procedimiento de cálculo

Procedimiento de cálculo:

CLAVADORES, SAG-RODS Y TENSORES

Para el diseño de los clavadores se consideran los siguientes datos y consideraciones:

Cargas por unidad de área :

(kg/m^2) (klbs/fts^2) Ancho tributario (mts):

Ancho tributario (fts):

Muerta: 15.8 0.003236649 1 3.28viva: 10 0.002048512 1 3.28

Datos:carga muerta (K/fts): 0.010618927carga viva (K/fts): 0.00672084puntual(viva): 0.2205longitud (pies): 10Fy (ksi): 50Fu (ksi): 65Pendiente (%): 16.858

La carga factorizada resulta de la mayor combinación de carga entre:

1.4*CM 1.2*CM+1.6*CV

cargas factorizadas:carga ultima: 0.027696057

carga puntual: 0.3528

De lo anterior debido a la inclinación de las secciones se obtienen las componentes de cada eje:

cargas idealizadas:Wx: 0.004604038Wy: 0.027310701Px: 0.058647504Py: 0.347891233

Por lo tanto la sección será diseñada para las cargas y momentos requeridos de:

Momentos requeridos:Mux= 1.211111846

Cortante (Vn): 0.052343942Muy= 0.204169235

Si hacemos Cn=MpxMpy

=ZxZy

; el modulo de sección plástico respecto al eje x requerido es:

(Zx ) req=Mux+Cn∗Muy0.9∗Fy

Al proponer Cn de 3:

(Zx ) req=1.2111+3∗0.20420.9∗50

=0.49

Se propone la sección C3*3.5, con las propiedades:

propiedades de la sección:Área: 1.09d: 3tw: 0.132Zx: 1.24Zy: 0.364Cn: 3.406593407rx: 1.2ry: 0.394J: 0.0226c: 1.068123482ho: 2.73Sx: 1.04rts: 0.455Cw: 0.276Ix: 1.57Iy: 0.169peso por pie (libras): 3.5Lp: 1.39Lr: 8.12

Se procede a la comprobación por momentos:

Se considera que la sección posee un soporte lateral a cada 5 pies, este es brindado por los sag-rods, esto nos lleva a que para la sección en análisis:

Lp<Lb<Lr

Mux+Cn∗Muy=1.906633K∗fts

Y ∅ bMp=0.9∗Zx∗Fy=0.9∗1.24∗50=4.65K∗fts

Por lo tanto, 1.906633K∗fts<4.65K∗fts , la seccioncumple .

( bf2∗tf )=2.51<( 65√Fy )=9.2 ,la seccioncumple .

Al cumplir la condición anterior:∅ bMny=∅ bMpy=0.9∗Zy∗Fy

∅ bMny=∅ bMpy=0.9∗0.364∗50=1.365K∗fts

∅ bMnx=Cb∗(∅ bMp−(∅ bMp−∅ bMr)( Lb−LpLr−Lp

))

De los cuales Cb se considera 1, y Mr se encuentra de la formula 2.10 del AISC Manual LFRD, Mp de la formula 2.11 del mismo manual:

∅ bMnx=1∗(4.65−4.65−0.9∗0.7∗1.04)( 5−1.398.12−1.39

)¿=3.62K∗fts

Con estos valores se comprueba:

MuxΦbMnx

+ MuyΦbMny

=( 1.21113.62 )+( 0.20421.365 )=0.4841<1; el perfil esta bien‼!

Dado que ( htw )=20.7<2.24∗√ EFy

=53.95 ,

el φ parala verificaciondel cortante es1.

ΦVn=1∗0.6∗3∗0.132∗50=11.88K>Vu=0.052K

Con una inercia mínima requerida para las cargas vivas de servicio,

Ixmin :0.372 ins4< Ix=1.57 ins4

Por lo tanto la sección cumple con todos los requerimientos.

Para el diseño de los sag-rods, se considera la carga muerta y viva para el peso total de la cubierta así de esta manera encontrar el diámetro requerido para la barra del centro y usarla para los demás:

Carga muerta (K/fts^2): 0.004365161 Ancho (fts): 5Carga viva (K/fts^2): 0.002048512 Longitud

(fts):21.71

Carga muerta (Klbs): 0.47383825 Numero de largueros:

7

Carga viva (Klbs): 0.222365981 Carga puntual (Klbs): 1.5435

Carga total factorizada (Klbs): 3.39399147 Carga idealizadas (Pux): 1.128396421 Área

requerida:0.031

De la tabla 8-7, (gross bolt área), seleccionar diámetro el diámetro apropiado, dejando como

diámetro mínimo el de ¾”.

