SESIÓN 220 de febrero 2015CLUB DE MATEMÁTICAS

Ejercicios propuestos:

6 (D)I - Es cierta. Un número par es de la forma 2n y un

impar se escribe como 2n + 1 si sumamos los dos 2n + 2n + 1 resulta = 4n +1 que siempre es impar.

II - Es falsa. El producto de un número par por un impar siempre es par.

2n · (2n +1) = 4n2 +2n = 2n(2n +1) que es par. III – Es cierta. Ejemplos: 12/6 = 2 par, 42/14 = 3 impar.V – Cierta porque siempre es par.

2n +1 – (2n’+1 ) = 2n +1- 2n’-1 = 2n – 2n’= 2(n –n´) que es par.

7 (B)

El número de monedas es la suma de todos los números de 1 hasta 20.Dicha suma la podemos obtener por dos métodos diferentes:

Método 1- sumando todos los números

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 = 210

Método 2 - nos fijamos en que 1 + 20 = 2 +19 = 3+18 etc..

de este modo obtenemos la suma como 21 x 20/2 = 21 x 10 = 210

En total tenemos 210 monedas de céntimo = 2,10 euros

8.-(A) La diferencia entre esas dos cantidades

3,80 – 3 = 0,80 € corresponde a lo que cuestan 2 gomas,

1 goma vale 0,40 céntimos3 gomas cuestan, 40 x 3 = 1,20 céntimos

Por otro lado, dos lápices cuestan: 3 - 1,20 = 1,80 €

Por lo tanto un lápiz cuesta 1,80/2 = 0,90 €.

9 (E)

Sumamos los puntos que tenemos colocados y resultan 23.

Hasta 42 puntos nos faltan por colocar

42-23 = 19

La parte izquierda de la ficha de la interrogación tiene que ser 2.

La parte derecha de la ficha siguiente termina en 5

Por tanto, 19 -2 -5 = 12 son los puntos

que hay que repartir entre las dos fichas, luego debajo de las

interrogaciones hay 12 : 2 = 6 puntos

10 (E)

Si con 3 € la castañera vende 16 castañas, por la mitad de 3 € = 1,5 € vende 8.

Luego con 4,5 = 3 + 1,5 Compraré 16 + 8 = 24 castañas