procedimiento de cálculo de conexiones 2
TRANSCRIPT
1
de
61
PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE CONEXIONES
2
de
61
INDICE1. PROCEDIMIENTOS DE CLCULO 31.1. CLCULO DE FILETES DE SOLDADURA (CON DOBLE FILETE) ............................................... 3 1.2. CONEXIN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE).................................... 5 1.3. EMPALME DE COLUMNAS O DIAGONALES IN/HN. CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA........................................................................................ 8 1.4. EMPALME DE VIGAS IN, CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA ................................................................................................................................... 13 1.5. CONEXIN APERNADA DE DIAGONALES L XL O TL A GUSSET ..................................... 17 1.6. UNIN VIGA - VIGA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO. ..................................... 20 1.7. UNIN VIGA - COLUMNA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO. ........................... 24 1.8. INTERACCIN CORTE TRACCIN Y EFECTO TENAZA..................................................... 25 1.9. NUDOS EN ELEVACIN ........................................................................................................... 27 1.10. CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA ........................................................................................ 32
2. EJEMPLOS DE CLCULO
34
2.1. CONEXIN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE).................................. 34 2.2. EMPALME DE DIAGONAL HN CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN EL ALA ............................................................................................................................. 36 2.3. EMPALME DE VIGA CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN LAS ALAS............................................................................................................................................... 40 2.4. CONEXIN APERNADA DE DIAGONAL L A GUSSET ......................................................... 43 2.5. DOBLE CLIP APERNADO-SOLDADO ..................................................................................... 45 2.6. NUDOS EN ELEVACIN ........................................................................................................... 47
3. APNDICE: VERIFICACIONES RECURRENTES3.1. 3.2. 3.3. 3.4.
53
CORTE EXCNTRICO EN GRUPOS DE PERNOS ................................................................... 53 BLOQUES DE DESGARRAMIENTO EN PLANCHAS............................................................. 54 VERIFICACIN DE PANDEO EN PLANCHAS A COMPRESION.......................................... 56 MTODO DE LA FUERZA UNIFORME.................................................................................... 58
3
de
61
1. PROCEDIMIENTOS DE CLCULO 1.1. CLCULO DE FILETES DE SOLDADURA (con doble filete)
h
b
a) Datos de Entrada
Carga de corte que solicita la soldadura Carga de traccin que solicita la soldadura Momento flector que solicita la soldadura Momento torsor que solicita la soldadura Largo de la soldadura Distancia entre filetes
:V :T : Mf : Mt :h :b
4
de
61
b) Clculo del Filete Requerido
Filete mnimo
: amin = max { Fr / (0.4Fy); Fr
2 / (0.3Fu) }
Finalmente se debe verificar que el filete de soldadura cumpla con el mnimo exigido por AWS.ep max (mm) ep 6.4 6.4 < ep 12.7 12.7 < ep 19 ep > 19 * En estructuras con cargas dinmicas a min = 5 mm a min (mm)* 3 5 6 8
5
de
61
1.2. CONEXIN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE)
a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos Altura total Ancho de alas Espesores de alas Espesor de alma Espesor de plancha de corte Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2) Carga de diseo Corte V = (%) t (H 2e) 0.4Fy : Fy : Fu :H :B :e :t : tp
Donde: (%) : Porcentaje de clculo de la conexin = 75%
6
de
61
b) Datos de Conexin Tipo de unin Tipo de perno Espacio mnimo entre pernos Distancia mnima al borde Dimetro del perno Dimetro de agujero Soldadura c) Clculo del Nmero de Pernos Eleccin de pernos Corte admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Excentricidad del grupo de pernos Nmero de pernos Se verifica corte en los pernos, aplastamiento en alma y plancha, y el efecto de la excentricidad de la carga. C requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por aplastamiento de la plancha Por excentricidad del corte C(req)1 = V / Va C(req)2 = V / (dp t 1.2Fu) C(req)3 = V / (dp tp 1.2Fu) C(ICHA) : Segn ICHA (Ver punto 3.1) : Va : S1, S2 : Lv : ex : Aplastamiento : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) : Smin = 3 dp : Lvmin = 1.5 dp : dp : dh = dp + 1/16 : Electrodo E70-XX
C(req) = max { C(req)1; C(req)2; C(req)3} Si C(ICHA) > C(req) La configuracin del grupo de pernos elegida es satisfactoria d) Clculo de Filete de Soldadura. Se calcula segn el punto 1.1, con doble filete, considerando las siguientes cargas: Carga de corte Carga de traccin Momento flector Momento torsor :V : T = 2.5 Ton (*) : Mf = V ex : Mt = 0
NOTA (*): Segn especificaciones, la conexin deber ser capaz de resistir una carga de traccin de 2.5 Ton, actuando de forma independiente del corte.
7
de
61
e) Verificacin Plancha Conectora Fluencia en el rea bruta V 0.4 Fy tp L Fractura en el rea neta V 0.3 Fu tp (L Npf dh) Corte en bloque Av = { Lv + (Npf - 1)(S1 - dh) - 0.5dh } tp At = { (Np / Npf - 1)(S2 - dh) - 0.5dh + Lv } tp V 0.3 Fu Av + 0.5 Fu At Donde: Np : Nmero de pernos totales. Npf : Nmero de pernos por fila. L : Altura de la plancha Verificacin del momento flector Se debe verificar que la resistencia al momento flector de la placa de corte supere la solicitacin producto de la excentricidad de corte, y se deben satisfacer los requerimientos del AISC para la ductilidad de este tipo de conector. Mf 0.6Fy (1/6 tp L2)
8
de
61
1.3. EMPALME DE COLUMNAS O DIAGONALES IN/HN. CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA
bp
ep lva
ei
S1
bi
S5 S3 lv S2 S1
S7
e
N Filas Alma
lva S6 S4 S6
t
H
N Filas Ala
B
Nota: Este procedimiento general corresponde al empalme de una columna IN o HN. En el caso de un elemento de arriostramiento diagonal, se procede anlogamente, pero omitiendo la verificacin para la capacidad al corte del elemento. a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu :H :B :e :t
9
de
61
Datos de conexin Tipo de unin Tipo de perno Espacio mnimo entre pernos Distancia mnima al borde Dimetro de agujero Cargas de diseo Carga de traccin sobre las alas Carga de traccin sobre el alma Tala = 0.6 Fy B e Talma = 0.6 Fy (H - 2e) t : Aplastamiento : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) : Smin = 3 dp : Lvmin = 1.5 dp : dh = dp + 1/16
b) Conexin de Planchas Conectadas al Ala Diseo de pernos Dimetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala : dpala : Va : S1, S6, S4 : Lv Nala1 = Tala / (2Va) Nala2 = Tala / (dpalae1.2Fu)
N mnimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N pernos a usar : Nala Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento : bp B : An = min { (bp - 4dh) ; 0.85bp } : 0.5 Tala ep1 = 0.5 Tala / ( 0.5 Fu An ) ep2 = 0.5 Tala / ( 0.6 Fy bp ) ep3 = 0.5 Tala / (Nala dpala 1.2 Fu)
Espesor mnimo plancha superior = max { ep1 , ep2, ep3 } Espesor a usar : ep
10
de
61
Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento : bi < (B-t)/2 : An = min { (bi - 2dh) ; 0.85bi } : 0.25 Tala ei1 = 0.25 Tala / ( 0.5 Fu An ) ei2 = 0.25 Tala / ( 0.6 Fy bi ) ei3 = 0.25 Tala / ( 0.5 Nala dpala 1.2 Fu)
Espesor mnimo plancha inferior = max { ei1 , ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para frmulas detalladas ver Apndice en punto 3.2) R = 0.3Fu Av + 0.5Fu At Si T < R El nmero de pernos y distancia son satisfactorios.
