programa para el desarrollo del razonamiento...

Dirigido a maestros de 1º - 3º y maestros de matemáticas de 4º - 6º.

PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DEL

RAZONAMIENTOMATEMÁTICOA TRAVÉS DE UN CURRÍCULO INTEGRADO A MANIPULATIVOS PARA EL SALÓN DE CLASES: LOS MANIPULATIVOS COMO UNA FORMA DIVERTIDA Y EFECTIVA DE APRENDER LAS MATEMÁTICAS ELEMENTALES.

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IntroducciónEl programa consiste en vincular el aprendizaje manipulativo a temas de la matemática elemental, permitiendo así que el maes-tro disponga de diversas herramientas manipulativas acompaña-das de programas curriculares para cada grado y edad.

Los manipulativos y los cuadernos de trabajo, ayudan al maes-tro a desarrollar en los niños, habilidades de comunicación y de resolución de problemas, mientras estos aprenden de manera divertida. Los cuadernos de trabajo permiten al maestro moni-torear el progreso de sus estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas, contribuyendo a la preparación de estos para las pruebas estandarizadas.

Los adiestramientos se enfocarán en enseñar a los maestros a integrar en el currículo de matemáticas, el uso de manipulativos de la metodología “Playfacto”, un producto exclusivo de nuestra empresa desarrollado por un grupo de vanguardia en el campo de la educación en Corea del Sur, uno de los países elites del mundo en el campo de la educación en ciencias y matemáticas.

Para que los fundamentos del razonamiento numérico sean aprendidos de manera eficiente por nuestros estudiantes, resulta necesario que los maestros responsables de enseñarlos, domi-nen cabalmente dichos fundamentos y utilicen herramientas que hagan asequible para los estudiantes dicho conocimiento.

De ser solicitado e incluido en la propuesta aprobada, los maes-tros tendrán a su disposición, a lo largo del proceso de imple-mentación del modelo, un servicio de asesoramiento o mentoría por parte de personal calificado de nuestra organización.

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Cajas con manipulativos:

• Number Battle: ¡Desarrolla tus destrezas nu-méricas a través de actividades divertidas!

Comprensión del sistema numérico de base10 mediante la colocación de fichas con nú-meros en diferentes posiciones y desarrollode destrezas numéricas a través de la com-paración y estimación de números. Se utili-zan actividades como completar la expresióncorrecta, dominar el concepto y entender larelación entre las cuatro operaciones aritmé-ticas fundamentales, suma, resta, multiplica-ción y división.

• Hund. Board: ¡Salta, cuenta y aprende se-cuencias de números!

A través de procesos para encontrar patronesen los números hasta el 100, se desarrollan lasdestrezas numéricas y se aprenden los núme-ros y la secuencia de números hasta el 100.

• Arith. Match: ¡Probemos tu aritmética a travésde juegos divertidos!

Este juego está diseñado de forma que haceevidente la competitividad de los jugadoresde manera que estos voluntariamente partici-pan en el aprendizaje de cálculos mentales ydestrezas numéricas.

• Puzzles:¡Vamosasumergirnosenelencantode divertidos y alegres rompecabezas!

Crear una infinidad de objetos con piezas devariadas formas sin poseer conocimientos so-fisticados de matemáticas, solamente median-te actividades continuas de ajuste, ayuda adesarrollar una rica imaginación así como per-cepción espacial. También se puede aprendercómo pensar y razonar, y adquirir un sentidoestético a través de repetidos procesos deconstrucción de nuevas formas.

• MosaicBlocks:¡Hazdivertidasycreativasfor-mas con coloridos bloques de mosaico!

Se puede desarrollar un sentido espacial ob-servando figuras planas desde diferentes

• Losmateria lesdecadacajapuedenserusadosenmúltiplesejercic iosyjuegos .

• Cadacajapuedeseruti l izadaendi ferentesn iveles .

• Losmateria lesmanipu lativossonreuti l izables .

El programa incluye 10 cajas con material manipulativo:

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ángulos y realizando cambios en su forma y tamaño. Hacer deter-minadas formas en muchas formas diferentes, ayuda a desarrollar ra-zonamiento y percepción espacial.

• CubeTower:¡Desarrollatusentidoespacial a través de divertidas acti-vidades con bloques de construc-ción.

Incrementa el sentido espacial yla intuición mediante la construc-ción de bloques, y la observación ycomprensión de su forma. Utilizan-do bloques de construcción y trestipos de tarjetas con misiones, sepueden jugar más de diez diferen-tes juegos.

• Geometric Solids: ¡Arma y desar-ma figuras sólidas!

