problemas 9
TRANSCRIPT
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 1/10
1 R e s u e l v e lo s s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :
¿ C u á l d e l a s s i g u i e n t e s
o p c i o n e s
e s u n n ú m e r o r a c i o n a l ?
a) b) V 4
z ] ¡5
2
¿ C u á l
d e l o s s i g u i e n t e s
n ú m e r o s e s
u n
n ú m e r o
i r r a c i o n a l ?
b) 0 . 3 c )
3
3 . A l s i m p l i f i c a r l a
e x p r e s i ó n - 3 + { 4 - [5 - 2 ] +
1 } ,
s e
o b t i e n e :
a l - 1 b ) 0 c) 1
4 .
E l r e s u l t a d o
d e
s i m p l i f i c a r
5 - [ 3 - 8 - 7 1 +
4 - 3 ) ] ,
e s :
- 3
b} - 2 c ) 2
5 . E l r e s u l t a d o d e s i m p l i f i c a r 1 0 + { 6 - ( 9 - 1 0 ) + 5 } , e s :
• ) 22 b) O c) 12
6 . E l m á x i m o c o m ú n d i v i s o r M C D ) d e
4 5 y 6 0
e s :
a ) 2 7 0 0 b ) 1 2 0 c ) ÓO
7 . E l m í n i m o c o m ú n m ú l t i p l o m c m ) d e 6 0 y 1 2 0 e s :
o) ÓO b ) 1 2 0 c) 2 4 0
8 .
E l
m í n i m o c o m ú n m ú l t i p l o
m c m ) d e
8 0
y
2 4 0
e s :
a ) 8 0 b)
1 6
c ) 2 4 0
9 . E l m á x i m o c o m ú n d i v i s o r M C D ) d e 1 0 0 y 1 4 0 e s :
a ) 20
b l 5 0 e l
7 0
2
7
1 0 . E l r e s u l t a d o d e
3 e s :
3
9
L a s o l u c i ó n d e — - — + 2 - — e s :
6
2 3
•
3
b l 2
^ 1
c] 1
f - \
d ) 7 9
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 2/10
3
14 . A I s i m p l i f i c a r l a expresión
1 - 2
2 - 5
5
, s e o b t i e n e : ^
1 5 . A l r e a l i z a r
1 6 . C u a n d o
s e
r e a l i z a
• 1 2
' 1
< 4 t
5 3
V
2
1 0 ,
, s e o b t i e n e :
3
5
2 1 3
b|
-1
,
s e
o b t i e n e ;
.>-k
17 .
U n
e s t a n q u e
d e
5 0 0
l i t r o s
s e
e n c u e n t r a
a —
d e s u
c a p a c i d a d .
SÍ s e
a g r e g a n
5 0
l i t r o s
a
d i c h o
4
t a n q u e ,
¿a qué
p o r c e n t a j e
d e
l l e n a d o
s e
e n c u e n t r a
éste?
' 2
. 13
^^'20 ' 20
1 8 . L a s d i m e n s i o n e s d e u n
rectángulo
s o n
1 5 x 2 0
c m . S i e l a n c h o
s e
a u m e n t a e n s u q u i n t a p a r t e
y
e l
l a r g o e n s u
décima
p a r t e ,
¿qué fracción
r e p r e s e n t a e l
perímetro i n i c i a l
d e l
perímetro
f i n a l ?
, 15
16
1 9 . E l v a l o r d e
e n
l a propo rc ión ^ ~ ^
al 7
b) 15
2 0 E l v a l o r d e m e n l a
prop orción — =
1 2 ,
e s ;
m
3
2 1 . E l v a l o r d e w e n l a
proporción — =
— e s :
w
' 3
' 3
el 35
<Í3
c) 24
d ) -
' 2
d ) 105
A
í¿
i >
d ) 4 8 i ' -- i í ^
d i 48
2 2
E l i z a b e t h
compró
6 m e t r o s d e
listón y pagó
$ 4 2 . 0 0 .
