primer trabajo control

5/21/2018 Primer Trabajo Control

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SINTONIZACION DE CONTROLADORES

PRESENTADO POR:

NESTOR IVAN LAGOS HERNANDEZ

C.C: 15.373.804

A

FELIPE ANDRES OBANDO VEGA

INSTRUMENTACION Y CONTROL

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

2014


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INTRODUCCION

En el presente trabajo se realizara una exploracin acerca de los distintos tipos decontroladores P, PI, PID tales como, Ziegler-Nichols, Chien-Hrones-Reswick, Chien-

Hrones-Reswick, Wang-Juang-Chan. Se analizaran y compararan sus tiempos de respuestas

y sus ndices de desempeos bajo ciertos parmetros establecidos.

Tambin se hara comparacin del rendimiento de sistema con y sin controladores y se

desarrollaran simulaciones de comportamiento de los sistemas ante ciertas perturbaciones.


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1.La funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento

dinmico de un sistema es:

donde # esta dado por el promedio del penltimo dgito de la cedula de cada

integrante, utilizar una cifra decimal. Si este valor es menor que dos se debe utilizar

#=2.

1 .1 Obtener la respuesta en lazo abierto del sistema ante una entrada escaln

unitario.

La respuesta la obtenemos a travs del siguiente cdigo:

k=2;

SYS=zpk([],[-1,-1],[k]);step (SYS)

title('RESPUESTA DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO')

1.2 Utilizando los mtodos de sintonizacin de controladores PID basados en la curva

de respuesta obtener aquel controlador que minimice un ndice de desempeo (Lo

deben seleccionar y justificar su seleccin). Se deben probar como mnimo el

controlador de Ziegler-Nichols, uno de los mtodos de Chien-Hrones-Reswick para

regulacin de setpoint,y los controladores de Cohen-Coon y de Wang-Juang-Chan.

Describir el procedimiento utilizado para la seleccin del controlador y comparar los

resultados obtenidos con los controladores empleados.


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Como primera medida hemos hallado la recta tangente a partir de esto encontramos:

t0 = 0.2814tao =2.7180

A continuacin analizaremos cual de los controladores disponibles con brinda un ndice de

desempeo ms bajo.

ZIEGLER Y NICHOLS

Proporcional

e_prop_zn = 145.4262

Proporcional-Integral


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e_propint_zn =16.3554

Proporcional-Integral-Derivativo

e_pid_zn =8.4645

CHIEN-HRONES-RESWICK

Proporcional

e_p_chr = 535.0625


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e_pi_chr = 11.5581


e_pid_chr = 10.5659

CHIEN-HRONES-RESWICK PERTURBACION

Proporcional


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e_p2_chr = 535.0625


e_pi2_chr =13.1317


e_pid2_chr = 12.4483

COHEN- COON

Proporcional


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e_p_cc = 205.2702


e_pi_cc = 21.9418

Proporcional-Derivativo

e_pd_cc = 175.1046



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e_pid_cc =11.0556

WANG-JUANG-CHAN


e_pid_wjc = 8.0669

Como podemos observar de los resultados de los tiempos y los ndices de desempeo el

controlador Wang-Juang-Chan PID, es el que nos resulta ms favorable ya que este obtuvocomo ndice de desempeo 8.0669, el cual es el registro ms bajo obtenido y en uno de los

tiempos ms bajo.

1.3 Comparar la respuesta en lazo cerrado del sistema sin controlador y con el mejor

controlador obtenido y argumentar si era necesario utilizar un controlador para

llevar el sistema a un valor deseado. Probar con 2 valores de referencia.

Como valores de referencia utilizaremos el 23 y el 73, y lo aplicaremos para un sistema con

controlador Wang-Juang-Chan PID y con un sistema sin controlador.

Sin controlador con valor de referencia 23


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e_23_sc = 505.1111

Son controlador con valor de referencia 73

e_73_sc =505.1111

Con controlador wjc valor de referencia 23

e_23_wjc = 8.0669

Con controlador wjc valor de referencia 73


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e_73_wjc =8.0669

Despus de los resultados obtenidos y presentados en las graficas anteriores podemos llegara tres conclusiones:

Los tiempos tanto para el sistema con controlador, como con el sistema sin

controlador son bastante similares.

Los ndices de desempeo en el sistema con controlador Wang-Juang-Chan PID sonostensiblemente menores a los del sistema sin controlador.

El sistema que trabaja sin controlador no es capaz de llegar hasta el valor deseado.

