programa para desarrollar habilidades …200.23.113.51/pdf/19529.pdf · que promuevan el...
TRANSCRIPT
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099 D.F. PONIENTE
PROGRAMA PARA DESARROLLAR
HABILIDADES DIDÁCTICAS EN LOS DOCENTES,
QUE PROMUEVAN EL RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO DE LOS ALUMNOS DE 4°, 5° Y 6°
GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO
EN EDUCACIÓN CON CAMPO EN PLANEACIÓN
EDUCATIVA
P R E S E N T A
EMILIANO SÁNCHEZ ORTEGA
México, D.F. Abril de 2003.
ÍNDICE Pág. INTRODUCCIÓN …………………………..……………..…..3
CAPÍTULO 1 DEFINICIÓN DE LA PROBLEMÁTICA 1.1 El problema escolar … … . . ……………………………………..5
1.2 Antecedentes de la problemática .……………………………….7
1.3 Planteamiento de la problemática....……………………………11
1.4 La hipótesis de trabajo ……..….….…..….………………………13
1.5 Objetivos general y particular .....……….…………………….. 13
CAPÍTULO 2
ELEMENTOS DE ANÁLISIS CONTEXTUAL
2.1. El desarrollo histórico del contexto .……………………………..14
2.2. Contexto geográfico en el cual se ubica la problemática……15
2.3. Análisis poblacional en el contexto de la problemática ………18
2.4. Marco institucional de actualización y capacitación del
magisterio dentro del área de la problemática …..…………..….….22
2.5. Perfiles profesionales de desempeño del magisterio en
servicio dentro del área geográfica que presenta la problemática ..23
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO.
3.1. Características del tipo de estudio seleccionado ……………...26
3.2. Población que presenta la problemática ……………………..27
3.3. Selección de la muestra ..………………………………………27
3.4. Diseño del instrumento .…….……………………………….…..27
3.5. Aplicación de los instrumentos …………………….…………..30
3.6. Análisis e interpretación de los datos ……….……….…………30
3.6.1.Análisis estadístico ………………………………….…….32
1
CAPÍTULO 4
DIAGNÓSTICO
4.1. Informe diagnóstico …………………………………....……...74
CAPÍTULO 5
PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A LA
PROBLEMÁTICA .…..………………………….…………………..96
5.1. Elementos jurídicos que avalan la propuesta alternativa .…97
5.2. Marco teórico …………..…….………………………………..98
5.3. La selección del marco teórico ………………………….….103
5.4. Propósitos de la propuesta ……………………………….….104
5.5. El diseño curricular ………………………………………….…105
5.6. Programas sintéticos de estudio ………………………….….106
5.7. Perfil profesional de nuevo ingreso ….. …………………….116
5.8. La selección de aspirantes …………..……………………....116
5.9. Los perfiles profesionales de egreso .………………………..116
5.10. La permanencia en el curso ….……………….……………..117
5.11. Factores de evaluación y acreditación ….………………….117
5.12. Periodo de trabajo ………………………….………………...118
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………….119
2
INTRODUCCIÓN
Los proyectos de investigación constituyen un elemento fundamental para
poder precisar los puntos generales de la planeación. El proyecto desarrollado,
determina algunos factores que limitan un aspecto fundamental del desarrollo
intelectual de los educandos de educación primaria.
En épocas recientes se han desarrollado algunas teorías de aprendizaje que
buscaron la innovación en la didáctica, que ofrecían optimizar el proceso de
"transmisión y adquisición" del conocimiento, por ejemplo las teorías conductistas
que proponían una serie de técnicas, máquinas de enseñanza, textos programados,
programación por objetivos, etc., bajo la idea de que el aprendizaje consiste en la
modificación de ciertas conductas observables, sustentado en una forma de
enseñanza de estímulo-reforzamiento. De estas teorías, se desprende la Tecnología
Educativa, en la cual, se han basado por mucho tiempo, los planes de estudio de la
mayoría de los niveles escolares.
Con toda esta forma de enseñar se han presentado una serie de críticas,
sobre todo cuestionando la transmisión de conocimientos, ya que éstos, no son un
paquete que se pueda adquirir o transmitir y el alumno no es un recipiente que deba
ser llenado. Los resultados no han sido muy satisfactorios y los sentimientos de
fracaso en profesores y estudiantes parece aumentar constantemente, además de la
evidente falta de calidad en la educación en México, de acuerdo a resultados de
evaluaciones internacionales y las realizadas para ingreso a secundaria a nivel
nacional.
La meta alcanzada a través de esta investigación, es el logro de un
diagnóstico, que permite una reconstrucción del problema planteado, donde se
puede apreciar las etapas que se debieron realizar.
Este documento describe el proceso de investigación que se desarrolló
partiendo de la temática que se inserta en el campo de las matemáticas, haciendo
referencia específicamente al razonamiento matemático en los alumnos de primaria
que cursan el sexto grado, encaminando la investigación a definir el tipo de
influencia de las prácticas docentes en el problema.
3
En el informe aparecen los diferentes momentos de la planeación del
proyecto de investigación (diagnóstico) de la escuela primaria: “Ing. Javier Barros
Sierra” turno vespertino, de la Delegación Álvaro Obregón Distrito Federal, en el
periodo comprendido de octubre de 2001 a febrero de 2002
En el capítulo 1, se ubica la problemática de investigación. Aparecen ciertos
datos obtenidos sobre los antecedentes de la problemática, así como la hipótesis y
objetivos del trabajo. El objetivo general está vinculado a la propuesta que surgió
para superar el problema analizado.
En el capítulo 2, se destaca el marco histórico, geográfico y poblacional en el
contexto de la problemática, las propuestas existentes de actualización para el
magisterio en el Distrito Federal.
En el capítulo 3, se menciona el tipo de estudio, la selección de la muestra, el
método de investigación educativa (descriptiva) y los instrumentos utilizados para
recabar los datos requeridos y el análisis de los mismos.
El capítulo 4, se refiere al informe de los resultados del diagnóstico, donde
aparece la interpretación de las gráficas, de cada uno de los indicadores
considerados.
Finalmente se presenta en el capítulo 5, una propuesta alternativa de solución
(curso de actualización basado en el currículo modular) a la problemática planteada,
presentándose la fundamentación teórica, los propósitos, el mapa curricular así como
los programas de estudio y su distribución en sesiones presenciales.
La propuesta permitirá que el egresado del curso cuente con una visión clara
de enfoques centrados en el aprendizaje del educando y reconocerá la aplicación de
éstos en su trabajo cotidiano. Identificará formas de trabajo donde los alumnos son
los principales protagonista y el docente guía el trabajo para facilitar el aprendizaje.
Contará con las habilidades para diseñar y aplicar actividades construidas con base
en las teorías estudiadas, logrando la relación de teoría y práctica con la relación
dialéctica que esto implica.
4
CAPÍTULO 1 DEFINICIÓN DE LA PROBLEMÁTICA.
En este capítulo se presenta la problemática de investigación, lo que se
pretende al indagar sobre ésta, también la hipótesis así como los objetivos del
trabajo.
1.1. EL PROBLEMA ESCOLAR Esta surge como una necesidad de buscar alternativas de solución a un
enorme problema que se enfrenta en las escuelas de la zona escolar 247 y 248 (de
acuerdo a los datos de la SEP) que se refiere a las dificultades en el razonamiento
matemático y la influencia en esto de las prácticas educativas.
Una de las consecuencias visibles de la falta de un desarrollo (acorde a su
edad), del razonamiento matemático en los alumnos, se aprecia en las dificultades
que se presentan en la resolución de problemas, donde se requiere una reflexión
para poder entender lo que se debe realizar para encontrar la solución.
En la actualidad la matemática es considerada como una herramienta esencial
en muchas de las áreas de conocimiento, la aplicación de ésta, en la investigación,
ha permitido elaborar modelos para encontrar mejores explicaciones y descripciones
del mundo, como lo afirma el Dr. Serrano en su libro Filosofía de la ciencia.
La investigación se desarrolló con los docentes de 3º a 6º grado de la escuela
Ingeniero Javier Barros Sierra, considerando que en estos grados se trabaja con
alumnos entre 9 y 12 años de edad, donde según la teoría de desarrollo intelectual,
el razonamiento se encuentra en los limites entre la etapa de las operaciones
concretas y las operaciones formales.
Se considera que en este momento en el educando:
- Su pensamiento se independiza, se descentra de las regulaciones dadas por la
percepción.
- Organiza sus acciones en la aplicación de nociones lógicas.
5
- manifiesta propiedades: de asociación, cierre, reversibilidad de pensamiento,
negación, reciprocidad e identidad.
- maneja relaciones y logra ordenar elementos de acuerdo a semejanzas y
también de diferencias.
En el aspecto social; la investigación se centra en los docentes y su trabajo
en el aula de clases y su relación con los alumnos. Considerando que los hechos
sociales se dan en la naturaleza, los cuales se encuentran unidos por relaciones
generales.
Para descubrir la naturaleza de los fenómenos sociales, se debe hacer uso de
métodos de observación cuidadosa, de comprobación lógica y de generalización
sistemática (Durkheim)
Naturaleza del razonamiento matemático.
Parafraseando a Henri Poincare1 (1984) los axiomas están en el origen de
todos los razonamientos. Se considera que el razonamiento matemático se da por
renuencia, a través del análisis y que debe tener un constante avance.
Las matemáticas proceden por “construcción” a través de una combinación
simple, avanza hacia otros más complicados.
Con lo cual llegamos a que las demostraciones matemáticas, son una
acumulación de pequeños razonamientos.
El desarrollo del razonamiento se da a través de la actividad mental
cognoscitiva, donde el alumno adquiere el conocimiento sobre determinado genero
de objetos o fenómenos, produciendo razonamientos inductivos, que son
considerados, los componentes constructivos de los conocimientos generalizados.
El proceso de razonamiento deductivo, consiste en que los objetos o
fenómenos singulares se analicen según sus rasgos y propiedades, nexos y
relaciones.
La propuesta busca establecer una alternativa para habilitar a los docentes,
para lograr el desarrollo del razonamiento matemático en alumnos que se
encuentran entre los 9 y 12 años.
1 Henri Poincaré. Filosofía de la ciencia. México, Conacyt, 1984. Págs. 235 a 238
6
Determinando los indicadores que permitan formar un parámetro, que aún
pretendiendo un análisis cualitativo, también se puedan obtener datos cuantitativos.
Lo más importante es poder a través de los resultados obtenidos en el
diagnóstico, determinar claramente la naturaleza del problema, sus relaciones de
causa y efecto, para poder planear un programa donde se plasmen, los objetivos,
metas, actividades o estrategias en una estructura programática, donde también se
contemplen, las previsiones para su instrumentación, la administración que se
encargaría del seguimiento y también especificar los instrumentos de evaluación.
Para buscar el logro de lo planeado se utilizará un instrumento para recabar
datos a través de la observación directa de las prácticas educativas y el análisis de
los mismos, para comprender todo lo que se elaboró y se obtuvo.
1.2. ANTECEDENTES DE LA PROBLEMÁTICA El trabajo se desarrolló con visitas a bibliotecas y centros de investigación
donde se consultaron, tanto tesis como revistas de educación y se encontraron
algunos trabajos relacionados con la temática.
Se analizaron diferentes trabajos de investigación así como las propuestas
que se presentaban.
Los documentos presentados se buscaron en: a) Biblioteca de la Universidad
Pedagógica Nacional, b) Bibliotecas de la Universidad Nacional Autónoma de
México, c) Biblioteca de la Escuela Nacional de Maestros, e) Centro de investigación
educativa (Cinvestav) del Instituto Politécnico Nacional, f) Documentos enviados por
la Secretaría de Educación Pública a las escuelas, para actualización de los
docentes.
Enfoque disciplinario
De las investigaciones que se presentan, dos tienen un corte psicológico, tres
sociológicos, tres de corte metodológico, uno enfocado a lo curricular, y uno con
características filosóficas, donde se plantea el origen del conocimiento.
7
En la investigación de Marcela Núñez Vázquez (1997) para obtener el grado
de maestría en pedagogía; se centra en el razonamiento matemático en alumnos de
primaria. (la simetría) Enfoque filosófico del origen del conocimiento.
Donde se considera que para propiciar el razonamiento en los niños, el
conocimiento de las matemáticas constituye el mayor apoyo para esto y que
examinado el razonamiento que realizan para construir conceptos matemáticos
éstos sirven como guías para mejorar la formación de los alumnos.
Se analiza el enfoque filosófico del empirismo, racionalismo e idealismo, para
explicar el origen del conocimiento y después se pasa a la propuesta psicológica de
Piaget abordando el conocimiento físico como el conocimiento lógico matemático.
Se plantea una propuesta pedagógica: “la trascendencia que tiene el juego
como instrumento para que los alumnos disfruten y aprendan”.
Desarrollo de la capacidad de los niños para razonar lógicamente, buscando
enseñar a deducir por medio del razonamiento. El punto de partida para lograrlo está
en los conceptos matemáticos generales.
El trabajo de Pedro Chávez Calderón (1995) para la Tesis de Doctorado en la
UNAM, se dirige al razonamiento práctico,. Definiéndolo como aquel cuyas
premisas justifican o permiten inferir una conclusión preescriptiva.
La lógica esta destinada a establecer un orden en el conocimiento humano
teórico o práctico, sin importar la finalidad, en el primer caso habrá descubrimiento y
en lo práctico se conocerá que debe ser o deberá ser.
Sus preguntas ¿es posible el tratamiento lógico del razonamiento práctico?, y
en caso de serlo ¿cuándo es válido?. El razonamiento práctico tiene que
desembocar en una conclusión de exigencia.
La investigación de María Victoria Trianis y equipo (que aparece en la revista:
Infancia y Aprendizaje No.75 1996) presenta un estudio comparativo de dos grupos
de diferente edad (9-10, 13-14 años). destaca la importancia de la situación en la
solución de problemas interpersonales e hipotéticos según la edad.
Relevancia de considerar y definir las características del contexto a estudiar,
estrategias elaboradas, relación entre problemas y estrategias de solución.
8
Enfocado a la solución de problemas interpersonales, modelo situacional de
competencia social. Desarrollo sociocognitivo. Estrategias situacionales.
El estudio de procesos sociocognitivos.
Tipos de estrategias: situaciones hipotéticas y estrategias asertivas.
Dando como conclusión una mayor diversificación de respuesta de los niños
en edad escolar 9-10 años. Categorías de estrategias: Razonar, explicar, convencer.
Solución alternativa. Soluciones constructivas. Soluciones relevantes.
En la investigación metodológica de Eduardo Mancera Martínez. (Revista Cero
en Conducta Núm. 35 octubre 1993) En relación con la matemática en la escuela.
Se hace referencia a las formas de enseñanza tradicionales, el papel del profesor y
de los alumnos. Surge la propuesta de desescolarizar la matemática, en los
primeros grados de la educación básica, fundamentando que éstas, se aprenden a
pesar de la escuela, dándose esto debido a que la vida cotidiana requiere de ellas.
Se presenta un debate sobre el currículo de la educación básica en el
supuesto de que las matemáticas ayudan a mejorar o corregir el mejoramiento de los
individuos. Se rescata que el razonamiento no solo sucede en las matemáticas, sino
también en las Ciencias Sociales y Naturales se logra el desarrollo de éste.
Desde otra perspectiva Irma Fuenlabrada (Revista Cero en Conducta Núm.
40, 41 mayo - agosto 1995) presenta una propuesta de Innovaciones de la
matemática en la escuela primaria.
Se analiza el programa para la modernización educativa, de donde surge la
actual currícula de estudio para la educación básica, considerando un cambio
importante en la metodología de la enseñanza de las matemáticas.
Se critica la enseñanza tradicional: Se plantea que no obstante los niños
logran aprender las operaciones fundamentales de la aritmética, tienen serias
dificultades para utilizarlas en la resolución de problemas.
Desde el enfoque psicológico Alma Rosa Ríos (1996) plantea la pregunta
¿Cómo favorecer el desarrollo lógico matemático en la solución de problemas
aritméticos.? Tomando la teoría psicogenética, retoma el estadio de las operaciones
concretas para comprender la manera en que evoluciona en el niño el pensamiento
9
y va construyendo su conocimiento, a partir de situaciones problemáticas referente a
la aritmética, el rol que juegan los elementos intervinientes en el proceso de
enseñanza - aprendizaje así como las actitudes que de acuerdo a los elementos
teóricos investigados pueden surgir para ayudarlos a desarrollar su pensamiento
lógico matemático, como son:
- Las relaciones
-La seriación: ordenar elementos según dimensiones(relaciones lógicas)
-Clasificación.
Desde otra perspectiva Margarita Román Boix (publicada en Cuadernos de
Pedagogía, No. 254 enero abril 1997) Considera a la conciencia, base del
aprendizaje. Investigación realizada con alumnos de tercer año de primaria.
Se parte de la premisa que aprender con conciencia es mucho más que
asimilar unos conocimientos. Se presenta una propuesta constructiva a profesores,
para su aplicación durante la investigación con la finalidad de obtención de datos.
para su análisis. La propuesta presenta la idea de que los alumnos resuelvan sus
propios conflictos, el docente solo es el guía, para lograr la reflexión y la
comprensión de los sucesos. Se consideran los siguientes puntos.
- No se debe etiquetar y clasificar a los alumnos.
- Cambiar el autoritarismo por firmeza y respeto mutuo.
- observar y escuchar con atención.
- Crear un ambiente agradable en el aula.
- Permitir la reflexión como forma de construcción de aprendizajes.
La investigación de María del Rocío Rodríguez (1999) en torno a razones
y proporciones un problema escolar por su falta de aplicación a la vida cotidiana.
Determina categorías que se deben considerar para investigar este tema:
Fracaso escolar. Estructuras lógico matemática. Vida cotidiana.
Proceso enseñanza aprendizaje. Conceptos matemáticos. Práctica docente.
Parte desde el enfoque de Piaget, la enseñanza y aprendizaje, las alternativas
para transformar la práctica docente., considerando: el docente en servicio. La
Metodología utilizada. Relaciones interpersonales. El contexto social y la
10
vinculación del maestro con el alumno. Aprendizajes significativos. Etapas de
desarrollo. Evolución del pensamiento en 5º grado. Contenidos curriculares.
En la indagación se localizaron diversas investigaciones acerca de
matemáticas en diferentes niveles, pero en el caso del razonamiento matemático en
los dos últimos grados de la educación primaria, estos son limitados, debido
primordialmente a que las investigaciones son más generales.
De los trabajos localizados y presentados en este apartado, se considera
importante para establecer un marco de referencia inicial, donde se puede apreciar
hacia donde se enfocaron estas investigaciones.
En los trabajos de tesis presentados se consideran alternativas de
intervención, como variable independiente para buscar corregir la problemática a
través de propuestas metodológicas que permitieran el logro del razonamiento
matemático.
Los trabajos son diversos, pero a pesar de esto la realidad que se presenta en
las escuelas dista mucho de lograr un avance en el razonamiento matemático de los
educandos egresados de la educación primaria.
La investigación nos presenta una perspectiva de hacia donde enfocar una
propuesta alternativa a la problemática educativa que prevalece a pesar de la
incorporación de muchos elementos (presentados en los reportes de este apartado)
en los curricula actuales. Precisando que esto no aparece en la mayoría de las
prácticas educativas en los inicios de este siglo 21.
