25,26,27,

28,29,30,31,32,33

C2 CD,CMCT,

AA,

SIEE.

11,20,34,35,36,37,38,39,

40,41,42,53,62,69.

NÚMEROS y

ÁLGEBRA

Matrices y determinantes

C3

CL,CMCT,

AA, CSC 41,42,43,44,45,46.


ANÁLISIS

Límites y continuidad de

funciones C4

CL,CMCT,

AA,

SIEE. 47,48.

Derivadas. Teoremas

C5 CMCT,CD

AA.

49,50.

63(1º bachill) Aplicaciones de la derivada

Integrales indefinidas C6

CMCT,CD

AA. 51,52,53.

Integrales definidas. Áreas

GEOMETRÍA

Vectores

C7 CL,CD,

CMCT,

CEC.

54,55,56,

57,58,59,60,61,62 Ecuaciones de la recta y

el plano. Posiciones

relativas. Problemas

métricos

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

Probabilidad C8 CMCT,

AA, SIEE. 63,64,65.

Distribución de

probabilidad C9

CL,CMCT,

CD, AA. 66,67,68,69,70,71


152

10.4.3 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y

LA TEMPORALIZACIÓN DE MATEMÁTICAS II EN 2º Bachillerato

Ciencias.

BLOQUE Unidad TITULO C.

Ev.

Comp.

Claves Fechas

ANÁLISIS DE

FUNCIONES I

1 Límites y continuidad de

funciones

C1,

C2,

C4

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE.

2semanas

27 septiembre

2 Derivadas.

C1,

C2,

C5

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE.

2semanas

11 octubre

3 Aplicaciones de la

derivada.

3 semanas

1 noviembre

ANÁLISIS DE

FUNCIONES II

4 Representación de

funciones.

2 semanas

15 noviembre

5 Cálculo de primitivas C1,

C2,

C6

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE.

4 semanas

20 diciembre

6 La integral definida 2semanas

17 enero

ÁLGEBRA

7 Matrices

C1,

C2,

C3

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE.

2semanas

31 enero

8 Determinantes 1 semana

7 febrero

9 Sistemas de ecuaciones 2 semanas

21 feb

GEOMETRÍA

10 Vectores en el espacio

C1,

C2,

C7

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE,

CEC

1 semana

6 marzo

11 Puntos, rectas y planos en

el espacio

3 semanas

27 marzo

12 Problemas métricos 1semana

3 abril

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

13 Azar y probabilidad

C1,

C2,

C8,

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE.

2 semana

24 abril

14 Distribución de

probabilidad

C1,

C2,

C9

CL,CMC

T,

CD,AA,

CSC,

SIEE.

2 semanas

8 mayo


153

11. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES EN EL BACHILLERATO

11.1 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LOS OBJETIVOS

GENERALES DEL BACHILLERATO.

La asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales contribuye

especialmente a la consecución de los objetivos de Bachillerato ya que fomenta el trabajo en

equipo y colaborativo, la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los

hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la

información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y la

toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima. Debido a que:

A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomentan la tolerancia, la

cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo

cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la

diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de

violencia contra la mujer.

Contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que permitirá desenvolverse

mejor tanto en el ámbito personal como social, formando ciudadanos autónomos,

seguros en sí mismo, decididos emprendedores, capaces de afrontar los retos y abordar

los problemas con garantía de éxito.

Con la resolución de problemas se consigue entender diferentes planteamientos e

implementar planes prácticos, revisar los procedimientos de búsqueda de soluciones y

plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades matemáticas a diversas

situaciones de la vida real; fomentando la experimentación y la simulación, la

autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias

de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.


154

Con el bloque de aprendizaje de «Estadística y probabilidad», se trabaja la planificación

y la realización de proyectos de recogida y clasificación de datos, realización de

experimentos, elaboración de hipótesis y comunicación de conclusiones.

También favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje

apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las

investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las

actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre

diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los

errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos

diversos.

11.2 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES A LA ADQUISICIÓN DE LA COMPETENCIAS

La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales contribuye en la adquisición de las

siguientes competencias:

- En la Competencia en comunicación lingüística (CL), se fomenta que el alumnado

exprese de forma oral o escrita el proceso seguido en una investigación o en la resolución de

un problema; la producción y la transferencia de información en actividades relacionadas

con la vida cotidiana; la interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre

diversos elementos..., sirviéndose de un lenguaje correcto y con los términos matemáticos

precisos, argumentando la toma de decisiones, y buscando y compartiendo diferentes

enfoques y aprendizajes.

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), se

plantea investigaciones, estudios estadísticos y probabilísticos, representaciones gráficas de

datos, que encontramos en el entorno y la vida cotidianos; todo esto, partiendo de

interrogantes motivadores para el alumnado que le hagan diseñar, de forma individual o en

equipo, un plan de trabajo donde se refleje la búsqueda de información adicional, la

clasificación, el análisis de los datos, las posibles estrategias de resolución y la coherencia

de las soluciones.


155

- La Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezas

relacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de información obtenida de

diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y el uso de diferentes programas

informáticos para la comunicación de sus productos escolares; y, por otra parte, se sirve de

diferentes herramientas tecnológicas como programas específicos de matemáticas, hojas de

cálculo... para la resolución de problemas y para la adquisición de los aprendizajes descritos

en ellos.

- La competencia de Aprender a aprender (AA) se fomenta en el alumnado al plantear

interrogantes y búsqueda de diferentes estrategias de resolución de problemas; además, la

reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se

profundice sobre qué se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las

dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en contextos

semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos.

- La principal aportación de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales a las

Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra mediante el especial empleo del trabajo en

equipo a la hora de plantear investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no tanto

como trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta, según

sus capacidades y conocimientos, produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el

alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta, ser flexible y

tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas

por los demás.

- La Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto que

favorece la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas, el sentido crítico, la toma

de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajo

cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le permitan

superar las dificultades y aceptando posibles errores.


156

11.3 PROGRAMACIÓN DE 1º DE BACHILLERATO DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

11.3.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y

LOS ESTÁNDARES EVALUABLES:



funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando

verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación

matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; así como elaborando en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando

bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando

críticamente otros planteamientos y soluciones así como reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de

ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, hipótesis,

condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-

error, heurísticas, estimación, modelización, etc.), así como si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de forma

individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece

conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando

actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.


157

.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT CSC, AA, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Planificación del

proceso de resolución de

problemas.

2. Desarrollo de

estrategias y


práctica: ensayo-error,

reformulación del

problema, resolución de

subproblemas, recuento

exhaustivo, análisis inicial

de casos particulares

sencillos, búsqueda de


3. Reflexión sobre los

resultados obtenidos:

coherencia de las





parecidos.

4. Planteamiento de

investigaciones

matemáticas en contextos

numéricos, funcionales,

estadísticos y

probabilísticos

relacionados con la


adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.


seguido.



7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.



10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).




15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como


158

realidad.

5. Elaboración y

presentación de un informe

científico sobre el proceso,


del proceso de

investigación desarrollado.

6. Práctica de los procesos

de matematización y


de la realidad.

7. Desarrollo de la

confianza en las propias

capacidades para el



de las dificultades propias


8. Comunicación del

proceso realizado, los

resultados y las

conclusiones con un

lenguaje preciso y

apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.),

mediante informes orales o

escritos.

para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de

investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.


19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas





22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales

del proceso, etc.

24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.



27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de

los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.


159





otras fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para

facilitar la interacción.


realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación,

imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende

evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar

datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos y diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición

oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CONTENIDOS: (CMCT,CD, AA, SIEE)



tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la

organización de datos.


representaciones gráficas de

datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) facilitar la comprensión de

propiedades funcionales y la

realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o


15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones

como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.



30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.






160

estadístico.

d) el diseño de simulaciones y

la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes

y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los


obtenidas.

f) la comunicación e


apropiados, de la información

y las ideas matemáticas.

2. Utilización de recursos

tecnológicos para la realización

de cálculos financieros y mercantiles.

33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de




35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información

de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la

matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos

tecnológicos apropiados.

57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular

parámetros y generar gráficos estadísticos.

66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la

distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a

partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en

diversas situaciones.


C3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa

en situaciones de la vida real. Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los utiliza para interpretar información cuantitativa en situaciones de la vida real, los

representa mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas

informáticos..., utilizando la notación más adecuada en cada caso y controlando el error cuando realiza aproximaciones. Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza

parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de

cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados.


161



UNIDAD 0: Números Reales 1. Identificación de números racionales e irracionales.

2. Representación de los números reales en la recta real. Uso de

intervalos.

3. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y

errores.

4. Realización de operaciones con números reales.

5. Uso de potencias, radicales y la notación científica.

36. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los

utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

37. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de

números reales.

38. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

39. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación

más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

C8. Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución bidimensional a partir del coeficiente de correlación,

valorando la pertinencia de ajustarlas a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad

de las mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales, y utilizar para ello el lenguaje y los medios más

adecuados.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue el carácter funcional o aleatorio de una distribución bidimensional y cuantifica el grado de relación existente entre

dos variables mediante la información gráfica aportada por la nube de puntos y la interpretación del coeficiente de correlación. Además, se quiere constatar si realiza estimaciones a

partir de las rectas de regresión valorando la fiabilidad de las mismas, con el fin de interpretar y extraer conclusiones al resolver problemas relacionados con fenómenos económicos

y sociales y si utiliza adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, detectar errores en las informaciones que aparecen en

los medios de información, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, comunicando sus conclusiones con el lenguaje más adecuado.

CONTENIDOS: (CMCT, CD, AA, CSC, SIEE)


UNIDAD 1: Distribuciones unidimensional

y bidimensionales

1. Análisis de la relación de variables en

distribuciones bidimensionales mediante: el

uso de tablas de contingencia, el estudio de la

distribución conjunta, de las distribuciones

53. 53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.

54. 54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

55. 55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de


162

marginales y de las distribuciones

condicionadas; y el cálculo de medias y

desviaciones típicas marginales y

condicionadas.

2. Estudio de la dependencia e

independencia de dos variables estadísticas y

representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.

3. Análisis de la dependencia lineal de

dos variables estadísticas. Cálculo de la

covarianza y estudio de la correlación

mediante el cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

4. Cálculo de las rectas de regresión para

la realización de estimaciones y predicciones

estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.

contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

56. 56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones

condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

57. 57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico,

calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

58. 58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no

estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

59. 59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación

del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

60. 60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

61. 61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de

determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la

vida cotidiana.

C9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos;

utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante

situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas

derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y

argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.


163

CONTENIDOS: (CMCT, AA, SIEE)


UNIDAD 2: Probabilidad

1. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir

de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.


3. Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad condicionada.

4. Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.

5. Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de

probabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.

6. Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de

densidad y de distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la

desviación típica.

62. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

63. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada

a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades

asociadas.

64. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a

un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades

asociadas.

70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones

relacionadas con el azar y la estadística.

71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o

relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

C10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en el ámbito de las ciencias sociales y

determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir

su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la

calculadora, la hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de

comunicación detectando errores; todo ello valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y utilizando el lenguaje adecuado.


164

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CD, AA)


UNIDAD 3: Distribuciones de probabilidad.

Distribución binomial y normal

1. Descripción y comparación de datos de distribuciones

bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia,

el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones

marginales y de las distribuciones condicionadas; y el

cálculo de medias y desviaciones típicas marginales.

2. Estudio de la dependencia e independencia de dos

variables estadísticas y representación gráfica de estas

mediante una nube de puntos.

3. Análisis de la dependencia lineal de dos variables

estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la

correlación mediante el cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

4. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de

estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la

fiabilidad de las mismas.

65. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus

parámetros y calcula su media y desviación típica.

66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de

probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra

herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

67. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su

importancia en las ciencias sociales.

68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante

la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de

cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante

la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las

condiciones necesarias para que sea válida.

70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la

estadística.

71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar

presentes en la vida cotidiana.


165

C4. Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales y resolver problemas contextualizados

mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y herramientas

tecnológicas apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas.

Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para traducir situaciones reales y si resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la

utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos. Además, se trata de constatar que interpreta y contrasta los resultados obtenidos, valora otras

posibles soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas, acepta la crítica razonada y describe el proceso seguido de forma oral y escrita.



UNIDAD 4: Matemáticas mercantil

1. Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y

disminuciones porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y

amortización simple y compuesta.

UNIDAD 5: Polinomios

1. Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.

UNIDAD 6: Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

2. Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas,

exponenciales y logarítmicas.

3. Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos

incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica.

4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de

Gauss.

5. Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución

de problemas reales.

40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil

para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera

(capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos

de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar

situaciones planteadas en contextos reales.

42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la

utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos

y los expone con claridad.


166


C5. Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales, relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en

cuenta sus características. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos

cotidianos, económicos, sociales y científicos; si estudia e interpreta gráficamente sus características y selecciona de manera adecuada ejes, unidades y escalas para representarlas

gráficamente reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección. Además, se propone evaluar si el alumnado obtiene valores desconocidos

mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas y los interpreta dentro de un contexto real; todo ello con la ayuda de los medios tecnológicos adecuados.



UNIDAD 7: Funciones elementales. Gráficas.

1. Identificación y análisis de las características de

funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.

2. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las

funciones reales de variable real (polinómicas, exponencial y

logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e

irracionales sencillas) a partir de sus características, así como

de funciones definidas a trozos.

3. Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la resolución de problemas reales.

44. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las

relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando

modelos.

45. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e

identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar

representaciones gráficas de funciones.

46. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los

resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas

contextualizados.

47. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o

datos y los interpreta en un contexto.

C6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones en un contexto real, así como para estimar

tendencias de una función a partir del cálculo de límites.

Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales (polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales) en un punto; calcula,

representa e interpreta sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un punto y en el infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el

ámbito de las ciencias sociales.


167

CONTENIDOS: (CMCT,AA)


UNIDAD 8: Límite de funciones. Continuidad

1. Interpretación del límite de una función en un punto.

2. Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como

herramienta para el estudio de la continuidad de una

función.

3. Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.

48. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las

tendencias de una función.

49. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias

sociales.

50. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer

conclusiones en situaciones reales.

C7. Utilizar las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones elementales y resolver problemas en un contexto real mediante la

interpretación del significado geométrico de la derivada de una función en un punto a partir de la tasa de variación media.

Con la aplicación de este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las reglas de derivación de las funciones elementales y sus operaciones (suma, producto, cociente y

composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas), si identifica tasas de variación de una función, si comprende el concepto de derivada relacionándolo con su

interpretación geométrica y con la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto; y si utiliza todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, ayudándose de

calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.



UNIDAD 9: Función derivada

1. Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.

2. Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un

punto. Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.

3. Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean

suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y

logarítmicas.

51. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de

variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para

resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

52. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de

una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.



168



COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES DE 1º

DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.

BLOQUE TITULO C.

Ev.

Comp.

Clave Estándares evaluables

Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas



matemáticas

C1

CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,

25, 26, 27, 28.

C2 CMCT, CD,

AA, SIEE

7, 15, 29, 30, 31, 32, 33,

34, 35, 40, 57, 66, 68.

NÚMEROS Y

ÁLGEBRA

Números reales

C3 CMCT, CD,

AA 36, 37, 38, 39, 40.

Matemática mercantil

Polinomios

C4 CL, CMCT,

AA, CSC 41, 42, 43

Ecuaciones y sistemas de

ecuaciones. Inecuaciones.

FUNCIONES

Funciones elementales y

gráficas C5

CMCT, CD,

AA 44, 45, 46, 47.

Límites de funciones.

Continuidad C6

CMCT,

AA 48, 49, 50.

Función derivadas C7 CMCT, CD,

AA 51, 52.

ESTADÍSTICA Estadística unidimensional

y bidimensional C8

CMCT, CD,

AA, CSC,

SIEE

53, 54, 55, 56, 57, 58, 59,

60, 61, 70, 71.

PROBABILI-

DAD


SIEE 62, 63, 64, 70, 71.

Distribución de

probabilidad. Distribución

binomial y normal C10

CL, CMCT,

CD, AA 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71.


169




DE 1º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

BLOQUES Unidad Título Cr. Comp.

Clave Fecha

ARITMÉTICA 0 Números Reales C1,

C2 CMCT En todo el

curso

ESTADÍSTICA 1 Estadística unidimensional

y bidimensional

C1,

C2,

C8

CL,

CMCT,

CSC, CD,

AA, SIEE

5 semanas

18 octubre

PROBABILIDAD

2 Probabilidad

C1,

C2,

C9 CL,

CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE

3 semanas

8 nov.

3

Distribución de

probabilidad, distribución

binomial y normal

C1,

C2,

C10

4 semanas 20 dic.

ARITMÉTICA Y

ÁLGEBRA

4 Matemáticas mercantil C1,

C2,

C3

CL,

CMCT,

CSC, AA

SIEE, CD

4 semanas 31 ene

5 Polinomios 3 semanas

21 feb

6 Ecuaciones y sistemas de


C1,

C2

C4

CL,

CMCT,

CSC, AA

SIEE, CD

3 semanas 20 mar .

FUNCIONES

7 Funciones elementales y

gráficas

C1,

C2,

C5

CL,

CMCT,

CSC, AA

SIEE, CD

4 semanas

24 abr.

8 Límites de funciones.

Continuidad

C1,

C2,

C6

CL,

CMCT,

CSC, AA

SIEE, CD

3 semanas

15 may

9 Función derivada

C1,

C2,

C7

CL,

CMCT,

CSC, AA

SIEE, CD

4 semanas

12 junio


170

11.4 PROGRAMACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

11.4.1 RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS

Y LOS ESTÁNDARES EVALUABLES:



funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando

verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación

matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; elaborando en cada situación un informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e

inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando críticamente

otros planteamientos y soluciones, reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error,

heurísticas, estimación, modelización, etc.) y reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También, se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en

grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,

etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos, así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el

problema real y el mundo matemático (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.). Todo ello usando el

lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia,

curiosidad e indagación etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.


171

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CSC, AA, SIEE)


1. Planificación del proceso


2. Desarrollo de estrategias

y procedimientos puestos

en práctica: ensayo-error,

relación con otros

problemas conocidos,

modificación de variables,

suposición del problema

resuelto, etc.

3. Análisis de los resultados

obtenidos: coherencia de

las soluciones con la

situación, revisión

sistemática del proceso,

otras formas de resolución,

problemas parecidos.

4. Elaboración y

presentación oral y escrita

de informes científicos

escritos sobre el proceso

seguido en la resolución de

un problema.

5. Realización de

investigaciones

matemáticas a partir de

contextos de la realidad.

6. Elaboración y


adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos

necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando

su utilidad y eficacia.


seguido.




8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado

de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.



10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados,

etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de

las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).




172

presentación de un informe

científico sobre el proceso,


del proceso de

investigación desarrollado.

7. Práctica de los proceso

de matematización y


de la realidad.


capacidades para el



de las dificultades propias



15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones

como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:

a)resolución del problema de investigación;

b) consecución de objetivos.

Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas

sus impresiones personales sobre la experiencia.


19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas









24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica

razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad


173

de la situación.



27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización)


28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza

de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.








realización de cálculos numéricos, algebraicos, estadísticos y matriciales cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios

(texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión.

Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extrae información cualitativa

y cuantitativa sobre ellas, representa información estadística, y diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas; todo ello para

estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CONTENIDOS: (CMCT, CD, AA, SIEE )


1. Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de

7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema

a demostrar.

15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de


174

datos.


representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades

funcionales y la realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidas.

f) la comunicación e intercambio, en

entornos apropiados, de la información y

las ideas matemáticas.

soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.


algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos.

32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas.33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,

vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

33.Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o difusión


35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo

la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo

pautas de mejora.

38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma

manual y con el apoyo de medios tecnológicos.


175


C3. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para organizar y tratar información procedente de situaciones del ámbito

social y transcribir problemas reales al lenguaje algebraico, planteando sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos utilizando técnicas

algebraicas determinadas, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje matricial para disponer en forma de matriz información procedente del ámbito social, representar datos

mediante tablas y formular sistemas de ecuaciones lineales (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas de

inecuaciones, que representen dicha información; para resolver problemas en contextos reales con mayor eficacia, mediante la realización de operaciones con matrices y aplicación

de sus propiedades, tanto de forma manual, como con el apoyo de medios tecnológicos. Además, resuelve problemas sociales, económicos y demográficos de optimización de

funciones lineales sujetas a restricciones, aplicando las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional. Todo esto, interpretando los resultados obtenidos en el contexto del

problema, analizando críticamente las soluciones y su significado y validez, valorando otras posibles estrategias de resolución aportadas por las demás personas, aceptando la crítica

razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.



Unidad 1: Matrices y determinantes

1. Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datos estructurados

en tablas y la realización de operaciones. Clasificación de matrices y realización de

operaciones.

2. Estudio del rango una matriz y cálculo de la matriz inversa.

3. Cálculo de determinante hasta orden 3.

4. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de

problemas en contextos reales.

Unidad 2: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

5. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución

de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas) mediante el

método de Gauss y otros métodos.

Unidad 3: Programación lineal

6. Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y

36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito

social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados

mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de

estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de


39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una

situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado

(como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en

los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en

contextos reales.

40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional

para resolver problemas de optimización de funciones lineales que

están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el


176

sistemas de inecuaciones.

7. Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemas

sociales, económicos y demográficos; mediante el cálculo de la región factible y la

determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

contexto del problema.


C4. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva mediante la traducción de la información al

lenguaje de las funciones y realizar un estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado resuelve problemas de las ciencias sociales a través de la modelización de funciones (polinómicas, racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas), el estudio de su continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, cálculo de las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas, el estudio de la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite, y su representación gráfica.

CONTENIDOS: (CMCT, AA)


Unidad 4: Continuidad

1. Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en

funciones elementales y definidas a trozos.

Unidad 5: Representación de funciones elementales.

2. Estudio y representación gráfica de funciones

polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y

globales

41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe

mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el

concepto de límite.

44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus

propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

C5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, resolver problemas de optimización

extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del resultado obtenido.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación para calcular la derivada de una función y utilizarla para obtener su expresión algebraica a

partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales, representar funciones (polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas) y extraer


177

conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. Además, plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales y la economía, los

resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.



Unidad 6: Derivadas

1. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas,

racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

Unidad 7: Aplicación de las derivadas: Optimización

2. Planteamiento y resolución de problemas de optimización relacionados con

las ciencias sociales y la economía.

44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos

relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en

problemas derivados de situaciones reales.

45. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las

ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del

contexto.

C6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente

representables, utilizando técnicas de integración inmediata.

Con este criterio se pretende constatar que el alumnado aplica la regla de Barrow y sus propiedades al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas, así como

el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas, ayudándose para ello de programas informáticos, e interpretando y

contrastando los resultados obtenidos.



Unidad 8: Integrales indefinidas y definidas. Áreas

1. Cálculo de primitivas de funciones elementales

inmediatas y uso de sus propiedades básicas.

2. Aplicación de la regla de Barrow y el cálculo de

integrales definidas al cálculo de áreas de regiones

planas.

46. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales

inmediatas.

47. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos

delimitados por una o dos curvas.


178


C7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, independientes o no, utilizando para ello diferentes

leyes, teoremas y técnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales y argumentar su

elección.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediante diferentes técnicas de recuento (estrategias personales, diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula

probabilidades en sucesos aleatorios simples, compuestos y condicionados; aplicando la regla de Laplace; la axiomática de Kolmogorov; y los teoremas de la probabilidad total y de

Bayes, modificando la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final); utilizando los

resultados obtenidos para resolver situaciones relacionadas con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones,

argumentando sus decisiones .

CONTENIDOS: (CMCT, AA, SIEE )


Unidad 9: Calculo de probabilidad. Teorema de Bayes.

1. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Asignación de

probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

2. Identificación de experimentos simples y compuestos y de la dependencia

e independencia de sucesos. Cálculo de la probabilidad condicionada.

3. Utilización de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes para el

cálculo de probabilidades iniciales y finales y el estudio de la verosimilitud

de un suceso.

48. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos

mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de

Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones

de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones

C8. Planificar y realizar estudios para estimar parámetros desconocidos en una población con una fiabilidad o un error prefijados, calcular el

tamaño muestral necesario y construir el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para

la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. Además, utilizar el vocabulario y las

representaciones adecuadas, y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, la

publicidad y otros ámbitos; todo ello ayudándose de programas informáticos.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado planifica y realiza estudios para estimar parámetros de una población, valora la representatividad de la muestra elegida,

calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la

proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal y utilizando las herramientas necesarias. Asimismo, construye intervalos de confianza para la media poblacional de


179

una distribución normal con desviación típica conocida, y para la media poblacional y la proporción en el caso de muestras grandes, relaciona el error y la confianza del intervalo con

el tamaño muestral, y calcula cada uno de ellos conocidos los otros dos; todo ello para resolver problemas en contextos reales, analizando de forma crítica y argumentada

información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación, y utilizando

un vocabulario adecuado para comunicar sus conclusiones; todo ello ayudándose de programas informáticos.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CD,AA, SIEE)


Unidad 10: Distribución de variables continuas.

1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes

métodos. Estudio del tamaño y la representatividad de la muestra.

Unidad 11: Muestreo. Distribución de muestreo

2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos

obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y

de la proporción muestral.

4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población

normal, de la distribución de la media muestral y de la proporción

muestral en el caso de muestras grandes.

