problemas transferencia de materia
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Problemas de Transferencia de materia y aplicaciones de balance.
Ley de Fick
DIFUSIÓN EUIMOLAR EN ESTADO ESTACIONARIO
Se consideran 2 especies (A y B); PA y Pb (Presión parcial).
Restricción: Viajan a la misma velocidad pero en sentido opuesto.
DIFUSIÓN DE A EN B ESTACIONARIO
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DIFUSIVIDAD DE GASES
Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un
gas polar con uno no polar.
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BIRD-SPOTZ
Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las
propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación
para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas:
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PROBLEMAS
a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee.
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Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee:
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b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder-
Bird-Spotz
Calculando variables:
De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad.
Compuesto Fórmula
Nitrógeno 91.5 3.681
Oxigeno
113 3.433
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Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se
procede a interpolar dicho valor.
3.40 0.9186
3.50 0.9120
3.60 0.9058
3.557 0.9084
Sustituyendo en la formula de Hirschfelder-Bird-Spotz:
PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA
1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos
separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del
oxigeno para el caso en que:
a) El nitrógeno no esta difundiendo
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases.
Difusión de A en B estacionario
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Para encontrar el valor de la Difusividad de la mezcla, consultar la Tabla 2.1
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Calculando:
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Calculando la presión absoluta:
Pt = PA1 + PB1
Pt = PA2 + PB2
PB2 = (1 atm – 0.1 atm) = 0.9 atm
PB1 = (1 atm – 0.2 atm) = 0.8 atm
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de
A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario.
CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL
1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de
espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película.
Datos:
T° = 291.15 °K
Z = 0.001 m
Compuesto Fórmula MA
Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol
Agua H2O 18.02 Kg/Kmol
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Calculando la densidad del Cloruro de Sodio:
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* Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración
de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos).
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Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1
mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la
película.
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Difusión de sólidos
Soluciones de Newman para sólidos de geometría regular.
Difusión de sólidos porosos
Difusión efectiva:
Problema – Resolver con la ecuación de Newman -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de
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Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
a) Planteamiento del problema.
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b) Planteamiento del problema.
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c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.
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c.2) Ninguna de las puntas están selladas
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
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Problema – Resolver con la ecuación de Gurney Lurie -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de
Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
Ecuaciones de Gurney Lurie
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b) Planteamiento del problema.
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Y = 0.45
c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.
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c.2) Ninguna de las puntas están selladas
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
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POROS REALES
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Ecuación para poros reales
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Sustituyendo valores:
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*Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry –
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Referencias Bibliográficas:
Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA
Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA
Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México