1.3. PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA
Este apartado presenta el problema, así como el enfoque, ubicación,
temporalidad de la investigación.
DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
El objeto de estudio. Se ubicó reflexionando acerca de la influencia de la
metodología tradicional en la enseñanza de las matemáticas por parte de los
docentes (prácticas educativas)
11
El enfoque del estudio investigativo. La investigación toma un enfoque
referido a la metodología de enseñanza y su influencia en el desarrollo del
razonamiento matemático. Centrándose en una entrevista y la observación directa de
la realidad acerca del trabajo en el aula.
Ubicación geográfica de la problemática. El estudio se realizó en la escuela
“Ing. Javier Barros Sierra” la cual está establecida en la delegación Álvaro Obregón,
zona escolar 247, sector 33 turno vespertino. Donde participan 11 docentes con
grupo regular y 2 grupos del proyecto 9-l4, director, secretario, profr. de educación
física, además de 2 personas como apoyo del proyecto de servicios educativos
USAER. La escuela se encuentra muy cerca del Desierto de los Leones, el cual
pertenece a la delegación de Cuajimalpa de Morelos, Distrito Federal.
El plantel cuenta con dos edificios de nueve salones cada uno, distribuidos en
tres niveles, existe una separación entre ellos de 30 metros, donde se ubica un patio
que se utiliza para las ceremonias escolares, en la parte trasera se encuentra el patio
de recreo de aproximadamente 400 m cuadrados.
Temporalidad en la ubicación de la problemática. El estudio se realizó en el año
escolar 2001 – 2002. De octubre 2001 a la primera semana de febrero 2002.
Estableciéndose de esta manera debido a la función de asesor de proyecto
escolar que se desempeña en la escuela investigada; este nombramiento surge a
partir de la implementación en las escuelas primarias del Distrito Federal, del
Proyecto Escolar, por lo que en junta de Colegiada, se decide (en este caso) elegir
por votación, tomando en consideración: la preparación académica, el desempeño en
el trabajo docente y primordialmente las prácticas educativas innovadoras en el aula.
Aclarando que no en todas las escuelas que cuentan con este apoyo, se eligió
de esta manera, debido a que se dio libertad para determinar a la persona que
fungiría como asesor de proyecto. La función primordial del asesor de proyecto es
observar las prácticas educativas y dar sugerencias a los docentes que lo soliciten.
12
Por lo que en el cumplimiento de la tarea permitió la observación del trabajo docente
en los diferentes grupos, lo cual acontecía desde el mes de septiembre de 2001.
El planteamiento del problema conforme a los rubros anteriormente establecidos, obedece al siguiente enunciado:
¿Cómo influye la metodología de la enseñanza de las matemáticas y las
habilidades didácticas de los docentes para promover o limitar el desarrollo del
razonamiento matemático en los alumnos de sexto grado de la escuela “Ing. Javier
Barros Sierra” de la zona 247 de la delegación Álvaro Obregón en el periodo escolar
2001- 2002 ?
1.4. LA HIPÓTESIS DE TRABAJO
El desarrollo de las habilidades docentes para el dominio de la metodología y
didáctica de la enseñanza de las matemáticas favorecerán una práctica docente que
promueva el desarrollo del razonamiento intelectual de los alumnos del 6º grado de la
escuela “Ing. Javier Barros Sierra” en el año escolar 2001- 2002 .
1.5. OBJETIVOS
GENERAL:
Diseñar una propuesta de actualización para el desarrollo de habilidades
didácticas de los docentes de 5º y 6º grado de la escuela “Ing. Javier Barros Sierra”
para promover el desarrollo del razonamiento matemático en los alumnos.
ESPECÍFICO:
Planear y diseñar un diagnóstico sobre la realidad que impera en el desarrollo
de la práctica educativa de los docentes de 4º, 5º y 6º grado de la escuela “Ing.
Javier Barros Sierra” de la delegación Álvaro Obregón.
13
CAPÍTULO 2
ELEMENTOS DE ANÁLISIS CONTEXTUAL
En este capítulo se ubica el lugar de investigación, en un contexto histórico,
educativo, poblacional así como el marco institucional de actualización del magisterio
en el distrito federal.
2.1. EL DESARROLLO HISTÓRICO DEL CONTEXTO Unos 40 mil años antes de nuestra Era (NE), los pueblos nómadas ingresaron
al continente Americano e inicio su poblamiento.
En el año 22 mil de N.E. llegaron a la cuenca Lacustre de México,
asentándose en ésta, alrededor del enorme lago y sobre las laderas del Ajusco y el
cerro del Judío (en lo que actualmente es parte de la delegación Álvaro Obregón ) y
el cerro de la estrella (Actualmente Iztapalapa) debido a que gran parte de lo que
ahora es el Distrito Federal formaba parte del lago Texcoco.
Aproximadamente en el año 400 antes de NE se dio la erupción del volcán
Xitle ubicado en la serranía del Ajusco, convirtiendo suelo fértil en un lugar árido
cubierto de basalto y arenales, quedando algunos centros ceremoniales enterrados
(Cuicuilco y Copilco) en la zona que actualmente ocupan las delegaciones de
Tlalpan y Magdalena Contreras, las cuales se encuentran muy cercanas al lugar de
la investigación.
En el año 1230 D.C. el dirigente tecpaneca (procedente de Aztlán) llamado
Acolhua fundó Azcapotzalco, que se convirtió en la capital del señorío que controló la
zona de Tacuba, Chapultepec, Tacubaya, Mixcoac y parte de Coyoacán
A la llegada de los Mexicas, Acolhua les permitió asentarse en Tacubaya y
posteriormente en Chapultepec con la condición de apoyarlo en las conquistas
militares. Después de muchos años y luchas interminables Azcapotzalco y sus
territorios fueron dominados por los Mexicas, en 1521 los españoles los dominaron y
14
se adueñaron de sus territorios incluso los que hoy es la delegación Álvaro Obregón,
surgiendo posteriormente el virreinato que dominó por casi 300 años.
En 1810 se inició la lucha que en 1821 con un acuerdo entre españoles
representados por Agustín de Iturbide y los rebeldes mexicanos al mando de Vicente
Guerrero se logró la independencia convirtiendo al D.F. en la capital de la República
Mexicana.
De acuerdo a la historia la zona de la investigación se encontraba ocupada por
muy pocos pobladores, principalmente por el tipo de relieve, por ser la falda del cerro
del Judío, actualmente camino para subir al Desierto de los Leones.
A mediados del siglo XX y años posteriores se inicio el poblamiento de la
zona, pero esto sucedió paulatinamente, ya que algunos profesores (con más de 12
años de servicio en la zona) comentan que existían sembradíos de maíz.
2.2. CONTEXTO GEOGRÁFICO EN EL CUAL SE UBICA LA PROBLEMÁTICA.
El estudio se realizó en la escuela “Ing. Javier Barros Sierra” la cual está
establecida en la delegación Álvaro Obregón, zona escolar 247, sector 33 turno
vespertino. Donde participan 11 docentes con grupo regular y 2 grupos del proyecto
9-l4, director, secretario, Profr. de educación física, además de 2 personas como
apoyo del proyecto de servicios educativos.
La escuela se encuentra muy cerca del Desierto de los leones, el cual
pertenece a la delegación de Cuajimalpa de Morelos Distrito Federal.
El plantel cuenta con dos edificios de nueve salones cada uno, distribuidos en
tres niveles, existe una separación entre ellos de 30 metros, donde se ubica un patio
que se utiliza para las ceremonias escolares, en la parte trasera se encuentra el patio
de recreo de aproximadamente 400 m cuadrados.
La escuela se ubica en la colonia Olivar de los Padres perteneciente a la
delegación Álvaro Obregón, esta delegación colinda al norte con la delegación
Miguel Hidalgo, al Este con las delegaciones Benito Juárez, Coyoacan y Tlalpan, al
15
Sur con la delegaciones la Magdalena Contreras, Tlalpan y el Estado de México, al
Oeste con la delegación Cuajimalpa de Morelos.
En el mapa se aprecia la entidad federativa (Distrito Federal) y la de
delegación Álvaro Obregón donde se realizó la investigación.
El clima de la zona es templado subhúmedo con lluvias abundantes en
verano. Cuenta con el 22.33% de bosques del total de la superficie delegacional.
La colonia esta asentada en la falda oriente del cerro del Judío, su relieve se
muestra muy irregular, con partes elevadas y depresiones profundas, en sus laderas
mucha gente a construido sus viviendas, que en su gran mayoría son definitivas.
16
Infraestructura para el transporte: La delegación cuenta con muy pocas vías
de transporte para arribar a la colonia donde se ubica la escuela, solo se puede
llegar por una avenida principal, (Av. Toluca) donde el tránsito vehicular es muy
numeroso, provocando congestionamientos en horario de entrada a clases, en
ambos turnos, lo cual ocasiona llegadas tarde de profesores y alumnos.
TRANSPORTES Y COMUNICACIÓN CAMIONES DE PASAJEROS
1992 1998 1992 1998 1999
Oficial 371 ____ Público 552 9 9
Público 7272 6799 Particular 251 289 301
Privado 180 883 186 765
OFICINAS DE CORREOS RED TELEGRÁFICA
1999 1999
D.F Delegación D.F Delegación
1231 311 94 5
SUCURSALES BANCARIAS
En 1999 D.F 1413 Delegación 117
Aclarando que en las colonias de donde provienen la mayoría de los alumnos
no se cuenta con bancos, pero cerca de la escuela en estudio existen 3 de ellos,
siendo los únicos cercanos, los demás se encuentran en periférico,
aproximadamente 5 kilómetros.
La escuela de investigación se encuentra en Cerrada San José, Olivar de los
Padres, donde se cuenta con todos los servicios; pero los alumnos en un 90%
proviene de otras colonias, donde los servicios son escasos, por considerar (la
delegación) a éstas como irregulares.
Por la distancia de traslado se hace necesario la utilización del transporte
colectivo para llegar al plantel, con un tiempo aproximado de 30 minutos.
17
En el mapa se aprecia la colonia y la calle de la escuela de la investigación.
2.3. ANÁLISIS POBLACIONAL EN EL CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA.
En el año 2000 la zona de investigación ha tenido un enorme crecimiento en
su población, primordialmente las colonias de donde proviene la mayoría de
alumnos matriculados en el plantel.
Álvaro Obregón ha tenido un aumento sustancial en su población:
año Hombres Mujeres Total
1950 44 193 48 983 93 176
1990 307 118 335 635 642 753
2000 325 866 359 461 685 327
Donde se aprecia que de 1950 a 1990 se presenta un aumento de más de
medio millón. De 1990 al 2000 el crecimiento es de 40 000 habitantes.
TASA DE CRECIMIENTO MEDIA ANUAL.
INTERCENSAL 1930-2000 (Porcentaje)
4,5 4,1
0,9 0,5 0,3
8,8
7
0,9 0,90,3
1930-50 1950-70 1970-90 1990-95 1995-00
DISTRITO FEDERAL DELEGACIÓN
4,5 4,1
0,9 0,5 0,3
8,8
7
0,9 0,90,3
1930-50 1950-70 1970-90 1990-95 1995-00
DISTRITO FEDERAL DELEGACIÓN
NACIMIENTOS EN LA DELEGACIÓN DEFUNCIONES
año 1993 1998 año 1993 1998
Hombres 6584 6245 Hombres 1782 1763
Mujeres 6353 5946 Mujeres 1572 1580
DEFUNCIONES DE MENORES
año 1993 1998
Hombres 192 140
Mujeres 141 98
TASAS BRUTAS DE NATALIDAD2
19,8 18,8
0
50
TASA BRUTA DE NATALIDAD
19901995
19
2 INEGI. Cuaderno Estadístico Delegacional. Álvaro Obregón. México, D.F. Págs.30-31
MATRIMONIOS DIVORCIOS
1993 1998 1993 1998
3080 2938 86 66
Población en unión libre que representa (en marzo de 1990) el 6.5% del total,
divorciados 1.3%, separados 1.5%
En 1990 76% de la población es nacido en la entidad, de otros estados es el
22.7%, predominando del Estado de México, Michoacán, Guanajuato, Puebla. De
esta población se identifica que entre 5 y 14 años existían en 1990 540 y en
1995 273 personas que hablan lengua indígena, aclarando que el 90% de ellos
habla también el Español.
En el aspecto religioso sobresale la religión católica con un 94% hasta 1990.
Educación.
Población de más de 15 años por condición de alfabetismo
Alfabeta Analfabeta No Especificado
Total H M H M H M
D.F. 6122378 2822141 3108781 49193 132992 4449 4822 Delegación Álvaro Obregón. 485 078 222 262 245 809 4316 11738 466 487 A nivel Distrito Federal aparecen más de 62 000 personas analfabetas y de
esos aproximadamente 16 000 pertenecen a la delegación Álvaro Obregón.
ALUMNOS INSCRITOS EN PRIMARIA 1999 Personal docente
D.F. Delegación D.F. Delegación
Total 1 040 291 80 773 39 468 2 746
Federal 840 280 61 976 32 156 2 156
Particular 200 011 18 979 7 312 590
20
De acuerdo con el personal docente y alumnos que se atienden en la
delegación nos da un promedio de 21 alumnos por profesor; aclarando que en el
dato se incluye a personal directivo.
Considerándose en este año una eficiencia terminal en el nivel de 85% en el
D.F y en la delegación de 86% 3
En torno a la inseguridad, la mayoría de denuncias tienen que ver con el robo
(56.3%) esta cuestión de robo es un tema donde los alumnos del plantel, narran sus
propias vivencias y las de sus familiares, de como las pandillas andan en las calles y
asaltan en pleno día; para muchos educandos esto es parte de la cotidianeidad,
donde aparece un enorme número de menores infractores, sobre todo involucrados
en robo agravado o simple.
Personal ocupado en 1993.
52% dedicado a servicios, 21.4 a comercio, 26.6 a manufacturas. Superficie sembrada y cosechada en Hectáreas 1998-99 D.F. Delegación Cultivos cíclicos como maíz, avena, frijol, etc. 22 488.30 90.00 cultivos perennes, ciruela, peras, etc. 4 494.30 24.00
El dato se consideró debido a que existen alumnos que se dedican al cultivo o
apoyan a sus padres a realizar estas labores.
VIVIENDA: más del 94% de viviendas de la delegación cuentan con agua
entubada, drenaje y luz eléctrica, en general tiene un gran avance en estos 3 rubros,
pero en el caso de las colonias de donde asisten la mayoría de los alumnos
(Tlacoyaque, Ampliación Tlacoyaque Torres de Potrero y Chamontoya) se
encuentran en esos puntos del porcentaje no cubierto, debido a que apenas inicia la
electrificación. Muchas de las viviendas cuentan con este servicio, pero no es
3 Fuente: Resultados de la aplicación del instrumento para diagnóstico de alumnos de nuevo ingreso a secundaria . IDANIS. Secretaría de Educación Pública. México, 2001.
21
regular. Con respecto al sistema de drenaje no se cuenta con este servicio en la
mayoría de las calles.
En relación con el agua, sólo en las calles más cercanas a la Av. Desierto de
los Leones, es donde se tiene este servicio (Tlacoyaque), en lo que se refiere a la
mayor parte de las otras dos colonias reciben este servicio por medio de pipas.
2.4. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN DEL
MAGISTERIO DENTRO DEL ÁREA DE LA PROBLEMÁTICA.
La educación primaria pertenece al subprograma de educación básica, para
el cual se determinan acciones en materia de actualización magisterial,
contempladas en el Programa Nacional de Educación 2001- 2006, tanto en el
apartado de educación básica a nivel Nacional como en el Programa de Servicios
Educativos para el Distrito Federal. Donde se plantea:
- Que los profesores se responsabilicen de la formación de los alumnos, para
acompañar e impulsar los procesos de aprendizaje; propiciar el desarrollo de sus
habilidades de pensamiento, alimentar su curiosidad natural y su gusto por el estudio
- La transformación de las prácticas educativas, es indispensable para alcanzar una
educación básica de calidad, está determinada, entre otras cosas, por las
posibilidades de acceso de los profesores a nuevos conocimientos y propuestas con
sentido práctico acerca de los procesos de aprendizaje de los niños, de las formas de
enseñanza y de métodos específicos.4
*Que el docente aprovechará los contenidos curriculares, como las experiencias y
conductas cotidianas en el aula y la escuela para promover la reflexión.
Continuar con el Sistema Nacional de actualización de maestros en servicio. Para el
cuál se crearon los Centros de Maestros (los cuales se pretenden revitalizar) y una
oferta de cursos de actualización en el Gobierno Federal anterior.
-Diseñar otros mecanismos que faciliten la colaboración profesional, al igual que la
formación de grupos autónomos de estudio.
4 Secretaria de Educación Pública. Programa Nacional de Educación 2001- 2006. México, 2001. Pág. 118
22
Programa de Servicios Educativos para el Distrito Federal plantea:
* Que en el D.F. las oportunidades de actualización no están planeadas de
manera adecuada y a menudo carecen de la pertinencia deseada.
*Uno de los tres objetivos para lograr escuelas de calidad es: fortalecer las
competencias y habilidades profesionales de los profesores, mediante acciones
pertinentes de formación continua.
Para lo cual se proponen las siguientes acciones:
• Revitalizar las escuelas normales a partir de proyectos académicos
innovadores.
• Replantear la actualización del magisterio para hacerla pertinente y adecuada
a los distintas necesidades formativas de los alumnos.5
2.5. PERFILES PROFESIONALES DE DESEMPEÑO DEL MAGISTERIO EN
SERVICIO, DENTRO DEL ÁREA GEOGRÁFICA QUE PRESENTA LA
PROBLEMÁTICA.
En el Programa Nacional Educativo 2001- 2006 se reconoce que la
adquisición insuficiente de competencias básicas (en comprensión lectora y
matemáticas)… se ha convertido en un problema generalizado y se manifiesta en
todos los tipos de escuela.6
Pero también aparece que se han identificado planteles que funcionan en
condiciones precarias y se ubican en zonas de alta marginación y a pesar de esto
obtienen buenos resultados, lo que indica la presencia de prácticas educativas
adecuadas. Lo cual sustenta la influencia de la preparación y actualización docente
en los resultados de los educandos.
La investigación de las prácticas educativas, nos plantea la necesidad de
identificar datos concernientes a la preparación profesional del personal docente y
administrativo de la “Escuela Ing. Javier Barros Sierra.”
5 Ibid pag.262 6 Ibid. Pag. 115
23
Nombre Función Máximo grado de Estudios Experiencia
Pérez Galicia Gustavo Director Normal básica de 4 años 9 años
Saavedra Godoy Saúl Secretario Normal básica de 4 años 18 “
Ramírez Teresa D FG 1º Grado Pasante de Lic. en Educ. 9 “
Cerecedo Díaz Román D FG 1º “ Normal básica de 4 años 3 “
Miranda Camacho Asunción D FG 2º “ Licenciatura en Educ. 11 “
Díaz Sánchez Leticia D FG 2º “ Licenciatura en Educ. 6 “
Herbert Bravo Ma. Ludivina D FG 3º “ Normal básica de 3 años 32 “
Zaldivar Olivares Maribel D FG 4º “ Normal básica de 4 años 14 “
Jaime Tovar Sagahon D FG 4º “ Licenciatura Educ. Prim. 1 “
García Flores Santa D FG 5º “ Normal básica de 4 años 21 “
García Durante Guadalupe D FG 5º “ Normal básica de 4 años 14 “
Franco Velasco Rosario D FG 6º “ Normal básica de 4 años 15 “
Gutiérrez Gutiérrez Carmen D FG 6º “ Normal básica de 4 años 17 “
Analco Gatica Ma. Luisa D FG 9-14 (1) Normal básica de 4 años 12 “
Pérez Jiménez Ramón D FG 9-14 (2) Licenciatura Educ. Prim. 7 “
D F G: docente frente a grupo. 9-14 Proyecto compensatorio para alumnos de 9 a
14 años, cursan 2 grados en un año escolar.