Verificacin de desgarramiento en ala de la columna T = Tala
Verificacin de desgarramiento en plancha exterior T = 0.5 Tala
Verificacin de desgarramiento en plancha interior T = 0.25 Tala
11
de
61
c) Conexin de Planchas Conectadas al Alma Diseo de pernos Dimetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por excentricidad del corte : dpalma : Va : S2, S3 : Lv Nalma1 = Talma / (2 Va) Nalma2 = Talma / (dpalma t 1.2Fu) Nalma3: Segn ICHA (Ver apndice 3.1) para la carga 0.25 Valma
N mnimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N pernos a usar Nf : N de filas de pernos a usar (segn esquema)
Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto plancha : bt = 2 Lv + S2 ( Nalma / Nf 1 ) : An = min { (bt (Nalma / Nf) dh) ; 0.85bt } et1 = 0.5 Talma / ( 0.5 Fu An ) et2 = 0.5 Talma / ( 0.6 Fy bt ) et3 = Talma / (2 Nalma dpalma 1.2Fu)
Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento
Espesor mnimo plancha = max { et1, et2, et3 } Espesor a usar : et
12
de
61
Verificaciones de desgarramiento (Para frmulas detalladas ver Apndice en punto 3.2) R = 0.3Fu Av + 0.5Fu At Si T < R El nmero de pernos y distancia son satisfactorios. Verificacin de desgarramiento en alma T = Talma
Verificacin de desgarramiento en planchas conectadas al alma T = 0.5 Talma
d) Verificacin de las Planchas al Pandeo por Compresin Las planchas de conexin de alma y de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresin. A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T 0.25T, segn corresponda), se verificarn las planchas de acuerdo al Apndice, punto 3.3.
13
de
61
1.4. EMPALME DE VIGAS IN, CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA
a) Datos de Entrada Dimensiones de la viga Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu :H :B :e :t
14
de
61
Datos de conexin Tipo de unin Tipo de perno Espacio mnimo entre pernos Distancia mnima al borde Dimetro de agujero Cargas de diseo Modulo de flexin de la viga en el eje fuerte Carga de traccin sobre las alas Carga de corte sobre el alma b) Conexin de Planchas Conectadas al Ala Diseo de pernos Dimetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala : dpala : Va : S1, S6, S4 : Lv Nala1 = Tala / (2Va) Nala2 = Tala / (dpalae1.2Fu) Wx Tala = 0.6 Fy Wx / (H - e) V = 0.4 Fy (H - 2e) t : Aplastamiento : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) : Smin = 3 dp : Lvmin = 1.5 dp : dh = dp + 1/16
N mnimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N pernos a usar : Nala Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento : bp B : An = min { (bp - 4dh) ; 0.85bp } : 0.5 Tala ep1 = 0.5 Tala / ( 0.5 Fu An ) ep2 = 0.5 Tala / ( 0.6 Fy bp ) ep3 = 0.5 Tala / (Nala dpala 1.2 Fu)
Espesor mnimo plancha superior = max { ep1 , ep2, ep3 } Espesor a usar : ep
15
de
61
Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento : bi < (B-t)/2 : An = min { (bi - 2dh) ; 0.85bi } : 0.25 Tala ei1 = 0.25 Tala / ( 0.5 Fu An ) ei2 = 0.25 Tala / ( 0.6 Fy bi ) ei3 = 0.25 Tala / ( 0.5 Nala dpala 1.2 Fu)
Espesor mnimo plancha inferior = max { ei1 , ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para frmulas detalladas ver Apndice en punto 3.2) R = 0.3Fu Av + 0.5Fu At Si T < R El nmero de pernos y distancia son satisfactorios.
Verificacin de desgarramiento en ala de la columna T = Tala
Verificacin de desgarramiento en plancha exterior T = 0.5 Tala
Verificacin de desgarramiento en plancha interior T = 0.25 Tala
16
de
61
c) Conexin de Planchas Conectadas al Alma Diseo de pernos Dimetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por excentricidad del corte : dpalma : Va : S2, S3 : Lv Nalma1 = V / (2 Va) Nalma2 = V / (dpalma t 1.2Fu) Nalma3: Segn ICHA (Ver apndice 3.1)
N mnimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N pernos a usar Nf : N de filas de pernos a usar (segn esquema) Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto plancha : bt = 2 Lv + S2 ( Nalma / Nf 1 ) : An = min { (bt (Nalma / Nf) dh) ; 0.85bt } et1 = 0.5 V / ( 0.5 Fu An ) et2 = 0.5 V / ( 0.6 Fy bt ) et3 = V / (2 Nalma dpalma 1.2Fu)
Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento
Espesor mnimo plancha = max { et1, et2, et3 } Espesor a usar : et d) Verificacin de las Planchas al Pandeo por Compresin Las planchas de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresin. A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T 0.25T, segn corresponda), se verificarn las planchas de acuerdo al Apndice, punto 3.3.
17
de
61
1.5. CONEXIN APERNADA DE DIAGONALES L XL O TL A GUSSET
a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Ala del ngulo Espesor del perfil Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2) Datos de conexin Tipo de unin Tipo de perno Espacio mnimo entre pernos Distancia mnima al borde Dimetro de agujero Cargas de diseo Carga de traccin sobre la diagonal T = (%) 0.6 Fy Ag : Aplastamiento : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) : Smin = 3 dp : Lvamin = 1.5 dp : dh = dp + 1/16 : Fy : Fu :b :e
Donde: Ag : Seccin bruta del perfil (%) : Porcentaje de clculo de la conexin = 100%
18
de
61
b) Conexin Diagonal Gusset Clculo nmero de pernos Dimetro del perno Corte admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia la borde a usar : dp : Va :S : Lva
Nmero de pernos requerido (cizalle simple) Por resistencia de pernos N1 = T / Va Por aplastamiento del perfil N2 = T / (dp e 1.2 Fu) N mnimo pernos = max { N1; N2 } N pernos a usar :N
Verificacin del perfil
Desgarramiento
Av = e [ (N - 1) S + Lva - (N - 0.5) dh ] At = e [ Lva - 0.5dh ] R = 0.3Fu Av + 0.5Fu At Si T < R El nmero de pernos y distancia son satisfactorios.