A través de procesos que implicancolocar juntas pequeñas piezas defiguras sólidas para hacer nuevas yvariadas formas de figuras sólidas,se desarrolla el sentido espacial ylas destrezas de razonamiento.

• True-False: ¿Cierto? ¿Falso? ¡En-cuentra la condición oculta a travésde la predicción y la confirmación!

Cierto-Falsoeseljuegoenelquese puede adivinar cuál es la con-dición oculta de las tarjetas conmisiones, luego de observar lascaracterísticas de las fichas orde-nadas. Se desarrolla la intuición, lahabilidad para pensar y el razona-miento lógico.

• PatternFinder:¿Cuálpudieraserlapróxima forma? ¡Encuentra reglasdivertidas y sorprendentes!

Desarrolla las destrezas de pensa-miento crítico y razonamiento ló-gico, mientras se buscan reglas endiferentes patrones.

• MeasurementKit:¡Variedaddehe-rramientas para medir, en un mis-mo equipo de medición!

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Ayuda a aprender a medir y com-parar longitudes, áreas, pesos y volúmenes, además de mejorar las destrezas de resolución de proble-mas.

El programa consta de 52 cuadernos de trabajo, agrupados en cinco nive-les adecuados a los distintos grados (K,P,A,B,S):

• Elcontenidodeloscuadernossir-ve de apoyo al currículo de mate-máticas según los estándares y ex-pectativas del Departamento.

• Los cuadernos tienen actividades,ejerciciosyjuegosdiseñadospara:

- Reforzar el aprendizaje de con-ceptos matemáticos fundamenta-les.

- Desarrollar el razonamiento ma-temático.

- Dar seguimiento al progreso de los estudiantes, en su proceso de preparación para las pruebas estandarizadas.

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Cuaderno de trabajo: P-6, Pág. 7.

• Esteejerciciodelcuadernodetrabajo,permitealniñodesarrollardestrezasvisualesydiferenciarlosconceptoslargo,

corto, alto y bajo.

• Estándardecontenido2:Álgebra:Elestudianteescapazderealizaryrepresentaroperacionesnuméricasqueincluyen

relacionesdecantidad,funciones,análisisdecambios,empleandonúmeros,letras(variables)ysignos.

• Nivel:Primergrado.

• Expectativa 7.0 Organiza, clasifica,

ordena y compara objetos por su ta-

maño, número y otras propiedades.

• A.PR.1.7.1 Ordena y compara ob-

jetos en serie de acuerdo con la

cantidad (más, menos); el tamaño

(grande,mediano y pequeño) y la

longitud(largo,corto).

Ejemplos de aplicación del programa

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• Estejuegoutilizamaterialesdelacajademanipulativos“MeasurementKit”paradesarrollarenelniñolacapacidadde

estimar y medir longitudes.

• Estándardecontenido4:Medición:Elestudianteescapazdeutilizarsistemas,herramientasytécnicasdemedición

para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.


• Expectativa15.0Identificayestimamedidasestandarizadasyarbitrariasdelongitud(pulgada,pieymetro).

• M.TM.1.15.1Comparaellargodedosobjetosalineandounoconelotro.

• M.UM.1.15.2Ordenaobjetosdeacuerdoconsulongitud.

• M.TM.1.15.3Estima ymide longi-

tudes:Utilizandomedidasarbitra-

rias. Utilizando unidades del Sis-

tema Métrico (metro). Utilizando

unidades del Sistema Inglés (pul-

gadas y pies). Utilizando el ins-

trumento apropiado. Utilizando

palabras como: largo,más largo

que, el más largo, corto, más cor-

to que, el más corto, alto, más

alto que, el más alto, etc.

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• Esteejerciciodelcuadernodetrabajo,apartirdeconocimientoadquiridoenpreescolar,incrementalahabilidaddel

estudiante para comparar el peso de objetos y establecer cuál es más pesado o más liviano.



• Nivel:Kinder.

• Expectativa24.0Comprendeelconceptodepesoytamaño.

• M.UM.K.24.1Ordenaobjetossegúnsupesoparasabercuáleselmáspesadoelmásligero.

• Expectativa26.0.Hacecomparacio-

nes usando referencias comunes de

medidas en situaciones del diario

vivir.

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• Estejuegoutilizamaterialesdelacajademanipulativos“MeasurementKit”paradesarrollarenelniñolacapacidadde

estimar, comparar y usar medidas de peso.



• Nivel:Segundogrado.

• Expectativa15.0Identificayutilizaunidadesestandarizadasdelongitud,pesoycapacidad.

• M.TM.2.15.4Estimayutilizalasmedidasdepeso(libraykilogramo).

• M.UM.2.15.6 Compara longitudes,

pesos y volúmenes (capacidad) de

pares de objetos.