La mayoría de docentes tienen como nivel máximo de estudios la Normal
básica de 4 años, cuyo plan de estudios concluyó en 1986 requiriéndose a partir del
siguiente año lectivo el Bachillerato para ingresar a la Escuela Nacional de Maestros.
24
A través de la dirección del plantel se obtuvo el dato de cursos tomados por
los docentes: apareciendo que Miranda Camacho Asunción, tomó en el período
vacacional un curso de “ Estrategias para la enseñanza de la Geografía “ para
confirmar está información se platicó con los profesores (as) de la escuela,
justificándose la información obtenida de la dirección de la escuela, pero además
surgió el dato de que 2 docentes estudian la licenciatura en educación (3º semestre)
en la Universidad Pedagógica Nacional, Unidad 099 D.F. Poniente.
En el caso de los demás docentes aceptaron no haber tomado ningún curso
en los últimos dos años, argumentando falta de tiempo y en otros casos, que los
cursos son muy aburridos y los dirigen personas que no tienen la suficiente
preparación. En el caso del maestro que tiene un año de servicio, aclaró que desde
que se tituló en el 2001 no ha tomado curso, por el cambio de su plaza del Estado
de Hidalgo al Distrito Federal.
En relación con Carrera Magisterial, lo investigado refleja que dos profesoras
Franco Velasco Rosario y Gutiérrez Gutiérrez Carmen, están incorporadas al
primer nivel (A) aclarando que la Profra. Carmen tiene 5 años en ese nivel y no ha
logrado su promoción.
Dos profesores más se inscribieron al programa hace 3 años pero no han
logrado su incorporación. En 9 casos los docentes aclararon que no pueden tener
inscripción en Carrera Magisterial, por contar con nombramiento provisional
(interinato ilimitado o limitado apareciendo éste último en 4 casos de los nueve) Por
lo que al no contar con un nombramiento definitivo se debe estar asistiendo a la
dirección operativa 3 para tramitar la prórroga de interinato; lo cual ocasiona la
inseguridad laboral de los docentes, llevando en muchos casos a la falta de
compromiso con el grupo a su cargo, debido a que existe la posibilidad de que no le
renueven el nombramiento (en 4 casos de 3 meses) o lo cambien de centro de
trabajo; lo que lleva en muchas ocasiones que un grupo tenga dos o tres docentes en
un año escolar, con las implicaciones negativas que esto conlleva en los educandos.
25
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO.
Se presenta la metodología de investigación, la selección de la muestra, los
instrumentos utilizados y su análisis.
3.1. CARACTERÍSTICAS DEL TIPO DE ESTUDIO SELECCIONADO. La metodología básica para el desarrollo del proyecto de investigación, se
estableció bajo la consideración de un estudio descriptivo, por medio del cual se
obtuvo información acerca del estado actual de la situación educativa en la escuela
mencionada. De acuerdo con lo propuesto en dicha metodología se determinaron
las variables; la descripción contiene aspectos cuantitativos y cualitativos del
fenómeno que se estudió.
La investigación descriptiva puede ser realizada en diferentes modalidades;
para efectos de esta investigación, se enfocó al estudio correlacional de la escuela
citada ya que… “Cuando con la investigación descriptiva se detecta que entre dos
variables existe una fuerte correlación, el investigador puede saber que esperar en
una de las variables cuando posee información de la otra.”7
El estudio es de corte transversal por haberse realizado en un periodo de
tiempo determinado.
El proyecto se considera de intervención pedagógica, debido a que su
inserción se centra en los contenidos de enseñanza y la forma en que los profesores
deberán propiciar el aprendizaje en los educandos.
7 María Guadalupe Moreno Bayardo. Introducción a la Metodología de la Investigación Educativa. México. Ed. Progreso, 1984. Pág. 45
26
3.2 POBLACIÓN QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA.
De acuerdo con los datos obtenidos en la investigación documental, la mayoría
de alumnos egresados de la escuela primaria donde se realizó la investigación,
presentan dificultades para la aplicación de conocimientos matemáticos en la
resolución de problemas que requieren cierta reflexión para su solución, el mismo
problema se repite en la zona escolar 247 y el Distrito Federal, donde se dan
resultados que se encuentran por debajo del 50%.
Para efectos de este estudio se consideraron a los 60 alumnos que se
encuentran cursando el 6º grado en la primaria investigada.
Selección de la muestra: De un total de 11 grupos de aula regular y 2 del
proyecto 9-14 se conforman 13 grupos la investigación se realiza con 8 de los
docentes titulares, por ser los que atienden de 3º a 6º grado, y la entrevista también
se aplicó a los dos docentes encargados del proyecto USAER.
3.3 SELECCIÓN DE LA MUESTRA.
La muestra del estudio fue determinada de manera arbitraria, (los 8
docentes de 3º a 6º grado de la escuela mencionada) por considerar que estos son
los grados en educación primaria en que se debe dar una mayor importancia al
desarrollo de las habilidades intelectuales de los educandos.
La determinación de la muestra se da de esta manera, por no considerar
una generalización de las inferencias obtenidas.
Por la forma de designar a los docentes para investigarlos en su trabajo
cotidiano, se puede ubicar en una muestra no probabilística.
3.4. DISEÑO DEL INSTRUMENTO.
Se diseñaron indicadores para la observación directa de las prácticas
educativas, donde se consideraron aspectos que el currículum vigente sugiere para
ser retomados por los docentes, a fin de lograr el desarrollo del razonamiento.
27
Indicadores para la guía de observación de las prácticas docentes El docente:
-Realiza una planeación, donde se expresen las actividades a efectuar de los
contenidos matemáticos.
-Selecciona problemas matemáticos que propicien el aprendizaje de los contenidos.
- Considera los conocimientos previos de los educandos.
-Utiliza situaciones interesantes que motiven a los alumnos.
-Propone situaciones que contradigan las hipótesis de los estudiantes.
-Favorece la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas explicaciones.
-Propicia la libertad de procedimientos en la resolución de problemas, que los
aproximen hacia la formalización de los conocimientos matemáticos.
-Realiza preguntas para conocer el por qué de las respuestas de los educandos.
-Promueve y coordina la discusión sobre las ideas de los alumnos, acerca de las
situaciones que se plantean.
-Toma en cuenta las diferentes características y ritmos de aprendizaje de los
alumnos.
-Propicia en los estudiantes el hacer preguntas y dar respuestas como base para la
construcción de nuevos aprendizajes.
-Utiliza el entorno con la finalidad de ampliar el espacio y favorecer el aprendizaje.
- Considera que los alumnos elaboren un plan y lo apliquen para buscar la solución de los problemas. -Organiza el que los alumnos socialicen sus estrategias de resolución con sus compañeros. -Evalúa las competencias de los alumnos, comprobando si se utilizan los aprendizajes para resolver situaciones problemáticas.
-Basa su práctica educativa en enfoques centrados en el aprendizaje de los
educandos.
28
Entrevista estructurada: para su aplicación a los docentes de grupo También se aplicó a los profesores de la Unidad de Servicios Educativos
USAER los cuales al trabajar con los grupos conocen las prácticas educativas que se
dan en la escuela, cuyas respuestas nos confirman lo observado, acerca de la
realidad del trabajo en el aula.
Entrevista a docentes de la escuela Javier Barros Sierra Que atienden 3º, 4º 5º y 6º grado Profr. ____________________________________que atiende al____ grado ___ Edad:_________________________________ años de servicio____________ Sexo:____________carrera magisterial si no que categoría:________
Para realizar su práctica docente:
1.-¿Se realiza una planeación, donde se expresen las actividades a realizar de los
contenidos matemáticos?
2.-¿Selecciona problemas matemáticos que propicien el aprendizaje de los
contenidos?
3.-¿Considera los conocimientos previos de los educandos en la búsqueda de
nuevos aprendizajes?
4.-¿Utiliza situaciones interesantes que motiven a los alumnos?
5.-¿Propone situaciones que contradigan las hipótesis de los estudiantes?
6.-¿Favorece la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas
explicaciones?
7.-¿Propicia la libertad de procedimientos en la resolución de problemas, que los
aproximen hacia la formalización de los conocimientos matemáticos?
8.- ¿Realiza preguntas para apreciar si se entiende el texto o el gráfico que se utiliza
para el planteamiento del problema?
9.-¿Promueve y coordina la discusión sobre las ideas que tienen los alumnos, acerca
de las situaciones que se plantean?
10.-¿Toma en cuenta las diferentes características y ritmos de aprendizaje de los
educandos?
11.-¿Propicia en los alumnos el hacer preguntas y dar respuestas como base para la
construcción de nuevos aprendizajes?
29
12.-¿Se utiliza el entorno con la finalidad de ampliar el espacio y favorecer el
aprendizaje?
13.-¿Se considera que los alumnos elaboren un plan y lo apliquen para buscar la
solución de los problemas?
14.-¿Organiza el que los alumnos socialicen sus estrategias de resolución con sus
compañeros?
15,-¿Evalúa las competencias de los alumnos, comprobando si se utilizan los
aprendizajes para resolver situaciones problemáticas?
16.-¿Basa su práctica educativa en enfoques centrados en el aprendizaje de los
educandos?
3.5. APLICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS.
La observación de las prácticas educativas y su contrastación con los
indicadores previamente establecidos se inició en el mes de diciembre, concluyendo
en la primera semana de febrero del 2002, la cual nos dio una perspectiva clara de la
realidad que acontece en el trabajo del aula.
La entrevista se realizó en la última semana de enero y primera de febrero del
año 2002, donde 6 docentes de aula permitieron que se grabara en audiocasset y 2
aceptaron la entrevista, con la condición de no grabar las respuestas.
La entrevista permitió aclarar las dudas surgidas por el texto de las preguntas
y se cancelaron algunas por que ya se encontraban planteadas de otra forma.
La elaboración de instrumentos y su validación nos permitió contar con mayor
confianza para su aplicación en el estudio de campo, aún así se detectaron
algunas preguntas que redundaban sobre lo mismo, procediéndose a eliminarlas.
Finalmente la aplicación se logró en los tiempos previstos.
3.6 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS.
De lo obtenido se conjuntaron las respuestas, con esto se elaboraron gráficas
para cada una de las preguntas y se contrastó con las observaciones realizadas.
Los datos obtenidos en la entrevista nos indican que las prácticas
educativas cubren la mayoría de indicadores presentados, pero en la observación
30
directa del trabajo en las aulas, los indicadores no aparecieron por lo que los
resultados no son coincidentes con los de la entrevista.
Se hicieron tres visitas a cada grupo para observar las actividades de la
materia, matemáticas, donde se realizó una contrastación con los indicadores
predeterminados. Se aclara que también se observaron clases de Español en
torno a la compresión de la lectura, por el proyecto escolar que se elaboró en el
centro educativo.
Los datos obtenidos y representados nos permiten identificar primeramente,
que el haber convertido los indicadores en preguntas facilitó las respuestas
afirmativas, donde no se hacia necesario tener la teoría, dado que la pregunta
permitía saber que es lo correcto para el desarrollo de una práctica educativa que
toma en cuenta los enfoques de los curricula de educación primaria.
A continuación se presenta la graficación de los datos obtenidos de la
entrevista como de la observación.
Los dos instrumentos utilizados se basaron en indicadores de calidad que se
presentan en los currícula de la educación primaria, que es el nivel educativo donde
se realizó la investigación.
Se presenta una contrastación de datos, entre las respuestas de la entrevista
y los indicadores de observación, los cuales se convirtieron en preguntas de la
entrevista.
Aparecen gráficas de porcentaje, de datos y los puntajes obtenidos de
acuerdo a la escala Likert. además la desviación estándar y la varianza.
También se consideró un concentrado de datos donde se aprecia los
puntajes obtenidos por los docentes en las diferentes preguntas e indicadores de
observación, tomando en cuenta los años de servicio.
De los datos obtenidos se obtiene el diagnóstico de la situación que se da en
torno al desarrollo del razonamiento matemático en la escuela primaria Ing. Javier
Barros Sierra, turno vespertino, ubicada en la delegación Álvaro Obregón, D.F.
31
Análisis estadístico Entrevista N Min Max Suma Media Desviación
Estándar Varianza
1.-¿Se realiza planeación, donde se expresen las actividades a realizar de los contenidos matemáticos? 8 1 2 14 1.75 0.463 0.214 2.-¿Selecciona problemas matemáticos que propicien el aprendizaje de los contenidos? 8 1 3 15 1.875 0.641 0.411 3-.¿Considera los conocimientos previos de los educandos en la búsqueda de nuevos aprendizajes? 8 2 2 16 2 0.535 0.286 4.-¿Utiliza situaciones interesantes que motiven a los alumnos? 8 1 3 16 2 0.535 0.286 5.-¿Propone situaciones que contradigan las hipótesis de los estudiantes? 8 1 2 12 1.5 0.535 0.286 6.- ¿Favorece la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas explicaciones? 8 1 2 12 1.5 0.535 0.286 7.- ¿Propicia la libertad en la resolución de problemas, que los aproximen hacia los conocimientos matemáticos? 8 1 2 12 1.5 0.535 0.286 8.-¿Realiza preguntas para apreciar si se entiende el texto o el gráfico que se utiliza para el planteamiento del problema? 8 1 3 16 2 0.756 0.571 9.-¿Promueve y coordina la discusión sobre las ideas que tienen los alumnos, acerca de las situaciones que se plantean? 8 1 3 15 1.875 0.641 0.411 10.-¿Toma en cuenta las diferentes características y ritmos de aprendizaje de los educandos? 8 1 3 15 1.875 0.641 0.411 11.-¿Propicia en los alumnos el hacer preguntas y dar respuestas como base para la construcción de nuevos aprendizajes? 8 1 2 13 1.625 0.518 0.268
32
12.-¿Se utiliza el entorno con la finalidad de ampliar el espacio y favorecer el aprendizaje? 8 1 2 13 1.625 0.518 0.268 13.-¿Se considera que los alumnos elaboren un plan y lo apliquen para buscar la solución de los problemas? 8 1 2 11 1.375 0.518 0.268 14.-¿Organiza el que los alumnos socialicen sus estrategias de resolución con sus compañeros? 8 1 2 12 1.5 0.535 0.286 15.-¿Evalúa las competencias de los alumnos, comprobando si se utilizan los aprendizajes para resolver situaciones problemáticas? 8 1 3 16 2 0.756 0.571 16.-¿Basa su práctica educativa en enfoques centrados en el aprendizaje de los educandos? 8 1 3 15 1.875 0.641 0.411
Observación N Min Max Suma Media Desviación Estándar Varianza
1.-Realiza una planeación, donde se expresen las actividades a efectuar de los contenidos matemáticos 8 1 2 13 1.625 0.518 0.268 2.-Selecciona problemas matemáticos que propicien el aprendizaje de los contenidos 8 1 2 9 1.125 0.354 0.125 3.-Considera los conocimientos previos de los educandos 8 1 3 13 1.625 0.744 0.554 4.-Utiliza situaciones interesantes que motiven a los alumnos 8 1 2 10 1.25 0.463 0.214 5.-Propone situaciones que contradigan las hipótesis de los estudiantes 8 1 2 9 1.125 0.354 0.125 6.-Favorece la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas explicaciones 8 1 2 9 1.125 0.354 0.125 7.-Propicia la libertad en la resolución de problemas, que los aproximen hacia la formalización de conocimientos matemáticos 8 1 1 8 1 0.000 0.000
33
8.-Realiza preguntas para conocer el por qué de las respuestas de los educandos 8 1 2 9 1.125 0.354 0.125 9.-Promueve y coordina la discusión sobre las ideas de los alumnos, acerca de las situaciones que plantean 8 1 3 10 1.25 0.707 0.500 10.-Toma en cuenta las diferentes características y ritmos de aprendizaje de los alumnos 8 1 3 11 1.375 0.744 0.554 11.-Propicia en los estudiantes el hacer preguntas y dar respuestas como base para la construcción de nuevos aprendizajes 8 1 3 10 1.25 0.707 0.500 12.-Utiliza el entorno con la finalidad de ampliar el espacio y favorecer el aprendizaje 8 1 2 15 1.875 0.835 0.696 13.-Considera que los alumnos elaboren un plan y lo apliquen para buscar la solución de los problemas 8 1 1 8 1 0.000 0.000 14.-Organiza el que los alumnos socialicen sus estrategias de resolución con sus compañeros 8 1 1 8 1 0.000 0.000 15.-Evalúa las competencias de los alumnos, comprobando si se utilizan los aprendizajes para resolver situaciones problemáticas 8 1 3 13 1.625 0.916 0.839 16.-Basa su práctica educativa en enfoques centrados en el aprendizaje de los educandos 8 1 2 9 1.125 0.354 0.125
34
Preg
unta
# 1
(Ent
revi
sta
- Obs
erva
cion
es)
1.-¿
Se re
aliz
a pl
anea
ción
, don
de s
e ex
pres
en la
s ac
tivid
ades
a re
aliz
ar d
e lo
s co
nten
idos
m
atem
átic
os?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Por
cent
aje
Frec
uenc
iaPo
rcen
taje
En d
esac
uerd
o 2
25.0
0
En d
esac
uerd
o 3
37.5
0D
e ac
uerd
o 6
75.0
0 D
e ac
uerd
o 5
62.5
0M
uy d
e ac
uerd
o 0
0 0
0
M
uy d
e ac
uerd
oTo
tal
810
0.00
To
tal
810
0.00
35
Preg
unta
# 2
(E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
2.-¿
Sele
ccio
na p
robl
emas
mat
emát
icos
que
pro
pici
en e
l apr
endi
zaje
de
los
cont
enid
os?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Por
cent
aje
Frec
uenc
iaPo
rcen
taje
En d
esac
uerd
o 2
25.0
0
En d
esac
uerd
o 7
87.5
0D
e ac
uerd
o 5
62.5
0 D
e ac
uerd
o 1
12.5
0M
uy d
e ac
uerd
o 1
12.5
0 M
uy d
e ac
uerd
o
00
Tota
l8
100.
00To
tal
810
0.00
36
Preg
unta
# 3
(Ent
revi
sta
- Obs
erva
cion
es)
3-.¿
Con
side
ra lo
s co
noci
mie
ntos
pre
vios
de
los
educ
ando
s en
la b
úsqu
eda
de n
uevo
s ap
rend
izaj
es?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Po
rcen
taje
Frec
uenc
ia
Porc
enta
je
En d
esac
uerd
o 1
12.5
0
En d
esac
uerd
o 4
50.0
0D
e ac
uerd
o 6
75.0
0 D
e ac
uerd
o 3
37.5
0M
uy d
e ac
uerd
o 1
12.5
0 M
uy d
e ac
uerd
o 1
12.5
0To
tal
8
100.
00
Tota
l8
100.
00
37
Preg
unta
# 4
(E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
4.-¿
Util
iza
situ
acio
nes
inte
resa
ntes
que
mot
iven
a lo
s al
umno
s?
