NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________ INSTITUCIN EDUCATIVA: ________________________________________________ MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________ SECCIN: _________________ NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________ FECHA: _______________________________________________________________ PRAEM 2011 MINISTERIO DE EDUCACIN DIRECCIN NACIONAL DE EDUCACIN PROYECTO DE REFUERZO ACADMICO PARAESTUDIANTES DE EDUCACIN MEDIA PRIMERA PRUEBA DE AVANCE DE MATEMTICA 2 AO DE BACHIULLERATO NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________________________ INSTITUCIN EDUCATIVA: ________________________________________________________________ MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________________________ SECCIN: _____________________________________________________________________________ NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________________________ FECHA: _______________________________________________________________________________ 2 AO DE BACHILLERATO Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 2 INDICACIONES GENERALES La presentepruebatiene elpropsitode identificartus avances y logros alcanzados, enlosprimerosmesesdeestudio.Conlainformacinobtenida,losdocentes responsablesdelaasignaturapodrnrealizaraccionespedaggicasqueteayudena afianzarlas reas dbiles o deficientes que muestren los resultados de la prueba. Elresultadodestanotieneningnvalorparaasignarcalificacionesocalcularpromediosenlaasignatura;sinembargo,debeshacertumejoresfuerzopara responderla,yaquelosresultadosservirnparaprepararestrategiasdeayudaenlas reas en las que presentes ms dificultades. El tiempo sugerido para responder la prueba es de 90 minutos. Lee con atencin las siguientes instrucciones. Instrucciones Lapruebaconstadecuarentatemsdeopcinmltiple,concuatroopcionesde respuesta,de las cuales slo una es la correcta. Larespondersenelmismocuadernilloenelquesepresentanlostems; encerrando en un crculo la letra de la opcin que contiene la respuesta correcta. Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 3 1.El trmino n-simo de la sucesin1, 5, 9, ,es A.4 B.4 +(??? 1) C.5??? 4 D.4??? 3 2.Si una sucesin aritmtica tiene como dcimo trmino 60 y su diferencia es 3, cules son los tres primeros trminos? A.57, 60 y 63. B.54, 57 y 60. C.33, 36 y 39. D.20, 23 y 26. 3.En la sucesin aritmtica -1, b, c, 1,, los trminos que corresponden a, b y c son: A.0 y 23 B.13y 53 C.0 y13 D.13 y 13