Unidad 12: Estimación.

5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación

entre confianza, error y tamaño muestral.

6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de

una distribución normal con desviación típica conocida.

7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de

una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el

caso de muestras grandes.

52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción

poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la

proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados

a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de

una distribución normal con desviación típica conocida.

56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y

para la proporción en el caso de muestras grandes.

57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral

y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en

situaciones reales.

58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una

población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y

representaciones adecuadas.

59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico

sencillo.

60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios

de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.


180

11.4.2 RESUMEN EN UN CUADRO DE LA RELACIÓN ENTRE LOS

BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN,

LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES EVALUABLES

DE 2º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES.

BLOQUES UNIDADES C.



actitudes en

matemáticas



matemáticas

C1 CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

12,13,14,15,16,17,18,1

9,20,21,22,23,24,25,26,

27,28

C2 CD,CMCT,

AA,

SIEE.

7, 15, 29,30,31,32,

33,34,35,38,

NÚMEROS y

ÁLGEBRA

Matrices y

determinantes

C3 CL,CMCT,

AA, CSC 36, 37, 38, 39, 40


Programación lineal

FUNCIONES

Continuidad

C4 CMCT,

AA. 41,42,43,44 Representación de

funciones elementales.

Derivadas.

C5 CMCT,CD

AA.

44,45

Aplicaciones de la

derivada. Optimización.

Integrales indefinidas y

definidas. Áreas C6

CMCT,CD

AA.

46, 47

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

Calculo de probabilidad.

Teorema de Bayes C7

CMCT, AA

SIEE. 48, 49, 50, 51

Distribuciones de

variables continuas

C8

CL, CMCT,

CD

AA, SIEE.

52, 53, 54, 55, 56,

57,58,59,60 Muestreo.

Distribuciones de

muestreo

Estimación


181



COMPETENCIAS CLAVE Y LA FECHA PROBABLE DE

FINALIZACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES.

BLOQUES Unid

ad TITULO

C.

Ev.

Comp.

Clave Fechas

ÁLGEBRA

1 Matrices

C1,

C2,

C3

CL,

CMCT,

CSC,

CD, AA,

SIEE

2 semanas

27 sept.

2 Sistemas de ecuaciones. Método

de Gauss

2 semanas

11 oct.

3 Programación lineal. 3 semanas

1 nov

FUNCIONES

4 Continuidad. C1,

C2,

C4

CL,

CMCT,

CSC,

CD, AA,

SIEE

3 semanas

22 nov.

5 Representación de funciones

elementales.

1 semana

29 nov.

6 Derivadas. C1,

C2,

C5

CL,

CMCT,

CSC,

CD, AA,

SIEE

3 semanas

20

diciembre

7 Aplicaciones de la derivada.

Optimización.

3 semanas

24 enero.

8 Integrales indefinidas y definidas.

Áreas

C1,

C2,

C6

CL,

CMCT,

CSC,

CD, AA,

SIEE

3 semanas

14 febrero

ESTADÍSTICA

Y PROBABILIDAD

9 Calculo de probabilidad. Teorema

de Bayes.

C1,

C2,

C7

CL,

CMCT,

CSC,

CD, AA,

SIEE

2 semanas

6 marzo

10 Distribuciones de variables

continuas

C1,

C2,

C8

CL,

CMCT,

CSC,

CD, AA,

SIEE

2 semanas

20 marzo

11 Muestreo. Distribuciones de

muestreo 3 semanas

17 abril

12 Estimación 4 semanas

15 mayo


182

12. EVALUACIÓN EN BACHILLERATO

12.1 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LAS

EVALUACIONES ORDINARIAS EN BACHILLERATO

Para evaluar al alumnado se tendrá en cuenta:

- Realización de tareas dentro y fuera del aula.

- La participación en clase y la disposición para salir a la pizarra a corregir ejercicios.

- Asistencia y puntualidad a clase.

- Interés del alumnado por la asignatura.

- Comportamiento en clase.


- Pruebas escritas.

Se harán al menos dos exámenes por evaluación. La custodia de los exámenes, su corrección y calificación, así como la atención -en primera

instancia- a las reclamaciones de nota, es responsabilidad de cada profesor, debiendo quedar guardados en el departamento.


183

En el caso de que un alumno/a no pueda asistir a una prueba por enfermedad o causa mayor, tendrá derecho a ser atendido convenientemente

por el profesor siempre que alegue tal circunstancia en tiempo y forma, mediante la correspondiente justificación por escrito.

Se darán orientaciones al alumnado sobre cómo elaborar apuntes, fichas, resúmenes, etc., y también sobre cómo realizar una buena

presentación de los exámenes y trabajos.

Para aprobar una evaluación de Matemáticas es necesario que el/la alumno/a tenga superados todos los criterios evaluados hasta ese momento

desde el principio de curso. El/la profesor/a pondrá la nota de la evaluación teniendo en cuenta las calificaciones de los exámenes y trabajos hechos

hasta ese momento, así como el trabajo personal del alumnado tanto dentro como fuera del aula.

En el caso de que el alumnado se copie o hable durante el examen, o bien durante la corrección se observe que evidentemente ha copiado, el

examen será calificado con la nota mínima. El profesor podrá repetir el examen de forma oral o escrita en el caso que se crea conveniente.

En cuanto al alumnado que por causa de enfermedad no puedan asistir al centro con normalidad, se usará la plataforma EVAGD o la plataforma

moodle del centro, para llevar un seguimiento a distancia del alumnado y de esta manera poder evaluarlo mediante las correspondientes pruebas

escritas. De la misma manera se actuará con el alumnado que se encuentren realizando estancias formativas en el extranjero.


184

12.2 EXÁMENES EXTRAORDINARIOS EN EL BACHILLERATO

El alumnado de 1º de Bachillerato que hayan suspendido las Matemáticas en junio tienen derecho a un examen extraordinario en el mes de

septiembre. El alumnado de 2º de Bachillerato que hayan suspendido las Matemáticas en la evaluación ordinaria de mayo tienen derecho a un examen

extraordinario en el mes de junio. Los criterios de evaluación de dichos exámenes extraordinarios son los mismos que aparecen en la presente

programación para la evaluación ordinaria.

El alumnado de Bachillerato que hayan perdido el derecho a la evaluación continua tienen derecho a un examen extraordinario en el mes de

mayo si son de 2º de Bachillerato y en el mes de junio si son de 1º de Bachillerato. Los contenidos y criterios de evaluación de dicho examen son los

mismos que aparecen en la presente programación para la evaluación ordinaria.

Los exámenes extraordinarios consistirán en la resolución de distintos ejercicios y problemas relacionados con los criterios de evaluación de la

asignatura que aparecen en la presente programación. El examen se puntuará de cero a diez y se considerará aprobado el/ la alumno/a cuya calificación

sea cinco o superior a cinco. Cada pregunta del examen tendrá indicada su puntuación.


185

12.3 RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO DE 2º DE BACHILLERATO CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º DE BACHILLERATO

PENDIENTE

Este curso el Departamento dispone de una hora semanal para impartir clases de pendientes al alumnado de 2º de Bachillerato que tengan

pendiente las Matemáticas de 1º, serán atendidos por su profesor para resolver las dudas que surjan en la resolución de los ejercicios de repaso que a tal

efecto se les faciliten. Los ejercicios de los exámenes serán similares a los contenidos en dichas hojas de repaso. El alumnado que asista al menos a un

80% de las clases presenciales por la tarde, participando de modo activo en ellas, se verán recompensados con un 25% de la nota final de la asignatura.

Se realizarán dos exámenes parciales, puntuados de 0 a 10, que se considerarán superados cuando se obtenga al menos un 5. El alumnado que

supere ambos exámenes tendrán aprobada la asignatura. En caso de no superación al menos uno de los exámenes parciales, se hará un examen final de las

mismas características para recuperar los parciales pendientes.

CONTENIDOS:

Matemáticas de Ciencias de 1º Bachillerato:

1º parcial: Funciones. Límites. Continuidad. Derivadas y sus aplicaciones.

2º parcial: Álgebra (polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas),

Trigonometría, Geometría (Vectores, rectas, producto escalar, ángulos y distancias. Lugares geométricos. Cónicas). Números

complejos


186

Matemáticas de Sociales de 1º Bachillerato:

1º parcial: Álgebra, Límites. Funciones. Continuidad.

2º parcial: Derivadas y sus aplicaciones, Estadística unidimensional y Probabilidad. Distribución de probabilidad.


Los modelos de plan de recuperación se encuentran en los anexos de esta programación.

12.4 ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Y PLANES DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON EL

ÁREA DE MATEMÁTICAS NO SUPERADA

Para el alumnado que no hayan superado la materia, al final de cada evaluación se hará constar en pincel ekade qué criterios de evaluación no

han superado y se publicarán en la web del Centro los correspondiente planes de recuperación. Se hará una prueba escrita de recuperación después de

cada evaluación.

Al final de la tercera evaluación cada profesor realizará un examen de recuperación global de la asignatura para el alumnado que tenga alguna

parte que recuperar.

Al alumnado que no supere el área de Matemáticas en la evaluación ordinaria de junio se les hará contar en el boletín de notas que tiene que

superar todos los criterios de evaluación en la correspondiente prueba extraordinaria de septiembre y se publicará en la web del centro el

correspondiente plan de recuperación.

En cuanto al alumnado que desee subir la nota, podrá presentarse a un examen que se preparará a tal efecto y que se llevará a cabo

simultáneamente a la recuperación de la evaluación.

Asimismo, al final de curso también se elaborará una prueba especial para el alumnado que desee mejorar su calificación final.


187

13. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Las actividades que se proponen son las siguientes:

Visita matemática a Granada para 4º ESO

Taller de Matemagia para 1 ESO

Ponencias y Charlas: Profesorado especialista (colaboración con la SCPM Isaac Newton) e Investigadores-divulgadores científicos.

Ruta matemática de La Laguna

Celebración de Días Conmemorativos: Día de la Mujer (Científica); Día del Libro; Pi-day; Día escolar de las Matemáticas

Publicación de Noticias Científicas: Tablón de Anuncios y/o Periódico escolar.

Visita a la Facultad de Matemáticas de la Universidad de La Laguna durante la celebración de la Semana Matemática.

Visita a la Casa-museo de las matemáticas para el alumnado de 3º ESO

Asistir a otras actividades a lo largo del curso que el departamento considere adecuadas para el alumnado de Matemáticas.

Taller de papiroflexia y geometría

Gincana matemática para celebrar el día de pi

Actividades con el Komando matemático para 2º ESO.


188

Con estas actividades se pretende favorecer la adquisición por parte del alumnado de diferentes Competencias: concretamente la competencia

matemática y competencias en ciencia y tecnología, la social y cívicas, la comunicación lingüística, aprender a aprender y el sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor.

Los instrumentos que utilizaremos para evaluar estas actividades complementarias serán:

- Trabajos hechos a partir de la experiencia de la actividad y su exposición en clase.

- Encuesta sobre el grado de satisfacción de la actividad y propuestas de mejora.

- Encuesta de autoevaluación sobre el comportamiento propio y del grupo en la actividad.

- Debate en grupo sobre los aspectos positivos y negativos de la actividad.

14. CONCRECIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LOS PLANES Y PROGRAMAS DE CONTENIDO

PEDAGÓGICO QUE SE DESARROLLAN EN EL CENTRO

En el curso actual los planes que se desarrollan en el centro son:

Plan de mejora del rendimiento escolar, de la tasa de idoneidad y del absentismo Plan de convivencia

Plan del fomento del bilingüismo

Plan TIC

Plan de Atención a la Diversidad

Plan de Acción Tutorial


189

Plan de Orientación Académica y Profesional

Plan de participación en proyectos de Innovación Educativa

Plan de Formación

Plan de Igualdad

Plan de Autoprotección

Plan de Actividades Complementarias y Extraescolares

Plan de Lectura

Plan de Sustituciones de Corta duración del centro

El departamento de Matemáticas colaborará con las actividades que se propongan durante el curso por los profesores que coordinan dicho planes.

15. PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR EL AJUSTE ENTRE EL DISEÑO, EL DESARROLLO Y LOS

RESULTADOS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

La presente programación didáctica se considera un plan de trabajo inicial, que puede modificarse en sus elementos no prescriptivos para

adaptarse a las circunstancias sobrevenidas. La programación didáctica será evaluada de forma continua y formativa. A lo largo del curso se hará un

seguimiento de la Programación en las reuniones de departamento, modificando si fuera necesario contenidos, secuenciación de contenidos,

temporalización, metodología…. Asimismo se realizarán valoraciones de la misma, sobre sus resultados, su proceso de desarrollo y su adecuación al


190

alumnado, que permitirán mejorar los procesos de enseñanza para lograr mayor éxito en los aprendizajes del alumnado. Para llevar a cabo esta

autoevaluación tendremos en cuenta los siguientes puntos:

Seguimiento quincenal de la programación, utilizando para ello un documento elaborado al efecto en el que se consignará, el tema impartido, y

las propuestas de modificación para el próximo curso. Además, se recogerán las dificultades encontradas para la impartición y desarrollo de los

temas, así como las propuestas de mejora que deberán tenerse en cuenta.

Análisis de los instrumentos de evaluación, que se realizará en las reuniones de departamento a través del estudio de las dificultades

encontradas. Se harán también propuestas de mejora.

Análisis del rendimiento, que se llevará a cabo trimestralmente y servirá como referente de la adecuación de las programaciones al alumnado y

al contexto. Será necesario tener en cuenta los informes de los Equipos Docentes al respecto y las especificaciones concretas de cada grupo de

alumnos. Se recogerán las propuestas de mejora en este aspecto.

En Junio se hará una revisión de las principales dificultades encontradas y de los contenidos que no se han podido impartir por falta de tiempo,

si los hubiera. Estas modificaciones se incluirán en la memoria final de curso y se tendrán en cuenta a la hora de hacer la programación del

siguiente curso.


191

16. Bioestadística

Introducción

La Bioestadística es la disciplina que aplica el análisis estadístico en todas las áreas de las ciencias que se dedican al estudio de la vida y la salud como

la Biología, la Medicina, Farmacia o las Ciencias agropecuarias, entre otras. Proporciona a estas ciencias, que trabajan con variables afectadas por

múltiples factores, los métodos y modelos estadísticos que les permiten realizar una investigación que requiere de un diseño, análisis e interpretación

de datos, y obtención de conclusiones.

Los métodos estadísticos permiten recoger, organizar, resumir y describir datos; analizar muestras cuando no es posible estudiar todos los elementos de

la población; comparar las hipótesis con los datos observados; y realizar inferencias que ayuden a tomar decisiones, controlando el diseño de los

experimentos para que estos no influyan en los resultados. Permite a las disciplinas, donde la variabilidad e incertidumbre forman parte de su

condición, hallar regularidades y establecer relaciones entre las variables estudiadas y construir modelos que puedan prever su evolución en el futuro.

Además de las herramientas propias, el pensamiento estadístico contribuye a la madurez intelectual del alumnado de Bachillerato aportándole destrezas

de pensamiento como: observar, analizar, sintetizar, realizar hipótesis, inferencias, y ser crítico y creativo en todo el método estadístico. El

pensamiento estadístico y las tecnologías de la información y la comunicación dan carácter instrumental a la Bioestadística que será aplicada en

entornos donde es necesario tomar decisiones bajo incertidumbre, cualquier investigación científica es mucho más fiable si se apoya en los métodos

estadísticos.

El alumnado de Bachillerato debe ser capaz de formular preguntas que puedan abordarse analizando datos, y utilizar los métodos estadísticos

apropiados para desarrollar y evaluar inferencias basándose en ellos, todo ello aplicando conceptos básicos de probabilidad. Estas habilidades les

permitirán incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia, y ofrecerán una preparación especializada que les permitirá acceder a

estudios superiores acorde con sus intereses de formación.

La enseñanza de esta materia debe estar vinculada a su aplicación en la biología y en todas aquellas ciencias que se dedican al estudio de los seres

vivos y la salud. Es indispensable el uso de herramientas tecnológicas, tanto de aplicaciones informáticas que puedan facilitar el manejo de datos y el

cálculo de medidas estadísticas, como de herramientas de búsqueda de información y de creación de productos de comunicación de resultados. En la

búsqueda de información estadística se debe realizar una reflexión crítica y distinguir los datos confiables y precisos, de los que no lo son; conocer


192

diferentes fuentes generadoras de datos, como los institutos oficiales de estadística, los datos abiertos del Gobierno de Canarias; y diferenciar datos

primarios de secundarios y familiarizarse con el tratamiento de macrodatos.

De esta manera, la asignatura de Bioestadística, usando la metodología adecuada, contribuye a la consecución de los objetivos de la etapa de

Bachillerato, fomentando el trabajo en equipo y colaborativo, ayudando a consolidar una madurez personal y social , que les permita actuar de forma

responsable y autonoma, y desarrollando su espiritu critico. Además, facilitando al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones

estadísticas, y resolviendo problemas en contextos y situaciones reales y de interés para el alumnado, le ayudaremos a comprender los elementos y

procedimientos fundamentales de la investigacion y de los metodos cientificos, conociendo y valorando la contribución de la bioestadística al avance y

la toma de decisiones en el ámbito de las ciencias.

Contribución a las competencias

Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de la adquisición de las competencias por parte de la ciudadanía como condición

indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo

globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento. Además, el aprendizaje por competencias favorece los propios

procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnado a transferir aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias

que aparezcan en su vida.

La competencia en Comunicación lingüística (CL) está presente de forma significativa en el currículo de esta materia, en el desarrollo de los diferentes

aprendizajes presentes en los criterios de evaluación hay una presencia constante de la adquisición, producción y transferencia de ideas por parte del

alumnado, especialmente en las referidas a la explicación, argumentación y valoración, dado que leerá y realizará artículos de investigación y, todo

ello, apoyado con un enriquecimiento de su vocabulario con nuevos términos relacionados con las ciencias de la vida y la salud. También se hacen

explícitas las relaciones entre conceptos, la descripción de observaciones y procedimientos de investigación estadística, se discuten ideas o diferentes

estrategias en la resolución de problemas, se formulan hipótesis y se evalúan, todos ellos procesos inherentes al pensamiento científico.

Por otra parte, en el siglo XXI la comunicación no se reduce solo a la oralidad y la escritura, sino que se ha extendido a otras formas más sofisticadas

de comunicación audiovisual o mediada por la tecnología, aspecto que se fomenta en la materia para la presentación de conclusiones o desarrollo de

exposiciones por parte del alumnado.


193

La asignatura de Bioestadística contribuye a la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) en cuanto que

promueve la investigación científica a través de estudios estadísticos, planteados para dar respuestas a interrogantes sobre situaciones de interés, y que

dan lugar a la elaboración de hipótesis, a la búsqueda y obtención de datos, su organización y análisis, interpretación de los resultados, elaboración de

conclusiones y a su posterior comunicación. Asimismo, capacita a que el alumnado sea un ciudadano responsable y respetuoso, que se cuestiona la

información que recibe desarrollando juicios críticos sobre los hechos científicos o fenómenos susceptibles de ser comprobados mediante

investigación, y que sea consciente de las falacias estadísticas y sesgos cognitivos presentes en muchas argumentaciones e interpretaciones en el

ámbito de la ciencia.

Esta asignatura contribuye al desarrollo de la Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezas relacionadas con

la búsqueda, análisis, clasificación e interpretación de la información obtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...) evaluando su

validez y fiabilidad, y el uso de diferentes programas informáticos para la comunicación de sus productos; y, por otra parte, se sirve de diferentes

herramientas tecnológicas como programas informáticos específicos de matemáticas, hojas de cálculo... para el tratamiento de datos estadísticos,

detectar y valorar relaciones o regularidades, y su representación, así como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y

comunicar los resultados obtenidos.

Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) desde la asignatura de Bioestadística dado que el método científico presente en la

investigación estadística capacita para regular el propio aprendizaje del alumnado. En particular se apuesta por fomentar el planteamiento de

interrogantes, el análisis y la búsqueda de las diferentes estrategias de resolución; y establecer una secuencia de tareas dirigidas a la consecución de un

objetivo o desarrollo de un proyecto de investigación. La reflexión y comunicación sobre el proceso seguido hace que se profundice sobre qué se ha

aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en

contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos. Cabe destacar su carácter orientador y propedéutico que

debe contribuir a la capacitación intelectual del alumnado para seguir aprendiendo a lo largo de la vida y a facilitar su integración en estudios

posteriores, ya sean universitarios o profesionales.

La aportación de Bioestadística a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra desde dos perspectivas, por una lado, mediante la implementación

del trabajo cooperativo en el desarrollo de investigaciones o resolución de problemas, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y

conocimientos, produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta,

ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás; y, por otro lado, se fomenta,

desde la propia materia la recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los medios de comunicación, capacitar al alumnado en la

participación activa en un sociedad para lograr su mejora e influir a través de argumentaciones basadas en evidencias.


194

La asignatura de Bioestadística contribuye a la competencia en Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto que favorece la creatividad

a la hora de plantear y desarrollar proyectos de investigación y resolución de problemas, fomentando el pensamiento crítico, la toma de decisiones, la

planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le

permitan superar las dificultades y aceptar posibles errores.

Contribución a los objetivos de etapa

Desde la Bioestadística, a través de los procesos presentes en el método de investigación estadística y la resolución de problemas aplicando el

razonamiento probabilístico, se desarrolla en el alumnado capacidades para comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la

investigación y los métodos científicos, así como acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y las habilidades propias de la

modalidad, que son los objetivos de etapa de bachillerato que más se desarrollan en esta asignatura.

Estamos inmersos además en una sociedad de la información en la que hay una cantidad abrumadora de datos registrados relacionados con cualquier

aspecto de la vida o la salud de la ciudadanía o de los seres vivos, obtenidos por medio de la observación y experimentación. El análisis de estos datos

por medio del uso de las tecnologías para obtener conclusiones y tomar decisiones (tratamientos clínicos, fármacos, interpretación de pruebas

diagnósticas, incidencia de los fertilizantes en un cultivo…), que favorezcan el avance de la sociedad, son aprendizajes presentes en esta asignatura que

contribuyen a desarrollar objetivos de etapa, como conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las

condiciones de vida.

Igualmente, esta gran cantidad de información estadística, presente en la sociedad, requiere desarrollar en el alumnado, a través de la Bioestadística, un

espíritu crítico en su interpretación, de forma que consolide también una madurez personal y social que le permita actuar de forma responsable y

autónoma.

También es destacable la contribución de la materia a la consecución del objetivo d) «Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como

condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal», ya que a lo largo del curso se analizarán

artículos de investigación científica en sus distintos formatos.

Por último, los aprendizajes presentes en la Bioestadística requieren principalmente, para su desarrollo, de un trabajo de investigación estadística

cooperativa en la que se da mucha importancia a la comunicación de las conclusiones obtenidas tras el análisis de los datos, por lo que estaremos


195

favoreciendo en el alumnado actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo, así como del dominio de su

expresión oral y escrita.

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

Los criterios de evaluación son el elemento referencial en la estructura del currículo, cumpliendo, por tanto, una función nuclear, dado que conectan

todos los elementos que lo componen: objetivos de la etapa, competencias, contenidos, estándares de aprendizaje evaluables y metodología. Debido a

este carácter sintético, la redacción de los criterios facilita la visualización de los aspectos más relevantes del proceso de aprendizaje en el alumnado

para que el profesorado tenga una base sólida y común para la planificación del proceso de enseñanza, para el diseño de situaciones de aprendizaje y

para su evaluación.

Los criterios de evaluación encabezan cada uno de los bloques de aprendizaje en los que se organiza el currículo, estableciéndose la relación de estos

criterios con las competencias a las que contribuye, así como con los contenidos que desarrolla.

Estos criterios de evaluación constan de dos partes indisolublemente relacionadas:

El enunciado, que contempla los aprendizajes relacionados entre sí.

La explicación del enunciado, en la que se dota a los aprendizajes del criterio de contenidos, recursos, contextos y finalidad.

Los estándares de aprendizaje evaluables son las concreciones de cada criterio y especifican lo que el alumnado debe saber, saber hacer y saber ser.

Tienen que ser observables, medibles y evaluables. Estos estándares se han integrado de manera globalizada en la descripción de cada criterio. De tal

manera que en la explicación se alude de forma concreta al grado de desempeño que el alumnado va a demostrar que ha adquirido como resultado de

un proceso de enseñanza y aprendizaje transversal, global e integrado.

De esta forma, la redacción holística de los criterios de evaluación del currículo conjugan, de manera observable, todos los elementos que enriquecen

una situación de aprendizaje competencial: hace evidentes los procesos cognitivos, afectivos y psicomotrices a través de verbos de acción; da sentido a

los contenidos asociados y a los recursos de aprendizaje sugeridos; apunta metodologías favorecedoras del desarrollo de las competencias; y

contextualiza el escenario y la finalidad del aprendizaje, dando sentido también a los productos que elabora el alumnado para evidenciar su aprendizaje.


196

De este modo se facilita al profesorado la percepción de las acciones que debe planificar para favorecer el desarrollo de las competencias, que se

presentan como un catálogo de opciones abierto e inclusivo, que el profesorado adaptará al contexto educativo de aplicación.

Contenidos

Los contenidos de la materia de Bioestadística se encuentran distribuidos en cinco bloques de aprendizaje, todos ellos relacionados entre sí.