Verificacin del gusset Espesor de gusset a usar Aplastamiento Tensin de aplastamiento de trabajo Tensin admisible de aplastamiento Si fp < Fp fp = T / (eg N dp) Fp = 1.2Fu : eg
Nmero pernos y espesor gusset satisfactorios
19
de
61
Fluencia rea bruta y Fractura rea neta Ancho de la seccin de Whitmore Ancho mnimo del gusset : Lw = St + 2 (N - 1) S tan(30) : Bpmin = (%) Ag / eg : Bp tal que :Bpmin < Bp < Lw
Ancho efectivo de clculo en la ltima fila de pernos Se debe cumplir: Fluencia rea bruta Fractura rea neta
Bp eg 0.6Fy T (Bp Nfdh) eg 0.5Fu T
Donde: Nf : Numero de filas de pernos en direccin paralela a la carga. Pandeo por compresin Para analizar el efecto de pandeo de las placas, se utiliza el concepto de seccin de Whitmore (Manual AISC Volumen II-Connections). La ubicacin de esta seccin a su vez define la longitud de pandeo a considerar para determinar la tensin admisible de compresin que resiste la placa. (Ver Apndice, punto 3.3)
30
St
Lw30
Verificacin de resistencia a la flexin del gusset Se debe verificar que en la fibra ms traccionada (o ms comprimida), la solicitacin no supere la tensin admisible del material. Debido a que en los casos de diagonales llegando a viga-columna el diseo considera minimizar la demanda de momento, esta verificacin se realiza en los gusset de diagonales llegando slo a viga o slo a columna. Momento flector Esfuerzo por traccin pura Esfuerzo de traccin por momento Esfuerzo total Se debe cumplir que F < 0.6Fy M = T ex Fa = T / (L eg) Fb = 6M / (eg L^3) F = Fa + Fb
20
de
61
1.6. UNIN VIGA - VIGA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO.
a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos Viga Ha Altura total de la viga: Anchos de alas de la viga Espesores de alas de la viga Espesor del alma de la viga Propiedades del acero Elemento Viga Ha Viga Hb ngulos Cargas de diseo Carga de corte sobre la viga V = (%) ta (Ha 2 ea) 0.4Fya Tensin de fluencia (kg/cm2) Fya Fyb Fy Tensin de rotura (kg/cm2) Fua Fub Fu Ha Aa,Ba e1a,e2a ta Viga Hb: Hb Ab,Bb e1b,e2b tb
Donde: (%) : Porcentaje de clculo de la conexin = 75%
21
de
61
Datos de conexin Tipo de unin : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Dimetro del perno : dp Dimetro del agujero : dh Corte adm. al corte : Va Espacio mnimo entre pernos: smin = 3 dp Espacio a usar :s b) Clculo del Nmero de Pernos Nmero de pernos Capacidad admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Por resistencia de los pernos Por aplastamiento alma de viga Hb Nmero mnimo pernos = max { N1; N2 } Nmero de pernos a usar :N c) Diseo de los ngulos de Unin Espesor de ngulo Largo del ngulo : Lp = (N 1) S + 2Lva tp1 = (0.5V) / (0.4Fy Lp) tp2 = (0.5V) / ( 0.3Fu (Lp - N dh) ) tp3 = (0.5V) / (1.2Fu dp N) tp4 = V / a1 : Va :S : Lva N1 = V / (2Va) N2 = V / (2 1.2Fub tb dp)
Por fluencia en la seccin bruta Por corte en la seccin neta Por aplastamiento Por bloque de cizalle del clip en la viga Hb
Espesor mnimo de ngulo = max { tp1; tp2, tp3, tp4 } Espesor a usar : tp Donde: a1 = 2[ (0.3Lva + 0.5lhb) + 0.3 ( (N - 1) (s - dh) - 0.5dh ) - dh / 4 ]Fu lhb : Distancia horizontal desde el centro geomtrico de los pernos al borde de los ngulos (Viga Hb).
22
de
61
d) Verificacin Alma de Viga Ha Fractura en el rea neta V 0.3Fua ta ho Donde: ho : Altura libre de la viga Ha en la zona destajada. Fluencia en el rea bruta V 0.4Fya ta ho Pandeo del alma NOTA: Esta verificacin debe hacerse cuando la viga tiene uno o dos recortes.
V (Sa Fbc) / e
Donde: Sa Fbc (MPa) Fbc (MPa) e f k
: Mdulo de la zona destajada. = 108250 f k (ta / ho)^2 < 0.6Fya PARA UN RECORTE = 233185 ( ta^2 / (cho) ) fd < 0.6Fya PARA DOS RECORTES : Longitud horizontal del recorte desde el borde del clip. : Factor de ajuste de pandeo : Coeficiente de pandeo Si c / Ha 1 Si c / Ha > 1 Si c / ho 1 Si c / ho > 1 f = 2 (c / Ha) f = 1 + (c / Ha) k = 2.2 (ho / c)^1.65 k = 2.2 (ho / c)
fd c r
: Factor de ajuste para pandeo lateral : Recorte horizontal (mm). : Recorte vertical (mm).
fd = 3.5 7.5(r / Ha)
Nota: En el caso de no cumplir esta verificacin, se consider una conexin viga viga con single plate, evitando as el destaje en la viga.
23
de
61
e) clculo de filete de soldadura Se considera soldadura en el contorno del clip con longitudes La y Ls, conformando una soldadura en forma de C en el contorno del clip. V = Vdiseo / 2 h = La b = Ls Soldadura : Electrodo E70-XX Filete: a (mm) Acero: A36 Fy = 2530 kg/cm2. Fu = 4925 kg/cm2. Se calcula el esfuerzo en el punto ms lejano del centroide del grupo de soldadura. h y= 2
b2 2b + h Momento torsor : M t = V (ba x ) x= Ix = Iy = h 3 bh 2 + 12 2
h, b : dimensiones del contorno de soldadura
2 b3 b4 3 2b + h Ip = Ix + Iy V fv = 2b + h M y f tx = t Ip f ty = Mt x Ip
b h
Fr = f tx 2 + f ty + f v 2La capacidad de la conexin se debe reducir si el espesor del alma de la viga es menor que dos veces el filete de soldadura aplicado. Para esto se aplica un factor de reduccin (r) a la tensin admisible de la soldadura o del metal base. 1, si ta 2a r = ta / 2a , si ta 2a filete mnimo : a min = max { Fr / (r 0.4Fy) ; Fr 2 / (r 0.3Fu) } filete mnimo filete a usar Se verifica filete de soldadura.
(
)
24
de
61
f) Verificacin de la Conexin a la Traccin y Efecto Tenaza El la conexin debe verificarse a la traccin y efecto tenaza. A partir del espesor, nmero de pernos y distancias determinadas anteriormente, para una carga de traccin de 2.5 Ton actuando de forma independiente del corte, se verificar la conexin de acuerdo al punto 1.8.
1.7. UNIN VIGA - COLUMNA CON DOBLE CLIP APERNADO SOLDADO.
Se considera un procedimiento similar al descrito anteriormente ( conexin viga-viga), excepto en lo que sigue: Se verifica el aplastamiento en el ala o alma de la columna receptora.
