probleamas io bueno

5/21/2018 Probleamas Io Bueno

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Problema 3.4.7Carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidi haceruna dieta continua de solo estos dos alimentos (mas algunos lquidos y suplementos devitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que no es la dieta ms sana y quiereasegurarse

de que toma las cantidades adecuadas de los dos alimentos para satisfacer losrequerimientos nutricionales. Cuenta con la siguiente informacin nutricional y de costo:

IngredientesIngrediente por porcin (gr)

Requerimiento diario (gr)Res Papas

Carbohidratos 5 15 >= 50

Protenas 20 5 >= 40

Grasas 15 2


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ContenidoAlimento

Tipo A Tipo B

Caloras (por libra) 800 1000

Vitaminas (por libra) 140 unidades 70 unidades

Costo (por libra) $0.40 $0.80

Cada puerco requiere al menos 8, 000 caloras por da y 700 unidades de vitaminas.Una restriccin mas es que el alimento tipo A no sea ms de un tercio de la dieta (por peso),pues contiene un ingrediente toxico si se consume en demasa.

Variables

Funcin Objetivo

Min

Restricciones

Problema 3.4.9Web Mercantile vende muchos productos para el hogar mediante un catalogoen lnea. La compaa necesita un gran espacio de almacn para los productos. Ahoraplanea rentar espacio para los siguientes 5 meses. Se sabe cunto espacio necesitara cadames; pero como vara mucho, puede ser mas econmico rentar solo la cantidad necesariacada mes con contratos mensuales. Por otro lado, el costo adicional de rentar espacio parameses adicionales es menor que para el primero, y que puede ser menos costoso rentar elespacio mximo de 5 meses. Otra opcin es el enfoque intermedio de cambiar la cantidadtotal de espacio rentado (con un nuevo contrato y/o la terminacin del anterior) al menosuna vez pero no cada mes.

El espacio requerido y los costos para los periodos de arrendamiento son los siguientes:

MesEspacio

Requerimiento (1 30,000

2 20,000

3 40,000

4 10,000

5 50,000


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El objetivo es minimizar el costo total de arrendamiento para cumplir con los

requerimientos.

Variables

Funcin Objetivo

Min

Restricciones

Problema 3.4.10

Larry Edison es el director del centro de computo de Buckly College. El debeprogramar las horas de trabajo del personal del centro. Abre a las 8 am a la media noche.Larry estudi el uso del centro en las diferentes horas del da y determino los siguientesnmeros de asesores en computacin necesarios:

HoraNmero mnimo deasesores requeridos

8 am - 12pm 4

12pm - 4pm 8

4pm - 8pm 10

8pm - 12am 6

Puede contratar dos tipos de asesores: de tiempo completo y de tiempo parcial. Losprimeros trabajan 8 horas consecutivas en cualquiera de los siguientes turnos: matutino (8

Periodo dearrendamiento (meses)

Costo por

(arrendado1 $65

2 $100

3 $135

4 $160

5 $190


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am - 4 pm), vespertino (12 pm - 8 pm) y nocturno (4 pm - 12 am). Estos asesores ganan$14 por hora.Los asesores de tiempo parcial pueden trabajar cualquiera de los cuatro turnos enumeradosen la tabla anterior y ganan $12 por hora.Un requisito adicional es que durante todos los periodos debe haber al menos dos asesores

de tiempo completo por cada uno de tiempo parcial.Larry desea determinar cuntos asesores de tiempo completo y cuantos de tiempo parcialdeben haber en cada turno para cumplir con los requisitos a un costo mnimo.

Variables

Funcin Objetivo

Min ( (

Restricciones


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Problema 3.4.11La Medequip Company produce equipos de precisin de diagnostico medicoen dos fabricas. Se han recibido pedidos de tres centros mdicos para la produccin de estemes. La tabla muestra el costo unitario de envi desde cada fabrica a cada centro.Adems, muestra el nmero de unidades que se producirn en cada fabrica y el nmero de

unidades ordenadas por cada cliente. (Vaya a la siguiente columna.)

De Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Produccin

Fabrica 1 $600 $800 $700 400 unidades

Fabrica 2 $400 $900 $600 500 unidades

Orden 300 unidades 200 unidades 400 unidades

Ahora debe tomar la decisin sobre el plan de cuantas unidades enviar de cada fabrica acada cliente.

Variables

Funcin Objetivo

Min

Restricciones


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Problema 3.4.12

Fagersta Steelworks explota dos minas para obtener mineral de hierro. Este mineral dehierro se enva a una de dos instalaciones de almacenamiento. Cuando se necesita se mandaa la planta de acero de la compaa. El siguiente diagrama describe la red de distribucin,

donde M1 y M2 son las dos minas, S1 y S2, los dos almacenes y P es la planta de acero.Tambin muestra las cantidades producidas en las minas y las necesarias en la planta, aligual que el costo de envi y la cantidad mxima que se puede enviar al mes por cada va.La administracin desea determinar el plan mas econmico de envi del mineral de lasminas a la planta.