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• Esteejerciciodelcuadernodetrabajo,apartirdeconocimientoadquiridoenpreescolar,desarrollaenelestudiantela

capacidad de comparar las áreas de distintos objetos y determinar cuál de ellos es más estrecho o más amplio.



• Nivel:Kinder.

• Expectativa22.0Establececomparacionesdirectasdelalongitud,altitud,pesoytamañodelosobjetos.

• M.UM.K.22.1Identificadiferenciasysemejanzasentrelosconceptosdados.

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• Estejuego,apartirdeconocimientoadquiridoenpreescolar,utilizamaterialesdelacajademanipulativos“Measure-

mentKit”paradesarrollarenelniñolacapacidaddecompararobjetosyestimarsuárea.



• Nivel:Kinder.

• Expectativa22.0Establececomparacionesdirectasdelalongitud,altitud,pesoytamañodelosobjetos.

• M.UM.K.22.1Identificadiferenciasysemejanzasentrelosconceptosdados.

• M.UM.K.22.3Separaobjetossegúnsuscaracterísticas.


• Expectativa 18.0Determina el perí-

metro y el área utilizando modelos

concretos.

• M.TM.2.18.2 Determina el área de

figuras geométricas (cuadrado y el

rectángulo) usando modelos con-

cretos.

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• Esteejerciciodelcuadernodetrabajo,apartirdeconocimientoadquiridoenpreescolar,permitealestudiantefamilia-

rizarse con los conceptos de semana, días de la semana, meses del año y la secuencia de días y meses en el tiempo.



• Nivel:Kinder.

• Expectativa23.0Reconocerelacionesdetiempoyhorario.

• M.UM.K.23.3Recitaenordenlosdíasdelasemana.

• M.UM.K.23.8Leeeinterpretainformacióndeuncalendario(semana,mes,año).


• Expectativa 13.0 Reconoce y utiliza

medidas de tiempo.

• M.UM.1.13.2Leeeinterpretainfor-

mación del calendario (días de la se-

manaymes).

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• Esteejerciciodelcuaderno,apartirdeconocimientoadquiridoenpreescolar,utilizamaterialesdelacajademanipu-

lativos“MeasurementKit”paradesarrollarenelestudiantelacapacidaddereconocerlasdiferenciasentrelosmeses

del año y la secuencia de días y semanas en cada mes.



• Nivel:Kinder

• Expectativa23.0Reconocerelacionesdetiempoyhorario.

• M.UM.K.23.8Leeeinterpretainformacióndeuncalendario(semana,mes,año).


• Expectativa 13.0 Reconoce y utiliza

medidas de tiempo.

• M.UM.1.13.2 Lee e interpreta infor-

mación del calendario (días de la se-

manaymes).

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Cuaderno de trabajo: S-1, Pág. 5.

• Esteejerciciodelcuadernodetrabajopermitealestudianteentenderyvisualizarenquéconsistenlasfracciones,com-

prendiendo la relación que existe entre numerador, denominador y entero.

• Estándardecontenido1:Numeraciónyoperación:Elestudianteescapazdeentenderlosprocesosyconceptosma-

temáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.


• Expectativa2.0Identificayrepresentafracciones.

• N.SN.1.2.2Representaycomparafraccionescomopartedeunenterooconjuntoconmaterialesconcretosysemicon-

cretos.

• N.SN.1.2.3Reconoce,enformaconcreta,quealunirtodaslaspartesfraccionariasenquesedivideunenterosevuelve

a tener el entero.


• Expectativa2.0Identificayrepresenta

fracciones.

• N.SN.2.2.2 Representa y compara

fracciones como parte de un entero

o conjunto con materiales concretos

y semiconcretos.

• N.SN.2.2.3 Reconoce, en forma

concreta, que al unir todas las par-

tes fraccionarias en que se divide un

entero se vuelve a tener el entero.

• Nivel:Tercergrado.

• Expectativa 2.0 Interpreta y repre-

senta fracciones.

• N.SN.3.2.1Reconocequeeldeno-

minador de una fracción representa

las partes iguales en que se dividió

un entero y el numerador las partes

que se toman o utilizan.

• N.SN.3.2.6 Identifica, nombra y

representa fracciones y fracciones

equivalentes en partes sombreadas

de un entero o un subconjunto de

objetos de un conjunto con deno-

minadores hasta 10, utilizando mo-

delos concretos y semiconcretos.

• N.SN.3.2.7 Compara fracciones

representadas en modelos concre-

tos y semiconcretos.

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• Estejuegoutilizamaterialesdelacajademanipulativos“MeasurementKit”paradesarrollarenelestudiantelacapa-

cidad de reconocer y representar las fracciones como partes de un todo, en objetos concretos.