25
de
61
1.8. INTERACCIN CORTE TRACCIN Y EFECTO TENAZA
a) Datos de Entrada Carga de corte Carga de traccin Nmero de pernos totales de la conexin b) Tensin admisible por Traccin Vcp = V / N Fv = Vcp / Ap Ft = ( 44^2 4.39 Fv^2 )^0.5 B = Ft Ap Se debe cumplir Tpp < B :V :T :N
c) Verificacin del Efecto Tenaza en la Plancha Receptora a' = a + d / 2 b' = b d / 2
26
de
61
dh = d + 1 / 16" r = b' / a' tc = ( 8 (B b' / (P Fy)) )^0.5 d = 1 - dh / P a'c = ( 1 / (d (1 + r)) ) ( (tc / t)^2 1 ) TA = B (t / tc)^2 (1 + d a'c) Se debe cumplir Tpp < TA
d) Verificacin de Pernos al Corte Se debe cumplir Vcp < Va
e) Verificacin al Aplastamiento de Plancha Receptora Si Le > 1.5d , se debe cumplir que: Le 2 ( Vcp / (Fu t) ) Fp = Le (Fu / 2d) 1.2Fu Vadm = Ap Fp Vadm > Vcp
f) Verificacin Interaccin Corte Traccin en Pernos, Incluye Efecto Tenaza a = (1 / d) / ( T / (B (t / tc)^2) - 1 ) > 0 Q = B d a r (t / tc)^2 Tppt = Tpp + Q Se debe cumplir Tppt < B
Nomenclatura: a : Distancia entre el centerline del perno al borde de la placa, no mayor a 1.25b. b : Distancia entre el centerline del perno y el borde de la placa conectada. d : Dimetro del perno. P : Largo del ala paralela o el ancho tributario de cada perno. t : Espesor del ngulo conector o de la plancha de cabeza. Le : Distancia entre el centerline del perno y los bordes. Ap : rea del perno. Vcp : Solicitacin de Corte por perno. Tpp : Solicitacin de Traccin por perno. Va : Corte admisible por perno.
27
de
61
1.9. NUDOS EN ELEVACINEstas conexiones corresponden a los casos a cual llega una diagonal en elevacin, ya sea HN o XL. Para las diagonales HN, el procedimiento de clculo consiste en evaluar, segn la geometra de la conexin, como se descompondrn las cargas de la diagonal dependiendo de la orientacin de la columna receptora. De esta forma se distinguen dos casos: 1) alas de la diagonal paralelas a las alas de la columna; y 2) alas de la diagonal llegando perpendicular a las alas de la columna. Se considera un tercer caso, el cual corresponde a la llegada de diagonales HN en V invertida a una viga. Por ltimo, para las diagonales XL, el procedimiento corresponde al Mtodo de la Fuerza Uniforme, descrito en el Apndice (Ver punto 3.4) a) Datos de Entrada Dimensiones Columna: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Dimensiones Viga: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Dimensiones Diagonal: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2) Cargas de diseo Carga Traccin-Compresin en alas Carga Traccin-Compresin en alma Tala = 0.6 Fy Bd ed Talma = 0.6 Fy (Hd - 2ed) td : Fy : Fu :Hd :Bd :ed :td :Hv :Bv :ev :tv :Hc :Bc :ec :tc
28
de
61
CASO 1: Alas de la diagonal HN llegando perpendicular a las alas de la columna
En este caso, debido a la flexibilidad de las alas receptoras, slo se calculan las longitudes L1 y L2 para que sean capaces de transmitir las cargas de corte, las cuales se obtienen por descomposicin simple. Se considera soldadura con penetracin completa para la conexin de las planchas de ala, y doble filete para la plancha de alma hacia el elemento receptor. Para la conexin del perfil se considera un empalme cizalle doble en ala y alma. Se verificar el requerimiento del atiesador diagonal para transmitir, de forma global, las cargas al perfil. No se consideran atiesadores perpendiculares a los elementos receptores debido a que solo se consideran cargas paralelas al elemento. No se verificar la capacidad de los elementos receptores para resistir estas cargas. L1 > (Tala*cos) / (0.4*Fy*ed) L2 > (Tala*sen) / (0.4*Fy*ed)
CASO 2: Alas de la diagonal HN llegando paralelas a las alas de la columna
29
de
61
En este caso, la longitud L1 queda determinada por condiciones geomtricas, para la cual se calcula se capacidad al corte. Si dicha capacidad no es suficiente para tomar la carga horizontal, esta diferencia ser traspasada a la conexin de la plancha con la columna. La longitud L2 se determinar para que sea capaz de resistir la carga vertical, el momento producido por la excentricidad de dicha carga y delta de la carga horizontal y su respectivo momento generado por la conexin de la plancha con la viga. Se considera soldadura con penetracin completa para la conexin de las planchas de ala, y doble filete para la plancha de alma hacia el elemento receptor. Para la conexin del perfil se considera un empalme cizalle doble en ala y alma. No se consideran atiesadores perpendiculares a los elementos receptores (viga) debido a que solo se consideran cargas paralelas a la viga. No se verificar la capacidad de los elementos receptores para resistir estas cargas. a) Entonces, a partir de la condicin geomtrica inicial, con la longitud horizontal L1:
Interfase Gusset - Viga Capacidad al corte de la plancha: Fh = 0.4*Fy*L1*ed
b) Luego, considerando la longitud vertical L2, se deben cumplir las siguientes verificaciones para las planchas de ala: Interfase Gusset - Columna Interaccin de Corte Inter1 = ((Tala*sen) / (L2*ed)) / (0.4*Fy) < 1 Interaccin de Traccin Inter2 = ((Tala*cos - Fh) / (L2*ed)) / (0.6*Fy) < 1 Interaccin de Momento M = Tala*sen*ex + (Tala*cos-Fh)*L2/2 Inter3 = (M/(1/6*ed*L2^2)) / (0.6*Fy) < 1 Interaccin de Global ((Inter1)^2 + (Inter2+Inter3)^2)^0.5 < 1
30
de
61
CASO 3: Diagonales HN llegando en V invertida a una viga.
En este caso, se consider una plancha que le da continuidad a las alas de la diagonal. A su vez, esta plancha se soldar a la viga en las cuatro aristas de contacto de las alas de la viga, de tal forma que sea capaz de transmitir la carga axial de la viga. Para la conexin del alma hacia el elemento receptor se considera un doble filete de soldadura. Las diagonales se conectan a estas planchas mediante un empalme con cizalle doble en ala y alma. Se consideran atiesadores verticales en la viga ubicados en el punto de llegada del alma de la diagonal, con el fin de evitar el pandeo del alma de la viga.
31
de
61
CASO 4: Diagonales XL llegando a viga y columna.
En este caso, se consider un gusset soldado a la viga y apernado a la columna. Las solicitaciones para cada interfase se determin mediante el Mtodo de la Fuerza Uniforme (ver apndice, punto 3.4). Luego, con estas solicitaciones (Corte, Traccin y Momento) se debe verificar lo siguiente: En la interfase gusset viga, se calcula el doble filete de soldadura, segn el punto 1.1. En la interfase gusset columna, se calculan los pernos y plancha de conexin, considerando la interaccin corte traccin segn el punto 1.8.
32
de
61
1.10.
CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA
Esta conexin corresponde a los casos en que las diagonales traspasan corte a la viga, y las dimensiones de sta son insuficientes para resistir este traspaso. Es por esto que se consider una plancha independiente de la viga que le da continuidad a las alas de la diagonal, evitando transmitir las cargas de las alas de la diagonal hacia la viga. Las diagonales se conectan a estas planchas mediante un empalme con cizalle simple en ala y alma. Se consideran atiesadores verticales en la viga ubicados en el punto de llegada del alma de la diagonal, con el fin de evitar el pandeo del alma de la viga. a) Datos de Entrada Dimensiones Viga: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Dimensiones Diagonales: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma :Hv :Bv :ev :tv :Hd1,Hd2 :Bd1, Bd2 :ed1, ed2 :td1, td2
33
de
61
Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2)
: Fy : Fu Tala = 0.6 Fy Bd ed Talma = 0.6 Fy (Hd - 2ed) td
Cargas de diseo Carga Traccin-Compresin en alas de Diagonal Carga Traccin-Compresin en alma de Diagonal
34
de
61
2. EJEMPLOS DE CLCULO 2.1. CONEXIN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE)Perfil a) Datos de Entrada Dimensiones de la viga Altura total Anchos de alas Espesores de alas Espesor de alma Espesor de plancha Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 H = 500 mm B = 300 mm e = 16 mm t = 8 mm tp = 12 mm IN 50X105
Carga de diseo (75% de la capacidad de corte) Corte V = 28417 kg
c) Clculo del Nmero de Pernos Eleccin de pernos Dimetro del perno Corte admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Excentricidad del grupo de pernos Nmero de pernos Nmero de pernos a usar Numero de filas a usar C requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por aplastamiento de la plancha Np = 5 Nf = 1 C(req)1 = 3.80 C(req)2 = 2.86 C(req)3 = 1.90 dp = 1 Va = 7479 kg S1 = 75 mm Lv = 40 mm ex = 50 mm
35
de
61
Por excentricidad del corte C(ICHA) = 4.16 > C(req) = 3.80 d) Clculo de Filete de Soldadura.
C(ICHA) = 4.16 CUMPLE
Carga de corte Carga de traccin Momento flector Momento torsor Largo de la soldadura Distancia entre filetes Resultante de carga que solicita la soldadura Resultante de carga a usar Filete mnimo Filete a usar amin = 4.71 mm a = 6 mm
V = 28417 kg T = 2500 kg Mf = 142085 kg-cm Mt = 0 h = 380 mm b = 12 mm Fr c = 476.4 kg/cm Fr t = 32.9 kg/cm Fr = 476.4 kg/cm
(slo corte) (slo traccin)
e) Verificacin Plancha Conectora Verificacin a la fluencia en el rea bruta V = 28417 kg < 46147 kg Verificacin a la fractura en el rea neta V = 28417 kg < 35995 kg Verificacin del corte en bloque V = 28417 kg < 32150 kg Verificacin del momento flector Mf = 142085 kg-cm < 438398 kgcm CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE
36
de
61
2.2. EMPALME DE DIAGONAL HN CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN EL ALAPerfil a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura Cargas de diseo Carga de traccin sobre las alas Carga de traccin sobre el alma Tala = 132825 kg Talma = 54648 kg Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 H = 350 mm B = 350 mm e = 25 mm t = 12 mm HN 35X166
b) Conexin de Planchas Conectadas al Ala Diseo de pernos Dimetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala N pernos a usar Nala = 12 dpala = 1 Va = 7479 kg S1 = 75 mm S6 = 75 mm S4 = 120 mm Lv = 40 mm Nala1 = 8.88 Nala2 = 4.27
37
de
61
Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento Espesor a usar ep = 16 mm bp = 350 mm An = min { 29.75 cm ; 24.20 cm } = 24.2 cm 0.5Tala = 66413 kg ep1 = 12.50 mm ep2 = 13.45 mm ep3 = 4.45 mm
Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento Espesor a usar ei = 19 mm bi = 145 mm An = min { 12.3 cm ; 9.1 cm } = 9.1 cm 0.25Tala = 33206 kg ei1 = 15.1 mm ei2 = 17.9 mm ei3 = 4.45 mm
Verificacin de desgarramiento Verificacin de desgarramiento en ala de la diagonal 132825 kg < 173948 kg CUMPLE
Verificacin de desgarramiento en plancha exterior 66413 kg < 124383 kg CUMPLE
Verificacin de desgarramiento en plancha interior 33206 kg < 93043 kg CUMPLE
38
de
61
c) Conexin de Planchas Conectadas al Alma Diseo de pernos Dimetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma N pernos a usar N de filas de pernos a usar Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto bt = 180 mm An = min { 15.3 cm ; 12.6 cm } = 12.6 cm et1 = 10.0 mm et2 = 10.6 mm et3 = 3.7 mm dpalma = 1 Va = 7479 kg S2 = 100 mm S3 = 75 mm Lv = 40 mm Nalma1 = 3.65 Nalma2 = 3.68 Nalma = 6 Nf = 2
Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento Espesor a usar et = 12 mm
Verificacin de desgarramiento Verificacin de desgarramiento en alma 54648 kg < 53868 kg (interaccin 1.01 < 1.05) CUMPLE
Verificacin de desgarramiento en planchas conectadas al alma 27324kg < 53868 kg CUMPLE
d) Verificacin de las Planchas al Pandeo por Compresin Planchas exteriores conectadas al ala Carga Espacio mximo entre pernos a usar Padm = 81853 kg > 66413 kg 0.5Tala = 66413 kg S7 = 120 mm CUMPLE
39
de
61
Planchas interiores conectadas al ala Carga Espacio mximo entre pernos a usar Padm = 40553 kg > 33206 kg Planchas conectadas al alma Carga Espacio mximo entre pernos a usar Padm = 31065 kg > 27324 kg 0.5Talma = 27324 kg S5 = 120 mm CUMPLE 0.25Tala = 33206 kg S7 = 120 mm CUMPLE
40
de
61
2.3. EMPALME DE VIGA CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN LAS ALASPerfil a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura Cargas de diseo Modulo de flexin de la viga en el eje fuerte Carga de traccin sobre las alas Carga de corte sobre el alma b) Conexin de Planchas Conectadas al Ala Diseo de pernos Dimetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala N pernos a usar Nala = 116 dpala = 3/4 Va = 4207 kg S1 = 60 mm S6 = 60 mm S4 = 140 mm Lv= 30 mm Nala1 = 15.6 Nala2 = 5.1 Wx =4942 cm3 Tala =131153 kg V = 44042 kg Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 H = 600 mm B = 300 mm e = 28 mm t = 8 mm IN 60X166
41
de
61
Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento Espesor a usar ep = 16 mm bp = 300 mm An = min { 21.75 cm ; 25.5 cm } = 21.75 cm 0.5Tala = 60576 kg ep1 = 14.78 mm ep2 = 14.4 mm ep3 = 4.4 mm
Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento Espesor a usar ei = 19 mm bi = 130 mm An = min { 8.87 cm ; 11.05 cm } = 8.87 cm 0.25Tala = 30288 kg ei1 = 18.12 mm ei2 = 16.62 mm ei3 = 19 mm
Verificacin de desgarramiento Verificacin de desgarramiento en ala de la viga 131153 kg < 161884 kg CUMPLE
Verificacin de desgarramiento en plancha exterior 60576 kg < 112089 kg CUMPLE