Entr
evis
ta
O
bser
vaci
ones
Frec
uenc
ia P
orce
ntaj
e
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
112
.50
En
des
acue
rdo
675
.00
De
acue
rdo
675
.00
De
acue
rdo
225
.00
Muy
de
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
0
0
To
tal
810
0.00
Tota
l8
100.
00
38
Preg
unta
# 5
(Ent
revi
sta
- Obs
erva
cion
es)
5.-¿
Prop
one
situ
acio
nes
que
cont
radi
gan
las
hipó
tesi
s de
los
estu
dian
tes?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Por
cent
aje
Frec
uenc
iaPo
rcen
taje
En d
esac
uerd
o 4
50.0
0
En d
esac
uerd
o 7
87.5
0D
e ac
uerd
o 4
0
0
50.0
0 D
e ac
uerd
o 1
12.5
0M
uy d
e ac
uerd
o 0
0M
uy d
e ac
uerd
oTo
tal
8 10
0.00
To
tal
810
0.00
Preg
unta
# 6
39
(Ent
revi
sta
- Obs
erva
cion
es)
6.- ¿
Favo
rece
la re
flexi
ón s
obre
los
prob
lem
as y
la b
úsqu
eda
de n
ueva
s ex
plic
acio
nes?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
je
Fr
ecue
ncia
Po
rcen
taje
En
des
acue
rdo
450
.00
En
des
acue
rdo
787
.50
De
acue
rdo
450
.00
De
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
00
00
Muy
de
acue
rdo
To
tal
810
0.00
Tota
l8
100.
00
Preg
unta
# 7
40
(Ent
revi
sta
- Obs
erva
cion
es)
7.- ¿
Prop
icia
la li
bert
ad e
n la
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
, que
los
apro
xim
en h
acia
los
cono
cim
ient
os m
atem
átic
os?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
je
Fr
ecue
ncia
Po
rcen
taje
En d
esac
uerd
o 4
50.0
0
En d
esac
uerd
o 8
100.
00D
e ac
uerd
o 4
50.0
0 D
e ac
uerd
o 0
00
0 0
0
M
uy d
e ac
uerd
o M
uy d
e ac
uerd
o
Tota
l8
100.
00To
tal
810
0.00
Preg
unta
# 8
41
(Ent
revi
sta
- Obs
erva
cion
es)
8.-¿
Rea
liza
preg
unta
s pa
ra a
prec
iar s
i se
entie
nde
el te
xto
o el
grá
fico
que
se u
tiliz
a pa
ra
el p
lant
eam
ient
o de
l pro
blem
a?
Entr
evis
ta
O
bser
vaci
ones
Frec
uenc
ia P
orce
ntaj
e
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
225
.00
En
des
acue
rdo
787
.50
De
acue
rdo
450
.00
De
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
225
.00
Muy
de
acue
rdo
0
0
To
tal
810
0.00
Tota
l8
100.
00
Preg
unta
# 9
(E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
42
9.-¿
Prom
ueve
y c
oord
ina
la d
iscu
sión
sob
re la
s id
eas
que
tiene
n lo
s al
umno
s, a
cerc
a de
la
s si
tuac
ione
s qu
e se
pla
ntea
n?
Entr
evis
ta
O
bser
vaci
ones
Fr
ecue
ncia
Por
cent
aje
Frec
uenc
iaPo
rcen
taje
En
des
acue
rdo
225
.00
En
des
acue
rdo
787
.50
De
acue
rdo
562
.50
Muy
de
acue
rdo
De
acue
rdo
00
1
12.5
0 M
uy d
e ac
uerd
o
1
12.5
0To
tal
810
0.00
Tota
l8
100.
00
Preg
unta
# 1
0 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
43
10.-¿
Tom
a en
cue
nta
las
dife
rent
es c
arac
terís
ticas
y ri
tmos
de
apre
ndiz
aje
de lo
s ed
ucan
dos?
Entr
evis
ta
O
bser
vaci
ones
Frec
uenc
ia P
orce
ntaj
e
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
225
.00
En
des
acue
rdo
675
.00
De
acue
rdo
562
.50
De
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
112
.50
Tota
l 8
100.
00To
tal
810
0.00
Preg
unta
# 1
1 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
44
11.-¿
Prop
icia
en
los
alum
nos
el h
acer
pre
gunt
as y
dar
resp
uest
as c
omo
base
par
a la
co
nstr
ucci
ón d
e nu
evos
apr
endi
zaje
s?
Entr
evis
ta
O
bser
vaci
ones
Frec
uenc
ia P
orce
ntaj
e
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
337
.50
En
des
acue
rdo
787
.50
De
acue
rdo
562
.50
De
acue
rdo
00
00
M
uy d
e ac
uerd
o M
uy d
e ac
uerd
o
1
12.5
0To
tal
810
0.00
Tota
l8
100.
00
Preg
unta
# 1
2 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
45
12.-¿
Se u
tiliz
a el
ent
orno
con
la fi
nalid
ad d
e am
plia
r el e
spac
io y
favo
rece
r el
apre
ndiz
aje?
Entr
evis
ta
O
bser
vaci
ones
Frec
uenc
ia P
orce
ntaj
e
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
337
.50
En
des
acue
rdo
337
.50
De
acue
rdo
562
.50
De
acue
rdo
337
.50
Muy
de
acue
rdo
00
Muy
de
acue
rdo
2
25.0
0To
tal
810
0.00
Tota
l8
100.
00
Preg
unta
# 1
3 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
46
13.-¿
Se c
onsi
dera
que
los
alum
nos
elab
oren
un
plan
y lo
apl
ique
n pa
ra b
usca
r la
solu
ción
de
los
prob
lem
as?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Por
cent
aje
Frec
uenc
iaPo
rcen
taje
En d
esac
uerd
o 5
62.5
0
En d
esac
uerd
o 8
100.
00D
e ac
uerd
o 3
37.5
0 D
e ac
uerd
o 0
00
0 0
0
M
uy d
e ac
uerd
o M
uy d
e ac
uerd
oTo
tal
810
0.00
To
tal
810
0.00
Preg
unta
# 1
4 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
47
14.-¿
Org
aniz
a el
que
los
alum
nos
soci
alic
en s
us e
stra
tegi
as d
e re
solu
ción
con
sus
com
pañe
ros?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Po
rcen
taje
Frec
uenc
ia
Porc
enta
je
En d
esac
uerd
o 4
50.0
0
En d
esac
uerd
o 8
100.
00D
e ac
uerd
o 4
50.0
0 D
e ac
uerd
o 0
00
0M
uy d
e ac
uerd
o M
uy d
e ac
uerd
o0
0To
tal
810
0.00
To
tal
810
0.00
Preg
unta
# 1
5 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
48
15.-¿
Eval
úa la
s co
mpe
tenc
ias
de lo
s al
umno
s, c
ompr
oban
do s
i se
utili
zan
los
apre
ndiz
ajes
pa
ra re
solv
er s
ituac
ione
s pr
oble
mát
icas
?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Po
rcen
taje
Frec
uenc
ia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
225
.00
En
des
acue
rdo
562
.50
De
acue
rdo
450
.00
De
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
225
.00
Muy
de
acue
rdo
225
.00
Tota
l
810
0.00
To
tal
810
0.00
Preg
unta
# 1
6 (E
ntre
vist
a - O
bser
vaci
ones
)
49
16.-¿
Bas
a su
prá
ctic
a ed
ucat
iva
en e
nfoq
ues
cent
rado
s en
el a
pren
diza
je d
e lo
s ed
ucan
dos?
Entr
evis
ta
Obs
erva
cion
es
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
je
Fr
ecue
ncia
Porc
enta
jeEn
des
acue
rdo
225
.00
En
des
acue
rdo
787
.50
De
acue
rdo
562
.50
De
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
112
.50
Muy
de
acue
rdo
00
Tota
l8
100.
00
Tota
l8
100.
00
50
1.-¿Se realiza planeación, donde se expresen las actividades a realizar de los contenidos matemáticos?
1 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 3 3 De acuerdo 2 6 12 5 10 Muy de acuerdo 3 0 0 0 0 Total 14 13 Puntos Entrevista 14 Puntos Observación 13 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 11
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
12
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
51
2.-¿Selecciona problemas matemáticos que propicien el aprendizaje de los contenidos?
2
Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 7 7 De acuerdo 2 5 10 1 2 Muy de acuerdo 3 1 3 0 0 Total 15 9 Puntos Entrevista 15 Puntos Observación 9 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 15
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
52
3-.¿Considera los conocimientos previos de los educandos en la búsqueda de nuevos aprendizajes?
3 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 1 1 4 4 De acuerdo 2 6 12 3 6 Muy de acuerdo 3 1 3 1 3 Total 16 13 Puntos Entrevista 16 Puntos Observación 13 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 11
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
12
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
53
4.-¿Utiliza situaciones interesantes que motiven a los alumnos?
4 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 1 1 6 6 De acuerdo 2 6 12 2 4 Muy de acuerdo 3 1 3 0 0 Total 16 10 Puntos Entrevista 16 Puntos Observación 10 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 14
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
12
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
54
5.-¿Propone situaciones que contradigan las hipótesis de los estudiantes?
5 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 4 4 7 7 De acuerdo 2 4 8 1 2 Muy de acuerdo 3 0 0 0 0 Total 12 9 Puntos Entrevista 12 Puntos Observación 9 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 15
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
55
6.- ¿Favorece la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas explicaciones?
6 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 4 4 7 7 De acuerdo 2 4 8 1 2 Muy de acuerdo 3 0 0 0 0 Total 12 9 Puntos Entrevista 12 Puntos Observación 9 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 15
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
56
7.- ¿Propicia la libertad en la resolución de problemas, que los aproximen hacia los conocimientos matemáticos?
Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 4 4 8 8 De acuerdo 2 4 8 0 0 Muy de acuerdo 3 0 0 0 0 Total 12 8 Puntos Entrevista 12 Puntos Observación 8 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 16
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
57
8.-¿Realiza preguntas para apreciar si se entiende el texto o el gráfico que se utiliza para el planteamiento del problema?
8 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 7 7 De acuerdo 2 4 8 1 2 Muy de acuerdo 3 2 6 0 0 Total 16 9 Puntos Entrevista 16 Puntos Observación 9 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 15
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
58
9.-¿Promueve y coordina la discusión sobre las ideas que tienen los alumnos, acerca de las situaciones que se
plantean?
9 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 7 7 De acuerdo 2 5 10 0 0 Muy de acuerdo 3 1 3 1 3 Total 15 10 Puntos Entrevista 15 Puntos Observación 10 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 14
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
59
10.-¿Toma en cuenta las diferentes características y ritmos de aprendizaje de los educandos?
10 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 6 6 De acuerdo 2 5 10 1 2 Muy de acuerdo 3 1 3 1 3 Total 15 11 Puntos Entrevista 15 Puntos Observación 11 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 13
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
60
11.-¿Propicia en los alumnos el hacer preguntas y dar respuestas como base para la construcción de nuevos
aprendizajes?
11 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 3 3 7 7 De acuerdo 2 5 10 0 0 Muy de acuerdo 3 0 0 1 3 Total 13 10 Puntos Entrevista 13 Puntos Observación 10 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 14
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
61
12.-¿Se utiliza el entorno con la finalidad de ampliar el espacio y favorecer el aprendizaje?
12
Likert Entrevista Puntos Observación Puntos En desacuerdo 1 3 3 3 3 De acuerdo 2 5 10 3 6 Muy de acuerdo 3 0 0 2 6 Total 13 15 Puntos Entrevista 13 Puntos Observación 15 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 9
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
62
13.-¿Se considera que los alumnos elaboren un plan y lo apliquen para buscar la solución de los problemas?
13 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 5 5 8 8 De acuerdo 2 3 6 0 0 Muy de acuerdo 3 0 0 0 0 Total 11 8 Puntos Entrevista 11 Puntos Observación 8 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 16
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
63
14.-¿Organiza el que los alumnos socialicen sus estrategias de resolución con sus compañeros?
14 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 4 4 8 8 De acuerdo 2 4 8 0 0 Muy de acuerdo 3 0 0 0 0 Total 12 8 Puntos Entrevista 12 Puntos Observación 8 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 16
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
64
15.-¿Evalúa las competencias de los alumnos, comprobando si se utilizan los aprendizajes para resolver situaciones
problemáticas?
15 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 5 5 De acuerdo 2 4 8 1 2 Muy de acuerdo 3 2 6 2 6 Total 16 13 Puntos Entrevista 16 Puntos Observación 13 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 11
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
65
16.-¿Basa su práctica educativa en enfoques centrados en el aprendizaje de los educandos?
16 Likert Entrevista Puntos Observación Puntos
En desacuerdo 1 2 2 7 7 De acuerdo 2 5 10 1 2 Muy de acuerdo 3 1 3 0 0 Total 15 9 Puntos Entrevista 15 Puntos Observación 9 Puntos Deseados 24 Puntos Faltantes 15
Entrevista Observación
0
2
4
6
8
10
1 2En desacuerdo De acuerdo Muy de acuerdo
0
5
10
15
20
25
PuntosEntrevista
PuntosObservación
PuntosDeseados
PuntosFaltantes
66
-149141924
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
Ent
revi
sta
Obs
erva
ción
Valo
r Des
eado
67
. 32
22
22
12
22
22
. 14
23
12
22
12
12
. 1
12
21
11
23
32
. 21
21
22
12
22
22
. 14
12
33
22
12
21
. 15
22
22
21
21
21
. 17
21
22
21
13
23
. 7
22
22
11
11
12
Con
cent
rado
de
Info
rmac
ión(
1/3)
N
oSe
rvic
ioE1
E2E3
E4E5
E6E7
E8E9
E10
1 2 3 4 5 6 7 8
To
tal
1415
1616
1212
1216
1515
Pr
omed
io
1.75
1.87
52
21.
51.
51.
52
1.87
51.
875
D
es. S
td
0.46
30.
641
0.53
50.
535
0.53
50.
535
0.53
50.
756
0.64
10.
641
Va
rianz
a
0.
214
0.
411
0.28
60.
286
0.
286
0.
286
0.
286
0.57
10.
411
0.41
1
En
trev
ista
O
bser
vaci
ones
Pr
omed
io
13.9
375
10.2
5
To
tal
Des
eado
To
tal
384
384
O
bten
ido
223
164
Falta
nte
16
122
0
68
69
Con
cent
rado
de
Info
rmac
ión
(2/3
) E1
1 E1
2 E1
3 E1
4 E1
5 E1
6 O
1 O
2 O
3 O
4 O
5 1
22
22
22
11
11
2 2
11
22
12
32
22
21
23
21
11
11
2 2
12
23
21
11
12
22
12
21
11
11
1 1
12
11
21
21
2 1
21
32
21
21
11
11
11
12
12
21
13
1311
1216
1513
913
109
1.62
5 1.
625
1.37
51.
52
1.87
51.
625
1.12
51.
625
1.25
1.12
50.
518
0.51
80.
518
0.53
50.
756
0.64
10.
518
0.35
40.
744
0.46
30.
354
0.26
8 0.
268
0.26
80.
286
0.57
10.
411
0.26
80.
125
0.55
40.
214
0.12
5
70
Con
cent
rado
de
Info
rmac
ión
(3/3
) O
6 O
7 O
8 O
9 O
10
O11
O
12
O13
O
14
O15
O
16
11
11
11
11
11
12
12
33
13
11
32
11
11
11
21
11
11
11
11
12
11
11
11
11
13
31
12
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
12
12
11
31
98
910
1110
158
813
91.
125
11.
125
1.25
1.37
51.
251.
875
11
1.62
51.
125
0.35
40.
000
0.35
40.
707
0.74
40.
707
0.83
50.
000
0.00
00.
916
0.35
40.
125
0.00
00.
125
0.50
00.
554
0.50
00.
696
0.00
00.
000
0.83
90.
125
SU
MA
14
15
1616
1212
12
16
1515
1313
11
12
16
15
13
9
13
10
99
8
9
10
11
10
15
88
13
9
024681012141618
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
EN
TRE
VIS
TA
OB
SE
RV
AC
ION
71
Des
viac
ión
Esta
ndar
d
0.46
3
0.64
1
0.53
50.
535
0.53
50.
535
0.53
5
0.75
6
0.64
10.
641
0.51
80.
518
0.51
80.
535
0.75
6
0.64
1
0.51
8
0.35
4
0.74
4
0.46
3
0.35
40.
354
0.00
0
0.35
4
0.70
70.
744
0.70
7
0.83
5
0.00
00.
000
0.91
6
0.35
4
0.00
0
0.10
0
0.20
0
0.30
0
0.40
0
0.50
0
0.60
0
0.70
0
0.80
0
0.90
0
1.00
0
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
Ent
revi
sta
Obs
erva
ción
72
Var
ianz
a
0.21
4
0.41
1
0.28
60.
286
0.28
60.
286
0.28
6
0.57
1
0.41
10.
411
0.26
80.
268
0.26
80.
286
0.57
1
0.41
1
0.26
8
0.12
5
0.55
4
0.21
4
0.12
50.
125
0.00
0
0.12
5
0.50
0
0.55
4
0.50
0
0.69
6
0.00
00.
000
0.83
9
0.12
5
0.00
0
0.10
0
0.20
0
0.30
0
0.40
0
0.50
0
0.60
0
0.70
0
0.80
0
0.90
0
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
Ent
revi
sta
Obs
erva
ción
73
CAPÍTULO 4
DIAGNÓSTICO 4.1. INFORME DIAGNÓSTICO
En las gráficas se presenta una comparación entre los resultados obtenidos
de la entrevista a los docentes y la observación (basada en indicadores) de las
prácticas educativas.
En torno al indicador 1 (Pág. 35) que se refiere a la planeación, presentando
la gráfica de la entrevista donde se aprecia que el 75% considera que planean las
actividades de matemáticas y el 25 % contestaron que solo anotan los contenidos
pero no planean las actividades a realizar para lograr el tema.
En la observación aparece un 62.50% de los docentes realiza una planeación
cubriendo los aspectos que el formato acordado en junta de consejo técnico, por lo
cual se consideró que si planean las actividades, mínimamente con una acción guía
para trabajar el contenido y el 37.50% cubren el requisito, pero no las utilizaron para
el desarrollo de las 3 clases observadas.
En la página 36 se presenta gráficamente el segundo indicador. Selecciona
problemas matemáticos que propicien el aprendizaje de los contenidos.
En el caso de muy de acuerdo al indicador, en la entrevista aparece un
12.5% y en la observación no se consideró que el docente que trabajó con
problemas, siguiera una secuencia propuesta en los libros del maestro o sugerida por
algunos Teóricos, donde se diera libertad para que los niños a través de sus propios
recursos y estrategias encontraran la solución.
En los resultados de la entrevista, donde las respuestas en un 62.5% están
de acuerdo al indicador y contrastando con la observación donde se apreció que
solo un 12.5% consideraron actividades planteadas a través de problemas.
74
Un 25% de respuestas aparecen en desacuerdo al indicador, mientras en la
observación el mismo aspecto se da un 87.5% que no planteó sus actividades a
través de problemas, lo que se pudo observar fue una exposición del tema por parte
del docente, con su respectivo ejemplo o ejemplos según el caso.
En las gráficas que representan el tercer indicador. (Pág.37)
Considera los conocimientos previos de los educandos.