Para los tensores se carga el área de techo correspondiente a la parte de contacto, resultando:

Carga muerta (K/fts^2): 0.004365161 Ancho (fts):

10

Carga viva (K/fts^2): 0.002048512 Longitud (fts):

21.71

Carga muerta (Klbs): 0.9476765 Numero de

largueros:

7

Carga viva (Klbs): 0.444731962 Carga puntual (Klbs): 1.5435

Carga total factorizada (Klbs):

4.31838294

Carga idealizadas (Pux): 1.435727785 área requerida

:

0.029

diámetro: 0.194

Por conveniencia se usan varillas ¾”.

ELEMENTOS A TENSION Y COMPRESION

Para el análisis preliminar de la estructura, se propusieron secciones y se analizo solo por cargas verticales, obteniendo así secciones luego revisadas y en algunos casos

cambiada ya con el análisis de cargas horizontales (sísmicas):

Del análisis estructural de la cercha resulta el siguiente diagrama, obteniendo las cargas últimas de 10.89 Kips en tensión y 8.87 en compresión.

Para las cuales se hacen los siguientes análisis:

Tensión:Datos:

Carga ultima (Kips): 10.89Fy (ksi): 50Fu (ksi): 65Phi (fluencia): 0.9Phi (fractura): 0.75Longitud (pies): 3.23rmin (in): 0.1292

Áreasgruesas requeridas:Ag por fluencia: 0.242Ag por fractura: 0.223384615 Proponer sección: L4*4*3/4Área: 5.44ry: 1.18

Comprobación:Área requerida: 0.242Área propuesta: esta bienRadio: esta bien

Compresión:Datos:

Carga ultima (Kips): 8.87Fy (ksi): 50Longitud (pies): 3.280839895K: 1Proponer KL/r: 50rmin (in): 0.131233596

kl/r: 50fe: 114.487411fcr: 41.6470205fcr: 100.405459ΦcFcr: 37.4823185

Áreagruesas requerida:Ag estimada: 0.236644913

Proponer sección: L4*4*3/4Área: 5.44ry: 1.18

Comprobación:KL/r de la sección: 33.36447351

kl/r: 33.3644735

fe: 257.116052

fcr: 46.0915544

fcr: 225.490778

ΦcFcr: 41.482398

9

Comprobación:KL/r de la sección: 33.36447351

ΦcPn: 225.6642502

Sección propuesta: esta bienRadio: esta bien

VIGA SECUNDARIA

Para las vigas secundarias se toman las cargas muertas y vivas de entrepiso para el área correspondiente:

Cargas por unidad de área : (kg/m^2) (klbs/fts^2) Ancho tributario (mts):


Muerta: 453.71 0.092943039

1.10625 3.63

viva: 250 0.051212801

1.10625 3.63

Datos:carga muerta (K/fts): 0.337330175carga viva (K/fts): 0.185873puntual(viva): 0.2205longitud (pies): 10Fy (ksi): 50Fu (ksi): 65Longitud sin arriostrar [Lb (fts)]: 3.33


1.4*CM 1.2*CM+1.6*CV

cargas factorizadas:carga ultima: 0.71779338

carga puntual: 0.3528


Momentos requeridos: Cortante requerido:Mux= 9.85441725 Cortante (Vn): 3.7653669

Con un (Zx ) req=Mux∗120.9∗Fy

=9.8544∗120.9∗50

=2.63¿3

De esta manera se propone la siguiente sección:

proponer sección: W8*13propiedades de la sección:

Área: 3.84d: 7.99tw: 0.23Zx: 11.4Zy: 2.15Cn: 5.302325581rx: 3.21ry: 0.843J: 0.0871c: 1.00ho: 7.74Sx: 9.91rts: 1.03Cw: 40.8Ix: 39.6Iy: 2.73peso por pie (libras): 13Lp: 2.98Lr: 9.28

Esto nos ayuda a encontrar los momentos:

Φ:Mp= 47.50 42.8Mr= 28.90 26.0

Dado que: Lb>Lp

Predomina PLT

Mn: 46.47ΦMn= 41.82

Con esto podemos comprobar que:

Mux=9.85441725K∗fts<φMn=41.82K∗fts ,

El momento es suficiente para resistir las cargas.

( bf2∗tf )=7.84<( 65√Fy )=9.19 ,

Esto indica que el patín es compacto.

( htw )=29.9<( 640√Fy )=90.55 Esto indica que el alma es compacta.