Verificacin de desgarramiento en plancha interior 30288 kg < 79336 kg CUMPLE
42
de
61
c) Conexin de Planchas Conectadas al Alma Diseo de pernos Dimetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por excentricidad del corte dpalma = 1 Va = 7479 kg S2 = 75 mm S3 = 75 mm Lv = 40 mm Nalma1 = 2.94 Nalma2 = 2.21 Nalma3 = 0.88 Nalma = 4 Nf = 2
N pernos a usar N de filas de pernos a usar (en sentido perpendicular a las alas) Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto
bt = 305 mm An = min { 19.7 cm ; 25.9 cm } = 19.7 cm et1 = 9.13 mm et2 = 7.13 mm et3 = 3.5 mm
Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el rea neta Por criterio de fluencia en el rea bruta Por aplastamiento Espesor a usar et = 12 mm
d) Verificacin de las Planchas al Pandeo por Compresin Planchas exteriores conectadas al ala Carga Espacio mximo entre pernos a usar Padm = 60576 kg < 70159 kg Planchas interiores conectadas al ala Carga Espacio mximo entre pernos a usar Padm = 36358 kg > kg 0.25Tala = 30288 kg S7 = 120 mm CUMPLE 0.5Tala = 60576 kg S7 = 120 mm CUMPLE
43
de
61
2.4. CONEXIN APERNADA DE DIAGONAL L A GUSSETPerfil a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Ala del ngulo Espesor del perfil Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 b = 100 mm e = 8 mm L 10X11.7
Cargas de diseo (100% de la capacidad de traccin) Carga de traccin sobre la diagonal b) Conexin Diagonal - Gusset Clculo nmero de pernos Dimetro del perno Corte admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia la borde a usar Nmero de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del perfil Nmero de pernos a usar Nmero de filas a usar dp = 1 Va = 7479 kg S = 110 mm Lva = 40 mm N1 = 3.0 N2 = 1.8 N=3 Nf = 1 T = 22625 kg
44
de
61
Verificacin del perfil Desgarramiento Av = 15.40 cm2 At = 2.12 cm2 R = 23178 kg T = 22625 kg < R = 23178 kg Verificacin del gusset Espesor de gusset a usar Aplastamiento fp = 2474 kg/cm2 < Fp = 4896 kg/cm2 Fluencia rea bruta y Fractura rea neta Ancho de la seccin de Whitmore Ancho mnimo del gusset Lw = 254 mm Bpmin = 149 mm Bp = 210 mm CUMPLE CUMPLE CUMPLE eg = 12 mm CUMPLE
Ancho efectivo de clculo en la ltima fila de pernos Fluencia rea bruta Fractura rea neta Pandeo por compresin PARA K = 0.65 38254 kg > 22625 kg 44798 kg > 22625 kg
(La diagonal se conecta tanto a la viga como a la columna) Bp = 210 mm Lmax = 550 mm (interaccin = 1.00) CUMPLE
Ancho efectivo de clculo Longitud libre mxima Padm = 22608 kg > P = 22625 kg PARA K = 1.2
(La diagonal se conecta slo a la viga o slo a la columna) Bp = 210 mm Lmax = 300 mm (interaccin = 1.01) CUMPLE
Ancho efectivo de clculo Longitud libre mxima Padm = 22446 kg > P = 22625 kg
45
de
61
2.5. DOBLE CLIP APERNADO-SOLDADOPerfil llegando Perfil receptor a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos Dimensiones de los elementos Altura total de la viga Ancho de alas de la viga Espesor de alas de la viga Espesor del alma de la viga Propiedades del acero Elemento Viga Ha Viga Hb ngulos Tensin de fluencia Fya = 2530 kg/cm2 Fyb = 2530 kg/cm2 Fy = 2530 kg/cm2 Tensin de rotura Fua = 4080 kg/cm2 Fub = 4080 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Viga Ha Ha = 400 mm Ba = 200 mm ea = 16 mm ta = 6 mm Viga Hb Hb = 600 mm Bb = 300 mm eb = 16 mm tb = 8 mm IN 40X67.6 IN 60x166
Cargas de diseo (75% de la capacidad de corte) Carga de corte sobre la viga b) Clculo del Nmero de Pernos Nmero de pernos Dimetro del perno Capacidad admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar dp = 3/4 Va = 4207 kg S = 70 mm Lva = 35 mm N1 = 1.99 N2 = 1.12 V = 16759 kg
Por resistencia de los pernos (cizalle doble) Por aplastamiento alma de viga Hb Nmero de pernos a usar N=4
46
de
61
c) Diseo de los ngulos de Unin Espesor de ngulo Largo del ngulo Lp = 280 mm tp1 = 3.0 mm tp2 = 3.5 mm tp3 = 2.2 mm tp4 = 2.2 mm
Por fluencia en la seccin bruta Por corte en la seccin neta Por aplastamiento Por bloque de cizalle del clip en la viga Hb Espesor a usar Clip a usar tp = 8 mm 100x100x8
d) Verificacin Alma de Viga Ha Fractura en el rea neta 16759 kg < 19212 kg Fluencia en el rea bruta 16759 kg < 20888 kg Pandeo del alma (UN RECORTE) 16759 kg > 17339 kg e) clculo de filete de soldadura Filete de soldadura requerido Filete de soldadura a usar a = 5.7 mm a = 6.0 mm CUMPLE CUMPLE CUMPLE
e) Verificacin de la Conexin a la Traccin y Efecto Tenaza Carga de traccin Tensin admisible por traccin Tpp = 312 kg < B = 8817 kg Verificacin del efecto tenaza Tpp = 312 kg < TA = 398 kg CUMPLE CUMPLE T = 2500 kg
Verificacin interaccin corte-traccin en pernos Tppt = 404 kg < B = 8817 kg CUMPLE
47
de
61
2.6. NUDOS EN ELEVACIN CASO 1: Alas de la diagonal llegando perpendicular a las alas de la columnaa) Datos de Entrada Columna Viga Diagonal Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura : Fy = 2530 kg/cm2 : Fu = 4080 kg/cm2 : HN 40X172 (400X400X22X12) : IN 60X166 (600X300X16X8) : HN 35X232 (350X350X35X18)
Considerando 37.9 respecto de la vertical L1 = 350 mm L2 = 420 mm Cargas de diseo Tala = 3.5*35*0.6*2530 = 185955 kg L1 req = (Tala*cos) / (0.4*Fy*ed) L1 req = 322 mm L1 > L1 req OK L2 req = (Tala*sen) / (0.4*Fy*ed) L2 req = 414 mm L2 > L2 req OK
48
de
61
CASO 2: Alas de la diagonal llegando paralelas a las alas de la columnaa) Datos de Entrada Columna Viga Diagonal Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura : Fy = 2530 kg/cm2 : Fu = 4080 kg/cm2 : HN 40X172 (400X400X22X12) : IN 50X105 (500X300X16X8) : HN 35X166 (350X350X25X12)
Considerando 30.4 respecto de la vertical L1 = 200 mm (dado por geometra) L2 = 550 mm Cargas de diseo Interfase Gusset - Viga Fh = 0.4*Fy*L1*ed = 50600 kg Interfase Gusset - Columna Interaccin de Corte Tala*sen = 114563 Inter1 = 0.82 < 1 Interaccin de Traccin Tala*cos-Fh = 16614 Inter2 = 0.08 < 1 Interaccin de Momento M = 456885 kg-cm Inter3 = 0.24 < 1 Interaccin de Global ((0.82)^2 + (0.08+0.24)^2)^0.5 = 0.88 < 1
49
de
61
CASO 3: Diagonales llegando en V invertida a una viga.a) Datos de Entrada Viga Diagonal Propiedades del acero Tensin de fluencia Tensin de rotura Carga de Diseo Carga axial = 105 / 0.785 *1518 = 203045 kg Clculo de Filete de Soldadura. Filete a usar a = 6 mm Longitud total de la soldadura requerido (un filete) Longitud proporcionada Ls = 3400 mm h = 3345 mm : Fy = 2530 kg/cm2 : Fu = 4080 kg/cm2 : IN 50X105 (500X300X16X8) : HN 35X232 (350X350X235X18)
Nota: Ls = 3400 mm. Corresponde a la longitud total de soldadura, la cual se divide en 4 filetes simples de 850 mm de longitud ubicados en las aristas de contacto de las alas de la viga.