4.Una sucesin aritmtica consta de 10 trminos y el primero es 2,cul es el ltimo trmino, si la suma de todos ellos es 70? A.12B.16 C.72 D.78 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 4 5.Unempleadopagar albanco unadeudade$ 15,000 enla formasiguiente: enelprimermes$1,000,enelsegundo$1,250,eneltercero$1,500,yas sucesivamente. En cuntos meses cancelar la deuda? A.8 B.12C.15D.57 6.A un paciente del Hospital Rosales se le especifica en su tratamiento mdico la dosisdesumedicamentodelasiguientemanera:paraelprimerda100mg, paraelsegundo95mg,paraeltercerda90mgyassucesivamente.Siel tratamiento es de 12 das, cuntos mg de medicina consumir? A.45 B.155 C.870 D.1140 7.Cul de las siguientes sucesiones cumple con ser sucesin geomtrica? A.5, 0, -5, B.5, 10, 15, C.5, 20, 35, D.5, 15, 45,... Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 5 8.El trmino general ??????= 2(3)???1 ???????????? ??? = 1, 2, 3, , permite calcular la serie A. - 6, - 6, 36, 216, B.2,-6, 18, C.- 6,- 6, 18, 54, D.0, 6, 12, 9.Siseintercalan4trminosentre4y972demodoqueformenunasucesin geomtrica, cul opcin presenta uno de los cuatro trminos intercalados? A.364 B.243 C.242 D.108 10. Lasumadelosdiezprimerostrminosdelasucesingeomtrica:768,384, 192,... es A.1534.5 B.1953125000 C.1344 D.-767.25 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 6 11.Unaempresatienedosdepsitosdeagua,AyB.Todoslosdaslos empleadossacanciertacantidaddeaguadecadauno;deldepsitoAse extrajo 5 litros el primer da; 10, el segundo; 20, el tercero y as sucesivamente. Del depsito B se extrajo 2 litros el primer da; 4 el segundo; 8, el tercero y as sucesivamente. El ltimo da se extrajeron del depsito A96 litros ms que del depsito B, cuntos litros de agua se extrajeron en total de cada depsito? A.110 y14B.129 y32 C.160 y64 D.315 y 126 12. Culeselvalordexparaque??? 1, ??? +1, 2(??? +1)estnensucesin geomtrica? A.1 B.2 C.3 D.1 1??? 13. EnunlocaldecomidadelmercadoCentralseofrece:trestiposdecarnes, cuatrotiposdeensalada,cincopostresyseisbebidas.Siunplatocompleto consiste de una porcin de carne, una ensalada, un postrey una bebida, de cuntas formas distintas puede pedirse un plato completo? A.1 B.18 C.90 D.360 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 7 14. Unamquinaautomticallenabolsasdeplsticoconunamezcladefrijoles, brcoliyotrasverduras.Lamayorpartedelasbolsascontieneelpeso correcto, pero debido a variaciones en el tamao de las verduras, un paquete puede tener un peso ligeramente diferente. Una verificacin de 4,000 paquetes que se llenaron el mes pasado revel lo siguiente: PesoEvento Nmero de PaquetesProbabilidad MenorA1000.025 SatisfactorioB36000.900 MayorC3000.075 4,0001.000 Cul es la probabilidad de que un determinado paquete tenga un peso menor o mayor? A.0.050 B.0.1 C.2.5D.400 15. Enunsacosetienendospelotasrojas,cincoverdes,tresnegrasycuatro amarillas.Siseextraeunapelota,culeslaprobabilidaddequelapelota extrada sea amarilla o verde? A. 12 B. 914 C. 45 D. 410 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 8 16. Las empresas A, B, C, D y E de transporte terrestreofrecen su servicio diario entre San Salvador y San Miguel. Ademslas empresas P, Q y R de aviacin tienenvuelodiarioentreSanSalvadorySanMiguel.Decuntasmaneras diferentes se puede viajar de San Salvador a San Miguel? A.15 B.16 C.8 D.2 17. De cuntas formas se pueden elegir dos libros de diferentes asignaturas entre cinco libros distintos de ciencia, tres libros distintos de matemtica y dos libros distintos de psicologa? A.12 B.31 C.60 D.90 18. Al simplificarm2! m0! m!se obtiene A.0 B. ???2!0! C. 1???1 D.???2! Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 9 19.Cuntosarreglosdecincoelementospuedenformarseconlassiguientesfiguras geomtricas, si ningunapuede repetirse? A.21 B.42 C.120 D.2520 20. Cules el nmero de arreglosdistintosque pueden formarseconlasletras de: V, A, M, O, S, A, L, A, E, S, C, U, E, L, A, si todas las letras son tomadas a la vez? A.362, 880 B.6,810, 804,000 C.1,307,674,368,000 D.1,816, 214,400 21. Enunacarreradeciclismoparticipan3salvadoreos,2guatemaltecos,1 nicaragense, 3 panameos, 2 hondureos y 1 beliceo. El nmero de formas en que es posible que clasifiquen tres de ellos de acuerdo con su llegada a la meta es A.12 B.36 C.108 D.1320 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 10 22. El valor de la expresin 3 5C ) 3 . 5 ( C ||.|