El Bloque de aprendizaje I, «Procesos, métodos y actitudes en estadística y probabilidad», centra la actividad en la resolución de problemas, las

técnicas de investigación y el uso aplicado de las nuevas tecnologías. Este bloque es de especial relevancia dado que es común y transversal al resto de

bloques. La planificación de investigaciones, la formulación de hipótesis, la comprobación de resultados... son procesos básicos de la investigación

científica en el ámbito de las ciencias de la vida y la salud que deben estar recogidos de forma explícita en el diseño de situaciones de aprendizaje.

El uso de las tecnologías también está presente en este primer bloque, puesto que un conocimiento adecuado de las tecnologías de la información y la

comunicación es crucial en el trabajo de la Bioestadística para poder acceder a una gran cantidad de información y, el uso de aulas y aplicaciones

virtuales interactivas va a permitir al alumnado realizar experiencias prácticas de forma autónoma. Por otra parte, el uso pertinente de las TIC facilita y

mejora la presentación y comunicación de trabajos, investigaciones y conclusiones de los mismos.

En el Bloque de aprendizaje II, «Estadística descriptiva», se profundiza en los conceptos básicos de la estadística necesarios para analizar, interpretar y

elaborar informes estadísticos relacionados con las ciencias de la vida y la salud, a encontrar relaciones y prever el comportamiento futuro de las

variables estudiadas, siendo críticos con la información obtenida.

El Bloque de aprendizaje III, «Probabilidad y distribuciones», va a permitir al alumnado medir la variabilidad intrínseca a las ciencias biológicas y de

la salud a través de la probabilidad, y obtener una comprensión más profunda de muchos procesos naturales cuya distribución de probabilidad de ajusta

a una Normal o Binomial.

El método inductivo aplicado en la investigación estadística se desarrolla a través del Bloque de aprendizaje IV, «Muestreo e inferencia estadística»,

pues es el que permite pasar de lo particular a lo general. A través de este bloque el alumnado de bachillerato conocerá la diferencia entre la Estadística

como recolección de datos y el método estadístico en el ámbito de las ciencias de la vida y la salud.


197

Por último, el Bloque de aprendizaje V, «Contraste de hipótesis y decisión estadística», adentrará al alumnado en el procedimiento de toma de

decisiones en el ámbito en el ámbito de las ciencias de la vida y la salud planteando una hipótesis y contrastándola con datos experimentales para

aceptarla o, en caso contrario, modificarla.

Orientaciones metodológicas y estrategias didácticas

El desarrollo del currículo de la asignatura de Bioestadística se fundamenta en la familiarización del alumnado con el método científico, lo que lleva

implícito el diseño de situaciones de aprendizaje que partan del planteamiento de problemas que lleven al alumnado a la investigación y reflexión para

proponer soluciones a situaciones planteadas que se abordan desde el conocimiento de la estadística y la probabilidad y que además les hagan

cuestionarse la información que les rodea. La planificación de investigaciones o proyectos junto con las aplicaciones informáticas, propiciará que el

alumnado formule preguntas, emita hipótesis y que a través de la búsqueda de datos mediante la observación, experimentación o fuentes emisoras de

datos realice los análisis estadísticos y probabilísticos adecuados para aceptar o rechazar la hipótesis de partida, empleando rutinas de pensamiento

estadístico que les lleve a ser críticos con todo el proceso.

La investigación científica, es un proceso iterativo e interactivo de aprendizaje; por tanto, los modelos de enseñanza que primarán en las propuestas

didácticas han de ser la indagación científica e investigación guiada, en las que además el trabajo cooperativo será un elemento favorecedor del papel

activo del alumnado. Resulta fundamental para la motivación del alumnado que el objeto de estudio de las investigaciones estadísticas sean

preferentemente, datos, estudios y contextos de la población canaria comparada con otras poblaciones, con temáticas actuales, cercanas a sus intereses

y preocupaciones como pueden ser las relacionadas con la incidencia, el origen y la prevalencia de enfermedades comunes debidas a factores diversos,

tales como hábitos inadecuados (tabaquismo, inactividad física, obesidad, consumo insuficiente de frutas y verduras, consumo de alcohol en cantidad

de riesgo para la salud...), enfermedades infecciosas (gripe, ébola, SIDA…) o no infecciosas (cánceres, enfermedades degenerativas, diabetes…),

factores medioambientales (indicadores sobre la calidad del aire, emisiones contaminantes a la atmósfera, de envases y residuos de envases, aceites

usados o residuos peligrosos, incidencia de consumo de la energía de origen renovable frente a la de origen fósil...) o biológicos (estudios sobre los

efectos de una sustancia en el organismo de animales …). En este sentido, las fuentes oficiales de datos estadísticos como: el Instituto Canario de

Estadística (ISTAC), el Instituto Nacional de Estadística (INE), el Instituto Europeo de Estadística (Eurostat), o los específicos de salud como son el

Instituto de Salud Carlos III, el Ministerio de Sanidad, Servicios Sociales e Igualdad o la Organización Mundial de la Salud (OMS), entre otros, son

una buena base empírica de trabajo que permiten reducir el tiempo de recolección y elaboración de datos, así como obtener datos maximizando su

fiabilidad.


198

Finalmente, se potenciará el trabajo grupal y colaborativo en la realización de investigaciones o proyectos estadísticos ya que fomenta el intercambio

de experiencias y conocimientos entre iguales, que necesitan de estrategias y planificación para la intervención en la organización del aula, los

recursos, la selección y secuenciación de las tareas y el tiempo dedicado a cada una de ellas.

PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LAS EVALUACIONES

ORDINARIAS EN BIOESTADÍSTICA

Para evaluar al alumnado se tendrá en cuenta:

- Asistencia y puntualidad a clase.

- Realización de tareas.

- La participación en clase y la disposición para salir a la pizarra a corregir ejercicios.

- Interés del alumnado por la asignatura.

- Comportamiento en clase.


- Proyectos de investigación realizados en el aula.


199

Para aprobar una evaluación de Bioestadística es necesario que el/la alumno/a tenga superados todos los criterios evaluados hasta ese momento

desde el principio de curso. El/la profesor/a pondrá la nota de la evaluación teniendo en cuenta las calificaciones de los proyectos hechos hasta ese

momento, así como el trabajo personal del alumnado en el aula.

En cuanto al alumnado que por causa de enfermedad no pueda asistir al centro con normalidad, se usará la plataforma EVAGD o bien la

plataforma moodle del centro, para llevar un seguimiento a distancia del alumnado y de esta manera poder evaluarlo mediante las correspondientes

pruebas escritas. De la misma manera se actuará con el alumnado que se encuentre realizando estancias formativas en el extranjero.

EXÁMENES EXTRAORDINARIOS EN EL BIOESTADÍSTICA

El alumnado de Bioestadística que hayan perdido el derecho a la evaluación continua tienen derecho a un examen extraordinario en el mes de

mayo. Los contenidos y criterios de evaluación de dicho examen son los mismos que aparecen en la presente programación para la evaluación

ordinaria.

Los exámenes extraordinarios consistirán en la resolución de distintos ejercicios y problemas relacionados con los criterios de evaluación de la

asignatura que aparecen en la presente programación. El examen se puntuará de cero a diez y se considerará aprobado el/ la alumno/a cuya calificación

sea cinco o superior a cinco. Cada pregunta del examen tendrá indicada su puntuación.


200

PROGRAMACIÓN DE BIOESTADÍSTICA

RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, CRITERIOS DE EVALUACION, LAS COMPETENCIAS, LOS CONTENIDOS Y LOS


BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

C1. Utilizar procesos de razonamiento estadisticos o probabilisticos en proyectos de investigación y en la resolución de problemas en contextos

reales relacionados con las ciencias de la vida y la salud, describiendo el proceso seguido e interpretando los resultados, para comunicar con

coherencia las conclusiones de su investigación; planificar y realizar de manera individual o colaborativa proyectos de investigación

estadística, identificando la estrategia de estudio más óptima, secuenciando y desarrollando sus fases, para elaborar un informe cientifico con

el rigor y la precision adecuados; analizar criticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demas personas y otros medios

de información, detectando errores en el razonamiento estadístico y probabilístico; y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su

eficacia, aprendiendo de ellas, para situaciones similares futuras y con la finalidad de formarse una opinión propia.

Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad objeto de un estudio estadístico o probabilístico

(comprobar la relación entre dos variables, cuestionarse la validez y fiabilidad de unos datos, inferir parámetros poblacionales partiendo de una muestra,

contrastar…); se enfrenta a ellas y las resuelve planteando procesos de investigación estadística o de resolución de problemas. Se pretende comprobar también si el

alumnado de forma individual o colaborativa, desarrolla un proceso de investigacion estadística mediante el conocimiento de su estructura (problema de

investigación, estado de la cuestion, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.); la reflexión y obtención de conclusiones sobre los resultados y

la consecucion de objetivos; planteamientos de posibles continuaciones de la investigacion y establecimiento de conexiones entre el problema real y el conocimiento

estadístico. Todo ello usando el lenguaje, la notacion y los simbolos matematicos adecuados al contexto y a la situacion, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matematico (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagacion, etc.) y analizando criticamente otros planteamientos y soluciones.

CONTENIDOS: (CL, CMCT, CSC, AA, SIEE)

1. Planificación del proceso de investigación estadística.

2. Formulación de preguntas que puedan abordarse con datos.


201

3. Planificación de la búsqueda y obtención de información.

4. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en practica : ensayo-error, relación con otros problemas conocidos, modificación de

variables.

5. Análisis e interpretación de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situacion, revisión sistemática del proceso,

validación de los datos, generalizaciones y particularizaciones.

6. Realización de investigaciones estadísticas a partir de contextos de la realidad relacionados con las ciencias de la vida y la

salud.

7. Elaboración y presentación de informes estadísticos sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

8. Práctica de los procesos de modelización en contextos de la realidad.

Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.

C2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas de forma autónoma, realizando cálculos estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones estadísticas o probabilísticas mediante simulaciones, o analizando con sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos estadísticos o a la resolución de problemas; utilizar las tecnologías de la información y la comunicación

de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes; y

elaborar documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para

facilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado evalúa y selecciona las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación; las utiliza

para facilitar el análisis de los datos y la realización de cálculos estadísticos, y cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; elabora documentos

digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los

comparte para su discusión o difusión; utiliza medios tecnológicos para buscar datos en Internet relacionados con las variables de estudio, evaluando su validez y

fiabilidad para iniciar una investigación estadística, así como para hacer representaciones gráficas de información estadística, extrayendo datos cualitativos y


202

cuantitativas de estas, y diseñándolas para explicar el proceso seguido en la investigación o en la solución de problemas. Todo ello para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje, favoreciendo los procesos de información y comunicación, y creando recursos propios para compartir (tutoriales, presentaciones…) de forma

que permita desarrollar una actitud activa, crítica y participativa hacia las tecnologías y los medios tecnológicos.



Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recolección de datos estadísticos, diferenciando datos primarios de secundarios, manejando distintas fuentes de datos.

b) la organización, codificación, tabulación y validación de datos.

c) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos estadísticos.

d) facilitar la realización de cálculos de parámetros e interpretación de los valores obtenidos.

e) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones estadísticas y probabilísticas diversas.

f) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.

g) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas de estadística y probabilidad.

BLOQUE DE APRENDIZAJE II: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

C3. Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución bidimensional a partir del coeficiente de correlación,

valorando la pertinencia de ajustarlas a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad

de las mismas para resolver problemas relacionados con aspectos biológicos o de las ciencias de la salud; y utilizar para ello el lenguaje y los

medios más adecuados.


203

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue el carácter funcional o aleatorio de una distribución bidimensional y cuantifica el grado de relación

existente entre dos variables, mediante la información gráfica aportada por la nube de puntos y la interpretación del coeficiente de correlación; si realiza predicciones

a partir de las rectas de regresión, valorando la fiabilidad de las mismas, con el fin de interpretar y extraer conclusiones al resolver problemas relacionados con

aspectos biológicos o de las ciencias de la salud (epidemiología, investigación clínica y farmacéutica, medio ambiente…); si detecta errores en las informaciones que

aparecen en los medios de comunicación (la correlación no implica relación causa-efecto); y si utiliza adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar

datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, y comunicar sus conclusiones, utilizando para ello un vocabulario

científico

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la

distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas

marginales y condicionadas, diferenciando los datos unidimensionales de los bidimensionales.

2. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica de las mismas mediante una nube de

puntos.

3. Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal.

4. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad y calidad de las

mismas a través del coeficiente de determinación


204

BLOQUE DE APRENDIZAJE III: PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES

C4. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios independientes y condicionados, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y

compuestos; y utilizar técnicas de recuento, leyes y teoremas con la finalidad de tomar decisiones ante situaciones relacionadas con las ciencias

de la vida y de la salud.

Este criterio pretende comprobar si el alumnado es capaz de medir la incertidumbre a través de técnicas de recuento, diagramas de árbol, tablas de doble entrada,

etc.; y calcular probabilidades de sucesos aleatorios simples, compuestos y condicionados. Se verificará si resuelve situaciones aleatorias mediante la regla de

Laplace, la definición frecuentista, la axiomática de Kolmogorov, y los teoremas de probabilidad total y de Bayes, modificando la probabilidad asignada a un suceso

(probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final). Además, se quiere constatar que utiliza los resultados

obtenidos para resolver situaciones relacionadas con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones,

argumentando sus decisiones y evitando errores en el razonamiento probabilístico condicional donde, con frecuencia, un suceso está condicionado a eventualidades

que alteran las posibilidades de que este ocurra

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Asignación de probabilidades a sucesos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, a partir de la frecuencia relativa, y la

axiomática de Kolmogorov.

2. Utilización de las técnicas de recuento como los diagramas de probabilidad y las tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.

3. Identificación de la dependencia y la independencia de sucesos, y cálculo de probabilidad condicionada.

4. Utilización de los teoremas de la probabilidad total, identificando sucesos compatibles e incompatibles, y de Bayes para el cálculo de

probabilidades iniciales y finales y el estudio de la verosimilitud de un suceso.

5. Definición y características de un Test de diagnóstico.

6. Obtención de los índices predictivos a partir de los resultados de la aplicación de un test.

7. Definición de un test a partir de una variable cuantitativa: Marcadores.


205

BLOQUE DE APRENDIZAJE III: PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES

C5. Comprender los conceptos de espacio muestral y distribución de probabilidad; construir muestras y distribuciones en casos sencillos,

utilizando la simulación para generar distribuciones de probabilidad de experimentos; identificar los fenómenos que se ajustan a

distribuciones de probabilidad binomial y normal en el ámbito de las ciencias de la vida y la salud; y determinar la probabilidad de diferentes

sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado usa simulaciones para explorar la variabilidad de las muestras estadísticas de una población conocida y construir

distribuciones muestrales discretas y continuas; si diferencia e identifica la distribución de probabilidad y la función de distribución de variables aleatorias discretas

y continuas; si reconoce fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir de su aproximación por la

normal, calculando las probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante

herramientas tecnológicas, aplicándolas en diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, y

detectando errores. Todo ello, valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias de la vida y la salud, y utilizando el lenguaje adecuado.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, CD, AA) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Caracterización e identificación del modelo de distribuciones discretas y continuas a partir del espacio muestral. Asignación de

probabilidades.

2. Cálculo e interpretación del valor esperado de variables aleatorias.

3. Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial. Cálculo de probabilidades.

4. Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal.

5. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.


206

BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: MUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA

6. Planificar y realizar investigaciones para estimar parámetros desconocidos en una población con una fiabilidad o un error prefijados;

calcular el tamaño muestral necesario y construir el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica

conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande; utilizar el vocabulario y las

representaciones adecuadas; y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, la

publicidad y otros ámbitos. Todo ello ayudándose de aplicaciones informáticas.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado planifica y realiza investigaciones para estimar parámetros de una población; valora la representatividad de la

muestra elegida evitando sesgos; calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, probabilidades asociadas a la

distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal y utilizando las herramientas necesarias. Asimismo, se

persigue evaluar si construye intervalos de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida, y para la media

poblacional y la proporción en el caso de muestras grande; relaciona el error y la confianza del intervalo con el tamaño muestral; y calcula cada uno de ellos

conocidos los otros dos mediante el análisis de forma crítica y argumentada de la información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de

la vida cotidiana, la detección de posibles errores y manipulaciones en su presentación, y la utilización de un lenguaje y aplicaciones tecnológicas adecuados para

comunicar sus conclusiones. Todo ello con el fin de resolver problemas en contextos reales.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, CD, AA, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes métodos. Estudio del tamaño y la representatividad de la muestra.

2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.

4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de la distribución de la media muestral y de la proporción muestral

en el caso de muestras grandes.

5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, error y tamaño muestral.

6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de

muestras grandes.


207

BLOQUE DE APRENDIZAJE V: CONTRASTE DE HIPÓTESIS Y DECISIÓN ESTADÍSTICA

7. Planificar y realizar estudios que requieran seleccionar una muestra representativa de una población; asignar un nivel de significación para

contrastar la media o la proporción poblacional; estimar el error cometido; y tomar decisiones sobre los resultados obtenidos.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado es capaz de identificar o plantear interrogantes del ámbito de las ciencias de la salud y de la vida en la que se cuestionan

datos poblacionales (proporción y media), mediante el diseño del correspondiente test de hipótesis, estableciendo la hipótesis nula y la alternativa como método de

decisión estadística para dar respuesta a este problema; y la determinación de las regiones de aceptación y rechazo. Asimismo, se persigue evaluar si selecciona una

muestra representativa estableciendo para ello un tamaño de la muestra adecuado con la que obtiene un estadístico que permita determinar, por su pertenencia o no a

la región de aceptación, si existe suficiente evidencia para inferir que cierta condición es válida para toda la población; y calcula el error cometido y evita cometer

errores de percepción, manteniendo la validez de la hipótesis nula hasta que haya suficiente evidencia en favor de la hipótesis alternativa. Por último, se pretende

verificar si es consciente la posibilidad de obtener una conclusión incorrecta y de los dos tipos de errores que se pueden cometer, siendo consciente de los riesgos

que conllevan cada uno de ellos.

CONTENIDOS:

(CL, CMCT, AA, SIEE) Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1. Diferencia entre estadístico y parámetros.

2. Determinación de la hipótesis nula y la alternativa en contrastes de hipótesis, unilaterales y bilaterales.

3. Cálculo del estadístico de contraste para la media y la proporción muestral.

4. Determinación de las regiones de aceptación y rechazo en los contrastes de hipótesis de la media y de la proporción poblacional mediante la

experimentación.

5. Extracción de conclusiones en base a las pruebas de hipótesis, reflexionando sobre los dos tipos de errores: tipo I y tipo II y tomando

decisiones estadísticas fundamentadas.


208

RELACIÓN ENTRE LOS BLOQUES, LAS UNIDADES, LOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LA TEMPORALIZACIÓN DE

BIOESTADÍSTICA 2º DE BACHILLERATO

BLOQUE TEMAS TITULO C. Ev. Comp.

Básicas Fechas

ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

1 Estadística unidimensional

C1

C2

C3

CL,

CMCT,

CD,

AA,

CSC,

SIEE

4

semanas

11 OCT 2 Estadística bidimensional

PROBABILIDAD Y

DISTRIBUCIONES

DE

PROBABILIDAD

3 Combinatoria

C1

C2 C4

C5

CL,

CMCT,

CD,

AA,

CSC,

SIEE

5

semanas

15 nov 4 Probabilidad

5

Distribuciones de


binomial

5 sem

20 dic

6

Distribuciones de

probabilidad continuas.

Distribución normal

5 sem

14 feb

MUESTREO E

INFERENCIA

ESTADÍSTICA

7 Muestreo. Distribuciones de

muestreo C1

C2

C6

CL,

CMCT,

CD,

AA,

SIEE

3

semanas

13 de

marzo

8 Estimación puntual y por

intervalos

4

semanas

17 de

abril

CONTRASTE DE

HIPÓTESIS.

DECISIÓN

ESTADÍSTICA

9 Decisión estadística. Test de

hipótesis

C1

C2

C7

CL,

CMCT,

AA,

SIEE

3

semanas

8 mayo


209

17. Bachillerato de semipresencial.BSP

BACHILLERATO SEMIPRESENCIAL – 1º CURSO

GUÍA DEL ALUMNADO 2019- 2020

MATERIA MATEMÁTICAS I (MTI)

DEPARTAMENTO Matemáticas

PROFESOR Jesús Manuel Méndez Méndez

TUTORÍAS TEÓRICO-PRÁCTICAS Tres horas semanales

TUTORÍAS DE APOYO Una hora semanal

PRESENTACIÓN Y OBJETIVOS GENERALES

Presentación:

La asignatura de Matemáticas I se desarrolla en la modalidad del Bachillerato de Ciencias de la

Salud. Está planteada para dar a las matemáticas de este primer curso de Bachillerato una triple

función:

- Proporcionar técnicas y estrategias básicas, tanto para sí mismas como para otras materias de

estudio, y para la actividad profesional y para un eficaz desenvolvimiento en una sociedad en

continua evolución tecnológica.

- Contribuir al desarrollo de las estructuras mentales del alumnado y ayudar a adquirir ciertas

cualidades como la constancia, la creatividad, etc.

- Introducir de forma gradual y equilibrada al alumnado en las definiciones, las demostraciones y

los encadenamientos conceptuales y lógicos propios del “método matemático”, haciendo uso para

ello del lenguaje del que dicho método dispone.

La materia se divide en cuatro bloques:

- Números y álgebra: en el que se afianza y completa el estudio de los números

introduciendo intuitivamente algunas propiedades de los números reales y complejos, potenciando

los aspectos de cálculo, tanto el aritmético como el algebraico.

- Trigonometría y Números Complejos: para afianzar las razones trigonométricas con el


210

estudio de las razones para cualquier ángulo, sus relaciones y sus aplicaciones a la resolución de

triángulos de cualquier tipo. Un uso de la trigonometría se lleva a cabo en la introducción de los

números complejos y sus operaciones.

- Geometría: se profundiza en el cálculo vectorial. Seguidamente, trata de los problemas

que surgen de modo natural al considerar puntos y rectas en el plano, en particular, la geometría

plana y los lugares geométricos como conjuntos de puntos que verifican una determinada

propiedad.

- Funciones: en el que se retoma y profundiza en el estudio de las familias de funciones

elementales y, sin perder de vista la importancia de saber interpretar la información gráfica, el

tratamiento de sus características se hace ahora más analítico. A pesar de ello, conceptos

fundamentales como el límite, la continuidad y la derivabilidad deben ser tratados y manejados de

forma intuitiva antes de su formalización.

- Estadística: en el que fundamentalmente se ocupa del tratamiento de variables estadísticas

bidimensionales. El interés se centrará en el tratamiento de los datos, en la representación e

interpretación de los parámetros y en la elaboración de conclusiones, realizándose los cálculos que

se puedan con la calculadora.

Objetivos:

1) Conocer y comprender los conceptos, estrategias y procedimientos matemáticos que le permitan

adquirir una formación específica general.

2) Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, elaborando juicios y formando

criterios propios sobre la interpretación de fenómenos y procesos que pueden encontrarse en todas

las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas en general.

3) Utilizar y contrastar estrategias para la resolución de problemas.

4) Incorporar el lenguaje matemático a su formación de una manera natural pero con rigor y

precisión.

5) Utilizar el razonamiento deductivo en la justificación de los procedimientos.

6) Hacer uso de los medios tecnológicos y de los cauces de información que ofrecen para

desarrollar opiniones, facilitar cálculos y presentar conclusiones.


211

DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS POR EVALUACIÓN

PRIMERA EVALUACIÓN (Septiembre-Diciembre)

BLOQUE: Números y Álgebra

Tema 1: Números Reales.

Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valor absoluto.

Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalos y

entornos.

Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.

Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación. El

número e.

Uso de logaritmos decimales y neperianosTema 2:Algunos conceptos básicos del

Tema 2: Álgebra

Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, sistemas de

ecuaciones e inecuaciones mediante diferentes métodos. Interpretación gráfica de los resultados.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss.

BLOQUE: Geometría:

Tema 3: Resolución de triángulos.

Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediante la aplicación de

teoremas y el uso de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Resolución de problemas geométricos diversos y contextualizados.

Tema 4: Fórmulas y funciones trigonométricas

Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.

Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos suma, diferencia de

otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

.

SEGUNDA EVALUACIÓN (Enero – Marzo)

Tema 5: Números Complejos.

Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma


212

binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la

fórmula de Moivre.

BLOQUE: GEOMETRÍA

Tema 6: Vectores.

Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.

Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos vectores.

Utilización de bases ortogonales y ortonormales.

Tema 7: La Recta en el Plano.

Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de las ecuaciones de la

recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas y la medida de distancias y ángulos.

Tema 8: Lugares geométricos. Cónicas.

Estudio de lugares geométricos del plano.

Reconocimiento y estudio de las características y elementos de las cónicas (circunferencia, elipse,

hipérbola y parábola). Cálculo de sus ecuaciones.

TERCERA EVALUACIÓN (Marzo-Junio)

BLOQUE: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

Tema 9: Función real. Exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

Identificación y análisis de las funciones reales de variable real básicas: polinómicas, racionales

sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y

funciones definidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones, cálculo de la función inversa y uso de las funciones de

oferta y demanda.

Representación gráfica de funciones.

Tema 10: Límite de funciones. Continuidad.

Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito para el cálculo de

límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones.

Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función.


213

Tema 11: Derivadas.

Cálculo e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la recta

tangente y normal a una función en un punto

Determinación de la función derivada.

Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena.

BLOQUE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Tema 12: Estadística Bidimensional

Descripción y comparación de datos de distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de

contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las

distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales.

Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica de

estas mediante una nube de puntos.

Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de

la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y

análisis de la fiabilidad de las mismas.

CRITERIOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

C1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas

en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando

los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el

procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en

grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el

análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en

algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o

teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión

adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás

personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes

personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando

su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

C2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que


214

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como

utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos

y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

C3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos

en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver

problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada en cada caso. asimismo

valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas

según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error

cometido cuando sea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus

operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y

el número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos

reales.

C4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y

resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje

algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos.

C5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas o

expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de sus propiedades locales y

globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas gráficamente y

extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

C6.Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de

límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo, para extraer

conclusiones en situaciones reales.

C7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver

problemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de la derivada.

C8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones,

los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de

ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.

C9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas

geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las

distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y

elementos.

C10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los

parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,


215

calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la posible

relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de

correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia

de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de

problemas relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para

la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación,

la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación

de los datos como de las conclusiones.

Instrumentos de evaluación y calificación:

La evaluación de cada trimestre podrá ser continua siempre que el estudiante asista, como mínimo,

al 50% de las tutorías básicas. En el caso de que así sea, se realizará una prueba escrita después de

finalizado cada tema, a las que corresponderá el 80% de la calificación de la evaluación,

guardándose el 20% restante para valorar las heteroevaluaciones, el trabajo personal del alumnado

(realización y presentación de tareas, participación en clase, etc.) y la actitud y el comportamiento

en las tutorías.

En caso de que la evaluación no pueda llevarse a cabo continuamente, el estudiante deberá

presentarse al final del trimestre a la Prueba Oficial Trimestral (diciembre, marzo y junio)

convocada por la Jefatura de Estudios.

Tanto en un caso como en el otro, la calificación de cada evaluación será global.

Pruebas:

Las pruebas escritas serán eminentemente prácticas, consistentes en ejercicios y problemas basados

en las explicaciones realizadas en las tutorías básicas. Las preguntas de esos exámenes tendrán un

nivel de dificultad similar a los ejercicios y los problemas realizados en las susodichas tutorías.

Las heteroevaluaciones consistirán en una hoja de problemas propuestos. Éstas serán entregadas al

profesor antes de una fecha límite previamente indicada.

Recuperaciones:

Al final de cada evaluación se realizará una prueba escrita a la que se tendrán que presentar los

estudiantes que no hayan superado la misma. Dicho examen, que tendrá la función de recuperación

de la evaluación, será elaborado con los mismos criterios de las otras pruebas parciales.

En el mes de junio se realizará una prueba global final a la que tendrán que presentarse todos los

estudiantes que aún tengan una o más evaluaciones que recuperar.

Asimismo en el mes de septiembre habrá una prueba que abarcará la totalidad de la materia y que


216

será elaborada en base a los criterios impartidos de las evaluaciones.

ORIENTACIONES GENERALES PARA EL ESTUDIO DE LA MATERIA

a) Descripción de las actividades a realizar de forma autónoma:

Previas a las tutorías

teórico-prácticas

Ejercicios sencillos de repaso de conceptos previamente dados.

Revisión de contenidos básicos que van a incidir en la tutoría.

Realizar actividades de experimentación, de descubrimiento, etc.

De refuerzo

Ejercicios con un grado de dificultad progresivo.

Elaboración de resúmenes y de tablas de los conceptos y

procedimientos básicos.

De recuperación Ejercicios “tipo examen” que se revisarán personalmente.

De ampliación Actividades y problemas de ampliación.

Trabajo de consulta o de tipo experimental sobre temas colaterales.

b) Descripción de las actividades a realizar durante el desarrollo de las tutorías:

Las tutorías básicas (teórico-prácticas) se iniciarán generalmente con el planteamiento de una o más

cuestiones referentes a algún contenido nuevo a tratar, procurando la participación y el debate entre

todos los estudiantes, y también, cuando proceda, con el repaso de aquellos conceptos y

procedimientos básicos ya impartidos que van a incidir en la propia tutoría. A continuación se

formalizará la parte teórica de esos puntos nuevos introducidos, para terminar con la realización de

ejercicios y problemas para clarificar y profundizar en lo explicado.

Las tutorías de apoyo se dedicarán fundamentalmente a actividades de recuperación y de refuerzo

sobre lo tratado en las tutorías básicas.

c) Actividades de autoevaluación y actividades para entregar:

Las actividades de autoevaluación consistirán en la realización de ejercicios y problemas "tipo

examen", las cuales irán acompañadas con la solución final correspondiente. Se propondrá una o


217

más autoevaluaciones por tema, las cuales estarán a disposición de los estudiantes en libros de

texto, en plataformas virtuales, en material fotocopiado, etc.

Las actividades de refuerzo y de recuperación pueden ser entregadas al profesor de la materia para

que éste haga el seguimiento de las mismas.

d) Otras orientaciones:

Las peculiaridades del contenido de las matemáticas hacen que el avance en ésta pueda

asemejarse a la construcción de un edificio. Lo que se aprende hoy es el sustento para lo que se va

a dar mañana, de tal forma que si lo de hoy no se entendió bien resulta prácticamente imposible

progresar en lo que venga. Así ocurre en un edificio: para colocar un ladrillo (hacer un avance)

tienen que estar perfectamente asentados los ladrillos anteriores.

Por esa razón se hace necesario realizar un seguimiento ininterrumpido de la asignatura, con una

asistencia más o menos frecuente a las tutorías presenciales y con un trabajo ordenado y continuo

(aunque sea poco) a lo largo de todo el curso, con la realización de los ejercicios y/o problemas

programados, etc. Este trabajo debe hacerse además en constante relación con el profesor, para que

éste consiga que el proceso de aprendizaje sea lo más provechoso y lo menos fatigoso posible.

Para facilitar el estudio del contenido el alumnado dispondrá, entre otros, de los siguientes

recursos:

Las tutorías básicas, en las que, después de repasar puntualmente los contenidos básico necesarios,

se desarrollará la parte teórica programada, para finalizar realizando ejercicios y problemas que

permitan clarificar y profundizar en lo explicado.

Las tutorías de apoyo, en las que, dependiendo del momento, se dedicarán a la realización de

actividades de profundización, de refuerzo y de recuperación.

Un material didáctico que, en general, estará constituido por apuntes, con los conceptos y

procedimientos que se deben aprender, y por ejercicios y problemas prácticos (resueltos y

propuestos) que permitan conseguir la destreza suficiente en el manejo de los conceptos y

operaciones que se expliquen.

Una plataforma virtual, vía Internet, para que, si fuera necesario, se pueda gestionar y desarrollar

a distancia todo o parte del proceso de aprendizaje.

Otros recursos que ofrece la red Internet como el correo electrónico, para permitir la comunicación

a distancia entre el alumnado y profesor y entre alumnos entre sí, como la visita a páginas web

para completar el estudio relacionado con la materia, etc.


218

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Básicos: Apuntes, resúmenes, tablas, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos.Este material estará

siempre a disposición de los estudiantes tanto en papel impreso, en la conserjería del centro, como

colgado en el aula virtual del curso.

Calculadora científica: Deberá ser una calculadora que posea el modo "SD" y "LR".

Complementarios:

- Libros de ejercicios y problemas propuestos y resueltos. Al respecto existe un servicio de

préstamo de libros tanto en el departamento de matemáticas como en la biblioteca del

centro.

- Programas informáticos al estilo del Geogebra, Mathcad, Mathematica, Maple, Mupad,

Excel, etc.

- Sitios Web de Internet.

ORIENTACIONES PARA ESTUDIAR POR INTERNET

Para contribuir al proceso de aprendizaje resulta aconsejable hacer un uso frecuente del aula virtual

que se pondrá a disposición de la comunidad educativa pues a través de ella se puede tener acceso,

entre otros, a los siguientes asuntos:

Toda la información que inicialmente resulta necesaria de la materia.

Apuntes, actividades programadas, direcciones web de lo que se esté dando, etc.

Novedades, avisos, eventos próximos, calificaciones, etc.

La participación en el foro y en el chat de que la plataforma dispone, para resolver dudas,

plantear cuestiones de interés general, para la puesta en común de temas para resolver entre todos

los participantes, etc.

La transmisión de mensajes y de correos electrónicos, para conseguir realizar un contacto

más personal entre los participantes.

A través de los medios de comunicación de que se dispone se espera que todos los

participantes guarden las elementales normas de educación y de buena conducta, primando el uso

de ellos desde el punto de vista educativo.

Para aquellas personas que vayan a utilizar la red Internet el equipamiento imprescindible es

un ordenador con conexión a Internet dotado de los programas habituales de tratamiento de textos y

de lectura de ficheros PDF (Acrobat Reader).


219

IES VIERA Y CLAVIJO – BACHILLERATO SEMIPRESENCIAL – 1º

CURSO- Mat. Aplicadas a las CSS.

MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES I (MCI)



TUTORÍAS TEÓRICO-

PRÁCTICAS

Tres horas semanales



Presentación:

La asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I se desarrolla en la modalidad de

Bachillerato de Ciencias Sociales. Está planteada para dar a las matemáticas de este primer curso

de Bachillerato una triple función:

a. Aplicar y saber utilizar los conocimientos matemáticos en la interpretación de fenómenos y

procesos de las ciencias sociales y económicas. b. Proporcionar técnicas y estrategias básicas, tanto para sí mismas como para otras materias de

estudio, así como también para una futura actividad profesional. c. Contribuir a la mejora de las estructuras mentales del alumnado y ayudar a adquirir ciertas


La materia se divide en tres bloques:

1) Estadística y Probabilidad: en el que fundamentalmente se ocupa del estudio de las

distribuciones bidimensionales y de la probabilidad en general y de las distribuciones básicas

de probabilidad. 2) Aritmética y Álgebra: en el que se refuerza y se completa el estudio de los números y de las

expresiones algebraicas. 3) Funciones: en el que se retoma y profundiza en el estudio de las funciones elementales y, sin

perder de vista la importancia de saber interpretar la información gráfica, el tratamiento de


220

sus características se hace ahora más analítico.

Objetivos:

o Conocer y comprender los conceptos, estrategias y procedimientos matemáticos que le

permitan adquirir una formación específica general.

o Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, elaborando juicios y formando

criterios propios sobre la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales,

económicas y humanas.

o Utilizar y contrastar estrategias para la resolución de problemas.

o Saber expresarse oralmente, y por escrito, de forma gráfica y mediante los medios

tecnológicos en situaciones susceptibles de tratamiento matemático haciendo uso de un

vocabulario específico.

o Hacer uso de los medios tecnológicos y de los cauces de información que ofrecen para


DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS POR EVALUACIÓNES


Tema 0: Números Reales (distribuido durante todo el curso)

Identificación de números racionales e irracionales.

Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos.

Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

Realización de operaciones con números reales.

Uso de potencias, radicales y la notación científica.

BLOQUE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

Tema 1: Distribuciones unidimensionales y bidimensionales.

Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de

contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las

distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales y

condicionadas.

Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación


221

gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.

Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y

estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones

estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.

Tema 2: Teoría general de la probabilidad.

Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia

relativa. Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad

condicionada.

Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.

Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de probabilidad.

Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.

Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de densidad y de

distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.

Tema 3: Distribuciones de probabilidad.

Distribuciones de variable discreta. La binomial: Introducción a las distribuciones de

probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias para variables discretas. Significado de la

media y la desviación típica. Distribución binomial: asignación de probabilidades.

Distribuciones de variable continua. La normal: Introducción a las distribuciones de

probabilidad para variables continuas. Distribución normal: asignación de probabilidades.

Aproximación de una distribución binomial mediante la normal.


BLOQUE: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Tema 4: Matemáticas mercantil.

Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones

porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta.

Tema 5: Polinomios.

Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.

Tema 6: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Inecuaciones.

Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y


222

logarítmicas.

Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.

Clasificación e interpretación geométrica.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas

reales.

Resolución, en situaciones contextualizadas, de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones

lineales con dos incógnitas mediante métodos algebraicos y gráficos.


BLOQUE: FUNCIONES.

Tema 7: Funciones: Conceptos básicos.

Descripción e interpretación de fenómenos sociales y de la naturaleza mediante funciones.

Imagen y antiimagen. Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas y de las funciones

de proporcionalidad inversa. Funciones definidas a trozos.

Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real. Expresión

de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real

(polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales

sencillas) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos.

Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la resolución de

problemas reales.

Tema 8: Límite de funciones. Continuidad.

Concepto intuitivo e interpretación gráfica del límite de una función en un punto. Cálculo

de límites. Tratamiento intuitivo y gráfico de ramas infinitas, asíntotas y continuidad: su

interpretación en fenómenos reales.

Interpretación del límite de una función en un punto.

Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio de la

continuidad de una función.

Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.


223

Tema 9: Derivada de una función.

Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al

estudio de fenómenos económicos y sociales.

Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo

de la recta tangente a una función en un punto.

Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto,

cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

Representación gráfica de funciones polinómicas: Máximos y mínimos relativos.

Crecimiento y decrecimiento. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Representación

gráfica de funciones polinómicas.


Criterios de evaluación:


en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos

necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento

seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de

investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la

profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; así como elaborando en cada

situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando

bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales

relativas al quehacer matemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones así

como reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para

situaciones similares futuras.







224


fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones de los mismos y

compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

C3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar

e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver problemas de

capitalización y de amortización simple y compuesta.

C4. Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales

y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas

apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas.

C5. Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales,

relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en cuenta sus características. Interpolar y extrapolar

valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.

C6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones

en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función a partir del cálculo de límites.

C7. Utilizar las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones elementales y resolver

problemas en un contexto real mediante la interpretación del significado geométrico de la derivada

de una función en un punto a partir de la tasa de variación media.

C8. Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución bidimensional

a partir del coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustarlas a una recta de

regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las

mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales, y utilizar para

ello el lenguaje y los medios más adecuados.

C9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a

fenómenos aleatorios simples y compuestos; utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de

recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante situaciones

relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.

C10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal

en el ámbito de las ciencias sociales y determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados

para interpretar informaciones estadísticas.






225



en las tutorías.





Pruebas:


en las explicaciones realizadas en las tutorías básicas. Las preguntas de estos exámenes tendrán un




Recuperaciones:








n.


- Descripción de las actividades a realizar de forma autónoma:

Previas a las tutorías teórico-prácticas:


226




De refuerzo:


Elaboración de resúmenes y de tablas de los conceptos y procedimientos

básicos

De recuperación:

Ejercicios "tipo examen" que se revisarán personalmente.

De ampliación:

Actividades y problemas de ampliación.


- Descripción de las actividades a realizar durante el desarrollo de las tutorías:









- Actividades de autoevaluación y actividades para entregar:








227

- Otras orientaciones:












recursos:













a distancia entre alumnos y profesor y entre alumnos entre sí, como la visita a páginas web para

completar el estudio relacionado con la materia, etc.


228


Básicos: Apuntes, resúmenes, tablas, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos.Este material

estará siempre a disposición de los estudiantes tanto en papel impreso, en la conserjería del centro,

como colgado en el aula virtual del curso.


Complementarios:



centro.


Excel, etc.


ORIENTACIONES PARA ESTUDIAR A TRAVÉS DE MOODLE



















229

BACHILLERATO SEMIPRESENCIAL – 2º CURSO MAT. II- Ciencias Naturales

MATERIA MATEMÁTICAS II (MII)



TUTORÍAS TEÓRICO-PRÁCTICAS Tres horas semanales



Presentación:

La asignatura de Matemáticas II es una continuación natural de la asignatura Matemática I

que ya se ha trabajado en primero de bachillerato. Con ella se pretende completar la triple función

que se quiere dar a las matemáticas de la modalidad del Bachillerato de Ciencias de la Salud que ya

enunciábamos el curso anterior, a saber:

- Proporcionar técnicas y estrategias básicas tanto para sí mismas como para otras materias

de estudio y para la actividad profesional y para un eficaz desenvolvimiento en una sociedad en

continua evolución tecnológica.

- Contribuir al desarrollo de las estructuras mentales del alumnado y ayudar a adquirir

ciertas cualidades como la constancia, la creatividad, etc.

- Introducir de forma gradual y equilibrada al alumnado en las definiciones, las

demostraciones y los encadenamientos conceptuales y lógicos propios del “método matemático”,

haciendo uso para ello del lenguaje del que dicho método dispone.

La materia se dividirá en cuatro grandes bloques:

1º) Análisis de las funciones: En el que se profundizan y se fundamentan las ideas intuitivas

construidas en Matemáticas I, completándose el bloque con el cálculo de derivadas, sus

aplicaciones y la integral.

2º) Introducción al álgebra lineal: Que se centra en el estudio y las aplicaciones de las matrices y los

determinantes como herramienta para representar y manipular datos en forma de tablas o grafos, y

para resolver situaciones extraídas de la propia matemática, el mundo físico o el social y

económico.

3º) Introducción a la geometría del espacio: Que se ocupa de puntos, vectores, rectas y planos en el


230

espacio. Dado que este estudio se realiza a través de la expresión analítica de estos objetos, el

bloque está íntimamente relacionado con el de álgebra lineal, con lo que dota a ésta de numerosas

situaciones problemáticas.

4º) Estadística y Probabilidad: Que, mediante diferentes técnicas de recuento (combinatoria,

estrategias personales, diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula probabilidades en

sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, para tomar decisiones ante diversas

situaciones y argumentar su elección, aplicando para ello la regla de Laplace, el teorema de Bayes y

la axiomática de Kolmogorov. Además, permite identificar fenómenos que pueden modelizarse

mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su aproximación por

la normal.

La distribución de los bloques y el tiempo dedicado a cada uno de ellos se encuentra subordinado

la coordinación para la EBAU que realiza la universidad. La que se va a presentar más adelante en

esta guía está basada en lo que se ha hecho al respecto en los últimos años pero, por lo dicho, se

debe advertir que, eventualmente, podría sufrir alteraciones.

Objetivos:

1) Conocer y comprender los conceptos, estrategias y procedimientos matemáticos que le

permitan adquirir una formación específica general.

2) Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, elaborando juicios y

formando criterios propios sobre la interpretación de fenómenos y procesos que pueden encontrarse

en todas las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas en general.

3) Utilizar y contrastar estrategias para la resolución de problemas.

4) Incorporar el lenguaje matemático a su formación de una manera natural pero con rigor y

precisión.

5) Utilizar el razonamiento deductivo en la justificación de los procedimientos.

6) Hacer uso de los medios tecnológicos y de los cauces de información que ofrecen para


DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS POR EVALUACIÓN



231

Tema 1: Continuidad y Derivabilidad.

1. Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.

2. Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de discontinuidad que presenta.

3. Aplicación del Teorema de Bolzano.

4. Derivabilidad de una función en un punto. Derivabilidad de las funciones principales.

5. Continuidad y derivabilidad. Derivadas laterales. Estudio de la derivabilidad de las

funciones definidas a trozos.

Tema 2: Cálculo de derivadas.

1. Derivada de una función en un punto. Función derivada.

2. Derivada de las operaciones principales entre funciones. Derivada de la función de

función.

3. Ecuación de la recta tangente y de la recta normal. Determinación de puntos de tangencia.

4. Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.

5. Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

Tema 3: Aplicaciones de las Derivadas.

1. Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de optimización.

Tema 4: Representación de Funciones.

1. Representación gráfica de funciones

Tema 5: Integral de una función. Cálculo de integrales.

1. Integral de una función: primitivas.

2. La integral de las funciones principales.

3. Métodos de integración por descomposición, por sustitución. Integración de funciones

racionales e irracionales.

Tema 6: Integral definida: Cálculo de áreas por integración.

1. Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral al cálculo

de áreas de regiones planas.

2. Integral definida: regla de Barrow. Cálculo del área de recintos planos por integración.


232


BLOQUE: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL

Tema 7: Matrices y determinantes (1ª Parte).

1. Matriz numérica: tipos de matrices.

2. Operaciones con matrices. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus

propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

3. Ecuaciones y sistemas matriciales con coeficientes constantes.

4. Problemas de determinación de matrices en otras situaciones.

Tema 8: Matrices y determinantes (2ª Parte).

1. Propiedades de los determinantes.

2. Matriz inversa.

3. Ecuaciones matriciales de coeficientes matrices.

Tema 9: Sistemas de ecuaciones lineales.

1. Sistemas de ecuaciones lineales.

2. Clasificación según el número de soluciones.

3. Resolución por la regla de Cramer.

4. Rango de una matriz. Teorema de Rouche-Fröbenius.

5. Sistemas lineales con parámetros. Aplicación a la resolución de problemas reales.

BLOQUE: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO.

Tema 10: Vectores en el espacio.

1. Puntos y vectores en el espacio.

2. Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial y

mixto) y significado geométrico.


233

3. Cálculo de área y volúmenes.

Tema 11: Geometría afín del espacio tridimensional: puntos, rectas y planos.

1. Ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.

2. Puntos alineados en el espacio.

3. La recta como intersección de planos.

4. Problemas de paralelismo entre dos rectas y entre dos planos.

Tema 12: Problemas métricos. Posiciones relativas.

1. Posición relativa entre dos planos, entre dos rectas y entre recta y plano.

2. Posición relativa entre tres planos.

3. Cálculo de ángulos y distancias.

TERCERA EVALUACIÓN (Marzo-mayo)


Tema 13: Probabilidad

1. Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos

mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso de la axiomática de

Kolmogorov.


3. Estudio de la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de la probabilidad

condicionada.

4. Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de

probabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de un suceso

Tema 14: Distribución de probabilidad

1. Distribución de probabilidad en variables aleatorias discretas. Cálculo de la media, la

varianza y la desviación típica.

2. Caracterización e identificación del modelo de distribución binomial y cálculo de

probabilidades.


234

3. Caracterización, identificación y tipificación de la distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal.

4. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la

normal.




en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando

los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el

procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en

grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el

análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en

algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades

o teoremas; y elaborar en cada situación un informe científico escrito con el rigor y la precisión

adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás

personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes

personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando

su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.









C3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales al lenguaje algebraico

planteando sistemas de ecuaciones lineales y solucionarlos utilizando las operaciones con matrices

y determinantes y sus propiedades.


235

C4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y aplicar los resultados

obtenidos para representar funciones y resolver problemas.

C5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física y geométrica al estudio local y global

de funciones que representen diferentes situaciones y resolver problemas contextualizados mediante

el análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y la aplicación del teorema de Rolle, del valor

medio y la regla de L’Hôpital.

C6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultados para resolver problemas de

cálculo de áreas de regiones planas contextualizados.

C7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones y problemas geométricos y físicos en el

espacio y utilizar las propiedades y las operaciones con vectores para resolverlos e interpretar las

soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta y el plano para resolver problemas métricos y

estudiar posiciones relativas, ayudándose para todo ello de programas informáticos.

C8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, en experimentos simples y

compuestos e interpretarlas, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento,

con la finalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones y argumentar su elección.

C9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en

diferentes ámbitos y determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar

informaciones estadísticas.







en las tutorías.





Pruebas:



236





Recuperaciones:








RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º

Para los estudiantes de 2º de Bachillerato que tengan pendiente esta materia de 1º de Bachillerato el

Departamento de Matemáticas oferta una clase semanal destinada a la preparación de las pruebas de

recuperación.

Se realizarán dos exámenes parciales en los meses próximos de enero (1ª parte) y marzo (2ª parte),

más una prueba oficial final en abril, en un calendario pendiente por determinar. El alumnado que

supere los dos parciales no tendrá que presentarse al final, dándoseles por aprobada la asignatura.

Aquellos que aprueben un parcial y suspendan el otro tan sólo habrán de recuperar el suspendido en

el examen final.

El contenido de los exámenes se basará en lo impartido en estas clases destinadas a los estudiantes

pendientes, para facilitar así el aprobado de los que asistan y trabajen regularmente en dichas

clases.






237



De refuerzo:


Elaboración de resúmenes y de tablas de los conceptos y procedimientos básicos

De recuperación:


De ampliación:






















238











recursos:
















239







Complementarios:


préstamo de libros tanto en el departamento de matemáticas como en la biblioteca del centro.


Excel, etc.


ORIENTACIONES PARA ESTUDIAR A TRAVÉS DE LA PLATAFORMA












240









241

BACHILLERATO SEMIPRESENCIAL – 2º CURSO Matemáticas Ciencias Sociales II

MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES II (AII)



TUTORÍAS TEÓRICO-

PRÁCTICAS

Tres horas semanales



Presentación:

La asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II es continuación natural de la

matemática que se ha trabajado en primero de bachillerato. Con ella se quiere completar la triple

función que se quiere dar a las matemáticas de la modalidad del Bachillerato de Ciencias Sociales y

que ya enunciábamos el curso anterior, a saber:

a) Aplicar y saber utilizar los conocimientos matemáticos en la interpretación de fenómenos y

procesos de las ciencias sociales y económicas.

b) Proporcionar técnicas y estrategias básicas, tanto para sí mismas como para otras materias de

estudio, así como también para una futura actividad profesional.

c) Contribuir a la mejora de las estructuras mentales del alumnado y ayudar a adquirir ciertas


La materia se divide en tres bloques:

1º)Estadística y probabilidad: En el que se profundizan y se complementan ideas dadas más

intuitivamente en las matemáticas de primero, completándose el bloque con las principales

aplicaciones de la inferencia estadística.

2º) Análisis de funciones: En el que también se amplía lo estudiado en el curso anterior para

alcanzar las aplicaciones más importantes de la derivada.


242

3º)Álgebra lineal: Para el estudio y las aplicaciones de las matrices y los sistemas de ecuaciones

como herramienta para representar y manipular datos en forma de tablas para resolver situaciones

extraídas del mundo social y económico, terminando el bloque con la programación lineal, que

permite ligar el álgebra con la optimización de funciones.