En la entrevista 6 de los docentes afirmaron que toman en cuenta los
conocimientos previos de los educandos, para planear y desarrollar sus actividades
donde se traten contenidos matemáticos. Aparece un docente en muy de acuerdo,
debido a que afirmó que los toma en cuenta y explicó como lo realiza.
En el caso de la observación el 12.5% (equivale a 1 de 8) se consideró que
se presentó una recuperación adecuada de conocimientos previos, el 37.5% aún
con exposición del tema se buscó rescatar conocimientos anteriores para resolver el
ejercicio. En el 50% no se tomó en cuenta los conocimientos previos, se expuso la
clase sin considerar si tenían el conocimiento que sirviera como base para entender
lo explicado.
Las gráficas de la pregunta 4 ( Pág. 38) Utiliza situaciones interesantes que
motiven a los alumnos.
En este indicador se aprecia la discrepancia entre lo contestado en la
entrevista y lo que se apreció en la realidad, mientras en la primera gráfica indica
que los maestros entrevistados en su mayoría (87.5% sumando de acuerdo y muy
de acuerdo) si motivan a los alumnos para despertar su interés, pero en la
observación se registró que esto no sucedió; que solo:
Uno logró interesar a los alumnos por el tema a desarrollar.
Un caso lo contemplaron pero los alumnos no reaccionaron como se esperaba.
Seis de ellos no lo consideraron, la clase se inició con la exposición directa del
docente.
En torno al indicador o pregunta 5 (Pág. 39) Favorece la reflexión sobre los
problemas y la búsqueda de nuevas explicaciones.
75
En la entrevista aparece un 50% lo realiza, el otro 50% consideró que no da
tiempo, que se tiene que dar muchos temas, y estar preguntando quita el tiempo a
las clases.
En el caso de la observación:
Una maestra intentó el cuestionar lo que algunos niños afirmaron acerca de
como resolver el problema, pero finalmente decidió aclarar que estaban en un error,
indicándoles lo que debían hacer para encontrar la respuesta. Los otros 7 no
tomaron en cuenta este aspecto, las clases fueron expositivas, donde los niños solo
participaron contestando si habían entendido o se hacían más ejemplos.
Favorece la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas
explicaciones. (Pág. 40)
En este indicador en la entrevista aparece un 50% de acuerdo y el mismo
porcentaje en desacuerdo debido a que se indicó que normalmente no se trabaja
con problemas, argumentando que se basan en enseñar los contenidos y también
se resuelven problemas pero ya que saben el tema.
En la observación de la realidad del aula los resultados fueron muy diferentes,
solo una maestra consideró el trabajo partiendo de problemas para desarrollar el
contenido.
Otro maestro también trabajó con problemas (3) marcando los pasos que
debían seguir, incluso se destacó la palabra clave que daba idea de la operación a
realizar. En los otros 6 casos el tema se desarrolló por vía expositiva.
7.- Propicia la libertad de procedimientos en la resolución de problemas, que
los aproximen hacia la formalización de los conocimientos matemáticos. (Pág.41)
Durante la entrevista se aclaró por parte de 4 docentes que normalmente se
trabaja con un modelo de resolución, para que el alumno logre aprender la forma de
resolverlo.
Cuatro profesores contestaron que si permitían la libertad de procedimientos,
que lo más importante era encontrar el resultado.
76
Para el caso de muy de acuerdo se consideró que ninguna respuesta
quedaba ahí, debido a que los docentes contestaban si al indicador pero no se
argumentaba el para qué hacerlo.
En el caso de la observación la respuesta dada en la entrevista no se pudo
apreciar en las 3 visitas realizadas, en los dos casos que se trabajó con problemas
no se contempló la libertad de procedimientos, se indicó que debían anotar la
operación.
8.- Realiza preguntas para apreciar si se entiende el texto o el gráfico que se
utiliza para el planteamiento del problema. (Pág.42)
Las respuestas fueron dispares, en 2 casos se consideró que se perdía
mucho tiempo. En las otras 6 respuestas estuvieron acorde al indicador convertido
en pregunta, en dos de estas seis se dio una argumentación muy completa, en torno
a lo necesario de preguntar para aclarar dudas.
En las visitas a las aulas los resultados se dieron de una manera diferente,
como lo muestra la gráfica (ver páginas 42 y 58), donde solo un caso realizó la
actividad preguntando algunos términos del texto.
En los otros 7 casos como ya se anotó con anterioridad se trabajó a través de
una exposición por parte del profesor.
9.-Promueve y coordina la discusión sobre las ideas que tienen los alumnos,
acerca de las situaciones que se plantean. (Pág.43)
La gráfica de la entrevista indica que si se promueve y coordina la discusión,
donde solo dos personas aclararon que difícilmente hacían una cosa así en
matemáticas, que la discusión se les facilitaba más en otras materias. Una de ellas
contestó que es difícil realizar esto si se quiere cumplir con el programa.
En lo observado se apreció que en las prácticas educativas no se consideró
una forma de trabajo como ésta.
Solo un caso se trabajo con coincidencia con el indicador planteado, lo cual
propició un ambiente agradable, debido a que los alumnos lograron darse cuenta del
objetivo de la actividad.
77
10.-Toma en cuenta las diferentes características y ritmos de aprendizaje de
los educandos. (Pág. 44)
En 6 casos se contestó que si se toma en cuenta, por lo que se gradúa los
contenidos para que los alumnos los asimilen de manera más rápida.
Dos contestaron que se planea en general y para el grupo, pero que no da
tiempo para hacer una planeación para atrasados y más avanzados.
Durante la visita a los salones se verificó que en dos grupos (con la
recomendación de los maestros de apoyo educativo para escuelas regulares
USAER) se toma en cuenta muy claramente el trabajo que se realiza con el grupo y
el preparado especialmente para niños con discapacidad o atraso escolar. En los
otros 6 grupos se trabaja al igual con todos los alumnos, sin ofrecer otra atención a
los niños con problemas que no logran seguir las clases del maestro.
11.-Propicia en los alumnos el hacer preguntas y dar respuestas como base
para la construcción de nuevos aprendizajes. (Pág.45)
La respuesta coincide en 5 casos con el indicador.
En los otros tres se reconoció que no es fácil trabajar de forma constructiva
sobre todo por la formación recibida, cuando se estudió y que todavía no conocen
con claridad los nuevos enfoques.
En lo observado los resultados son contrarios a la entrevista, debido
principalmente a la forma expositiva del maestro para dar a conocer el tema, lo cual
limitó la participación del alumno.
12.-Se utiliza el entorno con la finalidad de ampliar el espacio y favorecer el
aprendizaje. (Pág. 46)
En cinco casos si se realizan constantes trabajos en el patio, donde se puede
medir y trazar figuras.
Tres de las respuestas aclararon que con tanto trabajo no da tiempo de salir.
En la observación se constató que tres docentes solo utilizaban el salón para
desarrollar el trabajo.
También se apreció que los que indicaron que trabajaban fuera del aula,
realmente realizaron actividades fuera de ésta.
78
13.-Se considera que los alumnos elaboren un plan y lo apliquen para buscar
la solución de los problemas. (Pág.47) Cinco docentes reconocieron que no habían
pensado en la posibilidad, de que el alumno realice un plan para resolver los
problemas. 3 Profesoras afirmaron que si trabajaban esto con sus alumnos, que se
hacía el plan y después se utilizaba para encontrar el resultado.
En la realidad observada no se apreció esto o algo parecido en ningún grupo.
En el trabajo de los niños del grupo que trabajó con problemas, se vio cierta
planeación para buscar la forma de encontrar la solución, pero al revisarlos se les
pidió que anotaran la operación.
14.-Organiza el que los alumnos socialicen sus estrategias de resolución con
sus compañeros.(Pág. 48)
En 4 de los casos se contestó que se llega a realizar pero por cuestión de
tiempo es difícil hacerlo, porque son muy diferentes los caminos y con todo el
trabajo no es factible que se haga.
Cuatro compañeros afirmaron que si lo realizan, pero que se provocaba un
poco de desorden, porque los alumnos hablan muy bajo.
En ninguna de las visitas se pudo verificar una actividad de esta naturaleza o
parecida, que confirmara el que los niños den a conocer sus estrategias o
procedimientos utilizados en la resolución de problemas.
15,-Evalúa las competencias de los alumnos, comprobando si se utilizan los
aprendizajes para resolver situaciones problemáticas. (Pág. 49)
Las respuestas fueron afirmativas, pero al justificar como lo hacen, se apreció
que se toman rubros como tareas, ejercicios de los temas, pero no existe claridad en
lo que representan las competencias; dos casos afirmaron y corroboraron la forma de
evaluarlas.
En la visita a los salones se observó que en tres grupos si se da una
evaluación que toma en cuenta las competencias de los alumnos, para resolver la
actividad matemática planteada. En los 5 casos restantes se evalúa los
conocimientos dados, sin tomar en cuenta lo que el indicador marca.
79
16.-Basa su práctica educativa en enfoques centrados en el aprendizaje.
(Pág.50). Al mencionar la pregunta se contestó inicialmente que sí, pero al aclarar
como lo realizaban 2 de ellos reconocieron que conducían la clase por ser más fácil.
La realidad observada nos indica que aún con actividades donde los niños
tienen cierta participación, predomina la situación de enseñanza, limitando el trabajo
de los educandos a resolver ejercicios parecidos a los ejemplos dados. Solo un caso,
trabajó de manera que los niños desarrollaran las actividades.
Concluyendo el análisis, se confirman los datos obtenidos, los cuales nos
permiten apreciar que la entrevista, reflejó respuestas que coinciden con los
indicadores, pero al contrastarlo con lo observado en la realidad del aula, lo
contestado en la entrevista no apareció, evidenciándose un trabajo que no propicia
el razonamiento matemático, mayoritariamente el desarrollo de las clases se
centran en aprender el proceso dado por el docente.
Las prácticas educativas observadas se basan principalmente en un modelo
educativo tradicional, donde corresponde al maestro “el papel de organizar, conducir
y controlar el proceso lineal de información, donde él es el que sabe piensa y ejecuta
la acción de manera autoritaria; mientras al alumno corresponde el rol del que no
sabe, debe escuchar en silencio, pensar lo mismo que piensa el maestro y actuar
cuando éste se lo permite. El alumno es considerado como un ser humano
moldeable desde el exterior.” sión de
conocimientos, dándose una comunicación vertical, donde el docente es el emisor, el
alumno el receptor pasivo y los contenidos de enseñanza son los mensajes.
La gráfica final o comparativa nos indica que las respuestas de la entrevista
nos llevan a que existe un trabajo aceptable en relación con el desarrollo de las
habilidades intelectuales de los educandos pero aún con este optimismo la
diferencia con el mínimo valor deseado se mantiene en un promedio del 60%
dándose un faltante de un 40%
8 El hecho educativo se limita una mera transmi
8 Guadalupe Luviano H y Aurora Alonso. Comunicación y educación, México, UPN, 1994. Pág. 16
80
Con respecto a la observación la misma gráfica nos representa que en la
mayoría de indicadores los resultados se encuentran por debajo del 40 % lo cual nos
indica un faltante de 60% para lograr el mínimo de calidad deseada para el
desarrollo de las habilidades matemáticas.
Como producto de la interpretación de los datos recabados.
Resultados que se están produciendo en:
a) La institución. Diversos estudios coinciden en que la educación primaria presenta
serias deficiencias en el servicio educativo que ofrece. Como son:
*enorme deserción.
*altas tasas de repetición.
*bajo nivel de aprendizaje de los alumnos.
*escaso significado social de los aprendizajes que se pretenden.
*predominio de visión tecnicista de las prácticas
*prácticas centradas en la enseñanza (conductismo) y no en el aprendizaje.
Los factores que influyen son variados y de distinta índole, ocasionándose
problemáticas que ponen en entredicho la calidad educativa. Como el caso del
descuido de lo pedagógico por atender lo administrativo.
Estadísticamente el número de reprobados ha disminuido, pero en realidad
sabemos que muchos alumnos, obtienen bajos promedios y avanzan al siguiente
grado o nivel con una preparación deficiente: la eficiencia terminal ha tenido aumento
por la flexibilización de los requerimientos para aprobar en un grado.
81
En los siguientes datos se aprecian los resultados de la educación primaria,
en el plantel donde se realizó la investigación.
Escuela “ING. JAVIER BARROS SIERRA” Clave 32-1645-247-33 Turno vespertino.
Años 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Habilidad Verbal. 48.74 51.86 57.10 58.43 58.00 54.10
Habilidad matemática 39.34 43.82 49.22 51.17 51.45 48.11
Razonamiento abstracto 44.46 42.58 56.21 55.51 54.09 50.24
Global 44.45 47.01 53.50 54.77 54.28 51.55
Tomando en consideración que el parámetro es 100%
La interpretación nos dice: que los alumnos carecen de estrategias para
abordar tareas que implican el uso de las habilidades medidas, o bien aplican
estrategias inadecuadas, de tal modo que las habilidades incluidas en el plan del
profesor no son las pertinentes. A causa de estos problemas los alumnos tienen
limitaciones serias para apropiarse de nuevos aprendizajes y consolidar los que
aparentemente poseen. En este sentido es imprescindible y urgente que realicen
actividades sistemáticas y graduales para desarrollar estrategias para el
aprendizaje
a) subsistema. La educación primaria como subsistema del Sistema Educativo
Nacional tiene una evaluación de sus egresados, que nos permite tener una idea
clara en torno a los resultados obtenidos y las medidas pertinentes para corregir los
errores.
.9
9 Fuente: Resultados de la aplicación del instrumento para diagnóstico de alumnos de nuevo ingreso a secundaria . IDANIS.
82
En evaluación interna, los resultados de los exámenes para ingreso a
secundaria de 1995 a 2000 (IDANIS) de la zona 247, que es donde se encuentra
ubicada la escuela. Estos datos fueron mandados por la SEP a través de la Dirección
General de Planeación, Programación y Presupuesto en el Distrito Federal.
Considerando 3 escuelas con turno matutino y vespertino, que conforman esta zona,
se presentan los siguientes datos, en porcentaje.
Zona 247 sector 33 Álvaro Obregón D. F.
Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Habilidad Verbal. 48.80 51.16 53.06 54.21 55.04 52.02
Habilidad matemática 38.78 43.51 45.59 46.14 48.52 45.72
Razonamiento abstracto 44.24 43.72 48.11 51.30 51.74 49.51
Global 44.00 46.75 49.02 50.26 51.61 49.22
A continuación presentamos los resultados promedio en el mismo periodo:
Sector 33 Delegación Álvaro Obregón Dirección operativa 3 Distrito Federal.
prom. 51.53 prom. 50.97 prom. 51.45 prom. 52.11
Lo que se aprecia en los resultados presentados (del examen de ingreso a
secundaria IDANIS) es que la mayor deficiencia se presenta en los indicadores de
habilidad matemática y razonamiento abstracto.
En los promedios de la zona se encuentran por debajo del 50% en la mayoría
de los años presentados y en los que se logra superar esta se da solo por 1 o 2
puntos porcentuales.
Para el caso de la comparación con el promedio de sector, delegación,
dirección operativa y Distrito Federal, los resultados aparecen con el mismo tenor
con diferencias mínimas, lo que evidencia la falta de calidad del servicio educativo en
educación primaria.
83
Cabe precisar que los datos presentados en habilidad verbal (donde está
incluida comprensión de la lectura, 24 preguntas) se dan resultados, que se
encuentran con algunos puntos porcentuales por arriba de los obtenidos en la
habilidad matemática y el razonamiento abstracto, pero tampoco, éstos son muy
satisfactorios, debido a que aún estando en los 5 últimos años presentados,
relativamente por encima del 50% en ninguno llega al 60% que permitiría obtener
una calificación numérica de 6 la cual es la mínima aprobatoria, según el acuerdo
200 de evaluación en educación primaria.
Los datos presentados manifiestan una mayor problemática en las
matemáticas, lo cual refleja dificultades en el razonamiento matemático, ya que esta
parte del examen (32 preguntas, de las cuales 24 son de aritmética y geometría,
planteadas en problemas, que requieran reflexión para su solución y 12 de
razonamiento abstracto) requiere de habilidades intelectuales o razonamiento para
encontrar la solución.
Ante los reducidos avances en el aspecto planteado (razonamiento) se
proyecta un enfoque problémico en los curricula para la enseñanza de la
matemática, pero la preparación de la mayoría de los docentes no favorece la
aplicación de este enfoque, dándose por esto escasos resultados.
El problema que se investigó está inmerso en diferentes variables tanto
internas como externas que influyen negativamente, provocando dificultades para el
logro de lo pretendido y es aquí donde surgen las causas de los problemas,
principalmente por el reconocimiento que la investigación se realizó con personas,
donde sus conductas son determinadas por una multiplicidad de factores.
Variables endógenas.
a) Psicológicas
La forma de desarrollo de las actividades en el aula, por parte de los docentes
no favorece que los alumnos lograran relacionar los nuevos contenidos.
84
No se propició el logro el nuevo contenido o información con los
conocimientos que previamente tenía en su estructura cognoscitiva limitando lo que
se le llama aprendizaje significativo.
Cuando los contenidos tienen un sentido y una relación son más fácil de
recordar, ya lo que se aprende con comprensión y discernimiento puede no ser
olvidado jamás. La aplicación de lo aprendido, redunda en el progreso de fijación del
conocimiento.
La forma de enseñanza que se identificó en la observación, aísla el
conocimiento, no busca que lo que se estudia se vincule con vivencias cotidianas,
que le permitan rescatar los datos que posee sobre ese tema para facilitar y entender
lo que se quiere que aprenda; olvidándose que se debe propiciar la disposición del
alumno para lograr la relación de los nuevos datos con los que posee en su
estructura cognoscitiva.
El interés que se despierte en el alumno permite que el conocimiento tenga un
significado para él y por lo tanto lo aprenda, situación que no aconteció en el trabajo
áulico observado, de ahí la enorme limitante para el desarrollo de las habilidades
intelectuales en los educandos.
No se permitió al alumno asumir la responsabilidad de su propio aprendizaje,
lo cual limitó su interés por aprender y lograr así la retención.
El aprendizaje es afectado por diversos factores dados en lo que rodea a las
estudiantes.
De los factores que afectan el aprendizaje y a las estrategias para que este se
de los dividimos en intrínsecos y extrínsecos.
Intrínsecos al alumno.
a) La atención: En medida de que se interese por el conocimiento que se trabajo, lo
cual se dio de manera limitada.
b) Las actitudes: dándose una situación de escucha pasivo, solo en algunos
ocasiones se pidió alguna respuesta ya dada por el docente.
c) Los intereses: que se deben rescatar a través de actividades interesantes o
comprensibles que puedan retomar aprendizajes anteriores.
85
d) Las expectativas que el alumno tiene con respecto a lo que espera la escuela.
e) Los valores personales, para interactuar con el medio social en este caso con sus
compañeros y docente.
Estos factores se influyen entre si y tienen que ver con la motivación
intrínseca de los educandos, el no lograr con la práctica educativa interesante para
ellos se afectan el proceso de percepción, las decisiones que debe tomar, la
conducta y el logro de la conceptualización de lo que se pretende que se aprenda o
desarrolle.