¿Cuánto pagará
E l i z a b e t h s i
d e s e a
c o m
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 3/10
2 5 . U n c i c l i s t a q u e v i a j a a u n a v e l o c i d a d d e 1 2 r e c o r r e u n a d i s t a n c i a e n 4 0
m i n u t o s .
¿Qi
l i C i n
d i s t a n c i a
recorrerá
e n e l m i s m o t i e m p o e l c i c l i s t a , s i s u v e l o c i d a d
e s
d e
1 8 ?
h
a )
8 km b ) 1 0 k m c 12 km d l l ó l m
2 6 . U n t r a b a j o
d e carpintería l o
r e a l i z a n
1 2 p e r s o n a s e n 3 d ías . S i e n l a
m i s m a t a r e a t r a b a j a
p e r s o n a s . ¿Cuántos días tardarán e n r e a l i z a r l o ?
a
2 . 2 5
días
b| 4 días
5 ^ • 5 ^
2 7 . E l r e s u l t a d o d e : — e s :
o ) 5 ^
2 8 . A l s i m p l i f i c a r
o ) 4- °
4
b 5 -
, s e
o b t i e n e :
c ]
1 6 días
el 1 ;
c } - 4
2 9 . U n a expresión e q u i v a l e n t e d e ^ 3 ^ 3 e s :
a 2 7 • bl 3 ^
3 0 . E l r e s u l t a d o d e
3 - ^ - 2 ^
a] 6 ^ b ] 6 c ) 2 1 6
+
2 s e
o b t i e n e ;
1
5 5
c ) 3 -
3 ~^ -2 ^ ••xk: i^ i\P0m. i
R Ó J . ' Í J S ' .
\ 2
3
4
8
5 5
1 6
b)
8
3 2 . A l r e s o l v e r — 1 0 - ^ 3
5 2̂
• — s e o b t i e n e ;
2
3 3 . U n a expresión e q u i v a l e n t e d e v 4 8 e s ;
al
1 6 < / 3 . ,.
bl4</ó
..
c ) 3 < / 2
d) 3 6 días
di
5
d
d) 3
d 6 ^
d
1 3
d) 2 < / 3
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 4/10
3
E l
r e s u l t a d o d e l^l-yJri Js sS e s :
0 672-73 bl472 el 472 + 73
S S - S i
s e
s i m p l i f i c a
V 7 5 +
2 - 7 l 2 - - \ / Í 0 8 ,
s e
o b t i e n e :
a l
1173
b
S
c
673 .
3 9 .
L a s imp l i f i c a c i ón d e 2 ^ / 4 5 0 - 3 ^ / 4 8 + 2 ^ / l 2 + ^ / 5 0 e s :
a
472+ 1273 bl
3 5 ^ - 8 7 3 e l
3 5 7 2 + 8 7 5
• j
E l r e s u l t a d o
d e V2O-2VÍ2 V 5 e s :
• 1 1 1 7 5
- 4 7 3
b
5 7 5
- 4 ^
..
c l ] 7 5
+
4 7 3
4
A l
e f e c t u a r - 7 6 J | V l 5 j , s e
o b t i e n e :
^̂
•
7 9 0
b
721
L a s imp l i f i c a c i ón d e V s ^ V s
j
e s :
• )
2 5 bl 7 5
4 3 .
A l
r e s o l v e r ^ ^ 9
1 ^ / 3 j
s e o b t i e n e :
a )
2 7 b 3
4 4 .
E l
r e s u l t a d o
d e
2 V 6
( 3 v 2 ) e s :
1273
- 5 í > * c
37io
e
7Í0
\
-
i
bl73
4 ^ / 5 4
4 5 .
A l
r e a l i z a r
—
j s e
o b t i e n e :
3 1 6 7 2
b l
6
4 6 .