=53.95 ,


ΦVn=1∗0.6∗7.99∗0.23∗50=55.1K>Vu=3.77K


Ixmin=5.15 ins4< Ix=39.6 ins4


VIGA PRINCIPAL

Para las vigas secundarias se toman las cargas muertas y vivas de entrepisomás el peso de la estructura que se le atributan,para el área correspondiente:




Muerta: 501.79082 0.102792453 3.05 10.01viva: 250 0.051212801 3.05 10.01

Datos:carga muerta (K/fts): 1.028599023carga viva (K/fts): 0.512464longitud (pies): 29.0354Fy (ksi): 50Fu (ksi): 65Longitud sin arriostrar [Lb (fts)]: 3.32


1.4*CM 1.2*CM+1.6*CV

cargas factorizadas:

carga ultima: 2.071061308


Momentos requeridos: Cortante requerido:Mux= 145.5014549 Cortante (Vu): 30.06704675

Con un (Zx ) req=Mux∗120.9∗Fy

=145.5∗120.9∗50

=38.8¿3

De esta manera se propone la siguiente sección:

proponer sección: W14*30propiedades de la sección:

Área: 8.35d: 13.8tw: 0.27Zx: 47.3Zy: 8.99Cn: 5.26rx: 5.73ry: 1.49J: 0.38c: 1.00ho: 13.5Sx: 42rts: 1.77Cw: 887Ix: 291Iy: 19.6peso por pie (libras): 30Lp: 5.27Lr: 14.85

Esto nos ayuda a encontrar los momentos:

Φ:Mp= 197.08 177.4Mr= 122.50 110.3

Dado que: Lb<Lp

Predomina PLP y PLA

Mn: 197.08ΦMn= 177.38

Con esto podemos comprobar que:

Mux=146.85K∗fts<φMn=177.38K∗fts ,

El momento es suficiente para resistir las cargas.

( bf2∗tf )=8.74<( 65√Fy )=9.19 ,




=53.95 ,


ΦVn=1∗0.6∗13.8∗0.27∗50=111.8 K>Vu=30.1K


Ixmin=58.4 ins4< Ix=291ins4


ELEMENTOS A FLEXO-COMPRESION:

Para este análisis se toman en consideración las fuerzas gravitacionales de entre piso y laterales debido a sismo:

Con un coeficiente sísmico de 0.698




Muerta: 501.79082 0.102792453 3.05 10.01viva: 250 0.051212801 3.05 10.01

Para obtener las cargas laterales, según el reglamento se uso la siguiente tabla:

Nivel Hi(metros)

Wi(kg) Wihi(kg*m)

Fi(kg) Vi(kg) Vi(Kips)

Cubierta 6 2135.34 12812.04 2748.52214

2748.52214

6.06049131

Entrepiso 3 23117.3 69351.90 14877.8206

17626.3427

32.8055944

Σ 25252.64 82163.94 17626.34

Datos:Carga axial (K): 45.86Carga de viento (K): 32.81carga muerta entrepiso (K/fts): 1.028599023carga viva entrepiso (K/fts): 0.512464longitud (pies): 10.1Fy (ksi): 50Fu (ksi): 65

Sección de la viga principal: W14*30Inercia en X-X: 291Longitud (fts): 29.0354

Del análisis estructural considerando que la carga por gravedad más la fuerza lateral sísmica generan mayores momentos y desplazamientos, se obtienen los siguientes resultados:

MOMENTOS DEBIDO A CARGAS VERTICALES:

MOMENTOS DEBIDO A CARGAS SISMICA:

Análisis estructural:Asumiendo que el análisis de cargas verticales mas viento predomina:

Axial (K): 45.86Mayor momento debido a cargas verticales (K*ft): -79.3937Menor momento debido a cargas verticales (K*ft): 46.8279Mayor momento debido a cargas horizontales (K*ft): 150.7026Menor momento debido a cargas horizontales (K*ft): -64.974Reacción axial debido al análisis de carga horizontal(K): 6.71Axial debido a carga distribuida (K): 29.99849417

Al proponer una sección de columna:

proponer sección de columna: W12*53propiedades de la sección:

Área: 15.6d: 12.2tw: 0.36Zx: 77.9Zy: 29.1Cn: 2.68rx: 5.23ry: 2.48J: 1.58c: 1.00ho: 11.5Sx: 70.6rts: 2.79Cw: 3160Ix: 425Iy: 95.8peso por pie (libras): 53Lp: 8.77Lr: 32.09

Φ:Mp= 324.58 292.1Mr= 205.92 185.3

Verificación de resistencia como columna:

( bf2∗tf )=8.69<( 65√Fy )=9.19 ,



El factor Kx en el plano del marco se determina usando G:

G superior:Inercia de la viga: 291Numero de vigas: 1Longitud de vigas: 29.0354

Inercia de la columna: 425Numero de columnas: 2Longitud de columnas: 10.065

G superior: 8.43G inferior: 1

Del nomograma Kx: 1.92

Debido a que en la dirección Y las columnas se consideran articuladas en los extremos inferior y superior:

Ky: 1

Por lo tanto se determina la relación de esbeltez de la columna en las dos direcciones:

Kxlxrx

=1.92∗10.1∗125.23

=44.49

Kylyry

=1∗10.1∗122.48

=48.87

Por lo tanto Kylyry

controla.