Factores extrínsecos al alumno.
a) La organización y complejidad del curriculum establecido, considerando que
los planes y programas se encuentra organizada por asignaturas con un enfoque
técnico, donde se fragmentan los contenidos sin establecer claramente la vinculación
temática. La correspondencia entre los términos utilizados en los textos, y los que el
alumno tiene; de aquí la importancia de una contextualización de los educandos para
entender nuevas palabras.
b) El que se tenga o no una planeación por parte del profesor para el logro del
objetivo propuesto: Donde no se toma en cuenta actividades para la recuperación de
los conocimientos previos y propiciar la posibilidad de que el alumno lo relacione con
algo que aprendió o vivió en otro momento.
La práctica educativa: donde el trabajo docente se limita a tratar de enseñar a
los alumnos predominando la forma expositiva verbal, donde el niño, no se le ha
propiciado la habilidad de tomar nota para rescatar las ideas principales de lo que se
dice. El trabajo matemático se centra en acciones donde lo que aparece es la
cuestión mecánica de los ejercicios sin la posibilidad de vincularlo con una utilización
práctica.
La falta de desarrollo de estrategias cognoscitivas, que aumentan las
habilidades y técnicas de los alumnos para resolver problemas. No permiten dirigir su
aprendizaje limitando las bases necesarias para la formación autodidacta (aprender
para aprender o para la vida) que tanto aparece en los documentos educativos
actuales.
86
El desarrollo de estrategias en los alumnos lo debe llevar a ser analítico,
reflexivo y crítico del tema que se trabaja. De acuerdo con lo observado en las
prácticas educativas, no se propicia el que los alumnos desarrollen sus propias
estrategias, cuando se resuelven problemas, más bien se da un ejemplo parecido y
de ahí se pasan al ejercicio.
Identificación de variables exógenas y descripción de la forma como influyen
en la determinación de la situación observada, para seleccionar criterios que
permitan fundamentar las proyecciones y pronósticos.
Variables exógenas
a) Ideológica:
La ideología de la clase dominante se encuentra inmersa en los planes y
programas formando parte del “curriculum oculto” que es reproducido por los
docentes; aún con el planteamiento en los currícula de que las prácticas docentes se
deben enfocar a desarrollar la reflexión (que es una de las actividades que lleva al
razonamiento) y se plantean algunas estrategias para lograrlo, se deja de lado la
preparación de docentes que les lleve a desarrollar las habilidades didácticas que le
permitan implementar un avance hacia una educación integral, crítica y reflexiva de
los educandos como lo plantea el artículo 3º constitucional.
Por lo planteado el trabajo de los docentes y su relación con los alumnos se
ve influido por la cuestión ideológica, llevando, a que la educación:
Refuerce el pensamiento pasivo e inhiba el pensamiento reflexivo.
Favorezca las concepciones restringidas limitando las capacidades humanas.
Separe la adquisición de conocimientos del desarrollo de capacidades (entre
las cuales se encuentra el razonamiento matemático)
Provocando finalmente las desigualdades e injusticias sociales.
De acuerdo con lo que se aprecia la ideología determina las políticas
educativas que se implementan así como en la forma de trabajo de los profesores,
fundamentalmente por que éstos contaron con una instrucción encaminada a
formar el ciudadano que se requiere.
87
88
investigación clínica, Vol. 48, No.2, México, 1996. pág. 153
a) Políticos:
Los nuevos programas de educación primaria a partir de 1993, presentan
cierta libertad al profesor, para formar alumnos reflexivos y críticos, pero se sabe que
por cuestiones políticas, esto es lo que menos se quiere, puesto que el formar
alumnos que razonen y se den cuenta de su realidad, resulta peligroso para la clase
dominante, que es la que controla el sistema educativo, desde las personas que lo
dirigen hasta los planes y programas de estudio.
Ni que decir que los mismos programas escolares, con su nivel de exigencia,
están marcando lo que el educando debe aprender. “Los programas inadecuados a
las aptitudes del niño, provocan dificultades en el aprendizaje escolar.”10
El establecimiento del currículo tiene una doble finalidad:
1. Explícita, representado por los objetivos de aprendizaje o enseñanza según el
enfoque, donde se determina a priori lo que los estudiantes deben aprender.
2. Implícita, busca una reproducción social e ideológica, donde se predetermina el
tipo de ciudadano que se quiere formar en nuestro país, lo primordial es adaptar a
los educandos para insertarse en una sociedad conductista.
La toma de decisiones educativas por motivos políticos, dada por el
centralismo y verticalismo crean mayores dificultades que las soluciones que
supuestamente buscan, debido principalmente a que se antepone la planeación
normativa por encima de la planeación estratégica establecida para mejorar los
procesos pedagógicos. “El sistema educativo esta surcado por las exigencias de
legitimación del Estado y de hegemonías ideológicas.”11 La escuela en esencia no
puede ir mucho más allá, hablando de formar alumnos que reflexionen, ya que entre
más aparece esta palabra en los discursos menos se presenta en las situaciones
educativas.
Parafraseando a Freire, los profesores, estudiantes y demás, implicados son
quienes soportan las disposiciones educativas, las cuales tienen consecuencias,
10 Carmelo Monedero. Consideraciones etiológicas, en problemas de aprendizaje, Antología básica, LE`94, México, UPN, 1997. Pág. 98 11 Leonardo Viniegra Velázquez. El camino de la crítica y la educación en artículo especial: Revista de
individuales y sociales, que incluyen la ilustración como la alineación, la solidaridad
social y la división de la sociedad, además de la potenciación de las personas y el
autoritarismo de la sociedad contemporánea.
La realidad política es que las escuelas son expresiones históricas concretas
de la relación entre la educación y la sociedad como forma de control.
En un contexto más amplio, se evidencia un utilitarismo en la educación,
expresada en la pedagogía por objetivos que de acuerdo a Gimeno Sacristán esta
pedagogía se obsesiona por la eficiencia, que lleva en muchas ocasiones al
mecanicismo, bloqueando por ende el trabajo reflexivo que pueda permitir avances
en el desarrollo de habilidades intelectuales.
b) Sociales:
El problema de la educación tiene una relación estrecha con los problemas de
comunicación, donde los argumentos que se escuchan son solo de la clase
dominante y el gobierno, que son los que principalmente tienen acceso a los medios
de comunicación masiva. Esto origina una sola visión que puede ser acertada o
equivocada, pero que primordialmente toma en cuenta los intereses de una clase
sin considerar las necesidades sociales que deben atender los centros escolares.
Toda esta situación que acontece en el marco nacional recae en las escuelas y los
docentes pasan a ser los reproductores sociales, por lo que es casi nulo el trabajo
que propicie reflexión de los alumnos.
La escuela es también una organización donde se dan interacciones sociales,
conteniendo roles, normas, valores y redes de comunicación informales así como
formales, establecidas entre alumnos - docentes, autoridades y docentes. Su
estructura interna presenta serias dificultades en su organización, llegando en
muchas ocasiones al ejercicio jerárquico de autoridades (autoritarismo) arraigada por
mucho tiempo, donde se reproduce el modelo social; lo cual limita la conjunción de
esfuerzos en la búsqueda de objetivos como centro educativo, llegándose a la
individualización que provoca que en el aula prevalezca la sola visión del profesor.
89
90
12 Silvia Schemelkes. Hacia una mejor calidad de nuestras escuelas, SEP, México, 1995. Pág. 35
El compartir socialmente una forma de enseñanza de los contenidos matemáticos
que no ha dado los resultados esperados se propone en los currícula el cambio que
permita lograr la formación integral, reflexiva y crítica del alumno. “Una de las
causas fundamentales de los problemas de aprendizaje se encuentra en los
procesos de enseñanza que se dan en el aula”12. Es importante señalar que para
elevar la calidad de la educación que se imparte, no depende de un solo factor (que
podría ser la idea de cambio en la forma de enseñanza) sino que influyen muchos
factores, presionan, limitan o posibilitan el trabajo del profesor, como son: tiempo
para la enseñanza, curriculum formal, expectativas de los padres de familia,
condiciones laborales de los docentes, etc.
c) Económicos:
Partiendo de un macrocontexto, donde se presenta una globalización
impuesta por los países desarrollados, Latinoamérica, aplica políticas dictadas por
bancos de desarrollo como condición para prestamos financieros que empobrecen a
la mayoría de la población de su respectivo País, estas políticas económicas
ocasionan, una mala alimentación, niveles de vida pauperizados de la mayoría de la
población; la educación de los hijos pasa a segundo termino debido a que ambos
padres dan prioridad a cubrir las necesidades básicas, por lo que surge la inserción
de las madres al campo laboral descuidando en apoyo en tareas escolares.
Siempre la cuestión económica tiene enorme influencia en la falta de calidad
educativa (entendiendo a esta como el acercarse a los objetivos educativos
nacionales) por los escasos y la mala administración de los recursos destinados al
sector educativo, provocando carencias de éstos en los centros de trabajo que no
permiten un mejor desarrollo de las actividades.
Parafraseando a Bernstein (1962) nos dice que los niños que se desarrollan
un ambiente socieconómico bajo, presentan problemas de lenguaje que repercuten
desfavorablemente en los aprendizajes escolares, estos niños aprenden en la familia
un pobre vocabulario con problemas sintácticos y fonéticos que no tienen
mucha relación con lo que se maneja en la escuela, ocasionando problemas de
entendimiento de lo enseñado y mencionado por el docente.
La influencia económica (negativa) en el desempeño y resultados educativos,
tiene una clara inserción en la dotación de equipo y material para el trabajo en el
aula, pero también surge en el pago a docentes, que se ven obligados a desempeñar
otros trabajos o dos y en algunos casos tres turnos, para cubrir necesidades propias
y de sus familias, todo esto redunda en un bajo desempeño profesional por no contar
con el tiempo para planear adecuadamente las actividades a realizar, donde se
determinen las acciones metodológicas que le permitan guiar a los alumnos a lograr
sus aprendizajes.
En muchas ocasiones se ha mencionado que una pedagogía inadecuada
puede ser causa de dificultades de aprendizaje, ya sea por no adaptase a lo que se
enseña, la falta de dominio de la metodología por parte del docente.
El libro esta diseñado para que el alumno trabaje partiendo de situaciones
problemáticas, pero la forma de enseñanza en la escuela que predomina es por vía
expositiva y los contenidos por separado, esto condiciona al alumno a solo realizar o
contestar el ejercicio del tema dado, sin lograr entender que puede aplicar los
diferentes conocimientos adquiridos en diversas situaciones de su vida diaria.
Otro factor importante es el maestro, en tanto que se ocupa de enseñar y lo
que se refiere a su personalidad, no todos los maestros tienen las mismas aptitudes
pedagógicas, por lo que obtendrán resultados diversos. Son muchos los trabajos que
ponen en relación la personalidad del maestro con el rendimiento de los alumnos.
En la acción docente se presenta la reproducción de las relaciones
burocráticas, donde los profesores actúan como monopolizadores del saber y el
alumno debe aprender de él, lo que lo condiciona a una actitud de sumisión; aquí se
fomenta el memorismo y dogmatismo; en esta forma de trabajo el alumno deja de
ser sujeto de aprendizaje para convertirse en un objeto sobre el cual hay que actuar
para modelarlo, fomentando la fragmentación y la disociación en el proceso de
adquisición de conocimientos.
91
En las prácticas educativas observadas se privilegia a los alumnos que son
capaces de entender y logran seguir el ritmo del profesor, (enseñanza basada en un
esquema estímulo - respuesta) mientras se desatiende a aquellos que muestran
dificultades para hacerlo, lo que ocasiona una brecha mayor entre unos y otros.
La observación nos permitió apreciar que los alumnos tienen muchas
dificultades en la resolución de problemas lo cual tiene mucho que ver con la
concepción de las matemáticas que hemos heredado a través de nuestra formación y
que compartimos socialmente. Actualmente se ha cuestionado esta concepción de
las matemáticas, en la escuela primaria no como “error” sino que se ha adaptado a
los cambios que se han dado y que se seguirán dando.
En los alumnos se notó poca creatividad en el uso de herramientas
matemáticas, (que para su aplicación se requiere haber entendido el problema a
resolver). Fundamentalmente porque no se le permite hacerlo, ya que se marca un
procedimiento, por lo que se ve obligado a hacerlo como se le indicó; no se da
cabida a otros recursos matemáticos o simplemente a otro procedimiento para
resolver los problemas planteados, esto ocasiona que el alumno considere que
solamente existe una forma de solución. A pesar de esto algunas veces los
educandos resuelven los problemas recurriendo a matemáticas informales, pero en
la revisión se les indicó que esto es incorrecto, que debían poner la operación.
No se permite que utilicen y expresen sus propios procedimientos, que
justifiquen su razonamiento, comunicándolo a sus compañeros, teniendo así la
ocasión de ejercer y practicar su reflexión personal.
La investigación llevó a precisar que en la falta de calidad educativa de la
escuela investigada intervienen muchos factores, tanto internos como externos a la
misma; situación que se repite con los alumnos, donde se presentan factores
intrínsicos y extrínsecos a él que limitan o favorecen (según sea el caso) el
desempeño de los educandos en el trabajo escolar.
92
En el trabajo se investigó las prácticas educativas y su influencia en el no
logro del razonamiento matemático en los alumnos que concluyen la educación
primaria.
Los datos evidencian que los docentes no promueven el desarrollo de las
habilidades intelectuales en los alumnos, pero también es importante resaltar que
son varios los factores que no le permiten desempeñar sus funciones como se
planea, debido al escaso tiempo de trabajo, las cargas administrativas, donde la
descarga administrativa se queda solo en buenas intenciones; además de otros
factores como el económico que lo obliga a cubrir doble turno o desempeñar otras
actividades. Sin olvidar la falta de actualización y una no muy adecuada formación,
de lo cual la culpa no es totalmente suya.
Lo investigado nos permite establecer inferencias acerca de la influencia de la
forma de trabajo de los docentes, en la falta de calidad educativa, pero también se
aprecia el cruce de variables, tanto política, económicas, sociales, pedagógicas,
situación laboral etc. que limitan el trabajo en el salón.
Con la entrevista por si sola no hubiera sido posible detectar la influencia de
la forma del trabajo en el no desarrollo del razonamiento matemático en los alumnos
que cursan la primaria y que los resultados del examen a secundaria nos revelan la
deficiencia en el desarrollo de esta capacidad.
La contrastación de la entrevista con la observación nos lleva a precisar que
los indicadores mínimos para propiciar el razonamiento, no aparecen en las
prácticas educativas (exceptuando un caso donde aparecieron más del 50% de
indicadores cubiertos) que se desarrollan en la escuela investigada.
Los datos nos indican que la realidad observada está en desacuerdo a los
indicadores, lo cual nos dice que las prácticas educativas no desarrollan de manera
clara las habilidades intelectuales en los a alumnos de 3º a 6º grado de la Escuela
Javier Barros Sierra Turno Vespertino.
93
De la investigación se desprende que los docentes no aplican actividades
sugeridas en los programas que lleven al alumno a la reflexión y finalmente al
razonamiento matemático.
La investigación llevó a precisar que en la falta de calidad educativa de la
escuela investigada intervienen muchos factores, tanto internos como externos a la
misma; situación que se repite con los alumnos, donde se presentan factores
intrínsicos y extrínsecos a él que limitan o favorecen (según sea el caso) el
desempeño de los educandos en el trabajo escolar.
INFERENCIAS
De acuerdo con el análisis de los datos se aprecia que la entrevista permitió a
los maestros dar respuestas afirmativas acerca de su trabajo, pero al comparar con
la argumentación o ejemplo para justificar lo que se afirmaba que se hace durante
su práctica, se dieron contradicciones, contestando inicialmente que se desarrollaba
pero posteriormente aceptando que si no entendían se daba una explicación por
parte de los docentes, ante esto se lograron determinar que existían respuestas que
estaban en desacuerdo con los indicadores predeterminados.
Los datos obtenidos de la entrevista indican que en la mayoría de indicadores
expresados en pregunta (9 de ellas) las respuestas afirmaron que se llevan a cabo
durante el trabajo cotidiano, en 5 de éstas el resultado fue igual 4 a que si las
realizaban y 4 respuestas que no coincidían con los indicadores, y en 5 de las
preguntas la respuesta en su mayoría no coincide con el parámetro establecido. Por
lo que los datos de la entrevista refleja un trabajo donde se propicia la reflexión y las
prácticas llevan al razonamiento matemático de los educandos; situación que se
contradice con lo observado.
Al analizar las guías de observación de las prácticas educativas se apreció
una actividad que propicia la reflexión permitiendo la libertad de procedimientos en
la resolución de problemas, pero en la mayoría de las prácticas el maestro explica,
presenta ejemplos y pasa a la resolución de ejercicios dados o en otros casos a los
94
planteados por el libro de texto del grado correspondiente, o guía auxiliares de
editoriales privadas.
La investigación permite tener una visión de que las propuestas sugeridas a
los docentes que se encuentran en el libro para el maestro de cada grado y en el
plan de estudios no son tomadas en cuenta para trabajar los contenidos de
matemáticas.
El papel de los maestros investigados cae mayoritariamente en la enseñanza
de los contenidos, no se identifica en siete de ellos el enfoque de las matemáticas
que propone plantear y resolver problemas de manera libre, donde la planeación de
una estrategia de resolución le permita al alumno el poder realizar una estimación, la
cual posibilita clarificar el proceso de resolución a seguir.
Lo más importante es que a través de los resultados obtenidos en el
diagnóstico, se requiere que los docentes puedan contar con una actualización
enfocada más a su trabajo cotidiano, vinculando la teoría con lo que se debe realizar
a través de una relación dialéctica que permita contrastar lo teórico con lo práctico.
En el logro de niveles mínimamente adecuados de razonamiento matemático
en los alumnos de la educación primaria, influyen muchos factores, varios de éstos
confluyen en el desarrollo de las prácticas educativas de los docentes, limitándola
de manera sustantiva para el no logro de los objetivos educativos que puedan
reportar un nivel de calidad que permita a los educandos continuar aprendiendo en
el transcurso de su vida.
Al no considerar la complejidad del proceso de enseñanza para propiciar el
aprendizaje, ni las diferentes variables intervinientes de orden social, los resultados
que se dan en el centro educativo, zona escolar y entidad federativa (que es de lo
que tenemos datos específicos) donde se aprecia que en la aplicación de los
conocimientos matemáticos, el razonamiento matemático es necesario para la
resolución de los problemas planteados, no se ha logrado en los últimos 6 años
superar el 50% en los resultados de los egresados de educación primaria.
95
96
CAPÍTULO 5
PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A LA PROBLEMÁTICA
En este capítulo se presenta una propuesta para profesores en servicio que
tiene por título:
“Desarrollo de habilidades didácticas para el trabajo constructivo de las
matemáticas” dirigido a docentes de 4º 5º 6º grado de educación primaria.
INTRODUCCIÓN
Las personas buscan intervenir en su futuro, esto implica el construirlo con su
propio esfuerzo, lo cual es un principio de prospectiva, que plantea que el futuro
no esta determinado, y que se puede identificar un escenario probable, el cual surge
del análisis tendencial principalmente, este escenario nos indica la realidad
imperante en ese momento y lo que acontecerá en un futuro de mediano plazo si las
cosas continúan como hasta ese momento.
Aquí es donde se presenta la posibilidad de intervención para poder construir
un futuro lo más deseable posible y plausible, reconociendo los factores limitantes
para que ese futuro se logre.
A los docentes se nos presenta la posibilidad de intervenir en apoyo de los
educandos, para la formación y desarrollo de una conciencia crítica a través de
propiciar la reflexión el análisis, la síntesis etc.