1.4 Utilizando como punto de partida el mejor controlador obtenido realizar una

sintonizacin fina del controlador mediante la manipulacin de los parmetros de

forma manual, con el fin de mejorar la respuesta transitoria del sistema en lazo

cerrado con controlador. Comparar la respuesta transitoria en lazo cerrado del

sistema con el controlador inicial y el ajustado manualmente.

Aplicando los valores que se presentan a continuacin hemos logrado alcanzar mejoras enel ndice de desempeo, ya que se paso de 8.0669 a 7.0485

Kp_manual =1.9;

Ki_manual=0.950;Kd_manual=0.4;


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e_manual =7.0485

1.5 Utilizando simulink, simular el comportamiento del sistema con el controlador en

presencia de una perturbacin en la salida del sistema.

A continuacin se presentan los resultados del sistema ante una perturbacin y el esquemadel sistema.

2. La funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento

dinmico de un sistema es:

donde # esta dado por el promedio del antepenltimo dgito de la cedula de cada

integrante, utilizar una cifra decimal.


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2.1 Utilizando los mtodos de sintonizacin de controladores PID basados en la

ganancia ltima obtener aquel controlador que minimice un ndice de desempeo (Lo

deben seleccionar y justificar su seleccin). Describir el procedimiento utilizado para

la seleccin del controlador y comparar los resultados obtenidos con los controladores

empleados.

A travs del criterio de Routh-Herwitz se determinan los valores de Ku=384 y Tu=0.555,teniendo como punto de partida el hecho de que el antepenltimo numero de mi documento

de identidad es 8.

Para el desarrollo de este tem haremos anlisis de los controladores Ziegler y Nichols,ITSE Set-Point e ITSE Perturbaciones.

ZIEGLER y NICHOLS

Proporcional

e_p_zn =5.6455


e_pi_zn = 15.1649


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e_pid = 4.1542

ITSE SET POINT


e_pi_itse =4.9718



15/19

e_pid_itse = 2.6245

ITSE PERTURBACIONES


e_piper_itse =35.1218


e_pidper_itse = 2.8308

De acuerdo a los resultados obtenidos en el ndice de desempeo, hemos escogido el

controlado ITSE SET POINT PID. Ya que este controlador dio un resultado de 2,6245inferior a los resultados de los otros controladores.

2.2 Comparar la respuesta en lazo cerrado del sistema sin controlador y con

controlador y argumentar si era necesario utilizar un controlador para llevar el

sistema a un valor deseado. Probar con 2 valores de referencia.

para el anlisis utilizaremos como valores de referencia 11 y 49.


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SETPOINT PID ESCALON 11

e_pid_itse11 = 28.8696

SETPOINT PID ESCALON 49

e_pid_itse49 =128.6009

SIN CONTROLADOR ESCALON 11

e_sc_11 = 1.7654e+03


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SIN CONTROLADOR ESCALON 49

e_sc_49 = 7.8639e+03

Al analizar los resultados podemos ver que al utilizar controladores se obtienen ndices de

desempeo y tiempos inferiores a cuando no se utilizan controladores, aunque de igualmanera sin controlador tambin se llega a los valores deseados.

2.3 Utilizando como punto de partida el mejor controlador obtenido realizar una

sintonizacin fina del controlador mediante la manipulacin de los parmetros de

forma manual, con el fin de mejorar la respuesta transitoria del sistema en lazo

cerrado con controlador. Comparar la respuesta transitoria en lazo cerrado del

sistema con el controlador inicial y el ajustado manualmente.

Para realizar la manipulacin de los parmetros hemos introducido los siguientes valores:

kp_pidsp 180ki_pidsp 0,60

kd_pidsp 14

Como resultado demos obtenido que se disminuyo el ndice de desempeo el cual paso de

estar originalmente de 2,6245 a estar en 2,5591.

e_pid_itse_manual =2.5591


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2.4 Utilizando simulink, simular el comportamiento del sistema con el controlador en

presencia de una perturbacin en la salida del sistema.

A continuacin mostramos el comportamiento del sistema ante una perturbacin.


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CONCLUSIONES

El software MATLAB nos permite realizar un anlisis bastante gil de la

efectividad y pertinencia del uso de un controlador particular bajo cierta condicindada.

El Criterio de Routh-Herwitz permite de forma exacta y rpida el valor de laganancia ltima.

El ndice de desempeo es una parmetro definitivo para establecer que controladorse adapta mejor a nuestras necesidades.

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