EXAMEN FINAL – TURNO MAÑANA – 17 de diciembre de 2008PROBLEMAS

P1. La rapidez de una bala en movimento se puede determinar al permitir que la bala pase por dos discos rotatorios de cartón separados entre si por una distancia d, sobre el mismo eje. Calcule la rapidez de la bala sabiendo que d = 80 cm, ω = 900 rpm y la variación del ángulo entre orificios en uno y otro disco es de θ = 31º.(Solución: v = 139.35 m/s)

P2. Un bloque se desliza sobre una superficie plana. Tiene una masa M = 0.85 kg. Un contrapeso de masa m = 0.42 kg. La polea es un cilindro hueco con una masa de 0.350 kg y radio interior R1 = 0.02 m y radio exterior R2 = 0.03 m. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie horizontal es μk = 0.25. La polea gira sin fricción sobre su eje. La cuerda tiene masa despreciable. La velocidad inicial del bloque es de 0.82 m/s hacia la polea. Calcule utilizando métodos de energía cuál es su velocidad luego de haber avanzado 0.7 m.(Solución: v = 1.62 m/s)

P3. La polea tiene radio R y momento de inercia I. Un extremo del bloque de masa m se conecta a un resorte de constante de fuerza k. El otro extremo se sujeta a una soga enrollada en la polea. El eje de la polea y el plano inclinado no poseen fricción. La polea se hace girar enrollando la soga de modo que el resorte se estira una distancia d y luego se suelta con velocidad inicial igual a cero. Calcule la velocidad de movimiento del bloque en el instante en que el resorte pasa por su posición de equilibrio (sin estiramiento).I = 1 kg/m2 R = 0.3 m k = 50 N/m m = 0.5 kgd = 0.2 m θ = 37º(Solución: v = 0.523 m/s)

P4. Una bala de masa m es disparada a un bloque de masa M inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción de altura h. La bala permanece en el bloque y después del impacto el bloque cae a una distancia d de la parte baja de la mesa. Determine la rapidez inicial de la bala.(Solución: v = 1.95 m/s)

PREGUNTAS TEÓRICAS T1. En un movimiento armónico simple indique si alguna de las siguientes

cantidades (analizadas por pares) van en la misma dirección y sentido a) posición y velocidad; b) posición y aceleración; c) velocidad y aceleración

(Solución: ningún par va en todo momento en igual sentido) T2. Una cuerda oscila con una frecuencia determinada. Un alumno decide

pegar un chicle en la cuerda ¿Qué sucede con la frecuencia de oscilación de la cuerda?(Solución: el chicle aumenta la masa y con ello disminuye la frecuencia)

T3. Al llegar a un extremo fijo las ondas en cuerdas ...a)son absorbidas por el extremo fijob)se reflejan con la misma orientación transversal con que lleganc)se reflejan invertidas en sentido transversal.

(Solución: Se reflejan invertidas en sentido transversal) T4. Un auto pequeño y un gran camión viajan a 60 km/h en direcciones

opuestas. Chocan de frente y quedan unidos. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaders y cuáles falsas? Justificar cada caso a) El auto experimenta mayor cambio en la magnitud de la cantidad de

movimiento. (VERDADERO. Debido a la mayor masa del camión, la velocidad del conjunto será más parecida en sentido a la del camión. El auto pasa de tener velocidad en un sentido a tener velocidad en sentido contrario)

b)El camión experienta mayor cambio en la magnitud de la cantidad de movimiento. (FALSO. Por el mismo motivo mencionado en a)

c) Ambos vehículos expermientan el mismo cambio en la magnitud de su cantidad de movimiento. (FALSO. Si bien ambas velocidades iniciales y finales son iguales en módulo, las iniciales tienen distinto sentido).

T5. Un automóvil se encuentra en movimiento siguiendo una trayectoria circular. ¿Indicar si alguna de las siguientes afirmaciones resulta lógicamente imposible? a) Caso 1. Posee aceleración centrípeta, pero no aceleración tangencial b)Caso 2. Posee aceleración tangencial, pero no centrípeta. c) Caso 3. Posee aceleración tangencial y centrípeta.

(Sólo el b es lógicamente imposible. Si el movimiento es circular tiene que tener aceleración centrípeta)

T6. Tres pelotas idénticas se lanzan desde lo alto de un edificio con la misma rapidez inicial pero con distintos ángulos respecto de la horizontal. La primera se lanza con un ángulo de -30º respecto de la horizontal (hacia abajo), la segunda se lanza con 0º respecto de la horizontal, y la tercera se lanza con un ángulo de 30º (hacia arriba). Si se desprecia la resistencia del aire, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta y justifique:a)La pelota que se lanza con -30º (hacia abajo) llega primero. VERDADEROb)La pelota que se lanza con 0º llega primero. FALSOc)La pelota que se lanza con 30º (hacia arriba) llega primero. FALSOd)Las tres llegan simultáneamente.(Justificación de estas cuatro: Los tres son movimientos con igual aceleración. El primero tiene velocidad inicial en el mismo sentido que la aceleración).

e)La pelota que se lanza con -30º (hacia abajo) tiene mayor módulo de velocidad cuando alcanza el suelo. FALSOf)La pelota que se lanza con 0º tiene mayor módulo de velocidad cuando alcanza el suelo. FALSOg)La pelota que se lanza con 30º (hacia arriba) tiene mayor módulo de velocidad cuando alcanza el suelo. FALSOh)Las tres tienen la misma velocidad cuando alcanzan el suelo. VERDADERO(La energía mecánica inicial es idéntica para los tres cuerpos. Por lo tanto tienen que tener idéntica energía mecánica final dado que no existen pérdidas).