Objetivos:

o Conocer y comprender los conceptos, estrategias y procedimientos matemáticos que le permitan

adquirir una formación específica general.

o Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, elaborando juicios y formando

criterios propios sobre la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales,

económicas y humanas.

o Utilizar y contrastar estrategias para la resolución de problemas.

o Saber expresarse oralmente, y por escrito, de forma gráfica y mediante los medios tecnológicos

en situaciones susceptibles de tratamiento matemático haciendo uso para ello de un vocabulario

específico.

o Hacer uso de los medios tecnológicos y de los cauces de información que ofrecen para


DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS POR EVALUACIÓN


BLOQUE: ÁLGEBRA

Tema 1: Matrices y Determinantes.

1. Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datos estructurados en

tablas y la realización de operaciones. Clasificación de matrices y realización de operaciones.

2. Estudio del rango una matriz y cálculo de la matriz inversa.

3. Cálculo de determinante hasta orden 3.

4. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de

problemas en contextos reales.

Tema 2: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.

5. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas) mediante el método de

Gauss y otros métodos.

Tema 3: Programación lineal.


243

6. Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y

sistemas de inecuaciones.

7. Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemas sociales,

económicos y demográficos; mediante el cálculo de la región factible y la determinación e

interpretación de las soluciones óptimas.

BLOQUE: FUNCIONES

Tema 4: Continuidad.

1. Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en funciones elementales y definidas a

trozos.

Tema 5: Representación de funciones elementales.

2. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.


BLOQUE: ANÁLISIS.

Tema 6: Derivadas.

1. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e

irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

Tema 7: Aplicaciones de la derivada. Optimización.

2. Planteamiento y resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias

sociales y la economía.

Tema 8: Integrales indefinidas y definidas. Áreas.

1. Cálculo de primitivas de funciones elementales inmediatas y uso de sus propiedades

básicas.

2. Aplicación de la regla de Barrow y el cálculo de integrales definidas al cálculo de áreas de

regiones planas.




244

Tema 9: Cálculo de probabilidad. Teorema de Bayes.

1. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Asignación de probabilidades a sucesos

mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

2. Identificación de experimentos simples y compuestos y de la dependencia e

independencia de sucesos. Cálculo de la probabilidad condicionada.

3. Utilización de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes para el cálculo de

probabilidades iniciales y finales y el estudio de la verosimilitud de un suceso.

Tema 10: Distribuciones de variables continuas.

1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes métodos. Estudio del

tamaño y la representatividad de la muestra.

Tema 11: Muestreo. Distribuciones de muestreo.

2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una

muestra. Estimación puntual.

3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporción

muestral.

4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de la

distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

Tema 12: Estimación.

5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, error y

tamaño muestral.

6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal

con desviación típica conocida.

7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de

modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.


245




en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos

necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento

seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de

investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la

profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; elaborando en cada situación

un informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e

inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al

quehacer matemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones, reflexionando

sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras.









C3. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para organizar y tratar información

procedente de situaciones del ámbito social y transcribir problemas reales al lenguaje algebraico,

planteando sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos utilizando técnicas algebraicas

determinadas, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

C4. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva

mediante la traducción de la información al lenguaje de las funciones y realizar un estudio

cualitativo y cuantitativo de sus propiedades.

C5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una

función, resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico

o social y extraer conclusiones del resultado obtenido.

C6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y

curvas sencillas que sean fácilmente representables, utilizando técnicas de integración inmediata.

C7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,

independientes o no, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento, con la

finalidad de tomar decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales y argumentar su


246

elección.

C8. Planificar y realizar estudios para estimar parámetros desconocidos en una población con una

fiabilidad o un error prefijados, calcular el tamaño muestral necesario y construir el intervalo de

confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y

proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. Además, utilizar el

vocabulario y las representaciones adecuadas, y analizar de forma crítica y argumentada informes

estadísticos presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos; todo ello

ayudándose de programas informáticos.







en las tutorías.





Pruebas:






Recuperaciones:







247



RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º

Para los estudiantes de 2º de Bachillerato que tengan pendiente esta materia de 1º de Bachillerato el

Departamento de Matemáticas oferta una clase semanal destinada a la preparación de las pruebas de

recuperación.

Se realizarán dos exámenes parciales en los meses próximos de enero (1ª parte) y marzo (2ª parte),

más una prueba oficial final en abril, en un calendario pendiente por determinar. El alumnado que

supere los dos parciales no tendrá que presentarse al final, dándoseles por aprobada la asignatura.

Aquellos que aprueben un parcial y suspendan el otro tan sólo habrán de recuperar el suspendido en

el examen final.

El contenido de los exámenes se basará en lo impartido en estas clases destinadas a los estudiantes

pendientes, para facilitar así el aprobado de los que asistan y trabajen regularmente en dichas

clases.







De refuerzo:


Elaboración de resúmenes y de tablas de los conceptos y procedimientos básicos

De recuperación:


De ampliación:



248






























recursos:


249




















Complementarios:



centro.


Excel, etc.



250

ORIENTACIONES PARA ESTUDIAR A TRAVÉS DE MOODLE



















251

18. Fondo Social Europeo (FSE).

El IES Viera y Clavijo participa en el desarrollo de actuaciones cofinanciadas por el Fondo Social

Europeo (en adelante FSE) dentro del Programa Operativo Plurirregional de Empleo, Formación y

Educación que está vigente durante el sexenio 2014-2020. Dichas actuaciones están enmarcadas en

el Eje prioritario 3 y englobadas en el Objetivo temático 10. Invertir en educación, formación y

formación profesional para la adquisición de capacidades y el aprendizaje permanente.

Concretamente, este Programa Operativo responde a la siguiente caracterización:

Prioridad de inversión

10.1. Reducción y prevención del abandono escolar temprano

Objetivo específico

10.1.1. Reducir el número de alumnas y alumnos que abandonan tempranamente el sistema

Educativo que participan en FPB y los nuevos itinerarios de la ESO

Actuación

10.1.1.2. Anticipación y nuevos itinerarios en 3º y 4º de la ESO

Operaciones

3.º de ESO en un centro escolar (por curso académico)

4.º de ESO en un centro escolar (por curso académico)

De acuerdo con la Resolución de 5 de febrero de 2015, de la Secretaría de Estado de Educación,

Formación Profesional y Universidades, por la que se publica el Convenio de colaboración con la

Comunidad Autónoma de Canarias, por el que se articula la financiación por parte del Ministerio y

la cofinanciación por parte del Fondo Social Europeo de la implantación de Formación Profesional

Básica y de la anticipación de la elección y nuevos itinerarios en los cursos 3.º y 4.º de la Educación

Secundaria Obligatoria, introducidas por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora

de la calidad educativa (en adelante el Convenio), publicado en el BOE n.º 46, de 2 de febrero de

2015, la Dirección General de Ordenación, Innovación y Promoción Educativa (en adelante

DGOIPE) ha seleccionado, para ser objeto de cofinanciación por el FSE en su centro para el curso

2016-2017, todos los grupos de 3.º y 4.º de la ESO en los que se estén impartiendo las siguientes

materias:


252

3º de ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (SAA)

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (MMZ)

4º de ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (SAA)

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (MMZ)

Biología y Geología (BIG) Física y Química (FYQ)

Economía (ECO) Latín (LAT)

Iniciación a la Actividad Emprendedora y Empresarial (IVY)

Tecnología (TEE)

Objetivos generales del FSE

• Promover unos niveles elevados de empleo y de calidad del empleo.

• Mejorar el acceso al mercado laboral.

• Fomentar la movilidad geográfica y profesional de las persona trabajadoras.

• Facilitar a las trabajadoras y a los trabajadores su adaptación al cambio industrial y a los cambios

de los sistemas de producción necesarios para garantizar un desarrollo sostenible.

• Propiciar un elevado nivel de educación y formación para todos.

• Apoyar la transición de la educación al empleo entre los jóvenes.

• Luchar contra la pobreza.

• Auspiciar la inclusión social.

• Fomentar la igualdad de género, la no discriminación y la igualdad de oportunidades.

• Contribuir a dar respuesta a la prioridades de la Unión Europea en materia de mejora de la

cohesión económica, social y territorial.

Prioridades generales del FSE

• Acceso al empleo por parte de las personas demandantes de empleo y de las personas inactivas.

• Integración sostenible en el mercado de trabajo de los jóvenes, en particular de aquellos sin

trabajo y no integrados en los sistemas de educación y formación.

• Trabajo por cuenta propia, el espíritu emprendedor y la creación de empresas.

• Igualdad entre hombres y mujeres en todos los ámbitos: acceso al empleo, progresión en la

carrera profesional, conciliación de la vida laboral y la vida privada e igual remuneración por

igual trabajo.

• Adaptación de las personas trabajadoras, las empresas y el empresariado al cambio.

• Envejecimiento saludable y activo.

• Modernización de las instituciones públicas y privadas del mercado.

• Inclusión activa, con vistas a promover la igualdad de oportunidades, así como la participación

activa y la mejora de la posibilidad de encontrar un empleo.


253

• Inversión en capacidad institucional y en eficacia de las administraciones y servicios públicos a

escala nacional, regional y local.

Cumplimiento de las obligaciones de los centros educativos que desarrollan acciones

cofinanciadas por el Fondo Social Europeo

El Reglamento (UE) N.º 1303/2013 del Parlamento Europeo y del Consejo de 17 de diciembre de

2013 establece las disposiciones que regulan la aplicación de los Fondos Estructurales y de

Inversión Europeos (en adelante EIE). Los centros educativos que llevan a cabo acciones sujetas a

cofinanciación por el FSE, en el marco del Programa Operativo de Empleo, Formación y Educación

2014-2020 deberán realizar las siguientes actuaciones:

Primero: el centro tendrá que informar a la comunidad educativa, y al público en general,

sobre la cofinanciación y reflejar este hecho en todo el material generado, de acuerdo con el

Anexo XII del Reglamento (UE) N.º 1303/2013 y con el Reglamento de ejecución (UE) N.º

821/2014. En concreto, anunciará claramente que la operación está cofinanciada por la

Unión Europea a través del FSE. El procedimiento para llevar a cabo esta actuación se

detalla en otro apartado de este manual.

Segundo: el centro deberá hacer un seguimiento del avance en la ejecución de las

operaciones, y realizar una justificación y certificación adecuadas de las mismas, siguiendo

las instrucciones que se recogen en este Manual a partir de lo establecido en los reglamentos

de la UE ya mencionados, y en particular en el Reglamento (UE) N.º 1304/2013 relativo al

Fondo Social Europeo. Este Programa Operativo tiene como objeto la cofinanciación de las

horas impartidas por el profesorado a los grupos seleccionados y para las materias ya

especificadas que definen los Nuevos Itinerarios de 3.º y 4.º de la ESO, por lo que la

justificación y certificación deberán realizarse a partir de las horas efectivamente impartidas

(horas elegibles) por el profesorado en el aula. Con el fin de que se realice una certificación

adecuada para los grupos-materia cofinanciados se deberá poseer datos de asistencia del

profesorado por lo que se utilizará el parte de guardia u otro elemento de control efectivo,

que permita la posterior certificación por el centro de las horas impartidas elegibles.

Tercero: el centro colaborará y facilitará a los organismos de control el desarrollo de las

tareas de verificación, tanto administrativa, como sobre el terreno (in situ) de las operaciones

en las que es partícipe, aportando toda la documentación requerida, facilitando el acceso a la

misma, así como comunicando cualquier incidencia en todo lo relativo a la puesta en marcha

y avance de las mismas.


254

Todos los elementos anteriores resultan fundamentales para una óptima gestión administrativa y

financiera de las actuaciones y su cumplimiento constituye, en consecuencia, una obligación para

todos los beneficiarios del apoyo comunitario a través de los Fondos EIE.

Acciones cofinanciadas: nuevos itinerarios ESO.

La Consejería de Educación y Universidades, mediante el convenio de colaboración suscrito con el

MECD y citado con anterioridad, dispone de una ayuda para cofinanciar por el FSE la acción

correspondiente a la implantación de los Nuevos Itinerarios ESO en la Comunidad Autónoma de

Canarias. Por su parte, la Conferencia Sectorial de Educación, órgano donde están representadas las

Comunidades Autónomas, determinó en 2014 la senda financiera del sobrecoste que supone la

implantación de los nuevos ciclos de Formación Profesional Básica y de las opciones de enseñanzas

académicas y enseñanzas aplicadas en tercer y cuarto curso de la ESO, procediéndose a cofinanciar

una parte del coste de la implantación a través del Fondo Social Europeo. Dicha cofinanciación está

incluida dentro del Eje prioritario 3 del Programa Operativo (PO) FSE de Empleo, Formación y

Educación 2014-2020 y se encuadra en el Objetivo temático 10 “Invertir en educación, formación y

formación profesional para la adquisición de capacidades y un aprendizaje permanente”.

Prioridad de inversión 10.1

“La reducción y la prevención del abandono escolar temprano y el fomento de la igualdad de

acceso a una educación infantil, primaria y secundaria de buena calidad, incluidos los

itinerarios de aprendizaje formales, no formales e informales encaminados a permitir la

reintegración en el proceso de educación y formación”.

Objetivo específico 10.1.1 “

Reducir el abandono escolar prematuro, el número de personas con bajo rendimiento y

promover una educación integradora con especial hincapié en zonas y grupos con

necesidades específicas. Con objeto de disminuir el abandono prematuro de los estudios, se

proporcionará a las personas jóvenes que estén cursando la enseñanza obligatoria una

orientación académica que les garantice la adquisición de las competencias necesarias para la

obtención del título”.

Actuación 10.1.1.2


255

“Anticipación y nuevos itinerarios en 3.º y 4.º de la ESO”.

Los estudios cofinanciados tienen como finalidad principal facilitar la permanencia de los

alumnos y las alumnas en el sistema educativo y ofrecerles mayores posibilidades para su

desarrollo profesional y personal. Estos nuevos itinerarios garantizarán la adquisición de las

competencias del aprendizaje permanente así como la formación necesaria para obtener el

Título de Graduado en ESO.

Compromisos de la Comunidad Autónoma

La cláusula cuarta del Convenio establece que la Comunidad Autónoma se compromete a ejecutar

las actuaciones objeto de este convenio a través de la Consejería de Educación, Universidades y

Sostenibilidad y a justificarlas al Organismo Intermedio del Ministerio de Educación, Cultura y

Deporte, de acuerdo con la normativa nacional y comunitaria aplicable a los Fondos Estructurales, y

en particular al FSE, y con las decisiones que en aplicación de la misma dicten la Comisión

Europea, la Autoridad de Gestión del FSE en España y, en su caso, el propio Organismo

Intermedio.

La Comunidad Autónoma asume la obligación de incluir en las declaraciones que presente al

Organismo Intermedio del Ministerio únicamente gastos considerados elegibles al FSE, en los que

haya incurrido efectivamente, correspondientes a actuaciones realizadas y verificables, para las que

dispone de soporte documental suficiente y de una pista de auditoría adecuada, conforme a los

requerimientos aplicables a los Fondos Estructurales de la Unión Europea.

Las actuaciones y los gastos declarados por la Comunidad Autónoma al Organismo Intermedio del

Ministerio quedan sometidos a las verificaciones administrativas y sobre el terreno previstos en las

normas aplicables a los Fondos Estructurales de la Unión Europea como condición para incluirlos

en una declaración de gastos, así como a las actuaciones de los órganos de control nacionales y

comunitarios competentes en esta materia. La Dirección General de Ordenación, Innovación y

promoción Educativa publicará, mediante Resolución, la relación de centros participantes en el

procedimiento de cofinanciación por parte del FSE de la anticipación de elección y nuevos

itinerarios en los cursos 3º y 4º de la ESO, entre los que figura el centro que usted dirige.

Las acciones cofinanciadas se denominan Operaciones y en el caso de los nuevos itinerarios ESO

existen dos tipos: Operación 3º de ESO y Operación 4º ESO.


256

ANEXOS

A1. MATERIA ADAPTADA: MATEMÁTICAS NIVEL DE REFERENCIA: 3º E. PRIMARIA




A5. Adaptación Curricular de Enriquecimiento 2º ESO



A8. PLANES DE RECUPERCIÓN PARA ALUMNOS/AS CON MATERIAS PRENDIENTES DE CURSO ANTERIORES


257


BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

CRITERIO DE EVALUACIÓN CONTENIDOS CCBB

1. Formular o resolver problemas de la vida

cotidiana, utilizando estrategias y procesos de

razonamiento, realizando los cálculos necesarios y

comprobando la validez de las soluciones

obtenidas. Expresar verbalmente o por escrito el

proceso seguido.

1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprender el enunciado,

discriminar los datos y su relación con la pregunta, realizar un esquema de la situación,

elaborar un plan de resolución, ejecutar el plan siguiendo la estrategia más adecuada,

comprobar los resultados y responder.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: búsqueda de regularidades, construcción de

modelos, ensayo-error, organización de la información y simplificar.

3. Uso de la calculadora para la búsqueda de regularidades y reglas en las relaciones

numéricas, y mejora del cálculo estimado de resultados de operaciones con valoración de

si la respuesta es razonable.

4. Estimación previa de resultados.

5. Resolución y expresión oral de situaciones problemáticas cercanas, empleando distintas

estrategias y representaciones o lenguajes.

6. Desarrollo del aprendizaje autónomo, utilizando un vocabulario matemático adecuado

para expresar sus razonamientos matemáticos.

CL

CMCT

CD


258

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 18, 21. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM

I EP A I EP A I EP A

1. Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en




4. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados,

comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.

5. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y

valorando su utilidad y eficacia.

6. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios,

rebajas…).

9. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.

10. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo

con la realidad, buscando otros contextos, etc.

18. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.



259

2. Aplicar estrategias de razonamiento para

resolver retos matemáticos con apoyo de

materiales manipulativos y explicar oralmente o

por escrito el trabajo realizado y las conclusiones

obtenidas, mostrando en el proceso actitudes del

quehacer matemático.

7. 1. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos relacionados con las

matemáticas.

8. 2. Práctica del método de trabajo científico en situaciones sencillas con ayuda de preguntas

guía.

3. Confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades propias del trabajo

científico.

CL

CM

CT

SIEE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


1. 11. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los

resultados y las conclusiones obtenidas.

2. 12. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.

3. 13. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: .que quiero averiguar?, .que tengo?, .que busco?, .como

lo puedo hacer?, .no me he equivocado al hacerlo?, .la solución es adecuada?

4. 15. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos

numéricos, geométricos o funcionales.

5. 16. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y


260

aceptación de la critica razonada.

6. 17. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a


7. 19. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas.

8. 20. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de

contraejemplos), para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos

BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS


3. Utilizar los números naturales de hasta cuatro

cifras, leyendo, escribiendo, comparando y

ordenando cantidades, para interpretar e

intercambiar información en contextos de la vida

cotidiana.

1. Números naturales de hasta 4 cifras. Nombre y grafía.

2. Conocimiento y utilización de los números hasta 4 cifras en situaciones habituales.

3. Conocimiento del valor posicional de las cifras en el sistema de numeración decimal y sus

equivalencias.

4. Utilización y lectura de los ordinales hasta 39 elementos.

5. Lectura, escritura, comparación, identificación del anterior y posterior, orden y

representación de números cardinales hasta 4 cifras y de los ordinales hasta el 29.º, y el

nombre de las decenas completas hasta 100.

6. Uso del redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares en la estimación

y el cálculo.

7. Descomposición, de forma aditiva y aditivo-multiplicativa en los diferentes órdenes de

unidades según su descomposición canónica.

8. Uso del redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares en estimación y

CMCT


261

cálculo.

9. Comparación de números.



9. 6. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos

publicitarios, rebajas…).

10. 28. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales

hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus

cifras.

11. 29. Utiliza los números ordinales en contextos reales.

12. 30. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las

milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

13. 31. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada

una de sus cifras.

32. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y

transformación de unos en otros.

14. 56. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al

valor posicional de sus cifras.

58. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.



262


4. Elegir y utilizar correctamente la operación

multiplicación y la división para la resolución de

problemas aritméticos significativos; plantear

problemas que se resuelvan con una multiplicación

o división dada; representar las situaciones

problemáticas mediante gráficos y diagramas; así

como, expresar verbalmente las relaciones entre

número de partes, valor de cada parte y total.

1. Realización de diagramas partes-todo en situaciones problemáticas de multiplicación y división.

2. Identificación y uso de los términos propios de la multiplicación y de la división.

3. Conocimiento de que la división es la operación inversa a la multiplicación.

4. Utilización de la calculadora en los cálculos.

5. Resolución de problemas de la vida cotidiana (de razón y de conversión).

6. Creación de problemas.

CMCT

AA

SIEE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 7, 68, 69. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


4. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los

resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución,

etc.


geométricos y funcionales.

68. Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y resolver problemas.

69. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias caricaturistas, de


263

razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas,

construyendo, argumentando ytomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de

su utilización.



5. Conocer, comprender, utilizar y automatizar

algoritmos para la resta, la multiplicación (al

menos dos diferentes para cada una) y la división, y

varias estrategias asociadas a cada operación que

permitan realizar estimaciones; y desarrollar un

cálculo, mental y escrito, eficaz en situaciones de la

vida cotidiana.

1. Construcción de series ascendentes y descendentes según el criterio ±50 y ±20.

2. Suma de números de dos cifras completando a la decena.

3. Suma y resta por composición-descomposición y de decenas o centenas enteras a números de

tres cifras.

4. Estimación de resultados en los cálculos de suma con números de dos cifras.

5. Resta como acción de quitar y resta como acción de completar.

6. Obtención manipulativa y memorización de los dobles y mitades de las centenas completas.

Cálculo de los dobles de los números de dos cifras, con cambio de orden en las decenas.

Cálculo de la mitad de números pares de dos cifras por descomposición.

7. Construcción y memorización de las tablas de multiplicar.

8. Multiplicar por 4 como doble del doble.

9. Multiplicación por descomposición (propiedad distributiva).

10. Multiplicar por 10.

CMCT

AA


264

11. Resolución de problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos en

disposiciones rectangulares.

12. Comprensión, utilización y automatización de diferentes algoritmos para cada operación.

13. Utilización de la calculadora para el aprendizaje de las series, el cálculo y la

comprobación de resultados.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 8, 41, 42, 43, 49, 50, 55, 57, 59, 66, 67, 68. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


8. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su

idoneidad y los errores que se producen.

41. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

42. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división.

43. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los

que interviene la ley del producto.

49. Calcula porcentajes de una cantidad.

50. Utiliza los porcentajes para expresar partes.

55. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números,

en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

57. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de

cualquier numero y de cadencias 5, 25 y 50, a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.


265

59. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar calculo mental.

66. Elabora y usa estrategias de calculo mental.

67. Estima y redondea el resultado de un calculo valorando la respuesta.


BLOQUE DE APRENDIZAJE III: MEDIDA


6. Estimar, comparar, medir y expresar, en

situaciones relacionadas con magnitudes de

longitud, peso/masa, capacidad y tiempo para

resolver situaciones problemáticas. Conocer y

utilizar el valor y las equivalencias entre las

diferentes monedas y billetes de euro.

1. Conocimiento de equivalencias de monedas y billetes de €, y uso del dinero para compras.

2.Comprensión de la dimensión temporal y de las magnitudes físicas de longitud y peso/masa, a

partir de estimaciones de medidas de elementos de la vida cotidiana.

3. Conocimiento y utilización del calendario y de los instrumentos convencionales de medida:

reloj analógico y digital, regla y cinta métrica, balanza y selección, y uso de referencias

conocidas para estimar medidas.

4. Conocimiento y uso de las unidades principales de tiempo (hora, minuto, día, semana, mes y

año), longitud (m, cm,) y masa (g, kg).

6. Reconocimiento del segundo en situaciones del tipo: cuenta atrás, tiempo de respuesta a una

pregunta, en juegos, etc.

7. Cálculo del perímetro de figuras planas.

8.Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud.

CL

CMCT

AA


266

9. Explicación oral del proceso e interés por la expresión limpia, ordenada y clara de

los resultados numéricos obtenidos en la medición, manifestando las unidades

utilizadas.

SIEE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 78, 79, 80, 82, 83, 87,

88, 99.

1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


70. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

71. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la

unidad y los instrumentos mas adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso

seguido y la estrategia utilizada.

72. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la

unidad mas adecuada para la expresión de una medida.

73. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple, dando el resultado en

la unidad determinada de antemano.

74. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.

75. Compara y ordena de medidas de una misma magnitud.

78. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos

realizados.

79. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida mas usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la

misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida mas adecuadas, explicando oralmente y por

escrito el proceso seguido.


267

80. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones (segundo, minuto, hora, día, semana y año).

82. Lee en relojes analógicos y digitales.

83. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones.

87. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la

Unión Europea, utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.

88. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro.

89. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas de razonamiento (clasificación, reconocimiento

de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y tomando decisiones y

valorando las

consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

BLOQUE DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE IV: GEOMETRÍA


7. Identificar, nombrar, describir, clasificar y

construir figuras planas y cuerpos geométricos.

Describir posiciones y movimientos. Interpretar

croquis y planos de entornos cercanos. Realizar

croquis, para orientarse y desplazarse con ellos.

Situar adecuadamente objetos en un plano para

desenvolverse en su medio.

