problemas de repaso

TRINGULOS, POLGONOS Y CUADRILTEROS MATEMTICA S-4

Prof. Widman Gutirrez R

PROBLEMAS REPASO

POLIGONOS

NIVEL I

1. Hallar el nmero de diagonales de un

pentadecgono.

a) 45 b) 80 c) 90 d) 100 e) 120

2. Como se llama el polgono regular cuyo ngulo

exterior mide 40.

a) Octgono b) Nongono c) Dodecgono

d) Hexgono e) Pentgono

3. En qu polgono el nmero de diagonales es

igual al nmero al nmero de lados?

a) Hexgono b) Octgono c) Pentgono

d) Nongono e) Heptgono

4. Hallar la suma de ngulos internos del polgono

que tiene 54 diagonales.

a) 1260 b) 1080 c) 900 d) 1440 e) 1620

5. Calcular el nmero de vrtices de un polgono

cuyo nmero de diagonales es igual al triple

del nmero de lados.

a) 10 b) 11 c) 12 d) 9 e) 8

NIVEL II

6. Calcular x, si ABCDEF y APQF son polgonos

regulares.

a) 60

b) 80

c) 75

d) 50

e) 6730

7. Del grfico, hallar:

a) 360

b) 463

c) 607

d) 630

e) 720

8. Del grfico ABCDEF es un hexgono regular;

calcular x

a) 30

b) 15

c) 20

d) 45

e) 60

9. La diferencia entre el ngulo interno y el ngulo

externo de un polgono regular es igual a la

medida de su ngulo central. Cmo se llama el

polgono?

a) tringulo d) cuadriltero b) pentgono

e) heptgono c) hexgono

10. El lado de un polgono regular mide 8m. Cuntos

lados tiene el polgono si su nmero total de

diagonales equivale a cuatro veces su permetro.

a) 67 b) 56 c) 72 d) 36 e) 52

NIVEL III

11. Si a un polgono se le aumenta en 4 a su

nmero de lados; entonces la suma de sus

ngulos internos se duplica. Hallar el nmero

de vrtices del polgono.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

12. Cmo se llama el polgono en el cual al

aumentar su nmero de lados en tres, su

nmero total de diagonales aumenta en 15?

a) pentgono d) heptgono b) hexgono

e) octgono c) tringulo

13. Si la relacin entre el ngulo interior y

exterior de un polgono regular es de 7 a 2.

Hallar el nmero total de sus diagonales.

a) 27 b) 20 c) 35 d) 44 e) 56

14. Interiormente a un pentgono regular ABCDE,

se construye un tringulo equiltero AMB.

Hallar la mDME.

a) 86 b) 84 c) 66 d) 56 e) 108

15. Determinar el nmero de ngulos rectos a que

equivale la suma de los ngulos internos de un

polgono cuyo nmero de diagonales es igual al

nmero de sus ngulos internos.

