Optimización

matemática y sus

aplicaciones prácticas:

Casos Locales

Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Profesor Titular de Ingeniería Industrial

Universidad Tecnológica de Panamá

Casos clásicos

FedEx • Rutas

• Asignación de equipos

• Nuevos productos

Walt Disney Corporation • Diseño de Resorts y Parques

• Logística

• Colas

Walmart • Consolidación de envíos

• Logística

• RFID

Algunas experiencias

interesantes

Planificación de capacidad

Planificación en tiempo real de

Tráfico Ferroviario

Modelo no lineal de tiempo real y probabilistico

de pasajeros

max ,i i i i

k k Sk bks S u s

1 15 0 0.80

10.80 1

15 4.46 4.33

z

zz

z

_ _ _ _ _ 1 _ _

i i i i

g aa k abordan k g da k baj

i

an trenb kk mcs Dp c p

1

margen _ _ _ _1 1 _ _1 ˆi ii i i

g aa k g da k bajan tre

i i

k k k n kks T T Dc c pS

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

x 104

0

50

100

150

200

250

tiempo

congestion d

e p

asaje

ros

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

x 104

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

tiempo

cong

estio

n de

pas

ajer

os

- Modelos estocásticos

- Control no lineal

- Control óptimo

- Planificación agregada

Localización de centro de

procesamiento

Método de transporte

Asignación de rutas y

tripulaciones

40 aviones 54 destinos

Plataforma logística para optimización

de redes de distribución de productos

agrícolas

Manejo de recursos naturales

Simulación discreta

Simulación dinámica

Sensores remotos

Modelos de análisis para

gestión de desastres

Análisis de Redes Sociales

Modelado de liderazgo y capital

social en la juventud panameña

Análisis de Redes Sociales

Análisis computarizado del

transporte urbano en la Ciudad de

Panamá

Simuladores:

Transims

Cube

Despacho económico de carga

Programación no lineal

Análisis de cambio

organizacional

Dinámica de sistemas

Variable Potential equations

Need for change through time

Need for change(t) - Process of change(t)

Process of change 3.36 - 0.216*Management + 0.227*Employees + 0.142*Need for change

Outcome of change process

3.52+0.037*Process

Innovation and change

forces

Individual random functions depending on the

characteristic empirical cumulative distribution that governs each force, i. e., for competitors: IF THEN

ELSE(RANDOM UNIFORM(0,1,0) <=0.145,1,IF

THEN ELSE( RANDOM UNIFORM(0,1,0) <=0.391

,2,IF THEN ELSE(RANDOM UNIFORM(0,1,0)

<=0.652,3,IF THEN ELSE

(RANDOM UNIFORM(0,1,0) <=0.826,4,5 ) ) ) )

Need for change

3.37 + 0.135*Result+0.071*Total difference-

0.147*Competitors+0.066*Government+0.088*Similar

agencies-0.455*Players+0.273*Retailers+*need for

change through time. is a scaling factor for the feedback effect of the need for change and can be

explained as the weight of this effect on the current

need for change.

Perceived level of

transformational and transactional variables

Transf t = 2.37+0.112*Result

Trnst t = 2.88+0.0401*Result

Preferred level of transformational and

transactional variables

Transf p = 3.86+0.054*Process

Trnst p = 3.58+0.124*Process

Difference between

preferred and perceived

levels of transactional and

transformational variables

((Transf p-Transf t)+(Trnst p-Trnst t))/2

Unfreeze FreezeChange

))(t)/(t(Action ),(tAction iiijij Qjp )(tt)/Result(t(Action t),(tAction i)jikik kp

)(t(Result ),(tResult ijij jp t))(t(Result t),(tResult ikik kp

t) (t o Q

Need for change

10

7.5

5

2.5

0

3 33 3

3 3 3 3 3 33 3 3 3 3

2 2 2

2 2

22

2 2 22

2 2 22

1

1

1

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (Month)