\|35

es A. 56 B.10C.20 D.60 23. Juan, Luis, Antonioy Pedro sonamigos que se encontraron en una fiesta y se saludaron calurosamente una vez cada uno.Cuntos apretones de mano se dieron entre todos? A.2 B.3 C.6 D.12 24. Side12caballerosy8seoritasdelmismogradoseelegirungrupode3 caballeros para la banda de paz y dos seoritas para cachiporristas, cuntas formas hay de seleccionar dicho grupo? A.25 B.248 C.576 D.6160 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 11 25. Una seora dispone de manzana, pia y naranja para elaborar jugos naturales. De cuntas formas distintas puede elaborar un jugo? A.7 B.1 C.3 D.4 26. Un sorbetero tiene en su carretn 4 distintos sabores de helado (fresa, vainilla, coco y tamarindo). Los sorbetes que valen $0.50 estn conformadospor tres cucharadasdeheladodelossaboresquesedeseen.Decuntasformas distintas puede el sorbetero ofrecer su producto? A.20 B.4 C.12 D.8 27. Unhombrepuedejugaralaruletacincovecescomomximo.lempiezaa jugar con un dlar, apuesta cada vez un dlar y puede ganar o perder en cada juegoundlar.Elhombresevaaretirardejugarenlossiguientescasos:si pierdetodosudinero,siganatresdlares(estoessicompletauntotalde cuatro dlares) o si completa los cinco juegos. Haciendo uso del diagrama del rbol, de cuntas maneras distintas se puede terminar el juego? A.7 B.11 C.1 D.4 Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 12 28. Cul es el valor de x en la ecuacin 4 x 3=8 ? A.5 B.6 C.7 D. 92 29. Cul es la representacin grfica de y = 3x? A. B. C. D. Ministerio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 13 30. Cul o cules de las afirmaciones es o son correctas? I.El dominio de toda funcin exponencial son los reales positivos II.El rango de toda funcin exponencial son los reales no negativos III.El dominio de toda funcin exponencial son los reales y el rango los reales positivos A.I y II B.Slo III C.Slo II D.Slo I 31. En un cultivo hay inicialmente 100 bacterias, a los"??? "minutos la cantidad de bacteriasestrepresentadapor ,donderepresentalacantidad inicial de bacterias yla cantidad final. Cul es la cantidad de bacterias que habr una hora despus? A. B. C.300 D.2008 32. El valor de log2 64 es A.6 B.8 C.32 D.4096 tte B B05 . 00=oBtB05 . 00e BMinisterio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 14 33. De las siguientes igualdades, cul o cules son correctos? I) II) III) IV) A.Slo I B.I yIV C.I y III D.II y IV 34. EnelreadequmicasehabladelpHdeunasustanciaparadescribir cuantitativamentelaacidezdeciertassoluciones.Pordefinicin dondeeslaconcentracindeionesdehidrgenoen moles por litro. Si la concentracin de iones de hidrgeno de la zanahoria escul ser el valor del pH de la zanahoria? A.-5 B.0 C.5 D.50 b a b a log log ) log( + = +0 ) 1 log( =( ) ) log( ). log( log a b ab=b abalog log log =|.|

\|| |+ = H pH log | |+H| |+H| |510 1 + =zanahoriaHMinisterio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 15 35. Cul o cules de las proposiciones siguientes es o son correctas? I.El dominio de toda funcin logartmica son los reales. II.El rango de toda funcin logartmica son los reales positivos III.Eldominiodetodafuncinlogartmicasonlosrealespositivosyelrango los reales A.Slo III B.Slo II C.Slo I D.I y II 36. Selecciona elolos enunciadoscorrectos: I) Toda grfica de funcin logartmica es creciente II) Un punto en la grfica de una funcin logartmica de base, es III) El dominio de toda funcin logartmica sonlos reales no negativos A.I B.II C.I y III D.II y III 37. La expresin es equivalente a A.

B. C. D. " "a ( ) 1 , a|.|

\|zx9log( )3 3log z x |.|

\| zx33log||.|

\|33logzxzxlog 33logMinisterio de Educacin Direccin Nacional de Educacin PRAEM 2011 Primera prueba de avance de Matemtica Segundo Ao de Bachillerato 16 38. En la ecuacinel valor de "??? " es 39. Lasestrellasseclasificanencategorasde brillollamadasmagnitudes.Alas estrellas ms dbiles (con flujo luminoso L ) se les asigna magnitud 6.A las estrellasmsbrillantesselesasignalamagnitudconformealafrmula: endondeeselflujoluminosodelaestrella.Si, cul es el valor dem? A.10 0.4 B.5 C.3.5 D.1.4 40. Si( )toq q16002 = representaalacantidadquehayenmiligramosderadio (elementoradioactivo)despusde t aosy oq lacantidadqueinicialmente haba de dicho elemento radioactivo, qu expresin resulta al despejar t ? A.

B. C. D. o||.|

\| =oLLm log 5 . 2 6 LoL L4 . 010 =oqq160022 ln 1600ln||.|

\|oqq16002oq qA. 26 B. 6.5C. 2 log3 log 5 log 11 log55 5 5 + D. 23 16 log5) 5 ( log ) 11 ( log ) 3 2 ( log5 5 5+ = + x1600 2 + oq q