UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTA MARA

UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA

Programa de Ingeniera Electrnica

Campos Electromagnticos

Emitido: 27.Junio.2012Problemas # 3

Prob.1Una planta productora de aluminio por electrolisis usa una corriente dc de 15 kA fluyendo a travs de una lnea la cual consiste de tres placas metlicas (electrodos) como se muestra en la figura, las dimensiones estn en centmetrosEncontrar la densidad de flujo magntico en los puntos A1, A2 y A3, la longitud de los electrodos puede asumirse suficientemente grandes como para despreciar los efectos de borde

Seleccionar la respuesta:

1.1.- BA1 = 0, BA2 = 17,7 mT (hacia arriba) BA3 = 17,7 mT (hacia abajo)

1.2.- BA1 = 0, BA2 = 27,7 mT (hacia arriba) BA3 = 27,7 mT (hacia abajo)

1.3.- BA1 = 0, BA2 = 37,7 mT (hacia arriba) BA3 = 37,7 mT (hacia abajo) Prob.1 Prob.2Prob.2

Una corriente I = 0,5 A fluye a travs del bobinado de un toroide como se muestra en la figura, encontrar la densidad de flujo magntico en los puntos A1, A2 y A3 dentro del toroideN = 2 500 vueltas, a = 5 cm, b = 10 cm, h = 4 cm,

Respuesta: B (A1) = 5 mT B (A2) = 3,33 mT B (A3) = 2,5 mT

Prob.3Encontrar las dimensiones y el nmero de vueltas requerido para la construccin de un toroide de tal forma que cumpla con las siguientes especificaciones:

3.1.- La densidad de flujo magntico en la mitad de la seccin transversal (radio medio) sea 6mT

3.2.- La seccin transversal del ncleo tendr las siguientes dimensiones b-a = 10 cm, h = 10 cm

3.3.- La densidad de flujo magntico no variara ms de 3% del valor en el radio medio

Se dispone de conductor de cobre aislado de 1,5 mm de dimetro el cual puede aceptar una corriente mxima Imam = 7,5 ASi no es posible disear el bobinado en un sola capa considerar un bobinado multicapa

Utilizar referencialmente grafico de problema anteriorProb.4

Encontrar y graficar la magnitud del vector densidad de campo magntico debido a una corriente I a travs de un conductor cilndrico hueco de radio interno a y radio externo b, aplicar la Ley de Ampere, notar que las lneas el vector B son crculos.Prob.5

Un conductor de cobre de seccin transversal circular y radio a = 1 mm lleva una corriente I = 50 A

Graficar la magnitud de la densidad de flujo magntico como una funcin de la distancia desde el centro del conductor

Seleccionar la respuesta: 5.1.- B = 0,01 T 5.2.- B = 0,001 T 5.3.- B = 0,0001 TPrograma de Ingeniera Electrnica

Campos Electromagnticos

Emitido: 27.Junio.2012Problemas # 3

Prob.6 La curva de magnetizacin inicial (primera parte de la curva de histresis) B(H) de un material ferro magntico usado para un transformador fue medida y se encontr que responde a la siguiente funcin B(H) = BoH / (Ho + H) donde los coeficientes Bo = 1,37T y Ho = 64 A/m

Un toroide con radio medio R = 10 cm y una seccin transversal A = 1cm tiene y N = 500 vueltas densamente arrolladas alrededor de eEncontrar B(H) y el flujo a travs del circuito magntico como una funcin de la intensidad de corriente I a travs del bobinadoDeterminar el flujo para I = 0,25 A, I = 0,5 A, I = 0,75 A, I = 1 A

Utilizar la Ley de Ampere para encontrar H en el ncleo y B de la curva de magnetizacin Prob.7 Asumir que para el material ferro magntico en el problema 6 Ud. no ha medido la curva de histresis pero tiene un dato inicial para H = 1000 A/m fue medido B = 2 T, a partir de aqu encuentre una permeabilidad y resolver el circuito asumiendo que es lineal, repetir los clculos del problema anterior y calcular el error debido a la aproximacin para los cuatro valores de corrientes dadosProb.8 Encontrar el numero de vueltas N1 = N2 = N para el circuito magntico mostrado en la figura tal que la densidad de flujo magntico en el entre hierro es Bo = 1 T cuando la corriente I1 = I2 = I = 5 AEl ncleo es hecho con el mismo material ferromagntico del problema # 6

Resolver el problema de dos maneras

8.1.- Tomando en cuenta la resistencia magntica del ncleo8.2.- Despreciando la resistencia magntica del ncleoUtilizar los siguientes valores a = 10 cm, b = 6 cm, d1 = d2 = 2 cm, S1 =S2 =S = 4 cm y Lo = 1 mm

Determinar el porcentaje de diferencia de las dos respuestas Prob.8Prob.9 La curva de magnetizacin de un material ferromagntico usado para el circuito magntico puede ser aproximado por B(H) = 2H / (400+H) donde B es en Teslas y H en A/m , el circuito magntico tiene una seccin transversal A = 2 cm y una longitud media de L = 50 cm, N = 200 vueltas con I = 2 A , el circuito tiene un entre hierro de aire Lo = 1 mm , encontrar Bo en el entre hierroProb.10 El circuito magntico mostrado en la figura es hecho del mismo material ferromagntico del problema # 9 las dimensiones del circuito son a = 6 cm, b = 4 cm, d = 1cm, S1 = S2 = S = 1 cm, N1 = 50, N2 = 80 y N3 = 40 con I2 = I3 = 0, encontrar el valor de de I1 necesario para producir un flujo magntico de 50 Wb en el brazo 3 del circuitoPrograma de Ingeniera Electrnica

Campos Electromagnticos

Emitido: 27.Junio.2012Problemas # 3

Prob.10 Prob.11

Prob.11 Un circuito magntico lineal que muestra en la fig. el primer bobinado tiene N1 = 100 vueltas y el segundo N2 = 48, encontrar el flujo magntico en todos los brazos del circuito considerando que el ncleo tiene un r = 4000 y si las corrientes en los bobinados son:

11.1.- I1 = 10 mA, I2 = 10 mA

11.2.- I1 = 20 mA, I2 = 0 mA

11.3.- I1 = -10 mA, I2 = 10 mALas dimensiones del ncleo son: a = 4 cm, b = 6 cm, c = 1 cm, el espesor del ncleo es d = 1 cmProb.12

Un bobinado de N = 1000 vueltas de conductor con una corriente sinusoidal de amplitud Im = 200 mA es arrollado en un ncleo ferromagntico delgado de forma toroide de radio medio a = 10 cm se muestra los lazos de histresis del ncleo correspondiente a la magnetizacin sinusoidal en ambas direcciones incluyendo la zona de saturacinSobre el primario se ha arrollado una bobina secundaria de N2 = 10 vueltas de conductor

Graficar la fuerza electromotriz inducida emf inducida en el bobinado secundario durante un periodo de la corriente sinusoidal en el bobinado primario, comparar los resultados con los mostrados en los grficos

Lazo de Histresis Dependencia de H y B e inducida

Ing. Eduardo Esquivel Z.