Need for change : run_6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Need for change : run_5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Need for change : run_3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

organizational

outcomes

change in performance

measures

managerial

decisions

organizational

processes

-

+

+

+

organizational

change process

need forchange

change and

innovation forces

+

+

+-

IMOC semantic model

Change inPerformance

Measures

Need for

change

Change

outcomes

Organizationalchange

processes

Change intransformational

variables

Radical Change

Innovation

Change in

transactional

variables

+

+

++

-

-

+

+-

+

+

Change and

innovat ion

forces+

+

+

-

IMOC control view

Perceived change

in transformationalvariables

Expected change intransformational

variables

Perceived change intransactional

variables

Employee'sperceptions

Employee'sexpectations

Management'sperceptions

Management'sexpectations

Organizationaloutcomes

Need forchange

Innovation andChange forces

+

+

++

+

Expected changein transactional

variables

+

+

+

+

+

+

+

+

Difference betweenperceptions andexpectations inmanagement

Difference betweenperceptions andexpectations in

employees

Difference betweenemployees andmanagement

perceptions andexpectations

+

+

+

-

-

-

-

Propositions 7, 8, 9

Innovation and

change forcesChange in

transformationalvariables

Change intransactional

variables

Organizational

outcomes+

+

Tenure time

-

+

Need for change

+Organizational

change proc ess

+

+

+

Resistance to

change -

-

Propositions 10, 11

Need for

changePressure to change

Innovation and

change forcesEnvironmental

forces

Internal forces

Similar

organizations

+

+

+

+

managerial

decisions

change in

organizational variables

Change in transactional

variables

Change in transformational

variables

+

++

++

+

+-

Propositions 2, 3,4

Need for

changeP ressure to

change

Innovation and

change forces

+

Managerial

decisions

change inorganizat ional

variables

+

Change intransformational

variables

Change intransactional

variables

Organizational

outcomes

+

+

+

+

+

Propositions 5, 6

Proposition 1

Change and

innovation forces

Need of innovation+Transactional

change

Transformational

change

Need for radical

change

++

+

Organizational

outcomes

-+

+

+

+

Organizational

change outcomeResistenace to

change

+

-

-

Delays

Need for change

through timeProcess of changeCurrent need for

change

Outcome of the

change process

Perceived level of

transactional varibles

as today

Perceived level of

transformational variables

as today

Preferred level of

tranformational variables

Preferred level of

transactional variables

Difference between the

preferred and perceived level of

tranformational and

transactional variables

Competitors

Government

Similar agencies

Players

Retailers

ManagementEmployees

Delayed excecution

of the processesDelayed outcomes

Dinámica de Sistemas y la ampliación del

Canal

Comercio

Internacional

Barcos Panamax

Barcos

PostPanamax

+

+

Tránsitos por el

canal

+

+

Ingresos por peaje+

Inversión en Capacidad

Operativa del Canal+

Ingresos al estado

+

Inversión Extranjera

en Panamá

+

Inversión social

Proyectos de desarrollo

social en la cuenca

+

+

Economía nacional

+

Inversión Local

+

+

+

+

Tierras cultivables

Embalses

+

+

-Tensiones sociales

-

+

-

-

+

Potencial de

inversión extranjera+

+

+

Dinámica de sistemas

Dinámica de sistemas

Modelado de la cadena agroindustrial

CompetitividadEconomíaEmpleomanía

ProductoConocimiento

ProductividadCompetitividad

Economía

Producto

CostosProcesos

Competitividad

Mercado Rubro

ProductividadConocimiento

Organización

ProductividadConocimiento Producto

Organización Procesos

Inventario productos básicos

Capacitación y extensión agrícola

Insumos necesariosCosto de insumos

Políticas agrariasPolítica alimentaria

Tecnología agrícola

Asistencia técnica

Financiamiento

Investigación agropecuaria

Ventas de productos básicos

Producto

final

Proceso

de cultivo

Semillas

Insumos

Procesos de apoyo

Producto

finalProceso n Proceso 1Proceso 2

...