a) 8 b) 9 c) 5 d) 6 e) 7

TRINGULOS

1. En la figura mostrada, calcular "x" :

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

e) 80

2. En la figura mostrada calcular "" :

a) 10

b) 12

c) 15

d) 20

e) 25

67

x x A

B

C

D

E

F

40

40

80

x

8

7

150

P

A F

E B

C D

Q



3. Calcular "x" :

a) 37

b) 45

c) 60

d) 53

e) 75

4. En la figura mostrada calcular "" :

a) 40

b) 50

c) 60

d) 70

e) 35

5. En la figura mostrada si AF = FC, calcular "5" :

a) 40

b) 45

c) 30

d) 35

e) 55

6. Calcular "x" :

a) 100

b) 110

c) 120

d) 130

e) 108

7. En la figura mostrada, si AB=BC=AC. Calcular "x" :

a) 20

b) 25

c) 30

d) 35

e) 40

8. En la figura mostrada, si 2w = +, AD = 3 y AC =

8. Calcular BC.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

9. En la figura mostrada, calcular "" :

a) 60

b) 65

c) 70

d) 75

e) 80

10. Calcular "BH " :

a) 14

b) 10

c) 6

d) 4

e) 2

11. Calcular "x" :

a) 8

b) 12

c) 4

d) 2

e) 1

12. Hallar "x" :

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

13. Hallar "x + y"

a) 18

b) 19

c) 21

d) 23

e) 30

14. Del grfico, hallar "x" :

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

15. Calcular el permetro del tringulo FGH

a) 6

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16

x

150

x

B

C A 80

x

B

A D

C

w

60

B

C A 75

H 15

16

3

B

C A

4

9

4

F A C

x

M

75

32

B

2

x

8

53

37

15 x

y

B

A

C

45

4

3 x

B

A H C

G F

8 6



16. Calcular BF si BE = K :

a) 2K

b) K

c) K/2

d) K

e) 3K

17. Si : AB = CD, hallar "x" :

a) 20

b) 25

c) 30

d) 35

e) 40

18. Calcular BH :

a) L

b) 2L

c) 22

L

d) 32

L

e) 3L

19. Calcular "" :

a) 22 30

b) 15

c) 18

d) 18 30

e) 19

20. Del grfico calcular "" :

a) 42

b) 38

c) 66

d) 44

e) 22

CUADRILTEROS

NIVEL I

1. Marcar verdadero (V) o falso (F)

En el romboide las diagonales son

congruentes.. ( )

En el rectngulo las diagonales son

perpendiculares. ( )

En el rombo sus ngulos internos miden 90 ( )

a) FFF b) FFV c) FVV d) VFF e) VVV

2. Del grfico, calcular

a) 24

b) 30

c) 31

d) 32

e) 35

3. En el romboide mostrado, AD = 3(CD) = 18.

Hallar EL permetro ABCD.

a) 46

b) 52

c) 56

d) 48

e) 42

4. Del grfico. Hallar la mACD

a) 54

b) 64

c) 74

d) 52

e) 44

5. ABCD es un trapecio, calcular x

a) 4

b) 3

c) 5

d) 6

e) 7

NIVEL II

6. En el trapecio issceles ABCD, calcular AD, si : BC

= CD = 10

a) 15

b) 25

c) 30

d) 20

e) 35

7. Calcular x, en el trapezoide mostrado

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

8. ABCD es un paralelogramo, donde CD = 10 y

QC = 4. Hallar AD

a) 12

b) 10

c) 14

d) 15

e) 13

70

3

130

2

A

B C

D

A

B

D

C

26

x+3

x-1

6

120

A

B C

D

x 70

100

A

B Q C

D

2

A

E

F

C

B

A D

E

C

B

70

40

x

60 C A

B

60

L

A

C

N M

B

2

B

A C T

L

33



9. Calcular la mediana del trapecio ABCD si: AB =

8 Y BC = 4

a) 6

b) 5

c) 9

d) 7

e)7,5

10. Si ABCD es un rombo y BMC un tringulo

equiltero, calcular x

a) 5

b) 15

c) 10

d) 8

e) 20

NIVEL III

11. En un trapecio ABCD, la bisectriz interior de C

corta a AD en F tal que ABCF es un

paralelogramo, si : BC = 7 y CD = 11. Calcular

AD.

a) 9 b) 15,5 c) 12,5 d) 18 e) 16

12. En un trapecio PQRT ( QR // PT ) se cumple:

PQ = QR = RT = 2

PT . Calcular la mQPT

a) 50 b) 60 c) 45 d) 30 e) 75

13. Se tiene un rombo ABCD y se construye

exteriormente el cuadrado BEFC, tal que:

mECD = 89. Calcular la mAEC

a) 68 b) 56 c) 72 d) 58 e) 62

14. En un romboide ABCD; AB = 4 y BC = 10. Luego

se trazan las bisectrices interiores de B y

C que cortan a AD en E y F

respectivamente. Hallar la longitud del

segmento que une los puntos medios de BE y

EF

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4

15. ABCD y EFGD son cuadrados, CG = 16. Calcular la

distancia entre los puntos medios de AG y CE

a) 16 2

b) 4 2

c) 6 2

d) 8 2

e) 10 2

MISCELANEA

1. Calcular x, si: AM = BC

a) 15

b) 30

c) 20

d) 10

e) 37

2. En el grfico el tringulo PQR es equiltero,

calcular: x

a) 30

b) 60

c) 45

d) 25

e) 40

3. Calcular: x + y, si: + + = 50

a) 60 b) 25 c) 15 d) 30 e) 50

4. El permetro de un tringulo rectngulo es 36

Cuntos valores enteros puede tomar la

longitud de la hipotenusa?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

5. En un tringulo rectngulo ABC (recto en B)

se traza la altura BH y luego la bisectriz

BQ del ngulo HBC. Si: AB = 8 y QC = 5.

Hallar: AC

a) 9 b) 10 c) 13 d) 15 e) 12

6. En la figura, calcular: x. Si: 2BP = PC

a) 15

b) 25

c) 35

d) 37

e) 30

D

B

A C 40

x

M

C B

A E D

G F

A

B

53

C

D

45 30

x

B

A C M

Q

x

R P

x

y

B

P

C A

x

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