5.1 ELEMENTOS JURÍDICOS QUE AVALAN LA PROPUESTA ALTERNATIVA
El problema investigado se ubica en la educación primaria, la cual
corresponde a la educación básica que es un subprograma del Sistema Educativo
Nacional, el cual Puede definirse como “la estructura creada por el Estado Mexicano
para integrar las instituciones e instancias educativas, así como sus políticas,
estrategias y acciones, realizadas con la intención de desarrollar armónicamente e
integralmente a los mexicanos, para que participen de manera consciente y solidaria
en el proyecto de nación que establece la constitución y las leyes.”
El Sistema Educativo Nacional está conformado, según la ley General de
Educación por: educandos, educadores, autoridades educativas, planes y
programas, materiales y métodos educativos, así como las normas de la educación.
Lo integran también las instituciones educativas del Estado, organismos
descentralizados, instituciones particulares autorizadas y universidades públicas
autónomas.
El sistema educativo nacional cuenta con un marco jurídico que emana del
articulo 3º constitucional que afirma que todo individuo tiene derecho a recibir
educación, estableciendo que el “Estado Federación - estados y municipios, impartirá
educación preescolar, primaria y secundaria. La educación primaria y secundaria son
obligatorias.
La educación que imparta el Estado tenderá a desarrollar armónicamente
todas las facultades del ser humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la patria y
a la conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia. En
el mismo artículo señala que la educación impartida por el Estado será laica y se
basará en los resultados del progreso científico; luchara por erradicar la ignorancia,
los perjuicios sus efectos y las servidumbres, los fanatismos, además, será
democrática, nacional sustentará los ideales de fraternidad e igualdad de todos los
hombres y considerará la opinión de los gobiernos de las entidades federativas y los
diversos sectores sociales involucrados en la educación para determinar los planes
13
13 Mata Cortes, Rogelio et. al. Curso de capacitación para maestros de nuevo ingreso al servicio de tele secundaria en Centroamérica. SEP, México, 1998. Pág. 8
97
y programas de estudio de educación primaria, secundaria y normal para toda la
república.
La Ley General de la educación: en su articulo 21 plantea que el educador es
promotor, coordinador y agente directo del proceso educativo. Deben
proporcionársele los medios que le permitan realizar eficazmente su labor y que
contribuyan a su constante perfeccionamiento.
Artículo 47: los contenidos de la educación serán definidos en planes y
programas de estudio.
I - Los propósitos de formación general y, en su caso, de adquisición de las
habilidades y las destrezas que corresponden a cada nivel educativo.
Il - Los contenidos fundamentales de estudio, organizados en asignaturas u
otras unidades de aprendizaje, que como mínimo, el educando deba acreditar para
cumplir los propósitos de cada nivel educativo.
De aquí surge el fundamento de poder establecer un currículo modular como
una alternativa para la actualización de docentes en servicio, donde existen muchos
cursos y diplomados pero los problemas de actualización de los profesores persisten
y se agudizan en muchas regiones y específicamente en el centro escolar donde se
estableció un diagnostico que permitió identificar deficiencias en las prácticas
educativas, a través de un parámetro basado en indicadores obtenidos de
situaciones ideales.
5.2. MARCO TEÓRICO
La teoría curricular que sustenta la propuesta está relacionada con el
enfoque técnico; que plantea tres modelos curriculares: a) asignaturas b) áreas y
c) módulos, este enfoque basa su interés fundamental en la búsqueda de
resultados. Al considerar el diseño de un currículo modular también aparecen
elementos del enfoque práctico (la investigación de los procesos educativos) y del
enfoque crítico o emancipador como lo llama Habermas (primordialmente la reflexión
sobre su realidad y sobre la temática del curso)
98
Para el caso del problema diagnosticado, la teoría de formación se sustenta
en el constructivismo, que epistemológicamente concibe que el conocimiento se
construye a través de la interacción con el objeto de conocimiento y la relación con
el entorno. En está teoría confluyen varias corrientes que plantean diferentes
visiones de lo que es la construcción del conocimiento, pero que finalmente éstas se
complementan; exceptuando las corrientes que plantean el constructivismo radical.
Los programas modulares se enfocan a establecer un programa de
investigación, que permita la generación formativa de conocimientos que puedan ser
aplicados a resolver un problema de la realidad, cuyas características logren la
articulación de contenidos.
Marco conceptual
En la construcción de éste se consideraron varios conceptos para su análisis:
*Currículo
*Aprendizaje
*multirreferencialidad
* Plan de estudios.
Concepto de currículo
En educación el término curriculum se utiliza con diversos significados, por lo
que resulta pertinente delimitar del que estamos hablando: Curriculum es un conjunto
interrelacionado de conceptos, objetivos o propósitos, propuestas de actividades, que
se construye de forma anticipada, conformando un plan general, que contiene plan
de estudios, programas, determina el curso con las diferentes acciones que deseen
implementar, pero sin ser las acciones mismas.
Modelo tecnocrático, sustentado en la tecnología educativa; considera “que
currículo no es más que una serie de procedimientos técnicos que aseguran que se
logre el aprendizaje” o
económico donde se aplicará, aquí lo importante es lograr el aprendizaje sin importar
que éste pueda ser memorístico, olvidándose de la influencia de diversos factores
para el logro de los objetivos.
14 en esta concepción no se toma en cuenta el context
14 Margarita Pansza. Pedagogía y currículo. México. Ed. Gernica, 1986. Pág. 13
99
Los currícula (que también se puede considerar un sistema) se determinan
como base en el profesional que se quiere formar sin perder de vista la función que
desempeña en este caso en la educación básica.
Los planes y programas que deberán tomarse en cuenta para su aplicación,
en el plan de estudios aparecen los objetivos propósitos que en el sistema o
subsistema desea alcanzar, se determinan los contenidos para el logro de los
objetivos, en algunos casos guías detalladas y propuestas de evaluación etc.
La organización modular del currículum
Definiendo a la organización modular como “estructura integrativa
multidiscipinaria de actividades de aprendizaje, que en un lapso flexible permite
alcanzar objetivos educacionales de capacidades, destrezas y actitudes que le
permitirán al alumno desempeñar funciones profesionales”
precisa la intervención para el diseño curricular de actualización de una carrera
profesional, específicamente de docentes en servicio.
Un concepto que clarifica la orientación del trabajo se refiere al currículo como:
“ Programa de investigación, generación de conocimientos en una acción de
servicios, aplicación de los conocimientos en un problema concreto de la realidad
cuyas características hacen posible la articulación de contenidos, instrumentos y
técnicas que constituyen una práctica profesional identificable y evaluable. El modelo
así concebido si bien forma parte de un programa completo de capacitación, es una
unidad completa en si misma, puesto que contempla teórica y prácticamente la
totalidad de un proceso definido por el problema concreto, objeto de
transformación.”17 De acuerdo con nuestro marco referencial en la cita queda
determinado lo que se realiza como respuesta a un problema identificado, con
15 este concepto nos
El módulo se compone de un “conjunto de actividades de capacitación
profesional, y de una o varias unidades didácticas, que proveen al alumno de la
información necesaria para desempeñar una o varias funciones profesionales.” 16
15 Ibid. Pág. 47 16 Frida Diaz Barriga, et. al. Metodología del diseño curricular. 8ª. De., México. Ed. Trillas, 2000. Pág. 121 17 Margarita Pansza Op. Cit. Pág.49
100
relación a las prácticas educativas y su influencia en el no desarrollo del
razonamiento, valorando que este no es el único factor pero si es uno de los más
importantes, por la forma imperante en las prácticas educativas heredado
socialmente; donde el maestro es el que tiene el conocimiento y el alumno es el
receptor pasivo, que debe repetir la información dada para mostrar que aprendió.
En el curso propuesto el currículo modular, integra el trabajo docente, la
investigación de éste, abordando el problema concreto que se presenta en la
escuela, teniendo una clara relación con la práctica educativa, el curso permitirá al
docente lograr una vinculación de la teoría con la práctica con la relación dialéctica
que esto implica.
La consideración de objetos de transformación implica una posición
epistemológica que resume el concepto de ciencia y aprendizaje “ dentro de esta
concepción los conocimientos no provienen únicamente de la percepción ni de la
sensación, sino de la totalidad de las acciones del sujeto que interactúa con el objeto
en un contexto determinado.”
Aprendizaje: enfocado al logro de los alumnos de construcción de
conocimiento a través de relación con su entorno y con sus compañeros y maestro.
Aprendizaje: proceso de actividad necesaria para la construcción del
conocimiento, para apropiación de la realidad a través de procesos de análisis y
síntesis.
En el diseño de relaciones horizontales la organización puede desplazarse
desde un extremo que sostiene la independencia de los elementos curriculares,
(asignaturas separadas) hasta la posición que define la integración de las mismas en
todos estructurados. En el intervalo entre ambos extremos se encuentran los diseños
multidisciplinarios de correlación de módulos y los diseños multidisciplinarios por
áreas y unidades.
Plan de estudios: estos se definen como documentos político científico que
contiene un proyecto educativo revelador de un estilo pedagógico, aunque este no se
encuentre formal y claramente establecido.
18
18 Margarita Pansza Op. Cit. Pág. 56
101
La organización de actividades de aprendizaje parte de las relaciones que se
establecen entre ellas, relaciones que pueden ser de sucesión o simultaneidad.
Sucesión: verticales.
Simultaneidad - horizontales se refieren a la coordinación de actividades que
se dan en un mismo momento de desarrollo curricular.
Interdisciplinaridad: cooperación entre varias disciplinas tendientes a
establecer interacciones reales que supongan reciprocidad de intercambio y, por lo
tanto enriquecimiento mutuo, por tanto, implica “una búsqueda de estructuras más
profundas que los fenómenos”.
En cuanto a la concepción de aprendizaje conocer un objeto es actual sobre el
y transformarlo, para captar los mecanismos de esa transformación en vinculación
con las acciones transformadoras.
Enseñar en este enfoque se refiere a propiciar en el alumno participe en las
actividades planeadas.
El maestro al planear debe reflexionar y tomar al alumno como elemento
central de planeación, quien debe participar en actividades para aprender
(construyendo conocimientos, desarrollar hábitos, habilidades y desarrollo de
capacidades).
La escuela es un sistema, donde sus elementos se relacionan e interactúan y
que funciona de manera integral para lograr propósitos, el trabajo en el aula es un
subsistema de la escuela o elemento del sistema educativo que sería en ese caso el
suprasistema.
En el trabajo del aula se dan relaciones e interacciones entre alumnos con sus
compañeros, con el maestro y los educandos y todos con los libros de texto que a su
vez están relacionados con los programas de estudio. Por esta concepción de
19
Multidisciplinaridad: utilización de sectores de conocimiento, para la solución
de un problema, contando con referentes de varias disciplinas que se interrelacionan
conformando un todo organizado.
19 Jean Piaget. La epistemología de las relaciones interdisciplinarias. En CERI (OCDE Interdisciplinaridad, problemas de la enseñanza y la investigación en las universidades. México, 1975. Pág. 167
102
escuela y como sistema o como subsistema es claro que existe un entorno que
influye a través de diferentes factores que limitan o favorecen el cumplimiento de su
función.
El enfoque de sistemas permite diseñar modelos de aprendizaje que puede
ser para una lección o módulo, un curso y hasta un curriculum.
Marco referencial
El marco de referencia se vincula con la relación entre docente alumno y el
grado de control o autonomía para el trabajo con el curriculum.
Para el caso se presenta un curriculum donde se plantea seminarios, donde la
mayor responsabilidad recae en el profesor alumno recibiendo accesorios para
coordinar las acciones de trabajo.
5.3. LA SELECCIÓN DEL MARCO TEÓRICO
Se plantea el diseño curricular modular debido a que se busca establezca
una actualización docente, que cuente con aspectos que le permitan un trabajo más
enfocado a la reflexión, especificando objetivos encaminados al desarrollo de las
habilidades didácticas del docente para promover las habilidades intelectuales en los
educandos a su cargo, que lleve a lograr el razonamiento matemático, que pueda ser
aplicado en la resolución de problemas tanto de la vida cotidiana como de las
diferentes evaluaciones que se plantean en la actualidad en el programa de rendición
de cuentas, que se encuentra establecido en el Plan Nacional de desarrollo como en
el Programa Educativo 2001- 2006 formulado por el gobierno federal.
El planteamiento modular recae en poder lograr una vinculación entre teoría
y práctica, que lleve a una reflexión sobre los problemas y el desarrollo del proceso
de aprendizaje significativo de los alumnos que atiende.
El cambio que se pretende, consiste en ayudar a los maestros a que
adquieran nuevos conocimientos y habilidades que lleven al aprendizaje reflexivo,
que el alumno pueda utilizar y comprender, lo cual permita también lograr en ellos el
desarrollo de habilidades y capacidades.
103
5.4 PROPÓSITOS DE LA PROPUESTA
*Desarrollar las habilidades didácticas en docentes de educación primaria.
*Conocer principios fundamentales de teorías que consideran enfoques
centrados en el aprendizaje, destacando que éste sea significativo.
*Identificar y rescatar enfoques y propuestas del currículo vigente, para el
trabajo con las matemáticas en educación primaria.
*Propiciar que los profesores discutan, reflexionen y consideren soluciones
para el trabajo con las matemáticas.
*Analizar la práctica educativa relacionada con las matemáticas en su centro
escolar.
*Identificar con mayor precisión conceptos matemáticos que le permitan
enriquecer su práctica docente
104
5.5. EL DISEÑO CURRICULAR. MÓDULOS: DOS
MATERIAS: CUATRO DESGLOSADAS EN:
MATERIAS
CONTENIDOS POR MÓDULO OBJETIVO DEL MÓDULO
PE RIO DO
HRS HRS.X SE MA NA
TOTAL DE HRS. DEL PE RIODO
2
MÓDULO I
TEORÍAS DE APRENDIZAJE Y EL CURRÍCULO ACTUAL. 1.Teorías de aprendizaje 2. Taller de investigación de la práctica docente
Introducir al profesor alumno en el análisis de las teorías de aprendizaje. Analizar la práctica educativa relacionada con las matemáticas
20 de sep tiembre al 18 de octubre 2003
2.5 1.5
4
20
2
MÓDULO 2
EL CONSTRUCTIVISMO EN LAS MATEMÁTICAS.
1.Teoría de construcción del conocimiento matemático. 2. Currículo vigente de matemáticas en la escuela primaria
Generar que el profesor alumno identifique y utilice propuestas teoricometodoló_gicas, en procesos de trabajo con las matemáticas. Reconocer la relación de las recomendaciones metodológicas del currículo con las teorías estudiadas en el primer Módulo.
8 de no viembre al 5 de diciembre de 2003
2 2
4
20
105
5.6. PROGRAMAS SINTÉTICOS DE ESTUDIO.
MÓDULO 1 El primer módulo del curso “Desarrollo de habilidades didácticas para el
trabajo constructivo de las matemáticas” recupera la problemática de los
componentes del proceso educativo (expresándolo en modelos pedagógicos así
como las prácticas cotidianas del docente) y las teorías de aprendizaje vigentes y
con relación estrecha a los curricula de la educación primaria.
Se parte del reconocimiento de la educación como práctica social compleja.
Complejidad que se expresa en el trabajo cotidiano de los profesores, por la
posibilidad de tomar decisiones en torno a la forma de trabajo lo cual implica
interacciones entre docente alumnos y alumnos con sus compañeros.
Este Módulo se ubica en el reconocimiento inicial de la problemática
educativa. En el se plantea el trabajo con los componentes pedagógicos y las teorías
de aprendizaje, como elementos que constituyen el quehacer profesional.
En este Módulo se pretende que los docentes se introduzcan al
reconocimiento de sus propias ideas pedagógicas y que a partir de ellas analicen
diversas posturas teóricas sobre el aprendizaje, que los lleven paulatinamente a la
búsqueda de sustentos y la identificación de componentes teóricos y prácticas sobre
su quehacer docente.
Para desarrollar el primer módulo se contemplan cinco reuniones presénciales
de cuatro horas cada una y tiempo para trabajo individual para el desarrollo de
lecturas previas a las sesiones.
Objetivos del módulo:
Propiciar en los participantes del curso, el reconocimiento de las concepciones
personales sobre los componentes pedagógicos y analizar los elementos que
conforman las siguientes teorías de aprendizaje: - Psicogenética - Sociocultural
- Cognoscitiva - Desarrollo potencial humano.
106
MATERIA: TEORÍAS DE APRENDIZAJE.
UNIDADES DE ESTUDIO
UNIDAD 1. COMPONENTES DEL PROCESO EDUCATIVO.
1.1 Sujetos participantes del proceso educativo.
1.2 El aprendizaje y las acciones en el aula
1.3 Acciones pedagógicas del profesor.
UNIDAD 2. TEORÍAS DE APRENDIZAJE.
2.1.Proceso de aprendizaje en la teoría psicogenética de Jean Piaget.
2.1.1 Funciones de asimilación y acomodación
2.2. El aprendizaje en la teoría psicosocial. Vigotski
2.2.1. Zona de desarrollo próximo.
2.2.2. Contrastación con los elementos de la teoría psicogenética.
2.2.3. Vinculación de la teoría con la matemática.
UNIDAD 3. PROPUESTAS COGNOSCITIVAS DE APRENDIZAJE. AUSUBEL
3.1 Aprendizaje significativo
3.2. El desarrollo de las habilidades de pensamiento.
Organización de las sesiones.
PRIMERA SESIÓN.- Las concepciones de los docentes sobre el proceso
educativo, los componentes pedagógicos (curriculum, contenidos, procesos de
aprendizaje y de enseñanza, sujetos involucrados).
SEGUNDA SESIÓN.- El proceso de aprendizaje desde la teoría psicogenética
de Jean Piaget. ( asimilación y acomodación).
Piaget, Jean, “Development and Learning ( Desarrollo y Aprendizaje), en: El
niño. Desarrollo y proceso de construcción del conocimiento, Antología de la LE´ 94,
UPN, México, 1994. Págs. 33-43.
107
TERCERA SESIÓN.- la perspectiva del aprendizaje desde la teoría
psicosocial ( Vigotsky ) las ideas de desarrollo y aprendizaje; el concepto de “zona
de desarrollo proximo” la comparación con el constructivismo de Piaget.
NEWMAN, D. et al. Conceptos básicos para analizar el cambio cognitivo en:
NEWMAN, D. et al. La zona de construcción del conocimiento. Madrid. Ed. Morata,
1991. Págs. 77 90
CUARTA SESIÓN.- Las propuestas cognoscitivistas del aprendizaje escolar
(Ausubel) Conceptualización de “aprendizaje significativo” y sus implicaciones
pedagógicas.
GARCÍA MADRUGA, J. A. “Aprendizaje por descubrimiento frente a
aprendizaje por recepción: la teoría del aprendizaje verbal significativo” en Coll,
Cesar et. al. (Comp.) Desarrollo psicológico y educación. España. Ed. Alianza
Psicología, 1992. Págs. 81- 92.
El desarrollo del potencial humano aprender a aprender ( Feurrstein )
Desarrollo intelectual, propuesta con fundamentos no constructivistas.
JIMÉNEZ MENDOZA, Olga, José Manuel Vargas Cruz. Aprender a aprender
desde Reuven Feverstein., documento México, 1997.
QUINTA SESIÓN.- El desarrollo de las habilidades pensamiento (Raths) como
instrumentos para el trabajo escolar.
