PROBLEMAS1.- EN LA FIGURA LOS LIQUIDOS SON AGUA Y ACEITE DE DENSIDAD RELATIVA 0.8, HALLAR:

A) LA DIFERENCIA DE PRESION ENTRE LOS PUNTOS A Y BB) SI LA PRESION EN B ES DE 50 KPa Y LA LECTURA BAROMETRICA ES DE 730 mmHg

ENCUENTRA LA PRESION ABSOLUTA EN A.

SOLUCION:

DATOS: H1 = 30 cm = 0.30 m. H2 = 20 cm = 0.20 m. H3= 60 cm = 0.60 m. Densidad del agua = Dagua= 1000 kg/m3 Densidad aceite = densidad relativa x Dagua = 0.80 x 1000 kg/m3 = 800 kg/m3

Nos piden hallar:a) Pa – Pb = ¿???????b) Pb = 50 KPa = 50 000 Pa (pascales)

Presion atmosférica = Pat = 730 mm Hg (mercurio)Entonces hallaremos Presion absoluta en A = Pabs A =?????

DESARROLLO:a).- trazamos una línea imaginaria y ubicamos los puntos C y C’ como se muestra:

Por el principio de Pascal y la hidrostatica: las presiones en los puntos C y C’ serán iguales

Pc =(Densidad x gravedad x h1) + Pa = (Þxgxh1) + Pa (densidad del líquido por encima de C, osea AGUA)

Pc’ = Pb + (Þaguaxgxh3) + (Þaceitexgxh2)

Igualando las dos presiones: Pc = Pc’

(Þaguaxgxh1) + Pa = Pb + (Þaguaxgxh3) + (Þaceitexgxh2)

Ordenando términos: Pa – Pb = (Þaguaxgxh3) + (Þaceitexgxh2) - (Þaguaxgxh1)

Pa – Pb = Þaguaxgx(h3-h1) + (Þaceitexgxh2)

Pa – Pb = gx [ Þaguax(h3-h1) + (Þaceitexh2)]

Reemplazando datos:

Pa-Pb = 9.81 x [ 1000 x (0.60-0.30) + (800x0.20) ]

Pa – Pb = 4512.6 Pa (pascales) ( N/m2) ….. respuesta a).

C C´’

Para el ítem b).:

Pa – Pb = 4512.6 Pa

Pero Pb es dato = 50 000 Pa, entonces reemplazando :

Pa = 4512.60 + 50 000 ( Pascales)

Pa = 54512.6 Pascales = 54.51 Kpa (kilo pascales)

Pabs A = Pa + P Atmosférica

Sabemos que la presión atmosférica es de 730 mmHg

Sabemos también que 760mmHg = 1.013 x 105 PascalesEntonces por regla de 3 simple:

Para 730 mm Hg tendremos una presión atmosférica de = 97301.30 Pascales

Finalmente reemplazando datos:

Pabs A = 54512.6 + 97301.3 Pascales Pabs A = 151 813.9 Pascales …. Respuesta ítem B).