50
de
61
CASO 4: Diagonales XL llegando a viga y columna.Diagonal llegando Viga receptora Columna receptora Utilizando el Mtodo de la Fuerza Uniforme Datos: XL 35X71.9 IN 40x67.6 HN 40x172
= 47.6 eB = 200 eC = 200 - tang = eB tang - eC52.26 19.25 Situacin No-Uniforme.
= 425 mm = 340 mmK = 997.2 D = 2.76 K = 19.3 r = 826 mm Considerando la misma conexin viga columna que sin diagonal, se tiene: Interfase: Gusset - Viga: VB = 0 kg HB = 71547 kg MB = 1430945 kg - cm VC = 90907 kg HC = 33669 kg MC = 44067 kg - cm
Interfase: Gusset - Columna:
Con estas solicitaciones se disean las conexiones de las interfases Gusset-Viga y Gusset-Columna de acuerdo a los procedimientos ya indicados para conexiones de corte y traccin.
51
de
61
Diseo conexin Interfase gusset columna (plancha apernada)a) Tensin admisible por traccinVcp= V/N + Vt fv= Vcp/Ap Ft=[44^2-4.39*fv^2]^(1/2) B=Ft * Ap tpp=T/N+T excentr Tpp < B Vcp= 6520,045366 (Kg) fv= 1286,75 (Kg/cm2) fv= 18,30 (ksi) Ft= 21,58 (ksi) B= 16,946 (Kips) B= 7686,59 (Kg) Tpp= 2540,49 (Kg) OK
1517(Kg/cm2)
5,6(ksi)
b) Verificacin del efecto tenazaa'= a+d/2 b'=b-d/2 d'=d+1/16" = b'/a' tc=[ 8Bb'/(PFy)]^(1/2) = 1-d'/P ' = 1/ (1+) * [ (tc/t)^2-1] ' considerada: TA=B*(t/tc)^2*(1+'c) Tpp=T/N+T excenricdad Tpp < TA OK a'= b'= d'= = tc= = ' = ' c = TA= TA= Tpp= 2,0748 2,2559 1,0625 1,0873 1,4689 0,7301 2,1632 1,0000 6,8236 3095,1285 2540,4912 (in) (in) (in) (in)
(Kips) (Kg) (Kg)
5,6(ksi) 0,8208
c) Consideracin de la fuerza de tenaza en la plancha = 1/ * [T/B/ (t/tc)^2 -1] Q= B (t/tc)^2 Q < 0.6 * Tpp Q= OK = Q= 0,58 1,801 (Kips) 817,1269291(Kg) 0,58 ( c )
d) Verificacin de pernos al corteVcp < Fv OK
52
de
61
e) Verificacin al aplastamientoSi Le>1.5d, se debe verificar que: Le>= 2*Vcp/(Fu*t) Le considerado= 40,00 Fp=Le*Fu/ (2*d) Vcp Fp= Vadm= OK 3212,60 16278,48 (Kg/cm2) (Kg)
f) Consideracin de la fuerza de tenaza en el pernoTppt = Tpp+Q 3357,6181(kg) 7,40(kips) OK 0,437
Tppt < B
g) Clculo de Filete de Soldadura. Largo de la soldadura Resultante de carga que solicita la soldadura Filete mnimo Filete a usar amin = 9.90 mm a = 10 mm h = 680 mm Fr = 1001.8 kg/cm
Diseo conexin Interfase gusset viga (gusset soldado)a) Clculo de Filete de Soldadura. Largo de la soldadura Resultante de carga que solicita la soldadura Filete mnimo Filete a usar amin = 7.33 mm a = 8 mm h = 850 mm Fr = 734.5 kg/cm
53
de
61
3. APNDICE: VERIFICACIONES RECURRENTES 3.1. CORTE EXCNTRICO EN GRUPOS DE PERNOSUn grupo de pernos cargados excntricamente, ve reducida su capacidad de acuerdo a las siguientes expresiones: Para 1 fila de pernos :
C=
N pf 6 ex +1 ( N pf + 1) S1 2
Para 2 filas de pernos :
C=
N pf ex ( N pf 1) S1 1 ex S 2 + 2 + 2 2 2 2 2 S 2 + ( N pf 1) S1 / 3 S 2 + ( N pf 1) S1 / 3 2 2 2
Donde: C : Coeficiente adimensional que reduce la resistencia del grupo de pernos. Npf : Nmero de pernos por fila. Luego, el corte excntrico admisible sobre el grupo de pernos es: Vadm = C Va Va : resistencia al corte de un perno.
54
de
61
3.2. BLOQUES DE DESGARRAMIENTO EN PLANCHASSe puede considerar como ejemplos tpicos, el desgarramiento en las alas y en alma de perfiles IN / HN.
a) Datos de Entrada Dimensiones del elemento Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensin de fluencia (kg/cm2) Tensin de rotura (kg/cm2) Datos de conexin Tipo de unin Tipo de perno Espacio mnimo entre pernos Distancia mnima al borde Dimetro de agujero Dimetro de pernos en alas Distancia al borde a usar Carga de traccin : Aplastamiento : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) : Smin = 3 dp : Lvamin = 1.5 dp : dh = dp + 1/16 : dp : Lva :T : Fy : Fu :H :B :e :te
t
H
B
55
de
61
b) Verificacin de desgarramiento en ala del perfil (bordes)
rea de corte : Av = 2 { e (Lva + S1(Nala / 4 1) dh(Nala / 4 - 0.5) ) } rea de traccin : At = 2 { e (Lvt + S6 1.5dh) } Rd1 = 0.3Fu Av + 0.5Fu At Si T < Rd1 El nmero de pernos y distancia son satisfactorios.
c) Verificacin de desgarramiento en planchas de unin (centro)
rea de corte : Av = 2 { ep (Lva + S1(Nala / 4 1) dh(Nala / 4 - 0.5) ) } rea de traccin : At = ep (S4 + 2S6 -3dh) Rd2 = 0.3Fu Av + 0.5Fu At Si T < Rd2 El nmero de pernos, distancia y espesor de plancha superior son satisfactorios.
