Problemas con solución

1.- Un circuito trifásico balanceado en Y-Y tiene una fuente con un voltaje de fase de 120 v. Además tiene una impedancia de línea de 19 + j13   y una impedancia de carga de 1 + j2  ..

a) ¿Cuál es la corriente monofásica de la fase a?b) ¿Cuál es el voltaje de la carga?.

El circuito trifásico original se ve así:

Lo primero que debemos hacer es obtener el circuito equivalente monofásico. Para esto únicamente tomamos los componentes de la fase a. El circuito equivalente monofásico resultante es el siguiente:

En el problema se nos está pidiendo que calculemos IaA (La corriente en la línea de la fase a) y VAN (El voltaje en una de las tres cargas trifásicas)

Primero vamos a obtener la corriente IaA. Para esto es sumamos las impedancias para obtener una impedancia equivalente:

(19+j13) + (1+j2)= (20+j15)

El circuito se verá así:

Después, utilizando la ley de Ohm   dividimos la fuente de voltaje entre la impedancia equivalente:

Y ya tenemos el resultado para el primer inciso que es :

Ahora vamos a resolver el inciso b) en el cual nos piden el voltaje de la carga.

Para esto (utilizando nuevamente la ley de ohm) únicamente multiplicamos la impedancia de la carga por la corriente del monofasico.

2.- Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de línea de 208v tiene una impedancia de línea de 2 oms. La parte de la carga tiene una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de (4+j6).Encontrar la corriente de IaA

Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la impedancia en Y.

Después ponemos el voltaje VAB en Van

después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa por las fuente (I1) es la que nos piden.

Resolvemos el sistema de ecuaciones.

el resultado de corriente I1 es:

3.- Se tiene un circuito trifásico el delta Y. El voltaje VAB es de 220 y un ángulo de 20v y Zy es de 20+j15 oms. Calcular las tres corrientes del circuito trifásico.

Lo primero que hay que hacer es convertir VAB en Van .Después sacar Vbn y Vcn sumando y restando a la fase 120 grados.

Y teniendo los tres voltajes, ahora se dividen entre la impedancia Zy.

4. -Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga balanceada conectada en delta que absorbe una potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el voltaje de línea de lado de la carga tiene una magnitud de 240 v. Calcular la magnitud de línea del lado de la fuente.

Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea convertirlo a neutro.

Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:

Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a

neutro de lado de la carga.

después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.