problema 13
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Problema # 13 Una bola de billar que se mueve a 5.00 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.33 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (e ignora la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisiónCantidad de movimiento colisión elástica Variables antes de la colisiónVelocidad inicial de la bola 1: Vi a = 5 m/s Velocidad inicial de a bola fija 2: Vi b = 0 m/s Velocidad de la bola 1 después de la colisión: V1a = 4,33 m /s 30° Velocidad final de la bola 2 después de la colisión: Vi b? En eje XV2ax = V2a Cos 30°V2bx = V2b Cos α dfx = m * V2a cos 30° + m* V2b Cos α dfx = m* 3,75m° +m * V2b Cos α m* 5m/s= m* V2a Cos 30° + m * V2b Cos α m *5m/s= m* V2a Cos 30° + m * V2b Cos α se divide entre m V2b Cos α = 5m/s – 3.5m/s V2b Cos α = 1.25m/sEn eje Y V2ay = V2a cos 30° vf de m1 después de dfy = m* V2ay + m*V2bydfy = m* V2a sen30° + m* V2b sen α 0 = m * 4.33m/s *sen 30° + m * V2b sen α 0 = m * 2.165m/s + m * V2b sen α V2b sen α = 2.165m/s( V2b sen α )/(V2b cos α) = (2.165m/s )/(1.25mm/s)( senα)/cosα =tanα= -1.732α=〖tan〗^(-1)-1.732α= -59.99=60Velocidad V2bV2b cos α = 1.25m/sV2b cos α = 1.25m/sV2b = (2.165 m/s)/(cos α) V2b = (2.165 m/s)/(cos – 60°α) =2,5m/sTRANSCRIPT
Problema # 13
Una bola de billar que se mueve a 5.00 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.33 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (e ignora la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión
Cantidad de movimiento colisión elástica Variables antes de la colisión
Velocidad inicial de la bola 1: Vi a = 5 m/s
Velocidad inicial de a bola fija 2: Vi b = 0 m/s
Velocidad de la bola 1 después de la colisión: V1a = 4,33 m /s 30°
Velocidad final de la bola 2 después de la colisión: Vi b?
En eje X
V2ax = V2a Cos 30°
V2bx = V2b Cos α
dfx = m * V2a cos 30° + m* V2b Cos α
dfx = m* 3,75m° +m * V2b Cos α
m* 5m/s= m* V2a Cos 30° + m * V2b Cos α
m *5m/s= m* V2a Cos 30° + m * V2b Cos α
se divide entre m
V2b Cos α = 5m/s – 3.5m/s
V2b Cos α = 1.25m/s
En eje Y
V2ay = V2a cos 30° vf de m1 después de
dfy = m* V2ay + m*V2by
dfy = m* V2a sen30° + m* V2b sen α
0 = m * 4.33m/s *sen 30° + m * V2b sen α
0 = m * 2.165m/s + m * V2b sen α
V2b sen α = 2.165m/s
V 2b senαV 2bcos α
=¿ 2.165m / s1.25mm/s
senαcosα
=tanα=−1.732
α=tan−1−1.732
α=−59.99=60
Velocidad V2b
V2b cosα = 1.25m/s
V2b cos α = 1.25m/s
V2b = 2.165m /s
cos α
V2b = 2.165m / scos – 60° α
=2,5m /s