U n a
e x p r e s i ó n e q u i v a l e n t e d e — j ^ e s :
V 3
3
7 4
b
7 2
N Í 6 2
c 7 l 2
eiTíe
4
,
A l
s i m p l i f i c a r — p ; : ^
s e
o b t i e n e :
f^i
V 2
d
272 673
di 373
d 472-1273
d
575
-
73
di 97Í0
d 5 :^
d 73 ,c
di 37Í2
d 76
d l 2
•
y
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 5/10
1 R e s ue l v e l o s s i g u i e n t e s r e a c t i v os : - Í -
1
¿ C u á l e s
l a e q u i v a l e n c i a d e
9 0 °
e n r a d i a n e s ?
= l j b l - j
c l j d ) -
2 .
¿ C u á l e s
l a e q u i v a l e n c i a d e
~
e n g r a d o s ?
a ) 1 2 0
b ) 3 0 0 ° c ) 2 1 0 °
d )
60°
3
¿ C u á l e s
l a e q u i v a l e n c i a d e
—
e n g r a d o s ?
4
a ) 2 2 5 ° b ) 3 1 5 ° c ) 4 5 ° d )
1 3 5 =
4 . ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e 4 5 ° e n r a d i a n e s ?
a )
^
b }
-
c )
-
d )
-
5 . ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e — e n g r a d o s ?
4
a l
22 5° b ) 31 5° , c ) 120° . d ) 70°
6 .
¿ C u á l e s
l a e q u i v a l e n c i a d e
—
e n g r a d o s ?
a ) 3 0 ° b ) 45 c 20° d] 3 6
- • - ' i
r ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e 2 1 0 ° e n r a d i a n e s ?
a l
•• b l ^
w . : . :
. . :
c )
- , ,. r v
d }
- . , t
8 . ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e — e n g r a d o s ? f .-, ,¡,,-f
j .
3
a l 4 5 ° b ) 15 ° c ) 1 2 0 d ) 150°
• ^ r . ^ .
. 1 - . . •
~ . t ;
. ¿ C u á l e s l a e q u i v a l e n c i a d e — e n g r a d o s ?
4
° ) 2 2 5 °
b ) 1 2 0 ' =
. , ,̂ , : 0120° d } 3 0 0 °
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 6/10
2 R e s u e l v e l o s s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :
1 2 . D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .
¿ C u á l e s
e l v a l o r d e x?
429 b 2 9 • c 2 4
3 D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a . ¿ C u á l e s e l v a l o r d e x ? ,
d V 2 4
a S b
3
d V S
1 4 . D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .
¿ C u á l e s
e l v a l o r d e x?
d 4
7 5 b 2 0 c 27Í d 3 T z
1 5 . ¿ C u á n t o m i d e l a d i a g o n a l d e u n r e c t á n g u l o , c u y o a n c h o m i d e 6 c m y s u l a r g o m i d e 8 c m ?
a
7Í
c m b
5
c m c } 7 5 c m d 1 0 c m
1 6 .
¿ C u á n t o
m i d e l a a l t u r a d e u n
t r i á n g u l o e q u i l á t e r o
d e
1 2
c m p o r lado?
b 6 7 3
c m c
7 3
c m
J
ó
c m
d 7Í8
d 5 0 c m
1 7 .
¿ C u á n t o
m i d e e l l a d o d e u n c u a d r a d o , c u y a d i a g o n a l m i d e v 5 0 c m ?
a 5 c m b 2 5 c m c 1 0 c m
1 8 .
¿ C u á n t o
m i d e l a a l t u r a d e u n
t r i á n g u l o
s i s u b a s e
e s
d e
4 0
c m
y
s u
á r ea e s
d e 6 0 0 c m ^ ?
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 7/10
2 . 0 .
E n
rel ción
a l
triángulo
l a
r zón
— e x p r e s a e l
v a l o r
d e :
»
4
o eos 6
b|sen
c cot e
d
tan e
2 1 .
E n
rel ción
a l
triángulo
l a
r zón
e x p r e s a e l
v a l o r
d e :
3h i n . . j
sec 9 b sen
6
c
cot 0
d
C S C
7
2 2 E n
rel ción
a l
triángulo
l a
r zón
e x p r e s a e l
v a l o r
d e :
V32
b] eos a
8
c tan a
d
cot a
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 8/10
3 R e s u e l v e los s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :
24.
