problema de transporte

“El Problema del transporte”

Docente: Ing. Huarote Zegarra [email protected]

Tema: Session 12

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIRÍA DE SISTEMAS

El modelo de transporte busca encontrar un punto optimo con referencia al transporte de mercancía partiendo de varias fuentes hacia varios destinos.

Se utiliza el nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino, así como el costo de transporte unitario de la mercancía de cada destino.

Introduccion


El tener solamente una mercancía, cualquier destino puede recibir su demanda de una o mas fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviara de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo de transporte local.

Introduccion


Una fabrica que tiene dos plantas localizadas en las ciudades A y B, necesita suministrar undeterminado producto a tres almacenes situados en las ciudades C, D y E. Las plantas A y B pueden suministrar semanalmente 80 y 90 unidades del producto, respectivamente. Los almacenes necesitan semanalmente 40, 50 y 80 unidades como mínimo del producto para satisfacer su demanda. Los costes de transporte por unidad de producto se recogen en la tabla siguiente:

Problema planteado


El problema consiste en determinar cuántas unidades del producto se deberán transportar desde cada planta a cada almacén, de forma que se minimice el coste total de transporte.


Denotando por AC, AD, AE las unidades enviadas de la planta A hacia los almacenes C, D y E, respectivamente, y por BC, BD, BE las unidades enviadas de la planta B hacia los almacenes C, D y E, respectivamente, la formulación del problema de programación lineal asociado es la siguiente:


Minimizar 5AC+3AD+4AE+6BC+7BD+2BE

Sujeto a:

AC+AD+AE<= 80BC+BD+BE<=90

AC+BC>=40AD+BD>=50AE+BE>=80

AC, AD, AE, BC, BD, BE>=0


Las dos primeras restricciones imponen que la cantidad suministrada en las plantas A y B no supere su disponibilidad semanal, mientras que las tres siguientes imponen que se cubra el requerimiento mínimo en los almacenes C, D y E.


Implementación en el glpkvar AC>=0;var AD>=0;var AE>=0;var BC>=0;var BD>=0;var BE>=0;minimize z: 5*AC + 3*AD + 4*AE + 6*BC + 7*BD + 2*BE;

s.t. r1 : AC + AD + AE<=80;s.t. r2 : BC + BD + BE<=90;s.t. r3 : AC + BC>=40;s.t. r4 : AD + BD>=50;s.t. r5 : AE + BE>=80;

end;


Status: OPTIMALObjective: z = 520 (MINimum)

No. Column name St Activity Lower bound Upper bound Marginal------ ------------ -- ------------- ------------- ------------- ------------- 1 AC B 30 0 2 AD B 50 0 3 AE NL 0 0 3 4 BC B 10 0 5 BD NL 0 0 3

6 BE B 80 0


UN EJEMPLOUN EJEMPLO Una empresa fabrica tres productos 1,2 y 3. Cada

producto requiere tiempos de producción en tres departamentos como se ilustra en la siguiente tabla :

Prod. Depart. 1 Depart. 2 Depart. 3 Benef.

1 3 hrs./unid. 2 hrs./unid. 1 hr./unid. $ 2

2 4 hrs./unid. 1 hr./unid. 3 hr./unid. $ 4

3 2 hrs./unid. 2 hr./unid. 3 hr./unid. $ 2.5

Hrs. Total

600 horas 400 horas 300 horas


ModeloModelo

0,,

30033

40022

600243

.

5.242

321

321

321

321

321

xxx

xxx

xxx

xxx

as

xxxMax


Problema planteado


var s1c1 >=0; var s1c2 >=0; var s1c3 >=0; var s1c4 >=0;var s2c1 >=0; var s2c2 >=0; var s2c3 >=0; var s2c4 >=0;var s3c1 >=0; var s3c2 >=0; var s3c3 >=0; var s3c4 >=0;

maximize z: 60*s1c1 + 40*s1c2 + 45*s1c3 + 55*s1c4 + 70*s2c1+55*s2c2+65*s2c3+60*s2c4 + 80*s3c1 +60*s3c2 +55*s3c3 +75*s3c4;

s.t. p1: s1c1 + s1c2 + s1c3 +s1c4 <= 130;s.t. p2: s2c1 + s2c2 + s2c3 +s2c4 <= 200;s.t. p3: s3c1 + s3c2 + s3c3 +s3c4 <= 170;s.t. p4: s1c1 + s2c1 + s3c1 =150;s.t. p5: s1c2 + s2c2 + s3c2 =175;s.t. p6: s1c3 + s2c3 + s3c3 >=125;s.t. p7: s1c1+ s1c2+ s1c3+ s1c4+ s2c1+ s2c2+ s2c3+

s2c4+ s3c1+s3c2+s3c4=130+200+170;

end;


Objective: z = 31400 (MAXimum)

No. Column name St Activity Lower bound Upper bound Marginal------ ------------ -- ------------- ------------- ------------- ------------- 1 s1c1 B 130 0 2 s1c2 NL 0 0 < eps 3 s1c3 NL 0 0 -5 4 s1c4 NL 0 0 < eps 5 s2c1 NL 0 0 -5 6 s2c2 B 75 0 7 s2c3 B 125 0 8 s2c4 NL 0 0 -10 9 s3c1 B 20 0 10 s3c2 B 100 0 11 s3c3 B 0 0

12 s3c4 B 50 0


Problema planteado


TRABAJO INDIVIDUAL - LABORATORIO

IMPLEMENTAR LOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACION EN GLPK.


Para los siguientes ejercicios calcular la solucion factible, donde los datos son los gastos de combustible de una empresa.


Para los siguientes ejercicios calcular la solucion factible, donde los datos son los ingresos de combustible de una empresa.

problema de transporte

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