56
de
61
3.3. VERIFICACIN DE PANDEO EN PLANCHAS A COMPRESIONCada vez que una plancha transmita cargas de compresin (planchas de empalme de vigas y columnas, gusset de diagonales) se debe verificar su resistencia al pandeo. La seccin de Whitmore (Manual AISC Volumen II - Connections) determina la mxima seccin de la plancha donde se distribuir la carga transmitida por el grupo de pernos. Esta seccin se abre en un ngulo de 30 desde el primer perno hasta el ltimo perno de la conexin.
La capacidad a compresin de la seccin depende de la esbeltez de la plancha, determinada por el espesor de la plancha (eg), las condiciones de borde (K), y la longitud libre entre apoyos (Lp)
Gusset de diagonal
Empalme de columna
57
de
61
Se tiene entonces: Bp < Lw P eg L K Luego: Esbeltez Esbeltez de Euler Si < e con si e < < 200 con = K L / i = [ K L / eg ] (12^0.5) e = [ (2^2) E / Fy ]^0.5 Fa = (1 / FS) [ 1 - 0.5( / e)^2 ] Fy 0.6Fy FS = 5/3 + 3/8( / e) 1/8( / e)^3 Fa = (1 / FS) [ ^2 E / (^2) ] Fs = 23/12 : ancho efectivo de clculo : Carga de compresin en la plancha : espesor de la plancha : Longitud libre entre los puntos de aplicacin de la carga en la plancha. : Coeficiente adimensional que depende de las condiciones de borde
Fa = Tensin admisible de trabajo Finalmente, la mxima carga de compresin queda dada por: Padm = Fa eg Bp NOTA: En general, cuando se tiene una carga especifica a transmitirse por la plancha, el procedimiento es fijar el eg y Bp, de modo de obtener la mxima longitud Lp admisible para la conexin.
58
de
61
3.4. MTODO DE LA FUERZA UNIFORMEMANUAL OF STEEL CONSTRUCTION, VOLUME II, CONNECTIONS, ASD/LRFD, 2001
Figura Esquema representativo del Mtodo de la fuerza Uniforme.
Figura Fuerzas en las interfases de la conexin.
59
de
61
El mtodo distribuye las solicitaciones provenientes de la diagonal en las interfases gusset-viga y gusset-columna, segn la geometra, ubicacin del punto de trabajo de la diagonal (PT) y las rigideces relativas en las conexiones del gusset. La ventaja del uso de este mtodo, como lo dice su nombre, es distribuir uniformemente las solicitaciones en las interfases del gusset, sin la generacin de momentos, con la consiguiente optimizacin de diseo asociada. Sin embargo, para que esto se cumpla se debe satisfacer la siguiente relacin de equilibrio:
- tang = eB tang - eCDonde: eB: Excentricidad de la conexin de interfase gusset viga horizontal del punto de trabajo con el eje
ec : Excentricidad de la conexin de interfase gusset columna con el eje vertical del punto de trabajo
: Inclinacin de la diagonal (con respecto a la vertical) : Distancia desde el centroide de la conexin en la interfase gusset-vigahasta la columna.
: Distancia desde el centroide de la conexin en la interfase gussetcolumna hasta la viga. Nota: En el caso particular en que el punto de trabajo se encuentre en la misma lnea que la interfase del gusset con la columna se considera ec = 0; y si coincide con lnea de la interfase del gusset con la viga: eB = 0. Si se cumple la relacin de equilibrio, se obtiene la condicin de uniformidad de la conexin y se determinan las solicitaciones de las interfases del gusset con las siguientes expresiones: Interfase: Gusset - Viga: Interfase: Gusset - Columna: Donde: P : Solicitacin axial en la diagonal. r = [ ( + eC)^2 + ( + eB)^2]^0.5 VB = eB / r P HB = / r P VC = / r P HC = eC/ r P
60
de
61
Con estas solicitaciones se disean las conexiones de las interfases Gusset-Viga y Gusset-Columna de acuerdo a los procedimientos ya indicados para conexiones de corte y traccin. La conexin viga-columna se disea con la solicitacin de corte proveniente de la viga ms la carga vertical VB y con la solicitacin de traccin generada por la carga axial en la viga ms la carga horizontal Hc. Tras el diseo de las conexiones de interfase, se debe verificar que efectivamente se cumpla con las condiciones supuestas para y . En el caso de diferir se debe redisear la conexin considerando adicionalmente a las solicitaciones de las interfases los momentos producidos por las excentricidades (Situacin No Uniforme). Situacin No-Uniforme. En el caso de no satisfacer la relacin de equilibrio del Mtodo de la Fuerza Uniforme, se debe considerar, en las interfases, los momentos generados por las excentricidades entre el centroide de la conexin y el punto de aplicacin de la carga en la interfase correspondiente. Dependiendo de la situacin materializada, se determinar las cuplas que debe resistir cada internase, con las siguientes frmulas generales: MB = VB ( - ) Donde: MC = HC ( - )
: Distancia real desde el centroide de la conexin en la interfase gusset-vigahasta la columna. (Definida geomtricamente)
: Distancia real desde el centroide de la conexin en la interfase gusset-columnahasta la viga. (Definida geomtricamente)
: Distancia esperada desde el punto de aplicacin de las cargas en la interfasegusset-viga hasta la columna. Calculada con las expresiones que se indican a continuacin.
: Distancia esperada desde el punto de aplicacin de las cargas en la interfasegusset-columna hasta la viga. Calculada con las expresiones que se indican a continuacin. Con:
= (K tang + K) / D = (K- K tang ) / D
61
de
61
Donde: K = (tang + / ) D = (tang )^2 + ( / )^2 K = eB tang - eC Tras obtener los valores anteriores, se calcula r y se determinan las solicitaciones de diseo de cada interfase: r = [ ( + eC)^2 + ( + eB)^2]^0.5 Interfase: Gusset - Viga: VB = eB / r P HB = / r P MB = VB ( - ) VC = / r P HC = eC/ r P MC = HC ( - )
Interfase: Gusset - Columna:
Si se quiere utilizar la misma conexin viga-col que en el caso sin diagonales se debe considerar VB = VB. Este delta se debe traspasar a la columna generndose nuevas solicitaciones de diseo en cada interfase: Interfase: Gusset - Viga: VB = VB - VB = eB / r P - VB HB = HB = / r P MB = MB + VB = VB ( - ) + VB VC = VC + VB = / r P + VB HC = HC = eC/ r P MC = MC = HC ( - )
Interfase: Gusset - Columna:
Con estas solicitaciones se disean las conexiones de las interfases Gusset-Viga y Gusset-Columna distinguindose dos casos: 1) interfase apernada, la cual se realiza de acuerdo a los procedimientos ya indicados para conexiones de corte y traccin (seccin 1.8); y 2) interfase soldada, la cual se realiza de acuerdo a los procedimientos ya indicados para el clculo de filetes de soldadura (seccin 1.1).