Variables

.

Funcin objetivo

Min

Restricciones


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Problema 3.4.14

Metalco Company desea hacer una aleacin con 40% de aluminio, 35% de zinc y 25% deplomo a partir de varias aleaciones disponibles que tienen las siguientes propiedades:

Propiedad 1 2 3 4 5Porcentaje de aluminio 60 25 45 20 50

Porcentaje de zinc 10 15 45 50 40

Porcentaje de plomo 30 60 10 30 10

Costo ($/libra) 22 20 25 24 27

El objetivo es determinar las proporciones de estas aleaciones que deben mezclarse paraproducir la nueva aleacin a un costo mnimo.

Variables

Funcin Objetivo

Min

Restricciones


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Problema 3.4.15La Weiglet Corporation tiene tres plantas con exceso en su capacidad de produccin, porfortuna la corporacin tiene un nuevo producto listo para iniciar su produccin y las tresplantas pueden fabricarlo, as que se podr usar parte del exceso de este modo el productopuede hacerse en tres tamaos: grande, mediano y chico; y darn una ganancia neta de

$420, $360 y $300, respectivamente. Las plantas 1,2 y 3 tienen capacidad de mano de obray equipo para producir 750, 900 y 450 unidades diarias de este producto, respectivamente,sin importar el tamao o la combinacin de tamaos de que se trate.La cantidad de espacio disponible para almacenar material en proceso impone tambinlimitaciones en las tasas de produccin del nuevo producto. Las plantas 1,2 y 3 tienen13,000, 12,000, y 5,000 pies cuadrados de espacio respectivo, para material en proceso dela produccin diaria. Cada unidad grande, mediana y chica que se produce requiere 20,15 y 12 pies cuadrados, respectivamente.Los pronsticos de venta indican que, si estn disponibles, se pueden vender 900, 1,200 y750 unidades diarias de los tamaos respectivos grande, mediano y chico.Sera necesario despedir algunos empleados en cada planta a menos que la mayor parte de

esta capacidad en exceso se pueda usar con el nuevo producto. Para evitar despidos enlo posible, la gerencia ha decidido que las plantas deben usar el mismo porcentaje de sucapacidad adicional con este nuevo producto.El gerente desea saber cuntas unidades de cada tamao producir en cada planta paramaximizar la ganancia.

Variables

Funcin Objetivo

Max 420xp1g +360xp1m+300xp1;c+420xp2g +360xp2m+300xp2c+420xp3g +360xp3m+300xp3c


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Restricciones

Problema 3.4.16

Un avin de carga tiene tres compartimientos para almacenar: delantero, centraly trasero. Estos compartimientos tienen un lmite de capacidad tanto en peso como enespacio. Los datos se resumen en seguida:

Compartimento Capacidad depeso (ton)

Capacidadde espacio

(Porcentaje de aluminio 12 7000

Porcentaje de zinc 18 9000

Porcentaje de plomo 10 5000

Ms an, para mantener el avin balanceado, el peso de la carga en los respectivoscompartimientos debe ser proporcional a su capacidad.Se tienen ofertas para cuatro cargamentos en un vuelo prximo ya que se cuenta conespacio:

Carga Peso (ton) Volumen

((

Ganancia

(

1 20 500 320

2 16 700 400

3 25 600 360

4 13 400 290


10/20

Punto 1 4 0 12

2 0 3 15

Min


11/20

Punto 1 2 0 12

2 0 4 48

3 2 4 No cumpli rest

Punto 1 2 0 10

2 0 5 50

Min


12/20

Punto

1 6 0 1802 0 4 48

Punto 1 3 0 6

2 0 3 33 3 2 No cumple


13/20

Punto 1 3 0 No cumple

2 0 2 No cumple

Min

Punto 1 2 0 12

2 0 2 6


14/20

Max

Punto 1 2 0 12

2 0 2 6

3 1 2 No cumple

Min

Punto 1 1 0 9

2 0 3 21


15/20

Max

Punto 1 3 0 24

2 0 3 30

3 1 3 No cumple

Max

Punto 1 8 0 24

2 0 3 15

3 4 2 22


16/20

Min

Punto 1 2 0 16

2 0 2 26

3 1 2 32

Max

Punto 1 2 0 18

2 0 3 54


17/20

Max

Punto 1 16 0 48

2 0 3 27

Min

Punto 1 3 0 75

2 0 1 21


18/20

Min

Min


19/20

Max

Min


20/20

Max

probleamas io bueno

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