• Expectativa2.0Identificayrepresentafracciones.

• N.SN.1.2.2Representaycomparafraccionescomopartedeunenterooconjuntoconmaterialesconcretosysemicon-

cretos.

• N.SN.1.2.3Reconoce,enformaconcreta,quealunirtodaslaspartesfraccionariasenquesedivideunenterosevuelve

a tener el entero.


• Expectativa2.0Identificayrepresen-

ta fracciones.

• N.SN.2.2.2 Representa y compara

fracciones como parte de un entero

o conjunto con materiales concretos

y semiconcretos.

• N.SN.2.2.3 Reconoce, en forma

concreta, que al unir todas las par-

tes fraccionarias en que se divide un

entero se vuelve a tener el entero.


• Expectativa2.0 Interpreta y repre-

senta fracciones.

• N.SN.3.2.1Reconocequeeldeno-

minador de una fracción represen-

ta las partes iguales en que se di-

vidió un entero y el numerador las

partes que se toman o utilizan.

• N.SN.3.2.7 Compara fracciones

representadas en modelos concre-

tos y semiconcretos.

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• Esteejerciciodelcuadernodetrabajopermitealestudiantedesarrollarlahabilidadparaidentificarycomprenderen

qué consisten las fracciones equivalentes.




• Expectativa2.0Interpretayrepresentafracciones.

• N.SN.3.2.6Identifica,nombrayrepresentafraccionesyfraccionesequivalentesenpartessombreadasdeunenteroo

un subconjunto de objetos de un conjunto con denominadores hasta 10, utilizando modelos concretos y semiconcre-

tos.

• Nivel:Quintogrado.

• Expectativa 2.0 Identifica y repre-

senta decimales, fracciones y núme-

ros mixtos como parte de un todo,

de un conjunto y como una división,

con modelos concretos, semicon-

cretos y en la recta numérica.

• N.SN.5.2.3 Reconoce y representa

equivalencias entre fracciones.

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• Estejuegoutilizamaterialesdelacajademanipulativos“NumberBattle”afindedesarrollarlahabilidadparaidenti-

ficar y construir fracciones equivalentes.




• Expectativa2.0Interpretayrepresentafracciones.

• N.SN.3.2.6Identifica,nombrayrepresentafraccionesyfraccionesequivalentesenpartessombreadasdeunenteroo

un subconjunto de objetos de un conjunto con denominadores hasta 10, utilizando modelos concretos y semiconcre-

tos.

• Nivel:Quintogrado.

• Expectativa 2.0 Identifica y repre-

senta decimales, fracciones y núme-

ros mixtos como parte de un todo,

de un conjunto y como una división,

con modelos concretos, semicon-

cretos y en la recta numérica.

• N.SN.5.2.3 Reconoce y representa

equivalencias entre fracciones.

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• Estejuegoutilizamaterialesdelacajademanipulativos“Arith.Match”afindeincrementarlahabilidadpararealizar

operaciones mixtas, la capacidad de desarrollar estrategias para estimar resultados de cómputos de números enteros

y juzgar la razonabilidad de sus resultados.




• Expectativa3.0Estimayresuelveproblemasqueinvolucrasumayresta.

• N.OE.3.3.1Calculalasumaolarestadenúmeroscardinalesconnúmerosentre0y10,000.

• N.OE.3.3.2Estimayresuelveproblemasdesumayrestareagrupandoysinreagrupar.

• Expectativa4.0Estimayresuelveproblemasqueinvolucramultiplicaciónydivisión.

• N.OE.3.4.1 Memoriza y desarrolla

fluidez en las combinaciones básicas

de multiplicación y división entre 1 y

10.

• N.OE.3.4.7Crea, analiza y resuelve

problemas de multiplicación o di-

visión que involucre grupos o arre-

glos.

• Expectativa6.0Utiliza laestrategia

de cómputo mental y la estimación

para determinar los totales y las di-

ferencias.

• N.OE.3.6.1Utiliza la estrategiade

cómputo mental y la estimación

para determinar los totales y las di-

ferencias.

• N.OE.3.6.2Juzga la razonabilidad

de los resultados en un cómputo.

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LasdiezcajasdemanipulativosdePlayFactocontienennumerososmaterialesdelamásaltacal idad,queuti l izadosjuntoalos52cuadernosdelprograma,desarrol lanelrazonamientomatemáticoenlosn iñosdelaescuelaelemental

Innovaciones Psicoeducativas, Inc.Zona Industrial Víctor Fernandez Calle 1 #165 Cupey, San Juan, Puerto Rico

Tel. 787-253-9663 Fax 787-253-9558 E-Mail: [email protected] Web: www.isied.com

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