1. Representación básica del espacio en croquis, interpretación de planos y maquetas, y

ubicación de elementos en ellos y en ejes positivos de coordenadas cartesianas. Descripción de

posiciones y movimientos en un espacio conocido con el vocabulario matemático preciso.

Rectas paralelas e intersección de rectas.

2. Conocimiento, identificación y clasificación de los cuerpos geométricos (prisma y, su caso

particular, el cubo, cilindro, cono, pirámide y esfera) en el entorno, y utilización del vocabulario

preciso para describir sus atributos.

3. Identificación del ángulo como abertura o giro, representación y clasificación de ángulos

(recto, mayor y menor que el recto), de la circunferencia y de figuras planas irregulares y

CL

CMCT


268

regulares (triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, octógonos y círculo), y su trazado.

4. Elementos de las figuras planas (lado, vértice, ángulo y perímetro), de los cuerpos

geométricos (arista, vértices y caras), y su descripción oral.

5. Simetría axial.

AA

CEC

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 90, 92, 94, 95, 98, 105, 106, 107, 108, 109,

110.



90. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.

92. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros…

94. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.

95. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.

98. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas

geométricas.

105. Identifica y nombra polígonos atendiendo al numero de lados.

106. Reconoce e identifica poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.

107. Reconoce e identifica cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera, y sus elementos básicos.


269

108. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora representaciones espaciales

(planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento,

paralelismo o, perpendicularidad,escala, simetría, perímetro y superficie).

109. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria, utilizando el vocabulario geométrico

adecuado: indica una dirección, explica un recorrido y se orienta en el espacio.

110. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias

heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de contraejemplos), creando

conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la

conveniencia de su utilización.



8. Recoger, clasificar y registrar información en

contextos cercanos utilizando tablas sencillas. Leer

e interpretar representaciones gráficas que

cuantifiquen aspectos de su entorno y comunicar la

información obtenida de forma ordenada. Utilizar

de manera adecuada los términos seguro,

imposible y posible.

1. Recogida de información utilizando técnicas elementales de encuesta, observación y

medición.

2.Clasificación y organización de la información en tablas.

3.Elaboración y presentación de gráficos (diagramas de barras y pictogramas), de forma

ordenada y clara.

4. Lectura e interpretación de tablas de datos, gráficas de barras y pictogramas.

5.Confianza en las propias posibilidades y curiosidad, interés y constancia en el trabajo

estadístico.

6.Utilización del lenguaje del azar. Valoración de los sucesos como más o menos

probables, posibles e imposibles.

CL

CMCT

CD


270

CSC

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 112, 114, 116, 117. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


112. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir

tablas de frecuencias absolutas y relativas.

114. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos

de situaciones muy cercanas.

116. Identifica situaciones de carácter aleatorio.

117. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…).


271


NOMBRE DEL ALUMNO/A: GRUPO:

BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS


1. Identificar, formular y resolver problemas de la

vida cotidiana mediante el uso de estrategias y

procesos de razonamiento, realizando los cálculos

necesarios y comprobando la validez de las soluciones

obtenidas. Expresar verbalmente o por escrito el

proceso seguido.

1 Planificación del proceso de resolución de problemas: comprender el enunciado, discriminar los

datos y su relación con la pregunta, realizar un esquema de la situación, elaborar un plan de

resolución, ejecutar el plan siguiendo la estrategia más adecuada, comprobar los resultados y

responder.

2Desarrollo de estrategias y procedimientos: búsqueda de regularidades, construcción de modelos,

ensayo-error, organización de la información y simplificar.

3 Uso de la calculadora para la búsqueda de regularidades y reglas en las relaciones numéricas, y mejora

del cálculo estimado de resultados de operaciones con valoración de si la respuesta es razonable.

4. Estimación previa de resultados.

5Formulación, resolución y expresión oral de situaciones problemáticas cercanas, empleando distintas

estrategias y representaciones o lenguajes, y reconociendo su equivalencia.

6. Desarrollo del aprendizaje autónomo y de mecanismos de autocorrección, utilizando un vocabulario

matemático preciso para expresar sus razonamientos matemáticos.

CL

CMCT

CSC

AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 14, 18, 21, 22. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


1. Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en contextos de

la realidad.




272



5. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando

su utilidad y eficacia.


rebajas…).


10. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la

realidad, buscando otros contextos, etc.

14. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.


21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por

su sencillez y utilidad.

22.Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares, etc.

BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS


2. Planificar, experimentar y aplicar estrategias de

razonamiento para resolver retos o pequeñas investigaciones

matemáticas, apoyándose en materiales manipulativos o

recursos TIC, y explicar oralmente o por escrito el trabajo

realizado y las conclusiones obtenidas, mostrando en el

proceso actitudes del quehacer matemático.

1. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos relacionados con las matemáticas.

2. Planificación del proceso de investigación.

3. Práctica del método de trabajo científico en situaciones sencillas con ayuda de preguntas

guía.

4. Confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades propias del trabajo

científico.

CMCT

SIEE

CD

AA


273

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20.

1º TRIM. 2º TRIM 3º

TRIM


11. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y

las conclusiones obtenidas.

12. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.

13. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: .que quiero averiguar?, .que tengo?, .que busco?, .como lo

puedo hacer?, .no me he equivocado al hacerlo?, .la solución es adecuada?

15. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos,

geométricos o funcionales.

16. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y




19. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

20. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de contraejemplos),

para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos



3. Utilizar los números naturales de 6 cifras, leyendo,

escribiendo comparando, ordenando y redondeando

cantidades para interpretar e intercambiar

1. Números naturales de hasta 6 cifras. Nombre y grafía.

2. Conocimiento y utilización de los números hasta 6 cifras en situaciones habituales.

CL


274

información en contextos de la vida cotidiana. 3.Conocimiento del valor posicional de las cifras en el sistema de numeración decimal y sus

equivalencias.

4. Lectura, escritura, comparación, identificación del anterior y posterior, orden y representación de

números cardinales hasta 6 cifras y de los números romanos.

5. Lectura, escritura, comparación e identificación de números decimales: décimas y centésimas en

medida y sistema monetario.

6. Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares, y de los decimales a la

unidad o décima más cercana en estimación y cálculo.

7. Concepto de fracción con denominador hasta 10 y denominador 100. Sus términos y representación

gráfica.

8. Representación con modelos manipulativos, comparación y ordenación de fracciones sencillas (½,

¼, y ¾), sus números decimales (0,5; 0,25; y 0,75) y porcentajes equivalentes (50%, 25%, y 75%),

para expresar particiones y relaciones sencillas.

9. Descomposición de los números naturales y decimales en los diferentes órdenes de unidades

según su descomposición canónica.

CMCT

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 6, 27, 28, 29, 31, 32, 35, 39, 56, 58. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM



rebajas…).

27. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.

28. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las


29. Utiliza los números ordinales en contextos reales.

31. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus

cifras.



275


35. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima mas cercana.

39. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencia entre ellos, identificándolos y

utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.

56. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor

posicional de sus cifras.




4. Elegir y utilizar correctamente la operación de

la multiplicación y la división para la resolución

de problemas aritméticos significativos; plantear

problemas que se resuelvan con una multiplicación

o división dada; representar las situaciones

problemáticas mediante gráficos y diagramas, así

como, expresar verbalmente las relaciones entre

número de partes, valor de cada parte y total.

1. Realización de diagramas partes-todo, disposiciones rectangulares y diagramas de árbol en

situaciones problemáticas de multiplicación y división.

2. Identificación y uso de los términos propios de la multiplicación y de la división.





6. Resolución de problemas de la vida cotidiana (de razón, conversión, combinación y

comparación).


CL

CMCT

AA

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 7, 43, 68, 69. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM



276



7. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y

funcionales.

43. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene la

ley del producto.


69. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias caricaturistas, de razonamiento

(clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y

tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.



5. Conocer, comprender, utilizar y automatizar al

menos dos algoritmos diferentes para la

multiplicación y la división, y varias estrategias

asociadas a cada operación que permitan realizar

estimaciones y desarrollar un cálculo mental y

escrito eficaz en situaciones de la vida cotidiana.

1. Construcción de series ascendentes y descendentes según el criterio ±25 y ± 75

comenzando en 0 o múltiplo de 25, y ± 0.5 comenzando en múltiplos de 0.5).

2. Suma y resta de números decimales utilizando la descomposición en parte entera y

decimal con el sistema monetario.

3. Resta como acción de quitar, como acción de completar y en recta numérica.




6. Multiplicar por 10 y por 100; multiplicar por 5, multiplicando por 10 y calculando la mitad, y

por 50 multiplicando por 100 y calculando la mitad.

7. División entre 4 como mitad de la mitad. Dividir entre 5, dividiendo entre 10 y duplicando,

para números terminados en 0.

8. Calculo mental de los porcentajes (50% como la mitad, el 25% como la mitad de la mitad y

CMCT

AA


277

el 75% como el 50% + 25% o 100% - 25%).

9. Cálculo de la mitad de números pares de tres cifras por descomposición.

10. División mediante repartos sucesivos.

11. Utilización de la calculadora para el aprendizaje de las series, cálculo y comprobación de

resultados.

12. Estimación de resultados.

13. Comprensión, utilización y automatización de diferentes algoritmos de suma, resta,

multiplicación y división.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 8, 41, 42, 43, 46, 49, 50, 51, 54, 55, 57, 59, 65, 66, 67, 68. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


8. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los

errores que se producen.


42. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división.

43. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene

la ley del producto.

46. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un numero.

2. 49. Calcula porcentajes de una cantidad.


51. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

54. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa,

explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones

obtenidas.


278

55. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en

comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

57. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de cualquier numero

y de cadencias 5, 25 y 50, a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.

59. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar calculo mental.

65. Calcula tantos por ciento en situaciones reales.

66. Elabora y usa estrategias de calculo mental.

67. Estima y redondea el resultado de un calculo valorando la respuesta.




6. Estimar, comparar, medir y expresar cantidades

en situaciones relacionadas con magnitudes de

longitud, peso/masa, superficie, capacidad y tiempo

para resolver situaciones problemáticas.

1. Comprensión de la dimensión temporal y de las magnitudes físicas de longitud y

peso/masa, a partir de estimaciones de medidas de elementos de la vida cotidiana.

2. Conocimiento y utilización de los instrumentos convencionales de medida: reloj

analógico y digital, regla y cinta métrica, balanza, recipientes graduados y termómetro, y

uso de referencias conocidas para estimar medidas.

3. Conocimiento y uso de las unidades principales de tiempo (hora, minuto, día, mes y año),

longitud (m, cm, mm, km), masa (g, kg), capacidad (l, cl, ml), y superficies rectangulares

(con unidades no convencionales). Utilización de las unidades de uso habitual del sistema

métrico decimal. Comparación y ordenación de unidades, y cantidades de una misma

magnitud.

4. Explicación oral y escrita del proceso seguido y las estrategias utilizadas, e interés por

la expresión limpia, ordenada y clara de los resultados obtenidos en la medición,

manifestando las unidades utilizadas.

5. El ángulo como medida de un giro o abertura.

CMCT

AA

SIEE


279

6. Comparación de ángulos con respecto al ángulo recto.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 87,

88, 89






71. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la unidad y los

instrumentos mas adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia

utilizada.

72. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más

adecuada para la expresión de una medida.

73. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple, dando el resultado en la unidad

determinada de antemano.



79. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida mas usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma

magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida mas adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso

seguido.

80. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones (segundo, minuto, hora, día, semana y año).

81. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.

82. Lee en relojes analógicos y digitales.


84. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura.


280

87. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión

Europea, utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.

88. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro.

89. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las

relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y tomando decisiones y valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: GEOMETRÍA


7. Identificar, clasificar, describir, componer,

descomponer y representar figuras planas y

cuerpos geométricos en situaciones reales o

simuladas. Describir posiciones y movimientos.

Interpretar croquis y planos de entornos cercanos.

Realizar croquis, orientarse y desplazarse siguiendo

itinerarios.

1. Representación básica del espacio en croquis, interpretación de planos y maquetas, y

ubicación de elementos en ellos, así como en ejes positivos de coordenadas cartesianas.

Descripción de posiciones y movimientos en un espacio conocido con el vocabulario

matemático preciso, y de rectas paralelas, secantes y perpendiculares.

2. Confianza en las propias posibilidades y constancia en utilizar las relaciones espaciales y

los conocimientos geométricos básicos.

3. Identificación y clasificación de los cuerpos geométricos (prisma y, su caso particular,

el cubo, cilindro, cono, pirámide y esfera), en el entorno y utilización del vocabulario

preciso para describir sus atributos.

4. Identificación, representación y clasificación de ángulos (recto, agudo, obtuso, llano y

completo), y de las figuras planas hasta el decágono, su trazado, composición y

descomposición.

5. Elementos de los cuerpos geométricos (base, cara, arista, vértice y cúspide), y de los

polígonos (lado, vértice y ángulo), así como su descripción oral. 6. Identificación,

representación de la circunferencia y el círculo: sus elementos básicos (centro, radio,

diámetro, cuerda, arco y tangente). 7. Composición y descomposición de figuras planas,

creación y armado de puzles con ellas.

8. Elaboración y presentación cuidadosa de las construcciones geométricas.

CL

CMCT

SIEE

AA


281

9. Traslaciones y simetrías.

10. Regularidades en los cuerpos y figuras planas.

11. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo.

12. Descripción y representación de objetos sencillos en sus vistas frontal, lateral y cenital.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 90, 92, 94, 95, 97, 98, 101, 102, 104, 105, 106, 107, 108,

109, 110





94. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.

95. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.

97. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos.

98. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.

101. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.

102. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y circulo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y

sector circular.

104. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.

105. Identifica y nombra polígonos atendiendo al numero de lados.

106. Reconoce e identifica poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.

107. Reconoce e identifica cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera, y sus elementos básicos.

108. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de

itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo o, perpendicularidad,


282

escala, simetría, perímetro y superficie).

109. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria, utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica

una dirección, explica un recorrido y se orienta en el espacio.

110. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de

razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo,

argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.



8. Recoger datos proporcionados desde

distintos medios, construir tablas sencillas con

ellos y expresar el resultado de forma gráfica

utilizando medios tecnológicos. Interpretar

estas representaciones, extraer conclusiones y

comunicarlas con cierto orden. En situaciones

de juego, utilizar correctamente los términos

seguro, imposible y más o menos probable, y

cuantificar la probabilidad con fracciones y

porcentajes sencillos.

1. Recogida de información en diferentes contextos, utilizando técnicas elementales de encuesta, observación

y medición.

2. Construcción de clasificaciones de acuerdo con una regla establecida.

3. Organización y registro de datos numéricos en tablas.

4. Iniciación al concepto de variable y valor de la variable.

5. Elaboración y presentación de gráficos sencillos de barras, lineales y pictogramas de forma ordenada y

clara.

6. Identificación del carácter aleatorio de experiencias en situaciones de juego.

7. Uso del vocabulario propio de la probabilidad con expresiones como suceso, describiéndolo como

«seguro, probable e imposible».

8. Acercamiento al cálculo de probabilidades como número de casos favorables entre el de casos posibles,

para sucesos cuyo resultado coincida con las fracciones y porcentajes ¼, 25%, ½, 50%, 3/4, 75% y 100%.

CL

CMCT

CD

AA

CSC

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 4, 111, 112, 113, 114, 115, 118. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM





283

111. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares.

112. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de

frecuencias absolutas y relativas.

113. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.

114. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones

muy cercanas.

115. Realiza análisis critico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.

118. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias

heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas,

construyendo, argumentando, tomando decisiones y valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.


284


NOMBRE DEL ALUMNO/A: ………………………………………………………………………………….: curso………………….

BLOQUE DE APRENDIZAJE I:


1. Resolver problemas de la vida cotidiana u

otros, estableciendo conexiones entre la realidad

y las matemáticas mediante el uso de procesos de

razonamiento y estrategias, así como realizar los

cálculos necesarios, comprobando la coherencia de

las soluciones obtenidas y planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras preguntas, etc.,

con ayuda de herramientas tecnológicas si fuera

necesario. Expresar verbalmente o por escrito el

proceso seguido.

1. Utilización de modelos manipulativos, gráficos y de la tabla de multiplicar.

2. Manejo de la calculadora como herramienta en la resolución de problemas.

3. Formulación de razonamientos lógico-matemáticos con un lenguaje preciso.

4. Argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, identificando, en su caso, los

errores en una dinámica de interacción social con el grupo.

5. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprender el enunciado, discriminar los

datos y su relación con la pregunta, realizar un esquema de la situación, elaborar un plan de

resolución, ejecutar el plan siguiendo la estrategia más adecuada, comprobar los resultados y

responder.

6. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, organización de la información,

simplificar, analogía y comenzar desde atrás.

CL

CMCT

CSC

AA


285

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 14, 16, 17, 18, 21, 22. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM











rebajas…).

8. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y

los errores que se producen.


10. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con

la realidad, buscando otros contextos, etc.

14. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.

16. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

de la critica razonada.




21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia


286

por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para


BLOQUE DE APRENDIZAJE


2. Elaborar conjeturas, planificar, experimentar y

aplicar estrategias de razonamiento para resolver

retos o pequeñas investigaciones matemáticas de la

propia asignatura o del entorno, y explicar oralmente

o por escrito el trabajo realizado y las conclusiones

obtenidas apoyándose en recursos TIC, mostrando en

el proceso actitudes del quehacer matemático.

1. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos relacionados con las matemáticas.

2. Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus

características y su práctica en situaciones sencillas.

3. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

4. Formulación de razonamientos lógico-matemáticos con un lenguaje adecuado y para la

argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, identificando, en su caso, los

errores.

5. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando iniciativa para

resolver las dificultades que surjan.

CL

CMCT

CD

AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


11. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los


12. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.

13. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: .que quiero averiguar?, .que tengo?, .que busco?, .como lo

puedo hacer?, .no me he equivocado al hacerlo?, .la solución es adecuada?

15. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos,

geométricos o funcionales.


287





19. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los


20. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de




3. Utilizar los números naturales, enteros,

decimales, las fracciones y porcentajes, leyendo,

escribiendo, ordenando y redondeando cantidades,

para interpretar e intercambiar información en

contextos de la vida cotidiana. Razonar su valor

atendiendo a sus equivalencias y al valor de posición

de sus cifras.

1. Nombre y grafía de los números de más de seis cifras.

2. Conocimiento y utilización de las funciones de los números en situaciones habituales.

3. Valor posicional de las cifras en el sistema de numeración decimal y sus equivalencias.

4. Lectura, escritura, comparación e identificación de números decimales: décimas, centésimas

y milésimas.

5. Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares, y de los decimales a

la unidad, décima y centésima más cercana.

6. Representación con modelos manipulativos y en la recta numérica, comparación, ordenación

y equivalencias de fracciones sencillas, además de sus números decimales y porcentajes

equivalentes (mitades, tercios, cuartos, quintos y décimos, 0,50; 0,25; 0,75; 0,10; 0.20;

50%, 25% y 75%; 10% y 20%), para expresar particiones y relaciones sencillas.

7. Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.

8. Descomposición de los números naturales y decimales en los diferentes órdenes de


9. Uso del redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares, y decimales a

la unidad o décima más cercana en la estimación y el cálculo.

CMCT


288




rebajas…).

27. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.

28. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las


29. Utiliza los números ordinales en contextos reales.

30. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas),

utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

31. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.




39. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencia entre ellos, identificándolos y utilizándolos

como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.

56. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor

posicional de sus cifras.


64. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.



289


4. Elegir y utilizar las operaciones pertinentes para

la resolución de problemas que involucren las

estructuras aditiva (suma o resta) y multiplicativa

(multiplicación o división), enunciar problemas

coherentes que se resuelvan con operaciones dadas,

así como, ofrecer representaciones gráficas

adecuadas y argumentarlas.

1. Realización de diagramas partes-todo, barra unidad, línea del tiempo, representaciones sectoriales,

disposiciones rectangulares y diagramas de árbol en situaciones problemáticas de multiplicación y

división.



4. Resolución de problemas de la vida cotidiana de razón, conversión, combinación y comparación

que impliquen la estructura sumativa y multiplicativa conjuntamente.


6. Significado de la multiplicación por un número decimal como cálculo de un porcentaje (por 0,25

como 25%, por 0,50 como 50%, por 0,75 como 75%).

CL

CMCT

AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 4, 7, 8, 50, 51, 53, 54, 68, 69. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM





funcionales.

8. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los

errores que se producen.


51. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

53. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver problemas de la vida

diaria.

54. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa,


290

explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones

obtenidas.


69. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias caricaturistas, de razonamiento

(clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y




5. Utilizar estrategias y algoritmos diversos

para calcular de forma mental y escrita con

fluidez y precisión, con el fin de obtener

información numérica en contextos de


1. Construcción de series ascendentes y descendentes (0,10; 0,20; 0,25).

2. Suma y resta de números decimales utilizando la descomposición en parte entera y decimal. Suma y

resta de números decimales en la recta numérica.


4. Multiplicación de decimales por naturales.

5. Multiplicación por 0,1 y su relación con dividir entre 10.

6. Cálculo de la mitad de números pares e impares hasta cuatro cifras por descomposición.

7. División entre 5, dividiendo entre 10 y duplicando.

8. División mediante repartos sucesivos.

9. Dobles, triples y mitades en situaciones de proporcionalidad directa.

10. Cálculo mental de los porcentajes (10%, 20% como el doble del 10%, 50% como la mitad, el 25%

como la mitad de la mitad y el 75% como el 50% + 25% o 100% - 25%). Aplicación a los aumentos y

disminuciones porcentuales (10%, 20%, 25%, 50%).

11. Utilización de la calculadora para el aprendizaje de las series, cálculo y comprobación de resultados.

12. Operación con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.

13. Comprensión y automatización de diferentes algoritmos para cada operación.

CMCT

AA


291

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 16, 34, 36, 37, 38, 40, 41, 46, 47, 48, 49, 50,

52, 53, 55, 57, 61, 62, 65.



16. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

de la critica razonada.

34. Reduce dos o mas fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.

36. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y numero decimal.

37. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.

38. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.

40. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias.


46. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número.

47. Realiza operaciones con números decimales.

48. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.

49. Calcula porcentajes de una cantidad


52. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.

53. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver problemas de la vida

diaria.

55. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en

comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

57. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de cualquier

numero y de cadencias 5, 25 y 50, a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.


292

61. Calcula los primeros múltiplos de un numero dado.

62. Calcula todos los divisores de cualquier numero menor que 100.




6. Estimar, comparar, medir y expresar cantidades

en situaciones relacionadas con magnitudes de

longitud, peso/masa, superficie, capacidad, tiempo y

ángulos, para aplicarlo a la resolución de problemas.

1. Utilización de las unidades de medida del tiempo (desde siglo hasta segundo) y sus equivalencias

en circunstancias de la propia vida, y en la representación de sucesos y periodos a diversas escalas

temporales en una recta numérica.

2.El sistema sexagesimal y utilización del sistema horario como ejemplo.

3.La medida de superficie por comparación directa con una unidad (¿a cuántas veces equivale?).

Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

Utilización de unidades convencionales de superficie. Interiorización de las unidades de

superficie. Estimación de superficies.

4.Deducción del cálculo del área del rectángulo y generalización al resto de paralelogramos y al

triángulo. Exploración de la relación área-perímetro en figuras planas.

5.Desarrollo de estrategias personales para medir de manera exacta y aproximada.

6.Elección y uso adecuado de los instrumentos y unidades de medida. Utilización de las unidades de

uso habitual del sistema métrico decimal.

7.Conversiones entre unidades de una misma magnitud.

8.Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud.

9.El ángulo como medida de un giro o abertura. Composición y descomposición manipulativa de

los ángulos más habituales.

10.Estimación de ángulos. Medida de ángulos en grados con instrumentos convencionales.

11.Cuidado y precisión en el uso de diferentes instrumentos de medida y herramientas tecnológicas,

y en el empleo de unidades adecuadas.

CL

CMCT

AA

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 81, 83, 84, 85, 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


293

86, 89, 99, 100, 103. I EP A I EP A I EP A




71. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la unidad y los

instrumentos mas adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia

utilizada.

72. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad mas

adecuada para la expresión de una medida.

73. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple, dando el resultado en la unidad

determinada de antemano.



76. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

78. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.

79. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida mas usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma

magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida mas adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso

seguido.

81. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.


84. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura.

85. Mide ángulos usando instrumentos convencionales.

86. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.


294

89. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las

relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando y tomando decisiones y valorando las

consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

99. Calcula el área y el perímetro de: rectángulo, cuadrado, triángulo.

100. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de cálculos sobre planos y espacios reales, y para

interpretar situaciones de la vida diaria.

103. Calcula perímetro y área de la circunferencia y el circulo.



7. Describir, representar y realizar transformaciones

de figuras y cuerpos geométricos en situaciones

reales o simuladas; interpretar y elaborar croquis

y planos de entornos cercanos; interpretar mapas,

orientarse y desplazarse siguiendo itinerarios;

efectuar ampliaciones y reducciones a escala, y

utilizar aplicaciones informáticas para la

construcción y exploración de representaciones

planas y espaciales.

1. Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice, etc.

2. Descripción de posiciones y movimientos por medio de cuadrículas, distancias entre puntos

situados en rectas horizontales, paralelismos, perpendicularidad, ángulos y giros.

