problemas de estructura aditiva
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Resolución de Problemas
La resolución de problemas verbales requiere:
a. Proceso de representación del problema
b. Proceso de resolución
Proceso de representación
La representación se realiza integrando:
• La base del texto (estructura proposicional)
• Un modelo del problema (información que el lector posee sobre problemas aritméticos)
TIPOS DE PROBLEMAS ADITIVOS
1. María tiene cinco caramelos, su hermana le regala otros tres caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahora María?
Solución: 5 + 3 = 8• Pedro tiene cinco canicas y Lucía tiene tres canicas.
¿Cuántas canicas tienen entre los dos?
Solución: 5 + 3 = 8
4. Luís tiene cinco lápices de colores y Javier tiene tres lápices más que Luís. ¿Cuántos lápices tiene Javier?
Solución: 5 + 3 = 8
Tipos de problemas de estructura aditiva (Superesquemas)
Más que/menos queComparación
Parte/TodoCombinación
TransferenciaCambio
SuperesquemaTipo de problema
Cambio-Transferencia
ahora tiene …. Su hermana le regala tres caramelos
María tiene cinco caramelos
Conjunto FinalConjunto CambioConjunto inicial
María tiene cinco caramelos, su hermana le regala otros tres caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahora María?
Combinación-Parte/todo
Entre los dos tienen …
Lucia tiene tres canicas
Pedro tiene cinco canicas
Conjunto TotalConjunto parte 2Conjunto parte 1
Pedro tiene cinco canicas y Lucia tiene tres canicas. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos?
Comparación-Más que/menos qué
Tres lápicesLuís tiene cinco lápices
Lápices de Javier
DiferenciaConjunto menorConjunto mayor
Luís tiene cinco lápices de colores y Javier tiene tres lápices más que Luis. ¿Cuántos lápices tiene Javier?
Instrucción en la resolución de problemas (Orrantía)
1. Ayudas textuales (reescritura del problema)
2. Representación lingüística del problema (base del texto)
3. Representación figurativa del problema4. Razonamiento (planificación de la
solución)5. Revisión/evaluación/supervisión (Ayudas
metacognitivas)
Representación figurativa
Cambio (transferencia)
Combinación (Parte-Todo)
Comparación (Más que-menos que)
Mayor
menor dif
C I F
P
P
T
Explicación de las dificultades en la resolución de problemas
Puntos de vista:
4. Lógico-matemático
5. Lingüistico
Enfoque Lógico-matemático (Riley y Greeno)
•Diferentes tipos de problemas necesitan diferentes niveles de conocimiento matemático.•Se establecen tres niveles de conocimiento para cada categoría de problema.
Nivel 1Es posible realizar una representación secuencial del problema, proposición a proposición), tal y como se presenta.Nivel 2Para resolver el problema es necesario construir relaciones entre conjuntos, utilizando las superestructuras aditivas.Nivel 3Hay que añadir relaciones parte_todo a las relaciones ya presentes
Texto del problema
Construcción de un texto base proposicional
selección de números y palabras clave
construcción del modelo matemático
construcción del modelo del problema
ecuación matemática
respuesta numérica
expresión del resultado
matematización
comprensión del texto
reactivación del modelo del problema
cálculo
interpretación de la respuesta
supervisión
traslación directa
comprensión de la situación
Componentes del modelo de resolución de problemas según el modo adoptado por el alumno. (Tomado de Orrantía).
Enfoque Lingüistico (T.Hudson)
Hay alumnos que dependen más que otros de la forma en que esté redactado el problema y de la existencia de ciertas “claves” que evidencien cual es la superestructura más adecuada.
El procesamiento textual puede ayudar o dificultar el acceso al conocimiento matemático relevante
Combinación Cambio Comparación
“Entre los dos”. Dar, tomar,
añadir, perder,
ganar, …
“Tener más qué”.
“Tener menos
qué”.
Ciertos verbos utilizados en el enunciado pueden inducir a escoger una operación determinada. Por ejemplo verbos como “añadir”, “aumentar”, “unir”, “reunir”, están asociados en el conocimiento del niño a la suma, mientras que “descontar”, “reducir”, “perder”, “quitar”, lo están a la resta.
Por ejemplo en este problema “Luis tiene cuatro caramelos más que María. Si Luís tiene seis caramelos, ¿cuántos caramelos tiene María?”
La expresión “más que” puede inducir a algunos niños a resolver el problema con la operación 6 + 4