7/28/2019 Principales conectores lgicos Y Formalizacin

1/3

Razonamiento Lgico Lic. Elvis Hermes

Malaber

1

Principales conectores lgicos

NombreOperador

Significado o

interpretacin

Expresiones Verbales EquivalentesSimbolizacin

Conjuntor

Es un conector binario(Didico) que enlaza

dos proposiciones

simples, cuya funcines compatibilizar dos

proposiciones.

*

&

Y

Incluso, aunque, pero, empero, adems,

sino, tambien, as mismo, no obstante, tal

como, as como, sin embargo, a pesar de,

aun cuando, del mismo modo, de la misma

forma, tambin, as igual que, al mismo

tiempo, es compatible con, a la vez, Sin

que tampoco, tantocomo, cuanto,

simultneamente. con .

p y q

p q

p * q

p & q

p q

Disyuntor Inclusivo

(Dbil)

Conector binario, de

funcin inclusiva, es

decir se da la

posibilidad de que seden ambas

proposiciones a la vez.

V

+

O

A menos que, o bien , o tambin , salvo

que, o en todo caso, o de lo contrario, o ensu defecto, y/o, ya bien, o a la vez, o

incluso, excepto.

p o q

p V q

p + q

Disyuntor Exclusivo

(Fuerte)

Conector binario, de

funcin exclusiva, es

decir excluye la

posibilidad que se denambas proposiciones a

la vez.

Es la negacin del

biimplicador

OO

O...o, o bieno bien, o solo, o tan

solo, o nicamente, o (en sentido

excluyente).o solamente, no es equivalente

a, No es equivalente . con .

o p o q

p q

p q

ImplicadorConector binario, cuya

funcin es conectar auna proposicin

compuesta que es el

antecedente(hiptesis)

con otra que es el

consecuente(tesis)

Sientonces.

..

Implica, por consiguiente, por cuanto, porlo tanto, luego, en conclusin, en

consecuencia, de manera que, por ende, deah que, se concluye, solo si, en efecto, es

obvio que, es condicin suficiente para.

Si p entonces q

p q

Replicador

Conector que indica

que la operacin de

implicacin esta

invertida.

si

Dado que, puesto que, porque, ya que,

siempre que, cuando, si, cada vez que, en

vista que, de modo que.

Estas expresiones se indican entre dos

variables proposicionales.

p si q

p q

Biimplicador

Conector binario ,que

desempea la funcin

de doble implicador, es

decir, es la conjuncin

de la condicional y surecproca.

si y slo si

Si y solo si, siempre y cuando, es

equivalente, siempre que y solo cuando, se

define lgicamente como, es idntico, es lo

mismo que, es condicin necesaria y

suficiente para, por lo cual mismo que, se

define lgicamente como

p si y slo si q

p q

p q

Negador

Operador mondico,

porque afecta

mayormente a unaproposicin cambiando

su valor de verdad.

No

No, Es falso que ,es inconcebible que,

Jams, Nadie que sea, es absurdo que, es

imposible que, es mentira que, no es

innegable que, de ninguna forma se da.

p

p

p

7/28/2019 Principales conectores lgicos Y Formalizacin

2/3

Razonamiento Lgico Lic. Elvis Hermes Malaber

2

FORMALIZACIN DE PROPOSICIONESDefinicin:

Es el proceso por el cual una proposicin escrita en el

lenguaje natural es traducida a un lenguaje simblico. Paraello cada proposicin se reemplaza por una variableproposicional ( p, q, r, etc.) y el conector lgico por el

operador correspondiente.

CARACTERSTICAS DEL LENGUAJE FORMALIZADOa) Es simblicob) Es universalc) Es convencionald) Es abstractoe) No es ambiguo

ELEMENTOS DEL LENGUAJE FORMALIZADOVariables: Son smbolos que pueden ser utilizados parareemplazar a cualquier frmula o proposicin, de all el nombre

de variables.

Tenemos los siguientes tipos de variables:

Variables Proposicionales:Son smbolos que reemplazan a las

proposiciones simples y para ello se utilizan las letras

minsculas a partir de la: p, q, r, s, ....

Constantes:Llamado tambin operador o conectivo lgico, son

smbolos que reemplazan a los conjunciones gramaticales y al

adverbio de negacin. Se clasifican:

A) Mondicos:Cuando afecta a una variable o un esquema.

Especficamente se trata de la negacin ().

Ejemplos:

* p (la negacin afecta a la variable p)

* [(pq) (rs)] (la negacin afecta a todo el esquema

que esta dentro del corchete)

B) Didicos:Cuando relaciona a dos variables o dos esquemas.En este rubro se encuentran todos los dems operadores

lgicos.

Ejemplos

* (pq) (El condicional relaciona a

dos variables p, q).

* (pq) (pq) (La bicondicional

relaciona dos esquemas).

* p (q r) (La disyuncin relaciona a un

esquema y a una variable).

CONSTANTES U OPERADORES LGICOS

Negacin no p p

Conjuncin p y q p q

Disyuncin Dbil p o q pq

Disyuncin Fuerte o p o q pqCondicional si p entonces q pq

Bicondicional p si y solo si q pq

SIGNOS DE AGRUPACIN:Son:

( ) : parntesis

[ ] : corchete

{ } : llavesNOTA:1) El operador lgico de mayor jerarqua dentro de un

esquema molecular es aquel que esta fuera o entre menos

signos de agrupacin.

2) Cada esquema molecular tiene un nombre, el cual estadeterminado por la constante lgica de mayor jerarqua

PASOS PARA FORMALIZAR:1) Determinar las proposiciones simples que se encuentran en

toda la expresin y reemplazarlos con las variables

preposicionales, cada proposicin con una variable.

2) Identificar las conjunciones gramaticales y los adverbios

de negacin para reemplazarlos por sus respectivasconstantes.

3) Jerarquizar las constantes lgicas, para ello debemos

analizar los signos de agrupacin y el sentido de la

expresin.

RecomendacionesI) La formalizacin debe ser literal (tal y como esta escrito

no valen equivalencias)

Ejemplos:

- Es falso que Manuel no es millonario(p)

- La cucaracha y el tiburn comen cualquier cosa

p

qII) Las expresiones lingsticas de doble negacin (innegable,

inobjetable, etc.)

Se formaliza como tal

Ejemplo:

- Es innegable que los vertebrados son reptiles

p

III) Las negaciones por prefijos se formalizan

Ejemplo: *Carmen es infeliz : p

OBSERVACINLos trminos:

Ni p ni q p q p q( Daga de Sheffer)

No p o no q p q p | q( | Barra de Nicod)

p q p qV VV FF V

F F

FFF

V

p q p | q

V VV FF V

F F

FVV

V

7/28/2019 Principales conectores lgicos Y Formalizacin

3/3

Razonamiento Lgico Lic. Elvis Hermes Malaber

3