3. La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas (1:2, 1:10, 1:100).

4. Visualización y descripción de imágenes mentales de objetos, patrones y caminos.

5. Formación de figuras planas (cóncavas y convexas), y cuerpos geométricos (prismas, pirámides

y cuerpos redondos), a partir de otros por composición, descomposición y creación, y armado de

puzles con ellos. Exploración y razonamiento del cambio al subdividir, combinar o transformar

figuras planas. Comparación y estimación. Posiciones relativas de rectas y circunferencias.

Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo.

6. Interés por la precisión en la descripción, comparación, medición y representación de formas

geométricas.

7. Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y

exploración de formas geométricas.

8. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas y los objetos,

y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales.

9. Reconocimiento de simetrías en figuras y objetos.

CMCT

CD

SIEE


295

10. Trazado de una figura plana simétrica a otra respecto de un elemento dado.

AA




91. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…

93. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.

96. Realiza ampliaciones y reducciones.

97. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos.

98. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.

101. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.

102. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y circulo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y

sector circular.

104. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.

108. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de

itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo o,

perpendicularidad,escala, simetría, perímetro y superficie).

109. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria, utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica

una dirección, explica un recorrido y se orienta en el espacio.


296

110. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de

razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo,

argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.



8. Planificar sencillos estudios en los que tenga que

recoger, clasificar y organizar información de datos

del entorno proporcionados desde distintos medios;

interpretar y construir tablas y gráficas; extraer

conclusiones y comunicar la información utilizando

medios informáticos.

1. Recogida y registro de datos cualitativos y cuantitativos, utilizando técnicas elementales de

encuesta, observación, medición y experimentos. 2. Diseño de investigaciones para obtener información y elección de los métodos de recogida

de datos en función de su naturaleza. 3. Organización y representación clara y ordenada de un mismo conjunto de datos: tablas de

frecuencias, diagramas de sectores sencillos (mitades, tercios, cuartos, quintos y décimos), y

de barras, y obtención de información a partir de ellos. 4. Comprensión y uso de los términos frecuencia absoluta y relativa

(fracción/decimal/porcentaje) y de la moda, a partir del análisis de muestras de datos

sencillos y habituales en su entorno. 5. Anticipación de resultados de una investigación estadística. 6. Utilización de la calculadora y programas informáticos para cálculos y representaciones

gráficas.

7. Distinción entre variable y valor de la variable. 8. Análisis y uso crítico de la información obtenida en la red, para realizar investigaciones y

proyectos, y para expresarse y comunicarse, utilizando recursos y programas informáticos

adecuados a cada finalidad, con autonomía personal y grupal.

CMCT

CD

AA

SIEE

CL

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 111, 112, 113, 114, 118. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


297





112. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de

frecuencias absolutas y relativas.

113. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.

114. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones

muy cercanas.






9. Observar y constatar, en situaciones sencillas de

juego, que hay sucesos imposibles, seguros y otros

más o menos probables; realizar una estimación de

la probabilidad de un suceso y comprobar, si

procede, la estimación efectuada mediante el

cálculo de probabilidades.

1. Identificación del carácter aleatorio de algunas experiencias en la vida cotidiana.

2. Uso del vocabulario propio de la probabilidad con expresiones como suceso, describiéndolo

como «seguro, probable e imposible».

3. Relación de la probabilidad de un suceso (comprendida entre 0 y 1), con las fracciones y los

porcentajes.

4. Cálculo de la probabilidad de un suceso como el número de casos favorables entre el de casos

posibles para sucesos equiprobables (Regla de Laplace).

CMCT

AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 4, 24, 25, 116, 117, 118. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM



298



24. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver

problemas.

25. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas






A4. MATERIA ADAPTADA: MATEMÁTICAS NIVEL DE REFERENCIA: 6 E. PRIMARIA

BLOQUE DE APRENDIZAJE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS


1. Resolver problemas, estableciendo conexiones

entre la realidad y las matemáticas, así como

1. Utilización de modelos manipulativos, gráficos y de la tabla de multiplicar. CL


299

anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre

las estrategias aplicadas para su resolución y

aplicar lo aprendido a situaciones similares

futuras. Realizar los cálculos necesarios y

comprobar las soluciones obtenidas,

profundizando en problemas ya resueltos y

planteando pequeñas variaciones en los datos,

otras preguntas, etc., con ayuda de herramientas

tecnológicas si fuera necesario. Expresar

verbalmente o por escrito el proceso seguido.

2. Manejo de la calculadora como herramienta en la resolución de problemas.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para obtener

información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar

resultados.

4. Formulación oral y escrita de razonamientos lógico-matemáticos con un lenguaje preciso.

5. Argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, identificando, en su caso,

los errores en una dinámica de interacción social con el grupo.

6. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprender el enunciado,

discriminar los datos y su relación con la pregunta, realizar un esquema de la situación,

elaborar un plan de resolución, ejecutar el plan siguiendo la estrategia más adecuada,

comprobar los resultados, responder y generalizar.

7. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, organización de la información,

simplificar, analogía y comenzar desde atrás.

CMCT

AA

CSC

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 21, 22, 23, 24,

25, 69.








300






rebajas…).


funcionales.

8. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y

los errores que se producen.


10. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo

con la realidad, buscando otros contextos, etc.

13. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: .que quiero averiguar?, .que tengo?, .que busco?, .como lo puedo

hacer?, .no me he equivocado al hacerlo?, .la solución es adecuada?

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para


23. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas,

conjeturas y construir y defender argumentos.

24. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para


301

resolver problemas.

25. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver

problemas


razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo,

argumentando y


BLOQUE DE APRENDIZAJE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS


2. Elaborar conjeturas, planificar, observar,

experimentar, analizar interrogantes, argumentar,

aplicar estrategias de razonamiento para resolver

retos o pequeñas investigaciones matemáticas de la

propia asignatura o del entorno, y explicar el

trabajo realizado y las conclusiones obtenidas,

trabajando en equipo, y mostrando en el proceso

actitudes del quehacer matemático.

1. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos relacionados con las

matemáticas.

2. Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus

características y su práctica en situaciones sencillas.

3. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

4. Formulación de razonamientos lógico-matemáticos con un lenguaje preciso y para la

argumentación sobre la validez de una solución, o su ausencia, identificando, en su caso,

los errores.

5. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando iniciativa para

resolver las dificultades que surjan.

CL

CMCT

CD

AA



302


1. 11. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los


2. 12. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.

3. 13. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: .que quiero averiguar?, .que tengo?, .que busco?, .como

lo puedo hacer?, .no me he equivocado al hacerlo?, .la solución es adecuada?

4. 15. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos

numéricos, geométricos o funcionales.

5. 16. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y


6. 17. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a


7. 19. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los


8. 20. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones y uso de


BLOQUE DE APRENDIZAJE I1: NÚMEROS


3. Utilizar los números naturales, decimales,

enteros, fracciones y porcentajes, leyendo,

escribiendo, ordenando y redondeando cantidades

1. Conocimiento y utilización de las funciones de los números en situaciones habituales.

2. Comprensión y uso de los números positivos y negativos significativos en contextos

reales y familiares, y representación en una recta numérica analógica.

CMCT


303

para interpretar e intercambiar información en

contextos de la vida cotidiana. Razonar su valor

atendiendo a la posición de sus cifras y a las

equivalencias fracción-decimal-porcentaje.

3. Uso del redondeo de números naturales a cualquier orden de unidad y de los decimales a

la unidad, décima y centésima más cercana en estimación y cálculo.

4. Representación con modelos manipulativos y en la recta numérica, comparación, ordenación

y equivalencias de fracciones sencillas y sus números decimales y porcentajes equivalentes

(mitades, tercios, cuartos, quintos, décimos y centésimos,; 0,50; 0,25; 0,75; 0,10; 0,05; 0,20;

0.01; 50%, 25% y 75%, 10%, 5% y 20%, 1%), para expresar particiones y relaciones

sencillas.

5. Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.

6. Descomposición de los números naturales y decimales en los diferentes órdenes de


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 29, 30, 31, 32, 33, 35, 39, 56, 64. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


9. 29. Utiliza los números ordinales en contextos reales.

10. 30. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las


11. 31. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada

una de sus cifras.



33. Utiliza los números negativos en contextos reales.


39. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencia entre ellos, identificándolos y


304

utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.

12. 56. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al

valor posicional de sus cifras.

64. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.



4. Elegir y utilizar las operaciones pertinentes para

la resolución de problemas que involucren las

estructuras aditiva (suma o resta) y multiplicativa

(multiplicación o división), incluyendo las

situaciones de proporcionalidad y las potencias;

enunciar problemas coherentes que se resuelvan

con operaciones dadas y ofrecer representaciones

gráficas adecuadas y argumentarlas.

1. Realización de diagrama partes-todo, línea del tiempo, barra unidad, diagrama de árbol,

representaciones rectangulares y sectoriales en situaciones problemáticas de

multiplicación y división.


3. Resolución de problemas de la vida cotidiana de razón, conversión, combinación y

comparación que impliquen la estructura sumativa y multiplicativa conjuntamente.


5. Significado de la multiplicación por un número decimal como cálculo de un porcentaje.

6. Aplicación de las potencias: cuadrados para el cálculo de áreas y cubos para el cálculo de

volúmenes.

7. Aplicación de las operaciones a la proporcionalidad.

CL

CMCT

AA

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 50, 53, 54, 68, 69. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM




etc.


305


53. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver

problemas de la vida diaria.

54. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad

directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y

las soluciones

12. obtenidas.



razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas,

construyendo, argumentando y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de

su utilización.



5. Utilizar estrategias y algoritmos diversos para

calcular de forma mental y escrita, con fluidez y

precisión, con el fin de obtener información

numérica en contextos de resolución de problemas.

1. Multiplicación por 0,1 y 0,01, y su relación con dividir entre 10 y 100.

2. Multiplicación y división de números decimales.

3. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.

4. Multiplicación de un natural por una fracción y de una fracción por un natural.

5. Fracciones equivalentes y reducción de dos o más fracciones a común denominador.

6. Calculo mental de los porcentajes (10%, 5% como su mitad, 20% como el doble del 10%,

30% como 20% más 10% o como el triple del 10%, y 40% como doble del 20%).

7. Cálculo de porcentajes multiplicando por el decimal equivalente con la calculadora.

CMCT

AA


306

8. Aplicación del cálculo de porcentajes a los aumentos y disminuciones porcentuales.

9. La regla de tres y la reducción a la unidad en situaciones de proporcionalidad directa.

10. Potencias de base 10.

11. Divisibilidad: múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Obtención de los primeros

múltiplos de un número dado, de divisores de cualquier número menor que 100. Cálculo

del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor a través de las tablas de

multiplicar.

12. Operación con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.

13. Utilización de la calculadora en el cálculo y la comprobación de resultados.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 16, 34, 36, 37, 38, 40, 41, 44, 45, 46, 47,48,

49, 50, 52, 53, 55, 57, 60, 61, 62, 63, 65.





34. Reduce dos o mas fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.

36. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y numero decimal.

37. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.

38. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.

40. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias.


44. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10.

45. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.


307

46. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un

numero.

47. Realiza operaciones con números decimales.

48. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.

49. Calcula porcentajes de una cantidad


52. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.

53. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver

problemas de la vida diaria.

55. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de

números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

57. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de

cualquier numero y de cadencias 5, 25 y 50, a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.

60.Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar.

61. Calcula los primeros múltiplos de un numero dado.

62. Calcula todos los divisores de cualquier numero menor que 100.

63. Calcula el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd).





308

6. Estimar, comparar, medir y expresar

cantidades, en situaciones reales o simuladas,

relacionadas con las magnitudes de longitud,

peso/masa, superficie, volumen, capacidad tiempo

y ángulos, seleccionando instrumentos y unidades

de medida usuales para aplicarlo a la resolución de

problemas.

1. Utilización de las unidades de medida de tiempo (desde milenio hasta segundo), sus

equivalencias en circunstancias de la propia vida y en la representación de sucesos y

periodos a diversas escalas temporales en una recta numérica.

2. El sistema sexagesimal y utilización del sistema horario como ejemplo.

3. Deducción del cálculo de la longitud de la circunferencia y del área del círculo.

4. La medida del volumen por comparación directa con una unidad (¿a cuántas veces

equivale?). Comparación de volúmenes directamente y por medición. Interiorización de

las unidades de volumen y estimación del volumen de objetos. Equivalencias entre las

medidas de capacidad y volumen.

5. Desarrollo de estrategias personales para medir de manera exacta y aproximada.

6. Exploración de la relación área-perímetro en figuras planas.

7. Elección y uso adecuado de los instrumentos y unidades de medida.

Utilización de las unidades de uso habitual del sistema métrico decimal

8. Conversiones entre unidades de una misma magnitud.

9. Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud y su expresión en forma

compleja, y viceversa.

10. El ángulo como medida de un giro o abertura. Composición y descomposición

manipulativa de los ángulos más habituales. Estimación de ángulos. Medida de ángulos en

grados con instrumentos convencionales.

11. Cuidado y precisión en el uso de diferentes instrumentos de medida y herramientas

tecnológicas, y en el empleo de unidades adecuadas.

CMCT

AA

CL

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 85, 86. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM




309

71. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la

unidad y los instrumentos mas adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso

seguido y la estrategia utilizada.

72. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la

unidad mas adecuada para la expresión de una medida.

73. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple, dando el resultado en

la unidad determinada de antemano.



76. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

78. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos

realizados.

16. 79. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida mas usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la

misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida mas adecuadas, explicando oralmente y por

escrito el proceso seguido.

85. Mide ángulos usando instrumentos convencionales.

86. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.



7. Describir y resolver situaciones problemáticas

de la vida cotidiana, utilizando las nociones de

paralelismo, perpendicularidad, giro, traslación,

1. Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y movimientos por medio

de coordenadas, distancias entre puntos situados en rectas horizontales, paralelismos,


310

simetría, perímetro y superficie. Interpretar y

crear representaciones espaciales de lugares,

objetos y situaciones familiares para resolver

problemas de la vida cotidiana, estableciendo

conexiones entre la realidad y las matemáticas.

Emplear aplicaciones informáticas para la

exploración y representación del espacio.

perpendicularidad, ángulos, giros, etc., utilizando el vocabulario geométrico.

2. Visualización y descripción de imágenes mentales de objetos, patrones y caminos.

3. La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas.

4. Comparación, estimación y cálculo de perímetro y área en situaciones reales y modelos

manipulativos.

5. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas y los

objetos, y las relaciones espaciales para resolver problemas.

6. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones de incertidumbre

relacionadas con la organización y utilización del espacio.

7. Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

CMCT

CD

SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 4, 92, 98, 108, 109, 110. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM




etc.



geométricas.



paralelismo o, perpendicularidad,escala, simetría, perímetro y superficie).


311

109. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria, utilizando el vocabulario geométrico

adecuado: indica una dirección, explica un recorrido y se orienta en el espacio.



conjeturas, construyendo,

16. argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su

utilización.



8. Describir y aplicar las relaciones geométricas

que se dan entre las figuras de dos y tres

dimensiones, o entre sus elementos, para

representar mediante vistas, diseñar y construir en

el plano y en el espacio, utilizando instrumentos de

dibujo y aplicaciones informáticas.

1. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos), a

partir de otros por composición y descomposición. Exploración y razonamiento del

cambio al subdividir, combinar o transformar figuras planas.

2. Exploración de las relaciones geométricas entre los elementos de las figuras de dos y tres

dimensiones en gráficos, materiales y programas informáticos.

3. Relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Número π.

4. Interés por la precisión en la descripción, representación, comparación, medición y

representación de formas geométricas.

5. Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y

exploración de formas geométricas.

6. Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones.

7. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas y los

objetos, y las relaciones espaciales para resolver problemas.

8. Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

CMCT

AA

SIEE

CD


312

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 93, 96, 98, 108, 110. 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


93. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.

96. Realiza ampliaciones y reducciones.


geométricas.



paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro y superficie).



conjeturas, construyendo,

17. argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su

utilización.



9. Planificar y realizar sencillos estudios en los que,

trabajando en equipo, tenga que plantear

conjeturas, recoger, clasificar y organizar

información de datos del entorno proporcionados

desde distintos medios; interpretar y construir

tablas y gráficas, y analizarlas utilizando

1. Recogida y registro de datos (cualitativos y cuantitativos), utilizando técnicas elementales

de encuesta, observación, medición y experimentación.

2. Diseño de investigaciones para obtener información y elección de los métodos de

recogida de datos en función de su naturaleza.

3. Organización y representación clara y ordenada de un mismo conjunto de datos: tablas de

frecuencias, diagramas de sectores sencillos (mitades, tercios, cuartos, quintos y décimos),

CMCT


313

parámetros estadísticos si procede; confirmar o

refutar las conjeturas iniciales, extraer

conclusiones, y comunicar la información con

ayuda de medios informáticos, tomar decisiones y

llevarlas a la práctica.

y de barras, y obtención de información a partir de ellos.

4. Comprensión y uso de los términos frecuencia absoluta y relativa

(fracción/decimal/porcentaje), moda, media y rango, a partir del análisis de muestras de

datos sencillos y habituales en su entorno.

5. Anticipación de resultados de una investigación estadística.

6. Errores en la construcción de representaciones gráficas y en su interpretación.

7. Análisis crítico de informaciones estadísticas.

8. Utilización de la calculadora y programas informáticos para cálculos y representaciones

gráficas.

9. Análisis y uso crítico de la información obtenida en la red, para realizar investigaciones y

proyectos, y para expresarse y comunicarse, utilizando recursos y programas informáticos

adecuados a cada finalidad, con autonomía personal y grupal.

CD

AA

SIEE

CL



23. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver

problemas, conjeturas y construir y defender argumentos.

26. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación,

imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando.


112. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir

tablas de frecuencias absolutas y relativas.

113. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y


314

el rango.

114. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos

de situaciones muy cercanas.

115. Realiza análisis critico argumentado sobre las informaciones que se presentan

mediante gráficos estadísticos.

118. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando

estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos),

creando conjeturas,

construyendo, argumentando, tomando decisiones y valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de

su utilización.



10. Observar y constatar, en situaciones sencillas

de la vida cotidiana y en situaciones de juego, que

hay sucesos imposibles, seguros y otros más o

menos probables; realizar una estimación de la

probabilidad de un suceso y comprobar, si

procede, la estimación realizada mediante el

cálculo de probabilidades. Desarrollar conductas

responsables respecto a los juegos de azar.

1. Relación de la probabilidad de un suceso (comprendida entre 0 y 1), con las fracciones y

los porcentajes.

2. Confianza en las propias posibilidades e interés por utilizar las herramientas tecnológicas

en la comprensión de los contenidos funcionales.

3. Cálculo de la probabilidad de un suceso como el número de casos favorables entre el de

casos posibles para sucesos equiprobables (Regla de Laplace).

CMCT

AA

CSC

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS: 4, 23, 25, 116, 117, 118 1º TRIM. 2º TRIM 3º TRIM


315




etc.

23. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver

problemas, conjeturas y construir y defender argumentos.

25. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver

problemas



118. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando

estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos),

creando conjeturas, construyendo, argumentando, tomando decisiones y valorando las consecuencias de las mismas

y la conveniencia de su utilización.

:

316


Documento de Adaptación Curricular de Enriquecimiento (ACE)

CENTRO: IES VIERA Y CLAVIJO

A.- DATOS GENERALES DEL ALUMNO/A CIAL: Apellidos y nombre:

Domicilio

Fecha de

nacimiento Edad

Etapa SECUNDARIA CURSO 2º ESO Áreas

adaptadas MATEMÁTICAS, Fecha de

elaboración Octubre-Noviembre Duración de la adaptación Curso actual: 2º ESO

B.- DATOS Y FIRMA DE LOS PROFESIONALES QUE INTERVIENEN

PROFESIONAL NOMBRE Y APELLIDOS FIRMA Tutor/a

Profesor/a de materia:

Matemáticas


Lengua Castellana y

Literatura


Lengua Extranjera Inglés


Biología y Geología


Geografía e Historia


Tecnología

Otros profesionales:

______________________

Orientador/a

317

C.- PROGRAMACIÓN DE ÁREAS ADAPTADAS

C.1. PROGRAMACIÓN DE LAS DISTINTAS MATERIAS ADAPTADAS

ÁREA ADAPTADA: MATEMÁTICAS

Esta adaptación en la materia de matemáticas esta realizada partiendo de aquellos aspectos que, de esta materia,

más le interesan y motivan a la alumna, después de haber indagado en sus preferencias con respecto a la

materia y de valorar los resultados de la evaluación inicial.

Puesto que los contenidos y criterios de evaluación a trabajar con la alumna son los del grupo clase y sólo se

incorporaran en esta ACE los contenidos y criterios de evaluación a enriquecer secuenciados trimestralmente.

CONTENIDOS:

1º trimestre:

- Operatoria con números naturales y resolución de problemas contextualizados.

- Números enteros.

- Números decimales.

- Fracciones.

Actividades de enriquecimiento: Se han subido a la plataforma Moodle del centro, ejercicios del Taller de

matemáticas de cada unidad didáctica del libro de texto, para que la alumna las pueda realizar. Previamente se

le ha explicado como acceder y trabajar en la plataforma.

2º trimestre:

- Proporcionalidad y porcentajes.

- Álgebra.

- Ecuaciones.

318

- Sistemas de ecuaciones.




3º trimestre:

- Teorema de Pitágoras y semejanzas.

- Cuerpos geométricos y medidas de volumen.

- Funciones.

- Estadística y probabilidad.




CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1º trimestre:

Criterios de evaluación: C1, C2 y C3 de la programación de matemáticas de 2º ESO.

2º trimestre:

Criterios de evaluación: C1, C2, C3, C4 y C5 de la programación de matemáticas de 2º ESO.

3º trimestre:

Criterios de evaluación: C1, C2, C6, C7, C8, C9, C10 y C11 de la programación de matemáticas de 2º ESO.

319

D.- ORGANIZACIÓN DE LA RESPUESTA D.1. RECURSOS PERSONALES

Tutor/a, profesor/a de materia y orientadora.

D.2. RECURSOS MATERIALES

1. Libro o apuntes de la materia.

2. Enciclopedias de consulta.

3. Internet.

4. Juegos de lógica. 1. Sudókus. 2. Matrices. 3. Ajedrez. 4. Actividades o problemas con un nivel de dificultad más alto.

D.3 METODOLOGÍA.

Utilización de una metodología que fomente la autonomía en el aprendizaje:

- Apoyar las iniciativas o proyectos que surjan de manera espontánea por parte de la alumna. - Posibilitar el acceso a materiales y fuentes de información para que profundicen de forma

autónoma en su área de interés. - Potenciar el pensamiento divergente e independiente: Animarle a buscar múltiples soluciones a los

problemas.

Utilización del método científico: Búsqueda de información sobre un tema que le interese, elaboración de una

hipótesis, puesta en marcha del estudio empírico (entrevistas, encuestas, etc.), análisis de los datos,

confirmación o no de la hipótesis de partida, establecer conclusiones y presentación de la información en un

dossier.

Ej: “Estudio: ¿a qué dedican el tiempo los jóvenes de la clase”. La alumna elabora un cuestionario sobre las

actividades de ocio y tiempo libre del alumnado: tiempo dedicado a la lectura, a jugar con los chicos y chicas

de su edad, a jugar con la play, al estudio y tareas, a hablar con los padres, etc. Previamente tendrá que trabajar

320

las características que debe tener un cuestionario para que tenga validez (que sea anónimo, preguntar lo mismo

de distinta manera, etc.). Pasa los cuestionarios a los compañeros de la clase. Realiza un vaciado de datos en

una tabla de Excel o similar. Extrae resultados numéricos, % y las conclusiones principales. Elabora un

documento escrito donde se concrete todo el proceso de investigación. Por último, presenta a la clase los

resultados de la misma por medio de un power point con gráficas, etc.

Lectura y análisis de documentos escritos relacionados con el área adaptada (Ej: artículos matemáticos,

estudios estadísticos, etc.)

Realizar tareas metacognitivas: Reflexión sobre cómo ha resuelto un problema dado, qué pasos ha seguido,

operaciones que ha realizado, …

Todo ello va dirigido a desarrollar en la alumna los siguientes aspectos:

- La competencia de aprender a aprender. - Búsqueda de soluciones y alternativas posibles. - Uso de las nuevas tecnologías de la información y comunicación. - Búsqueda, análisis, selección y presentación de la información.

Agrupamiento:

En general se imparte la clase al gran grupo y se realizan las actividades individualmente. También se

concretarán actividades en parejas, pequeño grupo.

Distribución de tiempos y espacios:

En general, la distribución del tiempo será el siguiente:

Durante la primera parte de la clase la alumna atenderá a la explicación grupal del contenido o

tarea a realizar.

Se establecen las tareas individuales a realizar: éstas tendrán un nivel de complejidad superior. En

ocasiones, ni siquiera será necesario una adaptación de las actividades sino que nos viene bien la

propuesta para el grupo, por ejemplo: resolución de problemas, al ser una actividad individual

podrá poner en práctica diferentes fórmulas para resolver los mismos.

321

Cuando finalice las tareas antes de tiempo se le puede solicitar su ayuda para que colabore con

algún compañero menos avanzado (tutoría entre iguales). Esta actividad le resulta beneficiosa por

diferentes motivos: mejora de la autoestima, trabaja valores, aporta al grupo,…

La distribución de los espacios: La alumna tiene acceso a todos los medios y recursos del aula y del centro

entre los que se destaca el aula de ordenadores y la biblioteca.

D.4. ADAPTACIONES DE CENTRO O AULA (EN CASO DE SER NECESARIAS).