Apoyo

Materia

Prima

VA

LO

R

VALOR

Productor

Primario

Comerciante

Agroindustria

Comerciante

Consumidor

Final

Productor

Primario

Productor

Primario

ComercianteComerciante

ComercianteComerciante

Consumidor

Final

Consumidor

Final

Dinámica de sistemas

Análisis de riesgo

Simulación Montecarlo

Benchmarking

0v,u, x,y

m ..., 2, 1,i s; ..., 2, 1,r n; ..., 2, 1, j 1

xv

yu

:.a.s

xv

yu

h max

irji,j,r

m

1i

j,ii

s

1r

j,rr

m

1i

0,ii

s

1r

0,rr

o

Data envelopment analysis

Redes Neuronales

Nuevos emprendimientos de

base tecnológica

- Software de predicción

Fomento I+D

- Sistema para predicción de salinidad

en Lagos del Canal

Tesis de Grado

- Sistema de predicción de consumo

eléctrico

Modelo de

Costo de

O&M

Modelo

de

Ingresos

Modelo

Financiero

Costo de

construcción y

mitigación

Ingresos

Costo de

operación y

mantenimiento

Definición de

Escenarios

Servicios y precios

Configuración de

esclusas y canales

Reglas y

restricciones

operativas

Alternativas de

fuentes de agua

Patrones climáticos

Condiciones

económicas y

macroeconómicas

Beneficio e impactos

sociales, ambientales

y económicos

Marco Conceptual de Análisis del

Proyecto de Ampliación del Canal

Costos de construcción,

costos de mitigación

social y ambiental

Modelo

Económico Beneficios a

Panamá

Contribuciones

directas e

indirectas

Rentabilidad

Modelo

Hídrico

Modelo de

Capacidad

Modelo de

Demanda

Estándares

de Calado

Cantidad y

tamaño de

buques

Capacidad y

nivel de servicio

Confiabilidad

hídrica

Generadores

de costos

Servicios

facturados

Configuración de esclusas y

cauces, reglas de operación

y navegación

Cantidad de

esclusajes

Servicios, precios y

condiciones

macroeconómicas

Alternativas de fuentes de

agua, condiciones

económicas y climáticas

Capacidad

hídrica

Generadores

de costos

Ingresos

Costos de

O & M

Contribución de Ing. Arnoldo Cano, M. Sc. - ACP

Complejidad dinámica

Es función de las relaciones e

interacciones, a través del tiempo, entre

los diferentes componentes del sistema,

ya sea entre ellos como con el exterior.

La complejidad dinámica no es

necesariamente función de la

complejidad combinatoria

Problemas mal estructurados

El problema por si mismo está mal definido, sin poder concordar con su definición por las partes involucradas.

La situación considera diferentes involucrados con perspectivas diferentes acerca del problema.

Hay mucha incertidumbre involucrada, y pocos o ningún dato, muchas veces no confiables.

El éxito se mide en función de los acuerdos que se generen entre las partes involucradas.

Este proceso se basa más en acuerdos y aprendizaje, que en soluciones técnicas.

Modelos de decisión para

problemas mal estructurados

Soft System Methodologies

SODA: Strategic Options Development

and Analysis

SCA: Strategic Choice Approach

Un ejemplo interesante:

Modelo virtual de la economía británica

Algunos retos

Poca experiencia en áreas cuantitativas • Investigación

• Educación

• Experiencias

• Aplicaciones

Mayor formación en matemáticas aplicadas avanzadas • Formulación de modelos

• Aspectos computacionales

• Enfoques heurísticos

Trabajo multidisciplinario • Grupos trans e interdisciplinarios

• Redes nacionales e internacionales

Propuesta: Centro de Análisis y

Toma de Decisiones

Para terminar

UNIVERSIDAD TECNOLUNIVERSIDAD TECNOLÓÓGICA DE PANAMGICA DE PANAMÁÁ