LOUIS E. Raths. Como enseñar a pensar. Nueva Jersey Documento
Págs.112 a 140
Contrastación de las teorías de aprendizaje y las concepciones iniciales de los
profesores alumnos.
108
MÓDULO 1
TALLER DE INVESTIGACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.
Objetivo:
*Analizar la práctica educativa relacionada con las matemáticas,
*identificar metodología de investigación participativa que le permitan analizar
el trabajo docente.
UNIDAD 1.- ANÁLISIS DE UN MODELO DE INVESTIGACIÓN
PARTICIPATIVA.
1.1 Principios de la investigación participativa.
1.2 Elementos de investigación.
1.3 Metodología de la investigación participativa.
1.3.1 Selección de modelo de investigación participativa, para su aplicación.
UNIDAD 2 INVESTIGACIÓN DE LA PRÁCTICA EDUCATIVA
2.1 Elaboración de guión de observación.
2.1.1.Diseño de indicadores.
2.2 Aplicación de modelo de investigación seleccionado
2.3 Análisis de las observaciones realizadas.
2.4 Obtención de conclusiones del trabajo docente.
UNIDAD 3 ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.
3.1 Construcción grupal de actividades alternativas para un mayor apoyo en
el desarrollo del razonamiento matemático de los alumnos que atienden.
3.2 Aplicación de actividades e instrumentos creados.
109
Organización de las sesiones.
PRIMERA SESIÓN. Análisis conjunto acerca de las prácticas educativas en
torno al trabajo con los contenidos matemáticos.
Enfoque considerado (en la actualidad) para la enseñanza de las
matemáticas.
Análisis de su propio trabajo con los contenidos matemáticos.
SEGUNDA SESIÓN. Identificación de metodología de la investigación
participativa. Selección de modelo de investigación participativa.
SCHUTTER, Anton. Investigación participativa, una opción metodológica, de.
CREFAL. México, 1982. Págs. 169 -183. y 242-277
TERCERA SESIÓN. Con base en los principios del modelo seleccionado de
investigación, conformar grupalmente una guía de observación, donde se
contemplen indicadores basados en las dos teorías estudiadas en la otra materia de
este módulo. Determinar la aplicación de la observación y el modelo de análisis de
lo observado en el trabajo docente.
CUARTA SESIÓN. Análisis de las observaciones realizadas, confrontando
con los indicadores establecidos sustentados en las teorías de Piaget y Vigotski.
Identificar elementos en las prácticas docentes observadas que se relacionen
con las propuestas cognoscitivistas del aprendizaje escolar (Ausubel) estudiada en
la materia anterior.
QUINTA SESIÓN. Con base en las conclusiones obtenidas en la cuarta
sesión, se propone: Construcción grupal de actividades alternativas para un mayor
apoyo en el desarrollo del razonamiento matemático de los alumnos que atienden.
ÁVILA, Alicia, Oscar Muñoz. ¿Cómo aprendemos matemáticas. De CONAFE
México décimo tercera reimpresión, 2001. Págs.10 - 18 y 34-52.
110
MÓDULO 2
El segundo Módulo del curso “Desarrollo de habilidades didácticas para el
trabajo constructivo de las matemáticas” recupera la problemática de los procesos
de enseñanza y aprendizaje, buscando posibilitar a los docentes como facilitadores
para que sus alumnos logren la apropiación significativa de los contenidos
matemáticos y la relación metodológica para su aplicación en otras asignaturas.
Este Módulo se desarrollará en 5 sesiones presénciales de 4 horas cada una
(considerando que cada materia constará con 2 horas semanales) y tiempo de
estudio que posibilite la realización de lecturas previas que lleven a la profundización
personal de la práctica docente.
Para la operación del Módulo 2 se considera que los procesos de análisis,
reflexión crítica y construcción de alternativas para el trabajo en el aula, se centren
en los procesos de construcción del conocimiento de los docentes alumnos.
El analizar la práctica de la enseñanza propia de las matemáticas y reflexionar
sobre los componentes implicados en la misma desde distintas concepciones
teóricas, permitirá a los docentes el regresar sobre su hacer profesional de manera
que busque conjuntar en su trabajo cotidiano la teoría con la práctica.
Objetivos:
El módulo pretende que el profesor identifique y utilice propuestas
teoricometodológicas enfocadas en procesos de trabajo específico en matemáticas.
Conocer las propuestas de diferentes autores para incorporar elementos en su
práctica educativa, que permita la creación de actividades centradas en los enfoques
propuestos, para su aplicación en el trabajo cotidiano.
111
MATERIA. TEORÍAS DE CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Objetivo.
Lograr la adquisición de conceptos matemáticos habilidades,
elementos teóricos y didácticos relacionados con el trabajo de los contenidos
matemáticos.
UNIDADES DE ESTUDIO.
UNIDAD 1 EL CONSTRUCTIVISMO EN LAS MATEMÁTICAS.
1.1 Introducción a la enseñanza problémica.
1.1.1 Métodos sugeridos por la enseñanza problémica.
UNIDAD 2 .ENFOQUES DE APRENDIZAJE A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS.
2.1. Construcción del sentido de un conocimiento matemático.
2.1.1. Estrategias de aprendizaje.
2.2. Modelos de aprendizaje a través de problemas.
2.2.1. Modelo normativo.
2.2.2.. Modelo incitativo.
2.2.3. modelo aproximativo.
2.3. problemas fáciles y problemas difíciles.
2.4. Cómo aprenden los niños la aritmética.
2.5. La abstracción en la construcción del conocimiento.
2.5.1 Abstracción empírica.
2.5.2 Abstracción reflexionante o constructiva.
2.6. La geometría como proceso de construcción del conocimiento.
UNIDAD 3. CONSTRUCCIÓN DE LAS OPERACIONES MEDIANTE LA
INVESTIGACIÓN.
3.1. Estrategias con problemas aditivos.
3.2. Estrategias para problemas multiplicativos.
3.3. Estrategias para dividir.
112
Organización de las sesiones.
SESIÓN UNO. Introducción a la enseñanza problémica.
DE LOS SANTOS TAMAYO, Asela et. al. Introducción al estudio de la teoría
de la enseñanza problémica. En: los problemas matemáticos en la escuela.
Antología Básica LE` 94 UPN, México, 1994. Págs. 32-43
SESIÓN DOS. El constructivismo y las matemáticas.
Se consideran para esta sesión dos lecturas.
MORENO ARMELLA, Luis y Guillermina Waldegg. Constructivismo y
educación matemática. En: La enseñanza de las matemáticas en la escuela
primaria. Antología Básica LE`94 UPN, México, 1995. Págs.27-39
ÁVILA, Alicia. Problemas fáciles y problemas difíciles. En: Los niños también
cuentan, SEP Colección libros del Rincón. México, 1993. Págs. 55-65
SESIÓN TRES. Enfoques de aprendizaje a través de la resolución de
problemas.
CHARNAY, Roland. Aprender (por medio de) la resolución de problemas. en:
PARRA, Cecilia e Irma Saiz (comps) Didáctica de matemáticas Paidos,
Argentina,1994. Págs. 51-63
SESIÓN CUATRO. Construcción de las operaciones mediante la
investigación.
HANS Aebli. La construcción de las operaciones mediante la investigación por
el alumno. En: Los problemas matemáticos en la escuela. Antología Básica LE` 94
UPN México, 1994. Págs. 48-53
GARCÍA CHÁVEZ, María del Carmen. Planteamiento y solución de problemas
de suma y de restas mediante el juego. En: Reflexiones, saberes y propuestas de
maestros sobre la enseñanza de las matemáticas. TLALSECA PONCE, Martha Elba.
UPN. México, 1997. Págs.111-135
113
SESIÓN QUINTA. Propuestas de trabajo con las matemáticas.
MARTÍNEZ MARTÍNEZ, Guadalupe. Armando rompecabezas. En:
Reflexiones, saberes y propuestas de maestros sobre la enseñanza de las
matemáticas. TLALSECA PONCE, Martha Elba. UPN, México, 1997. Págs.51-71
MÓDULO 2
MATERIA: CURRÍCULO VIGENTE DE MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA
PRIMARIA.
Objetivo:
*Analizar los curricula correspondientes a la educación primaria.
*Identificar los enfoques teoricometodológicos recomendados en los currícula.
*Reconocer la relación de las recomendaciones metodológicas del currículo
con las teorías estudiadas en el primer módulo.
UNIDADES DE ESTUDIO.
UNIDAD 1 CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS VIGENTE EN LA EDUCACIÓN
PRIMARIA.
1.1 Análisis del programa de matemáticas para 3º. 4º, 5º, y 6º grado.
1.1.1 identificación del enfoque que lo sustenta.
1.2 Aplicación del enfoque de las matemáticas en las condiciones de tiempo
laboral actual.
1.3. Propuestas metodológicas del curriculum vigente.
1.4.Recomendaciones generales para el trabajo matemático.
UNIDAD 2. CREACIÓN DE ACTIVIDADES CON BASE EN SUGERENCIAS
METODOLÓGICAS.
2.1. Contrastación de componentes teoricometodológicos con una teoría
estudiada en el primer módulo.
2.2.Ubicación de recomendaciones para actividades didácticas.
2.3.Construcción de actividades sustentadas en el enfoque matemático del
currículo.
114
Organización de las sesiones.
PRIMERA SESIÓN.
Recuperación de elementos trabajados en el Módulo 1 auxiliándose con
las siguientes preguntas.
¿Qué entiendo por aprendizaje?
¿Qué es aprender?
¿Cómo concibió la enseñanza?
¿Cómo aprenden los alumnos?
¿Los niños aprenden igual que los profesores?
¿Qué problemas se detectaron en la enseñanza de las matemáticas?
¿Cómo docente cuales son las principales acciones pedagógicas que
realizo?
¿Cuál debe ser mi papel como profesor?
SEGUNDA SESIÓN. Currículo de matemáticas vigente en la educación
primaria.
Enfoque de las matemáticas. en: Plan y programas de estudio. SEP. México,
1993. Págs.49-57
TERCERA SESIÓN. Propuestas metodológicas del curriculum vigente.
Sugerencias metodológicas. En: Libro para el maestro 5º grado SEP,
México. 2002.
CUARTA SESIÓN. Construcción de actividades con base en sugerencias
metodológicas, sustentadas en el enfoque matemático del currículo.
GARCÍA GÓMEZ, Laura Leticia. Juguemos a la tienda. En. Reflexiones,
saberes y propuestas de maestros sobre la enseñanza de las matemáticas.
TLALSECA PONCE, Martha Elba. UPN, México, 1997. Págs.75-110
115
CRUZ RAMOS, Héctor Germán. El perímetro. En: Reflexiones, saberes y
propuestas de maestros sobre la enseñanza de las matemáticas. TLALSECA
PONCE, Martha Elba. UPN, México, 1997. Págs.15-37
QUINTA SESIÓN. Socialización de estrategias en pequeños grupos.
Se plantean preguntas y dudas.
Se cierra en plenaria, poniendo en común los aspectos reconocidos en el
grupo.
5.7 PERFIL PROFESIONAL DE NUEVO INGRESO
Se deberá invitar a docentes frente a grupo que cuenten con formación de
profesores, con estudios de educación normal 3 años, 4 años y licenciados en
educación; así como a docentes del proyecto USAER, para que puedan asesorar a
docentes que no hayan tomado el curso.
5.8 LA SELECCIÓN DE ASPIRANTES.
El único requisito para ingresar a este curso es ser docente en servicio y
contar con el interés de actualización, lo cual propicia la disposición de investigación
en su propio centro de trabajo.
5.9 LOS PERFILES PROFESIONALES DE EGRESO.
El egresado del curso contará con una visión clara de enfoques centrados en
el aprendizaje del educando y reconocerá la aplicación de estos a las matemáticas.
Será capaz de implementar una investigación en el grupo que atiende,
reconociéndose así mismo como participe de la misma.
Identificará formas de trabajo donde los alumnos son los principales
protagonista y el docente guía el trabajo para facilitar el aprendizaje.
116
Reconocerá la importancia de plantear los contenidos matemáticos a partir de
problemas y respetar los procedimientos de los alumnos, así como apoyar con
preguntas que permitan la reflexión de los educandos.
Contará con las habilidades para diseñar y aplicar actividades construidas con
base en las teorías estudiadas, logrando la relación de teoría y práctica con la
relación dialéctica que esto implica.
Capacidad para identificar o crear indicadores de calidad (en relación con lo
planteado en el artículo tercero constitucional) que le permitan valorar de forma
cualitativa los avances en el razonamiento matemático de los alumnos a su cargo.
5.10 LA PERMANENCIA EN EL CURSO
Para la acreditación del curso deberá cubrir el total de las sesiones y la
conclusión de los trabajos programados por el asesor, además de su participación
continua y sustentada en lecciones realizadas de acuerdo a lo establecido
previamente en las diferentes sesiones.
5.11 FACTORES DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Los módulos de este curso se desarrollarán con una metodología de seminario
taller, donde los profesores participan en actividades individuales y colectivas de
intercambio de ideas y la confrontación de las concepciones iniciales.
Cada módulo constituye una unidad integradora de contenidos y reflexiones
prácticas, al termino se solicitará (si así lo decide el asesor) un producto de
aprendizaje por escrito.
Como producto final del primer Módulo se considera la elaboración de un
ensayo (escrito argumentativo) que recupere los aspectos teóricos analizados y su
reflexión en torno a sus concepciones.
117
Como eje del trabajo final se sugiere se recuperen las aportaciones y
sugerencias con respecto al desarrollo de la enseñanza centrada en los procesos de
aprendizaje de los alumnos.
5.12 PERIODO DE TRABAJO
Para llevar el proceso de aprendizaje de cada módulo se contemplan 5
sesiones de cuatro horas de duración, (total 40 horas presenciales) y 20 horas de
trabajo individual para el desarrollo de lecturas previas a las sesiones y la
elaboración de productos escritos (en caso de que el asesor así lo decida).
Al contar el curso con dos Módulos se contempla una duración de 40 horas
presénciales y el tiempo que el profesor alumno considere conveniente para el
trabajo individual.
118
BIBLIOGRAFÍA
ÁVILA ALDRETE, Ma. Margarita. La elaboración del informe. México, UPN,
Mecanograma, México, 1994.
ÄVILA, Alicia et. al. Cómo aprendemos matemáticas. 13ª. Reimp., México, CONAFE,
2001.
ARIZA, Luis Miguel. "Psicología". Métodos para aprender a pensar. en CONOCER, la
vida y el universo, año 1, número 107, ediciones
tiempo, México, 1997.
BISQUERRA, Rafael, Métodos de investigación educativa. España. Ed. CEAC. 1989.
BLOCK SEVILLA, David. et. al. La enseñanza de las matemáticas en la escuela
primaria. SEP, México, 1998.
BLOCK SEVILLA, David y Martha Dávila, La matemática expulsada de la escuela
en: La Enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria, SEP, México, 1995.
CARR, Wilfred y Stephen Kemis. Los paradigmas de la investigación educativa, en.
El maestro y su práctica docente, Antología básica, LE` 94, UPN, México, 1994.
CARR Wilfred y Stephen Kemmis. Teoría crítica de la enseñaza, en Investigación de
la práctica docente propia, antología básica, LE' 94, México, 1994.
CHARNAY, Roland. Aprender (por medio de) la resolución de problemas. en:
PARRA, Cecilia e Irma Saiz (comps). Didáctica de matemáticas. Paidos,
Argentina,1994.
DÍAZ BARRIGA, Arceo Frida y Hernández Rojas Gerardo. Estrategias docentes para
un aprendizaje significativo. Una interpretación constructiva.Mc Grawhill. México,
1993.
GARCÍA MADRUGA, J. A. “Aprendizaje por descubrimiento frente a aprendizaje por
recepción: la teoría del aprendizaje verbal significativo”. en Coll, Cesar et. al. (Comp.)
Desarrollo psicológico y educación. España. Ed. Alianza Psicología, 1992.
GONZALEZ LEYNA, Susana. Manual de redacción e investigación documental.
Trillas, México, 1998.
CHÁVEZ CALDERÓN, Pedro. Métodos de investigación. Ed. cultural. México, 1995.
HAYMAN John l. Investigación y Educación. España. Ed. Paidos, 1991.
119
HIDALGO GUZMÁN, Juan Luis, Investigación educativa. Una estrategia
constructivista. Castellanos editores, México, 1994.
KANT Emmanuel, Crítica de la razón pura, Madrid España. Ed. Alfaguara, 1987.
JACOB, Esther. Aprender jugando. 15ª.reimp., México, CONAFE, 2001.
JÍMENEZ MENDOZA, Olga, José Manuel Vargas Cruz. Aprender a aprender desde
Reuven Feverstein., documento, México, 1997.
LARA ROSANO, Felipe. Metodología para la planeación de sistemas: un enfoque
prospectivo.
MANCERA MARTÍNEZ, Eduardo. La matemática en la escuela.. Revista Cero en
Conducta Núm. 35 octubre, México, 1993.
MARIÑO SOLANO. Germán Dimensión educativa. De Santa Fe de Bogotá
Colombia, 1998.
MATA CORTÉS, Rogelio et. al. Curso de capacitación para maestros de nuevo
ingreso al servicio de telesecundaria en centroamérica. SEP, México, 1998.
MORENO ARMELLA, Luis, constructivismo y educación matemática en: la
enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, SEP, México, 1995.
MORENO ARMELLA, Luis y Guillermina Waldegg. Constructivismo y educación
matemática. En: La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Antología
Básica LE`94, UPN, México, 1995.
MORENO, BAYARDO, María Guadalupe. Introducción a la Metodología de la
Investigación Educativa. Ed. Progreso. México, 1984.
UNAM. Hábitos de estudio eficiente, Revista de Psicología, UNAM, México,
2001.
PANZA, Margarita. Pedagogía y currículo. Ed. Gernika. México, 1986.
PARDIÑAS, Felipe. Metodología y técnicas de investigación. Siglo XXI México,
1984.
PIAGET, Jean, “Development and Learning (Desarrollo y Aprendizaje), en: El niño.
Desarrollo y proceso de construcción del conocimiento, Antología Básica LE´ 94,
UPN, México, 1994.
120
121
POZNER DE WEINBERG, Pilar. El directivo como gestor de aprendizajes escolares.
Ed. AIQUE, Argentina, 1995.
SCHEMELKES, Silvia. Hacia una mejor calidad de nuestras escuelas. SEP, México,
1995.
SANTOS TRIGO, Luis Manuel. Principios y métodos de la resolución de problemas
en el aprendizaje de las matemáticas. Ed. Iberoamericana, México, 1996.
SEP. Enfoque de las matemáticas. en: Plan y programas de estudio. SEP. México,
1993.
SEP. Sugerencias metodológicas. En: Libro para el maestro 5º grado. SEP, México,
2002.
TLASECA PONCE, Marta Elba.(coordinadora). Reflexiones, saberes y propuestas
de maestros sobre la enseñanza de las matemáticas. UPN, México, 1997.
TRIANIS María Victoria et. al. Importancia de la situación en la solución de
problemas interpersonales, hipotéticos según la edad. Revista: Infancia y
Aprendizaje No.75 UNAM, México, 1996.
VINIEGRA VELÁZQUEZ, Leonardo. El camino de la crítica y la educación en artículo
especial: Revista de investigación clínica, Vol. 48, No.2, México, 1996,