No procede

322



CENTRO: IES VIERA Y CLAVIJO Curso:

A.- DATOS GENERALES DEL ALUMNO/A CIAL:

Apellidos y nombre:

Domicilio

Fecha de

nacimiento Edad

Etapa SECUNDARIA Curso 3º ESO

Área adaptada MATEMÁTICAS

Fecha de elaboración Octubre-Noviembre Duración Curso actual: 3º ESO


PROFESIONAL NOMBRE Y APELLIDOS FIRMA

Tutor/a


Matemáticas Pilar Acosta Sosa


Lengua Castellana y Li-

teratura


Lengua Extranjera Inglés



323



Profesor/a de materia: Tec-

nología


______________________

Orientador/a


C.1. ÁREA ADAPTADA: MATEMÁTICAS

Esta adaptación en la materia de Matemáticas está realizada partiendo de aquellos centros de interés y

motivación de la alumna, después de haber indagado en sus preferencias con respecto a la materia.

Puesto que los contenidos y criterios de evaluación a trabajar con la alumna son los del grupo clase y solo se

incorporarán en esta AC los contenidos y criterios de evaluación a enriquecer secuenciados trimestralmente.

CONTENIDOS:

1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación

de los datos y su relación con la pregunta, elaboración de un esquema de la situación, diseño y

ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y

comprobación de los resultados, respuestas y generalización.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución

de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial de casos particulares sencillos, búsqueda de


3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución, argumentación sobre la validez de una solución o su

ausencia, etc., todo ello en dinámicas de interacción social con el grupo

4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales y estadísticos.

5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de

las dificultades propias del trabajo científico.

7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y

apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), mediante informes orales o escritos.

8. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

324


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos

de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y


f) la comunicación y el intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas

matemáticas.

9. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el


10. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relaciones

geométricas.


de gráficas.

12. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la representación de datos

mediante tablas y gráficos estadísticos, así como para el cálculo e interpretación de parámetros

estadísticos.

Todo este contenido se intentará tratar a través de actividades en clase y/o en casa usando la tec-

nología disponible, bien escrita, oral, o digital, contando con páginas web como:

http://www.elmundodelsuperdotado.com/juegos;

El seminario de resolución de problemas de la SCPM Isaac Newton de Profesores de Matemáticas

(http://sinewton.org/)


Todo el curso:

C1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la

realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo,

analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, las

conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las

soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes

contextos, valorar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes

http://www.elmundodelsuperdotado.com/juegos

http://www.elmundodelsuperdotado.com/juegos

http://sinewton.org/

325

enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar

sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

C2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje,

buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar

documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos

apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar

cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar

predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la

resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

Primer Trimestre:

C3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger,

interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana.

Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita,

mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al

contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida

(aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) calculando el error

cometido cuando sea necesario.

C9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar su

representatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar,

trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones

estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son

representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una

variable estadística.

C10. Realizar una estimación de la probabilidad de un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, en

situaciones de juego o en la vida cotidiana, y comprobar la estimación realizada mediante el cálculo de

probabilidades a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los

elementos asociados al experimento. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar.

Segundo Trimestre:

C6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros, así como reconocer las

transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, con la

finalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar diseños cotidianos,

obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas

y aplicarlas en la localización de puntos.

C7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fe-

nómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

326

C8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden

modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus

parámetros y características.

.

Tercer Trimestre:

C4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los patrones y leyes

generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la

naturaleza; todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las

progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las

soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su

resolución de forma oral o escrita.

C5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y propiedades características de

los cuerpos geométricos elementales en el plano y en el espacio, así como sus configuraciones geométricas.

Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad

geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala

D.- ORGANIZACIÓN DE LA RESPUESTA

D.1. METODOLOGÍA


Apoyar las iniciativas o proyectos que surjan de manera espontánea por parte de la alumna.

Posibilitar el acceso a materiales y fuentes de información para que profundicen de forma autónoma en

su área de interés.

Potenciar el pensamiento divergente e independiente: Animarle a buscar múltiples soluciones a los

problemas.

Utilización del método científico: Búsqueda de información sobre un tema que le interese, elaboración de una

hipótesis, puesta en marcha del estudio empírico (entrevistas, encuestas, etc.), análisis de los datos,

confirmación o no de la hipótesis de partida, establecer conclusiones y presentación de la información en un

dossier.

Ej.: “Estudio: ¿a qué dedican el tiempo los jóvenes de la clase”. La alumna elabora un cuestionario sobre las

actividades de ocio y tiempo libre del alumnado: tiempo dedicado a la lectura, a jugar con los chicos y chicas

de su edad, a jugar con la play, al estudio y tareas, a hablar con los padres, etc. Previamente tendrá que trabajar

las características que debe tener un cuestionario para que tenga validez (que sea anónimo, preguntar lo mismo

de distinta manera, etc.). Pasa los cuestionarios a los compañeros de la clase. Realiza un vaciado de datos en

una tabla de Excel o similar. Extrae resultados numéricos, % y las conclusiones principales. Elabora un

327

documento escrito donde se concrete todo el proceso de investigación. Por último, presenta a la clase los

resultados de la misma por medio de un PowerPoint con gráficas, etc.

Lectura y análisis de documentos escritos relacionados con el área adaptada (Ej: artículos matemáticos,

estudios estadísticos, etc.)



Todo ello va dirigido a desarrollar en la alumna los siguientes aspectos:

La competencia de aprender a aprender.

Búsqueda de soluciones y alternativas posibles.

Uso de las nuevas tecnologías de la información y comunicación.

Búsqueda, análisis, selección y presentación de la información.


Recursos generales:

Libro o apuntes de la materia.

Enciclopedias de consulta.

Internet.

Juegos de lógica.

Sudokus.

Matrices.

Ajedrez.

Actividades o problemas con un nivel de dificultad más alto.

D.3. AGRUPAMIENTO:



D.4. DISTRIBUCIÓN DE LOS ESPACIOS Y TIEMPOS:

En general, la distribución del tiempo será el siguiente:

Durante la primera parte de la clase la alumna atenderá a la explicación grupal del contenido o tarea a

realizar.

328

Se establecen las tareas individuales a realizar: éstas tendrán un nivel de complejidad superior. En

ocasiones, ni siquiera será necesario una adaptación de las actividades, sino que nos viene bien la

propuesta para el grupo, por ejemplo: resolución de problemas, al ser una actividad individual podrá

poner en práctica diferentes fórmulas para resolver los mismos.

Cuando finalice las tareas antes de tiempo se le puede solicitar su ayuda para que colabore con algún

compañero menos avanzado (tutoría entre iguales). Esta actividad le resulta beneficiosa por diferentes

motivos: mejora de la autoestima, trabaja valores, aporta al grupo…


entre los que se destaca el aula de ordenadores y la biblioteca.

D. 5.- HORARIO DE LA ALUMNA (HORARIO EN EL QUE SE IMPARTEN LAS ÁREAS ADAPTADAS)

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES

08:00-08:55

08:55-09:50 X X

09:50-10:45 X

11:15-12:10

12:10-13:05 X

13:05-14:00

E.-CALENDARIO DE SEGUIMIENTO, EVALUACIÓN Y REVISIÓN

SEGUIMIENTO (FECHA) EVALUACIÓN REVISIÓN: VALORACIÓN Y PROPUESTAS

Evaluación sin nota

1º evaluación

2º evaluación

3º evaluación

SEGUIMIENTO FINAL:

329



CENTRO: IES VIERA Y CLAVIJO Curso:

A.- DATOS GENERALES DEL ALUMNO/A CIAL:

Apellidos y nombre:

Domicilio Fecha de

nacimiento Edad

Etapa SECUNDARIA CURSO 4º ESO

Áreas adaptadas

Fecha de

elaboración Octubre-Noviembre Duración de la adaptación

Curso actual: 4º ESO


PROFESIONAL NOMBRE Y APELLIDOS FIRMA

Tutor/a


Matemáticas

Profesor/a de materia: Lengua

Castellana y Literatura

Profesor/a de materia: Lengua

Extranjera Inglés

Segunda Lengua Extranjera






Tecnología

330


Orientador/a


.ÁREA ADAPTADA: MATEMÁTICAS

La adaptación de la materia se realiza partiendo de los centros de interés de la alumna y motivando la

investigación de matemáticas, dentro del marco general de la programación del curso en el que se encuentra

la alumna, 4º ESO.

Se valorarán sus intereses en función del trabajo diario en clase y de los resultados de la prueba inicial de la

materia.

Se hará especial hincapié en la investigación matemática y en la búsqueda y utilización de diversas estrategias


CONTENIDOS:

1º trimestre:

- Polinomios y fracciones algebráicas.

- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

- Inecuaciones.

Actividades de enriquecimiento: Juegos matemáticos (nim, poliminos, de cambio de posición,…) y

problemas para resolver por las tres estrategias básicas, modelización, ensayo y error y organización de la

información. Trabajo de investigación relacionado con el álgebra.

2º trimestre:

- Funciones y gráficas.

- Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas.

331

Actividades de enriquecimiento: Seguiremos trabajando diversos juegos de estrategia y se añadirán a las

estrategias de resolución de problemas la de eliminación y búsqueda de patrones. Trabajo de investigación

relacionado con las relaciones funcionales entra diversas variables.

3º trimestre:

- Semejanza y trigonometría.

- Geometría plana.

- Estadística

- Probabilidad.

Actividades de enriquecimiento: Se añadirán a los juegos los puzles planos y puzles tridimensionales, como

tangram, poliminos y cubos soma, y se aumentará el número de estrategias que puedan usarse en la resolución

de problemas. Trabajo de investigación relacionado con la geometría.

Los contenidos del bloque de números se trabajarán de forma transversal en todos los trimestres.


1º trimestre:

Criterios de evaluación: C1, C2, C3 y C4 de la programación de matemáticas de 4º ESO.

2º trimestre:

Criterios de evaluación: C1, C2, C3, C4 y C7 de la programación de matemáticas de 4º ESO.

3º trimestre:

Criterios de evaluación: C1, C2, C3, C5, C6, C8, y C9 de la programación de matemáticas de 4º ESO.

332

D.- ORGANIZACIÓN DE LA RESPUESTA D.1. RECURSOS PERSONALES

Tutor/a, profesor/a de materia y orientadora.


1. Libro o apuntes de la materia. 2. Consultas bibliográficas. 3. Internet. 4. Diversos juegos de contenido matemático 5. Batería de problemas del Proyecto de matemáticas Newton Canarias 6. Actividades o problemas con un nivel de dificultad más alto, siempre que la alumna lo precise.

D.3 METODOLOGÍA.


- Apoyar las iniciativas o proyectos que surjan de manera espontánea por parte de la alumna. - Posibilitar el acceso a materiales y fuentes de información para que profundicen de forma

autónoma en su área de interés. - Potenciar el pensamiento divergente e independiente: Animarle a buscar múltiples soluciones a los

problemas.

Investigación matemática: Que puede consistir en la búsqueda de información sobre un tema que le interese,

elaboración de una hipótesis, puesta en marcha del estudio empírico (entrevistas, encuestas, etc.). Análisis de

en datos o relaciones matemáticas (funcionales o no), Confirmación o no de la hipótesis de partida en la

resolución de problemas. Establecer conclusiones propias en trabajos diversos. Presentación de la información

mediante un dossier o con la ayuda de presentaciones.

Lectura y análisis de documentos escritos relacionados con el área adaptada Se le suministraran artículos

matemáticos, estudios estadísticos, etc., para su lectura y su análisis, elaboración de hipótesis y conclusiones y

aportaciones personales



333

Agrupamiento:



Distribución de tiempos y espacios:

La distribución del tiempo dependerá del tipo de actividad, pero en general será el siguiente:

Durante la primera parte de la clase la alumna atenderá a la explicación grupal del contenido o tarea

a realizar.

Se establecen las tareas individuales, o grupales, a realizar: éstas tendrán un nivel de complejidad

adecuada a las necesidades de la alumna.

Si finaliza las tareas antes de tiempo, o estas le resultan demasiado fáciles, se le puede solicitar su

ayuda para que colabore con algún compañero menos avanzado (tutoría entre iguales) o se le

pueden ofrecer tareas más complicadas o que requieran un grado de reflexión mayor. La

tutorización de compañeros con dificultades mejora la autoestima y la reflexión a la alumna, lo que

ayuda a mejorar sus competencias


entre los que se destaca el aula de informática y la biblioteca.

D.4. ADAPTACIONES DE CENTRO O AULA (EN CASO DE SER NECESARIAS).

No procede

334

A8. PLANES DE RECUPERCIÓN PARA ALUMNOS/AS CON MATERIAS PRENDIENTES DE CURSO ANTERIORES

A continuación adjuntamos los modelos de planes de recuperación correspondientes a los distintos

niveles de la ESO, así como los de 1º de bachillerato.

335

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. PLAN DE RECUPERACIÓN

ALUMNO/A:

ASIGNATURA: Matemáticas NIVEL 1º ESO GRUPO

Al ser las Matemáticas una asignatura de continuidad, el seguimiento y la evaluación de las Matemáticas pendiente

del curso o cursos anteriores de un alumno/a será responsabilidad del profesor o profesora que le dé clase de

Matemáticas a dicho alumno/a en el curso actual.

El/la profesor/a valorará, durante el curso, si el/la alumno/a con la materia pendiente del curso anterior

ha superado el nivel de dicha pendiente. Para ello se podrán entregar al alumno/a hojas de ejercicios

correspondientes al curso anterior.

En el mes de mayo o junio el/la profesor/a de Matemáticas valorará si el/la alumno/a ha superado la

asignatura pendiente. En el caso en que, después de esta valoración, el alumno/a no hubiese superado la

materia pendiente, se le hará un examen global de con los contenidos y los criterios de evaluación de la

asignatura del curso anterior. Este examen se puntuará de cero a diez y se considerará que el/la alumno/a ha

aprobado la asignatura pendiente si obtiene una puntuación de cinco o más en dicho examen.

BLOQUES, UNIDADES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS Y ESTANDARES EVALUABLES DE 1º ESO.

BLOQUES UNIDADES C.



actitudes en

matemáticas

Resolución de problemas y el

uso de las TIC en matemáticas

C1 CL,CMCT,

AA,CSC,

SIEE.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

13,14,15,16,17,18,19,20,21,22.

C2 CD,CMCT,AA,

CSC,SIEE.

23,24,26,27,28,29,

55,78,79.

NÚMEROS

Números naturales

C3 CMCT, CD,

AA

30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,41,42,43.

Potencias y raíces

Divisibilidad.

Números enteros.

Números decimales y

fracciones

Proporcionalidad y

porcentaje. C4

CL,CMCT,

AA,SIEE. 44,45.

GEOMETRÍA

Rectas, ángulos y figuras

plana. C6

CL,CD,CMCT,

CEC. 51,52,53,54,55,56.

Áreas y perímetros.

336

Si desea obtener más información relacionada con los criterios de evaluación, contenidos y

estándares de aprendizaje evaluables debe dirigirse a la programación didáctica del departamento que se

encuentra en la página web del IES Viera y Clavijo:

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublog/iesvierayclavijo/

PROPUESTA DE TRABAJO PARA QUE EL ALUMNO/A CONSIGA LOS APRENDIZAJES DE LOS CONTENIDOS ANTES INDICADOS:

Se recomienda:

1. Realización de ejercicios realizados en clase (o completarlos si no los tiene acabados) durante el curso

anterior.

2. Hacer los problemas y ejercicios que aparecen en el libro de texto relacionados con los contenidos ya

expresados anteriormente.

3. Repaso de los contenidos impartidos utilizando información de Internet , ya bien sea de manera

autónoma o con asesoramiento del profesorado.

4. …………………………….

La valoración positiva de los criterios de evaluación se podrá conseguir realizando las actividades, tareas y

pruebas escritas que a tal efecto sean requeridas por el/la profesor/a de matemáticas del curso actual, o bien

superando el examen final que se convocará en mayo o junio.


337


ALUMNO/A:

ASIGNATURA: Matemáticas NIVEL 2º ESO GRUPO












BLOQUES, UNIDADES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS Y ESTANDARES EVALUABLES DE 2º ESO.

BLOQUES Unidad C.


Procesos, métodos

y actitudes en

matemáticas

Resolución de problemas y el uso

de las TIC en matemáticas

C1 CL, CMCT, AA,

CSC, SIEE.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1

4,

15,16,17,18,19,20,21,22.

C2 CD, CMCT, AA,

CSC, SIEE.

23,24, 25, 26,27,28,29,

55, 72, 78,79.

NÚMEROS y

ÁLGEBRA

Números enteros, fracciones y

números decimales. Potencias C3

CMCT, CD, AA,

SIEE

30,31,32,33,36,37,38,

39,40,41,42,43.

Proporcionalidad y porcentaje. C4 CL, CMCT, AA,

SIEE. 44,45.

Ecuaciones de primer y segundo

grado. C5 CL,CMCT, AA. 48,49,50.

Sistemas de ecuaciones lineales

GEOMETRÍA

Semejanza C6 CD, CMCT, CEC. 59, 60

Figuras plana. Teorema de

Pitágoras. Áreas C7 CMCT, CD, AA 57, 58

338






Se recomienda:


anterior.





4. …………………………….





339


ALUMNO/A:

ASIGNATURA: Matemáticas (APLICADAS). NIVEL 3º ESO GRUPO












BLOQUES, UNIDADES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS Y ESTANDARES EVALUABLES DE 3º ESO (APLICADAS).

BLOQUES UNIDADES C. Ev. Comp. Clave Estándares evaluables


actitudes en matemáticas

Resolución de problemas y el uso

de las TIC en matemáticas

C1

CL, CMCT, AA,

CSC, SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22.

C2 CMCT, CD, AA,CSC,

SIEE

23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 54, 68,

63, 70, 72, 73.

NÚMEROS

Números naturales, enteros y

decimales

C3

CMCT, CD, AA,

SIEE 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37. Fracciones

Potencia y raíces

ÁLGEBRA

Progresiones

C4 CL, CMCT, AA 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45.

Lenguaje algebraica

Ecuaciones de 1er y 2º grado.

Sistema de ecuaciones

GEOMETRÍA Figuras planas. Semejanza

Cuerpos geométricos C5

CMCT, CD, CEC 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52.

FUNCIONES Funciones y gráficas C7 CL, CMCT, AA

56, 57, 58, 59.

Funciones lineales y cuadráticas C8 CL, CMCT, CD, AA

60, 61, 62, 63.

ESTADÍSTICA Estadística

C9

CL, CMCT, CD, AA,

CSC, SIEE 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72,

73.

340






Se recomienda:


anterior.





4. …………………………….





341


ALUMNO/A:

ASIGNATURA: MATEMATICAS (ACADÉMICAS). NIVEL 3º ESO GRUPO












BLOQUES, UNIDADES, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS Y ESTANDARES EVALUABLES 3º ESO (ACADÉMICAS).

BLOQUES UNIDADES C. Ev. Comp. Clave Estándares evaluables

Procesos, métodos y actitudes

en matemáticas

Resolución de problemas y el uso de las

TIC en matemáticas

C1 CL, CMCT, AA,

CSC, SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22.

C2 CMCT, CD,

AA,CSC, SIEE

23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,

55, 68, 73, 75, 77, 78.

NÚMEROS Fracciones y decimales C3

CMCT, CD,

AA, SIEE

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36,

37, 38, 39. Potencia y raíces

ÁLGEBRA

Progresiones

C4 CL, CMCT, AA

40, 41, 42, 43, 44, 45, 46,

47. Ecuaciones y sistema de ecuaciones.

GEOMETRÍA Figuras planas

C5 CMCT, CD,

CEC

48, 49, 50, 51, 52, 53, 56,

57 Cuerpos geométricos.

FUNCIONES Funciones y gráficas C7 CL, CMCT, AA

60, 61, 62, 63.

Funciones lineales C8 CL, CMCT, CD,

AA 64, 65, 66

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

Estadística C9

CL, CMCT, CD,

AA, CSC, SIEE

69, 70, 71, 72, 73, 74, 75,

76, 77, 78.

Probabilidad C 10 CMCT, AA,

CSC, SIEE

79, 80, 81, 82.

342






Se recomienda:


anterior.



3. Repaso de los contenidos impartidos utilizando información de Internet, ya bien sea de manera


4. …………………………….





343

PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS PENDIENTES EN

LA ASIGNATURA MATEMATICAS I

1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LOS ESTANDARES

EVALUABLES DE 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS

BLOQUES UNIDADES C.

Ev.

Comp.

Clave

Estándares

evaluables


actitudes en

matemáticas



matemáticas

C1

CL,

CMCT,

AA,

CSC,

SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22,

23, 24, 25, 26, 27,

28, 29, 30, 31, 32,

33

C2

CMCT,

CD,

AA,

SIEE

11, 20, 34, 35, 36,

37, 38, 39, 40, 55,

64, 73, 78

NÚMEROS

Números reales y números

complejos

C3 CMCT,

CD, AA

41, 42, 43, 44, 45,

46, 47, 48, 49, 50

ÁLGEBRA Álgebra C4

CL,

CMCT,

AA,

CSC

51, 52

ANÁLISIS

Función real. Funciones

exponenciales,

logarítmicas y

trigonométricas

C5 CMCT,

CD, AA

53, 54, 55, 56, 63,

64

Límite de funciones.

Continuidad C6

CMCT,

AA 57, 58, 59

Derivadas C7 CMCT,

CD, AA 60, 61, 62

GEOMETRÍA

Trigonometría C8

CMCT,

AA,

CEC

65, 66

Vectores

C9

CL,

CMCT,

CD, AA

67, 68, 69, 70,71,

72, 73 La recta en el plano

Lugares geométricos.

Cónicas

344

2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

Este curso el Departamento dispone de una hora semanal para impartir clases de pendientes al

alumnado de 2º de Bachillerato que tengan pendiente las Matemáticas de 1º, serán atendidos por su

profesor para resolver las dudas que surjan en la resolución de los ejercicios de repaso que a tal efecto se

les faciliten. Los ejercicios de los exámenes serán similares a los contenidos en dichas hojas de repaso. El

alumnado que asistan al menos a un 80% de las clases presenciales por la tarde, participando de modo

activo en ellas, se verán recompensados con un 25% de la nota final de la asignatura.

Se realizarán dos exámenes parciales, puntuados de 0 a 10, que se considerarán superados cuando

se obtenga al menos un 5. El alumnado que superen ambos exámenes tendrán aprobada la asignatura. En

caso de no superación al menos uno de los exámenes parciales, se hará un examen final de las mismas

características para recuperar los parciales pendientes.

CONTENIDOS de los exámenes parciales

1º parcial: Funciones. Límites. Continuidad. Derivadas y sus aplicaciones.

2º parcial: Álgebra (polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas),

Trigonometría, Geometría (Vectores, rectas, producto escalar, ángulos y

distancias. Lugares geométricos.). Números complejos

La fecha de los exámenes será fijada por la jefatura de estudios y se comunicará al alumnado.

345

PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS/AS PENDIENTES EN LA ASIGNATURA MATEMATICAS APLICADAS I

1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN, LAS COMPETENCIAS CLAVE Y ESTANDARES

EVALUABLES DE 1º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.

BLOQUE TITULO C. Ev. Comp. Clave Estándares evaluables


actitudes en

matemáticas



matemáticas

C1 CL, CMCT, AA,

CSC, SIEE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.

C2 CMCT, CD, AA,

SIEE

7, 15, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35,

40, 57, 66, 68.

NÚMEROS Y

ÁLGEBRA

Números reales

C3 CMCT, CD, AA 36, 37, 38, 39, 40.

Matemática mercantil

Polinomios

C4 CL, CMCT, AA,

CSC 41, 42, 43

Ecuaciones y sistemas de


FUNCIONES

Funciones elementales y

gráficas C5 CMCT, CD, AA 44, 45, 46, 47.

Límites de funciones.

Continuidad C6

CMCT,

AA 48, 49, 50.

Función derivadas C7 CMCT, CD, AA 51, 52.

ESTADÍSTICA Estadística unidimensional

y bidimensional C8

CMCT, CD, AA,

CSC, SIEE

53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61,

70, 71.

PROBABILIDAD

Probabilidad C9 CMCT, AA, SIEE 62, 63, 64, 70, 71.

Distribución de


binomial y normal C10

CL, CMCT, CD,

AA 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71.

346

2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

Este curso el Departamento dispone de una hora semanal para impartir clases de pendientes al

alumnado de 2º de Bachillerato que tengan pendiente las Matemáticas de 1º, serán atendidos por

su profesor para resolver las dudas que surjan en la resolución de los ejercicios de repaso que a

tal efecto se les faciliten. Los ejercicios de los exámenes serán similares a los contenidos en

dichas hojas de repaso. El alumnado que asista al menos a un 80% de las clases presenciales por

la tarde, participando de modo activo en ellas, se verá recompensados con un 25% de la nota final

de la asignatura.

Se realizarán dos exámenes parciales, puntuados de 0 a 10, que se considerarán superados cuando

se obtenga al menos un 5. El alumnado que supere ambos exámenes tendrán aprobada la asignatura. En

caso de no superación al menos uno de los exámenes parciales, se hará un examen final de las mismas

características para recuperar los parciales pendientes.

CONTENIDOS de los exámenes parciales

1º parcial: Límites. Funciones. Continuidad. Derivadas y sus aplicaciones

2º parcial: Álgebra, Estadística unidimensional y Probabilidad. Distribución de probabilidad,


La fecha de los exámenes será fijada por la jefatura de estudios y se comunicará al alumnado.

programación de matemáticas€¦ · 8.5.1. relaciÓn entre los bloques, criterios de evaluaciÓn,...

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