Esto es para una resistencia de:

kl/r: 48.87096774

fe: 119.8383623fcr: 41.98833335fcr: 105.0982437

ΦcFcr: 37.78950002

La resistencia de diseño es por lo tanto:

ΦcPn=ΦcFcr∗Ag=37.79∗15.6=589.42Kips

Dado que ΦcPn>Pu el perfil es adecuado.

Determinación de ecuación de interacción a usar:

PuΦcPn

=0.14

Por lo tanto usar ecuación H11b, Pu

2∗ΦcPn+ MuxΦbMnx

Efecto como viga de la columna:

Dado que Lp<Lb<Lr , el momento con Cb=1:

∅ bMnx=Cb∗(∅ bMp−(∅ bMp−∅ bMr)( Lb−LpLr−Lp

))

∅ bMnx=1∗(292.1−(292.1−185.3 )( 10.1−8.7732.09−8.77 ))=286K∗fts

Amplificación de momentos:

En dirección del marco sin traslación tomar K≤1, se recomienda 1:

Kxlxrx

=1∗10.1∗125.23

=23.17

Cm=0.6−0.4∗(−79.393746.8279 )=0.836

Pe1=π 2∗E∗A

(Kxlxrx )2 =π 2∗29000∗15.6

(23.17 )2=8314K

B1= 0.836

1−45.868314

=0.84<1

Por lo tanto usar B1=1.

B2: con traslación lateral:

Σpu=2∗(45.86+ 2.1∗29.03542 )=151.72K

ΣPe2=2∗π2∗29000∗15.6

(44.49 )2=4510.7K

B1= 1

1−151.724510.7

=1.0348>1

Momento amplificado:

Mu=B1∗Mnt+B2∗Mlt=1∗79.4+1.0348∗150.7026=253.34K∗fts

Pu2∗ΦcPn

+ MuxΦbMnx

=( 82.572∗589.52

+ 253.34286 )=0.89<1

Por esto la sección essuficiente, y acorde con lo razonable, económica.

PLACA BASE:

De los datos de la columna se obtienen los datos para el diseño de la placa, con:

DATOS DE ENTRADACARGA MUERTA AXIAL PD 26.29 Kips

CARGA VIVA AXIAL PL 15.93 Kips

MOMENTO DE CARGA MUERTA MD 102.9816 Kips-in

MOMENTO DE CARGA VIVA ML 45.7268 Kips-in FLEXION ALREDEDOR DEL EJE MAYOR Factor de reducción de compresión(aplastamiento)del concreto φc 0.65

según ACI 318-05 (9.3.2.4)

RESISTENCIA DEL CONCRETO f´c 3 Ksi Tipo de concreto Solicitaciones comunes

Fluencia del acero FY 50 Ksi

Tipo de aceroAleación de baja resistencia ASTM

A992Tipo de perfil W W12x53

CARGAS DE DISEÑOCARGA ULTIMA MAXIMA Pu 1.2PD+1.6PL 57.036 Kips

MOMENTO ULTIMO MAXIMO Mu 1.2MD+1.6ML 196.7408 Kips-in

DIMENSIONES DE LA PLACA DE BASE DE PRUEBAPeralte de viga d 15.6 in

Ancho de patín de viga bf 10 inLargo N 22 inAncho B 16 in

APLICABILIDAD DEL METODOEsfuerzo máximo de soporte sobre el concreto fp(máx.) 1.66 Ksi

Carga máxima sobre la placa de base qmax 26.56 Kips/inExcentricidad real e 3.45 in

Excentricidad critica ecrit 9.93 in

Condición de aceptabilidad de diseño e<ecritCumple con el diseño de

momento pequeño

LONGITUD DE PRESION SOBRE PLACA BASE Y CHEQUEO PRESION

Longitud del esfuerzo sobre placa base Y 15.1 in

Carga real sobre placa de base qreal 3.78 Kips/in

Chequeo de presión qreal<qmax N cumple

CALCULO DEL GROSOR tmin DE LA PLACA DE BASE

Esfuerzo real de soporte sobre el concreto fp(real) 0.24 Ksi Chequeo de esfuerzo fpreal<fpmax B cumple Longitud de voladizo de la placa de base m 3.59 in Longitud de voladizo de la placa de base n 4 in Método del calculo del grosor m<n Calcular t según nGrosor de la placa de base treq 0.42 in

RESULTADO

LARGO DE PLACA DE BASE N 22 in ANCHO DE LA PLACA DE BASE B 16 in Grosor de la placa de base t 0.5 in

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