¿ C u á l e s
e l v a l o r d e l s e n 60 ?
^ ^ t
25.
¿ C u á l e s
e l v a l o r d e t a n 45°?
a A / 3
b 1
26.
¿ C u á l e s
e l
v a l o r
d e t a n
60°?
27.
i C u á l e s
e l v a l o r d e e s c 45*̂ ?
7 5
b
1
d 7 3
d 0
28. D e a c u e r d o c o n l a
f i g u r a . ¿ C u á l e s
e l
v a l o r
d e
x
3 0 °
sen 3 0 °
=
0.5
eos 3 0 ° - 0 . 8 8 6 0
tan
30° -
0 . 5 7 7 4
ari 2 b}
2 4 c 1 0 .
29. D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .
¿ C u ál e s
e l v a l o r d e
x
e o s 6 0 °
=
0.5
sen 6 0 ° -
0 . 8 8 6 0
to n
6 0 - 1.7343
o 8 b 4 c) 3
3 0 D e a c u e r d o c o n l a f i g u r a .
¿ C u á l e s
e l v a l o r d e
x
d ó
d 6
eos 4 5 ° - 0 , 7 0 7 1
se n
4 5° =
0 . 7 0 7 1
tan
4 5 °
= 1
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 9/10
i 1- E n e l s i g u i e n t e triángulo,
e l
v a l o r
d e x
s e o b t i e n e
c o n l a
expresión:
a ] ] tan 60 ° b 15 sen 60°
5 3 . E n e l s i g u i e n t e triángulo,
1 5
cot 60 °
e l v a l o r d e x s e o b t i e n e c o n l a expresión:
a ) O tan 70 ° b) 10 s en 70 °
4 Resuelv e los siguientes react ivos:
1 0
s e n 7 0 °
d )
1 5
t an 6 0 °
d )
1
e o s 7 0 °
> 4 E n e l triángulo ABC e l v a l o r
d e l
l a d o c s e o b t i e n e c o n l a expresión:
B
¡ 6 5 ° 52
7 sen 5 2 ^
b]
7 sen 65^
s e n 5 2 °
d)
se n 6 5 °
se n 6 5 ° sen 52° 7 s e n 6 5 ° , 7 sen 52 ̂
5 .5 . P a r a h a l l a r e l v a l o r
d e l
ángulo B e n e l s i g u i e n t e triángulo s e r e a l i z a l a operación:
1 2 se n 5 5 °
2
b)
1
1
s e n 5 5 °
1 1
sen 5 5 ° 1 2 se n 5 5 ° 12
d)
8/18/2019 Problemas 9
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-9 10/10
5 R e s u e l v e l os s i g u i e n t e s r e a c t i v o s :
3 7 L a
e x p r e s i ó n
s e n ^
x
c o s ^
x e s i g u a l a :
a) - 1 b} tan x c) cot x
d 1
¡cío >- •••
3 8 L a e x p r e s i ó n — ^ — c o r r e s p o n d e a :
s e n a . . j ;
a ] tan a b) esc a c) sec a d) eos a
. , s e n a .
3 9 L a e x p r e s i ó n e s i g u a l a :
c o s a • - / ^
a) sec a b) cot a c) esc a d) tan a
4 0 L a e x p r e s i ó n 1 + t a n ^ a e s i g u a l a : ^
• I s e c ^ a b ) sec a c ) c sc^ a d ) esc a
4
L a e x p r e s i ó n — ^ — c o r r e s p o n d e a :
c o s a
a) cot a b) sec a c) ese a d) tan a
4 2 E n t é r m i n o s d e s e n
6
y e o s
6
c o t
6
e s i g u a l a :
s n •
L . 1
/i n a j i
eos
0
a b sen
9 o s
c esc
0
s ec
0
d
eos sen
e
4 3 L a
e x p r e s i ó n 1 +
c o t ^
6
e s
i g u a l
a :
a) tan^
B
b] csc=
8
c ) sen^
d} cos^